결합체 시스템의 운동에 관한 문제 해결. 신체 시스템의 움직임 실의 인장력 값 찾기

인장력은 와이어, 코드, 케이블, 실 등과 같은 물체에 작용하는 힘입니다. 한 번에 여러 물체가 될 수 있으며, 이 경우 인장력이 반드시 고르게 작용하지는 않습니다. 긴장의 대상은 위의 모든 것에서 매달린 모든 대상입니다. 하지만 누가 알아야 할까요? 정보의 특수성에도 불구하고 일상적인 상황에서도 유용할 수 있습니다.

예를 들어, 집이나 아파트를 수리할 때. 그리고 물론 직업이 계산과 관련된 모든 사람들에게:

• 엔지니어;
• 건축가;
• 디자이너 등

실 장력 및 이와 유사한 물체

왜 그들은 이것을 알아야 하고 그것의 실제적인 사용은 무엇입니까? 엔지니어와 디자이너의 경우 긴장의 힘에 대한 지식을 통해 지속 가능한 구조. 이것은 구조물, 장비 및 기타 구조물이 무결성과 강도를 더 오래 유지할 수 있음을 의미합니다. 일반적으로 이러한 계산과 지식은 문제가 무엇인지 완전히 이해하기 위해 5가지 주요 포인트로 나눌 수 있습니다.

스테이지 1

작업: 스레드의 각 끝에서 인장력을 결정합니다. 이러한 상황은 스레드의 각 끝에 작용하는 힘의 결과로 볼 수 있습니다. 질량에 중력 가속도를 곱한 것과 같습니다. 실이 팽팽하다고 가정해 봅시다. 그런 다음 개체에 대한 모든 충격은 장력의 변화로 이어집니다(실 자체에서). 그러나 적극적인 행동이 없더라도 기본적으로 매력의 힘이 작용합니다. 따라서 다음 공식으로 대체해 보겠습니다. T=m*g+m*a, 여기서 g는 낙하 가속도(이 경우 정지된 물체)이고 외부에서 작용하는 다른 모든 가속도입니다.

계산에 영향을 미치는 많은 타사 요인이 있습니다. 실의 무게, 곡률 등. 간단한 계산을 위해 당분간은 이것을 고려하지 않을 것입니다. 즉, 스레드가 수학적 관점에서 "결점 없이" 완벽하도록 하십시오.

"라이브" 예를 들어보겠습니다. 2kg의 하중을 받는 강한 실이 빔에 매달려 있습니다. 동시에 계산에 영향을 미치는 바람, 흔들림 및 기타 요소가 없습니다. 그러면 장력은 중력과 같습니다. 공식에서 이것은 다음과 같이 표현할 수 있습니다. Fn \u003d Ft \u003d m * g, 우리의 경우 9.8 * 2 \u003d 19.6 뉴턴입니다.

2단계

결론 가속 문제에. 기존 상황에 조건을 추가해 보겠습니다. 그 본질은 가속이 스레드에도 작용한다는 것입니다. 더 간단한 예를 들어보겠습니다. 이제 빔이 3m/s의 속도로 들어 올려진다고 상상해 보십시오. 그런 다음 하중의 가속도가 장력에 추가되고 공식은 Fn \u003d Ft + usk * m과 같은 형식을 취합니다. 과거 계산에 초점을 맞추면 Fn \u003d 19.6 + 3 * 2 \u003d 25.6 뉴턴을 얻습니다.

3단계

우리가 이야기하고 있기 때문에 여기에서 더 어렵습니다. 각도 회전에 대해. 물체가 수직으로 회전할 때 실에 작용하는 힘은 아래쪽 지점에서 훨씬 더 커진다는 점을 이해해야 합니다. 그러나 스윙 진폭이 약간 더 작은 예를 들어 보겠습니다(예: 진자). 이 경우 계산에는 공식이 필요합니다. Fc \u003d m * v² / r. 여기서 원하는 값은 추가 인장력을 나타내고, v는 매달린 하중의 회전 속도이고, r은 하중이 회전하는 원의 반경입니다. 마지막 값은 1.7미터이더라도 실의 길이와 동일합니다.

따라서 값을 대체하여 원심 데이터 Fc=2*9/1.7=10.59뉴턴을 찾습니다. 그리고 이제 실 장력의 총 힘을 알아내기 위해 정지 상태에 대한 사용 가능한 데이터에 원심력을 추가해야 합니다: 19.6 + 10.59 = 30.19 뉴턴.

4단계

변화하는 인장력을 고려해야 합니다. 하중이 아크를 통과할 때. 즉, 일정한 인력 크기와 관계없이 원심력(합력)은 매달린 하중이 흔들릴 때 변합니다.

이 측면을 더 잘 이해하려면 부착된 빔 주위를 자유롭게 회전할 수 있는(그네처럼) 로프에 묶인 무게를 상상하는 것으로 충분합니다. 로프를 충분히 세게 휘두르면 로프가 위쪽 위치에 있는 순간 끌어당기는 힘이 로프의 장력과 관련하여 "반대" 방향으로 작용합니다. 즉, 하중이 "가벼워"지며 로프의 장력도 약해집니다.

