Padalijimas į koloną. Kaip paaiškinti ilgo dalijimosi pratimus

Vienas iš svarbių etapų mokant vaiką matematinių veiksmų yra pirminių skaičių dalybos operacijos mokymasis. Kaip vaikui paaiškinti susiskaldymą, kada galima pradėti įvaldyti šią temą?

Norint išmokyti vaiką dalyti, būtina, kad iki mokymosi jis jau būtų įvaldęs tokias matematines operacijas kaip sudėjimas, atimtis, taip pat aiškiai suprastų daugybos ir dalybos operacijų esmę. Tai yra, jis turi suprasti, kad padalijimas yra kažko padalijimas į lygias dalis. Taip pat reikia išmokyti daugybos operacijų ir išmokti daugybos lentelę.

Jau rašiau apie tai, kaip šis straipsnis gali būti jums naudingas.

Žaismingu būdu įvaldome skaidymo (skirstymo) į dalis operaciją

Šiame etape būtina vaikui formuoti supratimą, kad padalijimas yra kažko padalijimas į lygias dalis. Lengviausias būdas išmokyti vaiką tai padaryti – pakviesti jį pasidalinti tam tikru daiktų skaičiumi savo draugams ar šeimos nariams.

Pavyzdžiui, paimkite 8 vienodus kubelius ir pakvieskite vaiką padalyti į dvi lygias dalis – jam ir kitam žmogui. Varijuokite ir apsunkinkite užduotį, pakvieskite vaiką 8 kubelius padalinti ne į du, o į keturis žmones. Kartu su juo analizuokite rezultatą. Pakeiskite komponentus, pabandykite su skirtingu objektų ir žmonių skaičiumi, į kuriuos šiuos objektus reikia padalyti.

Svarbu:Įsitikinkite, kad iš pradžių vaikas operuoja su lyginiu objektų skaičiumi, kad padalijimo rezultatas būtų toks pat dalių skaičius. Tai bus naudinga kitame žingsnyje, kai vaikas turi suprasti, kad padalijimas yra atvirkštinis daugybos būdas.

Padauginkite ir padalykite naudodami daugybos lentelę

Paaiškinkite savo vaikui, kad matematikoje daugybos priešingybė vadinama dalyba. Naudodamiesi daugybos lentele, bet kokiu pavyzdžiu pademonstruokite mokiniui ryšį tarp daugybos ir dalybos.

Pavyzdys: 4x2=8. Priminkite vaikui, kad daugybos rezultatas yra dviejų skaičių sandauga. Tada paaiškinkite, kad padalijimas yra atvirkštinis daugybos veiksnys, ir aiškiai tai iliustruokite.

Padalinkite gautą sandaugą „8“ iš pavyzdžio – iš bet kurio iš koeficientų – „2“ arba „4“, ir rezultatas visada bus kitas veiksnys, kuris nebuvo naudojamas operacijoje.

Taip pat turite išmokyti jauną studentą, kaip vadinamos kategorijos, apibūdinančios padalijimo veikimą - „dalomasis“, „daliklis“ ir „dalytuvas“. Naudokite pavyzdį, kad parodytumėte, kurie skaičiai yra dalijami, dalikliai ir daliniai. Įtvirtinkite šias žinias, jos būtinos tolesniam mokymuisi!

Tiesą sakant, vaiką reikia išmokyti daugybos lentelę „atvirkščiai“, o kaip ir pačią daugybos lentelę – įsiminti, nes to prireiks, kai pradėsite mokyti ilgojo dalybos.

Padalinkite iš stulpelio – pateikite pavyzdį

Prieš pradėdami pamoką, kartu su vaiku prisiminkite, kaip skaičiai vadinami dalybos operacijos metu. Kas yra „daliklis“, „dalomasis“, „dalytuvas“? Išmokite tiksliai ir greitai nustatyti šias kategorijas. Tai bus labai naudinga mokant vaiką dalyti pirminius skaičius.

Mes aiškiai paaiškiname

Padalinkime 938 iš 7. Šiame pavyzdyje 938 yra dividendas, 7 yra daliklis. Rezultatas bus koeficientas, tada jūs turite jį apskaičiuoti.

1 žingsnis. Užrašome skaičius, padalindami juos „kampu“.

2 žingsnis Parodykite mokiniui dalijamąjį skaičių ir paprašykite jo pasirinkti iš jų mažiausią skaičių, didesnį už daliklį. Iš trijų skaičių 9, 3 ir 8 šis skaičius bus 9. Pakvieskite vaiką paanalizuoti, kiek kartų skaičius 7 gali būti skaičiuje 9? Teisingai, tik vieną kartą. Todėl pirmasis rezultatas, kurį užsirašysime, bus 1.

3 veiksmas Pereikime prie padalijimo pagal stulpelį dizaino:

Padauginame daliklį 7x1 ir gauname 7. Gautą rezultatą įrašome po pirmuoju mūsų dividendo skaičiumi 938 ir atimame, kaip įprasta, stulpelyje. Tai yra, iš 9 atimame 7 ir gauname 2.

Užrašome rezultatą.

4 veiksmas Skaičius, kurį matome, yra mažesnis už daliklį, todėl turime jį padidinti. Norėdami tai padaryti, sujunkite jį su kitu nepanaudotu mūsų dividendo skaičiumi – jis bus 3. Gautam skaičiui 2 priskiriame 3.

