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공식의 자연 로그 속성. 로그의 속성과 해의 예

Excel의 LN 함수는 다음을 계산하도록 설계되었습니다. 자연 로그숫자를 반환하고 해당 숫자 값을 반환합니다. 자연 로그는 기본 e 로그(약 2.718의 오일러 수)입니다.

Excel의 LOG 함수는 숫자의 로그를 계산하는 데 사용되며 로그의 밑은 이 함수의 두 번째 인수로 명시적으로 지정할 수 있습니다.

Excel의 LOG10 함수는 밑이 10인 숫자의 로그(십진수 로그)를 계산하도록 설계되었습니다.

Excel에서 LN, LOG 및 LOG10 함수를 사용하는 예

고고학자들은 고대 동물의 유해를 발견했습니다. 나이를 결정하기 위해 방사성 탄소 분석 방법을 사용하기로 결정했습니다. 측정 결과 방사성 동위 원소 C 14의 함량은 일반적으로 살아있는 유기체에서 발견되는 양의 17 %로 밝혀졌습니다. 탄소 14 동위원소의 반감기가 5760년이라면 유골의 나이를 계산하라.

원본 테이블 보기:

다음 공식을 사용하여 해결합니다.

이 공식은 공식 x=t*(lgB-lgq)/lgp에 기초하여 얻어졌습니다.

q는 단위(또는 100%)로 표현되는 초기 순간(동물이 사망한 순간)의 탄소 동위원소의 양입니다.
B는 유해 분석 당시의 동위원소 양;
t는 동위 원소의 반감기입니다.
p는 시간 t 동안 물질(탄소 동위원소)의 양이 몇 번이나 변하는지 나타내는 수치입니다.

계산 결과 다음을 얻습니다.

발견된 유물은 거의 15,000년 된 것입니다.

Excel에서 복리 이자가 있는 예금 계산기

한 은행 고객이 이자율 14.5%(복리)로 50,000루블을 입금했습니다. 투자 금액을 두 배로 늘리는 데 걸리는 시간을 결정하십시오.

흥미로운 사실! 이 문제를 신속하게 해결하기 위해 복리로 투자된 투자를 두 배로 늘리는 기간(년 단위)을 근사하는 경험적 방법을 사용할 수 있습니다. 소위 규칙 72(또는 70 또는 규칙 69). 이렇게하려면 간단한 수식을 사용해야합니다. 숫자 72를 이자율: 72/14.5 = 4.9655년. 주요 단점"마술"숫자 72의 규칙은 오류에 있습니다. 이자율이 높을수록 규칙 72의 오류가 높아집니다. 예를 들어 연 이자율이 100%인 경우 연도 오류는 최대 0.72에 도달합니다(백분율로는 최대 28%입니다!).

두 배의 투자 시점을 정확하게 계산하기 위해 LOG 기능을 사용합니다. 우선 연 14.5%의 이자율에서 규칙 72의 오류를 확인해보자.

원본 테이블 보기:

알려진 이자율로 투자의 미래 가치를 계산하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다. S=A(100%+n%) t , 여기에서:

S는 기간 말에 예상되는 금액입니다.
A는 입금액입니다.
n - 이자율;
t는 예금 자금을 은행에 보관하는 기간입니다.

이 예에서 이 수식은 100000=50000*(100%+14.5%) t 또는 2=(100%+14.5%) t 로 쓸 수 있습니다. 그런 다음 t를 찾기 위해 방정식을 t=log (114.5%) 2 또는 t=log 1.1452 로 다시 작성할 수 있습니다.

t의 값을 찾기 위해 Excel에서 예치금에 대한 복리에 대해 다음 공식을 작성합니다.

로그(B4/B2;1+B3)

인수 설명:

B4/B2 - 로그의 지표인 예상 금액과 초기 금액의 비율
1+B3 - 이자 이득(대수 기준).

계산 결과 다음을 얻습니다.

보증금은 5년이 조금 넘으면 두 배가 됩니다. 을 위한 정확한 정의연도 및 월은 다음 공식을 사용합니다.

SELECT 함수는 INTEGER 함수와 유사하게 분수에서 소수점 이하의 모든 항목을 버립니다. SELECT와 WHOLE 함수의 차이점은 음의 분수를 사용한 계산에만 있습니다. 또한 OTBR에는 남겨둘 소수 자릿수를 지정할 수 있는 두 번째 인수가 있습니다. 시인 이 경우사용자의 선택에 따라 이 두 가지 기능 중 하나를 사용할 수 있습니다.

