जोडलेल्या शरीराच्या प्रणालीच्या हालचालीवर समस्या सोडवणे. शरीराच्या प्रणालीची हालचाल थ्रेडमधील तणाव शक्तीचे मूल्य शोधा

तार, दोर, केबल, धागा इत्यादीशी तुलना करता येणार्‍या वस्तूवर कार्य करणारी शक्ती म्हणजे ताण. हे एकाच वेळी अनेक वस्तू असू शकतात, अशा परिस्थितीत तणाव शक्ती त्यांच्यावर कार्य करेल आणि समान रीतीने आवश्यक नाही. तणावाची वस्तू म्हणजे वरील सर्व गोष्टींमधून निलंबित केलेली कोणतीही वस्तू. पण कोणाला माहित असणे आवश्यक आहे? माहितीची विशिष्टता असूनही, दैनंदिन परिस्थितीतही ती उपयुक्त ठरू शकते.

उदाहरणार्थ, घर किंवा अपार्टमेंटचे नूतनीकरण करताना. आणि अर्थातच, ज्यांचा व्यवसाय गणनाशी संबंधित आहे अशा सर्व लोकांसाठी:

• अभियंते;
• आर्किटेक्ट;
• डिझाइनर इ.

थ्रेड टेंशन आणि तत्सम वस्तू

त्यांना हे जाणून घेण्याची गरज का आहे आणि त्याचा व्यावहारिक उपयोग काय आहे? अभियंते आणि डिझाइनरच्या बाबतीत, तणावाच्या शक्तीचे ज्ञान आपल्याला तयार करण्यास अनुमती देईल टिकाऊ संरचना. याचा अर्थ असा की संरचना, उपकरणे आणि इतर संरचना त्यांची अखंडता आणि सामर्थ्य जास्त काळ टिकवून ठेवण्यास सक्षम असतील. पारंपारिकपणे, काय धोक्यात आहे हे पूर्णपणे समजून घेण्यासाठी ही गणना आणि ज्ञान 5 मुख्य मुद्द्यांमध्ये विभागले जाऊ शकते.

टप्पा १

कार्य: थ्रेडच्या प्रत्येक टोकावरील तणाव शक्ती निश्चित करणे. ही परिस्थिती थ्रेडच्या प्रत्येक टोकावर कार्यरत असलेल्या शक्तींचा परिणाम म्हणून पाहिली जाऊ शकते. हे गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेगने गुणाकार केलेल्या वस्तुमानाच्या समान आहे. धागा कडक आहे असे गृहीत धरू. मग ऑब्जेक्टवरील कोणत्याही प्रभावामुळे तणावात बदल होईल (थ्रेडमध्येच). परंतु सक्रिय क्रियांच्या अनुपस्थितीत देखील, आकर्षण शक्ती डीफॉल्टनुसार कार्य करेल. तर, सूत्र बदलूया: T=m*g+m*a, जिथे g हा फॉलचा प्रवेग आहे (या प्रकरणात, एक निलंबित वस्तू), आणि बाहेरून क्रिया करणारी इतर कोणतीही प्रवेग आहे.

असे अनेक तृतीय-पक्ष घटक आहेत जे गणनेवर परिणाम करतात − धाग्याचे वजन, त्याची वक्रता इ. साध्या गणनेसाठी, आम्ही सध्या हे विचारात घेणार नाही. दुसऱ्या शब्दांत सांगायचे तर, धागा गणिताच्या दृष्टिकोनातून आणि “दोषांशिवाय” परिपूर्ण होऊ द्या.

एक "लाइव्ह" उदाहरण घेऊ. 2 किलो वजनाचा एक मजबूत धागा एका तुळईवर निलंबित केला जातो. त्याच वेळी, वारा, डोलणे आणि इतर घटक नाहीत जे आमच्या गणनेवर कसा तरी परिणाम करतात. मग तणावाचे बल गुरुत्वाकर्षणाच्या बलाइतके असते. सूत्रामध्ये, हे खालीलप्रमाणे व्यक्त केले जाऊ शकते: Fn \u003d Ft \u003d m * g, आमच्या बाबतीत ते 9.8 * 2 \u003d 19.6 न्यूटन आहे.

टप्पा 2

त्याचा निष्कर्ष निघतो प्रवेग च्या मुद्द्यावर. विद्यमान परिस्थितीत एक अट जोडूया. त्याचे सार असे आहे की प्रवेग देखील थ्रेडवर कार्य करते. एक साधे उदाहरण घेऊ. कल्पना करा की आमची बीम आता 3 मीटर/से वेगाने वर केली जात आहे. नंतर, लोडचे प्रवेग ताणामध्ये जोडले जाईल आणि सूत्र खालील फॉर्म घेईल: Fn \u003d Ft + usk * m. मागील गणनेवर लक्ष केंद्रित करून, आम्हाला मिळते: Fn \u003d 19.6 + 3 * 2 \u003d 25.6 न्यूटन.

स्टेज 3

येथे ते अधिक कठीण आहे, कारण आपण बोलत आहोत कोनीय रोटेशन बद्दल. हे समजले पाहिजे की जेव्हा ऑब्जेक्ट अनुलंब फिरवला जातो तेव्हा थ्रेडवर कार्य करणारी शक्ती तळाच्या बिंदूवर खूप जास्त असेल. पण थोडेसे लहान स्विंग अॅम्प्लिट्यूड (लोलकांसारखे) असलेले उदाहरण घेऊ. या प्रकरणात, गणनासाठी सूत्र आवश्यक आहे: Fc \u003d m * v² / r. येथे इच्छित मूल्य तणावाची अतिरिक्त शक्ती दर्शवते, v निलंबित लोडच्या फिरण्याची गती आहे आणि r ही वर्तुळाची त्रिज्या आहे ज्याच्या बाजूने लोड फिरतो. शेवटचे मूल्य थ्रेडच्या लांबीच्या समान आहे, जरी ते 1.7 मीटर असले तरीही.

तर, मूल्ये बदलून, आम्हाला केंद्रापसारक डेटा सापडतो: Fc=2*9/1.7=10.59 न्यूटन. आणि आता, थ्रेड टेंशनची एकूण शक्ती शोधण्यासाठी, विश्रांतीच्या स्थितीवरील उपलब्ध डेटामध्ये केंद्रापसारक शक्ती जोडणे आवश्यक आहे: 19.6 + 10.59 = 30.19 न्यूटन.

स्टेज 4

बदलत्या तणावाच्या शक्तीचा विचार केला पाहिजे भार कमानीतून जातो. दुस-या शब्दात सांगायचे तर, आकर्षणाच्या सततच्या विशालतेकडे दुर्लक्ष करून, निलंबित लोड स्विंग होताना केंद्रापसारक (परिणामी) बल बदलते.

हा पैलू अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी, दोरीला बांधलेल्या वजनाची कल्पना करणे पुरेसे आहे जे ते जोडलेल्या बीमभोवती मुक्तपणे फिरवले जाऊ शकते (स्विंगसारखे). जर दोरी पुरेशी मजबूत असेल तर त्या क्षणी ती वरच्या स्थितीत असेल तर आकर्षण शक्ती दोरीतील तणावाच्या तुलनेत "उलट" दिशेने कार्य करेल. दुसऱ्या शब्दांत, भार "हलका" होईल, ज्यामुळे दोरीवरील ताण देखील कमकुवत होईल.

