Устгах арга. Сэдэв: Хагарах арга

химийн шинж чанарцус харвалт

текст болон эдгээр зураасыг хамарсан толбо. Шинж чанаруудын ялгаа нь үерт автсан текстийг тодорхойлоход хялбар болгодог. Хэрэв толбо болон цус харвалтын бодисын шинж чанар ойролцоо эсвэл ижил байвал асуудлыг шийдэх нь туйлын төвөгтэй болно.

Үерт автсан бичвэрийг илрүүлэх ерөнхий арга барилыг бий болгох нь олон янзын объектуудтай тулгардаг тул тодорхой бэрхшээлтэй тулгардаг.

Судалгааны явцад шинжээч юуны түрүүнд дараахь зүйлийг олж мэдэх шаардлагатай.

Баримт бичгийг бүтээхэд ашигласан материалын шинж чанар, бичгийн хэрэгслийн төрөл;

Текстийг бүрхсэн толбоны материалын шинж чанар юу вэ;

Баримт бичгийн агуулгыг сэргээхэд ямар техникийн аргыг ашиглах ёстой;

Тэдгээрийг ямар дарааллаар хэрэглэх ёстой вэ?

Баримт бичгийг бэлтгэхдээ өргөдөл гаргах төрөл бүрийн материалүсэг. Тэдгээрийг дүрмээр бол текстийг бүрхсэн цус харвалт, толбыг хэрэглэхэд ашигладаг. Эдгээрт бэх, бөмбөлөг болон эсгий үзүүртэй бэх, маркийн бэх, бэх, харандаа, нүүрстөрөгчийн цаас, тууз орно. Спектрийн харагдахуйц, хэт ягаан туяа, хэт улаан туяаны бүсэд тэдгээрийн тусгал (гэрэлт, өнгө) нь химийн найрлагаар тодорхойлогддог.

Бичгийн материалуудаас хамгийн түгээмэл нь бэх дээр байдаг органик үндэс, тэдгээрийн найрлагад нэг буюу хэд хэдэн будагч бодис агуулсан, тэдгээрийн холимог нь тэдний өнгийг тодорхойлдог: хар, нил ягаан, хөх, ногоон, улаан гэх мэт. Хар, хөх, нил ягаан, улаан өнгийн маркийн бэхийг энэ үндсэн дээр хийдэг. Спектрийн шинж чанарын хувьд тэдгээр нь тохирох брэндүүдийн бэхтэй төстэй юм.

Бэхний цохилтоос ялгаатай нь оо, бэх, бал харандаагаар хийсэн баримт бичигт хийсэн зураас нь өвөрмөц тусгалтай байдаг. Тэдний бие даасан хэсэг нь чиглэлтэй гэрэлтүүлэгт хурц гэрэлтэж болно.

Будгийн шинж чанарыг хэрхэн тодорхойлох вэ? Үзэгдэх, хэт ягаан туяа, IR мужид цус харвалтын тод байдал, өнгөний (спектр) шинж чанарыг судлах замаар будгийн шинж чанарыг тодорхойлж болно. (Баримт бичгийн үндсэн текстийг бүтээхэд ашигласан бичгийн материалын шинж чанарыг толбогүй зураасыг судалж тодорхойлно.)

Аливаа өнгөт бодисыг хослуулан хэрэглэхийн тулд юуны түрүүнд баримт бичгийг туссан гэрэл, дамжуулалтын аль алинд нь янз бүрийн өнцгөөс авч үзэх шаардлагатай. Нүд нь цус харвалтын оптик нягтрал, өнгө, тэдгээрийг бүрхсэн цэгийн ялгааг илрүүлсэн тохиолдолд үерт автсан бичлэгийн агуулгыг тогтоох боломжтой. Хэрэв текстийн агуулгыг тодорхойлох ажлыг нүдээр шийдэх боломжгүй байсан бол үүнийг ашиглах шаардлагатай янз бүрийн сонголтуудөнгөт зураг авалт.

Хамгийн зөв нь багажийн аргууд юм. Спектрофотометрийн үнэлгээний өгөгдлийн дагуу (будагч бодисуудын спектрийн тусгалын муруй) баримт бичгийн тусгаарлагдсан элементүүдийн тод байдлын хамгийн их ялгаа ажиглагдаж буй спектрийн мужууд олддог. Ихэнх тохиолдолд өнгөт атлас, өнгөт гурвалжин ашиглан будгийн өнгөний шинж чанарыг нүдээр шинжлэх, янз бүрийн брэндийн гэрлийн шүүлтүүрээр объектыг ажиглах замаар үр дүнтэй гэрэлтүүлгийн бүсийг туршилтаар сонгох нь олон тохиолдолд өнгө ялгахад үр дүнтэй байдаг. Үүний зэрэгцээ шаардлагатай цус харвалтын өнгөөр ​​шүүлтүүрүүд нь цацрагийг дамжуулж, эсрэгээр нь шингээж, улмаар хүссэн тодосгогчийг олж авдаг гэдгийг санах нь зүйтэй.

Дижитал гэрэл зураг нь дижитал мэдрэгчийн спектрийн янз бүрийн бүсэд өндөр спектрийн мэдрэмжтэй байдаг тул шинжээчдийн судалгааны боломжийг ихээхэн өргөжүүлсэн. Нэмж дурдахад, олон талт, мөн өнгө ялгах гэрэл зургийн хувьд Photoshop гэх мэт компьютерийн дижитал програмуудыг ашиглан өнгөний тодосгогчийг дээд зэргээр засах боломжтой. Жишээлбэл, ийм програмуудын нэг функц нь Hue / Saturation (өнгө / ханалт) бөгөөд энэ нь танд тохиргоог өөрчлөх боломжийг олгодог. өнгөний схемобъект ба өнгөний ханалт. Зургийн өнгөний сүүдрийг эх хувилбараас спектрийн хязгаарын төгсгөл хүртэл нэг чиглэлд, нөгөөгөөр нь -180°-аас +180° хүртэлх сүүдэрт шилжүүлснээр өнгөний ялгаатай тал хамгийн их ялгах будагч бодисыг сонгосон.

Хар будгаар (бэх, зуурмаг) хийсэн, ижил өнгийн бодисоор түрхсэн бичвэрийг шалгахдаа дараах аргыг хэрэглэнэ.

