वसंत की कठोरता को मापने के लिए प्रयोगशाला कार्य संख्या 2। लैब "वसंत की कठोरता को मापना" उद्देश्य

पाठ विकास (पाठ नोट्स)

माध्यमिक सामान्य शिक्षा

यूएमके लाइनजी हां मायकिशेवा। भौतिकी (10-11) (यू)

ध्यान! साइट प्रशासन साइट सामग्री के लिए ज़िम्मेदार नहीं है पद्धतिगत विकास, साथ ही संघीय राज्य शैक्षिक मानक के विकास के अनुपालन के लिए।

पाठ का उद्देश्य:डायनेमोमीटर वसंत के लिए हुक के कानून की वैधता की जांच करें और इस वसंत की कठोरता गुणांक को मापें, मान की माप त्रुटि की गणना करें।

पाठ मकसद:

1. शैक्षिक: माप परिणामों को संसाधित करने और समझाने और निष्कर्ष निकालने की क्षमता प्रयोगात्मक कौशल का समेकन
2. शैक्षिक: सक्रिय में छात्रों को शामिल करना व्यावहारिक गतिविधियाँसंचार कौशल में सुधार।
3. विकासशील: भौतिकी में प्रयुक्त बुनियादी तकनीकों की महारत - माप, प्रयोग

पाठ प्रकार:कौशल प्रशिक्षण पाठ

उपकरण:क्लच और क्लैंप के साथ ट्राइपॉड, हेलिकल स्प्रिंग, ज्ञात द्रव्यमान के वजन का सेट (प्रत्येक 100 ग्राम, त्रुटि Δm = 0.002 किग्रा), मिलीमीटर डिवीजनों वाला रूलर।

प्रगति

I. संगठनात्मक क्षण।

द्वितीय। ज्ञान अद्यतन।

• विरूपण क्या है?
• हुक का नियम तैयार कीजिए
• कठोरता क्या है और इसे किन इकाइयों में मापा जाता है।
• पूर्ण और सापेक्ष त्रुटि की अवधारणा दें।
• त्रुटियों के कारण।
• माप से उत्पन्न होने वाली त्रुटियां।
• प्रयोग के परिणामों का रेखांकन कैसे करें।

संभावित छात्र प्रतिक्रियाएँ:

• विकृति- एक दूसरे के सापेक्ष उनके आंदोलन से जुड़े शरीर के कणों की सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन। विरूपण अंतर-दूरी में परिवर्तन और परमाणुओं के ब्लॉकों की पुनर्व्यवस्था का परिणाम है। विकृतियों को प्रतिवर्ती (लोचदार) और अपरिवर्तनीय (प्लास्टिक, रेंगना) में विभाजित किया गया है। लागू बलों की कार्रवाई के अंत के बाद लोचदार विकृतियां गायब हो जाती हैं, जबकि अपरिवर्तनीय बनी रहती हैं। लोचदार विकृति संतुलन की स्थिति से धातु परमाणुओं के प्रतिवर्ती विस्थापन पर आधारित होती है; प्लास्टिक अपने प्रारंभिक संतुलन की स्थिति से काफी दूरी पर परमाणुओं के अपरिवर्तनीय विस्थापन पर आधारित होते हैं।

• हुक का नियम: "शरीर के विरूपण से उत्पन्न लोचदार बल इसके बढ़ाव के समानुपाती होता है और विरूपण के दौरान शरीर के कणों की गति की दिशा के विपरीत निर्देशित होता है।"
  
  एफपूर्व = - केएक्स

• कठोरतालोचदार बल और उस पर लागू बल की कार्रवाई के तहत वसंत की लंबाई में परिवर्तन के बीच आनुपातिकता का गुणांक कहा जाता है। नामित क. माप की इकाई N/m. न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, वसंत पर लागू बल का मापांक उस लोचदार बल के बराबर होता है जो उसमें उत्पन्न हुआ है। इस प्रकार, वसंत की कठोरता को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

  क = एफपूर्व / एक्स

• पूर्ण त्रुटिअनुमानित मान को सटीक और अनुमानित मानों के बीच के अंतर का मापांक कहा जाता है।

