P 3 test omjera i proporcija. Odnosi i proporcije

P.1. Sličnost figura

Testovi

Računski i grafički rad

Primjer naslovne stranice

CHOU VPO Institut za ekonomiju, menadžment i pravo (Kazan)

Fakultet za menadžment i inženjerstvo

Katedra za višu matematiku

u disciplini "Financijska matematika"

opcija 1

Izvođač: 2 OZO SP gr. 112 u ______________ A.V. Petrov

Provjereno: Art. učitelj ______________ E.A. Kasatkina

Naberežnije Čelni

Ako u kartici „Usluga” nema stavke „Traži rješenje...”, morate izvršiti naredbu „Usluga” / „Dodaci...”, au prozoru koji se otvori odaberite „Traži za rješenje” dodatak, nakon čega će se odabrana stavka pojaviti u kartici “Servis”.

Ako potraga za rješenjem ne uspije pronaći rješenje, tada u prozoru za potragu za rješenjem trebate kliknuti gumb "Opcije" i postaviti višu vrijednost za ograničenje broja ponavljanja (npr. 1000) i/ili manja vrijednost za relativnu grešku (na primjer, 0,001).

opcija 1

1. Slični geometrijski oblici imaju isti oblik.

2. Koeficijent sličnosti jednakih likova jednak je jedinici.

3. Koeficijent sličnosti odsječaka jednak je kvocijentu njihovih duljina.

4. Koeficijent sličnosti kružnica jednak je kvocijentu duljina njihovih polumjera.

5. Koeficijent sličnosti kvadrata jednak je kvocijentu duljina njihovih promjera.

6. Ako se stranice kvadrata umanje 5 puta, tada će se opseg dobivenog kvadrata smanjiti 25 puta.

7. Ako se duljina pravokutnika poveća za k puta, tada će se njegova površina povećati za k 2 puta.

8. Ako se rub kocke udvostruči, tada će njen volumen nove kocke biti 4 puta veći.

9. Bilo koja dva kvadrata su slična.

10. Ako su likovi jednaki, jednake su im i površine.

opcija 2

Zapiši brojčanu šifru sastavljenu od brojeva točnih tvrdnji.

1. Jednaki geometrijski likovi imaju isti oblik i iste dimenzije.

2. Koeficijent sličnosti je broj koji pokazuje koliko je puta jedna od sličnih figura veća ili manja od druge.

3. Slični trokuti imaju jednake odgovarajuće kutove.

4. Koeficijent sličnosti trokuta jednak je kvocijentu duljina njihovih sličnih stranica.

5. Koeficijent sličnosti kružnica jednak je kvocijentu duljina njihovih promjera.

6. Ako se stranice pravokutnika umanje za k puta, tada će se njegov opseg smanjiti za k jednom.

7. Ako se stranica kvadrata poveća za k puta, tada će površina novog trga biti k 2 puta više.

8. Ako se rub kocke smanji 3 puta, tada će volumen nove kocke postati 9 puta manji.

9. Bilo koja dva pravokutnika su slična.

10. Ako su površine likova jednake, onda su i sami likovi jednaki.

opcija 1

1. Kvocijent dviju veličina mjerenih u istim jedinicama zove se omjer tih veličina.

2. Omjer broja 150 i broja 250 jednak je .

3. Jednakost 2:5= 0,1:0,25 je proporcija.

4. U razmjeru A:b=c:d brojevima b I c nazivaju se ekstremni članovi proporcije.

5. Umnožak krajnjih članova jednak je umnošku srednjih članova.

6. U omjeru je nepoznati član 2,4.

7. Ako trokuti ABC I KLM slični su, dakle Sunce:L.M.=A.C.:MK.

8. Ako je udaljenost naselja na terenu 5 km, a na karti 0,5 cm, tada je karta mjerila 1:100 000.

9. 1% od 55 je jednako 0,55.

10. Broj od kojih je 20% broj 5 je 100.

opcija 2

Zapiši broj sastavljen od brojeva točnih tvrdnji.

1. Prava jednakost dvaju omjera naziva se proporcija.

2. Omjer brojeva 350 prema 420 jednak je .

3. Jednakost 7:10=5:9 je proporcija.

4. Srazmjerno broju A I d nazivaju se ekstremni članovi.

5. Ako c:d=k:m, To cm=kd.

6. U proporciji je nepoznati član 4,5.

7. Ako trokuti ABC I KLM slični su, dakle AB:KL=A.C.:KM.

8. Ako je na karti udaljenost između sela 2 cm, a mjerilo karte 1:100 000, tada je udaljenost na terenu 2 km.

9. 1% od 2 je jednako 0,2.