진자가 수직에서 20도 각도로 편향되고 1.7m/s의 속도로 움직인다고 가정합니다. 이러한 매개변수를 사용한 인력(Fп)은 19.6*cos(20)=19.6*0.94=18.424 N과 같습니다. 원심력 (F c \u003d mv² / r) \u003d 2 * 1.7² / 1.7 \u003d 3.4 N; 글쎄, 총 장력 (Fpn)은 Fp + Fc \u003d 3.4 + 18.424 \u003d 21.824 N과 같습니다.

5단계

그 본질은 거짓말 하중과 다른 물체 사이의 마찰력, 로프의 장력에 간접적으로 영향을 미칩니다. 즉, 마찰력은 인장력의 증가에 기여합니다. 이것은 거칠고 매끄러운 표면에서 움직이는 물체의 예에서 분명히 볼 수 있습니다. 첫 번째 경우 마찰이 커서 물체를 움직이기가 더 어려워집니다.

이 경우 총 장력은 Fn \u003d Ftr + Fy 공식으로 계산됩니다. 여기서 Ftr은 마찰이고 Fu는 가속도입니다. Ftr \u003d μR, 여기서 μ는 물체 간의 마찰이고 P는 물체 간의 상호 작용력입니다.

이 측면을 더 잘 이해하려면 문제를 고려하십시오. 2kg의 하중이 있고 일정한 속도로 4m/s의 가속도로 마찰 계수가 0.7이라고 가정해 보겠습니다. 이제 우리는 모든 공식을 사용하고 다음을 얻습니다.

1. 상호작용의 힘은 P=2*9.8=19.6뉴턴입니다.
2. 마찰 - Ftr=0.7*19.6=13.72 N.
3. 가속 - Fu=2*4=8 N.
4. 총 장력은 Fn \u003d Ftr + Fy \u003d 13.72 + 8 \u003d 21.72 뉴턴입니다.

이제 더 많은 것을 알고 원하는 값을 직접 찾고 계산할 수 있습니다. 물론 보다 정확한 계산을 위해서는 더 많은 요소를 고려해야 하지만 이러한 데이터는 코스워크와 초록을 통과하기에 충분합니다.

동영상

이 비디오는 이 주제를 더 잘 이해하고 기억하는 데 도움이 될 것입니다.

대중적인 정의

힘은 행동,휴식이나 움직임의 상태를 바꿀 수 있는 몸; 따라서 주어진 신체의 속도, 방향 또는 운동 방향을 가속하거나 변경할 수 있습니다. 에 맞서, 긴장- 이것은 신체를 끌어들이는 반대 세력의 작용에 따라 신체의 상태입니다.

그녀는 스트레칭 힘,탄성체에 노출되면 장력이 발생합니다. 이 마지막 개념에는 그것이 분석되는 지식의 분야에 따라 다양한 정의가 있습니다.

예를 들어 로프를 사용하면 힘을 한 몸체에서 다른 몸체로 전달할 수 있습니다. 로프 끝에 두 개의 동일하고 반대되는 힘이 가해지면 로프가 팽팽해집니다. 요컨대, 인장력은 끊어지지 않고 로프를 지지하는 각각의 힘 .

물리학그리고 공학에 대해 말하다 기계적 스트레스,물체 표면의 재료 점으로 둘러싸인 단위 면적당 힘을 나타냅니다. 기계적 응력은 힘 단위를 면적 단위로 나눈 값으로 표현할 수 있습니다.

전압은 또한 전도체를 통해 전류가 흐르도록 하는 폐쇄 전기 회로로 전자를 유도하는 물리량입니다. 이 경우 전압을 호출 할 수 있습니다. 전압또는 전위차 .

한편, 표면 장력액체의 단위 면적당 표면적을 줄이는 데 필요한 에너지의 양입니다. 따라서 유체는 표면을 증가시켜 저항합니다.

당기는 힘을 찾는 방법

그것을 아는 것은 힘긴장은 힘, 줄이나 끈이 늘어나는 경우, 줄의 각도를 알면 정적 유형의 상황에서 장력을 찾을 수 있습니다. 예를 들어 하중이 경사면에 있고 경사면에 평행한 선이 하중이 아래로 이동하는 것을 방지하는 경우 관련된 힘의 수평 및 수직 구성 요소의 합이 0이 되어야 함을 알고 장력이 허용됩니다.

이를 위한 첫 번째 단계 계산- 경사를 그리고 그 위에 질량 M 블록을 놓으십시오.오른쪽으로 갈수록 경사가 증가하고 한 지점에서 벽과 만나 선이 첫 번째 선과 평행하게 이어집니다. 블록을 묶고 제자리에 고정하고 장력 T를 적용합니다. 다음으로 "알파"일 수 있는 그리스 문자로 경사각을 식별하고 문자 N으로 블록에 가하는 힘을 식별해야 합니다. 수직항력 .

