ഒരു വലത് ത്രികോണ ഫോർമുലയിൽ ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരം. സാധാരണ ബഹുഭുജങ്ങളുടെ ആലേഖനം ചെയ്തതും ചുറ്റപ്പെട്ടതുമായ സർക്കിളുകളുടെ ആരങ്ങൾക്കായുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ

മിക്കപ്പോഴും, ജ്യാമിതീയ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ സഹായ കണക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തണം. ഉദാഹരണത്തിന്, ആലേഖനം ചെയ്തതോ ചുറ്റപ്പെട്ടതോ ആയ ഒരു സർക്കിളിന്റെ ആരം കണ്ടെത്തൽ മുതലായവ. ഒരു ത്രികോണത്താൽ ചുറ്റപ്പെട്ട ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താമെന്ന് ഈ ലേഖനം നിങ്ങളെ കാണിക്കും. അല്ലെങ്കിൽ, മറ്റൊരു രീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ, ത്രികോണം ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ ആരം.

ഒരു ത്രികോണത്തെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം - പൊതുവായ സൂത്രവാക്യം

പൊതുവായ സൂത്രവാക്യം ഇപ്രകാരമാണ്: R = abc/4√p(p – a)(p – b)(p – c), ഇവിടെ R എന്നത് വൃത്താകൃതിയിലുള്ള വൃത്തത്തിന്റെ ആരമാണ്, p എന്നത് ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു (അർദ്ധപരിധി). a, b, c - ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ.

a = 3, b = 6, c = 7 ആണെങ്കിൽ ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക.

അതിനാൽ, മുകളിലുള്ള ഫോർമുലയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഞങ്ങൾ അർദ്ധപരിധി കണക്കാക്കുന്നു:
p = (a + b + c)/2 = 3 + 6 + 7 = 16. => 16/2 = 8.

ഞങ്ങൾ ഫോർമുലയിലേക്ക് മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുകയും നേടുകയും ചെയ്യുന്നു:
R = 3 × 6 × 7/4√8(8 – 3)(8 – 6)(8 – 7) = 126/4√(8 × 5 × 2 × 1) = 126/4√80 = 126/16 √5.

ഉത്തരം: R = 126/16√5

ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തെ ചുറ്റുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം

ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം കണ്ടെത്താൻ, വളരെ കുറച്ച് ഉണ്ട് ലളിതമായ ഫോർമുല: R = a/√3, ഇവിടെ a എന്നത് അതിന്റെ വശത്തിന്റെ വലുപ്പമാണ്.

ഉദാഹരണം: ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ വശം 5 ആണ്. ചുറ്റപ്പെട്ട വൃത്തത്തിന്റെ ആരം കണ്ടെത്തുക.

ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളും തുല്യമായതിനാൽ, പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങൾ അതിന്റെ മൂല്യം ഫോർമുലയിൽ നൽകേണ്ടതുണ്ട്. നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്: R = 5/√3.

ഉത്തരം: R = 5/√3.

ഒരു വലത് ത്രികോണത്തെ ചുറ്റുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം

സൂത്രവാക്യം ഇപ്രകാരമാണ്: R = 1/2 × √(a² + b²) = c/2, ഇവിടെ a, b എന്നിവ കാലുകളും c എന്നത് ഹൈപ്പോട്ടീനസും ആണ്. നിങ്ങൾ ഒരു വലത് ത്രികോണത്തിൽ കാലുകളുടെ ചതുരങ്ങൾ ചേർത്താൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഹൈപ്പോടെനസിന്റെ ചതുരം ലഭിക്കും. ഫോർമുലയിൽ നിന്ന് കാണാൻ കഴിയുന്നതുപോലെ, ഈ പദപ്രയോഗം റൂട്ടിന് കീഴിലാണ്. ഹൈപ്പോടെനസിന്റെ ചതുരത്തിന്റെ റൂട്ട് കണക്കാക്കുന്നതിലൂടെ, നമുക്ക് നീളം തന്നെ ലഭിക്കും. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പദപ്രയോഗത്തെ 1/2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നത് ആത്യന്തികമായി 1/2 × c = c/2 എന്ന പദപ്രയോഗത്തിലേക്ക് നമ്മെ നയിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം: ത്രികോണത്തിന്റെ കാലുകൾ 3 ഉം 4 ഉം ആണെങ്കിൽ ചുറ്റപ്പെട്ട വൃത്തത്തിന്റെ ആരം കണക്കാക്കുക. ഫോർമുലയിലേക്ക് മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക. നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്: R = 1/2 × √(3² + 4²) = 1/2 × √25 = 1/2 × 5 = 2.5.

ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ, 5 എന്നത് ഹൈപ്പോടെനസിന്റെ ദൈർഘ്യമാണ്.

ഉത്തരം: R = 2.5.

ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തെ ചുറ്റുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം

ഫോർമുല ഇപ്രകാരമാണ്: R = a²/√(4a² – b²), ഇവിടെ a എന്നത് ത്രികോണത്തിന്റെ തുടയുടെ നീളവും b എന്നത് അടിത്തറയുടെ നീളവുമാണ്.

ഉദാഹരണം: ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം അതിന്റെ ഹിപ് = 7 ഉം ബേസ് = 8 ഉം ആണെങ്കിൽ കണക്കാക്കുക.

