Divisione in una colonna. Come spiegare gli esercizi pratici della divisione lunga per la divisione lunga

Una delle fasi importanti nell'insegnamento delle operazioni matematiche a un bambino è l'apprendimento dell'operazione di divisione dei numeri primi. Come spiegare la divisione a un bambino, quando puoi iniziare a padroneggiare questo argomento?

Per insegnare a un bambino la divisione, è necessario che al momento dell'apprendimento abbia già padroneggiato operazioni matematiche come addizione, sottrazione e abbia anche una chiara comprensione dell'essenza stessa delle operazioni di moltiplicazione e divisione. Cioè, deve capire che la divisione è la divisione di qualcosa in parti uguali. È inoltre necessario insegnare le operazioni di moltiplicazione e imparare la tavola pitagorica.

Ho già scritto su come questo articolo può esserti utile.

Padroneggiamo l'operazione di divisione (divisione) in parti in modo giocoso

In questa fase, è necessario formare nel bambino la comprensione che la divisione è la divisione di qualcosa in parti uguali. Il modo più semplice per insegnare a un bambino a farlo è invitarlo a condividere un certo numero di oggetti tra i suoi amici o familiari.

Ad esempio, prendi 8 cubi identici e invita il bambino a dividerli in due parti uguali - per lui e per un'altra persona. Varia e complica il compito, invita il bambino a dividere 8 cubi non in due, ma in quattro persone. Analizza il risultato con lui. Cambia i componenti, prova con un numero diverso di oggetti e persone in cui questi oggetti devono essere divisi.

Importante: Assicurati che all'inizio il bambino operi con un numero pari di oggetti, in modo che il risultato della divisione sia lo stesso numero di parti. Questo sarà utile nella fase successiva, quando il bambino avrà bisogno di capire che la divisione è l'inverso della moltiplicazione.

Moltiplica e dividi usando la tavola pitagorica

Spiega a tuo figlio che, in matematica, l'opposto della moltiplicazione si chiama divisione. Usando la tavola pitagorica, dimostra allo studente, usando qualsiasi esempio, la relazione tra moltiplicazione e divisione.

Esempio: 4x2=8. Ricorda a tuo figlio che il risultato della moltiplicazione è il prodotto di due numeri. Quindi spiega che la divisione è l'inverso della moltiplicazione e illustralo chiaramente.

Dividi il prodotto risultante "8" dall'esempio - per uno qualsiasi dei fattori - "2" o "4", e il risultato sarà sempre un altro fattore che non è stato utilizzato nell'operazione.

Devi anche insegnare al giovane studente come vengono chiamate le categorie che descrivono l'operazione di divisione: "divisibile", "divisore" e "quoziente". Usa un esempio per mostrare quali numeri sono divisibili, divisore e quoziente. Consolida queste conoscenze, sono necessarie per ulteriori apprendimenti!

In effetti, devi insegnare a tuo figlio la tavola pitagorica "al contrario", e devi memorizzarla così come la tavola pitagorica stessa, perché questo sarà necessario quando inizierai a insegnare la divisione lunga.

Dividi per una colonna: fai un esempio

Prima di iniziare la lezione, ricorda con tuo figlio come vengono chiamati i numeri durante l'operazione di divisione. Cos'è un "divisore", "divisibile", "quoziente"? Impara a identificare con precisione e rapidità queste categorie. Questo sarà molto utile mentre insegnerai al bambino a dividere i numeri primi.

Spieghiamo chiaramente

Dividiamo 938 per 7. In questo esempio, 938 è il dividendo, 7 è il divisore. Il risultato sarà un quoziente, quindi dovrai calcolarlo.

Passo 1. Annotiamo i numeri, dividendoli con un "angolo".

Passo 2 Mostra allo studente il numero di divisibile e chiedigli di scegliere tra loro il numero più piccolo che è maggiore del divisore. Dei tre numeri 9, 3 e 8, questo numero sarà 9. Invita il bambino ad analizzare quante volte il numero 7 può essere contenuto nel numero 9? Esatto, solo una volta. Pertanto, il primo risultato che annotiamo sarà 1.

Passaggio 3 Passiamo al design della divisione per colonna:

Moltiplichiamo il divisore 7x1 e otteniamo 7. Scriviamo il risultato ottenuto sotto il primo numero del nostro dividendo 938 e sottraiamo, come al solito, in una colonna. Cioè, sottraiamo 7 da 9 e otteniamo 2.

Scriviamo il risultato.

Passaggio 4 Il numero che vediamo è minore del divisore, quindi dobbiamo aumentarlo. Per fare ciò, combinalo con il prossimo numero inutilizzato del nostro dividendo: sarà 3. Attribuiamo 3 al numero risultante 2.

