P 3 forholds- og proporsjonstest. Forhold og proporsjoner

S.1. Likhet mellom figurer

Tester

Beregning og grafisk arbeid

Eksempel på tittelside

CHOU VPO Institute of Economics, Management and Law (Kazan)

Fakultet for ledelse og ingeniørvirksomhet

Institutt for høyere matematikk

i faget "Finansiell matematikk"

valg 1

Utøver: 2 OZO SP gr. 112 kl ______________ A.V. Petrov

Sjekket: Art. lærer ______________ E.A. Kasatkina

Naberezhnye Chelny

Hvis det ikke er noe "Søk etter en løsning..."-element i fanen "Tjeneste", må du utføre kommandoen "Tjeneste" / "Tillegg...", og i vinduet som åpnes, velg "Søk" for en løsning»-tillegget, hvoretter det valgte elementet vises i fanen «Service».

Hvis søket etter en løsning ikke finner en løsning, må du i søket etter et løsningsvindu klikke på "Alternativer"-knappen og angi en høyere verdi for det begrensende antall iterasjoner (for eksempel 1000) og/eller en mindre verdi for den relative feilen (for eksempel 0,001).

valg 1

1. Lignende geometriske former har samme form.

2. Likhetskoeffisienten for like tall er lik én.

3. Likhetskoeffisienten til segmenter er lik kvotienten av deres lengder.

4. Likhetskoeffisienten til sirkler er lik kvotienten av lengdene til radiene deres.

5. Likhetskoeffisienten til kvadrater er lik kvotienten av lengdene til deres diametre.

6. Hvis sidene av firkanten reduseres med 5 ganger, vil omkretsen til den resulterende firkanten reduseres med 25 ganger.

7. Hvis lengden på rektangelet økes med k ganger, vil arealet øke med k 2 ganger.

8. Hvis kanten på en terning dobles, vil volumet av den nye terningen være 4 ganger større.

9. Alle to ruter er like.

10. Hvis tallene er like, er arealene deres like.

Alternativ 2

Skriv ned en numerisk kode som består av antall korrekte utsagn.

1. Like geometriske figurer har samme form og samme dimensjoner.

2. Likhetskoeffisienten er et tall som viser hvor mange ganger en av de like figurene er større eller mindre enn den andre.

3. Lignende trekanter har like tilsvarende vinkler.

4. Likhetskoeffisienten til trekanter er lik kvotienten av lengdene til deres like sider.

5. Likhetskoeffisienten til sirkler er lik kvotienten av lengdene til deres diametre.

6. Hvis sidene i et rektangel reduseres med k ganger, vil omkretsen reduseres med k en gang.

7. Hvis siden av firkanten økes med k ganger, vil arealet til det nye torget være k 2 ganger mer.

8. Hvis kanten på en terning reduseres med 3 ganger, vil volumet til den nye kuben bli 9 ganger mindre.

9. Alle to rektangler er like.

10. Hvis arealene til figurene er like, så er selve figurene like.

valg 1

1. Kvoten av to størrelser målt i de samme enhetene kalles forholdet mellom disse størrelsene.

2. Forholdet mellom tallet 150 og tallet 250 er lik .

3. Likheten 2:5= 0,1:0,25 er en proporsjon.

4. I forhold EN:b=c:d tall b Og c kalles ekstreme termer av andelen.

5. I forhold er produktet av de ekstreme leddene lik produktet av de midterste leddene.

6. I en andel er den ukjente termen 2,4.

7. Hvis trekanter ABC Og KLM er like, da Sol:L.M.=A.C.:MK.

8. Hvis avstanden mellom bosetninger på bakken er 5 km, og på kartet 0,5 cm, så er kartets målestokk 1:100 000.

9. 1 % av 55 er lik 0,55.

10. Et tall hvorav 20 % er tallet 5 er 100.

Alternativ 2

Skriv ned et tall som består av antall riktige utsagn.

1. Ekte likhet mellom to forhold kalles proporsjon.

2. Forholdet mellom tallene 350 til 420 er lik .

3. Likheten 7:10=5:9 er en proporsjon.

4. I forhold til antallet EN Og d kalles ekstreme medlemmer.

5. Hvis c:d=k:m, Det cm=kd.

6. I en andel er det ukjente leddet 4,5.

7. Hvis trekanter ABC Og KLM er like, da AB:KL=A.C.:KM.

8. Hvis avstanden mellom landsbyene på kartet er 2 cm, og kartets målestokk er 1:100 000, så er avstanden på bakken 2 km.

