Har svarta hål laddningar? Lösningar av fältekvationer som beskriver svarta hål

Konceptet med ett svart hål är känt för alla - från skolbarn till äldre, det används i science- och fictionlitteratur, i gula medier och på vetenskapliga konferenser. Men exakt vad sådana hål är vet inte alla.

Från historien om svarta hål

1783 Den första hypotesen om förekomsten av ett sådant fenomen som ett svart hål lades fram 1783 av den engelske vetenskapsmannen John Michell. I sin teori kombinerade han två av Newtons skapelser – optik och mekanik. Michells idé var denna: om ljus är en ström av små partiklar, så borde, precis som alla andra kroppar, partiklarna uppleva attraktionen av ett gravitationsfält. Det visar sig att ju mer massiv stjärnan är, desto svårare är det för ljus att motstå dess attraktion. 13 år efter Michell lade den franske astronomen och matematikern Laplace fram (mest troligt oberoende av sin brittiska kollega) en liknande teori.

1915 Men alla deras verk förblev outtagna fram till början av 1900-talet. År 1915 publicerade Albert Einstein den allmänna relativitetsteorin och visade att gravitationen är rumtidens krökning orsakad av materia, och några månader senare använde den tyska astronomen och teoretiska fysikern Karl Schwarzschild den för att lösa ett specifikt astronomiskt problem. Han utforskade strukturen av krökt rum-tid runt solen och återupptäckte fenomenet svarta hål.

(John Wheeler myntade termen "svarta hål")

1967 Den amerikanske fysikern John Wheeler skisserade ett utrymme som kan skrynklas ihop, som ett papper, till en oändligt liten punkt och betecknade det med termen "Black Hole".

1974 Den brittiske fysikern Stephen Hawking bevisade att svarta hål, även om de absorberar materia utan återvändande, kan avge strålning och så småningom avdunsta. Detta fenomen kallas "Hawking-strålning".

2013 Den senaste forskningen om pulsarer och kvasarer, samt upptäckten av kosmisk mikrovågsbakgrundsstrålning, har äntligen gjort det möjligt att beskriva själva begreppet svarta hål. 2013 kom gasmolnet G2 väldigt nära det svarta hålet och kommer med största sannolikhet att absorberas av det, att observera en unik process ger enorma möjligheter för nya upptäckter av egenskaperna hos svarta hål.

(Det massiva objektet Sagittarius A*, dess massa är 4 miljoner gånger större än solen, vilket innebär en klunga av stjärnor och bildandet av ett svart hål)

2017. En grupp forskare från multi-lands-samarbetet Event Horizon Telescope, som förbinder åtta teleskop från olika punkter på jordens kontinenter, observerade ett svart hål, som är ett supermassivt objekt som ligger i M87-galaxen, konstellationen Jungfrun. Föremålets massa är 6,5 miljarder (!) solmassor, gigantiska gånger större än det massiva föremålet Skytten A*, som jämförelse, med en diameter något mindre än avståndet från solen till Pluto.

Observationer genomfördes i flera steg, med start våren 2017 och under hela perioden 2018. Informationsvolymen uppgick till petabyte, som sedan måste dekrypteras och en äkta bild av ett extremt avlägset objekt erhållas. Därför tog det ytterligare två hela år att noggrant bearbeta all data och kombinera dem till en helhet.

2019 Data dekrypterades och visades framgångsrikt, vilket producerade den första bilden någonsin av ett svart hål.

(Den första bilden någonsin av ett svart hål i M87-galaxen i stjärnbilden Jungfrun)

Bildupplösningen gör att du kan se skuggan av point of no return i mitten av objektet. Bilden erhölls som ett resultat av ultralånga interferometriska baslinjeobservationer. Det är så kallade synkrona observationer av ett objekt från flera radioteleskop som är sammankopplade av ett nätverk och placerade i olika delar av jordklotet, riktade i samma riktning.

Vad är svarta hål egentligen

En lakonisk förklaring av fenomenet går så här.

Ett svart hål är ett rum-tidsområde vars gravitationsattraktion är så stark att inget föremål, inklusive ljuskvanta, kan lämna det.

Det svarta hålet var en gång en massiv stjärna. Så länge termonukleära reaktioner upprätthåller högt tryck i dess djup, förblir allt normalt. Men med tiden töms energiförsörjningen och himlakroppen, under påverkan av sin egen gravitation, börjar krympa. Det sista steget i denna process är kollapsen av stjärnkärnan och bildandet av ett svart hål.

• 1. Ett svart hål skjuter ut en jet med hög hastighet


• 2. En skiva av materia växer till ett svart hål


• 3. Svart hål


• 4. Detaljerat diagram över området med svarta hål


• 5. Storleken på nya observationer som hittats

Den vanligaste teorin är att liknande fenomen finns i varje galax, inklusive mitten av vår Vintergatan. Hålets enorma gravitationskraft kan hålla flera galaxer runt sig och hindra dem från att röra sig bort från varandra. "Täckningsområdet" kan vara annorlunda, allt beror på massan av stjärnan som förvandlades till ett svart hål och kan vara tusentals ljusår.

Schwarzschild radie

Den huvudsakliga egenskapen hos ett svart hål är att något ämne som faller in i det aldrig kan återvända. Detsamma gäller ljus. I sin kärna är hål kroppar som helt absorberar allt ljus som faller på dem och inte avger något eget. Sådana föremål kan visuellt framstå som klumpar av absolut mörker.

• 1. Flytta materia med halva ljusets hastighet


• 2. Fotonring


• 3. Inre fotonring


• 4. Händelsehorisont i ett svart hål

Baserat på Einsteins allmänna relativitetsteori, om en kropp närmar sig ett kritiskt avstånd till mitten av hålet, kommer den inte längre att kunna återvända. Detta avstånd kallas Schwarzschild-radien. Vad som exakt händer inom denna radie är inte känt med säkerhet, men det finns den vanligaste teorin. Man tror att all materia i ett svart hål är koncentrerad i en oändlig liten punkt, och i dess centrum finns ett objekt med oändlig densitet, som forskare kallar en singulär störning.

Hur går det till att falla i ett svart hål?

(På bilden ser det svarta hålet Sagittarius A* ut som ett extremt ljust kluster av ljus)

För inte så länge sedan, 2011, upptäckte forskare ett gasmoln, vilket gav det det enkla namnet G2, som avger ovanligt ljus. Denna glöd kan bero på friktion i gasen och damm som orsakas av det svarta hålet Sagittarius A*, som kretsar runt det som en ansamlingsskiva. Således blir vi observatörer av det fantastiska fenomenet absorption av ett gasmoln av ett supermassivt svart hål.

Enligt nyare studier kommer det svarta hålet närmast att komma i mars 2014. Vi kan återskapa en bild av hur detta spännande spektakel kommer att ske.

• 1. När ett gasmoln först dyker upp i data liknar det en enorm boll av gas och damm.


• 2. Nu, i juni 2013, är molnet tiotals miljarder kilometer från det svarta hålet. Den faller in i den med en hastighet av 2500 km/s.


• 3. Molnet förväntas passera förbi det svarta hålet, men tidvattenkrafter orsakade av skillnaden i gravitation som verkar på molnets fram- och bakkant kommer att få det att anta en allt mer långsträckt form.


• 4. Efter att molnet har slitits sönder kommer det mesta troligtvis att flyta in i ansamlingsskivan runt Skytten A* och generera chockvågor i den. Temperaturen kommer att hoppa till flera miljoner grader.


• 5. En del av molnet kommer att falla direkt in i det svarta hålet. Ingen vet exakt vad som kommer att hända med detta ämne härnäst, men det förväntas att när det faller kommer det att avge kraftfulla strömmar av röntgenstrålar och aldrig mer ses.

Video: svart hål sväljer ett gasmoln

(Datorsimulering av hur mycket av G2-gasmolnet som skulle förstöras och förbrukas av det svarta hålet Skytten A*)

Vad finns i ett svart hål

Det finns en teori som säger att ett svart hål är praktiskt taget tomt inuti, och all dess massa är koncentrerad till en otroligt liten punkt som ligger i dess centrum - singulariteten.

Enligt en annan teori, som har funnits i ett halvt sekel, går allt som faller in i ett svart hål in i ett annat universum som ligger i själva det svarta hålet. Nu är denna teori inte den huvudsakliga.

Och det finns en tredje, modernaste och mest segdragen teori, enligt vilken allt som faller i ett svart hål löses upp i vibrationerna från strängar på dess yta, som betecknas som händelsehorisonten.

Så vad är en händelsehorisont? Det är omöjligt att titta in i ett svart hål även med ett superkraftigt teleskop, eftersom inte ens ljus, som kommer in i den gigantiska kosmiska tratten, inte har någon chans att komma tillbaka. Allt som åtminstone på något sätt kan betraktas ligger i dess omedelbara närhet.

Händelsehorisonten är en konventionell ytlinje under vilken ingenting (varken gas, damm, stjärnor eller ljus) kan fly. Och detta är den mycket mystiska punkten utan återvändo i universums svarta hål.

Vad är den elektriska laddningen av ett svart hål? För "normala" svarta hål av astronomisk skala är denna fråga dum och meningslös, men för svarta hål i miniatyr är den mycket relevant. Låt oss säga att ett svart hål i miniatyr åt lite fler elektroner än protoner och fick en negativ elektrisk laddning. Vad händer när ett laddat svart hål i miniatyr hamnar i tät materia?

Låt oss först uppskatta den elektriska laddningen av ett svart hål. Låt oss numrera de laddade partiklarna som faller in i det svarta hålet från början av tiriampamperingen som ledde till dess uppkomst, och börja summera deras elektriska laddningar: proton - +1, elektron - -1. Låt oss betrakta detta som en slumpmässig process. Sannolikheten att få +1 vid varje steg är 0,5, så vi har ett klassiskt exempel på en random walk, d.v.s. den genomsnittliga elektriska laddningen för ett svart hål, uttryckt i elementära laddningar, kommer att vara lika med

Q = sqrt(2N/π)

där N är antalet laddade partiklar som absorberas av det svarta hålet.

Låt oss ta vårt favoritsvarta hål på 14 kiloton och räkna ut hur många laddade partiklar det åt

N = M/m proton = 1,4*107 /(1,67*10 -27) = 8,39*1033
Därför q = 7,31*10 16 elementära laddningar = 0,0117 C. Det verkar inte mycket - en sådan laddning passerar genom glödtråden på en 20-watts glödlampa på en sekund. Men för en statisk laddning är värdet inte dåligt (ett gäng protoner med en sådan total laddning väger 0,121 nanogram), och för den statiska laddningen av ett objekt av storleken på en elementarpartikel är värdet helt enkelt fantastiskt.

Låt oss se vad som händer när ett laddat svart hål kommer in i relativt tät materia. Låt oss först överväga det enklaste fallet - gasformigt diatomiskt väte. Vi kommer att betrakta trycket som atmosfäriskt och temperaturen som rumstemperatur.

En väteatoms joniseringsenergi är 1310 kJ/mol eller 2,18*10 -18 per atom. Den kovalenta bindningsenergin i en vätemolekyl är 432 KJ/mol eller 7,18*10 -19 J per molekyl. Låt oss ta avståndet till vilket elektroner behöver dras bort från atomerna till att vara 10 -10 m, vilket verkar vara tillräckligt. Således bör kraften som verkar på ett par elektroner i en vätemolekyl under joniseringsprocessen vara lika med 5,10 * 10 -8 N. För en elektron - 2,55 * 10 -8 N.

Enligt Coulombs lag

R = sqrt(kQq/F)

För ett 14-kilos svart hål har vi R = sqrt (8,99*10 9 *0,0117*1,6*10 -19 /2,55*10 -8) = 2,57 cm.

Elektroner slitna från atomer får en startacceleration på inte mindre än 1,40 * 10 32 m/s 2 (väte), joner - inte mindre än 9,68 * 10 14 m/s 2 (syre). Det råder ingen tvekan om att alla partiklar av den nödvändiga laddningen mycket snabbt kommer att absorberas av det svarta hålet. Det skulle vara intressant att beräkna hur mycket energi partiklar med motsatt laddning kommer att hinna släppa ut i miljön, men att beräkna integraler går sönder :-(och jag vet inte hur man gör detta utan integraler :-(Offhand, visuella effekter kommer att variera från mycket små bollblixtar till ganska hyfsade bollblixtar.