असे गृहीत धरा की पेंडुलम उभ्यापासून वीस अंशांच्या कोनात विक्षेपित आहे आणि 1.7 मीटर/से वेगाने फिरतो. या पॅरामीटर्ससह आकर्षण बल (Fп) 19.6*cos(20)=19.6*0.94=18.424 N च्या बरोबरीचे असेल; केंद्रापसारक बल (F c \u003d mv² / r) \u003d 2 * 1.7² / 1.7 \u003d 3.4 N; बरं, एकूण ताण (Fpn) Fp + Fc \u003d 3.4 + 18.424 \u003d 21.824 N च्या समान असेल.

टप्पा 5

त्याचे सार निहित आहे भार आणि दुसरी वस्तू यांच्यातील घर्षण शक्तीमध्ये, जे एकत्रितपणे दोरीच्या तणावावर अप्रत्यक्षपणे प्रभावित करते. दुसऱ्या शब्दांत, घर्षण शक्ती तन्य शक्ती वाढण्यास हातभार लावते. हे खडबडीत आणि गुळगुळीत पृष्ठभागावर हलणाऱ्या वस्तूंच्या उदाहरणामध्ये स्पष्टपणे दिसून येते. पहिल्या प्रकरणात, घर्षण मोठे असेल, आणि म्हणून ऑब्जेक्ट हलविणे कठीण होते.

या प्रकरणातील एकूण तणाव सूत्रानुसार मोजला जातो: Fn \u003d Ftr + Fy, जेथे Ftr घर्षण आहे आणि फू त्वरण आहे. Ftr \u003d μR, जेथे μ हे वस्तूंमधील घर्षण आहे आणि P हे त्यांच्यामधील परस्परसंवादाचे बल आहे.

हा पैलू चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी, समस्येचा विचार करा. समजा आपल्याकडे 2 किलोचा भार आहे आणि घर्षण गुणांक 0.7 आहे आणि स्थिर गती 4m/s च्या प्रवेगसह आहे. आता आम्ही सर्व सूत्रे वापरतो आणि मिळवतो:

1. परस्परसंवादाचे बल P=2*9.8=19.6 न्यूटन आहे.
2. घर्षण - Ftr=0.7*19.6=13.72 N.
3. प्रवेग - Fu=2*4=8 N.
4. एकूण ताण बल Fn \u003d Ftr + Fy \u003d 13.72 + 8 \u003d 21.72 न्यूटन आहे.

आता तुम्हाला अधिक माहिती आहे आणि तुम्ही स्वतः इच्छित मूल्ये शोधू आणि मोजू शकता. अर्थात, अधिक अचूक गणनेसाठी, अधिक घटक विचारात घेणे आवश्यक आहे, परंतु हा डेटा अभ्यासक्रम आणि अमूर्त पास करण्यासाठी पुरेसा आहे.

व्हिडिओ

हा व्हिडिओ तुम्हाला हा विषय अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यास आणि लक्षात ठेवण्यास मदत करेल.

लोकप्रिय व्याख्या

ताकद आहे कृतीजे विश्रांतीची किंवा हालचालीची स्थिती बदलू शकते शरीर; म्हणून, ते दिलेल्या शरीराची गती, दिशा किंवा गती वाढवू शकते किंवा बदलू शकते. विरुद्ध, तणाव- ही शरीराची स्थिती आहे, त्यास आकर्षित करणार्‍या विरोधी शक्तींच्या कृतीच्या अधीन आहे.

म्हणून तिला ओळखले जाते स्ट्रेचिंग फोर्स,जे, लवचिक शरीराच्या संपर्कात असताना, तणाव निर्माण करते; या शेवटच्या संकल्पनेच्या विविध व्याख्या आहेत, ज्या ज्ञानाच्या शाखेवर अवलंबून असतात ज्यातून त्याचे विश्लेषण केले जाते.

रस्सी, उदाहरणार्थ, बलांना एका शरीरातून दुसऱ्या शरीरात हस्तांतरित करण्याची परवानगी देते. जेव्हा दोरीच्या टोकाला दोन समान आणि विरुद्ध शक्ती लावल्या जातात तेव्हा दोरी कडक होते. थोडक्यात, तन्य शक्ती आहेत यापैकी प्रत्येक शक्ती जी दोरीला न तुटता आधार देते .

भौतिकशास्त्रआणि अभियांत्रिकीच्या बद्दल बोलत आहोत यांत्रिक ताण,शरीराच्या पृष्ठभागावरील भौतिक बिंदूने वेढलेले प्रति युनिट क्षेत्र बल दर्शवण्यासाठी. यांत्रिक ताण क्षेत्राच्या एककांनी भागलेल्या बलाच्या एककांमध्ये व्यक्त केला जाऊ शकतो.

व्होल्टेज हे एक भौतिक प्रमाण देखील आहे जे इलेक्ट्रॉनला कंडक्टरद्वारे बंद इलेक्ट्रिकल सर्किटमध्ये चालवते ज्यामुळे विद्युत प्रवाह वाहतो. या प्रकरणात, व्होल्टेज म्हटले जाऊ शकते तणावकिंवा संभाव्य फरक .

दुसऱ्या बाजूला, पृष्ठभाग तणावद्रव म्हणजे त्याच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ प्रति युनिट क्षेत्र कमी करण्यासाठी लागणारी उर्जा. म्हणून, द्रव त्याच्या पृष्ठभागावर वाढ करून प्रतिकार करतो.

पुल फोर्स कसा शोधायचा

ते जाणून सक्तीतणाव आहे सक्ती, ज्याने एखादी रेषा किंवा स्ट्रिंग ताणलेली असते, जर रेषांचे कोन माहित असतील तर एखाद्याला स्थिर प्रकारातील तणाव शोधता येतो. उदाहरणार्थ, जर भार उतारावर असेल आणि उताराच्या समांतर रेषा लोडला खालच्या दिशेने जाण्यापासून प्रतिबंधित करत असेल, तर ताणतणावांना अनुमती दिली जाते हे जाणून घेतले की सामील असलेल्या शक्तींच्या क्षैतिज आणि उभ्या घटकांची बेरीज शून्य असणे आवश्यक आहे.

हे करण्यासाठी पहिली पायरी गणना- एक उतार काढा आणि त्यावर M वस्तुमानाचा एक ब्लॉक ठेवा. उजवीकडे, उतार वाढतो आणि एका टप्प्यावर ती एका भिंतीला मिळते, जिथून ही रेषा पहिल्याला समांतर चालते. आणि ब्लॉकला बांधा, त्याला जागेवर धरून आणि ताण T लागू करा. पुढे, तुम्हाला ग्रीक अक्षराने झुकावचा कोन ओळखला पाहिजे, जो "अल्फा" असू शकतो आणि तो ब्लॉकवर N अक्षराने किती बल लावतो, कारण आम्ही बद्दल बोलत आहेत सामान्य शक्ती .

