Uji rasio dan proporsi P 3. Hubungan dan proporsi

hal.1. Kesamaan angka

Tes

Perhitungan dan pekerjaan grafis

Contoh halaman judul

Institut Ekonomi, Manajemen dan Hukum CHOU VPO (Kazan)

Fakultas Manajemen dan Teknik Bisnis

Departemen Matematika Tinggi

dalam disiplin "Matematika Keuangan"

Pilihan 1

Pelaku : 2 OZO SP gr. 112 di ______________ A.V. Petrov

Diperiksa: Seni. guru ______________ E.A. Kasatkina

Naberezhnye Chelny

Jika tidak ada item "Cari solusi..." di tab "Layanan", Anda harus menjalankan perintah "Layanan" / "Add-on...", dan di jendela yang terbuka, pilih "Cari untuk solusi” add-on, setelah itu item yang dipilih akan muncul di tab “Layanan”.

Jika pencarian solusi gagal menemukan solusi, maka di jendela pencarian solusi Anda perlu mengklik tombol "Opsi" dan menetapkan nilai yang lebih tinggi untuk jumlah iterasi yang membatasi (misalnya, 1000) dan/atau a nilai yang lebih kecil untuk kesalahan relatif (misalnya, 0,001).

Pilihan 1

1. Bangun-bangun geometri yang sebangun mempunyai bentuk yang sama.

2. Koefisien kemiripan bangun datar sama dengan satu.

3. Koefisien kemiripan ruas-ruas sama dengan hasil bagi panjangnya.

4. Koefisien kemiripan lingkaran sama dengan hasil bagi panjang jari-jarinya.

5. Koefisien kemiripan persegi sama dengan hasil bagi panjang diameternya.

6. Jika sisi-sisi persegi dikurangi 5 kali, maka keliling persegi yang dihasilkan akan berkurang 25 kali.

7. Jika panjang persegi panjang ditambah k kali, maka luasnya akan bertambah sebesar k 2 kali.

8. Jika rusuk sebuah kubus digandakan, maka volume kubus baru tersebut menjadi 4 kali lebih besar.

9. Dua persegi mana pun sebangun.

10. Jika bangun-bangunnya sama, maka luasnya juga sama.

pilihan 2

Tuliskan kode numerik yang terdiri dari nomor-nomor pernyataan yang benar.

1. Bangun datar yang sejajar mempunyai bentuk dan dimensi yang sama.

2. Koefisien kemiripan adalah suatu bilangan yang menunjukkan berapa kali salah satu bilangan yang serupa lebih besar atau lebih kecil dari bilangan yang lain.

3. Segitiga sebangun mempunyai sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

4. Koefisien kesebangunan segitiga sama dengan hasil bagi panjang sisi-sisinya yang sebangun.

5. Koefisien kemiripan lingkaran sama dengan hasil bagi panjang diameternya.

6. Jika sisi-sisi suatu persegi panjang dikurangi sebesar k kali, maka kelilingnya akan berkurang sebesar k sekali.

7. Jika sisi persegi diperbesar k kali, maka luas persegi yang baru adalah k 2 kali lebih banyak.

8. Jika rusuk sebuah kubus diperkecil 3 kali lipat, maka volume kubus baru tersebut menjadi 9 kali lebih kecil.

9. Dua persegi panjang mana pun sebangun.

10. Jika luas bangun-bangun tersebut sama, maka bangun-bangun tersebut juga sama.

Pilihan 1

1. Hasil bagi dua besaran yang diukur dalam satuan yang sama disebut perbandingan besaran-besaran tersebut.

2. Perbandingan bilangan 150 dengan bilangan 250 adalah .

3. Persamaan 2:5= 0,1:0,25 adalah perbandingan.

4. Secara proporsional A:B=C:D angka B Dan C disebut suku ekstrim dari proporsi.

5. Secara proporsional, hasil kali suku-suku ekstrim sama dengan hasil kali suku-suku tengah.

6. Secara perbandingan, suku yang tidak diketahui adalah 2.4.

7. Jika segitiga ABC Dan KLM mirip, kalau begitu Matahari:L.M.=AC:MK.

8. Jika jarak pemukiman di lapangan 5 km dan di peta 0,5 cm, maka skala peta adalah 1:100.000.

9. 1% dari 55 sama dengan 0,55.

10. Bilangan yang 20%nya adalah bilangan 5 adalah 100.

pilihan 2

Tuliskan bilangan yang terdiri dari bilangan pernyataan yang benar.

1. Persamaan sejati antara dua perbandingan disebut proporsi.

2. Perbandingan bilangan 350 banding 420 sama dengan .

3. Persamaan 7:10=5:9 adalah perbandingan.

4. Sebanding dengan jumlahnya A Dan D disebut anggota ekstrem.

5. Jika C:D=k:M, Itu cm=kd.

6. Secara perbandingan, suku yang tidak diketahui adalah 4,5.

7. Jika segitiga ABC Dan KLM mirip, kalau begitu AB:KL=AC:km.

8. Jika pada peta jarak antar desa 2 cm dan skala peta 1:100.000, maka jarak di lapangan adalah 2 km.

9. 1% dari 2 sama dengan 0,2.