Passaggio 5 Successivamente, agiamo secondo l'algoritmo già noto. Analizziamo quante volte il nostro divisore 7 è contenuto nel numero risultante 23? Esatto, tre volte. Fissiamo il numero 3 nel quoziente. E il risultato del prodotto - 21 (7 * 3) è scritto sotto il numero 23 in una colonna.

Passaggio 6 Ora resta da trovare l'ultimo numero del nostro quoziente. Utilizzando l'algoritmo già familiare, continuiamo a eseguire calcoli in una colonna. Sottraendo nella colonna (23-21) otteniamo la differenza. È uguale a 2.

Del dividendo, abbiamo un numero rimasto inutilizzato - 8. Lo combiniamo con il numero 2 ottenuto come risultato della sottrazione, otteniamo - 28.

Passaggio 7 Analizziamo quante volte il nostro divisore 7 è contenuto nel numero risultante? Esatto, 4 volte. Scriviamo la cifra risultante nel risultato. Quindi, abbiamo il quoziente ottenuto come risultato della divisione per una colonna = 134.

Come insegnare a un bambino a dividere: consolidiamo l'abilità

Il motivo principale per cui molti studenti hanno problemi con la matematica è l'incapacità di eseguire rapidamente semplici calcoli aritmetici. E su questa base viene costruita tutta la matematica nella scuola elementare. Soprattutto spesso il problema è nella moltiplicazione e nella divisione.
Affinché un bambino impari a eseguire in modo rapido ed efficiente i calcoli di divisione nella mente, sono necessari la corretta metodologia di insegnamento e il consolidamento dell'abilità. Per fare ciò, ti consigliamo di utilizzare gli aiuti attualmente popolari per padroneggiare l'abilità di divisione. Alcuni sono progettati per consentire ai bambini di lavorare con i genitori, altri per un lavoro indipendente.

1. "Divisione. Livello 3. Cartella di lavoro "dal più grande centro internazionale per l'istruzione aggiuntiva Kumon
2. "Divisione. Cartella di lavoro di livello 4 di Kumon
3. «Non aritmetica mentale. Un sistema per insegnare a un bambino una rapida moltiplicazione e divisione. Per 21 giorni. Simulatore di blocco note.» da Sh. Akhmadulin - l'autore dei libri educativi più venduti

La cosa più importante quando insegni a un bambino a dividere in una colonna è padroneggiare l'algoritmo, che, in generale, è abbastanza semplice.

Se il bambino opera bene con la tavola pitagorica e la divisione "inversa", non avrà difficoltà. Tuttavia, è molto importante allenare costantemente l'abilità acquisita. Non fermarti qui non appena ti accorgi che il bambino ha colto l'essenza del metodo.

Per insegnare facilmente a un bambino l'operazione di divisione, è necessario:

• In modo che all'età di due o tre anni padroneggiasse il rapporto "tutto - parte". Dovrebbe sviluppare una comprensione del tutto come categoria inseparabile e la percezione di una parte separata del tutto come oggetto indipendente. Ad esempio, un camion giocattolo è un tutto e il suo corpo, le ruote, le porte sono parti di questo insieme.
• In modo che in età scolare il bambino operi liberamente con azioni per addizione e sottrazione di numeri, comprenda l'essenza dei processi di moltiplicazione e divisione.

Affinché il bambino possa apprezzare la matematica, è necessario suscitare il suo interesse per la matematica e le azioni matematiche, non solo durante l'allenamento, ma anche nelle situazioni quotidiane.

Pertanto, incoraggiare e sviluppare l'osservazione nel bambino, tracciare analogie con operazioni matematiche (operazioni di conteggio e divisione, analisi delle relazioni parte-tutto, ecc.) durante la costruzione, i giochi e le osservazioni della natura.

Docente, specialista del centro di sviluppo del bambino
Druzhina Elena
sito appositamente per il progetto

Trama video per i genitori, come spiegare correttamente la divisione in una colonna al bambino:

Come insegnare a un bambino a dividere? Il metodo più semplice è imparare la divisione per colonna. Questo è molto più facile che fare calcoli mentali, aiuta a non confondersi, a non "perdere" numeri e sviluppare uno schema mentale che funzionerà automaticamente in futuro.

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Come si svolge

La divisione con resto è un metodo in cui un numero non può essere diviso esattamente in più parti. Come risultato di questa operazione matematica, oltre alla parte intera, rimane un pezzo indivisibile.

Facciamo un semplice esempio come dividere con resto:

C'è una lattina da 5 litri d'acqua e 2 lattine da 2 litri. Quando l'acqua viene versata da un barattolo da cinque litri in un barattolo da due litri, 1 litro di acqua inutilizzata rimarrà nel barattolo da cinque litri. Questo è il resto. Digitalmente si presenta così:

5:2=2 riposo (1). Da dove viene 1? 2x2=4, 5-4=1.

