Flere måter å beregne prosentandel av et tall på (og lignende type problemer). Hvordan beregne prosentandel av beløp

I denne artikkelen vil vi beskrive hvordan finn prosentandelen av et tall, andelen av ett tall til et annet. Et sted i femte klasse, på underholdende leksjoner Matematikkbarn begynner å studere et slikt emne som "renter". Da åpner det seg en fascinerende verden av prosenter og brøker for de som elsker å telle. Lærere gir et betydelig antall interessante, spennende problemer å løse som involverer å bestemme prosenter. Men i skoleår barn tror at de ikke nødvendigvis trenger denne kunnskapen, men forgjeves! Tross alt er dette emnet alltid relevant og er nært knyttet til hverdagen og kan godt være nyttig i ulike livssituasjoner.

Hvorfor er det viktig å kunne finne prosenter av tall?

Alle må definitivt kunne regne ut prosenter. Du vil spørre hvorfor? Det er bare at enhver person nesten hver dag møter priser på varer og tjenester i visse bedrifter og virksomheter. Nesten annenhver person har et lån, en avdragsordning, mange har spareinnskudd i bank, og kanskje til og med mer enn ett. Skatter, forsikringer, kjøp - nesten alt i vår verden innebærer renter. Dette emnet angår både økonomiske, økonomiske og andre områder av livene våre. Men når man skal løse barneoppgaver fra lærebøker på 5.-6.trinn, er det ikke like mange fallgruver som ved beregning av voksenlån.

I skolepensum Det er 3 mønstre for å løse problemer i prosenter:

finne prosent fra nummeret;

finne prosentdel tall

finne selve tallet basert på prosentandelen.

Ikke glem at renteberegning veldig ofte brukes i hverdagen. Et eksempel på dette er å bruke dem i familiens budsjettberegninger. Mange familier tar opp lån som: “Billån”, “Forbrukslån”, “Utdanningslån” og selvfølgelig “Boliglån”, som også har et annet navn som er mer kjent for oss – “Boliglån”.

Hvordan angis prosentandelen av et tall?

Det er kjent at prosentandelen er angitt med ikonet «%» . Ulike definisjoner av begrepet brukes.

• Den første er kjent for alle: en prosentandel er en hundredel av et tall.
• Den andre er gebyret som kreves av banken eller andre personer som utsteder finansielle eiendeler på kreditt for bruken. Dette konseptet er ekstremt vanlig for folk i hverdagen.

Prosentandel av et tall - historien om opprinnelsen til konseptet

De færreste har lurt på hvor dette begrepet kom fra. Men ordet "prosent" kommer fra Romerriket. Ord "pro centum" kan fortelle deg lite om det. Men den bokstavelige betegnelsen betyr "fra hundre" eller "for hundre." Selve ideen om å uttrykke deler av en helhet i mange like deler ble født for lenge siden i det gamle Babylon. Den gang brukte folk sexagesimale brøker i sine beregninger. Folk som bodde i Babylon etterlot oss «som en suvenir»-registre, der de beregnet renter for å beregne gjeldsbeløpet som låntakeren hadde «akkumulert» i renter.

Interesser var ekstremt kjente selv i andre stater i antikken. Folk som kjente til den eksakte vitenskapen om matematikk i India, beregnet prosenter ved å bruke trippelregelen og brukte proporsjoner i sine beregninger. Romerne, for eksempel, var profesjonelle på dette feltet, fordi de kalte renter pengene som misligholderen er tvunget til å returnere til den som utstedte dem, og for hvert hundre. Allerede da vedtok parlamentet i Roma den maksimalt tillatte renten som ble tatt fra debitor, fordi det var tilfeller der långivere prøvde for hardt å få rentepengene sine. Og det var fra romerne interessebegrepet gikk videre til alle andre folkeslag.

Hvem trenger å vite hvordan man beregner renter?

• Regnskapsfører. Han trenger bare å vite hvordan han beregner prosenter. I ethvert selskap, på hvilken som helst jobb, er det en person involvert i opptjening lønn. Å beregne, trekke fra, multiplisere dine hardt opptjente penger, tjent gjennom ærlig arbeid. Hvem er dette? Selvfølgelig en regnskapsfører. For eksempel tar han for seg fradrag av en prosentandel av lønn. Denne prosentandelen er altså en skatt dette øyeblikket er 13 % av inntekten.
• En bankansatt. Han trenger også bare å vite prosenten. For hva? Ja, fordi det er denne ansatte som driver med lån, boliglån og finansielle investeringer. Han regner ut hvor folks penger går. Gir informasjon om hvor mye en person vil betale for mye eller motta under en transaksjon med banken.
• Oculist. En lege som undersøker øyets fundus, studerer hvor godt en person ser. Det bestemmer synet. Han vil skrive ut briller. Men med syn, som med briller, er ikke alt så enkelt - vi er alle individuelle, og følgelig er synet vårt annerledes. Noen har +(-) 1, og noen har +(-) 0,75. Og øyelegen vet som ingen andre mye om dette. Og ikke bare utdanning, men også kunnskap om prosentandelen hjelper ham å forstå dette.