10. Broj od kojih je 10% 5 je 50.

Relacije u matematici 2 m izrezane su iz komada materije dugog 5 m. Koji dio je odsječen? 5 m 2 m Rješenje =0,4=40 0 / 0 Kvocijent dvaju brojeva nazivamo omjerom tih brojeva. Što pokazuje stav? Odgovor se također može napisati kao decimalni broj ili postotak. 2:5=

Što pokazuje stav? Omjer pokazuje koliko je puta prvi broj veći od drugog 16 kg 8 kg 16 : 8 = 2(r.) ili koliki je dio prvog broja od drugog. 4 m 20 m 4: 20 = 0,2 (dijelovi) Ako se dvije veličine mjere istom mjernom jedinicom, tada se omjer njihovih vrijednosti naziva omjerom tih veličina. Omjer mase Omjer duljine Prema tijestu

RAZMJERNOST “Proporcija je proporcionalnost. 1) Određeni odnos između dijelova. Proporcionalnost u prirodi, umjetnosti, arhitekturi znači održavanje određenih odnosa između veličina pojedinih dijelova biljke, skulpture, građevine i neizostavan je uvjet za pravilno i lijepo prikazivanje predmeta. 2) U matematici: jednakost dvaju odnosa.” Ozhegov S. I.

PROPORCIJE Omjeri 3,6:1,2 i 6,3:2,1 su jednaki. Stoga možemo napisati jednakost 3,6:1,2=6,3:2,1 ili a: b = c:d Srednji članovi proporcije Krajnji članovi proporcije U ispravnom omjeru umnožak krajnjih članova jednak je umnošku srednjih pojmova. a * d = b * c Kako provjeriti je li omjer točan? Na pitanje

PROPORCIJE Osnovno svojstvo proporcije: Ako je umnožak krajnjih članova jednak umnošku srednjih članova proporcije, tada je proporcija pravilna. Provjerite je li omjer točan? 20:16=5:

VJEŽBE Sastavite, ako je moguće, omjere od sljedećih omjera: a) 20:4 i 60: Sastavite, ako je moguće, omjere od četiri navedena broja: a) 100; 80; 4; Provjeri na dva načina je li jednakost istinita: a) 49:14=14: Sastavi proporciju od sljedećih jednakosti: a) 40*30=20* Nađi nepoznati član proporcije: a) x:30=54 :40

Test 1. Odnosi. 1. Koji je od ovih omjera jednak? a) 7:2; b) 4:14; c) 7:17,5; d)12:17;7:24:147:17,512:17 2. Odredi omjer 1,2 m prema 10 cm a) 12; b) 12 m; c)0,12; d) drugi odgovor 1212 m 0,12 drugi odgovor 3. Kako se trećina sata odnosi na osamnaest minuta? a) 1:54; b) 10:8; c) 1:6; d) drugi odgovor.1:5410:81:6 drugi odgovor. 4. Omjer a:b je 5:3. Nađi omjer 3a:10c. a) 1:2; b) 2; c) 9:30; d) drugi odgovor.1:229:30 drugi odgovor.

Test 2. Proporcije. 1. Nađite umnožak srednjih članova omjera: a)9,8; b)0,98; c) 80; d) drugi odgovor.9,80,9880 drugi odgovor. 2. Odredi nepoznati član razmjera: a)0,05; b) 20; c)0,5; d) drugi odgovor 0,05200,5 drugi odgovor. 3. Od zadanih omjera odaberite točan: a)82:72=64:78; b)15:8=13:6;82:72=64:7815:8=13:6 c)17:2=34:4; d) 22:23=81:82,17:2=34:422:23=81:82

4. zadatak Udaljenost na karti od Zemlje do Mjeseca je 38,4 cm. Odredite udaljenost između njih ako je mjerilo karte 1:

u vježbama, zadacima i testovima

Zheleznogorsk

lječilište-šumska škola

§ 1 Obični razlomci (ponavljanje).

točka 1. zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima.

točka 2. Zajedničke radnje s decimalnim i običnim razlomcima.

§ 2 Odnosi i razmjeri

klauzula 3. odnosi.

točka 4. Proporcije. Glavno svojstvo proporcije.

klauzula 6. Obrnuta proporcionalnost količina.

