Klammermultiplikation. Klammeröffnung: Regeln und Beispiele (Klasse 7)

Klammern werden verwendet, um die Reihenfolge anzugeben, in der die Operationen numerisch und ausgeführt werden wörtliche Ausdrücke, sowie in Ausdrücken mit Variablen. Es ist praktisch, von einem Ausdruck mit Klammern zu einem identisch gleichen Ausdruck ohne Klammern überzugehen. Diese Technik wird Klammeröffnung genannt.

Klammern zu erweitern bedeutet, den Ausdruck von diesen Klammern zu befreien.

Besondere Aufmerksamkeit verdient ein weiterer Punkt, der die Besonderheiten von Schreiblösungen beim Öffnen von Klammern betrifft. Wir können den Anfangsausdruck mit Klammern schreiben und das Ergebnis nach dem Öffnen der Klammern als Gleichheit. Beispielsweise nach dem Öffnen der Klammern anstelle des Ausdrucks
3−(5−7) erhalten wir den Ausdruck 3−5+7. Wir können diese beiden Ausdrücke als die Gleichheit 3−(5−7)=3−5+7 schreiben.

Und einer mehr wichtiger Punkt. In der Mathematik ist es zur Reduzierung von Einträgen üblich, kein Pluszeichen zu schreiben, wenn es das erste in einem Ausdruck oder in Klammern ist. Wenn wir zum Beispiel zwei positive Zahlen addieren, zum Beispiel sieben und drei, dann schreiben wir nicht +7 + 3, sondern einfach 7 + 3, obwohl sieben auch ist positive Zahl. Wenn Sie beispielsweise den Ausdruck (5 + x) sehen, wissen Sie, dass vor der nicht geschriebenen Klammer ein Plus und vor dem ein Plus + (+5 + x) steht fünf.

Klammererweiterungsregel für die Addition

Wenn beim Öffnen von Klammern ein Plus vor den Klammern steht, wird dieses Plus zusammen mit den Klammern weggelassen.

Beispiel. Öffnen Sie die Klammern im Ausdruck 2 + (7 + 3) Vor den Klammern plus, dann ändern sich die Zeichen vor den Zahlen in den Klammern nicht.

2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3

Die Regel zum Erweitern von Klammern beim Subtrahieren

Wenn vor den Klammern ein Minus steht, wird dieses Minus mit den Klammern weggelassen, aber die Begriffe, die in den Klammern standen, ändern ihr Vorzeichen in das Gegenteil. Das Fehlen eines Zeichens vor dem ersten Begriff in Klammern impliziert ein +-Zeichen.

Beispiel. Öffnende Klammern in Ausdruck 2 − (7 + 3)

Vor den Klammern steht ein Minus, daher müssen Sie die Zeichen vor den Zahlen aus den Klammern ändern. Vor der Zahl 7 steht kein Zeichen in Klammern, was bedeutet, dass die Sieben positiv ist, es wird davon ausgegangen, dass das +-Zeichen davor steht.

2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)

Beim Öffnen der Klammern entfernen wir das Minus aus dem Beispiel, das vor den Klammern stand, und die Klammern selbst 2 − (+ 7 + 3) und ändern die Zeichen in den Klammern in die entgegengesetzten.

2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3

Erweiternde Klammern beim Multiplizieren

Wenn vor den Klammern ein Multiplikationszeichen steht, wird jede Zahl innerhalb der Klammern mit dem Faktor vor der Klammer multipliziert. Gleichzeitig ergibt die Multiplikation eines Minus mit einem Minus ein Plus, und die Multiplikation eines Minus mit einem Plus, wie die Multiplikation eines Plus mit einem Minus, ergibt ein Minus.

Daher werden Klammern in Produkten gemäß dem Verteilungsgesetz der Multiplikation erweitert.

Beispiel. 2 (9 - 7) = 2 9 - 2 7

Beim Multiplizieren von Klammer mit Klammer wird jeder Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer multipliziert.