Ett svart hål gör ungefär samma sak med andra dielektrika. För syre är joniseringsradien 2,55 cm, för kväve - 2,32 cm, neon - 2,21 cm, helium - 2,07 cm. I vätskor är mediets dielektricitetskonstant märkbart större än enhet, och i vatten är joniseringsradien med en 14-kilos svart hål är bara 2,23 mm. Kristaller har olika dielektriska konstanter i olika riktningar och joniseringszonen kommer att ha en komplex form. För diamant kommer den genomsnittliga joniseringsradien (baserat på tabellvärdet för dielektricitetskonstanten) att vara 8,39 mm. Visst ljög han om småsaker nästan överallt, men storleksordningen borde vara så här.

Så, ett svart hål, en gång i ett dielektrikum, förlorar snabbt sin elektriska laddning, utan att producera några speciella effekter förutom att omvandla en liten volym av dielektrikumet till plasma.

Om det träffar en metall eller plasma neutraliserar ett stationärt laddat svart hål dess laddning nästan omedelbart.

Låt oss nu se hur den elektriska laddningen av ett svart hål påverkar vad som händer med det svarta hålet i stjärnans tarmar. I den första delen av avhandlingen gavs redan egenskaperna hos plasman i solens centrum - 150 ton per kubikmeter joniserat väte vid en temperatur på 15 000 000 K. Vi ignorerar helium för tillfället. Den termiska hastigheten för protoner under dessa förhållanden är 498 km/s, men elektroner flyger med nästan relativistiska hastigheter - 21 300 km/s. Det är nästan omöjligt att fånga en så snabb elektron med gravitationen, så det svarta hålet kommer snabbt att få en positiv elektrisk laddning tills en jämvikt uppnås mellan absorptionen av protoner och absorptionen av elektroner. Låt oss se vilken sorts balans detta blir.

Protonen utsätts för gravitationskraft från det svarta hålet.

Fp = (GMm p - kQq)/R2

Den första "elektrokosmiska" :-) hastigheten för en sådan kraft erhålls från ekvationen

mv12/R = (GMm p - kQq)/R2

v p1 = sqrt((GMm p - kQq)/mR)

Protonens andra "elektrokosmiska" hastighet är

v p2 = sqrt(2)v 1 = sqrt(2(GMm p - kQq)/(m p R))

Därför är protonabsorptionsradien lika med

Rp = 2(GMm p - kQq)/(m p v p 2)

På liknande sätt är elektronabsorptionsradien lika med

R e = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)

För att protoner och elektroner ska absorberas med lika intensitet måste dessa radier vara lika, d.v.s.

2(GMm p - kQq)/(m p v p 2) = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)

Observera att nämnarna är lika och reducera ekvationen.

GMm p - kQq = GMm e + kQq

Det är redan förvånande att ingenting beror på plasmans temperatur. Vi bestämmer:

Q = GM(m p - m e)/(kq)

Vi ersätter siffrorna och blir förvånade över att få Q = 5,42*10 -22 C - mindre än elektronens laddning.

Vi ersätter detta Q med R p = R e och med ännu större överraskning får vi R = 7,80*10 -31 - mindre än radien för händelsehorisonten för vårt svarta hål.

PREVED MEDVED

Slutsatsen är jämvikt vid noll. Varje proton som sväljs av ett svart hål leder omedelbart till att en elektron sväljs och det svarta hålets laddning blir åter noll. Att ersätta en proton med en tyngre jon förändrar ingenting i grunden - jämviktsladdningen blir inte tre storleksordningar mindre än den elementära, utan en, så vad?

Så den allmänna slutsatsen: den elektriska laddningen av ett svart hål påverkar inte någonting nämnvärt. Och det såg så lockande ut...

I nästa del, om varken författaren eller läsarna blir uttråkade, kommer vi att titta på dynamiken i ett svart hål i miniatyr – hur det rusar genom tarmen på en planet eller stjärna och slukar materia på sin väg.

Svarta hål

Med början i mitten av 1800-talet. utvecklingen av teorin om elektromagnetism hade James Clerk Maxwell stora mängder information om elektriska och magnetiska fält. Det som var särskilt förvånande var det faktum att elektriska och magnetiska krafter minskar med avståndet på exakt samma sätt som gravitationen. Både gravitationskrafter och elektromagnetiska krafter är långväga krafter. De kan kännas på mycket stort avstånd från sina källor. Tvärtom, de krafter som binder samman atomernas kärnor – krafterna från starka och svaga växelverkningar – har en kort verkan. Kärnkrafter gör sig gällande endast i ett mycket litet område som omger kärnpartiklar. Det stora utbudet av elektromagnetiska krafter gör att man långt från det svarta hålet kan göra experiment för att ta reda på om hålet är laddat eller inte. Om ett svart hål har en elektrisk laddning (positiv eller negativ) eller en magnetisk laddning (motsvarande den nordliga eller sydliga magnetiska polen), kan en avlägsen observatör använda känsliga instrument för att upptäcka förekomsten av dessa laddningar. I slutet av 1960-talet och början av 1970-talet, astrofysiker -teoretiker har arbetat hårt med problemet: vilka egenskaper hos svarta hål finns bevarade och vilka går förlorade i dem? Egenskaperna för ett svart hål som kan mätas av en avlägsen observatör är dess massa, dess laddning och dess vinkelmoment. Dessa tre huvudegenskaper bevaras under bildandet av ett svart hål och bestämmer geometrin för rum-tid nära det. Med andra ord, om du ställer in massan, laddningen och rörelsemängden för ett svart hål, kommer allt om det redan att vara känt - svarta hål har inga andra egenskaper förutom massa, laddning och rörelsemängd. Svarta hål är alltså mycket enkla föremål; de är mycket enklare än stjärnorna från vilka svarta hål uppstår. G. Reisner och G. Nordström upptäckte en lösning på Einsteins gravitationsfältsekvationer, som fullständigt beskriver ett "laddat" svart hål. Ett sådant svart hål kan ha en elektrisk laddning (positiv eller negativ) och/eller en magnetisk laddning (motsvarande den nordliga eller sydliga magnetiska polen). Om elektriskt laddade kroppar är vanliga så är magnetiskt laddade det inte alls. Kroppar som har ett magnetfält (till exempel en vanlig magnet, en kompassnål, jorden) måste nödvändigtvis ha både nord- och sydpoler samtidigt. Fram till helt nyligen trodde de flesta fysiker att magnetiska poler alltid bara förekommer i par. Men 1975 meddelade en grupp forskare från Berkeley och Houston att de under ett av sina experiment hade upptäckt en magnetisk monopol. Om dessa resultat bekräftas visar det sig att separata magnetiska laddningar kan existera, d.v.s. att den nordliga magnetiska polen kan existera separat från söder, och vice versa. Lösningen från Reisner-Nordström möjliggör att ett svart hål har ett monopol magnetfält. Oavsett hur det svarta hålet fick sin laddning, kombineras alla egenskaperna hos den laddningen i Reisner-Nordström-lösningen till en egenskap - talet Q. Denna egenskap är analog med det faktum att Schwarzschild-lösningen inte beror på hur den svarta hålet fick sin massa. Dessutom beror rum-tidens geometri i Reisner-Nordström-lösningen inte på laddningens natur. Det kan vara positivt, negativt, motsvara den nordliga magnetiska polen eller söder - endast dess fulla värde är viktigt, vilket kan skrivas som |Q|. Så egenskaperna hos ett Reisner-Nordström svart hål beror endast på två parametrar - den totala massan av hålet M och dess totala laddning |Q| (med andra ord på dess absoluta värde). Med tanke på riktiga svarta hål som faktiskt skulle kunna existera i vårt universum, kom fysiker till slutsatsen att Reisner-Nordströms lösning inte är särskilt betydelsefull, eftersom elektromagnetiska krafter är mycket starkare än gravitationskrafter. Till exempel är det elektriska fältet för en elektron eller proton biljoner biljoner gånger starkare än dess gravitationsfält. Det betyder att om ett svart hål hade en tillräckligt stor laddning, skulle enorma krafter av elektromagnetiskt ursprung snabbt sprida gas och atomer som "svävar" i rymden i alla riktningar. På mycket kort tid skulle partiklar med samma laddningstecken som det svarta hålet uppleva kraftig repulsion, och partiklar med motsatt laddningstecken skulle uppleva en lika kraftfull attraktion mot sig. Genom att dra till sig partiklar med motsatta laddningar skulle det svarta hålet snart bli elektriskt neutralt. Därför kan vi anta att riktiga svarta hål bara har en liten laddning. För riktiga svarta hål, värdet av |Q| borde vara mycket mindre än M. Av beräkningar följer faktiskt att svarta hål som faktiskt skulle kunna existera i rymden borde ha en massa M som är minst en miljard miljarder gånger större än värdet |Q|.

En analys av stjärnornas utveckling har lett astronomer till slutsatsen att svarta hål kan finnas både i vår galax och i universum i allmänhet. I de två föregående kapitlen undersökte vi ett antal egenskaper hos de enklaste svarta hålen, som beskrivs av lösningen på gravitationsfältsekvationen som Schwarzschild hittade. Ett svart hål från Schwarzschild kännetecknas endast av massa; den har ingen elektrisk laddning. Den saknar också magnetfält och rotation. Alla egenskaper hos ett Schwarzschild svart hål bestäms unikt av uppgiften massa ensam den stjärnan som, döende, förvandlas till ett svart hål under gravitationskollaps.

Det råder ingen tvekan om att Schwarzschilds lösning är ett alltför enkelt fall. Verklig det svarta hålet måste åtminstone snurra. Men hur komplicerat kan ett svart hål egentligen vara? Vilka ytterligare detaljer bör beaktas och vilka kan försummas i en fullständig beskrivning av det svarta hålet som kan upptäckas när man observerar himlen?

Låt oss föreställa oss en massiv stjärna som precis har tagit slut på alla sina kärnenergiresurser och är på väg att gå in i en fas av katastrofal gravitationskollaps. Man skulle kunna tro att en sådan stjärna har en mycket komplex struktur och att en omfattande beskrivning av den måste ta hänsyn till många egenskaper. I princip kan en astrofysiker beräkna den kemiska sammansättningen av alla lager av en sådan stjärna, temperaturförändringen från dess centrum till ytan och få all data om materiens tillstånd i stjärnans inre (till exempel , dess densitet och tryck) på alla möjliga djup. Sådana beräkningar är komplexa, och deras resultat beror avsevärt på hela historien om stjärnans utveckling. Den inre strukturen hos stjärnor som bildas av olika gasmoln och vid olika tidpunkter måste uppenbarligen vara olika.

Men trots alla dessa komplicerade omständigheter finns det ett obestridligt faktum. Om massan av en döende stjärna överstiger ungefär tre solmassor, kommer den stjärnan säkert kommer att förvandlas till ett svart hål i slutet av sin livscykel. Det finns inga fysiska krafter som skulle kunna förhindra kollapsen av en så massiv stjärna.

För att bättre förstå innebörden av detta uttalande, kom ihåg att ett svart hål är ett så krökt område av rum-tid att ingenting kan fly från det, inte ens ljus! Med andra ord kan ingen information erhållas från ett svart hål. När en händelsehorisont väl har dykt upp runt en döende massiv stjärna, blir det omöjligt att lista ut några detaljer om vad som händer under den horisonten. Vårt universum förlorar för alltid tillgång till information om händelser under händelsehorisonten. Det är därför ett svart hål ibland kallas grav för information.

Även om en enorm mängd information går förlorad när en stjärna kollapsar med utseendet av ett svart hål, finns en del information från utsidan kvar. Till exempel indikerar rymdtidens extrema krökning runt ett svart hål att en stjärna har dött där. Massan av en död stjärna är direkt relaterad till specifika egenskaper hos hålet, såsom fotonsfärens diameter eller händelsehorisont (se fig. 8.4 och 8.5). Även om hålet i sig är bokstavligen svart, kommer astronauten att upptäcka dess existens på långt håll genom hålets gravitationsfält. Genom att mäta hur mycket hans rymdskepps bana avviker från en rät linje kan en astronaut exakt beräkna det svarta hålets totala massa. Således är massan av ett svart hål ett informationselement som inte går förlorat under kollaps.

För att stödja detta påstående, överväg exemplet med två identiska stjärnor som bildar svarta hål när de kollapsar. Låt oss placera ett ton stenar på en stjärna och en elefant som väger ett ton på den andra. Efter bildandet av svarta hål kommer vi att mäta styrkan hos gravitationsfältet på stora avstånd från dem, till exempel genom att observera banorna för deras satelliter eller planeter. Det visar sig att styrkorna i båda områdena är desamma. På mycket stora avstånd från svarta hål kan Newtons mekanik och Keplers lagar användas för att beräkna den totala massan för var och en av dem. Eftersom den totala summan av massorna av de beståndsdelar som kommer in i vart och ett av de svarta hålen är identiska, kommer resultaten också att vara identiska. Men vad som är ännu viktigare är omöjligheten att ange vilka av dessa hål som svalde elefanten och vilka stenar. Denna information är borta för alltid. Oavsett vad du kastar på ett svart hål kommer resultatet alltid att vara detsamma. Du kommer att kunna avgöra hur mycket av ämnet hålet svalde, men information om vilken form, vilken färg, vilken kemisk sammansättning detta ämne var förloras för alltid.