Гэрэлтүүлгийн тодосгогчийг өөрчлөх онцгой нөхцөлгэрэлтүүлэг. Хэрэв гэрэлтүүлгийн ялгаа нь тусгалын тэгш бус төрлөөс (чиглэл, сарнисан) холбоотой бол жишээлбэл, дүүргэсэн текстийн зураасны өнгөт бодис нь далдлах толбоны бодистой харьцуулахад тодорхой гялалзсан байх үед, эсвэл эсрэгээр, тод талбайн гэрэлтүүлгийн дор бууддаг. Эдгээр гэрэлтүүлгийн нөхцөлд зураг авалт нь өгдөг сайн үр дүнгүйцэтгэсэн бүртгэлийг илрүүлэх үед бал харандаамөн хар бэхээр дүүргэсэн. Гэрэлтүүлгийн туяаны чиглэлийн өнцгийг туршилтаар сонгоно.

Баримт бичгийн цус харвалт толбо бүрхэгдсэн хэсгүүд болон толбоны доорхи цус харвалтгүй хэсгүүдийн нягтын ялгааг дамжуулсан туяагаар буудаж тогтооно. Цаасны жинг багасгахын тулд буудахын өмнө цэвэр бензинээр чийгшүүлэхийг зөвлөж байна. Зураг авалтыг шүүлтүүртэй эсвэл шүүлтүүргүйгээр хийж болно. Ингэснээр та цусаар бүрхэгдсэн бүртгэлийг тодорхойлох боломжтой.

Баримт бичгийг бүтээхэд ашигласан бичгийн материал нь IR туяанд тунгалаг биш тохиолдолд - бал харандаа, хар бэх, хар нүүрстөрөгчийн цаасны бэх, хар хэвлэлийн бэх, түүнчлэн хүнд металлын давстай будагч бодис - төмөр, хром, зэс, бусад. ил тод байдаг - анилин будагч бодисууд, мөн далдлах толбоны будаг нь тунгалаг байдаг тул туссан хэт улаан туяа, жишээлбэл, VC-30 төхөөрөмж гэх мэт судалгааны аргыг ашиглан зөвхөн бичлэгийн цохилтыг ажиглах болно. Графит харандаагаар хийсэн, өнгөт харандаагаар (бэх биш) зурсан бичвэрийг мөн туссан IR туяагаар илрүүлж болно.

Буудлагын IR гэрэлтэх нь нэг юм үр дүнтэй аргууд, текстийн өнгөт бодис бүхий нэгэн төрлийн бодисоор дүүргэсэн бичлэгийг илрүүлэхэд ашигладаг. Хэрэв баримт бичгийн нүүрэн талыг судлахад эерэг үр дүнд хүрээгүй бол түүний ар талыг судлах нь зүйтэй. Баримт бичгийн ар тал дээр IR гэрэлтэлтийг буудаж байх үед, хэрэв метилен цэнхэр, гялалзсан ногоон будагч бодис агуулсан бэхээр хийсэн бол цаасан орчинд өндөр нэвтрэх чадвартай тул эерэг үр дүнд хүрнэ.

Дижитал гэрэл зургийн процесст мэдэгдэж буй тод тодосгогчийг өөрчлөх арга техникүүд - олшруулах, сулруулах, тодосгогчийг тэгшитгэх, зургийг нэгтгэх, хасах (гэрэл зургийн маск), дэлгэрэнгүй мэдээллийг шүүх зэрэг нь эерэг үр дүнд хүргэдэг. Гэрэлтүүлэг, тодосгогчийг өөрчлөх програм хангамжийн хэрэгслүүд нь дижитал зургийн процесст энэ зорилгоор маш үр дүнтэй болсон.

Тэдгээрийн дотор график редакторууд гэх мэт Adobe Photoshopүүнийг тод / тодосгогч (Тод байдал / Тодотгол) гэж нэрлэх ёстой - хамгийн энгийн хэрэгсэл, хамгийн бага нарийвчлал; түвшин (түвшин) - аяыг хянах хэд хэдэн аргыг багтаасан илүү төвөгтэй хэрэгсэл бөгөөд сайн үр дүн өгдөг; муруй (муруй) - бусад хэсэгт нөлөөлөхгүйгээр тодорхой түвшний гэрэлтүүлгийг өөрчлөх чадвартай.

Сарнисан хуулбарлах арга (DCM) нь натрийн гидросульфитын шүлтлэг уусмал, усанд уусдаггүй бодисоор дүүргэсэн зарим уусдаггүй будагч бодис (жишээ нь, бал үзэгний зуурмаг) -ын нөлөөгөөр өнгөө алдсан органик будагч бодис агуулсан бичгийн материалаар хийсэн бичлэгийг илрүүлэхэд ашигладаг. жишээ нь, бэх) мөн дээрх уусмалд өнгөө арилгадаггүй.

DKM-ийн үр нөлөөг тогтоохын тулд урьдчилсан шинжилгээ (туршилт) хийхийг зөвлөж байна, үүний мөн чанар нь текстийн зураас, толбоны жижиг хэсгийг чийгтэй гэрэл зургийн цаасан дээр хуулж, дараа нь шүлтлэг уусмалаар эмчлэх явдал юм. натрийн гидросульфит. Зөвхөн текстийн зураасны өнгө өөрчлөгдсөн тохиолдолд санал болгож буй бүх үйлдлүүдийг бүрэн хэмжээгээр хийж болно (үерт автсан талбайг бүхэлд нь хуулах, тодруулах, хөгжүүлэх гэх мэт).

Илэрсэн бичлэгийн будаг нь будагч бодистой харьцуулахад илүү их хуулбарлах чадвартай бол нойтон хуулбарлах аргыг ашигладаг. Хуулбарлахын тулд суурин гэрэл зургийн цаас эсвэл PVC хальсыг нэрмэл усаар (заримдаа цууны хүчилээр хүчиллэгжүүлсэн) эсвэл органик уусгагчаар чийгшүүлнэ. Хэрэв толбоны өнгөт бодис нь текстийн өнгөт бодисоос илүү сайн хуулбарлагдсан бол дахин дахин хуулбарлах замаар толбоны өнгөт бодисыг аажмаар арилгах боломжтой. Эдгээр үйлдлүүдийн үр дүнд текст харагдах болно. Хэрэв цус харвалтын бодис нь усанд уусдаггүй бол органик уусгагч (диметилформамид, дихлоргексан, бензол, хлорбензол, ацетон, спирт) -ээр чийгшүүлсэн PVC хальсыг ашигладаг.