  ∆एक्स = |एक्स – एक्सबुध|

• रिश्तेदारों की गलतीअनुमानित मूल्य अनुमानित मूल्य के मॉड्यूलस के लिए पूर्ण त्रुटि का अनुपात है।

  ε = ∆एक्स/एक्स

• मापनकभी भी पूरी तरह सटीक नहीं हो सकता। किसी भी माप का परिणाम अनुमानित होता है और एक त्रुटि की विशेषता होती है - एक भौतिक मात्रा के मापा मूल्य का उसके वास्तविक मूल्य से विचलन। त्रुटियों के कारणों में शामिल हैं:
  - माप उपकरणों के निर्माण की सीमित सटीकता।
  - बाहरी स्थितियों में परिवर्तन (तापमान परिवर्तन, वोल्टेज में उतार-चढ़ाव)
  - प्रयोगकर्ता की क्रियाएं (स्टॉपवॉच चालू करने में देरी, आंख की अलग स्थिति...)।
  - मापी गई मात्राओं को खोजने के लिए प्रयुक्त कानूनों की अनुमानित प्रकृति

• त्रुटियाँमाप के दौरान उत्पन्न होने वाले द्वारा विभाजित किया गया है व्यवस्थित और यादृच्छिक. व्यवस्थित त्रुटियां भौतिक मात्रा के वास्तविक मूल्य से हमेशा एक दिशा (वृद्धि या कम) में मापा मूल्य के विचलन के अनुरूप त्रुटियां होती हैं। बार-बार माप के साथ, त्रुटि समान रहती है। कारणव्यवस्थित त्रुटियों की घटना:
  - मानक के साथ माप उपकरणों का अनुपालन नहीं करना;
  - मापने के उपकरणों की गलत स्थापना (झुकाव, असंतुलित);
  - शून्य के साथ उपकरणों के प्रारंभिक संकेतकों का गैर-संयोग और इसके संबंध में उत्पन्न होने वाले सुधारों की अनदेखी करना;
  - मापी गई वस्तु और उसके गुणों के बारे में धारणा के बीच विसंगति।

यादृच्छिक त्रुटियाँ ऐसी त्रुटियाँ हैं जो अपने संख्यात्मक मान को अप्रत्याशित तरीके से बदलती हैं। ऐसी त्रुटियां बड़ी संख्या में अनियंत्रित कारणों से होती हैं जो माप प्रक्रिया को प्रभावित करती हैं (वस्तु की सतह पर अनियमितताएं, हवा बहने, बिजली की वृद्धि इत्यादि)। प्रयोग के बार-बार दोहराव से यादृच्छिक त्रुटियों के प्रभाव को कम किया जा सकता है।

मापने के उपकरणों की त्रुटियां। इन त्रुटियों को इंस्ट्रुमेंटल या इंस्ट्रुमेंटल भी कहा जाता है। वे मापने वाले उपकरण के डिजाइन, इसके निर्माण और अंशांकन की सटीकता के कारण हैं।

प्रयोग के परिणामों के आधार पर एक ग्राफ का निर्माण करते समय, प्रायोगिक बिंदु एक सीधी रेखा पर नहीं हो सकते हैं जो सूत्र के अनुरूप हो एफअतिरिक्त = केएक्स

यह माप त्रुटियों के कारण है। इस मामले में, ग्राफ खींचा जाना चाहिए ताकि लगभग समान अंक सीधी रेखा के विपरीत पक्षों पर हों। ग्राफ को प्लॉट करने के बाद, सीधी रेखा पर (ग्राफ के मध्य भाग में) एक बिंदु लें, इससे इस बिंदु के अनुरूप लोचदार बल और बढ़ाव के मान निर्धारित करें और कठोरता की गणना करें क. यह वसंत कठोरता का वांछित औसत मूल्य होगा कसी एफ

तृतीय। कार्य - आदेश

1. कॉइल स्प्रिंग के सिरे को तिपाई से जोड़ें (स्प्रिंग के दूसरे सिरे पर एक एरो पॉइंटर और एक हुक दिया गया है, चित्र देखें)।

2. स्प्रिंग के आगे या पीछे, मिलीमीटर डिवीजनों के साथ एक रूलर स्थापित करें और सुरक्षित करें।

3. उस रूलर के विभाजन को चिह्नित करें और लिखें जिसके विरुद्ध स्प्रिंग पॉइंटर गिरता है।

