भ्रम निर्माण के सिद्धांत। मौरिस एस्चर द्वारा जादुई पेंटिंग, जो क्रिस्टलोग्राफी की पाठ्यपुस्तकों को चित्रित करती है। एस्चर के झरने की लिथोग्राफी

क्या विज्ञान और कला में प्रतिच्छेदन के सामान्य बिंदु हैं? क्या इनमें से कोई एक दुनिया खोजों के साथ दूसरे को पूरक और समृद्ध कर सकती है? पुनर्जागरण के महान रचनाकारों ने प्रश्न के इस सूत्रीकरण में कोई विरोधाभास भी नहीं देखा होगा। उनके लिए, दुनिया को जानने और खुद को अभिव्यक्त करने के तरीके उतने कठोर रूप से विभाजित नहीं थे जितने कि वे हमारे लिए हैं। डच ग्राफिक कलाकार मौरिट्स (मौरिस) एस्चर के काम आमतौर पर लोगों पर एक सम्मोहक प्रभाव पैदा करते हैं, क्योंकि वे हमारे दिमाग में स्थायी और बदलते के बीच तार्किक और असंभव के बीच की कठोर सीमाओं को धुंधला कर देते हैं।

वास्तव में, प्रत्येक चित्र अंतरिक्ष के नियमों और हमारी धारणा की ख़ासियत का वैज्ञानिक और कलात्मक अध्ययन है। विशेषज्ञ उनके काम को सापेक्षता के सिद्धांत और मनोविश्लेषण के संदर्भ में मानते हैं। लेकिन आप बस कुछ मिनटों के लिए विचलित हो सकते हैं और अपने आप को एक ऐसी दुनिया में डुबो सकते हैं, जहां चित्र के अंदर शासन करने वाला स्पष्ट तर्क अचानक हमारी दुनिया के संबंध में विकृत हो जाता है।

समरूपता कानून

एस्चर के प्रतिष्ठित चित्रों को लिथोग्राफ माना जा सकता है जो मूरिश मोज़ाइक की याद दिलाता है। वैसे, कलाकार ने स्वीकार किया कि यह विषय अलहम्ब्रा महल की यात्रा से प्रेरित था। समान आकृतियों के साथ विमान को भरना एक उच्च कलात्मक स्तर का बच्चों का खेल माना जा सकता है, यदि एक विवरण नहीं है: गणितीय दृष्टिकोण से, इन रेखाचित्रों में कुछ प्रकार की समरूपता प्रदर्शित की जाती है (प्रत्येक का अपना है)। वैसे, वे क्रिस्टल लैटिस के समान ही हैं। इसलिए, क्रिस्टलोग्राफी के अध्ययन में उदाहरण के रूप में मौरिस एस्चर के कार्यों की सिफारिश की जाती है।

metamorphoses

यह दिलचस्प विषय व्यावहारिक रूप से पिछले रेखाचित्रों से अनुसरण करता है। करीब से देखें: समान रूपांकनों, लेकिन एक स्पष्ट क्रम को क्रमिक परिवर्तनों से बदल दिया जाता है - काले से सफेद, छोटे से बड़े, पक्षी से मछली तक ... और विमान से मात्रा तक!

अंतरिक्ष का तर्क

हम तरकीबें क्यों पसंद करते हैं? क्योंकि वे, हमारे मानस के लिए सुरक्षित हैं, हमें कुछ सेकंड के लिए जादू की उपस्थिति का एहसास कराते हैं। यही है, हम अपनी दुनिया के कानूनों का उल्लंघन रिकॉर्ड करते हैं, लेकिन हम तुरंत राहत के साथ महसूस करते हैं कि हमें बस कुशलता से धोखा दिया गया था, जिसका अर्थ है कि दुनिया अपनी जगह पर है। एस्चर के चित्रों के साथ भी ऐसा ही होता है, जिसमें कलाकार ने अंतरिक्ष के पैटर्न की खोज की। पहली नज़र में - सुंदर तस्वीरें, दूसरी और तीसरी पर - "हमें कहीं ले जाया गया था, हमें यह समझने की ज़रूरत है कि वास्तव में कहाँ है" ... और हम लंबे समय तक लटके रहे, यह समझने की कोशिश करते रहे, "यह कैसे है?"।

सूचना का स्व-प्रजनन

ड्रॉइंग हैंड्स एस्चर की सबसे प्रसिद्ध पेंटिंग्स में से एक है। ऐसा माना जाता है कि कलाकार के बारे में उनका विचार लियोनार्डो दा विंची के "पोर्ट्रेट ऑफ गाइनव्रा डी बेन्सी" के लिए एक स्केच से प्रेरित था। वैसे, यह ड्राइंग बिल्कुल सममित नहीं है, क्योंकि यह पहली नज़र में लग सकता है।

मौरिस एस्चर ने खुद अपने काम के बारे में लिखा: "हालांकि मैं सटीक विज्ञानों से बिल्कुल अनभिज्ञ हूं, लेकिन कभी-कभी मुझे ऐसा लगता है कि मैं अपने साथी कलाकारों की तुलना में गणितज्ञों के ज्यादा करीब हूं।" वास्तव में, पंडित ग्राफिक्स के इस मास्टर को श्रद्धांजलि देते हैं, क्योंकि उनके कार्यों में आप "एक विमान के मोज़ेक विभाजन", "गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति", "एक विमान पर त्रि-आयामी आंकड़ों की प्रक्षेपण" विषयों के लिए चित्रण पा सकते हैं। "असंभव आंकड़े" और कई अन्य। इसके अलावा, फ्रैक्टल्स के साथ अपने काम में गणितज्ञों से एस्चर लगभग 20 साल आगे थे, जिसका सैद्धांतिक विवरण केवल 1970 के दशक में दिया गया था, और कलाकार ने इस गणितीय मॉडल का उपयोग करके बहुत पहले पेंटिंग बनाई थी।