പരിഹാരം: ഫോർമുലയിൽ ഈ മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിച്ച് നേടുക: R = 7²/√(4 × 7² – 8²).

R = 49/√(196 – 64) = 49/√132. ഉത്തരം ഇങ്ങനെ നേരിട്ട് എഴുതാം.

ഉത്തരം: R = 49/√132

ഒരു സർക്കിളിന്റെ ആരം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഓൺലൈൻ ഉറവിടങ്ങൾ

ഈ സൂത്രവാക്യങ്ങളിലെല്ലാം ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകുന്നത് വളരെ എളുപ്പമാണ്. അതിനാൽ, ആവശ്യമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗിക്കാം ഓൺലൈൻ കാൽക്കുലേറ്ററുകൾ, ആരം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ഇത് നിങ്ങളെ സഹായിക്കും. അത്തരം മിനി പ്രോഗ്രാമുകളുടെ പ്രവർത്തന തത്വം വളരെ ലളിതമാണ്. ഉചിതമായ ഫീൽഡിലേക്ക് സൈഡ് വാല്യൂ മാറ്റി പകരം ഒരു റെഡിമെയ്ഡ് ഉത്തരം നേടുക. നിങ്ങളുടെ ഉത്തരം റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നതിനായി നിങ്ങൾക്ക് നിരവധി ഓപ്ഷനുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കാം: ദശാംശങ്ങൾ, നൂറ്, ആയിരം മുതലായവ.

ഒരു ത്രികോണത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന വൃത്തം

ഒരു ത്രികോണത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്ത ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ അസ്തിത്വം

നമുക്ക് നിർവചനം ഓർക്കാം ആംഗിൾ ബൈസെക്ടറുകൾ .

നിർവ്വചനം 1 .ആംഗിൾ ബൈസെക്ടർ ഒരു കോണിനെ രണ്ട് തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്ന ഒരു കിരണത്തെ വിളിക്കുന്നു.

സിദ്ധാന്തം 1 (കോണ് ബൈസെക്ടറിന്റെ അടിസ്ഥാന സ്വത്ത്) . ആംഗിൾ ബൈസെക്ടറിന്റെ ഓരോ പോയിന്റും കോണിന്റെ വശങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒരേ അകലത്തിലാണ് (ചിത്രം 1).

അരി. 1

തെളിവ് ഡി , കോണിന്റെ ബൈസെക്ടറിൽ കിടക്കുന്നുബിഎസി , ഒപ്പം ഡി.ഇ ഒപ്പം ഡി.എഫ് മൂലയുടെ വശങ്ങളിൽ (ചിത്രം 1).വലത് ത്രികോണങ്ങൾ എ.ഡി.എഫ് ഒപ്പം എ.ഡി.ഇ തുല്യമായ , അവയ്ക്ക് തുല്യ നിശിത കോണുകൾ ഉള്ളതിനാൽDAF ഒപ്പം DAE , ഹൈപ്പോടെൻസും എ.ഡി - പൊതു. അതിനാൽ,

DF = DE,

ക്യു.ഇ.ഡി.

സിദ്ധാന്തം 2 (സിദ്ധാന്തം 1 ലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക) . ചിലതാണെങ്കിൽ, അത് കോണിന്റെ ബൈസെക്ടറിൽ കിടക്കുന്നു (ചിത്രം 2).

അരി. 2

തെളിവ് . ഒരു ഏകപക്ഷീയമായ പോയിന്റ് പരിഗണിക്കുകഡി , കോണിനുള്ളിൽ കിടക്കുന്നുബിഎസി കോണിന്റെ വശങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒരേ അകലത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു. നമുക്ക് പോയിന്റിൽ നിന്ന് ഇറങ്ങാംഡി ലംബമായി ഡി.ഇ ഒപ്പം ഡി.എഫ് മൂലയുടെ വശങ്ങളിൽ (ചിത്രം 2).വലത് ത്രികോണങ്ങൾ എ.ഡി.എഫ് ഒപ്പം എ.ഡി.ഇ തുല്യമായ , അവർക്ക് തുല്യ കാലുകൾ ഉള്ളതിനാൽഡി.എഫ് ഒപ്പം ഡി.ഇ , ഹൈപ്പോടെൻസും എ.ഡി - പൊതു. അതിനാൽ,

ക്യു.ഇ.ഡി.

നിർവ്വചനം 2 . സർക്കിൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു ഒരു കോണിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന വൃത്തം , ഈ കോണിന്റെ വശങ്ങളാണെങ്കിൽ.

സിദ്ധാന്തം 3 . ഒരു വൃത്തം ഒരു കോണിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, കോണിന്റെ ശീർഷത്തിൽ നിന്ന് കോണിന്റെ വശങ്ങളുമായി വൃത്തത്തിന്റെ സമ്പർക്ക പോയിന്റുകളിലേക്കുള്ള ദൂരം തുല്യമായിരിക്കും.

തെളിവ് . കാര്യം പറയട്ടെ ഡി - ഒരു കോണിൽ ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ മധ്യഭാഗംബിഎസി , പോയിന്റുകളും ഇ ഒപ്പം എഫ് - കോണിന്റെ വശങ്ങളുമായി സർക്കിളിന്റെ കോൺടാക്റ്റ് പോയിന്റുകൾ (ചിത്രം 3).

