Podjela u kolonu. Kako objasniti dugo dijeljenje Vježbe za dugo dijeljenje

Jedna od važnih faza u podučavanju djeteta matematičkim operacijama je učenje operacije dijeljenja prostih brojeva. Kako djetetu objasniti podjelu, kada možete početi svladavati ovu temu?

Da bi se dijete naučilo dijeljenju, potrebno je da ono u vrijeme učenja već ovlada takvim matematičkim operacijama kao što su zbrajanje, oduzimanje, a također ima jasno razumijevanje same suštine operacija množenja i dijeljenja. Odnosno, mora shvatiti da je dioba dijeljenje nečega na jednake dijelove. Također je potrebno učiti operacije množenja i naučiti tablicu množenja.

Već sam pisao o tome kako vam ovaj članak može biti koristan.

Operaciju dijeljenja (dijeljenja) na dijelove svladavamo na razigran način

U ovoj fazi potrebno je kod djeteta formirati shvaćanje da je podjela dijeljenje nečega na jednake dijelove. Najlakši način da naučite dijete tome je da ga pozovete da podijeli određeni broj predmeta među svojim prijateljima ili članovima obitelji.

Na primjer, uzmite 8 identičnih kocki i pozovite dijete da podijeli na dva jednaka dijela - za njega i drugu osobu. Mijenjajte i komplicirajte zadatak, pozovite dijete da podijeli 8 kocki ne na dvoje, već na četiri osobe. Analizirajte rezultat s njim. Promijenite komponente, pokušajte s različitim brojem predmeta i ljudi na koje te objekte treba podijeliti.

Važno: Pazite da dijete isprva operira s parnim brojem predmeta, tako da rezultat dijeljenja bude isti broj dijelova. Ovo će biti korisno u sljedećem koraku, kada dijete treba shvatiti da je dijeljenje obrnuto od množenja.

Množi i dijeli pomoću tablice množenja

Objasnite svom djetetu da se u matematici množenje suprotno zove dijeljenje. Koristeći tablicu množenja demonstrirajte učeniku na bilo kojem primjeru odnos množenja i dijeljenja.

Primjer: 4x2=8. Podsjetite svoje dijete da je rezultat množenja umnožak dva broja. Zatim objasnite da je dijeljenje obrnuto od množenja i to jasno ilustrirajte.

Dobiveni umnožak "8" iz primjera podijelite s bilo kojim faktorom - "2" ili "4", a rezultat će uvijek biti još jedan faktor koji nije korišten u operaciji.

Također morate naučiti mladog učenika kako se zovu kategorije koje opisuju operaciju dijeljenja - "djeljivo", "djelitelj" i "kvocijent". Na primjeru pokažite koji su brojevi djeljivi, djelitelj i kvocijent. Učvrstite ova znanja, neophodna su za daljnje učenje!

Zapravo, svoje dijete morate naučiti tablicu množenja “obrnuto”, i morate je naučiti napamet kao i samu tablicu množenja, jer će to biti potrebno kada počnete učiti dugo dijeljenje.

Podijeli stupcem – navedi primjer

Prije početka lekcije, zapamtite s djetetom kako se brojevi nazivaju tijekom operacije dijeljenja. Što je "djelitelj", "djeljivo", "kvocijent"? Naučite točno i brzo identificirati te kategorije. Ovo će biti vrlo korisno dok dijete podučavate dijeljenju prostih brojeva.

Jasno objašnjavamo

Podijelimo 938 sa 7. U ovom primjeru, 938 je dividenda, 7 je djelitelj. Rezultat će biti kvocijent, a zatim ga trebate izračunati.

Korak 1. Zapisujemo brojeve, dijeleći ih "kutom".

Korak 2 Pokažite učeniku broj djeljiva i zamolite ga da među njima odabere najmanji broj koji je veći od djelitelja. Od tri broja 9, 3 i 8, ovaj broj će biti 9. Pozovite dijete da analizira koliko puta broj 7 može biti sadržan u broju 9? Tako je, samo jednom. Stoga će prvi rezultat koji zapišemo biti 1.

3. korak Prijeđimo na dizajn podjele po stupcu:

Množimo djelitelj 7x1 i dobivamo 7. Dobiveni rezultat upisujemo pod prvi broj naše dividende 938 i oduzimamo, kao i obično, u stupcu. Odnosno, oduzimamo 7 od 9 i dobivamo 2.

Zapisujemo rezultat.

Korak 4 Broj koji vidimo je manji od djelitelja, pa ga moramo povećati. Da bismo to učinili, kombiniramo ga sa sljedećim neiskorištenim brojem naše dividende - to će biti 3. Dobivenom broju 2 pripisujemo 3.

Korak 5 Zatim djelujemo prema već poznatom algoritmu. Analizirajmo koliko je puta naš djelitelj 7 sadržan u rezultirajućem broju 23? Tako je, tri puta. Fiksiramo broj 3 u kvocijentu. A rezultat umnoška - 21 (7 * 3) ispisan je ispod pod brojem 23 u stupcu.

