Sifat logaritma semula jadi formula. Sifat logaritma dan contoh penyelesaiannya
Fungsi LN dalam Excel direka untuk mengira logaritma semula jadi nombor dan mengembalikan nilai angka yang sepadan. Logaritma asli ialah asas e logaritma (nombor Euler lebih kurang 2.718).
Fungsi LOG dalam Excel digunakan untuk mengira logaritma nombor, manakala asas logaritma boleh ditentukan secara eksplisit sebagai hujah kedua untuk fungsi ini.
Fungsi LOG10 dalam Excel direka untuk mengira logaritma nombor dengan asas 10 (logaritma perpuluhan).
Contoh penggunaan fungsi LN, LOG dan LOG10 dalam Excel
Ahli arkeologi telah menemui tinggalan haiwan purba. Untuk menentukan umur mereka, ia telah memutuskan untuk menggunakan kaedah analisis radiokarbon. Hasil daripada pengukuran, ternyata kandungan isotop radioaktif C 14 adalah 17% daripada jumlah yang biasanya terdapat dalam organisma hidup. Kira umur jenazah jika separuh hayat isotop karbon 14 ialah 5760 tahun.
Paparan jadual asal:
Kami menggunakan formula berikut untuk menyelesaikan:
Formula ini diperoleh berdasarkan formula x=t*(lgB-lgq)/lgp, di mana:
- q ialah jumlah isotop karbon pada saat awal (pada saat kematian haiwan), dinyatakan sebagai unit (atau 100%);
- B ialah jumlah isotop pada masa analisis jenazah;
- t ialah separuh hayat isotop;
- p ialah nilai berangka yang menunjukkan berapa kali jumlah bahan (isotop karbon) berubah dalam tempoh masa t.
Hasil daripada pengiraan, kami mendapat:
Jenazah yang ditemui berusia hampir 15 ribu tahun.
Kalkulator deposit dengan faedah kompaun dalam Excel
Pelanggan bank membuat deposit dalam jumlah 50,000 rubel dengan kadar faedah 14.5% (faedah kompaun). Tentukan berapa lama masa yang diperlukan untuk menggandakan jumlah yang dilaburkan?
Fakta menarik! Untuk menyelesaikan masalah ini dengan cepat, anda boleh menggunakan kaedah empirikal untuk menganggarkan jangka masa (dalam tahun) untuk menggandakan pelaburan yang dilaburkan pada faedah kompaun. Apa yang dipanggil peraturan 72 (atau 70 atau peraturan 69). Untuk melakukan ini, anda perlu menggunakan formula mudah - nombor 72 dibahagikan dengan kadar bunga: 72/14.5 = 4.9655 tahun. Kelemahan utama peraturan nombor "sihir" 72 terletak pada kesilapan. Semakin tinggi kadar faedah, semakin tinggi ralat dalam peraturan 72. Contohnya, dengan kadar faedah 100% setahun, ralat dalam tahun mencecah sehingga 0.72 (dan dalam peratusannya adalah sebanyak 28%!).
Untuk mengira masa penggandaan pelaburan dengan tepat, kami akan menggunakan fungsi LOG. Untuk satu perkara, mari kita semak ralat peraturan 72 pada kadar faedah 14.5% setahun.
Paparan jadual asal:
Untuk mengira nilai masa depan pelaburan pada kadar faedah yang diketahui, anda boleh menggunakan formula berikut: S=A(100%+n%) t , di mana:
- S ialah jumlah yang dijangkakan pada akhir tempoh;
- A ialah jumlah deposit;
- n - kadar faedah;
- t ialah istilah menyimpan dana deposit di bank.
Untuk contoh ini, formula ini boleh ditulis sebagai 100000=50000*(100%+14.5%) t atau 2=(100%+14.5%) t . Kemudian, untuk mencari t, anda boleh menulis semula persamaan sebagai t=log (114.5%) 2 atau t=log 1.1452 .