Илэрсэн текстийн зураасны өнгөт бодисыг илүү хүчтэй уусгах уусгагчийг илүүд үздэг. Үүнийг хийхийн тулд цус харвалтын бодис (газрын гадна) болон толбоны бодисыг шууд дуслын урвалаар ашиглан уусгагчийг урьдчилан сонгож болно. Ийм уусгагчийг PVC хальс (эсвэл тогтсон гэрэл зургийн цаас) -аар чийгшүүлнэ. Илүүдэл уусгагчийг шүүлтүүрийн цаасаар зайлуулж, дараа нь хальсыг баримт бичгийн шалгагдсан хэсэгт хэрэглэнэ.

Ихэнхдээ хуулсан зураасууд бараг харагдахгүй байдаг. Хэрэв тодосгогчийг нэмэгдүүлэхийн тулд тэдгээрийг цаашид гэрэл зургийн аргаар илрүүлэх боломжгүй бол хэвлэмэлийг шүүсэн хэт ягаан туяагаар судална. Энэ тохиолдолд текст болон толбоны зураасны гэрэлтэлтийн ялгааг илрүүлж болно. Хэт улаан туяаны гэрэлтэлтийг ашиглан хуулбарыг судлахад ихэвчлэн эерэг үр дүн гардаг. Энэ өөрчлөлтөд нойтон хуулбарлах аргыг шингээх гэрэлтэгч гэж нэрлэдэг.

Хэрэв компьютер байгаа бол бага зэрэг харагдахуйц хуулсан зураасуудын дүрсийг дэлгэцэн дээр хавтгай сканнер ашиглан харуулах ба Photoshop програмыг ашиглан тодосгогчийг сайжруулж, дэлгэцэн дээр сайн унших боломжтой болгоно.

Толбо үүсгэгч бодисыг механик аргаар арилгах. Хэрэв толбо нь бодисын том хэсгүүдээс үүссэн бол толбоны бодис, жишээлбэл, хуванцар, резин эсвэл уян харимхай туузан дээр механик үйлдлээр бичлэгийг илрүүлж болно. Уусдаггүй бодисоос үүссэн толбыг тодруулах ажлыг гэрэл зургийн суурин цаасаар хийж болно.

Ялангуяа, бичвэрийг бал харандаагаар зурсан бол резин ашиглах нь сайн үр дүнг өгдөг. Урьдчилан резинийг бага зэрэг чийгшүүлсэн байх ёстой. Дараа нь эсрэг хэвлэсний дараа графит наалдсан давхаргыг резинээс таслав. Илэрсэн текст харагдах хүртэл хуулах ажил үргэлжилнэ.

Илэрсэн цус харвалтын будаг нь ус эсвэл органик уусгагчд уусдаггүй, эсвэл толбоны будагнаас муу уусдаг бол угаахыг зөвлөж байна.

Үерт автсан бичвэрийг илрүүлэхэд ашигладаг аргуудын жагсаалт нь бүрэн гүйцэд биш юм. Одоогоор санал болгож байна бүхэл бүтэн шугамхувь хүний ​​асуудлыг шийдвэрлэх үр дүнтэй хувийн аргууд гэж нэрлэгддэг.

Зураас зурсан оруулгуудыг тодорхойлох. Үерт автсан, түрхсэн бичвэрийг судлахад санал болгож буй аргуудаар зураастай оруулгыг илрүүлж болно. Энэ нь голчлон зураасны зураасны доороос текстийн зураас бүрэн харагдахгүй байх нөхцөл байдалд голчлон хамаатай. Хэрэв зураасыг бүрэн бус эсвэл өөр өнгийн будгаар хийсэн бол бусад нэмэлт аргыг ашиглаж болно.

Гэрэл зургийг хасах арга (хасах маск) дараах байдалтай байна. Нэгдүгээрт, зураасаар тэмдэглэсэн бичиг баримтыг байгалийн гэрэлд буулгана. Дараа нь объект болон камерыг ижил байрлалд байрлуулж, илрүүлсэн бичлэгийг хасах эсвэл мэдэгдэхүйц сулруулах ийм зургийг авахын тулд өнгө ялгах аргыг авдаг. Гэрэл зураг авахдаа дараахь зүйлийг өөрчилж болно: объектын гэрэлтүүлгийн чиглэл, гэрлийн спектрийн найрлага эсвэл өртөлт. Үүссэн дүрсийг зохион бүтээжээ график засварлагчкомпьютер, эерэгээс сөрөг рүү хөрвүүлэх. Өөрчлөгдсөн зургийг спектрийн харагдахуйц хэсэгт олж авсан зурагтай хослуулсан. Энэхүү хослолыг Adobe Photoshop график засварлагч дээр палитр харилцах цонхонд тохируулсан янз бүрийн дүрс давхарлах горимуудыг ашиглан гүйцэтгэдэг. Зургийн давхаргын бүх боломжит горимуудаас (үржүүлэх, гэрэлтүүлэх, нэмэх, хасах, ялгах гэх мэт) H (хэвийн) горим нь гэрэл зургийн далдлахад тохиромжтой бөгөөд энэ нь дэвсгэр зургийн гэрэлтүүлгийн утгыг бүрэн солиход хүргэдэг. давхаргын тодоор.

Хоёр эерэг зургийг хослуулахдаа давхцах горимыг P (ялгаа) ашигладаг бөгөөд үүний үр нөлөө нь нэг тод байдлын утгыг нөгөөгөөс хасч, дараа нь үнэмлэхүй утгыг нийлбэр суваг эсвэл AND (хасах) дээр хадгалах явдал юм.

Тээврийн ажлыг гүйцэтгэхийн тулд шугаман програмчлалшийдэлтэй байсан бол ханган нийлүүлэгчдийн нийт нөөц нь хэрэглэгчдийн нийт эрэлттэй тэнцүү байх шаардлагатай бөгөөд хангалттай юм. даалгавар нь зөв тэнцвэртэй байх ёстой.

Теорем 38.2 Тээврийн бодлогын хязгаарлалтын системийн шинж чанар

Тээврийн асуудлын вектор нөхцлийн системийн зэрэглэл нь N=m+n-1 (m нь нийлүүлэгчид, n нь хэрэглэгчид)

Тээврийн асуудлын жишиг шийдэл

Тээврийн асуудлын жишиг шийдэл нь эерэг координаттай харгалзах нөхцөл векторууд нь шугаман бие даасан байх боломжтой аливаа шийдэл юм.