10. Bilangan dimana 10% adalah 5 adalah 50.

Hubungan dalam matematika yang panjangnya 2 m dipotong dari sepotong materi yang panjangnya 5 m, bagian manakah dari materi yang dipotong? 5 m 2 m Penyelesaian =0,4=40 0 / 0 Hasil bagi dua bilangan disebut perbandingan bilangan-bilangan tersebut. Apa yang ditunjukkan oleh sikap? Jawabannya juga bisa ditulis dalam bentuk desimal atau persentase. 2:5=

Apa yang ditunjukkan oleh sikap? Perbandingan menunjukkan berapa kali bilangan pertama lebih besar dari bilangan kedua 16 kg 8 kg 16:8 = 2(r.) atau berapa perbandingan bilangan pertama dengan bilangan kedua. 4 m 20 m 4 : 20 = 0,2 (bagian) Jika dua besaran diukur dengan satuan ukuran yang sama, maka perbandingan nilainya disebut perbandingan besaran-besaran tersebut. Rasio massa Rasio panjang terhadap adonan

P R O P O R T I O N “Proporsi adalah proporsionalitas. 1) Hubungan tertentu antar bagian. Proporsionalitas dalam alam, seni, arsitektur berarti menjaga hubungan tertentu antara ukuran masing-masing bagian tanaman, patung, bangunan dan merupakan syarat yang sangat diperlukan untuk penggambaran suatu objek yang benar dan indah. 2) Dalam matematika: persamaan dua relasi.” Ozhegov S.I.

PROPORSI Rasio 3.6:1.2 dan 6.3:2.1 adalah sama. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan 3.6:1.2=6.3:2.1 atau a: b = c:d Suku-suku tengah suatu proporsi Suku-suku ekstrim dari suatu proporsi Dalam proporsi yang benar, hasil kali suku-suku ekstrim sama dengan hasil kali dari suku tengah. a * d = b * c Bagaimana cara memeriksa apakah proporsinya benar? Untuk sebuah pertanyaan

PROPORSI Sifat dasar proporsi: Jika hasil kali suku-suku terluar sama dengan hasil kali suku-suku tengah suatu perbandingan, maka proporsi tersebut benar. Periksa apakah proporsinya benar? 20:16=5:

LATIHAN Buatlah, jika mungkin, proporsi dari perbandingan berikut: a) 20:4 dan 60: Buatlah, jika mungkin, proporsi dari empat bilangan yang diberikan: a) 100; 80; 4; Periksa dengan dua cara apakah persamaan tersebut benar: a) 49:14=14: Buatlah proporsi dari persamaan berikut: a) 40*30=20* Tentukan suku yang tidak diketahui dari perbandingan tersebut: a) x:30=54 :40

Tes 1. Hubungan. 1. Manakah dari rasio berikut yang sama? a)7:2; b) 4:14; c) 7:17.5; d)12:17;7:24:147:17,512:17 2. Tentukan perbandingan 1,2 m dengan 10 cm a) 12; b) 12 m; c)0,12; d) jawaban lain 1212 m 0,12 jawaban lain 3. Bagaimana sepertiga jam sama dengan delapan belas menit? a)1:54; b)10:8; c)1:6; d) jawaban lain. 1:5410:81:6 jawaban lain. 4. Perbandingan a:b adalah 5:3. Tentukan perbandingan 3a:10c. a) 1:2; b)2; c) 9:30; d) jawaban lain. 1:229:30 jawaban lain.

Tes 2. Proporsi. 1. Tentukan hasil kali suku tengah perbandingan: a)9.8; b)0,98; c)80; d) jawaban lain.9,80,9880 jawaban lain. 2. Temukan anggota proporsi yang tidak diketahui: a)0,05; b)20; c)0,5; d) jawaban lain 0,05200,5 jawaban lain. 3. Dari perbandingan yang diberikan, pilihlah yang benar: a)82:72=64:78; b)15:8=13:6;82:72=64:7815:8=13:6 c)17:2=34:4; d)22:23=81:82.17:2=34:422:23=81:82

Tugas 4 Jarak bumi ke bulan pada peta adalah 38,4 cm, tentukan jarak keduanya jika skala peta 1:

dalam latihan, tugas dan tes

Zheleznogorsk

sekolah hutan sanatorium

§ 1 Pecahan biasa (pengulangan).

butir 1. penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya berbeda.

butir 2. Aksi gabungan dengan pecahan desimal dan pecahan biasa.

§ 2 Hubungan dan proporsi

ayat 3. hubungan.

poin 4. Proporsi. Properti utama proporsi.

ayat 6. Proporsionalitas kuantitas yang terbalik.

§ 3 Bilangan positif dan negatif

butir 7. Garis koordinat.

butir 8. Bilangan positif. Nilai absolut suatu bilangan.

paragraf 9. Perbandingan angka.

butir 10. Penjumlahan bilangan rasional.

angka 11. Penjumlahan bilangan yang berbeda tanda.

butir 12. Hukum penjumlahan bilangan rasional.

butir 13. Pengurangan.

butir 14. Jarak antar titik.

butir 15. Perkalian bilangan rasional.

butir 16. Pembagian.

butir 17. Sifat-sifat tindakan dengan bilangan rasional.