Consideriamo ora l'ordine di divisione in una colonna con resto. Questo facilita visivamente il processo di calcolo e aiuta a non perdere i numeri.

L'algoritmo determina la posizione di tutti gli elementi e la sequenza di azioni con cui viene eseguito il calcolo. Ad esempio, dividiamo 17 per 5.

Fasi principali:

1. Inserimento corretto. Divisibile (17) - situato sul lato sinistro. A destra del dividendo, scrivi il divisore (5). Tra di loro viene tracciata una linea verticale (indica il segno di divisione), quindi, da questa linea, viene tracciata una linea orizzontale che sottolinea il divisore. Le caratteristiche principali sono indicate in arancione.
2. La ricerca del tutto. Successivamente, viene eseguito il primo e più semplice calcolo: quanti divisori rientrano nel dividendo. Usiamo la tavola pitagorica e controlliamo nell'ordine: 5*1=5 - si adatta, 5*2=10 - si adatta, 5*3=15 - si adatta, 5*4=20 - non si adatta. Cinque volte quattro è più di diciassette, il che significa che il quarto cinque non va bene. Torniamo a tre. Un barattolo da 17 litri può contenere 3 barattoli da cinque litri. Scriviamo il risultato nella forma: 3 scriviamo sotto la riga, sotto il divisore. 3 è un quoziente incompleto.
3. Definizione del resto. 3*5=15. 15 è scritto sotto il dividendo. Tracciamo una linea (indica il segno "="). Sottrai il numero risultante dal dividendo: 17-15=2. Scriviamo il risultato sotto la riga - in una colonna (da qui il nome dell'algoritmo). 2 è il resto.

Nota! Quando si divide in questo modo, il resto deve essere sempre minore del divisore.

Quando il divisore è maggiore del dividendo

Ci sono casi in cui il divisore è maggiore del dividendo. Le frazioni decimali nel programma per la 3a elementare non sono ancora state studiate, ma, seguendo la logica, la risposta deve essere scritta sotto forma di frazione - nella migliore delle ipotesi decimale, nella peggiore delle ipotesi semplice. Ma (!) oltre al programma, il metodo di calcolo limita il compito: è necessario non dividere, ma trovare il resto! alcuni di loro non lo sono! Come risolvere un problema del genere?

Nota! C'è una regola per i casi in cui il divisore è maggiore del dividendo: il quoziente incompleto è 0, il resto è uguale al dividendo.

Come dividere il numero 5 per il numero 6, evidenziando il resto? Quanti barattoli da 6 litri ci stanno in un barattolo da 5 litri? perché 6 è maggiore di 5.

Secondo l'attività, è necessario riempire 5 litri - non ne viene riempito uno solo. Quindi, rimangono tutti e 5. Risposta: quoziente incompleto = 0, resto = 5.

La divisione inizia a essere studiata nella terza elementare della scuola. A questo punto, gli studenti dovrebbero già esserlo, il che consente loro di dividere i numeri a due cifre in numeri a una cifra.

Risolvi il problema: 18 caramelle devono essere distribuite a cinque bambini. Quante caramelle sono rimaste?

Esempi:

Troviamo il quoziente incompleto: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 - busto. Torniamo al 4.

Resto: 3*4=12, 14-12=2.

Risposta: quoziente incompleto 4, 2 a sinistra.

Potresti chiederti perché, quando diviso per 2, il resto è 1 o 0. Secondo la tavola pitagorica, tra cifre che sono multipli di due c'è una differenza per unità.

Un altro compito: 3 torte devono essere divise in due.

Dividi 4 torte tra due.

Dividi 5 torte tra due.

Lavorare con numeri a più cifre

Il programma di quarta elementare offre un processo di divisione più complesso con un aumento dei numeri calcolati. Se in terza elementare i calcoli venivano eseguiti sulla base di una tavola pitagorica di base che andava da 1 a 10, allora gli alunni di quarta elementare effettuano calcoli con numeri a più cifre superiori a 100.

Questa azione è più comoda da eseguire in una colonna, poiché il quoziente incompleto sarà anche un numero a due cifre (nella maggior parte dei casi) e l'algoritmo della colonna facilita i calcoli e li rende più visivi.

Dividiamo da numeri a più cifre a due cifre: 386:25

Questo esempio differisce dai precedenti per il numero di livelli di calcolo, sebbene i calcoli vengano eseguiti secondo lo stesso principio di prima. Diamo un'occhiata più da vicino:

386 è il dividendo, 25 è il divisore. È necessario trovare il quoziente incompleto ed estrarre il resto.