स्पेनिश कलाकार बोर्गे सांचेज़ द्वारा बनाए गए अतियथार्थवादी जल रंग,

कला के भ्रामक कार्यों में एक निश्चित आकर्षण होता है। वे वास्तविकता पर ललित कला की विजय हैं। भ्रम इतने दिलचस्प क्यों होते हैं? इतने सारे कलाकार उन्हें अपनी कला में क्यों इस्तेमाल करते हैं? शायद इसलिए कि वे यह नहीं दिखाते हैं कि वास्तव में क्या खींचा गया है। हर कोई लिथोग्राफ मनाता है मौरिट्स सी. एस्चर द्वारा "झरना". यहां का पानी अंतहीन रूप से घूमता है, पहिया के घूमने के बाद, यह आगे बहता है और शुरुआती बिंदु पर वापस आ जाता है। यदि ऐसी संरचना का निर्माण किया जा सकता है, तो एक सतत गति मशीन होगी! लेकिन तस्वीर की बारीकी से जांच करने पर, हम देखते हैं कि कलाकार हमें धोखा दे रहा है, और इस संरचना को बनाने का कोई भी प्रयास विफल हो गया है।

आइसोमेट्रिक चित्र

त्रि-आयामी वास्तविकता के भ्रम को व्यक्त करने के लिए, द्वि-आयामी चित्र (एक सपाट सतह पर चित्र) का उपयोग किया जाता है। आमतौर पर धोखे में ठोस आकृतियों के अनुमानों का चित्रण होता है, जिसे व्यक्ति अपने व्यक्तिगत अनुभव के अनुसार त्रि-आयामी वस्तुओं के रूप में प्रस्तुत करने का प्रयास करता है।

शास्त्रीय परिप्रेक्ष्य वास्तविकता को "फोटोग्राफिक" छवि के रूप में अनुकरण करने में प्रभावी है। यह प्रस्तुति कई कारणों से अधूरी है। यह हमें दृश्य को विभिन्न दृष्टिकोणों से देखने, उसके करीब जाने या वस्तु को चारों ओर से देखने की अनुमति नहीं देता है। न ही यह हमें उस गहराई का प्रभाव देता है जो किसी वास्तविक वस्तु में होती है। गहराई का प्रभाव इस तथ्य के कारण होता है कि हमारी आंखें वस्तु को दो अलग-अलग दृष्टिकोणों से देखती हैं, और हमारा मस्तिष्क उन्हें एक छवि में जोड़ता है। एक सपाट आरेखण केवल एक विशिष्ट दृष्टिकोण से एक दृश्य का प्रतिनिधित्व करता है। ऐसी तस्वीर का एक उदाहरण एक पारंपरिक एककोशिकीय कैमरे से ली गई तस्वीर हो सकती है।

भ्रम के इस वर्ग का उपयोग करते समय, चित्र पहली नज़र में परिप्रेक्ष्य में कठोर शरीर का एक पारंपरिक प्रतिनिधित्व प्रतीत होता है। लेकिन एक करीब से देखने पर ऐसी वस्तु के आंतरिक अंतर्विरोधों का पता चलता है। और यह स्पष्ट हो जाता है कि ऐसी वस्तु वास्तविकता में मौजूद नहीं हो सकती।

पेनरोज़ भ्रम

एस्चर जलप्रपात पेनरोज़ भ्रम पर आधारित है, जिसे कभी-कभी असंभव त्रिभुज भ्रम कहा जाता है। इस भ्रम को यहाँ इसके सरलतम रूप में चित्रित किया गया है।

ऐसा लगता है कि हम एक त्रिकोण में जुड़े हुए वर्ग खंड के तीन बार देखते हैं। यदि आप इस आकृति के किसी भी कोने को बंद करते हैं, तो आप देखेंगे कि तीनों बार सही तरीके से जुड़े हुए हैं। लेकिन जब आप अपना हाथ बंद कोने से हटाते हैं, तो धोखा स्पष्ट हो जाता है। वे दो पट्टियां जो इस कोने में जुड़ेंगी उन्हें एक दूसरे के पास भी नहीं होना चाहिए।

पेनरोज़ भ्रम "गलत परिप्रेक्ष्य" का उपयोग करता है। आइसोमेट्रिक छवियों के निर्माण में "गलत परिप्रेक्ष्य" का भी उपयोग किया जाता है। कभी-कभी इस परिप्रेक्ष्य को चीनी कहा जाता है। ड्राइंग की इस पद्धति का उपयोग अक्सर चीनी दृश्य कलाओं में किया जाता था। ड्राइंग के इस तरीके से ड्राइंग की गहराई अस्पष्ट है।

आइसोमेट्रिक रेखाचित्रों में, सभी समानांतर रेखाएँ समानांतर दिखाई देती हैं, भले ही वे पर्यवेक्षक के संबंध में झुकी हुई हों। एक वस्तु जिसका झुकाव का कोण पर्यवेक्षक से दूर निर्देशित होता है, ठीक वैसा ही दिखता है जैसे कि वह उसी कोण से पर्यवेक्षक की ओर झुका हुआ हो। डबल-बेंट आयत (मैक फिगर) स्पष्ट रूप से इस अस्पष्टता को दर्शाता है। यह आकृति आपको एक खुली किताब के रूप में दिखाई दे सकती है, जैसे कि आप किसी पुस्तक के पृष्ठों को देख रहे हों, या यह एक पुस्तक के रूप में दिखाई दे सकती है जिसका कवर आपकी ओर मुड़ा हुआ है और आप पुस्तक के कवर को देख रहे हैं। यह आकृति संयुक्त रूप से दो समांतर चतुर्भुज भी प्रतीत हो सकती है, लेकिन बहुत कम संख्या में लोग इस आकृति को समांतर चतुर्भुज के रूप में देखेंगे।

