Sieben rote senkrechte grüne Linien. Treffen oder sieben rote Linien Zwei parallele Linien

Das Odessaer Magazin „Fountain“, dessen Herausgeber ich die Ehre und das Vergnügen habe, ist 20 Jahre alt. Im Laufe der Jahre haben wir Geschichten, Gedichte, Miniaturen, Aphorismen und, und, und ... mehr als dreihundert Autoren veröffentlicht. Und nicht nur Einwohner von Odessa, sondern auch Schriftsteller aus verschiedenen (möge mir mein Geometrielehrer verzeihen!) Ecken der Welt.

Und interessanterweise lenkte er meine Aufmerksamkeit auf Beresins Geschichte „Das Treffen“, aus der der Titel von Alexeis erstem Buch – „7 rote Linien“ – stammt. Ich kontaktierte sofort den Autor, bekam die Erlaubnis und brachte diese brillante Geschichte in die Ausgabe.

Seitdem schreibt die Autorin aus Tomsk regelmäßig für The Fountain, worauf ich nicht müde werde, stolz zu sein. Und von seinem ersten Erscheinen im Magazin an war ich zuversichtlich, dass wir nicht nur einen hervorragenden Autor gewonnen hatten, sondern auch berühmter Autor- Autor vieler Bücher - seine Geschichten wurden so professionell und einfallsreich geschrieben.

Im Laufe der Zeit stellte sich heraus, dass Alexei Berezin trotz all seines Talents und seiner phänomenalen Produktivität noch kein einziges Buch veröffentlicht hatte.

Und so erfuhren wir, dass diese Ungerechtigkeit endlich korrigiert wurde und das Buch kurz vor der Veröffentlichung steht. Glückwunsch!..

Und Alexei und zukünftige Leser.

Hier ist ein lustiges und intelligentes Buch. Ich bin mir sicher, dass der Leser die Geschicklichkeit der Dialoge, die ironische Intonation, den paradoxen Stil und das Selbstbewusstsein der Hand zu schätzen wissen wird ...

Nun, sagen wir, ein paar Zeilen aus Berezin:

„Ja“, ermutigte ich ihn. - Wenn nicht frische Luft dann ist es kein Angeln. Es ist wie Klettern ohne Berge.

- Nein, gut, es gibt industrielles Bergsteigen, - sagte Seryoga. - Kannst du ein neunstöckiges Gebäude an einem Kabel erklimmen?

„Nein“, gab ich zu.

- Und Sie, Petrushkin, haben mindestens ein neunstöckiges Gebäude erobert?

Petruschkin schüttelte den Kopf, aus dem eine Gurke ragte...

Denken Sie daran: In der russischen Literatur ist ein neuer wunderbarer Geschichtenerzähler erschienen. Mit einer starken einzigartigen Stimme.

Was Sie mit niemandem verwechseln werden ...

Valery Khait, Chefredakteur des Odessaer Comic-Magazins "Fountain"

7 rote Linien in Grün

treffen

Petrov kam am Dienstag zu dem Treffen. Dort nahmen sie sein Gehirn heraus, legten es auf Untertassen und begannen zu essen, schmatzten und drückten jede Art von Zustimmung aus. Petrovs Chef Nedozaytsev verteilte vorsichtig Dessertlöffel an die Anwesenden. Und es begann.

„Kollegen“, sagt Morkovyeva, Chefin einer befreundeten Firma. „Unsere Organisation steht vor einer großen Herausforderung. Wir haben ein Projekt zur Umsetzung erhalten, bei dem mehrere rote Linien dargestellt werden müssen. Sind Sie bereit, diese Aufgabe zu übernehmen?

„Natürlich“, sagt Nedozaytsev. Er ist ein Regisseur und immer bereit, ein Problem zu übernehmen, das jemand aus dem Team lösen muss. Er stellt jedoch sofort klar: – Können wir das?

Der Leiter der Zeichenabteilung, Sidoryakhin, nickt hastig:

- Ja, natürlich. Hier ist Petrov, er ist unser bester Spezialist auf dem Gebiet des Zeichnens roter Linien. Wir haben ihn zu dem Treffen eingeladen, um seine kompetente Meinung zu äußern.

„Sehr schön“, sagt Morkovyeva. „Nun, ihr kennt mich alle. Und das ist Lenochka, sie ist eine Designspezialistin in unserer Organisation.

Lenochka ist mit Farbe bedeckt und lächelt verlegen. Sie hat vor kurzem ihren Abschluss in Wirtschaftswissenschaften gemacht und hat die gleiche Einstellung zum Design wie ein Schnabeltier zum Design von Luftschiffen.

- Also, - fährt Morkoveva fort. Wir müssen sieben gerade rote Linien zeichnen. Alle müssen streng senkrecht sein, und einige müssen außerdem grün gezeichnet und andere transparent sein. Glaubst du, es ist echt?

„Nein“, sagt Petrov.

„Lass uns keine überstürzte Antwort geben, Petrov“, schlägt Sidoryahin vor. „Das Problem ist gestellt, und es muss gelöst werden. Sie sind ein Profi, Petrov. Geben Sie uns keinen Grund zu der Annahme, dass Sie kein Profi sind.

„Sehen Sie“, erklärt Petrov, „der Begriff „rote Linie“ impliziert, dass die Farbe der Linie rot ist. Eine rote Linie in grün zu ziehen ist nicht gerade unmöglich, aber sehr nah an unmöglich ...

- Petrov, was bedeutet "unmöglich"? fragt Sidoryahin.

„Ich beschreibe nur die Situation. Vielleicht gibt es farbenblinde Menschen, denen die Farbe der Linie wirklich egal ist, aber ich bin mir nicht sicher, ob Zielgruppe Ihr Projekt besteht ausschließlich aus solchen Menschen.

Also prinzipiell möglich? Haben wir Sie richtig verstanden, Petrov? – fragt Morkoveva.

Petrov erkennt, dass er mit der Bildsprache zu weit gegangen ist.

„Sagen wir es einfach“, sagt er. - Die Linie als solche kann in absolut jeder Farbe gezeichnet werden. Aber um eine rote Linie zu erhalten, sollten Sie nur rot verwenden.

- Petrov, verwirren Sie uns bitte nicht. Du hast gerade gesagt, dass es möglich ist.

Petrov verflucht im Stillen seine Geschwätzigkeit.