(2 + 3) (4 + 5) = 2 4 + 2 5 + 3 4 + 3 5

Tatsächlich ist es nicht nötig, sich alle Regeln zu merken, es reicht aus, sich nur eine zu merken, diese hier: c(a−b)=ca−cb. Warum? Denn wenn wir statt c eins einsetzen, erhalten wir die Regel (a−b)=a−b. Und wenn wir minus eins einsetzen, erhalten wir die Regel −(a−b)=−a+b. Nun, wenn Sie anstelle von c eine andere Klammer einsetzen, erhalten Sie die letzte Regel.

Erweitern Sie Klammern beim Teilen

Wenn nach den Klammern ein Divisionszeichen steht, dann ist jede Zahl innerhalb der Klammern durch den Divisor nach der Klammer teilbar und umgekehrt.

Beispiel. (9 + 6) : 3=9: 3 + 6: 3

So erweitern Sie verschachtelte Klammern

Wenn der Ausdruck verschachtelte Klammern enthält, werden sie der Reihe nach erweitert, beginnend mit extern oder intern.

Gleichzeitig ist es beim Öffnen einer der Klammern wichtig, die anderen Klammern nicht zu berühren, sondern sie einfach so umzuschreiben, wie sie sind.

Beispiel. 12 - (a + (6 - b) - 3) = 12 - a - (6 - b) + 3 = 12 - a - 6 + b + 3 = 9 - a + b

Unter den verschiedenen Ausdrücken, die in der Algebra berücksichtigt werden, nehmen Summen von Monomen einen wichtigen Platz ein. Hier sind Beispiele für solche Ausdrücke:
\(5a^4 - 2a^3 + 0,3a^2 - 4,6a + 8 \)
\(xy^3 - 5x^2y + 9x^3 - 7y^2 + 6x + 5y - 2 \)

Die Summe von Monomen heißt Polynom. Die Terme in einem Polynom heißen Glieder des Polynoms. Mononome werden auch als Polynome bezeichnet, wobei ein Monom als ein Polynom betrachtet wird, das aus einem Mitglied besteht.

Zum Beispiel Polynom
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 \)
vereinfacht werden kann.

Wir stellen alle Terme in Form von Monomen dar Standard Ansicht:
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 = \)
\(= 8b^5 - 14b^5 + 3b^2 -8b -3b^2 + 16 \)

Wir geben ähnliche Terme im resultierenden Polynom an:
\(8b^5 -14b^5 +3b^2 -8b -3b^2 + 16 = -6b^5 -8b + 16 \)
Das Ergebnis ist ein Polynom, dessen Mitglieder alle Monome der Standardform sind und unter denen es keine ähnlichen gibt. Solche Polynome werden aufgerufen Polynome der Standardform.

Hinter Polynomgrad Standardform nehmen die größten Befugnisse ihrer Mitglieder. Das Binom \(12a^2b - 7b \) hat also den dritten Grad und das Trinom \(2b^2 -7b + 6 \) hat den zweiten.

Normalerweise werden die Terme von Polynomen in Standardform, die eine Variable enthalten, in absteigender Reihenfolge ihrer Exponenten angeordnet. Zum Beispiel:
\(5x - 18x^3 + 1 + x^5 = x^5 - 18x^3 + 5x + 1 \)

Die Summe mehrerer Polynome kann (vereinfacht) in ein Normalformpolynom umgewandelt werden.

Manchmal müssen die Mitglieder eines Polynoms in Gruppen eingeteilt werden, wobei jede Gruppe in Klammern gesetzt wird. Da Klammern das Gegenteil von Klammern sind, ist sie einfach zu formulieren Klammern Öffnungsregeln:

Steht das +-Zeichen vor den Klammern, so werden die in Klammern eingeschlossenen Begriffe mit den gleichen Zeichen geschrieben.

Wird den Klammern ein „-“ vorangestellt, so werden die in Klammern eingeschlossenen Begriffe mit entgegengesetzten Vorzeichen geschrieben.