Korak 6 Sada ostaje pronaći posljednji broj našeg kvocijenta. Koristeći već poznati algoritam, nastavljamo računati u stupcu. Oduzimanjem u stupcu (23-21) dobivamo razliku. Jednako je 2.

Od dividende ostaje nam jedan neiskorišteni broj - 8. Kombiniramo ga s brojem 2 dobivenim oduzimanjem, dobivamo - 28.

Korak 7 Analizirajmo koliko se puta naš djelitelj 7 nalazi u dobivenom broju? Tako je, 4 puta. Dobivenu brojku upisujemo u rezultat. Dakle, imamo kvocijent dobiven kao rezultat dijeljenja stupcem = 134.

Kako naučiti dijete dijeliti - učvršćujemo vještinu

Glavni razlog zašto mnogi učenici imaju problema s matematikom je nemogućnost brzog izvođenja jednostavnih aritmetičkih izračuna. I na toj osnovi se gradi sva matematika u osnovnoj školi. Osobito je često problem u množenju i dijeljenju.
Kako bi dijete naučilo brzo i učinkovito računati s dijeljenjem u mislima, potrebna je pravilna metodologija poučavanja i učvršćivanje vještine. Za to vam savjetujemo da koristite trenutno popularna pomagala u svladavanju vještine dijeljenja. Neki su namijenjeni za rad djece s roditeljima, drugi za samostalan rad.

1. "Podjela. Razina 3. Radna bilježnica najvećeg međunarodnog centra za dodatno obrazovanje Kumon
2. "Podjela. Kumonova radna bilježnica razine 4
3. “Ne mentalna aritmetika. Sustav za učenje djeteta brzom množenju i dijeljenju. Za 21 dan. Simulator bilježnice.» od Sh. Akhmadulina - autora najprodavanijih edukativnih knjiga

Najvažnija stvar kada dijete učite dijeliti u stupac jest svladati algoritam, koji je općenito vrlo jednostavan.

Ako dijete dobro barata tablicom množenja i "obrnutim" dijeljenjem, neće imati poteškoća. Ipak, vrlo je važno stalno trenirati stečenu vještinu. Nemojte tu stati čim shvatite da je dijete shvatilo bit metode.

Kako biste lako naučili dijete operaciji dijeljenja, potrebno vam je:

• Tako da je u dobi od dvije-tri godine savladao odnos “cjelina – dio”. Treba razviti razumijevanje cjeline kao neodvojive kategorije i percepciju zasebnog dijela cjeline kao samostalnog objekta. Na primjer, kamion igračka je cjelina, a njegova karoserija, kotači, vrata su dijelovi ove cjeline.
• Tako da u osnovnoškolskoj dobi dijete slobodno operira radnjama zbrajanja i oduzimanja brojeva, razumije bit procesa množenja i dijeljenja.

Da bi dijete uživalo u matematici, potrebno je kod njega pobuditi interes za matematiku i matematičke radnje, ne samo tijekom nastave, već iu svakodnevnim situacijama.

Stoga poticati i razvijati promatranje kod djeteta, povlačiti analogije s matematičkim operacijama (operacije brojanja i dijeljenja, analiza odnosa dio-cjelina i dr.) tijekom konstruiranja, igara i promatranja prirode.

Predavač, stručnjak centra za razvoj djeteta
Druzhinina Elena
mjesto posebno za projekt

Video zaplet za roditelje, kako djetetu pravilno objasniti podjelu u stupac:

Kako naučiti dijete dijeliti? Najjednostavnija metoda je naučiti dijeljenje stupcem. To je mnogo lakše nego raditi mentalne izračune, pomaže da se ne zbunite, da ne "izgubite" brojeve i razvijete mentalnu shemu koja će automatski raditi u budućnosti.

U kontaktu s

Kako se provodi

Dijeljenje s ostatkom je metoda u kojoj se broj ne može podijeliti na točno nekoliko dijelova. Kao rezultat ove matematičke operacije, osim cijelog dijela, ostaje nedjeljiv komad.

Uzmimo jednostavan primjer kako dijeliti s ostatkom:

Postoji limenka od 5 litara vode i 2 kante od 2 litre. Kada se voda iz staklenke od pet litara prelije u staklenku od dvije litre, u staklenci od pet litara ostat će 1 litra neiskorištene vode. Ovo je ostatak. Digitalno to izgleda ovako:

5:2=2 odmor (1). Odakle je 1? 2x2=4, 5-4=1.

Sada razmotrite redoslijed dijeljenja u stupac s ostatkom. To vizualno olakšava proces izračuna i pomaže da se ne izgube brojevi.

Algoritam određuje mjesto svih elemenata i redoslijed radnji kojima se izvodi izračun. Kao primjer, podijelimo 17 sa 5.

