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어린 학생들에게 수학을 가르치는 특징. 교육학 및 실제 활동 분야로서 중학생에게 수학을 가르치는 방법

에서 수학 가르치기 초등학교매우 중요합니다. 성공적으로 공부할 때 중급 및 고급 수준의 학생의 정신 활동을 위한 전제 조건을 만드는 것은 바로 이 과목입니다.

과목으로서의 수학은 지속 가능한 인지적 관심그리고 논리적 사고 능력. 수학적 작업은 어린이의 사고, 주의력, 관찰, 엄격한 추론 및 창의적 상상력의 발달에 기여합니다.

오늘날의 세계는 사람에게 새로운 요구 사항을 부여하는 중대한 변화를 겪고 있습니다. 미래의 학생이 사회의 모든 영역에 적극적으로 참여하기를 원한다면 그는 창의적이고 지속적으로 자신을 향상시키고 개인의 능력을 개발해야 합니다. 그리고 이것이 바로 학교가 아이에게 가르쳐야 하는 것입니다.

불행히도 어린 학생들의 교육은 전통적인 시스템에 따라 가장 자주 수행됩니다. 수업에서 가장 일반적인 방법은 모델에 따라 학생들의 행동을 구성하는 것입니다. 즉, 대부분의 수학적 작업은 그렇지 않은 훈련 연습입니다. 아이들의 주도권과 창의성이 필요합니다. 우선 추세는 학생의 암기입니다. 교육 자료, 기성 알고리즘을 사용하여 계산 방법을 암기하고 문제를 해결합니다.

이미 많은 교사들이 학생들에게 수학을 가르치는 기술을 개발하고 있으며, 이는 어린이의 비표준 작업, 즉 독립적 사고와인지 활동을 형성하는 작업의 솔루션을 제공합니다. 이 단계에서 학교 교육의 주요 목표는 검색 개발, 어린이에 대한 연구 사고입니다.

이에 따라 과제 현대 교육오늘은 많이 변했습니다. 이제 학교는 학생에게 일련의 특정 지식을 제공하는 것뿐만 아니라 아동의 성격 개발에도 중점을 둡니다. 모든 교육은 교육과 양육이라는 두 가지 주요 목표의 실현을 목표로 합니다.

교육에는 기본적인 수학적 기술, 능력 및 지식의 형성이 포함됩니다.

교육의 개발 기능은 학생의 개발을 목표로하고 교육 기능은 그에게 도덕적 가치를 형성하는 것을 목표로합니다.

수학 교육의 특징은 무엇입니까? 연구 초기에 아이는 특정 범주에서 생각합니다. 초등학교가 끝나면 아이는 추론하고, 비교하고, 간단한 패턴을 보고 결론을 내리는 법을 배워야 합니다. 즉, 처음에 그는 개념에 대한 일반적인 추상적 아이디어를 가지고 있으며 훈련이 끝나면이 장군이 구체화되고 사실과 예가 보완되어 진정한 과학적 개념으로 변합니다.

교육 방법과 기술은 아동의 정신 활동을 완전히 개발해야 합니다. 이것은 아이가 학습 과정에서 매력적인 면을 발견할 때만 가능합니다. 즉, 어린 학생들을 가르치는 기술은 지각, 기억, 주의력, 사고와 같은 정신적 특성의 형성에 영향을 미쳐야합니다. 그래야만 배움이 성공할 것입니다.

현재 단계에서 방법은 이러한 작업을 구현하는 데 가장 중요합니다. 그들 중 일부를 검토해 봅시다.

L. V. Zankov에 따르면 방법론의 핵심에서 교육은 아직 성숙하지 않은 아동의 정신 기능을 기반으로 합니다. 방법론은 학생의 정신 발달의 세 가지 라인, 즉 마음, 감정 및 의지를 포함합니다.

L. V. Zankov의 아이디어는 I. I. Arginskaya의 저자 인 수학 연구 커리큘럼에 구체화되었습니다. 여기서 교육 자료는 새로운 지식을 습득하고 동화하는 학생의 중요한 독립적 활동을 의미합니다. 다른 형태의 비교가 있는 작업에 특별한 중요성이 부여됩니다. 자료의 복잡성 증가를 고려하여 체계적으로 제공됩니다.

교육의 강조는 수업에서 학생들 자신의 활동에 있습니다. 또한 학생들은 단순히 과제를 해결하고 토론하는 것이 아니라 비교, 분류, 일반화 및 패턴 찾기를 합니다. 즉, 그러한 활동은 마음을 긴장시키고 지적인 감정을 일깨워 아이들에게 일을 통해 즐거움을줍니다. 그러한 수업에서는 학생들이 성적이 아니라 새로운 지식을 습득하는 순간을 성취하는 것이 가능해집니다.

I. I. Arginskaya 방법론의 특징은 유연성입니다. 즉, 교사는 교사의 계획에 의해 계획되지 않은 경우에도 수업에서 학생이 표현한 모든 생각을 사용합니다. 또한 약한 학생을 생산적인 활동에 적극적으로 참여시켜 적절한 지원을 제공 할 계획입니다.

N. B. Istomina의 방법론적 개념도 발달 교육의 원칙에 기초합니다. 이 과정은 분석 및 비교, 합성 및 분류, 일반화와 같은 수학 공부 기술을 학생에게 형성하는 체계적인 작업을 기반으로 합니다.

N. B. Istomina의 방법론은 필요한 지식, 기술 및 능력을 개발하는 것뿐만 아니라 논리적 사고를 향상시키는 것을 목표로 합니다. 프로그램의 특징은 운동을 위한 특별한 방법론적 기술을 사용하는 것입니다. 일반적인 방법개별 학생의 개별 능력을 고려하는 수학적 연산.

이 교육 및 방법 론적 복합체를 사용하면 아이들이 자유롭게 의견을 표현하고 토론에 참여하고 필요한 경우 교사의 도움을 받는 교실에서 유리한 분위기를 조성할 수 있습니다. 아동 발달을 위해 교과서에는 창의적이고 탐구적인 성격의 작업이 포함되어 있으며 그 구현은 아동의 경험, 이전에 습득한 지식 및 직감과 관련이 있습니다.

N. B. Istomina의 방법론에서 작업은 학생의 정신 활동을 개발하기 위해 체계적이고 의도적으로 수행됩니다.

전통적인 방법 중 하나는 M.I. Moro의 중학생을위한 수학 과정입니다. 이 과정의 주요 원칙은 훈련과 교육의 숙련된 조합, 자료의 실질적인 오리엔테이션, 필요한 기술과 능력의 개발입니다. 이 방법론은 수학의 성공적인 발전을 위해서는 초등학교 저학년에서도 학습을 위한 견고한 기초를 만들어야 한다는 주장에 근거하고 있습니다.

전통적인 방법은 학생들이 의식적으로 형성하고 때로는 자동화, 계산 작업 기술을 가져옵니다. 프로그램에서 교육 자료의 비교, 비교, 일반화의 체계적인 사용에 많은 관심을 기울입니다.

M. I. Moro 과정의 특징은 연구된 개념, 관계, 패턴이 특정 문제를 해결하는 데 적용된다는 것입니다. 결국 텍스트 문제 해결은 어린이의 상상력, 언어 및 논리적 사고를 개발하는 강력한 도구입니다.

많은 전문가들이 이 기술의 장점을 강조합니다. 동일한 기술로 수많은 훈련을 수행함으로써 학생들의 실수를 방지하는 것입니다.

그러나 단점에 대해 많은 이야기가 있습니다. 이 프로그램은 교실에서 학생의 사고 활성화를 완전히 보장하지 않습니다.

어린 학생들에게 수학을 가르치는 것은 각 교사가 자신이 일할 프로그램을 독립적으로 선택할 권리가 있다고 가정합니다. 그럼에도 불구하고 오늘날의 교육은 학생들의 능동적 사고를 강화해야 한다는 점을 고려해야 합니다. 그리고 결국 모든 작업이 생각의 필요성을 유발하는 것은 아닙니다. 학생이 해결 방법을 숙달했다면 제안된 작업에 대처할 수 있는 충분한 기억력과 지각력이 있습니다. 또 다른 것은 축적 된 지식을 새로운 조건에 적용해야 할 때 학생에게 창의적인 접근이 필요한 비표준 작업이 주어지는 경우입니다. 여기에서 정신 활동이 완전히 수행됩니다.

따라서 정신 활동을 보장하는 중요한 요소 중 하나는 비표준적이고 재미있는 작업을 사용하는 것입니다.

아이의 생각을 깨우는 또 다른 방법은 수학 수업에서 대화식 학습을 사용하는 것입니다. 대화는 학생에게 자신의 의견을 변호하고, 교사나 급우에게 질문을 던지고, 또래의 답변을 검토하고, 약한 학생들에게 이해할 수 없는 점을 설명하고, 인지 문제를 해결하기 위한 여러 가지 방법을 찾도록 가르칩니다.

생각의 활성화와인지 적 관심의 발달을위한 매우 중요한 조건은 수학 수업에서 문제 상황을 만드는 것입니다. 정신 활동을 활성화하면서 학생을 교육 자료로 끌어 들이고 극복 할 수있는 어려움에 직면하게하는 데 도움이됩니다.

분석, 비교, 종합, 유추 및 일반화와 같은 발달 작업이 학습 과정에 포함되면 학생들의 정신 작업의 활성화도 발생합니다.

학생 초등학교개체 간에 공통점을 결정하는 것보다 개체 간의 차이점을 찾는 것이 더 쉽습니다. 이것은 주로 시각적 비 유적 사고 때문입니다. 사물을 비교하고 공통점을 찾기 위해서는 아이가 시각적 사고방식에서 언어적 논리적 사고방식으로 옮겨가야 합니다.

비교와 비교는 차이점과 유사점의 발견으로 이어질 것입니다. 그리고 이것은 어떤 기준에 따라 수행되는 분류가 가능할 것임을 의미합니다.

따라서 수학 교육에서 성공적인 결과를 얻으려면 교사는 과정에 여러 기술을 포함시켜야 하며, 그 중 가장 중요한 기술은 재미있는 문제 해결, 다양한 유형의 학습 과제 분석, 문제 상황 사용 및 "교사- 학생-학생” 대화. 이를 바탕으로 우리는 아이들에게 생각하고, 추론하고, 패턴을 식별하도록 가르치는 수학 교육의 주요 과제를 골라낼 수 있습니다. 수업에서는 모든 학생이 개척자가 될 수 있는 탐색 분위기를 조성해야 합니다.

