П 3 відношення та пропорція тест. Відносини та пропорції

П.1. Подібність фігур

Тести

Розрахунково-графічна робота

Приклад титульного листа

ЧОУ ВПО Інститут економіки, управління та права (м. Казань)

Факультет менеджменту та інженерного бізнесу

Кафедра вищої математики

з дисципліни «Фінансова математика»

Варіант 1

Виконавець: 2 ОЗО СП гр. 112 у ______________ О.В. Петров

Перевірив: ст. викладач ______________ О.О. Касаткіна

Набережні Челни

Якщо у вкладці «Сервіс» відсутній пункт «Пошук рішення…», необхідно виконати команду «Сервіс»/ «Надбудови…», і у вікні вибрати надбудову «Пошук рішення», після чого у вкладці «Сервіс» з'явиться вибраний пункт.

Якщо пошук рішення не вдається знайти рішення, то у вікні пошуку рішення потрібно натиснути кнопку «Параметри» і встановіть більше значення граничного числа ітерацій (наприклад, 1000) і менше значення відносної похибки (наприклад, 0,001).

Варіант 1

1. Подібні геометричні фігури мають однакову форму.

2. Коефіцієнт подібності рівних фігур дорівнює одиниці.

3. Коефіцієнт подібності відрізків дорівнює частки їх довжин.

4. Коефіцієнт подібності кіл дорівнює частці довжин їх радіусів.

5. Коефіцієнт подібності квадратів дорівнює частці довжин їх діаметрів.

6. Якщо сторони квадрата зменшити у 5 разів, то периметр одержаного квадрата зменшиться у 25 разів.

7. Якщо довжину прямокутника збільшити в kраз, то його площа збільшиться в k 2 рази.

8. Якщо ребро куба збільшити у 2 рази, то його обсяг нового куба буде у 4 рази більшим.

9. Будь-які два квадрати подібні.

10. Якщо фігури рівні, то рівні та їх площі.

Варіант 2

Запишіть числовий код, який складається з номерів вірних тверджень.

1. Рівні геометричні фігури мають одну й тугішу форму та однакові розміри.

2. Коефіцієнт подібності – це число, що показує у скільки разів одна з подібних фігур більша чи менша за іншу.

3. У таких трикутників відповідні кути рівні.

4. Коефіцієнт подібності трикутників дорівнює частці довжин їх подібних сторін.

5. Коефіцієнт подібності кіл дорівнює приватному довжин їх діаметрів.

6. Якщо сторони прямокутника зменшити в kраз, то його периметр зменшиться в kразів.

7. Якщо сторону квадрата збільшити в kраз, то площа нового квадрата стане в k 2 разів більше.

8. Якщо ребро куба зменшити у 3 рази, то обсяг нового куба стане у 9 разів меншим.

9. Будь-які два прямокутники подібні.

10. Якщо площі фігур рівні, то й самі фігури.

Варіант 1

1. Частка двох величин, виміряних в однакових одиницях, називають ставленням цих величин.

2. Відношення числа 150 до 250 дорівнює .

3. Рівність 2:5 = 0,1: 0,25 є пропорцією.

4. У пропорції а:b=c:dчисла bі cназивають крайніми членами пропорції.

5. У пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів.

6. У пропорції невідомий член дорівнює 2,4.

7. Якщо трикутники АВСі KLMподібні, то НД:LM=AC:MK.

8. Якщо відстань між населеними пунктами біля дорівнює 5 км, але в карті 0,5 див, то масштаб карти дорівнює 1:100 000.

9. 1% від числа 55 дорівнює 0,55.

10. Число, 20% якого становить число 5, дорівнює 100.

Варіант 2

Запишіть число, яке складається з номерів вірних тверджень.

1. Вірну рівність двох відносин називають пропорцією.

2. Відношення чисел 350 до 420 дорівнює.

3. Рівність 7:10 = 5:9 є пропорцією.

4. У пропорції числа аі dназивають крайніми членами.

5. Якщо c:d=k:m, то cm=kd.

6. У пропорції невідомий член дорівнює 4,5.

7. Якщо трикутники АВСі KLMподібні, то АВ:KL=AC:KМ.