थिएरी आकृति उसी द्वैत को दर्शाती है

श्रोएडर लैडर इल्यूजन पर विचार करें, जो आइसोमेट्रिक डेप्थ अस्पष्टता का एक "शुद्ध" उदाहरण है। यह आंकड़ा एक सीढ़ी के रूप में माना जा सकता है जिसे दाएं से बाएं या नीचे से सीढ़ियों के दृश्य के रूप में चढ़ा जा सकता है। आकृति की रेखाओं की स्थिति बदलने का कोई भी प्रयास भ्रम को नष्ट कर देगा।

यह सरल आरेखण बाहर और अंदर से दिखाए गए घनों की एक पंक्ति की याद दिलाता है। दूसरी ओर, यह रेखाचित्र घनों की एक रेखा जैसा दिखता है, जिसे पहले ऊपर से, फिर नीचे से दिखाया गया है। लेकिन इस चित्र को समांतर चतुर्भुजों के एक समूह के रूप में देखना बहुत मुश्किल है।

आइए कुछ क्षेत्रों को काला रंग दें। काले समांतर चतुर्भुज ऐसे दिख सकते हैं जैसे हम उन्हें नीचे या ऊपर से देख रहे हों। यदि आप कर सकते हैं, तो इस तस्वीर को अलग तरह से देखने की कोशिश करें, जैसे कि हम एक समानांतर चतुर्भुज को नीचे से देख रहे हैं, और दूसरे को ऊपर से, बारी-बारी से। ज्यादातर लोग इस तस्वीर को इस तरह से नहीं देख सकते। हम तस्वीर को इस तरह से क्यों नहीं देख पा रहे हैं? मुझे लगता है कि यह सरल भ्रमों में सबसे जटिल है।

दाईं ओर की तस्वीर एक आइसोमेट्रिक शैली में एक असंभव त्रिभुज के भ्रम का उपयोग करती है। यह ऑटोकैड (टीएम) ड्राफ्टिंग सॉफ्टवेयर के "हैचिंग" पैटर्न में से एक है। इस नमूने को "एस्चर" कहा जाता है।

क्यूब वायर संरचना का एक आइसोमेट्रिक ड्राइंग आइसोमेट्रिक अस्पष्टता दिखाता है। इस आकृति को कभी-कभी नेकर क्यूब भी कहा जाता है। यदि काला बिंदु घन के एक तरफ के केंद्र में है, तो वह तरफ सामने या पीछे है? आप यह भी कल्पना कर सकते हैं कि बिंदु किसी पक्ष के निचले दाएं कोने के निकट है, लेकिन आप अभी भी यह नहीं बता सकते कि वह भाग एक चेहरा है या नहीं। आपके पास यह मानने का भी कोई कारण नहीं हो सकता है कि बिंदु घन पर या उसके अंदर है, यह घन के सामने या पीछे भी हो सकता है, क्योंकि हमारे पास बिंदु के वास्तविक आयामों के बारे में कोई जानकारी नहीं है।

यदि आप किसी घन के फलकों को लकड़ी के तख्तों के रूप में कल्पना करते हैं, तो आप अनपेक्षित परिणाम प्राप्त कर सकते हैं। यहां हमने क्षैतिज पट्टियों के एक अस्पष्ट संबंध का उपयोग किया है, जिसके बारे में नीचे चर्चा की जाएगी। आकृति के इस संस्करण को असंभव बॉक्स कहा जाता है। यह इसी तरह के कई भ्रमों का आधार है।

असंभव बक्सा लकड़ी का नहीं बनाया जा सकता। और फिर भी हम यहाँ लकड़ी से बने एक असंभव बॉक्स की तस्वीर देखते हैं। यह एक झूठ है। ड्रॉअर स्लैट्स में से एक, जो दूसरे के पीछे दौड़ता हुआ प्रतीत होता है, वास्तव में एक अंतराल के साथ दो अलग-अलग स्लैट्स हैं, एक क्रॉसिंग स्लेट की तुलना में करीब और दूसरा दूर। ऐसा आंकड़ा केवल एक ही नजरिए से देखा जा सकता है। यदि हम एक वास्तविक निर्माण को देखें, तो हमें अपनी त्रिविम दृष्टि से एक ऐसी युक्ति दिखाई देगी जो आकृति को असंभव बना देती है। अगर हम अपना नजरिया बदल लें तो यह तरकीब और भी ज्यादा नजर आने लगेगी। इसीलिए, प्रदर्शनियों और संग्रहालयों में असंभव आकृतियों का प्रदर्शन करते समय, आपको एक आँख से एक छोटे से छेद के माध्यम से उन्हें देखने के लिए मजबूर किया जाता है।

अस्पष्ट कनेक्शन

इस भ्रम का आधार क्या है? क्या यह मच की किताब का रूपांतर है?

