तुलना, समन्वय, तीव्रता का सापेक्ष परिमाण (सापेक्ष सूचक)। सापेक्ष संकेतक: गतिशीलता, योजना, समन्वय सापेक्ष तुलना संकेतक सूत्र

आर्थिक घटनाओं या प्रक्रियाओं का अध्ययन करते समय, आँकड़े केवल निरपेक्ष संकेतकों की गणना तक ही सीमित नहीं हैं, जिनके विश्लेषण में उन्होंने प्रमुख भूमिका नहीं निभाई। आख़िरकार, किसी भी घटना को तब तक नहीं समझा जा सकता जब तक कि उसे अन्य घटनाओं से जुड़े बिना देखा जाए। इस प्रयोजन के लिए, निरपेक्ष संकेतकों को सापेक्ष संकेतकों का उपयोग करके तुलनात्मक मूल्यांकन दिया जाता है; बाद वाले निरपेक्ष संकेतकों की तुलना का परिणाम होते हैं। विश्लेषण के लिए सापेक्ष संकेतकों के मूल्य काफी बड़े हैं, क्योंकि उनकी मदद से वे समूहों और समुच्चय की व्यक्तिगत इकाइयों की विशेषताओं की तुलना करते हैं, घटनाओं की संरचना और उनके विकास के पैटर्न का अध्ययन करते हैं, योजना के कार्यान्वयन का विश्लेषण करते हैं, विकास की गति और सामाजिक प्रसार की तीव्रता को मापें। विज्ञापनों

रूप में, एक सापेक्ष संकेतक एक अंश होता है, जिसका अंश वह मान होता है जिसकी तुलना की जा रही है (कुछ मामलों में इसे वर्तमान या रिपोर्टिंग कहा जाता है), और हर वह मान होता है जिसके साथ समीकरण की तुलना की जाती है। सापेक्ष मान का हर माना जाता है तुलना आधार. इस प्रकार, किसी उद्यम के उच्च योग्य कर्मचारियों के अनुपात की गणना उच्च स्तर की योग्यता वाले व्यक्तियों की संख्या को कर्मचारियों की कुल संख्या से विभाजित करके की जाती है। तुलना का आधार नीचे दिया गया है. नरक का एक उदाहरण श्रमिकों की कुल संख्या है।

यदि सूचक का मूल मान एक इकाई के रूप में लिया जाता है, तो इसकी छवि का रूप एक गुणांक (एकाधिक अनुपात) होता है; यदि 100 है, तो सापेक्ष संकेतक की छवि का रूप प्रतिशत होगा

किसी सापेक्ष मान की अभिव्यक्ति के रूप में गुणांक दर्शाता है कि तुलनात्मक मान आधार मान से कितनी गुना अधिक है (या यदि गुणांक मान एक से कम है तो यह इसका कौन सा भाग है)

सांख्यिकीय अभ्यास में, गुणांक का उपयोग आमतौर पर उन मामलों में सापेक्ष मूल्यों को व्यक्त करने के लिए किया जाता है जहां तुलनात्मक मूल्य आधार मूल्य से 2-3 गुना से अधिक हो जाता है। यदि ऐसा अनुपात आकार में छोटा है, तो प्रतिशत संख्याओं का उपयोग किया जाता है। ऐसे मामलों में जहां आधार मान 1000 के रूप में लिया जाता है, सापेक्ष संकेतक पीपीएम ((% 0) में व्यक्त किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि उच्च शिक्षा वाले क्षेत्र की ग्रामीण आबादी में लोगों का अनुपात 16% 0 है, तो इसका मतलब है कि प्रत्येक 1000 ग्रामीण आबादी पर औसतन 16 लोग उच्च शिक्षा प्राप्त हैं

कुछ मामलों में, सापेक्ष संकेतकों की गणना प्रति 10,000 (दशमलव), 100,000, 1,000,000 इकाइयों पर की जाती है (उदाहरण के लिए, स्वास्थ्य आंकड़ों में प्रति 10,000 जनसंख्या पर बिस्तरों की संख्या की गणना की जाती है)

1000, 10000, 100000 आदि इकाइयों में व्यक्त सापेक्ष मान, उन्हें अधिक बोधगम्य रूप प्रदान करने के लिए लिए गए हैं, क्योंकि तुलना के लिए एक सफल आधार चुनकर, भिन्नात्मक संख्याओं को रोकना संभव है।

सापेक्ष संकेतक की अभिव्यक्ति का रूप प्रत्येक विशिष्ट मामले में अवलोकन की इकाइयों की प्रकृति और एक मूल्य की दूसरे के साथ तुलना करने पर प्राप्त होने वाले परिणामों के आधार पर चुना जाता है।

संज्ञानात्मक मूल्य के आधार पर, सांख्यिकी द्वारा उपयोग किए जाने वाले सापेक्ष संकेतकों को निम्नलिखित मानदंडों के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है:

1) एक ही नाम के संकेतकों के बीच संबंध;

2) विभिन्न संकेतकों के बीच संबंध

पहला समूह उन सापेक्ष मूल्यों का प्रतिनिधित्व करता है जिनका कोई आयाम नहीं है और, एक नियम के रूप में, प्रतिशत या गुणांक के रूप में व्यक्त किए जाते हैं। इस समूह के संकेतक विविध हैं; उनके उद्देश्य के अनुसार, उन्हें निम्नलिखित प्रकारों में विभाजित किया गया है: 1) संरचना के सापेक्ष मूल्य, 2) योजना कार्यान्वयन के सापेक्ष मूल्य; 3) नियोजित लक्ष्य की पूर्ति के सापेक्ष मूल्य; 4) गतिकी के सापेक्ष परिमाण, 5). सापेक्ष तुलना मूल्य.