Nein, du hast mich falsch verstanden. Ich wollte nur sagen, dass in einigen extrem seltenen Situationen die Farbe der Linie keine Rolle spielt, aber selbst dann – die Linie wird immer noch nicht rot sein. Sie sehen, es wird nicht rot! Sie wird grün. Und du brauchst Rot.

Es entsteht eine kurze Stille, in der das leise, angespannte Surren von Synapsen deutlich zu hören ist.

"Aber was wäre, wenn", sagt Nedozaytsev, von der Idee beeindruckt, "sie in Blau zeichnen?"

„Das geht sowieso nicht“, Petrov schüttelt den Kopf. - Wenn Sie blau zeichnen, erhalten Sie blaue Linien.

Wieder Stille. Diesmal wird er von Petrov selbst unterbrochen.

– Und ich verstehe immer noch nicht … Was meinten Sie, als Sie von transparenten Farblinien sprachen?

Morkovyeva sieht ihn herablassend an, wie ein freundlicher Lehrer einen zurückgebliebenen Schüler.

- Nun, wie kann ich es Ihnen erklären?.. Petrov, wissen Sie nicht, was "transparent" ist?

- Und was ist die „rote Linie“, die Sie hoffentlich auch nicht erklären müssen?

- Nein, das müssen Sie nicht.

- Bitte schön. Mit einer transparenten Farbe ziehst du für uns rote Linien.

Petrov hält für eine Sekunde inne und denkt über die Situation nach.

Und wie soll das Ergebnis aussehen? Bitte, bitte beschreiben. Wie stellst du dir das vor?

- Gut-u-u, Petro-o-ov! Sagt Sidorachin. - Nun, lass uns nicht ... Was haben wir, Kindergarten? Wer ist hier der Red-Line-Spezialist, Morkovyeva oder Sie?

„Ich versuche nur, die Details der Aufgabe für mich selbst zu klären …“

"Nun, was ist hier unverständlich? .." wirft Nedozaytsev in das Gespräch ein. Weißt du, was die rote Linie ist?

- Ja aber...

- Und was ist "transparent", ist es Ihnen auch klar?

„Natürlich, aber …

"Also, was hast du zu erklären?" Petrov, nun, lassen Sie uns nicht zu unproduktiven Streitigkeiten herablassen. Die Aufgabe ist gestellt, die Aufgabe ist klar und präzise. Wenn Sie spezielle Fragen haben, fragen Sie bitte.

„Sie sind ein Profi“, fügt Sidoryakhin hinzu.

„In Ordnung“, gibt Petrov nach. - Gott sei mit ihm, mit Farbe. Aber hast du da noch was mit Rechtwinkligkeit? ..

„Ja“, bestätigt Morkovyeva bereitwillig. „Sieben Linien, alle streng senkrecht.

- Senkrecht zu was? - bezeichnet Petrow.

Morkovyeva beginnt, ihre Papiere zu durchsuchen.

„Uh-uh“, sagt sie schließlich. - Nun, sozusagen ... Alles. Untereinander. Na ja, oder was auch immer … ich weiß es nicht. Ich dachte, Sie wüßten, was senkrechte Linien sind - schließlich wurde sie gefunden.

„Ja, natürlich weiß er es“, Sidoryakhin wedelt mit den Händen. Sind wir professionell oder nicht?

„Zwei Geraden können senkrecht zueinander stehen“, erklärt Petrov geduldig. „Alle sieben können nicht gleichzeitig senkrecht zueinander stehen. Es ist Geometrie, sechste Klasse.

Um den Zustand des Problems zu verdeutlichen, habe ich den Originaltext gefunden. Es stellte sich heraus, dass der Autor jemand Alexei Berezin, ein Blogger, war. Alles wäre in Ordnung, aber es gibt eine Feinheit. Es gibt eine Passage im Originaltext, die die Absicht des Autors deutlich macht:

„Zwei Geraden können senkrecht zueinander stehen“, erklärt Petrov geduldig. - Alle sieben können nicht gleichzeitig senkrecht zueinander stehen. Das ist Geometrie, 6. Klasse.

Das heißt, es sollten sieben gerade Linien sein, aber der Autor verwendete das Wort "Linie". Absichtlich oder aus Gedankenlosigkeit, jetzt spielt es keine Rolle mehr, die Aufgabe hat den größten Teil des Pathos und der Unzulänglichkeit verloren. Es wäre verzeihlich, wenn es sich um eine ungeschickte Übersetzung aus dem Englischen handeln würde, wobei Linie sowohl „Linie“ als auch „gerade“ bedeutet. Die Linie kann gerade sein oder auch nicht. Aber was getan ist, ist getan.

Und das führte zu vielen formal korrekten, aber hässlichen Entscheidungen.

Ich stelle einfach einen Screenshot der Suchmaschinenergebnisse für die Suchanfrage „sieben rote Linien“ ein. Wie Sie sehen können, ist die kreative Qualität nicht die höchste.

Wir definieren TK als:

1. Sieben gerade rote Linien.

2. Alle diese Geraden stehen senkrecht aufeinander

3. Diese beiden Linien sind grün.

4. Drei sind transparent.

5. Eine der geraden Linien in Form einer Katze (beliebig).

Ich gestehe, dass mein erster Gedanke war, die Geometrie von Lobatschewski zu verwenden. Es gibt viele solcher Lösungen. Sehen Sie sich hier an, was Scott Williamson auf einem geloopten Band zu bieten hat.

Und obwohl er in seiner Lösung rotes Papier verwendet, gibt es immer noch Fragen zu Grün-Rot. Und auch dort ist bei transparentem Rot nicht alles so klar, wie wir es gerne hätten.

In der uns vertrauten Welt können nur drei zueinander senkrechte Geraden gezeichnet werden. Wir müssen uns etwas einfallen lassen, das es uns erlaubt, vier weitere zu halten. Eine naheliegende Annahme wäre, dass es nicht notwendig ist, sich auf drei Dimensionen zu beschränken, es können mehr verwendet werden. Zum Beispiel sieben. Dann hat das Problem im siebendimensionalen Raum eine einfache Lösung.

Etwas schwieriger mit der grünen Farbe der roten Linien. Dazu müssen sie sich dem Beobachter mit einer bestimmten Geschwindigkeit nähern, die für das Auftreten des Dopplereffekts ausreicht. Ein paar Formeln...

