Pengertian perbandingan pecahan. Perbandingan pecahan biasa

Dalam pelajaran ini kita akan belajar bagaimana membandingkan pecahan satu sama lain. Ini adalah keterampilan yang sangat berguna yang diperlukan untuk menyelesaikan seluruh kelas masalah yang lebih kompleks.

Pertama, izinkan saya mengingatkan Anda tentang definisi persamaan pecahan:

Pecahan a /b dan c /d disebut sama jika ad = bc.

1. 5/8 = 15/24 karena 5 24 = 8 15 = 120;
2. 3/2 = 27/18 karena 3 18 = 2 27 = 54.

Dalam semua kasus lainnya, pecahannya tidak sama, dan salah satu dari pernyataan berikut ini benar untuk pecahan tersebut:

1. Fraksi a /b lebih besar dari pecahan c /d ;
2. Fraksi a /b lebih kecil dari pecahan c /d .

Pecahan a/b disebut lebih besar dari pecahan c/d jika a/b − c /d > 0.

Pecahan x /y disebut kurang dari pecahan s /t jika x /y − s /t< 0.

Penamaan:

Dengan demikian, perbandingan pecahan direduksi menjadi pengurangannya. Pertanyaan: bagaimana agar tidak bingung dengan notasi "lebih besar dari" (>) dan "kurang dari" (<)? Для ответа просто приглядитесь к тому, как выглядят эти знаки:

1. Bagian cek yang melebar selalu diarahkan ke angka yang lebih besar;
2. Hidung lancip gagak selalu menunjukkan angka yang lebih rendah.

Seringkali dalam tugas di mana Anda ingin membandingkan angka, mereka memberi tanda "∨" di antara keduanya. Ini adalah gagak dengan hidung ke bawah, yang seolah-olah mengisyaratkan: angka yang lebih besar belum ditentukan.

Tugas. Bandingkan angka:

Mengikuti definisi, kami mengurangi pecahan satu sama lain:

Dalam setiap perbandingan, kami perlu membawa pecahan ke penyebut yang sama. Secara khusus, menggunakan metode berselang-seling dan menemukan kelipatan persekutuan terkecil. Saya sengaja tidak fokus pada poin-poin ini, tetapi jika ada yang tidak jelas, lihat pelajaran " Penjumlahan dan pengurangan pecahan"- sangat mudah.

Perbandingan Desimal

Dalam kasus pecahan desimal, semuanya jauh lebih sederhana. Tidak perlu mengurangi apa pun di sini - cukup bandingkan digitnya. Tidak akan berlebihan untuk mengingat apa bagian penting dari sebuah angka. Bagi yang lupa, saya sarankan untuk mengulang pelajaran “ Perkalian dan pembagian pecahan desimal"- ini juga hanya akan memakan waktu beberapa menit.

Desimal positif X lebih besar dari desimal positif Y jika memiliki tempat desimal sehingga:

1. Digit di digit ini di fraksi X lebih besar dari digit yang sesuai di fraksi Y;
2. Semua digit yang lebih tua dari yang diberikan dalam pecahan X dan Y adalah sama.

1. 12.25 > 12.16. Dua angka pertama sama (12 = 12), dan angka ketiga lebih besar (2 > 1);
2. 0,00697 < 0,01. Первые два разряда опять совпадают (00 = 00), а третий - меньше (0 < 1).

Dengan kata lain, kami secara berurutan melihat tempat desimal dan mencari perbedaannya. Di mana angka yang lebih tinggi juga sesuai dengan sebagian besar.

Namun, definisi ini membutuhkan klarifikasi. Misalnya, bagaimana cara menulis dan membandingkan angka hingga titik desimal? Ingat: angka apa pun yang ditulis dalam bentuk desimal dapat diberi angka nol berapa pun di sebelah kiri. Berikut adalah beberapa contoh lagi:

1. 0,12 < 951, т.к. 0,12 = 000,12 - приписали два нуля слева. Очевидно, 0 < 9 (kita sedang berbicara tentang tingkat senior).
2. 2300,5 > 0,0025, karena 0,0025 = 0000,0025 - ditambah tiga nol di sebelah kiri. Sekarang Anda dapat melihat bahwa perbedaannya dimulai pada bit pertama: 2 > 0.