Primo livello

Il divisore è un numero a due cifre. Il dividendo è a tre cifre. Selezioniamo le prime due cifre a sinistra dal dividendo: questo è 38. Le confrontiamo con il divisore. 38 su 25? Sì, quindi 38 può essere diviso per 25. Quanti 25 interi ci sono in 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 è maggiore di 38, torna indietro di un passo.

Risposta - 1. Scriviamo l'unità nella zona non completamente privato.

38-25=13. Scriviamo il numero 13 sotto la riga.

Secondo livello

13 su 25? No, significa che puoi "abbassare" il numero 6 aggiungendolo accanto al 13, sulla destra. Risultò 136. 136 è più di 25? Sì, significa che puoi sottrarlo. Quante volte il 25 sta nel 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 è maggiore di 136 - torna indietro di un passo. Scriviamo il numero 5 nella zona del quoziente incompleto, a destra dell'unità.

Calcoliamo il resto:

136-125=11. Scriviamo sotto la riga. 11 su 25? No, la divisione non è possibile. Il dividendo ha delle cifre rimaste? No, non c'è altro da condividere. Calcoli completati.

Risposta: il quoziente incompleto è 15, con un resto di 11.

E se viene proposta una tale divisione, quando il divisore a due cifre è maggiore delle prime due cifre del dividendo multivalore? In questo caso, la terza (quarta, quinta e successive) cifra del dividendo prende parte immediatamente ai calcoli.

Ecco alcuni esempi divisione con numeri a tre e quattro cifre:

75 è un numero a due cifre. 386 - tre cifre. Confronta le prime due cifre a sinistra con il divisore. 38 su 75? No, la divisione non è possibile. Prendiamo tutti e 3 i numeri. 386 su 75? Sì, la divisione è possibile. Eseguiamo calcoli.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 è maggiore di 386 - torniamo indietro di un passo. Scriviamo 5 nella zona del quoziente incompleto.

Trova il resto: 386-375=11. 11 su 75? NO. Sono rimaste delle cifre nel dividendo? NO. Calcoli completati.

Risposta: quoziente incompleto \u003d 5, nel resto - 11.

Controlliamo: 11 è maggiore di 35? No, la divisione non è possibile. Sostituiamo il terzo numero: 119 è maggiore di 35? Sì, possiamo agire.

35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140. 140 è maggiore di 119 - torniamo indietro di un passo. Scriviamo 3 nella zona di equilibrio incompleto.

Trova il resto: 119-105=14. 14 su 35? NO. Sono rimaste delle cifre nel dividendo? NO. Calcoli completati.

Risposta: quoziente incompleto = 3, a sinistra - 14.

Verifica se 11 è maggiore di 99? No, sostituiamo un'altra cifra. 119 su 99? Sì, iniziamo i calcoli.

11<99, 119>99.

99*1=99, 99*2=198 - busto. Scriviamo 1 nel quoziente incompleto.

Trova il resto: 119-99=20. 20<99. Опускаем 5. 205>99. Calcoliamo.

99*1=99, 99*2=198, 99*3=297. Torace. Scriviamo 2 nel quoziente incompleto.

Trova il resto: 205-198=7.

Risposta: quoziente incompleto = 12, resto - 7.

Divisione con resto - esempi

Imparare a dividere in colonna con resto

Conclusione

Ecco come si fanno i calcoli. Se stai attento e segui le regole, qui non ci sarà nulla di complicato. Ogni studente può imparare a contare con una colonna, perché è veloce e conveniente.

Divisione colonne(puoi vedere anche il nome divisione corner) è una procedura standard inaritmetica, progettata per dividere numeri a più cifre semplici o complessi mediante suddivisionesuddivisione in una serie di passaggi più semplici. Come in tutti i problemi di divisione, un solo numero, chiamatodivisibile, è diviso in un altro, chiamatodivisore, producendo un risultato chiamatoprivato.

Una colonna può essere utilizzata per dividere sia numeri naturali senza resto, sia divisioni di numeri naturali con il resto.

Regole per la registrazione quando si divide per una colonna.

Cominciamo studiando le regole per scrivere il dividendo, il divisore, tutti i calcoli intermedi e i risultati quandodivisione dei numeri naturali per colonna. Diciamo subito che per iscritto eseguire la divisione per colonnaè più conveniente su carta con una linea a scacchi, quindi ci sono meno possibilità di allontanarsi dalla riga e dalla colonna desiderate.

Innanzitutto, il dividendo e il divisore sono scritti in una riga da sinistra a destra, dopodiché tra la scrittai numeri rappresentano il simbolo della forma.

