Como encontrar a fração de massa de uma substância em um composto. Fração de massa de um elemento químico em uma substância complexa
Solução Chama-se mistura homogênea de dois ou mais componentes.
Substâncias que são misturadas para formar uma solução são chamadas componentes.
Os componentes da solução são soluto, que pode ser mais de um, e solvente. Por exemplo, no caso de uma solução de açúcar em água, o açúcar é o soluto e a água é o solvente.
Às vezes, o conceito de solvente pode ser aplicado igualmente a qualquer um dos componentes. Por exemplo, isso se aplica às soluções obtidas pela mistura de dois ou mais líquidos que são idealmente solúveis entre si. Assim, em particular, em uma solução que consiste em álcool e água, tanto o álcool quanto a água podem ser chamados de solventes. No entanto, na maioria das vezes em relação a soluções contendo água, costuma-se chamar a água de solvente e o segundo componente de soluto.
Como uma característica quantitativa da composição da solução, tal conceito é mais frequentemente usado como fração de massa substâncias em solução. A fração de massa de uma substância é a razão entre a massa dessa substância e a massa da solução na qual ela está contida:
Onde ω (in-va) - fração de massa da substância contida na solução (g), m(v-va) - a massa da substância contida na solução (g), m (p-ra) - a massa da solução (g).
Da fórmula (1) segue-se que a fração de massa pode assumir valores de 0 a 1, ou seja, é uma fração de uma unidade. Devido a isso fração de massa também pode ser expresso em porcentagem (%), e é nesse formato que aparece em quase todas as tarefas. A fração de massa, expressa em porcentagem, é calculada usando uma fórmula semelhante à fórmula (1), com a única diferença de que a razão entre a massa do soluto e a massa da solução inteira é multiplicada por 100%:
Para uma solução que consiste em apenas dois componentes, a fração mássica do soluto ω(r.v.) e a fração mássica do solvente ω(solvente) podem ser calculadas respectivamente.
A fração de massa de um soluto também é chamada concentração da solução.
Para uma solução de dois componentes, sua massa é a soma das massas do soluto e do solvente:
Também no caso de uma solução de dois componentes, a soma das frações de massa do soluto e do solvente é sempre 100%:
Obviamente, além das fórmulas escritas acima, deve-se também conhecer todas as fórmulas derivadas diretamente matematicamente delas. Por exemplo:
Também é preciso lembrar a fórmula que relaciona massa, volume e densidade de uma substância:
m = ρ∙V
e você também precisa saber que a densidade da água é de 1 g / ml. Por esta razão, o volume de água em mililitros é numericamente igual à massa de água em gramas. Por exemplo, 10 ml de água tem uma massa de 10 g, 200 ml - 200 g, etc.
Para resolver problemas com sucesso, além de conhecer as fórmulas acima, é extremamente importante trazer as habilidades de sua aplicação para a automaticidade. Isso só pode ser alcançado resolvendo um grande número de tarefas diferentes. Tarefas de exames USE reais sobre o tema "Cálculos usando o conceito de" fração de massa de uma substância em solução "" podem ser resolvidas.
Exemplos de tarefas para soluções
Exemplo 1
Calcule a fração mássica de nitrato de potássio em uma solução obtida pela mistura de 5 g de sal e 20 g de água.
Solução:
O soluto no nosso caso é o nitrato de potássio e o solvente é a água. Portanto, as fórmulas (2) e (3) podem ser escritas respectivamente como:
Da condição m (KNO 3) \u003d 5 g, e m (H 2 O) \u003d 20 g, portanto:
Exemplo 2
Que massa de água deve ser adicionada a 20 g de glicose para obter uma solução de glicose a 10%.
Solução:
Segue-se das condições do problema que o soluto é a glicose e o solvente é a água. Então a fórmula (4) pode ser escrita no nosso caso da seguinte forma:
A partir da condição, conhecemos a fração de massa (concentração) de glicose e a massa da própria glicose. Denotando a massa de água como x g, podemos escrever a seguinte equação equivalente com base na fórmula acima:
Resolvendo esta equação encontramos x:
aqueles. m(H 2 O) \u003d x g \u003d 180 g
Resposta: m (H 2 O) \u003d 180 g
Exemplo 3
150 g de uma solução de cloreto de sódio a 15% foram misturados com 100 g de uma solução a 20% do mesmo sal. Qual é a fração de massa de sal na solução resultante? Dê sua resposta para o inteiro mais próximo.