9. 1 % av 2 er lik 0,2.

10. Et tall hvorav 10 % er 5 er 50.

Relasjoner i matematikk 2 m ble kuttet av et stykke stoff på 5 m. Hvilken del av stoffet ble avskåret? 5 m 2 m Løsning =0,4=40 0 / 0 Kvotienten av to tall kalles forholdet mellom disse tallene. Hva viser holdningen? Svaret kan også skrives som en desimal eller prosent. 2:5=

Hva viser holdningen? Forholdet viser hvor mange ganger det første tallet er større enn det andre 16 kg 8 kg 16: 8 = 2(r.) eller hvilken del det første tallet er fra det andre. 4 m 20 m 4: 20 = 0,2 (deler) Hvis to størrelser måles med samme måleenhet, kalles forholdet mellom deres verdier forholdet mellom disse størrelsene. Masseforhold Lengdeforhold Til deig

P R O P O R T I O N «Andelen er proporsjonalitet. 1) Et visst forhold mellom delene. Proporsjonalitet i natur, kunst, arkitektur betyr å opprettholde visse relasjoner mellom størrelsene på individuelle deler av en plante, skulptur, bygning og er en uunnværlig betingelse for riktig og vakker avbildning av et objekt. 2) I matematikk: likheten mellom to relasjoner." Ozhegov S. I.

FORHOLD Forholdene 3,6:1,2 og 6,3:2,1 er like. Derfor kan vi skrive likheten 3,6:1,2=6,3:2,1 eller a: b = c:d De midterste leddene til proporsjonen De ekstreme leddene til proporsjonen I riktig proporsjon er produktet av ekstremleddene lik produktet av mellomledd. a * d = b * c Hvordan sjekke om andelen er riktig? Til et spørsmål

PROPORTSJONER Grunnleggende proporsjonsegenskap: Hvis produktet av de ekstreme leddene er lik produktet av de midterste delene av proporsjonen, er andelen riktig. Sjekk om andelen er riktig? 20:16=5:

ØVELSER Lag om mulig proporsjoner fra følgende forhold: a) 20:4 og 60: Lag om mulig proporsjoner fra de fire gitte tallene: a) 100; 80; 4; Sjekk på to måter om likheten er sann: a) 49:14=14: Lag en andel av følgende likheter: a) 40*30=20* Finn det ukjente leddet for andelen: a) x:30=54 :40

Test 1. Relasjoner. 1. Hvilket av disse forholdstallene er like? a)7:2; b) 4:14; c) 7:17,5; d)12:17;7:24:147:17,512:17 2. Finn forholdet mellom 1,2 m og 10 cm a) 12; b) 12 m; c) 0,12; d) annet svar 1212 m 0,12 annet svar 3. Hvordan forholder en tredjedel av en time til atten minutter? a)1:54; b) 10:8; c) 1:6; d) et annet svar.1:5410:81:6 et annet svar. 4. Forholdet a:b er 5:3. Finn forholdet 3a:10c. a) 1:2; b)2; c) 9:30; d) et annet svar.1:229:30 et annet svar.

Test 2. Proporsjoner. 1. Finn produktet av de midterste leddene i andelen: a)9,8; b) 0,98; c)80; d) et annet svar.9,80,9880 et annet svar. 2. Finn det ukjente medlemmet av andelen: a)0,05; b)20; c) 0,5; d) et annet svar 0,05200,5 et annet svar. 3. Velg den riktige fra de gitte proporsjonene: a)82:72=64:78; b)15:8=13:6;82:72=64:7815:8=13:6 c)17:2=34:4; d)22:23=81:82.17:2=34:422:23=81:82

Oppgave 4 Avstanden på kartet fra Jorden til Månen er 38,4 cm Finn avstanden mellom dem hvis kartskalaen er 1:

i øvelser, oppgaver og prøver

Zheleznogorsk

sanatorium-skogskole

§ 1 Vanlige brøker (repetisjon).

punkt 1. addisjon og subtraksjon av brøker med ulike nevnere.

punkt 2. Fellesaksjoner med desimal- og ordinære brøker.

§ 2 Relasjoner og proporsjoner

klausul 3. forhold.

punkt 4. Proporsjoner. Hovedegenskapen til proporsjoner.

klausul 6. Omvendt proporsjonalitet av mengder.