ब्लॉक पासून वेक्टरसामान्य बल दर्शवण्यासाठी उताराला लंब आणि वर काढले पाहिजे आणि एक खाली (अक्षाच्या समांतर) y) गुरुत्वाकर्षण प्रदर्शित करण्यासाठी. मग आपण सूत्रांसह प्रारंभ करा.

शक्ती शोधण्यासाठी F = M वापरले जाते. g , कुठे g आहेत्याचे स्थिर प्रवेग(गुरुत्वाकर्षणाच्या बाबतीत, हे मूल्य आहे ९.८ मी/से^२). परिणामासाठी वापरलेले एकक म्हणजे न्यूटन, जे अक्षराने दर्शविले जाते एन.सामान्य बलाच्या बाबतीत, ते अक्षासह बनवलेल्या कोनाचा वापर करून उभ्या आणि आडव्या वेक्टरमध्ये विस्तारित केले पाहिजे. x: अप वेक्टरची गणना करण्यासाठी gकोनाच्या कोसाइनच्या बरोबरीचे आहे आणि वेक्टरसाठी डावीकडून, याच्या छातीच्या दिशेने.

शेवटी, सामान्य शक्तीचा डावा घटक ताण T च्या उजव्या बाजूशी समतुल्य असणे आवश्यक आहे, शेवटी तणावाचे निराकरण करणे.

• ग्रंथालय विज्ञान

  ग्रंथपालपद हा शब्द नीट जाणून घेण्यासाठी, ज्याचा आपण आता व्याप घेत आहोत, त्याची व्युत्पत्तिशास्त्रीय उत्पत्ती स्पष्ट करून सुरुवात करणे आवश्यक आहे. या प्रकरणात, आपण असे म्हणू शकतो की हा शब्द ग्रीक भाषेतून आला आहे, कारण तो या भाषेच्या अनेक घटकांच्या बेरजेने तयार झाला आहे: - "बिब्लियन" ही संज्ञा, ज्याचे भाषांतर "पुस्तक" म्हणून केले जाऊ शकते. - शब्द "तेहे", जो "बॉक्स" या शब्दाचा समानार्थी आहे किंवा "ज्या ठिकाणी ते साठवले जाते." -प्रत्यय "-logía", जो "अभ्यास करणारे विज्ञान" दर्शविण्यासाठी वापरला जातो. ज्या विषयावर लक्ष केंद्रित केले जाते त्यामध्ये याला ग्रंथपाल म्हणून ओळखले जाते

  व्याख्या

• टॅक्सीमो

  टॅक्सीवाद हा रॉयल स्पॅनिश अकादमी (RAE) ने त्याच्या शब्दकोशात स्वीकारलेला शब्द नाही. ही संकल्पना दिशात्मक हालचालींच्या संदर्भात वापरली जाते जी एखाद्या सजीवाला जाणवलेल्या उत्तेजनाला प्रतिसाद देण्यासाठी जाणवते. टॅक्सी नकारात्मक असू शकते (जेव्हा सजीव उत्तेजकाच्या स्त्रोतापासून दूर जातो) किंवा सकारात्मक (जिव्हा प्रश्नातील उत्तेजक उत्तेजकतेच्या जवळ जातो). आयोजित करणे

  व्याख्या

• विस्तार

  विस्तार, लॅटिन expansĭo मधून, विस्तार किंवा विस्तार करण्याची क्रिया आणि प्रभाव आहे (पसरणे, पसरवणे, उलगडणे, अनरोल करणे, अधिक मोठेपणा देणे किंवा काहीतरी अधिक जागा घेणे). विस्तार हा एखाद्या राष्ट्राची किंवा साम्राज्याची प्रादेशिक वाढ होऊ शकतो आणि नवीन भूभाग जिंकणे आणि जोडणे. उदाहरणार्थ: "एकोणिसाव्या शतकातील अमेरिकन विस्तार खूप महत्त्वाचा होता आणि त्याचा परिणाम मेक्सिकोवर झाला

  व्याख्या

• या समस्येमध्ये, तणाव बलाचे गुणोत्तर शोधणे आवश्यक आहे

  

  तांदूळ. 3. समस्येचे निराकरण 1 ()

  या प्रणालीतील ताणलेला धागा बार 2 वर कार्य करतो, ज्यामुळे तो पुढे जातो, परंतु तो त्याच्या हालचालीमध्ये अडथळा आणण्याचा प्रयत्न करून बार 1 वर देखील कार्य करतो. या दोन तणाव शक्ती परिमाणात समान आहेत आणि आपल्याला फक्त ही तणाव शक्ती शोधण्याची आवश्यकता आहे. अशा समस्यांमध्ये, खालीलप्रमाणे उपाय सुलभ करणे आवश्यक आहे: आम्ही असे मानतो की बल ही एकमेव बाह्य शक्ती आहे जी तीन समान पट्ट्यांची प्रणाली हलवते आणि प्रवेग अपरिवर्तित राहतो, म्हणजेच, बल सर्व तीन बार हलवते. त्याच प्रवेग सह. मग ताण नेहमी फक्त एक बार हलवतो आणि न्यूटनच्या दुसऱ्या नियमानुसार ma च्या बरोबरीचा असेल. वस्तुमान आणि प्रवेग यांच्या दुप्पट गुणाकाराच्या समान असेल, कारण तिसरी बार दुसऱ्यावर आहे आणि तणाव धागा आधीच दोन बार हलवत असावा. या प्रकरणात, चे गुणोत्तर 2 च्या बरोबरीचे असेल. योग्य उत्तर पहिले आहे.

  दोन वस्तुमानाचे शरीर आणि वजनहीन अभेद्य धाग्याने जोडलेले, स्थिर शक्तीच्या कृतीने गुळगुळीत क्षैतिज पृष्ठभागावर घर्षणाशिवाय स्लाइड करू शकतात (चित्र 4). केस a आणि b मध्ये थ्रेड टेंशन फोर्सचे गुणोत्तर किती आहे?

  उत्तराची निवड: 1. 2/3; 2.1; 3.3/2; ४.९/४.

  तांदूळ. 4. कार्य 2 साठी चित्रण ()

  

  तांदूळ. 5. समस्येचे निराकरण 2 ()

  समान बल पट्ट्यांवर, फक्त वेगवेगळ्या दिशेने कार्य करते, म्हणून "a" आणि केस "b" मधील प्रवेग समान असेल, कारण समान शक्ती दोन वस्तुमानांच्या प्रवेगांना कारणीभूत ठरते. परंतु "a" च्या बाबतीत, हे तणाव बल बार 2 ला देखील हलवण्यास भाग पाडते, "b" मध्ये, ते बार 1 आहे. मग या शक्तींचे गुणोत्तर त्यांच्या वस्तुमानाच्या गुणोत्तरासारखे असेल आणि आपल्याला उत्तर मिळेल - 1.5. हे तिसरे उत्तर आहे.