숙제는 아이들의 수학 발달에 매우 중요한 역할을 합니다. 많은 교육자들은 숙제를 최소한으로 줄이거나 완전히 없애야 한다는 의견을 가지고 있습니다. 따라서 건강에 부정적인 영향을 미치는 학생의 작업량이 줄어 듭니다.

반면에 깊은 연구와 창의성은 느린 성찰이 필요하며 이는 교실 밖에서 이루어져야 합니다. 그리고 학생의 숙제가 학습 기능뿐만 아니라 개발 기능도 포함한다면 자료 동화의 질이 크게 높아질 것입니다. 따라서 교사는 학생들이 창의적이고 연구 활동학교에서도 집에서도.

학부모는 학생이 숙제를 하는 과정에서 중요한 역할을 합니다. 따라서 부모에게 드리는 주요 조언 : 자녀는 수학 숙제를 직접해야합니다. 그러나 이것이 그가 전혀 도움을 받아서는 안된다는 의미는 아닙니다. 학생이 과제 해결에 대처할 수 없다면 예제가 해결되는 규칙을 찾도록 돕고 유사한 과제를 제공하며 독립적으로 오류를 찾아 수정할 수있는 기회를 제공 할 수 있습니다. 어떤 경우에도 자녀를 위해 일을 해서는 안 됩니다. 교사와 부모 모두의 주요 교육 목표는 동일합니다. 즉, 기성품을받지 않고 스스로 지식을 습득하도록 자녀를 가르치는 것입니다.

학부모님들께서는 구입하는 "기성숙제" 책이 학생의 손에 있어서는 안된다는 점을 기억하셔야 합니다. 이 책의 목적은 부모가 정확성을 확인하도록 돕는 것입니다. 숙제, 학생에게 기성 솔루션을 다시 작성할 기회를 제공하지 않습니다. 이러한 경우 일반적으로 해당 과목에서 자녀의 좋은 학업 성적을 잊을 수 있습니다.

일반적인 교육 기술의 형성은 또한 가정에서 학생의 작업을 올바르게 구성함으로써 촉진됩니다. 부모의 역할은 자녀의 작업을 위한 조건을 만드는 것입니다. 학생은 TV가 작동하지 않고 다른 방해 요소가 없는 방에서 숙제를 해야 합니다. 예를 들어, 숙제를 할 시간을 구체적으로 선택하고 마지막 순간까지이 작업을 미루지 않는 등 그가 시간을 올바르게 계획하도록 도와야합니다. 숙제로 아이를 돕는 것은 때때로 단순히 필요합니다. 그리고 숙련 된 도움은 그에게 학교와 가정의 관계를 보여줄 것입니다.

따라서 학부모도 학생의 성공적인 교육에 중요한 역할을 합니다. 어떤 경우에도 자녀의 학습 독립성을 줄여서는 안되지만 동시에 필요한 경우 능숙하게 도와야합니다.

미래의 초등학교 교사를 준비하는 과정에서 "초등학교에서 수학을 가르치는 방법"과정을 공부하는 목적을 고려하십시오.

학생들과 강의에서 토론

2. 교육학 및 실제 활동 분야로서 어린 학생들에게 수학을 가르치는 방법

중학생에게 수학을 과학으로 가르치는 방법론을 고려할 때 우선 과학 시스템에서 그 위치를 결정하고 해결하도록 설계된 문제의 범위를 설명하고 대상, 주제를 결정하는 것이 필요합니다. 그리고 특징.

과학 시스템에서 방법론 과학은 블록에서 고려됩니다. 교수법.아시다시피 교훈은 다음과 같이 나뉩니다. 이론 교육 그리고이론 학습.차례로, 학습 이론에서는 일반적인 교훈(일반적인 문제: 방법, 형식, 수단)과 특정 교훈(주제)이 구별됩니다. 사적인 교훈은 또한 교육 방법 또는 최근 몇 년 동안 관례적인 교육 기술과 같이 다르게 불립니다.

따라서 방법론 분야는 교육학주기에 속하지만 동시에 문해력 교육 방법론은 수학 교육 방법론과 매우 다를 것이기 때문에 순전히 주제 영역입니다. 둘 다 사적인 교훈이지만 .

중학생에게 수학을 가르치는 방법론은 아주 오래되고 아주 어린 과학입니다. 세고 계산하는 법을 배우는 것은 고대 수메르와 고대 이집트 학교에서 교육의 필수 부분이었습니다. 구석기 시대의 암벽화는 세는 법을 배우는 것에 대해 이야기합니다. Magnitsky의 산술 (1703) 및 V.A. Lai "교훈 실험 결과에 기초한 산술의 초기 교육 안내"(1910) ... 1935 년 SI. Shokhor-Trotsky는 첫 번째 교과서 "Methods of Teaching Mathematics"를 썼습니다. 그러나 1955 년에야 첫 번째 책 "산술 교육 심리학"이 등장했으며 그 저자는 N.A. Menchinskaya는 주제의 수학적 특성의 특성이 아니라 초등학생이 산술 내용을 동화하는 패턴으로 전환했습니다. 따라서 현대적 형태의 이 과학의 출현은 과학으로서의 수학의 발전뿐만 아니라 교육의 일반 교훈과 학습 및 발달의 심리학이라는 두 가지 큰 지식 영역의 발전에 선행되었습니다. 안에 최근에교육 방법의 형성에 중요한 역할은 아동의 두뇌 발달에 대한 정신 생리학을 시작합니다. 이러한 영역의 교차점에서 교과 내용을 가르치는 방법론에 대한 세 가지 "영원한" 질문에 대한 답이 오늘 탄생했습니다.

왜 가르쳐?어린 아이에게 수학을 가르치는 목적은 무엇입니까? 그게 필요 할까? 필요한 경우 이유는 무엇입니까?

무엇을 가르칠 것인가?어떤 내용을 가르쳐야 할까요? 아이와 함께 배우기 위한 수학적 개념 목록은 무엇이어야 합니까? 이 콘텐츠를 선택하는 기준, 구성(시퀀스)의 계층 구조 및 정당화 방법이 있습니까?

가르치는 방법?아동이 선택한 콘텐츠를 유용하게 동화할 수 있도록 아동의 활동을 구성하는 방법(방법, 기술, 수단, 교육 형태)을 선택하고 적용해야 합니까? "혜택"이란 무엇을 의미합니까? 자녀의 지식과 기술 또는 다른 것의 양입니까? 훈련을 조직할 때 연령의 심리적 특성과 어린이의 개인차를 고려하는 동시에 할당된 시간에 "적합"( 강의 계획서, 프로그램, 일상), 우리나라에서 채택한 집단 교육 시스템 (수업-수업 시스템)과 관련하여 수업의 실제 내용을 고려합니까?

이러한 질문은 실제로 모든 방법론적 과학의 문제 범위를 결정합니다. 과학으로서 중학생들에게 수학을 가르치는 방법론은 한편으로는 교육 목표에 따라 특정 내용, 선택 및 순서를 지정하는 반면 교사의 교육적 방법론 활동에 대해 설명합니다. 및 교사가 관리하는 선택한 콘텐츠의 동화 과정에 대한 수업에서 아동의 교육적 (인지 적) 활동.

연구 대상이 과학의 - 어린 아이의 수학적 발달 과정과 수학적 지식과 아이디어의 형성 과정 취학 연령, 학습의 목적(가르치는 이유?), 내용(무엇을 가르칠 것인가?), 교사의 활동 및 아동의 활동(가르치는 방법?)과 같은 구성 요소를 구분할 수 있습니다. 이러한 구성 요소는 방법론적 체계무,구성 요소 중 하나가 변경되면 다른 구성 요소도 변경됩니다. 이상에서는 지난 10년간 교육 패러다임의 변화와 관련하여 초등교육의 목적의 변화를 수반한 이 제도의 수정을 고찰하였다. 나중에 우리는 지난 반세기의 심리적-교육적 및 생리학적 연구를 수반하는 이 시스템의 수정을 고려할 것이며, 그 이론적 결과는 점차 방법론적 과학에 침투합니다. 방법론적 체계의 구축에 대한 접근 방식을 변화시키는 중요한 요인은 학교 수학 과정을 구성하기 위한 기본 가정 체계의 정의에 대한 수학자들의 관점의 변화라는 점도 주목할 수 있습니다. 예를 들어, 1950-1970년. 집합이론적 접근법이 수학에서 학교 과정을 구축하기 위한 기초가 되어야 한다는 지배적인 믿음이 방법론적 개념에 반영되었습니다. 학교 교과서따라서 초기 수학 교육의 적절한 방향이 필요했습니다. 최근 수십 년 동안 수학자들은 90 년대에 출판 된 교과서 내용에 반영된 학생의 기능적 및 공간적 사고 개발의 필요성에 대해 점점 더 많이 이야기 해 왔습니다. 이에 따라 아동의 초기 수학적 준비에 대한 요구 사항이 점차 변화하고 있습니다.

따라서 방법론 과학의 발전 과정은 다른 교육학, 심리학 및 자연 과학의 발전 과정과 밀접하게 연결되어 있습니다.

초등학교에서 수학을 가르치는 방법론과 다른 과학 사이의 관계를 생각해 보자.

1. 아이의 수학적 발달 방법은 OS를 사용합니다.새로운 아이디어, 이론적 조항 및 연구 결과다른 과학.