§ 3 Positive og negative tall

punkt 7. Koordinatlinje.

punkt 8. Positive tall. Den absolutte verdien av et tall.

avsnitt 9. Sammenligning av tall.

punkt 10. Addisjon av rasjonelle tall.

punkt 11. Tillegg av tall med ulike fortegn.

punkt 12. Lover for addisjon av rasjonelle tall.

punkt 13. Subtraksjon.

punkt 14. Avstand mellom punktene.

punkt 15. Multiplikasjon av rasjonelle tall.

punkt 16. Divisjon.

punkt 17. Egenskaper til handlinger med rasjonelle tall.

§ 4 Løsninger av ligninger

avsnitt 18. Utvidende parenteser.

punkt 19. Reduksjon av tilsvarende vilkår.

punkt 20. Løse ligninger.

§ 5 Problemløsning

punkt 21. Oppgaver.

paragraf 22. Repetisjon.

KapittelJeg. Vanlige brøker (repetisjon).

§ 1 addere og subtrahere brøker med forskjellige nevnere.

Abstrakt

1. Sammenligning av brøker.

a) hvis nevnerne er like: den brøken > som har en større teller?

https://pandia.ru/text/78/170/images/image003_13.png" align="left" width="43" height="41 src=">

c) hvis tellerne og nevnerne er forskjellige: reduser til en fellesnevner.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image005_9.png" align="left" width="41" height="41 src=">.png" align="left" width="47 " height="41 src=">.png" align="left" width="40" height="41 src=">.png" align="left" width="47" height="41 src=" >.png" align="left" width="57" height="41 src=">.png" align="left" width="67" height="41 src=">.png" align="venstre" " width="33" height="41 src=">.png" align="left" width="36" height="41 src=">g)

3. Regne ut:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image021_0.png" align="left" width="79" height="41 src=">.png" align="left" width="65 " height="41 src=">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image025_0.png" align="left" width="89" height="41 src=">.png" align="left" width="65 " height="41 src=">.png" align="left" width="65" height="41 src=">.png" align="left" width="75" height="41 src=" >.png" align="left" width="73" height="41 src=">

Medselvstendig arbeid

4. Velg det riktige svaret.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image035_0.png" align="left" width="100" height="45 src=">a) b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image037_0.png" align="left" width="92" height="45 src=">c) d)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image039.png" align="left" width="15" height="41 src=">.png" align="left" width="16 " height="41 src=">.png" align="left" width="143" height="48 src=">Uttrykk svaret ditt på minutter.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image045.png" align="left" width="49" height="23 src=">c) Morgenmelkeytelsen var 81/2 l, kvelden - 63/10 l, og ved lunsjtid var melkemengden 3/5 l mindre enn om morgenen Hva er melkemengden per dag?

6. Sammenlign brøkene og trekk en konklusjon.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image047.png" align="left" width="52" height="41 src=">.png" align="left" width="39 " height="41 src=">.png" align="left" width="51" height="41 src=">b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image053.png" align="left" width="45" height="41 src=">.png" align="left" width="21 " height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=">

8. Ordne i synkende rekkefølge.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image059.png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" width="91 " height="41 src=">.png" align="left" width="73" height="41 src=">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image065.png" align="left" width="67" height="41 src=">.png" align="left" width="100 " height="45 src=">.png" align="left" width="115" height="41 src=">v g)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image071.png" align="left" width="25" height="41 src=">.png" align="left" width="33 " height="41 src=">.png" align="left" width="107" height="41 src=">

Png" align="left" height="17 src=">.png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" height="17 src= ">.png" align="left" height="17 src=">.png" align="left" width="15" height="41 src=">.png" align="left" width=" 21" height="41 src=">.png" align="left" width="15" height="41 src=">a) b)

Png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" height="17 src=">

Png" align="left" height="17 src=">2). Summen av brøkene er lik:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image081.png" align="left" width="68" height="41 src=">

3). Verdien av uttrykket er:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image082.png" align="left" width="57" height="41 src=">

4). Legg til brøkene:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image084.png" align="left" width="57" height="41 src=">

5). Regne ut:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image085.png" align="left" width="99" height="45 src=">6). Følg disse trinnene:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image086.png" align="left" width="72" height="41 src=">.png" align="left" width="44 " height="41 src=">.png" align="left" width="85" height="41 src=">.png" align="left" width="140" height="41 src=" >.png" align="left" width="81" height="41 src="> Eksempler: a) b) c)

(reduserbar med 2) (brøkdel ikke reduserbar) (reduserbar med 25)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image096.png" align="left" width="59" height="41 src=">.png" align="left" width="51 " høyde="41 src="> EN)