블록에서 벡터는 수직항력을 나타내기 위해 기울기에 수직으로 그리고 위로 그려야 하며, 하나는 아래로(축에 평행하게) 그려야 합니다. 와이) 중력을 표시합니다. 그런 다음 수식으로 시작합니다.

힘을 찾으려면 F = M이 사용됩니다. g , 어디 g는그의 상수 가속(중력의 경우 이 값은 9.8m/s^2). 결과에 사용되는 단위는 뉴턴이며 문자로 표시됩니다. N.수직항력의 경우 축과 이루는 각도를 이용하여 수직 및 수평 벡터로 확장되어야 한다. 엑스: 상향 벡터를 계산하기 위해 g각도의 코사인과 같고 벡터의 경우 왼쪽에서 가슴쪽으로 향합니다.

마지막으로, 수직항력의 왼쪽 성분은 응력 T의 오른쪽과 같아야 최종적으로 응력이 해결됩니다.

• 도서관 과학

  우리가 현재 사용하고 있는 사서직이라는 용어를 잘 알기 위해서는 그 어원적 기원을 명확히 하는 것부터 시작할 필요가 있습니다. 이 경우이 단어는이 언어의 여러 요소의 합으로 구성되기 때문에 그리스어에서 유래했다고 말할 수 있습니다. - "책"으로 번역 될 수있는 명사 "biblion". - "테헤"라는 단어는 "상자" 또는 "저장된 장소"와 동의어입니다. -접미사 "-logía"는 "연구하는 과학"을 나타내는 데 사용됩니다. 이것은 사서직으로 알려져 있습니다.

  정의

• 택시

  Taxiism은 Royal Spanish Academy(RAE)의 사전에서 허용되는 용어가 아닙니다. 이 개념은 살아있는 존재가 인식하는 자극에 반응하기 위해 실현하는 방향 움직임과 관련하여 사용됩니다. 택시는 부정적(살아 있는 존재가 자극의 근원에서 멀어질 때)이거나 긍정적(살아 있는 존재가 문제의 자극이 생성하는 것에 접근할 때)일 수 있습니다. 정리하다

  정의

• 확대

  라틴어 expansĭo의 확장은 확장 또는 확장(확산, 확산, 전개, 풀기, 더 많은 진폭 제공 또는 더 많은 공간을 차지하도록 만들기)의 동작 및 효과입니다. 확장은 새로운 땅을 정복하고 합병하여 국가나 제국이 영토적으로 성장하는 것일 수 있습니다. 예: "19세기 미국의 확장은 매우 중요했으며 멕시코에 영향을 미쳤습니다.

  정의

• 이 문제에서는 인장력과 인장력의 비율을 구해야 합니다.

  

  쌀. 3. 문제 1의 해결 ()

  이 시스템에서 늘어진 실은 막대 2에 작용하여 앞으로 움직이게 하지만, 막대 1에도 작용하여 움직임을 방해합니다. 이 두 인장력은 크기가 같고 우리는 이 인장력을 찾으면 됩니다. 이러한 문제에서 솔루션을 다음과 같이 단순화할 필요가 있습니다. 힘은 3개의 동일한 막대로 구성된 시스템을 움직이게 하는 유일한 외부 힘이고 가속도는 변경되지 않은 상태로 유지됩니다. 그러면 장력은 항상 한 막대만 움직이고 뉴턴의 두 번째 법칙에 따라 ma와 같을 것입니다. 세 번째 막대가 두 번째 막대에 있고 장력 스레드가 이미 두 막대를 움직여야 하기 때문에 질량과 가속도 곱의 두 배가 됩니다. 이 경우 비율은 2가 됩니다. 정답은 첫 번째입니다.

  무중력의 확장 불가능한 실로 연결된 두 개의 질량체는 일정한 힘의 작용으로 매끄러운 수평 표면에서 마찰 없이 미끄러질 수 있습니다(그림 4). 사례 a와 b에서 실 장력의 비율은 얼마입니까?

  답변 선택: 1. 2/3; 2.1; 3.3/2; 4.9/4.

  쌀. 4. 과제 2 삽화 ()

  

  쌀. 5. 문제 2의 해결 ()

  동일한 힘이 막대에 다른 방향으로만 작용하므로 "a"와 "b"의 경우 가속도는 동일합니다. 동일한 힘이 두 질량의 가속도를 유발하기 때문입니다. 그러나 "a"의 경우 이 인장력은 막대 2도 움직이게 하고 "b"의 경우에는 막대 1을 움직입니다. 그러면 이러한 힘의 비율은 질량 비율과 같아지고 답은 1.5입니다. 세 번째 답변입니다.

  질량 1kg의 블록이 고정된 블록 위로 던져진 실이 묶인 테이블 위에 놓여 있습니다. 실의 두 번째 끝에 0.5kg의 추를 매달았습니다(그림 6). 테이블에 있는 막대의 마찰 계수가 0.35일 때 막대가 움직이는 가속도를 결정하십시오.