Den totala massan av ett svart hål kan alltid mätas eftersom hålets gravitationsfält påverkar geometrin av rum och tid på stora avstånd från det. En fysiker som befinner sig långt från det svarta hålet kan utföra experiment för att mäta detta gravitationsfält, till exempel genom att skjuta upp konstgjorda satelliter och observera deras banor. Detta är en viktig informationskälla som gör det möjligt för en fysiker att med tillförsikt säga att det är ett svart hål Inte absorberas. I synnerhet är allt som den här hypotetiska forskaren kan mäta långt från det svarta hålet hade inte helt absorberad.

Med början i mitten av 1800-talet. utvecklingen av teorin om elektromagnetism hade James Clerk Maxwell stora mängder information om elektriska och magnetiska fält. Det som var särskilt förvånande var det faktum att elektriska och magnetiska krafter minskar med avståndet på exakt samma sätt som gravitationen. Både gravitationskrafter och elektromagnetiska krafter är krafter lång räckvidd. De kan kännas på mycket stort avstånd från sina källor. Tvärtom, de krafter som binder samman kärnorna av atomer - krafterna av starka och svaga interaktioner - har kort avstånd. Kärnkrafter gör sig gällande endast i ett mycket litet område som omger kärnpartiklar.

Det stora utbudet av elektromagnetiska krafter gör att en fysiker, långt ifrån ett svart hål, kan göra experiment för att ta reda på laddad detta hål eller inte. Om ett svart hål har en elektrisk laddning (positiv eller negativ) eller en magnetisk laddning (motsvarande den nordliga eller sydliga magnetiska polen), kan en fysiker som befinner sig på avstånd upptäcka förekomsten av dessa laddningar med hjälp av känsliga instrument. Alltså, förutom information om massa, information om avgift svart hål.

Det finns en tredje (och sista) viktig effekt som en avlägsen fysiker kan mäta. Som kommer att framgå i nästa kapitel tenderar alla roterande föremål att involvera den omgivande rum-tiden i rotation. Detta fenomen kallas eller drageffekten av tröghetssystem. När vår jord roterar bär den också rum och tid med sig, men i mycket liten utsträckning. Men för snabbt roterande massiva föremål blir denna effekt mer märkbar, och om det svarta hålet bildades från roterande stjärna, då kommer rymdtidens drag nära den att vara ganska märkbar. En fysiker i en rymdfarkost långt från detta svarta hål kommer att märka att han gradvis dras till att rotera runt hålet i samma riktning som det självt roterar. Och ju närmare vår fysiker kommer det roterande svarta hålet, desto starkare kommer detta engagemang att bli.

När man överväger en roterande kropp talar fysiker ofta om det Momentum momentum; detta är en kvantitet som bestäms av både kroppens massa och dess rotationshastighet. Ju snabbare en kropp roterar, desto större rörelsemängd. Förutom massa och laddning är vinkelmomentet hos ett svart hål en av dess egenskaper som information inte går förlorad.

I slutet av 1960-talet och början av 1970-talet arbetade teoretiska astrofysiker hårt med problemet: vilka egenskaper hos svarta hål finns bevarade och vilka går förlorade i dem? Frukten av deras ansträngningar var den berömda satsen att "ett svart hål har inget hår", som först formulerades av John Wheeler från Princeton University (USA). Vi har redan sett att egenskaperna hos ett svart hål som kan mätas av en avlägsen observatör är dess massa, dess laddning och dess rörelsemängd. Dessa tre huvudegenskaper bevaras under bildandet av ett svart hål och bestämmer geometrin för rum-tid nära det. Arbetet av Stephen Hawking, Werner Israel, Brandon Carter, David Robinson och andra forskare har visat det endast dessa egenskaper bevaras under bildandet av svarta hål. Med andra ord, om du ställer in massan, laddningen och rörelsemängden för ett svart hål, kommer allt om det redan att vara känt - svarta hål har inga andra egenskaper förutom massa, laddning och rörelsemängd. Svarta hål är alltså mycket enkla föremål; de är mycket enklare än stjärnorna från vilka svarta hål uppstår. För att fullständigt beskriva en stjärna krävs kunskap om ett stort antal egenskaper, såsom kemisk sammansättning, tryck, densitet och temperatur på olika djup. Ett svart hål har inget liknande (fig. 10.1). Verkligen, ett svart hål har inget hår alls!

Eftersom svarta hål fullständigt beskrivs av tre parametrar (massa, laddning och rörelsemängd), borde det bara finnas ett fåtal lösningar på Einsteins gravitationsfältsekvationer, som var och en beskriver sin egen "respektabla" typ av svart hål. Till exempel, i de två föregående kapitlen tittade vi på den enklaste typen av svarta hål; detta hål har bara massa, och dess geometri bestäms av Schwarzschild-lösningen. Schwarzschilds lösning hittades 1916, och även om många andra lösningar har erhållits sedan dess för massa-bara svarta hål, Allt de visade sig vara likvärdiga med det.

Det är omöjligt att föreställa sig hur svarta hål kunde bildas utan materia. Därför måste alla svarta hål ha massa. Men förutom massan kan hålet ha en elektrisk laddning eller rotation, eller båda. Mellan 1916 och 1918 G. Reisner och G. Nordström hittade en lösning på fältekvationerna som beskriver ett svart hål med massa och laddning. Nästa steg längs denna väg försenades till 1963, då Roy P. Kerr hittade en lösning för ett svart hål med massa och rörelsemängd. Slutligen, 1965, publicerade Newman, Koch, Chinnapared, Exton, Prakash och Torrance en lösning för den mest komplexa typen av svarta hål, nämligen en med massa, laddning och rörelsemängd. Var och en av dessa lösningar är unika - det finns inga andra möjliga lösningar. Ett svart hål kännetecknas som mest, tre parametrar- massa (betecknad med M) laddning (elektrisk eller magnetisk, betecknad med F) och rörelsemängd (betecknad med A). Alla dessa möjliga lösningar är sammanfattade i tabell. 10.1.

Tabell 10.1

Lösningar av fältekvationer som beskriver svarta hål.

Typer av svarta hål Beskrivning av ett svart hål Lösningens namn År mottaget Endast mässa (parameter M) Det enklaste" svart hål. Den har bara massa. Sfäriskt symmetrisk. Schwarzschild lösning Massa och ladda (alternativ M Och F) Laddat svart hål. Den har massa och laddning (elektrisk eller magnetisk). Sfäriskt symmetrisk Reisner-Nordström lösning Massa och rörelsemängd (parametrar M Och a) Roterande svart hål. Den har massa och rörelsemängd. Axisymmetrisk Kerrs lösning Massa, laddning och rörelsemängd (alternativ M, F Och a) Ett snurrande laddat svart hål, det mest komplexa av allt. Axisymmetrisk Kerr-Newman lösning

Geometrin hos ett svart hål beror mycket på införandet av varje ytterligare parameter (laddning, spin eller båda). Lösningarna från Reisner-Nordström och Kerr skiljer sig mycket från varandra och från Schwarzschild-lösningen. Naturligtvis i gränsen när laddningen och rörelsemängden försvinner (F -> 0 och A-> 0), reducerar alla tre mer komplexa lösningar till Schwarzschild-lösningen. Ändå har svarta hål som har laddning och/eller rörelsemängd ett antal anmärkningsvärda egenskaper.

Under första världskriget upptäckte G. Reisner och G. Nordström en lösning på Einsteins gravitationsfältsekvationer, som fullständigt beskriver ett "laddat" svart hål. Ett sådant svart hål kan ha en elektrisk laddning (positiv eller negativ) och/eller en magnetisk laddning (motsvarande den nordliga eller sydliga magnetiska polen). Om elektriskt laddade kroppar är vanliga så är magnetiskt laddade det inte alls. Kroppar som har ett magnetfält (till exempel en vanlig magnet, en kompassnål, jorden) har både nord- och sydpoler. omedelbart.љљ Fram till helt nyligen trodde de flesta fysiker att magnetiska poler alltid bara förekommer i par. Men 1975 meddelade en grupp forskare från Berkeley och Houston att de under ett av sina experiment hade upptäckt . Om dessa resultat bekräftas visar det sig att separata magnetiska laddningar kan existera, d.v.s. att den nordliga magnetiska polen kan existera separat från söder, och vice versa. Lösningen från Reisner-Nordström möjliggör att ett svart hål har ett monopol magnetfält. Oavsett hur det svarta hålet fick sin laddning, kombineras alla egenskaperna hos denna laddning i Reisner-Nordström-lösningen till en egenskap - talet F. Denna funktion är analog med det faktum att Schwarzschild-lösningen inte beror på hur det svarta hålet fick sin massa. Det kan vara sammansatt av elefanter, stenar eller stjärnor - slutresultatet kommer alltid att vara detsamma. Dessutom beror rum-tidens geometri i Reisner-Nordström-lösningen inte på laddningens natur. Det kan vara positivt, negativt, motsvara den nordliga magnetiska polen eller syd - endast dess fulla värde är viktigt, vilket kan skrivas som | F|. Så egenskaperna hos ett svart hål beror bara på två parametrar - hålets totala massa M och dess fulla laddning | F|љљ (med andra ord från dess absoluta värde). Genom att tänka på riktiga svarta hål som faktiskt skulle kunna existera i vårt universum har fysiker kommit till slutsatsen att Reisner-Nordström-lösningen visar sig vara Inte bra betydande, eftersom elektromagnetiska krafter är mycket större än gravitationskrafter. Till exempel är det elektriska fältet för en elektron eller proton biljoner biljoner gånger starkare än dess gravitationsfält. Det betyder att om ett svart hål hade en tillräckligt stor laddning, skulle enorma krafter av elektromagnetiskt ursprung snabbt sprida gas och atomer som "svävar" i rymden i alla riktningar. På mycket kort tid skulle partiklar med samma laddningstecken som det svarta hålet uppleva kraftig repulsion, och partiklar med motsatt laddningstecken skulle uppleva en lika kraftfull attraktion mot sig. Genom att dra till sig partiklar med motsatta laddningar skulle det svarta hålet snart bli elektriskt neutralt. Därför kan vi anta att riktiga svarta hål bara har en liten laddning. För riktiga svarta hål är värdet | F| bör vara mycket mindre än M. Av beräkningar följer faktiskt att svarta hål som faktiskt skulle kunna existera i rymden borde ha en massa M minst en miljard miljarder gånger större än värdet | F|. Matematiskt uttrycks detta av ojämlikheten

Trots dessa olyckligtvis olyckliga begränsningar som fysikens lagar ålägger, är det lärorikt att göra en detaljerad analys av Reisner-Nordströms lösning. Denna analys kommer att förbereda oss för en mer grundlig diskussion om Kerrs beslut i nästa kapitel.

För att göra det lättare att förstå egenskaperna hos Reisner-Nordström-lösningen, låt oss överväga ett vanligt svart hål utan laddning. Som följer av Schwarzschilds lösning består ett sådant hål av en singularitet omgiven av en händelsehorisont. Singulariteten är placerad i mitten av hålet (kl r=0), och händelsehorisonten är på ett avstånd av 1 Schwarzschild-radie (exakt kl. r=2M). Föreställ dig nu att vi gav detta svarta hål en liten elektrisk laddning. När hålet har en laddning måste vi vända oss till Reisner-Nordströms lösning för rumtidens geometri. Lösningen Reisner-Nordström innehåller två händelsehorisont. Från en avlägsen observatörs synvinkel finns det nämligen två positioner på olika avstånd från singulariteten, där tiden stoppar sin löpning. Vid den mest obetydliga laddningen förskjuts händelsehorisonten, som tidigare var på "höjden" av 1 Schwarzschild-radie, något lägre mot singulariteten. Men ännu mer överraskande är att omedelbart nära singulariteten uppträder en andra händelsehorisont. Således omges singulariteten i ett laddat svart hål av två händelsehorisonter - externa och interna. Strukturer av ett oladdat (Schwarzschild) svart hål och ett laddat Reisner-Nordström svart hål (kl. M>>|F|) jämförs i fig. 10.2.