Tentu saja, dalam contoh yang diberikan dengan nol ada pencacahan yang jelas, tetapi artinya persis seperti ini: isi angka yang hilang di sebelah kiri, lalu bandingkan.

Tugas. Bandingkan pecahan:

1. 0,029 ∨ 0,007;
2. 14,045 ∨ 15,5;
3. 0,00003 ∨ 0,0000099;
4. 1700,1 ∨ 0,99501.

Menurut definisi kami memiliki:

1. 0,029 > 0,007. Dua digit pertama sama (00 = 00), maka selisihnya dimulai (2 > 0);
2. 14,045 < 15,5. Различие - во втором разряде: 4 < 5;
3. 0,00003 > 0,0000099. Di sini Anda perlu menghitung nol dengan hati-hati. 5 digit pertama di kedua fraksi adalah nol, tetapi lebih jauh di fraksi pertama adalah 3, dan di fraksi kedua - 0. Jelas, 3 > 0;
4. 1700,1 > 0,99501. Mari tulis ulang pecahan kedua menjadi 0000,99501, tambahkan 3 angka nol di sebelah kiri. Sekarang semuanya sudah jelas: 1 > 0 - perbedaannya ditemukan pada digit pertama.

Sayangnya, skema perbandingan pecahan desimal di atas tidak universal. Metode ini hanya bisa membandingkan angka positif. Dalam kasus umum, algoritma kerjanya adalah sebagai berikut:

1. Pecahan positif selalu lebih besar dari pecahan negatif;
2. Dua pecahan positif dibandingkan menurut algoritma di atas;
3. Dua pecahan negatif dibandingkan dengan cara yang sama, tetapi pada akhirnya tanda pertidaksamaan dibalik.

Nah, bukankah itu lemah? Sekarang pertimbangkan contoh konkret- dan semuanya akan menjadi jelas.

Tugas. Bandingkan pecahan:

1. 0,0027 ∨ 0,0072;
2. −0,192 ∨ −0,39;
3. 0,15 ∨ −11,3;
4. 19,032 ∨ 0,0919295;
5. −750 ∨ −1,45.

1. 0,0027 < 0,0072. Здесь все стандартно: две положительные дроби, различие начинается на 4 разряде (2 < 7);
2. -0,192 > -0,39. Pecahan negatif, 2 digit berbeda. 1< 3, но в силу отрицательности знак неравенства меняется на противоположный;
3. 0,15 > −11,3. nomor positif selalu lebih negatif;
4. 19,032 > 0,091. Cukup menulis ulang pecahan kedua dalam bentuk 00,091 untuk melihat bahwa selisihnya sudah terjadi dalam 1 digit;
5. −750 < −1,45. Если сравнить числа 750 и 1,45 (без минусов), легко видеть, что 750 >001.45. Perbedaannya ada pada kategori pertama.

Kami terus mempelajari pecahan. Hari ini kita akan berbicara tentang perbandingan mereka. Topiknya menarik dan bermanfaat. Ini akan membuat pemula merasa seperti ilmuwan berjubah putih.

Inti dari membandingkan pecahan adalah untuk mengetahui mana dari dua pecahan yang lebih besar atau lebih kecil.

Untuk menjawab pertanyaan mana dari dua pecahan yang lebih besar atau lebih kecil, gunakan seperti lebih banyak (>) atau lebih sedikit (<).

Matematikawan telah menangani aturan siap pakai yang memungkinkan Anda untuk segera menjawab pertanyaan tentang pecahan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil. Aturan-aturan ini dapat diterapkan dengan aman.