Тээврийн бодлогын вектор-нөхцлийн системийн зэрэглэл нь m + n - 1-тэй тэнцүү байдаг тул жишиг шийдэл нь тэгээс өөр m + n-1 координаттай байж болохгүй. Муухай бус жишиг уусмалын тэгээс ялгаатай координатын тоо m + n-1-тэй тэнцүү, доройтсон лавлагааны уусмалын хувьд m + n-1-ээс бага байна.

Цикл

мөчлөгзөөврийн бодлогын хүснэгтийн нүднүүдийн ийм дараалал (i 1 , j 1),(i 1 , j 2),(i 2 , j 2),...,(i k , j 1) нь хоёр байна. зөвхөн хоёр зэргэлдээ нүд нь нэг мөр эсвэл баганад байрладаг бөгөөд эхний болон сүүлчийн нүднүүд нь нэг мөр эсвэл баганад байна.

Циклийг тээврийн даалгаврын хүснэгт хэлбэрээр хаалттай тасархай шугам хэлбэрээр дүрсэлсэн болно. Циклийн хувьд аливаа нүд нь булангийн нүд бөгөөд полилин холбоос нь 90 градусаар эргэлддэг. Хамгийн энгийн циклүүдийг Зураг 38.1-д үзүүлэв

Теорем 38.3

Хүснэгтийн эзлэгдсэн нүднүүдээс цикл үүсэхгүй тохиолдолд X=(x ij) тээврийн асуудлын зөвшөөрөгдөх шийдэл нь лавлагаа юм.

Хагарах арга

Устгах арга нь тээврийн асуудлын өгөгдсөн шийдэл нь лавлагаа эсэхийг шалгах боломжийг олгодог.

m + n-1 тэг биш координаттай тээврийн асуудлын зөвшөөрөгдөх шийдийг хүснэгтэд бичье. Энэхүү шийдлийг лавлагаа болгохын тулд эерэг координаттай харгалзах нөхцөл векторууд болон үндсэн тэгүүд нь шугаман хамааралгүй байх ёстой. Үүнийг хийхийн тулд уусмалыг эзэлдэг хүснэгтийн эсүүд нь тэдгээрээс мөчлөг үүсгэх боломжгүй байхаар байрлуулсан байх ёстой.

Нэг нүд эзэлсэн хүснэгтийн мөр эсвэл баганыг ямар ч мөчлөгт оруулах боломжгүй, учир нь мөчлөг нь мөр, багана бүрт хоёр, зөвхөн хоёр нүдтэй байдаг. Тиймээс, эхлээд нэг эзлэгдсэн нүдийг агуулсан хүснэгтийн бүх мөрийг эсвэл нэг эзлэгдсэн нүдийг агуулсан бүх баганыг гатлахын тулд багана (мөр) рүү буцаж очоод үргэлжлүүлэн устгана.

Хэрэв устгасны үр дүнд бүх мөр, багана уствал энэ нь хүснэгтийн эзлэгдсэн нүднүүдээс цикл үүсгэгч хэсгийг сонгох боломжгүй бөгөөд харгалзах нөхцөлийн векторуудын систем нь шугаман хамааралгүй гэсэн үг юм. шийдэл нь лавлагаа юм.

Хэрэв устгасны дараа зарим эсүүд үлдэх юм бол эдгээр эсүүд нь мөчлөг үүсгэдэг бөгөөд харгалзах нөхцөлийн векторуудын систем нь шугаман хамааралтай бөгөөд шийдэл нь дэмжлэг биш юм.

"Загалсан" (лавлагаа) ба "загалсан" (лавлагаагүй шийдлүүд) -ийн жишээ:

Хагарах логик:

1. Зөвхөн нэг нүд байгаа бүх баганыг устгах (5 0 0), (0 9 0)
2. Зөвхөн нэг нүд байгаа бүх мөрийг устгах (0 15), (2 0)
3. Цикл давтах (7) (1)

Анхны лавлагаа шийдлийг бий болгох аргууд

Баруун хойд булангийн арга

Анхны жишиг шийдлийг бий болгох хэд хэдэн арга байдаг бөгөөд тэдгээрийн хамгийн энгийн нь баруун хойд булангийн арга юм.
IN энэ аргадараагийн ханган нийлүүлэгчийн нөөцийг дугаараар нь дараагийн нийлүүлэгчийн нөөцийг бүрэн дуустал хэрэглэгчдийн тоогоор хангахад ашигладаг бөгөөд үүний дараа дараагийн нийлүүлэгчийн нөөцийг тоогоор нь ашигладаг.

Тээврийн ажлын хүснэгтийг бөглөх нь зүүнээс эхэлнэ дээд булан, иймээс баруун хойд булангийн аргын нэр.

Энэ арга нь ижил төрлийн хэд хэдэн алхмуудаас бүрдэх бөгөөд тус бүрдээ дараагийн нийлүүлэгчийн нөөц ба дараагийн хэрэглэгчийн хүсэлтийг үндэслэн зөвхөн нэг нүдийг бөглөж, үүний дагуу нэг ханган нийлүүлэгч эсвэл нэг хэрэглэгчийг бөглөнө. авч үзэхээс хассан.

Жишээ 38.1

Баруун хойд булангийн аргыг ашиглан лавлагааны шийдлийг эмхэтгэ.

1. Бид 1-р ханган нийлүүлэгчийн хувьцааг тараадаг.
Хэрэв эхний ханган нийлүүлэгчийн нөөц эхний хэрэглэгчийн хүсэлтээс их байвал бид эхний хэрэглэгчийн хүсэлтийн нийлбэрийг (1,1) нүдэнд бичээд хоёр дахь хэрэглэгч рүү очно. Хэрэв эхний ханган нийлүүлэгчийн нөөц эхний хэрэглэгчийн хүсэлтээс бага байвал бид эхний ханган нийлүүлэгчийн хувьцааны нийлбэрийг (1,1) нүдэнд бичиж, эхний ханган нийлүүлэгчийг авч үзэхээс хасч, хоёр дахь ханган нийлүүлэгч рүү очно. .