Om vi ​​ökar laddningen av det svarta hålet kommer den yttre händelsehorisonten att börja krympa, och den inre kommer att expandera. Slutligen, när laddningen av det svarta hålet når ett värde vid vilket jämlikheten M=|F|, båda horisonterna smälter samman med varandra. Om du ökar laddningen ännu mer försvinner händelsehorisonten helt och det återstår bara "naken" singularitet. På M<|F| händelsehorisonter saknas, så singulariteten öppnar sig direkt in i det yttre universum. Den här bilden bryter mot den berömda "rymdetikens regel" som Roger Penrose föreslagit. Denna regel ("du kan inte avslöja singulariteten!") kommer att diskuteras mer i detalj nedan. Sekvensen av kretsar i fig. Figur 10.3 illustrerar placeringen av händelsehorisonter för svarta hål som har samma massa men olika laddningsvärden.

Ris. 10.3 illustrerar positionen för händelsehorisonter i förhållande till singulariteten hos svarta hål i rymden, men det är ännu mer användbart att analysera rum-tidsdiagrammen för laddade svarta hål. För att konstruera sådana diagram – grafer över tid kontra avstånd – börjar vi med den "räta linjen" som användes i början av föregående kapitel (se figur 9.3). Avståndet mätt utåt från singulariteten plottas horisontellt och tiden, som vanligt, plottas vertikalt. I ett sådant diagram är den vänstra sidan av grafen alltid begränsad av en singularitet, beskriven av en linje som går vertikalt från det avlägsna förflutna till en avlägsen framtid. Världens linjer för händelsehorisonter är också vertikala och skiljer det yttre universum från de inre områdena av det svarta hålet.

I fig. Figur 10.4 visar rum-tidsdiagram för flera svarta hål som har samma massor men olika laddningar. Ovan, för jämförelse, är ett diagram för ett Schwarzschild svart hål (kom ihåg att Schwarzschild-lösningen är densamma som Reisner-Nordström-lösningen för | F| =0). Om du lägger till en mycket liten laddning till det här hålet, då det andra

Den (inre) horisonten kommer att ligga direkt nära singulariteten. För ett svart hål med måttlig laddning ( M>|F|) den inre horisonten är belägen längre från singulariteten, och den yttre horisonten har minskat sin höjd över singulariteten. Med en mycket stor laddning ( M=|F|; i det här fallet talar vi om gränslösning av Reisner-Nordström) båda händelsehorisonterna smälter samman till en. Slutligen, när laddningen är exceptionellt stor ( M<|F|), försvinner händelsehorisonten helt enkelt. Som framgår av fig. 10.5, i frånvaro av horisonter, öppnar singulariteten direkt in i det yttre universum. En avlägsen observatör kan se denna singularitet, och en astronaut kan flyga direkt in i ett område med godtyckligt krökt rumtid utan att korsa några händelsehorisonter. En detaljerad beräkning visar att omedelbart bredvid singulariteten börjar gravitationen verka som avstötning. Även om det svarta hålet lockar astronauten till sig själv så länge han är tillräckligt långt bort från det, kommer han att stötas bort om han närmar sig singulariteten på ett mycket kort avstånd. Den raka motsatsen till fallet med Schwarzschild-lösningen är området av rymden omedelbart runt Reisner-Nordströms singularitet - detta är antigravitationens rike.

Överraskningarna med Reisner-Nordströms lösning går bortom två händelsehorisonter och gravitationsrepulsion nära singulariteten. Med tanke på den detaljerade analysen av Schwarzschild-lösningen som gjorts ovan kan man tro att diagram som de som visas i fig. 10.4 beskriver långt Inte alla sidorna av bilden. I Schwarzschild-geometrin stötte vi alltså på stora svårigheter orsakade av överlappningen i det förenklade diagrammet annorlunda regioner av rum-tid (se fig. 9.9). Samma svårigheter väntar oss i diagram som Fig. 10.4, så det är dags att gå vidare till att identifiera och övervinna dem.

Lättare att förstå global struktur rum-tid, med tillämpning av följande elementära regler. Ovan har vi listat ut vad den globala strukturen för Schwarzschilds svarta hål är. Motsvarande bild, kallad , visad i fig. 9.18. Det kan också kallas Penrose-diagrammet för specialfallet med ett Reisner-Nordström svart hål, när det inte finns någon laddning (| F| =0). Dessutom, om vi berövar Reisner-Nordström-hålet från laddning (dvs. gå till gränsen | F| ->0), så kommer vårt diagram (vad det än kan vara) nödvändigtvis att reduceras i gränsen till Penrose-diagrammet för Schwarzschild-lösningen. Därför följer vår första regel: det måste finnas ett annat universum, motsatt vårt, vars uppnående endast är möjligt längs förbjudna rymdliknande linjer. och ), diskuterades i föregående kapitel. Dessutom måste vart och ett av dessa yttre universum avbildas som en triangel, eftersom Penroses konforma kartläggningsmetod fungerar i det här fallet som ett team av små bulldozrar (se fig. 9.14 eller 9.17), som "räcker" all rum-tid till en kompakt triangel. Därför kommer vår andra regel att vara följande: alla yttre universum måste representeras som en triangel med fem typer av oändligheter. Ett sådant yttre universum kan vara orienterat antingen till höger (som i fig. 10.6) eller till vänster.

För att komma fram till den tredje regeln, kom ihåg att i Penrose-diagrammet (se fig. 9.18) hade händelsehorisonten för det svarta hålet Schwarzschild en lutning på 45°. Så, den tredje regeln: varje händelsehorisont måste vara ljusliknande och därför alltid ha en lutning på 45º.

För att härleda den fjärde (och sista) regeln, kom ihåg att när de passerade genom händelsehorisonten bytte rum och tid roller i fallet med ett svart hål från Schwarzschild. Av en detaljerad analys av de rumsliknande och tidsliknande riktningarna för ett laddat svart hål, följer att samma bild kommer att erhållas här. Därav den fjärde regeln: rum och tid byter roller varje gång, när händelsehorisonten korsas.

I fig. 10.7 illustrerar den fjärde regeln som just formulerats för fallet med ett svart hål med en liten eller måttlig laddning ( M>|F| ). Långt ifrån ett sådant laddat svart hål är den rymdliknande riktningen parallell med rymdaxeln, och den tidsliknande riktningen är parallell med tidsaxeln. Efter att ha passerat under den yttre händelsehorisonten kommer vi att finna en förändring i rollerna för dessa två riktningar - den rymdliknande riktningen har nu blivit parallell med tidsaxeln, och den tidsliknande riktningen har nu blivit parallell med den rumsliga axeln. Men om vi fortsätter rörelsen mot centrum och sjunker under händelsernas inre horisont, blir vi vittnen till ett andra rollbyte. Nära singulariteten blir orienteringen av de rumsliknande och tidsliknande riktningarna densamma som den var långt från det svarta hålet.

Den dubbla omkastningen av rollerna för de rumsliknande och tidsliknande riktningarna är avgörande för karaktären av singulariteten hos ett laddat svart hål. I fallet med ett svart hål från Schwarzschild, som inte har någon laddning, byter rum och tid roller bara en gång. Inom en enskild händelsehorisont riktas linjer med konstant avstånd i en rymdliknande (horisontell) riktning. Detta betyder att linjen som visar platsen för singulariteten ( r= 0), måste vara horisontell, dvs. riktad rumsligt. Men när det finns två händelsehorisont, linjer med konstant avstånd nära singulariteten har en tidsliknande (vertikal) riktning. Därför är linjen som beskriver läget för singulariteten för ett laddat hål ( r=0), måste vara vertikal och måste vara orienterad på ett tidsliknande sätt. Därför kommer vi fram till en slutsats av största vikt: singulariteten hos ett laddat svart hål måste vara tidsliknande!

Nu kan du använda ovanstående regler för att konstruera ett Penrose-diagram för Reisner-Nordström-lösningen. Låt oss börja med att föreställa oss en astronaut belägen i vårt universum (låt oss säga, bara på jorden). Han sätter sig i sitt rymdskepp, sätter på motorerna och går mot det laddade svarta hålet. Som framgår av fig. 10.8, vårt universum ser ut som en triangel med fem oändligheter på Penrose-diagrammet. Varje tillåten väg för en astronaut måste alltid vara orienterad på diagrammet i en vinkel på mindre än 45° mot vertikalen, eftersom han inte kan flyga i superluminal hastighet.

I fig. 10.8 sådana tillåtna världslinjer är avbildade med prickade linjer. När astronauten närmar sig det laddade svarta hålet, går han ner under den yttre händelsehorisonten (som bör ha en lutning på exakt 45º). Efter att ha passerat denna horisont kommer astronauten aldrig att kunna återvända till vår Universum. Den kan dock sjunka längre under den inre händelsehorisonten, som också har en lutning på 45°. Under denna inre horisont kan en astronaut dåraktigt möta en singularitet där han skulle utsättas för gravitationsrepulsion och där rumtiden skulle vara oändligt krökt. Låt oss dock notera att det tragiska resultatet av flygningen på intet sätt är inte oundvikligt! Eftersom singulariteten hos ett laddat svart hål är tidsliknande, bör det representeras av en vertikal linje på Penrose-diagrammet. En astronaut kan undvika döden genom att helt enkelt rikta sin rymdfarkost bort från singulariteten längs den tillåtna tidsliknande vägen, som visas i fig. 10.8. Räddningsbanan tar honom bort från singulariteten och han korsar återigen den inre händelsehorisonten, som också har en lutning på 45º. Fortsätter flygningen, astronauten går bortom den yttre händelsehorisonten (och den har en lutning på 45°) och går in i det yttre universum. Eftersom en sådan resa uppenbarligen tar tid måste händelseförloppet längs världslinjen gå från det förflutna till framtiden. Därför astronauten kan inte

Skicka ditt goda arbete i kunskapsbasen är enkelt. Använd formuläret nedan

Studenter, doktorander, unga forskare som använder kunskapsbasen i sina studier och arbete kommer att vara er mycket tacksamma.

Introduktion

1.1 Konceptet med ett svart hål

Slutsats

Referenser

Ansökan

Introduktion

Ett svart hål är ett område i rumtiden vars gravitationsattraktion är så stark att inte ens föremål som rör sig med ljusets hastighet, inklusive ljusets kvanta, inte kan lämna det. Gränsen för denna region kallas händelsehorisonten, och dess karaktäristiska storlek kallas gravitationsradien.

Teoretiskt sett följer möjligheten av existensen av sådana regioner av rum-tid från några exakta lösningar av Einsteins ekvationer, varav den första erhölls av Karl Schwarzschild 1915. Den exakta uppfinnaren av termen är okänd, men själva beteckningen populariserades av John Archibald Wheeler och användes först offentligt i den populära föreläsningen "Our Universe: Known and Unknown" den 29 december 1967. Tidigare kallades sådana astrofysiska objekt "kollapsade stjärnor" eller "kollapsade stjärnor", såväl som "frusna stjärnor".

Relevans: I den litteratur som ägnas svarta håls fysik är beskrivningen av Reissner-Nordströms svarta hål strikt formaliserad och huvudsakligen av teoretisk karaktär. Dessutom kommer en astronom som observerar himlakroppar aldrig att se strukturen hos ett laddat svart hål. Den otillräckliga täckningen av denna fråga och omöjligheten att fysiskt observera laddade svarta hål blev grunden för studien av arbetet.

Syfte med arbetet: att bygga en svart hålsmodell enligt Reissner-Nordströms lösning för att visualisera händelser.

För att uppnå det uppsatta målet i arbetet bör följande uppgifter lösas:

· Göra en teoretisk genomgång av litteraturen om svarta håls fysik och deras struktur.

· Beskriv Reissner-Nordströms svarta håls informationsmodell.

· Konstruera en datormodell av det svarta hålet Reissner-Nordström.

Forskningshypotes: ett laddat svart hål existerar om massan av det svarta hålet är större än dess laddning.

Forskningsmetod: datormodellering.

Studieobjektet är svarta hål.

Ämnet är strukturen av ett svart hål enligt Reissner-Nordströms lösning.

Den pedagogiska och metodologiska, periodiska och tryckta litteraturen av ryska och utländska forskare, fysiker och astrofysiker av svarta hål fungerade som informationsbas. En bibliografi presenteras i slutet av arbetet.

Arbetets struktur bestäms av de mål som ställs upp i studien och består av två kapitel. Det första kapitlet ägnas åt en teoretisk översikt av de svarta hålens fysik. Det andra kapitlet diskuterar stadierna i modelleringen av det svarta hålet i Reissner-Nordström och resultatet av datormodellen.

Vetenskaplig nyhet: modellen låter dig observera strukturen hos det svarta hålet Reissner-Nordström, studera dess struktur, utforska dess parametrar och visuellt presentera simuleringsresultaten.

