Diversi modi per calcolare la percentuale di un numero (e problemi di tipo simile). Come calcolare la percentuale dell'importo

In questo articolo, descriveremo come trovare la percentuale di un numero, la frazione di un numero da un altro. Da qualche parte in quinta elementare, su lezioni divertenti matematica, i bambini iniziano a studiare un argomento come "interesse". Poi, per chi ama contare, si apre l'affascinante mondo delle percentuali e dei numeri frazionari. Gli insegnanti danno un numero rispettabile di problemi interessanti e affascinanti per determinare le percentuali da risolvere. Ma in anni scolastici i bambini pensano che non avranno necessariamente bisogno di questa conoscenza, ma invano! Dopotutto, questo argomento è sempre rilevante, strettamente correlato a vita di ogni giorno e può essere molto utile in varie situazioni della vita.

Perché è importante riuscire a trovare le percentuali dei numeri

Tutti devono sapere come calcolare le percentuali. Chiederai perché? È solo che ogni persona incontra quasi quotidianamente i prezzi di beni e servizi in varie imprese e istituzioni. Quasi una persona su due ha un prestito, un piano rateale, molti hanno depositi a risparmio in banca, e forse nemmeno in una. Tasse, assicurazioni, acquisti: nel nostro mondo l'interesse è coinvolto quasi ovunque. Questo argomento riguarda sia le sfere finanziarie, economiche e di altro tipo della nostra vita. Ma quando si risolvono i problemi dei bambini dai libri di testo nelle classi 5-6, non ci sono tante insidie ​​​​quanto quando si calcola un prestito per adulti.

IN curriculum scolastico C'è 3 modelli per risolvere i problemi in percentuale:

trovare per cento dal numero;

trovare percentuale numeri

trovare il numero stesso in base alla propria percentuale.

Non dimenticare che il calcolo delle percentuali è molto spesso utilizzato nella vita di tutti i giorni. Un esempio di ciò è applicarli ai calcoli del budget della tua famiglia. Molte famiglie contraggono prestiti come: "Prestito auto", "Prestito al consumo", "Credito per l'istruzione" e ovviamente "Prestito per la casa", che ha anche un nome diverso e più familiare: "Mutuo".

Qual è la percentuale di un numero

È noto che la percentuale è indicata dall'icona «%» . Vengono utilizzate varie definizioni del termine.

• La prima, nota a tutti: una percentuale è un centesimo di un numero.
• Il secondo è il canone addebitato dalla banca o da altri soggetti che emettono risorse finanziarie a credito per il loro utilizzo. Questo concetto è estremamente comune nella vita quotidiana delle persone.

Percentuale di un numero: la storia dell'origine del concetto

Pochi hanno pensato all'origine del termine. Ma la parola "percentuale" viene dall'impero romano. Parola "procentum" poco da dirti. Ma la sua designazione letterale significa "da cento" o "per cento". L'idea stessa di esprimere parti di un tutto in una moltitudine di parti uguali è nata molto tempo fa nell'antica Babilonia. Quindi le persone usavano le frazioni sessagesimali nei loro calcoli. Le persone che vivevano a Babilonia ci hanno lasciato dei registri "per ricordo", secondo i quali venivano calcolati gli interessi per calcolare l'ammontare del debito che "rappresentava" gli interessi del mutuatario.

La percentuale ebbe grande fama anche in altri stati dell'antichità. Le persone che conoscevano la scienza esatta della matematica in India calcolavano le percentuali secondo la tripla regola, usavano le proporzioni nei loro calcoli. I romani, ad esempio, erano professionisti in questo campo, perché chiamavano la percentuale del denaro che l'inadempiente è costretto a restituire a chi li ha emessi, e per ogni cento. Anche allora, il Parlamento di Roma ha adottato l'interesse massimo consentito che è stato prelevato dal debitore, perché c'erano casi in cui i prestatori si sforzavano troppo di ottenere i loro interessi. E fu dai Romani che il concetto di interesse passò a tutti gli altri popoli.

Chi ha bisogno di sapere come calcolare le percentuali?

• Contabile. Ha solo bisogno di sapere come calcolare le percentuali. In qualsiasi azienda, in qualsiasi lavoro, c'è una persona coinvolta nella competenza salari. Calcolare, sottrarre, moltiplicare i tuoi soldi guadagnati duramente e guadagnati onestamente. Chi è questo? Certamente un ragioniere. Ad esempio, è impegnato nella detrazione di una percentuale del salario. Questa percentuale è la tassa, che è questo momentoè il 13% del reddito.
• Un impiegato di banca. Ha anche solo bisogno di conoscere la percentuale. Per quello? Sì, perché è questo impiegato che si occupa di prestiti, mutui, investimenti finanziari. Calcola dove vanno i soldi delle persone. Fornisce informazioni su quanto una persona pagherà più del dovuto o riceverà nel corso di una transazione con una banca.
• Oculista. Un medico che esamina il fondo dell'occhio, studiando quanto bene vede una persona. Definisce la visione. Scrive occhiali. Ma con la visione, come con gli occhiali, non tutto è così semplice: siamo tutti individuali, rispettivamente, e la nostra visione è diversa. Qualcuno ha + (-) 1 e qualcuno ha + (-) 0,75. E l'optometrista, come nessun altro, ne sa molto. E capire questo gli dà non solo l'istruzione, ma anche la conoscenza della percentuale.

Applicazione di trovare percentuali in diverse aree

Finanziario. Qui tutto è elementare: questo è lo stesso importo che il mutuatario paga al prestatore per il fatto che il secondo ha fornito al primo fondi per uso temporaneo. Allo stesso tempo, entrambe le persone stipulano preventivamente e individualmente i termini dell'estradizione, avendo rapporti finanziari documentati.

Vocabolario commerciale. Negli affari esiste una cosa del genere: "lavorare per interesse". Ciò significa che una persona è pronta a lavorare e ricevere una remunerazione, che viene calcolata dal profitto e dal fatturato dell'impresa.

Importanza in economia. Una certa somma del profitto che il "prestatore" paga al "creditore" per il capitale monetario preso in prestito. La fonte dell'interesse è il plusvalore, che si forma quando si utilizza il suo capitale di prestito.

Il tasso di interesse. Questa è una sorta di detrazione per l'uso temporaneo delle finanze. Una categoria che funziona nei rapporti di credito. Insomma, questo è il rapporto tra chi presta e chi prende a prestito, dove ognuno è interessato a modo suo a trovare e ricevere interessi. Questo non è un prestito, perché l'interesse sul prestito è solo il costo del profitto dal prodotto. Si scopre che l'interesse stesso è semplicemente una detrazione del profitto dall'importo che è a disposizione del mutuatario.

Interessi di deposito. Interessi di risparmio Soldi nei caveau che una banca o un altro mutuatario prende. Ci sono due partecipanti a questa relazione. La prima persona (prestatore) è il cliente della banca, la seconda (mutuatario) è la banca stessa.

Come trovare le percentuali: la formula per trovare la percentuale di un numero (2 formule con esempi)

Esistono due semplici formule per trovare le percentuali di un numero:

1. La prima formula, come calcolare la percentuale di un numero: dividi il numero desiderato per cento e moltiplica per il numero di percentuale necessario.

X/100*Y=...
Dove X è il numero totale da cui estrarre la percentuale, Y- percentuale desiderata di esso.

Esempio di vita reale: Devi trasferire 300 rubli a un parente in Kamchatka. Hai utilizzato il sistema di pagamento Zhmotfinance, in cui la percentuale per il trasferimento è del 16% dell'importo del pagamento. Pertanto, dobbiamo scoprire quanto sarà il 16 percento del numero 300. Dividi 300 per 100 e moltiplica per 16. (300/100 * 16) = 48. Questo sarà l'importo che il sistema di pagamento avido prenderà per si.

2. E il secondo, di più formula semplice- moltiplicare il numero da cui si vuole estrarre (X) per 0,Y - dove Y - questo è il numero di percentuali richieste, avere successo importo richiesto per cento.

X*0, Y... =
Dove anche: X - numero totale, Y - percentuale desiderata di esso.

Esempio di vita reale: diciamo che ti sei nuovamente rivolto a Zhmotfinance, che per lo stesso 16% è pronto a trasferire i tuoi fondi ovunque in Russia. Ma ora devi inviare un altro importo a un altro parente che vive a Vladivostok: 500 rubli. Ciò significa che dobbiamo ottenere una percentuale del numero 500. Per fare ciò, moltiplica semplicemente 500 per 0,16 (500 * 0,16) \u003d 80. Gli esorbitanti 80 rubli come interessi sul trasferimento vanno al reddito di questa avida azienda.

Infine, ricorda: l'algebra, la geometria, la fisica, la chimica e molte altre scienze ti saranno sempre utili. E la possibilità di trovare una percentuale di un numero può anche servirti come vantaggio in futuro. I numeri e le cifre giocano un ruolo cruciale nel futuro dell'uomo. E la capacità di trovare percentuali di qualsiasi numero nella tua mente può semplificarti la vita e aiutarti a evitare situazioni ridicole e imbarazzanti nella vita di tutti i giorni.

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Come trovare la percentuale di un numero? Regola generale come. Per trovare la percentuale di un numero, è necessario:

1. Dividi il numero per 100. Perché per 100? Perché una percentuale è un centesimo di un numero. E per trovare una piccola percentuale, devi prima trovare l'1% (percentuale). Dividiamo il numero per 100 e quindi troviamo l'1% (percentuale) del numero.

2. Moltiplicare il risultato per la percentuale. In questo modo vedremo quale parte del numero stavamo cercando.

Analizziamolo con esempi specifici:

1. Calcola il 5% del numero 60. Trova l'1%, quindi dobbiamo dividere il numero 60 per 100 (60: 100 = 0,6). Ora 0,6 deve essere moltiplicato per il numero, la percentuale che stiamo cercando. Cerchiamo il 5%. Moltiplichiamo solo 6 * 5 = 30 , di conseguenza, devi separare una cifra decimale con una virgola, perché c'è una cifra decimale nei moltiplicatori, quindi 0,6 * 5 = 3

2. Calcola il 15% del numero 30. Allo stesso modo, 30:100 = 0,3. Ora 0,3 deve essere moltiplicato per il numero, la percentuale che stiamo cercando. Cerchiamo il 15%. Moltiplichiamo solo 3 * 15 = 45, ma dobbiamo separare 1 cifra con una virgola. Pertanto 0,3*15= 4,5

3. Calcola il 75% del numero 150. Allo stesso modo, 150:100 = 1,5. Ora 1,5 deve essere moltiplicato per il numero, la percentuale che stiamo cercando. Cerchiamo il 75%. quindi, per moltiplicare questi 2 numeri, devi scartare tutte le virgole e moltiplicare semplicemente 15 * 75 = 1125. Ora, come risultato, devi separare tante cifre con una virgola quante sono in entrambi i fattori nella somma . In entrambi i moltiplicatori abbiamo una cifra. Cioè, solo 5 su 1,5. Pertanto, spostiamo anche la virgola di una cifra 1,5 * 75 = 112,5.

In questo modo è più facile scoprire le percentuali.

Una percentuale è un centesimo di un numero preso nel suo insieme. Le percentuali vengono utilizzate per indicare il rapporto tra una parte e un intero, nonché per confrontare le quantità.

1% = 1 100 = 0,01

Il calcolatore di interessi consente di eseguire le seguenti operazioni:

Trova la percentuale di un numero

Per trovare una percentuale P da un numero, devi moltiplicare questo numero per una frazione pag 100

Troviamo il 12% del numero 300:
300 12 100 = 300 0,12 = 36
Il 12% di 300 è uguale a 36.

Ad esempio, un prodotto costa 500 rubli e ad esso si applica uno sconto del 7%. Trova il valore assoluto dello sconto:
500 · 7 100 = 500 0,07 = 35
Pertanto, lo sconto è di 35 rubli.

Quale percentuale è un numero di un altro

Per calcolare la percentuale di numeri, devi dividere un numero per un altro e moltiplicare per 100%.

Calcoliamo quanta percentuale è il numero 12 del numero 30:
12 30 100 = 0,4 100 = 40%
Il numero 12 è il 40% del numero 30.

Ad esempio, un libro contiene 340 pagine. Vasya ha letto 200 pagine. Calcoliamo quanta percentuale dell'intero libro ha letto Vasya.
200 340 100% = 0,59 100 = 59%
Pertanto, Vasya ha letto il 59% dell'intero libro.

Aggiungi una percentuale a un numero

Da aggiungere al numero P percento, devi moltiplicare questo numero per (1 + pag 100)

Aggiungiamo il 30% al numero 200:
200 (1+ 30 100 ) = 200 1,3 = 260
200 + 30% fa 260.

Ad esempio, un abbonamento al pool costa 1000 rubli. Dal prossimo mese hanno promesso di aumentare il prezzo del 20%. Calcoliamo quanto costerà l'abbonamento.
1000 (1+ 20 100 ) = 1000 1,2 = 1200
Pertanto, l'abbonamento costerà 1200 rubli.

Sottrai una percentuale da un numero

Sottrarre dal numero P percento, devi moltiplicare questo numero per (1 - pag 100)

Sottrai il 30% dal numero 200:
200 (1 - 30 100 ) = 200 0,7 = 140
200 - 30% equivale a 140.

Ad esempio, una bicicletta costa 30.000 rubli. Il negozio gli ha fatto uno sconto del 5%. Calcoliamo quanto costerà la bici, tenendo conto dello sconto.
30000 (1 - 5 100 ) = 30000 0,95 = 28500
Pertanto, la bici costerà 28.500 rubli.

Di quale percentuale un numero è maggiore dell'altro?

Per calcolare la percentuale di un numero maggiore di un altro, devi dividere il primo numero per il secondo, moltiplicare il risultato per 100 e sottrarre 100.

Calcoliamo di quale percentuale il numero 20 è maggiore del numero 5:
20 5 100 - 100 = 4 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Il numero 20 è maggiore del numero 5 del 300%.

Ad esempio, lo stipendio di un capo è di 50.000 rubli e un dipendente di 30.000 rubli. Trova di quale percentuale lo stipendio del capo è più alto:
50000 35000 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Pertanto, lo stipendio del capo è superiore del 43% rispetto allo stipendio del dipendente.

Di quale percentuale un numero è inferiore all'altro?

Per calcolare la percentuale di un numero inferiore a un altro, devi sottrarre da 100 il rapporto tra il primo numero e il secondo, moltiplicato per 100.

Calcola la percentuale del numero 5 inferiore al numero 20:
100 - 5 20 100 = 100 - 0,25 100 = 100 - 25 = 75%
Il numero 5 è inferiore al numero 20 del 75%.

Ad esempio, il libero professionista Oleg a gennaio ha completato ordini per 40.000 rubli ea febbraio per 30.000 rubli. Scopriamo in quale percentuale Oleg ha guadagnato meno a febbraio rispetto a gennaio:
100 - 30000 40000 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Pertanto, a febbraio Oleg ha guadagnato il 25% in meno rispetto a gennaio.

Trova il 100 percento

Se numero X Questo P percento, puoi trovare il 100 percento moltiplicando il numero X SU 100p

Trovare il 100% se il 25% è 7:
7 · 100 25 = 7 4 = 28
Se il 25% è uguale a 7, allora il 100% è uguale a 28.

Ad esempio, Katya copia le foto dalla sua fotocamera al suo computer. Il 20% delle foto è stato copiato in 5 minuti. Scopriamo quanto tempo impiega il processo di copia:
5 · 100 20 = 5 5 = 25
Otteniamo che il processo di copia di tutte le foto richiede 30 minuti.

Usando il calcolatore percentuale puoi fare tutti i tipi di calcoli usando le percentuali. Arrotonda i risultati al numero desiderato di cifre decimali.

Quale percentuale è X di Y. Quale numero è X percento di Y. Somma o sottrai percentuali da un numero.

Calcolatore di interessi

Forma chiara

Quant'è % del numero

Calcolo

0% del numero 0 = 0

Calcolatore di interessi

Forma chiara

Quale percentuale è il numero dal numero

Calcolo

Il numero 15 del numero 3000 = 0,5%

Calcolatore di interessi

Forma chiara

aggiungere % al numero

Calcolo

Aggiungi 0% al numero 0 = 0

Calcolatore di interessi

Forma chiara

Sottrarre % dal numero

Calcolo cancella tutto

La calcolatrice è progettata specificamente per il calcolo delle percentuali. Consente di eseguire vari calcoli quando si lavora con le percentuali. Funzionalmente è composto da 4 diversi calcolatori. Esempi di calcoli sul calcolatore percentuale, vedi sotto.

Una percentuale in matematica si chiama centesimo di un numero. Ad esempio, il 5% di 100 è uguale a 5.
Questa calcolatrice ti consentirà di calcolare con precisione la percentuale di un determinato numero. Ci sono varie modalità di calcolo. Puoi fare vari calcoli usando le percentuali.

• Il primo calcolatore è necessario quando si desidera calcolare la percentuale dell'importo. Quelli. Conosci il significato di percentuale e importo
• Il secondo è se devi calcolare quale percentuale è X di Y. X e Y sono numeri e stai cercando la percentuale del primo nel secondo
• La terza modalità è l'aggiunta di una percentuale del numero specificato a dato numero. Ad esempio, Vasya ha 50 mele. Misha ha portato a Vasya un altro 20% delle mele. Quante mele ha Vasya?
• La quarta calcolatrice è l'opposto della terza. Vasya ha 50 mele e Misha ha preso il 30% delle mele. Quante mele sono rimaste a Vasya?

Compiti frequenti

Attività 1. Un singolo imprenditore riceve 100 mila rubli ogni mese. Lavora su base semplificata e paga le tasse del 6% al mese. Quanto deve pagare le tasse un singolo imprenditore al mese?

Soluzione: Usiamo la prima calcolatrice. Inserisci la scommessa 6 nel primo campo, 100000 nel secondo
Otteniamo 6000 rubli. - importo dell'imposta.

Problema 2. Misha ha 30 mele. 6 ha dato a Katya. Quale percentuale di numero totale Misha ha dato le mele a Katya?

Soluzione: Usiamo la seconda calcolatrice: inserisci 6 nel primo campo, 30 nel secondo, otteniamo il 20%.

Compito 3. banca Tinkoff per la ricostituzione di un deposito da un'altra banca, il depositante riceve l'1% oltre all'importo della ricostituzione. Kolya ha reintegrato il deposito con un bonifico da un'altra banca per un importo di 30.000, qual è l'importo totale con cui verrà reintegrato il deposito di Kolya.

Soluzione: usa la terza calcolatrice. Inserisci 1 nel primo campo, 10000 nel secondo. Premiamo il calcolo, otteniamo l'importo di 10100 rubli.

Dal numero - uno degli argomenti fondamentali che tutti affrontano a scuola nelle lezioni di matematica. Ma questo non significa che tutti lo padroneggino facilmente. In effetti l'argomento è semplice, l'importante è conoscere i metodi collaudati per calcolare il tutto per parte e per cento del tutto.

L'1% è un centesimo del totale, quindi conoscendo questo valore, puoi facilmente calcolare il valore della parte. Ad esempio, il 15% del numero 60 può essere calcolato come segue: prendi 60 come 100 percento. Quindi l'1% è 60/100 - 0,6. Il 15%, quindi, sarà - 0,6 * 15 = 9. Questo è il primo modo per calcolare la percentuale del numero.

Il secondo modo è fare una proporzione. 15 sta a 100 come x sta a 60, cioè 15/100=x/60. Ci sono due modi per risolvere la proporzione composta:

1. Convertilo nell'espressione x = 15*60/100. E ancora, risulta: x = 9.
2. Effettua un'altra trasformazione, in 2 passaggi: 100x = 15 * 60, ovvero i numeri in proporzioni vengono moltiplicati trasversalmente. Da questa espressione otteniamo quanto segue: 100x \u003d 900. Pertanto, x \u003d 9.

Se hai bisogno di scoprire quale percentuale di un numero è un altro numero, anche la formula è molto semplice. Prendiamo come esempio i numeri 70 e 13. Sia 70 il 100% e 13 sia x. Quindi 13/70 = x/100. Puoi risolvere questa proporzione con metodi già familiari.

70x = 13*100; 70x = 1300; Se arrotondato alla seconda cifra decimale risulta che x = 18,57%.

Se conosci la percentuale di un certo numero e devi trovare questo numero, anche questo problema può essere risolto.

Ad esempio, il 16% è 32. Qual è il numero intero? Ancora una volta, facciamo la proporzione: il 16% è correlato al 100%, proprio come 32 a x. 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

Se la condizione del problema è tale che il numero A è una certa percentuale del numero B, che deve essere calcolato, viene applicata un'altra formula molto semplice. A / B * 100%: questa sarà la risposta. Ad esempio, devi scoprire quale percentuale del numero 87 deriva dal numero 329.

Calcolando il risultato utilizzando la formula, otteniamo 87/329 * 100% = 26,44%. Se la formula viene dimenticata al momento giusto, le proporzioni verranno di nuovo in soccorso: 87 sta a 329, come x sta a 100%, cioè 87/329 = x/100. Trasformando questa proporzione otteniamo 329x = 87 * 100; 329x = 8700; x = 8700/329 = 26,44%.

Ebbene, le proporzioni più semplici sono sempre sulla bocca e nella testa di tutti: un quinto è il 20%, un decimo è il 10%, la metà e un quarto sono rispettivamente il 50% e il 25%. Per alcuni è più comodo e chiaro ragionare per parti, mentre per altri è più facile operare con le percentuali. Non c'è una grande differenza tra un secondo e il 50%.

Con una calcolatrice sarà facile e semplice, perché c'è anche un pulsante speciale che ti permette di calcolare le percentuali.

Naturalmente, tutti questi compiti sono solo un consolidamento della teoria. Ma potrebbe essere necessario calcolare la percentuale di un numero nella vita. Ai saldi per scoprire se vale la pena approfittare dello sconto del 30% sull'articolo o se è un importo esiguo. Puoi scoprire qual era il prezzo prima dello sconto, così come ricontrollare i venditori: dopotutto, spesso approfittano della disattenzione degli acquirenti e indicano numeri estremamente interessanti sui cartellini dei prezzi.

Il calcolo di una percentuale di un numero potrebbe essere necessario anche per il calcolo delle tasse, ovviamente, per coloro che tengono traccia di tali cose. E, naturalmente, contabili, economisti e analisti affrontano costantemente il calcolo degli interessi. In effetti, anche le casalinghe hanno sempre a che fare con l'interesse senza rendersene conto.

In una parola, l'argomento è semplice, anche se a prima vista sembra molto difficile. Tuttavia, quando arriva la comprensione, i compiti relativi al numero e al tutto alla parte sembreranno semi. Devi solo riempirti la mano e muovere un po' il cervello.