5년 1개월 12일이 지났습니다. 이제 정확한 결과를 72의 규칙과 비교하고 오차의 양을 결정해 봅시다. 이 예에서 수식은 다음과 같습니다.

현재 값이 백분율로 표시되는 0.145이므로 셀 B3의 값에 100을 곱해야 합니다. 결과적으로:

B6 셀의 수식을 B8 셀과 B9 셀에 복사한 후:

오차 항을 계산해 보겠습니다.

그런 다음 B10 셀에 B6 셀의 수식을 다시 복사합니다. 결과적으로 다음과 같은 차이점이 있습니다.

마지막으로 편차의 크기가 어떻게 변하고 이자율의 증가가 규칙 72와 사실 사이의 불일치 수준에 얼마나 큰 영향을 미치는지 확인하기 위해 백분율 차이를 계산해 보겠습니다.

이제 오류 증가와 이자율 수준 증가의 비례 종속성을 시각화하기 위해 이자율을 연간 100%로 증가시킵니다.

언뜻 보기에 오차의 차이는 연 14.5% - 약 2개월, 연 100% - 3개월 이내와 비교하면 큰 차이가 없습니다. 그러나 투자 회수 기간의 오류 비율은 ¼ 이상 또는 오히려 28%입니다.

이자율 변화의 의존성과 규칙 72의 오류 비율이 사실과 어떻게 관련되는지 시각적 분석을 위한 간단한 그래프를 만들어 봅시다.

이자율이 높을수록 규칙 72가 제대로 작동하지 않으므로 결과적으로 연 32.2%까지 규칙 72를 안전하게 사용할 수 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. 정확하면 가능하지만 투자 회수 기간을 2 배로 복잡하게 계산할 필요는 없습니다.

Excel에서 대문자로 표시된 투자 복리 계산기

은행 고객은 총 금액이 지속적으로 증가하는 예금을 제안 받았습니다(복리 이자가 있는 자본화). 이율은 연 13%입니다. 초기 금액(250,000 루블)을 세 배로 늘리는 데 걸리는 시간을 결정합니다. 대기 시간을 반으로 줄이려면 금리를 얼마나 올려야 할까요?

참고: 우리는 이 예투자 금액을 세 배로 늘리면 규칙 72가 여기서 작동하지 않습니다.

원본 데이터 테이블 보기:

지속적인 성장은 공식 ln(N)=p*t로 설명할 수 있습니다.

N은 입금액의 최종 입금액과 초기 입금액의 비율입니다.
p는 이자율입니다.
t는 예금이 이루어진 이후 경과된 년 수입니다.

그러면 t=ln(N)/p입니다. 이 평등을 기반으로 Excel에서 수식을 작성합니다.

인수 설명:

B3/B2 - 입금액의 최종 금액과 초기 금액의 비율
B4 - 이자율.

초기 입금액을 3배로 늘리는 데 거의 8.5년이 걸립니다. 대기 시간을 절반으로 줄이는 비율을 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다.

LN(B3/B2)/(0.5*B5)

결과:

즉, 초기 이자율을 두 배로 올려야 합니다.

Excel에서 LN, LOG 및 LOG10 기능을 사용하는 기능

LN 함수의 구문은 다음과 같습니다.

LN(숫자)

number는 양수 값 범위에서 실수를 허용하는 유일한 필수 인수입니다.

노트:

LN 함수는 역함수입니다. EXP 기능. 후자는 숫자 e를 지정된 거듭제곱으로 올려서 얻은 값을 반환합니다. LN 함수는 로그 지수(숫자 인수)를 얻기 위해 숫자 e(밑수)를 올려야 하는 거듭제곱을 지정합니다.
number 인수가 음수 범위의 숫자이거나 0인 경우 LN 함수의 결과는 #NUM!

LOG 함수의 구문은 다음과 같습니다.

LOG(숫자 ;[기준])

인수 설명:

숫자 - 로그 지수의 숫자 값, 즉 로그 함수에 의해 계산되는 로그의 밑을 특정 거듭제곱으로 올린 결과로 얻은 숫자를 특성화하는 필수 인수입니다.
[base]는 로그 밑의 숫자 값을 특성화하는 선택적 인수입니다. 인수가 명시적으로 지정되지 않은 경우 로그는 10진수(즉, 밑이 10)로 간주됩니다.