예를 들어, 철학적 및 교육학적 아이디어는 방법론 이론의 개발에서 기본적이고 안내적인 역할을 합니다. 또한 다른 과학의 아이디어를 차용하는 것은 특정 방법론적 기술 개발의 기초가 될 수 있습니다. 따라서 심리학의 아이디어와 실험 연구 결과는 방법론에서 널리 사용되어 교육 내용과 연구 순서를 입증하고 다양한 수학적 지식, 개념의 동화를 구성하는 방법 론적 기술 및 연습 시스템을 개발합니다. 어린이의 행동 방법. 조건 반사 활동, 두 가지 신호 시스템, 피드백, 뇌의 피질하 영역 성숙의 연령 단계에 대한 생리학의 아이디어는 학습 과정에서 기술, 습관 및 기술을 습득하는 메커니즘을 이해하는 데 도움이 됩니다. 최근 수십 년 동안 수학 교육 방법 개발에 특히 중요한 것은 발달 교육 이론 구성 분야의 심리학 및 교육학 연구 및 이론적 연구 결과입니다 (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D . B. Elkonin, P. Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger 등). 이 이론은 L.S. Vygotsky는 학습이 아동 발달의 완료된 주기뿐만 아니라 주로 아직 성숙하지 않은 정신 기능("근접 발달 영역")에 기초한다고 말했습니다. 이러한 훈련은 아동의 효과적인 발달에 기여합니다.

2. 방법론은 연구 방법을 창의적으로 차용합니다.다른 과학에서 변경되었습니다.

사실 모든 이론적 또는 경험적 연구 방법은 방법론에 적용할 수 있습니다. 과학 통합의 맥락에서 연구 방법은 매우 빠르게 일반 과학이 되기 때문입니다. 따라서 학생들에게 친숙한 문헌 분석 방법 (참고 문헌 편집, 메모 작성, 요약, 초록 편집, 계획, 인용 작성 등)은 보편적이며 모든 과학에서 사용됩니다. 프로그램과 교과서를 분석하는 방법은 모든 교훈 및 방법론 과학에서 일반적으로 사용됩니다. 교육학과 심리학에서 방법론은 관찰, 질문, 대화의 방법을 차용합니다. 수학에서 - 통계 분석 방법 등

3. 방법론은 특정 연구 결과를 사용합니다.심리학, 고등 신경 활동의 생리학, 수학기 및 기타 과학.

예를 들어 J. Piaget의 양 보존 인식 과정에 대한 J. Piaget의 특정 연구 결과는 어린 학생들을 위한 다양한 프로그램에서 일련의 특정 수학적 작업을 발생시켰습니다. 물체의 형태 변화가 그 양의 변화를 수반하지 않는다는 것(예를 들어 넓은 항아리에서 좁은 병에 물을 부을 때 시각적으로 인지되는 수준이 증가하지만 이것이 더 많은 물이 있음을 의미하지는 않음) 항아리에 있던 것보다 병).

4. 이 기술은 복잡한 발달 연구에 관여합니다.그의 교육과 양육 과정에서 아이.

예를 들어, 1980-2002년. 나타났다 전선초등학생에게 수학을 가르치는 과정에서 개인 발달 과정에 대한 과학적 연구.

미취학 아동의 수학적 발달 방법론과 수학적 표현 형성 사이의 관계에 대한 질문을 요약하면 다음과 같습니다.

하나의 과학에서 방법론적 지식과 방법론적 기술의 체계를 추론하는 것은 불가능합니다.

방법론적 이론과 실용적인 방법론적 권장 사항을 개발하려면 다른 과학의 데이터가 필요합니다.

다른 과학과 마찬가지로 방법론은 점점 더 많은 새로운 사실로 보충되면 발전할 것입니다.

동일한 사실이나 데이터는 교육 과정에서 어떤 목표가 실현되고 개념에 어떤 체계의 이론적 원리(방법론)가 채택되었는지에 따라 다른(심지어 반대의) 방식으로 해석되고 사용될 수 있습니다.

방법론은 다른 과학에서 데이터를 빌려서 사용하는 것이 아니라 학습 프로세스의 최적 조직을 위한 방법을 개발하는 방식으로 데이터를 처리합니다.

방법론은 아동의 수학적 발달에 해당하는 개념을 결정합니다. 따라서, 개념 -이것은 삶과 실제 교육 관행과는 거리가 먼 추상적 인 것이 아니라 목표, 내용, 방법, 형식 및 교육 수단과 같은 방법론 시스템의 모든 구성 요소의 전체 구성을 결정하는 이론적 기반입니다.

어린 학생들에게 수학을 가르치는 것에 대한 현대 과학 및 "일상적인" 아이디어의 비율을 고려해 봅시다.

모든 과학의 중심에는 사람들의 경험이 있습니다. 예를 들어, 물리학은 신체의 움직임과 낙하, 빛, 소리, 열 등에 대해 일상 생활에서 습득하는 지식을 기반으로 합니다. 수학은 또한 주변 세계의 물체 형태, 공간에서의 위치, 실제 세트와 개별 물체의 양적 특성 및 비율에 대한 아이디어에서 진행됩니다. 최초의 일관된 수학적 이론인 유클리드의 기하학(기원전 4세기)은 실제 측량에서 탄생했습니다.

방법론과 관련하여 상황은 상당히 다릅니다. 우리 각자는 누군가에게 무언가를 가르친 삶의 경험을 가지고 있습니다. 그러나 특별한 방법론 지식이 있어야만 어린이의 수학적 발달에 참여할 수 있습니다. 무엇으로 다른 특별한 (과학적) 체계적인 지식그리고 삶의 기술 아이디어 어린 학생에게 수학을 가르치기 위해 계산, 계산 및 간단한 산술 문제 해결에 대한 이해가 있으면 충분합니까?

1. 일상적인 방법론적 지식과 기술은 구체적입니다.그들은 헌신적이다 특정 인물그리고 특정 작업. 예를 들어, 어머니는 자녀의 인식의 특성을 알고 반복 반복을 통해 자녀가 올바른 순서로 숫자를 부르고 특정을 인식하도록 가르칩니다. 기하학적 인물. 어머니의 충분한 인내로 아이는 유창하게 숫자 이름을 지정하고 상당히 많은 수의 기하학적 모양을 인식하고 숫자를 인식하고 심지어 쓰는 등의 방법을 배웁니다. 많은 사람들은 이것이 학교 전에 아이에게 가르쳐야 할 것이라고 믿습니다. 이 교육이 어린이의 수학적 능력 개발을 보장합니까? 아니면 적어도 수학에서 이 아이의 지속적인 성공? 경험은 그것이 보장하지 않는다는 것을 보여줍니다. 이 어머니가 자기 아이와 같지 않은 다른 아이에게 똑같이 가르칠 수 있습니까? 알려지지 않은. 이 어머니는 자녀가 다른 수학적 자료를 배우도록 도울 수 있습니까? 아마도 - 아니오. 대부분의 경우 어머니 자신이 숫자를 더하거나 빼는 방법,이 문제 또는 저 문제를 해결하는 방법을 알고있을 때 그림을 관찰 할 수 있지만 해결 방법을 배우도록 자녀에게 설명조차 할 수 없습니다. 따라서 일상적인 방법론적 지식은 그것이 적용되는 작업, 상황 및 사람의 특수성, 제한,

과학적 방법론적 지식(지식 교육 기술) 애쓰다 일반화에.그들은 과학적 개념과 일반화된 심리적, 교육학적 패턴을 사용합니다. 명확하게 정의된 개념으로 구성된 과학적 방법론적 지식(교육 기술)은 가장 중요한 상호 관계를 반영하여 방법론적 패턴을 공식화할 수 있습니다. 예를 들어, 경험이 풍부한 고도로 전문적인 교사는 종종 아동의 실수의 본질에 따라 주어진 개념 형성의 방법론적 패턴이 이 아동을 가르칠 때 위반되었는지 확인할 수 있습니다.

2. 일상적인 방법론 지식은 직관적입니다.터.이것은 그것들이 획득되는 방식 때문입니다: 그것들은 실용적인 시도와 "조정"을 통해 획득됩니다. 민감하고 세심한 어머니는 이런 식으로 실험하고 가장 작은 긍정적 인 결과를주의 깊게 알아 차립니다 (아이와 많은 시간을 보낼 때 어렵지 않습니다. 종종 "수학"이라는 주제 자체가 부모의 인식에 특정한 흔적을 남깁니다. "나는 학교에서 수학으로 고생했습니다. , 그는 같은 문제를 가지고 있습니다. 이것은 우리에게 유전입니다. " 또는 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. "나는 학교에서 수학에 문제가 없었고 그가 태어난 사람을 이해하지 못합니다. 사람에게 수학적 능력이 있거나 없거나, 그것에 대해 아무것도 할 수 없다고 널리 알려져 있습니다. 수학적 능력(음악, 시각, 스포츠 및 기타)은 대부분의 사람들은 회의적으로 인식되며 아동의 수학적 발달의 본질, 특성 및 기원에 대한 과학적 지식은 물론 부적절합니다.

직관적인 방법론적 지식과 달리 과학적 방법론적 지식이라고 할 수 있다. 합리적인그리고 의식하는.전문 방법론자는 유전, "계획적", 자료 부족, 교육 보조 도구의 품질 저하 및 자녀의 교육 문제에 대한 부모의 관심 부족을 지적하지 않습니다. 그는 효과적인 방법론 기술의 상당히 많은 무기고를 가지고 있으므로이 어린이에게 가장 적합한 것을 선택하기 만하면됩니다.

과학적 방법론 지식은 다른 사람에게 이전될 수 있습니다.사람에게.과학적 방법론 지식의 축적과 이전은 이 지식이 개념, 패턴, 방법론으로 결정화되고 고정되어 있기 때문에 가능합니다. 과학 문헌, 미래의 교사가 읽는 교육 및 방법론 매뉴얼을 통해 일반화 된 방법론 지식의 상당히 큰 짐을 가지고 인생의 첫 번째 실습까지 올 수 있습니다.

교수법과 기술에 대한 일상적인 지식을 습득합니다.일반적으로 관찰과 성찰을 통해.과학 활동에서 이러한 방법은 보완됩니다. 체계적인 실험.실험 방법의 본질은 교사가 상황의 합류를 기다리지 않고 그 결과 관심 현상이 발생하지만 현상 자체를 유발하여 적절한 조건을 만드는 것입니다. 그런 다음 그는 이 현상이 따르는 패턴을 밝히기 위해 이러한 조건을 의도적으로 변경합니다. 이것이 모든 새로운 방법론적 개념이나 방법론적 규칙성이 탄생하는 방식입니다. 새로운 방법론적 개념을 만들 때 매 수업이 그러한 방법론적 실험이 된다고 할 수 있습니다.