  टेबलवर 1 किलो वजनाचा एक बार आहे, ज्यावर एक धागा बांधला आहे, एका निश्चित ब्लॉकवर फेकलेला आहे. थ्रेडच्या दुसऱ्या टोकापासून 0.5 किलो वजनाचे वजन निलंबित केले जाते (चित्र 6). टेबलवरील बारचा घर्षण गुणांक 0.35 असल्यास बार कोणत्या प्रवेगने हलतो ते ठरवा.

  

  तांदूळ. 6. कार्य 3 साठी चित्रण ()

  आम्ही समस्येची थोडक्यात अट लिहितो:

  

  तांदूळ. 7. समस्येचे निराकरण 3 ()

  

  हे लक्षात ठेवले पाहिजे की तणाव शक्ती आणि वेक्टर म्हणून भिन्न आहेत, परंतु या शक्तींचे परिमाण समान आणि समान आहेत. त्याच प्रकारे, आपल्याकडे या शरीरांचे समान प्रवेग असतील, कारण ते एका अगम्य धाग्याने जोडलेले आहेत, जरी ते वेगवेगळ्या दिशेने निर्देशित केले जातात: - क्षैतिज, - अनुलंब. त्यानुसार, आम्ही प्रत्येक शरीरासाठी स्वतःची अक्ष निवडतो. या प्रत्येक बॉडीसाठी न्यूटनच्या दुसर्‍या नियमाची समीकरणे लिहू या, जोडल्यावर अंतर्गत ताणतणाव शक्ती कमी होतील आणि आपल्याला नेहमीचे समीकरण मिळेल, त्यात डेटा बदलून, प्रवेग आहे.

  अशा समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी, आपण गेल्या शतकात वापरलेली पद्धत वापरू शकता: या प्रकरणात प्रेरक शक्ती शरीरावर लागू केलेल्या बाह्य शक्तींचा परिणाम आहे. दुसऱ्या शरीराच्या गुरुत्वाकर्षणाची शक्ती या प्रणालीला हालचाल करण्यास भाग पाडते, परंतु टेबलवरील बारच्या घर्षणाची शक्ती या प्रकरणात हालचालीमध्ये व्यत्यय आणते:

  दोन्ही शरीरे हालचाल करत असल्याने, ड्रायव्हिंग वस्तुमान वस्तुमानाच्या बेरजेइतके असेल, त्यानंतर प्रवेग हे ड्रायव्हिंग द्रव्यमानाच्या ड्रायव्हिंग फोर्सच्या गुणोत्तराएवढे असेल. त्यामुळे तुम्ही लगेच उत्तरावर येऊ शकता.

  दोन झुकलेल्या विमानांच्या शीर्षस्थानी क्षितिजासह कोन बनवतात आणि , एक ब्लॉक निश्चित केला जातो. 0.2 च्या घर्षण गुणांकाने विमानांच्या पृष्ठभागावर, ब्लॉकवर फेकलेल्या धाग्याने जोडलेले बार किलो आणि हलवा (चित्र 8). ब्लॉकच्या अक्षावर दाब बल शोधा.

  

  तांदूळ. 8. कार्य 4 साठी चित्रण ()

  चला समस्या स्थितीची थोडक्यात नोंद घेऊ आणि स्पष्टीकरणात्मक रेखाचित्र (चित्र 9):

  

  तांदूळ. 9. समस्येचे निराकरण 4 ()

  आपण लक्षात ठेवतो की जर एका विमानाने क्षितिजासह 60 0 चा कोन केला आणि दुसर्‍या विमानाने क्षितिजासह 30 0 चा कोन केला, तर शिरोबिंदूवरील कोन 90 0 असेल, हा एक सामान्य काटकोन त्रिकोण आहे. ब्लॉकमधून एक धागा टाकला जातो, ज्यावर बार निलंबित केले जातात, ते त्याच शक्तीने खाली खेचतात आणि F n1 आणि F n2 या तणाव शक्तींच्या क्रियेमुळे त्यांचे परिणामी बल ब्लॉकवर कार्य करते. परंतु आपापसात, या तणाव शक्ती समान असतील, ते आपापसात एक काटकोन बनवतात, म्हणून, जेव्हा ही शक्ती जोडली जाते, तेव्हा सामान्य समांतरभुज चौकोन ऐवजी एक चौरस प्राप्त होतो. इच्छित बल F d हा वर्गाचा कर्ण आहे. आपण पाहतो की निकालासाठी आपल्याला थ्रेडमधील तणाव शोधणे आवश्यक आहे. चला विश्लेषण करूया: दोन जोडलेल्या पट्ट्यांची प्रणाली कोणत्या दिशेने फिरते? एक अधिक मोठा ब्लॉक, अर्थातच, हलक्या एकावर खेचेल, ब्लॉक 1 खाली सरकेल आणि ब्लॉक 2 उतारावर जाईल, त्यानंतर प्रत्येक बारसाठी न्यूटनच्या दुसऱ्या नियमाचे समीकरण असे दिसेल:

  जोडलेल्या शरीरासाठी समीकरण प्रणालीचे निराकरण जोडणी पद्धतीने केले जाते, त्यानंतर आम्ही रूपांतर करतो आणि प्रवेग शोधतो:

  हे प्रवेग मूल्य तणाव बलाच्या सूत्रामध्ये बदलले पाहिजे आणि ब्लॉकच्या अक्षावरील दाब बल शोधले पाहिजे:

  आम्हाला आढळले की ब्लॉकच्या अक्षावरील दाब शक्ती अंदाजे 16 एन आहे.

  तुम्हाला उत्पादनात, सैन्यात आणि ज्या मशीन्स आणि यंत्रणांना सामोरे जावे लागेल त्यांच्या डिझाइन आणि ऑपरेशनची तत्त्वे समजून घेण्यासाठी आम्ही समस्या सोडवण्याच्या विविध मार्गांचा विचार केला आहे ज्या भविष्यात तुमच्यापैकी अनेकांना उपयोगी पडतील. घरी.

  संदर्भग्रंथ

  1. तिखोमिरोवा S.A., Yavorsky B.M. भौतिकशास्त्र (मूलभूत स्तर) - एम.: नेमोझिना, 2012.
  2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. भौतिकशास्त्र ग्रेड 10. - एम.: नेमोसिन, 2014.
  3. किकोइन I.K., Kikoin A.K. भौतिकशास्त्र-9. - एम.: एनलाइटनमेंट, 1990.

  गृहपाठ

  1. समीकरणे लिहिताना आपण कोणता कायदा वापरतो?
  2. अविभाज्य थ्रेडने जोडलेल्या शरीरासाठी किती प्रमाणात समान आहेत?
  1. इंटरनेट पोर्टल Bambookes.ru ( ).
  2. इंटरनेट पोर्टल 10klass.ru ().
  3. इंटरनेट पोर्टल Festival.1september.ru ().

  1. दोन वेगवेगळ्या बिंदूंवर छताला जोडलेल्या दोन समान दोऱ्यांवर 5 किलो वजनाची केटलबेल छतापासून निलंबित केली जाते. थ्रेड्स एकमेकांशी a = 60° कोन बनवतात (आकृती पहा). प्रत्येक थ्रेडमधील तणाव शोधा.