, siden nevneren har en divisor på 5 og 2: 5 = 0,4

https://pandia.ru/text/78/170/images/image100.png" align="left" width="31" height="41 src="> V)

- kan ikke konverteres til desimal, fordi nevneren ikke har divisor 2 og 5

13. Finn brøker som kan skrives som desimaler og dekryptér ordet.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image102.png" align="left" width="29" height="69 src=">.png" align="left" width="27 " " height="69 src=">.png" align="left" width="28" height="69 src=">.png" align="left" width="28" height="69 src= " >.png" align="left" width="24" height="69 src=">

14. Konverter en brøk til en desimal.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image112.png" align="left" width="32" height="41 src=">.png" align="left" width="20 " height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=">.png" align="left" width="55" height="41 src=" >.png" align="left" width="55" height="41 src=">.png" align="left" width="49" height="41 src=">.png" align="venstre " width="61" height="41 src=">.png" align="left" width="147" height="45 src=">.png" align="left" width="100" height= "41 src=">a) b) c)

19. Selvstendig arbeid.

1). Regne ut:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image130.png" align="left" width="55" height="41 src=">.png" align="left" width="55 " height="41 src=">a) b) c) d)

2). Finn betydningen av uttrykket:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image134.png" align="left" width="81" height="41 src=">a) b)

20. Finn betydningen av brøkene.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image136.png" align="left" width="35" height="44 src=">.png" align="left" width="28 " height="44 src=">a) b) c) d)

21. Selvstendig arbeid (test deg selv).

Finn betydningen:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image143.png" align="left" width="33" height="44 src=">.png" align="left" width="21 " height="41 src=">.png" align="left" width="83" height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=" >.png" align="left" width="25" height="41 src=">

1). a B C D)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image153.png" align="left" width="32" height="41 src=">.png" align="left" width="32 " " height="41 src=">.png" align="left" width="31" height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src= " >.png" align="left" width="32" height="41 src=">

4). a B C D)

23. Fullfør handlingene.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image163.png" align="left" width="199" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image165.png" align="left" width="135" height="83 src=">

hProblemer med å finne en brøkdel av et tall.

For å finne en brøkdel av et tall, må du multiplisere tallet med den brøken.

24. Finn brøkdelen av tallet.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image167.png" align="left" width="83" height="45 src=">.png" align="left" width="73 " height="45 src=">.png" align="left" width="80" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image173.png" align="left" width="97" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image175.png" align="left" width="92" height="45 src=">.png" align="left" width="100 " height="45 src=">.png" align="left" width="181" height="45 src=">.png" align="left" width="177" height="45 src=" >

https://pandia.ru/text/78/170/images/image183.png" align="left" width="185" height="45 src=">.png" align="left" width="193 " height="45 src=">.png" align="left" width="183" height="45 src=">

33. 3/7 av enga ble slått. Finn arealet av engen hvis du klippet 21 hektar.

34. Den første timen tilbakela bilen 5/7 av hele distansen. Hva er hele distansen hvis bilen kjørte 70 km den første timen?

35. 2/7 av alle maskiner på verkstedet ble reparert. Hvor mange maskiner er det på verkstedet hvis 28 maskiner ble reparert?

36. 5/6 av veiene er utbedret, som er 30 km. Hva er lengden på hele veien?

37. Den første timen tilbakela bilen 27 % av den tiltenkte banen, hvoretter den hadde ytterligere 146 km igjen. Hvor mange kilometer er lengden på den tiltenkte ruten?

38. Vi solgte 32 % av grønnsakene, deretter var det ytterligere 136 tonn igjen å selge Hvor mange tonn grønnsaker var det i butikken?

39. Jeg har lest 29 % av boken, og har 142 sider igjen å lese. Hvor mange sider er det i boken?

40. Test nr. 1.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image189.png" align="left" width="209" height="45 src=">

2). Sammenligne

41. Åkeren på 120 hektar ble beplantet med poteter, kål og gulrøtter. 3/4 av denne åkeren ble plantet med poteter, 80 % av resten ble plantet med kål, og resten av åkeren med gulrøtter. Hvor mange hektar ble plantet med gulrøtter?

