Estrutura e principais etapas do processo de modelagem. Etapas principais da modelagem de sistema na modelagem de sistema

Antes de construir um modelo de um objeto (fenômeno, processo), é necessário identificar seus elementos constituintes e as relações entre eles (para realizar uma análise do sistema) e “traduzir” (exibir) a estrutura resultante em alguma forma pré-determinada - formalizar informações.

A modelagem de qualquer sistema é impossível sem formalização preliminar. Na verdade, a formalização é o primeiro e muito importante passo no processo de modelagem. Os modelos refletem o que há de mais essencial nos objetos, processos e fenômenos estudados, com base no objetivo da modelagem. Esta é a principal característica e objetivo principal dos modelos.

Formalização é o processo de isolar e traduzir a estrutura interna de um objeto, fenômeno ou processo em uma determinada estrutura de informação - uma forma.

Por exemplo, Pelo curso de geografia, você sabe que a força dos tremores geralmente é medida em uma escala de dez pontos. Na verdade, trata-se do modelo mais simples para avaliar a força deste fenômeno natural. Na verdade, o relacionamento "mais forte", agindo no mundo real, é aqui formalmente substituído pela relação "mais", o que faz sentido no conjunto dos números naturais: o tremor mais fraco corresponde ao número 1, o mais forte - 10. O conjunto ordenado resultante de 10 números é um modelo que dá uma ideia da força dos tremores.

Etapas de modelagem

Antes de realizar qualquer trabalho, é necessário imaginar claramente o ponto de partida e cada ponto da atividade, bem como suas etapas aproximadas. O mesmo pode ser dito sobre a modelagem. O ponto de partida aqui é o protótipo. Pode ser um objeto ou processo existente ou projetado. A etapa final da modelagem é a tomada de decisão com base no conhecimento sobre o objeto.

(Na modelagem, o ponto de partida é - protótipo, que só pode ser um objeto ou processo existente ou projetado. A etapa final da modelagem é a adoção de uma decisão baseada no conhecimento sobre o objeto.)

A corrente fica assim.

Vamos explicar isso com exemplos.

Um exemplo de modelagem na criação de novos meios técnicos é a história do desenvolvimento da tecnologia espacial. Para implementar um voo espacial, dois problemas tiveram que ser resolvidos: superar a gravidade da Terra e garantir o avanço no espaço sem ar. Newton falou sobre a possibilidade de superar a gravidade da Terra no século XVII. K. E. Tsiolkovsky propôs a criação de um motor a jato para movimento no espaço, que utiliza combustível de uma mistura de oxigênio líquido e hidrogênio, que libera energia significativa durante a combustão. Ele fez um modelo descritivo bastante preciso da futura nave interplanetária com desenhos, cálculos e justificativas.

Em menos de meio século, o modelo descritivo de K. E. Tsiolkovsky tornou-se a base para a modelagem real no departamento de design sob a liderança de S. P. Korolev. Vários tipos de combustível líquido, formato de foguete, sistemas de controle de voo e suporte de vida para astronautas, instrumentos para pesquisa científica, etc., foram testados em experimentos em escala real.

Vamos considerar outro exemplo. O famoso químico do século XVIII, Antoine Lavoisier, estudando o processo de combustão, fez inúmeras experiências. Ele simulou processos de combustão com diversas substâncias, que aqueceu e pesou antes e depois do experimento. Ao mesmo tempo, descobriu-se que algumas substâncias ficam mais pesadas após o aquecimento. Lavoisier sugeriu que algo fosse adicionado a essas substâncias durante o processo de aquecimento. Assim, a modelagem e posterior análise dos resultados levaram à definição de uma nova substância - o oxigênio, a uma generalização do conceito de "combustão", explicaram muitos fenômenos conhecidos e abriram novos horizontes para pesquisas em outras áreas da ciência, em particular na biologia, uma vez que o oxigênio acabou sendo um dos principais componentes da respiração e do metabolismo energético de animais e plantas.

Modelagem- processo criativo. É muito difícil colocá-lo num quadro formal. Na sua forma mais geral, pode ser apresentado em etapas, como mostra a Fig. 1.

Arroz. 1. Etapas de modelagem.

Cada vez que, ao resolver um problema específico, tal esquema pode estar sujeito a algumas alterações: algum bloco será removido ou melhorado, outro será adicionado. Todas as etapas são determinadas pela tarefa e pelos objetivos da modelagem. Consideremos as principais etapas da modelagem com mais detalhes.

ESTÁGIO. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA.

Uma tarefa é um problema que precisa ser resolvido. Na fase de definição do problema, é necessário refletir três pontos principais: a descrição do problema, a definição dos objetivos da modelagem e a análise do objeto ou processo.

Descrição da tarefa

A tarefa é formulada em linguagem comum e a descrição deve ser compreensível. O principal aqui é definir o objeto da modelagem e entender qual deve ser o resultado.

O objetivo da simulação

1) conhecimento do mundo ao redor

Por que uma pessoa cria modelos? Para responder a esta pergunta, devemos olhar para um passado distante. Vários milhões de anos atrás, no início da humanidade, os povos primitivos estudaram a natureza circundante para aprender como resistir aos elementos naturais, aproveitar os benefícios naturais e simplesmente sobreviver.

O conhecimento acumulado foi transmitido de geração em geração oralmente, depois por escrito e, finalmente, com a ajuda de modelos de disciplinas. Assim nasceu, por exemplo, um modelo de globo - um globo - que permite obter uma representação visual da forma do nosso planeta, da sua rotação em torno do seu próprio eixo e da localização dos continentes. Tais modelos permitem compreender como um determinado objeto está organizado, conhecer suas propriedades básicas, estabelecer as leis de seu desenvolvimento e interação com o mundo circundante dos modelos.

(Durante séculos, as pessoas criaram modelos, acumularam conhecimento e os transmitiram de geração em geração oralmente, depois por escrito e, finalmente, com a ajuda de modelos de assuntos. Esses modelos permitem entender como um determinado objeto funciona, descobrir seu propriedades básicas, estabelecem as leis de seu desenvolvimento e interação com o mundo circundante dos modelos.*Exemplo: modelo do globo*).

2) criação de objetos com propriedades especificadas ( determinado pela declaração do problema "como fazer ...".

Tendo acumulado conhecimento suficiente, a pessoa se perguntava: “É possível criar um objeto com as propriedades e capacidades dadas para neutralizar os elementos ou colocar os fenômenos naturais a seu serviço?” O homem começou a construir modelos de objetos que ainda não existiam. Foi assim que nasceram as ideias de criar moinhos de vento, vários mecanismos e até um guarda-chuva comum. Muitos desses modelos já se tornaram realidade. Estes são objetos criados por mãos humanas.

(Tendo acumulado conhecimento suficiente, uma pessoa desejava criar um objeto com determinadas propriedades e capacidades, * para neutralizar os elementos ou colocar os fenômenos naturais a seu serviço * para facilitar sua vida e se proteger das ações destrutivas da natureza. A pessoa começou a construir modelos de objetos que ainda não existiam (Muitos desses modelos agora se tornaram realidade. São objetos criados por mãos humanas.) *Exemplo: moinhos de vento, vários mecanismos, até mesmo um guarda-chuva comum*

3) determinação das consequências do impacto no objeto e tomada da decisão correta . O objetivo de modelar tarefas do tipo "o que acontece se..." . (o que acontece se você aumentar a tarifa do transporte, ou o que acontece se você enterrar lixo nuclear em tal ou tal lugar?)

Por exemplo, para salvar a cidade do Neva das constantes inundações que causam enormes danos, decidiu-se construir uma barragem. Durante seu projeto, diversos modelos foram construídos, inclusive em escala real, justamente para prever as consequências da interferência na natureza.

Este parágrafo é apenas um exemplo e diga sobre a questão.

4) a eficácia do gerenciamento de um objeto (ou processo ) .

Dado que os critérios de gestão são muito contraditórios, só será eficaz se “tanto os lobos estiverem alimentados como as ovelhas estiverem seguras”.

Por exemplo, você precisa preparar comida no refeitório da escola. Por um lado, deve atender aos requisitos de idade (alto teor calórico, contendo vitaminas e sais minerais), por outro lado, a maioria das crianças deve gostar e, além disso, ser “acessível” para os pais e, por outro, a culinária a tecnologia deve corresponder às capacidades das cantinas escolares. Como combinar o incompatível? Construir um modelo ajudará a encontrar uma solução aceitável.

Se alguém achar as informações deste parágrafo importantes, escolha você mesmo.

Análise de Objeto

Nesta fase, o objeto modelado e suas principais propriedades são claramente identificados, em que consiste, quais conexões existem entre eles.

(Um exemplo simples de relações objetais subordinadas é a análise de uma frase. Primeiro, distinguem-se os membros principais (sujeito, predicado), depois os membros menores relacionados aos principais, depois as palavras relacionadas aos secundários, etc.)

II ETAPA. DESENVOLVIMENTO DE MODELO

1. Modelo de informação

Nesta fase, propriedades, estados, ações e outras características dos objetos elementares são esclarecidos de qualquer forma: oralmente, na forma de diagramas, tabelas. Uma ideia é formada sobre os objetos elementares que constituem o objeto original, ou seja, modelo de informação.

Os modelos devem refletir as características, propriedades, estados e relacionamentos mais significativos dos objetos do mundo objetivo. Eles fornecem informações completas sobre o objeto.

Imagine que você tem que resolver um enigma. É-lhe oferecida uma lista de propriedades de um objeto real: redondo, verde, brilhante, fresco, listrado, sonoro, maduro, perfumado, doce, suculento, pesado, grande, com cauda seca...