  2. (e) ख्रिसमस ट्री बॉल दोन वेगवेगळ्या बिंदूंवर शाखेला जोडलेल्या दोन समान धाग्यांवर क्षैतिज शाखेतून निलंबित केला जातो. थ्रेड्स एकमेकांशी a = 90° कोन बनवतात. प्रत्येक धाग्याचे ताण बल 0.1 N असल्यास बॉलचे वस्तुमान शोधा.

  3. एक मोठा लोखंडी पाईप दोन समान केबल्सवर क्रेनच्या हुकमधून त्याच्या टोकांनी निलंबित केला जातो, जो एकमेकांशी 120 ° चा कोन बनवतो (आकृती पहा). प्रत्येक केबलचे ताण बल 800 N आहे. पाईपचे वस्तुमान शोधा.

  4. (ई) 400 किलो वजनाचा काँक्रीटचा तुळई, दोन केबल्सच्या हुकपर्यंत टोकाला लटकलेला, टॉवर क्रेनने 3 m/s 2 च्या वरच्या प्रवेगासह उचलला जातो. केबल्समधील कोन 120° आहे. दोऱ्यांमधील ताण शोधा.

  5. एका थ्रेडवर कमाल मर्यादेपासून 2 किलो वजन निलंबित केले जाते, ज्यासाठी, दुसर्या धाग्यावर, 1 किलो वजन निलंबित केले जाते (चित्र पहा). प्रत्येक थ्रेडमधील तणाव शोधा.

  6. (ई) 500 ग्रॅम वजन एका धाग्यावर कमाल मर्यादेपासून निलंबित केले जाते, ज्यावर, दुसर्या धाग्यावर, दुसरे वजन निलंबित केले जाते. खालच्या धाग्याचे ताण बल 3 N आहे. खालच्या भाराचे वस्तुमान आणि वरच्या धाग्याचे ताण बल शोधा.

  7. 2.5 किलो वजनाचा भार थ्रेड्सवर 1 m/s 2 च्या प्रवेगने वरच्या दिशेने निर्देशित केला जातो. या लोडवर, दुसर्या थ्रेडवर, दुसरा भार निलंबित केला जातो. वरच्या धाग्याचे ताण बल (म्हणजे, जे वर खेचले जाते) 40 N आहे. दुसऱ्या भाराचे वस्तुमान आणि खालच्या धाग्याचे ताण बल शोधा.

  8. (e) 2.5 kg वजन 3 m/s 2 च्या अधोगामी प्रवेगाने स्ट्रिंग्सवर कमी केले जाते. या लोडवर, दुसर्या थ्रेडवर, दुसरा भार निलंबित केला जातो. खालच्या धाग्याचे ताण बल 1 N आहे. दुसऱ्या भाराचे वस्तुमान आणि वरच्या धाग्याचे ताण बल शोधा.

  9. छताला जोडलेल्या निश्चित ब्लॉकमधून वजनहीन आणि अभेद्य धागा टाकला जातो. वस्तुमान m 1 = 2 kg आणि m 2 = 1 kg असलेले वजन धाग्याच्या टोकापासून निलंबित केले आहे (चित्र पहा). प्रत्येक भार कोणत्या दिशेने आणि कोणत्या प्रवेगने हलतो? धाग्यात काय तणाव आहे?

  10. (ई) छताला जोडलेल्या अचल ब्लॉकवर एक वजनहीन आणि अभेद्य धागा टाकला जातो. थ्रेडच्या टोकापासून वजन निलंबित केले जाते. पहिल्या लोडचे वस्तुमान m 1 \u003d 0.2 kg. ते 3 m/s 2 च्या प्रवेग सह वर सरकते. दुसऱ्या भाराचे वस्तुमान किती आहे? धाग्यात काय तणाव आहे?

  11. कमाल मर्यादेला जोडलेल्या निश्चित ब्लॉकमधून वजनहीन आणि अभेद्य धागा टाकला जातो. थ्रेडच्या टोकापासून वजन निलंबित केले जाते. पहिल्या लोडचे वस्तुमान m 1 \u003d 0.2 kg. ते वर सरकते, त्याचा वेग 0.5 m/s वरून 1 s मध्ये 4 m/s पर्यंत वाढतो. दुसऱ्या भाराचे वस्तुमान किती आहे? धाग्यात काय तणाव आहे?

  
  
  

  12. (ई) छताला जोडलेल्या स्थावर ब्लॉकवर वजनहीन आणि अभेद्य धागा टाकला जातो. वस्तुमान m 1 = 400 g आणि m 2 = 1 kg असलेले वजन धाग्याच्या टोकापासून निलंबित केले आहे. त्यांना विश्रांतीवर ठेवले जाते आणि नंतर सोडले जाते. प्रत्येक भार कोणत्या प्रवेगने हलतो? त्यातील प्रत्येक 1 सेकंदाच्या हालचालीमध्ये किती अंतर पार करेल?

  13. छताला जोडलेल्या एका निश्चित ब्लॉकमधून वजनहीन आणि अभेद्य धागा टाकला जातो. m 1 = 400 g आणि m 2 = 0.8 kg वस्तुमान असलेले वजन धाग्याच्या टोकापासून निलंबित केले आहे. ते त्याच पातळीवर विश्रांती घेतात आणि नंतर सोडले जातात. हालचाल सुरू झाल्यानंतर 1.5 s नंतर लोडमधील अंतर (उंचीमध्ये) किती असेल?

  14. (ई) छताला जोडलेल्या स्थावर ब्लॉकवर वजनहीन आणि अभेद्य धागा टाकला जातो. थ्रेडच्या टोकापासून वजन निलंबित केले जाते. पहिल्या लोडचे वस्तुमान m 1 \u003d 300 g. भार समान पातळीवर विश्रांतीवर ठेवले जातात आणि नंतर सोडले जातात. हालचाल सुरू झाल्यानंतर 2 s नंतर, भार ज्या उंचीवर स्थित आहेत त्यातील फरक 1 मीटरपर्यंत पोहोचला आहे. दुसऱ्या भाराचे वस्तुमान m 2 किती आहे आणि भारांचे प्रवेग किती आहे?

  शंकूच्या आकाराच्या पेंडुलमवर समस्या

  15. 50 ग्रॅम वजनाचा एक छोटा बॉल, 1 मीटर लांब वजनहीन अभेद्य धाग्यावर निलंबित, आडव्या समतल वर्तुळात फिरतो. धागा उभ्या सह 30° चा कोन बनवतो. धाग्यात काय तणाव आहे? चेंडूचा वेग किती आहे?

  16. (ई) 1 मीटर लांब वजनहीन अभेद्य धाग्यावर लटकलेला एक लहान चेंडू आडव्या समतल वर्तुळात फिरतो. धागा उभ्या सह 30° चा कोन बनवतो. काय आहे टोकदारचेंडूचा वेग?