ചിത്രം.3

എ , ബി , സി - ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ,
 എസ് -സമചതുരം Samachathuram,

ആർ – ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരം,
 പി - സെമി-പരിധി

.

ഫോർമുല ഔട്ട്പുട്ട് കാണുക

എ – ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിന്റെ പാർശ്വവശം , 
 ബി - അടിസ്ഥാനം, ആർ – ആലേഖനം ചെയ്ത സർക്കിൾ ആരം

എ ആർ – ആലേഖനം ചെയ്ത സർക്കിൾ ആരം

ഫോർമുല ഔട്ട്പുട്ട് കാണുക

,

എവിടെ

,

പിന്നെ, ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ, എപ്പോൾ

നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു

എന്താണ് ആവശ്യമായിരുന്നത്.

സിദ്ധാന്തം 7 . സമത്വത്തിന് വേണ്ടി

എവിടെ എ - ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ വശം,ആർ – ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരം (ചിത്രം 8).

അരി. 8

തെളിവ് .

,

അപ്പോൾ, ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ, എപ്പോൾ

b = a,

നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു

എന്താണ് ആവശ്യമായിരുന്നത്.

അഭിപ്രായം . ഒരു വ്യായാമമെന്ന നിലയിൽ, ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന ഒരു സർക്കിളിന്റെ ആരത്തിന്റെ ഫോർമുല നേരിട്ട് ലഭിക്കാൻ ഞാൻ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു, അതായത്. ഒരു ഏകപക്ഷീയ ത്രികോണത്തിലോ ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിലോ ആലേഖനം ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന വൃത്തങ്ങളുടെ ആരങ്ങൾക്കായുള്ള പൊതുവായ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാതെ.

സിദ്ധാന്തം 8 . ഒരു വലത് ത്രികോണത്തിന്, ഇനിപ്പറയുന്ന തുല്യത നിലനിർത്തുന്നു:

എവിടെ എ , ബി - വലത് ത്രികോണത്തിന്റെ കാലുകൾ, സി – ഹൈപ്പോടെനസ് , ആർ – ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരം.

തെളിവ് . ചിത്രം 9 പരിഗണിക്കുക.

അരി. 9

ചതുർഭുജം മുതൽCDOF ആണ് , തൊട്ടടുത്തുള്ള വശങ്ങളുണ്ട്DO ഒപ്പം ഓഫ് തുല്യമാണ്, അപ്പോൾ ഈ ദീർഘചതുരം . അതിനാൽ,

CB = CF= r,

സിദ്ധാന്തം 3 പ്രകാരം, ഇനിപ്പറയുന്ന സമത്വങ്ങൾ ശരിയാണ്:

അതിനാൽ, കൂടി കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ നേടുന്നു

എന്താണ് ആവശ്യമായിരുന്നത്.

"ഒരു ത്രികോണത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്ത ഒരു വൃത്തം" എന്ന വിഷയത്തിലെ പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഒരു തിരഞ്ഞെടുപ്പ്.

1.

ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തം കോൺടാക്റ്റ് പോയിന്റിലെ ലാറ്ററൽ വശങ്ങളിലൊന്നിനെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു, അവയുടെ നീളം 5 ഉം 3 ഉം ആണ്, അടിത്തറയ്ക്ക് എതിർവശത്തുള്ള ശീർഷത്തിൽ നിന്ന് കണക്കാക്കുന്നു. ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് കണ്ടെത്തുക.

2.

3

IN ത്രികോണം ABC AC=4, BC=3, ആംഗിൾ C 90º ആണ്. ആലേഖനം ചെയ്ത സർക്കിളിന്റെ ആരം കണ്ടെത്തുക.

4.

ഒരു ഐസോസിലിസ് വലത് ത്രികോണത്തിന്റെ കാലുകൾ 2+ ആണ്. ഈ ത്രികോണത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ ആരം കണ്ടെത്തുക.

5.

ഐസോസിലിസിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം മട്ട ത്രികോണം, 2 ന് തുല്യമാണ്. ഈ ത്രികോണത്തിന്റെ ഹൈപ്പോടെനസ് സി കണ്ടെത്തുക. നിങ്ങളുടെ ഉത്തരത്തിൽ c(–1) സൂചിപ്പിക്കുക.

ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷയിൽ നിന്നുള്ള നിരവധി പ്രശ്നങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിഹാരങ്ങളോടെ അവതരിപ്പിക്കുന്നു.

ഐസോസിലിസ് വലത് ത്രികോണത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം തുല്യമാണ്. ഈ ത്രികോണത്തിന്റെ ഹൈപ്പോടെൻസസ് കണ്ടെത്തുക. നിങ്ങളുടെ ഉത്തരത്തിൽ ദയവായി സൂചിപ്പിക്കുക.

ത്രികോണം ചതുരാകൃതിയിലുള്ളതും ഐസോസിലിസുമാണ്. അതിന്റെ കാലുകൾ ഒന്നുതന്നെയാണെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം. ഓരോ കാലും തുല്യമാകട്ടെ. അപ്പോൾ ഹൈപ്പോടെനസ് തുല്യമാണ്.

ABC ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം ഞങ്ങൾ രണ്ട് തരത്തിൽ എഴുതുന്നു:

ഈ പദപ്രയോഗങ്ങളെ സമീകരിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് അത് ലഭിക്കും. എന്തുകൊണ്ടെന്നാല്, ഞങ്ങൾക്ക് അത് ലഭിക്കുന്നു. പിന്നെ.