A lista continua, mas você provavelmente já adivinhou que estamos falando de melancia. Sobre ele são fornecidas as mais variadas informações: cor, cheiro, sabor e até som... Obviamente, há muito mais do que o necessário para resolver este problema. Tente escolher entre todos os sinais e propriedades listados o mínimo que permita identificar com precisão o objeto. No folclore russo, uma solução foi encontrada há muito tempo: "O próprio escarlate, açúcar, cafetã verde, veludo."

Se a informação fosse destinada ao artista para pintar uma natureza morta, poder-se-ia limitar-se às seguintes propriedades do objeto: redondo, grande, verde, listrado. Para induzir o apetite dos gulosos, eles escolheriam outras propriedades: maduro, suculento, perfumado, doce. Para quem escolhe melancia com melão, pode-se oferecer o seguinte modelo: grande, sonoro, com cauda seca.

Este exemplo mostra que não precisa haver muita informação. É importante que seja “no mérito da questão”, ou seja, consistente com a finalidade para a qual é utilizado.

Por exemplo, na escola, os alunos conhecem o modelo de informação da circulação sanguínea. Essa informação é suficiente para um escolar, mas não para quem realiza operações vasculares em hospitais.

Os modelos de informação desempenham um papel muito importante na vida humana.

O conhecimento que você adquire na escola assume a forma de um modelo de informação destinado ao estudo de objetos e fenômenos.

Aulas de história permite construir um modelo de desenvolvimento da sociedade, e conhecê-lo permite construir a sua própria vida, seja repetindo os erros dos seus antepassados, seja levando-os em consideração.

Sobre aulas de geografia você recebe informações sobre objetos geográficos: montanhas, rios, países, etc. Esses também são modelos de informação. Muito do que é ensinado nas aulas de geografia você nunca verá na realidade.

Sobre aulas de química as informações sobre as propriedades das diferentes substâncias e as leis de sua interação são apoiadas por experimentos, que nada mais são do que modelos reais de processos químicos.

Um modelo de informação nunca caracteriza completamente um objeto. Para o mesmo objeto, você pode construir diferentes modelos de informação.

Vamos escolher um objeto como "homem" para modelar. Uma pessoa pode ser considerada de diferentes pontos de vista: como um indivíduo separado e como uma pessoa em geral.

Se tivermos em mente uma pessoa específica, podemos construir os modelos apresentados na Tabela. 1-3.

Tabela 1. Modelo de informação do aluno

Mesa 2.. Modelo de informação de um visitante da sala médica da escola

Tabela 3 Modelo de informação de um funcionário da empresa

Considere e outros exemplos diferentes modelos de informação para o mesmo objeto.

Numerosas testemunhas do crime relataram uma variedade de informações sobre o suposto agressor - estes são os seus modelos de informação. O representante da polícia deverá escolher entre o fluxo de informações as mais significativas, que ajudarão a localizar o criminoso e detê-lo. Um representante da lei pode ter mais de um modelo de informação de bandido. O sucesso do negócio depende de quão corretamente os recursos essenciais são escolhidos e os menores são descartados.

A escolha das informações mais significativas na criação de um modelo de informação e sua complexidade são determinadas pela finalidade da modelagem.

A construção de um modelo de informação é o ponto de partida da fase de desenvolvimento do modelo. Todos os parâmetros de entrada dos objetos selecionados durante a análise são organizados em ordem decrescente de significância e o modelo é simplificado de acordo com o objetivo da modelagem.

2. Modelo icônico

Antes de iniciar o processo de modelagem, uma pessoa faz esboços preliminares de desenhos ou diagramas no papel, deriva fórmulas de cálculo, ou seja, compõe um modelo de informação de uma forma ou de outra forma icônica, que tanto pode ser computador ou não computador.

modelo de computador

Um modelo de computador é um modelo implementado por meio de um ambiente de software.

Existem muitos pacotes de software que permitem estudar (modelar) modelos de informação. Cada ambiente de software possui suas próprias ferramentas e permite trabalhar com determinados tipos de objetos de informação.

A pessoa já sabe qual será o modelo e usa o computador para dar um formato icônico. Por exemplo, para construir modelos geométricos, utilizam-se diagramas, ambientes gráficos, para descrições verbais ou tabulares - um ambiente de editor de texto.

ESTÁGIO III. EXPERIMENTO DE COMPUTADOR

Para dar vida a novos desenvolvimentos de design, para introduzir novas soluções técnicas na produção ou para testar novas ideias, é necessária uma experiência. Num passado recente, tal experiência poderia ser realizada quer em condições de laboratório, em instalações especialmente criadas para o efeito, quer na natureza, ou seja, numa amostra real do produto, submetendo-o a todo o tipo de testes.

Com o desenvolvimento da tecnologia computacional, surgiu um novo método de pesquisa exclusivo - um experimento computacional. Um experimento de computador inclui uma sequência de trabalho com um modelo, um conjunto de ações intencionais do usuário em um modelo de computador.

ESTÁGIO IV. ANÁLISE DOS RESULTADOS DA SIMULAÇÃO

O objetivo final da modelagem é a tomada de decisão, que deve ser desenvolvida com base em uma análise abrangente dos resultados obtidos. Esta etapa é decisiva - ou você continua o estudo ou termina. Talvez você conheça o resultado esperado, então precisa comparar os resultados recebidos e esperados. Em caso de correspondência, você pode tomar uma decisão.

Os resultados dos testes e experimentos servem de base para o desenvolvimento de uma solução.Se os resultados não corresponderem aos objetivos da tarefa, significa que foram cometidos erros nas etapas anteriores. Isso pode ser uma construção excessivamente simplificada de um modelo de informação, ou uma escolha malsucedida de um método ou ambiente de modelagem, ou uma violação de métodos tecnológicos na construção de um modelo. Caso tais erros sejam detectados, então o modelo precisa ser corrigido, ou seja, retornar a uma das etapas anteriores. O processo é repetido até que os resultados do experimento atendam aos objetivos da simulação.

A principal coisa a lembrar é que o erro detectado também é o resultado. http://www.gmcit.murmansk.ru/text/information_science/base/simulation/materials/mysnik/2.htm

Informações semelhantes.

A teoria da modelagem é um dos componentes da teoria da automação de processos de controle. Um de seus princípios fundamentais é a afirmação: o sistema é representado por um conjunto finito de modelos, cada um dos quais reflete uma determinada faceta de sua essência.

Até à data, acumulou-se uma experiência considerável, o que permite formular os princípios básicos da construção de modelos. Apesar de o papel da experiência, intuição e qualidades intelectuais do pesquisador ser muito importante na construção de modelos, muitos erros e falhas na prática da modelagem se devem ao desconhecimento da metodologia de modelagem e ao não cumprimento dos princípios de construção modelos.

Os principais incluem:

O princípio da conformidade do modelo com os objetivos do estudo;

O princípio de combinar a complexidade do modelo com a precisão necessária dos resultados da simulação;

O princípio da economia do modelo;

O princípio da proporcionalidade;

O princípio da modularidade dos modelos de construção;

O princípio da abertura;

O princípio do desenvolvimento coletivo (especialistas da área disciplinar e da área de modelagem participam da criação do modelo);

O princípio da facilidade de manutenção (conveniência de utilização do modelo).

Muitos modelos podem ser construídos para o mesmo sistema. Esses modelos diferirão no grau de detalhamento e levando em consideração certas características e modos de funcionamento de um objeto real, refletirão uma certa faceta da essência do sistema, focarão no estudo de uma determinada propriedade ou grupo de propriedades do sistema. Portanto, é importante formular claramente o propósito da modelagem já na fase inicial de construção do modelo. Deve-se levar em conta também que o modelo é construído para resolver um problema específico de pesquisa. A experiência de criação de modelos universais não se justificou pelo volume dos modelos criados e pela sua inadequação para uso prático. Para resolver cada problema específico, é necessário ter um modelo próprio que reflita os aspectos e conexões mais importantes do ponto de vista do estudo. A importância de uma definição específica dos objetivos da modelagem também é ditada pelo fato de que todas as etapas subsequentes da modelagem são realizadas com foco em um objetivo específico do estudo.

O modelo é sempre aproximado em comparação com o original. Qual deveria ser essa aproximação? O excesso de detalhes complica o modelo, torna-o mais caro e dificulta o estudo. É necessário encontrar um compromisso entre o grau de complexidade do modelo e a sua adequação ao objeto modelado.

Em termos gerais, o problema de “complexidade de precisão” é formulado como um de dois problemas de otimização:

A precisão dos resultados da simulação é definida e então a complexidade do modelo é minimizada;

Possuindo um modelo de certa complexidade, eles se esforçam para garantir a máxima precisão dos resultados da simulação.

Reduzindo o número de características, parâmetros, fatores perturbadores. Especificar os objetivos da modelagem a partir do conjunto de características do sistema, ou exclui aquelas que podem ser determinadas sem modelagem ou são, do ponto de vista do pesquisador, secundárias, ou são combinadas. A possibilidade de implementação de tais procedimentos está ligada ao facto de na modelação nem sempre ser aconselhável ter em conta toda a variedade de factores perturbadores. É permitida alguma idealização das condições de operação. Se o propósito da modelagem não é apenas fixar as propriedades do sistema, mas também otimizar certas decisões sobre a construção ou operação do sistema, então, além de limitar o número de parâmetros do sistema, deve-se também identificar aqueles parâmetros que o pesquisador pode mudar.