Anvendelse av å finne prosenter på ulike områder

Finansiell. Alt er elementært her - dette er det samme beløpet som låntakeren betaler til utlåneren for det faktum at den andre ga den første midler til midlertidig bruk. I dette tilfellet forhandler begge personer vilkårene for utstedelse på forhånd og individuelt, og dokumenterer det økonomiske forholdet.

Business vokabular. I næringslivet er det et slikt konsept - "arbeid for interesse." Dette betyr at en person er klar til å jobbe og motta godtgjørelse, som beregnes ut fra foretakets overskudd og omsetning.

Betydning i økonomi. En viss fortjeneste som «långiver» betaler til «långiver» for den lånte kapitalen. Rentekilden er merverdien som dannes ved bruk av lånekapitalen.

Lånerente. Dette er et slags fradrag for midlertidig bruk av økonomi. En kategori som fungerer i kredittforhold. Kort fortalt er dette et forhold mellom långiver og låntaker, der hver har sin egen interesse av å finne og motta renter. Dette er ikke et lån, fordi lånerenten kun er kostnaden for fortjenesten fra produktet. Det viser seg at renten i seg selv ganske enkelt er et fradrag av fortjeneste fra beløpet låntakeren har til rådighet.

Innskuddsrenter. Rentefradrag for sparing Penger i lager som en bank eller annen låntaker tar opp. Det er to deltakere i dette forholdet. Den første personen (långiver) er bankens klient, den andre (låner) er banken selv.

Hvordan finne prosenter - formel for å finne prosentandel av et tall (2 formler med eksempler)

Det er to enkle formler for å finne prosenter av et tall:

1. Den første formelen er hvordan du kan regne ut prosentandelen av et tall – del ønsket tall med hundre og gang med antall prosenter som er nødvendig.

X/100*Y=...
Hvor X er det totale antallet som prosenten skal trekkes ut fra, Y- ønsket prosentandel av det.

Eksempel fra livet: Du må overføre 300 rubler til en slektning i Kamchatka. Du brukte betalingssystemet Zhmotfinance, der overføringsgebyret er 16 % av betalingsbeløpet. Dermed må vi finne ut hvor mye 16 prosent av tallet 300 blir. Del 300 på 100 og gang med 16. (300/100*16) = 48. Dette vil være beløpet som det grådige betalingssystemet vil ta for seg selv.

2. Og den andre, mer enkel formel- multipliser tallet du skal trekke ut (X) fra med 0,Y - hvor Y - dette er antall ønskede prosenter, det ordner seg nødvendig beløp prosent.

X* 0, Y... =
Hvor også: X - totalt antall, Y - ønsket prosentandel av det.

Eksempel fra livet: La oss si at du igjen tok kontakt med Zhmotfinance-selskapet, som er klar til å overføre pengene dine til hvor som helst i Russland for de samme 16%. Men nå må du sende et annet beløp til en annen slektning som bor i Vladivostok - 500 rubler. Dette betyr at vi må få en prosentandel av tallet 500. For å gjøre dette multipliserer vi ganske enkelt 500 med 0,16 (500 * 0,16) = 80. De utpressede 80 rubler som renter for overføringen går til inntekten til dette grådige selskapet.

Til slutt, husk - algebra, geometri, fysikk, kjemi og mange andre vitenskaper vil alltid være nyttige for deg. Og å lære å finne prosentandelen av et tall kan til og med være til nytte for deg i fremtiden. Tall og tall spiller en viktig rolle i en persons fremtid. Og muligheten til å finne prosenter av et hvilket som helst tall i tankene dine kan gjøre livet ditt mye enklere og hjelpe deg å unngå vanskelige og vanskelige situasjoner i hverdagen.

Video om beregning av andel

I // 0 kommentarer

Hvordan finne prosentandelen av et tall? Generell regel slik. For å finne prosentdelen av et tall trenger du:

1. Del tallet på 100. Hvorfor 100? Fordi en prosentandel er en hundredel av et tall. Og for å finne noen få prosent, må du først finne 1 % (prosent). Vi deler tallet på 100 og dermed finner vi 1 % (prosent) av tallet.