  

  쌀. 6. 과제 3 삽화 ()

  문제의 간략한 상태를 적어 둡니다.

  

  쌀. 7. 문제 3의 해결 ()

  

  인장력과 벡터는 다르지만 이러한 힘의 크기는 동일하고 동일하다는 점을 기억해야 합니다 같은 방식으로, 우리는 서로 다른 방향으로 향하지만 확장 불가능한 스레드로 연결되어 있기 때문에 이러한 바디의 동일한 가속도를 갖게 됩니다: - 수평, - 수직. 따라서 각 몸체에 대해 자체 축을 선택합니다. 이 각 몸체에 대한 뉴턴의 두 번째 법칙 방정식을 적어 봅시다. 추가되면 내부 인장력이 감소하고 데이터를 대체하여 일반적인 방정식을 얻습니다. 가속도는 .

  이러한 문제를 해결하기 위해 지난 세기에 사용된 방법을 사용할 수 있습니다. 이 경우 추진력은 신체에 가해지는 외부 힘의 결과입니다. 두 번째 몸체의 중력이 이 시스템을 강제로 움직이게 하지만 테이블에 있는 바의 마찰력이 움직임을 방해합니다. 이 경우:

  두 물체가 움직이기 때문에 구동 질량은 질량의 합과 같고 가속도는 구동 질량에 대한 구동력의 비율과 같습니다. 따라서 즉시 답을 얻을 수 있습니다.

  수평선과 각도를 이루는 두 개의 경사면 상단에 블록이 고정되어 있습니다. 0.2의 마찰 계수에서 평면 표면에서 막대 kg 및 이동, 블록 위로 던져진 스레드로 연결됨(그림 8). 블록 축의 압력을 찾으십시오.

  

  쌀. 8. 과제 4 삽화 ()

  문제 상태와 설명 그림을 간략하게 기록해 보겠습니다(그림 9).

  

  쌀. 9. 문제 4의 해결 ()

  한 평면이 수평선과 60 0의 각도를 만들고 두 번째 평면이 수평선과 30 0의 각도를 만든다면 꼭지점의 각도는 90 0이 될 것입니다. 이것은 일반적인 직각 삼각형입니다. 막대가 매달려있는 블록을 통해 스레드가 던져지고 동일한 힘으로 당겨지고 인장력 F n1 및 F n2의 작용으로 결과 힘이 블록에 작용합니다. 그러나 그들 사이에서 이러한 인장력은 같을 것이고 그들 사이에 직각을 구성하므로 이러한 힘이 추가되면 일반 평행 사변형 대신 정사각형이 얻어집니다. 원하는 힘 Fd는 사각형의 대각선입니다. 결과를 얻으려면 실의 장력을 찾아야 합니다. 분석해 봅시다. 두 개의 연결된 막대 시스템이 어느 방향으로 움직입니까? 물론 더 큰 블록은 더 가벼운 블록을 끌어당기고, 블록 1은 아래로 미끄러지고, 블록 2는 경사면 위로 이동합니다. 그러면 각 막대에 대한 뉴턴의 두 번째 법칙 방정식은 다음과 같습니다.

  결합체에 대한 방정식 시스템의 해는 덧셈 방법으로 수행된 다음 가속도를 변환하고 찾습니다.

  이 가속 값은 인장력 공식으로 대체되어야 하며 블록 축의 압력 힘은 다음과 같이 찾아야 합니다.

  우리는 블록 축에 가해지는 압력이 약 16N이라는 것을 발견했습니다.

  우리는 생산, 군대 및 가정에서 다루어야 할 기계 및 메커니즘의 설계 및 작동 원리를 이해하기 위해 미래에 많은 사람들에게 유용할 문제를 해결하는 다양한 방법을 고려했습니다.

  서지

  1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. 물리학(기본 수준) - M.: Mnemozina, 2012.
  2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. 물리학 10학년. - M.: Mnemosyne, 2014.
  3. 키코인 I.K., 키코인 A.K. 물리학-9. - M.: Enlightenment, 1990.

  숙제

  1. 방정식을 작성할 때 어떤 법칙을 사용합니까?
  2. 확장할 수 없는 스레드로 연결된 바디에 대해 동일한 수는 무엇입니까?
  1. 인터넷 포털 Bambookes.ru ( ).
  2. 인터넷 포털 10klass.ru().
  3. 인터넷 포털 Festival.1september.ru ().

  1. 5kg의 케틀벨이 두 개의 서로 다른 지점에서 천장에 연결된 두 개의 동일한 로프로 천장에 매달려 있습니다. 나사산은 서로 각도 a = 60°를 형성합니다(그림 참조). 각 스레드의 장력을 찾으십시오.

  2. (e) 크리스마스 트리 공은 두 개의 다른 지점에서 나뭇가지에 부착된 두 개의 동일한 실로 수평 나뭇가지에 매달려 있습니다. 나사산은 서로 각도 a = 90°를 형성합니다. 각 실의 인장력이 0.1N일 때 공의 질량을 구하십시오.