8. Якщо на карті відстань між селищами дорівнює 2 см, а масштаб карти 1:100 000, то відстань на місцевості дорівнює 2 км.

9. 1% від числа 2 дорівнює 0,2.

10. Число, 10% якого становлять число 5, дорівнює 50.

Відношення в математиці Від шматка матерії завдовжки 5 м відрізали 2 м. Яку частину шматка матерії відрізали? 5 м 2 м Рішення = 0,4 = 40 0 ​​/ 0 Частка двох чисел називають ставленням цих чисел. Що свідчить ставлення? Відповідь можна також записати у вигляді десяткового дробу або у відсотках. 2:5=

Що свідчить ставлення? Відношення показує у скільки разів перше число більше за друге 16 кг 8 кг 16: 8 = 2(р.) або яку частину перше число становить від другого. 4 м 20 м 4: 20 = 0,2(частини) Якщо дві величини виміряно однією і тією самою одиницею виміру, то відношення їх значень називають відношенням цих величин. Відношення мас Відношення довжин До тесту

Пропорція «Пропорція-пропорційність. 1) Певне співвідношення частин між собою. Пропорційність у природі, мистецтві, архітектурі означає дотримання певних співвідношень між розмірами окремих частин рослини, скульптури, будівлі та є неодмінною умовою правильного та красивого зображення предмета. 2) У математиці: рівність двох відносин. Ожегов С. І.

Відношення 3,6:1,2 і 6,3:2,1 рівні. Тому можна записати рівність 3,6:1,2=6,3:2,1 або a: b = c:d Середні члени пропорції Крайні члени пропорції У вірній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх. a * d = b * c Як перевірити, чи правильно складена пропорція? До питання

Пропорція Основна властивість пропорції: Якщо добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів пропорції, то пропорція вірна. Перевірте, чи правильна пропорція? 20:16 = 5:

У п р а ж н е н ня Складіть, якщо можна, пропорції з наступних відносин: а) 20:4 і 60: Складіть, якщо можна, пропорції з чотирьох даних чисел: а)100; 80; 4; Перевірте двома способами, чи правильна рівність: а) 49:14=14: З наступних рівностей складіть пропорцію: а) 40*30=20* Знайдіть невідомий член пропорції: а) х:30=54:40

Тест 1. Відносини. 1. Яке з цих відносин одно? а) 7:2; б) 4:14; в) 7: 17,5; г)12:17;7:24:147:17,512:17 2. Знайдіть відношення 1,2 м до 10 см. а) 12; б) 12 м; в) 0,12; г) інша відповідь.1212 м 0,12 інша відповідь 3. Як відноситься одна третина години до вісімнадцяти хвилин? а) 1:54; б) 10:8; в) 1:6; г) інша відповідь.1:5410:81:6 інша відповідь. 4. Відношення а: одно 5:3. Знайдіть відношення 3 а: 10 ст. а) 1:2; б)2; в) 9:30; г) інша відповідь.1:229:30 інша відповідь.

Тест 2. Пропорції. 1. Знайдіть добуток середніх членів пропорції: а) 9,8; б) 0,98; в) 80; г) інша відповідь.9,80,9880 інша відповідь. 2. Знайдіть невідомий член пропорції: а) 0,05; б) 20; в) 0,5; г) інша відповідь 0,05200,5 інша відповідь. 3. З даних пропорцій виберіть правильну: а) 82:72 = 64:78; б) 15: 8 = 13: 6; 82: 72 = 64: 7815: 8 = 13: 6 в) 17: 2 = 34: 4; г) 22: 23 = 81: 82.17: 2 = 34: 422: 23 = 81: 82

Задача 4 Відстань на карті від Землі до Місяця 38,4 см. Знайти відстань між ними, якщо масштаб карти 1:

у вправах, завданнях та тестах

м. Залізногірськ

санаторно-лісова школа

§ 1 Звичайні дроби (повторення).

п. 1. складання та віднімання дробів з різними знаменниками.

п. 2. Спільні дії з десятковими та звичайними дробами.

§ 2 Відносини та пропорції

п. 3. відносини.

п. 4. Пропорції. Основна властивість пропорції.

п. 6. Зворотна пропорційність величин.

§ 3 Позитивні та негативні числа

п. 7. Координатна пряма.