Arbetets praktiska betydelse: presenteras i form av en utvecklad modell av ett laddat Reissner-Nordström svart hål, som ska göra det möjligt att demonstrera resultatet av modellen i utbildningsprocessen.

Kapitel 1. Teoretisk översikt av idéer om svarta hål

1.1 Konceptet med ett svart hål

För närvarande förstås ett svart hål vanligtvis som ett område i rymden, vars gravitationsattraktion är så stark att även föremål som rör sig med ljusets hastighet inte kan lämna det. Gränsen för denna region kallas händelsehorisonten, och dess radie (om den är sfäriskt symmetrisk) kallas gravitationsradien.

Frågan om svarta håls verkliga existens är nära relaterad till hur korrekt gravitationsteorin är, varav deras existens följer. Inom modern fysik är standardteorin om gravitation, som bäst bekräftas experimentellt, den allmänna relativitetsteorin (GR), som med tillförsikt förutspår möjligheten av bildandet av svarta hål. Därför analyseras och tolkas observationsdata, först och främst, i samband med allmän relativitetsteori, även om denna teori strängt taget inte är experimentellt bekräftad för förhållanden som motsvarar området för rum-tid i omedelbar närhet av svarta hål i stjärna. massor (dock är det väl bekräftat under förhållanden som motsvarar supermassiva svarta hål). Därför bör uttalanden om direkta bevis på förekomsten av svarta hål strängt taget förstås i betydelsen av bekräftelse på existensen av astronomiska objekt så täta och massiva, såväl som att de har vissa andra observerbara egenskaper, att de kan tolkas som svarta hål i den allmänna relativitetsteorin.

Dessutom kallas svarta hål ofta för objekt som inte strikt överensstämmer med definitionen ovan, utan bara närmar sig ett sådant svart hål i sina egenskaper - till exempel kan dessa vara kollapsande stjärnor i de sena stadierna av kollapsen. I modern astrofysik ges denna skillnad inte stor vikt, eftersom observationsmanifestationerna av en "nästan kollapsad" ("frusen") stjärna och ett "riktigt" ("evigt") svart hål är nästan desamma. Detta beror på att skillnaderna mellan de fysiska fälten runt kollapsaren och de för det "eviga" svarta hålet minskar enligt maktlagar med en karakteristisk tid i storleksordningen gravitationsradien dividerad med ljusets hastighet.

En mycket massiv stjärna kan fortsätta att dra ihop sig (kollaps) bortom pulsarstadiet innan den blir ett mystiskt föremål som kallas ett svart hål.

Om de svarta hålen som förutspås av teorin verkligen existerar, så är de så täta att en massa som är lika med solen komprimeras till en boll med en diameter på mindre än 2,5 km. Gravitationskraften hos en sådan stjärna är så stark att den enligt Einsteins relativitetsteori suger in allt som kommer nära den, till och med ljus. Ett svart hål kan inte ses eftersom inget ljus, oavsett, ingen annan signal kan övervinna dess gravitation.

Röntgenkälla Cygnus X-1, belägen på ett avstånd av 8000 sv. år (2500 st) i stjärnbilden Cygnus, en möjlig kandidat för ett svart hål. Cygnus X-1 är en osynlig dubbelstjärna som förmörkas (period 5-6 dagar). Dess observerbara komponent är en blå superjätte vars spektrum ändras från natt till natt. Röntgenstrålningen som upptäckts av astronomer kan sändas ut när Cygnus X-1, med sitt gravitationsfält, suger material från ytan av en närliggande stjärna på en roterande skiva som bildas runt det svarta hålet.

Ris. 1.1. En konstnärs intryck av det svarta hålet NGC 300 X-1.

Vad händer med ett rymdskepp som utan framgång närmar sig ett svart hål i rymden?

Det svarta hålets starka gravitationskraft kommer att dra in rymdfarkosten, vilket skapar en destruktiv kraft som kommer att öka när skeppet faller och så småningom slita isär det.

1.2 Analys av idéer om svarta hål

I idéhistorien om svarta hål kan tre perioder grovt urskiljas:

Den andra perioden är förknippad med utvecklingen av den allmänna relativitetsteorin, vars stationära lösning av ekvationerna erhölls av Karl Schwarzschild 1915.

Publiceringen av Stephen Hawkings arbete 1975, där han föreslog idén om strålning från svarta hål, börjar den tredje perioden. Gränsen mellan den andra och tredje perioden är ganska godtycklig, eftersom alla konsekvenser av Hawkings upptäckt inte omedelbart blev tydliga, vars studie fortfarande pågår.

Newtons gravitationsteori (som den ursprungliga teorin om svarta hål baserades på) är inte Lorentz-invariant, så den kan inte tillämpas på kroppar som rör sig med nära ljus- och ljushastigheter. Den relativistiska gravitationsteorin, utan denna nackdel, skapades huvudsakligen av Einstein (som slutligen formulerade den i slutet av 1915) och kallades den allmänna relativitetsteorin (GTR). Det är på detta som den moderna teorin om astrofysiska svarta hål är baserad.

Allmän relativitetsteori antar att gravitationsfältet är en manifestation av rumtidens krökning (som alltså visar sig vara pseudo-riemannsk, snarare än pseudo-euklidisk, som i speciell relativitet). Sambandet mellan rumtidens krökning och arten av fördelningen och rörelsen av massorna som finns i den ges av teorins grundläggande ekvationer - Einsteins ekvationer.

Eftersom svarta hål är lokala och relativt kompakta formationer, när man konstruerar sin teori, försummas vanligtvis närvaron av en kosmologisk konstant, eftersom dess effekter för sådana karakteristiska dimensioner av problemet är omätligt små. Då kännetecknas stationära lösningar för svarta hål inom ramen för allmän relativitet, kompletterade med kända materialfält, av endast tre parametrar: massa (M), rörelsemängd (L) och elektrisk laddning (Q), som är summan av motsvarande egenskaper hos dem som kom in i det svarta hålet under kollapsen och de som föll i det senare än kroppar och strålning.

Lösningar av Einsteins ekvationer för svarta hål med motsvarande egenskaper (se tabell 1.1):

Tabell 1.1 Lösningar av Einsteins ekvationer för svarta hål

Schwarzschild-lösning (1916, Karl Schwarzschild) är en statisk lösning för ett sfäriskt symmetriskt svart hål utan rotation och utan elektrisk laddning.

Reissner-Nordström-lösningen (1916, Hans Reissner (1918, Gunnar Nordström) är en statisk lösning av ett sfäriskt symmetriskt svart hål med laddning men ingen rotation.

Kerrs lösning (1963, Roy Kerr) är en stationär, axisymmetrisk lösning för ett roterande svart hål, men utan laddning.

Kerr-Newman-lösningen (1965, E. T. Newman, E. Couch, K. Chinnapared, E. Exton, E. Prakash och R. Torrance) är den mest kompletta lösningen för tillfället: stationär och axisymmetrisk, beror på alla tre parametrarna.

Enligt moderna koncept finns det fyra scenarier för bildandet av ett svart hål:

1. Gravitationskollaps av en ganska massiv stjärna (mer än 3,6 solmassor) i slutskedet av dess evolution.

2. Kollaps av den centrala delen av galaxen eller progalaktisk gas. Nuvarande idéer placerar ett enormt svart hål i centrum för många, om inte alla, spiral- och elliptiska galaxer.

3. Bildande av svarta hål i ögonblicket av Big Bang som ett resultat av fluktuationer i gravitationsfältet och/eller materia. Sådana svarta hål kallas primordiala.

4. Uppkomsten av svarta hål i högenergikärnreaktioner - kvantsvarta hål.

Stjärnmassasvarta hål bildas som det sista stadiet i vissa stjärnors liv. Efter fullständig utbränning av termonukleärt bränsle och reaktionens upphörande bör stjärnan teoretiskt börja svalna, vilket kommer att leda till en minskning av det inre trycket och komprimeringen av stjärnan under inverkan av gravitationen. Kompressionen kan upphöra i ett visst skede, eller så kan den övergå i snabb gravitationskollaps. Beroende på stjärnans massa och dess rotationsmoment kan den förvandlas till ett svart hål.

Förhållandena (främst massa) under vilka det slutliga tillståndet för stjärnutvecklingen är ett svart hål har inte studerats tillräckligt bra, eftersom detta kräver kunskap om materiens beteende och tillstånd vid extremt höga densiteter som är otillgängliga för experimentell studie. Olika modeller ger en lägre uppskattning av massan av det svarta hålet till följd av gravitationskollaps från 2,5 till 5,6 solmassor. Det svarta hålets radie är mycket liten - flera tiotals kilometer.

Supermassiva svarta hål. Övervuxna mycket massiva svarta hål, enligt moderna idéer, bildar kärnorna i de flesta galaxer. Dessa inkluderar det massiva svarta hålet i kärnan av vår galax.

Ursprungliga svarta hål har för närvarande status som en hypotes. Om det vid de första ögonblicken av universums liv fanns tillräckliga avvikelser från likformigheten i gravitationsfältet och materiens densitet, kunde svarta hål bildas från dem genom kollaps. Dessutom är deras massa inte begränsad underifrån, som vid en stjärnkollaps - deras massa kan förmodligen vara ganska liten. Upptäckten av ursvarta hål är av särskilt intresse på grund av möjligheten att studera fenomenet svarta håls avdunstning.

Kvantsvarta hål. Man antar att stabila mikroskopiska svarta hål, så kallade kvantsvarta hål, kan uppstå som ett resultat av kärnreaktioner. En matematisk beskrivning av sådana objekt kräver en kvantteori om gravitation, som ännu inte har skapats. Men utifrån allmänna överväganden är det mycket troligt att masspektrumet av svarta hål är diskret och att det finns ett minimalt svart hål - ett Planck svart hål. Dess massa är cirka 10 -5 g, radie - 10 -35 m. Compton-våglängden för ett svart hål från Planck är i storleksordning lika med dess gravitationsradie.

Även om det finns kvanthål är deras livslängd extremt kort, vilket gör deras direkta upptäckt mycket problematisk. Nyligen har experiment föreslagits för att upptäcka bevis på svarta hål i kärnreaktioner. För direkt syntes av ett svart hål i en accelerator krävs dock en energi på 10 26 eV, ouppnåelig idag. Tydligen, i reaktioner av ultrahöga energier, kan virtuella mellanliggande svarta hål uppstå. Men enligt strängteorin krävs mycket mindre energi och syntes kan uppnås.

1.3 Svarta hål med Reissner-Nordström elektrisk laddning

Under första världskriget upptäckte G. Reisner och G. Nordström en lösning på Einsteins gravitationsfältsekvationer, som fullständigt beskriver ett "laddat" svart hål. Ett sådant svart hål kan ha en elektrisk laddning (positiv eller negativ) eller en magnetisk laddning (motsvarande den nordliga eller sydliga magnetiska polen). Om elektriskt laddade kroppar är vanliga så är magnetiskt laddade det inte alls. Kroppar som har ett magnetfält (till exempel en vanlig magnet, en kompassnål, jorden) måste nödvändigtvis ha både nord- och sydpoler samtidigt. Fram till helt nyligen trodde de flesta fysiker att magnetiska poler alltid bara förekommer i par. Men 1975 meddelade en grupp forskare från Berkeley och Houston att de under ett av sina experiment hade upptäckt en magnetisk monopol. Om dessa resultat bekräftas visar det sig att separata magnetiska laddningar kan existera, d.v.s. att den nordliga magnetiska polen kan existera separat från söder, och vice versa. Lösningen från Reisner-Nordström möjliggör att ett svart hål har ett monopol magnetfält. Oavsett hur det svarta hålet fick sin laddning, kombineras alla egenskaperna hos den laddningen i Reisner-Nordström-lösningen till en egenskap - talet Q. Denna egenskap är analog med det faktum att Schwarzschild-lösningen inte beror på hur den svarta hålet fick sin massa. Den kan bestå av elefanter, stenar eller stjärnor - slutresultatet kommer alltid att vara detsamma. Dessutom beror rum-tidens geometri i Reisner-Nordström-lösningen inte på laddningens natur. Det kan vara positivt, negativt, motsvara den nordliga magnetiska polen eller söder - endast dess fulla värde är viktigt, vilket kan skrivas som |Q|. Så egenskaperna hos ett Reisner-Nordström svart hål beror endast på två parametrar - den totala massan av hålet M och dess totala laddning |Q| (med andra ord på dess absoluta värde). Med tanke på riktiga svarta hål som faktiskt skulle kunna existera i vårt universum, kom fysiker till slutsatsen att Reisner-Nordströms lösning inte är särskilt betydelsefull, eftersom elektromagnetiska krafter är mycket starkare än gravitationskrafter. Till exempel är det elektriska fältet för en elektron eller proton biljoner biljoner gånger starkare än dess gravitationsfält. Det betyder att om ett svart hål hade en tillräckligt stor laddning, skulle enorma krafter av elektromagnetiskt ursprung snabbt sprida gas och atomer som "svävar" i rymden i alla riktningar. På mycket kort tid skulle partiklar med samma laddningstecken som det svarta hålet uppleva kraftig repulsion, och partiklar med motsatt laddningstecken skulle uppleva en lika kraftfull attraktion mot sig. Genom att dra till sig partiklar med motsatta laddningar skulle det svarta hålet snart bli elektriskt neutralt. Därför kan vi anta att riktiga svarta hål bara har en liten laddning. För riktiga svarta hål, värdet av |Q| borde vara mycket mindre än M. Av beräkningar följer faktiskt att svarta hål som faktiskt skulle kunna existera i rymden borde ha en massa M som är minst en miljard miljarder gånger större än värdet |Q|. Matematiskt uttrycks detta av ojämlikheten

Trots dessa olyckligtvis olyckliga begränsningar som fysikens lagar ålägger, är det lärorikt att göra en detaljerad analys av Reisner-Nordströms lösning.