  3. 두 개의 동일한 케이블에 있는 크레인 후크의 끝에 큰 철 파이프가 서로 120° 각도로 매달려 있습니다(그림 참조). 각 케이블의 인장력은 800N입니다. 파이프의 질량을 구하십시오.

  4. (e) 400 kg 무게의 콘크리트 빔이 2개의 케이블에 있는 고리에 매달린 상태로 3 m/s 2 의 상향 가속도로 타워 크레인에 의해 들어 올려집니다. 케이블 사이의 각도는 120°입니다. 로프의 장력을 찾으십시오.

  5. 2kg의 무게가 실의 천장에 매달려 있고 다른 실에는 1kg의 무게가 매달려 있습니다(그림 참조). 각 스레드의 장력을 찾으십시오.

  6. (e) 500g의 추를 실에 매달아 천장에 매달고, 그 실에 또 다른 추를 매달았다. 밑실의 장력은 3 N이다. 밑실의 무게와 윗실의 장력을 구하라.

  7. 2.5kg의 하중이 1m / s 2의 가속도로 위로 향하게 나사산 위로 들어 올려집니다. 이 로드에 대해 다른 스레드에서 두 번째 로드가 일시 중단됩니다. 윗실(즉, 당겨진 실)의 장력은 40 N입니다. 두 번째 하중의 질량과 밑실의 장력을 구하십시오.

  8. (e) 2.5kg의 무게가 3m/s 2 의 하향 가속도로 줄 위로 내려갑니다. 이 로드에 대해 다른 스레드에서 두 번째 로드가 일시 중단됩니다. 밑실의 장력은 1 N입니다. 두 번째 하중의 질량과 윗실의 장력을 구하십시오.

  9. 무겁고 늘어나지 않는 실이 천장에 부착된 고정 블록을 통해 던져집니다. 질량이 m 1 = 2kg이고 m 2 = 1kg인 분동이 나사산 끝에 매달려 있습니다(그림 참조). 각 하중은 어떤 방향으로 어떤 가속도로 이동합니까? 스레드의 장력은 무엇입니까?

  10. (e) 무중력의 늘어나지 않는 실이 천장에 부착된 움직일 수 없는 블록 위로 던져집니다. 무게는 스레드의 끝에서 일시 중단됩니다. 첫 번째 하중의 질량 m 1 \u003d 0.2kg. 그것은 3 m/s 2 의 가속도로 위로 움직입니다. 두 번째 하중의 질량은 얼마입니까? 스레드의 장력은 무엇입니까?

  11. 무중력의 늘어나지 않는 실이 천장에 부착된 고정 블록을 통해 던져집니다. 무게는 스레드의 끝에서 일시 중단됩니다. 첫 번째 하중의 질량 m 1 \u003d 0.2kg. 위쪽으로 이동하여 1초 동안 속도를 0.5m/s에서 4m/s로 증가시킵니다. 두 번째 하중의 질량은 얼마입니까? 스레드의 장력은 무엇입니까?

  
  
  

  12. (e) 무중력의 늘어나지 않는 실이 천장에 부착된 움직일 수 없는 블록 위로 던져집니다. 질량이 m 1 = 400g이고 m 2 = 1kg인 분동이 실 끝에 매달려 있습니다. 그들은 휴식을 취한 다음 풀려납니다. 각 하중이 움직이는 가속도는 얼마입니까? 1초의 이동에 각각 얼마나 멀리 이동할까요?

  13. 천장에 부착된 고정 블록을 통해 무게가 없고 늘어나지 않는 실이 던져집니다. 질량이 m 1 = 400g이고 m 2 = 0.8kg인 분동이 실 끝에 매달려 있습니다. 그들은 같은 수준에서 휴식을 취한 다음 해제됩니다. 이동 시작 후 1.5초 후에 하중 사이의 거리(높이)는 얼마입니까?

  14. (e) 천장에 부착된 움직일 수 없는 블록 위에 무중력의 늘어나지 않는 실을 던집니다. 무게는 스레드의 끝에서 일시 중단됩니다. 첫 번째 하중의 질량 m 1 \u003d 300g 하중은 동일한 수준으로 유지되었다가 해제됩니다. 이동 시작 후 2초 후 하중이 위치한 높이 차이가 1m에 도달했습니다.두 번째 하중의 질량 m 2는 무엇이며 하중의 가속도는 얼마입니까?

  원추형 진자의 문제

  15. 무게 50g의 작은 공이 1m 길이의 무중력 실에 매달려 수평면에서 원을 그리며 움직입니다. 나사산은 수직선과 30°의 각도를 이룹니다. 스레드의 장력은 무엇입니까? 공의 속도는 얼마입니까?

  16. (e) 1m 길이의 무중력 실에 매달린 작은 공이 수평면에서 원을 그리며 움직입니다. 나사산은 수직선과 30°의 각도를 이룹니다. 무엇인가요 모난볼 스피드?

  17. 질량 100g의 공이 길이 2m의 무중력 로프에 매달려 반지름 1m의 원을 그리며 운동하고 있을 때 로프의 장력은 얼마인가? 로프가 수직선과 이루는 각도는? 공의 속도는 얼마입니까?