Glavne faze:

1. Ispravan unos. Djeljivi (17) - nalazi se na lijevoj strani. Desno od dividende upišite djelitelj (5). Između njih se povuče okomita crta (označava znak dijeljenja), a zatim se od te linije povuče vodoravna crta kojom se naglašava djelitelj. Glavne značajke označene su narančastom bojom.
2. Potraga za cjelinom. Zatim se provodi prvi i najjednostavniji izračun - koliko djelitelja stane u dividendu. Upotrijebimo tablicu množenja i provjerimo redom: 5*1=5 - odgovara, 5*2=10 - odgovara, 5*3=15 - odgovara, 5*4=20 - ne odgovara. Pet puta četiri je više od sedamnaest, što znači da četvrta pet ne odgovara. Povratak na tri. U staklenku od 17 litara stanu 3 staklenke od pet litara. Rezultat zapisujemo u obliku: 3 upisujemo ispod crte, ispod djelitelja. 3 je nepotpun kvocijent.
3. Definicija ostatka. 3*5=15. Ispod dividende je upisano 15. Crtamo crtu (označava znak "="). Dobiveni broj oduzmite od dividende: 17-15=2. Ispod crte ispisujemo rezultat - u stupac (odatle naziv algoritma). 2 je ostatak.

Bilješka! Kod ovakvog dijeljenja ostatak uvijek mora biti manji od djelitelja.

Kada je djelitelj veći od dividende

Postoje slučajevi kada je djelitelj veći od dividende. Decimalni razlomci u programu za 3. razred još nisu proučavani, ali, slijedeći logiku, odgovor mora biti napisan u obliku razlomka - u najboljem slučaju decimalnog, u najgorem jednostavnog. Ali (!) osim programa, metoda izračuna ograničava zadatak: potrebno je ne dijeliti, nego pronaći ostatak! neki od njih nisu! Kako riješiti takav problem?

Bilješka! Postoji pravilo za slučajeve kada je djelitelj veći od dividende: nepun količnik je 0, ostatak je jednak dividendi.

Kako podijeliti broj 5 s brojem 6, ističući ostatak? Koliko staklenki od 6 litara stane u staklenku od 5 litara? jer je 6 veće od 5.

Po zadatku je potrebno napuniti 5 litara - niti jedna. Dakle, ostalo je svih 5. Odgovor: nepotpun kvocijent = 0, ostatak = 5.

Podjela se počinje proučavati u trećem razredu škole. Do tog vremena učenici bi već trebali biti, što im omogućuje dijeljenje dvoznamenkastih brojeva u jednoznamenkaste.

Riješite zadatak: 18 slatkiša treba podijeliti na petero djece. Koliko je bombona ostalo?

Primjeri:

Nalazimo nepotpuni kvocijent: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 - poprsje. Vraćamo se na 4.

Ostatak: 3*4=12, 14-12=2.

Odgovor: nepotpun kvocijent 4, ostalo 2.

Možda se pitate zašto je, kada se podijeli s 2, ostatak ili 1 ili 0. Prema tablici množenja, između znamenki koje su višekratnike dva postoji razlika po jedinici.

Drugi zadatak: 3 pite moraju se podijeliti na dvije.

Podijelite 4 pite na dvije.

Podijelite 5 pita na dvije.

Rad s višeznamenkastim brojevima

Program za 4. razred nudi složeniji postupak dijeljenja s povećanjem izračunatih brojeva. Ako se u trećem razredu računalo na temelju osnovne tablice množenja u rasponu od 1 do 10, onda učenici četvrtog razreda računaju s višeznamenkastim brojevima iznad 100.

Ovu je radnju najprikladnije izvesti u stupcu, jer će nepotpuni kvocijent također biti dvoznamenkasti broj (u većini slučajeva), a algoritam stupca olakšava izračune i čini ih vizualnijima.

Podijelimo se višeznamenkaste brojeve u dvoznamenkaste: 386:25

Ovaj se primjer razlikuje od prethodnih po broju razina izračuna, iako se izračuni provode po istom principu kao i prethodni. Pogledajmo pobliže:

386 je dividenda, 25 je djelitelj. Potrebno je pronaći nepotpuni kvocijent i izdvojiti ostatak.

Prva razina

Djelitelj je dvoznamenkasti broj. Dividenda je troznamenkasta. Odaberemo prve dvije lijeve znamenke iz dividende - to je 38. Uspoređujemo ih s djeliteljem. 38 preko 25? Da, dakle 38 se može podijeliti sa 25. Koliko cijelih 25 ima u 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 je veće od 38, vratite se korak unazad.

Odgovor - 1. Jedinicu upisujemo u zonu nije potpuno privatno.

38-25=13. Ispod crte upisujemo broj 13.

