Várias maneiras de calcular a porcentagem de um número (e problemas de tipo semelhante). Como calcular a porcentagem do valor

Neste artigo, descreveremos como encontrar a porcentagem de um número, a fração de um número de outro. Em algum lugar na quinta série, em aulas divertidas matemática, as crianças começam a estudar um tópico como "interesse". Então, para quem gosta de contar, abre-se o fascinante mundo das porcentagens e dos números fracionários. Os professores fornecem um número respeitável de problemas interessantes e fascinantes para determinar porcentagens a serem resolvidas. Mas em anos escolares as crianças pensam que não necessariamente precisarão desse conhecimento, mas em vão! Afinal, este tema é sempre relevante, intimamente relacionado com vida cotidiana e pode ser muito útil em várias situações da vida.

Por que é importante ser capaz de encontrar porcentagens de números

Todo mundo precisa saber como calcular porcentagens. Você vai perguntar por quê? É que qualquer pessoa encontra quase diariamente preços de bens e serviços em várias empresas e instituições. Quase toda segunda pessoa tem um empréstimo, um parcelamento, muitos têm depósitos de poupança em bancos, e talvez nem mesmo em um. Impostos, seguros, compras - em nosso mundo, os juros estão envolvidos em quase todos os lugares. Este tópico diz respeito às esferas financeira, econômica e outras de nossa vida. Mas ao resolver os problemas das crianças nos livros didáticos da 5ª à 6ª série, não há tantas armadilhas quanto ao calcular um empréstimo para adultos.

EM currículo escolar Há 3 padrões para resolver problemas em porcentagem:

encontrando por cento do número;

encontrando percentagem números

encontrando o próprio número com base em sua própria porcentagem.

Não se esqueça que o cálculo de porcentagens é muito usado no dia a dia. Um exemplo disso é aplicá-los aos cálculos do orçamento familiar. Muitas famílias contraem empréstimos como: "Crédito automóvel", "Crédito ao consumo", "Crédito para educação" e claro "Crédito habitação", que também tem um nome diferente e mais familiar - "Hipoteca".

Qual é a porcentagem de um número

Sabe-se que a porcentagem é indicada pelo ícone «%» . Várias definições do termo são usadas.

• A primeira, conhecida de todos: uma porcentagem é um centésimo de um número.
• A segunda é a tarifa cobrada pelo banco ou outras pessoas que emitem recursos financeiros sobre o crédito para sua utilização. Esse conceito é extremamente comum no dia a dia das pessoas.

Porcentagem de um número - a história da origem do conceito

Poucos pensaram sobre a origem do termo. Mas a palavra "porcentagem" vem do Império Romano. Palavra "procentum" pouco para lhe dizer. Mas sua designação literal significa “de cem” ou “por cem”. A própria ideia de expressar partes de um todo em uma multidão de partes iguais nasceu há muito tempo na antiga Babilônia. Então as pessoas usaram frações sexagesimais em seus cálculos. As pessoas que viviam na Babilônia nos deixaram registros "como lembrança", segundo os quais os juros eram calculados para calcular o valor da dívida que "representava" os juros do mutuário.

A porcentagem teve grande fama até mesmo em outros estados da Antiguidade. As pessoas que conheciam a ciência exata da matemática na Índia calculavam porcentagens de acordo com a regra tripla, usavam proporções em seus cálculos. Os romanos, por exemplo, eram profissionais nesta área, porque chamavam a percentagem do dinheiro que o inadimplente é obrigado a devolver a quem os emitiu, e por cada cem. Mesmo assim, o Parlamento de Roma adotou os juros máximos permitidos que foram retirados do devedor, porque havia casos em que os credores tentavam demais obter o dinheiro dos juros. E foi dos romanos que o conceito de juros passou para todos os outros povos.

Quem precisa saber calcular porcentagens?