42. Test nr. 2.

1). Finn betydningen av uttrykket:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image191.png" align="left" width="39" height="44 src=">.png" align="left" width="205 " height="45 src=">.png" align="left" width="64" height="41 src=">.png" align="left" width="63" height="41 src=" >.png" align="left" width="16" height="41 src=">2).

og hvis EN > b , viser deretter hvor mange ganger EN > b

Png" align="left" width="16" height="41 src=">

b) hvis EN < b , viser deretter hva en del er EN fra b

https://pandia.ru/text/78/170/images/image202.png" align="left" width="391" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image204.png" align="left" width="191" height="45 src=">.png" align="left" width="193 " høyde="45 src=">

43. Hva relasjoner viser.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image208.png" align="left" width="351" height="45 src=">

44. Det er 6 hvite og 12 røde roser i blomsterbedet. Hva forholdet viser:

a) 6:12; b) 12:6; c) 6:18; d) 18:12 ?

45. Forenkle relasjoner (dvs. reduser brøker).

https://pandia.ru/text/78/170/images/image210.png" align="left" width="60" height="44 src=">.png" align="left" width="29 " høyde="41 src=">

a) 4:5; b) c) d) 77:28; d)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image214.png" align="left" width="53" height="41 src=">

47. Hagen opptar 5,6 a, og grønnsakshagen 3,2 a. Hvor mange ganger er arealet av hagen større enn arealet av grønnsakshagen? Hvilken del av hele tomten er okkupert av grønnsakshagen?

48. Serzha gikk 5,6 km og reiste 12,6 km med buss. Hvor mange ganger er avstanden tilbakelagt til fots kortere enn avstanden tilbakelagt med buss? Hvor mye av hele reisen reiste Seryozha med buss?

49. Det er 25 personer i brigaden, 20 av dem er menn. Hvor mange prosent av alle i laget er menn?

50. av 32 elever i klassen var 4 elever fraværende på grunn av sykdom. Hvor mange prosent av studentene deltok?

51. I stedet for de planlagte 75 delene, produserte arbeideren 80 deler. Hvor mange prosent av planen er fullført?

52. For å bestemme spiringen av frø ble det plantet 300 frø. Av disse spiret 273. Hva er spireprosenten til frøene?

53. Selvstendig arbeid.

a) Vi kjøpte grønnsaker for 2,6 rubler og frukt for 9,1 rubler. Hvor mange ganger mer betalte du for frukt enn for grønnsaker? Hvor stor andel av det totale kjøpet var grønnsaker?

b) Lengden på hele veien er 360 km. 240 km ble asfaltert. denne veien. Hvilken del av veien er asfaltert? Hvor mange ganger er hele veien lengre enn den asfalterte delen?

c) Av 250 frø, 200 spiret Finn prosentandelen av spiring.

§ 4 Pproporsjoner. Hovedegenskapen til proporsjoner.

Abstrakt

1. Holdning = holdning

https://pandia.ru/text/78/170/images/image216.png" align="left" width="27" height="34 src=">.png" align="left" width="46 " høyde="3 src="> proporsjon

en : b = c : d eller

https://pandia.ru/text/78/170/images/image219.png" align="left" width="139" height="41 src="> 3.

Test 13-16 "Forhold og proporsjoner".

De foreslåtte testene er laget for å teste kunnskapen og ferdighetene til elevene i en del av matematikkkurset i sjette klasse"Forhold og proporsjon" . Ved å bruke de presenterte testene kontrolleres assimileringen av pedagogisk materiale om følgende emner: "Forhold", "proporsjoner", "direkte og omvendte proporsjonale forhold", "Skala", "Omkrets og areal av en sirkel", "Kule". Dette utvalget av tester kan brukes i et klasse-leksjonssystem for å studere den angitte delen eller hjemme - under uavhengig eller fjernundervisning for selvkontroll.

Prøven har en tidsbegrensning på ti minutter. På slutten av denne tidsperioden fullfører testen arbeidet og tilbyr å gå til resultatvinduet. For enkel orientering i tid er det en nedtellingstimer øverst til høyre. Dette testprogrammet gir praktisk navigering mellom spørsmål, og det er også mulig å gjøre endringer i et tidligere valgt eller registrert svar. Testene presenteres i to likeverdige versjoner, som hver inneholder syv spørsmål formulert i form av oppgaver med ulik vanskelighetsgrad. De fire første spørsmålene er verdt ett poeng og krever at du velger ett riktig svar fra fire alternativer. Oppgaver nummer fem og seks er av middels vanskelighetsgrad og er verdt to poeng hver. Den siste, syvende, oppgaven tilsvarer høy vanskelighetsgrad og for riktig løsning får testpersonen tre poeng.

Etter at testen er fullført, vises et resultatvindu med poengsummene. Du kan også se detaljene i vurderingen, og om nødvendig kan du gå tilbake til testoppgavene med påfølgende analyse av de riktige og valgte (registrerte) svarene.