Druga razina

13 preko 25? Ne - to znači da možete "spustiti" broj 6 tako da ga dodate uz 13, s desne strane. Ispalo je 136. Je li 136 više od 25? Da, to znači da ga možete oduzeti. Koliko puta 25 stane u 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 je veće od 136 - vratite se korak unazad. Broj 5 upisujemo u nepuno područje kvocijenta, desno od jedinice.

Izračunavamo ostatak:

136-125=11. Pišemo ispod crte. 11 preko 25? Ne, podjela nije moguća. Ima li dividenda preostalih znamenki? Ne, nema se više što dijeliti. Izračuni završeni.

Odgovor: djelomični kvocijent je 15, s ostatkom 11.

A ako je takva podjela predložena, kada je dvoznamenkasti djelitelj veći od prve dvije znamenke viševrijedne dividende? U tom slučaju treća (četvrta, peta i sljedeće) znamenka dividende odmah sudjeluje u izračunima.

Evo nekoliko primjera dijeljenje troznamenkastim i četveroznamenkastim brojevima:

75 je dvoznamenkasti broj. 386 - troznamenkasti. Usporedite prve dvije znamenke s lijeve strane s djeliteljem. 38 preko 75? Ne, podjela nije moguća. Uzimamo sva 3 broja. 386 preko 75? Da, podjela je moguća. Izvodimo izračune.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 je veće od 386 - vraćamo se korak unazad. 5 upisujemo u zonu nepunog količnika.

Nađi ostatak: 386-375=11. 11 preko 75? Ne. Jesu li u dividendi ostale znamenke? Ne. Izračuni završeni.

Odgovor: nepotpuni kvocijent \u003d 5, u ostatku - 11.

Provjeravamo: 11 je veće od 35? Ne, podjela nije moguća. Zamjenjujemo treći broj - je li 119 veći od 35? Da, možemo nešto poduzeti.

35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140. 140 je veće od 119 - vraćamo se korak unazad. U zoni nepotpune ravnoteže upisujemo 3.

Nađi ostatak: 119-105=14. 14 preko 35? Ne. Jesu li u dividendi ostale znamenke? Ne. Izračuni završeni.

Odgovor: nepotpuni kvocijent = 3, lijevo - 14.

Provjeravam je li 11 veće od 99? Ne - zamjenjujemo još jednu znamenku. 119 preko 99? Da, počnimo s izračunima.

11<99, 119>99.

99*1=99, 99*2=198 - poprsje. U nepuni kvocijent upisujemo 1.

Nađi ostatak: 119-99=20. 20<99. Опускаем 5. 205>99. Računamo.

99*1=99, 99*2=198, 99*3=297. Poprsje. U nepuni kvocijent upisujemo 2.

Nađi ostatak: 205-198=7.

Odgovor: nepotpuni kvocijent = 12, ostatak - 7.

Dijeljenje s ostatkom - primjeri

Učenje dijeljenja u stupac s ostatkom

Zaključak

Ovako se rade izračuni. Ako ste pažljivi i slijedite pravila, ovdje neće biti ništa komplicirano. Svaki učenik može naučiti brojati sa stupcem, jer je to brzo i praktično.

Podjela stupaca(također možete vidjeti ime podjela kutu) standardni je postupak uaritmetika, dizajnirana za dijeljenje jednostavnih ili složenih višeznamenkastih brojeva razbijanjempodjela na nekoliko jednostavnijih koraka. Kao u svim problemima dijeljenja, zove se jedan brojdjeljiv, dijeli se na drugu, tzvšestar, stvarajući rezultat tzvprivatna.

Stupac se može koristiti za dijeljenje prirodnih brojeva bez ostatka i dijeljenje prirodnih brojeva s ostatkom.

Pravila za snimanje kod dijeljenja stupcem.

Počnimo s proučavanjem pravila za pisanje dividende, djelitelja, svih međuizračunavanja i rezultata kadadijeljenje prirodnih brojeva stupcem. Recimo odmah da pismeno izvršimo dijeljenje stupcemnajprikladnije je na papiru s kariranom linijom - tako je manja vjerojatnost odstupanja od željenog retka i stupca.

Najprije se u jednom retku slijeva na desno ispisuju djelitelj i djelitelj, a zatim između napisanogbrojevi predstavljaju simbol forme.

Na primjer, ako je dividenda broj 6105, a djelitelj 55, onda je njihov ispravan zapis pri dijeljenju nastupac će izgledati ovako:

Pogledajte sljedeći dijagram koji prikazuje mjesta za pisanje dividende, djelitelja, kvocijenta,izračuni ostatka i međuizračunavanja pri dijeljenju stupcem:

Iz gornjeg dijagrama se vidi da željeni kvocijent (odn nepotpuni kvocijent pri dijeljenju s ostatkom) bit ćenapisano ispod djelitelja ispod vodoravne crte. A međuizračuni će se provesti u nastavkudjeljiv, a o dostupnosti prostora na stranici morate se pobrinuti unaprijed. Pri tome se treba voditipravilo: što je veća razlika u broju znakova u zapisima djelitelja i djelitelja, to višebit će potreban prostor.