सापेक्ष संकेतकों के दूसरे समूह में शामिल हैं: 1) सापेक्ष तीव्रता मान 2) सापेक्ष समन्वय मान

. सापेक्ष संरचना संकेतककिसी विशेष सामाजिक घटना की संरचना को चित्रित करना, अर्थात्। संपूर्ण परिघटना में अलग-अलग हिस्सों द्वारा ग्रहण किए गए विशिष्ट भार को दर्शाएं। उनकी गणना भाग और संपूर्ण के अनुपात से की जाती है। इन्हें किसी इकाई के प्रतिशत या अंश के रूप में व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, उत्पादन की कुल लागत 600 UAH है, और भुगतान की लागत 240 UAH है। तो, खर्चों की कुल राशि में श्रम लागत का हिस्सा 2 40:600 = 0.4, या 4040% है।

. योजना कार्यान्वयन के सापेक्ष संकेतकसूचक के वास्तविक स्तर और उसी अवधि के लिए नियोजित स्तर का अनुपात है। उदाहरण के लिए, यदि 46 सी/हेक्टेयर अनाज की फसल की उपज प्राप्त करने की योजना बनाई गई थी, लेकिन वास्तव में प्रति इकाई और क्षेत्र 49.8 सी प्राप्त हुई, तो योजना का सापेक्ष मूल्य (49.8:46) ओ 100 = 107.8% है, यानी। योजना 107.8% पूरी हुई, या अतिपूर्ति 7.8% थी।

किसी योजना कार्य के कार्यान्वयन के सापेक्ष संकेतक नियोजन अवधि के लिए स्थापित संकेतक के मूल्य के अनुपात का प्रतिनिधित्व करते हैं, इसका मूल्य जो वास्तव में इस अवधि के दौरान हासिल किया गया था, या तुलना के लिए आधार के रूप में लिया गया कोई अन्य; यह का अनुपात है अगली अवधि में नियोजित स्तर को रिपोर्टिंग अवधि के वास्तविक स्तर से तुलना के आधार के रूप में लिया जाता है। इस प्रकार, कार्य निर्धारित है: पिछली अवधि के सापेक्ष श्रम उत्पादकता में 16% की वृद्धि करना या लागत में 10% की कमी करना।

वैसे, यदि आप इस मुद्दे को गंभीरता से लेते हैं, तो इस प्रकार के सापेक्ष मूल्य सांख्यिकीय संकेतक नहीं हैं। और हम सांख्यिकीय सापेक्ष मूल्यों के साथ उनके वास्तविक संबंध के संबंध में आंकड़ों में उन पर विचार करते हैं, विशेष रूप से योजना कार्यान्वयन के संकेतकों के साथ।

. सापेक्ष गतिशीलता संकेतकसमय के साथ सामाजिक घटनाओं और प्रक्रियाओं में होने वाले परिवर्तनों का वर्णन करें। उनकी गणना पिछली अवधि के स्तर के अनुरूप अगली अवधि के स्तर के अनुपात से की जाती है, या किसी अन्य को आधार के रूप में लिया जाता है; चुने हुए तुलना आधार के अनुसार समीकरण श्रृंखलाबद्ध और बुनियादी हो सकते हैं। . गतिशीलता की श्रृंखला सापेक्ष परिमाणअगले और पिछले अवधियों के स्तरों के अनुपात से निर्धारित होता है।

बुनियादी सापेक्ष गतिशीलता की गणना तुलना के आधार के रूप में लिए गए एक निश्चित स्तर के अनुरूप अगली अवधि के स्तर के अनुपात से की जाती है।

. सापेक्ष तुलना संकेतक- दो अलग-अलग आबादी, समूहों या इकाइयों की समान विशेषताओं की तुलना करने का परिणाम है। इस मामले में, किसी भी मात्रात्मक विशेषताओं की तुलना की जाती है: आबादी (या समूहों) की मात्रा, किसी विशेष विशेषता का औसत या सारांश मान। उदाहरण के लिए, दो उद्यमों के लिए वर्ष की शुरुआत में कारों की संख्या की तुलना करने पर, हमें एक सापेक्ष मूल्य प्राप्त होता है

तुलना 88 (या 75%) के बराबर, यानी। तुलनात्मक उद्यम में कारों की संख्या आधार उद्यम की तुलना में 25% कम है

. सापेक्ष समन्वय संकेतकसंपूर्ण के घटक भागों के बीच संबंध को चिह्नित करें। तुलना के लिए समग्र के किसी एक भाग को आधार बनाया जाता है और अन्य सभी भागों का उससे संबंध पाया जाता है। उदाहरण के लिए, जनसंख्या जनगणना के परिणामों के आधार पर, लड़कों और लड़कियों के जन्म का अनुपात निर्धारित किया जाता है (एक निश्चित लिंग के प्रति 100 जन्म)। या कोई अन्य उदाहरण. अवलोकन के परिणामों के आधार पर, यह स्थापित किया गया कि जिले के उद्यमों में, प्रत्येक 100 पुरुषों पर 116 महिलाएं काम करती हैं। कुछ लेखक समन्वय के सापेक्ष मूल्यों को संरचना के सापेक्ष संकेतक मानते हैं, जो पूरी तरह सच नहीं है। आखिरकार, वे घटना की संरचना का अंदाजा नहीं देते हैं, बल्कि केवल यह निर्धारित करते हैं कि संपूर्ण के एक निश्चित भाग की कितनी इकाइयाँ उसके दूसरे भाग पर पड़ती हैं, जिसे तुलना के आधार के रूप में लिया जाता है।

विभिन्न (विभिन्न गुणवत्ता वाले) संकेतकों के बीच के संबंधों को कहा जाता है तीव्रता के सापेक्ष संकेतकया