Kami akan melihat semua aturan ini dan mencoba mencari tahu mengapa ini terjadi.

Konten pelajaran

Membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama

Pecahan yang akan dibandingkan terlihat berbeda. Kasus yang paling berhasil adalah ketika pecahan memiliki penyebut yang sama, tetapi pembilangnya berbeda. Dalam hal ini, aturan berikut berlaku:

Dari dua pecahan dengan penyebut yang sama, pecahan yang lebih besar adalah pecahan dengan pembilang yang lebih besar. Dan karenanya, pecahan yang lebih kecil akan menjadi, di mana pembilangnya lebih kecil.

Sebagai contoh, mari kita bandingkan pecahan dan dan jawab pecahan mana yang lebih besar. Di sini penyebutnya sama, tetapi pembilangnya berbeda. Pecahan memiliki pembilang yang lebih besar daripada pecahan. Jadi pecahannya lebih besar dari . Jadi kami menjawab. Balas menggunakan ikon lainnya (>)

Contoh ini dapat dengan mudah dipahami jika kita berpikir tentang pizza yang dibagi menjadi empat bagian. lebih banyak pizza daripada pizza:

Semua orang akan setuju bahwa pizza pertama lebih besar dari yang kedua.

Membandingkan pecahan dengan pembilang yang sama

Kasus selanjutnya yang bisa kita bahas adalah ketika pembilang pecahannya sama, tetapi penyebutnya berbeda. Untuk kasus seperti itu, aturan berikut disediakan:

Dari dua pecahan dengan pembilang yang sama, pecahan dengan penyebut lebih kecil lebih besar. Oleh karena itu, pecahan dengan penyebut lebih besar menjadi lebih kecil.

Sebagai contoh, mari kita bandingkan pecahan dan . Pecahan ini memiliki pembilang yang sama. Pecahan memiliki penyebut yang lebih kecil dari pecahan. Jadi pecahan lebih besar dari pecahan. Jadi kami menjawab:

Contoh ini dapat dengan mudah dipahami jika kita memikirkan pizza yang dibagi menjadi tiga dan empat bagian. lebih banyak pizza daripada pizza:

Semua orang setuju bahwa pizza pertama lebih besar dari yang kedua.

Membandingkan pecahan dengan pembilang dan penyebut berbeda

Sering kali Anda harus membandingkan pecahan dengan pembilang dan penyebut berbeda.

Misalnya, bandingkan pecahan dan . Untuk menjawab pertanyaan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil, Anda harus membawanya ke penyebut (umum) yang sama. Maka akan mudah untuk menentukan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil.

Mari kita bawa pecahan ke penyebut (umum) yang sama. Temukan (KPK) penyebut kedua pecahan. KPK penyebut pecahan dan bilangan tersebut adalah 6.

Sekarang kami menemukan faktor tambahan untuk setiap fraksi. Bagilah KPK dengan penyebut pecahan pertama. KPK adalah angka 6, dan penyebut pecahan pertama adalah angka 2. Bagilah 6 dengan 2, kita mendapatkan faktor tambahan 3. Kita tuliskan di atas pecahan pertama:

Sekarang mari kita cari faktor tambahan kedua. Bagilah KPK dengan penyebut pecahan kedua. KPK adalah angka 6, dan penyebut pecahan kedua adalah angka 3. Bagilah 6 dengan 3, kita mendapatkan faktor tambahan 2. Kita tuliskan di atas pecahan kedua:

Kalikan pecahan dengan faktor tambahannya:

Kami sampai pada kesimpulan bahwa pecahan yang memiliki penyebut berbeda berubah menjadi pecahan yang memiliki penyebut yang sama. Dan kita sudah tahu bagaimana membandingkan pecahan tersebut. Dari dua pecahan dengan penyebut yang sama, pecahan yang lebih besar adalah pecahan dengan pembilang yang lebih besar:

Aturannya adalah aturannya, dan kami akan mencoba mencari tahu mengapa lebih dari . Untuk melakukan ini, pilih bagian bilangan bulat dalam pecahan. Tidak perlu memilih apapun dalam pecahan, karena pecahan ini sudah benar.