п. 8. Позитивні числа. Модуль числа.

п. 9. Порівняння чисел.

п. 10. Додавання раціональних чисел.

п. 11. Додавання чисел з різними знаками.

п. 12. Закони складання раціональних чисел.

п. 13. Віднімання.

п. 14. Відстань між точками.

п. 15. Збільшення раціональних чисел.

п. 16. Розподіл.

п. 17. Властивості дій із раціональними числами.

§ 4 Розв'язань рівнянь

п. 18. Розкриття дужок.

п. 19. Приведення подібних доданків.

п. 20. Розв'язання рівнянь.

§ 5 Розв'язання задач

п. 21. Завдання.

п. 22. Повторення.

ГлаваI. Прості дроби (повторення).

§ 1 складання та віднімання дробів з різними знаменниками.

Конспект

1. Порівняння дробів.

а) якщо однакові знаменники: той дріб > у якого більший чисельник?

https://pandia.ru/text/78/170/images/image003_13.png" align="left" width="43" height="41 src=">

в) якщо різні чисельники та знаменники: приводи до спільного знаменника.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image005_9.png" align="left" width="41" height="41 src=">.png" align="left" width="47 "height="41 src=">.png" align="left" width="40" height="41 src=">.png" align="left" width="47" height="41 src=" >.png" align="left" width="57" height="41 src=">.png" align="left" width="67" height="41 src=">.png" align="left " width="33" height="41 src=">.png" align="left" width="36" height="41 src=">г)

3. Обчисли:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image021_0.png" align="left" width="79" height="41 src=">.png" align="left" width="65 " height="41 src=">а)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image025_0.png" align="left" width="89" height="41 src=">.png" align="left" width="65 "height="41 src=">.png" align="left" width="65" height="41 src=">.png" align="left" width="75" height="41 src=" >.png" align="left" width="73" height="41 src=">

замостійна робота

4. Вибери правильну відповідь.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image035_0.png" align="left" width="100" height="45 src=">а) б)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image037_0.png" align="left" width="92" height="45 src=">в) г)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image039.png" align="left" width="15" height="41 src=">.png" align="left" width="16 height="41 src=">.png" align="left" width="143" height="48 src=">Відповідь вирази в хвилинах.

Вранковий надій молока склав 81/2 л, вечірній. - 63/10 л, а в обід надій молока був на 3/5 л менше, ніж вранці, який надій молока за день?

6. Порівняй дроби і зроби висновок.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image047.png" align="left" width="52" height="41 src=">.png" align="left" width="39 " height="41 src=">.png" align="left" width="51" height="41 src=">б)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image053.png" align="left" width="45" height="41 src=">.png" align="left" width="21 " height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=">

8. Розташуй у порядку спадання.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image059.png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" width="91 " height="41 src=">.png" align="left" width="73" height="41 src=">а)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image065.png" align="left" width="67" height="41 src=">.png" align="left" width="100 " height="45 src=">.png" align="left" width="115" height="41 src=">в г)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image071.png" align="left" width="25" height="41 src=">.png" align="left" width="33 " height="41 src=">.png" align="left" width="107" height="41 src=">

Png" align="left" height="17 src=">.png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" height="17 src= ">.png" align="left" height="17 src=">.png" align="left" width="15" height="41 src=">.png" align="left" width=" 21" height="41 src=">.png" align="left" width="15" height="41 src=">а) б)

Png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" height="17 src=">

Png" align="left" height="17 src=">2). Сума дробів дорівнює:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image081.png" align="left" width="68" height="41 src=">

3). Значення виразу дорівнює:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image082.png" align="left" width="57" height="41 src=">

4). Склади дроби:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image084.png" align="left" width="57" height="41 src=">

5). Обчисли:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image085.png" align="left" width="99" height="45 src=">6). Виконай дії:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image086.png" align="left" width="72" height="41 src=">.png" align="left" width="44 "height="41 src=">.png" align="left" width="85" height="41 src=">.png" align="left" width="140" height="41 src=" >.png" align="left" width="81" height="41 src="> Приклади: а) б) в)

(скоротима на 2) (дроб не скоротима) (скоротима на 25)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image096.png" align="left" width="59" height="41 src=">.png" align="left" width="51 " height="41 src="> а)