सांख्यिकीय गुणांक. वे दर्शाते हैं कि एक घटना अन्य संबंधित घटनाओं के सापेक्ष किस हद तक प्रचलित है। इनमें साइबेरियाई-पोदार भूमि (कृषि योग्य भूमि, अनाज क्षेत्र) की प्रति 100 हेक्टेयर पशु जनसंख्या घनत्व के संकेतक शामिल हैं। इस समूह के सापेक्ष संकेतक हमेशा संख्याओं द्वारा व्यक्त किए जाते हैं। इसके अलावा, उनके नाम में तुलना किए जा रहे दोनों प्रतीकों की माप की इकाइयों का नाम भी शामिल है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि सापेक्ष संकेतक औसत मान हो सकते हैं (उदाहरण के लिए, औसत विकास दर, औसत विकास दर, योजना पूरा होने का औसत प्रतिशत, आदि), उनकी गणना दो तरीकों से की जाती है। ओबामा: 1) व्यक्तिगत सापेक्ष संकेतकों के लिए औसत के रूप में, 2) दो कुल निरपेक्ष संकेतकों के अनुपात के रूप में, जिसमें निरपेक्ष मान शामिल हैं जो छड़ के साथ व्यक्तिगत सापेक्ष मूल्यों की गणना का आधार बनाते हैं, औसत की गणना का एक उदाहरण तालिका9 में प्रारंभिक डेटा के आधार पर उद्यम कर्मचारियों की वृद्धि दर।

. तालिका 9

जैसा कि हम देख सकते हैं, निरपेक्ष संकेतकों के अनुपात की गणना के अनुसार, श्रमिकों की कुल संख्या की गतिशीलता का सापेक्ष संकेतक 108.3% (3900: 3600) 400 के बराबर है।

कार्यशाला संख्या की गतिशीलता के सापेक्ष संकेतक क्रमशः हैं: कार्यशाला संख्या 1 के लिए - 131.0%, कार्यशाला संख्या 2 के लिए - 113.8, कार्यशाला संख्या 3 के लिए - 73.4%। श्रमिकों की कुल संख्या की गतिशीलता के सापेक्ष संकेतक की गणना कार्यशालाओं की संबंधित संख्या के लिए गतिशीलता के सापेक्ष संकेतकों के औसत के रूप में भी की जा सकती है, अर्थात्: (1.310 x1609 1.138 x816 0.734 x1175): 3600 = 3898.8:3600 = 1.083, या 108.3%।

उपरोक्त गणना हमें यह निष्कर्ष निकालने की अनुमति देती है कि औसत सापेक्ष संकेतक सामान्य सापेक्ष संकेतक हैं, क्योंकि वे पूरी आबादी में सामान्य परिवर्तन, एक आबादी का दूसरी आबादी के प्रति सामान्य रवैया दर्शाते हैं। इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि निरपेक्ष और सापेक्ष दोनों संकेतक औसत हो सकते हैं। इन दोनों में कई महत्वपूर्ण सामान्य गुण हैं, और इसलिए निरपेक्ष और सापेक्ष संकेतकों वाले आंकड़ों में औसत संकेतकों को एक विशेष प्रकार के रूप में अलग किया जाता है। उत्तरार्द्ध पर अनुभाग में चर्चा की गई है।

इस प्रकार, ऊपर से यह निष्कर्ष निकलता है कि सांख्यिकीय संकेतकों की तुलना विभिन्न रूपों और दिशाओं में की जाती है। सांख्यिकीय संकेतकों की तुलना के विभिन्न कार्यों और दिशाओं के अनुसार, विभिन्न प्रकार के सापेक्ष मूल्यों का उपयोग किया जाता है। विचारित सापेक्ष मात्राओं के प्रकारों को चित्र 2 में योजनाबद्ध रूप से प्रस्तुत वर्गीकरण में घटा दिया गया है।

उपरोक्त वर्गीकरण स्पष्ट रूप से विभिन्न अवधियों, विभिन्न वस्तुओं और विभिन्न क्षेत्रों से संबंधित सांख्यिकीय डेटा की तुलना करने की संभावनाओं को दर्शाता है

. चित्र 2. रिश्तेदार की वर्गीकरण योजनामात्रा

वित्तीय संकेतकों को लौटें

एक सापेक्ष संकेतक एक पूर्ण संकेतक को दूसरे से विभाजित करने का परिणाम है और सामाजिक-आर्थिक प्रक्रियाओं और घटनाओं की मात्रात्मक विशेषताओं के बीच संबंध व्यक्त करता है। इसलिए, निरपेक्ष संकेतकों के संबंध में, सापेक्ष संकेतक या सापेक्ष मूल्यों के रूप में संकेतक व्युत्पन्न, माध्यमिक हैं। सापेक्ष संकेतकों के बिना, समय के साथ अध्ययन की जा रही घटना के विकास की तीव्रता को मापना, इसके साथ जुड़े अन्य लोगों की पृष्ठभूमि के खिलाफ एक घटना के विकास के स्तर का आकलन करना और स्थानिक और क्षेत्रीय तुलना करना असंभव है। अंतरराष्ट्रीय स्तर.