Mudando a natureza das características do sistema. Para simplificar a construção e o estudo do modelo, é permitido considerar alguns parâmetros variáveis ​​​​como constantes, discretos como contínuos e vice-versa.

Alterando a relação funcional entre parâmetros. Uma dependência não linear é geralmente substituída por uma linear, uma função discreta por uma contínua. Neste último caso, a transformação inversa também pode ser uma simplificação.

Alterando restrições. Quando as restrições são eliminadas, o processo de obtenção de uma solução, via de regra, é simplificado. Por outro lado, quando são introduzidas restrições, é muito mais difícil obter uma solução. Variando as restrições, é possível determinar a área de soluções delimitada pelos valores limites dos indicadores de desempenho do sistema.

O processo de modelagem é acompanhado por determinados custos de diversos recursos (materiais, computacionais, etc.). Esses custos são maiores quanto mais complexo for o sistema e maiores forem os requisitos para os resultados da simulação. Será considerado um modelo econômico tal modelo, cujo efeito da utilização dos resultados da modelagem tem uma certa taxa de excesso em relação aos custos dos recursos utilizados para criá-lo e utilizá-lo.

Ao desenvolver um modelo matemático, é necessário esforçar-se para cumprir o chamado princípio da proporcionalidade. Isto significa que o erro sistemático de modelagem (ou seja, o desvio do modelo da descrição do sistema simulado) deve ser proporcional ao erro da descrição, incluindo o erro dos dados iniciais. Além disso, a precisão na descrição dos elementos individuais do modelo deve ser a mesma, independentemente da sua natureza física e do aparato matemático utilizado. E, finalmente, o erro sistemático de modelagem e o erro de interpretação, bem como o erro de média dos resultados da modelagem, devem ser proporcionais entre si.

O erro total da simulação pode ser reduzido usando diferentes métodos de compensação mútua de erros devido a diferentes razões. Em outras palavras, o princípio do equilíbrio dos erros deve ser observado. A essência deste princípio é compensar erros de um tipo com erros de outro tipo. Por exemplo, erros causados ​​pela inadequação do modelo são compensados ​​por erros nos dados originais. Não foi desenvolvido um procedimento estritamente formal para observar este princípio, mas pesquisadores experientes conseguem utilizar este princípio com sucesso em seu trabalho.

A modularidade da construção “barateia” significativamente o processo de criação de modelos, pois permite aplicar a experiência acumulada na implementação de elementos típicos, módulos no desenvolvimento de modelos de sistemas complexos. Além disso, tal modelo é fácil de modificar (desenvolver).

A abertura do modelo implica a possibilidade de inclusão na sua estrutura de novos módulos de software, cuja necessidade poderá ser revelada no decorrer da investigação e no processo de melhoria do modelo.

A qualidade do modelo dependerá em grande medida do sucesso da resolução dos aspectos organizacionais da modelação, nomeadamente do envolvimento de especialistas de diversas áreas. Isto é especialmente importante para os estágios iniciais, onde o objetivo do estudo (modelagem) é formulado e um modelo conceitual do sistema é desenvolvido. É obrigatória a participação nos trabalhos de representantes do cliente. O cliente deve compreender claramente os objetivos da modelagem, o modelo conceitual desenvolvido, o programa de pesquisa, ser capaz de analisar e interpretar os resultados da modelagem.

Os objetivos finais da modelagem só podem ser alcançados através da realização de pesquisas utilizando o modelo desenvolvido. A pesquisa consiste na realização de experimentos utilizando o modelo, cujo sucesso na implementação se deve em grande parte ao serviço que está à disposição do pesquisador, ou seja, à facilidade de uso do modelo, que se refere à conveniência da interface do usuário, entrada -saída de resultados de simulação, integridade das ferramentas de depuração, facilidade de interpretação, resultados, etc.

O processo de modelagem pode ser dividido condicionalmente em vários estágios.

Primeira etapa inclui: compreender os objetivos do estudo, o lugar e o papel do modelo no processo de pesquisa do sistema, formular e concretizar o objetivo da modelagem, definir a tarefa da modelagem.

Segunda fase- Esta é a etapa de criação (desenvolvimento) do modelo. Começa com uma descrição significativa do objeto que está sendo modelado e termina com a implementação do modelo em software.

Sobre terceira etapaé realizado um estudo por meio de um modelo, que consiste no planejamento e realização de experimentos.

O processo de modelagem (quarta etapa) termina com a análise e processamento dos resultados da modelagem, o desenvolvimento de propostas e recomendações para a utilização dos resultados da modelagem na prática.

A construção direta do modelo começa com uma descrição significativa do objeto modelado. O objeto de modelagem é descrito do ponto de vista de uma abordagem sistemática. Com base no objetivo do estudo, é determinado um conjunto de elementos, seus possíveis estados, são indicadas as relações entre eles, são fornecidas informações sobre a natureza física e as características quantitativas do objeto (sistema) em estudo. Uma descrição significativa pode ser compilada como resultado de um estudo bastante detalhado do objeto em estudo. A descrição é realizada, via de regra, ao nível das categorias qualitativas. Essa representação preliminar e aproximada de um objeto é geralmente chamada de modelo verbal. Uma descrição significativa do objeto, via de regra, não tem significado independente, mas serve apenas como base para posterior formalização do objeto de estudo - a construção de um modelo conceitual.

O modelo conceitual de um objeto é um elo intermediário entre uma descrição significativa e um modelo matemático. Não é desenvolvido em todos os casos, mas apenas quando, pela complexidade do objeto em estudo ou pelas dificuldades de formalização de alguns dos seus elementos, a transição direta de uma descrição significativa para um modelo matemático se revela impossível ou inadequada. O processo de criação de um modelo conceitual é criativo. É neste contexto que às vezes se diz que a modelagem não é tanto uma ciência quanto uma arte.

A próxima etapa da modelagem é o desenvolvimento de um modelo matemático do objeto. A criação de um modelo matemático tem dois objetivos principais: dar uma descrição formalizada da estrutura e processo de funcionamento do objeto em estudo e tentar apresentar o processo de funcionamento de uma forma que permita um estudo analítico ou algorítmico do objeto. .

Para converter um modelo conceitual em matemático, é necessário escrever, por exemplo, de forma analítica, todas as relações entre os parâmetros essenciais, sua ligação com a função objetivo, e definir restrições aos valores do controlado parâmetros.

Esse modelo matemático pode ser representado como:

onde U é a função alvo (função eficiência, função critério);

Vetor de parâmetros controlados;

Vetor de parâmetros não gerenciados;

(x,y) - restrições nos valores dos parâmetros controlados.

O aparato matemático utilizado para formalização, o tipo específico de função objetivo e as restrições são determinados pela natureza do problema a ser resolvido.

O modelo matemático desenvolvido pode ser estudado por vários métodos - analítico, numérico, "qualitativo", simulação.

Com a ajuda de métodos analíticos, é possível fazer o estudo mais completo do modelo. No entanto, estes métodos só podem ser aplicados a um modelo que possa ser representado na forma de dependências analíticas explícitas, o que só é possível para sistemas relativamente simples. Portanto, métodos analíticos de pesquisa são geralmente utilizados para a avaliação inicial aproximada das características do objeto (avaliação expressa), bem como nos estágios iniciais do projeto do sistema.

A maior parte dos objetos reais estudados não pode ser estudada por métodos analíticos. Métodos numéricos e de simulação podem ser usados ​​para estudar tais objetos. Eles são aplicáveis ​​a uma classe mais ampla de sistemas para os quais o modelo matemático é representado como um sistema de equações que pode ser resolvido por métodos numéricos, ou como um algoritmo que imita o processo de seu funcionamento.

Se as equações resultantes não puderem ser resolvidas por métodos analíticos, numéricos ou de simulação, recorra-se ao uso de métodos “qualitativos”. Os métodos “qualitativos” permitem estimar os valores das grandezas exigidas, bem como julgar o comportamento da trajetória do sistema como um todo. Tais métodos, juntamente com os métodos da lógica matemática e os métodos da teoria dos conjuntos difusos, incluem vários métodos da teoria da inteligência artificial.

O modelo matemático de um sistema real é um objeto abstrato e descrito formalmente, cujo estudo também é realizado por métodos matemáticos e principalmente com o auxílio da tecnologia computacional. Portanto, na modelagem matemática, o método de cálculo deve ser determinado, caso contrário, foi desenvolvido um modelo algorítmico ou de software que implemente o método de cálculo.

O mesmo modelo matemático pode ser implementado em um computador usando algoritmos diferentes. Todos eles podem diferir na precisão da solução, no tempo de cálculo, na quantidade de memória ocupada e em outros indicadores.

Naturalmente, o estudo requer um algoritmo que forneça modelagem com a precisão necessária dos resultados e gasto mínimo de tempo de computador e outros recursos.

O modelo matemático, sendo objeto de um experimento computacional, é apresentado na forma de um programa de computador (modelo de programa). Neste caso, é necessário escolher a linguagem e as ferramentas de programação do modelo, para calcular os recursos de compilação e depuração do programa. Recentemente, o processo de programação de modelos tem sido cada vez mais automatizado (esta abordagem será discutida na seção “Automação da modelagem de sistemas técnicos e organizacionais militares complexos”). Linguagens especiais de modelagem algorítmica foram criadas para programar uma ampla classe de modelos (o uso da linguagem GPSS (tradução literal russa - a linguagem para modelagem de sistemas discretos) para modelagem de sistemas de computação também será considerado em capítulos subsequentes). Eles fornecem facilidade de implementação de tarefas comuns que surgem durante a modelagem, como organização de execução pseudoparalela de algoritmos, alocação dinâmica de memória, manutenção do tempo do modelo, simulação de eventos aleatórios (processos), manutenção de uma matriz de eventos, coleta e processamento de resultados de simulação , etc. Ferramentas de linguagem descritiva simulações permitem identificar e definir os parâmetros do sistema simulado e influências externas, algoritmos de operação e controle, modos e resultados de simulação necessários. Ao mesmo tempo, as linguagens de modelagem atuam como base formalizada para a criação de modelos matemáticos.