  18. (e) 질량이 85g인 공이 577mm 길이의 무중력 로프에 매달려 반지름이 50cm인 원을 따라 움직인다. 로프의 장력은 얼마입니까? 로프가 수직선과 이루는 각도는? 무엇인가요 모난볼 스피드?

  
  
  

  섹션 17.

  체중, 반발력 및 무중력을 지원합니다.

  1. 체중 80kg인 사람이 2.5m/s 2의 가속도로 위쪽을 향하는 엘리베이터 안에 있습니다. 엘리베이터에 탄 사람의 무게는 얼마입니까?

  2. (e) 한 사람이 2 m/s 2 의 상향 가속도로 이동하는 승강기 안에 있습니다. 사람의 무게가 1080 N이라면 그 사람의 질량은 얼마인가?

  3. 무게가 500kg인 빔이 1m/s 2의 가속도로 아래쪽으로 향하는 케이블에서 내려갑니다. 빔의 무게는 얼마입니까? 케이블의 인장 강도는 얼마입니까?

  4. (e) 서커스 곡예사를 1.2 m/s 2 의 가속도로 위로 향하게 로프에 올려 올립니다. 로프 장력이 1050 N일 때 곡예사의 질량은 얼마입니까? 곡예사의 무게는 얼마입니까?

  5. 엘리베이터가 1.5m / s 2의 가속도로 위쪽으로 이동하면 엘리베이터에있는 사람의 무게는 1000N입니다. 엘리베이터가 같은 가속도로 이동하지만 아래쪽으로 향하는 경우 사람의 무게는 얼마입니까? 사람의 질량은 얼마입니까? 고정식 엘리베이터에 있는 이 사람의 몸무게는 얼마입니까?

  6. (e) 엘리베이터가 위로 향하는 가속도로 이동한다면 엘리베이터 안에 있는 사람의 무게는 1000 N입니다. 엘리베이터가 같은 가속도로 아래로 향하면 사람의 무게는 600 N입니다. 엘리베이터의 가속도는 얼마이고 사람의 질량은 얼마입니까?

  7. 60 kg의 질량을 가진 사람이 균일하게 위쪽으로 움직이는 엘리베이터에 올라탔다. 정지한 엘리베이터는 2초 동안 2.5m/s의 속도를 얻었습니다. 사람의 체중은 얼마입니까?

  8. (e) 질량이 70 kg인 사람이 균일하게 위로 올라가는 승강기를 타고 올라가고 있다. 정지한 엘리베이터가 2초 동안 4m의 거리를 이동했을 때 사람의 무게는 얼마인가?

  9. 볼록교의 곡률 반경은 200m이고 질량 1톤의 자동차가 72km/h의 속도로 다리를 따라 이동합니다. 다리 꼭대기에 있는 자동차의 무게는 얼마입니까?

  10. (e) 볼록교의 곡률반경이 150m이고, 1톤의 무게를 가진 자동차가 다리 위를 움직이고 있으며, 다리의 꼭대기에서의 무게는 9500N이다. 자동차의 속력은 얼마인가?

  11. 볼록교의 곡률반경이 250m이고 자동차가 다리를 따라 63km/h의 속력으로 움직이고 있다. 다리 꼭대기에서의 무게는 20,000 N입니다. 자동차의 질량은 얼마입니까?

  12. (e) 질량 1톤의 자동차가 볼록한 다리를 따라 90km/h의 속도로 움직인다. 다리 꼭대기에 있는 자동차의 무게는 9750 N입니다. 다리의 볼록한 표면의 곡률 반경은 얼마입니까?

  13. 3톤 무게의 트랙터가 트랙터 무게로 인해 처지는 수평 목조 다리 위로 주행합니다. 트랙터의 속도는 36km/h입니다. 교량의 가장 낮은 처짐점에서 트랙터의 무게는 30,500 N입니다. 교량 표면의 반지름은 얼마입니까?

  14. (e) 3톤 트랙터가 트랙터의 무게로 인해 처지는 수평 목재 다리 위로 주행합니다. 트랙터의 속도는 54km/h입니다. 교량 표면의 곡률 반경은 120m이고 트랙터의 무게는 얼마입니까?

  15. 나무로 된 수평 다리는 75,000N의 하중을 견딜 수 있습니다. 다리를 통과해야 하는 탱크의 무게는 7200kg입니다. 다리의 곡률 반경이 150m가 되도록 다리가 구부러지면 탱크가 다리를 가로질러 얼마나 빨리 이동할 수 있습니까?

  16. (e) 나무 다리의 길이는 50m이고 일정한 모듈로 속도로 움직이는 트럭이 5초 안에 다리를 통과합니다. 동시에 교량의 최대 처짐은 표면의 곡률 반경이 220m이고 교량 중앙에 있는 트럭의 무게는 50kN입니다. 트럭의 무게는 얼마입니까?