Жишээ: түүний нөөц a 1 =100 нь эхний хэрэглэгчийн хүсэлтээс бага b 1 =100 байгаа тул (1,1) нүдэнд тээвэрлэлтийг х 11 =100 гэж бичээд нийлүүлэгчийг авч үзэхгүй.
Бид 1-р хэрэглэгчийн хангагдаагүй үлдсэн хүсэлтийг b 1 = 150-100=50 гэж тодорхойлдог.

2.Бид 2-р ханган нийлүүлэгчийн хувьцааг тараадаг.
Түүний нөөц a 2 = 250 нь 1-р хэрэглэгчийн үлдэгдэл хангаагүй хүсэлтээс илүү байгаа тул b 1 =50, дараа нь (2,1) нүдэнд тээвэрлэлтийг x 21 =50 гэж бичиж, 1-р хэрэглэгчийг авч үзэхгүй.
Бид 2-р нийлүүлэгчийн үлдэгдэл нөөцийг тодорхойлно a 2 = a 2 - b 1 = 250-50=200. 2-р ханган нийлүүлэгчийн үлдсэн нөөц нь 2-р хэрэглэгчийн хүсэлттэй тэнцүү тул (2,2) нүдэнд бид x 22 = 200 гэж бичиж, 2-р ханган нийлүүлэгч эсвэл 2-р хэрэглэгчийг өөрийн үзэмжээр хасна. Бидний жишээн дээр бид 2-р ханган нийлүүлэгчийг хассан.
Бид хоёр дахь хэрэглэгчийн үлдэгдэл хангагдаагүй хүсэлтийг тооцдог b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.

	150	200	100	100
100	100
250	50	200			250-50=200 200-200=0
200
	150-100-50=0

3. Бид 3 дахь нийлүүлэгчийн хувьцааг тарааж байна.
Чухал!Өмнөх шатанд бид ханган нийлүүлэгч эсвэл хэрэглэгчийг оруулахгүй байх сонголттой байсан. Бид ханган нийлүүлэгчийг хассан тул 2-р хэрэглэгчийн хүсэлтүүд хэвээр байна (хэдийгээр тэдгээр нь тэгтэй тэнцүү).
Бид үлдсэн хүсэлтийг (3,2) нүдэнд тэгтэй тэнцүү бичих ёстой.
Энэ нь тээвэрлэлтийг хүснэгтийн дараагийн нүдэнд (i, j) байрлуулах шаардлагатай бол i дугаартай ханган нийлүүлэгч эсвэл j дугаартай хэрэглэгч тэг хувьцаа, хүсэлттэй бол тээвэрлэлттэй тэнцүү байна. тэг хүртэл (үндсэн тэг) нүдэнд байрлуулсан бөгөөд дараа нь холбогдох ханган нийлүүлэгч эсвэл хэрэглэгчийг харгалзан үзэхгүй.
Тиймээс хүснэгтэд зөвхөн үндсэн тэгүүдийг оруулсан бөгөөд тэг тээвэрлэлттэй үлдсэн нүднүүд хоосон хэвээр байна.

Алдаа гаргахгүйн тулд анхны лавлагааны шийдлийг бий болгосны дараа эзлэгдсэн эсийн тоо m + n-1 (үндсэн тэгийг мөн эзлэгдсэн нүд гэж үзнэ), эдгээр нүдэнд харгалзах нөхцөл векторуудыг шалгах шаардлагатай. шугаман бие даасан байна.

Өмнөх алхамд бид хоёр дахь нийлүүлэгчийг авч үзэхээс хассан тул (3,2) нүдэнд x 32 =0 гэж бичээд хоёр дахь хэрэглэгчийг хассан.

3 дахь нийлүүлэгчийн бараа материал өөрчлөгдөөгүй. (3,3) нүдэнд бид x 33 =100 гэж бичээд гурав дахь хэрэглэгчийг хасна. (3,4) нүдэнд бид x 34 \u003d 100 гэж бичнэ. Бидний даалгавар бол зөв тэнцвэртэй байх тул бүх ханган нийлүүлэгчдийн нөөц дуусч, бүх хэрэглэгчдийн эрэлт хэрэгцээг нэгэн зэрэг бүрэн хангаж байна.

лавлагаа шийдэл
	150	200	100	100
100	100
250	50	200
200		0	100	100

4. Бид жишиг шийдлийн барилгын зөв эсэхийг шалгана.
Эзлэгдсэн эсийн тоо нь N=m(нийлүүлэгч)+m(хэрэглэгч) - 1=3+4 - 1=6-тай тэнцүү байх ёстой.
Устгах аргыг ашигласнаар бид олсон шийдлийг "устгасан" эсэхийг шалгана (үндсэн тэгийг одоор тэмдэглэсэн).

Тиймээс, эзлэгдсэн эсүүдэд харгалзах нөхцөлийн векторууд нь шугаман бие даасан байдаг бөгөөд бүтээгдсэн шийдэл нь үнэхээр лавлагаа юм.

Хамгийн бага зардлын арга

Хамгийн бага зардлын арга нь энгийн бөгөөд тээврийн асуудлын C=(c ij) зардлын матрицыг ашигладаг тул оновчтой шийдэлд хангалттай ойр жишиг шийдлийг бий болгох боломжийг олгодог.

Баруун хойд булангийн аргын нэгэн адил энэ нь ижил төрлийн хэд хэдэн алхамуудаас бүрдэх бөгөөд тус бүр нь хамгийн бага өртөгтэй тохирох хүснэгтийн зөвхөн нэг нүдийг дүүргэдэг.

зөвхөн нэг мөр (үйлүүлэгч) эсвэл нэг багана (хэрэглэгч)-ийг авч үзэхгүй. Харгалзах дараагийн нүдийг баруун хойд булангийн аргын адил дүрмийн дагуу бөглөнө. Ачааны нөөцөө бүрэн ашигласан тохиолдолд нийлүүлэгчийг тооцохгүй. Хэрэглэгчийн хүсэлтийг бүрэн хангасан тохиолдолд түүнийг авч үзэхгүй. Алхам бүрт нэг ханган нийлүүлэгч эсвэл нэг хэрэглэгч хасагдана. Энэ тохиолдолд ханган нийлүүлэгчийг хараахан хасаагүй боловч түүний нөөц тэгтэй тэнцүү байвал энэ ханган нийлүүлэгч бараагаа хүргэх шаардлагатай үе шатанд үндсэн тэгийг хүснэгтийн харгалзах нүдэнд оруулна. ханган нийлүүлэгчийг тооцохгүй. Хэрэглэгчийн хувьд ч мөн адил.