5. 과학적 방법론적 지식은 훨씬 더 광범위하고 다양하며,세상보다;그것은 세계적 방법론적 지식의 어떤 운반자도 그 범위에서 접근할 수 없는 독특한 사실적 자료를 가지고 있습니다. 이 자료는 방법론의 별도 섹션에 축적되고 이해됩니다. 예를 들어 문제 해결을 가르치는 방법론, 자연수 개념을 형성하는 방법, 분수에 대한 아이디어를 형성하는 방법, 수량에 대한 아이디어를 형성하는 방법, 등, 방법론 과학의 특정 분야, 예: 지연 수정 그룹에서 수학 교육 정신 발달, 보상 그룹 (시각 장애, 청각 장애 등)에서 수학 교육, 정신 지체 아동에게 수학 교육, 수학 능력이있는 학생 교육 등

어린 아이들에게 수학을 가르치는 특별한 방법론의 개발은 그 자체로 수학을 가르치는 가장 효과적인 일반 교수법입니다. L.S. Vygotsky는 정신 지체 아동과 함께 일하기 시작했으며 그 결과 "근접 발달 영역"이론이 형성되어 수학 교육을 포함하여 모든 아동을위한 발달 교육 이론의 기초를 형성했습니다.

그러나 세상적인 방법론적 지식이 불필요하거나 해로운 것이라고 생각해서는 안 됩니다. "황금의 의미"는 작은 사실에서 일반 원칙의 반영을 보는 것이지만 일반 원칙에서 실제 원칙으로 이동하는 방법입니다. 삶의 문제어떤 책에도 쓰여 있지 않습니다. 이러한 전환에 대한 끊임없는 관심과 끊임없는 운동만이 교사에게 "방법론적 직관"을 형성할 수 있습니다. 경험에 따르면 교사가 세속적 방법론적 지식이 많을수록 이러한 직관이 형성될 가능성이 더 높습니다. 특히 이 풍부한 세속적 방법론적 경험이 과학적 분석그리고 이해력.

어린 학생들에게 수학을 가르치는 방법론은 적용된 지식 분야(응용 과학). 과학으로서 초등학생과 함께 일하는 교사의 실제 활동을 향상시키기 위해 만들어졌습니다. 수학을 가르치는 방법론은 천년의 역사를 가지고 있지만 과학으로서의 수학적 발전 방법론이 실제로 첫 걸음을 내딛고 있다는 것은 위에서 이미 언급되었습니다. 오늘날 수학 없이 수행되는 단일 초등(및 유치원) 교육 프로그램은 없습니다. 그러나 최근까지 어린 아이들에게 산술, 대수 및 기하학의 요소를 가르치는 것이 전부였습니다. 그리고 XX세기의 마지막 20년 동안만. 이론과 실천이라는 새로운 방법론적 방향에 대해 이야기하기 시작했습니다. 수학적 발달어린이.

이러한 방향은 유아 발달 교육 이론의 형성과 관련하여 가능해졌습니다. 수학을 가르치는 전통적인 방법론에서 이러한 방향은 여전히 논쟁의 여지가 있습니다. 오늘날 모든 교사가 발달 교육을 시행해야 한다는 입장에 서 있는 것은 아닙니다. 진행 중수학 교육, 그 목적은 아동의 특정 주제에 대한 지식, 기술 및 능력 목록을 형성하는 것이 아니라 고등 정신 기능, 그의 능력 및 내부 잠재력의 공개입니다. 어린이.

진보적으로 생각하는 교사에게는 거의일부 결과이 방법론적 방향의 발전으로부터 초등학교 연령의 어린이들에게 초등 수학 지식과 기술을 가르치는 방법론의 결과보다 훨씬 더 중요해져야 하며, 또한 질적으로도 달라야 합니다. 결국, 무언가를 안다는 것은 이 "무언가"를 마스터하고 그것을 배우는 것을 의미합니다. 관리하다.

물론 수학적 발달 과정(즉, 수학적 사고 방식의 발달)을 제어하는 방법을 배우는 것은 하룻밤 사이에 해결할 수 없는 거창한 작업입니다. 이 방법론은 오늘날 이미 많은 사실을 축적하여 학습 과정의 본질과 의미에 대한 교사의 새로운 지식이 그것을 크게 다르게 만든다는 것을 보여줍니다. 방법론. 수학적 발달 과정의 본질을 배우면서 교사는 교육 과정 (자신을 바꿉니다!),이 과정의 주제 상호 작용, 의미 및 목표에 대한 태도를 바꿉니다. 그것은 말할 수 있습니다 기술은 과학이다건설 교사교육적 상호 작용의 주제로. 오늘날 실제 실제 활동에서 이것은 어린이와 함께 하는 작업 형태의 수정으로 표현되었습니다. 학습 과정의 효율성이 어린이의 개인차에 의해 결정된다는 것이 명백하기 때문에 교사는 개별 작업에 점점 더 많은 관심을 기울이고 있습니다. . 교사는 검색 및 부분 검색, 어린이 실험, 휴리스틱 대화, 교실의 문제 상황 구성과 같은 어린이와 함께 일하는 생산적인 방법에 점점 더 많은 관심을 기울이고 있습니다. 이 방향의 추가 개발은 최근 수십 년 동안 많은 심리학자와 수학자들이 주로 산술 자료로 초등학교 수학 프로그램을 채우는 것의 정확성에 대해 의구심을 표명했기 때문에 어린 학생들의 수학 교육 프로그램의 의미 있는 수정으로 이어질 수 있습니다.

라는 사실은 의심할 여지가 없다. 아동 학습 과정 카 수학은 그것의 발전을 위해 건설적입니다 성격 . 모든 주제 내용을 학습하는 과정은 아동의 인지 영역 발달에 흔적을 남깁니다. 그러나 학업 과목으로서 수학의 특수성은 그 연구가 아동의 전반적인 개인 발달에 크게 영향을 미칠 수 있다는 것입니다. 200년 전에도 이 아이디어는 M.V. Lomonosov: "수학은 정신을 정리하기 때문에 좋습니다." 체계적인 사고 과정의 형성은 수학적 사고 방식의 발전의 한 측면에 불과합니다. 인간의 수학적 사고의 다양한 측면과 속성에 대한 심리학자와 방법론자의 지식을 심화하면 가장 중요한 구성 요소 중 많은 부분이 실제로 사람의 일반적인 지적 능력과 같은 범주의 구성 요소와 일치한다는 것을 알 수 있습니다. 이것은 논리, 폭 및 유연성입니다. 사고, 공간 이동성, 간결함 및 일관성 등 그리고 활동적인 수학 중에 형성되는 목적성, 목표 달성에 대한 인내, 자신을 조직하는 능력, "지적 지구력"과 같은 성격 특성은 이미 사람의 개인적인 특성입니다. .

현재까지 체계적이고 특별히 조직화된 수학 수행 시스템이 내부 행동 계획의 형성 및 개발에 적극적으로 영향을 미치고 아동의 불안 수준을 낮추며 자신감과 통제력을 개발한다는 것을 보여주는 많은 심리학 연구가 있습니다. 상황; 창의력 발달 수준 (창의적 활동)과 아동의 전반적인 정신 발달 수준을 높입니다. 이러한 모든 연구는 수학적 내용이 가장 강력하다는 아이디어를 뒷받침합니다. 개발 수단지능과 아동의 개인 개발 수단.

따라서 교실에서 교사의 실제 활동에서 특정 수학적 내용을 가르 칠 때 일련의 방법론적 기술과 발달 교육 이론을 통해 굴절 된 초등학생의 수학적 발달 방법 분야의 이론적 연구가 구현됩니다. .

강의 3초등학생에게 수학을 가르치는 전통 및 대안 시스템

학습 시스템에 대한 간략한 검토.

심각한 언어 장애가 있는 학생들의 수학적 지식, 기술 및 능력 동화의 특성.

개인 개발을위한 사회의 현대적 요구 사항은 학교에 대한 어린이의 준비, 건강 상태, 학생의 개별 유형 학적 특성을 고려하여 교육의 개별화 아이디어를보다 완벽하게 구현해야 할 필요성을 나타냅니다. 학생의 개별 발달을 고려한 교육 과정은 모든 수준의 교육에 중요하지만, 특히 이 원칙의 구현은 일반적으로 성공적인 학습의 토대가 마련되는 초기 단계에 있습니다. 교육 초기 단계의 누락은 어린이 지식의 격차, 일반적인 교육 기술 및 능력 형성 부족, 학교에 대한 부정적인 태도로 나타나며 수정 및 보상이 어려울 수 있습니다. 실패한 학생을 관찰한 결과 정신 지체로 인해 학습에 어려움을 겪는 어린이가 있는 것으로 나타났습니다.

학습의 어려움은인지 수동성, 지적 활동 중 피로 증가, 지식 형성의 느린 속도, 기술, 사전 빈곤 및 구두 일관된 언어 발달 수준 부족이 특징입니다.

학습 중인지 활동의 부족은이 학생들이 과제에 할당 된 시간을 효과적으로 사용하기 위해 노력하지 않고, 문제를 해결하기 전에 추정 판단을 거의하지 않으며,인지 적 관심을 개발하고인지 활동을 자극하고 활성화하기위한 특별한 작업이 필요하다는 사실에서 나타납니다. 인지활동..

그래서 큰 중요성학습 장애가있는 어린 학생들의 개인, 정신 생리 학적 특성을 고려하고 학교 교육에서이를 구현하는 방법을 결정하여 학습 활동 원리의 본질에 대한 깊은 공개를 얻습니다.

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시사:

주석

학습의 어려움은인지 수동성, 지적 활동 중 피로 증가, 지식 형성의 느린 속도, 기술, 사전 빈곤 및 구두 일관된 언어 발달 수준 부족이 특징입니다.

따라서 학습에 어려움을 겪는 어린 학생들의 개별적, 정신생리학적 특성을 고려하고 이를 학교 교육에서 구현하는 방법을 결정하는 학습 활동 원리의 본질에 대한 깊은 공개가 매우 중요합니다.

교육 과학은 학습 활성화 문제에 대해 많은 경험을 축적했습니다.

