열로 나눕니다. 긴 나눗셈을 위한 긴 나눗셈 연습을 설명하는 방법

어린이 수학 연산을 가르치는 중요한 단계 중 하나는 소수를 나누는 연산을 배우는 것입니다. 아이에게 분할을 설명하는 방법, 언제 이 주제를 마스터할 수 있습니까?

어린이 나눗셈을 가르치려면 학습 시점까지 이미 덧셈, 뺄셈과 같은 수학적 연산을 마스터하고 곱셈 및 나눗셈 연산의 본질을 명확하게 이해해야합니다. 즉, 그는 분할이 무언가를 동일한 부분으로 분할한다는 것을 이해해야 합니다. 곱셈 연산을 가르치고 구구단을 배우는 것도 필요합니다.

나는 이미 이 기사가 어떻게 당신에게 유용할 수 있는지에 대해 썼습니다.

우리는 재미있는 방식으로 부분으로 분할(나누기)하는 작업을 마스터합니다.

이 단계에서 분할은 무언가를 동일한 부분으로 분할한다는 이해를 어린이에게 형성하는 것이 필요합니다. 자녀에게 이것을 가르치는 가장 쉬운 방법은 친구나 가족 구성원들과 일정 수의 항목을 공유하도록 자녀를 초대하는 것입니다.

예를 들어, 8개의 동일한 큐브를 가져 와서 그와 다른 사람을 위해 두 개의 동일한 부분으로 나누도록 어린이를 초대하십시오. 작업을 다양하고 복잡하게 만들고 8개의 큐브를 둘이 아닌 4명으로 나누도록 어린이를 초대합니다. 그와 함께 결과를 분석하십시오. 구성 요소를 변경하고 이러한 개체를 나누어야 하는 다른 수의 개체와 사람으로 시도하십시오.

중요한:처음에는 아이가 짝수 개의 물체로 작동하여 분할 결과가 같은 수의 부품이 되도록 하십시오. 이것은 나눗셈이 곱셈의 역수라는 것을 아이가 이해해야 하는 다음 단계에서 유용할 것입니다.

구구단을 사용하여 곱하고 나누기

수학에서 곱셈의 반대는 나눗셈이라고 자녀에게 설명하십시오. 구구단을 사용하여 학생에게 예를 들어 곱셈과 나눗셈의 관계를 보여줍니다.

예: 4x2=8. 곱셈의 결과는 두 숫자의 곱임을 자녀에게 상기시키십시오. 그런 다음 나눗셈은 곱셈의 역수임을 설명하고 이를 명확하게 설명합니다.

결과 제품 "8"을 예제에서 "2" 또는 "4"의 요소로 나누면 결과는 항상 작업에 사용되지 않은 다른 요소가 됩니다.

또한 어린 학생에게 나누기 작업을 설명하는 범주("나누기 가능", "나누기" 및 "몫")를 어떻게 부르는지 가르쳐야 합니다. 예를 사용하여 어떤 숫자가 나눌 수 있는지, 약수 및 몫인지 보여줍니다. 이 지식을 통합하면 추가 학습에 필요합니다!

사실, 자녀에게 구구단을 "거꾸로" 가르쳐야 하고 구구단 자체뿐만 아니라 구구단 자체도 암기해야 합니다. 이것은 긴 나눗셈을 가르치기 시작할 때 필요하기 때문입니다.

열로 나누기 - 예제 제공

수업을 시작하기 전에 나누기 작업 중에 숫자가 어떻게 호출되는지 자녀와 함께 기억하십시오. "나누기", "나누기 가능", "몫"이란 무엇입니까? 이러한 범주를 정확하고 빠르게 식별하는 방법을 배웁니다. 이것은 아이에게 소수를 나누는 법을 가르치는 동안 매우 유용할 것입니다.

우리는 명확하게 설명합니다

938을 7로 나누겠습니다. 이 예에서 938은 피제수이고 7은 제수입니다. 결과는 몫이 될 것이므로 계산해야 합니다.

1 단계. 숫자를 적어 "코너"로 나눕니다.

2 단계학생에게 나누어지는 수를 보여주고 그 중에서 약수보다 큰 수 중에서 가장 작은 수를 선택하도록 요청하십시오. 세 개의 숫자 9, 3, 8 중에서 이 숫자는 9가 됩니다. 아이에게 숫자 9에 숫자 7이 몇 번 포함될 수 있는지 분석하도록 권유하세요. 딱 한 번만. 따라서 우리가 기록하는 첫 번째 결과는 1이 됩니다.

3단계열로 나누기 디자인으로 넘어 갑시다.

제수 7x1을 곱하고 7을 얻습니다. 배당금 938의 첫 번째 숫자로 얻은 결과를 쓰고 평소와 같이 열에서 뺍니다. 즉, 9에서 7을 빼면 2가 됩니다.

결과를 기록합니다.

4단계우리가 보는 숫자는 제수보다 작으므로 증가시켜야 합니다. 이를 위해 다음 미사용 배당금 숫자와 결합합니다. 3이 될 것입니다. 결과 숫자 2에 3을 부여합니다.

