Firedimensjonal kube. Cybercube - det første trinnet inn i den fjerde dimensjonen

Utviklingen av den menneskelige hjernen fant sted i tredimensjonalt rom. Derfor er det vanskelig for oss å forestille oss rom med dimensjoner større enn tre. Faktisk kan den menneskelige hjernen ikke forestille seg geometriske objekter med dimensjoner større enn tre. Og samtidig kan vi lett forestille oss geometriske objekter med dimensjoner ikke bare tre, men også med dimensjoner to og en.

Forskjellen og analogien mellom endimensjonale og todimensjonale rom, så vel som forskjellen og analogien mellom todimensjonale og tredimensjonale rom, tillater oss å åpne litt mystikkskjermen som skjermer oss fra rom med høyere dimensjoner. For å forstå hvordan denne analogien brukes, bør du vurdere et veldig enkelt firedimensjonalt objekt - en hyperkube, det vil si en firedimensjonal kube. For å være spesifikk, la oss si at vi ønsker å løse et spesifikt problem, nemlig å telle antall kvadratiske flater av en firdimensjonal kube. All videre vurdering vil være svært lemfeldig, uten bevis, rent analogt.

For å forstå hvordan en hyperkube er bygget opp fra en vanlig kube, må du først se på hvordan en vanlig kube er bygget opp fra en vanlig firkant. For originalitetens skyld i presentasjonen av dette materialet, vil vi her kalle en vanlig firkant en SubCube (og vil ikke forveksle den med en succubus).

For å bygge en kube fra en subkube, må du utvide subkuben i en retning vinkelrett på subkubens plan i retning av den tredje dimensjonen. I dette tilfellet vil en underkube vokse fra hver side av den opprinnelige underkuben, som er den todimensjonale siden av kuben, som vil begrense det tredimensjonale volumet til kuben på fire sider, to vinkelrett på hver retning i underkubens plan. Og langs den nye tredje aksen er det også to underkuber som begrenser det tredimensjonale volumet til kuben. Dette er det todimensjonale ansiktet der underkuben vår opprinnelig var plassert og den todimensjonale overflaten til kuben hvor underkuben kom på slutten av konstruksjonen av kuben.

Det du nettopp har lest presenteres i overdreven detalj og med mange avklaringer. Og med god grunn. Nå skal vi gjøre et slikt triks, vi vil formelt erstatte noen ord i forrige tekst på denne måten:
kube -> hyperkube
underkube -> kube
fly -> volum
tredje -> fjerde
todimensjonal -> tredimensjonal
fire -> seks
tredimensjonal -> firedimensjonal
to -> tre
fly -> plass

Som et resultat får vi følgende meningsfulle tekst, som ikke lenger virker altfor detaljert.

For å bygge en hyperkube fra en kube, må du strekke kuben i en retning vinkelrett på volumet av kuben i retning av den fjerde dimensjonen. I dette tilfellet vil en kube vokse fra hver side av den opprinnelige kuben, som er den laterale tredimensjonale flaten til hyperkuben, som vil begrense det firedimensjonale volumet til hyperkuben på seks sider, tre vinkelrett på hver retning i plass i kuben. Og langs den nye fjerde aksen er det også to kuber som begrenser det firedimensjonale volumet til hyperkuben. Dette er det tredimensjonale ansiktet der kuben vår opprinnelig var plassert og det tredimensjonale ansiktet til hyperkuben der kuben kom på slutten av konstruksjonen av hyperkuben.

Hvorfor er vi så sikre på at vi har fått riktig beskrivelse av konstruksjonen av en hyperkube? Ja, for ved nøyaktig samme formelle erstatning av ord får vi en beskrivelse av konstruksjonen av en kube fra en beskrivelse av konstruksjonen av en firkant. (Sjekk det ut selv.)

Nå er det klart at hvis en annen tredimensjonal kube skulle vokse fra hver side av kuben, så skal et ansikt vokse fra hver kant av den første kuben. Totalt har kuben 12 kanter, noe som betyr at ytterligere 12 nye flater (subkuber) vil dukke opp på de 6 kubene som begrenser det firedimensjonale volumet langs de tre aksene i tredimensjonalt rom. Og det er ytterligere to kuber igjen som begrenser dette firdimensjonale volumet nedenfra og ovenfra langs den fjerde aksen. Hver av disse kubene har 6 flater.

Totalt finner vi at hyperkuben har 12+6+6=24 kvadratiske flater.