5 veiksmas Toliau veikiame pagal jau žinomą algoritmą. Išanalizuokime, kiek kartų mūsų daliklis 7 yra gautame skaičiuje 23? Teisingai, tris kartus. Fiksuojame skaičių 3 koeficiente. Ir produkto rezultatas - 21 (7 * 3) yra parašytas žemiau po skaičiumi 23 stulpelyje.

6 veiksmas Dabar belieka rasti paskutinį mūsų koeficiento skaičių. Naudodami jau žinomą algoritmą, toliau atliekame skaičiavimus stulpelyje. Atėmus stulpelyje (23-21) gauname skirtumą. Tai lygu 2.

Iš dividendo turime vieną nepanaudotą skaičių - 8. Sujungiame su atimties rezultatu gautu skaičiumi 2, gauname - 28.

7 veiksmas Išanalizuokime, kiek kartų mūsų daliklis 7 yra gautame skaičiuje? Teisingai, 4 kartus. Gautą skaičių įrašome į rezultatą. Taigi, mes turime koeficientą, gautą padalijus iš stulpelio = 134.

Kaip išmokyti vaiką skirstytis - įtvirtiname įgūdžius

Pagrindinė priežastis, kodėl daugelis mokinių turi problemų su matematika, yra nesugebėjimas greitai atlikti paprastų aritmetinių skaičiavimų. Ir šiuo pagrindu yra pastatyta visa matematika pradinėje mokykloje. Ypač dažnai problema kyla dauginant ir dalijant.
Kad vaikas išmoktų greitai ir efektyviai mintyse atlikti padalijimo skaičiavimus, būtina teisinga mokymo metodika ir įgūdžių įtvirtinimas. Norėdami tai padaryti, patariame pasinaudoti šiuo metu populiariomis pagalbinėmis priemonėmis, padedančiomis įsisavinti padalijimo įgūdžius. Vieni skirti vaikams dirbti su tėvais, kiti – savarankiškam darbui.

1. "Padalinys. 3 lygis. Darbo knyga „iš didžiausio tarptautinio papildomo ugdymo centro Kumon
2. "Padalinys. Kumono 4 lygio darbo knyga
3. „Ne protinė aritmetika. Sistema, skirta mokyti vaiką greito daugybos ir dalybos. 21 dienai. Užrašų treniruoklis.» iš Sh.Achmadulino – perkamiausių mokomųjų knygų autoriaus

Svarbiausias dalykas mokant vaiką skirstyti į stulpelį yra įsisavinti algoritmą, kuris apskritai yra gana paprastas.

Jei vaikas gerai operuos su daugybos lentele ir „atvirkštiniu“ dalijimu, jam nekils sunkumų. Nepaisant to, labai svarbu nuolat lavinti įgytus įgūdžius. Nesustokite ties tuo, kai tik suprasite, kad vaikas suvokė metodo esmę.

Norint lengvai išmokyti vaiką dalybos operacijos, jums reikia:

• Taip, kad būdamas dvejų ar trejų metų įvaldė santykius „visa – dalis“. Jis turėtų išsiugdyti visumos, kaip neatskiriamos kategorijos, supratimą ir atskiros visumos dalies kaip savarankiško objekto suvokimą. Pavyzdžiui, žaislinis sunkvežimis yra visuma, o jo kėbulas, ratai, durys yra šios visumos dalys.
• Kad pradinio mokyklinio amžiaus vaikas laisvai veiktų skaičių sudėjimo ir atėmimo veiksmais, suprastų daugybos ir dalybos procesų esmę.

Tam, kad vaikui patiktų matematika, būtina kelti jo susidomėjimą matematika ir matematiniais veiksmais ne tik treniruočių metu, bet ir kasdienėse situacijose.

Todėl skatinkite ir ugdykite vaiko stebėjimą, kurkite analogijas su matematiniais veiksmais (skaičiavimo ir dalybos operacijos, dalies ir visumos santykių analizė ir kt.) konstravimo, žaidimų ir gamtos stebėjimų metu.

Lektorė, vaikų raidos centro specialistė
Družinina Elena
specialiai projektui skirta svetainė

Vaizdo siužetas tėvams, kaip teisingai paaiškinti vaikui padalijimą į stulpelį:

Kaip išmokyti vaiką skirstytis? Paprasčiausias būdas yra išmokti dalyti stulpeliu. Tai daug lengviau nei protiniai skaičiavimai, padeda nesusipainioti, „nepamesti“ skaičių ir susikurti mintinę schemą, kuri ateityje veiks automatiškai.

Susisiekus su

Kaip tai vykdoma

Padalijimas su liekana yra metodas, kai skaičius negali būti padalintas tiksliai į kelias dalis. Dėl šio matematinio veiksmo, be visos dalies, lieka nedalomas gabalas.

Paimkime paprastą pavyzdį kaip padalinti su likusia dalimi:

Yra 5 litrų vandens skardinė ir 2 skardinės po 2 litrus. Supylus vandenį iš penkių litrų stiklainio į dviejų litrų indelį, penkių litrų stiklainyje liks 1 litras nepanaudoto vandens. Tai yra likusi dalis. Skaitmeniškai tai atrodo taip:

5:2 = 2 poilsis (1). Iš kur yra 1? 2x2=4, 5-4=1.

Dabar apsvarstykite padalijimo į stulpelį su likusia dalimi tvarką. Tai vizualiai palengvina skaičiavimo procesą ir padeda neprarasti skaičių.