Nehmen wir eine vereinfachte Formel für Geschwindigkeiten, die viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sind, wir müssen nur die Größenordnung abschätzen.

v=cz

wobei z der durch die Formel berechnete Koeffizient ist

z = (λ - λ°) / λ

wobei λ die Wellenlänge der sichtbaren Farbe ist, λ° die Wellenlänge der ursprünglichen Farbe ist.

Rot hat eine Wellenlänge von etwa 700 nm.

Grün bzw. 500 nm.

Es stellt sich heraus, dass die Annäherungsgeschwindigkeit ungefähr 0,3 der Lichtgeschwindigkeit beträgt. Theoretisch durchaus mögliche Geschwindigkeit. Alles ist gut hier...

Weitere Annahmen werden mehr. Für die nächsten drei Messungen, in denen rote (gerade) Linien gezeichnet sind, gehen wir davon aus, dass sie in keiner Weise mit elektromagnetischer Strahlung wechselwirken. Dementsprechend sind gerade rote Linien in ihnen unsichtbar (transparent).

Und das Wichtigste! Lassen Sie eine der Dimensionen, die in keiner Weise mit elektromagnetischer Strahlung wechselwirkt, in unsere dreidimensionale Welt projizieren und ihre Projektion nimmt die Form einer Katze an. Aber da sie unsichtbar ist, ist die Katze auch unsichtbar. In Analogie zu Schrödingers Katze schlage ich vor, ihn Morkovevas Katze zu nennen.

Abschließend möchte ich all dies in Form einer Fortsetzung derselben Geschichte arrangieren:

„In Erinnerung an das letzte Treffen hat Petrov sich lange darauf vorbereitet. Auf jede Frage und jeden Einwand hat er jetzt etwas zu sagen.

- Kollegen, - Petrov sieht die am Tisch Versammelten an, lächelt und rückt seine Brille zurecht, - die Aufgabe war fast unlösbar, fast an der Grenze zum Unmöglichen.

Nedozaytsev sieht ihn begeistert an, Morkovyeva sieht ihn skeptisch an und Lenochka versucht zu verstehen, warum sie wieder hier ist. Sidoryahin fehlt krankheitsbedingt.

Aber ich habe es geschafft, es zu lösen! - sagt Petrov und sieht siegreich aus. Das Feuer des Wahnsinns leuchtet in seinen Augen.

Lenochka bekommt plötzlich Schluckauf und ist süß verlegen.

Hier! - Petrov zeigt feierlich das Bild.

Alle schauen zu.

Aber warum sind es nur zwei? - Morkovyeva ist überrascht, - es muss sein ...

- Nein! - Petrov-Objekte, - es gibt sieben davon, in voller Übereinstimmung mit Ihrer Aufgabenstellung.

- Mit welchem? - Morkovyeva blättert die Papiere durch, es ist klar, dass sie sich nicht mehr genau daran erinnert, was mit dem Auftrag passiert ist.

- Mit Ihnen, - Petrov lächelt, - sieben rote gerade Linien senkrecht zueinander, zwei rote, zwei grüne, drei transparente und eine in Form einer Katze.

- Kotika, ja, - Lenochka lächelt. Sie freut sich, dass ihre Fantasie in Erinnerung geblieben ist.

Nedozaytsev blickt überrascht vom Bild zu Morkoveva und zurück.

- Das Problem hat eine strenge Lösung nur in multidimensionalen ... - Petrov beginnt.

- Ich verstehe nicht, - Nedozaytsev kann es nicht ertragen, - aber warum sind sie zu zweit?

- Lass uns später Fragen stellen, - sagt Petrov, - wenn du noch welche hast, kannst du sie am Ende stellen.

- Ja, vielleicht - stimmt Nedozaytsev zu. Es ist offensichtlich, dass er nicht glücklich ist.

- Was Sie sehen, ist die Projektion der Lösung dieses Problems im siebendimensionalen Raum auf den zweidimensionalen. Genau diese zwei roten geraden Linien, die rot sein sollten.

- Gut, - sagt Nedozaytsev, - aber wo sind die anderen?

- Den Rest, - sagt Petrov und blickt in das Notizbuch, - musste ich Dimensionen einzeichnen, die nicht zu unserem Raum gehören und möglicherweise nicht immer darin enthalten sind, sogar in Form einer Projektion, zum Beispiel diese zwei roten Linien, die nähern sich uns ständig mit einer Geschwindigkeit von etwa 0,3 Lichtgeschwindigkeit.

Morkovevas Augen beginnen sich auf ihren Nasenrücken zu konzentrieren. Nedozaytsev sieht sich ängstlich um, auf der Suche nach sich nähernden Linien und Zwischenräumen, er schaudert.

- Für uns werden diese roten Linien grün aussehen, - sagt Petrov, - aber stellen Sie sich vor, was mit unserem Raum passieren wird, wenn diese Messungen hier eintreffen?

- Keine Notwendigkeit zu eskalieren, - Nedozaytsev schaudert. Er will noch etwas sagen, findet es aber nicht.

- Außerdem ist alles einfach, - sagt Petrov, - die nächsten drei roten Linien werden in Messungen gezeichnet, die in keiner Weise mit elektromagnetischer Strahlung interagieren. Daher können wir sie nicht sehen, sie sind für uns absolut transparent.

- Und das ist noch nicht alles! - Petrov zwinkert Lenochka zu, eine dieser Dimensionen, die in unsere Dimension hineinragen, nimmt die Form einer Katze an. Wir können es jedoch nicht sehen, also ist es ... ja, es ist eine Katzenform-Idee, eine perfekte Umsetzung einer Katzenform.

Lenochka lächelt schüchtern.

- Stellen Sie Fragen, - sagt Petrov.

Nedozaytsev blickt ratlos von Morkoveva zu Lenochka und zurück. Morkovevas Blick wandert zu ihrem Nasenrücken, Lenochka lächelt verlegen.

„Wenn es keine Fragen gibt, bin ich fertig“, nickt Petrov leicht.

Liebe Gemeindemitglieder!

Danke, dass du all die Jahre bei uns warst: liebevoll und kritisierend, unterstützend und beratend. Wir werden das Community-Projekt als Plattform für den Meinungsaustausch von Personalern weiterentwickeln. Alle Informationen von "Gruppen" werden im Ansichtsmodus zum Lesen verfügbar sein.