노트:

LOG 함수의 결과는 음수가 될 수 있지만(예를 들어 함수 =LOG(2;0.25)는 -0.5를 반환함) 이 함수에 대한 인수는 양수 값 범위에서 가져와야 합니다. 인수 중 적어도 하나가 음수인 경우 로그 기능#NUM! 오류 코드를 반환합니다.
1이 [base] 인수로 전달되면 LOG 함수는 1을 거듭제곱한 결과가 항상 동일하고 1과 같기 때문에 #DIV/0!

LOG10 함수의 구문 표기법은 다음과 같습니다.

LOG10(숫자)

number는 유일한 필수 인수이며 그 의미는 LN 및 LOG 기능의 동일한 이름의 인수와 동일합니다.

참고: 음수 또는 0이 숫자 인수로 전달된 경우 LOG10 함수는 #NUM! 오류 코드를 반환합니다.

밑수 a에 대한 숫자 b의 로그는 숫자 b를 얻기 위해 숫자 a를 올려야 하는 지수입니다.

그렇다면 .

대수는 매우 중요한 수학적 양, 대수 미적분학은 해결할 수 있을 뿐만 아니라 지수 방정식, 뿐만 아니라 지표와 함께 작동하고, 지수 및 로그 함수를 구별하고, 통합하고, 더 수용 가능한 계산 형식으로 이어집니다.

접촉

로그의 모든 속성은 속성과 직접 관련됩니다. 지수 함수. 예를 들어, 다음을 의미합니다.

특정 문제를 풀 때 로그의 속성이 거듭제곱 규칙보다 더 중요하고 유용할 수 있다는 점에 유의해야 합니다.

다음은 몇 가지 ID입니다.

주요 대수식은 다음과 같습니다.

;

주목! x>0, x≠1, y>0인 경우에만 존재할 수 있습니다.

자연 로그가 무엇인지에 대한 질문을 이해하려고 노력합시다. 수학에 대한 별도의 관심 두 가지 유형을 나타냅니다- 첫 번째는 밑이 "10"인 숫자를 가지며 "소수 로그"라고 합니다. 두 번째는 자연이라고합니다. 자연 로그의 밑은 숫자 e입니다. 이 기사에서 자세히 이야기 할 것은 그에 관한 것입니다.

명칭:

lg x - 십진법;
ln x - 자연.

항등식을 사용하면 ln e = 1, lg 10=1임을 알 수 있습니다.

자연 로그 그래프

우리는 포인트에 의해 표준 고전 방식으로 자연 로그의 그래프를 구성합니다. 원하는 경우 함수를 검사하여 함수를 올바르게 빌드하고 있는지 확인할 수 있습니다. 그러나 로그를 올바르게 계산하는 방법을 알기 위해 "수동으로" 빌드하는 방법을 배우는 것이 좋습니다.

기능: y = 로그 x. 그래프가 통과할 점의 테이블을 작성해 보겠습니다.

인수 x의 이러한 값을 선택한 이유를 설명하겠습니다. 정체성에 관한 모든 것: 자연 로그의 경우 이 항등식은 다음과 같습니다.

편의상 다섯 가지 기준점을 취할 수 있습니다.

;

따라서 자연 로그를 세는 것은 상당히 간단한 작업이며, 또한 거듭 제곱으로 연산 계산을 단순화하여 정상적인 곱셈

포인트별로 그래프를 작성하면 대략적인 그래프를 얻습니다.

자연 로그의 도메인(즉, X 인수의 모든 유효한 값)은 0보다 큰 모든 숫자입니다.

주목!자연 로그의 정의 영역은 다음을 포함합니다. 양수! 범위는 x=0을 포함하지 않습니다. 이것은 로그의 존재 조건에 따라 불가능합니다.

값의 범위(즉, 함수 y = ln x의 모든 유효한 값)는 간격의 모든 숫자입니다.

자연 로그 한계

그래프를 연구하면서 질문이 생깁니다. y일 때 함수가 어떻게 작동합니까?<0.

분명히 함수의 그래프는 y축을 가로지르는 경향이 있지만 x의 자연 로그가<0 не существует.

자연 한계 통나무다음과 같이 작성할 수 있습니다.