Untuk mencari nilai t, kami menulis formula berikut untuk faedah kompaun pada deposit dalam Excel:
LOG(B4/B2;1+B3)
Penerangan hujah:
- B4/B2 - nisbah jumlah jangkaan dan awal, yang merupakan penunjuk logaritma;
- 1+B3 - keuntungan faedah (asas logaritma).
Hasil daripada pengiraan, kami mendapat:
Deposit akan berganda selepas lebih sedikit 5 tahun. Untuk definisi yang tepat tahun dan bulan, kami menggunakan formula:
Fungsi SELECT membuang segala-galanya selepas titik perpuluhan dalam nombor pecahan, serupa dengan fungsi INTEGER. Perbezaan antara fungsi SELECT dan WHOLE hanya dalam pengiraan dengan nombor pecahan negatif. Selain itu, OTBR mempunyai hujah kedua di mana anda boleh menentukan bilangan tempat perpuluhan untuk ditinggalkan. Penyair masuk kes ini anda boleh menggunakan mana-mana dua fungsi ini mengikut pilihan pengguna.
Ternyata 5 tahun dan 1 bulan dan 12 hari. Sekarang mari kita bandingkan keputusan tepat dengan peraturan 72 dan tentukan jumlah ralat. Untuk contoh ini, formulanya ialah:
Kita perlu mendarabkan nilai sel B3 sebanyak 100 kerana nilai semasanya ialah 0.145, yang dipaparkan sebagai peratusan. Akibatnya:
Selepas kami menyalin formula dari sel B6 ke sel B8, dan dalam sel B9:
Mari kita hitung istilah ralat:
Kemudian, dalam sel B10, salin formula dari sel B6 sekali lagi. Akibatnya, kami mendapat perbezaan:
Dan akhirnya, mari kita mengira perbezaan peratusan untuk menyemak bagaimana saiz sisihan berubah dan betapa ketara peningkatan dalam kadar faedah mempengaruhi tahap percanggahan antara peraturan 72 dan fakta:
Sekarang, untuk memvisualisasikan pergantungan berkadar peningkatan kesilapan dan peningkatan dalam tahap kadar faedah, kami akan meningkatkan kadar faedah kepada 100% setahun:
Pada pandangan pertama, perbezaan kesilapan tidak ketara berbanding 14.5% setahun - hanya kira-kira 2 bulan dan 100% setahun - dalam tempoh 3 bulan. Tetapi bahagian ralat dalam tempoh bayaran balik adalah lebih daripada ¼, atau lebih tepatnya 28%.
Mari kita buat graf ringkas untuk analisis visual tentang bagaimana pergantungan perubahan dalam kadar faedah dan peratusan ralat peraturan 72 berkorelasi dengan fakta:
Semakin tinggi kadar faedah, semakin teruk peraturan 72 berfungsi. Akibatnya, kita boleh membuat kesimpulan berikut: sehingga 32.2% setahun, anda boleh menggunakan peraturan 72 dengan selamat. Kemudian ralatnya kurang daripada 10 peratus. Ia akan dilakukan jika tepat, tetapi pengiraan rumit pada tempoh bayaran balik pelaburan sebanyak 2 kali tidak diperlukan.
Kalkulator faedah kompaun pelaburan dengan huruf besar dalam Excel
Pelanggan bank ditawarkan untuk membuat deposit dengan peningkatan berterusan dalam jumlah keseluruhan (permodalan dengan faedah kompaun). Kadar faedah ialah 13% setahun. Tentukan berapa lama masa yang diperlukan untuk menggandakan jumlah permulaan (250,000 rubel). Berapa banyakkah kadar faedah perlu dinaikkan untuk mengurangkan separuh masa menunggu?
Nota: sejak kita masuk contoh ini kita gandakan jumlah pelaburan, maka peraturan 72 tidak berfungsi di sini.
Paparan jadual data asal:
Pertumbuhan berterusan boleh diterangkan dengan formula ln(N)=p*t, di mana:
- N ialah nisbah jumlah akhir deposit kepada yang awal;
- p ialah kadar faedah;
- t ialah bilangan tahun yang telah berlalu sejak deposit dibuat.