Følgende bilde viser den logiske strukturen til en hyperkube. Dette er som en projeksjon av en hyperkube på tredimensjonalt rom. Dette gir en tredimensjonal ramme av ribber. På figuren ser du naturligvis projeksjonen av denne rammen på et plan.

På denne rammen er den indre kuben som den første kuben som konstruksjonen startet fra og som begrenser det firedimensjonale volumet til hyperkuben langs den fjerde aksen fra bunnen. Vi strekker denne innledende kuben oppover langs den fjerde måleaksen, og den går inn i den ytre kuben. Så de ytre og indre kubene fra denne figuren begrenser hyperkuben langs den fjerde måleaksen.

Og mellom disse to kubene kan du se 6 nye kuber, som berører vanlige ansikter med de to første. Disse seks kubene bandt hyperkuben vår langs de tre aksene til tredimensjonalt rom. Som du kan se, er de ikke bare i kontakt med de to første kubene, som er de indre og ytre kubene på denne tredimensjonale rammen, men de er også i kontakt med hverandre.

Du kan telle direkte i figuren og forsikre deg om at hyperkuben virkelig har 24 ansikter. Men dette spørsmålet melder seg. Denne hyperkuberammen i tredimensjonalt rom er fylt med åtte tredimensjonale kuber uten hull. For å lage en ekte hyperkube fra denne tredimensjonale projeksjonen av en hyperkube, må du snu denne rammen inn og ut slik at alle 8 kubene binder et 4-dimensjonalt volum.

Det er gjort slik. Vi inviterer en beboer i firedimensjonalt rom til å besøke oss og ber ham hjelpe oss. Han griper den indre kuben i denne rammen og beveger den i retning av den fjerde dimensjonen, som er vinkelrett på vårt tredimensjonale rom. I vårt tredimensjonale rom oppfatter vi det som om hele den indre rammen hadde forsvunnet og bare rammen til den ytre kuben var igjen.

Videre tilbyr vår firedimensjonale assistent sin assistanse på fødeinstitusjoner for smertefri fødsel, men våre gravide kvinner er skremt av utsiktene til at babyen rett og slett vil forsvinne fra magen og havne i parallell tredimensjonal plass. Derfor blir den firedimensjonale personen høflig nektet.

Og vi er forundret over spørsmålet om noen av kubene våre gikk fra hverandre da vi snudde innsiden av hyperkuberammen. Tross alt, hvis noen tredimensjonale kuber som omgir en hyperkube berører naboene på rammen med ansiktene, vil de også berøre med de samme ansiktene hvis den firedimensjonale kuben snur rammen inn og ut?

La oss igjen gå til analogien med rom med lavere dimensjoner. Sammenlign bildet av hyperkuberammen med projeksjonen av en tredimensjonal kube på et plan vist i det følgende bildet.

Innbyggerne i det todimensjonale rommet bygde en ramme på et plan for projeksjon av en kube på et fly og inviterte oss, tredimensjonale beboere, til å snu denne rammen ut og inn. Vi tar de fire toppunktene til det indre kvadratet og flytter dem vinkelrett på planet. Todimensjonale beboere ser den fullstendige forsvinningen av hele den indre rammen, og de sitter igjen med bare rammen til den ytre firkanten. Med en slik operasjon fortsetter alle rutene som var i kontakt med kantene å berøre de samme kantene.

Derfor håper vi at det logiske skjemaet til hyperkuben heller ikke vil bli krenket når du snur rammen til hyperkuben inn og ut, og antallet kvadratiske flater til hyperkuben vil ikke øke og fortsatt være lik 24. Dette selvfølgelig , er ikke bevis i det hele tatt, men rent en gjetning ved analogi.

Etter alt du har lest her, kan du enkelt tegne det logiske rammeverket til en femdimensjonal kube og beregne antall hjørner, kanter, flater, kuber og hyperkuber den har. Det er ikke vanskelig i det hele tatt.

Hvis du er en fan av Avengers-filmene, er det første du kan tenke deg når du hører ordet "Tesseract", det gjennomsiktige kubeformede karet til Infinity Stone som inneholder ubegrenset kraft.

For fans av Marvel-universet er Tesseract en glødende blå kube som får mennesker fra ikke bare jorden, men også andre planeter til å bli gale. Det er derfor alle Avengers kom sammen for å beskytte jordboerne mot de ekstremt ødeleggende kreftene til Tesseract.

Dette må imidlertid sies: Tesseract er et faktisk geometrisk konsept, eller mer spesifikt, en form som eksisterer i 4D. Det er ikke bare en blå kube fra Avengers... det er et ekte konsept.