Solução:
Para resolver problemas para a preparação de soluções, é conveniente usar a seguinte tabela:
1ª solução |
2ª solução |
3ª solução |
|
m r.v. |
|||
solução m |
|||
ω r.v. |
onde m r.v. , m r-ra e ω r.v. são os valores da massa da substância dissolvida, a massa da solução e a fração mássica da substância dissolvida, respectivamente, individuais para cada uma das soluções.
Pela condição, sabemos que:
m (1) solução = 150 g,
ω (1) r.v. = 15%,
m (2) solução = 100 g,
ω (1) r.v. = 20%,
Inserindo todos esses valores na tabela, obtemos:
Devemos lembrar as seguintes fórmulas necessárias para os cálculos:
ω r.v. = 100% ∙ m r.v. /m solução, m r.v. = m r-ra ∙ ω r.v. / 100% , m solução = 100% ∙ m r.v. /ω r.v.
Vamos começar a preencher a tabela.
Se apenas um valor estiver faltando em uma linha ou coluna, ele poderá ser contado. A exceção é a linha com ω r.v., conhecendo os valores em duas de suas células, o valor na terceira não pode ser calculado.
A primeira coluna está faltando um valor em apenas uma célula. Então podemos calcular:
m (1) r.v. = m (1) r-ra ∙ ω (1) r.v. /100% = 150 g ∙ 15%/100% = 22,5 g
Da mesma forma, conhecemos os valores em duas células da segunda coluna, o que significa:
m (2) r.v. = m (2) r-ra ∙ ω (2) r.v. /100% = 100 g ∙ 20%/100% = 20 g
Vamos inserir os valores calculados na tabela:
Agora temos dois valores na primeira linha e dois valores na segunda linha. Assim podemos calcular os valores faltantes (m(3) r.v. e m(3) r-ra):
m (3) r.v. = m (1) r.v. + m (2)r.v. = 22,5 g + 20 g = 42,5 g
m (3) solução = m (1) solução + m (2) solução = 150 g + 100 g = 250 g.
Vamos inserir os valores calculados na tabela, obtemos:
Agora chegamos perto de calcular o valor desejado ω (3) r.v. . Na coluna onde se encontra, é conhecido o conteúdo das outras duas células, pelo que podemos calculá-lo:
ω (3)r.v. = 100% ∙ m (3) r.v. / m (3) solução = 100% ∙ 42,5 g / 250 g = 17%
Exemplo 4
A 200 g de uma solução de cloreto de sódio a 15% foram adicionados 50 ml de água. Qual é a fração de massa de sal na solução resultante. Dê sua resposta até o centésimo mais próximo _______%
Solução:
Em primeiro lugar, deve-se atentar para o fato de que, em vez da massa de água adicionada, recebemos seu volume. Calculamos sua massa, sabendo que a densidade da água é de 1 g / ml:
ext. (H 2 O) = V ext. (H 2 O) ∙ ρ (H2O) = 50 ml ∙ 1 g/ml = 50 g
Se considerarmos a água como uma solução de cloreto de sódio a 0% contendo, respectivamente, 0 g de cloreto de sódio, o problema pode ser resolvido usando a mesma tabela do exemplo acima. Vamos desenhar essa tabela e inserir nela os valores que conhecemos:
Na primeira coluna, dois valores são conhecidos, para que possamos calcular o terceiro:
m (1) r.v. = m (1)r-ra ∙ ω (1)r.v. /100% = 200 g ∙ 15%/100% = 30 g,
Na segunda linha, também são conhecidos dois valores, para que possamos calcular o terceiro:
m (3) solução = m (1) solução + m (2) solução = 200 g + 50 g = 250 g,
Digite os valores calculados nas células apropriadas:
Agora, dois valores na primeira linha se tornaram conhecidos, o que significa que podemos calcular o valor de m (3) r.v. na terceira célula:
m (3) r.v. = m (1) r.v. + m (2)r.v. = 30g + 0g = 30g
ω (3)r.v. = 30/250 ∙ 100% = 12%.