Kemudian t=ln(N)/p. Berdasarkan kesamaan ini, kami menulis formula dalam Excel:
Penerangan hujah:
- B3/B2 - nisbah amaun akhir dan awal deposit;
- B4 - kadar faedah.
Ia akan mengambil masa hampir 8.5 tahun untuk menggandakan jumlah deposit awal. Untuk mengira kadar yang akan mengurangkan masa menunggu sebanyak separuh, kami menggunakan formula:
LN(B3/B2)/(0.5*B5)
Keputusan:
Iaitu, perlu menggandakan kadar faedah awal.
Ciri menggunakan fungsi LN, LOG dan LOG10 dalam Excel
Fungsi LN mempunyai sintaks berikut:
LN(nombor)
- nombor ialah satu-satunya hujah mandatori yang menerima nombor nyata daripada julat nilai positif.
Nota:
- Fungsi LN adalah songsang fungsi EXP. Yang terakhir mengembalikan nilai yang diperoleh dengan menaikkan nombor e kepada kuasa yang ditentukan. Fungsi LN menentukan kuasa yang nombor e (asas) mesti dinaikkan untuk mendapatkan eksponen logaritma (argumen nombor).
- Jika hujah nombor ialah nombor dalam julat nilai negatif atau sifar, hasil fungsi LN ialah kod ralat #NUM!.
Sintaks fungsi LOG adalah seperti berikut:
LOG(nombor ;[asas])
Penerangan hujah:
- nombor - hujah mandatori yang mencirikan nilai berangka eksponen logaritma, iaitu nombor yang diperoleh hasil daripada menaikkan asas logaritma kepada kuasa tertentu, yang akan dikira oleh fungsi LOG;
- [base] ialah hujah pilihan yang mencirikan nilai berangka asas logaritma. Jika hujah tidak dinyatakan secara eksplisit, logaritma diandaikan sebagai perpuluhan (iaitu, asasnya ialah 10).
Nota:
- Walaupun hasil fungsi LOG boleh menjadi nombor negatif (contohnya, fungsi =LOG(2;0.25) akan mengembalikan -0.5), argumen untuk fungsi ini mesti diambil daripada julat nilai positif. Jika sekurang-kurangnya satu daripada hujah ialah nombor negatif, fungsi LOG akan mengembalikan kod ralat #NUM!.
- Jika 1 diluluskan sebagai hujah [asas], fungsi LOG akan mengembalikan kod ralat #DIV/0!, kerana hasil menaikkan 1 kepada mana-mana kuasa akan sentiasa sama dan sama dengan 1.
Fungsi LOG10 mempunyai notasi sintaks berikut:
LOG10(nombor)
- nombor adalah satu-satunya hujah wajib, yang maknanya adalah sama dengan hujah dengan nama yang sama bagi fungsi LN dan LOG.
Nota: Jika nombor negatif atau 0 diluluskan sebagai hujah nombor, fungsi LOG10 akan mengembalikan kod ralat #NUM!.
Logaritma nombor b ke pangkalan a ialah eksponen yang anda perlukan untuk menaikkan nombor a untuk mendapatkan nombor b.
Jika , maka .
Logaritma adalah sangat kuantiti matematik yang penting, kerana kalkulus logaritma membenarkan bukan sahaja untuk menyelesaikan persamaan eksponen, tetapi juga beroperasi dengan penunjuk, membezakan fungsi eksponen dan logaritma, menyepadukannya dan membawa kepada bentuk yang lebih boleh diterima untuk dikira.
Bersentuhan dengan
Semua sifat logaritma berkaitan secara langsung dengan sifat fungsi eksponen. Sebagai contoh, hakikat bahawa 
bermakna:
Perlu diingatkan bahawa apabila menyelesaikan masalah tertentu, sifat logaritma mungkin lebih penting dan berguna daripada peraturan untuk bekerja dengan kuasa.
Berikut adalah beberapa identiti:
Berikut ialah ungkapan algebra utama:
;
.
Perhatian! hanya boleh wujud untuk x>0, x≠1, y>0.