किसी सापेक्ष सूचक की गणना करते समय, परिणामी अनुपात के अंश में पाए जाने वाले निरपेक्ष सूचक को वर्तमान या तुलना कहा जाता है। जिस सूचक से तुलना की जाती है और जो हर में होता है उसे तुलना का आधार या आधार कहते हैं। इस प्रकार, गणना किए गए सापेक्ष मूल्य से पता चलता है कि तुलना की गई निरपेक्ष सूचक आधार से कितनी गुना अधिक है, या इसका अनुपात क्या है, या प्रति 1,100,1000, आदि में पहली की कितनी इकाइयाँ हैं। दूसरे की इकाइयाँ।

सापेक्ष संकेतकों को अनुपात, प्रतिशत, पीपीएम, दशमलव या नामित संख्याओं के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यदि तुलना का आधार 1 लिया जाता है, तो सापेक्ष सूचक गुणांकों में व्यक्त किया जाता है; यदि आधार 100, 1000 या 10,000 लिया जाता है, तो सापेक्ष सूचक क्रमशः प्रतिशत (%), प्रति मील (% 0) के रूप में व्यक्त किया जाता है। और दशमलव (% 00)।

अधिकांश मामलों में, विभिन्न निरपेक्ष संकेतकों के सहसंबंध के परिणामस्वरूप प्राप्त सापेक्ष संकेतक का नाम दिया जाना चाहिए। इसका नाम तुलनात्मक और बुनियादी संकेतकों के नामों का एक संयोजन है (उदाहरण के लिए, प्रति व्यक्ति माप की संबंधित इकाइयों में किसी उत्पाद का उत्पादन)।

व्यवहार में प्रयुक्त सभी सापेक्ष सांख्यिकीय संकेतकों को निम्नलिखित प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है:

1) वक्ता;
2) योजना;
3) योजना का कार्यान्वयन;
4) संरचनाएं;
5) समन्वय;
6) आर्थिक विकास की तीव्रता और स्तर;
7) तुलना.

गतिशीलता का सापेक्ष संकेतक किसी निश्चित समयावधि (समय में किसी दिए गए बिंदु के अनुसार) के लिए अध्ययन के तहत प्रक्रिया या घटना के स्तर का अतीत में उसी प्रक्रिया या घटना के स्तर का अनुपात है।

इस तरह से गणना किए गए मूल्य से पता चलता है कि वर्तमान स्तर पिछले (मूल) स्तर से कितनी गुना अधिक है या बाद वाले का कितना हिस्सा है। इस सूचक को गुणज के रूप में व्यक्त किया जा सकता है या प्रतिशत में परिवर्तित किया जा सकता है।

तुलना के स्थिर और परिवर्तनशील आधार के साथ गतिशीलता के सापेक्ष संकेतक हैं। यदि तुलना समान आधार स्तर से की जाती है, उदाहरण के लिए विचाराधीन अवधि का पहला वर्ष, तो स्थिर आधार (बेसलाइन) के साथ गतिशीलता के सापेक्ष संकेतक प्राप्त होते हैं। एक चर आधार (श्रृंखला) के साथ सापेक्ष गतिशीलता संकेतकों की गणना करते समय, तुलना पिछले स्तर से की जाती है, अर्थात। सापेक्ष परिमाण का आधार क्रमिक रूप से बदलता रहता है।

व्यापक आर्थिक संकेतक
थोक व्यापार उद्यमों के आर्थिक संकेतकों की योजना और विश्लेषण
वित्तीय संसाधन
आर्थिक बाज़ार
वित्तीय साधनों

सापेक्ष संरचना संकेतक की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

तालिका नंबर एक

2011 में रूसी संघ में ऑटोमोबाइल उत्पादन की संरचना

तालिका 1 के अंतिम कॉलम में गणना किए गए प्रतिशत संरचना (विशिष्ट भार) के सापेक्ष संकेतक हैं। रूसी संघ में ऑटोमोबाइल उत्पादन की मात्रा में सबसे बड़ा हिस्सा यात्री कारों का उत्पादन है और रूस में उत्पादित कारों की कुल संख्या का 85.52% है।

संरचना के सापेक्ष मूल्यों के विपरीत, जो समग्र रूप से भागों के विशिष्ट भार को व्यक्त करते हैं, समन्वय के सापेक्ष मूल्य अध्ययन की जा रही सांख्यिकीय आबादी के हिस्सों के अनुपात को दर्शाते हैं, जो दर्शाता है कि कितनी बार घटना का तुलना किया गया भाग तुलना के आधार (आधार) के रूप में लिए गए भाग से बड़ा या छोटा होता है। इस मामले में, जिस हिस्से का विशिष्ट वजन सबसे अधिक होता है उसे तुलना के आधार के रूप में चुना जाता है।

सापेक्ष समन्वय सूचक की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

ओपीसी = 173/1022 = 0.169

उत्पादित प्रत्येक हजार यात्री कारों के लिए 169 ट्रक हैं।

सापेक्ष परिमाण संरचना का सापेक्ष परिमाण समन्वय का सापेक्ष परिमाण

सापेक्ष संकेतक- दो निरपेक्ष संकेतकों के बीच संबंध का परिणाम। इसलिए, निरपेक्ष संकेतकों के संबंध में, सापेक्ष संकेतक गौण हैं।

किसी सापेक्ष सूचक की गणना करते समय, निरपेक्ष सूचक (अंशांक) को वर्तमान या तुलना कहा जाता है। जिस सूचक से इसकी तुलना की जाती है (हर) ही तुलना का आधार या आधार है।

इस प्रकार, गणना किए गए सापेक्ष संकेतक से पता चलता है कि तुलनात्मक संकेतक आधार से कितनी गुना अधिक है, या यह किस अनुपात का गठन करता है, या प्रति 1, 100, 1000, आदि इकाइयों में कितनी इकाइयां हैं।

सापेक्ष मूल्यों को गुणांक, प्रतिशत, पीपीएम, प्रोडेसेमिली में व्यक्त किया जा सकता है।

प्रतिशत तब इंगित होता है जब संकेतक आधार एक से 2-3 गुना से अधिक नहीं होता है, अन्यथा कई बार होता है।

यदि विभिन्न सूचकों के अनुपात के परिणामस्वरूप कोई सापेक्ष सूचक प्राप्त होता है तो उसे (प्रति व्यक्ति किग्रा) नाम दिया जाना चाहिए।