Petrov kam am Dienstag zu dem Treffen. Dort nahmen sie sein Gehirn heraus, legten es auf Untertassen und begannen zu essen, schmatzten und drückten im Allgemeinen alle Arten von Zustimmung aus. Petrovs Chef Nedozaytsev verteilte vorsichtig Dessertlöffel an die Anwesenden. Und es begann.

Kolleginnen und Kollegen, - sagt Morkovyeva, - unsere Organisation steht vor einer großen Aufgabe. Wir haben ein Projekt zur Umsetzung erhalten, innerhalb dessen wir mehrere rote Linien ziehen müssen. Sind Sie bereit, diese Aufgabe zu übernehmen?

Natürlich - sagt Nedozaytsev. Er ist ein Regisseur und immer bereit, ein Problem zu übernehmen, das jemand aus dem Team zu tragen hat. Er stellt jedoch sofort klar: - Können wir das?

Der Leiter der Zeichenabteilung, Sidoryakhin, nickt hastig:

Ja, natürlich. Hier haben wir Petrov, er ist unser bester Spezialist auf dem Gebiet des Zeichnens roter Linien. Wir haben ihn eigens zu dem Treffen eingeladen, damit er seine kompetente Meinung äußert.

Sehr schön, - sagt Morkoveva. - Nun, ihr kennt mich alle. Und das ist Lenochka, sie ist eine Designspezialistin in unserer Organisation.

Lenochka ist mit Farbe bedeckt und lächelt verlegen. Sie hat vor kurzem ihren Abschluss in Wirtschaftswissenschaften gemacht und hat die gleiche Einstellung zum Design wie ein Schnabeltier zum Design von Luftschiffen.

Also, - sagt Morkoveva. - Wir müssen sieben rote Linien ziehen. Alle müssen streng senkrecht sein, und außerdem müssen einige grün und einige transparenter gezeichnet werden. Glaubst du, das ist echt?

Nein, sagt Petrow.

Lassen Sie uns nicht zu schnell antworten, Petrov, - sagt Sidoryakhin. - Die Aufgabe wurde gestellt und muss gelöst werden. Sie sind ein Profi, Petrov. Geben Sie uns keinen Grund zu der Annahme, dass Sie kein Profi sind.

Sie sehen, - erklärt Petrov, - der Begriff "rote Linie" impliziert, dass die Farbe der Linie rot ist. Eine rote Linie in grün zu ziehen ist nicht unmöglich, aber sehr nah an unmöglich ...

Petrov, was bedeutet "unmöglich"? - fragt Sidoryahin.

Ich beschreibe nur die Situation. Vielleicht gibt es farbenblinde Menschen, denen die Farbe der Linie wirklich egal ist, aber ich bin mir nicht sicher, ob die Zielgruppe Ihres Projekts ausschließlich aus solchen Menschen besteht.

Das ist im Prinzip möglich, haben wir Sie richtig verstanden, Petrov? - fragt Morkovyeva.

Petrov erkennt, dass er mit der Bildsprache zu weit gegangen ist.

Sagen wir es einfach, sagt er. - Die Linie als solche kann in absolut jeder Farbe gezeichnet werden. Aber um eine rote Linie zu erhalten, sollten Sie nur rot verwenden.

Petrov, bitte verwirren Sie uns nicht. Du hast gerade gesagt, dass es möglich ist.

Petrov verflucht im Stillen seine Geschwätzigkeit.

Nein, du hast mich falsch verstanden. Ich wollte nur sagen, dass in einigen extrem seltenen Situationen die Farbe der Linie keine Rolle spielt, aber selbst dann – die Linie wird immer noch nicht rot sein. Sie sehen, es wird nicht rot! Sie wird grün. Und du brauchst Rot.

Es entsteht eine kurze Stille, in der das leise, angespannte Surren von Synapsen deutlich zu hören ist.

Und was wäre, wenn - inspiriert von der Idee, sagt Nedozaytsev - sie in Blau zeichnen?

Es wird sowieso nicht funktionieren, - Petrov schüttelt den Kopf. - Wenn Sie blau zeichnen, erhalten Sie blaue Linien.

Wieder Stille. Diesmal wird er von Petrov selbst unterbrochen.

Und ich verstehe immer noch nicht ... Was meinten Sie, als Sie von transparenten Farblinien sprachen?

Morkovyeva sieht ihn herablassend an, wie ein freundlicher Lehrer einen zurückgebliebenen Schüler.

Nun, wie kann ich es Ihnen erklären?.. Petrov, wissen Sie nicht, was "transparent" ist?

Und was ist die „rote Linie“, die Sie hoffentlich auch nicht erklären müssen?

Nein, nicht.

Bitte schön. Mit einer transparenten Farbe ziehst du für uns rote Linien.

Petrov erstarrt für eine Sekunde, angesichts der Situation.

Und wie soll das Ergebnis aussehen, bitte, bitte beschreiben? Wie stellst du es dir vor?

Na-u-u, Petro-o-ov! - sagt Sidoryahin. - Nun, lass uns nicht ... Haben wir einen Kindergarten? Wer ist hier der Red-Line-Spezialist, Morkovyeva oder Sie?

Ich versuche nur, die Details der Aufgabe für mich zu klären ...

Nun, was ist hier unverständlich? .. - Nedozaytsev greift in das Gespräch ein. - Weißt du, was die rote Linie ist?

Und was ist „transparent“, ist es Ihnen auch klar?

Natürlich, aber...

Was müssen Sie also erklären? Petrov, nun, lassen Sie uns nicht zu unproduktiven Streitigkeiten herablassen. Die Aufgabe ist gestellt, die Aufgabe ist klar und präzise. Wenn du konkrete Fragen hast, dann frag.

Sie sind ein Profi, - fügt Sidoryahin hinzu.

Okay, - gibt Petrov auf. - Gott sei mit ihm, mit der Farbe. Aber hast du noch was mit Rechtwinkligkeit? ..

Ja, - bestätigt Morkovyeva bereitwillig. - Sieben Linien, alle streng senkrecht.

Senkrecht zu was? - bezeichnet Petrow.

Morkovyeva beginnt, ihre Papiere zu durchsuchen.

Uh-uh, sagt sie schließlich. - Nun, irgendwie... Alles. Untereinander. Nun, oder was auch immer ... Ich weiß es nicht. Ich dachte, Sie wissen, was senkrechte Linien sind - schließlich ist sie es.