4. कमानी से ज्ञात द्रव्यमान का एक भार लटकाइए और इसके कारण होने वाली कमानी के विस्तार को मापिए।

5. पहले वजन में, दूसरा, तीसरा, आदि वजन जोड़ें, हर बार लम्बाई रिकॉर्ड करना एक्स| स्प्रिंग्स।

माप परिणामों के अनुसार, तालिका भरें:

		एफअतिरिक्त = एमजी, एन	׀ ‌एक्सए, 10–3 मी	कसीएफ, एन / एम

6. माप परिणामों के आधार पर, बढ़ाव पर लोचदार बल की निर्भरता का एक ग्राफ बनाएं और इसका उपयोग करके, वसंत की कठोरता का औसत मूल्य निर्धारित करें कसी.पी.

प्रत्यक्ष माप की त्रुटियों की गणना।

विकल्प 1. यादृच्छिक त्रुटि की गणना।

1. प्रत्येक प्रयोग में स्प्रिंग की कठोरता की गणना करें:

के =	एफ	,
	│एक्स│

2. कसीएफ = ( क 1 + क 2 + क 3 + क 4)/4 ∆क = ׀ ‌क – कसीएफ ए, ए कसीपी = (∆ क 1 + ∆क 2 + ∆क 3 + ∆क 4)/4

परिणामों को एक तालिका में रिकॉर्ड करें।

3. सापेक्ष त्रुटि ε = ∆ की गणना करें कबुध / कबुध 100%

4. तालिका भरें:

	एफनियंत्रण, एन	׀ ‌एक्सए, 10–3 मी	क, एन / एम	कसीएफ, एन / एम	Δ क, एन / एम	Δ कसीएफ, एन / एम

5. उत्तर को प्रपत्र में लिखें: क = कसीएफ ± ∆ क cf, ε =…%, इस सूत्र में पाई गई मात्राओं के संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करना।

विकल्प 2. वाद्य त्रुटि की गणना।

1. क = एमजी/एक्ससापेक्ष त्रुटि की गणना करने के लिए, हम पाठ्यपुस्तक के सूत्र 1 पृष्ठ 344 का उपयोग करते हैं।

ε = ∆ ए/ए + ∆में/में + ∆साथ/साथ = ε एम + ε जी + ε एक्स.

∆एम= 0.01 10 -3 किग्रा; ∆ जी= 0.2 किग्रा मी/से; ∆ एक्स= 1 मिमी

2. गणना करें महानतमसापेक्ष त्रुटि जिसके साथ मूल्य पाया जाता है कसीएफ (एक लोड के अनुभव से)।

ε = ε एम + ε जी + ε एक्स = ∆एम/एम + ∆जी/जी + ∆एक्स/एक्स

3. ∆ ज्ञात कीजिए कसीएफ = के सीएफ ε

4. तालिका भरें:

5. उत्तर को प्रपत्र में लिखें: क = कसीएफ ± ∆ क cf, =…%, इस सूत्र में पाए गए मानों के संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करना।

विकल्प 3। अप्रत्यक्ष माप की त्रुटि का अनुमान लगाने की विधि द्वारा गणना

1. त्रुटि की गणना करने के लिए, आपको उस अनुभव का उपयोग करना चाहिए जो हमें प्रयोग संख्या 4 के दौरान प्राप्त हुआ था, क्योंकि यह सबसे छोटी सापेक्ष माप त्रुटि से मेल खाता है। सीमा की गणना करें एफमिनट और एफ max , जिसमें सही मान होता है एफ, ये मानते हुए एफमिनट = एफ – Δ एफ, एफअधिकतम = एफ + Δ एफ.