सभी सापेक्ष सांख्यिकीय संकेतकों को निम्नानुसार वर्गीकृत किया गया है:

वक्ताओं

योजना का कार्यान्वयन

संरचनाएं

समन्वय

आर्थिक विकास की तीव्रता एवं स्तर

तुलना

सापेक्ष गतिशीलता संकेतक(ओपीडी) - एक समयावधि में अध्ययन के तहत प्रक्रिया के स्तर का अतीत में उसी प्रक्रिया के स्तर से अनुपात।

ओपीडी = वर्तमान संकेतक / पिछला या आधारभूत संकेतक

दिखाता है कि वर्तमान स्तर पिछले (बुनियादी) स्तर से कितनी गुना अधिक है या बाद वाले का कितना हिस्सा है। यदि सूचक एक गुणक है, तो इसे विकास गुणांक कहा जाता है; जब 100 से गुणा किया जाता है, तो यह विकास दर देता है।

सापेक्ष योजना सूचक(ओपीपी) - दीर्घकालिक योजना के लिए उपयोग किया जाता है।

OPP = (i+1) अवधि के लिए नियोजित संकेतक / इस अवधि में प्राप्त संकेतक

पहले से नियोजित परिणाम के साथ वास्तव में प्राप्त परिणाम की तुलना करते समय, निर्धारित करें योजना कार्यान्वयन का सापेक्ष संकेतक(ओपीआरपी)।

DPRP = (i+1) अवधि में हासिल किया गया संकेतक / (i+1) अवधि के लिए नियोजित संकेतक

योजना के सापेक्ष संकेतक (आरपीआई), योजना के कार्यान्वयन (आरपीआरपी) और गतिशीलता (आरपीडी) के बीच निम्नलिखित संबंध मौजूद हैं:

ओपीपी x ओपीआर = ओपीडी

इस संबंध का उपयोग करके, किन्हीं दो ज्ञात मात्राओं में से कोई अज्ञात तीसरी मात्रा निर्धारित कर सकता है।

सापेक्ष संरचना सूचकांक(ओपीएस) - अध्ययन की जा रही वस्तु के संरचनात्मक भागों और उनकी संपूर्णता का अनुपात।

ओपीएस = जनसंख्या के एक हिस्से की विशेषता दर्शाने वाला संकेतक / समग्र रूप से संपूर्ण जनसंख्या का संकेतक

एक इकाई या प्रतिशत के अंशों में व्यक्त किया गया। सभी विशिष्ट गुरुत्वों का योग 100% के बराबर होना चाहिए।

सापेक्ष समन्वय स्कोर(जीपीसी) - संपूर्ण के अलग-अलग हिस्सों के बीच संबंध को दर्शाता है।

जीपीसी = जनसंख्या के भाग को चिह्नित करने वाला संकेतक / आधार के रूप में चयनित जनसंख्या के हिस्से को चिह्नित करने वाला संकेतक

जिस हिस्से की हिस्सेदारी अधिक है या प्राथमिकता है उसे तुलना के आधार के रूप में चुना जाता है। यह पता चलता है कि प्रत्येक संरचनात्मक भाग की 1, 100, 1000, आदि में कितनी इकाइयाँ हैं। बुनियादी संरचनात्मक भाग की इकाइयाँ।

सापेक्ष तीव्रता सूचकांक(ओपीआई) - अपने अंतर्निहित वातावरण में अध्ययन की जा रही प्रक्रिया के वितरण की डिग्री को दर्शाता है।

पीपीआई = घटना ए की विशेषता बताने वाला संकेतक / घटना ए के वितरण के वातावरण की विशेषता बताने वाला संकेतक

इस सूचक की गणना तब की जाती है जब घटना के पैमाने, आकार और वितरण घनत्व के बारे में निष्कर्ष को प्रमाणित करने के लिए पूर्ण मूल्य अपर्याप्त होता है। प्रतिशत, पीपीएम के रूप में व्यक्त किया जाता है, या नामित मान हो सकता है। उदाहरण। जनसंख्या घनत्व प्रति 1 किमी लोगों की संख्या है, जन्म दर जनसंख्या के प्रति 1000 लोगों पर जन्मों की संख्या है, अर्थव्यवस्था में कार्यरत प्रति 1000 लोगों पर बेरोजगारों की संख्या है।

तुलना के लिए सबसे उचित आधार चुनने की समस्या उत्पन्न होती है।

एक प्रकार का सापेक्ष तीव्रता सूचक है आर्थिक विकास के स्तर के सापेक्ष संकेतक,प्रति व्यक्ति उत्पादन को चिह्नित करना और राज्य की अर्थव्यवस्था के विकास का आकलन करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाना। उदाहरण: रूस के सकल घरेलू उत्पाद की तुलना जनसंख्या के आकार से की जाती है।

सापेक्ष तुलना सूचकांक(ओपीएसआर) - एक ही नाम के पूर्ण संकेतकों का अनुपात जो विभिन्न वस्तुओं (फर्मों, क्षेत्रों, देशों) की विशेषता बताते हैं।

ओपीएसआर = वस्तु ए की विशेषता दर्शाने वाला संकेतक / वस्तु बी की विशेषता बताने वाला संकेतक

या दृश्यता के सापेक्ष मूल्य(ओवीएन) - समय की एक ही अवधि (क्षण) से संबंधित, लेकिन विभिन्न वस्तुओं या क्षेत्रों से संबंधित एक ही नाम के संकेतकों की तुलना के परिणामों को प्रतिबिंबित करें। इस प्रकार के सापेक्ष मूल्यों का उपयोग देशों और क्षेत्रों के विकास के स्तर के तुलनात्मक मूल्यांकन के साथ-साथ व्यक्तिगत उद्यमों के प्रदर्शन का आकलन करने के लिए किया जाता है।