För att göra det lättare att förstå egenskaperna hos Reisner-Nordström-lösningen, låt oss överväga ett vanligt svart hål utan laddning. Som följer av Schwarzschilds lösning består ett sådant hål av en singularitet omgiven av en händelsehorisont. Singulariteten är placerad i mitten av hålet (vid r = 0), och händelsehorisonten är på ett avstånd av 1 Schwarzschild-radie (exakt vid r = 2M). Föreställ dig nu att vi gav detta svarta hål en liten elektrisk laddning. När hålet har en laddning måste vi vända oss till Reisner-Nordströms lösning för rumtidens geometri. Det finns två händelsehorisonter i Reisner-Nordström-lösningen. Från en avlägsen observatörs synvinkel finns det nämligen två positioner på olika avstånd från singulariteten, där tiden stoppar sin löpning. Vid den mest obetydliga laddningen förskjuts händelsehorisonten, som tidigare var på "höjden" av 1 Schwarzschild-radie, något lägre mot singulariteten. Men ännu mer överraskande är att omedelbart nära singulariteten uppträder en andra händelsehorisont. Således är singulariteten i ett laddat svart hål omgiven av två händelsehorisonter - externa och interna. Strukturerna för ett oladdat (Schwarzschild) svart hål och ett laddat Reisner-Nordström svart hål (för M>>|Q|) jämförs i fig. 1.2.

Om vi ​​ökar laddningen av det svarta hålet kommer den yttre händelsehorisonten att börja krympa, och den inre kommer att expandera. Slutligen, när laddningen av det svarta hålet når ett värde där likheten M=|Q| håller, smälter båda horisonterna samman med varandra. Om du ökar laddningen ännu mer kommer händelsehorisonten att försvinna helt, och det som återstår är en "bar" singularitet. Hos M<|Q| горизонты событий отсутствуют, так что сингулярность открывается прямо во внешнюю Вселенную. Такая картина нарушает знаменитое "правило космической этики", предложенное Роджером Пенроузом. Это правило ("нельзя обнажать сингулярность!") будет подробнее обсуждаться ниже. Последовательность схем на рис. 1.3 иллюстрирует расположение горизонтов событий у черных дыр, имеющих одну и ту же массу, но разные значения заряда.

Ris. 1.2. Laddade och neutrala svarta hål. Att lägga till även en obetydlig laddning leder till uppkomsten av en andra (inre) händelsehorisont direkt ovanför singulariteten.

Vi vet att fig. Figur 1.3 illustrerar positionen för händelsehorisonter i förhållande till singulariteten hos svarta hål i rymden, men det är ännu mer användbart att analysera rum-tidsdiagram för laddade svarta hål. För att konstruera sådana diagram - grafer över tid kontra avstånd, kommer vi att börja med "rät linje".

Ris. 1.3. Bild av laddade svarta hål i rymden. När laddning läggs till det svarta hålet, krymper den yttre händelsehorisonten gradvis och den inre expanderar. När den totala laddningen av hålet når värdet |Q|= M, smälter båda horisonterna samman till en. Vid ännu högre laddningsvärden försvinner händelsehorisonten helt och en öppen, eller "naken" singularitet kvarstår.

Avståndet mätt utåt från singulariteten plottas horisontellt och tiden, som vanligt, plottas vertikalt. I ett sådant diagram är den vänstra sidan av grafen alltid begränsad av en singularitet, beskriven av en linje som går vertikalt från det avlägsna förflutna till en avlägsen framtid. Världens linjer för händelsehorisonter är också vertikala och skiljer det yttre universum från de inre områdena av det svarta hålet.

I fig. Figur 1.4 visar rum-tidsdiagram för flera svarta hål som har samma massor men olika laddningar. Ovan, för jämförelse, är ett diagram för ett Schwarzschild svart hål (kom ihåg att Schwarzschild-lösningen är densamma som Reisner-Nordström-lösningen för |Q|=0). Om en mycket liten laddning läggs till detta hål, kommer den andra (inre) horisonten att vara belägen direkt nära singulariteten. För ett svart hål med måttlig laddning (M > |Q|) är den inre horisonten belägen längre från singulariteten, och den yttre horisonten har minskat sin höjd över singulariteten. Vid en mycket stor laddning (M=|Q|; i detta fall talar vi om Reisner-Nordströms gränslösning) smälter båda händelsehorisonterna samman till en. Slutligen, när laddningen är exceptionellt stor (M< |Q|), горизонты событий просто исчезают.

Ris. 1.4. Rum-tidsdiagram för laddade svarta hål. Denna sekvens av diagram illustrerar utseendet av rumtid för svarta hål som har samma massa men olika laddningar. Ovan, för jämförelse, är ett diagram för ett svart hål från Schwarzschild (|Q|=0).

Ris. 1.5. "Naken" singularitet. Ett svart hål, vars laddning är monstruös (M<|Q|), вообще не окружает горизонт событий. Вопреки "закону космической этики" сингулярность красуется на виду у всей внешней Вселенной.

Som framgår av fig. 1.5, i frånvaro av horisonter, öppnar singulariteten direkt in i det yttre universum. En avlägsen observatör kan se denna singularitet, och en astronaut kan flyga direkt in i ett område med godtyckligt krökt rumtid utan att korsa några händelsehorisonter. En detaljerad beräkning visar att omedelbart bredvid singulariteten börjar gravitationen verka som avstötning. Även om det svarta hålet lockar astronauten till sig själv så länge han är tillräckligt långt bort från det, kommer han att stötas bort om han närmar sig singulariteten på ett mycket kort avstånd. Den raka motsatsen till fallet med Schwarzschild-lösningen är området av rymden omedelbart runt Reisner-Nordströms singularitet - detta är antigravitationens rike.

Överraskningarna med Reisner-Nordströms lösning går bortom två händelsehorisonter och gravitationsrepulsion nära singulariteten. Med tanke på den detaljerade analysen av Schwarzschild-lösningen som gjorts ovan kan man tro att diagram som de som visas i fig. 1.4 beskriver inte alla aspekter av bilden. I Schwarzschild-geometrin stötte vi alltså på stora svårigheter orsakade av överlappningen av olika regioner av rum-tid i ett förenklat diagram (se fig. 1.9). Samma svårigheter väntar oss i diagram som Fig. 1.4, så det är dags att gå vidare till att identifiera och övervinna dem.

Det är lättare att förstå den globala strukturen av rum-tid genom att tillämpa följande elementära regler. Ett diagram som kallas Penrose-diagrammet visas i fig. 1.6, a.

Ris. 1.6, a. Penrose-diagram för ett svart hål från Schwarzschild. Här kan du se de mest avlägsna utkanterna av de två universum (I - , I 0 , och I + för vart och ett av dem).

svart hål laddad reissner

Det kan också kallas ett Penrose-diagram för specialfallet med ett Reisner-Nordström svart hål, när det inte finns någon laddning (|Q|=0). Dessutom, om vi berövar Reisner-Nordström-hålet från laddning (dvs. går till gränsen |Q|->0), så kommer vårt diagram (vad det än kan vara) nödvändigtvis att minska gränsen till Penrose-diagrammet för Schwarzschild-lösningen . Därför följer vår första regel: det måste finnas ett annat universum, motsatt vårt, vars uppnående endast är möjligt längs förbjudna rymdliknande linjer.

När man konstruerar ett Penrose-diagram för ett laddat svart hål finns det anledning att förvänta sig att det finns många universum. Var och en av dem måste ha fem typer av oändligheter (, och).

Det här är jag - tidsliknande oändlighet i det förflutna. Det är "platsen" från vilken alla materiella objekt (Borya, Vasya, Masha, jorden, galaxer och allt annat) har sitt ursprung. Alla sådana objekt rör sig längs tidsliknande världslinjer och måste gå till I + - framtidens tidslika oändlighet, någonstans miljarder år efter "nu". Dessutom finns det I 0 - rymdliknande oändlighet, och eftersom ingenting kan röra sig snabbare än ljus, kan ingenting någonsin komma in i I 0. Om inget föremål som är känt för fysiken rör sig snabbare än ljuset, så rör sig fotoner exakt med ljusets hastighet längs världslinjer som lutar 45 grader på rum-tidsdiagrammet. Detta gör det möjligt att introducera det förflutnas ljusoändlighet, varifrån alla ljusstrålar kommer. Slutligen finns det framtidens ljusoändlighet (där alla "ljusstrålarna" går).

Dessutom måste vart och ett av dessa yttre universum avbildas som en triangel, eftersom Penrose-konforma kartläggningsmetoden fungerar i det här fallet som ett team av små bulldozrar, som "kratar" hela rum-tiden till en kompakt triangel. Därför kommer vår andra regel att vara följande: alla yttre universum måste representeras som en triangel med fem typer av oändligheter. Ett sådant yttre universum kan orienteras antingen till höger (som i fig. 1.6b) eller till vänster.

Ris. 1,6, b. Yttre universum. I ett Penrose-diagram för vilket svart hål som helst, är det yttre universum alltid avbildat som en triangel med fem oändligheter (I", S~, I 0 ,S + , I +). Ett sådant yttre universum kan orienteras i en vinkel mot höger (som visas i figuren) eller till vänster.

För att komma fram till den tredje regeln, kom ihåg att på Penrose-diagrammet (se fig. 1.6a) hade händelsehorisonten för det svarta hålet Schwarzschild en lutning på 45 grader. Så, den tredje regeln: varje händelsehorisont måste vara ljusliknande och därför alltid ha en lutning på 45 grader.

För att härleda den fjärde (och sista) regeln, kom ihåg att när de passerade genom händelsehorisonten bytte rum och tid roller i fallet med ett svart hål från Schwarzschild. Av en detaljerad analys av de rumsliknande och tidsliknande riktningarna för ett laddat svart hål, följer att samma bild kommer att erhållas här. Därav den fjärde regeln: rum och tid byter roller närhelst händelsehorisonten skär varandra.

I fig. 1.7 den fjärde regeln som just formulerats illustreras för fallet med ett svart hål med liten eller måttlig laddning (M>|Q|). Långt ifrån ett sådant laddat svart hål är den rymdliknande riktningen parallell med rymdaxeln, och den tidsliknande riktningen är parallell med tidsaxeln. Efter att ha passerat under den yttre händelsehorisonten kommer vi att finna en förändring i rollerna för dessa två riktningar - den rymdliknande riktningen har nu blivit parallell med tidsaxeln, och den tidsliknande riktningen har nu blivit parallell med den rumsliga axeln. Men när vi fortsätter att röra oss mot centrum och sjunker under den inre händelsehorisonten, blir vi vittnen till en andra rollomkastning. Nära singulariteten blir orienteringen av de rumsliknande och tidsliknande riktningarna densamma som den var långt från det svarta hålet.

Ris. 1.7. Byte av roller för rum och tid (för M>|Q|). Närhelst händelsehorisonten korsas byter rum och tid roller. Detta innebär att i ett laddat svart hål, på grund av närvaron av två händelsehorisonter, sker en fullständig förändring av roller för rum och tid två gånger.