§ 3 Pozitivni i negativni brojevi

stavka 7. Koordinatna linija.

točka 8. Pozitivni brojevi. Apsolutna vrijednost broja.

stavak 9. Usporedba brojeva.

točka 10. Zbrajanje racionalnih brojeva.

točka 11. Zbrajanje brojeva s različitim predznacima.

točka 12. Zakoni zbrajanja racionalnih brojeva.

točka 13. Oduzimanje.

točka 14. Udaljenost između točaka.

stavka 15. Množenje racionalnih brojeva.

točka 16. Podjela.

stavka 17. Svojstva radnji s racionalnim brojevima.

§ 4 Rješenja jednadžbi

paragraf 18. Proširivanje zagrada.

točka 19. Smanjenje sličnih pojmova.

točka 20. Rješavanje jednadžbi.

§ 5 Rješavanje problema

klauzula 21. Zadaci.

paragraf 22. Ponavljanje.

Poglavljeja. Obični razlomci (ponavljanje).

§ 1 zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima.

Sažetak

1. Usporedba razlomaka.

a) ako su nazivnici isti: onaj razlomak > koji ima veći brojnik?

https://pandia.ru/text/78/170/images/image003_13.png" align="lijevo" width="43" height="41 src=">

c) ako su brojnici i nazivnici različiti: svesti na zajednički nazivnik.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image005_9.png" align="lijevo" width="41" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="47 " height="41 src=">.png" align="lijevo" width="40" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="47" height="41 src=" >.png" align="lijevo" width="57" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="67" height="41 src=">.png" align="lijevo " width="33" height="41 src=">.png" align="left" width="36" height="41 src=">g)

3. Izračunati:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image021_0.png" align="lijevo" width="79" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="65 " height="41 src=">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image025_0.png" align="lijevo" width="89" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="65 " height="41 src=">.png" align="lijevo" width="65" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="75" height="41 src=" >.png" align="left" width="73" height="41 src=">

Ssamostalan rad

4. Izaberi točan odgovor.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image035_0.png" align="lijevo" širina="100" visina="45 src=">a) b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image037_0.png" align="lijevo" širina="92" visina="45 src=">c) d)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image039.png" align="lijevo" width="15" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="16 " height="41 src=">.png" align="left" width="143" height="48 src=">Izrazite svoj odgovor u minutama.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image045.png" align="left" width="49" height="23 src=">c) Jutarnja mliječnost bila je 81/2 l, navečer - 63/10 l, au vrijeme ručka mliječnost je bila 3/5 l manja nego ujutro.Kolika je dnevna mliječnost?

6. Usporedi razlomke i izvedi zaključak.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image047.png" align="lijevo" width="52" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="39 " height="41 src=">.png" align="left" width="51" height="41 src=">b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image053.png" align="lijevo" width="45" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="21 " height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=">

8. Poredajte silaznim redoslijedom.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image059.png" align="lijevo" width="16" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="91 " height="41 src=">.png" align="left" width="73" height="41 src=">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image065.png" align="lijevo" width="67" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="100 " height="45 src=">.png" align="left" width="115" height="41 src=">v g)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image071.png" align="lijevo" width="25" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="33 " height="41 src=">.png" align="left" width="107" height="41 src=">

Png" align="lijevo" visina="17 src=">.png" align="lijevo" width="16" visina="41 src=">.png" align="lijevo" visina="17 src= ">.png" align="lijevo" visina="17 src=">.png" align="lijevo" width="15" visina="41 src=">.png" align="lijevo" width=" 21" height="41 src=">.png" align="left" width="15" height="41 src=">a) b)

Png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" height="17 src=">

Png" align="left" height="17 src=">2). Zbroj razlomaka jednak je:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image081.png" align="lijevo" width="68" height="41 src=">

3). Vrijednost izraza je:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image082.png" align="lijevo" width="57" height="41 src=">

4). Zbrojite razlomke:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image084.png" align="lijevo" width="57" height="41 src=">

5). Izračunati:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image085.png" align="left" width="99" height="45 src=">6). Slijedite ove korake:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image086.png" align="lijevo" width="72" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="44 " height="41 src=">.png" align="lijevo" width="85" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="140" height="41 src=" >.png" align="left" width="81" height="41 src="> Primjeri: a) b) c)

(smanjiv za 2) (razlomak koji se ne može smanjiti) (smanjiv za 25)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image096.png" align="lijevo" width="59" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="51 " visina="41 src="> A)

, budući da nazivnik ima djelitelj 5 i 2: 5 = 0,4

https://pandia.ru/text/78/170/images/image100.png" align="lijevo" width="31" height="41 src="> V)