  17. 100 ग्रॅम वस्तुमानाचा बॉल 1 मीटर त्रिज्या असलेल्या वर्तुळात फिरतो, 2 मीटर लांबीच्या वजनहीन आणि अगम्य दोरीवर लटकलेला असतो. दोरीमध्ये ताण काय आहे? दोरी उभ्याने कोणता कोन बनवते? चेंडूचा वेग किती आहे?

  18. (ई) 85 ग्रॅम वस्तुमानाचा बॉल 50 सेमी त्रिज्या असलेल्या वर्तुळात फिरतो, 577 मिमी लांबीच्या वजनहीन आणि अगम्य दोरीवर लटकलेला असतो. दोरीचा ताण काय आहे? दोरी उभ्याने कोणता कोन बनवते? काय आहे टोकदारचेंडूचा वेग?

  
  
  

  कलम १७.

  शरीराचे वजन, समर्थन प्रतिक्रिया शक्ती आणि वजनहीनता.

  1. 80 किलो वजनाची व्यक्ती लिफ्टमध्ये 2.5 m/s 2 च्या प्रवेगने वरच्या दिशेने फिरत आहे. लिफ्टमधील व्यक्तीचे वजन किती आहे?

  2. (ई) एखादी व्यक्ती लिफ्टमध्ये 2 m/s 2 च्या ऊर्ध्वगामी प्रवेगाने फिरत आहे. एखाद्या व्यक्तीचे वजन 1080 N असल्यास त्याचे वस्तुमान किती असेल?

  3. 500 किलो वजनाचा बीम केबलवर 1 m/s 2 च्या प्रवेगने खाली केला जातो. तुळईचे वजन किती आहे? केबलची तन्य शक्ती किती आहे?

  4. (e) सर्कस अॅक्रोबॅटला दोरीवर 1.2 m/s 2 च्या प्रवेगसह वर उचलले जाते, ते देखील वरच्या दिशेने निर्देशित केले जाते. दोरीचा ताण 1050 N असल्यास अॅक्रोबॅटचे वस्तुमान किती असेल? अॅक्रोबॅटचे वजन किती आहे?

  5. जर लिफ्ट 1.5 m/s 2 च्या बरोबरीच्या प्रवेगाने वरच्या दिशेने सरकत असेल, तर लिफ्टमधील व्यक्तीचे वजन 1000 N आहे. जर लिफ्ट त्याच प्रवेगाने हलली तर त्या व्यक्तीचे वजन किती असेल, परंतु खालच्या दिशेने निर्देशित केले? एखाद्या व्यक्तीचे वस्तुमान किती आहे? स्थिर लिफ्टमध्ये या व्यक्तीचे वजन किती आहे?

  6. (ई) जर लिफ्ट वरच्या दिशेने निर्देशित प्रवेग सह हलते, तर लिफ्टमधील व्यक्तीचे वजन 1000 N आहे. जर लिफ्ट त्याच प्रवेगाने, परंतु खाली निर्देशित करत असेल, तर व्यक्तीचे वजन 600 N आहे. लिफ्टचे प्रवेग किती आहे आणि व्यक्तीचे वस्तुमान किती आहे?

  7. 60 किलो वजनाची व्यक्ती लिफ्टमध्ये सारखीच वरच्या दिशेने फिरते. विश्रांतीच्या लिफ्टने 2 सेकंदात 2.5 मी/से वेग वाढवला. व्यक्तीचे वजन किती आहे?

  8. (ई) 70 किलो वजनाची व्यक्ती लिफ्टमधून वर जात आहे. विश्रांतीच्या वेळी लिफ्टने 2 सेकंदात 4 मीटर अंतर कापले. या प्रकरणात व्यक्तीचे वजन किती आहे?

  9. बहिर्वक्र पुलाच्या वक्रतेची त्रिज्या 200 मीटर आहे. 1 टन वस्तुमान असलेली कार पुलावरून 72 किमी/तास वेगाने फिरते. पुलाच्या वरच्या बाजूला असलेल्या कारचे वजन किती आहे?

  10. (e) बहिर्वक्र पुलाच्या वक्रतेची त्रिज्या 150 मीटर आहे. 1 टन वस्तुमान असलेली एक कार पुलावरून पुढे जात आहे. पुलाच्या शीर्षस्थानी तिचे वजन 9500 N आहे. कारचा वेग किती आहे? ?

  11. बहिर्वक्र पुलाच्या वक्रतेची त्रिज्या 250 मीटर आहे. एक कार पुलावरून ताशी 63 किमी वेगाने जात आहे. पुलाच्या शीर्षस्थानी त्याचे वजन 20,000 N आहे. कारचे वस्तुमान किती आहे?

  12. (e) 1 टन वस्तुमानाची कार 90 किमी/तास वेगाने बहिर्वक्र पुलावरून पुढे जाते. पुलाच्या वरच्या बाजूला असलेल्या कारचे वजन 9750 N आहे. पुलाच्या उत्तल पृष्ठभागाच्या वक्रतेची त्रिज्या किती आहे?

  13. 3 टन वजनाचा ट्रॅक्टर आडव्या लाकडी पुलावर जातो, जो ट्रॅक्टरच्या वजनाखाली वाकतो. ट्रॅक्टरचा वेग 36 किमी/तास आहे. पुलाच्या सर्वात कमी विक्षेपण बिंदूवर ट्रॅक्टरचे वजन 30,500 N आहे. पुलाच्या पृष्ठभागाची त्रिज्या किती आहे?

  14. (इ) 3 टन वजनाचा ट्रॅक्टर आडव्या लाकडी पुलावर चालतो जो ट्रॅक्टरच्या वजनाखाली बुडतो. ट्रॅक्टरचा वेग 54 किमी/तास आहे. पुलाच्या पृष्ठभागाच्या वक्रतेची त्रिज्या 120 मीटर आहे. ट्रॅक्टरचे वजन किती आहे?

  15. लाकडी आडवा पूल 75,000 N चा भार सहन करू शकतो. पुलावरून जाणार्‍या टाकीचे वस्तुमान 7200 kg आहे. पुलाच्या वक्रतेची त्रिज्या 150 मीटर असेल तर पूल वाकल्यास टाकी पुलावरून किती वेगाने जाऊ शकते?

  16. (ई) लाकडी पुलाची लांबी 50 मीटर आहे. सतत मोड्युलो वेगाने जाणारा ट्रक 5 सेकंदात पुलावरून जातो. या प्रकरणात, पुलाचे कमाल विक्षेपण असे आहे की त्याच्या पृष्ठभागाच्या वक्रतेची त्रिज्या 220 मीटर आहे. पुलाच्या मध्यभागी असलेल्या ट्रकचे वजन 50 kN आहे. ट्रकचे वजन किती आहे?

  17. एक कार बहिर्वक्र पुलावरून पुढे जाते, ज्याची वक्रता त्रिज्या 150 मीटर आहे. कारच्या किती वेगाने चालकाला वजनहीनता जाणवेल? त्याला आणखी काय वाटेल (जोपर्यंत, अर्थातच, ड्रायव्हर सामान्य व्यक्ती नसेल)?