Den dubbla omkastningen av rollerna för de rumsliknande och tidsliknande riktningarna är avgörande för karaktären av singulariteten hos ett laddat svart hål. I fallet med ett svart hål från Schwarzschild, som inte har någon laddning, byter rum och tid roller endast en gång. Inom en enskild händelsehorisont riktas linjer med konstant avstånd i en rymdliknande (horisontell) riktning. Det betyder att linjen som visar singularitetens läge (r = 0) måste vara horisontell, d.v.s. riktad rumsligt. Men när det finns två händelsehorisonter har linjer med konstant avstånd nära singulariteten en tidsliknande (vertikal) riktning. Därför måste linjen som beskriver positionen för det laddade hålets singularitet (r = 0) vara vertikal, och den måste vara orienterad på ett tidsliknande sätt. Därför kommer vi till en slutsats av yttersta vikt: singulariteten hos ett laddat svart hål måste vara tidsliknande!

Nu kan du använda ovanstående regler för att konstruera ett Penrose-diagram för Reisner-Nordström-lösningen. Låt oss börja med att föreställa oss en astronaut belägen i vårt universum (låt oss säga, bara på jorden). Han sätter sig i sitt rymdskepp, sätter på motorerna och går mot det laddade svarta hålet. Som framgår av fig. 1.8, vårt universum ser ut som en triangel med fem oändligheter på Penrose-diagrammet. Varje tillåten väg för en astronaut måste alltid vara orienterad på diagrammet i en vinkel på mindre än 45 grader mot vertikalen, eftersom han inte kan flyga i superluminal hastighet.

Ris. 1.8. Avsnitt av Penrose-diagrammet. En del av Penrose-diagrammet för Reisner-Nordström-lösningen kan konstrueras genom att överväga de möjliga världslinjerna för en astronaut som reser från vårt universum in i ett laddat svart hål.

I fig. 1.8 sådana tillåtna världslinjer är avbildade med prickade linjer. När astronauten närmar sig det laddade svarta hålet, sjunker han under den yttre händelsehorisonten (som måste lutas exakt 45 grader). Efter att ha passerat denna horisont kommer astronauten aldrig att kunna återvända till vårt universum. Den kan dock sjunka längre under den inre händelsehorisonten, som också har 45 graders lutning. Under denna inre horisont kan en astronaut dåraktigt möta en singularitet där han skulle utsättas för gravitationsrepulsion och där rumtiden skulle vara oändligt krökt. Låt oss dock notera att det tragiska resultatet av flygningen inte på något sätt är oundvikligt! Eftersom singulariteten hos ett laddat svart hål är tidsliknande, bör det representeras av en vertikal linje på Penrose-diagrammet. En astronaut kan undvika döden genom att helt enkelt rikta sin rymdfarkost bort från singulariteten längs den tillåtna tidsliknande vägen, som visas i fig. 1.8. Flyktbanan tar honom bort från singulariteten, och han korsar återigen den inre händelsehorisonten, som också har en lutning på 45 grader. Fortsätter flygningen, astronauten går bortom den yttre händelsehorisonten (och den har en lutning på 45 grader) och går in i det yttre universum. Eftersom en sådan resa uppenbarligen tar tid måste händelseförloppet längs världslinjen gå från det förflutna till framtiden. Därför kan astronauten inte återvända till vårt universum, utan hamnar i ett annat universum, framtidens universum. Som du kan förvänta dig bör detta framtida universum se ut som en triangel med de vanliga fem oändligheterna på ett Penrose-diagram.

Det bör betonas att när vi konstruerar dessa Penrose-diagram stöter vi återigen på både svarta och vita hål. En astronaut kan hoppa ut genom händelsehorisonten och befinna sig i framtidens yttre universum. De flesta fysiker är övertygade om att det i princip inte kan finnas vita hål i naturen. Men vi kommer fortfarande att fortsätta vår teoretiska analys av rumtidens globala struktur, som inkluderar förekomsten av svarta och vita hål sida vid sida med varandra.

Flygepisoderna och diagrammen som visas i fig. 1.8 bör inte vara något annat än ett fragment av en helhet. Penrose-diagrammet för ett laddat svart hål måste kompletteras med minst en instans av ett annat universum mittemot vårt, som bara kan nås längs (förbjudna) rymdliknande världslinjer. Denna slutsats är baserad på vår regel 1: om du tar bort dess laddning från ett svart hål, bör Penrose-diagrammet reduceras till en bild av Schwarzschild-lösningen. Och även om ingen från vårt universum någonsin kommer att kunna penetrera detta "andra" universum på grund av omöjligheten att resa snabbare än ljuset, kan vi fortfarande föreställa oss en astronaut från det andra universum som reser till samma laddade svarta hål. Dess möjliga världslinjer visas i fig. 1.9.

Ris. 1.9. Ett annat avsnitt av Penrose-diagrammet. Denna nya del av Penrose-diagrammet för Reisner-Nordström-lösningen kan konstrueras genom att överväga de möjliga världslinjerna för en astronaut från ett främmande universum.

En sådan resa för en främmande astronaut från ett annat universum ser exakt likadan ut som resan för en astronaut som flög ut ur vårt universum, från jorden. Det främmande universum avbildas också på Penrose-diagrammet med den vanliga triangeln. På väg till det laddade svarta hålet korsar den utomjordiska astronauten den yttre händelsehorisonten, som bör ha en lutning på 45 grader. Senare sjunker den under den inre händelsehorisonten, även den med en lutning på 45 grader. Utomjordingen står nu inför ett val: antingen krascha in i den tidsliknande singulariteten (som är vertikal i Penrose-diagrammet), eller rulla upp och korsa den inre händelsehorisonten igen. För att undvika ett olyckligt slut bestämmer sig utomjordingen för att lämna det svarta hålet och går ut genom den inre händelsehorisonten, som som vanligt har en lutning på 45 grader. Den flyger sedan genom den yttre händelsehorisonten (lutad 45 grader på Penrose-diagrammet) in i det nya framtida universum.

Var och en av dessa två hypotetiska resor täcker bara två delar av hela Penrose-diagrammet. Hela bilden erhålls om du helt enkelt kombinerar dessa delar med varandra, som visas i Fig. 1.10.

Ris. 1.10. Komplett Penrose-diagram för Reisner-Nordström svarta hålet (M > > |Q|). Ett komplett Penrose-diagram för ett svart hål med liten eller måttlig laddning (M > |Q|) kan konstrueras genom att ansluta sektionerna som visas i fig. 1,8 och 1,9. Detta diagram upprepas i oändlighet både in i framtiden och in i det förflutna.

Ett sådant diagram måste upprepas ett oändligt antal gånger in i framtiden och in i det förflutna, eftersom var och en av de två betraktade astronauterna igen kunde besluta sig för att lämna universum där han dök upp och återigen gå in i ett laddat svart hål. Således kan astronauter tränga in i andra universum, ännu längre in i framtiden. På samma sätt kan vi föreställa oss andra astronauter från universum i det avlägsna förflutna anlända till vårt universum. Därför upprepas ett komplett Penrose-diagram i båda riktningarna i tiden, som ett långt band med ett upprepande stencilmönster. Sammantaget förenar den globala geometrin hos ett laddat svart hål ett oändligt antal tidigare och framtida universum med vårt eget universum. Detta är lika fantastiskt som det faktum att en astronaut med hjälp av ett laddat svart hål kan flyga från ett universum till ett annat. Denna otroliga bild är nära besläktad med konceptet med ett vitt hål, som kommer att diskuteras i ett senare kapitel.

Tillvägagångssättet för att klargöra den globala strukturen av rumtiden som just beskrivits gällde fallet med svarta hål med liten eller liten laddning (M>|Q|). Men i fallet med det yttersta Reisner-Nordström svarta hålet (när M=|Q|) visar sig laddningen vara så stor att den inre och yttre horisonten smälter samman med varandra. Denna kombination av två händelsehorisonter leder till ett antal intressanta konsekvenser.

Kom ihåg att långt från ett laddat svart hål (utanför den yttre händelsehorisonten) är den rymdliknande riktningen parallell med rymdaxeln och den tidsliknande riktningen är parallell med tidsaxeln. Låt oss också komma ihåg att nära singulariteten (under den interna händelsehorisonten - efter att rum och tid har bytt roller två gånger) är den rymdliknande riktningen återigen parallell med rymdaxeln, och den tidsliknande riktningen är parallell med tidsaxeln. I takt med att Reisner-Nordströms svarta håls laddning ökar mer och mer, blir regionen mellan de två händelsehorisonterna mindre och mindre. När slutligen laddningen ökar så mycket att M = |Q|, kommer detta mellanliggande område att krympa till noll. Följaktligen, när de passerar genom den förenade externt-inre händelsehorisonten, byter inte rum och tid roller. Naturligtvis kan vi lika gärna tala om ett dubbelt rollbyte för rum och tid, som sker samtidigt på den enda händelsehorisonten av det ultimata Reisner-Nordström svarta hålet. Som visas i fig. 1.11 är den tidsliknande riktningen i den överallt parallell med tidsaxeln, och den rymdliknande riktningen är överallt parallell med den rumsliga axeln.

Ris. 1.11. Rum-tidsdiagram för det ultimata Reisner-Nordström svarta hålet (M=|Q|). När det svarta hålets laddning blir så stor att M=|Q| smälter den inre och yttre händelsehorisonten samman. Detta innebär att när man passerar genom den resulterande (dubbla) horisonten ändras inte rollerna för rum och tid.

Även om det ultimata Reisner-Nordström svarta hålet bara har en händelsehorisont, är situationen här helt annorlunda än fallet med ett Schwarzschild svart hål, som också bara har en händelsehorisont. Med en enda händelsehorisont sker det alltid en förändring i rollerna för rums- och tidsliknande riktningar, som kan ses i fig. 1.12. Händelsehorisonten för det ultimata Reisner-Nordström svarta hålet kan dock tolkas som ”dubbel”, d.v.s. som inre och yttre horisonter överlagrade på varandra. Det är därför det inte sker någon förändring i rollerna för rum och tid.

Ris. 1.12. Rum-tidsdiagram för ett svart hål från Schwarzschild (|Q|=0). Även om ett svart hål från Schwarzschild (som inte har någon laddning) bara har en händelsehorisont, byter rum och tid roller när de flyttas från ena sidan till den andra. (Jämför med bild 1.11.)

Det faktum att de yttre och inre händelsehorisonterna smälter samman vid det ultimata Reisner-Nordström svarta hålet gör att ett nytt Penrose-diagram krävs. Som tidigare kan den konstrueras genom att betrakta världslinjen för en hypotetisk astronaut. I det här fallet förblir listan med regler densamma, med det betydande undantaget att när man korsar händelsehorisonten, byter inte rum och tid roller. Låt oss föreställa oss en astronaut som lämnar jorden och faller in i det ultimata Reisner-Nordström svarta hålet. Vårt universum, som vanligt, avbildas som en triangel på Penrose-diagrammet. Efter att ha dykt under händelsehorisonten är astronauten fri att göra ett val: han kan antingen krascha in i en singularitet, som är tidslik och därför måste avbildas vertikalt på ett Penrose-diagram, eller (Fig. 1.13) ta sin rymdfarkost bort från singularitet längs en tillåten tidsliknande världslinje.

Ris. 1.13. Penrose-diagram för det ultimata Reisner-Nordström svarta hålet (M=|Q|). Ett diagram över den globala strukturen av rum-tid kan konstrueras genom att överväga de möjliga världslinjerna för en astronaut som dyker in i och kommer ut ur det ultimata Reisner-Nordström svarta hålet.

Om han valde den andra vägen, kommer han senare att korsa händelsehorisonten igen och dyka upp i ett annat universum. Han kommer återigen att ställas inför ett alternativ - att stanna i detta framtida universum och flyga till några planeter, eller att vända tillbaka och gå in i ett svart hål igen. Om astronauten vänder tillbaka, kommer han att fortsätta sin väg upp i Penrose-diagrammet och besöka hur många framtida universum som helst. Hela bilden visas i fig. 1.13. Som tidigare upprepas diagrammet ett oändligt antal gånger in i det förflutna och in i framtiden, som en tejp med ett upprepande stencilmönster.

Ur en matematisk synvinkel är ett svart hål med en enorm laddning M också acceptabelt<|Q|; правда, она не имеет смысла с точки зрения физики. В этом случае горизонты событий попросту исчезают, остается лишь "голая" сингулярность. Ввиду отсутствия горизонтов событий не может быть и речи о каком-то обмене ролями между пространством и временем. Сингулярность просто находится у всех на виду. "Голая" сингулярность - это не закрытая никакими горизонтами область бесконечно сильно искривленного пространства-времени.