- ne može se pretvoriti u decimale, jer nazivnik nema djelitelje 2 i 5

13. Pronađite razlomke koji se mogu napisati kao decimale i dešifrirajte riječ.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image102.png" align="lijevo" width="29" height="69 src=">.png" align="lijevo" width="27 " " visina="69 src=">.png" align="lijevo" width="28" visina="69 src=">.png" align="lijevo" width="28" visina="69 src= " >.png" align="left" width="24" height="69 src=">

14. Pretvori razlomak u decimalu.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image112.png" align="lijevo" width="32" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="20 " height="41 src=">.png" align="lijevo" width="21" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="55" height="41 src=" >.png" align="lijevo" width="55" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="49" height="41 src=">.png" align="lijevo " width="61" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="147" height="45 src=">.png" align="lijevo" width="100" visina= "41 src=">a) b) c)

19. Samostalni rad.

1). Izračunati:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image130.png" align="lijevo" width="55" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="55 " height="41 src=">a) b) c) d)

2). Pronađite značenje izraza:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image134.png" align="lijevo" width="81" height="41 src=">a) b)

20. Pronađite značenje razlomaka.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image136.png" align="lijevo" width="35" height="44 src=">.png" align="lijevo" width="28 " height="44 src=">a) b) c) d)

21. Samostalan rad (testirati se).

Pronađite značenje:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image143.png" align="lijevo" width="33" height="44 src=">.png" align="lijevo" width="21 " height="41 src=">.png" align="lijevo" width="83" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="21" height="41 src=" >.png" align="left" width="25" height="41 src=">

1). a B C D)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image153.png" align="lijevo" width="32" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="32 " " height="41 src=">.png" align="lijevo" width="31" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="21" height="41 src= " >.png" align="lijevo" širina="32" visina="41 src=">

4). a B C D)

23. Dovršite akcije.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image163.png" align="lijevo" width="199" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image165.png" align="lijevo" width="135" height="83 src=">

hProblemi s pronalaženjem razlomka broja.

Da biste pronašli razlomak broja, morate broj pomnožiti s tim razlomkom.

24. Pronađite razlomak broja.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image167.png" align="lijevo" width="83" height="45 src=">.png" align="lijevo" width="73 " height="45 src=">.png" align="left" width="80" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image173.png" align="lijevo" width="97" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image175.png" align="lijevo" width="92" height="45 src=">.png" align="lijevo" width="100 " height="45 src=">.png" align="lijevo" width="181" height="45 src=">.png" align="lijevo" width="177" height="45 src=" >

https://pandia.ru/text/78/170/images/image183.png" align="lijevo" width="185" height="45 src=">.png" align="lijevo" width="193 " height="45 src=">.png" align="left" width="183" height="45 src=">

33. Pokošeno je 3/7 livade. Nađite površinu livade ako ste pokosili 21 hektar.

34. U prvom satu auto je prešao 5/7 cijele udaljenosti. Kolika je cijela udaljenost ako je automobil u prvom satu prešao 70 km?

35. Popravljeno je 2/7 svih strojeva u radionici. Koliko je strojeva u radionici ako je popravljeno 28 strojeva?

36. Sanirano je 5/6 cesta, što iznosi 30 km. Kolika je duljina cijele ceste?

37. U prvom satu auto je prešao 27% predviđenog puta, nakon čega mu je preostalo još 146 km. Koliko je kilometara duga predviđena ruta?

38. Prodali smo 32% povrća, nakon čega je ostalo još 136 tona za prodaju.Koliko je tona povrća bilo u trgovini?

39. Pročitao sam 29% knjige, ostavljam još 142 stranice za pročitati. Koliko stranica ima knjiga?

40. Test br. 1.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image189.png" align="lijevo" width="209" height="45 src=">

2). Usporedi

41. Polje od 120 hektara zasađeno je krumpirom, kupusom i mrkvom. 3/4 ove njive bilo je zasađeno krumpirom, 80% ostatka bilo je zasađeno kupusom, a ostatak njive mrkvom. Koliko je hektara bilo zasađeno mrkvom?

42. Test br. 2.

1). Pronađite značenje izraza:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image191.png" align="lijevo" width="39" height="44 src=">.png" align="lijevo" width="205 " height="45 src=">.png" align="lijevo" width="64" height="41 src=">.png" align="lijevo" width="63" height="41 src=" >.png" align="left" width="16" height="41 src=">2).

i ako A > b , zatim pokazuje koliko puta A > b

Png" align="left" width="16" height="41 src=">

b) ako A < b , zatim pokazuje koji je dio A iz b

https://pandia.ru/text/78/170/images/image202.png" align="lijevo" width="391" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image204.png" align="lijevo" width="191" height="45 src=">.png" align="lijevo" width="193 " visina="45 src=">

43. Što pokazuju odnosi.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image208.png" align="lijevo" width="351" height="45 src=">

44. U gredici je 6 bijelih i 12 crvenih ruža. Što odnos pokazuje:

a) 6:12; b) 12:6; c) 6: 18; d) 18:12 ?

