Цогц гарын авлага (2019). Квадрат язгуур

Хичээлийн зорилго:

1. Тухайн сэдвээр онолын болон практик мэдлэгээ шалгах.
2. Оюутнуудыг түүхэн материалтай танилцуулах.
3. Оюутнуудыг идэвхжүүлэх, янз бүрийн тэмцээн, тоглоомд оролцуулах.

Хичээлийн төлөвлөгөө.

1. Багуудтай мэндчилгээ дэвшүүлэх (2-3 минут).
2. Халаах (5-7 минут).
3. Ахмадуудын тэмцээн (5 минут).
4. Мэргэдийн тэмцээн.
5. "Удирдагчийн төлөөх уралдаан" (10 минут)
6. Гэрийн даалгавар (10 минут)
7. Кроссворд шийдвэрлэх. (5 минут)
8. Дүгнэлт (5 минут)

Хичээлийн үеэр

1. Багш:

Залуус аа! Өнөөдөр бид "Дөрвөлжин үндэс" хэмээх том бөгөөд төвөгтэй сэдвийг судалж дуусгаж байна. Бидний эцсийн хичээл "Үндэс" ба "Радикал" гэсэн хоёр багийн өрсөлдөөн хэлбэрээр явагдана. Бид таны онол практикийн мэдлэгийг тухайн сэдвээр шалгаж, түүхэн материалтай танилцаж, мэдлэг чадвараа харуулах болно. Та аль болох олон оноо авахыг хүсч байна:

9 ба түүнээс дээш оноо авсан бол “5” гэсэн үнэлгээ;

7-8 оноо - "4";

5-6 оноо - "3".

2. Дулаацах.

Багш:

Самбар дээр сонголт бүрийн хариулттай 5 даалгавар бичсэн байна. Таны даалгавар бол хариултуудын зөв эсэхийг шалгаж, цаасан дээрээ бичих (буруу даалгавар, зөв ​​хариултын дугаарыг заана уу). Тэмцээнийг 5 онооны системээр үнэлдэг. Багийн үнэлгээ нь багийн гишүүдийн үнэлгээнээс бүрдэнэ.

1 багийн хувьд:	2-р багийн хувьд:
1.	1.
2.	2.
3.	3.
4.	4.
5.	5.

5 минутын дараа цаасан хэсгүүдийг цуглуулж, шүүгчид сурагч бүрт дүн тавьж, бүх багт нийт дүнг өгдөг. Шүүгчдийн бүрэлдэхүүн уг ажлыг шалгаж байх хооронд баг бүрийн төлөөлөгчид аль нэг хувилбарын талаар тайлбар бичдэг.

3. Ахмадуудын тэмцээн.

Багийн ахлагчдыг самбарт урьж, тооны машин, хүснэгт ашиглахгүйгээр тооны язгуурыг олохыг хүснэ. Багууд! Ахмадууддаа туслахад бэлэн байгаарай. Тэмцээнийг 5 онооны системээр үнэлдэг.

Шүүгчдийн бүрэлдэхүүн ахмадуудын ажлыг үнэлдэг.

4. Мэргэдийн тэмцээн.

Одоо та “Мэргэн шалгаруулах уралдаан”-д оролцох хэрэгтэй. Баг бүрээс хоёр "мэргэн" сурагчийг урьж, тэд самбар дээрх сонирхолтой даалгавруудыг гүйцэтгэх ёстой.

№1 Илэрхийллийг хялбарчлах:

№2 Илэрхийллийг хялбарчлах:

No3 Функцийн графикийг зур: y=

No4 Функцийн графикийг зур: y=

5. "Тэргүүний төлөөх уралдаан" тэмцээн.

"Ухаантай хүмүүс" даалгавраа шийдэж байх хооронд багууд багц картуудыг хүлээн авдаг бөгөөд карт бүр нь даалгавар, зөв ​​шийдвэрлэхийн тулд авч болох онооны тоог агуулдаг. Гэхдээ карт бүр дээр одоор тэмдэглэгдсэн даалгавар байдаг бөгөөд үүнийг шийдсэнээр та нэмэлт оноо авах болно. Та хамгийн их оноо авах хэрэгтэй. Залуус аа! Та аль картыг сонгохоо шийднэ. Ахмадууд! Даалгавар авах.

Картын жишээ.

№1 (3 оноо)

1) Тооцоолох: .