Algoritmas nustato visų elementų vietą ir veiksmų seką, pagal kurią atliekamas skaičiavimas. Pavyzdžiui, 17 padalinkime iš 5.

Pagrindiniai etapai:

1. Teisingas įrašas. Dalomas (17) - yra kairėje pusėje. Dešinėje dividendo pusėje parašykite daliklį (5). Tarp jų nubrėžiama vertikali linija (rodo padalijimo ženklą), o tada iš šios linijos nubrėžiama horizontali linija, pabrėžianti daliklį. Pagrindinės savybės nurodytos oranžine spalva.
2. Visumos ieškojimas. Toliau atliekamas pirmasis ir paprasčiausias skaičiavimas – kiek daliklių telpa į dividendą. Pasinaudokime daugybos lentele ir patikrinkime eilės tvarka: 5*1=5 – tinka, 5*2=10 – tinka, 5*3=15 – tinka, 5*4=20 – netinka. Penkis kartus keturi yra daugiau nei septyniolika, vadinasi, ketvirtas penkias netelpa. Atgal į tris. Į 17 litrų stiklainį tilps 3 penkių litrų stiklainiai. Rezultatą rašome formoje: 3 rašome po eilute, po dalikliu. 3 yra nepilnas koeficientas.
3. Likučio apibrėžimas. 3*5=15. 15 parašyta po dividendu. Nubrėžiame liniją (rodo ženklą "="). Iš dividendo atimkite gautą skaičių: 17-15=2. Rezultatą įrašome žemiau po eilute – stulpelyje (taigi ir algoritmo pavadinimas). 2 yra likusi dalis.

Pastaba! Taip dalijant liekana visada turi būti mažesnė už daliklį.

Kai daliklis didesnis už dividendą

Pasitaiko atvejų, kai daliklis didesnis už dividendą. Dešimtainės trupmenos 3 klasės programoje dar nebuvo ištirtos, tačiau, vadovaujantis logika, atsakymas turi būti parašytas trupmenos forma - geriausiu atveju dešimtainė, blogiausiu - paprasta. Bet (!) be programos, skaičiavimo metodas riboja užduotį: reikia ne dalyti, o rasti likutį! kai kurie iš jų nėra! Kaip išspręsti tokią problemą?

Pastaba! Galioja taisyklė atvejams, kai daliklis didesnis už dividendą: nepilnasis koeficientas lygus 0, liekana lygi dividendui.

Kaip padalyti skaičių 5 iš skaičiaus 6, paryškinant likusią dalį? Kiek 6 litrų stiklainių tilps į 5 litrų stiklainį? nes 6 yra didesnis nei 5.

Pagal užduotį reikia pripilti 5 litrus – neužpilama nei vieno. Taigi, liko visi 5. Atsakymas: nepilnas koeficientas = 0, likutis = 5.

Padalinys pradedamas mokytis trečioje mokyklos klasėje. Iki to laiko studentai jau turėtų būti, o tai leidžia padalyti dviženklius skaičius į vienženklius.

Išspręskite problemą: penkiems vaikams reikia išdalinti 18 saldainių. Kiek saldainių liko?

Pavyzdžiai:

Randame nepilną koeficientą: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 - biustas. Grįžtame į 4.

Likutis: 3*4=12, 14-12=2.

Atsakymas: nepilnas koeficientas 4, liko 2.

Galite paklausti, kodėl, padalijus iš 2, liekana yra 1 arba 0. Pagal daugybos lentelę tarp skaitmenų, kurie yra dviejų kartotiniai yra skirtumas vienam vienetui.

Kita užduotis: 3 pyragus reikia padalinti į du.

Padalinkite 4 pyragus į du.

Padalinkite 5 pyragus į du.

Darbas su daugiaženkliais skaičiais

4 klasės programa siūlo sudėtingesnį padalijimo procesą, padidinant apskaičiuotus skaičius. Jei trečioje klasėje skaičiavimai buvo atliekami pagal pagrindinę daugybos lentelę nuo 1 iki 10, tai ketvirtokai atlieka skaičiavimus su daugiaženkliais skaičiais, viršijančiais 100.

Šį veiksmą patogiausia atlikti stulpelyje, nes nepilnas koeficientas taip pat bus dviženklis skaičius (daugeliu atvejų), o stulpelio algoritmas palengvina skaičiavimus ir daro juos vizualesnius.

Pasiskirstykime daugiaženklius skaičius iki dviženklio: 386:25

Šis pavyzdys nuo ankstesnių skiriasi skaičiavimo lygių skaičiumi, nors skaičiavimai atliekami pagal tą patį principą kaip ir anksčiau. Pažvelkime atidžiau:

386 yra dividendas, 25 yra daliklis. Būtina rasti nepilną koeficientą ir išgauti likutį.

Pirmas lygis

Daliklis yra dviženklis skaičius. Dividendas yra trijų skaitmenų. Iš dividendo pasirenkame du pirmuosius kairiuosius skaitmenis – tai yra 38. Juos lyginame su dalikliu. 38 virš 25? Taip, taigi 38 galima padalyti iš 25. Kiek ištisų 25 yra 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 yra didesnis nei 38, grįžkite vienu žingsniu atgal.

Atsakymas – 1. Vienetą įrašome į zoną ne visiškai privatus.

38-25=13. Po eilute rašome skaičių 13.