La oss lage en kort analyse av de foreslåtte testene.

Først Og andre tester teste kunnskap og ferdigheter om emnet "Forhold". Mens eleven består oppgavene i den første testen, må eleven kunne skrive ned forholdet mellom to tall, bestemme hvilken del et tall er i forhold til et annet (hvor mange ganger det ene tallet er større enn det andre), finne hvor mange prosent ett tall er av en annen, og skriv det inverse forholdet for et gitt forhold. Den syvende oppgaven er av spesiell interesse. Her i tilstanden er det gitt hva et gitt antall prosenter av prosentene til et tall er lik og du må finne hva dette tallet er lik.

Oppgaver andre prøve Selv om de forholder seg til samme tema som oppgavene til den første prøven, er de ikke lenger basert på å teste grunnleggende teoretiske og praktiske kunnskaper og ferdigheter om dette emnet, men er rettet mot å anvende relasjoner for å løse problemer. Det første spørsmålet inneholder en grafisk tegning som viser to segmenter. Eleven skal bestemme forholdet mellom lengdene på disse segmentene. I den andre oppgaven er to mengder gitt i forskjellige måleenheter, og du må finne forholdet. Oppgave nummer tre ber deg bestemme prosentandelen av to gitte tall. Og i den fjerde, gitt et gitt forhold (skrevet som et blandet tall), må du finne det inverse forholdet. Det femte spørsmålet inneholder en oppgave der du må bestemme hvor stor prosentandel av ett tall som er fra et annet. I oppgaven, som er i den sjette oppgaven, må du finne hvilken del ett tall er i forhold til et annet. I det syvende spørsmålet inneholder problemformuleringen forholdet mellom to tall, og du må finne forholdet mellom det største tallet og summen av de to tallene som er involvert i forholdet.

Tredje prøve beregnet for overvåking etter emne "proporsjoner" Og "Direkte og omvendt proporsjonale forhold". For å bestå testen, må studenten kjenne proporsjonsbetingelsene (hvilke termer av andelen som er ekstreme og hvilke som er gjennomsnittlige), finne et ukjent proporsjonsledd ved å bruke en gitt proporsjonal notasjon, og kunne komponere proporsjonale forhold (og løse dem) for å løse problemer.

I fjerde prøve oppgaver tester kunnskap og evne til å arbeide med proporsjoner, samt om tema "Omkrets og areal av en sirkel" Og "Skala". I de to første spørsmålene må du løse andelen. Deretter foreslås det å finne lengden på en sirkel med en gitt radius. Deretter, ved å bruke den kjente radiusen, må du beregne arealet av sirkelen. Den femte og sjette oppgaven er i hovedsak motsatte av hverandre. I den femte, ved å bruke en kjent skala, bør du bestemme hva avstanden vil være på kartet (på bakken), hvis denne avstanden på bakken (på kartet) er kjent. Den sjette oppgaven foreslår tvert imot å finne målestokken på kartet ved å bruke de kjente tilsvarende avstandene på kartet og terrenget. Å svare på det syvende spørsmålet vil kreve logisk tenkning og oppmerksomhet. Du må bestemme hvor mange partall (multipler av 5) tosifrede tall som kan lages fra fire gitte sifre.

Khartsyzsk ungdomsskole nr. 25 “Intelligence” med fordypning i enkeltfag

Nakonechnaya Larisa Petrovna

matematikklærer

Testarbeid

Matematikk, 6. klasse

Emne. Forhold og proporsjoner

Lærebok: Matematikk. 6. klasse: lærebok for utdanningsinstitusjoner / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Shevkin. -M.: Utdanning, 2016.

I henhold til Grunnplanen for studieåret 2017-2018 er det bevilget 4 timer per uke til matematikkstudiet på 6. trinn. 12 timer er gitt til å studere emnet "Relasjoner og proporsjoner".

Planlagte resultater av å studere dette emnet:

Elevene skal lære å bruke begrepene forholdstall, skala og proporsjon når de løser problemer. Gi eksempler på bruk av disse begrepene i praksis. Løs problemer som involverer proporsjonal deling (inkludert problemer fra virkelig praksis).

Bruk kunnskap om avhengigheter (direkte og omvendt proporsjonalitet) mellom størrelser (hastighet, tid, avstand; arbeid, produktivitet, tid osv.) når du løser ordproblemer: forstå oppgaveteksten, trekke ut nødvendig informasjon, bygge en logisk kjede av resonnement, kritisk vurdere svaret mottatt, utføre enkle praktiske beregninger.