Mari kita cuba memahami persoalan tentang apa itu logaritma semula jadi. Minat yang berasingan dalam matematik mewakili dua jenis- yang pertama mempunyai nombor "10" di pangkalan, dan dipanggil "logaritma perpuluhan". Yang kedua dipanggil semula jadi. Asas logaritma asli ialah nombor e. Mengenai dia, kita akan bercakap secara terperinci dalam artikel ini.
Jawatan:
- lg x - perpuluhan;
- ln x - semula jadi.
Dengan menggunakan identiti, kita dapat melihat bahawa ln e = 1, serta lg 10=1 itu.
graf log semula jadi
Kami membina graf logaritma semula jadi dengan cara klasik standard mengikut mata. Jika anda mahu, anda boleh menyemak sama ada kami membina fungsi dengan betul dengan memeriksa fungsi tersebut. Walau bagaimanapun, masuk akal untuk mempelajari cara membinanya "secara manual" untuk mengetahui cara mengira logaritma dengan betul.
Fungsi: y = log x. Mari tulis jadual titik yang akan dilalui oleh graf:
Mari kita terangkan mengapa kita memilih nilai hujah x tersebut. Ini semua tentang identiti: Untuk logaritma semula jadi, identiti ini akan kelihatan seperti ini:
Untuk kemudahan, kita boleh mengambil lima titik rujukan:
;
;
.
;
.
Oleh itu, mengira logaritma semula jadi adalah tugas yang agak mudah, lebih-lebih lagi, ia memudahkan pengiraan operasi dengan kuasa, mengubahnya menjadi pendaraban biasa.
Setelah membina graf mengikut mata, kami mendapat graf anggaran:
Domain logaritma asli (iaitu, semua nilai sah argumen X) adalah semua nombor lebih besar daripada sifar.
Perhatian! Domain takrifan logaritma asli merangkumi sahaja nombor positif! Skop tidak termasuk x=0. Ini adalah mustahil berdasarkan syarat kewujudan logaritma.
Julat nilai (iaitu semua nilai sah fungsi y = ln x) ialah semua nombor dalam selang .
had log semula jadi
Mengkaji graf, persoalan timbul - bagaimana fungsi berfungsi apabila y<0.
Jelas sekali, graf fungsi cenderung melintasi paksi-y, tetapi tidak akan dapat melakukan ini, kerana logaritma asli bagi x<0 не существует.
Had semula jadi log boleh ditulis seperti ini:
Formula untuk menukar asas logaritma
Berurusan dengan logaritma asli adalah lebih mudah daripada berurusan dengan logaritma yang mempunyai asas arbitrari. Itulah sebabnya kita akan cuba belajar bagaimana untuk mengurangkan sebarang logaritma kepada logaritma semula jadi, atau menyatakannya dalam asas arbitrari melalui logaritma semula jadi.
Mari kita mulakan dengan identiti logaritma:
Kemudian sebarang nombor atau pembolehubah y boleh diwakili sebagai:
di mana x ialah sebarang nombor (positif mengikut sifat logaritma).
Ungkapan ini boleh logaritma pada kedua-dua belah pihak. Mari kita lakukan ini dengan asas z yang sewenang-wenangnya:
Mari kita gunakan harta (hanya bukannya "dengan" kita mempunyai ungkapan):
Dari sini kita mendapat formula universal:
.
Khususnya, jika z=e, maka:
.
Kami berjaya mewakili logaritma kepada asas arbitrari melalui nisbah dua logaritma asli.
Kami menyelesaikan masalah
Untuk menavigasi dengan lebih baik dalam logaritma semula jadi, pertimbangkan contoh beberapa masalah.
Tugasan 1. Adalah perlu untuk menyelesaikan persamaan ln x = 3.
Penyelesaian: Menggunakan takrifan logaritma: jika , maka , kita dapat:
Tugasan 2. Selesaikan persamaan (5 + 3 * ln (x - 3)) = 3.
Penyelesaian: Menggunakan takrifan logaritma: jika , maka , kita dapat:
.
