Laborarbeit Nummer 2: Messung der Federsteifigkeit. Labor „Messung der Steifigkeit einer Feder“ Zweck

Fortschritt

I. Organisatorischer Moment.

II. Wissensaktualisierung.

III. Arbeitsauftrag

IV. Betrachtung

Berechnung der Fehler direkter Messungen.

Option 1. Berechnung des Zufallsfehlers.

Option 2. Berechnung des instrumentellen Fehlers.

Option 3. Berechnung nach der Methode zur Schätzung des Fehlers indirekter Messungen

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Unterrichtsentwicklung (Unterrichtsnotizen)

Sekundarschulbildung

UMK-Linie G. Ya. Myakisheva. Physik (10-11) (U)

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Der Zweck der Lektion:Überprüfen Sie die Gültigkeit des Hookeschen Gesetzes für die Dynamometerfeder, messen Sie den Steifigkeitskoeffizienten dieser Feder und berechnen Sie den Messfehler des Wertes.

Lernziele:

pädagogisch: die Fähigkeit, Messergebnisse zu verarbeiten, zu erklären und Schlussfolgerungen zu ziehen. Festigung experimenteller Fähigkeiten
pädagogisch: Einbeziehung der Schüler in aktive praktische Tätigkeiten Verbesserung der Kommunikationsfähigkeiten.
Entwicklung: Beherrschung der Grundtechniken der Physik – Messung, Experiment

Unterrichtsart: Geschicklichkeitstrainingsstunde

Ausrüstung: Stativ mit Kupplung und Klemme, Schraubenfeder, Gewichtssatz bekannter Masse (je 100 g, Fehler Δm = 0,002 kg), Lineal mit Millimetereinteilung.

Was ist Verformung?
Formulieren Sie das Hookesche Gesetz
Was ist Steifigkeit und in welchen Einheiten wird sie gemessen?
Geben Sie den Begriff des absoluten und relativen Fehlers an.
Gründe für Fehler.
Fehler aufgrund von Messungen.
So zeichnen Sie Diagramme der Ergebnisse des Experiments.

Mögliche Antworten der Studierenden:

Verformung- Änderung der relativen Position der Körperpartikel, verbunden mit ihrer Bewegung relativ zueinander. Eine Verformung ist das Ergebnis einer Änderung der interatomaren Abstände und einer Neuanordnung von Atomblöcken. Verformungen werden in reversible (elastische) und irreversible (plastische, kriechende) Verformungen unterteilt. Elastische Verformungen verschwinden nach dem Ende der Einwirkung der einwirkenden Kräfte, während irreversible bestehen bleiben. Elastische Verformungen basieren auf reversiblen Verschiebungen von Metallatomen aus der Gleichgewichtslage; plastische basieren auf irreversiblen Verschiebungen von Atomen über beträchtliche Entfernungen von ihren ursprünglichen Gleichgewichtspositionen.

Hookes Gesetz: „Die durch die Verformung des Körpers entstehende elastische Kraft ist proportional zu seiner Dehnung und ist entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung der Körperteilchen bei der Verformung gerichtet.“

F ex = - kx

Steifigkeit bezeichnet den Proportionalitätskoeffizienten zwischen der elastischen Kraft und der Längenänderung der Feder unter Einwirkung der auf sie ausgeübten Kraft. benennen k. Maßeinheit N/m. Nach dem dritten Newtonschen Gesetz ist der Modul der auf die Feder ausgeübten Kraft gleich der in ihr entstandenen elastischen Kraft. Somit kann die Steifigkeit der Feder ausgedrückt werden als:
k = F ex / X

Absoluter Fehler Der ungefähre Wert wird als Modul der Differenz zwischen dem genauen und dem ungefähren Wert bezeichnet.
∆X = |X – X Heiraten|
Relativer Fehler Der Näherungswert ist das Verhältnis des absoluten Fehlers zum Modul des Näherungswerts.
ε = ∆X/X
Messungen kann nie ganz genau sein. Das Ergebnis jeder Messung ist ungefähr und durch einen Fehler gekennzeichnet – eine Abweichung des gemessenen Werts einer physikalischen Größe von ihrem wahren Wert. Zu den Fehlergründen gehören:
– begrenzte Genauigkeit der Herstellung von Messgeräten.
– Änderung der äußeren Bedingungen (Temperaturänderung, Spannungsschwankung)
– die Handlungen des Experimentators (Verzögerung beim Einschalten der Stoppuhr, unterschiedliche Position des Auges...).
- die ungefähre Natur der Gesetze, die zur Ermittlung der gemessenen Größen verwendet werden