Antras lygis

13 virš 25? Ne – tai reiškia, kad galite „nuleisti“ skaičių 6, pridėdami jį šalia 13, dešinėje. Paaiškėjo 136. Ar 136 yra daugiau nei 25? Taip, tai reiškia, kad galite jį atimti. Kiek kartų 25 telpa į 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 yra didesnis nei 136 – grįžkite vienu žingsniu atgal. Užrašome skaičių 5 nepilno koeficiento zonoje, vieneto dešinėje.

Skaičiuojame likusią dalį:

136-125=11. Rašome po eilute. 11 virš 25? Ne, skirstymas neįmanomas. Ar dividende liko skaitmenų? Ne, daugiau nėra kuo dalintis. Skaičiavimai baigti.

Atsakymas: nepilnas koeficientas yra 15, o likusioji dalis yra 11.

O jei siūlomas toks padalijimas, kai dviženklis daliklis didesnis už pirmuosius du daugiareikšmio dividendo skaitmenis? Šiuo atveju trečiasis (ketvirtas, penktas ir paskesnis) dividendo skaitmuo įtraukiamas į skaičiavimus iš karto.

Štai keletas pavyzdžių padalijimas su trijų ir keturių skaitmenų skaičiais:

75 yra dviženklis skaičius. 386 – triženklis. Palyginkite pirmuosius du skaitmenis kairėje su dalikliu. 38 virš 75? Ne, skirstymas neįmanomas. Imame visus 3 skaičius. 386 virš 75? Taip, skirstymas įmanomas. Atliekame skaičiavimus.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5=375, 75*6=450. 450 yra didesnis nei 386 – grįžtame žingsniu atgal. Užrašome 5 nepilno koeficiento zonoje.

Raskite likusią dalį: 386-375 = 11. 11 virš 75? Nr. Ar dividenduose liko skaitmenų? Nr. Skaičiavimai baigti.

Atsakymas: nepilnas koeficientas \u003d 5, likusioje dalyje - 11.

Tikriname: 11 yra didesnis nei 35? Ne, skirstymas neįmanomas. Pakeičiame trečią skaičių – ar 119 didesnis už 35? Taip, galime imtis veiksmų.

35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140. 140 yra didesnis nei 119 – grįžtame vienu žingsniu atgal. Nepilno balanso zonoje rašome 3.

Raskite likusią dalį: 119-105 = 14. 14 virš 35? Nr. Ar dividenduose liko skaitmenų? Nr. Skaičiavimai baigti.

Atsakymas: nepilnas koeficientas = 3, kairysis - 14.

Tikrinama, ar 11 yra didesnis nei 99? Ne – pakeičiame dar vienu skaitmeniu. 119 virš 99? Taip, pradėkime skaičiavimus.

11<99, 119>99.

99*1=99, 99*2=198 – biustas. Į nepilną koeficientą rašome 1.

Raskite likusią dalį: 119-99 = 20. 20<99. Опускаем 5. 205>99. Skaičiuojame.

99*1=99, 99*2=198, 99*3=297. Biustas. Nebaigiame koeficiente rašome 2.

Raskite likusią dalį: 205-198 = 7.

Atsakymas: nepilnas koeficientas = 12, likutis - 7.

Padalijimas su likusia dalimi – pavyzdžiai

Mokymasis dalyti stulpelyje su likusia dalimi

Išvada

Taip atliekami skaičiavimai. Jei būsite atsargūs ir laikysitės taisyklių, čia nebus nieko sudėtingo. Kiekvienas mokinys gali išmokti skaičiuoti stulpeliu, nes tai greita ir patogu.

Stulpelių padalijimas(taip pat galite pamatyti pavadinimą padalinys kampe) yra standartinė procedūraaritmetika, skirta paprastiems ar sudėtingiems daugiaženkliams skaičiams dalyti laužantsuskirstymas į keletą paprastesnių žingsnių. Kaip ir visose padalijimo problemose, skambinamas vienas numerisdalytis, yra padalintas į kitą, vadinamasskirstytuvas, sukuriant rezultatą, vadinamąprivatus.

Stulpelis gali būti naudojamas tiek natūraliems skaičiams be liekanos, tiek natūraliųjų skaičių dalyti su likusiais.

Įrašymo taisyklės dalijant iš stulpelio.

Pradėkime nuo dividendų, daliklio, visų tarpinių skaičiavimų ir rezultatų kada rašymo taisykliųnatūraliųjų skaičių dalijimas stulpeliu. Iš karto pasakykime, kad raštu atlikti padalijimą stulpeliupatogiausia ant popieriaus su languota linija – taip mažesnė tikimybė nuklysti nuo norimos eilutės ir stulpelio.

Pirma, dividendas ir daliklis rašomi vienoje eilutėje iš kairės į dešinę, po to tarp rašomųskaičiai žymi formos simbolį.

Pavyzdžiui, jei dividendas yra skaičius 6105, o daliklis yra 55, tada teisingas jų žymėjimas dalijantstulpelis atrodys taip:

Pažiūrėkite į šią diagramą, iliustruojančią vietas, kuriose reikia rašyti dividendą, daliklį, koeficientą,liekanos ir tarpiniai skaičiavimai dalijant iš stulpelio:

Iš aukščiau pateiktos diagramos matyti, kad norimas koeficientas (arba nepilnas koeficientas dalijant su liekana) busparašytas po dalikliu po horizontalia juosta. Toliau bus atlikti tarpiniai skaičiavimaidalijamas, o vietos prieinamumu puslapyje reikia pasirūpinti iš anksto. Tai darant, reikia vadovautistaisyklė: kuo didesnis simbolių skaičiaus skirtumas dividendo ir daliklio įrašuose, tuo daugiauvietos reikės.