Antes de iniciar o experimento no modelo, é necessário preparar os dados iniciais. A preparação dos dados iniciais começa na fase de desenvolvimento de um modelo conceitual, onde são reveladas algumas características qualitativas e quantitativas do objeto e influências externas. Para características quantitativas, é necessário determinar seus valores específicos, que serão utilizados como dados de entrada na modelagem. Esta é uma etapa de trabalho trabalhosa e responsável. Obviamente, a confiabilidade dos resultados da simulação depende inequivocamente da precisão e integridade dos dados iniciais.

Via de regra, a coleta de dados iniciais é um processo muito complexo e demorado. Isto se deve a vários motivos. Primeiro, os valores dos parâmetros podem ser não apenas determinísticos, mas também estocásticos. Em segundo lugar, nem todos os parâmetros são estacionários. Isto é especialmente verdadeiro para os parâmetros de influências externas. Em terceiro lugar, muitas vezes estamos falando de modelar um sistema inexistente ou um sistema que deveria funcionar em novas condições. A não consideração de qualquer um desses fatores leva a violações significativas da adequação do modelo.

Os objetivos finais da modelagem são alcançados através da utilização do modelo desenvolvido, que consiste na realização de experimentos com o modelo, a partir dos quais são determinadas todas as características necessárias do sistema.

Os experimentos com o modelo, via de regra, são realizados de acordo com um determinado plano. Isto se deve ao fato de que com recursos computacionais e de tempo limitados geralmente não é possível realizar todos os experimentos possíveis. Portanto, há a necessidade de escolher certas combinações de parâmetros e a sequência do experimento, ou seja, a tarefa é construir um plano ideal para atingir o objetivo da modelagem. O processo de desenvolvimento de tal plano é denominado planejamento estratégico. Entretanto, nem todos os problemas associados ao planejamento de experimentos são completamente resolvidos. É necessário reduzir a duração dos experimentos computacionais, garantindo ao mesmo tempo a confiabilidade estatística dos resultados da simulação. Este processo é chamado de planejamento tático.

O plano do experimento pode ser inserido no programa de computador de pesquisa e executado automaticamente. Porém, na maioria das vezes, a estratégia de pesquisa prevê a intervenção ativa do pesquisador no experimento, a fim de corrigir o desenho experimental. Tal intervenção é geralmente implementada de forma interativa.

No decorrer dos experimentos, geralmente são medidos vários valores de cada característica, que são então processados ​​​​e analisados. Com um grande número de implementações reproduzidas no processo de simulação, a quantidade de informações sobre os estados do sistema pode ser tão significativa que seu armazenamento na memória do computador, processamento e posterior análise tornam-se praticamente impossíveis. Portanto, é necessário organizar o registro e processamento dos resultados da simulação de forma que as estimativas dos valores buscados sejam formadas gradativamente durante a simulação.

Como as características de saída são frequentemente variáveis ​​ou funções aleatórias, a essência do processamento é calcular estimativas de expectativas matemáticas, variâncias e momentos de correlação.

Para eliminar a necessidade de armazenar todas as medições na máquina, o processamento é geralmente realizado de acordo com fórmulas recorrentes, quando as estimativas são calculadas durante o experimento usando um método total em execução à medida que novas medições são feitas.

Com base nos resultados processados ​​dos experimentos, é feita uma análise das dependências que caracterizam o comportamento do sistema, levando em consideração o ambiente. Para sistemas bem formalizáveis, isso pode ser feito usando métodos de correlação, dispersão ou regressão. A análise dos resultados da simulação também pode incluir o problema da sensibilidade do modelo a variações em seus parâmetros.

A análise dos resultados da simulação permite refinar muitos parâmetros informativos do modelo e, consequentemente, refinar o próprio modelo. Isso pode levar a uma mudança significativa na forma original do modelo conceitual, à identificação de uma dependência explícita de características, à possibilidade de criação de um modelo analítico do sistema, à redefinição dos coeficientes de peso do critério de eficiência vetorial, e outros modificações da versão inicial do modelo.

A etapa final da modelagem é a utilização dos resultados da simulação, sua transferência para um objeto real - o original. Em última análise, os resultados da simulação são geralmente usados ​​para tomar uma decisão sobre a saúde do sistema, prever o comportamento do sistema, otimizar o sistema, etc.

A decisão sobre a operabilidade é tomada dependendo se as características do sistema ultrapassam os limites estabelecidos ou não para quaisquer alterações permitidas nos parâmetros. A previsão geralmente é o objetivo principal de qualquer simulação. Consiste em avaliar o comportamento futuro do sistema com uma determinada combinação de seus parâmetros gerenciados e não gerenciados.

Otimização é a definição de tal estratégia de comportamento do sistema (naturalmente, levando em consideração o ambiente), em que o alcance do objetivo do sistema seria garantido com o consumo ótimo (no sentido do critério aceito) de recursos. Normalmente, vários métodos da teoria da pesquisa operacional atuam como métodos de otimização.

No processo de modelagem, em todas as suas etapas, o pesquisador é obrigado a decidir constantemente se o modelo que está sendo criado exibirá corretamente o original. Até que esta questão seja resolvida positivamente, o valor do modelo é insignificante.

O requisito de adequação, conforme observado acima, está em conflito com o requisito de simplicidade, e isso deve ser constantemente lembrado ao verificar a adequação do modelo. No processo de criação de um modelo, a adequação é objetivamente violada devido à idealização das condições externas e modos de operação, à exclusão de determinados parâmetros e à negligência de alguns fatores aleatórios. A falta de informações precisas sobre influências externas, certas características da estrutura e processo de funcionamento do sistema, métodos aceitos de aproximação e interpolação, suposições e hipóteses heurísticas também levam a uma diminuição na correspondência entre o modelo e o original. Devido à falta de uma metodologia bem desenvolvida para avaliar a adequação, na prática tal verificação é realizada comparando os resultados dos experimentos disponíveis no objeto com resultados semelhantes obtidos no decorrer de experimentos computacionais, ou comparando os resultados obtidos em modelos semelhantes. Outros métodos indiretos de verificação da adequação também podem ser utilizados.

De acordo com os resultados do teste de adequação, são tiradas conclusões sobre a adequação do modelo para experimentos. Se o modelo atender aos requisitos, serão realizados experimentos planejados nele. Caso contrário, o modelo é refinado (corrigido) ou totalmente retrabalhado. Ao mesmo tempo, a avaliação da adequação do modelo deve ser realizada em cada etapa da modelagem, começando pela etapa de formação do objetivo de modelagem e definição da tarefa de modelagem, e finalizando com a etapa de desenvolvimento de propostas de utilização os resultados da modelagem.

Ao ajustar ou retrabalhar o modelo, podem ser distinguidos os seguintes tipos de alterações: globais, locais e paramétricas.

As mudanças globais podem ser causadas por erros graves nos estágios iniciais da modelagem: ao definir um problema para modelagem, ao desenvolver modelos verbais, conceituais e matemáticos. A eliminação de tais erros geralmente leva ao desenvolvimento de um novo modelo.

As mudanças locais estão associadas ao refinamento de alguns parâmetros ou algoritmos. Mudanças locais exigem uma mudança parcial no modelo matemático, mas podem levar à necessidade de desenvolvimento de um novo modelo de software. Para reduzir a probabilidade de tais alterações, recomenda-se desenvolver imediatamente um modelo com maior grau de detalhe do que o necessário para atingir o objetivo da modelagem.

Os parâmetros paramétricos incluem alterações em alguns parâmetros especiais, chamados de calibração. Para melhorar a adequação do modelo através de alterações paramétricas, é necessário identificar antecipadamente os parâmetros de calibração e fornecer formas simples de variá-los.

A estratégia de correção do modelo deve ser direcionada para a introdução inicial de mudanças globais, depois locais e, por fim, paramétricas.

Na prática, as etapas de modelagem às vezes são realizadas isoladamente umas das outras, o que afeta negativamente os resultados como um todo. A solução deste problema está nas formas de considerar, dentro de um único framework, os processos de construção de um modelo, organização de experimentos sobre ele e criação de software de modelagem.

A modelagem deve ser considerada como um único processo de construção e pesquisa do modelo, que possui o suporte de software e hardware apropriado. Neste sentido, dois aspectos importantes devem ser observados.

Aspecto metodológico- identificação de padrões, métodos de construção de descrições algorítmicas de sistemas, transformação proposital das descrições obtidas em pacotes de modelos de máquinas interligadas, elaboração de cenários e planos de trabalho em relação a tais pacotes, visando atingir os objetivos da modelagem aplicada.

Aspecto criativo- arte, habilidade, capacidade de obter resultados praticamente úteis no decorrer da modelagem de máquinas de sistemas complexos.

A implementação do conceito de modelagem de sistemas como um conjunto integral de métodos de construção e utilização de modelos só é possível com um nível adequado de desenvolvimento de tecnologia de informação.