Transformation (Vereinfachung) des Produkts aus einem Monom und einem Polynom

Unter Verwendung des Distributivgesetzes der Multiplikation kann man das Produkt eines Monoms und eines Polynoms in ein Polynom transformieren (vereinfachen). Zum Beispiel:
\(9a^2b(7a^2 - 5ab - 4b^2) = \)
\(= 9a^2b \cdot 7a^2 + 9a^2b \cdot (-5ab) + 9a^2b \cdot (-4b^2) = \)
\(= 63a^4b - 45a^3b^2 - 36a^2b^3 \)

Das Produkt eines Monoms und eines Polynoms ist identisch gleich der Summe der Produkte dieses Monoms und jedes der Terme des Polynoms.

Dieses Ergebnis wird üblicherweise als Regel formuliert.

Um ein Monom mit einem Polynom zu multiplizieren, muss man dieses Monom mit jedem der Terme des Polynoms multiplizieren.

Wir haben diese Regel wiederholt zum Multiplizieren mit einer Summe verwendet.

Das Produkt von Polynomen. Transformation (Vereinfachung) des Produkts zweier Polynome

Im Allgemeinen ist das Produkt zweier Polynome identisch gleich der Summe des Produkts jedes Terms eines Polynoms und jedes Terms des anderen.

Verwenden Sie normalerweise die folgende Regel.

Um ein Polynom mit einem Polynom zu multiplizieren, müssen Sie jeden Term eines Polynoms mit jedem Term des anderen multiplizieren und die resultierenden Produkte addieren.

Abgekürzte Multiplikationsformeln. Summe, Differenz und Differenzquadrat

Einige Ausdrücke in algebraischen Transformationen müssen häufiger behandelt werden als andere. Die vielleicht gebräuchlichsten Ausdrücke sind \((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) und \(a^2 - b^2 \), also das Quadrat der Summe, die Quadrat der Differenz und quadratische Differenz. Sie haben bemerkt, dass die Namen dieser Ausdrücke unvollständig zu sein scheinen, also ist beispielsweise \((a + b)^2 \) natürlich nicht nur das Quadrat der Summe, sondern das Quadrat der Summe von A und B. Das Quadrat der Summe von a und b ist jedoch in der Regel nicht so verbreitet, statt der Buchstaben a und b enthält es verschiedene, manchmal recht komplexe Ausdrücke.

Ausdrücke \((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) lassen sich leicht in Polynome der Standardform umwandeln (vereinfachen), tatsächlich ist Ihnen eine solche Aufgabe bereits beim Multiplizieren von Polynomen begegnet :
\((a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = \)
\(= a^2 + 2ab + b^2 \)

Die resultierenden Identitäten sind nützlich, um sie sich zu merken und ohne Zwischenberechnungen anzuwenden. Dabei helfen kurze verbale Formulierungen.

\((a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab \) - das Quadrat der Summe ist gleich der Summe der Quadrate und des doppelten Produkts.

\((a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab \) - das Quadrat der Differenz ist die Summe der Quadrate ohne das Produkt zu verdoppeln.

\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) - die Differenz der Quadrate ist gleich dem Produkt aus der Differenz und der Summe.

Diese drei Identitäten erlauben in Transformationen, ihre linken Teile durch rechte zu ersetzen und umgekehrt - rechte Teile durch linke. Das Schwierigste in diesem Fall ist, die entsprechenden Ausdrücke zu sehen und zu verstehen, was die Variablen a und b darin ersetzen. Sehen wir uns einige Beispiele für die Verwendung abgekürzter Multiplikationsformeln an.

Dieser Teil der Gleichung ist der Ausdruck in Klammern. Um Klammern zu öffnen, schauen Sie auf das Zeichen vor der Klammer. Wenn ein Pluszeichen vorhanden ist, ändert sich beim Erweitern der Klammern im Ausdrucksdatensatz nichts: Entfernen Sie einfach die Klammern. Wenn beim Öffnen der Klammern ein Minuszeichen vorhanden ist, müssen alle Zeichen, die anfänglich in Klammern stehen, in die entgegengesetzten geändert werden. Beispiel: -(2x-3)=-2x+3.