Жишээ 38.2

Хамгийн бага зардлын аргыг ашиглан тээврийн асуудлын анхны жишиг шийдлийг бий болгох.

1. Бид хамгийн бага зардлыг сонгоход илүү тохиромжтой байх үүднээс зардлын матрицыг тусад нь бичдэг.

2. Зардлын матрицын элементүүдээс хамгийн бага өртөгтэй C 11 =1-ийг сонгоод дугуйгаар тэмдэглэнэ. Энэ зардал нь 1-р ханган нийлүүлэгчээс 1-р хэрэглэгч хүртэлх барааг тээвэрлэх явцад гардаг. Тохирох нүдэнд бид тээврийн хамгийн их хэмжээг бичнэ.
x 11 \u003d мин (a 1; b 1) \u003d мин (60; 40) \u003d 40тэдгээр. 1-р ханган нийлүүлэгчийн хувьцаа болон 1-р хэрэглэгчийн хүсэлтийн хооронд хамгийн бага.

2.1. Бид 1-р ханган нийлүүлэгчийн нөөцийг 40-өөр бууруулж байна.
2.2. Түүний хүсэлтийг бүрэн хангасан тул бид 1-р хэрэглэгчийг авч үзэхгүй. С матрицын 1-р баганыг таслана.

3. С матрицын үлдсэн хэсэгт хамгийн бага зардал нь зардал С 14 =2 байна. 1-р ханган нийлүүлэгчээс 4-р хэрэглэгч хүртэл тээвэрлэх боломжтой хамгийн дээд хэмжээ нь тэнцүү байна x 14 \u003d мин (a 1 "; b 4) \u003d мин (20; 60) \u003d 20, энд 1 праймер нь эхний нийлүүлэгчийн үлдсэн бараа материал юм.
3.1. 1-р ханган нийлүүлэгчийн нөөц дууссан тул бид үүнийг авч үзэхгүй.
3.2. Бид 4 дэх хэрэглэгчийн хүсэлтийг 20-оор бууруулж байна.

4. С матрицын үлдсэн хэсэгт хамгийн бага зардал нь C 24 =C 32 =3 байна. Хүснэгтийн (2.4) эсвэл (3.2) хоёр нүдний аль нэгийг бөглөнө үү. Нүдэнд бичье x 24 \u003d мин (a 2; b 4) \u003d мин (80; 40) \u003d 40 .
4.1. 4 дэх хэрэглэгчийн хүсэлтийг хангаж байна. С матрицын 4-р баганыг устгаснаар бид үүнийг авч үзэхээс хасна.
4.2. 2-р ханган нийлүүлэгчийн нөөцийг 80-40=40 болгож бууруулна.

5. С матрицын үлдсэн хэсэгт хамгийн бага зардал нь C 32 =3 байна. Бид хүснэгтийн тээвэрлэлтийн нүдэнд (3,2) бичнэ x 32 \u003d мин (a 3; b 2) \u003d мин (100; 60) \u003d 60.
5.1. Бид 2-р хэрэглэгчийг тооцохгүй. Бид 2-р баганыг C матрицаас хасдаг.
5.2. 3-р ханган нийлүүлэгчийн нөөцийг 100-60=40 болгоё

6. С матрицын үлдсэн хэсэгт хамгийн бага зардал С 33 =6. Бид хүснэгтийн тээвэрлэлтийн нүдэнд (3,3) бичнэ x 33 \u003d мин (a 3 "; b 3) \u003d мин (40; 80) \u003d 40
6.1. Бид 3-р ханган нийлүүлэгчийг, С матрицаас 3-р эгнээг хасдаг.
6.2. Бид 3-р хэрэглэгчийн үлдсэн хүсэлтийг 80-40=40 гэж тодорхойлдог.

7. С матрицад үлдсэн цорын ганц элемент нь C 23 =8. Хүснэгтийн нүдэнд (2.3) тээвэрлэлт Х 23 =40 гэж бичнэ.

8. Бид жишиг шийдлийн барилгын зөв эсэхийг шалгана.
Хүснэгтийн эзлэгдсэн эсийн тоо N=m+n - 1=3+4 -1 байна.
Арилгах аргыг ашиглан бид шийдлийн эерэг координаттай харгалзах нөхцөлийн векторуудын шугаман бие даасан байдлыг шалгана. Устгах дарааллыг X матрицад харуулав.

Дүгнэлт: Хамгийн бага зардлын аргын шийдэл (хүснэгт 38.3) нь "таслагдсан" тул гол ач холбогдолтой юм.

Тодорхойгүй коэффициентүүдийн арга

-ийн энгийн бутархайн тэлэлтийг олцгооё.

Ерөнхий хэлбэрэнэ тохиолдолд задрал

.

Нэг нийтлэг зүйл рүү авчирч хаях нь бидэнд бий

x 2 -1=A(x 2 +1) 2 +(Bx+C)x+(Dx+E)(x 2 +1)x

Коэффициентийг x-ийн ижил зэрэгтэй тэнцүүл.

Тиймээс хүссэн өргөтгөл нь дараах хэлбэртэй байна.

.

Зохих рационал бутархайн хуваагч Q(x) нь бодит тоо ба үржвэрийн язгууртай байг. Дараа нь нийлбэр нь бутархайг задалдаг хамгийн энгийн бутархайн дунд бутархай байдаг. Коэффицент , Хаана .

Дүрэм:үед A коэффициентийг тооцоолох хамгийн энгийн бутархай, a үржвэрийн Q(x) олон гишүүнтийн жинхэнэ язгуурт харгалзах бол бутархайн хуваагч дахь хаалтыг устгах хэрэгтэй. үлдсэн илэрхийлэлд x=a гэж бичнэ. Энэ техник нь зөвхөн Q(x)-ийн бодит язгуурт тохирох хамгийн энгийн бутархайн хамгийн дээд чадлын коэффициентийг тооцоолоход л хэрэглэгдэх болно гэдгийг анхаарна уу.

Арилгах арга нь Q(x) хуваарь нь зөвхөн ганц бодит үндэстэй үед онцгой үр дүнтэй байдаг. Хэзээ

Q(x)=(x-a 1)(x-a 2)×... ×(x-a n). Дараа нь төлөөлөл

,

бүх коэффициентийг арилгах аргаар тооцож болно. А k коэффициентийг тооцоолохын тулд та бутархайн хуваагч дахь хаалт (x-a k)-ийг гаталж, үлдсэн илэрхийлэлд x = a k-г тавина.