Per esempio, se il dividendo è il numero 6105 e il divisore è 55, la loro notazione corretta durante la divisione inla colonna sarà simile a questa:

Osserva il diagramma seguente che illustra i punti in cui scrivere dividendo, divisore, quoziente,calcoli del resto e intermedi quando si divide per una colonna:

Si può vedere dal diagramma sopra che il quoziente desiderato (o quoziente incompleto quando si divide con un resto) saràscritto sotto il divisore sotto la barra orizzontale. E i calcoli intermedi verranno eseguiti di seguitodivisibile e devi occuparti in anticipo della disponibilità di spazio sulla pagina. Nel fare ciò, si dovrebbe essere guidatiregola: maggiore è la differenza nel numero di caratteri nei record del dividendo e del divisore, maggiore èsarà richiesto spazio.

Divisione di un numero naturale per un numero naturale a una cifra, algoritmo di divisione delle colonne.

Come dividere in una colonna è meglio spiegato con un esempio.Calcolare:

512:8=?

Innanzitutto, scrivi il dividendo e il divisore in una colonna. Sembrerà così:

Il loro quoziente (risultato) sarà scritto sotto il divisore. Il nostro numero è 8.

1. Definiamo un quoziente incompleto. Innanzitutto, osserviamo la prima cifra da sinistra nella voce del dividendo.Se il numero definito da questa cifra è maggiore del divisore, allora nel prossimo paragrafo dobbiamo lavorarecon questo numero Se questo numero è minore del divisore, dobbiamo aggiungere alla considerazione quanto seguea sinistra, la cifra nel registro del dividendo, e lavorare ulteriormente con il numero determinato dai due consideratinumeri. Per comodità, selezioniamo nel nostro record il numero con cui lavoreremo.

2. Prendi 5. Il numero 5 è inferiore a 8, quindi devi prendere un'altra cifra dal dividendo. 51 è maggiore di 8. Quindi.questo è un quoziente incompleto. Mettiamo un punto nel quoziente (sotto l'angolo del divisore).

Dopo 51 c'è solo un numero 2. Quindi aggiungiamo un altro punto al risultato.

3. Ora, ricordando tabellina per 8 troviamo il prodotto più vicino a 51 → 6 x 8 = 48→ scrivi il numero 6 nel quoziente:

Scriviamo 48 sotto 51 (se moltiplichiamo 6 dal quoziente per 8 dal divisore, otteniamo 48).

Attenzione! Quando scritto sotto un quoziente incompleto, la cifra più a destra del quoziente incompleto deve essere sopracifra più a destra lavori.

4. Tra 51 e 48 a sinistra mettiamo "-" (meno). Sottrai secondo le regole della sottrazione nella colonna 48 e sotto la rigaannotare il risultato.

Tuttavia, se il risultato della sottrazione è zero, non è necessario scriverlo (a meno che la sottrazione non sia inquesto paragrafo non è l'ultima azione che completa completamente il processo di divisione colonna).

Il resto è risultato essere 3. Confrontiamo il resto con il divisore. 3 è minore di 8.

Attenzione!Se il resto è maggiore del divisore, abbiamo commesso un errore nel calcolo e c'è un prodottopiù vicino di quello che abbiamo preso.

5. Ora sotto la linea orizzontale a destra dei numeri che si trovano lì (oa destra del punto in cui nonha iniziato a scrivere zero) annotiamo la cifra che si trova nella stessa colonna nel record del dividendo. Se dentronon ci sono cifre in questa colonna, quindi la divisione per colonna termina qui.

Il numero 32 è maggiore di 8. E ancora, usando la tavola pitagorica per 8, troviamo il prodotto più vicino → 8 x 4 = 32:

Il resto è zero. Ciò significa che i numeri sono divisi completamente (senza resto). Se dopo l'ultimosottraendo zero e non ci sono più cifre rimaste, allora questo è il resto. Lo aggiungiamo al privato inparentesi (es. 64(2)).

Divisione per una colonna di numeri naturali multivalore.

La divisione per un numero naturale a più cifre viene eseguita in modo simile. Allo stesso tempo, nel primoIl dividendo "intermedio" include così tante cifre di ordine elevato che risulta essere più del divisore.

Per esempio, 1976 diviso per 26.

• Il numero 1 nella cifra più significativa è inferiore a 26, quindi considera un numero composto da due cifre gradi senior - 19.
• Anche il numero 19 è inferiore a 26, quindi considera il numero composto dalle cifre delle tre cifre più significative: 197.
• Il numero 197 è maggiore di 26, dividi 197 decine per 26: 197: 26 = 7 (rimangono 15 decine).
• Traduciamo 15 decine in unità, aggiungiamo 6 unità dalla categoria delle unità, otteniamo 156.
• Dividi 156 per 26 per ottenere 6.

Quindi 1976: 26 = 76.

Se ad un certo punto della divisione il dividendo "intermedio" risulta essere inferiore al divisore, allora nel quozienteViene scritto 0 e il numero da questa cifra viene trasferito alla cifra inferiore successiva.