2. Multipliser det resulterende resultatet med antall prosent. På denne måten vil vi se hvilken del av nummeret vi lette etter.

La oss se på dette med spesifikke eksempler:

1. Regn ut 5 % av tallet 60. La oss finne 1 %, så vi må dele tallet 60 på 100 (60: 100= 0,6). Nå må 0,6 multipliseres med antall prosenter vi ser etter. Vi ser etter 5 %. Vi multipliserer ganske enkelt 6*5 =30, som et resultat må du skille én desimal med komma, fordi faktorene har én desimal, så 0,6*5= 3

2. Beregn 15 % av tallet 30. Ved å bruke samme skjema, 30:100 = 0,3. Nå må 0,3 ganges med tallet vi ser etter. Vi ser etter 15 %. Vi multipliserer ganske enkelt 3*15 =45, men vi må skille 1 siffer med komma. Derfor 0,3*15= 4,5

3. Beregn 75 % av tallet 150. Ved å bruke samme skjema, 150:100= 1,5. Nå må 1,5 ganges med tallet vi ser etter. Vi ser etter 75 %. derfor, for å multiplisere disse 2 tallene, må du forkaste alle kommaene og ganske enkelt gange 15 * 75 = 1125. Nå, som et resultat, må du skille så mange sifre med et komma som det er i begge faktorene totalt . Vi har ett siffer i begge faktorene. Det vil si bare 5 i tallet 1,5. Derfor flytter vi også kommaet med ett siffer 1,5 * 75 = 112,5.

På denne måten er det lettere å finne ut prosentene.

En prosentandel er en hundredel av et tall tatt som en helhet. Prosentandeler brukes for å indikere forholdet mellom en del og helheten, samt for å sammenligne mengder.

1% = 1 100 = 0,01

Rentekalkulatoren lar deg utføre følgende operasjoner:

Finn prosentandelen av et tall

For å finne prosenten s fra et tall, må du gange dette tallet med en brøk s 100

La oss finne 12 % av tallet 300:
300 12 100 = 300 · 0,12 = 36
12 % av 300 er 36.

For eksempel koster et produkt 500 rubler, og det er 7% rabatt på det. La oss finne den absolutte verdien av rabatten:
500 7 100 = 500 · 0,07 = 35
Dermed er rabatten 35 rubler.

Hvor mange prosent er ett tall av et annet?

For å beregne prosentandelen av tall, må du dele ett tall med et annet og multiplisere med 100 %.

La oss beregne hvor mange prosent tallet 12 er fra tallet 30:
12 30 · 100 = 0,4 · 100 = 40 %
Tallet 12 er 40 % av tallet 30.

For eksempel inneholder en bok 340 sider. Vasya leste 200 sider. La oss beregne hvilken prosentandel av hele boken Vasya leste.
200 340 · 100 % = 0,59 · 100 = 59 %
Dermed leste Vasya 59% av hele boken.

Legg til prosent til tallet

For å legge til et tall s prosent, må du gange dette tallet med (1 + s 100)

Legg til 30 % til tallet 200:
200 (1+ 30 100 ) = 200 1,3 = 260
200 + 30 % tilsvarer 260.

For eksempel koster et svømmebassengabonnement 1000 rubler. Fra og med neste måned lovet de å heve prisen med 20 %. La oss beregne hvor mye et abonnement vil koste.
1000 (1+ 20 100 ) = 1000 1,2 = 1200
Dermed vil abonnementet koste 1200 rubler.

Trekk prosenten fra tallet

Å trekke fra et tall s prosent, må du multiplisere dette tallet med (1 - s 100)

Trekk 30 % fra tallet 200:
200 · (1 - 30 100 ) = 200 · 0,7 = 140
200–30 % tilsvarer 140.

For eksempel koster en sykkel 30 000 rubler. Butikken ga den 5 % rabatt. La oss beregne hvor mye sykkelen vil koste med tanke på rabatten.
30 000 · (1 - 5 100 ) = 30 000 0,95 = 28 500
Dermed vil sykkelen koste 28 500 rubler.

Hvor mange prosent er ett tall større enn et annet?

For å beregne hvor mange prosent ett tall er større enn et annet, må du dele det første tallet på det andre, multiplisere resultatet med 100 og trekke fra 100.

La oss beregne hvor mange prosent tallet 20 er større enn tallet 5:
20 5 · 100 - 100 = 4 · 100 - 100 = 400 - 100 = 300 %
Tallet 20 er 300 % større enn tallet 5.