§ 4 Solusi persamaan

paragraf 18. Memperluas tanda kurung.

angka 19. Pengurangan istilah serupa.

butir 20. Menyelesaikan persamaan.

§ 5 Pemecahan masalah

ayat 21. Tugas.

paragraf 22. Pengulangan.

BabSAYA. Pecahan biasa (pengulangan).

§ 1 penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya berbeda.

Abstrak

1. Perbandingan pecahan.

a) jika penyebutnya sama: pecahan > manakah yang pembilangnya lebih besar?

https://pandia.ru/text/78/170/images/image003_13.png" align="left" width="43" height="41 src=">

c) jika pembilang dan penyebutnya berbeda: direduksi menjadi penyebut yang sama.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image005_9.png" align="left" width="41" height="41 src=">.png" align="left" width="47 " tinggi = "41 src =>.png" align = "kiri" lebar = "40" tinggi = "41 src = ">.png" align = "kiri" lebar = "47" tinggi = "41 src = " >.png" align="kiri" width="57" height="41 src=">.png" align="left" width="67" height="41 src=">.png" align="kiri " lebar = "33" tinggi = "41 src = ">.png" align = "kiri" lebar = "36" tinggi = "41 src = ">g)

3. Menghitung:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image021_0.png" align="left" width="79" height="41 src=">.png" align="left" width="65 " tinggi="41 src=">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image025_0.png" align="left" width="89" height="41 src=">.png" align="left" width="65 " tinggi = "41 src =>.png" align = "kiri" lebar = "65" tinggi = "41 src = ">.png" align = "kiri" lebar = "75" tinggi = "41 src = " >.png" align="kiri" lebar="73" tinggi="41 src=">

Denganpekerjaan mandiri

4. Pilih jawaban yang benar.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image035_0.png" align="left" width="100" height="45 src=">a) b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image037_0.png" align="left" width="92" height="45 src=">c) d)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image039.png" align="left" width="15" height="41 src=">.png" align="left" width="16 " height="41 src=">.png" align="left" width="143" height="48 src=">Ekspresikan jawaban Anda dalam hitungan menit.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image045.png" align="left" width="49" height="23 src=">c) Hasil susu pagi hari adalah 81/2 l, sore hari - 63/10 l, dan saat makan siang produksi susunya 3/5 l lebih sedikit dibandingkan pagi hari.Berapa hasil susu per hari?

6. Bandingkan pecahannya dan buatlah kesimpulan.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image047.png" align="left" width="52" height="41 src=">.png" align="left" width="39 " tinggi = "41 src =>.png" align = "kiri" lebar = "51" tinggi = "41 src = ">b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image053.png" align="left" width="45" height="41 src=">.png" align="left" width="21 " tinggi="41 src=">.png" align="kiri" lebar="21" tinggi="41 src=">

8. Susun dalam urutan menurun.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image059.png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" width="91 " tinggi="41 src=">.png" align="kiri" lebar="73" tinggi="41 src=">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image065.png" align="left" width="67" height="41 src=">.png" align="left" width="100 " tinggi = "45 src =>.png" align = "kiri" lebar = "115" tinggi = "41 src = ">v g)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image071.png" align="left" width="25" height="41 src=">.png" align="left" width="33 " tinggi="41 src=">.png" align="kiri" lebar="107" tinggi="41 src=">

png" align="kiri" height="17 src=">.png" align="kiri" lebar="16" height="41 src=">.png" align="kiri" height="17 src= ">.png" align="left" height="17 src=">.png" align="left" width="15" height="41 src=">.png" align="left" width=" 21" height="41 src=">.png" align="kiri" lebar="15" height="41 src=">a) b)

png" align="kiri" lebar="16" height="41 src=">.png" align="kiri" height="17 src=">

png" align="left" height="17 src=">2). Jumlah pecahannya sama dengan:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image081.png" align="left" width="68" height="41 src=">

3). Nilai dari ekspresi tersebut adalah:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image082.png" align="left" width="57" height="41 src=">

4). Tambahkan pecahan:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image084.png" align="left" width="57" height="41 src=">

5). Menghitung:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image085.png" align="left" width="99" height="45 src=">6). Ikuti langkah-langkah berikut:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image086.png" align="left" width="72" height="41 src=">.png" align="left" width="44 " tinggi = "41 src =>.png" align = "kiri" lebar = "85" tinggi = "41 src = ">.png" align = "kiri" lebar = "140" tinggi = "41 src = " >.png" align="kiri" lebar="81" tinggi="41 src="> Contoh: a) b) c)

(dapat dikurangi 2) (pecahan tidak dapat direduksi) (dapat dikurangi 25)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image096.png" align="left" width="59" height="41 src=">.png" align="left" width="51 " tinggi="41 src="> A)

, karena penyebutnya memiliki pembagi 5 dan 2: 5 = 0,4

https://pandia.ru/text/78/170/images/image100.png" align="left" width="31" height="41 src="> V)