Tesseract er et objekt i 4 dimensjoner. Men før vi forklarer det i detalj, la oss starte fra begynnelsen.

Hva er "måling"?

Hver person har hørt begrepene 2D og 3D, som representerer henholdsvis todimensjonale eller tredimensjonale objekter i rommet. Men hva er disse målingene?

Dimensjon er rett og slett en retning du kan gå. Hvis du for eksempel tegner en linje på et stykke papir, kan du gå enten til venstre/høyre (x-aksen) eller opp/ned (y-aksen). Så vi sier at papiret er todimensjonalt fordi du bare kan gå i to retninger.

Det er en følelse av dybde i 3D.

Nå i virkelige verden, foruten de to retningene nevnt ovenfor (venstre/høyre og opp/ned), kan du også gå "til/fra". Følgelig legges en følelse av dybde til 3D-rommet. Derfor sier vi det det virkelige liv 3-dimensjonal.

Et punkt kan representere 0 dimensjoner (siden det ikke beveger seg i noen retning), en linje representerer 1 dimensjon (lengde), en firkant representerer 2 dimensjoner (lengde og bredde), og en kube representerer 3 dimensjoner (lengde, bredde og høyde). ).

Ta en 3D-kube og erstatt hver av dens flater (som for øyeblikket er firkanter) med en kube. Og så! Formen du får er tesserakten.

Hva er en tesseract?

Enkelt sagt er en tesseract en kube i 4-dimensjonalt rom. Du kan også si at det er en 4D-analog av en kube. Dette er en 4D-form hvor hvert ansikt er en kube.

En 3D-projeksjon av en tesserakt som utfører en dobbel rotasjon rundt to ortogonale plan.
Bilde: Jason Hise

Her er en enkel måte å konseptualisere dimensjoner: en firkant er todimensjonal; derfor har hvert av hjørnene 2 linjer som strekker seg fra seg i en vinkel på 90 grader til hverandre. Kuben er 3D, så hvert av hjørnene har 3 linjer som kommer fra den. På samme måte er tesseracten en 4D-form, så hvert hjørne har 4 linjer som strekker seg fra den.

Hvorfor er det vanskelig å forestille seg en tesserakt?

Siden vi som mennesker har utviklet oss til å visualisere objekter i tre dimensjoner, er alt som er inkludert i ekstra dimensjoner som 4D, 5D, 6D osv. til ingen nytte for oss gir mye mening, fordi vi ikke kan forestille oss dem i det hele tatt. Hjernen vår kan ikke forstå den fjerde dimensjonen i rommet. Vi kan bare ikke tenke på det.

Men bare fordi vi ikke kan visualisere konseptet med flerdimensjonale rom, betyr det ikke at det ikke kan eksistere.

19. september 2009
Tesseract (fra gammelgresk τέσσερες ἀκτῖνες - fire stråler) er en firedimensjonal hyperkube - en analog av en kube i firedimensjonalt rom.

Bildet er en projeksjon (perspektiv) firedimensjonal kube inn i tredimensjonalt rom.

I følge Oxford Dictionary ble ordet "tesseract" laget og brukt i 1888 av Charles Howard Hinton (1853–1907) i sin bok Ny æra tanker". Senere kalte noen den samme figuren en "tetrakube".

Geometri

En vanlig tesserakt i euklidisk firdimensjonalt rom er definert som et konvekst skrog av punkter (±1, ±1, ±1, ±1). Med andre ord kan det representeres som følgende sett:

Tesserakten er begrenset av åtte hyperplan, hvis skjæringspunkt med selve tesserakten definerer dens tredimensjonale ansikter (som er vanlige kuber). Hvert par ikke-parallelle 3D-flater krysser hverandre for å danne 2D-flater (firkanter) og så videre. Til slutt har tesseract 8 3D-flater, 24 2D-flater, 32 kanter og 16 toppunkter.

Populær beskrivelse

La oss prøve å forestille oss hvordan en hyperkube vil se ut uten å forlate tredimensjonalt rom.