Zwei Klammern multiplizieren.
Wenn die Gleichung das Produkt zweier Klammern enthält, erweitern Sie die Klammern gemäß der Standardregel. Jeder Term der ersten Klammer wird mit jedem Term der zweiten Klammer multipliziert. Die resultierenden Zahlen werden aufsummiert. In diesem Fall gibt das Produkt aus zwei „Plus“ oder zwei „Minus“ dem Term ein „Plus“-Zeichen, und wenn die Faktoren haben verschiedene Vorzeichen, dann bekommt es ein Minuszeichen.
Halten .
(5x+1)(3x-4)=5x*3x-5x*4+1*3x-1*4=15x^2-20x+3x-4=15x^2-17x-4.

Durch Erweitern von Klammern, manchmal Erhöhen eines Ausdrucks auf . Die Formeln zum Quadrieren und Würfeln müssen auswendig bekannt und auswendig gelernt sein.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2*b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2*b+3ab^2-b^3
Formeln zum Erhöhen eines Ausdrucks größer als drei können mit dem Pascalschen Dreieck erstellt werden.

Quellen:

• Klammer Eröffnungsformel

In Klammern eingeschlossene mathematische Operationen können Variablen und Ausdrücke unterschiedlicher Komplexität enthalten. Um solche Ausdrücke zu multiplizieren, muss man nach einer Lösung suchen in Gesamtansicht, Erweitern der Klammern und Vereinfachen des Ergebnisses. Wenn die Klammern Operationen ohne Variablen enthalten, nur mit numerischen Werten, dann ist es nicht notwendig, die Klammern zu öffnen, denn wenn ein Computer seinem Benutzer zur Verfügung steht, stehen sehr erhebliche Rechenressourcen zur Verfügung - es ist einfacher, sie zu verwenden als sie zu vereinfachen Ausdruck.

Anweisung

Multiplizieren Sie sukzessive jeden (oder reduzierten) Inhalt einer Klammer mit dem Inhalt aller anderen Klammern, wenn Sie ein allgemeines Ergebnis erhalten möchten. Lassen Sie den ursprünglichen Ausdruck zum Beispiel so schreiben: (5+x)∗(6-x)∗(x+2). Dann ergibt die sukzessive Multiplikation (d. h. Erweitern der Klammern) das folgende Ergebnis: (5+x)∗(6-x)∗(x+2) = (5∗6-5∗x)∗(5∗x+ 5∗2) + (6∗x-x∗x)∗(x∗x+2∗x) = (5∗6∗5∗x+5∗6∗5∗2) - (5∗x∗5∗x+ 5∗ x∗5∗2) + (6∗x∗x∗x+6∗x∗2∗x) - (x∗x∗x∗x+x∗x∗2∗x) = 5∗6∗5 ∗x + 5∗6∗5∗2 - 5∗x∗5∗x - 5∗x∗5∗2 + 6∗x∗x∗x + 6∗x∗2∗x - x∗x∗x∗x - x ∗x∗2∗x = 150∗x + 300 - 25∗x² - 50∗x + 6∗x³ + 12∗x² - x∗x³ - 2∗x³.

Vereinfachen Sie nach dem Ergebnis, indem Sie Ausdrücke kürzen. Der im vorherigen Schritt erhaltene Ausdruck kann beispielsweise wie folgt vereinfacht werden: 150∗x + 300 - 25∗x² - 50∗x + 6∗x³ + 12∗x² - x∗x³ - 2∗x³ = 100∗x + 300 - 13∗ x² - 8∗x³ - x∗x³.

Verwenden Sie einen Taschenrechner, wenn Sie x gleich 4,75 multiplizieren müssen, d. h. (5+4,75)∗(6-4,75)∗(4,75+2). Um diesen Wert zu berechnen, gehen Sie auf die Website der Google- oder Nigma-Suchmaschine und geben Sie den Ausdruck in seiner ursprünglichen Form (5+4,75)*(6-4,75)*(4,75+2) in das Abfragefeld ein. Google zeigt ohne Knopfdruck sofort 82.265625 an, während Nigma die Daten per Knopfdruck an den Server senden muss.