5단계다음으로 이미 알려진 알고리즘에 따라 작동합니다. 결과 숫자 23에 제수 7이 몇 번이나 포함되는지 분석해 봅시다. 맞습니다, 세 번. 몫에서 숫자 3을 수정합니다. 그리고 제품의 결과 - 21 (7 * 3)은 열의 숫자 23 아래에 아래에 기록됩니다.

6단계이제 몫의 마지막 숫자를 찾는 것이 남아 있습니다. 이미 익숙한 알고리즘을 사용하여 열에서 계산을 계속합니다. 열 (23-21)에서 빼서 차이를 얻습니다. 2와 같습니다.

배당금 중 사용하지 않은 숫자가 하나 있습니다-8. 빼기 결과 얻은 숫자 2와 결합하여-28을 얻습니다.

7단계결과 숫자에 제수 7이 몇 번이나 포함되는지 분석해 봅시다. 4번 맞습니다. 결과에 결과 그림을 씁니다. 따라서 열로 나눈 결과로 얻은 몫은 134입니다.

아이에게 나누기를 가르치는 방법 - 우리는 기술을 통합합니다

많은 학생들이 수학에 문제가 있는 주된 이유는 간단한 산술 계산을 빨리 할 수 ​​없기 때문입니다. 그리고 이를 바탕으로 초등학교의 모든 수학이 구축된다. 특히 자주 문제는 곱셈과 나눗셈에 있습니다.
아이가 머리 속에서 나눗셈을 빠르고 효율적으로 수행하는 방법을 배우려면 올바른 교수법과 기술의 강화가 필요합니다. 이를 위해 분할 기술을 마스터하는 데 현재 널리 사용되는 보조 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 일부는 자녀가 부모와 함께 작업하도록 설계되었고 다른 일부는 독립적으로 작업하도록 설계되었습니다.

1. "분할. 레벨 3. 추가 교육을 위한 최대 국제 센터 Kumon의 워크북 "
2. "분할. Kumon의 레벨 4 워크북
3. “암산이 아닙니다. 아이에게 빠른 곱셈과 나눗셈을 가르치는 시스템입니다. 21일 동안. 메모장 시뮬레이터.» Sh. Akhmadulin - 베스트셀러 교육 서적의 저자

자녀에게 열 나누기를 가르 칠 때 가장 중요한 것은 일반적으로 매우 간단한 알고리즘을 마스터하는 것입니다.

아이가 구구단과 "역"나눗셈을 잘 사용한다면 어려움이 없을 것입니다. 그럼에도 불구하고 습득한 기술을 지속적으로 훈련하는 것은 매우 중요합니다. 아이가 방법의 본질을 파악했다는 것을 깨닫는 즉시 거기서 멈추지 마십시오.

아이에게 나누기 작업을 쉽게 가르치려면 다음이 필요합니다.

• 그래서 2 ~ 3 세에 "전체-부분"관계를 마스터했습니다. 그는 전체를 분리할 수 없는 범주로 이해하고 전체에서 분리된 부분을 독립된 대상으로 인식해야 합니다. 예를 들어 장난감 트럭은 전체이고 차체, 바퀴, 문은 전체의 일부입니다.
• 초등학생 때 아이가 숫자를 더하고 빼는 동작으로 자유롭게 작동하도록 곱셈과 나눗셈 과정의 본질을 이해합니다.

아이가 수학을 즐기기 위해서는 훈련 중뿐만 아니라 일상적인 상황에서도 수학과 수학적 행동에 대한 관심을 불러일으킬 필요가 있습니다.

따라서 어린이의 관찰을 장려하고 개발하고 건설, 게임 및 자연 관찰 중에 수학적 연산 (계산 및 나눗셈 연산, 부분-전체 관계 분석 등)과 유추합니다.

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부모를 위한 비디오 플롯, 자녀에게 열로의 분할을 올바르게 설명하는 방법:

아이에게 나누기를 가르치는 방법? 가장 간단한 방법은 열로 나누기를 배우십시오. 이것은 암산을 하는 것보다 훨씬 쉽습니다. 혼동하지 않고 숫자를 "잃어버리지" 않고 미래에 자동으로 작동할 암산 계획을 개발하는 데 도움이 됩니다.

접촉

어떻게 수행됩니까?

나머지가 있는 나눗셈은 숫자를 정확히 여러 부분으로 나눌 수 없는 방법입니다. 이 수학적 연산의 결과 전체 부분 외에도 분할할 수 없는 부분이 남습니다.

간단한 예를 들어보자나머지로 나누는 방법:

5리터짜리 물 한 캔과 2리터짜리 두 캔이 있습니다. 5리터 병에서 2리터 병에 물을 부으면 5리터 병에 사용하지 않은 물 1리터가 남습니다. 이것은 나머지입니다. 디지털 방식으로 보면 다음과 같습니다.

5:2=2 휴식(1). 1은 어디에서 왔습니까? 2x2=4, 5-4=1.

이제 나머지가 있는 열로 나누는 순서를 고려하십시오. 이것은 계산 과정을 시각적으로 용이하게 하고 숫자를 잃지 않도록 도와줍니다.

알고리즘은 모든 요소의 위치와 계산이 수행되는 작업 순서를 결정합니다. 예를 들어 17을 5로 나누자.