Resultater av å mestre emneinnholdet:

Personlig

Dannelse av kommunikativ kompetanse i utdanning og samarbeid med jevnaldrende;

Evnen til nøyaktig og kompetent å uttrykke ens tanker når du løser problemer, forstå betydningen av oppgaven, evnen til å bygge et argument;

Kreativ tenkning, initiativ, ressurssterke, aktivitet i å løse regneoppgaver;

Dannelse av evnen til emosjonell oppfatning av matematiske objekter, problemer, løsninger, resonnement.

Metasubjekt

Evnen til å selvstendig planlegge alternative måter å oppnå mål på, bevisst velge de mest effektive måtene å løse pedagogiske og kognitive problemer;

Utvikling av evnen til å se et matematisk problem i andre disipliner, i livet rundt;

Forstå essensen av algoritmiske instruksjoner og evnen til å handle i samsvar med den foreslåtte algoritmen.

Emne

Besittelse av et grunnleggende konseptuelt apparat: ha en ide om forhold, proporsjoner, direkte og omvendt proporsjonalitet, skala, dannelse av ideer om mønstre i den virkelige verden;

Evnen til å anvende lærte konsepter for å løse problemer med direkte og omvendt proporsjonalitet, dele et tall i et gitt forhold.

Den foreslåtte testen dekker materialet til hele det studerte emnet "Forhold og proporsjoner" og består av 12 oppgaver som varierer i kompleksitetsnivå og presentasjonsform, hvis innhold tilsvarer gjeldende matematikkprogram for 6. klasse i allmennutdanningsorganisasjoner .

Hensikten med arbeidet er å sjekke nivået på assimilering av sjetteklassinger av utdanningsmateriell om dette emnet med påfølgende korrigering av kunnskap og ferdigheter.

De første 9 oppgavene er oppgaver for å velge ett riktig svar. For hver oppgave er det fire mulige svar, hvorav kun ett er riktig. Oppgaven anses som riktig utført dersom eleven i svartabellen kun angir én bokstav som angir riktig svar. Det er ikke nødvendig å gi noen forklaring. For hvert riktig svar får eleven 1 poeng. Maks poeng - 9

De neste 3 oppgavene (10 - 12) innebærer å etablere samsvar mellom oppgavene (1 - 4) og deres svar (A - D). For hver av de fire radene, angitt med tall, må du velge ett svar, angitt med en bokstav. For hvert riktig svar får eleven 1 poeng. Maksimalt antall poeng for 10 - 12 oppgaver er 12. Totalt 21 poeng

Tabell for konvertering av poeng til merker

poeng	merke
1 - 5	"1"
6 - 10	"2"
11 - 15	"3"
16 - 19	"4"
20 - 21	"5"

45 minutter er tillatt å fullføre arbeidet.

Testarbeid

1. Forholdet mellom 23 og 70 er:

A) B) C) 47; D) 93.

2. Hvilke av de foreslåtte forholdstallene er like?

A) 4:7 og 8:28; B) 30:5 og 65:13; B) 2:1 og 6:3; D) 3:9 og 13:39.

3. Hvilke av disse likhetene er proporsjoner?

A) 40:8 = 4:2; B) 6:13 = 7:12; B) 7:2 = 21:4; D) 36:9 = 16:4;

4. Finn forholdet mellom 40 minutter og 2 timer

A) 1:3; B) 20:1; B) 1:20; D) 3:1.

5. Hvilke mengder er direkte proporsjonale?

A) Arealet av kvadratet og dets side;

B) Antall arbeidere og tiden de skal fullføre arbeidet;

C) Stien fotgjengeren reiste og tiden han var på veien;

D) Antall rør som fyller bassenget og tiden det tar å fylle bassenget.

6. Hvilket russisk ordtak snakker om omvendt proporsjonale mengder?

B) Spolen er liten, men dyr;

C) Jo høyere stubben er, jo høyere er skyggen;

D) Hva er hei, er svaret.

7. Hvilke uttrykk egner seg for å beregne andelens ukjente leddpå : 24 = 3: 7

EN) .

8. Gitt proporsjon 13:X = 17: på. Hvilken av de følgende ligningene er ikke en proporsjon?

EN)x:y= 13:17; B) x: 13 = y: 17; I)y: x= 17:13; G)x:y = 17: 13.

9. Hva er forholdet??

A) 8; B) ; I) ; G).