In dieser Lektion erfahren Sie, wie Sie einen Ausdruck, der Klammern enthält, in einen Ausdruck umwandeln, der keine Klammern enthält. Sie lernen, wie Sie Klammern öffnen, denen ein Pluszeichen und ein Minuszeichen vorangestellt ist. Wir werden uns daran erinnern, wie man Klammern mit dem Distributivgesetz der Multiplikation öffnet. Die betrachteten Beispiele werden es ermöglichen, neues und zuvor untersuchtes Material zu einem einzigen Ganzen zu verbinden.

Thema: Gleichungen lösen

Lektion: Erweiterung von Klammern

So öffnen Sie Klammern mit vorangestelltem „+“-Zeichen. Anwendung des assoziativen Additionsgesetzes.

Wenn Sie die Summe zweier Zahlen zu einer Zahl addieren müssen, können Sie dieser Zahl den ersten Term und dann den zweiten hinzufügen.

Links vom Gleichheitszeichen steht ein Ausdruck mit Klammern und rechts ein Ausdruck ohne Klammern. Das bedeutet, dass beim Übergang von der linken Seite der Gleichheit zur rechten Seite die Klammern geöffnet wurden.

Betrachten Sie Beispiele.

Beispiel 1

Durch das Erweitern der Klammern haben wir die Reihenfolge der Operationen geändert. Zählen ist bequemer geworden.

Beispiel 2

Beispiel 3

Beachten Sie, dass wir in allen drei Beispielen einfach die Klammern entfernt haben. Formulieren wir die Regel:

Kommentar.

Wenn der erste Begriff in Klammern vorzeichenlos ist, muss er mit einem Pluszeichen geschrieben werden.

Sie können dem Beispiel Schritt für Schritt folgen. Addiere zuerst 445 zu 889. Diese mentale Aktion kann durchgeführt werden, aber es ist nicht sehr einfach. Lassen Sie uns die Klammern öffnen und sehen, dass die geänderte Reihenfolge der Operationen die Berechnungen erheblich vereinfacht.

Wenn Sie die angegebene Reihenfolge der Aktionen befolgen, müssen Sie zuerst 345 von 512 subtrahieren und dann zum Ergebnis 1345 addieren.Durch Erweitern der Klammern ändern wir die Reihenfolge der Aktionen und vereinfachen die Berechnungen erheblich.

Anschauliches Beispiel und Regel.

Betrachten Sie ein Beispiel: . Sie können den Wert des Ausdrucks finden, indem Sie 2 und 5 addieren und dann die resultierende Zahl mit dem entgegengesetzten Vorzeichen nehmen. Wir bekommen -7.

Andererseits kann das gleiche Ergebnis erhalten werden, indem die entgegengesetzten Zahlen addiert werden.

Formulieren wir die Regel:

Beispiel 1

Beispiel 2

Die Regel ändert sich nicht, wenn nicht zwei, sondern drei oder mehr Begriffe in Klammern stehen.

Beispiel 3

Kommentar. Vorzeichen werden nur vor den Begriffen vertauscht.

Um Klammern zu öffnen, dieser Fall Denken Sie an das Verteilungsgesetz.

Multiplizieren Sie zuerst die erste Klammer mit 2 und die zweite mit 3.

Der ersten Klammer ist ein „+“-Zeichen vorangestellt, was bedeutet, dass die Vorzeichen unverändert bleiben müssen. Dem zweiten geht ein „-“-Zeichen voraus, daher müssen alle Vorzeichen vertauscht werden

Referenzliste

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Mathematik 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Mathematik Klasse 6. - Gymnasium, 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Hinter den Seiten eines Mathematiklehrbuchs. - Aufklärung, 1989.
4. Rurukin A. N., Tschaikowsky I. V. Aufgaben für den Kurs Mathematik Klasse 5-6 - ZSH MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tschaikowsky K.G. Mathematik 5-6. Ein Handbuch für Schüler der 6. Klasse der Fernschule MEPhI. - ZSH MEPHI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Mathematik: Gesprächspartner-Lehrbuch für die Klassen 5-6 weiterführende Schule. Bibliothek des Mathematiklehrers. - Aufklärung, 1989.