45. Pojednostavite odnose (tj. smanjite razlomke).

https://pandia.ru/text/78/170/images/image210.png" align="lijevo" width="60" height="44 src=">.png" align="lijevo" width="29 " visina="41 src=">

a) 4:5; b) c) d) 77:28; d)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image214.png" align="lijevo" width="53" height="41 src=">

47. Vrt zauzima 5,6 a povrtnjak 3,2 a. Koliko je puta površina vrta veća od površine povrtnjaka? Koji dio cijele parcele zauzima povrtnjak?

48. Serzha je hodao 5,6 km i putovao 12,6 km autobusom. Koliko je puta prijeđeni put pješice kraći od prijeđenog puta autobusom? Koliki je dio cijelog puta Serjoža prešao autobusom?

49. U brigadi je 25 ljudi, od toga 20 muškaraca. Koliki postotak svih ljudi u timu su muškarci?

50. od 32 učenika u razredu 4 učenika su izostala zbog bolesti. Koliki je postotak učenika prisustvovao?

51. Umjesto planiranih 75 dijelova, radnik je izradio 80 dijelova. Koliki je postotak plana ispunjen?

52. Za određivanje klijavosti sjemena posađeno je 300 sjemenki. Od toga je proklijalo 273. Koliki je postotak klijavosti sjemenki?

53. Samostalni rad.

a) Kupili smo povrće za 2,6 rublja, a voće za 9,1 rublju. Koliko ste puta više platili voće nego povrće? Koliki je udio u ukupnoj kupnji bilo povrće?

b) Duljina cijele ceste je 360 ​​km. Asfaltirano je 240 km. ovaj put. Koji dio ceste je asfaltiran? Koliko je puta cijela cesta duža od njenog asfaltiranog dijela?

c) Od 250 sjemenki proklijalo je 200. Odredi postotak klijavosti.

§ 4 Pproporcije. Glavno svojstvo proporcije.

Sažetak

1. Attitude = stav

https://pandia.ru/text/78/170/images/image216.png" align="lijevo" width="27" height="34 src=">.png" align="lijevo" width="46 " visina="3 src="> proporcija

a : b = c : d ili

https://pandia.ru/text/78/170/images/image219.png" align="lijevo" width="139" height="41 src="> 3.

Test 13-16 "Omjeri i proporcije".

Predloženi testovi osmišljeni su za provjeru znanja i vještina učenika u dijelu matematičkog predmeta šestog razreda."Omjer i proporcija" . Pomoću predstavljenih testova provjerava se asimilacija obrazovnog materijala o sljedećim temama: “Omjeri”, “Proporcije”, “izravni i obrnuti proporcionalni odnosi”, “Razmjer”, “Opseg i površina kruga”, “Lopta”. Ovaj izbor testova može se koristiti u razredno-satnom sustavu za proučavanje zadanog dijela ili kod kuće - tijekom samostalnog učenja ili nastave na daljinu u svrhu samokontrole.

Test ima vremensko ograničenje od deset minuta. Na kraju ovog vremenskog razdoblja, test završava svoj rad i nudi odlazak u prozor s rezultatima. Radi lakšeg snalaženja u vremenu gore desno nalazi se odbrojivač. Ovaj ispitni program omogućuje praktičnu navigaciju između pitanja, a također je moguće mijenjati prethodno odabrani ili snimljeni odgovor. Testovi su predstavljeni u dvije jednakovrijedne verzije, od kojih svaka sadrži sedam pitanja formuliranih u obliku zadataka različite razine težine. Prva četiri pitanja vrijede jedan bod i zahtijevaju odabir jednog točnog odgovora od četiri ponuđena odgovora. Zadaci pod brojevima pet i šest srednje su težine i vrijede po dva boda. Posljednji, sedmi, zadatak odgovara visokom stupnju težine i za točno rješenje ispitanik dobiva tri boda.

Nakon završetka testa prikazuje se prozor s rezultatima. Također možete pogledati detalje ocjenjivanja, a po potrebi se možete vratiti na ispitne zadatke uz naknadnu analizu točnih i odabranih (snimljenih) odgovora.

Napravimo kratku analizu predloženih testova.