For eksempel er sjefens lønn 50 000 rubler, og den ansattes lønn er 30 000 rubler. La oss finne ut hvor mange prosent sjefens lønn er høyere:
50000 35000 · 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43 %
Dermed er sjefens lønn 43 % høyere enn den ansattes lønn.

Hvor mange prosent er ett tall mindre enn et annet?

For å beregne hvor mange prosent ett tall er mindre enn et annet, må du trekke fra 100 forholdet mellom det første tallet og det andre, multiplisert med 100.

La oss beregne hvor mange prosent som er tallet 5 mindre antall 20:
100 - 5 20 · 100 = 100 - 0,25 · 100 = 100 - 25 = 75 %
Tallet 5 er 75 % mindre enn tallet 20.

For eksempel fullførte frilanseren Oleg bestillinger verdt 40 000 rubler i januar og 30 000 rubler i februar. La oss finne hvor mange prosent mindre Oleg tjente i februar enn i januar:
100 - 30000 40000 · 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25 %
Dermed tjente Oleg i februar 25% mindre enn i januar.

Finn 100 prosent

Hvis nummeret x Dette s prosent, så kan du finne 100 prosent ved å multiplisere tallet x på 100p

La oss finne 100 % hvis 25 % er 7:
7 · 100 25 = 7 4 = 28
Hvis 25 % tilsvarer 7, er 100 % lik 28.

Katya kopierer for eksempel bilder fra kameraet til datamaskinen. På 5 minutter ble 20 % av bildene kopiert. La oss finne ut hvor lang tid kopieringsprosessen tar:
5 · 100 20 = 5 5 = 25
Vi opplever at prosessen med å kopiere alle bildene tar 30 minutter.

Ved hjelp av en prosentkalkulator kan du gjøre alle slags beregninger ved hjelp av prosenter. Avrunder resultatene til ønsket antall desimaler.

Hvor mange prosent er nummer X av nummer Y. Hvilket tall er X prosent av nummer Y. Legge til eller trekke fra prosenter fra et tall.

Rentekalkulator

klar form

Hvor mye er % av antall

Beregning

0 % av tall 0 = 0

Rentekalkulator

klar form

Hva er nummeret fra nummeret

Beregning

Nummer 15 fra nummer 3000 = 0,5 %

Rentekalkulator

klar form

Legg til % til nummer

Beregning

Legg til 0 % til tallet 0 = 0

Rentekalkulator

klar form

Trekke fra % fra tallet

Beregning for å fjerne alt

Kalkulatoren er designet spesielt for å beregne renter. Lar deg utføre en rekke beregninger når du arbeider med prosenter. Funksjonelt består den av 4 forskjellige kalkulatorer. Se eksempler på beregninger på rentekalkulatoren nedenfor.

I matematikk er en prosentandel en hundredel av et tall. For eksempel er 5 % av 100 5.
Denne kalkulatoren lar deg beregne prosentandelen av et gitt tall nøyaktig. Det er forskjellige beregningsmoduser tilgjengelig. Du vil kunne gjøre ulike beregninger ved hjelp av prosenter.

• Den første kalkulatoren trengs når du skal beregne prosentandelen av beløpet. De. Vet du betydningen av prosent og beløp?
• Den andre er hvis du trenger å beregne hvor mange prosent X er av Y. X og Y er tall, og du ser etter prosentandelen av den første i den andre
• Den tredje modusen er å legge til en prosentandel av det angitte tallet gitt nummer. For eksempel har Vasya 50 epler. Misha brakte Vasya ytterligere 20% av eplene. Hvor mange epler har Vasya?
• Den fjerde kalkulatoren er motsatt av den tredje. Vasya har 50 epler, og Misha tok 30 % av eplene. Hvor mange epler har Vasya igjen?

Hyppige oppgaver

Oppgave 1. En individuell gründer mottar 100 tusen rubler hver måned. Han jobber på en forenklet måte og betaler skatt på 6 % per måned. Hvor mye skatt må en individuell gründer betale per måned?

Løsning: Vi bruker den første kalkulatoren. Skriv inn innsatsen 6 i det første feltet, 100 000 i det andre
Vi mottar 6000 rubler. - Skattebeløp.

Oppgave 2. Misha har 30 epler. Han ga 6 til Katya. Hvor mange prosent av totalt antall Ga Misha eplene til Katya?

Løsning: Vi bruker den andre kalkulatoren - skriv inn 6 i det første feltet, 30 i det andre. Vi får 20%.