Natūralaus skaičiaus padalijimas iš vienaženklio natūraliojo skaičiaus, stulpelių padalijimo algoritmas.

Kaip padalinti į stulpelį, geriausia paaiškinti pavyzdžiu.Apskaičiuoti:

512:8=?

Pirmiausia stulpelyje užrašykite dividendą ir daliklį. Tai atrodys taip:

Jų koeficientas (rezultatas) bus parašytas po dalikliu. Mūsų numeris yra 8.

1. Apibrėžiame nepilnąjį koeficientą. Pirmiausia žiūrime į pirmąjį skaitmenį iš kairės dividendų įraše.Jei šiuo skaičiumi apibrėžtas skaičius yra didesnis už daliklį, tada kitoje pastraipoje turime dirbtisu šiuo numeriu. Jei šis skaičius yra mažesnis už daliklį, mes turime pridėti šiuos dalykuskairėje pusėje dividendų įrašo skaitmuo ir toliau dirbkite su skaičiumi, kurį nustato du svarstominumeriai. Patogumui savo įraše pasirenkame numerį, su kuriuo dirbsime.

2. Paimkite 5. Skaičius 5 yra mažesnis nei 8, todėl iš dividendo reikia paimti dar vieną skaitmenį. 51 yra didesnis nei 8. Taigi.tai nepilnas koeficientas. Dedame tašką koeficiente (po skirstytuvo kampu).

Po 51 lieka tik vienas skaičius 2. Taigi prie rezultato pridedame dar vieną tašką.

3. Dabar, prisiminus daugybos lentelę 8 randame produktą, artimiausią 51 → 6 x 8 = 48→ koeficiente įrašykite skaičių 6:

Po 51 rašome 48 (jei iš daliklio 6 padauginsime iš 8, gausime 48).

Dėmesio! Rašant po nepilnu daliniu, dešinysis nepilno dalinio skaitmuo turi būti aukščiaudešinysis skaitmuo darbai.

4. Tarp 51 ir 48 kairėje dedame "-" (minusas). Atimti pagal atimties taisykles 48 stulpelyje ir žemiau linijosužrašykite rezultatą.

Tačiau jei atėmimo rezultatas yra nulis, jo nereikia užrašyti (nebent atimtaši pastraipa nėra paskutinis veiksmas, visiškai užbaigiantis padalijimo procesą stulpelyje).

Likutis pasirodė lygus 3. Palyginkime likutį su dalikliu. 3 yra mažesnis nei 8.

Dėmesio!Jei liekana yra didesnė už daliklį, tada padarėme klaidą skaičiuodami ir yra sandaugaarčiau nei ta, kurią paėmėme.

5. Dabar po horizontalia linija į dešinę nuo ten esančių skaičių (arba į dešinę nuo vietos, kur mes neturimepradėjo rašyti nulį) užrašome tame pačiame stulpelyje esantį skaičių dividendų įraše. Jei įšiame stulpelyje nėra skaitmenų, tada dalijimas iš stulpelio baigiasi čia.

Skaičius 32 yra didesnis nei 8. Ir vėl, naudodamiesi daugybos lentele iš 8, randame artimiausią sandaugą → 8 x 4 = 32:

Likusi dalis lygi nuliui. Tai reiškia, kad skaičiai yra padalinti visiškai (be likučio). Jei po paskutinioatimant nulį, o skaitmenų nebelieka, tai liekana. Pridedame prie privatausskliausteliuose (pvz., 64(2)).

Padalijimas iš daugiareikšmių natūraliųjų skaičių stulpelio.

Panašiai atliekamas ir padalijimas iš natūralaus daugiaženklio skaičiaus. Tuo pačiu metu pirmajame„Tarpinis“ dividendas apima tiek daug aukštesnės eilės skaitmenų, kad pasirodo, kad jis yra daugiau nei daliklis.

Pavyzdžiui, 1976 padalytas iš 26.

• Skaičius 1 svarbiausiame skaitmenyje yra mažesnis nei 26, todėl apsvarstykite skaičių, sudarytą iš dviejų skaitmenų vyresnieji – 19.
• Skaičius 19 taip pat yra mažesnis nei 26, todėl apsvarstykite skaičių, sudarytą iš trijų svarbiausių skaitmenų skaitmenų – 197.
• Skaičius 197 yra didesnis nei 26, 197 dešimtis padalinkite iš 26: 197: 26 = 7 (liko 15 dešimčių).
• 15 dešimčių išverčiame į vienetus, pridedame 6 vienetus iš vienetų kategorijos, gauname 156.
• Padalinkite 156 iš 26, kad gautumėte 6.

Taigi 1976 m.: 26 = 76.

Jei tam tikru padalijimo žingsniu „tarpinis“ dividendas buvo mažesnis už daliklį, tada koeficienteRašoma 0, o skaičius iš šio skaitmens perkeliamas į kitą, apatinį skaitmenį.

Dalyba su dešimtaine trupmena dalinyje.

Dešimtainės trupmenos internete. Paverskite dešimtaines trupmenas į paprastąsias trupmenas ir paprastąsias trupmenas į dešimtaines.