नियोजित लक्ष्य का सापेक्ष मूल्य(योजना लक्ष्य संकेतक) संकेतक के नियोजित स्तर का पिछली अवधि (या आधार अवधि के रूप में मानी जाने वाली अवधि) में प्राप्त स्तर से अनुपात है।

नियोजित लक्ष्य का सापेक्ष मूल्य घटना के विकास की संभावनाओं को दर्शाता है
वीपीजेड = भविष्य (अगली) अवधि के लिए नियोजित स्तर/वर्तमान (पिछली) अवधि का वास्तविक स्तर

उदाहरण: 2007 में कर्मियों की संख्या 120 लोग थी। 2008 में, उत्पादन कम करने और कर्मचारियों की संख्या 100 लोगों तक बढ़ाने की योजना बनाई गई थी।
समाधान:
ओवीपीपी = (100/120) *100% = 83.3% - 100% = -16.7%।
कंपनी ने कर्मियों की संख्या 16.7% कम करने की योजना बनाई है।

योजना कार्यान्वयन का सापेक्ष स्तर

योजना कार्यान्वयन का सापेक्ष स्तर(योजना कार्यान्वयन संकेतक) योजना के कार्यान्वयन की डिग्री को दर्शाता है।
ओवीवीपी = वर्तमान अवधि का वास्तविक स्तर/वर्तमान अवधि के लिए योजना

उदाहरण: 2007 में कर्मियों की संख्या 120 लोग थी। 2008 में, उत्पादन कम करने और कर्मचारियों की संख्या 100 लोगों तक बढ़ाने की योजना बनाई गई थी। लेकिन साल भर में कर्मचारियों की संख्या बढ़कर 130 लोगों तक पहुंच गई।
समाधान:
ओवीवीपी = (130/100)*100% = 130% - 100% = 30%।
कर्मचारियों की वास्तविक संख्या नियोजित स्तर से 30% अधिक है।

योजना लक्ष्य के सापेक्ष मूल्य और सूत्र में व्यक्त योजना कार्यान्वयन के सापेक्ष मूल्य के बीच एक संबंध है: ओवीवीपी = ओवीडी/ओवीपीजेड

उदाहरण: कंपनी ने लागत 6% कम करने की योजना बनाई है। पिछले वर्ष की तुलना में वास्तविक कमी 4% थी। लागत कटौती योजना कैसे लागू की गई?
समाधान:
एटीएस = (96/100) * 100% = 96% - 100% = - 4%
ओवीपीपी = (94/100)*100% = 94% - 100% = - 6%
ओवीवीपी = 96% / 94% = 102.1% - 100% = -2.1% लागत में कमी की योजना पूरी नहीं हुई क्योंकि वास्तविक स्तर नियोजित स्तर से 2.1% अधिक है।

उदाहरण: एक बीमा कंपनी ने 1997 में 500 हजार रूबल की राशि में अनुबंध किया। 1998 में, वह 510 हजार रूबल की राशि में अनुबंध समाप्त करने का इरादा रखती है। नियोजित लक्ष्य का सापेक्ष मूल्य 102% (510/500) के बराबर होगा।

आइए मान लें कि विभिन्न कारकों के प्रभाव के कारण यह तथ्य सामने आया कि बीमा कंपनी ने वास्तव में 1998 में 400 हजार रूबल की राशि में एक सड़क बीमा पॉलिसी समाप्त की। इस मामले में, भुगतान का सापेक्ष मूल्य 78.4% (400/510) के बराबर होगा।

गतिशीलता, योजना लक्ष्य और योजना पूर्णता के सापेक्ष मूल्य निम्नलिखित संबंध से संबंधित हैं।

यद्यपि निरपेक्ष मूल्य मानव व्यावहारिक और संज्ञानात्मक गतिविधि में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, तथ्यों का विश्लेषण आवश्यक रूप से विभिन्न तुलनाओं की आवश्यकता को जन्म देता है। और फिर अध्ययन की जा रही विभिन्न घटनाओं को दर्शाने वाले पूर्ण संकेतकों को न केवल स्वतंत्र रूप से माना जाता है, बल्कि अन्य संकेतकों की तुलना में भी माना जाता है, जिसे तुलना (मूल्यांकन के पैमाने) के आधार के रूप में लिया जाता है।

एक सापेक्ष संकेतक एक सापेक्ष मूल्य के रूप में एक संकेतक है, जो एक पूर्ण संकेतक को दूसरे से विभाजित करने और अध्ययन की जा रही प्रक्रियाओं और घटनाओं की मात्रात्मक विशेषताओं के बीच संबंध को प्रतिबिंबित करने के परिणामस्वरूप प्राप्त होता है।

विभिन्न प्रकार के सापेक्ष मूल्यों का उपयोग करके कार्य के आधार पर सांख्यिकीय डेटा की तुलना की जाती है। (परिशिष्ट क्रमांक 1)

जैसा कि हम उपरोक्त वर्गीकरण में देख सकते हैं, एक ही नाम के संकेतकों की तुलना करना संभव है जो विभिन्न अवधियों, विभिन्न वस्तुओं या विभिन्न क्षेत्रों से संबंधित हैं। ऐसी तुलना के परिणाम को प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जा सकता है और यह दर्शाता है कि तुलनात्मक संकेतक आधार से कितनी बार या कितने प्रतिशत अधिक या कम है।

सापेक्ष गतिशीलता संकेतक (आरडीआई) एक निश्चित अवधि के लिए अध्ययन के तहत प्रक्रिया या घटना के स्तर का अनुपात है (समय में दिए गए बिंदु के अनुसार) अतीत में उसी प्रक्रिया या घटना के स्तर के लिए:

ओपीडी = .