Sekali lagi, kami menggunakan definisi logaritma:
.
Oleh itu:
.
Anda boleh mengira jawapan lebih kurang, atau anda boleh meninggalkannya dalam borang ini.
Tugasan 3. Selesaikan persamaan.
Penyelesaian: Mari kita buat penggantian: t = ln x. Kemudian persamaan akan mengambil bentuk berikut:
.
Kami mempunyai persamaan kuadratik. Mari cari diskriminasinya:
Punca pertama persamaan:
.
Punca kedua persamaan:
.
Mengingati bahawa kita membuat penggantian t = ln x, kita dapat:
Dalam statistik dan teori kebarangkalian, kuantiti logaritma adalah sangat biasa. Ini tidak menghairankan, kerana nombor e - sering mencerminkan kadar pertumbuhan nilai eksponen.
Dalam sains komputer, pengaturcaraan dan teori komputer, logaritma adalah perkara biasa, contohnya, untuk menyimpan N bit dalam ingatan.
Dalam teori fraktal dan dimensi, logaritma sentiasa digunakan, kerana dimensi fraktal ditentukan hanya dengan bantuan mereka.
Dalam mekanik dan fizik tiada bahagian di mana logaritma tidak digunakan. Taburan barometrik, semua prinsip termodinamik statistik, persamaan Tsiolkovsky dan sebagainya adalah proses yang hanya boleh diterangkan secara matematik menggunakan logaritma.
Dalam kimia, logaritma digunakan dalam persamaan Nernst, perihalan proses redoks.
Hebatnya, walaupun dalam muzik, untuk mengetahui bilangan bahagian oktaf, logaritma digunakan.
Fungsi logaritma asli y=ln x sifatnya
Bukti sifat utama logaritma asli
Pelajaran dan pembentangan tentang topik: "Logaritma asli. Asas logaritma asli. Logaritma nombor asli"
Bahan tambahan
Pengguna yang dihormati, jangan lupa untuk meninggalkan komen, maklum balas, cadangan anda! Semua bahan disemak oleh program antivirus.
Alat bantu mengajar dan simulator di kedai dalam talian "Integral" untuk gred 11
Manual interaktif untuk gred 9-11 "Trigonometri"
Manual interaktif untuk gred 10-11 "Logaritma"
Apakah itu logaritma semula jadi
Kawan-kawan, dalam pelajaran lepas kita belajar nombor baharu yang istimewa - e. Hari ini kita akan terus bekerja dengan nombor ini.Kami telah mengkaji logaritma dan kami tahu bahawa asas logaritma boleh menjadi satu set nombor yang lebih besar daripada 0. Hari ini kita juga akan mempertimbangkan logaritma, yang berdasarkan nombor e. Logaritma sedemikian biasanya dipanggil logaritma asli . Ia mempunyai tatatanda sendiri: $\ln(n)$ ialah logaritma asli. Notasi ini bersamaan dengan: $\log_e(n)=\ln(n)$.
Fungsi eksponen dan logaritma adalah songsang, maka logaritma asli adalah songsang bagi fungsi: $y=e^x$.
Fungsi songsang adalah simetri berkenaan dengan garis lurus $y=x$.
Mari kita plot logaritma asli dengan memplot fungsi eksponen berkenaan dengan garis lurus $y=x$.
Perlu diingat bahawa kecerunan tangen kepada graf fungsi $y=e^x$ pada titik (0;1) ialah 45°. Maka kecerunan tangen kepada graf logaritma asli pada titik (1; 0) juga akan sama dengan 45°. Kedua-dua tangen ini akan selari dengan garis $y=x$. Mari kita lakarkan tangen: 
Sifat fungsi $y=\ln(x)$
1. $D(f)=(0;+∞)$.2. Tidak genap dan tidak ganjil.
3. Meningkat ke atas keseluruhan domain definisi.
4. Tidak terhad dari atas, tidak terhad dari bawah.
5. Tiada nilai maksimum, tiada nilai minimum.
6. Berterusan.
7. $E(f)=(-∞; +∞)$.