Fehler Die bei der Messung entstehenden Werte werden durch geteilt systematisch und zufällig. Systematische Fehler sind Fehler, die der Abweichung des Messwerts vom wahren Wert der physikalischen Größe immer in eine Richtung (Erhöhung oder Unterschätzung) entsprechen. Bei wiederholten Messungen bleibt der Fehler gleich. Ursachen Auftreten systematischer Fehler:
- Nichteinhaltung der Norm durch Messgeräte;
- falsche Installation von Messgeräten (Neigung, Unwucht);
– Nichtübereinstimmung der Anfangsindikatoren von Geräten mit Null und Ignorieren der damit verbundenen Korrekturen;
– Diskrepanz zwischen dem gemessenen Objekt und der Annahme über seine Eigenschaften.

Zufällige Fehler sind Fehler, die ihren numerischen Wert auf unvorhersehbare Weise ändern. Solche Fehler werden durch eine Vielzahl unkontrollierbarer Ursachen verursacht, die den Messvorgang beeinflussen (Unregelmäßigkeiten auf der Oberfläche des Objekts, Wind, Stromstöße usw.). Der Einfluss zufälliger Fehler kann durch wiederholte Wiederholung des Experiments verringert werden.

Fehler von Messgeräten. Diese Fehler werden auch instrumentell oder instrumentell genannt. Sie sind auf die Konstruktion des Messgeräts, die Genauigkeit seiner Herstellung und Kalibrierung zurückzuführen.

Bei der Erstellung eines Diagramms basierend auf den Ergebnissen des Experiments liegen die experimentellen Punkte möglicherweise nicht auf einer geraden Linie, die der Formel entspricht F extr = kx

Dies ist auf Messfehler zurückzuführen. In diesem Fall muss der Graph so gezeichnet werden, dass ungefähr die gleiche Anzahl von Punkten auf gegenüberliegenden Seiten der Geraden liegt. Nehmen Sie nach dem Zeichnen des Diagramms einen Punkt auf der Geraden (im mittleren Teil des Diagramms), bestimmen Sie daraus die diesem Punkt entsprechenden Werte der elastischen Kraft und Dehnung und berechnen Sie die Steifigkeit k. Es handelt sich um den gewünschten Durchschnittswert der Federsteifigkeit k vgl.

1. Befestigen Sie das Ende der Schraubenfeder am Stativ (das andere Ende der Feder ist mit einem Pfeilzeiger und einem Haken versehen, siehe Abbildung).

2. Neben oder hinter der Feder ein Lineal mit Millimetereinteilung anbringen und befestigen.

3. Markieren und notieren Sie die Teilung des Lineals, gegen die der Federzeiger fällt.

4. Hängen Sie ein Gewicht bekannter Masse an die Feder und messen Sie die dadurch verursachte Dehnung der Feder.

5. Fügen Sie zum ersten Gewicht das zweite, dritte usw. Gewicht hinzu und notieren Sie dabei jedes Mal die Verlängerung | X| Federn.

Füllen Sie entsprechend den Messergebnissen die Tabelle aus:

F extr = mg, N	׀ ‌X׀ ‌, 10–3 m	k vgl. N/m

6. Erstellen Sie anhand der Messergebnisse ein Diagramm der Abhängigkeit der elastischen Kraft von der Dehnung und ermitteln Sie daraus den Durchschnittswert der Federsteifigkeit k c.p.

1. Berechnen Sie die Steifigkeit der Feder in jedem der Experimente:

k =	F	,
	│X│

2. k cf = ( k 1 + k 2 + k 3 + k 4)/4 ∆k = ׀ ‌k – k vgl. ׀ ‌, ∆ k cp = (∆ k 1 + ∆k 2 + ∆k 3 + ∆k 4)/4

Notieren Sie die Ergebnisse in einer Tabelle.

3. Berechnen Sie den relativen Fehler ε = ∆ k Mi / k Mi 100 %

4. Füllen Sie die Tabelle aus:

5. Notieren Sie die Antwort im Formular: k = k vgl. ± ∆ k cf, ε =…%, wobei die Zahlenwerte der gefundenen Größen in diese Formel eingesetzt werden.