т. к. у знаменника дільник 5 і 2: 5 = 0,4

https://pandia.ru/text/78/170/images/image100.png" align="left" width="31" height="41 src="> в)

- не можна перевести в десяткову, тому що знаменник не має дільників 2 та 5

13. Знайди дроби, які можна записати у вигляді десяткових та розшифруй слово.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image102.png" align="left" width="29" height="69 src=">.png" align="left" width="27 "height="69 src=">.png" align="left" width="28" height="69 src=">.png" align="left" width="28" height="69 src=" >.png" align="left" width="24" height="69 src=">

14. Вибрати звичайний дріб у десятковий.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image112.png" align="left" width="32" height="41 src=">.png" align="left" width="20 "height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=">.png" align="left" width="55" height="41 src=" >.png" align="left" width="55" height="41 src=">.png" align="left" width="49" height="41 src=">.png" align="left " width="61" height="41 src=">.png" align="left" width="147" height="45 src=">.png" align="left" width="100" height= "41 src=">а) б) в)

19. Самостійна робота.

1). Обчисли:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image130.png" align="left" width="55" height="41 src=">.png" align="left" width="55 "height="41 src=">а) б) в) г)

2). Знайди значення виразу:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image134.png" align="left" width="81" height="41 src=">а) б)

20. Знайди значення дробів.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image136.png" align="left" width="35" height="44 src=">.png" align="left" width="28 "height="44 src=">а) б) в) г)

21. Самостійна робота (перевір себе).

Знайди значення:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image143.png" align="left" width="33" height="44 src=">.png" align="left" width="21 "height="41 src=">.png" align="left" width="83" height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=" >.png" align="left" width="25" height="41 src=">

1). а Б В Г)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image153.png" align="left" width="32" height="41 src=">.png" align="left" width="32 "height="41 src=">.png" align="left" width="31" height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=" >.png" align="left" width="32" height="41 src=">

4). а Б В Г)

23. Виконай дії.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image163.png" align="left" width="199" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image165.png" align="left" width="135" height="83 src=">

задачі на знаходження дробу від числа.

Щоб знайти дріб від числа, треба число помножити на цей дріб.

24. Знайди дріб від числа.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image167.png" align="left" width="83" height="45 src=">.png" align="left" width="73 " height="45 src=">.png" align="left" width="80" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image173.png" align="left" width="97" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image175.png" align="left" width="92" height="45 src=">.png" align="left" width="100 "height="45 src=">.png" align="left" width="181" height="45 src=">.png" align="left" width="177" height="45 src=" >

https://pandia.ru/text/78/170/images/image183.png" align="left" width="185" height="45 src=">.png" align="left" width="193 " height="45 src=">.png" align="left" width="183" height="45 src=">

33. Скосили 3/7 луки. Знайди площу луки, якщо скосили 21 га.

34. У першу годину машина пройшла 5/7 всього шляху. Який весь шлях, якщо першу годину машина пройшла 70 км.

35. Було відремонтовано 2/7 всіх верстатів цеху. Скільки верстатів у цеху, якщо відремонтували 28 верстатів?

36. Відремонтували 5/6 дороги, що становить 30 км. Яка довжина всієї дороги?

37. У першу годину машина пройшла 27% запланованого шляху, після чого їй залишилося пройти ще 146 км. Скільки кілометрів становить довжина запланованого шляху?

38. Продали 32% овочів, після чого лишилося продати ще 136 т. Скільки тонн овочів було в магазині?

39. Було прочитано 29% усієї книги, після чого залишилося прочитати ще 142 сторінки. Скільки сторінок у книзі?

40. Контрольна робота №1.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image189.png" align="left" width="209" height="45 src=">

2). Порівняй

41. Поле площею 120 га було засаджено картоплею, капустою та морквою. 3/4 це поле було засаджено картоплею, 80% залишку засаджено капустою, а решта – морквою. Скільки га було саджено морквою?

42. Контрольна робота №2.

1). Знайди значення виразу:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image191.png" align="left" width="39" height="44 src=">.png" align="left" width="205 "height="45 src=">.png" align="left" width="64" height="41 src=">.png" align="left" width="63" height="41 src=" >.png" align="left" width="16" height="41 src=">2).