로그의 밑을 변경하는 공식

자연 로그를 다루는 것은 임의의 밑을 가진 로그를 다루는 것보다 훨씬 쉽습니다. 그래서 우리는 어떤 로그를 자연 로그로 줄이는 방법이나 자연 로그를 통해 임의의 밑으로 표현하는 방법을 배우려고 노력할 것입니다.

대수 항등식부터 시작해 봅시다:

그런 다음 임의의 숫자 또는 변수 y는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

여기서 x는 임의의 숫자입니다(로그 속성에 따라 양수).

이 식은 양변에 대수화할 수 있습니다. 임의의 베이스 z로 이것을 해봅시다:

속성을 사용합시다("with" 대신에 표현식이 있습니다):

여기에서 우리는 보편적인 공식을 얻습니다.

특히 z=e인 경우:

우리는 두 개의 자연 로그의 비율을 통해 로그를 임의의 밑으로 나타낼 수 있었습니다.

우리는 문제를 해결합니다

자연 로그를 더 잘 탐색하려면 몇 가지 문제의 예를 고려하십시오.

작업 1. 방정식 ln x = 3을 풀 필요가 있습니다.

해결책:로그의 정의를 사용하여: if , then , 우리는 다음을 얻습니다.

작업 2. 방정식 (5 + 3 * ln (x - 3)) = 3을 풉니다.

솔루션: 로그 정의 사용: if , then , 우리는 다음을 얻습니다.

다시 한 번 로그의 정의를 적용합니다.

따라서:

답을 대략적으로 계산하거나 이 양식에 그대로 둘 수 있습니다.

작업 3.방정식을 푸십시오.

해결책:대입을 해봅시다: t = ln x. 그러면 방정식은 다음 형식을 취합니다.

우리는 이차 방정식을 가지고 있습니다. 판별식을 찾아봅시다:

방정식의 첫 번째 근:

방정식의 두 번째 루트:

t = ln x로 치환한 것을 기억하면 다음을 얻습니다.

통계 및 확률 이론에서 로그 수량은 매우 일반적입니다. 숫자 e는 종종 지수 값의 증가율을 반영하기 때문에 이것은 놀라운 일이 아닙니다.

컴퓨터 과학, 프로그래밍 및 컴퓨터 이론에서 로그는 예를 들어 N 비트를 메모리에 저장하기 위해 매우 일반적입니다.

프랙탈 및 치수 이론에서 로그는 지속적으로 사용됩니다. 프랙탈의 치수는 도움을 통해서만 결정되기 때문입니다.

역학과 물리학에서로그가 사용되지 않은 섹션이 없습니다. 기압 분포, 통계 열역학의 모든 원리, Tsiolkovsky 방정식 등은 로그를 사용하여 수학적으로만 설명할 수 있는 과정입니다.

화학에서 대수는 Nernst 방정식, 산화환원 공정 설명에 사용됩니다.

놀랍게도 음악에서도 한 옥타브의 부분수를 알아내기 위해 로그를 사용합니다.

자연 로그 함수 y=ln x 속성

자연 로그의 주요 속성 증명

주제에 대한 강의 및 프레젠테이션: "자연 로그. 자연 로그의 밑. 자연수의 로그"

추가 자료
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자연로그란?

여러분, 지난 수업에서 우리는 새롭고 특별한 번호를 배웠습니다-e 오늘 우리는이 번호로 계속 작업 할 것입니다.
우리는 로그를 연구했으며 로그의 밑이 0보다 큰 숫자 집합일 수 있음을 알고 있습니다. 오늘 우리는 숫자 e를 기반으로 하는 로그도 고려할 것입니다. 이러한 로그는 일반적으로 자연 로그라고 합니다. . 고유한 표기법이 있습니다. $\ln(n)$는 자연 로그입니다. 이 표기법은 $\log_e(n)=\ln(n)$와 동일합니다.
지수 함수와 로그 함수는 역함수이고 자연 로그는 함수의 역함수입니다: $y=e^x$.
역함수는 직선 $y=x$에 대해 대칭입니다.
직선 $y=x$에 대해 지수 함수를 플로팅하여 자연 로그를 플로팅해 봅시다.