  18. (ई) एक कार बहिर्वक्र पुलावरून जात आहे. पुलाच्या सर्वोच्च बिंदूवर 144 किमी/तास वेगाने गाडीचे नियंत्रण सुटते असे कार चालकाला वाटले? असे का होत आहे? पुलाच्या पृष्ठभागाच्या वक्रतेची त्रिज्या किती आहे?

  19. अंतराळयान 50 m/s 2 च्या प्रवेगाने सुरू होते. अंतराळयानामध्ये अंतराळवीरांना कोणत्या प्रकारचे ओव्हरलोड अनुभवावे लागते?

  20. (ई) अंतराळवीर दहापट अल्पकालीन ओव्हरलोड सहन करू शकतो. यावेळी अंतराळयानाचा ऊर्ध्वगामी प्रवेग किती असावा?

  तंत्रज्ञानामध्ये, आणखी एक प्रकारचे ताणलेले घटक आहेत, ज्याची ताकद निश्चित करण्यासाठी मृत वजन महत्वाचे आहे. हे तथाकथित लवचिक धागे आहेत. हा शब्द पॉवर लाइन, केबल कार, सस्पेंशन ब्रिज आणि इतर स्ट्रक्चर्समधील लवचिक घटकांचा संदर्भ देतो.

  चला (Fig.1) स्थिर विभागाचा एक लवचिक धागा आहे, जो त्याच्या स्वतःच्या वजनाने लोड केलेला आहे आणि वेगवेगळ्या स्तरांवर स्थित दोन बिंदूंवर निलंबित आहे. त्याच्या स्वत: च्या वजनाच्या प्रभावाखाली, धागा एका विशिष्ट वक्र बाजूने खाली पडतो AOW.

  सपोर्ट्समधील अंतराच्या क्षैतिज प्रक्षेपणास (त्याच्या संलग्नकाचे बिंदू), द्वारे दर्शविले जाते, म्हणतात. कालावधी

  थ्रेडमध्ये स्थिर क्रॉस सेक्शन असतो, म्हणून, त्याचे वजन त्याच्या लांबीसह समान रीतीने वितरीत केले जाते. सामान्यतः, थ्रेडचा सॅग त्याच्या स्पॅनच्या तुलनेत लहान असतो आणि वक्र लांबीच्या तुलनेत AOBजीवाच्या लांबीपेक्षा थोडे वेगळे (10% पेक्षा जास्त नाही). एबी. या प्रकरणात, पुरेशा प्रमाणात अचूकतेसह, आम्ही असे गृहीत धरू शकतो की थ्रेडचे वजन त्याच्या लांबीच्या बाजूने नाही तर त्याच्या प्रक्षेपणाच्या लांबीच्या बाजूने क्षैतिज अक्षावर वितरीत केले जाते, म्हणजे बाजूने. कालावधी l.

  
  

  आकृती क्रं 1.लवचिक थ्रेडची गणना योजना.

  आम्ही लवचिक थ्रेड्सच्या या श्रेणीचा विचार करू. आपण असे गृहीत धरू की थ्रेडच्या कालावधीवर समान रीतीने वितरित केलेल्या लोडची तीव्रता समान आहे q. हा भार, ज्याचे परिमाण आहे बल/लांबी, हे केवळ थ्रेडचे स्वतःचे वजन प्रति युनिट स्पॅन लांबी असू शकत नाही, तर बर्फ किंवा इतर कोणत्याही भाराचे वजन देखील एकसमान वितरीत केले जाऊ शकते. भार वितरणाच्या कायद्याबद्दल केलेली गृहितक गणना मोठ्या प्रमाणात सुलभ करते, परंतु त्याच वेळी ते अंदाजे बनवते; जर अचूक सोल्यूशनसह (भार वक्रसह वितरित केला जातो) सॅग वक्र एक कॅटेनरी असेल, तर अंदाजे सोल्यूशनमध्ये सॅग वक्र चौरस पॅराबोला असेल.

  आम्ही सॅगिंग थ्रेडच्या सर्वात कमी बिंदूवर निर्देशांकांचे मूळ निवडतो बद्दल, ज्याची स्थिती, आतापर्यंत आम्हाला अज्ञात आहे, हे स्पष्टपणे लोडच्या विशालतेवर अवलंबून आहे q, वक्र बाजूने थ्रेडची लांबी आणि स्पॅनची लांबी, तसेच संदर्भ बिंदूंच्या सापेक्ष स्थितीवरील संबंधांवर. बिंदूवर बद्दलसॅग वक्र स्पर्शिका स्पष्टपणे क्षैतिज आहे. या स्पर्शिकेच्या बाजूने अक्ष उजवीकडे निर्देशित करू.

  आम्ही मूळ आणि उत्पत्तीपासून काही अंतरावर दोन विभाग कापले (विभाग मी — n) धाग्याच्या लांबीचा भाग. धागा लवचिक आहे असे गृहीत धरले जात असल्याने, म्हणजे, फक्त ताणून प्रतिकार करण्यास सक्षम, उरलेल्या भागावर टाकून दिलेल्या भागाची क्रिया केवळ कट बिंदूवर थ्रेडच्या सॅगिंग वक्रकडे स्पर्शिकपणे निर्देशित केलेल्या शक्तीच्या स्वरूपात शक्य आहे; या शक्तीची दुसरी दिशा शक्य नाही.

  आकृती 2 थ्रेडचा कट आउट भाग दर्शविते ज्यावर शक्ती कार्यरत आहेत. एकसमान वितरित लोड तीव्रता qअनुलंब खाली निर्देशित. डाव्या फेकलेल्या भागाचा प्रभाव (क्षैतिज बल एच) थ्रेड डावीकडे तणावात असल्याच्या वस्तुस्थितीमुळे निर्देशित केले आहे. उजव्या फेकलेल्या भागाची क्रिया, बल ट, त्या बिंदूवर थ्रेड स्लॅक वक्र उजव्या स्पर्शिकेकडे निर्देशित केले जाते.

  थ्रेडच्या कट विभागासाठी समतोल समीकरण तयार करू. बल लागू करण्याच्या बिंदूशी संबंधित सर्व शक्तींच्या क्षणांची बेरीज घ्या टआणि शून्यावर सेट करा. या प्रकरणात, आम्ही सुरुवातीला दिलेल्या गृहीतकाच्या आधारावर, वितरीत लोडचा परिणाम तीव्रतेसह विचारात घेऊ. qअसेल , आणि ते विभागाच्या मध्यभागी जोडलेले आहे. मग

  

  अंजीर.2.लवचिक धाग्याच्या कापलेल्या भागाचा तुकडा

  ,

  हे खालीलप्रमाणे आहे की थ्रेड सॅगिंग वक्र एक पॅराबोला आहे. जेव्हा थ्रेडचे दोन्ही निलंबन बिंदू समान पातळीवर असतात, तेव्हा या प्रकरणातील मूल्य तथाकथित सॅग अॅरो असेल. व्याख्या करणे सोपे आहे. या प्रकरणात, सममितीमुळे, थ्रेडचा सर्वात कमी बिंदू शेडच्या मध्यभागी आहे, नंतर; समीकरण (1) मूल्यांमध्ये बदलणे आणि मिळवा:

  मूल्य एचयाला धाग्याचा क्षैतिज ताण म्हणतात.