Prvi I drugi testovi provjeriti znanje i vještine na temu "Odnos". Prilikom rješavanja zadataka prvog kolokvija učenik mora znati napisati omjer dvaju brojeva, odrediti koliki je dio jedan broj u odnosu na drugi (koliko je puta jedan broj veći od drugog), pronaći koliko je postotaka jedan broj. je drugoga i napiši inverzni omjer za dati omjer. Posebno je zanimljiv sedmi zadatak. Ovdje je u uvjetu zadano koliko je zadani broj postotaka postotaka broja jednak i trebate pronaći čemu je taj broj jednak.

Zadaci drugi test Iako se odnose na istu temu kao i zadatci prvog testa, oni se više ne temelje na provjeravanju temeljnih teorijskih i praktičnih znanja i vještina o ovoj temi, već su usmjereni na primjenu odnosa za rješavanje problema. Prvo pitanje sadrži grafički crtež koji prikazuje dva segmenta. Učenik treba odrediti omjer duljina tih odsječaka. U drugom zadatku zadane su dvije veličine u različitim mjernim jedinicama i treba pronaći njihov omjer. Zadatak broj tri traži od vas da odredite postotni omjer dva zadana broja. A u četvrtom, za dati omjer (zapisan kao mješoviti broj), trebate pronaći obrnuti omjer. Peto pitanje sadrži zadatak u kojem treba odrediti koliki je postotak jednog broja od drugog. U zadatku, koji se nalazi u šestom zadatku, trebate pronaći koji je dio jedan broj u odnosu na drugi. U sedmom pitanju, tvrdnja problema sadrži omjer dvaju brojeva i trebate pronaći omjer većeg broja prema zbroju dvaju brojeva uključenih u omjer.

Treći test namijenjeno praćenju po temama "Proporcije" I “Izravni i obrnuto proporcionalni odnosi”. Za uspješno polaganje testa učenik će trebati poznavanje članova proporcije (koji su članovi proporcije krajnji, a koji prosječni), koristeći zadani zapis proporcionalnog odnosa pronaći nepoznati član proporcije i sposobni sastaviti proporcionalne odnose (i riješiti ih) za rješavanje problema.

U četvrti test zadaci provjeravaju znanje i sposobnost rada s proporcijama, kao i na temama "Opseg i površina kruga" I "Skala". U prva dva pitanja trebate riješiti omjer. Zatim se predlaže pronaći duljinu kruga zadanog radijusa. Zatim, koristeći poznati radijus, morate izračunati površinu kruga. Peti i šesti zadatak su bitno suprotni jedan drugome. U petom, koristeći poznato mjerilo, treba odrediti kolika će biti udaljenost na karti (na terenu), ako je ta udaljenost na terenu (na karti) poznata. Šesti zadatak, naprotiv, predlaže pronalaženje mjerila karte pomoću poznatih odgovarajućih udaljenosti na karti i terena. Odgovor na sedmo pitanje zahtijevat će logično razmišljanje i pažnju. Trebate odrediti koliko se parnih (višekratnika od 5) dvoznamenkastih brojeva može sastaviti od četiri zadane znamenke.

Khartsyzsk srednja škola br. 25 "Inteligencija" s produbljenim proučavanjem pojedinih predmeta

Nakonečnaja Larisa Petrovna

profesorica matematike

Probni rad

Matematika, 6. razred

Predmet. Odnosi i proporcije

Udžbenik: Matematika. 6. razred: udžbenik za obrazovne ustanove / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Ševkin. -M.: Obrazovanje, 2016.

Sukladno Temeljnom nastavnom planu i programu za školsku godinu 2017.-2018., za učenje matematike u 6. razredu predviđeno je 4 sata tjedno. Za proučavanje teme „Odnosi i proporcije“ predviđeno je 12 sati.

Planirani rezultati proučavanja ove teme:

Učenici će naučiti koristiti pojmove omjera, mjerila i razmjera pri rješavanju problema. Navedite primjere korištenja ovih pojmova u praksi. Rješavanje zadataka proporcionalnog dijeljenja (uključujući zadatke iz stvarne prakse).

Koristiti znanja o ovisnostima (izravna i obrnuta proporcionalnost) između veličina (brzina, vrijeme, udaljenost; rad, produktivnost, vrijeme itd.) pri rješavanju tekstualnih zadataka: razumjeti tekst zadatka, izdvojiti potrebne informacije, graditi logički lanac zadataka. zaključivati, kritički procjenjivati ​​dobiveni odgovor, izvoditi jednostavne praktične izračune.