주요 단계:

1. 입력을 수정하십시오. 분할 가능 (17) - 왼쪽에 있습니다. 피제수 오른쪽에 제수(5)를 적습니다. 그들 사이에 수직선이 그려지고 (나누기 부호를 나타냄)이 선에서 수평선이 그려져 제수를 강조합니다. 주요 기능은 주황색으로 표시됩니다.
2. 전체에 대한 검색. 다음으로 첫 번째이자 가장 간단한 계산이 수행됩니다. 배당금에 얼마나 많은 제수가 맞는지입니다. 구구단을 사용하여 순서대로 확인해 봅시다: 5*1=5 - 맞음, 5*2=10 - 맞음, 5*3=15 - 맞음, 5*4=20 - 맞지 않음. 5 곱하기 4는 17보다 크므로 4번째 5는 맞지 않습니다. 3으로 돌아갑니다. 17리터 병에 5리터 병 3개가 들어갑니다. 결과를 다음 형식으로 씁니다. 3 줄 아래, 제수 아래에 씁니다. 3은 불완전한 몫입니다.
3. 나머지의 정의. 3*5=15. 15는 배당금 아래에 쓰여 있습니다. 우리는 선을 그립니다 (기호 "="를 나타냄). 피제수에서 결과 숫자를 뺍니다: 17-15=2. 아래 결과를 줄 아래에 - 열에 씁니다(따라서 알고리즘 이름). 2는 나머지입니다.

메모!이런 방식으로 나눌 때 나머지는 항상 제수보다 작아야 합니다.

제수가 피제수보다 클 때

제수가 피제수보다 큰 경우가 있습니다. 3 학년 프로그램의 소수점 분수는 아직 연구되지 않았지만 논리에 따라 답은 분수 형식으로 작성되어야합니다. 기껏해야 소수점, 최악의 경우 간단한 형식입니다. 그러나 (!) 프로그램 외에도 계산 방법 작업을 제한: 나누기가 아니라 나머지를 찾아야 합니다! 그들 중 일부는 그렇지 않습니다! 그러한 문제를 해결하는 방법?

메모!제수가 피제수보다 큰 경우에 대한 규칙이 있습니다. 불완전한 몫은 0이고 나머지는 피제수와 같습니다.

숫자 5를 숫자 6으로 나누고 나머지를 강조 표시하는 방법은 무엇입니까? 5리터 병에 6리터 병이 몇 개 들어갈까요? 6이 5보다 크기 때문입니다.

작업에 따르면 5 리터를 채워야합니다. 하나도 채워지지 않습니다. 따라서 5개가 모두 남습니다. 답: 불완전한 몫 = 0, 나머지 = 5.

부서는 학교 3학년부터 공부하기 시작합니다. 이때 학생들은 이미 두 자리 숫자를 한 자리 숫자로 나눌 수 있어야 합니다.

문제 해결: 과자 18개를 5명의 어린이에게 나누어야 합니다. 얼마나 많은 사탕이 남아 있습니까?

예:

불완전한 몫을 찾습니다: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 - 흉상. 우리는 4로 돌아갑니다.

나머지: 3*4=12, 14-12=2.

답: 불완전한 몫 4, 2가 남았습니다.

왜 2로 나누었을 때 나머지가 1이거나 0인지 궁금할 수 있습니다. 구구단에 따르면 2의 배수인 숫자 사이에 단위마다 차이가 있습니다.

또 다른 작업: 3개의 파이를 2개로 나누어야 합니다.

4개의 파이를 2개로 나눕니다.

5개의 파이를 2개로 나눕니다.

여러 자리 숫자 작업

4학년 프로그램은 계산된 숫자의 증가와 함께 더 복잡한 나눗셈 과정을 제공합니다. 3학년이 1부터 10까지의 기본 구구단을 바탕으로 계산했다면 4학년은 100이 넘는 여러 자리 숫자로 계산을 한다.

이 작업은 열에서 수행하는 것이 가장 편리합니다. 불완전한 몫도 두 자리 숫자(대부분의 경우)이고 열 알고리즘이 계산을 용이하게 하고 시각적으로 표시하기 때문입니다.

나누자 여러 자리 숫자를 두 자리로: 386:25

이 예제는 계산이 이전과 동일한 원칙에 따라 수행되지만 계산 수준의 수에서 이전 예제와 다릅니다. 자세히 살펴보겠습니다.

386은 피제수이고 25는 제수입니다. 불완전한 몫을 찾고 나머지를 추출해야 합니다.

첫 번째 수준

제수는 두 자리 숫자입니다. 배당금은 세 자리입니다. 배당금에서 처음 두 자리 왼쪽을 선택합니다. 이것은 38입니다. 제수와 비교합니다. 38세 25세? 예, 38은 25로 나눌 수 있습니다. 38에는 25가 몇 개인가요?

25*1=25, 25*2=50. 50이 38보다 크면 한 단계 뒤로 이동합니다.

답변 - 1. 우리는 영역에 단위를 씁니다. 완전 비공개가 아님.

38-25=13. 줄 아래에 숫자 13을 씁니다.