I et endimensjonalt "rom" - på en linje - velger vi et segment AB med lengde L. På et todimensjonalt plan i en avstand L fra AB tegner vi et segment DC parallelt med det og kobler endene deres. Resultatet er en firkant ABCD. Ved å gjenta denne operasjonen med flyet får vi en tredimensjonal kube ABCDHEFG. Og ved å forskyve kuben i den fjerde dimensjonen (vinkelrett på de tre første) med en avstand L, får vi hyperkuben ABCDEFGHIJKLMNOP.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/1/13/Construction_tesseract.PNG

Det endimensjonale segmentet AB fungerer som siden av det todimensjonale kvadratet ABCD, kvadratet - som siden av kuben ABCDHEFG, som igjen vil være siden til den firedimensjonale hyperkuben. Et rett linjestykke har to grensepunkter, et kvadrat har fire hjørner, og en terning har åtte. I en firedimensjonal hyperkube vil det altså være 16 toppunkter: 8 toppunkter av den opprinnelige kuben og 8 av den som er forskjøvet i fjerde dimensjon. Den har 32 kanter - 12 hver gir den opprinnelige og siste posisjonen til den originale kuben, og ytterligere 8 kanter "tegner" sine åtte hjørner, som har flyttet til den fjerde dimensjonen. Det samme resonnementet kan gjøres for ansiktene til en hyperkube. I todimensjonalt rom er det bare én (selve firkanten), en kube har 6 av dem (to flater fra den flyttede firkanten og fire til som beskriver sidene). En firedimensjonal hyperkube har 24 kvadratiske flater - 12 kvadrater av den originale kuben i to posisjoner og 12 kvadrater fra dens tolv kanter.

På lignende måte kan vi fortsette resonnementet vårt for hyperkuber med et større antall dimensjoner, men det er mye mer interessant å se hvordan en firedimensjonal hyperkube vil se ut for oss, beboere i tredimensjonalt rom. For dette vil vi bruke den allerede kjente metoden for analogier.

Tesseract utpakking

La oss ta trådkuben ABCDHEFG og se på den med ett øye fra siden av kanten. Vi vil se og kan tegne to firkanter på planet (dets nære og fjerne kanter), forbundet med fire linjer - sidekanter. På samme måte vil en firedimensjonal hyperkube i tredimensjonalt rom se ut som to kubiske "bokser" satt inn i hverandre og forbundet med åtte kanter. I dette tilfellet vil selve "boksene" - tredimensjonale ansikter - bli projisert på "vårt" rom, og linjene som forbinder dem vil strekke seg i den fjerde dimensjonen. Du kan også prøve å forestille deg kuben ikke i projeksjon, men i et romlig bilde.

Akkurat som en tredimensjonal kube er dannet av en firkant som er forskjøvet med lengden på overflaten, vil en kube forskjøvet inn i den fjerde dimensjonen danne en hyperkube. Den er begrenset av åtte kuber, som i fremtiden vil se ut som en slags pen kompleks figur. Den delen av den som forblir i "vår" plass er tegnet solide linjer, og det som gikk inn i hyperspace er prikkete. Selve den firedimensjonale hyperkuben består av et uendelig antall kuber, akkurat som en tredimensjonal kube kan "kuttes" til et uendelig antall flate firkanter.

Ved å kutte de seks flatene til en tredimensjonal kube kan du dekomponere den til flat figur- skanning. Den vil ha en firkant på hver side av det originale ansiktet, pluss en til - ansiktet motsatt. Og den tredimensjonale utviklingen av en firedimensjonal hyperkube vil bestå av den originale kuben, seks kuber "vokser" fra den, pluss en til - den endelige "overflaten".

Egenskapene til tesserakten er en forlengelse av egenskapene geometriske former mindre dimensjon inn i firedimensjonalt rom.

Anslag

Til todimensjonalt rom

Denne strukturen er vanskelig å forestille seg, men det er mulig å projisere en tesserakt inn i todimensjonale eller tredimensjonale rom. I tillegg gjør projisering på et plan det enkelt å forstå plasseringen av toppunktene til hyperkuben. På denne måten er det mulig å få bilder som ikke lenger reflekterer de romlige relasjonene i tesserakten, men som illustrerer toppunktforbindelsesstrukturen, som i følgende eksempler:


Til tredimensjonalt rom

Projeksjonen av en tesserakt på tredimensjonalt rom representerer to nestede tredimensjonale kuber, hvis korresponderende hjørner er forbundet med segmenter. De indre og ytre kubene har forskjellige størrelser i tredimensjonalt rom, men i firedimensjonalt rom er de like terninger. For å forstå likheten til alle tesseract-kuber ble det laget en roterende tesseract-modell.