  आणि तणाव एच, नंतर सूत्र (2) द्वारे आपल्याला सॅगिंग अॅरो सापडतो. दिलेले आणि तणावात एचसूत्र (3) द्वारे निर्धारित केले जाते. या प्रमाणांचे साग वक्र बाजूच्या धाग्याच्या लांबीशी जोडणे गणितातील अंदाजे सूत्र वापरून स्थापित केले जाते)

  

  थ्रेडच्या कट आउट भागासाठी आपण आणखी एक समतोल स्थिती तयार करूया, म्हणजे, आपण अक्षावरील सर्व बलांच्या अनुमानांच्या बेरीज शून्याशी समतुल्य करू:

  या समीकरणावरून आपल्याला एका अनियंत्रित बिंदूवर बल T तणाव आढळतो

  जेथून ते फोर्स फॉलो करते टथ्रेडच्या सर्वात खालच्या बिंदूपासून समर्थनापर्यंत वाढते आणि निलंबन बिंदूंवर सर्वात मोठे असेल जेथे थ्रेडच्या सॅगिंग वक्रला स्पर्शिका आडव्यासह सर्वात मोठा कोन बनवते. एका लहान धाग्याच्या झुबकेने, हा कोन मोठ्या मूल्यांपर्यंत पोहोचत नाही, म्हणून, सरावासाठी पुरेशा प्रमाणात अचूकतेसह, आम्ही असे गृहीत धरू शकतो की धाग्यातील बल स्थिर आहे आणि त्याच्या तणावाच्या समान आहे. एच. हे मूल्य सहसा थ्रेडची ताकद मोजण्यासाठी वापरले जाते. तरीही, निलंबन बिंदूंवर सर्वात मोठ्या शक्तीची गणना करणे आवश्यक असल्यास, सममितीय धाग्यासाठी, त्याचे मूल्य खालील प्रकारे निर्धारित केले जाईल. समर्थनांच्या प्रतिक्रियांचे अनुलंब घटक एकमेकांच्या समान आहेत आणि थ्रेडवरील एकूण लोडच्या अर्ध्या समान आहेत, म्हणजे . क्षैतिज घटक बलाच्या समान आहेत एचसूत्राद्वारे निर्धारित (3). समर्थनांच्या एकूण प्रतिक्रिया या घटकांच्या भौमितिक बेरीज म्हणून प्राप्त केल्या जातील:

  लवचिक थ्रेडसाठी मजबुती स्थिती, जर थ्रू एफक्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र सूचित केले आहे, फॉर्म आहे:

  तणाव बदलणे एचसूत्रानुसार त्याचे मूल्य (3), आम्हाला मिळते:

  या फॉर्म्युलावरून, दिलेला आहे, , आणि आपण आवश्यक सॅग निर्धारित करू शकता. या प्रकरणात, केवळ स्वतःचे वजन समाविष्ट केले असल्यास समाधान सुलभ केले जाईल; मग , थ्रेड मटेरियलच्या युनिट व्हॉल्यूमचे वजन कोठे आहे आणि

  

  म्हणजे मूल्य एफगणनामध्ये समाविष्ट केले जाणार नाही.

  जर थ्रेडचे निलंबन बिंदू वेगवेगळ्या स्तरांवर असतील, तर, मूल्ये बदलून आणि समीकरण (1) मध्ये, आम्ही शोधू आणि:

  येथून, दुसर्‍या अभिव्यक्तीवरून, आम्ही तणाव निश्चित करतो

  आणि पहिल्याला दुसऱ्याने विभाजित केल्यावर आपल्याला आढळते:

  हे लक्षात घेऊन, आम्हाला मिळते:

  हे मूल्य एका विशिष्ट तणावासाठी सूत्रामध्ये बदलणे एच, आम्ही शेवटी ठरवतो:

  भाजकातील दोन अंक सूचित करतात की थ्रेड स्लॅकचे दोन मुख्य प्रकार असू शकतात. कमी मूल्यावर प्रथम फॉर्म एच(दुसऱ्या रूटच्या समोरील अधिक चिन्ह) आपल्याला थ्रेडच्या सपोर्ट्समधील पॅराबोलाचा वरचा भाग देते. अधिक तणाव सह एच(दुसऱ्या रूटच्या समोर वजा चिन्ह) पॅराबोलाचा वरचा भाग समर्थनाच्या डावीकडे स्थित असेल ए(आकृती क्रं 1). आम्हाला वक्रचा दुसरा आकार मिळतो. स्थितीशी संबंधित, सॅगिंगचे तिसरे (दोन मुख्य दरम्यानचे) प्रकार देखील शक्य आहेत; मग मूळ बिंदूशी संरेखित केले जाते ए. सॅगिंग वक्र बाजूने थ्रेडच्या लांबीमधील संबंधांवर अवलंबून एक किंवा दुसरा फॉर्म प्राप्त केला जाईल AOB(Fig.1) आणि जीवा लांबी एबी.

  जर, जेव्हा धागा वेगवेगळ्या स्तरांवर निलंबित केला जातो, तेव्हा बाण खाली पडतात आणि अज्ञात असतात, परंतु तणाव ओळखला जातो एच, नंतर अंतर मिळवणे सोपे आहे एआणि bआणि बाण, आणि . फरक hनिलंबन पातळी समान आहे:

  या अभिव्यक्तीमध्ये मूल्ये बदला आणि , आणि हे लक्षात ठेवून त्याचे रूपांतर करा:

  आणि तेव्हापासून

  हे लक्षात घेतले पाहिजे की थ्रेडच्या सॅगिंगचा पहिला प्रकार, सॅगिंगचा दुसरा आणि तिसरा प्रकार येथे होईल. मूल्ये बदलून आणि सॅगिंग बाणांच्या अभिव्यक्तींमध्ये आणि, आम्ही मूल्ये प्राप्त करतो आणि:

  

  

  आता स्पॅनमध्ये पसरलेल्या सममितीय धाग्याचे काय होईल ते शोधूया, जर तापमान आणि लोड तीव्रतेवर टांगल्यानंतर, थ्रेडचे तापमान उदयपर्यंत आणि लोड तीव्रतेपर्यंत वाढेल (उदाहरणार्थ, त्याच्या आयसिंगमुळे). या प्रकरणात, समजा की पहिल्या अवस्थेत एकतर तणाव किंवा सॅग दिलेला आहे (या दोन प्रमाणांपैकी एक जाणून घेतल्यास, आपण नेहमी दुसरे निश्चित करू शकता.)

  मोजणी करताना विकृतीधागा, जे धाग्याच्या लांबीच्या तुलनेत एक लहान मूल्य आहे, आम्ही दोन गृहीतके बनवतो: थ्रेडची लांबी "त्याच्या कालावधीइतकी असते आणि ताण स्थिर आणि समान असतो एच. सपाट थ्रेड्ससह, या गृहीतके एक लहान त्रुटी देतात.