- tidak dapat diubah ke desimal, karena penyebutnya tidak memiliki pembagi 2 dan 5

13. Temukan pecahan yang dapat ditulis sebagai desimal dan uraikan kata tersebut.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image102.png" align="left" width="29" height="69 src=">.png" align="left" width="27 " " height="69 src=">.png" align="kiri" lebar="28" height="69 src=">.png" align="kiri" lebar="28" height="69 src= " >.png" align="kiri" lebar="24" tinggi="69 src=">

14. Ubah pecahan menjadi desimal.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image112.png" align="left" width="32" height="41 src=">.png" align="left" width="20 " tinggi = "41 src =>.png" align = "kiri" lebar = 21" tinggi = "41 src =>.png" align = "kiri" lebar = 55" tinggi = 41 src = " >.png" align="kiri" width="55" height="41 src=">.png" align="left" width="49" height="41 src=">.png" align="kiri " lebar = "61" tinggi = "41 src = ">.png" align = "kiri" lebar = "147" tinggi = "45 src =>>.png" align = "kiri" lebar = "100" tinggi = "41 src=">a) b) c)

19. Pekerjaan mandiri.

1). Menghitung:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image130.png" align="left" width="55" height="41 src=">.png" align="left" width="55 " tinggi="41 src=">a) b) c) d)

2). Temukan arti dari ungkapan:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image134.png" align="left" width="81" height="41 src=">a) b)

20. Temukan arti dari pecahan.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image136.png" align="left" width="35" height="44 src=">.png" align="left" width="28 " tinggi="44 src=">a) b) c) d)

21. Pekerjaan mandiri (uji diri Anda sendiri).

Temukan artinya:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image143.png" align="left" width="33" height="44 src=">.png" align="left" width="21 " tinggi = "41 src =>.png" align = "kiri" lebar = 83" tinggi = "41 src =>.png" align = "kiri" lebar = 21" tinggi = 41 src = " >.png" align="kiri" lebar="25" tinggi="41 src=">

1). a B C D)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image153.png" align="left" width="32" height="41 src=">.png" align="left" width="32 " " height="41 src=">.png" align="kiri" lebar="31" height="41 src=">.png" align="kiri" lebar="21" height="41 src= " >.png" align="kiri" lebar="32" tinggi="41 src=">

4). a B C D)

23. Selesaikan tindakannya.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image163.png" align="left" width="199" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image165.png" align="left" width="135" height="83 src=">

HMasalah dalam menemukan pecahan suatu bilangan.

Untuk mencari pecahan suatu bilangan, Anda perlu mengalikan bilangan tersebut dengan pecahan tersebut.

24. Temukan pecahan dari bilangan tersebut.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image167.png" align="left" width="83" height="45 src=">.png" align="left" width="73 " tinggi="45 src=">.png" align="kiri" lebar="80" tinggi="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image173.png" align="left" width="97" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image175.png" align="left" width="92" height="45 src=">.png" align="left" width="100 " tinggi = "45 src =>.png" align = "kiri" lebar = "181" tinggi = "45 src = ">.png" align = "kiri" lebar = "177" tinggi = "45 src = " >

https://pandia.ru/text/78/170/images/image183.png" align="left" width="185" height="45 src=">.png" align="left" width="193 " tinggi="45 src=">.png" align="kiri" lebar="183" tinggi="45 src=">

33. 3/7 dari padang rumput telah dipangkas. Hitunglah luas padang rumput tersebut jika dipangkas 21 hektar.

34. Dalam satu jam pertama mobil menempuh 5/7 dari seluruh jarak. Berapa jarak keseluruhan jika mobil menempuh jarak 70 km dalam satu jam pertama?

35. 2/7 dari seluruh mesin di bengkel telah diperbaiki. Berapa banyak mesin yang ada di bengkel jika 28 mesin diperbaiki?

36. 5/6 jalan sudah diperbaiki, yakni sepanjang 30 km. Berapa panjang seluruh jalan tersebut?

37. Dalam satu jam pertama, mobil menempuh 27% jalur yang dituju, setelah itu masih menempuh jarak 146 km lagi. Berapa kilometer panjang rute yang dituju?

38. Kita menjual 32% sayuran, setelah itu masih tersisa 136 ton lagi untuk dijual.Berapa ton sayuran yang ada di toko?

39. Saya telah membaca 29% bukunya, menyisakan 142 halaman lagi untuk dibaca. Berapa halaman dalam buku tersebut?

40. Tes No.1.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image189.png" align="left" width="209" height="45 src=">

2). Membandingkan

41. Lahan seluas 120 hektar ditanami kentang, kubis dan wortel. 3/4 dari lahan ini ditanami kentang, 80% sisanya ditanami kubis, dan sisanya ditanami wortel. Berapa hektar yang ditanami wortel?