പ്രതികരണമായി ഞങ്ങൾ എഴുതാം.

ഉത്തരം:.

ടാസ്ക് 2.

1. ഫ്രീയിൽ, 10cm, 6cm (AB, BC) എന്നീ രണ്ട് വശങ്ങളുണ്ട്. ചുറ്റപ്പെട്ടതും ആലേഖനം ചെയ്തതുമായ സർക്കിളുകളുടെ ആരം കണ്ടെത്തുക
അഭിപ്രായം പറയുന്നതിലൂടെ പ്രശ്നം സ്വതന്ത്രമായി പരിഹരിക്കപ്പെടുന്നു.

പരിഹാരം:

IN.

1) കണ്ടെത്തുക:
2) തെളിയിക്കുക:സികെയെ കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യുക
3) കണ്ടെത്തുക: ചുറ്റപ്പെട്ടതും ആലേഖനം ചെയ്തതുമായ സർക്കിളുകളുടെ ആരം

പരിഹാരം:

ടാസ്ക് 6.

ആർ ഒരു ചതുരത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം. ഈ ചതുരത്തിൽ ചുറ്റപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ ആരം കണ്ടെത്തുക.നൽകിയത് :

കണ്ടെത്തുക: OS=?
പരിഹാരം: വി ഈ സാഹചര്യത്തിൽപൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം അല്ലെങ്കിൽ R എന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ കഴിയും. രണ്ടാമത്തെ കേസ് ലളിതമായിരിക്കും, കാരണം R ന്റെ സൂത്രവാക്യം സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്ന് ഉരുത്തിരിഞ്ഞതാണ്.

ടാസ്ക് 7.

ഐസോസിലിസ് വലത് ത്രികോണത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം 2 ആണ്. ഹൈപ്പോടെനസ് കണ്ടെത്തുകകൂടെ ഈ ത്രികോണം. നിങ്ങളുടെ ഉത്തരത്തിൽ ദയവായി സൂചിപ്പിക്കുക.

എസ് - ത്രികോണ പ്രദേശം

ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളോ അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണമോ നമുക്ക് അറിയില്ല. നമുക്ക് കാലുകളെ x ആയി സൂചിപ്പിക്കാം, അപ്പോൾ ഹൈപ്പോടെനസ് ഇതിന് തുല്യമായിരിക്കും:

ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം 0.5x ആയിരിക്കും 2 .

അർത്ഥമാക്കുന്നത്

അതിനാൽ, ഹൈപ്പോടെനസ് ഇതിന് തുല്യമായിരിക്കും:

നിങ്ങളുടെ ഉത്തരത്തിൽ നിങ്ങൾ എഴുതേണ്ടതുണ്ട്:

ഉത്തരം: 4

ടാസ്ക് 8.

ത്രികോണത്തിൽ ABC AC = 4, BC = 3, ആംഗിൾ സി 90 0 ന് തുല്യമാണ്. ആലേഖനം ചെയ്ത സർക്കിളിന്റെ ആരം കണ്ടെത്തുക.

ഒരു ത്രികോണത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തിന്റെ ഫോർമുല നമുക്ക് ഉപയോഗിക്കാം:

ഇവിടെ a, b, c എന്നിവയാണ് ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ

എസ് - ത്രികോണ പ്രദേശം

രണ്ട് വശങ്ങൾ അറിയപ്പെടുന്നു (ഇവയാണ് കാലുകൾ), നമുക്ക് മൂന്നാമത്തേത് (ഹൈപ്പോട്ടെനസ്) കണക്കാക്കാം, കൂടാതെ നമുക്ക് പ്രദേശം കണക്കാക്കാം.

പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം അനുസരിച്ച്:

നമുക്ക് പ്രദേശം കണ്ടെത്താം:

അങ്ങനെ:

ഉത്തരം: 1

ടാസ്ക് 9.

ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 5 ഉം അടിസ്ഥാനം 6 ഉം ആണ്. ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരം കണ്ടെത്തുക.

ഒരു ത്രികോണത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തിന്റെ ഫോർമുല നമുക്ക് ഉപയോഗിക്കാം:

ഇവിടെ a, b, c എന്നിവയാണ് ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ

എസ് - ത്രികോണ പ്രദേശം

എല്ലാ വശങ്ങളും അറിയാം, നമുക്ക് പ്രദേശം കണക്കാക്കാം. ഹെറോണിന്റെ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ഇത് കണ്ടെത്താം:

പിന്നെ

നിങ്ങളുടെ സ്വകാര്യത നിലനിർത്തുന്നത് ഞങ്ങൾക്ക് പ്രധാനമാണ്. ഇക്കാരണത്താൽ, നിങ്ങളുടെ വിവരങ്ങൾ ഞങ്ങൾ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കുന്നുവെന്നും സംഭരിക്കുന്നുവെന്നും വിവരിക്കുന്ന ഒരു സ്വകാര്യതാ നയം ഞങ്ങൾ വികസിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഞങ്ങളുടെ സ്വകാര്യതാ രീതികൾ അവലോകനം ചെയ്‌ത് നിങ്ങൾക്ക് എന്തെങ്കിലും ചോദ്യങ്ങളുണ്ടെങ്കിൽ ഞങ്ങളെ അറിയിക്കുക.