두 번째 수준

25세 중 13세? 아니오 - 오른쪽에 있는 13 옆에 숫자 6을 추가하여 숫자 6을 "낮출" 수 있음을 의미합니다. 136이 나왔습니다. 136이 25보다 많습니까? 예, 뺄 수 있다는 뜻입니다. 25는 136에 몇 번 들어가나요?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150은 136보다 큽니다. 한 단계 뒤로 이동합니다. 단위 오른쪽의 불완전한 몫 영역에 숫자 5를 씁니다.

나머지를 계산합니다.

136-125=11. 우리는 줄 아래에 씁니다. 25세 중 11세? 아니요, 분할이 불가능합니다. 배당금에 숫자가 남아 있습니까? 아니요, 더 이상 공유할 것이 없습니다. 계산이 완료되었습니다.

답변:불완전한 몫은 15이고 나머지는 11입니다.

그리고 그러한 나눗셈이 제안된다면, 두 자리 제수가 다중값 배당의 처음 두 자리보다 클 때? 이 경우 배당금의 세 번째(네 번째, 다섯 번째 및 이후) ​​숫자가 즉시 계산에 참여합니다.

여기 몇 가지 예가 있어요 3자리 및 4자리 숫자로 나눗셈:

75는 두 자리 숫자입니다. 386 - 세 자리. 왼쪽의 처음 두 자리를 제수와 비교하십시오. 75세에 38세? 아니요, 분할이 불가능합니다. 우리는 3개의 숫자를 모두 취합니다. 75세 이상 386세? 네, 분할 가능합니다. 우리는 계산을 수행합니다.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5=375, 75*6=450. 450은 386보다 큽니다. 한 단계 뒤로 이동합니다. 불완전한 몫 영역에 5를 적습니다.

나머지 찾기: 386-375=11. 75세 이상 11세? 아니요. 배당금에 숫자가 남아 있습니까? 아니요. 계산이 완료되었습니다.

답변:불완전한 몫 \u003d 5, 나머지는 11입니다.

확인: 11이 35보다 큽니까? 아니요, 분할이 불가능합니다. 세 번째 숫자를 대체합니다. 119가 35보다 큽니까? 예, 조치를 취할 수 있습니다.

35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140. 140은 119보다 큽니다. 한 단계 뒤로 이동합니다. 불완전한 균형 영역에 3을 씁니다.

나머지 찾기: 119-105=14. 14세 이상 35세? 아니요. 배당금에 숫자가 남아 있습니까? 아니요. 계산이 완료되었습니다.

답변:불완전한 몫 = 3, 왼쪽 - 14.

11이 99보다 큰지 확인하시겠습니까? 아니요 - 한 자릿수를 더 대체합니다. 99분의 119? 네, 계산을 시작하겠습니다.

11<99, 119>99.

99*1=99, 99*2=198 - 바스트. 불완전한 몫에 1을 씁니다.

나머지 찾기: 119-99=20. 20<99. Опускаем 5. 205>99. 계산합니다.

99*1=99, 99*2=198, 99*3=297. 흉상. 불완전한 몫에 2를 씁니다.

나머지 찾기: 205-198=7.

답변:불완전한 몫 = 12, 나머지 - 7.

나머지가 있는 나눗셈 - 예

나머지가있는 열에서 나누는 법 배우기

결론

이것이 계산이 수행되는 방식입니다. 조심하고 규칙을 따르면 여기에 복잡한 것은 없습니다. 빠르고 편리하기 때문에 모든 학생은 열로 계산하는 방법을 배울 수 있습니다.

컬럼 분할(당신은 또한 이름을 볼 수 있습니다 분할코너)는 표준 절차입니다.단순하거나 복잡한 여러 자리 숫자를 나누기 위해 설계된 산술더 간단한 여러 단계로 나눕니다. 모든 나눗셈 문제에서와 같이,나눌 수 있는, 라고 불리는 다른 것으로 나뉩니다.분할기, 라는 결과를 생성사적인.

열은 나머지가 없는 자연수와 자연수의 나눗셈 모두에 사용할 수 있습니다.나머지와 함께.

열로 나눌 때 기록 규칙.

피제수, 제수, 모든 중간 계산 및 결과 작성 규칙을 공부하는 것으로 시작하겠습니다.열로 자연수를 나눕니다. 서면으로 열로 나누기를 수행한다고 즉시 가정 해 봅시다.체크 무늬가 있는 종이에 가장 편리하므로 원하는 행과 열에서 벗어날 가능성이 적습니다.

먼저 피제수와 약수가 왼쪽에서 오른쪽으로 한 줄에 쓰여진 다음숫자는 형식의 기호를 나타냅니다..

예를 들어, 피제수가 숫자 6105이고 제수가 55이면 나눌 때 올바른 표기법입니다.열은 다음과 같이 표시됩니다.

피제수, 제수, 몫,열로 나눌 때 나머지 및 중간 계산:

위의 다이어그램에서 원하는 몫(또는 불완전한 몫나머지로 나눌 때)는수평 막대 아래의 제수 아래에 작성됩니다. 그리고 중간 계산은 아래에서 수행됩니다.분할 가능하며 사전에 페이지의 공간 가용성을 관리해야 합니다. 그렇게 함으로써, 하나는 인도되어야 한다.규칙: 피제수 및 제수 레코드의 문자 수 차이가 클수록공간이 필요할 것입니다.