2) Үндэс тэмдгийн доор оруулна уу:2.

3) Үндэс тэмдгийн доороос гаргана:

4) Илэрхийлэлийг хялбарчлах:

5. Хүчин зүйлд хуваах: c 2 -2.

№2 (4 оноо)

1) Тооцоолох: 2

2) Үндэсний тэмдгийн дор үржүүлэгчийг оруулна уу:

3) Үндэс тэмдгийн доор байгаа хүчин зүйлийг хасна:

4) Илэрхийлэлийг хялбарчлах:

5) Бутархайг багасгах:

№3 (5 оноо)

1) Тооцоолох:

2) Үндэс тэмдгийн доор байгаа хүчин зүйлийг гарга: , хаана

3) Үндэс тэмдгийн доор хүчин зүйлийг оруулна уу: m, энд m>0.

4) Илэрхийлэлийг хялбарчлах:

5) Хугацааны үндэслэлгүй байдлыг арилгах:

10 минутын дараа картуудыг тангарагтны бүрэлдэхүүнд өгч, "мэргэн хүмүүсийн" хариултыг сонсдог.

6. "Гэрийн даалгавар" тэмцээн

Шүүгчид хийх ажил их байгаа тул бид одоо гэрийн даалгавар - түүхэн мэдээлэл сонсож байна.

Эерэг тооны квадрат язгуурыг авах.

Бусад дөрвөн арифметик үйлдлүүдийн нэгэн адил экспоненциаци болон үндсийг задлах үйлдлүүдийн хэрэгцээ нь практик амьдралаас үүдэлтэй юм. Тиймээс дөрвөлжин талбайн талбайг тооцоолохын зэрэгцээ тал нь АЭрт дээр үеэс урвуу асуудал тулгарсаар ирсэн нь мэдэгдэж байна: талбай нь тэнцүү байхын тулд дөрвөлжингийн тал нь ямар урттай байх ёстой вэ? б?

Тэр ч байтугай 4000 жилийн өмнө Вавилоны эрдэмтэд үржүүлгийн хүснэгтүүд болон харилцан үйлчлэх хүснэгтүүд, тоонуудын квадратууд болон тооны язгууруудын хүснэгтүүдийг эмхэтгэсэн. Үүний зэрэгцээ тэд аливаа бүхэл тооны квадрат язгуурын ойролцоо утгыг олох боломжтой болсон. Вавилоны үндэс олборлох аргыг малтлагын үеэр олдсон дөрвөлжин хэлбэртэй шахмалуудын аль нэгэнд харуулсан дараах жишээгээр дүрсэлж болно.

1700-ийн квадрат язгуурыг ол. Асуудлыг шийдэхийн тулд энэ тоог 1700 = 1600 + 100 = 40 2 +100 гэсэн хоёр гишүүний нийлбэрт задалсан бөгөөд эхнийх нь төгс квадрат юм. Дараа нь =40+100/2*40=41 1/4 гэж заажээ.

Вавилончуудын хэрэглэж байсан дүрмийг дараах байдлаар илэрхийлж болно: тооны үндсийг гаргаж авах -тай, энэ нь нийлбэр болж задардаг a+b(бхарьцуулахад хангалттай бага байх ёстой А) болон ойролцоогоор томъёогоор тооцоолно ==a+b/2a.

Үндэс тэмдгийн тухай.

13-р зуунаас эхлэн Итали болон Европын бусад математикчид язгуурыг Радикс (язгуур) буюу товчилсон R гэсэн латин үгээр тэмдэглэсэн. Одоогоор хэрэглэж байгаа язгуур тэмдэг нь 15-16-р зууны Германы математикчдын хэрэглэж байсан тэмдэглэгээнээс гаралтай. Тэд тоо эсвэл илэрхийллийн өмнө цэгээр квадрат язгуурыг зааж өгсөн. Хажуу үсгээр бичихэд цэгүүдийг зураасаар сольж, хожим нь тэмдэг болон хувирсан. Ийнхүү 1480 онд латин хэлээр бичсэн гар бичмэлд тооны () өмнөх цэгийн нэг ийм тэмдэг нь квадрат язгуур, хоёр ийм тэмдэг () дөрөв дэх язгуур, гурван ийм тэмдэг нь шоо язгуур гэсэн утгатай байв. Магадгүй эдгээр тэмдэглэгээнээс орчин үеийн язгуур тэмдэгт ойрхон, гэхдээ дээд шугамгүй тэмдэг бий болсон байх. Энэ тэмдгийг 1525 онд Страсбургт хэвлэгдсэн Германы "Алгебрын чадварлаг дүрмийн тусламжтайгаар хурдан бөгөөд үзэсгэлэнтэй тооцоолох" гэж анх удаа Косс гэж нэрлэдэг. Зөвхөн 1637 он хүртэл Рене Декарт язгуур тэмдгийг хэвтээ шугамтай хослуулсан.