2. Δ स्वीकार करें एफ= 4Δ एम· जी, जहां ए एम- वज़न के निर्माण के दौरान त्रुटि (मूल्यांकन के लिए, हम मान सकते हैं कि Δ एम= 0.005 किग्रा):

एक्समिनट = एक्स – ∆एक्स एक्सअधिकतम = एक्स + ∆एक्स, जहां ए एक्स= 0.5 मिमी।

3. अप्रत्यक्ष माप की त्रुटि का अनुमान लगाने की विधि का उपयोग करते हुए, गणना करें:

कअधिकतम = एफअधिकतम / एक्समिन कमिनट = एफमिनट / एक्सअधिकतम

4. औसत मूल्य केसीपी और पूर्ण माप त्रुटि Δ की गणना करें कसूत्रों के अनुसार:

कसीएफ = ( कअधिकतम + कमिनट)/2 ∆ क = (कअधिकतम- कमिनट)/2

5. सापेक्ष माप त्रुटि की गणना करें:

ε = ∆ कबुध / कबुध 100%

6. तालिका भरें:

एफमिन, एच	एफमैक्स, एच	एक्समिनट, एम	एक्समैक्स, एम	कमिनट, एन / एम	कमैक्स, एन / एम	कसीएफ, एन / एम	Δ क, एन / एम

7. प्रयोगशाला कार्य के परिणाम को नोटबुक में प्रपत्र में लिख लें क = कसीपी ± ∆ क, ε = …% इस सूत्र में पाई गई मात्राओं के संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करके।

के लिए अपनी नोटबुक में लिखें प्रयोगशाला आउटपुटकिए गए कार्य पर।

चतुर्थ। प्रतिबिंब

"सबक - अभ्यास" की अवधारणा के बारे में एक सिंकविइन बनाने का प्रयास करें। सिंकवाइन (फ्रेंच से अनुवादित - पाँच पंक्तियाँ): पहली पंक्ति एक संज्ञा (सार, विषय का शीर्षक) है;

दूसरी पंक्ति संक्षेप में (दो विशेषण) विषय के गुण-गुणों का वर्णन है;

तीसरी पंक्ति तीन क्रियाओं के साथ विषय के ढांचे के भीतर क्रिया (कार्यों) का वर्णन है;

चौथी पंक्ति विषय के प्रति दृष्टिकोण दिखाने वाले चार शब्दों का एक वाक्यांश (वाक्यांश) है;

पाँचवीं पंक्ति एक शब्द का पर्यायवाची (संज्ञा) है, जो विषय के सार को दोहराती है (पहली संज्ञा के लिए)।

प्रयोगशाला कार्य

"वसंत की कठोरता का निर्धारण"

कार्य का लक्ष्य : वसंत स्थिरांक निर्दिष्ट करता है। हुक के नियम की वैधता का सत्यापन।माप त्रुटि का अनुमान।

कार्य - आदेश .

का एक बुनियादी स्तर

उपकरण : क्लच और पैर के साथ तिपाई, 100 ग्राम वजन का सेट, स्प्रिंग डायनेमोमीटर, शासक।

एल0 एफ

एल1 इस मामले में।

एल= एल0 - एल1

कबुधसूत्र के अनुसारकबुध=( क1 + क2 + क3 )/3

एफ,एन

एल, एम

क, एन / एम

कबुध, एन / एम

6. एक निर्भरता ग्राफ बनाएंएल ( एफ).

अग्रवर्ती स्तर

उपकरण : क्लच और पैर के साथ तिपाई, 100 ग्राम, वसंत, शासक के वजन का सेट।

स्प्रिंग को तिपाई से जोड़ें और स्प्रिंग की लंबाई मापेंएल0 के अभाव में बाहरी प्रभाव (एफ=0N). तालिका में माप परिणामों को रिकॉर्ड करें।

कमानी पर 1 N भार लटकाइए और इसकी लंबाई ज्ञात कीजिए।एल1 इस मामले में।

सूत्र का प्रयोग कर स्प्रिंग का विरूपण (दीर्घीकरण) ज्ञात कीजिएएल= एल0 - एल1 तालिका में माप परिणाम रिकॉर्ड करें।

इसी तरह, 2 N और 3 N वजन वाले हैंगिंग लोड के दौरान स्प्रिंग की लम्बाई का पता लगाएं। तालिका में माप परिणामों को रिकॉर्ड करें।

अंकगणितीय माध्य की गणना करेंकबुधसूत्र के अनुसारकबुध=( क1 + क2 + क3 )/3

त्रुटि ∆ का अनुमान लगाएंकऔसत त्रुटि विधि। ऐसा करने के लिए, अंतर के मापांक की गणना करें│ कबुध- कमैं│=∆ कमैंप्रत्येक आयाम के लिए