자연수의 나눗셈을 한 자리 자연수로, 열 분할 알고리즘.

열로 나누는 방법은 예제와 함께 가장 잘 설명됩니다.계산하다:

512:8=?

먼저 피제수와 제수를 열에 적습니다. 다음과 같이 표시됩니다.

그들의 몫(결과)은 제수 아래에 쓰여질 것입니다. 우리 번호는 8입니다.

1. 불완전한 몫을 정의합니다. 먼저 배당 항목에서 왼쪽부터 첫 번째 숫자를 봅니다.이 숫자로 정의된 숫자가 제수보다 크면 다음 단락에서 작업해야 합니다.이 번호로. 이 숫자가 제수보다 작으면 고려 사항에 다음을 추가해야 합니다.왼쪽에는 배당금 기록의 숫자, 고려한 두 가지에 의해 결정된 숫자로 추가 작업숫자. 편의를 위해 작업할 번호를 레코드에서 선택합니다.

2. 5를 취합니다. 숫자 5는 8보다 작으므로 피제수에서 한 자릿수를 더 빼야 합니다. 51은 8보다 큽니다.이것은 불완전한 몫입니다. 몫에 점을 넣습니다(구분선 모서리 아래).

51 이후에는 숫자 2가 하나만 있습니다. 따라서 결과에 한 점을 더 추가합니다.

3. 이제 기억곱셈 구구표 8로 하면 51 → 6 x 8 = 48에 가장 가까운 곱을 찾습니다.→ 몫에 숫자 6을 쓰십시오.

51 아래에 48을 씁니다(몫의 6에 제수의 8을 곱하면 48이 됩니다).

주목!불완전한 몫 아래에 쓸 때 불완전한 몫의 가장 오른쪽 자리는 위에 있어야 합니다.가장 오른쪽 숫자공장.

4. 왼쪽 51~48 사이에 "-"(마이너스)를 입력합니다.빼기 규칙에 따라 빼기 열 48 및 줄 아래결과를 기록하십시오.

그러나 뺄셈 결과가 0이면 기록할 필요가 없습니다.이 단락은 분할 프로세스를 완전히 완료하는 마지막 조치가 아닙니다.열).

나머지는 3으로 판명되었습니다. 나머지를 제수와 비교해 봅시다. 3은 8보다 작습니다.

주목!나머지가 제수보다 크면 계산에 실수가 있고 제품이 있습니다.우리가 찍은 것보다 더 가깝습니다.

5. 이제 거기에 있는 숫자의 오른쪽 수평선 아래(또는 우리가 놓지 않은 곳의 오른쪽)0을 기록하기 시작했습니다) 배당 기록의 같은 열에있는 수치를 기록합니다. 만약에이 열에 숫자가 없으면 여기에서 열로 나누기가 끝납니다.

숫자 32는 8보다 큽니다. 그리고 다시 8의 구구단을 사용하여 가장 가까운 곱 → 8 x 4 = 32를 찾습니다.

나머지는 0입니다. 이것은 숫자가 (나머지 없이) 완전히 나뉜다는 것을 의미합니다. 마지막 이후라면0을 빼면 더 이상 숫자가 남지 않으면 이것이 나머지입니다. 비공개에 추가합니다.괄호(예: 64(2)).

다중값 자연수의 열로 나눕니다.

여러 자리 자연수로 나누는 것도 비슷한 방식으로 수행됩니다. 동시에, 처음에는"중간" 피제수에는 상위 자릿수가 너무 많아 약수보다 더 많은 것으로 밝혀졌습니다.

예를 들어, 1976을 26으로 나눈 값입니다.

• 최상위 숫자의 숫자 1은 26보다 작으므로 두 자리 숫자로 구성된 숫자를 고려하십시오. 고위급 - 19.
• 숫자 19도 26보다 작으므로 최상위 세 자리 숫자인 197의 숫자로 구성된 숫자를 고려하십시오.
• 숫자 197은 26보다 큽니다. 197 십을 26으로 나누면 197: 26 = 7(15 십이 남음)입니다.
• 15개의 10을 단위로 변환하고 단위 범주에서 6개의 단위를 더하면 156이 됩니다.
• 156을 26으로 나누면 6이 됩니다.

따라서 1976년: 26 = 76.

어떤 나눗셈 단계에서 "중간" 배당이 제수보다 작은 것으로 판명되면 몫에서0이 쓰여지고 이 숫자의 숫자가 다음 하위 숫자로 전송됩니다.

몫에 소수를 포함하는 나눗셈.

온라인 소수 분수. 소수를 일반 분수로, 일반 분수를 소수로 변환합니다.

자연수가 한 자리 자연수로 균등하게 나누어지지 않는 경우 다음을 계속할 수 있습니다.비트 나누기를 하고 몫 십진수를 얻습니다.

예를 들어, 64를 5로 나눈 값입니다.

• 6개의 10을 5로 나누면 1개의 10과 1개의 10이 남습니다.
• 나머지 10개를 단위로 변환하고 단위 범주에서 4를 더하면 14가 됩니다.
• 14단위를 5로 나누면 2단위가 되고 나머지는 4단위가 됩니다.
• 4단위를 10분의 1로 변환하면 40분의 1이 됩니다.
• 40분의 10을 5로 나누면 8분의 1이 됩니다.