Rezultati svladavanja sadržaja teme:

Osobno

Formiranje komunikacijske kompetencije u obrazovanju i suradnji s vršnjacima;

Sposobnost točnog i kompetentnog izražavanja vlastitih misli pri rješavanju problema, razumijevanje značenja zadatka, sposobnost izgradnje argumenta;

Kreativno mišljenje, inicijativa, snalažljivost, aktivnost u rješavanju aritmetičkih zadataka;

Formiranje sposobnosti emocionalnog opažanja matematičkih objekata, problema, rješenja, zaključivanja.

Metasubjekt

Sposobnost samostalnog planiranja alternativnih načina za postizanje ciljeva, svjesnog odabira najučinkovitijih načina za rješavanje obrazovnih i kognitivnih problema;

Razvoj sposobnosti sagledavanja matematičkog problema u drugim disciplinama, u okolnom životu;

Razumijevanje suštine algoritamskih uputa i sposobnost postupanja u skladu s predloženim algoritmom.

Predmet

Posjedovanje osnovnog pojmovnog aparata: imati predodžbu o odnosima, proporcijama, izravnoj i obrnutoj proporcionalnosti, mjerilu, formiranje predodžbi o uzorcima u stvarnom svijetu;

Sposobnost primjene naučenih pojmova za rješavanje problema izravne i obrnute proporcionalnosti, dijeljenja broja u zadanom omjeru.

Predloženi test pokriva gradivo cjelokupne obrađene teme “Omjeri i proporcije” i sastoji se od 12 zadataka koji se razlikuju po stupnju složenosti i obliku izlaganja, a sadržajno odgovaraju važećem programu matematike za 6. razred općeobrazovnih organizacija. .

Svrha rada je provjeriti razinu asimilacije od strane učenika šestog razreda obrazovnog materijala o ovoj temi s naknadnom korekcijom znanja i vještina.

Prvih 9 zadataka su zadaci za odabir jednog točnog odgovora. Za svaki zadatak postoje četiri moguća odgovora od kojih je samo jedan točan. Zadatak se smatra točno obavljenim ako učenik u tablici s odgovorima označi samo jedno slovo koje označava točan odgovor. Nema potrebe davati nikakvo objašnjenje. Za svaki točan odgovor student dobiva 1 bod. Maksimalan broj bodova - 9

Sljedeća 3 zadatka (10 - 12) uključuju uspostavljanje korespondencije između zadataka (1 - 4) i njihovih odgovora (A - D). Za svaki od četiri reda, označena brojevima, morate odabrati jedan odgovor, označen slovom. Za svaki točan odgovor student dobiva 1 bod. Maksimalan broj bodova za 10 - 12 zadataka je 12. Ukupno 21 bod

Tablica za pretvaranje bodova u ocjene

bodova	ocjena
1 - 5	"1"
6 - 10	"2"
11 - 15	"3"
16 - 19	"4"
20 - 21	"5"

Za dovršetak posla dopušteno je 45 minuta.

Probni rad

1. Omjer 23 i 70 je:

A) B) C) 47; D) 93.

2. Koji su od predloženih omjera jednaki?

A) 4:7 i 8:28; B) 30:5 i 65:13; B) 2:1 i 6:3; D) 3:9 i 13:39.

3. Koje su od ovih jednakosti proporcije?

A) 40:8 = 4:2; B) 6:13 = 7:12; B) 7:2 = 21:4; D) 36:9 = 16:4;

4. Pronađite omjer 40 minuta prema 2 sata

A) 1:3; B) 20:1; B) 1:20; D) 3:1.

5.Koje su veličine izravno proporcionalne?

A) Površina kvadrata i njegove stranice;

B) Broj radnika i vrijeme u kojem će izvršiti posao;

C) Put koji je pješak prevalio i vrijeme dok je bio na cesti;

D) Broj cijevi koje pune bazen i vrijeme potrebno za punjenje bazena.

6. Koja ruska poslovica govori o obrnuto proporcionalnim količinama?

B) Kalem je mali, ali skup;

C) Što je panj viši, to je sjena viša;

D) Što je zdravo, to je i odgovor.

7. Koji su izrazi prikladni za izračunavanje nepoznatog člana udjelana : 24 = 3: 7

A) .

8. Dana proporcija 13:x = 17: na. Koja od sljedećih jednadžbi nije proporcija?

A)x:y= 13:17; B) x: 13 = y: 17; U)y: x= 17:13; G)x:y = 17: 13.

9. Što je omjer??

A) 8; B) ; U) ; G).