Jei natūralusis skaičius nėra tolygiai dalijamas iš vienaženklio natūraliojo skaičiaus, galite tęstipadalyti bitais ir gauti dešimtainį dalinį.

Pavyzdžiui, 64 padalintas iš 5.

• Padalinkite 6 dešimtis iš 5, kad gautumėte 1 dešimtį ir 1 dešimtuką.
• Likusius dešimt išverčiame į vienetus, pridedame 4 iš vienetų kategorijos, gauname 14.
• 14 vienetų padalijus iš 5, gauname 2 vienetus ir 4 vienetus likusioje dalyje.
• 4 vienetus verčiame į dešimtines, gauname 40 dešimtinių.
• Padalinkite 40 dešimtųjų iš 5, kad gautumėte 8 dešimtąsias.

Taigi 64:5 = 12,8

Taigi, jei dalijant natūralųjį skaičių iš natūraliojo vienaženklio ar daugiaženklio skaičiausgaunama likusi dalis, tada galite įdėti privačią kablelį, konvertuoti likutį į kito vienetus,mažesnį skaitmenį ir toliau dalyti.

Pirmieji mokyklos gyvenimo metai pradinėse klasėse vaikui nėra lengvi. Dažnai po matematikos pamokos jie nelabai supranta temą. Norėdami padėti vaikui įsisavinti nagrinėjamą medžiagą, turėsite pačiam mokiniui paaiškinti, ko jis nesupranta. Į pagalbą ateina tėvai, kuriems iškart kyla klausimas: „Kaip paaiškinti vaikui padalijimą? Tai galima padaryti keliais būdais, tačiau iš pradžių verta įsitikinti, kad vaikas gerai įvaldė tokius matematinius veiksmus kaip sudėtis, atimtis ir daugyba.(Galite perskaityti apie būdus, kaip išmokyti vaikus sudėti ir dauginti Ir).

Išmokykite savo vaiką padalijimo pagrindų

Svarbu, kad vaikas suprastų tokio matematinio veiksmo kaip padalijimas esmę. Norėdami tai padaryti, jis turi jam paaiškinti, kad padalijimas yra kažko padalijimas į lygias dalis. Mokymosi procesą rekomenduojama paversti įdomiu žaidimu, kad vaikas būtų susikaupęs.

Padalijimas žaismingu būdu

PATARIMAS: dalybos lentelę taip pat svarbu išmokti, kaip ir daugybos lentelę. Geriau tai padaryti per atostogas!

Padėkite savo vaikui suprasti, kad padalijimas yra daugybos priešingybė.

Lengviausias būdas paaiškinti padalijimą yra vaizdinis objektų padalijimo į demonstravimas lygiomis dalimis. Viskas gali būti naudojama kaip dalijami daiktai, tačiau pageidautina ko nors įdomaus vaikui. Pavyzdžiui, saldainiai ir žaislai.

Kaip paaiškinti padalijimą vaikui su žaislais?

Iš pradžių reikia paimti 2 saldumynus ir paprašyti vaiko padalyti juos 2 pliušiniams žaislams. Tokio paprasto pavyzdžio dėka vaikas supras matematinio padalijimo esmę. Po to galite pereiti prie sudėtingesnių padalijimo pavyzdžių.

Kaip vyksta padalijimas, išsamiai ir žaismingai parodyta šiame vaizdo įraše:

Taip pat galite paimti spalvotų pieštukų dėžutę, kuri veiks kaip viena, ir pakviesti mažylį juos po lygiai padalyti jums ir sau. Po to paprašykite vaiko suskaičiuoti, kiek pieštukų pradžioje buvo dėžutėje ir kiek jis sugebėjo išdalyti.

Kaip vaikas supranta, tėvas gali padidinti daiktų skaičių ir užduoties dalyvių skaičių. Tada reikia pasakyti, kad ne visada įmanoma ką nors padalyti po lygiai ir kai kurie daiktai kartais lieka „niekieno“. Pavyzdžiui, galite pasiūlyti močiutei, seneliui, tėčiui ir mamai pasidalinti 9 obuolius. Vaikas turi suprasti, kad kiekvienas gaus tik po 2 obuolius, o vienas bus balanse.

Padalijimas žaismingu būdu

Taip paaiškinsite skirstymo pagrindus ir paruošite vaiką sudėtingesnėms mokyklinėms užduotims.

PATARIMAS: pabandykite bendrauti su vaiku žaismingai. Tada jam bus įdomu mokytis, vadinasi, užsiėmimai bus linksmi ir be pastangų.

Taip pat jums bus įdomu ir naudinga atspausdinti padalijimo lentelę kaip paveikslėlį.

Pavienius skaitmenis padalinti iš pavienių skaitmenų lengviausia naudojant . Norėdami tai padaryti, pakanka paaiškinti vaikui, kad padalijimas yra atvirkštinis daugybos veiksmas. Tai galima padaryti bet kuriuo teisingu natūraliųjų skaičių padalijimo pavyzdžiu.

Pavyzdžiui: 2 padaugintas iš 3 yra 6. Remdamiesi šiuo pavyzdžiu, parodykite vaikui padalijimo procesą. Turėtumėte elgtis taip: padalinkite 6 iš bet kurio koeficiento, pavyzdžiui, iš skaičiaus 2. Atsakymas bus 3, tai yra koeficientas, nepanaudotas dalijant.