우리나라의 지난 세기 60 년대에 독립과 활동이 주요 교훈 원칙으로 선포되었습니다. 학습 강화에 대한 작업으로 인해 학생들의 교육 및인지 활동을 강화하는 방법과 학습을 자극하는 방법을 찾아야 할 필요성이 생겼습니다. 1958년 학법에서는 학생의 인지활동 발달과 독립성을 구조조정의 주요 과제로 보았다. 중고등 학교.

인지 활동에 대한 연구는 과학자-교사 Z.A. Abasov, B.I. Korotyaev, N.A. 이 개념의 내용과 구조를 밝힌 토민 등.

B.P. Esipov, O.A. Nilson은 인지 활동을 활성화하는 가장 효과적인 수단 중 하나로 독립적인 작업을 고려하여 학습 활성화 문제와 관련된 문제를 조사했습니다.

학생들의인지 활동을 활성화하고 개발하는 방법의 개발은 현대 과학자 및 방법론자 인 V.V. Davydov, A.V. Zankov, D.B. 엘코닌 등.

관련성 식별된 문제는 "학습 장애가 있는 어린 학생들의 인지 활동을 자극하는 수단으로 수학을 가르치는 능동적인 방법"이라는 주제의 선택을 결정했습니다.

표적 -수학 수업에서 학습 장애가있는 어린 학생들을 가르치는 능동적 방법 사용의 효과를 식별하고 이론적으로 입증하고 실험적으로 테스트합니다.

객체 연구 - 초등학교에서 학습 장애가 있는 어린 학생들을 가르치는 과정.

안건 연구 - 학습 장애가 있는 어린 학생들의 인지 활동을 자극하는 수단으로서의 적극적인 교육 방법.

가설 연구: 학습 장애가 있는 어린 학생들을 가르치는 과정은 다음과 같은 경우 더 성공적일 것입니다.

수학 수업에서는 학습 장애가 있는 어린 학생을 가르치는 적극적인 방법이 사용됩니다.

적극적인 교수법은 학습 장애가 있는 어린 학생들의 인지 활동을 자극하는 수단으로 작용할 것입니다.

작업:

학습 장애가 있는 어린 학생들의 인지 활동을 자극하는 수학 수업의 능동적 교수법을 식별합니다.

학습 장애가 있는 어린 학생들의 인지 활동을 자극하기 위해 다양한 형태와 작업 방법을 사용합니다.

수학 수업에서 학습 장애가 있는 어린 학생들을 위한 능동적 교수법 사용의 효과를 결정, 입증 및 테스트합니다.

이 작업의 실질적인 의미는 수학 수업에서 학습 장애가 있는 어린 학생들의 인지 활동을 자극하는 능동적 교수법의 정의에 있습니다.

인지 활동은 어린 학생들을 가르치는 효과의 질적 특성입니다.

인지 활동은 사회적으로 중요한 성격 특성이며 다음과 같은 학생에게서 형성됩니다. 학습 활동. 연구에서 알 수 있듯이 어린 학생들의인지 활동 개발 문제는 고대부터 교사들의 관심의 중심이었습니다. 교육학적 현실은 학생이 인지적으로 활동적일 경우 학습 과정이 더 효과적이라는 것을 매일 증명합니다. 이 현상그것은 교육학 이론에서 "학습에서 학생의 행동주의와 독립성"의 원칙으로 고정됩니다. 주요 교육 원칙을 구현하는 수단은 "인지 활동"이라는 개념의 내용에 따라 결정됩니다. "인지 활동"이라는 개념의 내용에서 많은 과학자들은인지 활동을 학생들의 지식에 대한 자연스러운 욕구로 간주합니다.

인지 활동은 새로운 지식, 기술, 내적 목적성 및 지식을 채우고 지식을 확장하며 지평을 넓히기 위해 다양한 행동 방법을 사용해야 하는 끊임없는 필요성을 습득하는 어린 학생들의 특정한 관심을 반영합니다.

인지적 관심은 배움에 대한 욕구로 표현되는 욕구 표현의 한 형태입니다.

이자는 다음에 따라 달라집니다.

습득 한 지식, 기술, 정신 활동 방식의 수준과 질;

학생-교사 관계.

활동으로서 교육의 가장 중요한 구성 요소는 내용과 형식입니다.

학습 장애가있는 어린 학생들의 수학적 지식, 능력, 기술 형성의 특징

교육 과정의 효율성을 위한 가장 중요한 조건 중 하나는 어린 학생들이 학업에서 경험하는 어려움을 예방하고 극복하는 것입니다.

일반 교육 학교의 학생들 중에는 수학 교육이 부족한 상당수의 어린이가 있습니다. 이미 학교에 입학할 때까지 학생들은 정신신체발달의 개별적 특성으로 인해 학교성숙도의 수준이 다릅니다. 일부 어린이의 준비가 불충분합니다. 훈련종종 건강 및 기타 불리한 요인에 의해 악화됩니다.

수학 교육의 어려움은 인지 활동 감소, 주의력 및 작업 능력의 변동, 기본적인 정신 작용(분석, 종합, 비교, 일반화, 추상화)의 발달 부족, 언어 발달의 일부와 같은 학생들의 특성에 의해 영향을 받지 않을 수 없습니다. 감소 된 지각 활동은 아이들이 특이한 관점에서 거꾸로 제시되면 익숙한 기하학적 모양을 항상 인식하지 못한다는 사실로 표현됩니다. 같은 이유로 일부 학생들은 단어로 작성하면 문제의 텍스트에서 숫자 데이터를 찾을 수 없으며 문제의 끝이 아니라 중간 또는 처음에 문제의 문제를 강조 표시합니다. 어린 학생들의 시각적 인식 및 운동 능력의 불완전 성으로 인해 숫자 쓰기를 가르치는 데 어려움이 가중됩니다. 아이들은이 기술을 훨씬 더 오래 마스터하고 종종 숫자를 혼합하고 거울 이미지로 쓰고 노트북 셀에서 방향을 잘 잡지 못합니다. . 결함 언어 발달어린이, 특히 빈곤 어휘, 문제 해결 시 영향: 학생들은 텍스트에 포함된 일부 단어와 표현을 항상 적절하게 이해하지 못하여 잘못된 결정을 내립니다. 작업을 독립적으로 컴파일할 때 동일한 유형의 상황과 생활 행동을 포함하는 템플릿 텍스트를 생성하고 동일한 질문과 수치 데이터를 반복합니다.

일부 발달 지연이 있는 어린이의 이러한 모든 특징은 초기 수학적 지식 및 아이디어의 부족과 함께 이를 숙달하는 데 어려움을 증가시킵니다. 학교 지식수학. 교육에 특별한 교정 기술이 사용된다면 학생들이 프로그램 자료를 성공적으로 숙달하는 것이 가능합니다. 차별화된 접근정신 발달의 특성을 고려하여 어린이에게.

어린 학생들의인지 활동을 자극하는 방법 및 수단

교수법 - 교육 내용의 동화, 학생의 정신력 및 능력 개발, 자기 교육 및 자기 학습 수단의 숙달을 보장하는 교사와 학생의 일관되고 상호 관련된 행동 시스템. 교수법은 학습의 목적, 동화 방법 및 학습 과목의 상호 작용 특성을 나타냅니다.

시설 - 교육 과정의 조직 및 구현과 학생들의 발달 기능을 수행하기 위한 영적 문화의 물질적 대상 및 대상 교육 과정에 대한 실질적인 지원과 학생들이 포함되는 다양한 활동: 일, 놀이, 교육, 의사 소통, 지식.

교구(TUT)- 교육 과정을 개선하는 데 사용되는 장치 및 장치는 시청각 수단을 시연하여 교육의 효율성과 품질을 높입니다.

모든 유형의 활동을 마스터하는 효과는 이러한 유형의 활동에 대한 아동의 동기에 크게 좌우됩니다. 학생이 적극적으로 행동하고 불가피한 어려움을 극복하고 의도 한 목표를 향해 지속적으로 나아가고 싶은 강력하고 생생하며 깊은 동기가 있으면 활동이 더 효율적으로 진행되고 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다.

학습활동은 학생들이 학습에 대해 긍정적인 태도를 갖고 인지적 관심과 인지적 활동에 대한 필요성을 가지고 있으며 책임감과 의무감을 가지고 있을 때 더 성공적입니다.

인센티브 방법.

학습의 성공 상황 만들기학생이 학습에서 성취하는 일련의 상황을 만드는 것입니다. 좋은 결과, 자신감과 학습 과정의 용이성으로 이어집니다.이 방법은 학습에 대한 관심을 자극하는 가장 효과적인 방법 중 하나입니다.

성공의 기쁨을 경험하지 않고는 진정으로 의지하는 것이 불가능하다는 것이 알려져 있습니다. 추가 진행학습 어려움을 극복하는 데. 성공적인 상황을 만드는 한 가지 방법은하나가 아니라 적은 수의 작업에 대한 학생들을 위한 선택복잡성 증가. 첫 번째 과제는 자극이 필요한 학생들이 풀고 지식과 경험을 느낄 수 있도록 쉬운 것으로 선택되었습니다. 다음은 크고 복잡한 연습입니다. 예를 들어 특수 이중 작업을 사용할 수 있습니다. 첫 번째 작업은 학생이 사용할 수 있으며 다음의 더 복잡한 작업을 해결하기 위한 기반을 준비합니다.

성공적인 상황을 만드는 데 기여하는 또 다른 기술은 다음과 같습니다.동일한 복잡성의 교육 과제를 수행하는 학생에 대한 차별화된 지원.따라서 실적이 저조한 학생은 상담 카드, 아날로그 예, 향후 답변 계획 및 제시된 작업에 대처할 수 있는 기타 자료를 받을 수 있습니다. 다음으로, 첫 번째와 유사하지만 스스로 연습을 수행하도록 학생을 초대할 수 있습니다.

학습에 대한 격려와 질책.경험이 풍부한 교사는 종종 이 특정 방법을 광범위하게 사용하여 성공을 거둡니다. 성공과 정서적 고조의 순간에 아이를 칭찬하고, 허용되는 범위를 넘어 설 때 짧은 견책의 말을 찾는 것은 학생의 감정 상태를 관리 할 수있는 진정한 예술입니다.

보상의 범위는 매우 다양합니다. 교육 과정에서 이것은 아동의 칭찬, 개인의 자질에 대한 긍정적 평가, 선택한 활동 방향 또는 과제 수행 방식에 대한 격려, 더 높은 점수 설정 등이 될 수 있습니다.