  17. 곡률 반경이 150m 인 볼록 다리를 따라 자동차가 이동하는데 운전자가 느끼는 무중력 속도는 얼마입니까? 그는 또 무엇을 느낄 것입니까 (물론 운전자가 평범한 사람이 아닌 한)?

  18. (e) 자동차가 볼록한 다리 위를 움직이고 있습니다. 자동차 운전자는 다리의 가장 높은 지점에서 144km/h의 속도로 자동차가 통제력을 상실했다고 느꼈습니까? 왜 이런 일이 발생합니까? 교량 표면의 곡률 반경은 얼마입니까?

  19. 우주선이 50m/s 2 의 가속도로 출발합니다. 우주 비행사는 우주선에서 어떤 종류의 과부하를 경험합니까?

  20. (e) 우주 비행사는 10배의 단기 과부하를 견딜 수 있습니다. 이때 우주선의 상향 가속도는 얼마여야 합니까?

  기술에는 사하중이 중요한 강도를 결정할 때 또 다른 유형의 늘어난 요소가 있습니다. 이들은 소위 유연한 스레드입니다. 이 용어는 전선, 케이블카, 현수교 및 기타 구조물의 유연한 요소를 나타냅니다.

  보자 (그림 1) 자체 무게로로드되고 서로 다른 레벨에있는 두 지점에 매달려있는 일정한 단면의 유연한 실이 있습니다. 자체 무게의 영향으로 실이 특정 곡선을 따라 처집니다. 으악.

  로 표시되는 지지대(부착 지점) 사이의 거리의 수평 투영을 이라고 합니다. 기간.

  스레드는 단면적이 일정하므로 무게가 길이에 따라 고르게 분산됩니다. 일반적으로 스레드의 처짐은 스팬에 비해 작고 곡선의 길이는 AOB현의 길이와 거의 차이가 없습니다(10% 이하). AB. 이 경우 충분한 정확도로 스레드의 무게가 길이가 아니라 수평축에 투영되는 길이를 따라 균일하게 분포된다고 가정할 수 있습니다. 기간 엘.

  
  

  그림 1.유연한 스레드의 계산 체계.

  이 범주의 유연한 스레드를 고려할 것입니다. 스레드의 범위에 걸쳐 균일하게 분포된 하중의 강도가 다음과 같다고 가정합니다. 큐. 치수가 있는 이 하중 힘/길이, 단위 스팬 길이당 실 자체 무게뿐만 아니라 얼음 또는 기타 하중의 무게도 균일하게 분산될 수 있습니다. 하중 분배 법칙에 대한 가정은 계산을 크게 용이하게 하지만 동시에 대략적으로 만듭니다. 정확한 솔루션(하중이 곡선을 따라 분산됨)이 있는 경우 새그 곡선은 현수선이 되고 근사 솔루션에서 새그 곡선은 정사각형 포물선으로 판명됩니다.

  처진 실의 가장 낮은 지점에서 좌표 원점을 선택합니다. 에 대한, 지금까지 우리에게 알려지지 않은 위치는 분명히 부하의 크기에 따라 달라집니다 큐, 곡선을 따라 스레드 길이와 스팬 길이 사이의 관계 및 기준점의 상대 위치에 대해. 그 시점에 에 대한처짐 곡선의 접선은 분명히 수평입니다. 이 접선을 따라 축을 오른쪽으로 향하게 합시다.

  원점과 원점에서 떨어진 두 부분을 잘라냅니다 (단면 중 — N) 스레드 길이의 일부. 실은 유연하다고 가정하기 때문에, 즉 늘어남에만 저항할 수 있으므로 나머지 부분에 대한 폐기된 부분의 작용은 절단 지점에서 실의 처짐 곡선에 접선 방향으로 향하는 힘의 형태로만 가능합니다. 이 힘의 다른 방향은 불가능합니다.

  그림 2는 힘이 작용하는 스레드의 절단 부분을 보여줍니다. 균일하게 분포된 하중 강도 큐수직으로 아래로 향합니다. 왼쪽 던진 부분의 임팩트(수평력 시간)는 실이 장력을 받고 있기 때문에 왼쪽으로 향합니다. 오른쪽 던진 부분의 작용, 힘 티, 는 해당 지점에서 나사 슬랙 곡선의 오른쪽 접선으로 향합니다.

  실의 절단 단면에 대한 평형 방정식을 구성해 봅시다. 힘을 가한 지점에 대한 모든 힘의 모멘트의 합을 취하십시오. 티 0과 같게 설정하십시오. 이 경우 처음에 주어진 가정을 바탕으로 강도가 있는 분산 하중의 결과를 고려합니다. 큐이며 세그먼트 중간에 첨부됩니다. 그 다음에

  

  그림 2.유연한 실의 잘라낸 부분 조각

  ,

  실 처짐 곡선은 포물선입니다. 스레드의 두 정지 지점이 같은 수준에 있으면 이 경우 값은 소위 처짐 화살표가 됩니다. 정의하기 쉽습니다. 이 경우 대칭으로 인해 스레드의 가장 낮은 지점이 창고 중앙에 있으므로 다음과 같습니다. 방정식 (1) 값을 대체하고 다음을 얻습니다.