Ja, natürlich weiß er es, - Sidoryakhin wedelt mit den Händen. - Sind wir hier Profis oder sind wir keine Profis? ..

Zwei Linien können senkrecht sein, - erklärt Petrov geduldig. - Alle sieben können nicht gleichzeitig senkrecht zueinander stehen. Das ist Geometrie, 6. Klasse.

Morkovyeva schüttelt den Kopf und vertreibt damit den drohenden Geist einer längst vergessenen Schulbildung. Nedozaytsev schlägt mit der Handfläche auf den Tisch:

Petrov, verzichten wir darauf: "6. Klasse, 6. Klasse." Lasst uns höflich sein. Lassen Sie uns keine Andeutungen machen und in Beleidigungen abgleiten. Lassen Sie uns einen konstruktiven Dialog führen. Hier sind keine Idioten versammelt.

Ich denke auch, - sagt Sidoryakhin.

Petrov schiebt ihm ein Stück Papier zu.

Gut, sagt er. - Lassen Sie mich für Sie zeichnen. Hier ist die Linie. So?

Morkovyeva nickt zustimmend mit dem Kopf.

Wir zeichnen einen anderen ... - sagt Petrov. - Ist es senkrecht zum ersten?

Ja, es ist senkrecht.

Nun, sehen Sie! - ruft Morkovyeva freudig aus.

Warte, das ist noch nicht alles. Zeichnen Sie jetzt die dritte Linie ... Ist sie senkrecht zur ersten Linie? ...

Nachdenkliches Schweigen. Ohne auf eine Antwort zu warten, antwortet Petrov selbst:

Ja, es steht senkrecht zur ersten Linie. Aber es schneidet sich nicht mit der zweiten Linie. Sie sind parallel zur zweiten Linie.

Schweigen kommt. Dann erhebt sich Morkowjewa von ihrem Platz, geht um den Tisch herum und tritt von hinten in Petrow ein, wobei sie ihm über die Schulter schaut.

Nun ... - sagt sie unsicher. - Wahrscheinlich ja.

Das ist der Punkt, - sagt Petrov und versucht, den erzielten Erfolg zu konsolidieren. - Solange es zwei Linien gibt, können sie senkrecht sein. Sobald es mehr davon gibt ...

Kann ich einen Stift haben? - fragt Morkowjew.

Petrov übergibt den Stift. Morkovyeva zieht vorsichtig ein paar unsichere Linien.

Und wenn?..

Petrow seufzt.

Dies wird als Dreieck bezeichnet. Nein, das sind keine senkrechten Linien. Außerdem sind es drei, nicht sieben.

Morkoveva spitzt die Lippen.

Warum sind sie blau? - fragt plötzlich Nedozaytsev.

Ja, übrigens - unterstützt Sidoryahin. - Sam wollte fragen.

Petrov blinzelt mehrmals und betrachtet die Zeichnung.

Mein Stift ist blau, sagt er schließlich. - Ich soll nur demonstrieren...

Es wird dasselbe herauskommen - sagt Petrov zuversichtlich.

Nun, wie ist es gleich? - sagt Nedozaytsev. - Wie können Sie sicher sein, wenn Sie es nicht einmal versucht haben? Du zeichnest rote, und wir werden sehen.

Ich habe keinen Rotstift dabei“, gibt Petrov zu. Aber ich kann total...

Warum hast du dich nicht vorbereitet“, sagt Sidoryakhin vorwurfsvoll. - Sie wussten, dass es ein Treffen geben würde ...

Ich kann Ihnen mit absoluter Sicherheit sagen, - sagt Petrov verzweifelt, - dass genau das Gleiche rot werden wird.

Sie selbst haben uns letztes Mal gesagt, - erwidert Sidoryahin, - dass Sie rote Linien in Rot ziehen müssen. Hier habe ich es sogar für mich aufgeschrieben. Und zeichne sie selbst mit einem blauen Stift. Was sind Ihrer Meinung nach diese roten Linien?

Übrigens, ja, - bemerkt Nedozaytsev. - Ich habe Sie auch gefragt blaue Farbe. Was hast du mir geantwortet?

Petrov wird plötzlich von Lenochka gerettet, die seine Zeichnung interessiert von ihrem Platz aus betrachtet.

Ich glaube, ich verstehe, sagt sie. - Du sprichst jetzt nicht von Farbe, oder? Hier geht es um dieses hier, wie nennt man es? Perper-etwas-dort?

Die Rechtwinkligkeit der Linien, ja, - Petrov antwortet dankbar. - Es hat nichts mit der Farbe der Linien zu tun.

Das ist es, Sie haben mich völlig verwirrt, - sagt Nedozaytsev und schaut von einem Teilnehmer des Treffens zum anderen. - Also, was ist das Problem mit uns? Mit Farbe oder mit Rechtwinkligkeit?

Morkovyeva gibt verwirrte Laute von sich und schüttelt den Kopf. Sie war auch verwirrt.

Sowohl damit als auch mit einem anderen - spricht Petrov leise.

Ich kann nichts verstehen, - sagt Nedozaytsev und schaut auf seine im Schloss gefalteten Finger. - Hier ist eine Aufgabe. Alles, was Sie brauchen, sind sieben rote Linien. Ich verstehe, dass es zwanzig von ihnen sein würden! .. Aber es sind nur sieben. Die Aufgabe ist einfach. Unsere Kunden wollen sieben senkrechte Linien. Rechts?

Morkoveva nickt.

Und Sidoryahin sieht auch kein Problem, - sagt Nedozaytsev. - Habe ich recht, Sidoryahin?.. Gut. Was hindert uns also daran, die Aufgabe zu erledigen?

Geometrie, - sagt Petrov seufzend.

Nun, Sie achten einfach nicht auf sie, das ist alles! - sagt Morkoveva.

Petrov schweigt und sammelt seine Gedanken. In seinem Gehirn werden nacheinander farbenfrohe Metaphern geboren, die es ermöglichen würden, den Menschen um ihn herum den Surrealismus des Geschehens zu vermitteln, aber wie es der Zufall will, beginnen sie alle, in Worte gekleidet, immer mit dem Wort " Fuck!", im Rahmen eines Geschäftsgesprächs völlig unpassend.

Müde, auf eine Antwort zu warten, sagt Nedozaytsev:

Petrov, Sie antworten einfach - können Sie das oder nicht? Ich verstehe, dass Sie ein enger Spezialist sind und nicht das große Ganze sehen. Aber es ist nicht schwer - etwa sieben Linien zu zeichnen? Wir diskutieren jetzt seit zwei Stunden über irgendeinen Unsinn, wir können uns nicht entscheiden.