Oppgave 3. U Tinkoff Bank for etterfylling av innskudd fra en annen bank, mottar innskyter 1 % på toppen av etterfyllingsbeløpet. Kolya fylte på innskuddet med en overføring fra en annen bank til et beløp på 30 000. Hva er det totale beløpet som Kolyas innskudd vil bli fylt opp for?

Løsning: Vi bruker den 3. kalkulatoren. Skriv inn 1 i det første feltet, 10000 i det andre. Klikk på beregningen og vi får beløpet på 10 100 rubler.

Tall er et av de grunnleggende temaene som alle lærer i matematikktimene på skolen. Men dette betyr ikke at alle mestrer det med letthet. Faktisk er emnet enkelt, det viktigste er å kjenne til utprøvde metoder for å beregne helheten etter del og prosenter av helheten.

1 % er en hundredel av en helhet, så når du kjenner denne verdien, kan du enkelt beregne verdien av delen. For eksempel kan 15 % av tallet 60 beregnes som følger: ta 60 som 100 prosent. Da er 1 % 60/100 - 0,6. 15 % vil dermed være - 0,6*15 = 9. Dette er den første måten å beregne prosentandelen av et tall.

Den andre måten er å lage en proporsjon. 15 er til 100 som x er til 60, det vil si 15/100 = x/60. Det er to måter å løse andelen på:

1. Konverter det til uttrykket x = 15*60/100. Og igjen viser det seg: x = 9.
2. Gjør en annen transformasjon, i 2 trinn: 100x = 15*60, det vil si at tallene i proporsjonene multipliseres på kryss og tvers. Fra dette uttrykket får vi følgende: 100x = 900. Derfor er x = 9.

Hvis du trenger å finne ut hvor mange prosent av et tall som er et annet tall, er formelen også veldig enkel. La oss ta tallene 70 og 13 som eksempel La 70 være 100 % og 13 være x. Så 13/70 = x/100. Denne andelen kan løses ved hjelp av allerede kjente metoder.

70x = 13*100; 70x = 1300; Hvis du runder av til andre desimal, viser det seg at x = 18,57 %.

Hvis prosentandelen av et visst tall er kjent og du må finne dette tallet, kan dette problemet løses.

For eksempel er 16 % 32. Hva er hele tallet? Igjen utgjør vi andelen: 16 % relaterer seg til 100 %, akkurat som 32 til x. 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

Hvis tilstanden til oppgaven er slik at tallet A er en viss prosentandel av tallet B som må beregnes, så brukes en annen veldig enkel formel. A/B*100 % - dette vil være svaret. For eksempel må du finne ut hvor stor prosentandel tallet 87 er fra tallet 329.

Ved å beregne resultatet ved hjelp av formelen får vi 87/329*100% = 26,44%. Hvis formelen glemmes i det mest nødvendige øyeblikket, vil proporsjoner komme til unnsetning igjen: 87 er til 329, som x er til 100%, det vil si 87/329 = x/100. Ved å transformere denne andelen får vi 329x = 87*100; 329x = 8700; x = 8700/329 = 26,44 %.

Vel, de enkleste proporsjonene er alltid i alles ører og i hodet: en femtedel er 20%, en tidel er 10%, en halv og en fjerdedel er henholdsvis 50% og 25%. For noen er det mer praktisk og oversiktlig å tenke i deler, mens for andre er det lettere å operere med prosenter. Det er ingen stor forskjell mellom halvparten og 50%.

Med en kalkulator vil det være helt enkelt og enkelt, for det er til og med en spesiell knapp som lar deg beregne prosenter.

Selvfølgelig er alle disse oppgavene bare konsolidering av teorien. Men du må kanskje også beregne prosentandelen av et tall i livet. På salg for å finne ut om 30% rabatt er verdt å snappe opp eller om det er et magert beløp. Du kan finne ut hva prisen var før rabatten, og også dobbeltsjekke selgerne - tross alt utnytter de ofte uoppmerksomhet fra kjøpere og angir ekstremt attraktive tall på prislappene.

Å beregne prosentandelen av et tall kan også være nødvendig når man skal beregne skatt, selvfølgelig for de som sporer slike ting. Og selvfølgelig står regnskapsførere, økonomer og analytikere konstant overfor å beregne renter. Faktisk håndterer selv husmødre konstant interesse uten å legge merke til det.

Kort sagt, dette emnet er ikke komplisert, selv om det ved første øyekast virker veldig vanskelig. Men når forståelsen kommer, vil problemer knyttet fra tall til helhet til del virke som frø. Du må bare bli bedre på det og bruke hjernen litt.