Dijeljenje prirodnog broja jednoznamenkastim prirodnim brojem, algoritam dijeljenja stupaca.

Kako podijeliti u stupac najbolje je objasniti na primjeru.Izračunati:

512:8=?

Najprije u stupac zapiši dividendu i djelitelj. Izgledat će ovako:

Njihov kvocijent (rezultat) bit će upisan ispod djelitelja. Naš broj je 8.

1. Definiramo nepotpuni kvocijent. Prvo gledamo prvu znamenku slijeva u unosu dividende.Ako je broj definiran ovom figurom veći od djelitelja, tada u sljedećem odlomku moramo raditis ovim brojem. Ako je taj broj manji od djelitelja, tada razmatranju trebamo dodati sljedećes lijeve strane, znamenka u zapisu dividende, i dalje radite s brojem koji je određen od dva razmatranabrojevima. Radi praktičnosti, u našem zapisu odabiremo broj s kojim ćemo raditi.

2. Uzmite 5. Broj 5 je manji od 8, pa trebate uzeti još jednu znamenku od dividende. 51 je veće od 8. Dakle.ovo je nepotpun kvocijent. Stavili smo točku u kvocijent (ispod kuta razdjelnika).

Nakon 51 postoji samo jedan broj 2. Stoga rezultatu dodajemo još jedan bod.

3. Sada, prisjećanje tablica množenja s 8, nalazimo umnožak najbliži 51 → 6 x 8 = 48→ u kvocijent upiši broj 6:

Ispod 51 upisujemo 48 (pomnožimo li 6 iz kvocijenta s 8 iz djelitelja, dobivamo 48).

Pažnja! Kada se piše pod nepotpunim kvocijentom, krajnja desna znamenka nepotpunog kvocijenta mora biti iznadkrajnja desna znamenka djela.

4. Između 51 i 48 s lijeve strane stavite "-" (minus). Oduzimaj prema pravilima oduzimanja u koloni 48 i ispod crtezapiši rezultat.

Međutim, ako je rezultat oduzimanja nula, tada ga ne treba zapisivati ​​(osim ako je oduzimanje uovaj stavak nije posljednja radnja koja u potpunosti dovršava proces podjele stupac).

Ostatak je ispao 3. Usporedimo ostatak s djeliteljem. 3 je manje od 8.

Pažnja!Ako je ostatak veći od djelitelja, onda smo pogriješili u izračunu i postoji umnožakbliža od one koju smo uzeli.

5. Sada ispod vodoravne crte desno od brojeva koji se tamo nalaze (ili desno od mjesta gdje nepočeo zapisivati ​​nulu) zapisujemo cifru koja se nalazi u istom stupcu u zapisu dividende. Ako uu ovom stupcu nema znamenki, onda ovdje završava dijeljenje stupcem.

Broj 32 je veći od 8. I opet, koristeći tablicu množenja za 8, nalazimo najbliži produkt → 8 x 4 = 32:

Ostatak je nula. To znači da se brojevi dijele u potpunosti (bez ostatka). Ako nakon posljednjegoduzimajući nulu, a nema više preostalih znamenki, onda je ovo ostatak. Dodajemo ga u privatni inzagrade (npr. 64(2)).

Dijeljenje stupcem višeznačnih prirodnih brojeva.

Na sličan način se vrši i dijeljenje prirodnim višeznamenkastim brojem. Istodobno, u prvom"Među" dividenda uključuje toliko znamenki visokog reda da ispada da je više od djelitelja.

Na primjer, 1976. podijeljeno sa 26.

• Broj 1 u najznačajnijoj znamenki je manji od 26, pa razmislite o broju sastavljenom od dvije znamenke viši činovi - 19.
• Broj 19 je također manji od 26, pa razmislite o broju sastavljenom od znamenki tri najvažnije znamenke - 197.
• Broj 197 je veći od 26, 197 desetica podijelimo sa 26: 197: 26 = 7 (ostaje 15 desetica).
• Prevedemo 15 desetica u jedinice, dodamo 6 jedinica iz kategorije jedinica, dobijemo 156.
• Podijelite 156 sa 26 da dobijete 6.

Dakle, 1976: 26 = 76.

Ako se u nekom koraku dijeljenja ispostavilo da je "srednja" dividenda manja od djelitelja, tada u kvocijentuZapisuje se 0, a broj s te znamenke prenosi se na sljedeću, nižu znamenku.

Dijeljenje decimalnim razlomkom u kvocijentu.

Decimalni razlomci online. Pretvorite decimale u obične razlomke i obične razlomke u decimale.