De seks avkortede pyramidene langs kantene av tesserakten er bilder av like seks terninger.
Stereopar

Et stereopar av en tesserakt er avbildet som to projeksjoner på tredimensjonalt rom. Dette bildet av tesseracten ble designet for å representere dybde som en fjerde dimensjon. Stereoparet blir sett på slik at hvert øye ser bare ett av disse bildene, et stereoskopisk bilde vises som gjengir dybden av tesserakten.

Tesseract utpakking

Overflaten til en tesserakt kan brettes ut til åtte terninger (ligner på hvordan overflaten av en terning kan brettes ut i seks firkanter). Det er 261 forskjellige tesseract-design. Utfoldingen av en tesserakt kan beregnes ved å plotte de tilkoblede vinklene på en graf.

Tesseract i kunsten

I Edwina A.s "New Abbott Plain" fungerer hyperkuben som en forteller.
I en episode av The Adventures of Jimmy Neutron: "Boy Genius" finner Jimmy opp en firedimensjonal hyperkube som er identisk med foldboxen fra Heinleins roman Glory Road fra 1963.
Robert E. Heinlein har nevnt hyperkuber i minst tre science fiction-historier. I The House of Four Dimensions (The House That Teal Built) (1940) beskrev han et hus bygget som en uinnpakket tesserakt.
Heinleins roman Glory Road beskriver hyperstore retter som var større på innsiden enn på utsiden.
Henry Kuttners historie "Mimsy Were the Borogoves" beskriver et pedagogisk leketøy for barn fra en fjern fremtid, som i struktur ligner en tesserakt.
I romanen til Alex Garland (1999) brukes begrepet "tesseract" for den tredimensjonale utfoldingen av en firedimensjonal hyperkube, snarere enn selve hyperkuben. Dette er en metafor designet for å vise at det kognitive systemet må være bredere enn det kjente.
Handlingen til Cube 2: Hypercube sentrerer seg om åtte fremmede fanget i en "hypercube", eller nettverk av tilkoblede kuber.
TV-serien Andromeda bruker tesseract-generatorer som plottenhet. De er først og fremst designet for å manipulere rom og tid.
Maleri "The Crucifixion" (Corpus Hypercubus) av Salvador Dali (1954)
Nextwave-tegneserien skildrer et kjøretøy som inkluderer 5 tesseract-soner.
I albumet Voivod Nothingface heter en av komposisjonene "In my hypercube".
I Anthony Pearces roman Route Cube kalles en av International Development Associations kretsende måner en tesseract som har blitt komprimert til 3 dimensjoner.
I serien "Skole" Svart hull"" i den tredje sesongen er det en episode "Tesseract". Lucas trykker på en hemmelig knapp og skolen begynner å ta form som en matematisk tesserakt.
Begrepet "tesseract" og dets avledede begrep "tesserate" finnes i historien "A Wrinkle in Time" av Madeleine L'Engle.

I geometri hyperkube- Dette n-dimensjonal analogi av et kvadrat ( n= 2) og kube ( n= 3). Det er en lukket konveks figur som består av grupper av parallelle linjer plassert på motsatte kanter av figuren, og forbundet med hverandre i rette vinkler.

Denne figuren er også kjent som tesseract(tesserakt). Tesserakten er til kuben som kuben er til firkanten. Mer formelt kan en tesserakt beskrives som en vanlig konveks firedimensjonal polytop (polyhedron) hvis grense består av åtte kubiske celler.

I følge Oxford English Dictionary ble ordet "tesseract" laget i 1888 av Charles Howard Hinton og brukt i hans bok "A New Era of Thought." Ordet ble avledet fra det greske "τεσσερες ακτινες" ("fire stråler"), i form av fire koordinatakser. I tillegg ble den samme figuren kalt i noen kilder tetracube(tetrakube).

n-dimensjonal hyperkube kalles også n-kube.

Et punkt er en hyperkube med dimensjon 0. Hvis du forskyver punktet med en lengdeenhet, får du et segment med lengdeenhet - en hyperkube med dimensjon 1. Videre, hvis du forskyver segmentet med en lengdeenhet i en retning vinkelrett til retningen til segmentet, får du en terning - en hyperkube av dimensjon 2. Forskyvning av kvadratet med en lengdeenhet i retningen vinkelrett på kvadratets plan, oppnås en kube - en hyperkube med dimensjon 3. Denne prosessen kan generaliseres til et hvilket som helst antall dimensjoner. For eksempel, hvis du flytter en kube med én lengdeenhet i den fjerde dimensjonen, får du en tesserakt.

Hyperkubefamilien er en av få vanlige polyedre som kan representeres i alle dimensjoner.