Independentemente do tipo de modelos (contínuos e discretos, determinísticos e estocásticos, etc.), a modelagem de simulação inclui uma série de etapas básicas mostradas na Fig. 3.1 e é um processo iterativo complexo:

Arroz. 3.1. Etapas tecnológicas da modelagem de simulação

1. A saída documentada nesta fase é a compilação ;

2. Desenvolvimento de uma descrição conceitual. O resultado das atividades do analista de sistema nesta fase é modelo conceitualE escolha do método de formalização para um determinado objeto de simulação.

3. Formalização do modelo de simulação. Compilado descrição formal objeto de simulação.

4. Programação de modelo de simulação (desenvolvimento de programa simulador). SOBRE Há uma escolha de ferramentas de automação de simulação, algoritmização, programação e depuração do modelo de simulação.

5. Teste e pesquisa de modelos, validação de modelos. São realizadas verificação do modelo, avaliação de adequação, estudo das propriedades do modelo de simulação e outros. procedimentos de teste abrangentes modelo desenvolvido.

6. Planejar e conduzir um experimento de simulação.É realizado o planejamento estratégico e tático do experimento de simulação. O resultado é: compilado e implementado plano de experimento, dado condições de execução da simulação para o plano selecionado.

7. Análise dos resultados da simulação. O pesquisador interpreta os resultados da simulação e sua utilização, a própria tomada de decisão.

Formulação do problema e determinação dos objetivos do estudo de simulação. Na primeira etapa, é formulado o problema que o pesquisador enfrenta e é tomada uma decisão sobre a conveniência de utilizar o método de simulação. Em seguida, são determinados os objetivos a serem alcançados como resultado da simulação. A escolha do tipo de modelo de simulação e a natureza de futuras pesquisas de simulação no modelo de simulação dependem em grande parte da formulação dos objetivos. Nesta fase, é determinado e estudado detalhadamente o objeto de modelagem, aqueles aspectos de seu funcionamento que interessam à pesquisa. O resultado do trabalho nesta fase é descrição significativa do objeto de simulação indicando os objetivos da simulação e os aspectos do funcionamento do objeto de simulação que precisam ser estudados no modelo de simulação. Uma descrição significativa é compilada na terminologia de um sistema real, na linguagem da área temática, compreensível para o cliente.

EM no decorrer da compilação de uma descrição significativa do objeto de modelagem, são estabelecidos os limites do estudo do objeto que está sendo modelado, é dada uma descrição do ambiente externo com o qual ele interage. São formulados os principais critérios de desempenho, segundo os quais se pretende comparar várias soluções no modelo, é realizada a geração e descrição das alternativas consideradas. Não existe uma receita geral para compilar uma descrição significativa. O sucesso depende da intuição do desenvolvedor e do conhecimento do sistema real. A tecnologia geral ou sequência de ações nesta fase é a seguinte: coleta de dados sobre o objeto de modelagem e compilação descrição significativa do objeto de simulação; segue-se: o estudo da situação problema - a definição do diagnóstico e a formulação do problema; esclarecimento dos objetivos da modelagem; a necessidade de modelagem é fundamentada e a escolha do método de modelagem é realizada. Nesta fase, formulado de forma clara e específica metas de modelagem.

C Os campos de simulação definem a intenção geral modelos e permear todas as etapas subsequentes da modelagem de simulação. A seguir, é realizada a formação de um modelo conceitual do objeto em estudo.

P Detenhamo-nos mais detalhadamente no conteúdo principal das atividades de um analista de sistemas nesses estágios iniciais. Este trabalho é importante para todas as etapas subsequentes da simulação, é aqui que o modelador de simulação se demonstra como um analista de sistemas que possui a arte da modelagem.

Estruturando o problema original. Formulação de problema

Estruturando o problema original. Formulação de problema. Em primeiro lugar, um analista de sistemas deve ser capaz de analisar um problema. Ele realiza o estudo e estruturação do problema original, uma formulação clara do problema.

A análise do problema deve começar com um estudo detalhado de todos os aspectos do funcionamento. Compreender os detalhes é importante aqui, então você precisa ser um especialista em uma área específica ou interagir com especialistas. O sistema em questão está conectado com outros sistemas, por isso é importante definir corretamente as tarefas. Neste caso, o problema geral de modelagem é dividido em problemas particulares.

O principal conteúdo semântico de uma abordagem sistemática para resolução de problemas é mostrado na Fig. 3.2.

Uma abordagem sistemática para a resolução de problemas envolve:

• consideração sistemática da essência do problema:

1. fundamentação da essência e localização do problema em estudo;
2. formação da estrutura geral do sistema em estudo;
3. identificação do conjunto completo de fatores significativos;
4. determinação de dependências funcionais entre fatores;

• construindo um conceito unificado para resolver o problema:

1. estudo das condições objetivas para resolução do problema;
2. fundamentação dos objetivos, tarefas necessárias à resolução do problema;
3. estruturar tarefas, formalizando metas;
4. desenvolvimento de meios e métodos para resolução do problema: descrição de alternativas, cenários, regras de decisão e ações de controle para posterior desenvolvimento do modelo de procedimentos de tomada de decisão;

• uso sistemático de métodos de modelagem:

1. classificação do sistema (estruturação) de tarefas de modelagem;
2. análise de sistema das possibilidades de métodos de modelagem;
3. seleção de métodos de modelagem eficazes.

Identificação do alvo

Identificação do alvo. O primeiro e mais importante passo na criação de qualquer modelo é determinar sua finalidade. Pode-se aplicar o método de decomposição de metas, que envolve a divisão do todo em partes: metas - em submetas, tarefas - em subtarefas, etc. Na prática, esta abordagem leva a estruturas hierárquicas em árvore (construindo uma árvore de objetivos). Este procedimento é o destino de especialistas e conhecedores do problema. Ou seja, há um fator subjetivo aqui. O desafio prático é quão bem tudo está estruturado. A árvore de metas construída como resultado deste procedimento poderá posteriormente ser útil na formação de um conjunto de critérios.

Que armadilhas aguardam um analista de sistemas novato? O que é um fim para um nível é um meio para outro, e muitas vezes há uma confusão de fins. Para um sistema complexo com um grande número de subsistemas, os objetivos podem ser conflitantes. O gol raramente é o único, com muitos gols existe o perigo de uma classificação incorreta.

Os objetivos da modelagem formulados e estruturados no primeiro estágio permeiam todo o curso de pesquisas futuras em simulação.

Considere o mais usado categorias alvo em um estudo de simulação: avaliação, previsão, otimização, comparação de alternativas e etc.

Os experimentos de simulação são realizados para uma ampla variedade de finalidades, que podem incluir:

• nota– determinar até que ponto o sistema da estrutura proposta irá satisfazer alguns critérios específicos;
• comparação de alternativas– uma comparação de sistemas concorrentes concebidos para desempenhar uma função específica, ou uma comparação de vários princípios operacionais ou metodologias propostas;
• previsão– avaliação do comportamento do sistema sob alguma combinação esperada de condições operacionais;
• análise sensitiva- identificar, entre um grande número de factores existentes, aqueles que mais afectam o comportamento global do sistema;
• identificação de relações funcionais- determinação da natureza da relação entre dois ou mais fatores atuantes, por um lado, e a resposta do sistema, por outro;
• otimização - determinação exata de tal combinação de fatores atuantes e seus valores, que garante a melhor resposta de todo o sistema como um todo.

Formação de critérios

Formação de critérios. É essencial uma definição clara e inequívoca dos critérios. Isso afeta o processo de criação e experimentação do modelo, além disso, a definição incorreta do critério leva a conclusões incorretas. Existem critérios pelos quais o grau de cumprimento da meta pelo sistema é avaliado, e os critérios pelos quais o método de avançar em direção à meta (ou a eficácia dos meios para atingir as metas) é avaliado. Para sistemas simulados multicritério é formado um conjunto de critérios, que devem ser estruturados por subsistemas ou classificados por importância.

Arroz. 3.3. Transição de um sistema real para um esquema lógico de seu funcionamento

Desenvolvimento de um modelo conceitual do objeto de modelagem. modelo conceitual– existe uma descrição lógica e matemática do sistema que está sendo modelado de acordo com a definição do problema.

(Esquematicamente, o conteúdo geral desta transição tecnológica é mostrado na Fig. 3.3). Aqui está uma descrição do objeto em termos de conceitos matemáticos e algoritmização do funcionamento de seus componentes. A descrição conceitual é uma representação algorítmica simplificada de um sistema real.

Ao desenvolver um modelo conceitual, o estabelecimento de estrutura principal do modelo, que inclui descrição estática e dinâmica do sistema. Os limites do sistema são determinados, uma descrição do ambiente externo é dada, os elementos essenciais são identificados e sua descrição é dada, variáveis, parâmetros, dependências funcionais são formadas tanto para elementos e processos individuais, quanto para todo o sistema, restrições, funções objetivo (critérios).

O resultado do trabalho nesta fase é uma descrição conceitual documentada e o método escolhido para formalizar o sistema que está sendo modelado. Ao criar pequenos modelos, esta etapa é combinada com a etapa de compilação de uma descrição significativa do sistema que está sendo modelado. Nesta fase, a metodologia do experimento de simulação é refinada.

Construindo um modelo conceitual

Construindo um modelo conceitual começa com o fato de que, com base no objetivo da modelagem, são estabelecidos os limites do sistema que está sendo modelado, são determinadas as influências do ambiente externo. Hipóteses são apresentadas e todas as suposições (suposições) necessárias para construir um modelo de simulação são fixadas. O nível de detalhe dos processos simulados é discutido.

