2개의 자연수를 비교하는 방법. 정수

5는 7보다 작고 171은 19보다 크다는 것이 분명합니다. 이 비교 결과는 (보다 큼) 기호를 사용하여 작성됩니다. 5 19 이러한 기록을 부등식이라고 합니다. 19 이러한 항목을 부등식이라고 합니다"> 19 이러한 항목을 부등식이라고 합니다"> 19 이러한 항목을 부등식이라고 합니다." title="5는 7보다 작고 171은 19보다 크다는 것이 분명합니다. 이 비교 결과 (보다 큼) 기호를 사용하여 작성됩니다. 5 19 이러한 기록을 부등식이라고 합니다."> title="5는 7보다 작고 171은 19보다 크다는 것이 분명합니다. 이 비교 결과는 (보다 큼) 기호를 사용하여 작성됩니다. 5 19 이러한 기록을 부등식이라고 합니다."> !}

세 개의 숫자를 동시에 비교할 수 있습니다. 예를 들어 숫자 17은 15보다 크고 20보다 작습니다. 이는 이중 부등식을 사용하여 작성됩니다: 15

1. 각 숫자의 자릿수를 세어보세요. 자릿수가 많은 숫자가 더 큽니다. > 99 124 396"> 99 124 396"> 99 124 396" title="1. 각 숫자의 자릿수를 셉니다. 자릿수가 많은 숫자가 더 큽니다: 594 321 505 > 99 124 396"> title="1. 각 숫자의 자릿수를 세어보세요. 자릿수가 많은 숫자가 더 큽니다: 594,321,505 > 99,124,396"> !}

2. 두 개의 여러 자리 숫자의 자릿수가 동일한 경우 숫자로 비교해야 합니다. 7256 > 7249 582 647 7249 582 647 7249 582 647 7249 582 647 title="2. 두 개의 멀티가 있는 경우 -숫자의 자릿수가 동일하면 숫자별로 비교해야 합니다: 7256 > 7249 582 647

우리는 인생에서 항상 비교를 사용합니다. 예를 들어 도로가 길거나 짧거나, 사람이 키가 크거나 작거나, 장난감이 많거나 적거나, 컨테이너가 크거나 작거나. 그렇다면 자연수를 비교한다는 것은 무엇일까요?

자연수의 비교– 이것은 어느 것이 더 크고 어느 것이 더 작은지에 대한 결정입니다.

자연수를 비교하는 방법.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9 ,10, 11, 12, 13, 14, 15, …

1) 오른쪽의 숫자는 항상 왼쪽의 숫자보다 큽니다.
예를 들어, 숫자 7과 9를 비교해 보겠습니다. 숫자 9는 숫자 7의 오른쪽에 있으므로 숫자 9는 7보다 큽니다.

하나는 가장 작은 자연수이다.

모든 자연수는 0보다 큽니다.

2) 더 많은 자연수는 항상 더 큽니다.

두 숫자 45와 190을 비교해 보겠습니다. 숫자 190이 숫자 45보다 크다는 것이 즉시 분명해집니다. 숫자 190은 세 자리 숫자이고 45는 두 자리 숫자이기 때문에 이러한 결론을 내렸습니다. 190은 백, 십, 일의 자리를 가지고 있는 반면, 숫자 45는 십의 자리와 일의 자리만 가지고 있습니다.

3) 자릿수가 같으면 (왼쪽에서 오른쪽으로) 숫자의 자릿수 값을 비교합니다.
예를 들어 숫자 478과 399를 비교해 보겠습니다. 두 숫자 모두 세 자리 숫자이므로 백 단위로 자세히 살펴보겠습니다. 첫 번째 숫자 478은 백의 자리 4를 갖고 두 번째 숫자 399는 백의 자리 3을 갖습니다. 따라서 첫 번째 숫자 478은 두 번째 숫자 399보다 큽니다. 4는 3보다 크기 때문입니다. .