Бутархайн өргөтгөлийг ол

График арга

Хамгийн үр дүнтэй төслийг тодорхойлох график аргууд нь хамгийн бага нарийвчлалтай боловч хамгийн харагдахуйц байдаг тул тэдгээрийг ихэвчлэн янз бүрийн танилцуулгад ашигладаг. График техникийн мөн чанар нь тооцоолсон, дүн шинжилгээ хийсэн үзүүлэлт бүрийн хувьд үнэлгээ тогтоогдоогүй, харин үзүүлэлтүүдийн утгыг график тэнхлэг дээр зурдаг явдал юм. Бэлгэдлийн үр ашгийг бий болгохын тулд координатын хавтгай дээр олон тооны ижил зайтай тэнхлэгүүдийг зурсан бөгөөд тэдгээрийн дагуу дүгнэлт гаргах нь маш чухал бөгөөд эдгээр үзүүлэлтүүд гурваас багагүй байх ёстой, гэхдээ аль болох олон байх ёстой.

Шууд индикаторуудын хувьд индикаторуудыг хавтгай дээр байрлуулах цэгүүдийг 0-ээс, урвуу үзүүлэлтүүдийн хувьд хамгийн их боломжит утгаас тогтооно. Урвуу үзүүлэлтүүдийн хамгийн их утгыг янз бүрийн чиглэлийн төслүүдийн дундаж утгууд дээр үндэслэн тодорхойлно. Аж үйлдвэрийн аж ахуйн нэгжүүдийг бий болгоход нөхөн төлбөрөө нөхөх дээд хугацаа нь 10 жил, орон сууц барихад 6 жил, хүнд металлургийн чиглэлээр үйл ажиллагаа явуулдаг аж ахуйн нэгжүүдийг бий болгоход 12 жил байна гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Эвдрэлийн цэг гэх мэт үзүүлэлтийн дагуу 2 зүйлийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

1. Графикаар тусгагдсан үйлдвэрлэлийн нэгжийн үйлдвэрлэлийн хэмжээ биш, харин тогтмол болон хувьсах зардлыг бүрэн нөхөж, аж ахуйн нэгжийг орлогогүй болоход хүргэдэг ашигт ажиллагааны босго үзүүлэлт юм. ашиг, алдагдал аль аль нь.

2. 0 цэгт хөрөнгө оруулалтын зардлын дөрөвний нэгтэй тэнцэх хэмжээний мөнгийг гаргаж, тэнхлэгийн дагуу ахиулах ажлыг 1=100т.р масштабаар гүйцэтгэнэ.

Татварын ачааллын үзүүлэлтийг холбооны татварын албанаас тодорхойлсон нэг ба хагас стандартаас бүрдүүлдэг (татварын ачааллын хэвийн утгыг үйл ажиллагааны бүх салбарт тогтоосон байдаг).

Ердийн татварын ачаалал 20% хүртэл байдаг үйлдвэрүүдийн хувьд: 1 хуваах алхам нь 1%, 20% -иас дээш бол 2% байна.

Мөнгөний шууд үзүүлэлтүүдийн хувьд хуваах алхам нь төслийн хөрөнгө оруулалтын зардлын 1/10 байна. Шууд хувийн үзүүлэлтүүдийн хувьд хуваах алхам нь 0.1% байна (ҮНБ-ээс бусад тохиолдолд хуваах алхам нь 5%).

Координатын тэнхлэг дээрх бүх төслүүдийн бүх цэгүүдийг тусад нь байрлуулсны дараа төсөл бүрийг тусад нь шугамаар хаадаг. Мөн төвөөс хамгийн их зайтай төслийг хамгийн ашигтай гэж хүлээн зөвшөөрдөг (хэрэв хэд хэдэн ийм төсөл байгаа бол дугуй утгатай хамгийн ойр байдаг).

Энэ нь боломжит бүх шалгуурын дагуу сонгох зарчим дээр суурилдаг шилдэг төсөлболомжгүй бол тооцоололд шалгуур үзүүлэлтийг хасах нь чухал юм.

Эхний ээлжинд төслийн эргэн төлөгдөх хугацаа, IDI, IRR, TSP зэрэг шалгууруудыг хөндлөн гарах аргад ашигладаг. Аливаа үзүүлэлтийг хасахын тулд энэ шалгуурын үнэлгээг үнэлэх нь маш чухал юм. Устгаж эхлэхээс өмнө бүх шалгуур нь тэнцүү байна, өөрөөр хэлбэл шалгуур тус бүрийг эхлээд оноож, дараа нь шалгуур тус бүрд 25 үнэлгээний оноо өгнө.

Тооцоолол нь TSP-ээс эхэлдэг бөгөөд үүний үндсэн дээр хөрөнгө оруулагч өөртөө хамгийн их зөвшөөрөгдөх нөхөн төлбөрийг тогтоосон хугацааг тодорхойлдог.

Хэрэв эргэн төлөгдөх хугацааны оновчтой үнэ цэнийг өөр төслийг санхүүжүүлэхийн туйлын ач холбогдлоос хамааран тодорхойлсон бол эргэн төлөгдөх хугацааны ач холбогдол 3 пунктээр нэмэгдэнэ. Мөн үүнтэй холбогдуулан үлдсэн 3 үзүүлэлтийн ач холбогдлыг 3 нэгжээр, өөрөөр хэлбэл үзүүлэлт тус бүрээр 1 нэгжээр бууруулах нь туйлын чухал юм. Таван жилийн эргэн төлөгдөх хугацааг тухайн салбарын эргэн төлөгдөх хугацааны дундаж утгыг үндэслэн тогтоосон бол нөхөх хугацааны үнэлгээ 1.5 пунктээр нэмэгдэж, бусад үзүүлэлтүүдийн үнэлгээ тус бүрээр 0.5 пунктээр буурдаг.

Хэрэв эргэн төлөгдөх хугацааг өөр үндэслэлээр тогтоосон бол нөхөх хугацаа болон бусад үзүүлэлтүүдийн үнэлгээ өөрчлөгдөхгүй.