1. Online-Mathematiktests ().
2. Sie können die in Abschnitt 1.2 angegebenen herunterladen. Bücher().

Hausaufgaben

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Mathematik 6. - M.: Mnemosyne, 2012. (siehe Link 1.2)
2. Hausaufgaben: Nr. 1254, Nr. 1255, Nr. 1256 (b, d)
3. Andere Aufgaben: Nr. 1258(c), Nr. 1248

In diesem Artikel gehen wir ausführlich auf die Grundregeln für ein so wichtiges Thema in einem Mathematikkurs wie das Öffnen von Klammern ein. Sie müssen die Regeln zum Öffnen von Klammern kennen, um Gleichungen, in denen sie verwendet werden, richtig zu lösen.

So öffnen Sie Klammern beim Hinzufügen richtig

Erweitern Sie die Klammern, denen das „+“-Zeichen vorangestellt ist

Dies ist der einfachste Fall, denn wenn vor den Klammern ein Zusatzzeichen steht, ändern sich beim Öffnen der Klammern die darin enthaltenen Zeichen nicht. Beispiel:

(9 + 3) + (1 - 6 + 9) = 9 + 3 + 1 - 6 + 9 = 16.

So öffnen Sie Klammern mit vorangestelltem „-“-Zeichen

In diesem Fall müssen Sie alle Begriffe ohne Klammern neu schreiben, aber gleichzeitig alle darin enthaltenen Zeichen in die entgegengesetzten ändern. Die Vorzeichen ändern sich nur bei den Begriffen aus den Klammern, denen das „-“-Zeichen vorangestellt wurde. Beispiel:

(9 + 3) - (1 - 6 + 9) = 9 + 3 - 1 + 6 - 9 = 8.

Wie öffnet man Klammern beim Multiplizieren?

Den Klammern ist ein Multiplikator vorangestellt

In diesem Fall müssen Sie jeden Term mit einem Faktor multiplizieren und die Klammern öffnen, ohne das Vorzeichen zu ändern. Hat der Multiplikator das Vorzeichen „-“, dann werden beim Multiplizieren die Vorzeichen der Terme vertauscht. Beispiel:

3 * (1 - 6 + 9) = 3 * 1 - 3 * 6 + 3 * 9 = 3 - 18 + 27 = 12.

So öffnen Sie zwei Klammern mit einem Multiplikationszeichen dazwischen

In diesem Fall müssen Sie jeden Term aus der ersten Klammer mit jedem Term aus der zweiten Klammer multiplizieren und dann die Ergebnisse addieren. Beispiel:

(9 + 3) * (1 - 6 + 9) = 9 * 1 + 9 * (- 6) + 9 * 9 + 3 * 1 + 3 * (- 6) + 3 * 9 = 9 - 54 + 81 + 3 - 18 + 27 = 48.

Wie man Klammern in einem Quadrat öffnet

Wird die Summe oder Differenz zweier Terme quadriert, sind die Klammern nach folgender Formel zu erweitern:

(x + y)^2 = x^2 + 2*x*y + y^2.

Bei einem Minus innerhalb der Klammern ändert sich die Formel nicht. Beispiel:

(9 + 3) ^ 2 = 9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2 = 144.

Wie man Klammern in einem anderen Grad öffnet

Wird die Summe oder Differenz der Terme beispielsweise in die 3. oder 4. Potenz erhoben, dann braucht man nur den Grad der Klammer in „Quadrate“ zu zerlegen. Die Potenzen derselben Faktoren werden addiert, und beim Teilen wird der Grad des Divisors vom Grad des Dividenden subtrahiert. Beispiel:

(9 + 3) ^ 3 = ((9 + 3) ^ 2) * (9 + 3) = (9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2) * 12 = 1728.

So öffnen Sie 3 Klammern

Es gibt Gleichungen, bei denen 3 Klammern gleichzeitig multipliziert werden. In diesem Fall müssen Sie zunächst die Terme der ersten beiden Klammern miteinander multiplizieren und dann die Summe dieser Multiplikation mit den Termen der dritten Klammer multiplizieren. Beispiel:

(1 + 2) * (3 + 4) * (5 - 6) = (3 + 4 + 6 + 8) * (5 - 6) = - 21.

Diese Klammeröffnungsregeln gelten gleichermaßen für lineare und trigonometrische Gleichungen.