동일하면 다음 낮은 숫자를 비교합니다.
숫자 7890과 7860을 비교해 보겠습니다. 천 단위의 가장 높은 숫자를 비교하기 시작합니다. 두 숫자 모두 7과 같습니다. 두 숫자의 다음 숫자도 8과 같습니다. 그러나 10의 숫자는 다릅니다. . 첫 번째 숫자 7890은 10의 자리가 9이고 두 번째 숫자 7860은 6입니다. 다음으로 우리는 첫 번째 숫자의 10의 자리가 두 번째의 자리보다 크기 때문에 첫 번째 숫자 7890이 7860보다 크다고 결론을 내립니다. 간단히 말해서 9는 6보다 큽니다.

\(\left(\begin(배열)(c)78 \color(파란색) (9)0\\ 78\color(빨간색) (6)0\end(배열)\right)\)

4) 비교할 때 두 자연수의 모든 자릿수가 동일하면 숫자는 같습니다.
예를 들어 숫자 4890765와 4890765를 비교해 보겠습니다. 두 숫자의 숫자가 동일하므로 동일하다는 것을 알 수 있습니다.

\(\왼쪽(\begin(배열)(c)4890765\\ 4890765\end(배열)\오른쪽)\)

불평등과 불평등 징후.

보다 크거나 작거나 같은 단어를 쓰지 않기 위해 수학에서는 표기법을 고안했습니다. 더 많이 (>), 더 적게 (<), равно (=) . 예를 들어 3은 2보다 크며 수학적 표기법은 3>2와 같습니다. 또는 6이 10보다 작으면 6으로 씁니다.<10. 8 равно 8, запишем 8=8.

식 3>2, 6<10 и 8=8 называются в математики 불평등.

이러한 항목 2<3<4 называется 이중 불평등.

주제에 대한 질문:
가장 작은 자연수는 무엇입니까?
답: 하나.

가장 큰 자연수는 무엇입니까?
답: 자연수열은 무한하므로 가장 큰 자연수는 없습니다.

여섯 자리 숫자와 일곱 자리 숫자 중 어느 숫자가 더 큰가요?
답: 7자리 숫자는 6자리 숫자보다 큽니다.

주제의 일반적인 작업에 대한 답변이 포함된 예가 분석됩니다.
예시 #1:
불평등을 읽으십시오 : a) 5<12 б) 6>1c) 7=7
답변: a) 5는 12보다 작습니다. b) 6은 1보다 큽니다. c) 7은 7과 같습니다.

예시 #2:
부등식을 적어보세요. a) 4는 8보다 작습니다. b) 10은 9보다 큽니다. c) 11은 11과 같습니다.
답: 가) 4<8 б) 10>9c) 11=11.

예시 #3:
불평등이 사실입니까? 비교 기호를 확인하십시오. a) 5<6 б) 7<3 в) 22>23g) 5=55
대답: a) 사실 b) 거짓 c) 거짓 d) 거짓.

예시 #4:
숫자를 비교하고 부등호를 올바르게 넣으세요(<, >, =): a) 3과 3 b) 4와 9 c) 8과 3
답: a) 3=3 b) 4<9 в) 8>3

예시 #5:

그림을 보고 부등식을 찾아보세요.

셀 때 자연수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...의 순서로 호출됩니다.

두 자연수 중 작은 쪽이 셀 때 먼저 호출되고, 큰 쪽이 나중에 셀 때 호출됩니다. 단위– 가장 작은 자연수. 숫자 4는 보다 작습니다. 7이고 숫자 8은 7보다 큽니다.

더 작은 좌표를 가진 점은 더 큰 좌표를 가진 점의 왼쪽에 있는 좌표 광선에 있습니다.

예를 들어, 점 A(4)는 점 B(7)의 왼쪽에 있습니다(그림 16). 0은 자연수보다 작습니다.