इस तरह से गणना किए गए मूल्य से पता चलता है कि वर्तमान स्तर पिछले (मूल) स्तर से कितनी गुना अधिक है या बाद वाले का कितना हिस्सा है। यदि इस सूचक को गुणक के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, तो इसे विकास गुणांक कहा जाता है, और यदि इसे 100% से गुणा किया जाता है, तो यह विकास दर है।

उदाहरण के लिए, यदि यह ज्ञात है कि 25 मार्च 1998 को मॉस्को इंटरबैंक करेंसी एक्सचेंज का ट्रेडिंग टर्नओवर। राशि $51.9 मिलियन थी, और 24 मार्च को - $43.2 मिलियन, तो गतिशीलता, या विकास दर का सापेक्ष संकेतक, इसके बराबर होगा:

योजना के सापेक्ष संकेतक और योजना का कार्यान्वयन। वित्तीय और आर्थिक गतिविधि के सभी विषय, छोटे व्यक्तिगत निजी उद्यमों से लेकर बड़े निगमों तक, एक डिग्री या किसी अन्य तक परिचालन और रणनीतिक योजना दोनों को पूरा करते हैं, और पहले से नियोजित परिणामों के साथ प्राप्त वास्तविक परिणामों की तुलना भी करते हैं। इस प्रयोजन के लिए, योजना के सापेक्ष संकेतक (आरपीपी) और योजना के कार्यान्वयन (आरपीआरपी) का उपयोग किया जाता है:

मान लीजिए कि 1997 में एक वाणिज्यिक कंपनी का टर्नओवर था 2.0 बिलियन अयस्क की मात्रा। बाजार में उभरते रुझानों के विश्लेषण के आधार पर, कंपनी का प्रबंधन अगले साल टर्नओवर को 2.8 बिलियन रूबल तक बढ़ाना यथार्थवादी मानता है। इस मामले में, योजना का सापेक्ष संकेतक, जो नियोजित मूल्य और वास्तव में प्राप्त मूल्य का अनुपात है, होगा:

आइए अब मान लें कि 1998 में कंपनी का वास्तविक कारोबार 2.6 बिलियन रूबल था। तब योजना कार्यान्वयन का सापेक्ष संकेतक, जिसे वास्तव में प्राप्त मूल्य और पहले से नियोजित मूल्य के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, होगा

योजना के सापेक्ष संकेतकों, योजना कार्यान्वयन और गतिशीलता के बीच निम्नलिखित संबंध मौजूद हैं:

ओपीपी * ओपीपी = ओपीडी.

हमारे उदाहरण में:

1.40* 0.929 = 1.3, या ओपीडी = = 1.3.

सापेक्ष संरचना सूचकांक (आरएसआई) अध्ययन के तहत वस्तु के संरचनात्मक भागों और उनके संपूर्ण का अनुपात है:

संरचना का एक सापेक्ष संकेतक, जिसे एक इकाई के अंशों या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। परिकलित मान (di), जिसे क्रमशः शेयर या विशिष्ट गुरुत्व कहा जाता है, दर्शाता है कि कुल योग में i-वें भाग का कितना हिस्सा या विशिष्ट भार है।

कॉलम 2 में परिकलित प्रतिशत संरचना के सापेक्ष संकेतक दर्शाते हैं। इस उदाहरण में, उन्हें रूसी संघ के कुल विदेशी व्यापार कारोबार के निर्यात और आयात की मात्रा के अनुपात के रूप में प्राप्त किया जाता है। सभी विशिष्ट गुरुत्व का योग सदैव 100% के बराबर होना चाहिए।

सापेक्ष समन्वय संकेतक (आरसीआई) संपूर्ण के अलग-अलग हिस्सों के बीच संबंध को दर्शाते हैं:

तुलना का आधार वह हिस्सा है जिसकी आर्थिक, सामाजिक या किसी अन्य दृष्टिकोण से सबसे अधिक हिस्सेदारी है या प्राथमिकता है।

इसलिए, उदाहरण में दिए गए ओपीएस के आंकड़ों के आधार पर, हम गणना कर सकते हैं कि प्रत्येक ट्रिलियन आयात के लिए 1.29 ट्रिलियन रूबल थे। निर्यात करना:

रगड़ 1.29 ट्रिलियन

सापेक्ष तीव्रता संकेतक (आरआईआई) उसके अंतर्निहित वातावरण में अध्ययन की जा रही प्रक्रिया या घटना के वितरण की डिग्री को दर्शाते हैं:

इस सूचक का उपयोग तब किया जाता है जब घटना के पैमाने, उसके आकार, संतृप्ति और वितरण घनत्व के बारे में ठोस निष्कर्ष निकालने के लिए पूर्ण मूल्य अपर्याप्त होता है। उदाहरण के लिए, जन्म दर, जनसंख्या घनत्व आदि की गणना करना।

सापेक्ष तुलना संकेतक (आरसीआई) एक ही नाम के पूर्ण संकेतकों का अनुपात है जो विभिन्न वस्तुओं (उद्यमों, फर्मों, जिलों, क्षेत्रों, देशों, आदि) की विशेषता बताते हैं:

संयुक्त राज्य अमेरिका (3583 अरब अंक), यूरोप (2159 अरब अंक) और जापान (758 अरब अंक) में निवेश कोष के आकार पर 1993 के अंत में डेटा होने पर, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि अमेरिकी निवेश कोष यूरोपीय की तुलना में 1.7 गुना अधिक शक्तिशाली हैं। वाले.