а якщо а > b , то показує, у скільки разів а > b

Png" align="left" width="16" height="41 src=">

б) якщо а < b , то показує, яку частину становить а від b

https://pandia.ru/text/78/170/images/image202.png" align="left" width="391" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image204.png" align="left" width="191" height="45 src=">.png" align="left" width="193 " height="45 src=">

43. Що свідчать відносини.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image208.png" align="left" width="351" height="45 src=">

44. На клумбі 6 білих та 12 червоних троянд. Що свідчать відносини:

а) 6: 12; б) 12: 6; в) 6: 18; г) 18: 12?

45. Спрости відносини (тобто скоротить дроби).

https://pandia.ru/text/78/170/images/image210.png" align="left" width="60" height="44 src=">.png" align="left" width="29 " height="41 src=">

а) 4: 5; б) в) г) 77: 28; д)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image214.png" align="left" width="53" height="41 src=">

47. Сад займає 5,6 а, а город 3,2 а. У скільки разів площа саду більша за площу городу? Яку частину всієї ділянки займає город?

48. Сержа 5,6 км пройшов пішки та 12,6 км проїхав автобусом. У скільки разів шлях, пройдений пішки, менший за шлях автобусом? Яку частину всього шляху Сергій проїхав автобусом?

49. У бригаді 25 людей, із них 20 чоловіків. Скільки відсотків усіх людей у ​​бригаді становлять чоловіки?

50. з 32 учнів класу через хворобу були відсутні 4 учні. Скільки відсотків учнів були присутні?

51. Замість планових 75 деталей робітник виготовив 80 деталей. На скільки відсотків виконано план?

52. Для визначення схожості насіння посадили 300 насінин. З них проросло 273. Який відсоток схожості насіння?

53. Самостійна робота.

а) Купили овочів на 2,6 рублів та фруктів на 9,1 рублів. У скільки разів більше заплатили за фрукти, аніж за овочі? Яку частину всієї покупки становили овочі?

б) Довжина всієї дороги 360 км. Заасфальтували 240 км. цієї дороги. Яка частина дороги заасфальтована? У скільки разів вся дорога довша за її заасфальтовану частину?

в) З 250 насінин зійшло 200. Знайди відсоток схожості.

§ 4 Пропорції. Основна властивість пропорції.

Конспект

1. Відношення = відношенню

https://pandia.ru/text/78/170/images/image216.png" align="left" width="27" height="34 src=">.png" align="left" width="46 " height="3 src="> пропорція

a : b = c : d або

https://pandia.ru/text/78/170/images/image219.png" align="left" width="139" height="41 src="> 3.

Тест 13-16 "Ставлення та пропорції".

Пропоновані тести призначені для перевірки знань та умінь учнів з розділу курсу математики шостого класу«Ставлення та пропорції» . За допомогою представлених тестів перевіряється засвоєння навчального матеріалу наступних тем: «Відносини», «Пропорції», «пряма та зворотна пропорційні залежності», «Масштаб», «Довжина кола та площа кола», «Куля». Ця добірка тестів може бути використана в системі класно-уркового вивчення зазначеного розділу або в домашніх умовах - за самостійного або дистанційного навчання з метою проведення самоконтролю.

Проходження тесту обмежене за часом – десять хвилин. Після закінчення тимчасового проміжку тест закінчує свою роботу і пропонує перейти у вікно результатів. Для зручності орієнтації у часі, праворуч нагорі є таймер зі зворотним відліком часу. Ця тестова програма передбачає зручну навігацію між питаннями, а також можливе внесення змін до раніше обраної або записаної відповіді. Тести представлені двох рівноцінних варіантах, кожен із яких містить у собі сім питань, сформульованих як завдань різної рівні складності. Перші чотири питання оцінюються в один бал і передбачають вибір однієї правильної відповіді із чотирьох запропонованих. Завдання під номерами п'ять і шість відносяться до середнього рівня складності та оцінюються у два бали кожна. Останнє, сьоме завдання відповідає високому рівню складності і за правильне рішення тестований отримує три бали.

Після закінчення тестування виводиться вікно результатів із набраними балами. Передбачено також перегляд подробиць оцінювання, а при необхідності можна повернутися до завдань тесту з подальшим аналізом правильних та вибраних (записаних) відповідей.