वास्तव में, यह मच के भ्रम और रेखाओं के अस्पष्ट संबंध का संयोजन है। दो पुस्तकें आकृति की एक सामान्य मध्य सतह साझा करती हैं। इससे पुस्तक के आवरण का ढलान अस्पष्ट हो जाता है।

स्थिति भ्रम

Poggendorf भ्रम, या "क्रॉस आयत", हमें गुमराह करता है कि कौन सी रेखा A या B, रेखा C की निरंतरता है। एक स्पष्ट उत्तर केवल एक मापक को रेखा C से जोड़कर दिया जा सकता है, और यह पता लगाया जा सकता है कि कौन सी रेखा इसके साथ मेल खाती है।

रूप का भ्रम

रूप के भ्रम स्थिति के भ्रम से निकटता से संबंधित हैं, लेकिन यहां ड्राइंग की संरचना ही हमें ड्राइंग के ज्यामितीय रूप के बारे में अपना निर्णय बदलने के लिए मजबूर करती है। नीचे दिए गए उदाहरण में, छोटी तिरछी रेखाएँ यह भ्रम देती हैं कि दो क्षैतिज रेखाएँ घुमावदार हैं। वास्तव में, वे सीधी समानांतर रेखाएँ हैं।

ये भ्रम हमारे मस्तिष्क की टोपीदार सतहों सहित दृश्य सूचनाओं को संसाधित करने की क्षमता का उपयोग करते हैं। एक हैच पैटर्न इतना अधिक हावी हो सकता है कि पैटर्न के अन्य तत्व विकृत दिखाई देते हैं।

एक उत्कृष्ट उदाहरण संकेंद्रित वृत्तों का एक समूह है, जिस पर एक वर्ग आरोपित है। हालाँकि वर्ग की भुजाएँ बिल्कुल सीधी हैं, फिर भी वे घुमावदार दिखाई देती हैं। यह तथ्य कि वर्ग की भुजाएँ सीधी हैं, उन्हें एक रूलर लगाकर सत्यापित किया जा सकता है। अधिकांश रूप भ्रम इसी प्रभाव पर आधारित होते हैं।

निम्नलिखित उदाहरण उसी सिद्धांत पर काम करता है। हालाँकि दोनों वृत्त समान आकार के हैं, उनमें से एक दूसरे से छोटा दिखता है। यह कई आकार के भ्रमों में से एक है।

इस प्रभाव को तस्वीरों और चित्रों में परिप्रेक्ष्य की हमारी धारणा से समझाया जा सकता है। वास्तविक दुनिया में, हम देखते हैं कि दूरी बढ़ने पर दो समानांतर रेखाएँ मिलती हैं, इसलिए हम महसूस करते हैं कि रेखाओं को छूने वाला वृत्त हमसे दूर है और इसलिए बड़ा होना चाहिए।

यदि वृत्तों को काले घेरों और रेखाओं से घिरे क्षेत्रों से चित्रित किया जाए, तो भ्रम कमजोर होगा।

ब्रिम की चौड़ाई और टोपी की ऊंचाई समान है, हालांकि पहली नज़र में ऐसा नहीं लगता। छवि को 90 डिग्री घुमाने का प्रयास करें। क्या असर बना रहा? यह एक पेंटिंग के भीतर सापेक्ष आकार का भ्रम है।

अस्पष्ट दीर्घवृत्त

झुकाव हलकों को विमान पर दीर्घवृत्त के रूप में पेश किया जाता है, और इन दीर्घवृत्तों में गहराई अस्पष्टता होती है। यदि आकृति (ऊपर) एक झुका हुआ वृत्त है, तो यह जानने का कोई तरीका नहीं है कि शीर्ष चाप नीचे के चाप की तुलना में हमारे करीब है या हमसे दूर है।

अस्पष्ट अंगूठी भ्रम में लाइनों का अस्पष्ट कनेक्शन एक आवश्यक तत्व है:

अस्पष्ट अंगूठी, © डोनाल्ड ई। सिमानेक, 1996।

यदि आप चित्र का आधा भाग बंद करते हैं, तो शेष भाग एक साधारण वलय के आधे भाग जैसा होगा।

जब मैं इस आकृति के साथ आया, तो मैंने सोचा कि यह मूल भ्रम हो सकता है। लेकिन बाद में मैंने फाइबर ऑप्टिक्स कॉर्पोरेशन, कैनस्टार के लोगो वाला एक विज्ञापन देखा। हालांकि कैनस्टार का प्रतीक मेरा है, उन्हें भ्रम के एक वर्ग के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है। इस प्रकार, मैंने और निगम ने एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से असंभव पहिये की आकृति विकसित की। मुझे लगता है कि यदि आप और गहराई से देखें, तो आप शायद असंभव पहिये के पहले के उदाहरण पा सकते हैं।

अंतहीन सीढ़ी

पेनरोज़ का एक और क्लासिक भ्रम असंभव सीढ़ी है। उसे अक्सर एक आइसोमेट्रिक ड्राइंग के रूप में चित्रित किया जाता है (पेनरोज़ के काम में भी)। अनंत सीढ़ी का हमारा संस्करण पेनरोज़ सीढ़ी के संस्करण के समान है (हैचिंग को छोड़कर)।

इसे परिप्रेक्ष्य में भी दिखाया जा सकता है, जैसा कि एम. के. एस्चर द्वारा लिथोग्राफ में किया गया है।

लिथोग्राफ "एसेंट एंड डिसेंट" पर धोखा कुछ अलग तरीके से बनाया गया है। एस्चर ने सीढ़ी को इमारत की छत पर रखा और नीचे की इमारत को इस तरह चित्रित किया कि परिप्रेक्ष्य की छाप व्यक्त की जा सके।

कलाकार ने एक छाया के साथ एक अंतहीन सीढ़ी का चित्रण किया। छायांकन की तरह, छाया भ्रम को नष्ट कर सकती है। लेकिन कलाकार ने प्रकाश स्रोत को ऐसे स्थान पर रखा कि छाया चित्र के अन्य भागों के साथ अच्छी तरह मिल जाए। शायद सीढ़ियों की छाया अपने आप में एक भ्रम है।