8. Cembung ke atas.
9. Boleh dibezakan di mana-mana.
Dalam perjalanan matematik yang lebih tinggi terbukti bahawa terbitan bagi fungsi songsang ialah salingan bagi terbitan bagi fungsi yang diberi.
Tidak masuk akal untuk menyelidiki bukti, mari kita tulis formula: $y"=(\ln(x))"=\frac(1)(x)$.
Contoh.
Hitung nilai terbitan bagi fungsi: $y=\ln(2x-7)$ pada titik $x=4$.
Penyelesaian.
Secara umum, fungsi kita diwakili oleh fungsi $y=f(kx+m)$, kita boleh mengira derivatif bagi fungsi tersebut.
$y"=(\ln((2x-7)))"=\frac(2)((2x-7))$.
Mari kita hitung nilai terbitan pada titik yang diperlukan: $y"(4)=\frac(2)((2*4-7))=2$.
Jawapan: 2.
Contoh.
Lukiskan tangen pada graf fungsi $y=ln(x)$ pada titik $x=e$.
Penyelesaian.
Persamaan tangen kepada graf fungsi, pada titik $x=a$, kita ingat dengan baik.
$y=f(a)+f"(a)(x-a)$.
Mari kita hitung secara berurutan nilai yang diperlukan.
$a=e$.
$f(a)=f(e)=\ln(e)=1$.
$f"(a)=\frac(1)(a)=\frac(1)(e)$.
$y=1+\frac(1)(e)(x-e)=1+\frac(x)(e)-\frac(e)(e)=\frac(x)(e)$.
Persamaan tangen pada titik $x=e$ ialah fungsi $y=\frac(x)(e)$.
Mari kita lukiskan logaritma asli dan tangen. 
Contoh.
Siasat fungsi untuk monotonicity dan extrema: $y=x^6-6*ln(x)$.
Penyelesaian.
Domain bagi fungsi $D(y)=(0;+∞)$.
Cari terbitan bagi fungsi yang diberikan:
$y"=6*x^5-\frac(6)(x)$.
Terbitan wujud untuk semua x daripada domain definisi, maka tiada titik kritikal. Mari cari titik pegun:
$6*x^5-\frac(6)(x)=0$.
$\frac(6*x^6-6)(x)=0$.
$6*x^6-6=0$.
$x^6-1=0$.
$x^6=1$.
$x=±1$.
Titik $х=-1$ tidak tergolong dalam domain definisi. Kemudian kita mempunyai satu titik pegun $х=1$. Cari selang kenaikan dan penurunan: 
Titik $x=1$ ialah titik minimum, kemudian $y_min=1-6*\ln(1)=1$.
Jawapan: Fungsi berkurangan pada segmen (0;1], fungsi bertambah pada sinar $ (\displaystyle ). Kesederhanaan definisi ini, yang konsisten dengan banyak formula lain yang menggunakan logaritma ini, menerangkan asal usul nama "semula jadi".
Jika kita menganggap logaritma asli sebagai fungsi sebenar pembolehubah sebenar, maka ia adalah fungsi songsang bagi fungsi eksponen, yang membawa kepada identiti:
e log a = a (a > 0) ; (\displaystyle e^(\ln a)=a\quad (a>0);) log e a = a (a > 0) . (\displaystyle \ln e^(a)=a\quad (a>0).)Seperti semua logaritma, logaritma asli memetakan pendaraban kepada penambahan:
ln x y = ln x + ln y . (\displaystyle \ln xy=\ln x+\ln y.)Ia boleh, sebagai contoh, kalkulator daripada set asas program sistem pengendalian Windows. Pautan untuk melancarkannya agak tersembunyi dalam menu utama OS - bukanya dengan mengklik pada butang "Mula", kemudian buka bahagian "Program", pergi ke subseksyen "Aksesori", dan kemudian ke "Utiliti" bahagian dan, akhirnya, klik pada item "Kalkulator" ". Anda boleh menggunakan papan kekunci dan dialog pelancaran program dan bukannya tetikus dan menavigasi melalui menu - tekan kombinasi kekunci WIN + R, taip calc (ini adalah nama fail boleh laku kalkulator) dan tekan kekunci Enter.