Ako prirodni broj nije ravnomjerno djeljiv s jednoznamenkastim prirodnim brojem, možete nastavitidijeljenje po bitovima i dobiti decimalni kvocijent.

Na primjer, 64 podijeljeno s 5.

• Podijelite 6 desetica s 5 da dobijete 1 deseticu i 1 ostatak desetice.
• Preostalih deset prevedemo u jedinice, dodamo 4 iz kategorije jedinica, dobijemo 14.
• 14 jedinica podijeljeno s 5, dobivamo 2 jedinice i 4 jedinice u ostatku.
• Prevodimo 4 jedinice u desetine, dobivamo 40 desetina.
• Podijelite 40 desetinki s 5 da biste dobili 8 desetinki.

Dakle, 64:5 = 12,8

Dakle, ako se pri dijeljenju prirodnog broja prirodnim jednoznamenkastim ili višeznamenkastim brojemdobiven je ostatak, zatim možete staviti privatni zarez, pretvoriti ostatak u jedinice sljedećeg,manju znamenku i nastavite s dijeljenjem.

Prve godine školskog života u osnovnim razredima nisu lake za dijete. Često nakon sata matematike ne razumiju temu baš najbolje. Da biste pomogli djetetu u asimilaciji pokrivenog materijala, morat ćete samom učeniku objasniti što ne razumije. Roditelji dolaze u pomoć, u kojima se odmah postavlja pitanje: "Kako djetetu objasniti podjelu?". To se može učiniti na nekoliko načina, ali u početku vrijedi provjeriti je li dijete dobro savladalo takve matematičke operacije kao što su zbrajanje, oduzimanje i množenje.(Možete pročitati o načinima kako djecu naučiti zbrajanju i množenju i ).

Učite svoje dijete osnovama dijeljenja

Važno je da dijete razumije bit takve matematičke akcije kao što je podjela. Da bi to učinio, treba mu objasniti da je dioba dijeljenje nečega na jednake dijelove. Preporuča se proces učenja pretvoriti u zanimljivu igru ​​kako bi dijete bilo koncentrirano.

Podjela na šaljiv način

SAVJET: Tablicu dijeljenja jednako je važno naučiti kao i tablicu množenja. Bolje to učiniti na odmoru!

Pomozite svom djetetu da shvati da je dijeljenje suprotno od množenja.

Podjelu ćete najlakše objasniti ako vizualno prikažete podjelu predmeta na jednaki udjeli. Kao djeljivi predmeti mogu poslužiti bilo što, ali poželjno je nešto zanimljivo za dijete. Primjeri uključuju slatkiše i igračke.

Kako djetetu objasniti podjelu s igračkama?

U početku trebate uzeti 2 slatkiša i zamoliti dijete da ih podijeli između 2 plišane igračke. Zahvaljujući tako jednostavnom primjeru, dijete će shvatiti bit matematičke podjele. Nakon toga možete prijeći na složenije primjere podjele.

Kako nastaje podjela detaljno je i na šaljiv način prikazano u sljedećem videu:

Također možete uzeti kutiju olovaka u boji, koje će djelovati kao jedna, i pozvati bebu da ih jednako podijeli između vas i sebe. Nakon toga zamolite dijete da prebroji koliko je olovaka bilo u kutiji na početku i koliko ih je uspjelo podijeliti.

Kako dijete razumije, roditelj može povećati broj predmeta i broj sudionika u zadatku. Zatim treba reći da nije uvijek moguće nešto jednako podijeliti i neke stvari ponekad ostanu “ničije”. Na primjer, možete ponuditi dijeljenje 9 jabuka između bake, djeda, tate i mame. Dijete mora shvatiti da će svatko dobiti samo 2 jabuke, a jedna će biti na koncu.

Podjela na šaljiv način

Na taj ćete način objasniti osnove podjele i pripremiti dijete za složenije školske zadatke.

SAVJET: Pokušajte se družiti sa svojim djetetom na zaigran način. Tada će mu biti zanimljivo učiti, što znači da će nastava biti zabavna i laka.

Također će vam biti zanimljivo i korisno ispisati tablicu dijeljenja kao sliku.

Dijeljenje pojedinačnih znamenki jednoznamenkastim brojevima najlakše je koristiti . Da biste to učinili, dovoljno je objasniti djetetu da je dijeljenje obrnuta radnja množenja. To se može učiniti na bilo kojem ispravnom primjeru dijeljenja prirodnih brojeva.

Na primjer: 2 pomnoženo s 3 je 6. Na temelju ovog primjera pokažite djetetu proces dijeljenja. Trebate postupiti na sljedeći način: podijelite 6 bilo kojim faktorom, na primjer, brojem 2. Odgovor će biti 3, odnosno faktor koji nije korišten u dijeljenju.

Na taj način višeznamenkaste (dvoznamenkaste) brojeve možete dijeliti jednoznamenkastim.