• Contador. Ele só precisa saber calcular porcentagens. Em qualquer empresa, em qualquer trabalho, existe uma pessoa envolvida no provisionamento remunerações. Calculando, subtraindo, multiplicando seu dinheiro suado e ganho honestamente. Quem é? Certamente um contador. Por exemplo, ele está envolvido na dedução de uma porcentagem do salário. Esse percentual é o imposto, que é este momentoé de 13% da renda.
• Um funcionário do banco. Ele também só precisa saber a porcentagem. Para que? Sim, porque é esse funcionário que lida com empréstimos, hipotecas, aplicações financeiras. Ele calcula para onde vai o dinheiro das pessoas. Fornece informações sobre quanto uma pessoa pagará ou receberá a mais no curso de uma transação com um banco.
• Oculista. Um médico que examina o fundo do olho, estudando a qualidade da visão de uma pessoa. Ele define a visão. Ele escreve óculos. Mas com a visão, como com os óculos, nem tudo é tão simples - somos todos individuais, respectivamente, e nossa visão é diferente. Alguém tem + (-) 1 e alguém tem + (-) 0,75. E o optometrista, como ninguém, sabe muito sobre isso. E entender isso dá a ele não apenas educação, mas também conhecimento da porcentagem.

Aplicação de encontrar porcentagens em diferentes áreas

Financeiro. Tudo é elementar aqui - é a mesma quantia que o mutuário paga ao credor pelo fato de o segundo ter fornecido ao primeiro fundos para uso temporário. Ao mesmo tempo, ambas as pessoas estipulam os termos da extradição antecipadamente e individualmente, tendo relações financeiras documentadas.

Vocabulário de negócios. Nos negócios, existe tal coisa - "trabalhar por interesse". Isso significa que uma pessoa está pronta para trabalhar e receber uma remuneração, que é calculada a partir do lucro e do faturamento da empresa.

Importância na economia. Uma certa soma do lucro que o "credor" paga ao "credor" pelo capital monetário emprestado. A fonte de juros é a mais-valia, que se forma ao utilizar seu capital de empréstimo.

Juros do empréstimo. Este é um tipo de dedução para o uso temporário das finanças. Categoria que atua nas relações de crédito. Em suma, esta é a relação entre o credor e o mutuário, onde cada um está interessado à sua maneira em encontrar e receber juros. Isso não é um empréstimo, porque os juros do empréstimo são apenas o custo do lucro do produto. Acontece que os próprios juros são simplesmente uma dedução do lucro da quantia que está à disposição do mutuário.

Depósito de juros. Economizando juros Dinheiro em cofres que um banco ou outro mutuário leva. Há dois participantes nesta relação. A primeira pessoa (credor) é o cliente do banco, a segunda (mutuário) é o próprio banco.

Como encontrar porcentagens - a fórmula para encontrar a porcentagem de um número (2 fórmulas com exemplos)

Existem duas fórmulas simples para encontrar porcentagens de um número:

1. A primeira fórmula, como você pode calcular a porcentagem de um número - divida o número desejado por cem e multiplique pelo número de porcentagem necessário.

X/100*Y=...
Onde X é o número total do qual extrair a porcentagem, Y- porcentagem desejada dele.

Exemplo da vida real: Você precisa transferir 300 rublos para um parente em Kamchatka. Você usou o sistema de pagamento Zhmotfinance, no qual a porcentagem da transferência é de 16% do valor do pagamento. Assim, precisamos descobrir quanto será 16 por cento do número 300. Divida 300 por 100 e multiplique por 16. (300/100 * 16) = 48. Esse será o valor que o sistema de pagamento ganancioso levará para em si.

2. E o segundo, mais fórmula simples- multiplique o número do qual você deseja extrair (X) por 0,Y - onde Y - este é o número de porcentagens necessárias, sucesso quantidade necessária por cento.

X* 0, Y... =
Onde também: X - número total, Y - porcentagem desejada dele.

Exemplo da vida real: digamos que você recorreu novamente ao Zhmotfinance, que pelos mesmos 16% está pronto para transferir seus fundos para qualquer lugar da Rússia. Mas agora você precisa enviar outra quantia para outro parente que mora em Vladivostok - 500 rublos. Isso significa que precisamos obter uma porcentagem do número 500. Para fazer isso, basta multiplicar 500 por 0,16 (500 * 0,16) \u003d 80. Os exorbitantes 80 rublos como juros sobre a transferência vão para a receita dessa empresa gananciosa.

Finalmente, lembre-se - álgebra, geometria, física, química e muitas outras ciências sempre serão úteis para você. E a capacidade de encontrar uma porcentagem de um número pode até servir como um benefício para você no futuro. Números e números desempenham um papel crucial no futuro do homem. E a capacidade de encontrar porcentagens de qualquer número em sua mente pode tornar sua vida muito mais fácil e ajudá-lo a evitar situações ridículas e embaraçosas na vida cotidiana.