निष्कर्ष

कुछ लोगों को भ्रामक चित्रों में बिल्कुल भी दिलचस्पी नहीं होती है। "बस गलत तस्वीर," वे कहते हैं। कुछ लोग, शायद 1% से भी कम लोग, उन्हें नहीं देख पाते हैं क्योंकि उनका दिमाग सपाट चित्रों को त्रि-आयामी छवियों में बदलने में सक्षम नहीं होता है। इन लोगों को किताबों में तकनीकी चित्र और 3डी आकृतियों के चित्रण को समझने में कठिनाई होती है।

दूसरे लोग देख सकते हैं कि तस्वीर में "कुछ गड़बड़" है, लेकिन वे यह पूछने के बारे में सोच भी नहीं सकते कि यह धोखा कैसे आया। इन लोगों को यह समझने की आवश्यकता नहीं है कि प्रकृति कैसे काम करती है, वे प्राथमिक बौद्धिक जिज्ञासा की कमी के कारण विवरण पर ध्यान केंद्रित नहीं कर सकते।

शायद दृश्य विरोधाभासों को समझना सर्वश्रेष्ठ गणितज्ञों, वैज्ञानिकों और कलाकारों की रचनात्मकता की पहचान है। एमसी एस्चर के कार्यों में बहुत सारे भ्रम चित्र हैं, साथ ही जटिल ज्यामितीय चित्र भी हैं, जिन्हें कला की तुलना में "बौद्धिक गणितीय खेल" के लिए अधिक जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। हालांकि, वे गणितज्ञों और वैज्ञानिकों को प्रभावित करते हैं।

ऐसा कहा जाता है कि जो लोग किसी प्रशांत द्वीप पर रहते हैं या अमेज़ॅन जंगल में गहराई में रहते हैं, जहां उन्होंने कभी तस्वीर नहीं देखी है, वे पहली बार यह समझने में सक्षम नहीं होंगे कि तस्वीर क्या दर्शाती है जब उन्हें दिखाया जाता है। इस विशेष प्रकार की छवि की व्याख्या करना एक अर्जित कौशल है। कुछ लोग इस कौशल में बेहतर महारत हासिल करते हैं, अन्य बदतर।

फोटोग्राफी के आविष्कार से बहुत पहले ही कलाकारों ने अपने काम में ज्यामितीय परिप्रेक्ष्य का उपयोग करना शुरू कर दिया था। लेकिन वे विज्ञान की सहायता के बिना इसका अध्ययन नहीं कर सकते थे। लेंस सार्वजनिक रूप से केवल 14वीं शताब्दी में उपलब्ध हुए। उस समय इनका प्रयोग अँधेरे कक्षों के साथ प्रयोगों में किया जाता था। अँधेरे कक्ष की दीवार में एक छेद में एक बड़ा लेंस रखा गया था ताकि विपरीत दीवार पर उलटा प्रतिबिम्ब प्रदर्शित हो। एक दर्पण के जुड़ने से छवि को फर्श से कैमरे की छत तक डालना संभव हो गया। यह उपकरण अक्सर उन कलाकारों द्वारा उपयोग किया जाता था जो ललित कला में नई "यूरोपीय" परिप्रेक्ष्य शैली के साथ प्रयोग कर रहे थे। उस समय तक, गणित पहले से ही परिप्रेक्ष्य के लिए एक सैद्धांतिक आधार प्रदान करने के लिए काफी जटिल था, और ये सैद्धांतिक सिद्धांत कलाकारों के लिए पुस्तकों में प्रकाशित किए गए थे।

केवल अपने आप भ्रामक चित्र बनाने की कोशिश करके आप इस तरह के धोखे को बनाने के लिए आवश्यक सभी सूक्ष्मताओं की सराहना कर सकते हैं। बहुत बार भ्रम की प्रकृति कलाकार पर अपना "तर्क" थोपते हुए अपनी सीमाएं लगाती है। नतीजतन, तस्वीर का निर्माण अजीब भ्रम की विषमताओं के साथ कलाकार की बुद्धि की लड़ाई बन जाता है।

अब जब हमने कुछ भ्रमों पर चर्चा की है, तो आप उनका उपयोग अपने स्वयं के भ्रम पैदा करने के लिए कर सकते हैं, साथ ही साथ आपके सामने आने वाले किसी भी भ्रम को वर्गीकृत कर सकते हैं। थोड़ी देर के बाद, आपके पास भ्रम का एक बड़ा संग्रह होगा, और आपको किसी तरह उन्हें दूर करने की आवश्यकता होगी। मैंने इसके लिए एक ग्लास शोकेस डिजाइन किया है।

भ्रम का प्रदर्शन। © डोनाल्ड ई. सिमानेक, 1996।

आप इस आरेखण की ज्यामिति के परिप्रेक्ष्य और अन्य पहलुओं में रेखाओं के अभिसरण की जांच कर सकते हैं। इस तरह के चित्रों का विश्लेषण करके, और उन्हें बनाने की कोशिश करके, चित्र में इस्तेमाल किए गए धोखे का सार सीख सकते हैं। एम.सी. एस्चर ने अपनी बेल्वेडेरे पेंटिंग (नीचे) में इसी तरह की तरकीबों का इस्तेमाल किया।

डोनाल्ड ई। सिमानेक, दिसंबर 1996। अंग्रेजी से अनुवादित

• "झरना" डच कलाकार एस्चर द्वारा एक लिथोग्राफ है। पहली बार अक्टूबर 1961 में प्रकाशित हुआ।