Divisione con una frazione decimale in un quoziente.

Frazioni decimali in linea. Converti i decimali in frazioni comuni e le frazioni comuni in decimali.

Se un numero naturale non è divisibile uniformemente per un numero naturale a una cifra, puoi continuaredivisione bit per bit e ottieni un quoziente decimale.

Per esempio, 64 diviso 5.

• Dividi 6 decine per 5 per ottenere 1 decine e 1 resto di decine.
• Traduciamo i restanti dieci in unità, aggiungiamo 4 dalla categoria di unità, otteniamo 14.
• 14 unità diviso 5, otteniamo 2 unità e 4 unità nel resto.
• Traduciamo 4 unità in decimi, otteniamo 40 decimi.
• Dividi 40 decimi per 5 per ottenere 8 decimi.

Quindi 64:5 = 12,8

Pertanto, se quando si divide un numero naturale per un numero naturale a una o più cifresi ottiene il resto, quindi puoi inserire una virgola privata, convertire il resto nelle unità del successivo,cifra più piccola e continuare a dividere.

I primi anni di vita scolastica nelle classi elementari non sono facili per un bambino. Spesso dopo una lezione di matematica non capiscono molto bene l'argomento. Per aiutare il bambino nell'assimilazione del materiale trattato, sarà necessario spiegare allo studente stesso ciò che non comprende. I genitori vengono in soccorso, in cui sorge subito la domanda: "Come spiegare la divisione al bambino?". Questo può essere fatto in diversi modi, ma inizialmente vale la pena assicurarsi che il bambino abbia padroneggiato operazioni matematiche come addizione, sottrazione e moltiplicazione.(Puoi leggere dei modi per insegnare ai bambini l'addizione e la moltiplicazione E ).

Insegna a tuo figlio le basi della divisione

È importante che il bambino comprenda l'essenza di un'azione matematica come la divisione. Per fare questo, ha bisogno di spiegargli che la divisione è la divisione di qualcosa in parti uguali. Si consiglia di trasformare il processo di apprendimento in un gioco interessante in modo che il bambino sia concentrato.

Divisione in modo giocoso

SUGGERIMENTO: la tavola delle divisioni è tanto importante da imparare quanto la tavola pitagorica. Meglio farlo in vacanza!

Aiuta tuo figlio a capire che la divisione è l'opposto della moltiplicazione.

Il modo più semplice per spiegare la divisione è fare una dimostrazione visiva della divisione degli oggetti in quote uguali. Qualsiasi cosa può essere usata come oggetto divisibile, ma è desiderabile qualcosa di interessante per il bambino. Gli esempi includono caramelle e giocattoli.

Come spiegare la divisione a un bambino con i giocattoli?

Inizialmente, devi prendere 2 caramelle e chiedere al bambino di dividerle tra 2 peluche. Grazie a un esempio così semplice, il bambino capirà l'essenza della divisione matematica. Successivamente, puoi passare a esempi di divisione più complessi.

Il modo in cui avviene la divisione è mostrato in dettaglio e in modo giocoso nel seguente video:

Puoi anche prendere una scatola di matite colorate, che fungeranno da una sola, e invitare il bambino a dividerle equamente tra te e te. Dopo, chiedi al bambino di contare quante matite c'erano nella scatola all'inizio e quante ne è riuscito a distribuire.

Come il bambino comprende, il genitore può aumentare il numero di elementi e il numero di partecipanti all'attività. Poi c'è da dire che non sempre è possibile dividere equamente qualcosa e alcuni oggetti a volte rimangono “di nessuno”. Ad esempio, puoi offrire di condividere 9 mele tra nonna, nonno, papà e mamma. Il bambino deve capire che tutti riceveranno solo 2 mele e una sarà in bilico.

Divisione in modo giocoso

In questo modo spiegherai le basi della divisione e preparerai il bambino per compiti scolastici più complessi.

SUGGERIMENTO: cerca di interagire con tuo figlio in modo giocoso. Quindi sarà interessante per lui studiare, il che significa che le lezioni saranno divertenti e senza sforzo.

Sarà anche interessante e utile per te stampare la tabella di divisione come immagine.

Dividere singole cifre per singole cifre è più semplice usando . Per fare questo basta spiegare al bambino che la divisione è l'azione inversa della moltiplicazione. Questo può essere fatto su qualsiasi esempio corretto di divisione di numeri naturali.

Per esempio: 2 moltiplicato per 3 fa 6. Sulla base di questo esempio, dimostra al bambino il processo di divisione. Dovresti procedere come segue: dividi 6 per qualsiasi fattore, ad esempio per il numero 2. La risposta sarà 3, cioè il fattore non utilizzato nella divisione.