Tokiu būdu daugiaženklius (dviženklius) skaičius galite padalyti iš vienženklių.

Ilgojo padalijimo algoritmas

Prieš pradėdami paaiškinti padalijimą į stulpelį, turite pasakyti vaikui apie dividendo, daliklio ir koeficiento reikšmę. Pavyzdyje 20:4=5, 20 dalijasi, 4 yra daliklis, o 5 yra dalinys. Kiekvienas atskiras skaitmuo pavyzdyje turi vieną pavadinimą.

Daugiaženklius skaičius (triženklius ir dviženklius) lengviausia suskirstyti į stulpelį. Norėdami tai padaryti, kampe turite parašyti kelių skaitmenų skaičius.

Pavyzdžiui, triženklį skaičių 369 reikia padalyti iš vienženklio skaičiaus 3.

Daliklis yra triženklis 369 numeris, o kaip daliklis vienaženklis skaičius 3. Pirmiausia svarbu vaikui paaiškinti, kad padalijimas į stulpelį vyksta keliais etapais:

• Pirminiam padalijimui tinkamos dividendo dalies nustatymas. Šiuo atveju skaičius yra 3. 3:3=1. Skaičius 1 turi būti parašytas koeficiento stulpelyje.
• „Nuleiskite“ kitą dalijamą skaičių. Šiuo atveju tai yra 6 numeris. 6:3=2 . Gautas skaičius 2 turi būti parašytas privačiai.
• Toliau reikia „nuleisti“ kitą dalijamąjį skaičių 9. 9 dalijasi be likučio iš 3, rezultatas turi būti parašytas koeficientu. Triženklį skaičių 369 padalijus iš 3 rezultatas yra 123.

Dešimtainio skaičiaus dalijimas iš dviejų skaitmenų veikia beveik taip pat. Esant dešimtainiam skaičiui, būtina vaikui paaiškinti, kad kablelis daliklyje perkeliamas į tiek simbolių, kiek buvo perkelta dividende. Po to seka įprastas padalijimas į koloną.

Būtina įspėti vaiką apie pasitaikančius padalijimo su likučiu atvejus. Pavyzdžiui, dviženklį skaičių 26 galite padalyti iš 5 iš stulpelio. Rezultatas yra 1 likutis.

Po paaiškinimo svarbu leisti vaikui savarankiškai išspręsti kelis pavyzdžius, kad visa tirta medžiaga ilgai išliktų vaiko atmintyje.

Taip pat galite žiūrėti vaizdo įrašą, kuriame viskas paaiškinama suprantama kalba.

Ir galiausiai, nemokykite savęs ir savo vaiko naudotis internetine skaičiuokle, kad išmoktumėte padalyti 145 iš 9, 34 iš 40, 100 iš 4, 30 iš 80, 416 iš 52 ir kitus pavyzdžius. Tai nebus naudinga nei tau, nei jam.

Į 1 klasę eina ne tik vaikas – kartu su juo ugdymo įstaigą pradeda ir baigia tėvai. Mokytojas mokykloje ne visada turi laiko paaiškinti tą ar kitą discipliną kiekvienam atskiram mokiniui. Todėl jis turi savų privalumų. Galite individualiai ir lėtai paaiškinti vaikui, ko jis nesuprato. Šiuo sunkiu laikotarpiu svarbiausia būti kantriems ir nebarti mokinio dėl neteisingų sprendimų. Tada tau viskas susitvarkys.

Užduotys tema: "Skirstymas. Daugiaženklių skaičių dalijimas stulpeliu"

Papildomos medžiagos
Mieli vartotojai, nepamirškite palikti savo komentarų, atsiliepimų, pasiūlymų. Visa medžiaga yra patikrinta antivirusine programa.

Mokymo priemonės ir treniruokliai internetinėje parduotuvėje "Integral" 4 klasei
Vadovėlio vadovas M.I. Moro vadovas vadovėliui L.G. Petersonas

Tekstinės užduotys skirstymui.

1) Per trijų mėnesių sezoną buvo sužaista 15 futbolo rungtynių. Jei žaidimai pasiskirsto po lygiai, kiek futbolo rungtynių žaidžiama per mėnesį?

2) Mike'as buvo paplūdimyje penkias dienas ir rado 20 kriauklių. Visas savo kriaukles jis planuoja po lygiai atiduoti keturiems draugams. Kiek kriauklių gaus kiekvienas draugas?

3) Semas per paskutines penkias dienas dirbo 25 valandas. Darant prielaidą, kad jis kiekvieną dieną dirbo vienodą valandų skaičių, kiek laiko jis dirbo kiekvieną dieną?

4) Praėjusią savaitę restoranas pardavė 35 salotas. Kiek vidutiniškai salotų buvo parduodama per dieną?

5) Mike'as, Nancy ir Sarah iš viso turi 15 trintukų. Jei trintukai bus padalinti po lygiai, kiek gaus kiekvienas žmogus?