비난 및 기타 유형의 처벌의 사용은 교육 동기 형성의 예외이며 원칙적으로 강제 상황에서만 사용됩니다.

교육 활동을 조직하는 게임 및 게임 형태의 사용.학습에 대한 관심을 자극하는 귀중한 방법은 다양한 게임을 사용하는 방법과 인지 활동을 구성하는 게임 형식입니다. 예를 들어 기성품으로 사용할 수 있습니다. 보드 게임완성된 교육 자료의 인지 콘텐츠 또는 게임 셸을 사용합니다. 게임 셸은 하나의 수업, 별도의 훈련 또는 장기간에 걸친 전체 교육 활동을 위해 만들 수 있습니다. 전체적으로 교육 기관에서 사용하기에 적합한 세 가지 게임 그룹이 있습니다.

짧은 게임. "게임"이라는 단어는 대부분 이 특정 그룹의 게임을 의미합니다. 여기에는 학습 활동에 대한 관심을 키우고 개별 특정 문제를 해결하는 데 사용되는 주제, 플롯 롤 플레잉 및 기타 게임이 포함됩니다. 이러한 작업의 예로는 특정 규칙의 동화, 기술 개발 등이 있습니다. 따라서 수학 수업에서 암산 기술을 연습하기 위해 체인을 따라 답변 할 권리를 이전하는 원칙에 따라 구축 된 체인 게임이 적합합니다 (잘 알려진 "도시로"게임처럼).

게임 포탄. 이러한 게임(게임이 아닐 가능성이 높지만 교육 활동을 조직하는 게임 형태)은 시간이 더 깁니다. 대부분 수업의 범위로 제한되지만 조금 더 오래 지속될 수 있습니다. 예를 들어, 초등학교에서는 이러한 게임이 하루 종일 진행될 수 있습니다.

긴 교육용 게임.이러한 유형의 게임은 다양한 기간 동안 설계되었으며 며칠 또는 몇 주에서 몇 년 동안 지속될 수 있습니다. A.S. Makarenko, 훨씬 유망한 라인, 즉 멀리 떨어진 이상적인 목표를 향해 천천히 형성되는 아동의 정신적, 개인적 자질 형성을 목표로합니다. 이 게임 그룹의 특징은 진지함과 효율성입니다. 이 그룹의 게임은 더 이상 우리가 상상하는 것처럼 농담과 웃음이 있는 게임이 아니라 책임감 있는 직업과 같습니다. 실제로 그들은 책임을 가르칩니다. 이것은 교육용 게임입니다. 학생들의인지 적 관심을 형성하기 위해 "작업-농담"형식의 작업을 사용했습니다.

1. 새끼 돼지가 있는데 그것으로 아무것도 살 수 없습니까? (돼지에서).

2. 왜가리가 한쪽 다리로 서 있을 때 무게는 3kg입니다. 왜가리가 두 발로 서 있으면 무게가 얼마나 될까요? (무게는 변하지 않습니다.)

테이블 위에 체리 3잔이 있었다. Kostya는 한 잔에서 체리를 먹었습니다. 얼마나 많은 안경이 남아 있습니까? (삼).

평가할 때 올바르게 해결된 각 문제에 대해 팀은 두 개의 토큰을 받았습니다.. 교훈에서는 교사와 상호 작용하는 학생 그룹의 양적 특성을 기반으로 다음과 같은 형태의 교육 활동 분류가 채택됩니다. 이 순간수업:

일반 또는 정면 (전체 학급과 함께 작업);

개인(특정 학생과 함께);

그룹 (링크, 여단, 쌍 등).

첫 번째는 교사의지도하에 수업의 모든 학생들의 공동 행동을 포함하고 두 번째는 각 학생의 개별 작업입니다. 그룹 - 학생들은 3명에서 6명으로 구성된 그룹 또는 2인 1조로 작업합니다. 그룹의 작업은 동일하거나 다를 수 있습니다.기본 능동적 학습 방법

문제 학습- 학생들의 인식 과정이 검색, 연구 활동에 접근하는 형태. 문제 기반 학습의 성공은 교사와 학생의 공동 노력에 의해 보장됩니다. 교사의 주요 임무는 정보를 전달하는 것이 아니라 학생들에게 과학적 지식 개발의 객관적인 모순과 해결 방법을 소개하는 것입니다. 교사와 협력하여 학생들은 스스로 새로운 지식을 "발견"하고 특정 과학의 이론적 특징을 이해합니다.

문제 기반 학습에서 학생들의 생각을 "켜는"주요 교훈적인 방법은인지 과제의 형태를 가진 문제 상황을 만들고 그 조건의 모순을 수정하고 객관화하는 질문 (질문)으로 끝나는 것입니다. 이 모순. 알 수 없는 것은 모순을 해결하는 질문에 대한 답입니다.

사례 연구- 학생들의 활동적인 인지 활동을 구성하는 가장 효과적이고 널리 퍼진 방법 중 하나입니다. 특정 상황의 분석 방법은 정제되지 않은 삶과 생산 작업을 분석하는 능력을 개발합니다. 특정 상황에 직면하여 학생은 문제가 있는지 여부, 구성 요소, 상황에 대한 태도를 결정해야 합니다.

역할 놀이- 다음과 같은 주요 기능을 특징으로 하는 능동적 학습의 게임 방법:

O 작업 및 문제의 존재 및 솔루션 참가자 간의 역할 분배. 예를 들어 롤 플레잉 방법을 사용하여 생산 회의를 시뮬레이션할 수 있습니다.

"라운드 테이블" - 능동적 학습법이다. 조직 형태이전에 습득 한 지식을 통합하고 누락 된 정보를 채우고 문제 해결 능력을 형성하고 입장을 강화하며 토론 문화를 가르 칠 수있는 학생들의인지 활동. 특징 "라운드 테이블"는 주제별 토론과 그룹 상담의 조합입니다. 적극적인 지식 교환과 함께 학생들은 생각을 표현하고, 자신의 견해를 주장하고, 제안된 솔루션을 정당화하고, 자신의 신념을 옹호하는 전문 기술을 개발합니다. 동시에 정보는 통합되고 독립적인 작업 추가 재료토론할 문제와 문제를 식별합니다.

"원탁"을 구성하기 위한 중요한 조건은 그것이 정말로 둥글어야 한다는 것입니다. 의사 소통, 의사 소통의 과정은 "눈을 마주 보며"일어났습니다. "원탁"의 원칙(협상에서 채택된 것은 우연이 아닙니다), 즉 정상적인 수업에서와 같이 머리 뒤쪽이 아닌 서로 마주하는 참가자의 위치는 일반적으로 활동 증가, 진술 수 증가, 각 학생의 개인적 포함 가능성으로 이어집니다. 토론, 학생들의 동기 부여 증가, 포함 비언어적 수단얼굴 표정, 몸짓, 감정 표현과 같은 의사 소통.

선생님도 위치한 일반 서클, 그가 학생들과 별도로 앉아있는 일반적으로 받아 들여지는 환경에 비해 덜 공식적인 환경을 만드는 그룹의 동등한 구성원으로서 그들은 그를 대면합니다. 안에 클래식 버전토론 참가자는 서로가 아닌 주로 그에게 자신의 진술을 전달합니다. 그리고 교사가 아이들 사이에 앉으면 그룹 구성원들이 서로에게 더 자주 말하고 덜 제약을 받게 되어 토론에 유리한 환경을 형성하고 교사와 학생 간의 상호 이해를 발전시키는 데에도 기여합니다. 모든 주제에 대한 "원탁"의 주요 부분은 토론입니다. 토론(라틴어 토론 - 연구, 고려)은 포괄적인 토론입니다. 논쟁 적 이슈공개 회의에서, 사적인 대화에서, 분쟁. 즉, 토론은 모든 문제, 문제 또는 정보, 아이디어, 의견, 제안의 비교에 대한 집단 토론으로 구성됩니다. 토론의 목표는 교육, 훈련, 진단, 변화, 태도 변화, 창의성 자극 등 매우 다양할 수 있습니다.

어린 학생들의 교육 활동을 활성화하는 효과적인 방법 중 하나는색다른 수업.

내 작업에서 나는 종종 다음을 사용합니다.

교훈 - 동화
레슨-KVN
레슨 여행
퀴즈 레슨
릴레이 레슨
경쟁 수업

수학 수업에서 멀티미디어 기술 사용

저의 교육 실습에서는 전통적인 교육과 함께 교육 정보 기술을 사용하여 각 학생의 개별 교육 궤적 선택 조건을 만들고 학생들이인지 적 관심을 충족하도록 영감을주기 위해 노력합니다. 학생들의 동기 부여 형성, 능력 개발을위한 조건을 만드는 주요 작업 , 학습 효율성을 향상시킵니다.

수학 수업을 진행할 때 멀티미디어 프레젠테이션을 사용합니다. 이러한 수업에서는 접근성 및 가시성의 원칙이 보다 명확하게 구현됩니다. 수업은 미적 매력에 효과적입니다.. 프레젠테이션 수업은 단기간에 많은 양의 정보와 과제를 제공합니다. 언제든지 이전 슬라이드로 돌아갈 수 있습니다(일반 칠판슬라이드에 넣을 수 있는 볼륨을 수용할 수 없음).

공부할 때 새로운 주제멀티미디어 프레젠테이션을 사용하여 강의를 하고 있습니다. 이를 통해 학생들은 제시된 정보의 중요한 요점에 집중할 수 있습니다. 구두 강의 자료와 슬라이드 쇼를 결합하면 교육 작업의 특히 중요한 순간에 시각적 관심을 집중할 수 있습니다.

다중 슬라이드 프레젠테이션은 상당한 시간 절약, 많은 양의 정보를 보여줄 수 있는 능력, 가시성 및 미학으로 인해 모든 수업에서 효과적입니다. 이러한 수업은 주제에 대한 학생들의인지 적 관심을 불러 일으켜 학습중인 자료에 대한 더 깊고 견고한 숙달에 기여하고 학생들의 창의적 능력을 향상시킵니다.