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Como encontrar a porcentagem de um número? Regra geral tal. Para encontrar a porcentagem de um número, você precisa:

1. Divida o número por 100. Por que por 100? Porque uma porcentagem é um centésimo de um número. E para encontrar alguns por cento, primeiro você precisa encontrar 1% (porcentagem). Dividimos o número por 100 e assim encontramos 1% (porcentagem) do número.

2. Multiplique o resultado pela porcentagem. Dessa forma, veremos qual parte do número estávamos procurando.

Vamos dividi-lo com exemplos específicos:

1. Calcule 5% do número 60. Encontre 1%, então precisamos dividir o número 60 por 100 (60: 100 = 0,6). Agora 0,6 precisa ser multiplicado pelo número, quantos por cento estamos procurando. Queremos 5%. Acabamos de multiplicar 6 * 5 = 30 , como resultado, você precisa separar uma casa decimal com uma vírgula, porque há uma casa decimal nos multiplicadores, portanto 0,6 * 5 = 3

2. Calcule 15% do número 30. Da mesma forma, 30:100 = 0,3. Agora 0,3 precisa ser multiplicado pelo número, quantos por cento estamos procurando. Queremos 15%. Acabamos de multiplicar 3 * 15 = 45, mas precisamos separar 1 dígito com uma vírgula. Portanto 0,3*15= 4,5

3. Calcule 75% do número 150. Da mesma forma, 150:100 = 1,5. Agora 1,5 precisa ser multiplicado pelo número, quantos por cento estamos procurando. Queremos 75%. portanto, para multiplicar esses 2 números, você precisa descartar todas as vírgulas e simplesmente multiplicar 15 * 75 = 1125. Agora, como resultado, você precisa separar tantos dígitos com uma vírgula quanto houver em ambos os fatores na soma . Em ambos os multiplicadores temos um dígito. Ou seja, apenas 5 em 1,5. Portanto, também movemos a vírgula em um dígito 1,5 * 75 = 112,5.

Desta forma, é mais fácil descobrir porcentagens.

Uma porcentagem é um centésimo de um número tomado como um todo. As porcentagens são usadas para indicar a proporção de uma parte para um todo, bem como para comparar quantidades.

1% = 1 100 = 0,01

A calculadora de juros permite realizar as seguintes operações:

Encontrar porcentagem de um número

Para encontrar uma porcentagem p de um número, você precisa multiplicar esse número por uma fração p 100

Vamos encontrar 12% do número 300:
300 12 100 = 300 0,12 = 36
12% de 300 é igual a 36.

Por exemplo, um produto custa 500 rublos e um desconto de 7% se aplica a ele. Encontre o valor absoluto do desconto:
500 · 7 100 = 500 0,07 = 35
Assim, o desconto é de 35 rublos.

Que porcentagem é um número de outro

Para calcular a porcentagem de números, você precisa dividir um número por outro e multiplicar por 100%.

Vamos calcular quantos por cento é o número 12 do número 30:
12 30 100 = 0,4 100 = 40%
O número 12 é 40% do número 30.

Por exemplo, um livro contém 340 páginas. Vasya leu 200 páginas. Vamos calcular quantos por cento de todo o livro Vasya leu.
200 340 100% = 0,59 100 = 59%
Assim, Vasya leu 59% de todo o livro.

Adicionar uma porcentagem a um número

Para adicionar ao número p por cento, você precisa multiplicar esse número por (1 + p 100)

Vamos adicionar 30% ao número 200:
200 (1+ 30 100 ) = 200 1,3 = 260
200 + 30% é igual a 260.

Por exemplo, uma assinatura do pool custa 1.000 rublos. A partir do próximo mês eles prometeram aumentar o preço em 20%. Vamos calcular quanto custará a assinatura.
1000 (1+ 20 100 ) = 1000 1,2 = 1200
Assim, a assinatura custará 1.200 rublos.

Subtrair uma porcentagem de um número

Para subtrair do número p por cento, você precisa multiplicar esse número por (1 - p 100)

Subtraia 30% do número 200:
200 (1 - 30 100 ) = 200 0,7 = 140
200 - 30% é igual a 140.

Por exemplo, uma bicicleta custa 30.000 rublos. A loja deu a ele um desconto de 5%. Vamos calcular quanto custará a bicicleta, levando em consideração o desconto.
30000 (1 - 5 100 ) = 30000 0,95 = 28500
Assim, a bicicleta custará 28.500 rublos.

Em que porcentagem um número é maior que o outro?