Ja, sagt Sidoryahin. - Sie kritisieren nur und sagen: "Unmöglich! Unmöglich!" Sie bieten uns Ihre Problemlösung an! Und dann kann ein Narr kritisieren, verzeihen Sie den Ausdruck. Sie sind ein Profi!

Petrov sagt müde:

Bußgeld. Lassen Sie mich Ihnen zwei garantiert senkrechte rote Linien zeichnen und den Rest in transparenter Farbe. Sie werden transparent und nicht sichtbar sein, aber ich werde sie zeichnen. Wird dir das passen?

Passt es zu uns? - Morkoveva wendet sich an Lenochka. - Ja, es wird uns passen.

Nur noch mindestens ein paar – in Grün – fügt Lenochka hinzu. - Und ich habe auch so eine Frage, kann ich?

Kann man als Kätzchen eine Linie ziehen?

Petrov schweigt einige Sekunden und fragt dann erneut:

Nun, in Form eines Kätzchens. Kätzchen. Unsere Benutzer lieben Tiere. Es wäre toll…

Nein, sagt Petrow.

Und warum?

Nein, natürlich kann ich eine Katze für dich zeichnen. Ich bin kein Künstler, aber ich kann es versuchen. Nur wird es keine Linie mehr sein. Es wird eine Katze sein. Die Linie und die Katze sind verschiedene Dinge.

Kätzchen, - bezeichnet Morkovyeva. - Keine Katze, sondern ein Kätzchen, so klein, süß. Katzen sie...

Egal, - Petrov schüttelt den Kopf.

Überhaupt nicht, oder? .. - fragt Lenochka enttäuscht.

Petrov, du solltest dir wenigstens das Ende anhören, - sagt Nedozaytsev gereizt. - Du hast nicht bis zum Ende zugehört, aber du sagst schon „Nein“.

Ich habe die Idee verstanden, - ohne vom Tisch aufzusehen, sagt Petrov. - Es ist unmöglich, eine Linie in Form eines Kätzchens zu ziehen.

Nun, dann ist es nicht nötig, - Lenochka erlaubt. - Auch ein Vogel wird nicht funktionieren?

Petrov sieht sie schweigend an und Lenochka versteht alles.

Nun, dann ist es nicht nötig, - wiederholt sie noch einmal.

Nedozaytsev schlägt mit der flachen Hand auf den Tisch.

Wo haben wir also aufgehört? Was machen wir?

Sieben rote Linien, sagt Morkovyeva. - Zwei in Rot und zwei in Grün und der Rest in transparent. Ja? Habe ich richtig verstanden?

Ja, bestätigt Sidoryahin, bevor Petrov seinen Mund öffnen kann.

Nedozaytsev nickt zufrieden.

Das ist großartig ... Na, dann war's das, Kollegen? .. Dispergieren? .. Noch Fragen? ..

Oh, - Lenochka erinnert sich. - Wir haben noch einen roten Ballon! Sag mir, kannst du es aufblasen?

Ja, übrigens, - sagt Morkovyeva. - Lassen Sie uns das auch gleich besprechen, damit wir uns nicht zweimal treffen.

Petrov, - Nedozaytsev wendet sich an Petrov. - Können wir es tun?

Und was hat der Ball mit mir zu tun? - Petrov fragt überrascht.

Es ist rot, - erklärt Lenochka.

Petrov schweigt dumm und zittert mit den Fingerspitzen.

Petrov“, fragt Nedozaytsev nervös. - Sie können oder können nicht? Es ist eine einfache Frage.

Nun, - sagt Petrov vorsichtig, - im Prinzip kann ich das natürlich, aber ...

Gut, - Nedozaytsev nickt. - Gehen Sie zu ihnen, blasen Sie sie auf. Reisekostenpauschalen schreiben wir ggf. aus.

Ist es morgen möglich? - fragt Morkovyeva.

Natürlich - Nedozaytsev antwortet. - Ich denke, es wird keine Probleme geben ... Nun, jetzt haben wir alles? ... Ausgezeichnet. Wir haben produktiv gearbeitet ... Vielen Dank an alle und auf Wiedersehen!

Petrov blinzelt mehrmals, um zur objektiven Realität zurückzukehren, steht dann auf und geht langsam zum Ausgang. Gleich am Ausgang holt Lenochka ihn ein.

Kann ich dich mehr fragen? - Erröten, sagt Lenochka. - Wann wirst du den Ballon aufblasen ... Kannst du ihn in Form eines Kätzchens aufblasen? ..

Petrow seufzt.

Ich kann alles, sagt er. Ich bin ein Profi.

Am Ende des Arbeitstages saß Petrov an seinem Schreibtisch und schrieb auf ein Blatt Papier. "Fuck you all on ***", schrieb Petrov, dachte nach und zerknüllte das Papier und warf es in den Müll. Auf einem frischen Blatt holte er einen neuen Satz hervor: „How do you all zae me“ – das zweite Blatt folgte dem ersten. Auf dem dritten Blatt brachte er schließlich heraus: „Bewerbung. Bitte gewähren Sie mir noch einen Urlaub.“ Plötzlich klingelte das Telefon. Auf dem Gerät blitzte die Aufschrift „100 Chipmunks“. Natürlich waren es nicht 100 Chipmunks, die anriefen, es war nur so, dass der Chef namens Chipmunks eine speziell zugeteilte Nummer 100 für Mini-ATS hatte. Der Chef sagte, dass er am Morgen bei einem sehr wichtigen Meeting auf ihn warte.

Am Morgen ging Petrov schweren Herzens zu dem Treffen und stellte sich vor, wie sein Gehirn herausgenommen, auf Tellern ausgelegt und gegessen werden würde, schmatzend und laut mampfend. Petrows Chef verteilte wohl vorsichtigerweise Dessertlöffel an die Anwesenden. Das Treffen hat begonnen.

Als Erste sprach Emma Genrikhovna, Leiterin der Kundendienstabteilung. Emma Genrichowna war eine fette Dame von unangenehmem Aussehen. Böse Zungen nannten sie schrecklich. Als Bestätigung hing ein Schild „Leiter des ORC“ an ihrer Tür.