또한 프레젠테이션을 사용하여 수업의 모든 학생이 숙제를 올바르게 수행했는지 체계적으로 확인합니다. 숙제를 확인할 때 어려움을 야기한 조각을 설명하면서 칠판에 그림을 재현하는 데 일반적으로 많은 시간이 걸립니다.

나는 구두 연습을 위해 프레젠테이션을 사용합니다. 완성 된 그림 작업은 건설 능력 개발, 언어 문화 기술 개발, 논리 및 추론 순서에 기여하며 다양한 복잡성 문제를 해결하기위한 구두 계획 준비를 가르칩니다. 특히 고등학교 기하학 수업에서 이것을 적용하는 것이 좋습니다. 학생들에게 솔루션 디자인의 샘플을 제공하고, 문제의 조건을 적고, 일부 구성 조각의 시연을 반복하고, 내용과 형식이 복잡한 작업의 구두 솔루션을 구성할 수 있습니다.

직장 경험에 따르면 수학 교육에 컴퓨터 기술을 사용하면 교실에서 학습 활동을 차별화하고 학생들의인지 적 관심을 활성화하며 창의력을 개발하고 정신 활동을 자극하며 연구 활동을 장려 할 수 있습니다.

멀티미디어 기술의 사용은 유망한 방향교육 과정의 정보화 중 하나입니다. 실제 문제 현대 기술수학을 가르치는 것. 나는 정보 기술의 사용이 필요하다고 생각하고 그들이 다음에 기여한다는 사실에 동기를 부여합니다.

실용적인 기술과 능력 향상;

독립적인 작업을 효과적으로 구성하고 학습 과정을 개별화할 수 있습니다.

수업에 대한 관심을 높입니다.

학생들의인지 활동을 활성화하십시오.

수업을 업데이트합니다.

결론:

수학 수업에서 학습 장애가있는 어린 학생들을 가르치는 적극적인 방법을 체계적으로 사용하면인지 활동 수준이 형성되고 이것이 수학 수업에서 학습 과정의 효율성을 높이는 데 기여한다는 점에 주목합니다.

이 모든 것을 통해 초등학교 교실에서 능동적 방법을 사용할 때 선택한 경로의 정확성을 확인할 수 있습니다.

러시아 연방의 새로운 교육 패러다임은 성격 중심의 접근 방식, 발달 교육의 아이디어, 개인의 자기 조직화 및 자기 개발을위한 조건 생성, 교육의 주관성, 각 학생, 인지 능력 및 개인적 자질의 발달을 보장하는 교육 및 양육의 내용, 형식 및 방법을 설계합니다.

학교 수학 교육의 개념은 학생들에게 수학적 지식의 기술과 방법을 가르치고 수학적 사고의 자질, 해당 정신 능력 및 기술을 개발하는 주요 목표를 강조합니다. 이 작업 영역의 중요성은 과학, 경제 및 생산의 다양한 분야에서 수학의 중요성과 적용이 증가함에 따라 강화됩니다.

교육 활동에서 젊은 학생의 수학적 발달에 대한 필요성은 많은 주요 러시아 과학자 (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson 등)에 의해 지적됩니다. 이것은 취학 전과 초등학교 기간 동안 아동이 모든 정신 기능을 집중적으로 개발할 뿐만 아니라 개인의 인지 능력과 지적 잠재력에 대한 일반적인 토대를 마련하기 때문입니다. 여러 가지 사실에 따르면 그에 상응하는 지적 또는 정서적 자질이 이런저런 이유로 적절하게 발달하지 못한다면 어린 시절, 그런 다음 나중에 그러한 단점을 극복하는 것이 어렵고 때로는 불가능한 것으로 판명되었습니다 (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova).

따라서 새로운 교육 패러다임은 한편으로는 교육 과정의 가능한 최대 개별화를 의미하고 다른 한편으로는 개념의 주요 조항을 구현하는 교육 기술을 만드는 문제를 해결해야 합니다. 학교 수학 교육.

심리학에서 "발달"이라는 용어는 특정 신 생물로 나타나는 사람의 정신과 성격의 일관되고 점진적이며 중요한 변화로 이해됩니다. 아동의 발달에 초점을 맞춘 교육의 가능성과 편의에 대한 입장은 이미 1930년대부터 구체화되었다. 뛰어난 러시아 심리학자 L.S. 비고츠키.

L.S.의 아이디어를 실질적으로 구현하려는 첫 번째 시도 중 하나입니다. 우리나라의 Vygotsky는 L.V. 1950-1960년대의 Zankov. 근본적으로 발전 새로운 시스템 초등 교육누가 찾았어 큰 숫자추종자. L.V. Zankov는 학생들의 인지 능력의 효과적인 개발을 위해 다음과 같은 다섯 가지 기본 원칙을 구현합니다. 이론적 지식의 주역; 빠른 속도로 앞으로 나아갑니다. 교육 과정에서 학생들의 의식적인 참여; 모든 학생의 개발에 대한 체계적인 작업.

이론적 (전통적인 경험적 지식이 아닌) 지식과 사고, 교육 활동은 또 다른 교육 개발 이론 인 D.B. 엘코닌과 V.V. Davydov. 그들은 학습 과정에서 학생의 입장에서 가장 중요한 변화를 고려했습니다. 학생이 교사의 교육적 영향의 대상이 되는 전통적인 교육과 달리 교육이 발전함에 따라 학생이 교육의 대상이 되는 조건이 만들어집니다. 오늘날이 학습 활동 이론은 L.S.의 잘 알려진 조항을 구현하는 측면에서 가장 유망하고 일관된 이론 중 하나로 전 세계적으로 인정 받고 있습니다. Vygotsky는 학습의 발달 및 예측 특성에 대해 설명합니다.

국내 교육학에서는 이 두 가지 시스템 외에도 Z.I. Kalmykova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova 및 기타 P.Ya의 매우 흥미로운 심리적 검색도 주목해야합니다. 갈페린과 N.F. 정신적 행동의 점진적인 형성을 위해 그들이 만든 이론에 기초한 Talyzina. 그러나 V.A. 언급 된 대부분의 테스트 교육 시스템학생의 발달은 여전히 교사의 책임이며 전자의 역할은 후자의 발달 영향을 따르는 것으로 축소됩니다.

발달 교육에 따라 초등학교(E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson 등의 교과서)와 중등학교(G.V. Dorofeev의 교과서, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin 등). 교과서의 저자들은 수학을 공부하는 과정에서 성격의 발달을 다양한 방식으로 이해한다. 일부는 관찰, 사고 및 실제 행동의 개발에 초점을 맞추고 다른 일부는 특정 정신 행동의 형성에 중점을 두고 다른 일부는 교육 활동의 형성, 이론적 사고의 개발을 보장하는 조건을 만드는 데 중점을 둡니다.

학교에서 수학을 가르칠 때 수학적 사고를 개발하는 문제는 교육 내용을 개선하는 것만으로는 해결할 수 없다는 것이 분명합니다(좋은 교과서가 있더라도). 교실에서 학생들의 학습 활동을 조직하는 접근 방식. , 가정 및 교과 외 활동연수생의 유형 및 개별 특성을 고려할 수 있습니다.

초등학교 연령은 인지 정신 과정 및 지능 발달에 가장 민감하고 유리한 것으로 알려져 있습니다. 학생들의 사고력 발달은 초등학교의 주요 과제 중 하나입니다. D.B. 의 사고 발달에 대한 심리적, 교육적 개념에 의존하여 우리의 노력을 집중시킨 것은 바로 이러한 심리적 특징입니다. Elkonin, V.V. Davydov는 R. Atakhanov, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, 수학적 사고 및 심리적 특성의 발달 수준 식별과 관련.

L.S. Vygotsky는 훈련이 학생들의 근접 발달 영역에서 수행되어야 하며 그 효과는 준비하는 영역(크거나 작은)에 따라 결정된다는 사실은 모든 사람에게 잘 알려져 있습니다. 이론적 (개념적) 수준에서는 거의 전 세계적으로 공유됩니다. 문제는 실제 구현에 있습니다. 이 영역을 결정(측정)하는 방법과 교육 기술이 되어야 하는 것은 과학적 기초를 배우고 인간 문화의 마스터링("도유") 과정이 정확하게 이루어지도록 하는 것입니다. 최대 발달 효과를 제공합니까?

따라서 심리학 및 교육 과학은 어린 학생들의 수학적 발달의 편의성을 입증하지만 그 구현 메커니즘은 충분히 개발되지 않았습니다. 방법론적 관점에서 학습한 결과로 '발전'이라는 개념을 고찰해보면 변화의 과정에서 발생하는 모순의 해결이 그 원동력인 총체적 연속 과정임을 알 수 있다. 심리학자들은 모순을 극복하는 과정이 발달을 위한 조건을 만들고 그 결과 개인의 지식과 기술이 새로운 통합 신형성, 새로운 능력으로 발전한다고 주장합니다. 따라서 어린 학생들의 수학적 발달에 대한 새로운 개념을 구성하는 문제는 다음과 같은 모순으로 정의됩니다.

높은 수준의 수학적 발달이 필요한 사이 현대인그리고 초등학교에서 수학을 가르치는 과정의 통합 시스템의 이 과제에 대한 불일치;

교육 시스템의 불연속성과 아동의 마음 속에 세계에 대한 전체적인 그림을 만들어야 할 필요성 사이;

아동의 성격의 본질을 교육 과정에서 발달하는 "자체 개발 시스템"으로 간주하는 발달 교육 이론의 기본 가정 사이, 발달 교육 기술의 사용을 통해 통제된 형성 및 발달 과정에 순응 초등학교 수학 교육에서 그러한 기술의 부족;

"근접 발달 영역"에서 교사와 학생의 사려 깊은 공동 활동을 위해 교육에 대한 활동 접근 방식을 사용해야하는 수학 교사의 필요성과 그러한 교육에 대한 실질적인 준비 부족 사이.

위의 내용을 요약하면 어린 학생들의 수학적 발달 문제는 의심할 여지 없이 관련이 있으며 그 해결책을 위해서는 "순수한 교훈"을 넘어서는 일반적인 접근 방식의 확장이 필요하다고 주장할 수 있습니다. 심리학 및 생리학 분야, 현재 받아 들여지는 것보다 더 넓은 이론적 기반에서 학생들의 수학적 사고의 형성 및 개발에 대한 일반적인 개념을 만듭니다.