7. Математикийн кроссворд(5 онооны системээр үнэлнэ)

Хязгааргүй үечилсэн бус аравтын бутархай.

Бүхэл бүтэн хэсэг.

Тоонуудын шинж чанарыг судалдаг шинжлэх ухаан.

Хязгааргүй аравтын бутархай.

Ижил хүчин зүйлийн бүтээгдэхүүн.

8. Дүгнэж байна. Гэрийн даалгавар.

Тоглолтонд ялсан баг тухайн тоглоомын бэлгэдэл болох квадрат язгуураар шагнагдана.

Сурагч бүр хичээлдээ дүн авч, мэдлэгээ сорьсон тул хожигдсон хүн байхгүй. Хичээл өгсөнд баярлалаа, залуусаа!

Таны хувийн нууцыг хадгалах нь бидний хувьд чухал юм. Энэ шалтгааны улмаас бид таны мэдээллийг хэрхэн ашиглах, хадгалах талаар тодорхойлсон Нууцлалын бодлогыг боловсруулсан. Манай нууцлалын практикийг хянаж үзээд асуух зүйл байвал бидэнд мэдэгдэнэ үү.

Хувийн мэдээллийг цуглуулах, ашиглах

Хувийн мэдээлэл гэдэг нь тодорхой хүнийг таних эсвэл холбоо барихад ашиглаж болох өгөгдлийг хэлнэ.

Та бидэнтэй холбоо барихдаа хүссэн үедээ хувийн мэдээллээ өгөхийг шаардаж болно.

Бидний цуглуулж болох хувийн мэдээллийн төрлүүд болон эдгээр мэдээллийг хэрхэн ашиглаж болох зарим жишээг доор харуулав.

Бид ямар хувийн мэдээллийг цуглуулдаг вэ:

• Таныг сайт дээр өргөдөл гаргах үед бид таны нэр, утасны дугаар, имэйл хаяг гэх мэт янз бүрийн мэдээллийг цуглуулж болно.

Бид таны хувийн мэдээллийг хэрхэн ашигладаг вэ:

• Бидний цуглуулсан хувийн мэдээлэл нь өвөрмөц санал, урамшуулал болон бусад арга хэмжээ, удахгүй болох арга хэмжээний талаар тантай холбогдох боломжийг олгодог.
• Бид үе үе таны хувийн мэдээллийг ашиглан чухал мэдэгдэл, харилцаа холбоог илгээж болно.
• Мөн бид үзүүлж буй үйлчилгээгээ сайжруулах, танд үйлчилгээнийхээ талаар зөвлөмж өгөх зорилгоор аудит хийх, мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх, төрөл бүрийн судалгаа хийх зэрэг хувийн мэдээллийг дотоод зорилгоор ашиглаж болно.
• Хэрэв та шагналын сугалаа, уралдаан эсвэл үүнтэй төстэй сурталчилгаанд оролцсон бол бид таны өгсөн мэдээллийг ийм хөтөлбөрийг удирдахад ашиглаж болно.

Гуравдагч этгээдэд мэдээллийг задруулах

Бид танаас хүлээн авсан мэдээллийг гуравдагч этгээдэд задруулахгүй.

Үл хамаарах зүйл:

• Шаардлагатай бол - хууль тогтоомжийн дагуу, шүүхийн журмаар, шүүхийн журмаар, ба/эсвэл олон нийтийн хүсэлт, ОХУ-ын төрийн байгууллагуудын хүсэлтийн үндсэн дээр - хувийн мэдээллээ задруулах. Хэрэв бид аюулгүй байдал, хууль сахиулах болон бусад олон нийтийн ач холбогдолтой зорилгоор ийм мэдээлэл шаардлагатай эсвэл тохиромжтой гэж үзвэл бид таны тухай мэдээллийг задруулах боломжтой.
• Дахин зохион байгуулалтад орох, нэгдэх, худалдах тохиолдолд бид цуглуулсан хувийн мэдээллээ холбогдох өв залгамжлагч гуравдагч этгээдэд шилжүүлж болно.