Setelah memilih bagian bilangan bulat dalam pecahan, kami mendapatkan ekspresi berikut:

Sekarang Anda dapat dengan mudah memahami mengapa lebih dari . Mari menggambar pecahan ini dalam bentuk pizza:

2 pizza utuh dan pizza, lebih dari pizza.

Pengurangan bilangan campuran. Kasus yang sulit.

Saat mengurangkan bilangan campuran, terkadang Anda menemukan bahwa hal-hal tidak berjalan semulus yang Anda inginkan. Seringkali ketika memecahkan sebuah contoh, jawabannya tidak seperti yang seharusnya.

Saat mengurangkan angka, minuend harus lebih besar dari pengurangan. Hanya dalam kasus ini respons normal akan diterima.

Misalnya, 10−8=2

10 - berkurang

8 - dikurangi

2 - perbedaan

Minus 10 lebih besar dari pengurangan 8, jadi kita mendapat jawaban normal 2.

Sekarang mari kita lihat apa yang terjadi jika minuend kurang dari subtrahend. Contoh 5−7=−2

5 - berkurang

7 - dikurangi

−2 adalah selisihnya

Dalam hal ini, kita melampaui angka yang biasa kita gunakan dan menemukan diri kita berada di dunia angka negatif, di mana terlalu dini bagi kita untuk berjalan, dan bahkan berbahaya. Untuk bekerja dengan angka negatif, Anda memerlukan latar belakang matematika yang sesuai, yang belum kami terima.

Jika, saat memecahkan contoh pengurangan, Anda menemukan bahwa minuend kurang dari pengurangan, maka Anda dapat melewatkan contoh seperti itu untuk saat ini. Diperbolehkan bekerja dengan bilangan negatif hanya setelah mempelajarinya.

Situasinya sama dengan pecahan. Minuend harus lebih besar dari subtrahend. Hanya dalam hal ini dimungkinkan untuk mendapatkan jawaban yang normal. Dan untuk memahami apakah pecahan yang dikurangi lebih besar dari yang dikurangi, Anda harus bisa membandingkan pecahan ini.

Sebagai contoh, mari kita selesaikan sebuah contoh.

Ini adalah contoh pengurangan. Untuk menyelesaikannya, Anda perlu memeriksa apakah pecahan yang dikurangi lebih besar dari yang dikurangi. lebih dari

sehingga kita dapat dengan aman kembali ke contoh dan menyelesaikannya:

Sekarang mari kita selesaikan contoh ini

Periksa apakah pecahan yang dikurangi lebih besar dari yang dikurangi. Kami menemukan bahwa itu kurang:

Dalam hal ini, lebih masuk akal untuk berhenti dan tidak melanjutkan perhitungan lebih lanjut. Kami akan kembali ke contoh ini ketika kami mempelajari angka negatif.

Juga diinginkan untuk memeriksa angka campuran sebelum mengurangi. Sebagai contoh, mari kita cari nilai dari ekspresi .

Pertama, periksa apakah bilangan campuran yang dikurangi lebih besar dari yang dikurangi. Untuk melakukan ini, kami menerjemahkan angka campuran menjadi pecahan yang tidak tepat:

Kami mendapat pecahan dengan pembilang dan penyebut berbeda. Untuk membandingkan pecahan seperti itu, Anda perlu membawanya ke penyebut (umum) yang sama. Kami tidak akan menjelaskan secara rinci bagaimana melakukan ini. Jika Anda mengalami kesulitan, pastikan untuk mengulang.

Setelah mengurangi pecahan menjadi penyebut yang sama, kami mendapatkan ekspresi berikut:

Sekarang kita perlu membandingkan pecahan dan . Ini adalah pecahan dengan penyebut yang sama. Dari dua pecahan dengan penyebut yang sama, pecahan yang lebih besar adalah pecahan dengan pembilang yang lebih besar.