점 (0;1)에서 함수 $y=e^x$의 그래프에 대한 접선의 기울기가 45°라는 점은 주목할 가치가 있습니다. 그러면 점 (1; 0)에서 자연 로그 그래프에 대한 접선의 기울기도 45°가 됩니다. 이 두 접선은 모두 $y=x$ 선에 평행합니다. 접선을 스케치해 보겠습니다.

함수 $y=\ln(x)$의 속성

1. $D(f)=(0;+∞)$.
2. 짝수도 홀수도 아니다.
3. 전체 정의 영역에서 증가합니다.
4. 위에서 제한되지 않고 아래에서 제한되지 않습니다.
5. 최대값도, 최소값도 없습니다.
6. 연속.
7. $E(f)=(-∞; +∞)$.
8. 위로 볼록하다.
9. 모든 곳에서 미분 가능.

고등 수학 과정에서 다음과 같이 증명됩니다. 역함수의 도함수는 주어진 함수의 도함수의 역수입니다..
증명을 탐구하는 것은 별 의미가 없습니다. $y"=(\ln(x))"=\frac(1)(x)$와 같은 공식을 작성해 보겠습니다.

예.
$x=4$ 지점에서 $y=\ln(2x-7)$ 함수의 도함수 값을 계산합니다.
해결책.
일반적으로 함수는 $y=f(kx+m)$ 함수로 표시되며 이러한 함수의 도함수를 계산할 수 있습니다.
$y"=(\ln((2x-7)))"=\frac(2)((2x-7))$.
$y"(4)=\frac(2)((2*4-7))=2$와 같이 필요한 지점에서 미분 값을 계산해 봅시다.
답변: 2.

예.
점 $x=e$에서 함수 $y=ln(x)$의 그래프에 접선을 그립니다.
해결책.
$x=a$ 지점에서 함수의 그래프에 대한 탄젠트 방정식을 잘 기억합니다.
$y=f(a)+f"(a)(x-a)$.
필요한 값을 순차적으로 계산해 보겠습니다.
$a=e$.
$f(a)=f(e)=\ln(e)=1$.
$f"(a)=\frac(1)(a)=\frac(1)(e)$.
$y=1+\frac(1)(e)(x-e)=1+\frac(x)(e)-\frac(e)(e)=\frac(x)(e)$.
점 $x=e$에서의 접선 방정식은 함수 $y=\frac(x)(e)$입니다.
자연 로그와 탄젠트를 플로팅해 봅시다.

예.
단조성과 극값에 대한 함수를 조사합니다: $y=x^6-6*ln(x)$.
해결책.
함수 $D(y)=(0;+∞)$의 도메인.
주어진 함수의 도함수를 찾으십시오.
$y"=6*x^5-\frac(6)(x)$.
미분은 정의 영역에서 모든 x에 대해 존재하며 임계점은 없습니다. 고정점을 찾아봅시다:
$6*x^5-\frac(6)(x)=0$.
$\frac(6*x^6-6)(x)=0$.
$6*x^6-6=0$.
$x^6-1=0$.
$x^6=1$.
$x=±1$.
점 $х=-1$은 정의 영역에 속하지 않습니다. 그러면 우리는 하나의 정지점 $х=1$을 갖게 됩니다. 증가 및 감소 간격 찾기:

$x=1$ 지점이 최소 지점이고 $y_min=1-6*\ln(1)=1$입니다.
대답: 함수는 세그먼트(0;1]에서 감소하고 함수는 광선 $(\displaystyle )에서 증가합니다.. 이 로그를 사용하는 다른 많은 공식과 일치하는 이 정의의 단순성은 "자연"이라는 이름의 기원을 설명합니다.

자연 로그를 실수 변수의 실수 함수로 간주하면 지수 함수의 역함수이며 항등식으로 이어집니다.

e log ⁡ a = a (a > 0) ; (\displaystyle e^(\ln a)=a\quad (a>0);) log ⁡ e a = a (a > 0) . (\displaystyle \ln e^(a)=a\quad (a>0).)

모든 로그와 마찬가지로 자연 로그는 곱셈을 덧셈에 매핑합니다.

ln ⁡ x y = ln ⁡ x + ln ⁡ y . (\디스플레이스타일 \ln xy=\ln x+\ln y.)