42. Tes No.2.

1). Temukan arti dari ungkapan:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image191.png" align="left" width="39" height="44 src=">.png" align="left" width="205 " tinggi = "45 src =>.png" align = "kiri" lebar = "64" tinggi = "41 src = ">.png" align = "kiri" lebar = "63" tinggi = "41 src = " >.png" align="kiri" lebar="16" tinggi="41 src=">2).

dan jika A > B , lalu menunjukkan berapa kali A > B

png" align="kiri" lebar="16" tinggi="41 src=">

b) jika A < B , lalu menunjukkan bagian apa itu A dari B

https://pandia.ru/text/78/170/images/image202.png" align="left" width="391" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image204.png" align="left" width="191" height="45 src=">.png" align="left" width="193 " tinggi="45 src=">

43. Hubungan apa yang ditunjukkan.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image208.png" align="left" width="351" height="45 src=">

44. Ada 6 bunga mawar putih dan 12 bunga mawar merah di petak bunga. Apa yang ditunjukkan oleh hubungan tersebut:

a) 6:12; b) 12:6; c) 6:18; d) 18:12 ?

45. Sederhanakan hubungan (yaitu, kurangi pecahan).

https://pandia.ru/text/78/170/images/image210.png" align="left" width="60" height="44 src=">.png" align="left" width="29 " tinggi="41 src=">

a) 4:5; b) c) d) 77:28; D)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image214.png" align="left" width="53" height="41 src=">

47. Kebun menempati 5,6 a, dan kebun sayur 3,2 a. Berapa kali luas kebun lebih besar dari luas kebun sayur? Bagian manakah dari keseluruhan lahan yang ditempati oleh kebun sayur?

48. Serzha berjalan 5,6 km dan menempuh 12,6 km dengan bus. Berapa kali jarak yang ditempuh dengan berjalan kaki lebih pendek daripada jarak yang ditempuh dengan bus? Berapa lama perjalanan yang dilakukan Seryozha dengan bus?

49. Ada 25 orang di brigade, 20 di antaranya laki-laki. Berapa persentase seluruh anggota tim yang laki-laki?

50. dari 32 siswa di kelas, 4 siswa tidak hadir karena sakit. Berapa persentase siswa yang hadir?

51. Alih-alih 75 bagian yang direncanakan, pekerja tersebut memproduksi 80 bagian. Berapa persentase rencana yang telah selesai?

52. Untuk mengetahui daya kecambah benih ditanam sebanyak 300 benih. Dari jumlah tersebut yang berkecambah sebanyak 273. Berapa persentase perkecambahan benih tersebut?

53. Pekerjaan mandiri.

a) Kami membeli sayuran seharga 2,6 rubel dan buah-buahan seharga 9,1 rubel. Berapa kali lebih banyak Anda membayar untuk buah-buahan dibandingkan sayuran? Berapa bagian dari total pembelian yang berupa sayur-sayuran?

b) Panjang seluruh jalan adalah 360 km. 240 km sudah diaspal. jalan ini. Bagian jalan mana yang sudah beraspal? Berapa kali panjang seluruh jalan dibandingkan bagiannya yang beraspal?

c) Dari 250 biji, yang berkecambah adalah 200. Tentukan persentase perkecambahannya.

§ 4 Pproporsi. Properti utama proporsi.

Abstrak

1. Sikap = sikap

https://pandia.ru/text/78/170/images/image216.png" align="left" width="27" height="34 src=">.png" align="left" width="46 " tinggi="3 src="> proporsi

A : B = C : D atau

https://pandia.ru/text/78/170/images/image219.png" align="left" width="139" height="41 src="> 3.

Tes 13-16 "Rasio dan proporsi".

Tes yang diusulkan dirancang untuk menguji pengetahuan dan keterampilan siswa pada suatu bagian mata kuliah matematika kelas enam"Rasio dan Proporsi" . Dengan menggunakan tes yang disajikan, asimilasi materi pendidikan pada topik-topik berikut diperiksa: “Rasio”, “Proporsi”, “hubungan proporsional langsung dan terbalik”, “Skala”, “Keliling dan luas lingkaran”, “Bola”. Pilihan tes ini dapat digunakan dalam sistem pembelajaran di kelas untuk mempelajari bagian yang ditentukan atau di rumah - selama pembelajaran mandiri atau jarak jauh untuk tujuan pengendalian diri.

Tes ini memiliki batas waktu sepuluh menit. Di akhir jangka waktu ini, tes menyelesaikan tugasnya dan menawarkan untuk membuka jendela hasil. Untuk kemudahan orientasi waktu, terdapat penghitung waktu mundur di kanan atas. Program tes ini menyediakan navigasi yang mudah antar pertanyaan, dan juga memungkinkan untuk membuat perubahan pada jawaban yang dipilih atau direkam sebelumnya. Tes disajikan dalam dua versi yang setara, masing-masing berisi tujuh soal yang dirumuskan dalam bentuk tugas dengan tingkat kesulitan yang berbeda-beda. Empat pertanyaan pertama bernilai satu poin dan mengharuskan Anda memilih satu jawaban yang benar dari empat pilihan. Soal nomor lima dan enam memiliki tingkat kesulitan sedang dan masing-masing bernilai dua poin. Tugas terakhir, ketujuh, memiliki tingkat kesulitan yang tinggi dan untuk solusi yang benar peserta tes menerima tiga poin.