쌀. 16. 좌표빔

두 숫자를 비교한 결과는 다음 형식으로 작성됩니다. 불평등, 표지판을 사용하여< (меньше) и >(더). 예를 들어 4< 7, 8 >7. 숫자 3은 6보다 작고 2보다 큽니다. 이것은 다음과 같이 쓰여집니다. 이중 불평등 2 < 3 < 6. Так как нуль меньше, чем единица, то записывают 0 < 1.

여러 자리 숫자는 다음과 같이 비교됩니다. 2305는 4자리 숫자이고 984는 3자리 숫자이므로 숫자 2305는 984보다 큽니다. 숫자 2305와 1178은 네 자리 숫자이지만 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자보다 천 개가 더 많기 때문에 2305>1178입니다. 네 자리 숫자 2305와 2186의 수는 동일하지만 첫 번째 숫자는 수백 개가 더 많으므로 2305 > 2186입니다.

표지판< и >또한 세그먼트를 비교한 결과를 나타냅니다. 세그먼트 AB가 세그먼트 CD보다 짧은 경우 다음과 같이 작성하십시오.

세그먼트 AB가 세그먼트 CD보다 길면 다음과 같이 작성하십시오.

불평등은 다음과 같이 읽혀집니다. 왼쪽은 주격이고 오른쪽은 소유격입니다.

예: 55<128 – пятьдесят пять меньше ста двадцати восьми.

숫자를 쓰는 다양한 방법은 사람들에 의해 만들어졌습니다. 고대 러시아에서는 숫자가 문자 위에 쓰여진 특수 기호 "~"(제목)가 있는 문자로 지정되었습니다(그림 17).

쌀. 17. 고대 러시아의 기록 숫자

알파벳의 처음 9자는 단위를 나타내고, 다음 9자는 10, 마지막 9자는 100을 나타냅니다. 만이라는 숫자는 "어둠"이라는 단어로 불렸습니다 (이제 우리는 "사람들에게-어둠 너머의 어둠"이라고 말합니다).

숫자를 쓰기 위한 현대적이고 매우 간단하며 편리한 십진법은 유럽인들이 아랍인에게서 차용한 것이며, 아랍인들은 이를 인도인에게서 채택했습니다. 따라서 현재 우리가 사용하는 숫자는 유럽인은 '아랍', 아랍인은 '인도'라고 부릅니다. 이 시스템은 1120년경 영국 탐험가에 의해 유럽에 소개되었습니다. 애들라드 . 1600년에는 세계 대부분의 나라에서 받아들여졌습니다.

러시아어 숫자 이름은 십진수 체계와 밀접한 관련이 있습니다. 예를 들어, 17은 “10의 일곱 배”를 의미하고, 70은 “70”을 의미하며, 700은 “700”을 의미합니다.

약 2600년 전 고대 로마에서 사용되었던 로마 숫자가 지금도 사용되고 있습니다.

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000.

나머지 숫자는 덧셈과 뺄셈을 사용하여 이 숫자를 사용하여 작성됩니다. 예를 들어, XXVII라는 숫자는 27을 의미합니다.

10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27.

작은 숫자(I, X, C)가 큰 숫자 앞에 오면 해당 값을 뺍니다.

예를 들어 IV는 4(5 - 1 = 4), IX는 9(10 – 1 = 9), XC는 90을 의미합니다. 따라서 숫자 MCMLXXXIX는 1989를 의미합니다.

1000 + (1000 - 100) + 50 + 10 + 10 + 10 + (10 - 1) = 1989.

현재 로마 숫자는 일반적으로 책의 장과 섹션, 월별 번호를 매길 때 중요한 사건의 날짜와 기념일을 지정하는 데 사용됩니다.

계산을 할 때 로마숫자를 사용하여 숫자를 쓰는 것은 불편합니다. 예를 들어 숫자 CCXCVII와 ХLIХ를 더하거나 숫자 CCXCVII를 숫자 IX로 나누면 직접 확인할 수 있습니다.