Pecahan memiliki pembilang yang lebih besar daripada pecahan. Jadi pecahan lebih besar dari pecahan.

Ini berarti minuend lebih besar dari subtrahend.

Jadi kita bisa kembali ke contoh kita dan menyelesaikannya dengan berani:

Contoh 3 Temukan nilai ekspresi

Periksa apakah minuend lebih besar dari subtrahend.

Ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa:

Kami mendapat pecahan dengan pembilang dan penyebut berbeda. Kami membawa pecahan ini ke penyebut (umum) yang sama.

Dari dua pecahan dengan penyebut yang sama, yang pembilangnya lebih besar adalah yang lebih besar, dan yang pembilangnya lebih kecil adalah yang lebih kecil.. Nyatanya, bagaimanapun, penyebut menunjukkan berapa banyak bagian yang dibagi menjadi satu nilai utuh, dan pembilang menunjukkan berapa banyak bagian yang diambil.

Ternyata setiap lingkaran utuh dibagi dengan angka yang sama 5 , tetapi mereka mengambil jumlah bagian yang berbeda: mereka mengambil lebih banyak - sebagian besar dan ternyata.

Dari dua pecahan dengan pembilang yang sama, penyebut yang lebih kecil adalah yang lebih besar, dan penyebut yang lebih besar adalah yang lebih kecil. Sebenarnya, jika kita membagi satu lingkaran menjadi 8 bagian dan yang lainnya 5 bagian dan ambil satu bagian dari masing-masing lingkaran. Bagian mana yang akan lebih besar?

Tentu saja, dari lingkaran yang dibagi 5 bagian! Sekarang bayangkan mereka tidak berbagi lingkaran, tetapi kue. Bagian mana yang Anda sukai, lebih tepatnya, bagian mana: bagian kelima atau kedelapan?

Untuk membandingkan pecahan dengan pembilang berbeda dan penyebut berbeda, Anda perlu mengurangi pecahan menjadi penyebut umum terendah, lalu membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama.

Contoh. Bandingkan pecahan biasa:

Mari kita bawa pecahan ini ke penyebut umum terkecil. NOZ(4 ; 6) = 12. Kami menemukan faktor tambahan untuk setiap fraksi. Untuk pecahan pertama, pengali tambahan 3 (12: 4=3 ). Untuk pecahan ke-2, pengali tambahan 2 (12: 6=2 ). Sekarang kita bandingkan pembilang dari dua pecahan yang dihasilkan dengan penyebut yang sama. Karena pembilang pecahan pertama lebih kecil dari pembilang pecahan kedua ( 9<10) , maka pecahan pertama itu sendiri lebih kecil dari pecahan kedua.

Artikel ini membahas perbandingan pecahan. Di sini kita akan mengetahui pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil, menerapkan aturannya, dan menganalisis contoh penyelesaiannya. Bandingkan pecahan dengan penyebut yang sama dan berbeda. Mari kita bandingkan pecahan biasa dengan bilangan asli.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama

Saat membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama, kami bekerja hanya dengan pembilangnya, yang berarti kami membandingkan pecahan dari suatu bilangan. Jika ada pecahan 3 7 , maka memiliki 3 bagian 1 7 , maka pecahan 8 7 memiliki 8 bagian. Dengan kata lain, jika penyebutnya sama, pembilang pecahan ini dibandingkan, yaitu 3 7 dan 8 7 angka 3 dan 8 dibandingkan.

Ini menyiratkan aturan untuk membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama: dari pecahan yang tersedia dengan indikator yang sama, yang lebih besar dianggap sebagai yang pembilangnya lebih besar dan sebaliknya.

Ini menunjukkan bahwa Anda harus memperhatikan pembilangnya. Untuk melakukan ini, pertimbangkan sebuah contoh.