따라서 64:5 = 12.8

따라서 자연수를 한 자리 자연수 또는 여러 자리 자연수로 나누면나머지를 구한 다음 개인 쉼표를 입력하고 나머지를 다음 단위로 변환할 수 있습니다.더 작은 숫자로 나누고 계속 나눕니다.

초등학생의 학교 생활 첫해는 어린이에게 쉽지 않습니다. 종종 수학 수업 후에 그들은 주제를 잘 이해하지 못합니다. 대상 자료의 동화에서 자녀를 돕기 위해 학생이 이해하지 못하는 것을 학생 자신에게 설명해야합니다. 부모가 구출하러 오면 즉시 "아이에게 분열을 설명하는 방법"이라는 질문이 생깁니다. 이것은 여러 가지 방법으로 수행할 수 있지만 처음에는 자녀가 다음과 같은 수학적 연산을 마스터했는지 확인하는 것이 좋습니다. 더하기, 빼기 및 곱하기.(아이들에게 덧셈과 곱셈을 가르치는 방법에 대해 읽을 수 있습니다. 그리고 ).

자녀에게 나눗셈의 기초 가르치기

아이가 나누기와 같은 수학적 행동의 본질을 이해하는 것이 중요합니다. 이를 위해 그는 나눗셈이 무언가를 같은 부분으로 나누는 것이라고 그에게 설명해야 합니다. 아이가 집중할 수 있도록 학습 과정을 재미있는 게임으로 바꾸는 것이 좋습니다.

장난스럽게 나누기

팁: 나눗셈표는 구구단만큼 배우는 것이 중요합니다. 방학에 하면 더 좋아요!

나눗셈은 곱셈의 반대임을 자녀가 이해하도록 도와주십시오.

분할을 설명하는 가장 쉬운 방법은 객체를 다음과 같이 시각적으로 설명하는 것입니다. 동등한 주식. 무엇이든 분할 항목으로 사용할 수 있지만 아이에게 흥미로운 것이 바람직합니다. 예를 들면 사탕과 장난감이 있습니다.

장난감을 가진 아이에게 분열을 설명하는 방법?

처음에는 과자 2개를 가져다가 아이에게 봉제 인형 2개로 나누어 달라고 부탁해야 합니다. 이러한 간단한 예 덕분에 아이는 수학적 나눗셈의 본질을 이해할 것입니다. 그런 다음 더 복잡한 나누기 예제로 이동할 수 있습니다.

분할이 발생하는 방법은 다음 비디오에서 상세하고 재미있는 방식으로 표시됩니다.

하나의 역할을 할 색연필 상자를 가져 와서 아기에게 당신과 당신 사이에 똑같이 나누도록 초대 할 수도 있습니다. 그런 다음 아이에게 처음에 상자에 몇 개의 연필이 있었는지 그리고 얼마나 많은 연필을 나누어 줄 수 있었는지 세어 보라고 합니다.

자녀가 이해함에 따라 부모는 항목 수와 작업 참여자 수를 늘릴 수 있습니다. 그런 다음 무언가를 균등하게 나누는 것이 항상 가능한 것은 아니며 일부 항목은 때때로 "아무도 아닌 것"으로 남아 있음을 알려야 합니다. 예를 들어 할머니, 할아버지, 아빠, 엄마가 사과 9개를 나눠 먹자고 제안할 수 있습니다. 아이는 모든 사람이 사과 2개만 받고 하나는 저울에 있다는 것을 이해해야 합니다.

장난스럽게 나누기

이런 식으로 분할의 기본 사항을 설명하고 자녀가 더 복잡한 학교 과제를 수행할 수 있도록 준비시킬 것입니다.

조언: 장난스럽게 자녀와 관계를 맺도록 하십시오. 그러면 그가 공부하는 것이 재미있을 것입니다. 즉, 수업이 재미 있고 수월할 것입니다.

분할표를 그림으로 인쇄하는 것도 흥미롭고 유용할 것입니다.

한자리 숫자를 한자리 숫자로 나누는 것은 를 사용하는 것이 가장 쉽습니다. 이를 위해서는 나눗셈이 곱셈의 역작용이라고 아이에게 설명하는 것으로 충분합니다. 이것은 자연수를 나누는 올바른 예에서 수행할 수 있습니다.

예를 들어: 2 곱하기 3은 6입니다. 이 예를 바탕으로 아이에게 나눗셈 과정을 보여줍니다. 다음과 같이 진행해야 합니다. 예를 들어 숫자 2로 6을 인수로 나눕니다. 답은 3, 즉 나눗셈에 사용되지 않는 인수입니다.

이런 식으로 여러 자리(두 자리) 숫자를 한 자리 숫자로 나눌 수 있습니다.

긴 분할 알고리즘

열로 나누기에 대한 설명을 시작하기 전에 피제수, 제수 및 몫의 의미에 대해 자녀에게 알려야합니다. 예 20:4=5에서 20은 나누어지고 4는 약수이며 5는 몫입니다. 예제의 각 개별 숫자에는 하나의 이름이 있습니다.