Um sistema pode ser definido como uma coleção de elementos inter-relacionados. Num domínio particular, a definição de um sistema depende do propósito da modelagem e de quem define o sistema. Nesta fase, o decomposição do sistema. Os elementos mais significativos, no sentido do problema formulado, do sistema são determinados (o Análise estrutural do sistema simulado) e a interação entre eles, são identificados os principais aspectos do funcionamento dos sistemas simulados (é compilado modelo funcional), é fornecida uma descrição do ambiente externo. A decomposição de um sistema (objeto de simulação) ou a alocação de subsistemas é uma operação análise. Os elementos do modelo devem corresponder a fragmentos da vida real no sistema. Um sistema complexo é dividido em partes, mantendo as conexões que proporcionam interação. É possível traçar um diagrama funcional que esclareça as especificidades dos processos dinâmicos que ocorrem no sistema em questão. É importante determinar quais componentes serão incluídos no modelo, quais serão levados ao ambiente externo e quais relações serão estabelecidas entre eles.

Descrição do ambiente externo

Descrição do ambiente externoÉ feito a partir da consideração de que os elementos do ambiente externo têm certa influência sobre os elementos do sistema, mas a influência do próprio sistema sobre eles, via de regra, é insignificante.

Ao discutir o nível de detalhe de um modelo, é importante compreender que qualquer decomposição é baseada em dois princípios conflitantes: completude e simplicidade. Normalmente, nas fases iniciais de desenvolvimento do modelo, existe uma tendência para ter em conta um número excessivamente grande de componentes e variáveis. No entanto, um bom modelo é simples. Sabe-se que o grau de compreensão de um fenômeno é inversamente proporcional ao número de variáveis ​​que aparecem em sua descrição. Um modelo sobrecarregado de detalhes pode tornar-se complexo e difícil de implementar.

O compromisso entre estes dois pólos é que apenas significativo(ou relevante) componentes - significativos em relação ao objetivo da análise.

Então, a princípio deve haver “elementaridade” - é compilada a árvore de objetivos mais simples, uma estrutura simplificada do modelo. O próximo passo é refinar o modelo. Devemos nos esforçar para criar modelos simples e depois complicá-los. Precisa seguir o princípio da construção de modelo iterativo quando, à medida que o sistema é estudado a partir do modelo, durante o desenvolvimento, o modelo muda adicionando novos ou eliminando alguns de seus elementos e/ou relacionamentos entre eles.

Como passar de um sistema real para sua descrição simplificada? Simplificação, abstração- as técnicas básicas de qualquer modelagem. O nível de detalhe escolhido deve permitir a abstração de aspectos definidos de forma imprecisa, devido à falta de informação, do funcionamento de um sistema real.

Sob simplificação refere-se a negligenciar detalhes irrelevantes ou fazer suposições sobre relações mais simples (por exemplo, assumir uma relação linear entre variáveis). Na modelagem são apresentadas hipóteses, suposições relacionadas à relação entre os componentes e variáveis ​​​​do sistema.

Outro aspecto da análise de sistemas reais é a abstração. Abstração contém as qualidades essenciais do comportamento do objeto, mas não necessariamente na mesma forma e com tantos detalhes como ocorre em um sistema real.

Depois de analisadas e modeladas as partes ou elementos do sistema, procedemos à sua combinação em um único todo. A sua interação deve ser refletida corretamente no modelo conceitual. Composição Tem uma operação síntese, agregação (na modelagem de sistemas, não se trata apenas de uma montagem de componentes). Durante esta operação, são estabelecidas relações entre os elementos (por exemplo, especifica-se a estrutura, dá-se uma descrição das relações, ordenação, etc.).

A pesquisa do sistema é baseada em uma combinação de operações de análise e síntese. Na prática, são implementados procedimentos iterativos de análise e síntese. Só depois podemos tentar explicar o todo - o sistema, através de seus componentes - subsistemas, na forma de uma estrutura geral do todo.

Critérios de desempenho

Critérios de eficiência. Parâmetros, variáveis ​​do modelo. A descrição do sistema deve incluir critérios de desempenho do sistema e soluções alternativas a serem avaliadas. Estes últimos podem ser considerados como entradas do modelo ou parâmetros de cenário. Ao algoritmorizar os processos que estão sendo modelados, também são especificadas as principais variáveis ​​do modelo envolvidas na sua descrição.

Cada modelo é alguma combinação de componentes como componentes, variáveis, parâmetros, dependências funcionais, restrições, funções objetivo (critérios).

Sob componentes compreender as partes constituintes que, quando combinadas adequadamente, formam um sistema. Às vezes, os componentes também são considerados elementos sistema ou seu subsistemas. Sistema definido como um grupo ou conjunto de objetos reunidos por alguma forma de interação regular ou interdependência para executar uma determinada função. O sistema em estudo consiste em componentes.

parâmetros são quantidades que o pesquisador pode escolher arbitrariamente, em contraste com variáveis modelos que podem assumir valores determinados pelo tipo de determinada função. No modelo, distinguiremos dois tipos de variáveis: exógeno e endógeno. exógeno variáveis ​​também são chamadas entrada. Isso significa que são gerados fora do sistema ou são resultado da interação de causas externas. Endógeno Variáveis ​​​​são chamadas de variáveis ​​​​que surgem no sistema como resultado do impacto de causas internas. Nos casos em que variáveis ​​endógenas caracterizam o estado ou as condições que ocorrem no sistema, iremos chamá-las variáveis ​​de Estado. Quando é necessário descrever as entradas e saídas do sistema, então estamos lidando com variáveis ​​de entrada e saída.

Dependências funcionais descrever o comportamento de variáveis ​​e parâmetros dentro de um componente ou expressar relacionamentos entre componentes do sistema. Essas relações são de natureza determinística ou estocástica.

Restrições representam os limites definidos para alteração dos valores das variáveis ​​​​ou condições limitantes para suas alterações. Eles podem ser inseridos pelo desenvolvedor ou definidos pelo próprio sistema devido às suas propriedades inerentes.

Função alvo (função critério)é uma exibição precisa das metas ou objetivos do sistema e das regras necessárias para avaliar sua implementação. A expressão para a função objetivo deve ser uma definição inequívoca das metas e objetivos com os quais as decisões tomadas devem ser proporcionais.

Formalização do modelo de simulação. Na terceira etapa do estudo de simulação, o objeto de modelagem é formalizado. O processo de formalização de um sistema complexo inclui:

• escolha do método de formalização;
• elaborar uma descrição formal do sistema.

No processo de construção de um modelo, podem ser distinguidos três níveis de sua representação:

• informal (etapa 2) - modelo conceitual;
• formalizado (etapa 3) – modelo formal;
• programática (etapa 4) – Modelo de simulação.

Cada nível difere do anterior no grau de detalhe do sistema modelado e nas formas de descrever sua estrutura e processo de funcionamento. Como resultado, o nível de abstração aumenta.

modelo conceitual

modelo conceitualé uma descrição sistemática e significativa do sistema modelado (ou situação problemática) em uma linguagem informal. Uma descrição não formalizada do modelo de simulação que está sendo desenvolvido inclui a definição dos principais elementos do sistema que está sendo modelado, suas características e a interação entre os elementos em sua própria linguagem. Neste caso, podem ser utilizadas tabelas, gráficos, tabelas, etc. Uma descrição não formalizada do modelo é necessária tanto para os próprios desenvolvedores (ao verificar a adequação do modelo, sua modificação, etc.), quanto para entendimento mútuo com especialistas de outros perfis.

O modelo conceitual contém as informações iniciais para o analista de sistema que formaliza o sistema e utiliza uma determinada metodologia e tecnologia para isso, ou seja, com base numa descrição não formalizada, está a ser desenvolvida uma descrição formalizada mais rigorosa e detalhada.

Em seguida, a descrição formalizada é convertida em um programa simulador de acordo com alguma metodologia (tecnologia de programação).

Um esquema semelhante também ocorre ao realizar experimentos de simulação: uma declaração significativa é mapeada em um modelo formal, após o qual as alterações e acréscimos necessários são feitos à metodologia do experimento computacional direcionado.

A principal tarefa da fase de formalização- fornecer uma descrição formal de um sistema complexo, livre de informações secundárias disponíveis numa descrição significativa, representação algorítmica do objeto de simulação. Objetivo da formalização– obter uma representação formal do modelo lógico-matemático, ou seja, algoritmos para o comportamento dos componentes de um sistema complexo e refletem a interação entre os componentes no nível do algoritmo de modelagem.

Pode acontecer que as informações disponíveis na descrição significativa não sejam suficientes para formalizar o objeto de modelagem. Nesse caso, é necessário retornar à etapa de compilação de uma descrição significativa e complementá-la com dados cuja necessidade foi descoberta durante a formalização do objeto de modelagem. Na prática, pode haver vários retornos desse tipo. A formalização é útil dentro de certos limites e não se justifica para modelos simples.

Há uma variedade significativa de esquemas (conceitos) de formalização e estruturação que encontraram aplicação na modelagem de simulação. Os esquemas de formalização são guiados por diversas teorias matemáticas e partem de diferentes ideias sobre os processos em estudo. Daí a sua diversidade e o problema de escolher um esquema de formalização apropriado (para descrever um determinado objeto de modelagem).

Para modelos discretos, por exemplo, sistemas orientados a processos (descrição de processos), sistemas baseados em paradigmas de rede (paradigmas de rede), para modelos contínuos, podem ser utilizados diagramas de fluxo de modelos de dinâmica de sistemas.