Para calcular quantos por cento um número é maior que outro, você precisa dividir o primeiro número pelo segundo, multiplicar o resultado por 100 e subtrair 100.

Vamos calcular quantos por cento o número 20 é maior que o número 5:
20 5 100 - 100 = 4 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
O número 20 é maior que o número 5 em 300%.

Por exemplo, o salário de um chefe é de 50.000 rublos e de um funcionário de 30.000 rublos. Encontre quanto por cento o salário do chefe é maior:
50000 35000 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Assim, o salário do patrão é 43% maior do que o salário do empregado.

Em que porcentagem um número é menor que o outro?

Para calcular quantos por cento um número é menor que outro, você precisa subtrair de 100 a razão do primeiro número para o segundo, multiplicado por 100.

Calcule quantos por cento o número 5 menos que o número 20:
100 - 5 20 100 = 100 - 0,25 100 = 100 - 25 = 75%
O número 5 é menor que o número 20 em 75%.

Por exemplo, o freelancer Oleg concluiu pedidos de 40.000 rublos em janeiro e 30.000 rublos em fevereiro. Vamos descobrir em que porcentagem Oleg ganhou menos em fevereiro do que em janeiro:
100 - 30000 40000 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Assim, em fevereiro, Oleg ganhou 25% menos que em janeiro.

Encontre 100 por cento

Se o número x Esse p por cento, então você pode encontrar 100 por cento multiplicando o número x sobre 100p

Encontrando 100% se 25% é 7:
7 · 100 25 = 7 4 = 28
Se 25% é igual a 7, então 100% é igual a 28.

Por exemplo, Katya copia fotos de sua câmera para seu computador. 20% das fotos foram copiadas em 5 minutos. Vamos descobrir quanto tempo leva o processo de cópia:
5 · 100 20 = 5 5 = 25
Entendemos que o processo de cópia de todas as fotos leva 30 minutos.

Usando a calculadora de porcentagem, você pode fazer todos os tipos de cálculos usando porcentagens. Arredonda os resultados para o número desejado de casas decimais.

Que porcentagem é X de Y. Que número é X por cento de Y. Adicione ou subtraia porcentagens de um número.

calculadora de juros

forma limpa

Quanto é % do número

Cálculo

0% do número 0 = 0

calculadora de juros

forma limpa

Que porcentagem é o número do número

Cálculo

O número 15 do número 3000 = 0,5%

calculadora de juros

forma limpa

adicionar % enumerar

Cálculo

Adicione 0% ao número 0 = 0

calculadora de juros

forma limpa

Subtrair % do número

Cálculo limpar tudo

A calculadora foi projetada especificamente para calcular porcentagens. Permite realizar vários cálculos ao trabalhar com porcentagens. Funcionalmente consiste em 4 calculadoras diferentes. Exemplos de cálculos na calculadora de porcentagem, veja abaixo.

Uma porcentagem em matemática é chamada de centésimo de um número. Por exemplo, 5% de 100 é igual a 5.
Esta calculadora permitirá que você calcule com precisão a porcentagem de um determinado número. Existem vários modos de cálculo. Você pode fazer vários cálculos usando porcentagens.

• A primeira calculadora é necessária quando você deseja calcular a porcentagem do valor. Aqueles. Você sabe o significado de porcentagem e quantidade?
• A segunda é se você precisa calcular qual porcentagem é X de Y. X e Y são números, e você está procurando a porcentagem do primeiro no segundo
• O terceiro modo é a adição de uma porcentagem do número especificado para determinado número. Por exemplo, Vasya tem 50 maçãs. Misha trouxe para Vasya outros 20% das maçãs. Quantas maçãs Vasya tem?
• A quarta calculadora é o oposto da terceira. Vasya tem 50 maçãs e Misha pegou 30% das maçãs. Quantas maçãs Vasya ainda tem?

Tarefas frequentes

Tarefa 1. Um empresário individual recebe 100 mil rublos todos os meses. Ele trabalha de forma simplificada e paga impostos de 6% ao mês. Quanto um empresário individual tem de pagar de impostos por mês?

Solução: Usamos a primeira calculadora. Digite a aposta 6 no primeiro campo, 100000 no segundo
Recebemos 6.000 rublos. - valor do imposto.

Problema 2. Misha tem 30 maçãs. 6 ele deu a Katya. que porcentagem de número total Misha deu maçãs para Katya?