Contoh 1

Bandingkan pecahan yang diberikan 65 126 dan 87 126 .

Larutan

Karena penyebut pecahannya sama, mari beralih ke pembilangnya. Dari angka 87 dan 65 terlihat jelas bahwa 65 lebih sedikit. Berdasarkan aturan untuk membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama, kita mendapatkan bahwa 87126 lebih besar dari 65126.

Menjawab: 87 126 > 65 126 .

Membandingkan pecahan dengan penyebut berbeda

Perbandingan pecahan tersebut dapat dibandingkan dengan perbandingan pecahan dengan eksponen yang sama, tetapi terdapat perbedaan. Sekarang kita perlu mengurangi pecahan menjadi penyebut yang sama.

Jika ada pecahan dengan penyebut berbeda, untuk membandingkannya Anda perlu:

• temukan penyebut yang sama;
• membandingkan pecahan.

Mari kita lihat langkah-langkah ini dengan sebuah contoh.

Contoh 2

Bandingkan pecahan 5 12 dan 9 16 .

Larutan

Langkah pertama adalah membawa pecahan ke penyebut yang sama. Ini dilakukan dengan cara ini: LCM ditemukan, yaitu yang terkecil pembagi bersama, 12 dan 16 . Angka ini adalah 48. Penting untuk memasukkan faktor tambahan ke pecahan pertama 5 12, angka ini diperoleh dari hasil bagi 48: 12 = 4, untuk pecahan kedua 9 16 - 48: 16 = 3. Mari kita tuliskan seperti ini: 5 12 = 5 4 12 4 = 20 48 dan 9 16 = 9 3 16 3 = 27 48.

Setelah membandingkan pecahan, kita mendapatkan 20 48< 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 .

Menjawab: 5 12 < 9 16 .

Ada cara lain untuk membandingkan pecahan dengan penyebut berbeda. Ini dilakukan tanpa pengurangan ke penyebut yang sama. Mari kita lihat sebuah contoh. Untuk membandingkan pecahan a b dan c d, kita reduksi menjadi penyebut yang sama, lalu b · d, yaitu hasil kali dari penyebut ini. Maka faktor tambahan untuk pecahan akan menjadi penyebut dari pecahan tetangga. Ini ditulis sebagai a · d b · d dan c · b d · b . Menggunakan aturan dengan penyebut yang sama, kita mendapatkan bahwa perbandingan pecahan telah direduksi menjadi perbandingan produk a · d dan c · b. Dari sini kita mendapatkan aturan untuk membandingkan pecahan dengan penyebut berbeda: jika a d > b c, maka a b > c d, tetapi jika a d< b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.

Contoh 3

Bandingkan pecahan 5 18 dan 23 86.

Larutan

Contoh ini memiliki a = 5 , b = 18 , c = 23 dan d = 86 . Maka perlu untuk menghitung a · d dan b · c . Maka a d = 5 86 = 430 dan b c = 18 23 = 414 . Tetapi 430 > 414 , maka pecahan yang diberikan 5 18 lebih besar dari 23 86 .

Menjawab: 5 18 > 23 86 .

Membandingkan pecahan dengan pembilang yang sama

Jika pecahan memiliki pembilang yang sama dan penyebut yang berbeda, maka Anda dapat melakukan perbandingan sesuai dengan paragraf sebelumnya. Hasil perbandingan dimungkinkan saat membandingkan penyebutnya.

Ada aturan untuk membandingkan pecahan dengan pembilang yang sama : Dari dua pecahan yang pembilangnya sama, pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang penyebutnya lebih kecil, begitu pula sebaliknya.

Mari kita lihat sebuah contoh.

Contoh 4

Bandingkan pecahan 54 19 dan 54 31.

Larutan

Diketahui pembilangnya sama, artinya pecahan dengan penyebut 19 lebih besar dari pecahan yang penyebutnya 31. Ini jelas dari aturannya.