Зробимо короткий аналіз пропонованих тестів.

Першийі другий тестивиконують перевірку знань та умінь на тему «Відносини». Проходячи завдання першого тесту, учню необхідно вміти записувати відношення двох чисел, визначати, яку частину одне число становить щодо іншого (у скільки разів одне число більше за інше), знаходити, скільки відсотків одне число становить від іншого, записувати по заданому відношенню зворотне відношення. Особливий інтерес має сьоме завдання. Тут за умови дано, чому рівні задану кількість відсотків від відсотків числа і потрібно визначити, чому дорівнює це число.

Завдання другого тестухоч і ставляться до тієї ж темі, як і завдання першого тесту, але у основі їх лежить перевірка основних теоретичних і практичних знань і умінь з цієї темі, а спрямовані застосування відносин на вирішення завдань. Перше питання містить графічний малюнок, на якому зображено два відрізки. Учню слід визначити відношення довжин даних відрізків. У другому завданні задані дві величини в різних одиницях виміру і необхідно знайти їхнє відношення. Завдання під номером три пропонує визначити відсоткове відношення двох заданих чисел. На четвертому по заданому відношенню (записаному як змішаного числа) потрібно знайти зворотне ставлення. П'яте питання містить завдання, де необхідно визначити, яку частку у відсотковому відношенні становить одне число від іншого. У задачі, яка знаходиться у шостому завданні, потрібно знайти, яку частину одне число становить щодо іншого. У сьомому питанні умова задачі містить відношення двох чисел і потрібно знайти відношення більшої кількості до суми двох задіяних щодо чисел.

Третій тестпризначений для проведення контролю за темами "Пропорції"і «Пряма та зворотна пропорційні залежності». Для успішного проходження тесту учню знадобляться знання членів пропорції (які члени пропорції є крайніми, які - середніми), по заданої записи пропорційної залежності знаходити невідомий член пропорції, вміти складати пропорційні залежності (і вирішувати їх) на вирішення завдань.

У четвертому тестізавдання перевіряють знання та вміння працювати з пропорціями, а також за темами «Довжина кола та площа кола»і "Масштаб". У перших двох питаннях потрібно вирішити пропорцію. Далі пропонується знайти довжину кола заданого радіусу. Після чого за відомим радіусом потрібно обчислити площу кола. П'яте та шосте завдання за своєю суттю протилежні один одному. У п'ятому за відомим масштабом слід визначити, яка буде відстань на карті (на місцевості), якщо відома дана відстань на місцевості (на карті). Шосте завдання, навпаки, за відомими відповідними відстанями на карті та місцевості пропонує знайти масштаб карти. При відповіді на сьоме питання знадобляться логічне мислення та увага. Потрібно визначити, скільки парних (кратних 5) двоцифрових чисел можна становити з чотирьох заданих цифр.

Харцизька загальноосвітня школа № 25 «Інтелект» із поглибленим вивченням окремих предметів

Наконечна Лариса Петрівна

вчитель математики

Тестова перевірна робота

Математика, 6 клас

Тема. Відносини та пропорції

Підручник: Математика. 6 клас: підручник для загальноосвітніх закладів/С.М. Микільський, М.К. Потапов, Н.І. Решетніков, А.В. Шевкін. -М: Просвітництво, 2016.

Відповідно до Базового навчального плану на 2017 – 2018 навчальний рік на вивчення математики у 6-му класі відводиться 4 години на тиждень. На вивчення теми «Відносини та пропорції» передбачено 12 годин.

Заплановані результати вивчення цієї теми:

Учні навчаться використовувати поняття ставлення, масштаб, пропорція під час вирішення завдань. Наводити приклади використання цих понять практично. Вирішувати задачі на пропорційний поділ (у тому числі задачі із реальної практики).

Використовувати знання про залежності (прямий і зворотний пропорційності), між величинами (швидкість, час, відстань; робота, продуктивність, час і т.д.), при вирішенні текстових завдань: осмислювати текст завдання, отримувати необхідну інформацію, будувати логічний ланцюжок міркувань, критично оцінювати отриману відповідь, виконувати нескладні практичні розрахунки.