1. k = mg/X Um den relativen Fehler zu berechnen, verwenden wir die Formel 1 Seite 344 des Lehrbuchs.

ε = ∆ A/A + ∆IN/IN + ∆MIT/MIT = ε M + ε G + ε X.

∆M= 0,01 · 10 -3 kg; ∆ G= 0,2 kg m/s·s; ∆ X=1 mm

2. Berechnen größte relativer Fehler, mit dem der Wert gefunden wird k cf (aus Erfahrung mit einer Ladung).

ε = ε M + ε G + ε X = ∆M/M + ∆G/G + ∆X/X

3. Finden Sie ∆ k cf = k cf ε

4. Füllen Sie die Tabelle aus:

5. Notieren Sie die Antwort im Formular: k = k vgl. ± ∆ k cf, =…%, wobei die numerischen Werte der gefundenen Werte in diese Formel eingesetzt werden.

1. Zur Berechnung des Fehlers sollten Sie die Erfahrungen aus Experiment Nr. 4 nutzen, da diese dem kleinsten relativen Messfehler entsprechen. Berechnen Sie Grenzen F min und F max , der den wahren Wert enthält F, vorausgesetzt, dass F min = F – Δ F, F max= F + Δ F.

2. Übernehmen Sie Δ F= 4Δ M· G, wobei ∆ M- Fehler bei der Herstellung von Gewichten (zur Auswertung können wir davon ausgehen, dass Δ M= 0,005 kg):

X min = X – ∆X X max= X + ∆X, wobei ∆ X= 0,5 mm.

3. Berechnen Sie mithilfe der Methode zur Schätzung des Fehlers indirekter Messungen:

k max= F max. / X Mindest k min = F Mindest / X max

4. Berechnen Sie den Mittelwert kcp und den absoluten Messfehler Δ k nach den Formeln:

k cf = ( k max + k min)/2 ∆ k = (k max- k min)/2

5. Berechnen Sie den relativen Messfehler:

ε = ∆ k Mi / k Mi 100 %

6. Füllen Sie die Tabelle aus:

F min, H	F max, H	X min, m	X max, m	k min, N/m	k max. N/m	k vgl. N/m	Δ k, N/m

7. Notieren Sie das Ergebnis im Notizbuch für Laborarbeiten im Formular k = k cp ± ∆ k, ε = …% durch Einsetzen der Zahlenwerte der gefundenen Größen in diese Formel.

Schreiben Sie in Ihr Notizbuch für Laborausgabeüber die geleistete Arbeit.

F Kontrolle, N

׀ ‌X׀ ‌, 10–3 m

k vgl. N/m

Δ k vgl. N/m

Versuchen Sie, einen Syncwine über das Konzept „Lektion – Praxis“ zu verfassen. Sinkwine (aus dem Französischen übersetzt – fünf Zeilen): Die erste Zeile ist ein Substantiv (Essenz, Titel des Themas);

Die zweite Zeile ist eine kurze Beschreibung der Eigenschaften-Attribute des Themas (zwei Adjektive);

Die dritte Zeile ist eine Beschreibung der Aktion (Funktionen) im Rahmen des Themas mit drei Verben;

Die vierte Zeile ist eine Phrase (Phrase) aus vier Wörtern, die die Einstellung zum Thema zeigt;

Die fünfte Zeile ist ein Ein-Wort-Synonym (Substantiv), das die Essenz des Themas (bis zum ersten Substantiv) wiederholt.

Labor arbeit

„Bestimmung der Steifigkeit einer Feder“

Ziel der Arbeit : Gibt die Federkonstante an. Überprüfung der Gültigkeit des Hookeschen Gesetzes. Abschätzung des Messfehlers.

Arbeitsauftrag .

Ein Grundniveau von

Ausrüstung Lieferumfang: Stativ mit Kupplung und Fuß, Gewichtssatz à 100 g, Federkraftmesser, Lineal.

L0 F

L1 in diesem Fall.

l= L0 - L1

kHeiraten.gemäß der FormelkHeiraten=( k1 + k2 + k3 )/3

F,N

l,M

k,N/m

kHeiraten, N/m

6. Zeichnen Sie ein Abhängigkeitsdiagramml ( F).

Fortgeschrittenes Level

Ausrüstung Lieferumfang: Stativ mit Kupplung und Fuß, Gewichtssatz à 100 g, Feder, Lineal.