Das sind nicht nur universelle Projekte, die mit verschiedenen Methoden zur Entwicklung der Gesellschaft ausgestattet sind, sondern auch Methoden zur Lösung verschiedener Arten kreativer Probleme. "Seven Red Lines" ist eine dieser nicht-trivialen Aufgaben. Wir betrachten die Spielaussage des Problems:)

In dem von Ihnen gesehenen Spielfilm steht der „Experte für rote Linien“ in den traditionellen Positionen der Moderne. Positionen der europäischen Wissenschaft im 19. und ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Er operiert mit den Begriffen „Geometrie“, „Wahrheit“, „widersprüchliche Urteile“, „Regeln“, „Gerade“. Der Experte ist vom Kunden verblüfft. Offensichtlich betrachtet er es, wenn er es durch die Linse traditioneller wissenschaftlicher Urteile sieht blöder Dummkopf. Genau so dumm wie ein Designer, der ihn bittet, einen roten Kätzchenballon aufzublasen.

Der Sachverständige kann dieses Problem nicht lösen, außer durch Täuschung des Kunden. Er nutzte die minderwertige Identität der Konzepte „Transparenz von Linien“ und „Abwesenheit von Linien“, um das Problem zu einer trivialen Lösung zu vereinfachen. Aber höchstwahrscheinlich wird diese Zahl für ihn nicht funktionieren, da der Kunde ihn gebeten hat, neben fünf transparenten Linien und zwei roten senkrechten auch zwei grüne Linien zu zeichnen, die als rot wahrgenommen werden.

Somit stellt das Video nicht die Frage nach der Dummheit des Kunden. Schließlich hat der Kunde bekanntlich „immer Recht“, weil er das Geld zahlt! Das Video wirft die Frage nach der Angemessenheit der Position des „Experten auf den roten Linien“ auf.
Schließlich spricht schon der Name selbst – „Experte auf den roten Linien“ – von einer furchtbar zunehmenden Spezialisierung der Wissenschaften, von der Gefahr, im Trend dieser katastrophalen Spezialisierung das ganze Gebäude der Wissenschaft zu zerstören.
Was kann ein Experte bieten und was eignet sich nicht zur Lösung eines Problems?


  1. Definition der Rechtwinkligkeit von Linien in der klassischen Geometrie

  2. Die Unmöglichkeit der Existenz von mehr als zwei zueinander senkrechten Linien in der Ebene.

  3. Unabhängigkeit des Farbbegriffs vom Begriff der Linienform

  4. Der qualitative Unterschied zwischen geraden Linien und gekrümmten Linien und geschlossenen Linien, die eine Figur bilden (Kätzchen, Vogel und Dreieck)

  5. Verständnis dafür, dass er, sein Chef und Kunde auf den gleichen Positionen der Moderne, der Wissenschaft stehen. Dass, wenn sie dumme Dinge sagen, dies nur aus der Schwäche ihres Intellekts und ihrer Unwissenheit und nicht mehr geschieht.

Alle fünf Punkte verurteilen den Sachverständigen zum Scheitern, provozieren ihn dazu, den Weg der bewussten Täuschung des Kunden und seiner etablierten Verachtung für „dumme Geldbörsen“ zu gehen. Was eigentlich ist hervorstechendes Merkmal Russische "Knarren", die in großen und Hauptstädten Russlands leben und arbeiten.

Zur Unrichtigkeit des „Experten für rote Linien“ im fünften Absatz zitiere ich den Satz des Kunden: „Ignoriere die Geometrie!“ Die Aussage zeigt, dass sowohl der Kunde als auch die Chefs in anderen Positionen als Modern sind. Sie warten darauf, dass der „Experte für rote Linien“ beginnt, das Problem zu lösen, während er in dieser Position steht. Für diese Position sind die ersten vier vom Gutachter genehmigten Punkte völlig unwichtig.

Also, was ist diese Position. Postmodern! Eines der Merkmale der Postmoderne:« Die Postmoderne bekennt sich zu einem radikalen Eklektizismus, der danach strebt, das Unvereinbare zu verbinden, Tatsachen nach dem Prinzip der Assoziation und nicht nach dem Prinzip der logischen Konsequenz zu vereinen»

Postmoderne, hier gibt es eine Projektmethode Gemeindeentwicklung, Postmodern. Der Kunde muss das Unanschließbare verbinden grüne Farbe mit rot, rot mit "transparent", eine gerade Linie mit einer Figur, mehrfache gegenseitige Rechtwinkligkeit mit einer zweidimensionalen Ebene. Das ist eine Herausforderung, an der aus Sicht der klassischen Wissenschaft der Experte „zerbröckelt“.

Das Video sorgte im Netz für große Resonanz und viele Lösungsvorschläge.
Die Lösung, die mit der Mutation der Wissenschaft selbst verbunden ist, Modern, beinhaltet vielleicht einen Übergang zu einer multidimensionalen Dimension. indem man nicht-klassische Geometrie verwendet und dann all diese Ökonomie auf eine triviale Ebene projiziert. Die Komplexität dieser Lösung besteht darin, dass man ihre Angemessenheit nur erkennen kann, wenn man versteht, was die Multidimensionalität des Raums ist, was Lobatschewskis Geometrie ist. Und es mag weniger solche Menschen geben als farbenblinde Menschen. Das ist jedenfalls nicht die Zielgruppe des Kunden! Ich werde jedoch diese Lösung zitieren:

Option „Nach Lobachevsky in der Pfeife“
Dieses Problem kann nicht nur im Flugzeug gelöst werden. sondern auch mit Hilfe der Lobatschewski-Geometrie.
Sie können den Raum mit regelmäßigen Quadraten füllen, die Sie auf einer Kugel lösen können.
Option „Nach Lobachevsky in der Pfeife“ Abb. 1
Um es klarer zu machen, lassen Sie uns den Ball ein wenig drehen.

Option „Nach Lobachevsky in der Pfeife“ Abb. 2
Und wenn wir eine Kugel und ein Rohr kombinieren, können wir eine fast unendliche Anzahl senkrechter roter Linien in Grün zeichnen.

Option „Nach Lobachevsky in der Pfeife“ Abb. 3
Das Hauptproblem dieser Methode ist die Notwendigkeit, Spezialisten auf dem Gebiet der höheren Mathematik, der Verwendung nichteuklidischer Geometrien, möglicherweise der Finsler-Geometrie, einzubeziehen.
In der Tat, diese Methode erfordert ernsthafte Arbeit im Bereich der Kundenschulung. Es kann 5-6 Jahre dauern, bis er versteht, was für ihn getan wurde.