여러 자리 숫자(세 자리 및 두 자리)는 열로 나누기가 가장 쉽습니다. 이렇게 하려면 모서리에 여러 자리 숫자를 써야 합니다.

예를 들어 세 자리 숫자 369를 한 자리 숫자 3으로 나누어야 합니다.

제수는 세 자리입니다. 번호 369, 약수로 한 자리 숫자 3. 우선 열로의 분할이 여러 단계로 발생한다는 것을 어린이에게 설명하는 것이 중요합니다.

• 1차 분할에 적합한 배당금 부분의 결정. 이 경우 숫자는 3입니다. 3:3=1. 몫 열에는 숫자 1을 써야 합니다.
• 다음으로 나눌 수 있는 숫자를 "내립니다". 이 경우 숫자 6입니다. 6:3=2 . 결과 숫자 2는 비공개로 작성해야 합니다.
• 다음으로, 다음으로 나눌 수 있는 숫자 9를 "내려야" 합니다. 9는 나머지 없이 3으로 나눌 수 있으며 결과는 몫으로 작성해야 합니다. 세 자리 숫자 369를 3으로 나눈 결과는 123입니다.

십진수를 두 자리로 나누는 것은 거의 같은 방식으로 작동합니다. 십진수의 경우 제수에 있는 쉼표는 피제수에 옮겨진 만큼의 문자로 옮겨진다는 것을 아이에게 설명할 필요가 있다. 그런 다음 열로의 일반적인 분할이 이어집니다.

나머지와 함께 발생하는 분할 사례에 대해 자녀에게 경고해야합니다. 예를 들어 두 자리 숫자 26을 열로 5로 나눌 수 있습니다. 결과는 나머지 1입니다.

설명 후에는 공부한 모든 자료가 오랫동안 아이의 기억 속에 남도록 아이가 여러 가지 예를 독립적으로 풀도록 하는 것이 중요합니다.

모든 것을 이해할 수 있는 언어로 설명하는 비디오를 시청할 수도 있습니다.

마지막으로, 자신과 자녀에게 온라인 계산기를 사용하여 145를 9로, 34를 40으로, 100을 4로, 30을 80으로, 416을 52로 나누는 방법 및 기타 예를 배우도록 가르치지 마십시오. 그것은 당신이나 그에게 도움이 되지 않을 것입니다.

아이가 1 학년이 될뿐만 아니라 부모가 함께 교육 기관을 시작하고 마칩니다. 학교의 교사는 각 개별 학생에게 이것 또는 저 규율을 설명할 시간이 항상 있는 것은 아닙니다. 따라서 나름의 장점이 있습니다. 아이가 이해하지 못한 것을 아이에게 개별적으로 그리고 천천히 설명할 수 있습니다. 이 어려운시기에 가장 중요한 것은 인내심을 갖고 잘못된 결정으로 인해 학생을 꾸짖지 않는 것입니다. 그러면 모든 것이 잘 될 것입니다.

주제에 대한 작업: "나누기. 여러 자리 숫자를 열로 나누기"

추가 자료
친애하는 사용자 여러분, 의견, 피드백, 제안을 남기는 것을 잊지 마십시오. 모든 자료는 바이러스 백신 프로그램으로 확인됩니다.

4학년을 위한 온라인 상점 "Integral"의 교구 및 시뮬레이터
교과서 M.I. 교과서 L.G. 피터슨

나눗셈을 위한 텍스트 작업.

1) 3개월의 시즌 동안 15번의 축구 경기가 치러졌다. 경기를 균등하게 나눈다면 한 달에 축구 경기는 몇 경기나 됩니까?

2) Mike는 5일 동안 해변에 있었고 20개의 조개껍질을 발견했습니다. 그는 자신의 모든 껍질을 네 친구에게 공평하게 줄 계획입니다. 각 친구는 몇 개의 포탄을 얻습니까?

3) Sam은 지난 5일 동안 25시간을 일했습니다. 그가 매일 같은 시간을 일했다고 가정할 때, 그는 매일 얼마나 일했습니까?

4) 그 식당은 지난 주에 35개의 샐러드를 팔았다. 매일 평균 몇 개의 샐러드가 판매되었습니까?

5) Mike, Nancy, Sarah는 총 15개의 지우개를 가지고 있습니다. 지우개를 똑같이 나누면 한 사람당 얼마를 받을 수 있을까요?