Befestigen Sie die Feder am Stativ und messen Sie die Länge der FederL0 in Abwesenheit von Äußerer Einfluss (F=0N). Notieren Sie die Messergebnisse in einer Tabelle.

Hängen Sie ein 1-N-Gewicht an die Feder und bestimmen Sie deren Länge.L1 in diesem Fall.

Ermitteln Sie die Verformung (Dehnung) der Feder mithilfe der Formell= L0 - L1 .Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein.

Ermitteln Sie auf ähnliche Weise die Dehnung der Feder beim Aufhängen von Lasten mit einem Gewicht von 2 N und 3 N. Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein.

Berechnen Sie das arithmetische MittelkHeiraten.gemäß der FormelkHeiraten=( k1 + k2 + k3 )/3

Schätzen Sie den Fehler ∆kdie Mean-Error-Methode. Berechnen Sie dazu den Modul der Differenz│ kHeiraten- kich│=∆ kichfür jede Dimension

k = k Heiraten ±∆ k

F,N

l,M

k,N/m

kHeiraten, N/m

∆k,N/m

∆kHeiraten, N/m

fortgeschrittenes Level

Ausrüstung: Stativ mit Kupplung und Fuß, Gewichtssatz à 100 g, Feder, Lineal.

Befestigen Sie die Feder am Stativ und messen Sie die Länge der FederL0 in Abwesenheit äußerer Einflüsse (F=0N). Notieren Sie die Messergebnisse in einer Tabelle.

Hängen Sie ein 1-N-Gewicht an die Feder und bestimmen Sie deren Länge.L1 in diesem Fall.

Ermitteln Sie die Verformung (Dehnung) der Feder mithilfe der Formell= L0 - L1 .Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein.

Ermitteln Sie auf ähnliche Weise die Dehnung der Feder beim Aufhängen von Lasten mit einem Gewicht von 2 N und 3 N. Tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein.

Berechnen Sie das arithmetische MittelkHeiraten.gemäß der FormelkHeiraten=( k1 + k2 + k3 )/3

Berechnen Sie relative Fehler und absolute Messfehler∆ kFormeln

ε F=(∆ F0 + FUnd) / Fmax

ε l=(∆ l0 + lUnd) / lmax

ε k=ε F+ε l

∆k=εk* kHeiraten

Schreiben Sie das erhaltene Ergebnis in das Formulark = k Durchschnitt ±∆ k

Zeichnen Sie ein Abhängigkeitsdiagramml ( F). Formulieren Sie die geometrische Bedeutung von Steifigkeit.

F,N

l,M

k,N/m

kHeiraten, N/m

ε F

ε l

ε k

∆ k

Labor-Nr.

Messung der Federsteifigkeit

10. Klasse

Ziel der Arbeit: Ermitteln Sie die Steifigkeit der Feder aus Messungen der Dehnung der Feder bei verschiedenen Werten der Schwerkraft und gleichen Sie die Elastizitätskraft aus
, basierend auf dem Hookeschen Gesetz:
.

Geräte und Materialien:

In jedem der Experimente wird die Steifigkeit bestimmt unterschiedliche Bedeutungen elastische und Dehnungskräfte, d.h. Versuchsbedingungen ändern sich. Um den durchschnittlichen Steifigkeitswert zu ermitteln, ist es daher nicht möglich, das arithmetische Mittel der Messergebnisse zu berechnen. Wir werden eine grafische Methode zur Ermittlung des Durchschnittswerts verwenden, die in solchen Fällen angewendet werden kann. Basierend auf den Ergebnissen mehrerer Experimente stellen wir die Abhängigkeit des Elastizitätsmoduls vom Dehnungsmodul x dar. Bei der Erstellung eines Diagramms basierend auf den Ergebnissen des Experiments liegen die experimentellen Punkte möglicherweise nicht auf einer geraden Linie, die der Formel entspricht
. Dies ist auf Messfehler zurückzuführen: In diesem Fall muss die Grafik so gezeichnet werden, dass ungefähr gleich viele Punkte auf gegenüberliegenden Seiten der Geraden liegen. Nehmen Sie nach der Erstellung des Diagramms einen Punkt auf der Geraden (im mittleren Teil des Diagramms), bestimmen Sie daraus die diesem Punkt entsprechenden Werte der elastischen Kraft und Dehnung und berechnen Sie die Steifigkeit k. Es handelt sich um den gewünschten Durchschnittswert der Federsteifigkeit .