  एस्चर का यह काम एक विरोधाभास को दर्शाता है - एक झरने का गिरता पानी एक चक्र को नियंत्रित करता है जो पानी को झरने के शीर्ष तक निर्देशित करता है। जलप्रपात में "असंभव" पेनरोज़ त्रिभुज की संरचना है: ब्रिटिश जर्नल ऑफ़ साइकोलॉजी में एक लेख के आधार पर लिथोग्राफ बनाया गया था।

  डिज़ाइन तीन क्रॉसबारों से बना है जो समकोण पर एक दूसरे के ऊपर रखे गए हैं। लिथोग्राफ पर झरना एक सतत गति मशीन की तरह काम करता है। आँख की गति के आधार पर, बारी-बारी से ऐसा लगता है कि दोनों मीनारें समान हैं और दाईं ओर स्थित मीनार बाएँ मीनार से एक मंजिल नीचे है।

संबंधित अवधारणाएँ

संबंधित अवधारणाएँ (जारी)

एक नियमित पार्क (या उद्यान; एक फ्रांसीसी या ज्यामितीय पार्क भी; कभी-कभी "एक नियमित शैली में उद्यान") एक ऐसा पार्क है जिसमें ज्यामितीय रूप से सही लेआउट होता है, आमतौर पर स्पष्ट समरूपता और संरचना की नियमितता के साथ। यह सीधे गलियों की विशेषता है, जो समरूपता, फूलों के बिस्तरों, पार्टर और सही रूप के पूल हैं, पेड़ों और झाड़ियों को काटते हुए विभिन्न प्रकार के ज्यामितीय आकार देते हैं।

"दो पाइंस और एक सपाट दूरी" (चीनी परंपरा। 雙松平遠) चीनी कलाकार झाओ मेंगफू द्वारा 1310 के आसपास हस्तलिखित स्क्रॉल है। स्क्रॉल देवदार के पेड़ों के साथ एक परिदृश्य को दर्शाता है, इसका एक हिस्सा सुलेख से भरा है। वर्तमान में, काम मेट्रोपॉलिटन म्यूज़ियम ऑफ़ आर्ट के संग्रह में है, जहाँ ड्राइंग को 1973 में स्थानांतरित किया गया था।

चीनी शतरंज का खेल (fr. Le jeu d "échets chinois) - ब्रिटिश उत्कीर्णक जॉन इनग्राम द्वारा एक नक़्क़ाशी (इंग्लैंड। जॉन इनग्राम, 1721-1771?, 1763 तक सक्रिय) फ्रांसीसी कलाकार फ्रेंकोइस बाउचर ( fr फ्रेंकोइस बाउचर)। जाहिर तौर पर जियांग्की (चीनी 象棋, पिनयिन जियांगकी) के चीनी राष्ट्रीय खेल को दर्शाता है, वास्तव में एक काल्पनिक खेल (असली जियांगकी में सभी टुकड़े चेकर के आकार के होते हैं)।

डियोरामा (प्राचीन ग्रीक διά (दीया) - "के माध्यम से", "के माध्यम से" और ὅραμα (होरामा) - "दृश्य", "तमाशा") एक अग्रभूमि विषय योजना (संरचना, वास्तविक और) के साथ एक रिबन की तरह, घुमावदार अर्धवृत्त सचित्र चित्र है। नकली सामान)। डियोरामा को बड़े पैमाने पर शानदार कला के रूप में वर्गीकृत किया गया है, जिसमें प्राकृतिक अंतरिक्ष में दर्शक की उपस्थिति का भ्रम कलात्मक और तकनीकी साधनों के संश्लेषण द्वारा प्राप्त किया जाता है। यदि कलाकार पूर्ण गोलाकार दृश्य करता है, तो वे "पैनोरमा" के बारे में कहते हैं।

स्नो ग्लोब (Eng। स्नो ग्लोब), जिसे "ग्लास बॉल विथ स्नो" भी कहा जाता है - एक ग्लास बॉल के रूप में एक लोकप्रिय क्रिसमस स्मारिका, जिसमें एक निश्चित मॉडल होता है (उदाहरण के लिए, छुट्टी के लिए सजाया गया घर)। ऐसी गेंद को हिलाते समय, कृत्रिम "बर्फ" मॉडल पर गिरने लगती है। आधुनिक बर्फ के गोले बहुत खूबसूरती से सजाए गए हैं; कई में वाइंडिंग होती है और यहां तक ​​कि एक बिल्ट-इन मैकेनिज्म भी होता है (जैसा कि म्यूजिक बॉक्स में इस्तेमाल होता है) जो नए साल की धुन बजाता है।

नक्षत्र (इंग्लैंड। तारामंडल) - जोन मिरो द्वारा 23 छोटे गौचों की एक श्रृंखला, 1939 में वेरेंगविले-सुर-मेर में शुरू हुई और 1941 में मल्लोर्का और मोंट रोग डेल कैंप के बीच पूरी हुई। श्रृंखला में सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक द मॉर्निंग स्टार, जोन मिरो फाउंडेशन द्वारा रखा गया है। कृतियाँ कलाकार की ओर से उनकी पत्नी को एक उपहार थीं, जिन्होंने बाद में उन्हें फाउंडेशन को दान कर दिया।

एस्ट्रारियम, जिसे प्लैनेटेरियम भी कहा जाता है, 14 वीं शताब्दी में इतालवी गियोवन्नी डी डोंडी द्वारा बनाई गई एक पुरानी खगोलीय घड़ी है। इस उपकरण की उपस्थिति ने यांत्रिक घड़ी उपकरणों के निर्माण से संबंधित प्रौद्योगिकियों के यूरोप में विकास को चिह्नित किया। एस्ट्रारियम ने सौर मंडल को प्रतिरूपित किया और, समय की गणना करने और कैलेंडर तिथियों और छुट्टियों का प्रतिनिधित्व करने के अलावा, दिखाया कि कैसे ग्रह आकाशीय क्षेत्र के चारों ओर घूमते हैं। यह उनका मुख्य कार्य था, खगोलीय घड़ी की तुलना में, मुख्य ...