क = क बुध ±∆ क

एफ,एन

एल, एम

क, एन / एम

कबुध, एन / एम

∆क, एन / एम

∆कबुध, एन / एम

अग्रवर्ती स्तर

उपकरण: क्लच और पैर के साथ तिपाई, 100 ग्राम, वसंत, शासक के वजन का सेट।

स्प्रिंग को तिपाई से जोड़ें और स्प्रिंग की लंबाई मापेंएल0 बाहरी प्रभाव के अभाव में (एफ=0N). तालिका में माप परिणामों को रिकॉर्ड करें।

कमानी पर 1 N भार लटकाइए और इसकी लंबाई ज्ञात कीजिए।एल1 इस मामले में।

सूत्र का प्रयोग कर स्प्रिंग का विरूपण (दीर्घीकरण) ज्ञात कीजिएएल= एल0 - एल1 तालिका में माप परिणाम रिकॉर्ड करें।

इसी तरह, 2 N और 3 N वजन वाले हैंगिंग लोड के दौरान स्प्रिंग की लम्बाई का पता लगाएं। तालिका में माप परिणामों को रिकॉर्ड करें।

अंकगणितीय माध्य की गणना करेंकबुधसूत्र के अनुसारकबुध=( क1 + क2 + क3 )/3

कंप्यूट रिलेटिव एरर्स एंड एब्सोल्यूट मेजरमेंट एरर्स∆ कसूत्रों

ε एफ=(∆ एफ0 + एफऔर) / एफअधिकतम

ε एल=(∆ एल0 + एलऔर) / एलअधिकतम

ε क=ε एफ+ε एल

∆के = εक* कबुध

प्राप्त परिणाम को प्रपत्र में लिखिएक = क औसत ± क

एक निर्भरता ग्राफ ड्रा करेंएल ( एफ) कठोरता का ज्यामितीय अर्थ तैयार करें।

एफ,एन

एल, एम

क, एन / एम

कबुध, एन / एम

ε एफ

ε एल

ε क

∆ क

प्रयोगशाला संख्या

वसंत कठोरता माप

ग्रेड 10

कार्य का लक्ष्य: लोचदार बल को संतुलित करते हुए गुरुत्वाकर्षण बल के विभिन्न मूल्यों पर वसंत के बढ़ाव के माप से वसंत की कठोरता का पता लगाएं
, हुक के नियम पर आधारित:
.

उपकरण और सामग्री:

प्रत्येक प्रयोग में, कठोरता निर्धारित की जाती है विभिन्न अर्थलोचदार और बढ़ाव बल, यानी प्रायोगिक स्थितियां बदलती हैं। इसलिए, औसत कठोरता मूल्य खोजने के लिए, माप परिणामों के अंकगणितीय माध्य की गणना करना संभव नहीं है। हम औसत मान ज्ञात करने के लिए एक ग्राफिकल विधि का उपयोग करेंगे, जिसे ऐसे मामलों में लागू किया जा सकता है। कई प्रयोगों के परिणामों के आधार पर, हम बढ़ाव x के मापांक पर लोच के मापांक की निर्भरता की साजिश रचते हैं। प्रयोग के परिणामों के आधार पर एक ग्राफ का निर्माण करते समय, प्रायोगिक बिंदु एक सीधी रेखा पर नहीं हो सकते हैं जो सूत्र के अनुरूप हो
. यह माप त्रुटियों के कारण है: इस मामले में, ग्राफ़ खींचा जाना चाहिए ताकि लगभग समान संख्या में बिंदु सीधी रेखा के विपरीत दिशा में हों। ग्राफ का निर्माण करने के बाद, सीधी रेखा (ग्राफ के मध्य भाग में) पर एक बिंदु लें, इससे इस बिंदु के अनुरूप लोचदार बल और बढ़ाव के मान निर्धारित करें और कठोरता k की गणना करें। यह वसंत कठोरता का वांछित औसत मूल्य होगा .

माप परिणाम आमतौर पर एक अभिव्यक्ति के रूप में लिखा जाता है
, कहाँ
- सबसे बड़ी पूर्ण माप त्रुटि। यह ज्ञात है कि सापेक्ष त्रुटि ( ) पूर्ण त्रुटि अनुपात से अलग है कश्मीर के मूल्य के लिए :

, कहाँ
.