In questo modo, puoi dividere i numeri a più cifre (due cifre) per quelli a una cifra.

Algoritmo di divisione lunga

Prima di iniziare la spiegazione della divisione in una colonna, devi dire al bambino il significato di dividendo, divisore e quoziente. Nell'esempio 20:4=5, 20 è divisibile, 4 è un divisore e 5 è un quoziente. Ogni singola cifra nell'esempio ha un nome.

I numeri a più cifre (tre cifre e due cifre) sono più facili da dividere in una colonna. Per fare ciò, devi scrivere numeri a più cifre in un angolo.

Ad esempio, devi dividere il numero a tre cifre 369 per il numero a una cifra 3.

Il divisore è a tre cifre numero 369, e come divisore un numero a una cifra 3. Prima di tutto, è importante spiegare al bambino che la divisione in una colonna avviene in più fasi:

• Determinazione della parte di dividendo idonea al primo frazionamento. In questo caso, il numero è 3. 3:3=1. Il numero 1 deve essere scritto nella colonna del quoziente.
• "Abbassa" il prossimo numero divisibile. In questo caso, è il numero 6. 6:3=2 . Il numero risultante 2 deve essere scritto in privato.
• Successivamente, è necessario "abbassare" il successivo numero divisibile 9. 9 è divisibile senza resto per 3, il risultato deve essere scritto in un quoziente. Il risultato della divisione del numero a tre cifre 369 per 3 è 123.

La divisione di un numero decimale per due cifre funziona più o meno allo stesso modo. Nel caso di un numero decimale, è necessario spiegare al bambino che la virgola nel divisore viene trasferita a tanti caratteri quanti ne è stata trasferita nel dividendo. Questo è seguito dalla consueta divisione in una colonna.

È necessario avvertire il bambino dei casi che si verificano di divisione con un resto. Ad esempio, puoi dividere il numero a due cifre 26 per 5 per una colonna. Il risultato è un resto di 1.

Dopo la spiegazione, è importante consentire al bambino di risolvere autonomamente diversi esempi in modo che tutto il materiale studiato rimanga a lungo nella memoria del bambino.

Puoi anche guardare un video in cui tutto è spiegato in un linguaggio comprensibile.

E infine, non insegnare a te stesso e a tuo figlio a utilizzare un calcolatore online per imparare a dividere 145 per 9, 34 per 40, 100 per 4, 30 per 80, 416 per 52 e altri esempi. Non gioverà né a te né a lui.

Non solo il bambino va in prima elementare: i genitori iniziano e finiscono l'istituto scolastico insieme a lui. L'insegnante a scuola non ha sempre il tempo di spiegare questa o quella disciplina a ogni singolo studente. Pertanto, ha i suoi vantaggi. Puoi spiegare al bambino, individualmente e lentamente, ciò che non ha capito. In questo periodo difficile, l'importante è essere pazienti e non rimproverare lo studente a causa delle decisioni sbagliate. Allora tutto funzionerà per te.

Compiti sull'argomento: "Divisione. Divisione di numeri a più cifre per colonna"

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Compiti di testo per la divisione.

1) Durante i tre mesi di stagione si sono giocate 15 partite di calcio. Se le partite sono equamente divise, quante partite di calcio vengono giocate al mese?

2) Mike è stato in spiaggia per cinque giorni e ha trovato 20 conchiglie. Ha in programma di dare tutte le sue conchiglie allo stesso modo ai suoi quattro amici. Quante conchiglie riceverà ogni amico?

3) Sam ha lavorato 25 ore negli ultimi cinque giorni. Supponendo che abbia lavorato un numero uguale di ore al giorno, per quanto tempo ha lavorato ogni giorno?

4) Il ristorante ha venduto 35 insalate la scorsa settimana. Quante insalate venivano vendute in media ogni giorno?

5) Mike, Nancy e Sarah hanno 15 gomme in totale. Se le gomme sono divise equamente, quanto riceverà ogni persona?