"विमान का नियमित विभाजन" - डच कलाकार एस्चर द्वारा वुडकट्स की एक श्रृंखला, 1936 में उनके द्वारा शुरू की गई। इन कार्यों का आधार टेसलेशन का सिद्धांत था, जिसमें अंतरिक्ष को भागों में विभाजित किया जाता है जो पूरी तरह से विमान को कवर करते हैं, एक दूसरे को प्रतिच्छेद या ओवरलैप किए बिना।

काइनेटिक आर्किटेक्चर वास्तुकला की एक शाखा है जिसमें इमारतों को इस तरह से डिजाइन किया जाता है कि संरचना की समग्र अखंडता का उल्लंघन किए बिना उनके हिस्से एक-दूसरे के सापेक्ष स्थानांतरित हो सकें। दूसरे तरीके से, गतिज वास्तुकला को गतिशील कहा जाता है, और भविष्य की वास्तुकला की दिशा को संदर्भित करता है।

क्रॉप सर्कल्स (इंग्लिश क्रॉप सर्कल्स), या एग्रोग्लिफ्स (पोर्ट। एग्रोग्लिफोस; फ्रेंच एग्रोग्लिफ्स; "एग्रो" + "ग्लिफ्स"), - ज्योग्लिफ्स; गिरे हुए पौधों की मदद से खेतों में बनने वाले छल्ले, घेरे और अन्य आकृतियों के रूप में ज्यामितीय पैटर्न। वे छोटे और बहुत बड़े दोनों हो सकते हैं, केवल एक पक्षी की नज़र से या एक हवाई जहाज से पूरी तरह से अलग हो सकते हैं। उन्होंने 1970 और 1980 के दशक में जनता का ध्यान आकर्षित किया, जब वे ग्रेट ब्रिटेन के दक्षिण में बहुतायत में पाए जाने लगे।

काल्पनिक जेलें, जेलों की शानदार छवियां, या कालकोठरी जियोवन्नी बत्तीस्ता पिरानेसी द्वारा नक़्क़ाशी की एक श्रृंखला है, जो 1745 में शुरू हुई और जो लेखक की सबसे प्रसिद्ध कृति बन गई है। लगभग 1749-1750 में, 14 पत्रक प्रकाशित किए गए थे, और 1761 में उत्कीर्णन की एक श्रृंखला को 16 चादरों की मात्रा में पुनर्मुद्रित किया गया था। दोनों संस्करणों में, उत्कीर्णन में शीर्षक नहीं थे, लेकिन दूसरे में, संशोधन के अलावा, कार्यों को क्रम संख्या प्राप्त हुई। अंतिम संस्करण 1780 में प्रकाशित हुआ था।

घूंघट के साथ नृत्य (fr. Danser avec un voile) Antoine Emile Bourdelle की एक मूर्ति है। यह पुष्किन संग्रहालय आईएम में स्थायी प्रदर्शन पर है। मॉस्को में ए.एस. पुश्किन। 1909 में कांस्य से बना, आकार - 69.5 x 26 x 51 सेमी।

बोलिंगन टॉवर स्विस मनोचिकित्सक और मनोवैज्ञानिक कार्ल गुस्ताव जंग द्वारा बनाई गई एक इमारत है। यह ओबेरसी नदी के मुहाने पर ज्यूरिख झील के तट पर बोलिंगेन शहर में स्थित कई टावरों वाला एक छोटा महल है।

साहित्य में उल्लेख (जारी)

लैंडस्केप शैली, नियमित शैली के विपरीत, प्रकृति के जितना संभव हो उतना करीब है। यह पूर्व में बनाया गया था और धीरे-धीरे पूरी दुनिया में फैल गया। चीन और जापान ने हमेशा प्रकृति की प्राकृतिक सुंदरता की पूजा की है, माना जाता है कि परिदृश्य बनाते समय आगे बढ़ना आवश्यक हैप्रकृति के नियमों से। केवल इस मामले में सद्भाव और संतुलन हासिल किया जा सकता है। लैंडस्केप शैली में साइट बनाने के लिए नियमित शैली की तुलना में बहुत कम प्रयास की आवश्यकता होती है। झरनों का झरना बनाने के लिए विशेष रूप से इलाके को बदलने की जरूरत नहीं है। आप अपनी साइट की प्राकृतिक राहत का लाभ उठा सकते हैं और इसके तराई में एक छोटे से मुक्त रूप वाले तालाब को व्यवस्थित कर सकते हैं, इसके चारों ओर साधारण सजावटी पौधों के फूलों का बगीचा लगा सकते हैं, और एक पहाड़ी पर नदी के कंकड़ से घिरे और काई से ढकी एक अल्पाइन पहाड़ी की व्यवस्था कर सकते हैं। .