페이지 탐색:

정의. 정수- 계산에 사용되는 숫자는 1, 2, 3, ..., n, ...입니다.

자연수 집합은 일반적으로 기호로 표시됩니다. N(위도부터 자연주의- 자연스러운).

십진수 체계의 자연수는 10자리 숫자를 사용하여 작성됩니다.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

자연수 집합은 다음과 같습니다. 주문한 세트, 즉. 임의의 자연수 m과 n에 대해 다음 관계 중 하나가 성립합니다.

• 또는 m = n(m은 n과 같음),
• 또는 m > n (m이 n보다 큼),
• 아니면 남< n (m меньше n ).

• 최소한의 자연숫자 - 일(1)
• 가장 큰 자연수는 없다.
• 영(0)은 자연수가 아닙니다.

자연수의 집합은 무한하다, 임의의 숫자 n에 대해 항상 n보다 큰 숫자 m이 있기 때문입니다.

이웃하는 자연수 중에서 n의 왼쪽에 있는 수를 라 한다. 이전 번호 n, 오른쪽에 있는 숫자를 호출합니다. n 다음.

자연수에 대한 연산

자연수에 대한 닫힌 연산(자연수가 되는 연산)에는 다음과 같은 산술 연산이 포함됩니다.

• 덧셈
• 곱셈
• 지수화 a b , 여기서 a는 밑수이고 b는 지수입니다. 밑과 지수가 자연수이면 결과도 자연수가 됩니다.

또한 두 가지 작업이 더 고려되고 있습니다. 공식적인 관점에서 볼 때 결과가 항상 자연수가 아니기 때문에 자연수에 대한 연산이 아닙니다.

• 빼기(이 경우 Minuend는 Subtrahend보다 커야 합니다.)
• 분할

클래스와 순위

Place는 숫자 레코드에서 숫자의 위치(위치)입니다.

가장 낮은 순위는 오른쪽에 있는 사람입니다. 가장 중요한 숫자는 왼쪽에 있는 숫자입니다.

예:

5 - 단위, 0 - 수십, 7 - 백,
2 - 수천, 4 - 수만, 8 - 수십만,
3 - 백만, 5 - 수천만, 1 - 억

읽기 쉽도록 자연수를 오른쪽부터 세 자리 그룹으로 나눕니다.

수업- 오른쪽부터 시작하여 숫자가 구분되는 세 자리 그룹입니다. 마지막 클래스는 세 자리, 두 자리 또는 한 자리로 구성될 수 있습니다.

• 첫 번째 클래스는 단위 클래스입니다.
• 두 번째 클래스는 수천 클래스입니다.
• 세 번째 계급은 수백만 명의 계급입니다.
• 네 번째 계층은 수십억 계층입니다.
• 다섯 번째 클래스 - 수조 클래스;
• 여섯 번째 클래스 - 천조 (천조) 등급;
• 일곱 번째 클래스는 퀸틸리언(quintillions) 클래스입니다.
• 여덟 번째 클래스 - 육십억 클래스;
• 아홉 번째 클래스 - 칠십억 클래스;

예:

34 - 10억 4억 5천 6백만 19만 6천 45

자연수의 비교

1. 자릿수가 다른 자연수 비교

   자연수 중에서 자릿수가 많은 쪽이 크다

2. 자릿수가 같은 자연수 비교

   가장 중요한 숫자부터 시작하여 비트별로 숫자를 비교하십시오. 같은 이름의 가장 높은 순위에 있는 유닛이 더 많은 쪽이 더 큽니다.

예:

3466 > 346 - 숫자 3466은 ​​4자리로 구성되고, 숫자 346은 3자리로 구성되므로.

34666 < 245784 - 숫자 34666은 5자리, 245784는 6자리이므로.

예:

346 667 670 52 6 986

346 667 670 56 9 429

자릿수가 같은 두 번째 자연수는 6 > 2이므로 더 큽니다.