Setelah tes selesai, jendela hasil dengan skor ditampilkan. Anda juga dapat melihat rincian penilaian, dan, jika perlu, Anda dapat kembali ke tugas tes dengan analisis selanjutnya atas jawaban yang benar dan dipilih (dicatat).

Mari kita membuat analisis singkat terhadap tes yang diusulkan.

Pertama Dan tes kedua menguji pengetahuan dan keterampilan tentang topik tersebut "Hubungan". Selama menyelesaikan tugas tes pertama, siswa harus mampu menuliskan perbandingan dua bilangan, menentukan bagian suatu bilangan relatif terhadap bilangan lain (berapa kali suatu bilangan lebih besar dari bilangan yang lain), mencari berapa persentase suatu bilangan. adalah dari yang lain, dan tuliskan rasio invers untuk rasio tertentu. Tugas ketujuh sangat menarik. Di sini, dalam kondisi ini, diberikan berapa persentase tertentu dari suatu bilangan dan Anda perlu mencari berapa bilangan tersebut.

Tugas tes kedua Meskipun berkaitan dengan topik yang sama dengan tugas-tugas tes pertama, tugas-tugas tersebut tidak lagi didasarkan pada pengujian pengetahuan dan keterampilan teoritis dan praktis dasar tentang topik tersebut, tetapi ditujukan untuk menerapkan hubungan untuk memecahkan masalah. Pertanyaan pertama berisi gambar grafis yang menunjukkan dua segmen. Siswa harus menentukan perbandingan panjang ruas-ruas tersebut. Dalam tugas kedua, dua besaran diberikan dalam satuan pengukuran yang berbeda dan Anda perlu mencari rasionya. Tugas nomor tiga meminta Anda menentukan rasio persentase dari dua angka yang diberikan. Dan yang keempat, dengan perbandingan tertentu (ditulis sebagai bilangan campuran), Anda perlu mencari perbandingan terbalik. Pertanyaan kelima berisi tugas di mana Anda perlu menentukan berapa persentase satu angka dari angka lainnya. Dalam soal yang ada pada tugas keenam, Anda perlu mencari bagian mana suatu bilangan relatif terhadap bilangan lainnya. Pada pertanyaan ketujuh, rumusan masalah berisi perbandingan dua bilangan dan Anda perlu mencari perbandingan bilangan yang lebih besar dengan jumlah dua bilangan yang terlibat dalam perbandingan tersebut.

Tes ketiga dimaksudkan untuk pemantauan berdasarkan topik "Proporsi" Dan “Hubungan berbanding lurus dan berbanding terbalik”. Agar berhasil lulus tes, siswa perlu mengetahui suku-suku proporsi (yang mana dari proporsi tersebut ekstrim dan mana yang rata-rata), menemukan suku proporsi yang tidak diketahui dengan menggunakan notasi proporsional yang diberikan, dan mampu menyusun hubungan proporsional (dan menyelesaikannya) untuk memecahkan masalah.

DI DALAM tes keempat tugas menguji pengetahuan dan kemampuan untuk bekerja dengan proporsi, serta topik "Keliling dan Luas Lingkaran" Dan "Skala". Dalam dua pertanyaan pertama, Anda perlu menyelesaikan proporsinya. Selanjutnya, diusulkan untuk mencari panjang lingkaran dengan jari-jari tertentu. Kemudian, dengan menggunakan jari-jari yang diketahui, Anda perlu menghitung luas lingkaran. Tugas kelima dan keenam pada dasarnya berlawanan satu sama lain. Kelima, dengan menggunakan skala yang diketahui, Anda harus menentukan berapa jarak di peta (di lapangan), jika jarak di lapangan (di peta) diketahui. Sebaliknya, tugas keenam menyarankan untuk menemukan skala peta menggunakan jarak yang diketahui dan sesuai pada peta dan medan. Menjawab pertanyaan ketujuh membutuhkan pemikiran logis dan perhatian. Anda perlu menentukan berapa banyak bilangan dua angka genap (kelipatan 5) yang dapat dibuat dari empat angka tertentu.

Sekolah menengah Khartsyzsk No. 25 "Kecerdasan" dengan studi mendalam tentang mata pelajaran individu

Nakonechnaya Larisa Petrovna

guru matematika

Uji kerja

Matematika, kelas 6

Subjek. Hubungan dan proporsi

Buku pelajaran: Matematika. Kelas 6: buku teks untuk lembaga pendidikan / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Shevkin. -M.: Pendidikan, 2016.

Sesuai dengan Kurikulum Dasar tahun ajaran 2017-2018, pembelajaran matematika di kelas 6 dialokasikan 4 jam per minggu. 12 jam disediakan untuk mempelajari topik “Hubungan dan Proporsi”.

Hasil yang direncanakan dari mempelajari topik ini:

Siswa akan belajar menggunakan konsep rasio, skala, dan proporsi ketika menyelesaikan masalah. Berikan contoh penggunaan konsep-konsep ini dalam praktik. Menyelesaikan masalah yang melibatkan pembagian proporsional (termasuk masalah dari praktik nyata).