വ്യക്തിഗത വിവരങ്ങളുടെ ശേഖരണവും ഉപയോഗവും

ഒരു പ്രത്യേക വ്യക്തിയെ തിരിച്ചറിയുന്നതിനോ ബന്ധപ്പെടുന്നതിനോ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഡാറ്റയെയാണ് വ്യക്തിഗത വിവരങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്.

നിങ്ങൾ ഞങ്ങളെ ബന്ധപ്പെടുമ്പോൾ ഏത് സമയത്തും നിങ്ങളുടെ സ്വകാര്യ വിവരങ്ങൾ നൽകാൻ നിങ്ങളോട് ആവശ്യപ്പെട്ടേക്കാം.

ഞങ്ങൾ ശേഖരിക്കാനിടയുള്ള വ്യക്തിഗത വിവരങ്ങളുടെ തരങ്ങളുടെയും അത്തരം വിവരങ്ങൾ ഞങ്ങൾ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാം എന്നതിന്റെയും ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ ചുവടെയുണ്ട്.

എന്ത് വ്യക്തിഗത വിവരങ്ങളാണ് ഞങ്ങൾ ശേഖരിക്കുന്നത്:

• നിങ്ങൾ സൈറ്റിൽ ഒരു അപേക്ഷ സമർപ്പിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങളുടെ പേര്, ടെലിഫോൺ നമ്പർ, വിലാസം എന്നിവയുൾപ്പെടെ വിവിധ വിവരങ്ങൾ ഞങ്ങൾ ശേഖരിച്ചേക്കാം ഇമെയിൽതുടങ്ങിയവ.

നിങ്ങളുടെ സ്വകാര്യ വിവരങ്ങൾ ഞങ്ങൾ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കുന്നു:

• ഞങ്ങൾ ശേഖരിക്കുന്ന വ്യക്തിഗത വിവരങ്ങൾ, അതുല്യമായ ഓഫറുകൾ, പ്രമോഷനുകൾ, മറ്റ് ഇവന്റുകൾ, വരാനിരിക്കുന്ന ഇവന്റുകൾ എന്നിവയുമായി നിങ്ങളെ ബന്ധപ്പെടാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.
• കാലാകാലങ്ങളിൽ, പ്രധാനപ്പെട്ട അറിയിപ്പുകളും ആശയവിനിമയങ്ങളും അയയ്‌ക്കാൻ ഞങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ സ്വകാര്യ വിവരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചേക്കാം.
• ഞങ്ങൾ നൽകുന്ന സേവനങ്ങൾ മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നതിനും ഞങ്ങളുടെ സേവനങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ശുപാർശകൾ നിങ്ങൾക്ക് നൽകുന്നതിനും ഓഡിറ്റുകൾ, ഡാറ്റ വിശകലനം, വിവിധ ഗവേഷണങ്ങൾ എന്നിവ പോലുള്ള ആന്തരിക ആവശ്യങ്ങൾക്കായി ഞങ്ങൾ വ്യക്തിഗത വിവരങ്ങളും ഉപയോഗിച്ചേക്കാം.
• നിങ്ങൾ ഒരു സമ്മാന നറുക്കെടുപ്പിലോ മത്സരത്തിലോ സമാനമായ പ്രമോഷനിലോ പങ്കെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത്തരം പ്രോഗ്രാമുകൾ നിയന്ത്രിക്കുന്നതിന് നിങ്ങൾ നൽകുന്ന വിവരങ്ങൾ ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചേക്കാം.

മൂന്നാം കക്ഷികൾക്ക് വിവരങ്ങൾ വെളിപ്പെടുത്തൽ

നിങ്ങളിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച വിവരങ്ങൾ മൂന്നാം കക്ഷികൾക്ക് ഞങ്ങൾ വെളിപ്പെടുത്തുന്നില്ല.

ഒഴിവാക്കലുകൾ:

• ആവശ്യമെങ്കിൽ - നിയമം, ജുഡീഷ്യൽ നടപടിക്രമം, നിയമ നടപടികളിൽ, കൂടാതെ/അല്ലെങ്കിൽ റഷ്യൻ ഫെഡറേഷന്റെ പ്രദേശത്തെ സർക്കാർ അധികാരികളുടെ പൊതു അഭ്യർത്ഥനകളുടെയോ അഭ്യർത്ഥനകളുടെയോ അടിസ്ഥാനത്തിൽ - നിങ്ങളുടെ സ്വകാര്യ വിവരങ്ങൾ വെളിപ്പെടുത്താൻ. സുരക്ഷ, നിയമപാലനം അല്ലെങ്കിൽ മറ്റ് പൊതു പ്രാധാന്യമുള്ള ആവശ്യങ്ങൾക്ക് അത്തരം വെളിപ്പെടുത്തൽ ആവശ്യമോ ഉചിതമോ ആണെന്ന് ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുകയാണെങ്കിൽ നിങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങളും ഞങ്ങൾ വെളിപ്പെടുത്തിയേക്കാം.
• ഒരു പുനഃസംഘടനയോ ലയനമോ വിൽപ്പനയോ സംഭവിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ ശേഖരിക്കുന്ന വ്യക്തിഗത വിവരങ്ങൾ ബാധകമായ പിൻഗാമിക്ക് മൂന്നാം കക്ഷിക്ക് കൈമാറാം.