बैरोक, जैसा कि आप जानते हैं, आंदोलन का भ्रम पैदा करने के लिए वास्तुकला में आंदोलन शुरू करने की मांग की ("भ्रम" बारोक की विशिष्ट है)। बैरोक बागवानी कला ने भ्रम से वास्तविक कार्यान्वयन की ओर बढ़ने का एक स्पष्ट अवसर प्रदान किया। कला में आंदोलनों। इसलिए फव्वारेकैस्केड, झरने - बैरोक उद्यानों की एक विशिष्ट घटना। पानी धड़कता है और जैसा कि प्रकृति के नियमों पर काबू पाता है। हवा में झूलता हुआ स्टंप भी बारोक शैली के बगीचों में गति का एक तत्व है।

जापानियों ने हमेशा प्रकृति को ईश्वरीय रचना माना है। प्राचीन काल से ही वे इसकी सुंदरता के आगे नतमस्तक रहते थे, पर्वत चोटियों, चट्टानों और पत्थरों, शक्तिशाली पुराने पेड़ों, सुरम्य तालाबों और झरनों की पूजा करते थे। जापानियों के अनुसार, प्राकृतिक परिदृश्य के सबसे खूबसूरत हिस्से आत्माओं और देवताओं के घर हैं। छठी-सातवीं शताब्दी में। पहला कृत्रिम रूप से निर्मित जापानी उद्यान जो समुद्र की एक लघु नकल हैंतट, बाद में पत्थर के फव्वारे और पुलों वाले चीनी शैली के बगीचे लोकप्रिय हो गए। हियान युग के दौरान, महल के पार्कों में तालाबों का आकार बदल गया। यह और अधिक सनकी हो जाता है: झरने, धाराएँ, मछली पकड़ने के मंडप पार्कों और बगीचों को सजाते हैं।

जीर्णोद्धार कार्य का दूसरा चरण 1945 से 1951 तक चला। मूर्ति। अंत में, 26 अगस्त, 1946 को,फाउंटेन की गली, सीढ़ीदार और इतालवी ("बाउल") फव्वारे, पानी के तोप और ग्रैंड कैस्केड के झरने। और 14 सितंबर, 1947 को कांस्य समूह "शेर के मुंह को फाड़ते हुए सैमसन" के साथ फव्वारा काम करना शुरू कर दिया। 1947 से 1950 तक, चोरी के बजाय ग्रैंड कैस्केड के लिए सजावटी विवरण बनाए गए थे: बेस-रिलीफ, हर्म्स, मस्करॉन, ब्रैकेट, स्मारकीय मूर्तियाँ ट्राइटन, वोल्खोव, नेवा। साथ ही, लोअर पार्क के सबसे बड़े फव्वारे काम करना शुरू कर दिया: "एडम", "ईव", मेनेजर, रोमन, "निम्फ", "डनैडा", गोल्डन माउंटेन कैस्केड, ट्रिकस्टर फाउंटेन "अम्ब्रेला"। जीर्णोद्धार के दूसरे चरण के परिणामस्वरूप, मोनप्लासीर गार्डन के सात फव्वारे बहाल किए गए।

इसके अलावा, पार्क में "गोल्डन गेट्स ”कई अन्य दिलचस्प क्षेत्र हैं:शैले पार्क, शेक्सपियर गार्डन, बाइबिल गार्डन, संयुक्त राज्य अमेरिका के पश्चिमी राज्यों में सबसे ऊंचा मानव निर्मित झरना, यंग म्यूजियम ऑफ फाइन आर्ट्स, शानदार स्ट्रीबिंग आर्बोटेरियम और अन्य।

19वीं शताब्दी की शुरुआत के जमींदारों ने प्राकृतिक सुंदरता में आदर्श देखा, और इसलिए तालाबों को झीलों में बदल दिया, चिकनी गलियों को घुमावदार रास्तों में बदल दिया, लॉन को लॉन में समान रूप से छंटनी की, जहां मुकुट-गेंदों या चौकों वाले अलग-अलग पेड़ों के बजाय, लघु उपवन हरे थे . मानव निर्मित प्रकृति "लगभग" द्वारा पूरक थी असली" झरनों की तरह, "मध्ययुगीन" मीनारें,"शेफर्ड" की झोपड़ियाँ और खंडहर - जीर्ण-शीर्ण, उपेक्षा के रूप में शैलीबद्ध इमारतें, मिश्रित (पुराने और नए, बड़े और छोटे) विवरणों से निर्मित, अधिक प्रभाव के लिए रेंगने वाली हरियाली से आच्छादित।

साहित्य में स्विट्जरलैंड। अल्ब्रेक्ट वॉन हॉलर (1708-1777) ने महाकाव्य कविता "द एल्प्स", थॉमस मान की कहानी "मैजिक" लिखी पहाड़" ने दावोस और जीन-जैक्स को प्रसिद्ध कियारूसो ने अपने उपन्यास "जूलिया, या न्यू एलोइस" में जिनेवा झील की सुंदरता को महिमामंडित किया। प्रोफेसर मोरियार्टी की कब्र के रूप में रीचेनबैक फॉल्स "शर्लक होम्स पर नोट्स" के लिए धन्यवाद।

पुस्तक में सबसे ऊँचे पहाड़ों और सबसे गहरी महासागरीय खाइयों, सबसे शुष्क रेगिस्तानों और सबसे बड़े समुद्रों, सबसे ऊँचे ज्वालामुखियों और गीजर, सबसे गहरी खाई और सबसे लंबी गुफाओं का वर्णन है, उच्चतम झरने, सामान्य तौर पर,सबसे, सबसे, सबसे।

पगडंडी का आकर्षण सुरम्य परिदृश्य, चेतन और निर्जीव प्रकृति के सामंजस्यपूर्ण संयोजन, विभिन्न प्रकार के वनस्पतियों और जीवों से जुड़ा है। दुनिया, विशेष रूप से आकर्षक वस्तुओं की मौलिकता औरप्राकृतिक घटनाएँ (झीलें, सुंदर चैनल, चट्टानें, घाटियाँ, झरने, गुफाएँ, आदि)।