Solução: Usamos a segunda calculadora - digite 6 no primeiro campo, 30 no segundo, obtemos 20%.

Tarefa 3. banco Tinkoff para reposição de um depósito de outro banco, o depositante recebe 1% sobre o valor da reposição. Kolya reabasteceu o depósito com uma transferência de outro banco no valor de 30.000. Qual é o valor total com o qual o depósito de Kolya será reabastecido.

Solução: use a 3ª calculadora. Digite 1 no primeiro campo, 10000 no segundo. Pressionamos o cálculo, obtemos a quantidade de 10100 rublos.

Do número - um dos tópicos fundamentais que todo mundo passa na escola nas aulas de matemática. Mas isso não significa que todos o dominem com facilidade. Na verdade, o assunto é simples, o principal é conhecer os métodos comprovados para calcular o todo por parte e a porcentagem do todo.

1% é um centésimo do todo, então conhecendo esse valor, você pode facilmente calcular o valor da parte. Por exemplo, 15% do número 60 pode ser calculado da seguinte maneira: considere 60 como 100 por cento. Então 1% é 60/100 - 0,6. 15%, portanto, será - 0,6 * 15 = 9. Essa é a primeira maneira de calcular a porcentagem do número.

A segunda maneira é fazer uma proporção. 15 está para 100 assim como x está para 60, ou seja, 15/100=x/60. Existem duas maneiras de resolver a proporção composta:

1. Converta-o na expressão x = 15*60/100. E, novamente, verifica-se: x = 9.
2. Faça outra transformação, em 2 passos: 100x = 15 * 60, ou seja, os números em proporções são multiplicados transversalmente. Dessa expressão, obtemos o seguinte: 100x \u003d 900. Portanto, x \u003d 9.

Se você precisa descobrir qual porcentagem de um número é outro número, a fórmula também é muito simples. Vamos pegar como exemplo os números 70 e 13. Seja 70 100% e 13 x. Então 13/70 = x/100. Você pode resolver essa proporção por métodos já familiares.

70x = 13*100; 70x = 1300; Se arredondado para a segunda casa decimal, verifica-se que x = 18,57%.

Se você conhece a porcentagem de um determinado número e precisa encontrar esse número, esse problema também pode ser resolvido.

Por exemplo, 16% é 32. Qual é o número inteiro? Novamente, fazemos a proporção: 16% está relacionado a 100%, assim como 32 a x. 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

Se a condição do problema for tal que o número A seja uma certa porcentagem do número B, que deve ser calculado, então outra fórmula muito simples é aplicada. A / B * 100% - esta será a resposta. Por exemplo, você precisa descobrir qual porcentagem do número 87 é do número 329.

Calculando o resultado pela fórmula, obtemos 87/329 * 100% = 26,44%. Se a fórmula for esquecida na hora certa, as proporções voltarão a socorrer: 87 está relacionado a 329, assim como x está relacionado a 100%, ou seja, 87/329 = x/100. Transformando essa proporção, obtemos 329x = 87 * 100; 329x = 8700; x = 8700/329 = 26,44%.

Bem, as proporções mais simples estão sempre na boca e na cabeça de todos: um quinto é 20%, um décimo é 10%, meio e um quarto são 50% e 25%, respectivamente. Para alguns, é mais cômodo e claro pensar em partes, enquanto para outros é mais fácil operar com porcentagens. Não há grande diferença entre um segundo e 50%.

Com uma calculadora, será fácil e simples, porque existe até um botão especial que permite calcular porcentagens.

Claro, todas essas tarefas são apenas uma consolidação da teoria. Mas você pode precisar calcular a porcentagem de um número na vida. Nas vendas para saber se vale a pena pegar o desconto de 30% no item ou se é uma quantia pequena. Você pode saber qual era o preço antes do desconto, bem como checar os vendedores - afinal, muitas vezes eles se aproveitam da desatenção dos compradores e indicam nas etiquetas de preços números extremamente atraentes.

Calcular uma porcentagem de um número também pode ser necessário ao calcular impostos, é claro, para quem rastreia essas coisas. E, claro, contadores, economistas e analistas enfrentam constantemente o cálculo de juros. Na verdade, até as donas de casa lidam com juros o tempo todo sem perceber.

Em suma, o tema é simples, embora pareça muito difícil à primeira vista. No entanto, quando chegar a compreensão, as tarefas relativas ao número e o todo à parte parecerão sementes. Você só precisa encher a mão e mexer um pouco o cérebro.