Menjawab: 54 19 > 54 31 .

Jika tidak, Anda dapat mempertimbangkan sebuah contoh. Ada dua piring di mana 1 2 pai, anna lagi 1 16 . Jika Anda makan 1 2 pai, Anda akan lebih cepat kenyang daripada hanya 1 16. Oleh karena itu kesimpulan bahwa penyebut terbesar dengan pembilang yang sama adalah yang terkecil ketika membandingkan pecahan.

Membandingkan pecahan dengan bilangan asli

Perbandingan pecahan biasa dengan bilangan asli sama dengan perbandingan dua pecahan yang penyebutnya ditulis dalam bentuk 1. Mari kita lihat contoh di bawah ini untuk lebih jelasnya.

Contoh 4

Perlu untuk melakukan perbandingan 63 8 dan 9 .

Larutan

Penting untuk merepresentasikan angka 9 sebagai pecahan 9 1 . Maka kita harus membandingkan pecahan 63 8 dan 9 1 . Ini diikuti dengan reduksi menjadi penyebut yang sama dengan mencari faktor tambahan. Setelah itu, kita melihat bahwa kita perlu membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama 63 8 dan 72 8 . Berdasarkan aturan perbandingan, 63< 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 .

Menjawab: 63 8 < 9 .

Jika Anda melihat kesalahan dalam teks, sorot dan tekan Ctrl+Enter

DI DALAM Kehidupan sehari-hari kita sering harus membandingkan nilai pecahan. Sebagian besar waktu ini tidak menimbulkan masalah. Memang, semua orang mengerti bahwa setengah apel lebih besar dari seperempat. Tetapi bila perlu menuliskannya sebagai ekspresi matematis, itu bisa jadi sulit. Dengan menerapkan aturan matematika berikut, Anda dapat dengan mudah menyelesaikan masalah ini.

Cara membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama

Pecahan ini adalah yang paling mudah untuk dibandingkan. Dalam hal ini, gunakan aturan:

Dari dua pecahan yang penyebutnya sama tetapi pembilangnya berbeda, yang lebih besar adalah yang pembilangnya lebih besar, dan yang lebih kecil adalah yang pembilangnya lebih kecil.

Misalnya, bandingkan pecahan 3/8 dan 5/8. Penyebut dalam contoh ini sama, jadi kami menerapkan aturan ini. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.

Memang, jika Anda memotong dua pizza menjadi 8 irisan, maka 3/8 irisan selalu kurang dari 5/8.

Membandingkan pecahan yang pembilangnya sama dan penyebutnya berbeda

Dalam hal ini, ukuran bagian penyebut dibandingkan. Aturan yang harus diterapkan adalah:

Jika dua pecahan memiliki pembilang yang sama, maka pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang penyebutnya lebih kecil.

Misalnya, bandingkan pecahan 3/4 dan 3/8. Dalam contoh ini, pembilangnya sama, jadi kami menggunakan aturan kedua. Pecahan 3/4 memiliki penyebut yang lebih kecil daripada pecahan 3/8. Jadi 3/4>3/8

Memang jika Anda makan 3 potong pizza yang dibagi menjadi 4 bagian, Anda akan lebih kenyang dibandingkan jika Anda makan 3 potong pizza yang dibagi menjadi 8 bagian.

Membandingkan pecahan dengan pembilang dan penyebut yang berbeda

Kami menerapkan aturan ketiga:

Perbandingan pecahan berpenyebut berbeda harus disamakan dengan pecahan berpenyebut sama. Untuk melakukan ini, Anda perlu membawa pecahan ke penyebut yang sama dan menggunakan aturan pertama.

Misalnya, Anda perlu membandingkan pecahan dan . Untuk menentukan pecahan yang lebih besar, kami membawa kedua pecahan ini ke penyebut yang sama:

• Sekarang mari kita cari faktor tambahan kedua: 6:3=2. Kami menulisnya di fraksi kedua: