스프링의 강성을 측정하는 실험실 작업 번호 2. Lab "스프링의 강성 측정" 목적

수업 개발(수업 노트)

중등 일반 교육

UMK 라인 G.Ya.Myakisheva. 물리학(10-11) (U)

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수업의 목적:동력계 스프링에 대한 Hooke의 법칙의 유효성을 확인하고 이 스프링의 강성 계수를 측정하고 값의 측정 오류를 계산합니다.

수업 목표:

1. 교육적: 측정 결과를 처리 및 설명하고 결론을 도출하는 능력 실험 기술의 통합
2. 교육적: 활동적인 활동에 학생들을 참여시키는 것 실용적인 활동의사 소통 능력 향상.
3. 개발: 물리학에서 사용되는 기본 기술의 숙달 - 측정, 실험

수업 유형:기술 훈련 수업

장비:클러치와 클램프가 있는 삼각대, 나선형 스프링, 알려진 질량의 분동 세트(각각 100g, 오차 Δm = 0.002kg), 밀리미터 눈금이 있는 눈금자.

진전

I. 조직적인 순간.

II. 지식 업데이트.

• 변형이란 무엇입니까?
• 훅의 법칙 공식화
• 강성은 무엇이며 어떤 단위로 측정됩니까?
• 절대 및 상대 오류의 개념을 제공하십시오.
• 오류의 이유.
• 측정에서 발생하는 오류.
• 실험 결과 그래프를 그리는 방법.

가능한 학생 응답:

• 흉한 모습- 서로에 대한 움직임과 관련된 신체 입자의 상대적 위치 변경. 변형은 원자간 거리의 변화와 원자 블록의 재배열의 결과입니다. 변형은 가역적(탄성)과 비가역적(소성, 크리프)으로 나뉩니다. 적용된 힘의 작용이 끝나면 탄성 변형이 사라지고 돌이킬 수없는 변형이 남습니다. 탄성 변형은 평형 위치에서 금속 원자의 가역적 변위를 기반으로 합니다. 플라스틱은 초기 평형 위치에서 상당한 거리에 걸쳐 원자의 돌이킬 수 없는 변위를 기반으로 합니다.

• 훅의 법칙: "신체의 변형으로 인해 발생하는 탄성력은 신율에 비례하며 변형 중 신체 입자의 이동 방향과 반대 방향을 향합니다."
  
  에프예 = - kx

• 엄격가해지는 힘의 작용에 따라 탄성력과 스프링 길이의 변화 사이의 비례 계수라고합니다. 가리키다 케이. 측정 단위 N/m. Newton의 세 번째 법칙에 따르면 스프링에 가해지는 힘의 계수는 스프링에서 발생한 탄성력과 같습니다. 따라서 스프링의 강성은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

  케이 = 에프전 / 엑스

• 절대 오차근사값은 정확한 값과 근사값의 차이 계수라고 합니다.

  ∆엑스 = |엑스 – 엑스수|

• 상대 오류근사값은 근사값의 모듈러스에 대한 절대 오차의 비율입니다.

  ε = ∆엑스/엑스

• 측정절대 정확할 수 없습니다. 모든 측정 결과는 대략적이며 실제 값에서 물리량 측정 값의 편차인 오류가 특징입니다. 오류의 원인은 다음과 같습니다.
  - 제조 측정 기기의 제한된 정확도.
  – 외부 조건의 변화(온도 변화, 전압 변동)
  – 실험자의 행동(스톱워치 켜기 지연, 눈의 다른 위치...).
  - 측정된 수량을 찾는 데 사용되는 법칙의 대략적인 특성

• 오류측정 중에 발생하는 것은 다음으로 나뉩니다. 체계적이고 무작위. 체계적 오류는 항상 한 방향(증가 또는 과소 평가)으로 물리량의 실제 값에서 측정된 값의 편차에 해당하는 오류입니다. 반복 측정으로 오류는 동일하게 유지됩니다. 원인체계적 오류 발생:
  - 측정 장비가 표준을 준수하지 않는 경우
  - 측정 장비의 잘못된 설치(기울기, 불균형)
  – 장치의 초기 표시기가 0인 경우 일치하지 않고 이와 관련하여 발생하는 수정 사항을 무시합니다.
  - 측정 대상과 그 속성에 대한 가정 사이의 불일치.

무작위 오류는 예측할 수 없는 방식으로 수치를 변경하는 오류입니다. 이러한 오류는 측정 프로세스에 영향을 미치는 제어할 수 없는 많은 원인(물체 표면의 불규칙성, 바람 부는 것, 전력 서지 등)으로 인해 발생합니다. 무작위 오류의 영향은 실험의 반복 반복으로 줄일 수 있습니다.

측정 장비의 오류. 이러한 오류를 도구 또는 도구라고도 합니다. 이는 측정 장치의 설계, 제조 및 교정의 정확성 때문입니다.

실험 결과를 바탕으로 그래프를 구성할 때 실험 포인트가 공식에 해당하는 직선 위에 있지 않을 수 있습니다. 에프엑스트라 = kx

이는 측정 오류 때문입니다. 이 경우 직선의 반대쪽에 대략 같은 수의 점이 있도록 그래프를 그려야 합니다. 그래프를 그린 후 직선(그래프 중간 부분)에 점을 찍어 이 점에 해당하는 탄성력과 연신율 값을 결정하고 강성을 계산합니다. 케이. 원하는 스프링 강성의 평균값이 됩니다. 케이참조

III. 작업 순서

1. 코일 스프링의 끝을 삼각대에 부착합니다(스프링의 다른 쪽 끝에는 화살표 포인터와 고리가 있습니다. 그림 참조).

2. 스프링 옆이나 뒤에 밀리미터 눈금이 있는 눈금자를 설치하고 고정합니다.

3. 스프링 포인터가 떨어지는 자의 분할을 표시하고 기록합니다.

4. 알려진 질량의 추를 용수철에 걸고 이로 인한 용수철의 확장을 측정합니다.

5. 첫 번째 추에 두 번째, 세 번째 등의 추를 더하고, 늘이는 | 엑스| 스프링스.

측정 결과에 따라 표를 작성하십시오.

		에프엑스트라 = mg, N	׀ ‌엑스׀ ‌, 10–3m	케이참조, N/m

6. 측정 결과를 바탕으로 신율에 대한 탄성력의 의존성을 그래프로 작성하고 이를 사용하여 스프링 강성의 평균값을 결정합니다. 케이 c.p.

직접 측정의 오류 계산.

옵션 1. 무작위 오류 계산.

1. 각 실험에서 스프링의 강성을 계산합니다.

케이 =	에프	,
	│엑스│

2. 케이 cf = ( 케이 1 + 케이 2 + 케이 3 + 케이 4)/4 ∆케이 = ׀ ‌케이 – 케이 cf ׀ ‌, ∆ 케이 CP = (∆ 케이 1 + ∆케이 2 + ∆케이 3 + ∆케이 4)/4

결과를 표에 기록합니다.

3. 상대 오차 ε = ∆를 계산합니다. 케이수 / 케이수 100%

4. 표를 작성합니다.

	에프컨트롤, N	׀ ‌엑스׀ ‌, 10–3m	케이, N/m	케이참조, N/m	Δ 케이, N/m	Δ 케이참조, N/m

5. 답을 다음 형식으로 작성하십시오. 케이 = 케이 cf ± ∆ 케이 cf, ε =…%, 발견된 수량의 수치를 이 공식에 대입합니다.

옵션 2. 도구 오류 계산.

1. 케이 = mg/엑스상대 오차를 계산하기 위해 교과서 344페이지의 공식 1을 사용합니다.

ε = ∆ ㅏ/ㅏ + ∆안에/안에 + ∆와 함께/와 함께 = ε 중 + ε g + ε 엑스.

∆중= 0.01×10-3kg; ∆ g= 0.2kg·m/s·s; ∆ 엑스=1mm

2. 계산 가장 큰값이 발견된 상대 오류 케이 cf (한 번의 로드 경험에서).

ε = ε 중 + ε g + ε 엑스 = ∆중/중 + ∆g/g + ∆엑스/엑스

3. ∆ 찾기 케이 cf = k cf ε

4. 표를 작성합니다.

5. 답을 다음 형식으로 작성하십시오. 케이 = 케이 cf ± ∆ 케이 cf, =…%, 찾은 값의 수치를 이 공식에 대입합니다.

옵션 3. 간접 측정의 오차를 추정하는 방법에 의한 계산

1. 오차를 계산하기 위해서는 4번 실험에서 얻은 경험치를 이용해야 하는데, 이는 가장 작은 상대측정오차에 해당하기 때문이다. 한계 계산 에프최소 및 에프 true 값을 포함하는 max 에프, 가정 에프분 = 에프 – Δ 에프, 에프최대= 에프 + Δ 에프.

2. Δ 수락 에프= 4Δ 중· g, 여기서 ∆ 중- 분동 제조 중 오류(평가를 위해 Δ 중= 0.005kg):

엑스분 = 엑스 – ∆엑스 엑스최대= 엑스 + ∆엑스, 여기서 ∆ 엑스= 0.5mm.

3. 간접 측정 오차를 추정하는 방법을 사용하여 다음을 계산합니다.

케이최대= 에프최대 / 엑스분 케이분 = 에프분 / 엑스최대

4. 평균값 kcp와 절대 측정 오차 Δ를 계산합니다. 케이공식에 따라:

케이 cf = ( 케이최대 + 케이최소)/2 ∆ 케이 = (케이최대 케이분)/2

5. 상대 측정 오류를 계산합니다.

ε = ∆ 케이수 / 케이수 100%

6. 표를 채우십시오.

에프분, H	에프최대, H	엑스분, m	엑스최대, m	케이분, N/m	케이최대, N/m	케이참조, N/m	Δ 케이, N/m

7. 실험실 작업용 노트북에 결과를 다음 형식으로 기록합니다. 케이 = 케이 CP ± ∆ 케이, ε = … %는 발견된 양의 수치를 이 공식에 대입합니다.

에 대한 귀하의 노트북에 쓰기 실험실 출력완료된 작업에.

IV. 반사

"수업 - 연습"이라는 개념에 대한 싱크 와인을 작성하십시오. Sinkwine(프랑스어 번역 - 5줄): 첫 번째 줄은 명사 1개(본질, 주제 제목)입니다.

두 번째 줄은 간단히 말해서 주제의 속성-속성에 대한 설명입니다(2개의 형용사).

세 번째 줄은 세 개의 동사를 사용하여 주제의 틀 내에서 동작(기능)에 대한 설명입니다.

네 번째 줄은 주제에 대한 태도를 나타내는 네 단어의 구문(phrase)입니다.

다섯 번째 줄은 주제의 본질을 반복하는 한 단어 동의어(명사)입니다(첫 번째 명사까지).

실험실 작업

"스프링의 강성 결정"

작업의 목표 : 스프링 상수를 지정합니다. Hooke 법칙의 타당성 검증 측정오차 추정

작업 순서 .

기본 수준

장비 : 클러치와 발이 있는 삼각대, 100g 무게 세트, 스프링 동력계, 자.

엘0 에프

엘1 이 경우.

엘= 엘0 - 엘1

케이수.공식에 따라케이수=( 케이1 + 케이2 + 케이3 )/3

에프,N

엘,중

케이,N/m

케이수, N/m

6. 종속성 그래프 그리기엘 ( 에프).

고급 수준

장비 : 클러치와 발이 있는 삼각대, 100g 무게 세트, 스프링, 자.

스프링을 삼각대에 부착하고 스프링의 길이를 측정합니다.엘0 부재시 외부 영향 (에프=0N). 측정 결과를 표에 기록합니다.

스프링에 1N 추를 걸고 길이를 결정합니다.엘1 이 경우.

공식을 사용하여 스프링의 변형(신율)을 구합니다.엘= 엘0 - 엘1 .측정 결과를 표에 기록합니다.

마찬가지로 2N 및 3N의 하중을 걸 때 스프링의 신장을 찾으십시오. 측정 결과를 표에 기록하십시오.

산술 평균 계산케이수.공식에 따라케이수=( 케이1 + 케이2 + 케이3 )/3

오차 ∆ 추정케이평균 오차 방법. 이렇게 하려면 차이 계수를 계산합니다.│ 케이수- 케이나│=∆ 케이나각 차원에 대해

케이 = 케이 수 ±∆ 케이

에프,N

엘,중

케이,N/m

케이수, N/m

∆케이,N/m

∆케이수, N/m

고급 수준

장비: 클러치와 발이 있는 삼각대, 100g 무게 세트, 스프링, 자.

스프링을 삼각대에 부착하고 스프링의 길이를 측정합니다.엘0 외부 영향이 없는 경우(에프=0N). 측정 결과를 표에 기록합니다.

스프링에 1N 추를 걸고 길이를 결정합니다.엘1 이 경우.

공식을 사용하여 스프링의 변형(신율)을 구합니다.엘= 엘0 - 엘1 .측정 결과를 표에 기록합니다.

마찬가지로 2N 및 3N의 하중을 걸 때 스프링의 신장을 찾으십시오. 측정 결과를 표에 기록하십시오.

산술 평균 계산케이수.공식에 따라케이수=( 케이1 + 케이2 + 케이3 )/3

상대 오류 및 절대 측정 오류 계산∆ 케이방식

ε 에프=(∆ 에프0 + 에프그리고) / 에프최대

ε 엘=(∆ 엘0 + 엘그리고) / 엘최대

ε 케이=ε 에프+ε 엘

∆k=ε케이* 케이수

얻은 결과를 형식으로 작성하십시오.케이 = 케이 평균±∆ 케이

종속성 그래프 그리기엘 ( 에프) 강성의 기하학적 의미를 공식화하십시오.

에프,N

엘,중

케이,N/m

케이수, N/m

ε 에프

ε 엘

ε 케이

∆ 케이

연구실 번호

스프링 강성 측정

10학년

작업의 목표: 탄성력의 균형을 유지하면서 다양한 중력 값에서 스프링의 연신율을 측정하여 스프링의 강성을 찾으십시오.
, Hooke의 법칙에 따라:
.

장치 및 재료:

각 실험에서 강성은 다른 의미탄성 및 신장력, 즉 실험 조건이 변경됩니다. 따라서 평균 강성 값을 찾기 위해서는 측정 결과의 산술 평균을 계산할 수 없습니다. 이러한 경우에 적용할 수 있는 평균값을 찾기 위해 그래픽 방법을 사용합니다. 여러 실험의 결과를 바탕으로 연신율 x에 대한 탄성 계수의 의존성을 플로팅합니다. 실험 결과를 바탕으로 그래프를 구성할 때 실험 포인트가 공식에 해당하는 직선 위에 있지 않을 수 있습니다.
. 이것은 측정 오류 때문입니다. 이 경우 직선의 반대쪽에 대략 같은 수의 점이 있도록 그래프를 그려야 합니다. 그래프를 구성한 후 직선(그래프 중간 부분)에 점을 찍어 이 점에 해당하는 탄성력과 연신율 값을 결정하고 강성 k를 계산합니다. 원하는 스프링 강성의 평균값이 됩니다. .

측정 결과는 일반적으로 식으로 작성됩니다.
, 어디
- 가장 큰 절대 측정 오차. 상대 오차( )는 절대 오차 비율과 다릅니다. k의 값으로 :

, 어디
.

그 작품에서
. 그래서
, 어디
,
,

절대 오류:

= 0.002kg ;

=1mm,

.

작업 순서

코일 스프링의 끝을 삼각대에 부착합니다.

스프링 옆이나 뒤에 밀리미터 눈금이 있는 눈금자를 설치하고 고정합니다.

스프링 포인터가 떨어지는 눈금자의 구분을 표시하고 기록하십시오.

알려진 질량의 추를 용수철에 매달고 이로 인해 발생하는 용수철의 확장을 측정합니다.

첫 번째 로드에 두 번째, 세 번째 등을 추가합니다. 무게, 매번 스프링의 연신율 x를 기록합니다. 측정 결과에 따라 표를 작성하십시오.

경험치

13/33과

주제. 실습 #2 스프링 강성 측정

수업의 목적: 동력계 스프링에 대한 Hooke의 법칙의 타당성을 확인하고 이 스프링의 강성을 측정합니다.

수업 유형: 지식 통제 ​​및 평가

장비: 클러치와 클램프가 있는 삼각대, 봉인된 저울이 있는 동력계, 무게를 알고 있는 분동 세트(각각 100g), 밀리미터 눈금이 있는 자

진전

1. 충분히 높은 높이의 삼각대에 동력계를 장착합니다.

2. 다른 수의 분동(1에서 4까지)을 걸고 각 경우에 대해 적절한 값 F = mg을 계산하고 해당 스프링 확장 x도 측정합니다.

3. 측정 및 계산 결과를 표에 기록합니다.

	m, kg	mg, N

4. x 및 F 좌표축을 그리고 편리한 눈금을 선택하고 실험 중에 얻은 점을 플롯합니다.

6. 실험 번호 4의 결과를 사용하여 k = F / x 공식을 사용하여 강성 계수를 계산합니다(이것이 가장 큰 정확도를 제공합니다).

7. 오차를 계산하기 위해서는 가장 작은 상대 측정 오차에 해당하므로 실험 4번의 동작 중에 얻은 경험을 사용해야 합니다. Fmin = F - ΔF , F = F + ΔF 라고 가정하고 F의 실제 값이 있는 Fmin 및 Fmax 한계를 계산합니다. ΔF = 4Δm g를 취하십시오. 여기서 Δm은 분동 제조 중 오차입니다(추정을 위해 Δm = 0.005 kg이라고 가정할 수 있음).

여기서 Δх = 0.5mm입니다.

8. 간접 측정 오차를 추정하는 방법을 사용하여 다음을 계산합니다.

9. 다음 공식을 사용하여 평균값 kcep와 절대 측정 오류 Δk를 계산합니다.

10. 상대 측정 오류를 계산합니다.

11. 표를 채우십시오.

분, H	Fmax, H	x분, m	최대, m	kmin, N/m	kmmax, N/m	k 님, N/m

12. 결과를 k = kcep ± Δk 형식으로 실험실 작업용 노트북에 기록하고 찾은 양의 수치를 이 공식에 대입합니다.

13. 실험실 결론을 위해 공책에 기록하십시오. 무엇을 측정하고 어떤 결과를 얻었는지.