예를 들어 Windows 운영 체제의 기본 프로그램 세트의 계산기가 될 수 있습니다. 시작 링크는 OS의 기본 메뉴에 숨겨져 있습니다. "시작" 버튼을 클릭하여 연 다음 "프로그램" 섹션을 열고 "액세서리" 하위 섹션으로 이동한 다음 "유틸리티"로 이동합니다. 섹션을 클릭하고 마지막으로 "계산기" 항목 "을 클릭합니다. 마우스 대신 키보드와 프로그램 시작 대화 상자를 사용하고 메뉴를 탐색할 수 있습니다. WIN + R 키 조합을 누르고 calc(계산기 실행 파일의 이름)를 입력한 다음 Enter 키를 누릅니다.

계산기의 인터페이스를 고급 모드로 전환하여 . 기본적으로 "일반" 형식으로 열리며 "엔지니어링" 또는 ""(사용 중인 OS 버전에 따라 다름)가 필요합니다. 메뉴에서 "보기" 섹션을 확장하고 해당 라인을 선택합니다.

자연값을 계산할 인수를 입력합니다. 이 작업은 키보드와 온스크린 계산기 인터페이스에서 해당 버튼을 클릭하여 수행할 수 있습니다.

ln이라고 표시된 버튼을 클릭하면 프로그램이 e를 밑으로 하는 로그를 계산하고 결과를 표시합니다.

-계산기 중 하나를 대안으로 사용하여 자연 로그 값을 계산합니다. 예를 들어, http://calc.org.ua. 인터페이스는 매우 간단합니다. 계산하려는 로그 값을 입력해야하는 단일 입력 필드가 있습니다. 버튼 중에서 ln이라고 표시된 버튼을 찾아 클릭합니다. 이 계산기의 스크립트는 서버에 데이터를 보내고 응답할 필요가 없으므로 계산 결과를 거의 즉시 받을 수 있습니다. 고려해야 할 유일한 기능은 입력된 숫자의 소수 부분과 정수 부분 사이의 구분 기호가 점이 아닌 점이어야 한다는 것입니다.

용어 " 로그"는 두 개의 그리스어 단어에서 유래했으며 그 중 하나는 "숫자"를 의미하고 다른 하나는 "관계"를 의미합니다. 기호 아래에 표시된 숫자를 얻기 위해 상수 값(밑)을 올려야 하는 변수(지수)를 계산하는 수학적 연산을 나타냅니다. 로그ㅏ. 밑이 숫자 "e"라고 하는 수학 상수와 같다면 로그"자연"이라고합니다.

필요할 것이예요

인터넷 액세스, Microsoft Office Excel 또는 계산기.

지침

인터넷에 있는 많은 계산기를 사용하십시오. 이것은 아마도 자연적인 a를 계산하는 쉬운 방법일 것입니다. 많은 검색 엔진 자체에 작업에 매우 적합한 계산기가 내장되어 있으므로 적절한 서비스를 검색할 필요가 없습니다. 로그아미. 예를 들어 가장 큰 온라인 검색 엔진인 Google의 홈페이지로 이동합니다. 여기에는 값을 입력하고 기능을 선택하는 버튼이 필요하지 않으며 쿼리 입력 필드에 원하는 수학적 동작을 입력하기만 하면 됩니다. 계산을 해보자 로그기본 "e"의 숫자 457은 ln 457을 입력합니다. 이것은 버튼을 눌러 서버에 요청을 보내지 않아도 Google이 소수점 이하 8자리(6.12468339)의 정확도로 표시하기에 충분합니다.

자연수 값을 계산해야 하는 경우 적절한 내장 함수를 사용하십시오. 로그그러나 널리 사용되는 스프레드시트 편집기 Microsoft Office Excel에서 데이터로 작업할 때 발생합니다. 이 함수는 다음과 같은 일반적인 표기법을 사용하여 여기에서 호출됩니다. 로그그리고 대문자 - LN. 계산 결과를 표시할 셀을 선택하고 등호를 입력합니다. 주 메뉴의 "모든 프로그램" 섹션에 있는 "표준" 하위 섹션에 포함된 셀의 항목이 이 테이블에서 시작되는 방식입니다. 편집자. 키보드 단축키 Alt + 2를 눌러 계산기를 보다 기능적인 모드로 전환합니다. 그런 다음 자연수 값을 입력합니다. 로그계산하려는 프로그램 인터페이스에서 기호 ln으로 표시된 버튼을 클릭합니다. 응용 프로그램이 계산을 수행하고 결과를 표시합니다.