본 연구의 목적은 사고의 지배적 개인 유형학적 특성을 기반으로 유아, 초등학교 수준 및 V-학년에서 수학 교육의 연속성을 보장할 수 있는 수학 발달의 개념을 구축하는 것이었습니다. 주요 학교의 VI, 그 연속성 및 초등학생의 수학적 훈련의 질 향상 , 교육 기술의 형태 (방법, 도구, 양식)의 적용 측면 개발 및 테스트.

초등학생의 수학적 발달 개념의 주요 조항은 다음과 같이 공식화됩니다.

1. 시작점으로 교육 및 수학적 활동의 개념이 선택되며, 이는 아동의 수학적 사고와 현실에 대한 수학적 지식의 능력의 상호 관련된 주요 구성 요소와 자질로 특징지어져야 합니다. 학교에서의 모든 교육 및 수학 활동 과정에서 분석, 계획, 성찰과 같은 정신적 행동이 형성되어야 수학 문제를 해결하기 위한 일반화된 방법을 숙달할 수 있습니다.

강의 1.

방법론 초등 교육수학 학문적 주제.

기본 수학 교육 방법론 답변 질문

· 무엇을 위해? -

· 무엇? -

과목으로서의 수학의 기본 교육 방법론은 다음과 관련이 있습니다.

에세이 "수학 과학, 예술 또는 공예를 가르치는 방법?"

초등 수학 교육의 목표.

1. 교육 목표.

2. 개발 목표.

3. 교육 목표.

초기 수학 과정 구성의 특징.

1. 코스의 주요 내용은 산술 자료입니다.

2. 대수와 기하학의 요소는 과정의 특별한 부분을 구성하지 않습니다. 그것들은 산술 자료와 유기적으로 연결되어 있습니다.

수학의 초급 과정은 대수학 및 기하학의 요소가 산술 자료 학습과 동시에 포함되는 방식으로 구성됩니다. 결과적으로 한 수업에서는 산술 자료 외에도 대수 및 기하학 자료가 매우 자주 고려됩니다. 물론 코스의 다른 섹션에서 가져온 자료를 포함하면 수학 수업의 구성과 이를 수행하는 방법론에 영향을 미칩니다.

4. 실제 문제와 이론 문제의 관계. 따라서 각 수학 수업에서 지식 동화 작업은 기술 및 능력 개발과 동시에 진행됩니다.

5. 이론의 많은 질문이 귀납적으로 소개됩니다.

6. 수학적 개념, 속성 및 패턴은 관계에서 드러납니다. 각 개념은 자체적으로 개발됩니다.

7. 덧셈과 뺄셈과 같은 과정의 일부 문제를 공부하는 시간의 융합이 동시에 소개됩니다.

1. 산술적인 것.

자연수의 개념, 자연수의 형성.

분수의 시각적 표현

숫자 체계의 개념.

산술 연산의 개념.

2. 대수 요소.

3. 기하학적 재료.

4. 크기의 개념과 크기 측정 아이디어.

5. 작업. (수학을 가르치는 목표와 수단으로).

메시지.

다양한 수학 프로그램 분석

1. 엘코닌-다비도프

2. 잔코프(아르긴스카야)

3. 피터슨 LG

4. 이스토미나 N.B.

5. 체크인

어린 학생들에게 수학을 가르치는 방법과 기술.

1. "교수법", "학습법"의 개념을 정의합니다.

교수법의 문제는 어떻게 가르칠 것인가라는 질문으로 간략하게 공식화된다.

학생들에게 무언가를 가르치는 방법의 문제를 해결하기 위해서는,

수학을 가르치는 방법에 대해 말하면 우선이 개념을 명확히하는 것이 당연합니다.

방법은

각 교수법에 대한 설명에는 다음이 포함되어야 합니다.

1) 교사의 교육 활동에 대한 설명

2) 학생의 교육(인지) 활동에 대한 설명 및

3) 그들 사이의 연결, 또는 교사의 교수 활동이 학생들의 인지 활동을 통제하는 방식.

그러나 교훈의 주제는 일반적인 교육 방법, 즉 교육과 학습의 상호 작용에서 교사와 학생의 일련의 순차적 행동 시스템을 일반화하는 방법 일 뿐이며 개인의 특성을 고려하지 않습니다. 학업 과목.

일반적인 교수 방법을 구체화하고 수정하는 것 외에도 수학의 특성을 고려하여 이러한 방법에 수학 자체에서 사용되는 주요 인지 방법을 반영하는 개인 (특수) 교수 방법을 추가하는 것이 방법론의 주제입니다.

따라서 수학 교수법 체계는 수학 교수법에 맞게 교학으로 발전된 일반 교수법과 수학에서 사용되는 주요 인지 방법을 반영한 특수(특수) 교수법으로 구성된다.

1. 경험적 방법: 관찰, 경험, 측정.

관찰, 경험, 측정은 실험적 자연 과학에서 사용되는 경험적 방법입니다.

관찰, 경험 및 측정은 학습 과정에서 특별한 상황을 만들고 학생들에게 명백한 패턴, 기하학적 사실, 증거 아이디어 등을 추출할 수 있는 기회를 제공하는 것을 목표로 해야 합니다. 대부분의 경우 관찰, 경험 및 측정 결과는 도움이 됩니다. 새로운 진리를 발견하는 데 도움이되는 귀납적 결론의 전제로. 따라서 관찰, 경험 및 측정은 휴리스틱 학습 방법, 즉 발견에 기여하는 방법이라고도 합니다.

관찰.

2. 비교 및 유추 - 과학 연구와 교육 모두에서 사용되는 논리적 사고 방법.

사용하여 비교비교 대상의 유사성과 차이점, 즉 공통 및 비공통(다른) 속성의 존재가 드러납니다.

비교는 다음 조건이 충족되는 경우 올바른 출력을 생성합니다.

1) 비교되는 개념이 동질적이며

2) 비교는 필수적인 근거에서 수행됩니다.

사용하여 유추비교 결과 드러난 객체의 유사성은 새로운 속성(또는 새로운 속성)으로 확장됩니다.

유추에 의한 추론은 다음과 같습니다 일반 계획:

A는 속성 a, b, c, d를 가집니다.

B는 속성 a, b, c를 가지고 있습니다.

아마도 (아마도) B는 또한 속성 d를 가지고 있습니다.

유추에 의한 결론은 개연성이 있을 뿐(그럴듯함) 신뢰할 수 없습니다.

3. 일반화 및 추상화 - 인지 과정에서 거의 항상 함께 사용되는 두 가지 논리적 기술.

일반화- 이것은 주어진 객체 또는 관계 클래스에만 속하는 일부 공통 필수 속성의 정신적 선택, 고정입니다.

추출-이것은 정신적 추상화, 일반화의 결과로 강조된 일반 필수 속성의 분리, 고려중인 대상 또는 관계의 다른 비 필수 또는 비 일반 속성 및 거부 (우리 연구의 틀 내에서) 후자의.

오 밑에서 보글보글그들은 또한 단수에서 일반으로, 덜 일반적인 것에서 더 일반적인 것으로의 전환을 이해합니다.

아래에 사양보다 일반적인 것에서 덜 일반적인 것으로, 일반적인 것에서 단수적인 것으로의 역전이를 이해하십시오.

개념 형성에 일반화가 사용된다면, 구체화는 이전에 형성된 개념의 도움을 받아 특정 상황을 설명하는 데 사용됩니다.

4. 사양은 잘 알려진 추론 규칙을 기반으로 합니다.

사양 규칙이라고 합니다.

5. 유도.

특정에서 일반으로, 관찰과 경험의 도움으로 확립된 개별 사실에서 일반화로의 전환은 지식의 법칙입니다. 이러한 전환의 필수적인 논리적 형태는 특정 전제에서 결론의 결론 인 특정에서 일반으로 추론하는 방법 인 귀납입니다 (라틴어 inductio - 지침에서).

일반적으로 "귀납적 교육 방법"이라고 하면 교육에서 불완전한 귀납법을 사용하는 것을 의미합니다. 또한 "유도"라고 하면 불완전한 유도를 의미합니다.

특정 교육 단계, 특히 초등학교에서 수학은 주로 귀납적 방법으로 가르칩니다. 여기서 귀납적 결론은 심리적으로 충분히 설득력이 있으며 대부분의 경우 지금까지(학습의 이 단계에서) 입증되지 않은 상태로 남아 있습니다. 개별 명제의 증명으로 단순한 연역적 추론을 적용하는 고립된 "연역적 섬"만 찾을 수 있습니다.

6. 공제(라틴어 deductio - 추론)는 넓은 의미에서 새로운 문장(또는 그 안에 표현된 생각)이 순전히 논리적인 방식으로 파생된다는 사실로 구성된 사고의 한 형태입니다. 일부 잘 알려진 문장(생각)에서 논리적 추론의 특정 규칙(다음).

수학의 필요성을 고려하여 수리 논리에서 증명 이론의 형태로 특별한 발전을 받았습니다.

증거를 가르친다는 것은 기성 증거를 재생산하고 암기하는 것이 아니라 증거를 찾고 구성하는 사고 과정을 가르치는 것을 의미합니다. 증명하도록 가르친다는 것은 무엇보다 먼저 추론하도록 가르치는 것을 의미하며, 이것은 일반적으로 가르치는 주요 임무 중 하나입니다.

7. 분석 - 연구 대상이 정신적으로(또는 실질적으로) 구성 요소(특징, 속성, 관계)로 나뉘며 각 요소는 개별적으로 연구되는 논리적 기술, 연구 방법입니다. 전체를 나눴다.

SYNTHESIS는 개별 요소가 전체로 결합되는 논리적 기술입니다.

수학에서 대부분의 경우 분석은 "역방향"으로 추론하는 것으로 이해됩니다. 이미 입증되었거나 사실로 받아들여진 것.

학습에 가장 중요한 이 이해에서 분석은 대부분의 경우 솔루션 자체가 아직 증명이 아니지만 솔루션, 증명을 찾는 수단입니다.

분석 중에 얻은 데이터를 기반으로 한 합성은 문제에 대한 해결책이나 정리 증명을 제공합니다.