Elementer i en hyperkube

Dimensjon hyperkube n har 2 n"sider" (en endimensjonal linje har 2 punkter; en todimensjonal firkant har 4 sider; en tredimensjonal kube har 6 flater; en firedimensjonal tesserakt har 8 celler). Antall toppunkter (punkter) til en hyperkube er 2 n(for eksempel for en kube - 2 3 hjørner).

Mengde m-dimensjonale hyperkuber på grensen n-kuben er lik

For eksempel, på grensen til en hyperkube er det 8 kuber, 24 firkanter, 32 kanter og 16 toppunkter.

Elementer av hyperkuber

n-kube	Navn	Vertex (0-ansikt)	Kant (1-ansikt)	Kant (2-ansikt)	Celle (3-ansikt)	(4-ansikt)	(5-ansikt)	(6-sidig)	(7-ansikt)	(8-ansikt)
0-kube	Punktum	1
1-kube	Linjestykke	2	1
2-kube	Torget	4	4	1
3-kube	Kube	8	12	6	1
4-kube	Tesseract	16	32	24	8	1
5-kube	Penteract	32	80	80	40	10	1
6-kube	Hexeract	64	192	240	160	60	12	1
7-kube	Hepteract	128	448	672	560	280	84	14	1
8-kube	Octeract	256	1024	1792	1792	1120	448	112	16	1
9-kube	Eneneract	512	2304	4608	5376	4032	2016	672	144	18

Projeksjon på et fly

Dannelsen av en hyperkube kan representeres på følgende måte:

• To punkter A og B kan kobles sammen for å danne et linjestykke AB.
• To parallelle segmenter AB og CD kan kobles sammen for å danne en kvadratisk ABCD.
• To parallelle kvadrater ABCD og EFGH kan kobles sammen for å danne en kube ABCDEFGH.
• To parallelle kuber ABCDEFGH og IJKLMNOP kan kobles sammen for å danne hyperkuben ABCDEFGHIJKLMNOP.

Sistnevnte struktur er ikke lett å visualisere, men det er mulig å skildre dens projeksjon inn i todimensjonalt eller tredimensjonalt rom. Dessuten kan projeksjoner på et todimensjonalt plan være mer nyttige ved å la posisjonene til de projiserte toppunktene omorganiseres. I dette tilfellet er det mulig å få bilder som ikke lenger gjenspeiler de romlige relasjonene til elementene i tesserakten, men som illustrerer strukturen til toppunktforbindelsene, som i eksemplene nedenfor.

Den første illustrasjonen viser hvordan en tesserakt i prinsippet dannes ved å slå sammen to terninger. Dette opplegget ligner på opplegget for å lage en kube fra to firkanter. Det andre diagrammet viser at alle kantene på tesserakten er like lange. Dette opplegget tvinger deg også til å se etter kuber koblet til hverandre. I det tredje diagrammet er toppunktene til tesserakten plassert i samsvar med avstandene langs flatene i forhold til bunnpunktet. Dette skjemaet er interessant fordi det brukes som et grunnleggende skjema for nettverkstopologien for å koble prosessorer når du organiserer parallell databehandling: avstanden mellom to noder overstiger ikke 4 kantlengder, og det er mange forskjellige veier for å balansere belastningen.

Hyperkube i kunst

Hyperkuben har dukket opp i science fiction-litteratur siden 1940, da Robert Heinlein i historien "And He Built a Crooked House" beskrev et hus bygget i form av en tesseract-skanning. I historien, denne neste, kollapser dette huset, og blir til en firedimensjonal tesserakt. Etter dette dukker hyperkuben opp i mange bøker og noveller.

Filmen Cube 2: Hypercube handler om åtte personer fanget i et nettverk av hyperkuber.

Salvador Dalis maleri "Crucifixion (Corpus Hypercubus)", 1954, viser Jesus korsfestet på en tesseract-skanning. Dette maleriet kan sees i Metropolitan Museum of Art i New York.

Konklusjon

En hyperkube er en av de enkleste firedimensjonale objektene, hvorfra man kan se kompleksiteten og uvanligheten til den fjerde dimensjonen. Og det som ser umulig ut i tre dimensjoner, er mulig i fire, for eksempel umulige figurer. Så for eksempel vil stengene i en umulig trekant i fire dimensjoner være koblet i rette vinkler. Og denne figuren vil se slik ut fra alle synspunkter, og vil ikke bli forvrengt, i motsetning til implementeringene av en umulig trekant i tredimensjonalt rom (se.