Хувийн мэдээллийг хамгаалах

Бид таны хувийн мэдээллийг алдах, хулгайлах, зүй бусаар ашиглах, зөвшөөрөлгүй нэвтрэх, задруулах, өөрчлөх, устгахаас хамгаалахын тулд захиргааны, техникийн болон биет байдлын зэрэг урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээг авдаг.

Компанийн түвшинд таны хувийн нууцыг хүндэтгэх

Таны хувийн мэдээллийг найдвартай байлгахын тулд бид нууцлал, аюулгүй байдлын стандартыг ажилтнууддаа мэдээлж, нууцлалын практикийг чанд мөрддөг.

8-р ангийн алгебрийн тестүүд.

Сэдэв: "Рационал бутархай".

Сонголт 1.

Заавал биелүүлэх хэсэг

1. Бутархайг богиносгох: .

2. Бутархайг богиносгох: .

3. Дараах алхмуудыг дагана уу: .

4. Дараах алхмуудыг дагана уу: .

5. Дараах алхмуудыг дагана уу: .

6. Дараах алхмуудыг дагана уу: .

7 . Дараах алхмуудыг дагана уу: .

8. Функцийн график зур.

Нэмэлт хэсэг

9

10. (3 оноо). Хувьсагч ба бутархай ямар утгууд дээр

утгагүй байна уу? Ийм үнэт зүйлсийн жишээг өг.

11. .

12.

8-р ангийн алгебрийн сэдэвчилсэн тест No1.

Сэдэв: "Рационал бутархай".

Сонголт 2.

Заавал биелүүлэх хэсэг

1. Бутархайг богиносгох: .

2. Бутархайг богиносгох: .

3. Дараах алхмуудыг дагана уу: .

4. Дараах алхмуудыг дагана уу: .

5. Дараах алхмуудыг дагана уу: .

6. Дараах алхмуудыг дагана уу: .

7 . Дараах алхмуудыг дагана уу: .

8. Функцийн график зур.

Нэмэлт хэсэг

9 .(3 оноо). Илэрхийлэлийг хялбарчлах:

10. (3 оноо). Бутархайг богиносгох: .

11. (5 оноо). Хүчинтэй хувьсагчийн утгыг олох

12. (5 оноо). Өөрийгөө батлах:

Сэдэв: "Дөрвөлжин үндэс."

Сонголт 1.

Заавал биелүүлэх хэсэг

1. Тооцоолох:.

2. , , тоонуудаас аль нь байгааг бич

4 ба 5 тоонуудын хооронд.

3. Харьцуулах:

a) ба; b) 8 ба .

4. Илэрхийллийн утгыг ол:

5. Илэрхийллийн утгыг ол:

6.

7 . Илэрхийллийг хялбарчлах: .

8. Илэрхийллийг хялбарчлах: .

Нэмэлт хэсэг

9 .(3 оноо). Илэрхийлэлийг хялбарчлах:

10. (3 оноо). Үүнийг батлах.

11. (5 оноо). Илэрхийлэлийг хялбарчлах:

12. (5 оноо). Илэрхийлэлийг хялбарчлах:

8-р ангийн алгебрийн сэдэвчилсэн тест No2.

Сэдэв: "Дөрвөлжин үндэс."

Сонголт 2.

Заавал биелүүлэх хэсэг

1. Тооцоолох: =6, =8 үед.

2. Хоёр дараалсан бүхэл тоог зааж өгнө үү

хаалттай дугаар.

3. Харьцуулах:

a) ба; b) 11 ба .

4. Илэрхийллийн утгыг ол:

5. Илэрхийллийн утгыг ол:

6. Үржүүлэгчийг язгуур тэмдгийн доор оруулна уу: .

7 . Илэрхийллийг хялбарчлах: .

8. Илэрхийллийг хялбарчлах: .

Нэмэлт хэсэг

9 .(3 оноо). Хугацагчаас үндэслэлгүй байдлыг арилгах:

10. (3 оноо). , , , 2.5 инч тоонуудыг байрлуул

өгсөх дарааллаар.