Результати освоєння змісту теми:

Особистісні

Формування комунікативної компетентності в освіті та співпраці з однолітками;

Вміння точно і грамотно викладати свої думки під час вирішення завдань, розуміння сенсу поставленого завдання, вміння вибудовувати аргументацію;

Креативність мислення, ініціативність, винахідливість, активність під час вирішення арифметичних завдань;

Формування здатності до емоційного сприйняття математичних об'єктів, завдань, рішень, міркувань.

Метапредметні

Здатність самостійно планувати альтернативні шляхи досягнення цілей, усвідомлено вибирати найефективніші способи вирішення навчальних та пізнавальних завдань;

Розвиток здатності бачити математичну задачу в інших дисциплінах, у навколишньому житті;

Розуміння сутності алгоритмічних розпоряджень та вміння діяти відповідно до запропонованого алгоритму.

Предметні

Володіння базовим понятійним апаратом: мати уявлення про відносини, пропорції, пряму та зворотну пропорційність, масштаб, формування уявлень про закономірності в реальному світі;

Уміння застосовувати вивчені поняття для вирішення завдань на пряму та зворотну пропорційність, розподіл числа у заданому відношенні.

Пропонована перевірна робота охоплює матеріал усієї вивченої теми «Відносини та пропорції» і складається з 12 завдань, що відрізняються рівнем складності та формою подання, зміст яких відповідає чинній програмі з математики для 6 класу загальноосвітніх організацій.

Мета роботи перевірити рівень засвоєння шестикласниками навчального матеріалу з даної теми з подальшою корекцією знань та умінь.

Перші 9 завдань - це завдання на вибір однієї правильної відповіді. До кожного завдання наведено чотири можливі варіанти відповідей, з яких тільки один є правильним. Завдання вважається виконаним правильно, якщо в таблиці відповіді учень вкаже лише одну літеру, якою позначено правильну відповідь. При цьому не треба наводити жодних пояснень. За кожну правильну відповідь учень отримує 1 бал. Максимальна кількість балів – 9

Наступні 3 завдання (10 – 12) передбачають встановлення відповідності між завданнями (1 – 4) та їх відповідями (А – Д). До кожної з чотирьох рядків, позначених цифрами, необхідно підібрати одну відповідь, позначену літерою. За кожну правильну відповідь студент отримує по 1 балу. Максимальна кількість набраних балів за 10 – 12 завдання – 12. Всього 21 бал

Таблиця переведення балів у позначку

бали	позначка
1 - 5	«1»
6 - 10	«2»
11 - 15	«3»
16 - 19	«4»
20 - 21	«5»

На виконання роботи передбачено 45 хвилин

Тестова контрольна робота

1. Ставлення 23 і 70 одно:

А) Б) У) 47; Г) 93.

2. Які із запропонованих відносин рівні?

А) 4:7 та 8:28; Б) 30:5 та 65:13; В) 2:1 та 6:3; Г) 3:9 та 13:39.

3. Які з цих рівностей є пропорцією?

А) 40: 8 = 4: 2; Б) 6: 13 = 7: 12; В) 7: 2 = 21: 4; Г) 36: 9 = 16: 4;

4. Знайдіть відношення 40 хвилин до 2 годин

А) 1: 3; Б) 20: 1; В) 1: 20; Р) 3: 1.

5. Які з величин прямо пропорційними?

А) Площа квадрата та його сторона;

Б) Кількість робітників та час, за який вони виконають роботу;

В) Шлях пройдений пішоходом, і час, який він перебував у дорозі;

Г) Кількість труб, що наповнюють басейн і час заповнення басейну.

6. У якому з російських прислів'їв йдеться про обернено пропорційні величини?

Б) Малий золотник, та дорогий;

В) Чим вищий пень, тим вища тінь;

Г) Який привіт, така відповідь.

7. Які вирази підходять для обчислення невідомого члена пропорціїу : 24 = 3: 7

а) .

8. Дана пропорція 13:х = 17: у. Яка з таких рівностей пропорцією не є?

а)х: у= 13:17; Б) х: 13 = у: 17; в)у: х= 17: 13; г)х: у = 17: 13.

9. Чому одно ставлення?

А) 8; Б) ; в) ; г).

10. Встановіть відповідність між відносинами (1 – 4) та величинами (А – Г), якими ці відносини є.