Tukar antara muka kalkulator kepada mod lanjutan, membolehkan anda . Secara lalai, ia dibuka dalam bentuk "biasa", dan anda memerlukan "kejuruteraan" atau "" (bergantung pada versi OS yang anda gunakan). Kembangkan bahagian "Lihat" dalam menu dan pilih baris yang sesuai.
Masukkan hujah yang nilai semula jadinya akan dikira. Ini boleh dilakukan dari papan kekunci dan dengan mengklik butang yang sepadan dalam antara muka kalkulator pada skrin.
Klik butang berlabel ln - program akan mengira logaritma kepada asas e dan memaparkan hasilnya.
Gunakan salah satu -kalkulator sebagai alternatif untuk mengira nilai logaritma asli. Sebagai contoh, yang terletak di http://calc.org.ua. Antara mukanya sangat mudah - terdapat satu medan input di mana anda perlu menaip nilai nombor, logaritma yang anda ingin kira. Di antara butang, cari dan klik butang yang tertera ln. Skrip kalkulator ini tidak memerlukan penghantaran data ke pelayan dan respons, jadi anda akan menerima hasil pengiraan hampir serta-merta. Satu-satunya ciri yang perlu diambil kira ialah pemisah antara bahagian pecahan dan integer bagi nombor yang dimasukkan mestilah titik di sini, dan bukan .
istilah " logaritma" berasal daripada dua perkataan Yunani, satu daripadanya bermaksud "nombor" dan satu lagi - "hubungan". Mereka menandakan operasi matematik mengira pembolehubah (eksponen), yang mana nilai tetap (asas) mesti dinaikkan untuk mendapatkan nombor yang ditunjukkan di bawah tanda logaritma A. Jika asasnya sama dengan pemalar matematik, dipanggil nombor "e", maka logaritma dipanggil "semula jadi".
Anda perlu
- Akses Internet, Microsoft Office Excel atau kalkulator.
Arahan
Gunakan banyak kalkulator yang dibentangkan di Internet - ini, mungkin, cara mudah untuk mengira semula jadi. Anda tidak perlu mencari perkhidmatan yang sesuai, kerana banyak enjin carian sendiri mempunyai kalkulator terbina dalam yang agak sesuai untuk digunakan logaritma ami. Sebagai contoh, pergi ke halaman utama enjin carian dalam talian terbesar - Google. Tiada butang untuk memasukkan nilai dan memilih fungsi diperlukan di sini, cuma taip tindakan matematik yang dikehendaki dalam medan input pertanyaan. Katakan untuk mengira logaritma dan nombor 457 dalam asas "e" memasuki ln 457 - ini sudah cukup untuk Google memaparkan dengan ketepatan lapan tempat perpuluhan (6.12468339) walaupun tanpa menekan butang untuk menghantar permintaan kepada pelayan.
Gunakan fungsi terbina dalam yang sesuai jika anda perlu mengira nilai semula jadi logaritma tetapi berlaku apabila bekerja dengan data dalam editor hamparan popular Microsoft Office Excel. Fungsi ini dipanggil di sini menggunakan notasi konvensional seperti logaritma dan dalam huruf besar - LN. Pilih sel di mana hasil pengiraan harus dipaparkan, dan masukkan tanda yang sama - ini adalah bagaimana entri dalam sel yang mengandungi dalam subseksyen "Standard" bahagian "Semua Program" menu utama harus bermula dalam jadual ini editor. Tukar kalkulator kepada mod yang lebih berfungsi dengan menekan pintasan papan kekunci Alt + 2. Kemudian masukkan nilai, semula jadi logaritma yang anda ingin kira, dan klik butang dalam antara muka program, ditandakan dengan simbol ln. Aplikasi akan melakukan pengiraan dan memaparkan hasilnya.
Video-video yang berkaitan