6) Maria ha 30 palline nere. Vuole dare ai suoi sei amici il numero di palloncini neri, quanto riceverà ogni amico?
7) Sarah ha 50 centesimi in banca. Quanti centesimi ha Sarah?
8) Sam esce a pranzo con Dan e Mike. Il conto totale era di $24. Hanno deciso di dividere il conto equamente, quanto avrebbe pagato ogni persona?
9) Fred sta pescando con Dan. Catturano 10 trote. Se condividono le trote equamente, come possono ottenerle?
10) Keith ha 25 dollari in banconote da cinque dollari. Quanto costano i cinque dollari che ha?
11) William vuole dividere la sua collezione di noccioline in gruppi di 61 persone. William ha 305 noci. Quanti gruppi verranno creati?
12) Ci sono 14 studenti e 14 pastelli in classe. Se i pastelli vengono divisi equamente tra gli studenti, quanto per ogni destinatario?
13) Ci sono 28 studenti e 1316 blocchi nella classe. Se i blocchi sono divisi equamente tra gli studenti, quanto per ogni destinatario?
14) Ci sono 53 studenti e 371 blocchi nella classe. Se i blocchi sono divisi equamente tra gli studenti, quanto riceve ciascuno studente?
15) Ci sono 1426 matite nel set di matite di Jose. Se le matite sono divise in 23 gruppi, quanto è grande ogni gruppo?
16) Quanti quaderni da 14 rubli possono essere acquistati per 84 rubli?
17) Il raccolto di mele è stato di 81 kg. Di quante scatole hai bisogno per sistemare le mele se in una scatola vengono messi 9 kg?
18) L'auto trasporta 7 tonnellate di sabbia per 1 volo. Quanti viaggi deve fare per trasportare 140 tonnellate di sabbia?
19) 176 kg di zucchero devono essere trasportati dal magazzino al punto vendita. Quanti sacchi per trasportare lo zucchero saranno necessari se si mettono 8 kg di zucchero in un sacchetto?
20) Un metro quadrato di pavimento richiede 14 kg di cemento. Quanti metri quadrati sono sufficienti per 126 kg di cemento?

21) Il contadino raccoglieva cavoli e cipolle. Ha raccolto 10.455 kg di cavoli e 123 volte meno cipolla. Quanti kg di cipolle ha raccolto il contadino?
22) Tre ragazzi hanno diviso il numero 26668 per 59. Il primo ha ottenuto 457, il secondo ha ottenuto 452 e il terzo ha ottenuto 251. Quale risposta è corretta?
23) Per l'inverno l'agricoltore ha preparato 2720 kg di mangime per le pecore. Per ogni pecora vengono raccolti 85 kg. Quante pecore ha il contadino?
24) Nell'orto della scuola sono state piantate 13 file di carote di uguale lunghezza. Sono stati raccolti in totale 5863 kg di carote. Quanti kg di carote sono stati raccolti da ciascun orto?

Vari compiti per la divisione.

1. Scrivi le frasi date sotto forma di espressioni numeriche e risolvile.

1.1. Dividi il numero 72 per il numero 8.

1.2. Dividi il numero 81 per il numero 9.

1.3. Dividi il numero 62 per il numero 21.

2. Eseguire la divisione dei numeri.

Dividere un numero a più cifre per un numero a due cifre

1. Fai la divisione.

4. Compila la tabella.

C	221	167	820	114	438	880	196
c+40	...	...	...	...	...	...	...
D	553	557	541	545	565	533	561
d+68	...	...	...	...	...	...	...

Divisione di un numero a tre cifre per un numero a una cifra in una colonna.

4 ° GRADO. COMPITI. MOLTIPLICAZIONE.

Pagina 1.

Fai la divisione e controlla.
24: 3 =		447: 3 =		450: 5 =		146: 2 =
189: 3 =		297: 3 =		400: 5 =		75: 1 =
804: 3 =		165: 1 =		108: 1 =		410: 5 =
242: 1 =		505: 5 =		72: 1 =		728: 7 =
231: 3 =		565: 5 =		720: 9 =		390: 5 =
29: 1 =		238: 2 =		220: 2 =		246: 3 =
536: 2 =		258: 3 =		736: 8 =		360: 5 =
390: 2 =		880: 5 =		550: 5 =		510: 5 =
111: 1 =		96: 4 =		686: 7 =		204: 2 =
180: 1 =		310: 5 =		368: 4 =		198: 2 =
567: 3 =		54: 2 =		425: 5 =		160: 2 =
87: 3 =		510: 5 =		684: 9 =		420: 5 =

Fai la divisione e controlla.

2.

Data: ________________ Nome: _________________________________ Grado: _________
Fai la divisione e controlla.
93: 3 =		276: 2 =		372: 4 =		380: 5 =
26: 1 =		276: 3 =		570: 6 =		395: 5 =
211: 1 =		572: 4 =		424: 4 =		546: 6 =
352: 2 =		552: 4 =		595: 7 =		594: 6 =
423: 3 =		552: 3 =		408: 4 =		679: 7 =
290: 2 =		660: 5 =		846: 9 =		330: 3 =
614: 2 =		20: 2 =		545: 5 =		832: 8 =
984: 3 =		298: 2 =		246: 3 =		602: 7 =
156: 1 =		336: 4 =		783: 9 =		220: 2 =
46: 2 =		570: 3 =		616: 8 =		364: 4 =
230: 1 =		424: 4 =		445: 5 =		435: 5 =
747: 3 =		352: 2 =		279: 3 =		623: 7 =