Einige mathematische Abstraktionen lassen sich einfach nicht darstellen. IN I'm besten fall dies erfordert eine ziemlich arbeitsintensive Herstellung eines experimentellen Modells.
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Option "Gehirnexplosion"

Tatsache ist, dass der Kunde in den TERMS OF REFERENCE nicht gesagt hat, dass er eine Lösung im euklidischen Raum benötigt.
Daher kann die Lösung in einem nicht-euklidischen 7-dimensionalen Raum liegen.
Die Variante ähnelt „Lobatschewski in der Pfeife“, aber hier gibt es mehr höhere Mathematik und mathematische Abstraktion kann nur schematisch dargestellt werden.

Wenn der Kunde auf eine einfach zugängliche Zeichnung besteht, müssen Sie ihn bitten, dafür 7-dimensionale Blätter und Buntstifte zur Verfügung zu stellen.
Ein Kommentar: Ein reines Beispiel für mutierende Wissenschaft in Absprache mit der Wirtschaft. Der Kunde kann keine siebendimensionalen Zettel liefern. Das heißt, es ist ein theoretisches Modell, das keine experimentelle Bestätigung hat, was die Grundlage der klassischen Wissenschaft zerstört. Die Postmoderne ist der Killer von Wissenschaft und Moderne.

Neben der mutierenden Moderne gibt es Lösungen im Rahmen der Postmoderne, die „das Unvereinbare verbindet“ und den totalen „Autorentod“ eines jeden Textes impliziert. Das sind die Lösungen:

Option "Kinderkasuistik"
„Senkrecht zu was? – klärt der „Experte über die roten Linien“ auf.
Morkovyeva beginnt, ihre Papiere zu durchsuchen.
„Uh-uh“, sagt sie schließlich. - Nun, irgendwie ... Alles. Untereinander. Na ja, oder was auch immer … ich weiß es nicht. Ich dachte, Sie wüssten, was senkrechte Linien sind - schließlich ist sie es.
Hier liegt der entscheidende Fehler. In den ursprünglichen TERMS OF REFERENCE wurde nichts über die gegenseitige Rechtwinkligkeit aller Linien gesagt.
Und es ist nicht notwendig.

Also zeichnen wir eine Linie und 6 senkrecht dazu.
Farbproblem. Wie zeichnet man eine grün-rote Linie oder transparent?
Haben Sie schon einmal den Begriff „gepunktete Linie“ gehört – hier ist Ihre Lösung.

Zwei gepunktete Linien zeigen an, dass sie grün sind, und zwei zeigen an, dass sie transparent sind.

Option "Kinderkasuistik"
Das Hauptproblem dieser Option besteht darin, dass der Kunde angibt, dass die Linien alle GEGENSEITIG senkrecht zueinander sein sollen. Dann sind Sie abgesichert.
Obwohl Sie versuchen können, zu verhandeln - vielleicht. Der Kunde stimmt zu, dass alle Linien paarweise senkrecht stehen, sogar 50/50 ist möglich. Die Hälfte wird senkrecht zueinander und die andere Hälfte parallel sein.
Sie können auch versuchen, die Teile nicht parallel zueinander zu machen (aber dann nimmt leider auch die Menge der Rechtwinkligkeit ab).

Ein Kommentar: Das Prinzip „connect the unconnectable“ wird in umgesetzt gepunktete Linie, und von schlechter Qualität, wenn Sie den Autor der TERMS OF REFERENCE nicht ausdrücklich interpretieren. Das heißt, den "Mord am Autor des Textes" tatsächlich auszuführen. Sonderinterpretation Text - dies ist das Fehlen der Anforderung einer vollständigen gegenseitigen Rechtwinkligkeit in den TERMS OF REFERENZ. Und dies ist keine Gelegenheit, den Text des Autors zu klären, sondern eine Gelegenheit, „Gewinne zu kürzen“ und gleichzeitig den Kunden, den Autor der TERMS OF REFERENCE, davon zu überzeugen, dass seine Aufgabe so gestellt wurde.
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Option "Nackter König"
Dies ist die offensichtlichere Option. Zeichne zwei rote senkrechte Linien. Der Rest wird mit einer transparenten Farbe gezeichnet (und auch mit grün-roten Linien).

Option "Nackter König"
Das Hauptproblem bei dieser Option besteht darin, dass der Kunde die AUFTRAGSBEDINGUNGEN ändern und darum bitten kann, alle Zeilen undurchsichtig zu machen. Dann sind Sie abgesichert.

Ein Kommentar: Das Prinzip "Töten des Autors des Textes" wird bei der Manipulation der Unschärfe des Anwendungsbereichs der Transparenz der Linien umgesetzt. Aus Unschärfe machen wir eine klare Interpretation, natürlich für die triviale Ausführung des Auftrags und das Erhalten von Geld für die Ausführung des Auftrags.
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Möglichkeit " Weißes Quadrat"Experte für rote Linien"a"
Das Wesentliche dieser Option ist, dass die Linie tatsächlich lang ohne Breite ist. Daher zeichnen Sie ALLE Linien mit NULL-Breite (sowohl rot als auch grün und transparent).

Option "Weißes Quadrat "Experte für rote Linien""
Das Hauptproblem bei dieser Option besteht darin, dass der Kunde Sie möglicherweise auffordert, Linien mit einer von Null verschiedenen Breite zu zeichnen. Dann sind Sie abgesichert.
Ein Kommentar: Das Prinzip "den Autor des Textes töten" wird in der Manipulation der Unschärfe des Wertebereichs des Zeilenkonzepts verwirklicht. Hier wird der Begriff der „Linienbreite“ angegriffen. Aus Unschärfe machen wir eine stimmhafte Münze.

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Tatsache ist, dass der „Experte für rote Linien“ falsch liegt. Drei gerade Linien können senkrecht sein - im Raum. Aber in einer bestimmten Ebene werden auch andere Linien senkrecht sein.
Grob gesagt erhalten wir zwei Tripel von zueinander senkrechten Linien und eine weitere Linie, die auch senkrecht zu etwas stehen kann.

Option „Trigonometrische Kasuistik für Kinder“
Für einen unprätentiösen Kunden ist diese Option eine hervorragende Lösung für sein Problem.

Spitze