  값 시간실의 수평 장력이라고합니다.

  그리고 긴장 시간, 그런 다음 공식 (2)에 의해 처진 화살표를 찾습니다. 주어진 긴장 시간공식 (3)에 의해 결정됩니다. 처짐 곡선을 따라 스레드 길이와 이러한 수량의 연결은 수학에서 알려진 대략적인 공식을 사용하여 설정됩니다.)

  

  스레드의 컷 아웃 부분에 대해 하나 이상의 평형 조건을 구성합니다. 즉, 축에 대한 모든 힘의 투영 합계를 0으로 만듭니다.

  이 방정식에서 우리는 임의의 지점에서 힘 T 장력을 찾습니다.

  힘이 티스레드의 가장 낮은 지점에서 지지대까지 증가하고 스레드의 처짐 곡선에 대한 접선이 수평과 가장 큰 각도를 만드는 서스펜션 지점에서 가장 커집니다. 작은 실 처짐으로 이 각도는 큰 값에 도달하지 않으므로 연습하기에 충분한 정확도로 실의 힘이 일정하고 장력과 같다고 가정할 수 있습니다. 시간. 이 값은 일반적으로 스레드의 강도를 계산하는 데 사용됩니다. 그럼에도 불구하고 서스펜션 지점에서 가장 큰 힘을 계산해야 하는 경우 대칭 나사산의 경우 값은 다음과 같이 결정됩니다. 지지대 반응의 수직 구성 요소는 서로 동일하며 나사산에 가해지는 총 하중의 절반, 즉 . 수평 성분은 힘과 같습니다 시간공식 (3)에 의해 결정됩니다. 지지대의 총 반응은 다음 구성 요소의 기하 합으로 얻어집니다.

  유연한 스레드의 강도 조건 에프단면적이 표시되며 다음과 같은 형식을 갖습니다.

  장력 교체 시간공식 (3)에 따른 값은 다음과 같습니다.

  이 공식에서 주어진 , 및 필요한 처짐을 결정할 수 있습니다. 이 경우 자중만 포함하면 솔루션이 단순화됩니다. , 여기서 는 실 재료의 단위 체적 중량이고,

  

  즉 가치 에프계산에 포함되지 않습니다.

  스레드의 정지 지점이 다른 수준에 있으면 값을 방정식 (1)로 대체하여 다음을 찾습니다.

  여기에서 두 번째 표현에서 장력을 결정합니다.

  첫 번째를 두 번째로 나누면 다음과 같습니다.

  , 우리는 다음을 얻습니다.

  이 값을 특정 장력 공식에 대입 시간, 우리는 마침내 다음을 결정합니다.

  분모의 두 자리 숫자는 두 가지 주요 형태의 스레드 느슨함이 있을 수 있음을 나타냅니다. 낮은 값의 첫 번째 형태 시간(두 번째 루트 앞의 더하기 기호)는 스레드 지지대 사이의 포물선 상단을 제공합니다. 더 많은 긴장으로 시간(두 번째 루트 앞에 빼기 기호) 포물선의 상단은 지지대 왼쪽에 위치합니다. ㅏ(그림 1). 곡선의 두 번째 모양을 얻습니다. 처짐의 세 번째(두 주요 유형 사이의 중간) 형태도 조건에 따라 가능합니다. 그러면 원점이 점과 정렬됩니다. ㅏ. 처짐 곡선을 따라 스레드 길이 사이의 관계에 따라 하나 또는 다른 형태가 얻어집니다. AOB(그림 1) 및 코드 길이 AB.

  실이 다른 높이에 매달려 있을 때 처지는 화살표와 알 수 없지만 장력은 알 수 있습니다. 시간, 거리를 쉽게 얻을 수 있습니다 ㅏ그리고 비및 처짐 화살표 및 . 차이점 시간정지 수준은 다음과 같습니다.

  이 식에서 값을 대체하고 , 다음을 염두에두고 변환하십시오.

  그리고 그 이후로

  에서 실 처짐의 첫 번째 형태, 처짐의 두 번째 형태 및 세 번째 형태에서 발생한다는 점을 염두에 두어야 합니다. 값을 처짐 화살표에 대한 표현식으로 대체하고 값을 얻습니다.

  

  

  이제 스팬에 걸쳐 있는 대칭 실에 어떤 일이 발생하는지 알아보겠습니다. 증가그리고 하중은 강도가 증가합니다(예: 착빙으로 인해). 이 경우 첫 번째 상태에서 장력 또는 처짐이 주어진다고 가정합니다(이 두 수량 중 하나를 알면 항상 다른 하나를 결정할 수 있습니다).

  셀 때 변형스레드의 길이에 비해 작은 값인 스레드, 우리는 두 가지 가정을 합니다: 스레드의 길이는 스팬과 같고 장력은 일정하며 시간. 플랫 스레드의 경우 이러한 가정은 작은 오류를 제공합니다.