1. ; а) число;

2. ; Б) вартість;

3. ; В) концентрація;

4. ; Г) швидкість;

11. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1 - 4) та корінням кожного з них (А - Д)

1. 7: 8 = х: 96; А) 2;

2. ; Б) 6

3. т В 1 ;

4. до : Г) 50;

Д) 84.

12. Встановіть відповідність між завданнями (1 – 4) та числами (А – Д), які є відповідями цих завдань.

1.У книзі Олени Молоховець «Подарунок молодим господиням» є рецепт пирога з чорносливом. Для пирога на 10 чоловік слід взяти фунт чорносливу. Скільки грамів чорносливу слід взяти для пирога, розрахованого на 3 особи? Вважайте, що 1 фунт = 400 г. 2.На трьох мандаринових деревах разом уродило 240 плодів, причому кількість плодів на них відносилася як 1:3:4. Скільки плодів виросло на тому дереві, де кількість плодів була не найбільшою і не найменшою? 3. Для перевезення вантажу машиною з вантажопідйомністю 6 т необхідно виконати 10 рейсів. Скільки треба зробити рейсів, щоб перевезти цей вантаж машиною, вантажопідйомність якої менша на 2 т? 4. Відстань між двома містами на карті дорівнює 7см. Знайдіть відстань у кілометрах між містами на місцевості, якщо масштаб карти 1:200 000.

А) 90; Б) 15; О 12; Г) 120; Д) 14.

ВІДПОВІДІ до завдань 1 - 9.

ВІДПОВІДІ до завдань 10 - 12

Завдання 10

Завдання 11

Завдання 12

Для корекції знань можна використовувати наступну таблицю, в якій вказано характер можливих помилок

п/п	Характер помилки	С.М.Микольський Математика, 5 клас М.: 2016		С.М.Микольський Математика, 6 клас М.: 2016
		теорія	практика	теорія	практика
	Не знаєте визначення стосунків.			п. 1.1	№ 4, №5
	Чи не знаєте властивості відносин.			п. 1.1	№6, №7, №9
	Не вмієте знаходити відношення однорідних величин із різними одиницями виміру.			п. 1.1	№10, №11
	Не можете знаходити відносини величин різних найменувань.			п. 1.1	№12 - №16 №18, №19
	Не знаєте визначення масштабу			п. 1.2	№ 21
	Не можете знаходити відстань на місцевості, знаючи масштаб і відстань на карті.			п. 1.2	№24, №28, №29
	Чи не вмієте ділити число в заданому відношенні.			п. 1.3	№36, №37, №39, №40
	Чи не знаєте визначення пропорції.			п. 1.4	№46 - №48, №50
	Не знаєте основної якості пропорції.			п. 1.4	№51, №52
	Чи не вмієте знаходити невідомий член пропорції.			п. 1.4	№53 - №55, №57, №58, №60, №61
11.	Не знаєте визначення прямо пропорційних величин.			п. 1.5	№72 - №75
12.	Не знаєте визначення обернено пропорційних величин.			п. 1.5	№76, №77, №79
13.	Чи не вмієте множити прості дроби.	п.4.9	№892 - №900
14.	Не вмієте ділити прості дроби.	п.4.11	№925, №926, №927
	Не вмієте знаходити дріб від числа	п.4.12	№941, №943, №945

Список використаної літератури

1. Математика. 5 клас: підручник для загальноосвітніх закладів/С.М. Микільський, М.К. Потапов, Н.І. Решетніков, А.В. Шевкін. -М: Просвітництво, 2016.

2. Математика. 6 клас: підручник для загальноосвітніх закладів/С.М. Микільський, М.К. Потапов, Н.І. Решетніков, А.В. Шевкін

3. Математика. 6 клас: Збірник завдань та завдань для тематичного оцінювання/А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, Є.М. Рабінович, М.С.Якір. – Харків «Гімназія», 2008

4. Дидактичні матеріали з математики для 5 класу: самостійні та контрольні роботи / А. С. Чесноков, К. І. Нешков. -М.: Просвітництво, 1981.

5. Математика 6 клас: самостійні та контрольні роботи / О.П.Єршова, В.В.Голобородько. . – Харків «Гімназія», 2007