6) Marija turi 30 juodų kamuoliukų. Ji nori šešiems draugams duoti juodų balionų skaičių, kiek gaus kiekvienas draugas?
7) Sara savo banke turi 50 centų. Kiek centų turi Sara?
8) Semas išeina pietauti su Danu ir Maiku. Bendra sąskaita buvo 24 USD. Jie nusprendė padalyti sąskaitą po lygiai, kiek mokėtų kiekvienas žmogus?
9) Fredis žvejoja su Danu. Jie sugauna 10 upėtakių. Jei upėtakį dalijasi po lygiai, kaip kiekvienas gali gauti?
10) Keithas turi 25 dolerius penkių dolerių banknotuose. Kiek kainuoja penki doleriai, kuriuos jis turi?
11) Williamas nori padalyti savo žemės riešutų kolekciją į 61 žmogaus grupes. Viljamas turi 305 riešutus. Kiek grupių bus sukurta?
12) Klasėje yra 14 mokinių ir 14 kreidelių. Jei kreidelės yra padalintos mokiniams po lygiai, kiek kiekvienam gavėjui?
13) Klasėje yra 28 mokiniai ir 1316 blokų. Jei blokai yra padalinti mokiniams po lygiai, kiek kiekvienam gavėjui?
14) Klasėje yra 53 mokiniai ir 371 blokas. Jei blokai yra padalinti mokiniams po lygiai, kiek kiekvienas mokinys gauna?
15) Jose pieštukų rinkinyje yra 1426 pieštukai. Jei pieštukai suskirstyti į 23 grupes, kokio dydžio yra kiekviena grupė?
16) Kiek 14 rublių sąsiuvinių galima nusipirkti už 84 rublius?
17) Obuolių derlius buvo 81 kg. Kiek dėžių reikia norint sutvarkyti obuolius, jei į vieną dėžę dedama 9 kg?
18) Automobilis perveža 7 tonas smėlio vienam skrydžiui. Kiek kelionių jam reikia vežti 140 tonų smėlio?
19) Iš sandėlio į parduotuvę turi būti gabenama 176 kg cukraus. Kiek maišų cukrui gabenti reikės, jei į maišelį dedama 8 kg cukraus?
20) Vienam kvadratiniam metrui grindų reikia 14 kg cemento. Kiek kvadratinių metrų pakanka 126 kg cemento?

21) Ūkininkas nuskynė kopūstų ir svogūnų derlių. Kopūstų jis surinko 10 455 kg, svogūnų – 123 kartus mažiau. Kiek kg svogūnų nuskynė ūkininkas?
22) Trys vaikinai skaičių 26668 padalino iš 59. Pirmasis gavo 457, antrasis gavo 452, o trečiasis gavo 251. Kuris atsakymas yra teisingas?
23) Žiemai ūkininkas paruošė 2720 kg pašarų avims. Iš kiekvienos avies nuimama 85 kg. Kiek avių turi ūkininkas?
24) Mokyklos sode pasodinta 13 vienodo ilgio morkų eilių. Iš viso nuskinta 5863 kg morkų. Kiek kg morkų nuskinta iš kiekvieno sodo?

Įvairios užduotys skirstymui.

1. Duotus sakinius parašykite skaitinių išraiškų forma ir išspręskite.

1.1. Padalinkite skaičių 72 iš skaičiaus 8.

1.2. Padalinkite skaičių 81 iš skaičiaus 9.

1.3. Padalinkite skaičių 62 iš skaičiaus 21.

2. Atlikite skaičių padalijimą.

Daugiaženklio skaičiaus dalijimas iš dviženklio skaičiaus

1. Atlikite padalijimą.

4. Užpildykite lentelę.

c	221	167	820	114	438	880	196
c+40	...	...	...	...	...	...	...
d	553	557	541	545	565	533	561
d+68	...	...	...	...	...	...	...

Triženklio skaičiaus padalijimas iš vienženklio skaičiaus stulpelyje.

4 KLASĖ. UŽDUOTYS. PAdauginimas.

Puslapis 1.

Atlikite padalijimą ir patikrinkite.
24: 3 =		447: 3 =		450: 5 =		146: 2 =
189: 3 =		297: 3 =		400: 5 =		75: 1 =
804: 3 =		165: 1 =		108: 1 =		410: 5 =
242: 1 =		505: 5 =		72: 1 =		728: 7 =
231: 3 =		565: 5 =		720: 9 =		390: 5 =
29: 1 =		238: 2 =		220: 2 =		246: 3 =
536: 2 =		258: 3 =		736: 8 =		360: 5 =
390: 2 =		880: 5 =		550: 5 =		510: 5 =
111: 1 =		96: 4 =		686: 7 =		204: 2 =
180: 1 =		310: 5 =		368: 4 =		198: 2 =
567: 3 =		54: 2 =		425: 5 =		160: 2 =
87: 3 =		510: 5 =		684: 9 =		420: 5 =

Atlikite padalijimą ir patikrinkite.

2.

Data: ________________ Vardas: ___________________________________________ Pažymys: _____________
Atlikite padalijimą ir patikrinkite.
93: 3 =		276: 2 =		372: 4 =		380: 5 =
26: 1 =		276: 3 =		570: 6 =		395: 5 =
211: 1 =		572: 4 =		424: 4 =		546: 6 =
352: 2 =		552: 4 =		595: 7 =		594: 6 =
423: 3 =		552: 3 =		408: 4 =		679: 7 =
290: 2 =		660: 5 =		846: 9 =		330: 3 =
614: 2 =		20: 2 =		545: 5 =		832: 8 =
984: 3 =		298: 2 =		246: 3 =		602: 7 =
156: 1 =		336: 4 =		783: 9 =		220: 2 =
46: 2 =		570: 3 =		616: 8 =		364: 4 =
230: 1 =		424: 4 =		445: 5 =		435: 5 =
747: 3 =		352: 2 =		279: 3 =		623: 7 =