10. Uspostavite podudarnost između relacija (1 - 4) i veličina (A - D) koje te relacije jesu.

1. ; Broj;

2. ; B) cijena;

3. ; B) koncentracija;

4. ; D) brzina;

11. Uspostavite podudarnost između zadanih jednadžbi (1 - 4) i korijena svake od njih (A - D)

1. 7: 8 = x: 96; A) 2;

2. ; B) 6

3. T U 1 ;

4. Do : D) 50;

D) 84.

12. Uspostavite korespondenciju između zadataka (1 - 4) i brojeva (A - D), koji su odgovori na te zadatke.

1. U knjizi Elene Molokhovets "Poklon za mlade domaćice" postoji recept za pitu od suhih šljiva. Za pitu za 10 osoba koristite pola kilograma suhih šljiva. Koliko grama suhih šljiva treba koristiti za pitu za 3 osobe? Uzmite u obzir da je 1 funta = 400 g. 2. Tri stabla mandarine zajedno su dala 240 plodova, a broj plodova na njima bio je u omjeru 1:3:4. Koliko je plodova raslo na tom stablu na kojemu broj plodova nije bio ni najveći ni najmanji? 3. Za prijevoz tereta strojem nosivosti 6 tona potrebno je obaviti 10 vožnji. Koliko putovanja treba napraviti da bi se ovaj teret prevezao vozilom čija je nosivost 2 tone manja? 4. Udaljenost između dva grada na karti je 7 cm. Odredi udaljenost u kilometrima između gradova na zemlji ako je mjerilo karte 1:200 000.

A) 90; B) 15; NA 12; D) 120; D) 14.

ODGOVORI na zadatke 1. - 9.

ODGOVORI na zadatke 10. - 12

Zadatak 10

Zadatak 11

Zadatak 12

Za ispravljanje znanja možete koristiti sljedeću tablicu koja ukazuje na prirodu mogućih pogrešaka

p/p	Lik pogreške	S. M. Nikolskog Matematika, 5. razred M.: 2016		S. M. Nikolskog Matematika, 6. razred M.: 2016
		teorija	praksa	teorija	praksa
	Ne znaš definiciju stava.			klauzula 1.1	№ 4, №5
	Vi ne poznajete svojstva odnosa.			klauzula 1.1	№6, №7, №9
	Ne znate pronaći omjer homogenih veličina s različitim mjernim jedinicama.			klauzula 1.1	№10, №11
	Ne znate pronaći omjere količina različitih naziva.			klauzula 1.1	№12 - №16 №18, №19
	Ne znam definiciju razmjera			klauzula 1.2	№ 21
	Ne znate kako pronaći udaljenost na zemlji, poznavajući mjerilo i udaljenost na karti.			klauzula 1.2	№24, №28, №29
	Ne znate kako podijeliti broj u zadanom omjeru.			klauzula 1.3	№36, №37, №39, №40
	Ne znaš definiciju proporcije.			klauzula 1.4	№46 - №48, №50
	Ne znate osnovno svojstvo proporcije.			klauzula 1.4	№51, №52
	Ne znate kako pronaći nepoznati član proporcije.			klauzula 1.4	№53 - №55, №57, №58, №60, №61
11.	Ne znate definiciju izravno proporcionalnih veličina.			klauzula 1.5	№72 - №75
12.	Ne znate definiciju obrnuto proporcionalnih veličina.			klauzula 1.5	№76, №77, №79
13.	Ne znaš množiti razlomke.	klauzula 4.9	№892 - №900
14.	Ne znaš dijeliti obične razlomke.	klauzula 4.11	№925, №926, №927
	Ne znate kako pronaći razlomak broja?	klauzula 4.12	№941, №943, №945

Popis korištene literature

1. Matematika. 5. razred: udžbenik za obrazovne ustanove / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Ševkin. -M.: Obrazovanje, 2016.

2. Matematika. 6. razred: udžbenik za obrazovne ustanove / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Ševkin

3.Matematika. 6. razred: Zbirka zadataka i zadataka za tematsko ocjenjivanje / A.G. Merzlyak, V.B. Polonsky, E.M. Rabinovich, M.S. Yakir. - Kharkov “Gymnasium”, 2008

4. Didaktički materijali iz matematike za 5. razred: samostalni i testni rad / A.S. Chesnokov, K.I. Neshkov. -M .: Obrazovanje, 1981.

5. Matematika 6. razred: samostalni i testni rad / A.P. Ershova, V.V. Goloborodko. . - Kharkov “Gymnasium”, 2007