Om en astronaut, efter att ha lämnat jorden, rusar mot den "nakna" singulariteten, behöver han inte gå ner under händelsehorisonten. Han finns kvar i vårt universum hela tiden. Nära singulariteten verkar kraftfulla frånstötande gravitationskrafter på den. Med tillräckligt kraftfulla motorer skulle astronauten under vissa förhållanden kunna krascha in i singulariteten, även om detta är rent galenskap från hans sida.

Ris. 1.14. "Naken" singularitet. Vid den "kala" singulariteten (M<|Q|) горизонтов событий нет. Черная дыра этого типа не связывает нашу Вселенную с какой-либо другой Вселенной.

Ett enkelt fall i en singularitet - en "naken" singularitet förbinder inte vårt universum med något annat universum. Som i fallet med alla andra laddade svarta hål, här är singulariteten också tidsliknande och bör därför representeras av en vertikal på Penrose-diagrammet. Eftersom det nu inte finns några andra universum förutom vårt universum, ser Penrose-diagrammet för en "bar" singularitet ganska enkelt ut. Från fig. 1.14 är det tydligt att vårt universum, som vanligt, avbildas av en triangel med fem oändligheter, avgränsad till vänster av en singularitet. Vad som än ligger till vänster om singulariteten är helt avskuret från oss. Ingen och ingenting kan passera genom singulariteten.

Eftersom riktiga svarta hål bara kan ha mycket svaga laddningar (om de har några alls), är mycket av det som beskrivs ovan endast av akademiskt intresse. Men vi har så småningom etablerat problemfria regler för att konstruera komplexa Penrose-diagram.

Kapitel 2. Utveckling av Reissner-Nordström-modellen av ett laddat svart hål i programmeringsmiljön Delphi

2.1 Matematisk beskrivning av modellen

Reissner-Nordström-måttet definieras av uttrycket:

där den metriska koefficienten B(r) definieras enligt följande:

Detta är ett uttryck i geometriska enheter, där ljusets hastighet och Newtons gravitationskonstant båda är lika med ett, C = G = 1. I konventionella enheter, .

Horisonterna konvergerar när den metriska koefficienten B(r) är lika med noll, vilket händer på de yttre och inre horisonterna r + och r-:

Med tanke på läget för horisonten r ± definieras den metriska koefficienten B(r) enligt följande:

Figur 2.1 visar ett diagram över utrymmet Reissner-Nordström. Detta är ett diagram över Reissner-Nordströms geometriska rymd. Den horisontella axeln representerar radiellt avstånd och den vertikala axeln representerar tid.

De två vertikala röda linjerna är de inre och yttre horisonterna, vid radiella positioner r+ och r-. De gula och ockra linjerna är världslinjer av ljusstrålar som rör sig radiellt inåt respektive utåt. Varje punkt vid radien r på ett rumtidsdiagram representerar en 3-dimensionell rymdsfär av en cirkel, mätt av vilande observatörer i Reissner-Nordströms geometri. De mörklila linjerna är Reissner-Nordströms konstanta tidslinjer, medan de vertikala blå linjerna är konstanta cirkellinjer med radien r. Den klarblå linjen markerar nollradien, r = 0.

Ris. 2.1. Reissner-Nordströms rymddiagram

Liksom Schwarzschild-geometrier uppvisar Reissner-Nordströms geometrier dåligt beteende vid sina horisonter, med ljusstrålar som tenderar till asymptoter vid horisonterna utan att passera genom dem. Återigen är patologi ett tecken på ett statiskt koordinatsystem. Infallande ljusstrålar passerar faktiskt genom horisonter och har inga egenskaper vid någon horisont.

Liksom i Schwarzschild-geometrin finns det system som beter sig bättre vid horisonter, och som tydligare visar Reissner-Nordströms geometris fysik. Ett av dessa koordinatsystem är Finkelsteins koordinatsystem.

Ris. 2.2. Schema av Finkelstein-utrymme för Reissner-Nordströms geometri

Som vanligt är den radiella Finkelstein-koordinaten r cirkelns radie, definierad så att motsvarande cirkel för bollen vid radie r är 2рr, medan tiden Finkelstein-koordinaten definieras så att radiellt infallande ljusstrålar (gula linjer) rör sig vid en vinkel på 45 o på rum-tidsdiagram.

Finkelstein-tiden t F är relaterad till Reissner-Nordström-tiden t med följande uttryck:

Postat på http://www.allbest.ru/

Gravitationsg(r) vid radiell position r är den inre accelerationen

g(r) =

Postat på http://www.allbest.ru/

dt ff

Postat på http://www.allbest.ru/

Postat på http://www.allbest.ru/

Postat på http://www.allbest.ru/

Färgen på linjerna, som i fallet med ett svart hål från Schwarzschild: den röda horisontlinjen, den blå linjen är linjen med noll radie, de gula och ockra linjerna är respektive världslinjer för radiellt infallande och utgående ljusstrålar, medan mörklila och cyan linjer är respektive linjer av Schwarzschild konstant tid och konstant radie av en cirkel.

Låt oss överväga vattenfallsmodellen av Reissner-Nordström-utrymmet. Vattenfallsmodellen fungerar bra för ett laddat svart hål av Reissner-Nordströms geometri. Men medan vattenfallet i Schwarzschild-geometrin faller med en ständigt ökande hastighet ända till den centrala singulariteten, saktar vattenfallet i Reissner-Nordström-geometrin ner på grund av den gravitationsrepulsion som produceras av det elektriska fältets spänning eller negativa tryck.

Vattenfallet Reissner-Nordström beskrivs med exakt samma Gullstrand-Pineliv-metrik som för Schwarzschild-metriken, men massan M för utrymningshastighet ersätts av massan M(r) för den inre radien r:

Figur 2.3. Reissner-Nordström Falls.

Den inre massan M(r) är lika med massan M sett i oändligheten, minus massenergin Q 2 / (2r) i det elektriska fältet

Elektromagnetisk massa Q 2 / (2r) är massan utanför r associerad med energitätheten E 2 / (8r) för det elektriska fältet E = Q/r 2 som omger laddningen Q.

Hastigheten för inkommande rymd v överstiger ljusets hastighet c på den yttre horisonten r + = M + (M 2 - Q 2) 1 / 2, men saktar ner till en lägre hastighet än ljusets hastighet på den inre horisonten r - = M-(M2-Q2) 12. Hastigheten saktar ner till nollpunkten r 0 = Q 2 /(2M) innanför den inre horisonten. Vid denna punkt vänder rymden och accelererar tillbaka och når ljusets hastighet återigen vid den inre horisonten r - . Rymden går nu in i det vita hålet, där rymden rör sig utåt snabbare än ljuset. Ris. Figur 2.3 visar ett vitt hål på samma plats som ett svart hål, men i själva verket, som man kan se från Penrose-diagrammet, är det vita hålet och det svarta hålet olika regioner i rumtiden. När rymden faller utåt i det vita hålet försvagas den gravitationsrepulsion som produceras av det elektriska fältets undertryck i förhållande till massans gravitationskraft. Det utgående utrymmet saktar ner till ljusets hastighet vid den yttre horisonten av det vita hålet r+. Denna rymd dyker upp i en ny region av rum-tid, möjligen ett nytt universum.

2.2 Resultat av modellering av ett laddat Reissner-Nordström svart hål i Delphis programmeringsmiljö

Modellering utfördes med blockmetoden. Programmet fungerar i fem lägen, där det är möjligt att se utrymmet för ett svart hål från olika synvinklar.

1. Se strukturen av ett svart hål. Låter dig simulera förändringar i positionen för den inre och yttre horisonten beroende på laddningen av det svarta hålet. Vid minsta laddning Q = 0 observeras endast en yttre horisont som visas i fig. 2.4.

Ris. 2.4. Den yttre horisonten av ett svart hål vid noll laddning.

När laddningen ökar uppstår en inre horisont. I detta fall drar den yttre horisonten ihop sig när den inre horisonten ökar. Du kan öka laddningen genom att dra skjutreglaget till önskad position (se fig. 2.5).

Ris. 2.5. De yttre och inre horisonterna av ett svart hål i närvaro av en laddning.

När laddningen ökar till ett värde lika med massan av det svarta hålet, smälter den inre och yttre horisonten samman till en, som visas i fig. 2.6.

Ris. 2.6. De yttre och inre horisonterna smälter samman till en när laddningsvärdet är lika med massan av det svarta hålet.

När laddningsvärdet för svarthålsmassan överskrids försvinner horisonterna och en naken singularitet öppnar sig.

2. Modellering av ett rymddiagram i Reissner-Nordström. Detta läge låter dig se de ändrade riktningarna för inkommande och utgående ljusstrålar representerade i Reissner-Nordströms geometri. När laddningen ändras ändras bilden. Förändringen i ljusstrålar kan ses i fig. 2.7, 2.8 och 2.9.

Ris. 2.7. Rymddiagram av Reissner-Nordströms geometri vid nollladdning.

De två vertikala röda linjerna är de inre och yttre horisonterna. Gula linjer är världslinjer av ljusstrålar som rör sig radiellt inåt från botten till toppen, ockra linjer är världslinjer av ljusstrålar som rör sig radiellt utåt också från botten till toppen.

Förändringen i riktning (uppifrån och ned) av de gula inkommande strålarna mellan de två horisonterna visar förändringen i rum och tid på de yttre och inre horisonterna, som inträffar två gånger.

De inkommande gula ljusstrålarna har asymptoter vid horisonterna, vilket inte reflekterar den verkliga bilden på grund av Reissner-Nordströms geometris egenheter. Faktum är att de passerar genom horisonter och har inga asymptoter på dem.

Ris. 2.8. Rymddiagram av Reissner-Nordströms geometri i närvaro av laddning.

Liknande dokument

Bildandet av svarta hål. Beräkning av idealiserad sfärisk kollaps. Modern teori om stjärnutveckling. Rum och tid. Egenskaper för ett svart hål. Einsteins allmänna relativitetsteori. Sök efter svarta hål. Händelsehorisont och singularitet.

presentation, tillagd 2016-12-05


Svarta hål är det mest mystiska föremålet inom all vetenskap. Bildning och egenskaper hos svarta hål. Gåtor och universums expansion. Demografi av svarta hål. Teorin om Stephen Hawking, som kombinerade relativitetsteorin och kvantmekaniken till en enda teori.

presentation, tillagd 2016-10-20


Svarta hål är områden i rymden så täta att inte ens ljus kan övervinna deras gravitationskraft, deras huvudsakliga syfte. Allmänna egenskaper hos Birkhoffs sats. Kärnan i begreppet "maskhål", förtrogenhet med de viktigaste funktionerna.

presentation, tillagd 2014-08-01


Egenskaper för ett "svart hål" - ett utrymme där gravitationsattraktionen är så stark att varken materia eller strålning kan lämna detta område. Indirekta tecken på närvaron av ett "svart hål", förvrängning av de normala egenskaperna hos närliggande föremål.

artikel, tillagd 2010-08-02


Ett svart hål är en produkt av gravitationen. En historia av förutsägelser om de fantastiska egenskaperna hos svarta hål. De viktigaste slutsatserna av Einsteins teori. Processen av relativistisk gravitationskollaps. Himmelsmekanik av svarta hål. Sökningar och observationer. Röntgenstrålning.

abstrakt, tillagt 2011-05-10


Definition och teoretiska koncept för "svarta hål": villkor för deras utseende, egenskaper, effekten av gravitationsfältet på objekt nära dem, metoder för att söka i galaxer. Strängteori som en hypotetisk möjlighet till födelsen av mikroskopiska "svarta hål".

kreativt arbete, tillagt 2009-04-26


Bekantskap med upptäcktens historia, särdrag av bildning, egenskaper (massivitet, kompakthet, osynlighet), typer (supermassiv, primordial, kvant), förångningseffekten, gravitationskollapsprocessen och anvisningar för att söka efter svarta hål.

abstrakt, tillagt 2010-08-05


Svarta hål som unika i sina egenskaper produkter av utvecklingen av stjärnor, analys av scenarier för deras bildande. Introduktion till neutronstjärnornas egenskaper. Egenskaper för ultralångaer. Övervägande av kvantsvarta hål.

abstrakt, tillagt 2014-06-05


Universums uppkomst, utveckling och död. Skapande av en modell av universum. Idén om "big bang". Upptäckten av ögonblicket när universum började skapa sina första atomer. Svarta hålets gravitation och flykthastighet. Principer och grunder för bildandet av svarta hål.

presentation, tillagd 2012-02-16


Människor som banade väg till stjärnorna. Schema för orbitalskeppet "Buran". Beskrivning av position, parametrar och egenskaper hos solsystemets planeter. Egenskaper och egenskaper hos ett svart hål som ett kosmiskt objekt. Den praktiska betydelsen av mänskligt rymdutforskning.