सापेक्ष मूल्यसांख्यिकी में, यह एक सामान्य संकेतक है जो दो तुलनात्मक निरपेक्ष मूल्यों के बीच संबंध का एक संख्यात्मक माप देता है। चूँकि कई निरपेक्ष मान आपस में जुड़े हुए हैं, कुछ मामलों में एक प्रकार के सापेक्ष मान दूसरे प्रकार के सापेक्ष मानों के माध्यम से निर्धारित किए जा सकते हैं।

1. सापेक्ष गतिशीलता सूचकसमय के साथ अध्ययन की जा रही घटना में परिवर्तन को दर्शाता है और वर्तमान अवधि और पिछली (आधार) अवधि में घटना को चिह्नित करने वाले संकेतकों के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है।

इस प्रकार परिकलित सूचक को वृद्धि (कमी) गुणांक कहा जाता है। यह दर्शाता है कि वर्तमान अवधि का संकेतक पिछली (आधार) अवधि के संकेतक से कितनी बार अधिक (कम) है। % में व्यक्त गतिशीलता के सापेक्ष सूचक को वृद्धि (कमी) दर कहा जाता है।

2. योजना (पूर्वानुमान) और योजना के कार्यान्वयन का सापेक्ष संकेतक।सापेक्ष योजना संकेतक (आरपीआई) और सापेक्ष योजना कार्यान्वयन संकेतक (आरपीआईपी) का उपयोग वर्तमान और रणनीतिक योजना को पूरा करने वाली वित्तीय और आर्थिक गतिविधियों के सभी विषयों द्वारा किया जाता है। उनकी गणना इस प्रकार की जाती है:

योजना पूर्ति का सापेक्ष संकेतक योजना कार्य की तीव्रता को दर्शाता है, और योजना पूर्ति का सापेक्ष संकेतक इसके कार्यान्वयन की डिग्री को दर्शाता है।

3. सापेक्ष संरचना संकेतक (आरएसआई)इसकी कुल मात्रा में समग्रता के घटक भागों के शेयरों (विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण) को चिह्नित करें। वे समुच्चय की संरचना, उसकी संरचना दिखाते हैं। संरचना के सापेक्ष संकेतकों की गणना में संपूर्ण समुच्चय में अलग-अलग हिस्सों के विशिष्ट वजन की गणना शामिल है:

ओपीएस आमतौर पर गुणांक या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किए जाते हैं, गुणांक का योग 1 होना चाहिए, और प्रतिशत का योग 100 होना चाहिए, क्योंकि विशिष्ट भार एक सामान्य आधार पर कम हो जाते हैं।

संरचना के सापेक्ष संकेतकों का उपयोग भागों में विभाजित जटिल घटनाओं की संरचना का अध्ययन करते समय किया जाता है, उदाहरण के लिए: विभिन्न विशेषताओं (आयु, शिक्षा, राष्ट्रीयता, आदि) के अनुसार जनसंख्या की संरचना का अध्ययन करते समय।

4. सापेक्ष समन्वय संकेतक (आरसीआई)एक सांख्यिकीय जनसंख्या के डेटा के कुछ हिस्सों के संबंध को चिह्नित करनाउनमें से एक को तुलना के आधार के रूप में लिया जाता है, और दिखाया जाता है कि एक को कितनी बार दिखाया गया हैसमुच्चय का एक भाग दूसरे से बड़ा है, या एक भाग की कितनी इकाइयाँ हैंसमग्रता 1,10,100 आदि पर पड़ती है। दूसरे भाग की इकाइयाँ. तुलना के आधार के रूप में उस हिस्से को चुना जाता है जिसकी समग्र हिस्सेदारी सबसे अधिक होती है या जिसे प्राथमिकता दी जाती है।

5. आर्थिक विकास की तीव्रता और स्तर के सापेक्ष संकेतक (एलपीआई)डिग्री का वर्णन करेंअध्ययन की गई घटनाओं या प्रक्रियाओं के विकास का वितरण या स्तरकुछ वातावरण और विपरीत की तुलना के परिणामस्वरूप बनते हैं,लेकिन एक निश्चित तरीके से परस्पर जुड़ी हुई मात्राएँ. इन संकेतकों की गणना निम्नानुसार की जाती है:

ओपीआई की गणना प्रति 100, 1000, 1000 आदि पर की जाती है। जनसंख्या की इकाइयों का अध्ययन किया जा रहा है और उन मामलों में उपयोग किया जाता है जहां पूर्ण संकेतक के मूल्य के आधार पर घटना के वितरण के पैमाने को निर्धारित करना असंभव है. इस प्रकार, जनसांख्यिकीय प्रक्रियाओं का अध्ययन करते समय, वे गणना करते हैं जन्म (मृत्यु) की संख्या या मूल्य के अनुपात के रूप में जनसंख्या की प्रजनन क्षमता, मृत्यु दर, प्राकृतिक वृद्धि (कमी) के संकेतक औसत वार्षिक जनसंख्या में प्रति वर्ष प्राकृतिक वृद्धि 1000 या 10,000 लोगों के लिए किसी दिए गए क्षेत्र का।

6. सापेक्ष तुलना संकेतक (आरसीआर)समान निरपेक्ष के तुलनात्मक आकारों को चिह्नित करेंविभिन्न वस्तुओं या क्षेत्रों से संबंधित संकेतक, लेकिन के लिएसमय की समान अवधि. वे एक ही नाम के निरपेक्ष संकेतकों को विभाजित करने से भागफल के रूप में प्राप्त होते हैं जो एक ही अवधि या समय बिंदु से संबंधित विभिन्न वस्तुओं की विशेषता बताते हैं।

ऐसे तुलनात्मक संकेतकों का उपयोग करके, विभिन्न देशों में श्रम उत्पादकता की तुलना करना और यह निर्धारित करना संभव है कि यह कहाँ और कितनी गुना अधिक है; विभिन्न वस्तुओं की कीमतों, विभिन्न उद्यमों के आर्थिक संकेतकों आदि की तुलना करें।