Das Messergebnis wird üblicherweise als Ausdruck geschrieben
, Wo
- der größte absolute Messfehler. Es ist bekannt, dass der relative Fehler ( ) unterscheidet sich vom absoluten Fehlerverhältnis auf den Wert von k :

, Wo
.

In dieser Arbeit
. Deshalb
, Wo
,
,

Absolute Fehler:

= 0,002 kg ;

=1mm,

Arbeitsauftrag

Befestigen Sie das Ende der Schraubenfeder am Stativ.

Installieren und befestigen Sie ein Lineal mit Millimetereinteilung neben oder hinter der Feder.

Markieren und notieren Sie die Teilung des Lineals, gegen die der Federzeiger fällt.

Hängen Sie ein Gewicht bekannter Masse an die Feder und messen Sie die dadurch verursachte Dehnung der Feder.

Fügen Sie der ersten Ladung die zweite, dritte usw. hinzu. Gewichte, wobei jedes Mal die Dehnung x der Feder aufgezeichnet wird. Füllen Sie entsprechend den Messergebnissen die Tabelle aus:

Erfahrungsnummer

Lektion 13/33

Thema. Labor Nr. 2: Messung der Federsteifigkeit

Der Zweck der Lektion: die Gültigkeit des Hookeschen Gesetzes für eine Dynamometerfeder zu überprüfen und die Steifigkeit dieser Feder zu messen

Unterrichtsart: Kontrolle und Bewertung des Wissens

Ausrüstung: Stativ mit Kupplung und Klemme, Dynamometer mit versiegelter Waage, Gewichtssatz mit bekanntem Gewicht (je 100 g), Lineal mit Millimetereinteilung

FORTSCHRITT

1. Montieren Sie das Dynamometer auf einem Stativ in ausreichend hoher Höhe.

2. Hängen Sie eine unterschiedliche Anzahl von Gewichten (von eins bis vier) auf, berechnen Sie für jeden Fall den entsprechenden Wert F = mg und messen Sie außerdem die entsprechende Federverlängerung x.

3. Tragen Sie die Ergebnisse der Messungen und Berechnungen in die Tabelle ein:

	m, kg	mg, N

4. Zeichnen Sie die x- und F-Koordinatenachsen, wählen Sie einen geeigneten Maßstab und zeichnen Sie die während des Experiments erhaltenen Punkte auf.

6. Berechnen Sie den Steifigkeitsfaktor mit der Formel k = F / x unter Verwendung der Ergebnisse von Experiment Nr. 4 (dies bietet die größte Genauigkeit).

7. Um den Fehler zu berechnen, sollten wir die Erfahrungen nutzen, die wir während des Verhaltens von Experiment Nr. 4 gesammelt haben, da diese dem kleinsten relativen Messfehler entsprechen. Berechnen Sie die Fmin- und Fmax-Grenzen, innerhalb derer der wahre Wert von F liegt, unter der Annahme, dass Fmin = F - ΔF, F = F + ΔF. Nehmen Sie ΔF = 4Δm g, wobei Δm der Fehler bei der Herstellung von Gewichten ist (zur Schätzung können wir Δm = 0,005 kg annehmen):

wobei Δх = 0,5 mm.

8. Berechnen Sie mithilfe der Methode zur Schätzung des Fehlers indirekter Messungen:

9. Berechnen Sie den Durchschnittswert kcep und den absoluten Messfehler Δk mit den Formeln:

10. Berechnen Sie den relativen Messfehler:

11. Füllen Sie die Tabelle aus:

Fmin, H	Fmax, H	xmin, m	xmax, m	kmin, N/m	kmax, N/m	k Sir, N/m

12. Notieren Sie das Ergebnis im Notizbuch für Laborarbeiten in der Form k = kcep ± Δk und setzen Sie die Zahlenwerte der gefundenen Größen in diese Formel ein.

13. Notieren Sie in einem Notizbuch für den Laborabschluss: Was Sie gemessen haben und welches Ergebnis Sie erhalten haben.

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