വ്യക്തിഗത വിവരങ്ങളുടെ സംരക്ഷണം

നിങ്ങളുടെ സ്വകാര്യ വിവരങ്ങൾ നഷ്ടപ്പെടൽ, മോഷണം, ദുരുപയോഗം എന്നിവയിൽ നിന്നും അനധികൃത ആക്‌സസ്, വെളിപ്പെടുത്തൽ, മാറ്റം വരുത്തൽ, നശിപ്പിക്കൽ എന്നിവയിൽ നിന്നും പരിരക്ഷിക്കുന്നതിന് ഞങ്ങൾ മുൻകരുതലുകൾ എടുക്കുന്നു - അഡ്മിനിസ്ട്രേറ്റീവ്, ടെക്നിക്കൽ, ഫിസിക്കൽ ഉൾപ്പെടെ.

കമ്പനി തലത്തിൽ നിങ്ങളുടെ സ്വകാര്യതയെ മാനിക്കുന്നു

നിങ്ങളുടെ സ്വകാര്യ വിവരങ്ങൾ സുരക്ഷിതമാണെന്ന് ഉറപ്പാക്കാൻ, ഞങ്ങൾ ഞങ്ങളുടെ ജീവനക്കാരോട് സ്വകാര്യതയും സുരക്ഷാ മാനദണ്ഡങ്ങളും ആശയവിനിമയം നടത്തുകയും സ്വകാര്യതാ സമ്പ്രദായങ്ങൾ കർശനമായി നടപ്പിലാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

എല്ലാ വശങ്ങളും തുല്യമായ ഒരു സമാന്തരരേഖയാണ് റോംബസ്. അതിനാൽ, ഇത് ഒരു സമാന്തരരേഖയുടെ എല്ലാ ഗുണങ്ങളും അവകാശമാക്കുന്നു. അതായത്:

• ഒരു റോംബസിന്റെ ഡയഗണലുകൾ പരസ്പരം ലംബമാണ്.
• ഒരു റോംബസിന്റെ ഡയഗണലുകൾ അതിന്റെ ആന്തരിക കോണുകളുടെ ദ്വിമുഖങ്ങളാണ്.

എതിർവശങ്ങളുടെ ആകെത്തുക തുല്യമാണെങ്കിൽ മാത്രമേ ഒരു വൃത്തം ഒരു ചതുർഭുജത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്യാൻ കഴിയൂ.
അതിനാൽ, ഏത് റോംബസിലും ഒരു വൃത്തം ആലേഖനം ചെയ്യാവുന്നതാണ്. ആലേഖനം ചെയ്ത സർക്കിളിന്റെ മധ്യഭാഗം റോംബസിന്റെ ഡയഗണലുകളുടെ വിഭജനത്തിന്റെ കേന്ദ്രവുമായി യോജിക്കുന്നു.
ഒരു റോംബസിൽ ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരം പല തരത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കാം

1 വഴി. ഉയരത്തിലൂടെ ഒരു റോംബസിൽ ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരം

ഒരു റോംബസിന്റെ ഉയരം ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസത്തിന് തുല്യമാണ്. ഇത് ഒരു ദീർഘചതുരത്തിന്റെ സ്വത്തിൽ നിന്ന് പിന്തുടരുന്നു, ഇത് ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസവും റോംബസിന്റെ ഉയരവും കൊണ്ട് രൂപം കൊള്ളുന്നു - ഒരു ദീർഘചതുരത്തിന്റെ എതിർ വശങ്ങൾ തുല്യമാണ്.

അതിനാൽ, ഉയരത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഒരു റോംബസിൽ ആലേഖനം ചെയ്‌ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തിന്റെ ഫോർമുല:

രീതി 2. ഡയഗണലുകളിലൂടെ ഒരു റോംബസിൽ ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരം

ഒരു റോംബസിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കാം
, എവിടെ ആർ- ഒരു റോംബസിന്റെ ചുറ്റളവ്. ചതുർഭുജത്തിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളുടെയും ആകെത്തുകയാണ് ചുറ്റളവ് എന്ന് അറിയുന്നത്, നമുക്കുണ്ട് പി= 4×എ.പിന്നെ
എന്നാൽ ഒരു റോംബസിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം അതിന്റെ ഡയഗണലുകളുടെ പകുതി ഉൽപ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്
ഏരിയ സൂത്രവാക്യങ്ങളുടെ വലത് വശങ്ങൾ തുല്യമാക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന തുല്യതയുണ്ട്
തൽഫലമായി, ഡയഗണലിലൂടെ ഒരു റോംബസിൽ ആലേഖനം ചെയ്ത സർക്കിളിന്റെ ആരം കണക്കാക്കാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു ഫോർമുല നമുക്ക് ലഭിക്കും.