Os conceitos de formalização mais conhecidos e utilizados na prática são: sistemas agregativos e autômatos; Redes de Petri e suas extensões; modelos de dinâmica de sistemas. Dentro da estrutura de um conceito de formalização, vários modelos algorítmicos podem ser implementados. Via de regra, um ou outro conceito de estruturação (esquema de representação de modelos algorítmicos) ou formalização em nível tecnológico é fixado no sistema de modelagem, linguagem de modelagem. O conceito de estruturação está subjacente a todos os sistemas de simulação e é apoiado por técnicas especialmente desenvolvidas de tecnologia de programação. Isso simplifica a construção e programação do modelo. Por exemplo, a linguagem de modelagem GPSS possui um conceito de estruturação de blocos, a estrutura do processo modelado é representada como um fluxo de transações que passa por servidores, filas e outros elementos de sistemas de filas.

Em vários sistemas de modelagem modernos, juntamente com os aparatos que suportam um ou outro conceito estruturante, existem ferramentas especiais que garantem a aplicação de um determinado conceito de formalização no sistema.

A construção de modelos de simulação baseia-se em métodos modernos de estruturação de sistemas complexos e descrição de sua dinâmica. Os seguintes modelos e métodos são amplamente utilizados na prática de análise de sistemas complexos:

• redes de agregados lineares por partes modelando sistemas discretos e contínuos;
• Redes de Petri (redes de eventos, E-nets, COMBI-nets, etc. extensões) utilizadas na estruturação de relações causais e modelagem de sistemas com processos paralelos, servindo para estratificar e algoritmizar a dinâmica de sistemas discretos e discretos-contínuos;
• diagramas de fluxo e equações de diferenças finitas da dinâmica de sistemas, que são modelos de sistemas contínuos.

Programação de modelo de simulação

Programação de modelo de simulação. Uma descrição conceitual ou formal de um modelo de sistema complexo é convertida em um programa simulador de acordo com uma determinada técnica de programação e com o uso de linguagens e sistemas de modelagem. Um ponto importante é a escolha correta da ferramenta para implementação do modelo de simulação.

Coleta e análise de dados iniciais. Esta fase nem sempre é apontada como independente, mas o trabalho realizado nesta fase é de grande importância. Se a programação e o rastreamento do modelo de simulação puderem ser realizados em dados hipotéticos, então o próximo estudo experimental deverá ser realizado em um fluxo de dados real. Disso dependem a precisão dos resultados de simulação obtidos e a adequação do modelo ao sistema real.

Aqui, o desenvolvedor do modelo de simulação enfrenta duas questões:

• onde e como obter e coletar informações iniciais;
• como processar os dados coletados sobre o sistema real.

Os principais métodos de obtenção de dados iniciais:

• da documentação existente para o sistema (dados de relatórios, recolhas estatísticas, por exemplo, para sistemas socioeconómicos, documentação financeira e técnica para sistemas de produção, etc.);
• experimentação física. Às vezes, para definir as informações iniciais, é necessário realizar experimentos em escala real no sistema simulado ou em seus protótipos;
• preliminar, síntese de dados a priori. Às vezes, os dados originais podem não existir e o sistema simulado exclui a possibilidade de experimentação física. Neste caso, são propostos vários métodos de síntese preliminar de dados. Por exemplo, ao modelar sistemas de informação, a duração do cumprimento de um requisito de informação é estimada com base na complexidade dos algoritmos implementados num computador. Esses métodos incluem vários procedimentos baseados em uma análise geral de questões, questionários, entrevistas e no uso generalizado de métodos de avaliação de especialistas.

A segunda questão está relacionada ao problema identificação de dados de entrada para sistemas estocásticos. Anteriormente foi observado que a modelagem de simulação é uma ferramenta eficaz para estudar sistemas estocásticos, ou seja, tais sistemas, cuja dinâmica depende de fatores aleatórios. As variáveis ​​de entrada (e saída) de um modelo estocástico são, via de regra, variáveis ​​aleatórias, vetores, funções, processos aleatórios. Portanto, surgem dificuldades adicionais relacionadas à síntese de equações para leis de distribuição desconhecidas e à determinação de características probabilísticas (expectativas matemáticas, variâncias, funções de correlação, etc.) para os processos analisados ​​e seus parâmetros. A necessidade de análise estatística na coleta e análise de dados de entrada está relacionada às tarefas de determinar o tipo de dependências funcionais que descrevem os dados de entrada, avaliando os valores específicos dos parâmetros dessas dependências, e também verificando a significância dos parâmetros . Para selecionar distribuições teóricas de variáveis ​​​​aleatórias, são utilizados métodos bem conhecidos de estatística matemática, baseados na determinação dos parâmetros das distribuições empíricas e no teste de hipóteses estatísticas, usando critérios de qualidade de ajuste, sobre se os dados empíricos são consistentes com as leis de distribuição conhecidas.

Testando e pesquisando as propriedades do modelo de simulação

Testando e pesquisando as propriedades do modelo de simulação. Após a implementação do modelo de simulação em computador, é necessário realizar testes para avaliar a confiabilidade do modelo. Na fase de testes e pesquisa do modelo de simulação desenvolvido, testes complexos do modelo (testando) – um processo iterativo planeado destinado a apoiar procedimentos de verificação e validação de modelos e dados de simulação.

Se, como resultado dos procedimentos realizados, o modelo se revelar insuficientemente confiável, então ele poderá ser executado calibração do modelo de simulação(os coeficientes de calibração são incorporados ao algoritmo de modelagem) para garantir a adequação do modelo. Em casos mais complexos, múltiplas iterações nos estágios iniciais são possíveis para obter informações adicionais sobre o objeto que está sendo modelado ou para refinar o modelo de simulação. A presença de erros na interação dos componentes do modelo retorna o pesquisador à fase de criação de um modelo de simulação. A razão para isso pode ser o modelo inicialmente simplificado do processo ou fenômeno, o que leva à inadequação do modelo ao objeto. Caso a escolha do método de formalização não seja bem sucedida, é necessário repetir a etapa de compilação do modelo conceitual, levando em consideração as novas informações e a experiência adquirida. Por fim, quando não há informações suficientes sobre o objeto, é necessário retornar à etapa de compilação de uma descrição significativa do sistema e refiná-la, levando em consideração os resultados dos testes.

Experimento computacional dirigido em modelo de simulação. Análise de resultados de simulação e tomada de decisão. Nas etapas finais da modelagem de simulação, é necessário realizar o planejamento estratégico e tático do experimento de simulação. A organização de um experimento computacional direcionado em um modelo de simulação envolve a escolha e aplicação de diversos métodos analíticos para processar os resultados de um estudo de simulação. Para isso, são utilizados métodos de planejamento de experimento computacional, análise de regressão e dispersão e métodos de otimização. A organização e condução do experimento requerem a correta aplicação de métodos analíticos. Com base nos resultados obtidos, o estudo deverá permitir tirar conclusões suficientes para a tomada de decisões sobre os problemas e tarefas identificados nas fases iniciais.

Cada estágio da modelagem determina a tarefa e os objetivos da modelagem. No caso geral, o processo de construção e pesquisa de um modelo pode ser representado por meio de um diagrama:

Eu enceno. Formulação do problema

Inclui três etapas:

Descrição da tarefa

A tarefa é descrita em linguagem comum.

Todo o conjunto de tarefas pode ser dividido de acordo com a natureza da formulação em 2 grupos principais:

1. O primeiro grupo contém tarefas nas quais é necessário investigar como as características de um objeto mudarão com algum impacto sobre ele, ou seja, é necessário obter uma resposta à pergunta "O que acontecerá se? ...".

   Por exemplo, o que acontece se você colocar um cartão magnético na geladeira? O que acontece se você aumentar os requisitos para admissão em uma universidade? O que acontecerá se as contas de serviços públicos aumentarem acentuadamente? e assim por diante.

   O segundo grupo contém tarefas nas quais é necessário determinar o que precisa ser feito com o objeto para que seus parâmetros satisfaçam uma determinada condição específica, ou seja, é necessário obter uma resposta à pergunta "Como fazer para fazer isso? ..".

   Por exemplo, como construir uma aula de matemática para que as crianças possam compreender o material? Qual modo de voo da aeronave devo escolher para tornar o voo mais seguro e econômico? Como programar as obras para que sejam concluídas o mais rápido possível?

Determinando o propósito da simulação

Nesta fase, entre as muitas características (parâmetros) do objeto, distinguem-se as mais significativas. O mesmo objeto com finalidades de modelagem diferentes terá propriedades essenciais diferentes.

Por exemplo, na construção de um modelo de iate para participação em competições de maquetes de navios, suas características de navegação serão essenciais. Para atingir o objetivo de construir um modelo, a resposta à pergunta “Como fazer para que...?”

Na construção de um modelo de iate para viagens nele, cruzeiros de longa duração, além das características de navegação, sua estrutura interna será fundamental: a quantidade de conveses, o conforto das cabines, a disponibilidade de outras comodidades, etc.

Ao construir um modelo de simulação computacional de um iate para verificar a confiabilidade de seu projeto em condições de tempestade, o modelo do iate será uma mudança na imagem e nos parâmetros calculados na tela do monitor quando os valores dos parâmetros de entrada mudarem. O problema “O que acontecerá se…?” será resolvido.

O objetivo da modelagem permite determinar quais dados serão a fonte, o que precisa ser alcançado como resultado e quais propriedades do objeto podem ser ignoradas.

Assim, ocorre a construção de um modelo verbal da tarefa.