11. (5 оноо). Үндэс тэмдэгээс хүчин зүйлийг хасна уу:

12. (5 оноо). Функцийн график

Сонголт 1.

Заавал биелүүлэх хэсэг

1.

2. Тэгшитгэл хэдэн үндэстэй болохыг тодорхойл.

3. Тэгшитгэлийг шийд.

4. Тэгшитгэлийг шийд.

5. Тэгшитгэлийг шийд.

6. Тэгшитгэлийг шийд.

7 . Тэгшитгэлийг шийд.

8.

Тэгш өнцөгтийн талбай нь 96 см². Хажуу талыг нь ол

нэг нь нөгөөгөөсөө 1.5 дахин том бол тэгш өнцөгт.

Нэмэлт хэсэг

9

10. (3 оноо). Коэффициент ба тэгшитгэлээс ол

Хэрэв түүний үндэс нь тэнцүү гэдгийг мэддэг бол ба

11.

илэрхийлэл нь зөвхөн эерэг зүйлийг хүлээн авдаг

утга..

12. (5 оноо). Дараалсан гурван натурал тоог ол,

квадратуудын нийлбэр 50 байна.

8-р ангийн алгебрийн сэдэвчилсэн тест No3.

Сэдэв: "Квадрат тэгшитгэл."

Сонголт 2.

Заавал биелүүлэх хэсэг

1. Тэгшитгэл хэдэн үндэстэй болохыг тодорхойл.

2. Тэгшитгэл хэдэн үндэстэй болохыг тодорхойл.

3. Тэгшитгэлийг шийд.

4. Тэгшитгэлийг шийд.

5. Тэгшитгэлийг шийд.

6. Тэгшитгэлийг шийд.

7 . Тэгшитгэлийг шийд.

8. Тэгшитгэлийг ашиглан асуудлыг шийд.

Танхимд ижил эгнээнд байрлуулсан 48 сандал байв. Мөр

эгнээ бүрт өөр 8 сандал байв. Хэдэн ширхэг

эгнээ бүрт сандал байна уу?

Нэмэлт хэсэг

9 .(3 оноо). Тэгшитгэлийг шийд.

10. (3 оноо). Үүнд үнэ цэнэ байдаг уу

биномуудын утгууд ба тэнцүү байна уу?

11. (5 оноо). Хоёр гишүүний квадратыг тусгаарлахдаа үүнийг харуул

илэрхийлэл нь зөвхөн сөрөг зүйлийг хүлээн авдаг

утга..

12. (5 оноо). Дараалсан хоёр квадратын нийлбэр

натурал тоо нь тэдгээрийн үржвэрээс 91-ээр их байна. Эдгээрийг олоорой

Сонголт 1.

Заавал биелүүлэх хэсэг

1. Тэгшитгэлийг шийд.

2. Тэгшитгэлийг шийд.

3. Тэгшитгэлийг шийд.

4. Тэгшитгэлийг шийд.

Нэмэлт хэсэг

5. (3 оноо). Тэгшитгэлийг шийд:

6.

тэгшитгэл. 7. (5 оноо). А хотоос В хот хүртэл тэдгээрийн хоорондох зай

30 км, ачааны машин хөдөлдөг. Түүний дараа 10 минутын дараа

суудлын автомашин хөдөлж 5 минутын турш В хотод ирсэн

ачааны машины өмнө. Хэрэв машин бүрийн хурдыг ол

Ачааны машины хурд нь хурднаас 20 км/цаг бага байдаг нь мэдэгдэж байна

суудлын автомашин.

8. (5 оноо). Графикуудын огтлолцох цэгүүдийн координатыг ол

функцууд ба .

8-р ангийн алгебрийн сэдэвчилсэн тест No4

Сэдэв: "Бутархай рационал илэрхийлэл"

Сонголт 2.

Заавал биелүүлэх хэсэг

1. Тэгшитгэлийг шийд.

2. Тэгшитгэлийг шийд.

3. Тэгшитгэлийг шийд.

4. Тэгшитгэлийг шийд.

Нэмэлт хэсэг

5. (3 оноо). Тэгшитгэлийг шийд:

6. (3 оноо). График ашиглан хэдэн үндэс байгааг олж мэд

тэгшитгэл. 7. (5 оноо). Дугуйчин тосгоноос явах ёстой байв

Төмөр замын буудал 24 км. Тэр 10 км замыг туулсан

10 минутын турш зогсоо. Үүний дараа хурдаа 2 км/цагаар нэмэгдүүлнэ.