Menggunakan pengetahuan tentang ketergantungan (proporsionalitas langsung dan terbalik) antar besaran (kecepatan, waktu, jarak; usaha, produktivitas, waktu, dll) saat menyelesaikan soal cerita: memahami teks soal, mengekstrak informasi yang diperlukan, membangun rantai logis dari menalar, mengevaluasi secara kritis jawaban yang diterima, melakukan perhitungan praktis sederhana.

Hasil penguasaan isi topik:

Pribadi

Pembentukan kompetensi komunikatif dalam pendidikan dan kerjasama dengan teman sebaya;

Kemampuan mengungkapkan pikiran secara akurat dan kompeten ketika memecahkan masalah, memahami makna tugas, kemampuan membangun argumentasi;

Berpikir kreatif, inisiatif, akal, aktivitas dalam memecahkan masalah aritmatika;

Pembentukan kemampuan persepsi emosional terhadap objek matematika, masalah, solusi, penalaran.

Metasubjek

Kemampuan untuk secara mandiri merencanakan cara-cara alternatif untuk mencapai tujuan, secara sadar memilih cara yang paling efektif untuk memecahkan masalah pendidikan dan kognitif;

Pengembangan kemampuan melihat suatu masalah matematika dalam disiplin ilmu lain, dalam kehidupan sekitar;

Memahami esensi instruksi algoritmik dan kemampuan bertindak sesuai dengan algoritma yang diusulkan.

Subjek

Memiliki perangkat konseptual dasar: memiliki gagasan tentang hubungan, proporsi, proporsionalitas langsung dan terbalik, skala, pembentukan gagasan tentang pola di dunia nyata;

Kemampuan menerapkan konsep-konsep yang dipelajari untuk memecahkan masalah proporsionalitas langsung dan terbalik, membagi suatu bilangan dengan perbandingan tertentu.

Tes yang diusulkan mencakup materi dari seluruh topik yang dipelajari “Rasio dan Proporsi” dan terdiri dari 12 tugas, berbeda dalam tingkat kerumitan dan bentuk penyajiannya, yang isinya sesuai dengan program matematika saat ini untuk kelas 6 organisasi pendidikan umum. .

Tujuan dari pekerjaan ini adalah untuk memeriksa tingkat asimilasi materi pendidikan oleh siswa kelas enam tentang topik ini, diikuti dengan koreksi pengetahuan dan keterampilan.

9 tugas pertama adalah tugas memilih satu jawaban yang benar. Untuk setiap tugas ada empat kemungkinan jawaban, dan hanya satu yang benar. Tugas dianggap selesai dengan benar jika siswa menunjukkan pada tabel jawaban hanya satu huruf yang menunjukkan jawaban yang benar. Tidak perlu memberikan penjelasan apa pun. Untuk setiap jawaban yang benar, siswa menerima 1 poin. Poin maksimum - 9

3 tugas berikutnya (10 - 12) melibatkan penetapan korespondensi antara tugas (1 - 4) dan jawabannya (A - D). Untuk masing-masing dari empat baris yang ditandai dengan angka, Anda harus memilih satu jawaban yang ditandai dengan huruf. Untuk setiap jawaban yang benar, siswa menerima 1 poin. Jumlah poin maksimal yang dicetak untuk 10 - 12 tugas adalah 12. Total 21 poin

Tabel untuk mengubah titik menjadi tanda

poin	tanda
1 - 5	"1"
6 - 10	"2"
11 - 15	"3"
16 - 19	"4"
20 - 21	"5"

Waktu yang diberikan untuk menyelesaikan pekerjaan adalah 45 menit.

Uji kerja

1. Perbandingan 23 dan 70 adalah:

A) B) C) 47; D) 93.

2. Rasio manakah yang diusulkan yang sama?

A) 4:7 dan 8:28; B) 30:5 dan 65:13; B) 2:1 dan 6:3; D) 3:9 dan 13:39.

3. Manakah dari persamaan berikut yang merupakan proporsi?

A) 40:8 = 4:2; B) 6:13 = 7:12; B) 7:2 = 21:4; D) 36:9 = 16:4;

4. Tentukan perbandingan 40 menit dan 2 jam

A) 1:3; B) 20:1; B) 1:20; D) 3:1.

5. Besaran manakah yang berbanding lurus?

A) Luas persegi dan sisi-sisinya;

B) Jumlah pekerja dan waktu mereka akan menyelesaikan pekerjaan;

C) Jalur yang dilalui pejalan kaki dan waktu yang dihabiskannya di jalan;

D) Banyaknya pipa yang mengisi kolam dan waktu yang diperlukan untuk mengisi kolam.

6. Pepatah Rusia manakah yang berbicara tentang besaran berbanding terbalik?

B) Kumparannya kecil, tapi mahal;

C) Semakin tinggi tunggulnya, semakin tinggi pula bayangannya;

D) Apa itu halo, itulah jawabannya.

7. Ekspresi apa yang cocok untuk menghitung suku proporsi yang tidak diketahuipada : 24 = 3: 7

A) .