उस काम में
. इसीलिए
, कहाँ
,
,

पूर्ण त्रुटियाँ:

= 0.002 किग्रा ;

=1मिमी,

.

कार्य - आदेश

कॉइल स्प्रिंग के सिरे को तिपाई से जोड़ें।

वसंत के आगे या पीछे मिलीमीटर डिवीजनों के साथ एक शासक स्थापित करें और सुरक्षित करें।

रूलर के उस भाग को अंकित कीजिए और लिखिए जिसके विरुद्ध स्प्रिंग सूचक गिरता है।

कमानी से ज्ञात द्रव्यमान का एक भार लटकाओ और इसके द्वारा उत्पन्न कमानी के विस्तार को मापो।

पहले भार में दूसरा, तीसरा आदि जोड़ें। वजन, हर बार वसंत के बढ़ाव एक्स को रिकॉर्ड करना। माप परिणामों के अनुसार, तालिका भरें:

अनुभव संख्या

पाठ 13/33

विषय। प्रयोगशाला #2 वसंत कठोरता को मापना

पाठ का उद्देश्य: डायनेमोमीटर स्प्रिंग के लिए हुक के नियम की वैधता की जाँच करना और इस स्प्रिंग की कठोरता को मापना

पाठ का प्रकार: ज्ञान का नियंत्रण और मूल्यांकन

उपकरण: क्लच और क्लैंप के साथ तिपाई, सीलबंद पैमाने के साथ डायनेमोमीटर, ज्ञात वजन के वजन का सेट (100 ग्राम प्रत्येक), मिलीमीटर डिवीजनों के साथ शासक

प्रगति

1. डायनेमोमीटर को तिपाई पर पर्याप्त ऊंचाई पर लगाएं।

2. वजन की एक अलग संख्या (एक से चार तक) लटकाते हुए, प्रत्येक मामले के लिए उपयुक्त मान F = mg की गणना करें, और संबंधित स्प्रिंग एक्सटेंशन x को भी मापें।

3. तालिका में माप और गणना के परिणाम रिकॉर्ड करें:

	मी , किग्रा	एमजी, एन

4. एक्स और एफ समन्वय अक्ष बनाएं, एक सुविधाजनक पैमाने का चयन करें और प्रयोग के दौरान प्राप्त बिंदुओं को प्लॉट करें।

6. प्रयोग संख्या 4 के परिणामों का उपयोग करके सूत्र k = F / x का उपयोग करके कठोरता कारक की गणना करें (यह सबसे बड़ी सटीकता प्रदान करता है)।

7. त्रुटि की गणना करने के लिए, हमें प्रयोग संख्या 4 के व्यवहार के दौरान प्राप्त अनुभव का उपयोग करना चाहिए, क्योंकि यह सबसे छोटी सापेक्ष माप त्रुटि से मेल खाता है। Fmin = F - ΔF , F = F + ΔF मानते हुए Fmin और Fmax सीमा की गणना करें जिसके भीतर F का सही मान निहित है। ΔF = 4Δm g लें, जहाँ Δm वजन के निर्माण के दौरान त्रुटि है (अनुमान के लिए, हम मान सकते हैं कि Δm = 0.005 किग्रा):

जहां Δх = 0.5 मिमी।

8. अप्रत्यक्ष माप की त्रुटि का अनुमान लगाने की विधि का उपयोग करते हुए, गणना करें:

9. सूत्रों का उपयोग करके औसत मूल्य kcep और पूर्ण माप त्रुटि Δk की गणना करें:

10. सापेक्ष माप त्रुटि की गणना करें:

11. तालिका भरें:

फमिन, एच	एफएमएक्स, एच	एक्समिन, एम	एक्समैक्स, एम	किमी, एन / एम	किमी मैक्स, एन / एम	के महोदय, एन / एम

12. इस सूत्र में पाई गई मात्राओं के संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, k = kcep ± Δk के रूप में प्रयोगशाला कार्य के लिए नोटबुक में परिणाम लिखें।

13. प्रयोगशाला निष्कर्ष के लिए एक नोटबुक में लिखें: आपने क्या मापा और आपको क्या परिणाम मिला।