Algoritam dugog dijeljenja

Prije nego počnete objašnjavati dijeljenje u stupac, morate djetetu reći značenje dividende, djelitelja i kvocijenta. U primjeru 20:4=5, 20 je djeljiv, 4 je djelitelj, a 5 je količnik. Svaka pojedinačna znamenka u primjeru ima jedno ime.

Višeznamenkaste brojeve (troznamenkaste i dvoznamenkaste) najlakše je podijeliti u stupac. Da biste to učinili, u kut morate napisati višeznamenkaste brojeve.

Na primjer, trebate podijeliti troznamenkasti broj 369 s jednoznamenkastim brojem 3.

Djelitelj je troznamenkasti broj 369, a kao djelitelj jednoznamenkasti broj 3. Prije svega, važno je objasniti djetetu da se dijeljenje u stupac odvija u nekoliko faza:

• Određivanje dijela dividende pogodnog za primarnu diobu. U ovom slučaju, broj je 3. 3:3=1. U stupac količnik mora biti upisan broj 1.
• "Snizi" sljedeći djeljivi broj. U ovom slučaju to je broj 6. 6:3=2 . Dobiveni broj 2 mora biti napisan zasebno.
• Zatim treba “spustiti” sljedeći djeljivi broj 9. 9 je djeljiv bez ostatka sa 3, rezultat mora biti zapisan u kvocijentu. Rezultat dijeljenja troznamenkastog broja 369 s 3 je 123.

Dijeljenje decimalnog broja s dvije znamenke funkcionira na gotovo isti način. Kod decimalnog broja potrebno je objasniti djetetu da se zarez u djelitelju prenosi na onoliko znakova koliko je preneseno u djelitelju. Nakon toga slijedi uobičajena podjela u kolonu.

Potrebno je upozoriti dijete na pojavu slučajeva dijeljenja s ostatkom. Kao primjer, možete dvoznamenkasti broj 26 podijeliti s 5 stupcem. Rezultat je ostatak od 1.

Nakon objašnjenja važno je dopustiti djetetu da samostalno riješi nekoliko primjera kako bi sav naučeni materijal dugo ostao u djetetovom sjećanju.

Također možete pogledati video gdje je sve objašnjeno na razumljivom jeziku.

I na kraju, nemojte sebe i svoje dijete učiti koristiti internetski kalkulator kako biste naučili kako podijeliti 145 s 9, 34 s 40, 100 s 4, 30 s 80, 416 s 52 i druge primjere. Neće koristiti ni vama ni njemu.

Ne ide samo dijete u 1. razred - roditelji započinju i završavaju obrazovnu ustanovu zajedno s njim. Učitelj u školi nema uvijek vremena objasniti ovu ili onu disciplinu svakom pojedinom učeniku. Stoga ima svoje prednosti. Djetetu možete individualno i polako objasniti ono što nije razumjelo. U ovom teškom razdoblju najvažnije je biti strpljiv i ne grditi učenika zbog pogrešnih odluka. Tada će vam sve uspjeti.

Zadaci na temu: "Podjela. Dijeljenje višeznamenkastih brojeva stupcem"

Dodatni materijali
Dragi korisnici, ne zaboravite ostaviti svoje komentare, povratne informacije, prijedloge. Svi materijali su provjereni antivirusnim programom.

Nastavna sredstva i simulatori u online trgovini "Integral" za 4. razred
Priručnik za udžbenik M.I. Moro Priručnik za udžbenik L.G. Peterson

Tekstualni zadaci za dijeljenje.

1) U tromjesečnoj sezoni odigrano je 15 nogometnih utakmica. Ako su utakmice jednako podijeljene, koliko se nogometnih utakmica odigra mjesečno?

2) Mike je bio na plaži pet dana i pronašao je 20 školjki. Planira sve svoje školjke podjednako dati svojoj četvorici prijatelja. Koliko će školjki dobiti svaki prijatelj?

3) Sam je radio 25 sati u posljednjih pet dana. Pod pretpostavkom da je radio jednak broj sati svaki dan, koliko je dugo radio svaki dan?

4) Restoran je prošlog tjedna prodao 35 salata. Koliko je salata u prosjeku prodano svaki dan?

5) Mike, Nancy i Sarah imaju ukupno 15 gumica za brisanje. Ako se gumice jednako podijele, koliko će svaka osoba dobiti?