10. Etabler samsvar mellom relasjonene (1 - 4) og mengdene (A - D) som disse relasjonene er.

1. ; Et tall;

2. ; B) pris;

3. ; B) konsentrasjon;

4. ; D) hastighet;

11. Etabler samsvar mellom de gitte ligningene (1 - 4) og røttene til hver av dem (A - D)

1. 7: 8 = X: 96; A) 2;

2. ; B) 6

3. T IN 1 ;

4. Til : D) 50;

D) 84.

12. Etabler samsvar mellom oppgaver (1 - 4) og tall (A - D), som er svarene på disse problemene.

1. I boken til Elena Molokhovets "En gave til unge husmødre" er det oppskrift på sviskepai. For en pai til 10 personer, bruk et halvt kilo svisker. Hvor mange gram svisker skal jeg bruke til en pai til 3 personer? Tenk på at 1 pund = 400 g. 2. Tre mandarintrær ga til sammen 240 frukter, og antallet frukter på dem var i forholdet 1:3:4. Hvor mange frukter vokste på det treet der antallet frukter verken var størst eller minst? 3. For å transportere last med en maskin med en lastekapasitet på 6 tonn, er det nødvendig å gjennomføre 10 turer. Hvor mange turer må du foreta for å transportere denne lasten med et kjøretøy som har en lastekapasitet på 2 tonn mindre? 4. Avstanden mellom to byer på kartet er 7 cm. Finn avstanden i kilometer mellom byer på bakken hvis kartskalaen er 1:200 000.

A) 90; B) 15; AT 12; D) 120; D) 14.

SVAR på oppgave 1 - 9.

SVAR på oppgave 10 - 12

Oppgave 10

Oppgave 11

Oppgave 12

For å korrigere kunnskap kan du bruke følgende tabell, som indikerer arten av mulige feil

p/p	Karakter feil	S.M. Nikolsky Matematikk, 5. klasse M.: 2016		S.M. Nikolsky Matematikk, 6. klasse M.: 2016
		teori	øve på	teori	øve på
	Du vet ikke definisjonen av holdning.			klausul 1.1	№ 4, №5
	Du kjenner ikke egenskapene til relasjoner.			klausul 1.1	№6, №7, №9
	Du vet ikke hvordan du finner forholdet mellom homogene mengder med forskjellige måleenheter.			klausul 1.1	№10, №11
	Du vet ikke hvordan du finner forholdet mellom mengder av forskjellige navn.			klausul 1.1	№12 - №16 №18, №19
	Vet ikke definisjonen av skala			klausul 1.2	№ 21
	Du vet ikke hvordan du finner avstanden på bakken, og vet målestokken og avstanden på kartet.			klausul 1.2	№24, №28, №29
	Du vet ikke hvordan du deler et tall i et gitt forhold.			klausul 1.3	№36, №37, №39, №40
	Du vet ikke definisjonen av proporsjon.			klausul 1.4	№46 - №48, №50
	Du kjenner ikke den grunnleggende egenskapen til proporsjon.			klausul 1.4	№51, №52
	Du vet ikke hvordan du finner det ukjente leddet til en proporsjon.			klausul 1.4	№53 - №55, №57, №58, №60, №61
11.	Du kjenner ikke definisjonen av direkte proporsjonale mengder.			klausul 1.5	№72 - №75
12.	Du kjenner ikke definisjonen av omvendt proporsjonale mengder.			klausul 1.5	№76, №77, №79
13.	Du vet ikke hvordan du multipliserer brøker.	klausul 4.9	№892 - №900
14.	Du vet ikke hvordan du deler vanlige brøker.	klausul 4.11	№925, №926, №927
	Vet du ikke hvordan du finner en brøkdel av et tall?	klausul 4.12	№941, №943, №945

Liste over brukt litteratur

1. Matematikk. 5. klasse: lærebok for utdanningsinstitusjoner / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Shevkin. -M.: Utdanning, 2016.

2. Matematikk. 6. klasse: lærebok for utdanningsinstitusjoner / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Shevkin

3.Matematikk. Karakter 6: Samling av oppgaver og oppgaver til tematisk vurdering / A.G. Merzlyak, V.B. Polonsky, E.M. Rabinovich, M.S. Yakir. - Kharkov "Gymnasium", 2008

4. Didaktisk materiell i matematikk for klasse 5: selvstendig og prøvearbeid / A.S. Chesnokov, K.I. Neshkov. -M.: Utdanning, 1981.

5. Matematikk 6. klasse: selvstendig og prøvearbeid / A.P. Ershova, V.V. Goloborodko. . - Kharkov "Gymnasium", 2007