6) 마리아는 30개의 검은 공을 가지고 있습니다. 그녀는 6명의 친구에게 검은색 풍선의 수를 주고 싶어하는데, 각 친구는 얼마를 받을까요?
7) Sarah는 은행에 50센트가 있습니다. 사라는 몇 센트를 가지고 있습니까?
8) 샘은 댄과 마이크와 함께 점심을 먹으러 나갑니다. 총 청구 금액은 $24였습니다. 그들은 청구서를 균등하게 나누기로 결정했습니다. 각자 얼마를 지불할까요?
9) 프레드는 댄과 함께 낚시를 하고 있습니다. 그들은 10마리의 송어를 잡습니다. 그들이 송어를 공평하게 나눈다면 각자가 어떻게 얻을 수 있겠습니까?
10) Keith는 5달러 지폐에 25달러를 가지고 있습니다. 그가 가진 5달러는 얼마입니까?
11) William은 그의 땅콩 수집품을 61명씩 그룹으로 나누기를 원합니다. William은 305개의 견과류를 가지고 있습니다. 얼마나 많은 그룹이 생성됩니까?
12) 학급에는 14명의 학생과 14개의 크레용이 있습니다. 학생들에게 크레파스를 균등하게 나누어 준다면 받는 사람당 얼마입니까?
13) 학급에는 28명의 학생과 1316개의 블록이 있습니다. 블록을 학생 간에 균등하게 나눈다면 각 수혜자는 얼마입니까?
14) 학급에는 53명의 학생과 371개의 블록이 있습니다. 학생들이 블록을 균등하게 나눈다면 각 학생은 얼마를 받습니까?
15) Jose의 연필 세트에는 1426개의 연필이 있습니다. 연필을 23개의 그룹으로 나누면 각 그룹의 크기는 얼마입니까?
16) 84루블에 14루블짜리 노트북을 몇 장이나 살 수 있습니까?
17) 사과의 수확량은 81kg이었습니다. 사과 9kg을 한 상자에 넣으면 몇 개의 상자가 필요할까요?
18) 자동차는 1회 비행 동안 7톤의 모래를 운반합니다. 그는 140톤의 모래를 운반하기 위해 몇 번을 여행해야 합니까?
19) 176kg의 설탕을 창고에서 상점으로 운반해야 합니다. 8kg의 설탕을 가방에 넣으면 설탕을 운반하기 위해 몇 개의 가방이 필요합니까?
20) 1평방미터의 바닥에는 14kg의 시멘트가 필요합니다. 시멘트 126kg에 몇 제곱미터가 적당합니까?

21) 농부는 양배추와 양파를 수확했습니다. 그는 10,455kg의 양배추와 123배 적은 양의 양파를 모았습니다. 농부가 수확한 양파는 몇 kg입니까?
22) 세 사람이 숫자 26668을 59로 나눴습니다. 첫 번째 사람은 457을 얻었고, 두 번째 사람은 452를 얻었고, 세 번째 사람은 251을 얻었습니다. 어느 답이 맞습니까?
23) 겨울 동안 농부는 양을 위해 2720kg의 사료를 준비했습니다. 양 한 마리당 85kg이 수확됩니다. 농부는 몇 마리의 양을 가지고 있습니까?
24) 같은 길이의 당근 13줄이 학교 정원에 심어졌습니다. 총 5863kg의 당근이 수확되었습니다. 각 정원에서 수확한 당근은 몇 kg입니까?

부서에 대한 다양한 작업.

1. 주어진 문장을 수식으로 쓰고 풀어보세요.

1.1. 숫자 72를 숫자 8로 나눕니다.

1.2. 숫자 81을 숫자 9로 나눕니다.

1.3. 숫자 62를 숫자 21로 나눕니다.

2. 수 나누기를 수행합니다.

여러 자리 수를 두 자리 수로 나누기

1. 나눗셈을 한다.

4. 표를 채우십시오.

씨	221	167	820	114	438	880	196
c+40	...	...	...	...	...	...	...
디	553	557	541	545	565	533	561
d+68	...	...	...	...	...	...	...

열에서 세 자리 숫자를 한 자리 숫자로 나눕니다.

4학년. 작업. 곱셈.

페이지 1.

나누기를 하고 확인합니다.
24: 3 =		447: 3 =		450: 5 =		146: 2 =
189: 3 =		297: 3 =		400: 5 =		75: 1 =
804: 3 =		165: 1 =		108: 1 =		410: 5 =
242: 1 =		505: 5 =		72: 1 =		728: 7 =
231: 3 =		565: 5 =		720: 9 =		390: 5 =
29: 1 =		238: 2 =		220: 2 =		246: 3 =
536: 2 =		258: 3 =		736: 8 =		360: 5 =
390: 2 =		880: 5 =		550: 5 =		510: 5 =
111: 1 =		96: 4 =		686: 7 =		204: 2 =
180: 1 =		310: 5 =		368: 4 =		198: 2 =
567: 3 =		54: 2 =		425: 5 =		160: 2 =
87: 3 =		510: 5 =		684: 9 =		420: 5 =

나누기를 하고 확인합니다.

2.

날짜: ________________ 이름: _________________________________ 학년: _________
나누기를 하고 확인합니다.
93: 3 =		276: 2 =		372: 4 =		380: 5 =
26: 1 =		276: 3 =		570: 6 =		395: 5 =
211: 1 =		572: 4 =		424: 4 =		546: 6 =
352: 2 =		552: 4 =		595: 7 =		594: 6 =
423: 3 =		552: 3 =		408: 4 =		679: 7 =
290: 2 =		660: 5 =		846: 9 =		330: 3 =
614: 2 =		20: 2 =		545: 5 =		832: 8 =
984: 3 =		298: 2 =		246: 3 =		602: 7 =
156: 1 =		336: 4 =		783: 9 =		220: 2 =
46: 2 =		570: 3 =		616: 8 =		364: 4 =
230: 1 =		424: 4 =		445: 5 =		435: 5 =
747: 3 =		352: 2 =		279: 3 =		623: 7 =