6) Marija ima 30 crnih kuglica. Ona želi dati svojih šest prijatelja broj crnih balona, ​​koliko će svaki prijatelj dobiti?
7) Sara ima 50 centi u banci. Koliko centi ima Sarah?
8) Sam ide na ručak s Danom i Mikeom. Ukupni račun je bio 24 dolara. Odlučili su podijeliti račun na jednake dijelove, koliko bi tko platio?
9) Fred peca s Danom. Ulove 10 pastrva. Ako podjednako dijele pastrve, kako će svaki dobiti?
10) Keith ima 25 dolara u novčanicama od pet dolara. Koliko je pet dolara koje ima?
11) William želi podijeliti svoju kolekciju kikirikija u grupe od 61 osobe. William ima 305 oraha. Koliko će grupa biti kreirano?
12) U razredu ima 14 učenika i 14 bojica. Ako su bojice jednako podijeljene među učenicima, koliko za svakog primatelja?
13) U razredu ima 28 učenika i 1316 blokova. Ako su blokovi jednako podijeljeni između učenika, koliko za svakog primatelja?
14) U razredu ima 53 učenika i 371 blok. Ako su blokovi jednako podijeljeni između učenika, koliko svaki učenik dobiva?
15) U Joseovom kompletu olovaka nalazi se 1426 olovaka. Ako su olovke podijeljene u 23 skupine, kolika je svaka skupina velika?
16) Koliko se bilježnica od 14 rubalja može kupiti za 84 rublja?
17) Urod jabuka bio je 81 kg. Koliko je sanduka potrebno za raspored jabuka ako se u jedan sanduk stavi 9 kg?
18) Automobil prevozi 7 tona pijeska za 1 let. Koliko putovanja treba napraviti da bi prevezao 140 tona pijeska?
19) Iz skladišta u trgovinu treba prevesti 176 kg šećera. Koliko će vreća za prijevoz šećera biti potrebno ako se u vreću stavi 8 kg šećera?
20) Za jedan kvadratni metar poda potrebno je 14 kg cementa. Koliko četvornih metara je dovoljno za 126 kg cementa?

21) Seljak je brao kupus i luk. Kupusa je skupio 10.455 kg, a luka 123 puta manje. Koliko je kg luka ubrao poljoprivrednik?
22) Trojica su podijelila broj 26668 s 59. Prvi je dobio 457, drugi 452, a treći 251. Koji je odgovor točan?
23) Seljak je za zimu pripremio 2720 kg hrane za ovce. Od svake ovce ubere se 85 kg. Koliko ovaca ima farmer?
24) U školskom vrtu posađeno je 13 redova mrkve jednake duljine. Ukupno je ubrano 5863 kg mrkve. Koliko je kg mrkve ubrano iz svakog vrta?

Razni zadaci za podjelu.

1. Zadane rečenice napiši u obliku brojčanih izraza i riješi ih.

1.1. Podijelite broj 72 s brojem 8.

1.2. Podijelite broj 81 s brojem 9.

1.3. Podijelite broj 62 s brojem 21.

2. Izvršite dijeljenje brojeva.

Dijeljenje višeznamenkastog broja dvoznamenkastim brojem

1. Napravite dijeljenje.

4. Ispunite tablicu.

c	221	167	820	114	438	880	196
c+40	...	...	...	...	...	...	...
d	553	557	541	545	565	533	561
d+68	...	...	...	...	...	...	...

Dijeljenje troznamenkastog broja jednoznamenkastim brojem u stupcu.

4. RAZRED. ZADACI. MNOŽENJE.

Stranica 1.

Napravi dijeljenje i provjeri.
24: 3 =		447: 3 =		450: 5 =		146: 2 =
189: 3 =		297: 3 =		400: 5 =		75: 1 =
804: 3 =		165: 1 =		108: 1 =		410: 5 =
242: 1 =		505: 5 =		72: 1 =		728: 7 =
231: 3 =		565: 5 =		720: 9 =		390: 5 =
29: 1 =		238: 2 =		220: 2 =		246: 3 =
536: 2 =		258: 3 =		736: 8 =		360: 5 =
390: 2 =		880: 5 =		550: 5 =		510: 5 =
111: 1 =		96: 4 =		686: 7 =		204: 2 =
180: 1 =		310: 5 =		368: 4 =		198: 2 =
567: 3 =		54: 2 =		425: 5 =		160: 2 =
87: 3 =		510: 5 =		684: 9 =		420: 5 =

Napravi dijeljenje i provjeri.

2.

Datum: ________________ Ime: _________________________________ Razred: _________
Napravi dijeljenje i provjeri.
93: 3 =		276: 2 =		372: 4 =		380: 5 =
26: 1 =		276: 3 =		570: 6 =		395: 5 =
211: 1 =		572: 4 =		424: 4 =		546: 6 =
352: 2 =		552: 4 =		595: 7 =		594: 6 =
423: 3 =		552: 3 =		408: 4 =		679: 7 =
290: 2 =		660: 5 =		846: 9 =		330: 3 =
614: 2 =		20: 2 =		545: 5 =		832: 8 =
984: 3 =		298: 2 =		246: 3 =		602: 7 =
156: 1 =		336: 4 =		783: 9 =		220: 2 =
46: 2 =		570: 3 =		616: 8 =		364: 4 =
230: 1 =		424: 4 =		445: 5 =		435: 5 =
747: 3 =		352: 2 =		279: 3 =		623: 7 =