тэр цагтаа төмөр замын буудал дээр ирлээ. Хай

дугуйчны анхны хурд.

8. (5 оноо). Функцийн графикийн тэнхлэг ба тэнхлэгтэй огтлолцох цэгүүдийн координатыг ол.

Сэдэв: "Тэгш бус байдал."

Сонголт 1.

Заавал биелүүлэх хэсэг

1. Тэгш бус байдлыг шийд: .

2. Тэгш бус байдлыг шийд: .

3. Тэгш бус байдлыг шийд: .

4. Тэгш бус байдлын системийг шийд:

5. Тэгш бус байдлын системийг шийд:

6.

талууд ба (мм-ээр): ,

Нэмэлт хэсэг

8 .(3 оноо). Тэгш бус байдлыг шийд: .

9. (3 оноо). Бүх үнэт зүйлсийн хувьд энэ нь үнэн гэдгийг батал

тэгш бус байдал:.

10. (5 оноо). Ямар үнэ цэнийг үнэлж байгааг тодорхойлох

11. (5 оноо). Тэгшитгэл ямар утгуудад байна

хоёр үндэстэй юу?

8-р ангийн алгебрийн сэдэвчилсэн тест No5.

Сэдэв: "Тэгш бус байдал."

Сонголт 2.

Заавал биелүүлэх хэсэг

1. Тэгш бус байдлыг шийд: .

2. Тэгш бус байдлыг шийд: .

3. Тэгш бус байдлыг шийд: .

4. Тэгш бус байдлын системийг шийд:

5. Тэгш бус байдлын системийг шийд:

6. Давхар тэгш бус байдлыг шийд.

7 . Тэгш өнцөгт газрын урт ба өргөнийг хэмжих замаар (д

сайтын хил хязгаар.

Нэмэлт хэсэг

8 .(3 оноо). Тэгш бус байдлын системийг шийд:

9. (3 оноо). Хамгийн том бүхэл тоог ол

тэгш бус байдлын шийдэл

10. (5 оноо). Үнэт зүйлс нь ямар үнэ цэнэтэй байдаг

функцууд интервалд хамаарна.

11. (5 оноо). Илэрхийлэл нь ямар утгыг илэрхийлдэг

утга байна уу?

Сонголт 1.

Заавал биелүүлэх хэсэг

1. Тооцоол.

2. Тооцоол.

3. Тооцоол.

4.

5. Алхмуудыг дагана уу.

6. Алхмуудыг дагана уу.

7. Алхмуудыг дагана уу.

8. Илэрхийлэлийг хялбарчлах.

9. Илэрхийлэлийг хялбарчлах.

10. 52000 тоог стандарт хэлбэрээр бичнэ үү.

11. 0.062 тоог стандарт хэлбэрээр бичнэ үү.

12.

Нэмэлт хэсэг

13. (3 оноо). Тооцоол.

14.

15. (5 оноо). Бутархай хэсгийг багасгах.

16. (5 оноо). Тоонуудыг харьцуулна уу:

a) ба; б) ба .

8-р ангийн алгебрийн сэдэвчилсэн тест No6

Сэдэв: "Бүхэл тоон үзүүлэлттэй зэрэг"

Сонголт 2.

Заавал биелүүлэх хэсэг

1. Тооцоол.

2. Тооцоол.

3. Тооцоол.

4. Бутархайг бүтээгдэхүүнээр илэрхийл.

5. Алхмуудыг дагана уу.

6. Алхмуудыг дагана уу.

7. Алхмуудыг дагана уу.

8. Илэрхийлэлийг хялбарчлах.

9. Илэрхийлэлийг хялбарчлах.

10. 34000 тоог стандарт хэлбэрээр бичнэ үү.

11. 0.023 тоог стандарт хэлбэрээр бичнэ үү.

12. Эдгээр алхмуудыг дагаж, стандарт хэлбэрээр бичнэ үү:

Нэмэлт хэсэг

13. (3 оноо). Тооцоол.

14. (3 оноо). Илэрхийлэлийг хялбарчлах.

15. (5 оноо). 3-р суурьтай чадлаар илэрхийл

илэрхийлэл: a) ; б) .

16. (5 оноо). Тоонуудыг харьцуул.