ഡയഗണലുകൾ അറിയാമെങ്കിൽ ഒരു റോംബസിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം
ഡയഗണലുകളുടെ നീളം 30 സെന്റിമീറ്ററും 40 സെന്റിമീറ്ററും ആണെന്ന് അറിയാമെങ്കിൽ, ഒരു റോംബസിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം കണ്ടെത്തുക.
അനുവദിക്കുക എ ബി സി ഡി-റോംബസ്, പിന്നെ എ.സി.ഒപ്പം BDഅതിന്റെ ഡയഗണലുകൾ. എസി= 30 സെ.മീ ,BD=40 സെ.മീ
കാര്യം പറയട്ടെ കുറിച്ച്- റോംബസിൽ ആലേഖനം ചെയ്തതിന്റെ കേന്ദ്രമാണ് എ ബി സി ഡിവൃത്തം, അപ്പോൾ അത് അതിന്റെ ഡയഗണലുകളുടെ വിഭജന പോയിന്റ് ആയിരിക്കും, അവയെ പകുതിയായി വിഭജിക്കുക.


ഒരു റോംബസിന്റെ ഡയഗണലുകൾ വലത് കോണുകളിൽ വിഭജിക്കുന്നതിനാൽ, തുടർന്ന് ത്രികോണം AOBദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള. പിന്നെ, പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം വഴി
, മുമ്പ് ലഭിച്ച മൂല്യങ്ങൾ ഫോർമുലയിലേക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക

എബി= 25 സെ.മീ
ഒരു റോംബസിൽ ചുറ്റപ്പെട്ട വൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തിന് മുമ്പ് ഉരുത്തിരിഞ്ഞ സൂത്രവാക്യം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് ലഭിക്കും

3 വഴി. m, n എന്നീ സെഗ്‌മെന്റുകളിലൂടെ ഒരു റോംബസിൽ ആലേഖനം ചെയ്‌ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരം

ഡോട്ട് എഫ്- റോംബസിന്റെ വശവുമായി സർക്കിളിന്റെ കോൺടാക്റ്റ് പോയിന്റ്, അത് അതിനെ സെഗ്മെന്റുകളായി വിഭജിക്കുന്നു എ.എഫ്.ഒപ്പം ബി.എഫ്.. അനുവദിക്കുക AF=m, BF=n.
ഡോട്ട് ഒ- ഒരു റോംബസിന്റെ ഡയഗണലുകളുടെ വിഭജനത്തിന്റെ കേന്ദ്രവും അതിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ മധ്യവും.
ത്രികോണം AOB- ദീർഘചതുരം, കാരണം ഒരു റോംബസിന്റെ ഡയഗണലുകൾ വലത് കോണുകളിൽ വിഭജിക്കുന്നു.
, കാരണം വൃത്തത്തിന്റെ ടാൻജെന്റ് പോയിന്റിലേക്ക് വരച്ച ദൂരമാണ്. അതുകൊണ്ട് ഓഫ്- ത്രികോണത്തിന്റെ ഉയരം AOBഹൈപ്പോടെനസിലേക്ക്. പിന്നെ എ.എഫ്.ഒപ്പം BFഹൈപ്പോടെനസിലേക്ക് കാലുകളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ.
ഒരു വലത് ത്രികോണത്തിലെ ഉയരം, ഹൈപ്പോടെനസിലേക്ക് താഴ്ത്തുന്നത്, കാലുകളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകളും ഹൈപ്പോടെൻസസും തമ്മിലുള്ള ശരാശരി ആനുപാതികമാണ്.

സെഗ്‌മെന്റുകളിലൂടെ ഒരു റോംബസിൽ ആലേഖനം ചെയ്‌ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തിന്റെ ഫോർമുല ഈ സെഗ്‌മെന്റുകളുടെ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലത്തിന് തുല്യമാണ്, അതിൽ വൃത്തത്തിന്റെ സ്പർശനബിന്ദു റോംബസിന്റെ വശത്തെ വിഭജിക്കുന്നു.

ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം? പ്ലാനിമെട്രി പഠിക്കുന്ന സ്കൂൾ കുട്ടികൾക്ക് ഈ ചോദ്യം എപ്പോഴും പ്രസക്തമാണ്. ഈ ടാസ്ക്കിനെ എങ്ങനെ നേരിടാം എന്നതിന്റെ നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങൾ ഞങ്ങൾ ചുവടെ നോക്കും.

പ്രശ്നത്തിന്റെ അവസ്ഥയെ ആശ്രയിച്ച്, നിങ്ങൾക്ക് ഇതുപോലെ സർക്കിളിന്റെ ആരം കണ്ടെത്താനാകും.

ഫോർമുല 1: R = L / 2π, ഇവിടെ L ആണ്, π എന്നത് 3.141 ന് തുല്യമായ സ്ഥിരാങ്കമാണ്...

ഫോർമുല 2: R = √(S / π), ഇവിടെ S എന്നത് സർക്കിളിന്റെ വിസ്തീർണ്ണമാണ്.

ഫോർമുല 1: R = B/2, ഇവിടെ B എന്നത് ഹൈപ്പോടെനസ് ആണ്.

ഫോർമുല 2: R = M*B, ഇവിടെ B എന്നത് ഹൈപ്പോട്ടീനസ് ആണ്, M ആണ് അതിലേക്ക് ആകർഷിക്കപ്പെടുന്ന മീഡിയൻ.

ഒരു സാധാരണ ബഹുഭുജത്തിന് ചുറ്റും വലയം ചെയ്താൽ ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം

ഫോർമുല: R = A / (2 * sin (360/(2*n))), ഇവിടെ A എന്നത് ചിത്രത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളവും n എന്നത് ഈ ജ്യാമിതീയ ചിത്രത്തിലെ വശങ്ങളുടെ എണ്ണവുമാണ്.

ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം

ബഹുഭുജത്തിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളിലും സ്പർശിക്കുമ്പോൾ ഒരു ലിഖിത വൃത്തത്തെ വിളിക്കുന്നു. ഏതാനും ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം.

ഫോർമുല 1: R = S / (P/2), ഇവിടെ - S, P എന്നിവ യഥാക്രമം ചിത്രത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണവും ചുറ്റളവുമാണ്.

ഫോർമുല 2: R = (P/2 - A) * tg (a/2), ഇവിടെ P എന്നത് ചുറ്റളവാണ്, A എന്നത് ഒരു വശത്തിന്റെ നീളവും ഈ വശത്തിന് എതിർവശത്തുള്ള കോണുമാണ്.

ഒരു വലത് ത്രികോണത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്താൽ ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം

ഫോർമുല 1:

ഒരു റോംബസിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം

സന്തുലിതവും അസമവുമായ ഏത് റോംബസിലും ഒരു വൃത്തം ആലേഖനം ചെയ്യാവുന്നതാണ്.

ഫോർമുല 1: R = 2 * H, ഇവിടെ H എന്നത് ജ്യാമിതീയ രൂപത്തിന്റെ ഉയരമാണ്.

ഫോർമുല 2: R = S / (A*2), ഇവിടെ S ഉം A എന്നത് അതിന്റെ വശത്തിന്റെ നീളവുമാണ്.

ഫോർമുല 3: R = √((S * sin A)/4), ഇവിടെ S എന്നത് റോംബസിന്റെ വിസ്തീർണ്ണവും sin A എന്നത് സൈനും ആണ് ന്യൂനകോണ്ഈ ജ്യാമിതീയ രൂപത്തിന്റെ.

ഫോർമുല 4: R = B*G/(√(B² + G²), ഇവിടെ B, G എന്നിവ ജ്യാമിതീയ രൂപത്തിന്റെ ഡയഗണലുകളുടെ നീളമാണ്.

ഫോർമുല 5: R = B*sin (A/2), ഇവിടെ B എന്നത് റോംബസിന്റെ ഡയഗണൽ ആണ്, കൂടാതെ A എന്നത് ഡയഗണലിനെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ലംബങ്ങളിലെ കോണാണ്.

ഒരു ത്രികോണത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം

പ്രശ്ന പ്രസ്താവനയിൽ നിങ്ങൾക്ക് ചിത്രത്തിന്റെ എല്ലാ വശങ്ങളുടെയും നീളം നൽകിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ആദ്യം കണക്കാക്കുക (P), തുടർന്ന് സെമി-പരിധി (p):

P = A+B+C, ഇവിടെ A, B, C എന്നത് ജ്യാമിതീയ രൂപത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ നീളമാണ്.

ഫോർമുല 1: R = √((p-A)*(p-B)*(p-B)/p).

ഒരേ മൂന്ന് വശങ്ങളും അറിഞ്ഞുകൊണ്ട്, നിങ്ങൾക്ക് ഒരെണ്ണം നൽകിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമായ ദൂരം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കാം.

ഫോർമുല 2: R = S * 2(A + B + C)

ഫോർമുല 3: R = S/n = S / (A+B+B)/2), ഇവിടെ - n എന്നത് ജ്യാമിതീയ രൂപത്തിന്റെ അർദ്ധപരിധിയാണ്.

ഫോർമുല 4: R = (n - A) * tan (A/2), ഇവിടെ n എന്നത് ത്രികോണത്തിന്റെ അർദ്ധ ചുറ്റളവാണ്, A അതിന്റെ വശങ്ങളിലൊന്നാണ്, tg (A/2) പകുതി കോണിന്റെ ടാൻജെന്റാണ് ഈ വശത്തിന് എതിർവശത്ത്.

ആലേഖനം ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ ആരം കണ്ടെത്താൻ ചുവടെയുള്ള ഫോർമുല നിങ്ങളെ സഹായിക്കും

ഫോർമുല 5: R = A * √3/6.

ഒരു വലത് ത്രികോണത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം

പ്രശ്നം കാലുകളുടെ നീളവും ഹൈപ്പോടെൻസും നൽകുന്നുവെങ്കിൽ, ആലേഖനം ചെയ്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു.

ഫോർമുല 1: R = (A+B-C)/2, ഇവിടെ A, B കാലുകൾ, C എന്നത് ഹൈപ്പോടെനസ് ആണ്.

നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് കാലുകൾ മാത്രമേ നൽകിയിട്ടുള്ളൂവെങ്കിൽ, ഹൈപ്പോടെന്യൂസ് കണ്ടെത്താനും മുകളിലുള്ള ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കാനും പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം ഓർമ്മിക്കേണ്ട സമയമാണിത്.

C = √(A²+B²).

ഒരു ചതുരത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം

ഒരു ചതുരത്തിൽ ആലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തം അതിന്റെ 4 വശങ്ങളെയും സമ്പർക്ക പോയിന്റുകളിൽ കൃത്യമായി പകുതിയായി വിഭജിക്കുന്നു.

ഫോർമുല 1: R = A/2, ഇവിടെ A എന്നത് ചതുരത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ നീളമാണ്.

ഫോർമുല 2: R = S / (P/2), ഇവിടെ S, P എന്നിവ യഥാക്രമം ചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണവും ചുറ്റളവുമാണ്.