8. Diberikan proporsi 13:X = 17: pada. Manakah persamaan berikut yang bukan merupakan perbandingan?

A)x:y= 13:17; B) x: 13 = y: 17; DI DALAM)kamu: x= 17:13; G)x:y = 17: 13.

9. Berapa rasionya??

A) 8; B) ; DI DALAM) ; G).

10. Tentukan korespondensi antara relasi (1 - 4) dan besaran (A - D) pada relasi tersebut.

1. ; Sebuah angka;

2. ; B) harga;

3. ; B) konsentrasi;

4. ; D) kecepatan;

11. Buatlah korespondensi antara persamaan yang diberikan (1 - 4) dan akar-akar persamaan tersebut (A - D)

1. 7: 8 = X: 96; A) 2;

2. ; B) 6

3. T DALAM 1 ;

4. Ke : D) 50;

D) 84.

12. Buatlah korespondensi antara soal (1 - 4) dan angka (A - D) yang merupakan jawaban dari soal tersebut.

1. Dalam buku karya Elena Molokhovets “Hadiah untuk Ibu Rumah Tangga Muda” ada resep pai plum. Untuk pai untuk 10 orang, gunakan satu pon buah plum. Berapa gram buah plum yang harus saya gunakan untuk membuat pai untuk 3 orang? Anggaplah 1 pon = 400 g. 2. Tiga pohon jeruk keprok bersama-sama menghasilkan 240 buah, perbandingan jumlah buahnya 1:3:4. Berapa banyak buah yang tumbuh pada pohon yang jumlah buahnya bukan yang terbesar dan terkecil? 3. Untuk mengangkut barang dengan mesin berkapasitas angkut 6 ton perlu menempuh 10 perjalanan. Berapa kali perjalanan yang harus dilakukan untuk mengangkut muatan tersebut dengan kendaraan yang daya angkutnya lebih sedikit 2 ton? 4. Jarak dua kota pada peta adalah 7cm. Hitunglah jarak dalam kilometer antar kota di lapangan jika skala peta 1:200.000.

A) 90; B) 15; PADA 12; D) 120; D) 14.

JAWABAN tugas 1 - 9.

JAWABAN tugas 10 - 12

Tugas 10

Tugas 11

Tugas 12

Untuk mengoreksi pengetahuan, Anda dapat menggunakan tabel berikut, yang menunjukkan sifat kemungkinan kesalahan

hal/hal	Karakter kesalahan	S.M.Nikolsky Matematika, kelas 5 M.: 2016		S.M.Nikolsky Matematika, kelas 6 M.: 2016
		teori	praktik	teori	praktik
	Anda tidak tahu definisi sikap.			ayat 1.1	№ 4, №5
	Anda tidak mengetahui sifat-sifat hubungan.			ayat 1.1	№6, №7, №9
	Anda tidak mengetahui cara mencari perbandingan besaran-besaran homogen dengan satuan pengukuran yang berbeda.			ayat 1.1	№10, №11
	Anda tidak tahu cara mencari perbandingan besaran dengan nama yang berbeda.			ayat 1.1	№12 - №16 №18, №19
	Belum mengetahui definisi skala			ayat 1.2	№ 21
	Anda tidak tahu cara mencari jarak di lapangan, mengetahui skala dan jarak di peta.			ayat 1.2	№24, №28, №29
	Anda tidak tahu cara membagi suatu bilangan dengan perbandingan tertentu.			ayat 1.3	№36, №37, №39, №40
	Anda belum mengetahui definisi proporsi.			ayat 1.4	№46 - №48, №50
	Anda tidak mengetahui sifat dasar proporsi.			ayat 1.4	№51, №52
	Anda tidak tahu cara mencari suku yang tidak diketahui dari suatu proporsi.			ayat 1.4	№53 - №55, №57, №58, №60, №61
11.	Anda belum mengetahui pengertian besaran berbanding lurus.			ayat 1.5	№72 - №75
12.	Anda mungkin belum mengetahui definisi besaran berbanding terbalik.			ayat 1.5	№76, №77, №79
13.	Anda tidak tahu cara mengalikan pecahan.	pasal 4.9	№892 - №900
14.	Anda tidak tahu cara membagi pecahan biasa.	pasal 4.11	№925, №926, №927
	Tidak tahu cara mencari pecahan suatu bilangan?	pasal 4.12	№941, №943, №945

Daftar literatur bekas

1. Matematika. Kelas 5: buku teks untuk lembaga pendidikan / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Shevkin. -M.: Pendidikan, 2016.

2. Matematika. Kelas 6: buku teks untuk lembaga pendidikan / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Shevkin

3.Matematika. Kelas 6 : Kumpulan tugas dan tugas penilaian tematik / A.G. Merzlyak, V.B. Polonsky, E.M. Rabinovich, M.S.Yakir. - Kharkov "Gimnasium", 2008

4. Materi didaktik matematika untuk kelas 5: kerja mandiri dan tes / A.S.Chesnokov, K.I.Neshkov. -M.: Pendidikan, 1981.

5. Matematika kelas 6: kerja mandiri dan tes / A.P. Ershova, V.V. Goloborodko. . - Kharkov "Gimnasium", 2007