Хэрэв ҮНБ-ын үзүүлэлт нь инфляцийн түвшин болон дахин санхүүжилтийн хүүгийн нийлбэр дотор байвал ҮНБ-ын зэрэглэлийг 6 пунктээр нэмэгдүүлнэ. Үүний зэрэгцээ бусад үзүүлэлтүүдийн үнэлгээ тус бүр 2 оноогоор буурсан байна.

Хэрэв ҮНБ-ийг дахин санхүүжилтийн хүү болон инфляцийн нийлбэрээс өндөр тогтоосон бол 0.5%-иар илүү гарсан тохиолдолд ҮНБ-ын зэрэглэлийг 0.3 пунктээр нэмэгдүүлнэ.

Дараа нь хөрөнгө оруулагч нь худалдаачны үнэлгээг тохируулах нь хэр чухал болохыг тодорхойлдог. Хэрэв ДЦС-ын зөвшөөрөгдөх доод үзүүлэлтийг зээлсэн хөрөнгийн эргэн төлөлтийн нэн чухал ач холбогдлын үндсэн дээр тодорхойлсон бол ДЦС-ын зэрэглэлийг 6 пунктээр нэмэгдүүлж, бусад үзүүлэлтүүдийн үнэлгээг 2 пунктээр бууруулна.

Хэрэв ДЦС-ыг хөрөнгө оруулагч хөрөнгө оруулалтын гэрээний үндсэн дээр байгуулсан бол энэ нь хүлээн авсан хөрөнгөө өөр газарт хөрөнгө оруулах нь туйлын ач холбогдолтой юм. хөрөнгө оруулалтын төсөл, дараа нь TSP-ийн үнэлгээний үнэ цэнэ 4.5 пунктээр нэмэгдэнэ. Бусад үзүүлэлтүүдийн үнэлгээг нэгэн зэрэг 1.5 пунктээр бууруулснаар.

Хэрэв ДЦС-ын доод оноог өөр үндэслэлээр тогтоосон бол ДЦС-ын үнэлгээ 1.5 пунктээр буурч, бусад нь 0.5 оноогоор нэмэгддэг.

IDI үзүүлэлтийг (төслүүд хэрэгжих хугацаа нь ижил байвал) инфляцийн түвшингээр төсөл хэрэгжсэн жилийг харгалзан нэмэгдүүлсэн хэмжээгээр тогтоосон бол IDI зэрэглэлийг 3 нэгжээр нэмэгдүүлнэ. Хэрэв IDI-ийг энэ утгаас доогуур тогтоосон бол үнэлгээ 4.5 пунктээр нэмэгдэнэ.

Бүх дахин тооцоолол хийсний дараа хөрөнгө оруулагч бүх өөрчлөлтийг хийсний дараа үнэлгээний онооны эцсийн тоог тодорхойлно.

1. Хөрөнгө оруулагч нь түүнд чухал ач холбогдолтой шалгууруудын жагсаалтаас хамгийн бага оноо авсан шалгуурыг хасдаг.

3. Хэрэв хамгийн чухал шалгуурыг сонгох боломжгүй бол Фишерийн цэг хэлбэрийн нэмэлт шалгуурыг тооцоонд оруулна. Энэ шалгуурын тоон үзүүлэлтийг тогтоогоогүй бөгөөд үүнийг зөвхөн тэнцүү байдлын хувьд харгалзан үзсэн бөгөөд хасах аргыг дахин ашигладаг, гэхдээ зөвхөн гурван шалгуурын хувьд.

Хэрэв шинэ тооцооллын үр дүнд үндэслэн хамгийн чухал шалгуурыг сонгох боломжгүй бол хөрөнгө оруулагч бусад төслүүдийг тооцоонд оруулах эсвэл оновчтой эсвэл оновчтой шийдлийг хайж олох боломжтой.

Сайн уу Сржи!

Пшт эт чттл Вшы рссылк, ктрю н нхдт бүх плзны ... Д w прктк-т нт. Би н smm хувьд wn zntrsvn vmzhnstyu svt skrchtn. N миний хувьд энэ пчм-т всгд кзл мчты. Би brtm-тэй энэ tm rzgvry дээр байгаагүй. n skzl sldsch: sl chtt chn хурдан,т н спвш нфрмцю плнцн брбтт бтдл. Skrst уншиж prktchsk шулуун prprtsnln skrst бодож. vlcht skrst бодож байсны - skrst унших tzh vlchtsya. Tue brtn, to szhlnyu, n distvt. Spsby sskstng vyshn skrst унших - fktsya үед.

Мөн эх хувь нь энд байна

Сайн уу Сергей!

Үүнийг таны захидлын жагсаалтын уншигч бичсэн бөгөөд энэ нь түүнд маш хэрэгтэй гэж үздэг ... Гэхдээ ямар ч практик байдаггүй. Би хурдан уншиж сурахыг удаан хугацаанд сонирхож байсан. Гэхдээ яагаад ч юм надад үргэлж зүүд мэт санагдаж байсан. Энэ талаар ахтайгаа ярилцсан. Тэрээр дараахь зүйлийг хэлэв: хэрэв та маш хурдан уншвал бүх мэдээллийг бүрэн боловсруулах цаг байхгүй. Унших хурд нь сэтгэн бодох хурдтай бараг шууд пропорциональ байдаг. Сэтгэн бодох хурдыг нэмэгдүүлээрэй - унших хурд ч нэмэгдэх болно. Гэвч эсрэгээрээ харамсалтай нь ажиллахгүй байна. Унших хурдыг зохиомлоор нэмэгдүүлэх арга бол уран зохиол юм.

Зарим үсгийг хасч текстийг 50%-иар богиносгосны дараа ч унших боломжтой.

Үг бүр (үсэг бүр) мэдээллийн ачаалал өгдөггүй. Зарим үгийг иероглиф гэж ойлгож болно.

Унших хурдаа хангалттай нэмэгдүүлэхийн тулд үгийг уншиж эхлээрэй. Сургуульд байхдаа үг бүрийг анхааралтай, анхааралтай уншихыг заадаг байсан гэж та эсэргүүцэж магадгүй юм. Уншихдаа хуруугаа шугамын дагуу гүйлгэх эсвэл текстийг чангаар унших (өнгөрсөн зууны сурах бичгүүдээс унших) хэрэгтэй гэсэн зөвлөмжийн дагуу энэхүү унших дүрэм нь хамааралтай хэвээр байгаа бөгөөд ашиг тусаа өгөөгүй байж магадгүй юм.