Análise de Objeto

Implica uma seleção clara do objeto que está sendo modelado e de suas principais propriedades.

Estágio II. Formalização da tarefa

Associado à criação de um modelo formalizado, ou seja, modelo escrito em alguma linguagem formal. Por exemplo, as taxas de natalidade, apresentadas na forma de tabela ou gráfico, constituem um modelo formalizado.

Formalização é entendida como trazer as propriedades e características essenciais do objeto modelado para uma determinada forma.

Um modelo formal é um modelo obtido como resultado da formalização.

Observação 1

A linguagem matemática é a mais adequada para resolver problemas por meio de um computador. O modelo formal captura as ligações entre os dados de entrada e o resultado final por meio de diferentes fórmulas, além de impor restrições aos valores permitidos dos parâmetros.

III estágio. Desenvolvimento de um modelo computacional

Começa com a seleção de uma ferramenta de modelagem (ambiente de software) com a qual o modelo será criado e estudado.

O algoritmo de construção de um modelo computacional e a forma de sua apresentação dependem da escolha do ambiente de software.

Por exemplo, em um ambiente de programação, a forma de representação é um programa escrito na linguagem correspondente. Em ambientes aplicados (planilhas, SGBD, editores gráficos, etc.), a forma de representação de um algoritmo é uma sequência de métodos tecnológicos que levam à solução de um problema.

Note que o mesmo problema pode ser resolvido utilizando diferentes ambientes de software, cuja escolha depende, em primeiro lugar, das suas capacidades técnicas e materiais.

Estágio IV. experimento de computador

Inclui 2 etapas:

Teste de modelo - verificando a exatidão da construção de um modelo.

Nesta etapa, é verificado o algoritmo desenvolvido para construção do modelo e realizada a adequação do modelo obtido ao objeto e finalidade da modelagem.

Observação 2

Para verificar a exatidão do algoritmo de construção do modelo, são utilizados dados de teste, cujo resultado final é conhecido antecipadamente. Na maioria das vezes, os dados de teste são determinados manualmente. Se durante a verificação os resultados corresponderem, então o algoritmo correto foi desenvolvido e, se não, você precisa encontrar e eliminar a causa de sua discrepância.

Os testes devem ser propositais e sistematizados, enquanto a complexidade dos dados do teste deve ser realizada gradualmente. Determinar a correção da construção de um modelo que reflita as propriedades do original que são essenciais para fins de modelagem, ou seja, sua adequação, é necessário selecionar dados de teste que reflitam a situação real.

Estudo de modelo

Você pode prosseguir para o estudo do modelo somente depois de passar com sucesso no teste e ter certeza de que foi criado exatamente o modelo que precisa ser estudado.

Estágio V. Análise de resultados

É a base para o processo de modelagem. A decisão de continuar ou concluir o estudo é tomada com base nos resultados desta etapa específica.

Caso os resultados não correspondam aos objetivos da tarefa, concluem que foram cometidos erros nas etapas anteriores. Então é necessário corrigir o modelo, ou seja, retorne a uma das etapas anteriores. O processo deve ser repetido até que os resultados do experimento computacional correspondam aos objetivos da simulação.

Nos tópicos anteriores formulamos o que é modelo e definimos um novo conceito - modelagem.É importante compreender que a modelagem é uma das principais atividades humanas. A modelagem sempre, de uma forma ou de outra, precede qualquer negócio.

Arroz. 4. Do protótipo à tomada de decisão.

O esquema mostrado na fig. 4 mostra que a modelagem é central para o estudo do objeto. Permite-lhe tomar decisões razoáveis: como melhorar objetos familiares, se é necessário criar novos, como alterar os processos de gestão e, em última análise, como mudar para melhor o mundo que nos rodeia.

O ponto de partida aqui é o protótipo (Figura 2.4). Pode ser um objeto ou processo existente ou projetado.

A etapa final da modelagem é a tomada de decisão. Em muitas situações, temos que tomar uma decisão ou outra. Na modelagem, isso significa que ou criamos um novo objeto cujo modelo estudamos, ou melhoramos um já existente, ou obtemos informações adicionais sobre ele.

Modelar é um processo criativo. É muito difícil colocá-lo num quadro formal. Na sua forma mais geral, pode ser apresentado em etapas, como mostra a Fig. 5. Cada vez que um problema específico é resolvido, tal esquema pode estar sujeito a algumas alterações: algum bloco será removido ou melhorado, outro será adicionado. Todas as etapas são determinadas pela tarefa e pelos objetivos da modelagem.

Eu enceno. Formulação do problema
Descrição da tarefa
O objetivo da simulação
Análise de Objeto
Estágio II. Desenvolvimento de modelo
modelo de informação
modelo icônico
modelo de computador
III estágio. experimento de computador
Plano de Simulação
Tecnologia de Simulação
Estágio IV. Análise dos resultados da simulação
Os resultados atendem ao propósito	Os resultados não atendem ao propósito

Consideremos as principais etapas da modelagem com mais detalhes.

3.2. Eu enceno. Formulação do problema

No sentido mais geral da palavra, uma tarefa é entendida como um determinado problema que precisa ser resolvido. Na fase de definição da tarefa, é necessário refletir três pontos principais: descrição da tarefa, determinação dos objetivos de modelagem e análise do objeto ou processo.

Descrição da tarefa

A tarefa (problema) é formulada em linguagem comum e a descrição deve ser compreensível. O principal aqui é definir o objeto da modelagem e entender qual deve ser o resultado. A forma como o problema é compreendido determina o resultado da simulação e, em última análise, a decisão.

Pela natureza da formulação, todas as tarefas podem ser divididas em dois grupos principais.

Para o primeiro grupo pode incluir tarefas nas quais é necessário investigar como as características de um objeto mudarão com algum impacto sobre ele. Esta declaração do problema é comumente referida como “o que acontece se?”. Por exemplo, como a velocidade do carro mudará após 6 s se ele se mover em linha reta e for uniformemente acelerado com uma velocidade inicial de 3 m/s e uma aceleração de 0,5 m/s 2

Às vezes, as tarefas são formuladas de forma um pouco mais ampla. O que acontece se você alterar as características de um objeto em um determinado intervalo com uma determinada etapa? Tal estudo ajuda a traçar a dependência dos parâmetros do objeto nos dados iniciais. Por exemplo, o modelo de explosão de informações:

“Uma pessoa viu um OVNI e nos 15 minutos seguintes contou a três pessoas que sabia sobre ele. Estes, por sua vez, após mais 15 minutos, relataram a notícia a mais três amigos cada, etc. Acompanhe qual será o número de notificados após 15, 30, etc.

Segundo grupo O problema tem a seguinte formulação generalizada: que impacto deve ser causado no objeto para que seus parâmetros satisfaçam alguma condição dada? Esta declaração do problema é frequentemente referida como "como fazer para? ..". Por exemplo, qual deve ser o tamanho de um balão cheio de gás hélio para subir com uma carga de 100 kg?

O maior número de tarefas de modelagem tende a ser complexo. Por exemplo, a tarefa de alterar a concentração de uma solução: “Uma solução química com volume de 5 partes tem concentração inicial de 70%. Quantas partes de água devem ser adicionadas para obter uma solução de determinada concentração? Primeiro, a concentração é calculada adicionando 1 parte de água. Em seguida, é construída uma tabela de concentrações com adição de 2, 8, 4... partes de água. O cálculo resultante permite recalcular rapidamente o modelo com diferentes dados iniciais. De acordo com as tabelas de cálculo, pode-se responder à questão colocada: quantas partes de água devem ser adicionadas para obter a concentração necessária.

O objetivo da simulação

Por que uma pessoa cria modelos?

Se os modelos permitem compreender como um determinado objeto está organizado, descobrir suas propriedades básicas, estabelecer as leis de seu desenvolvimento e interação com o mundo circundante, então neste caso o objetivo de construir modelos éconhecimento do mundo circundante.

Outro objetivo importante da modelagem é criação de objetos com determinadas propriedades. Este objetivo é determinado pela configuração do problema "como fazer ...".

O objetivo de modelar tarefas do tipo "o que acontece se..." - determinar as consequências do impacto no objeto e tomar a decisão correta. Essa modelagem é de grande importância na abordagem de problemas sociais e outros.

Muitas vezes o objetivo da modelagem é eficiência do gerenciamento de objetos (ou processos) .

Análise de Objeto

Nesta fase, a partir da formulação geral do problema, o objeto modelado e suas principais propriedades são claramente distinguidos. Na verdade, todos esses fatores podem ser chamados de parâmetros de entrada de modelagem. Pode haver muitos deles e alguns não podem ser descritos por proporções quantitativas.

Muitas vezes, o objeto original é um conjunto completo de componentes menores que estão em algum relacionamento. Palavra "análise" (do grego. “análise”) significa decomposição, desmembramento de um objeto para identificar componentes, chamados de objetos elementares. O resultado é uma coleção de objetos mais simples. Eles podem estar em relacionamento igualitário ou em subordinação mútua. Esquemas de tais conexões são mostrados na Fig. 6 e 7.

Existem objetos com relacionamentos mais complexos. Via de regra, objetos complexos podem consistir em objetos mais simples com diferentes tipos de relacionamentos.

Qualquer trabalho sério (seja desenvolvimento de design ou design de processo, desenvolvimento de algoritmo ou modelagem) deve ser baseado no princípio do sistema "de cima para baixo – abaixo" , ou seja, de problemas gerais a detalhes específicos. O resultado da análise de um objeto aparece no processo de identificação de seus componentes (objetos elementares) e determinação das relações entre eles.