>>
Fração de massa de um elemento em substância complexa
O parágrafo irá ajudá-lo a:
> descobrir qual é a fração de massa de um elemento em um composto e determinar seu valor;
> calcular a massa do elemento em uma determinada massa do composto, com base na fração de massa do elemento;
> formular corretamente a solução de problemas químicos.
cada difícil substância (composto químico) é formado por vários elementos. Conhecer o conteúdo dos elementos no composto é necessário para seu uso efetivo. Por exemplo, o melhor fertilizante nitrogenado é considerado aquele que contém a maior quantidade de nitrogênio (este elemento é necessário para as plantas). Da mesma forma, avalia-se a qualidade do minério metálico, determinando o quanto ele " rico» em um elemento de metal.
Contente elemento no composto caracterizam sua fração de massa. Este valor é denotado letra latina w ("duplo-ve").
Vamos derivar uma fórmula para calcular a fração de massa de um elemento em um composto a partir das massas conhecidas do composto e do elemento. Denotamos a fração de massa do elemento pela letra x. Levando em consideração que a massa do composto é um todo e a massa de um elemento é uma parte do todo, fazemos a proporção:
Observe que as massas do elemento e do composto devem ser tomadas nas mesmas unidades de medida (por exemplo, em gramas).
Isto é interessante
Em dois compostos de Enxofre - SO 2 e MoS 3 - as frações de massa dos elementos são as mesmas e chegam a 0,5 (ou 50%) cada.
A fração de massa não tem dimensão. Muitas vezes é expresso como uma porcentagem. Nesse caso Fórmula assume esta forma:
É óbvio que a soma das frações de massa de todos os elementos no composto é 1 (ou 100%).
Vamos dar vários exemplos de resolução de problemas computacionais. A condição do problema e sua solução são elaboradas dessa maneira. Divida uma folha de caderno ou quadro-negro Linha vertical em duas partes desiguais. Na parte esquerda, menor, abrevia-se a condição do problema, realizada linha horizontal e abaixo dele indique o que precisa ser encontrado ou calculado. Fórmulas matemáticas, explicações, cálculos e respostas são escritas no lado direito.
80 g do composto contém 32 g oxigênio. Calcule a fração de massa de oxigênio no composto.
A fração de massa de um elemento em um composto também é calculada usando a fórmula química do composto. Como as massas dos átomos e moléculas são proporcionais às massas atômicas e moleculares relativas, então
onde N(E) é o número de átomos do elemento na fórmula do composto.
A partir da fração de massa conhecida do elemento, é possível calcular a massa do elemento contida em uma determinada massa do composto. Da fórmula matemática para a fração de massa de um elemento segue:
m(E) = w(E) m(compostos).
Que massa de Nitrogênio está contida no nitrato de amônio (fertilizante nitrogenado) pesando 1 kg, se a fração de massa desse elemento no composto é 0,35?
O conceito de "fração de massa" é usado para caracterizar a composição quantitativa de misturas de substâncias. A fórmula matemática correspondente se parece com isso:
conclusões
A fração de massa de um elemento em um composto é a razão entre a massa do elemento e a massa correspondente do composto.
A fração de massa de um elemento em um composto é calculada a partir das massas conhecidas do elemento e do composto, ou de sua Fórmula química.
?
92. Como calcular a fração de massa de um elemento em um composto se: a) a massa do elemento e a massa correspondente do composto são conhecidas; b) a fórmula química do composto?
93. 20 g de uma substância contém 16 g de bromo. Encontre a fração de massa desse elemento na substância, expressando-a como fração ordinária, fração decimal e como porcentagem.
94. Calcule (de preferência por via oral) as frações mássicas dos elementos em compostos com as seguintes fórmulas: SO 2 , LiH, CrO 3 .
95. Comparando as fórmulas das substâncias, bem como os valores das massas atômicas relativas, determine em qual das substâncias de cada par a fração de massa do primeiro elemento da fórmula é maior:
a) N 2 O, NO; b) CO, CO2; c) B 2 O 3, B 2 S 3.
96. Faça os cálculos necessários para ácido acético CH 3 COOH e glicerol C 3 H 5 (OH) 3 e preencha a tabela:
| C x H e O z | M r (C x H y O z) | Banheiro) | W(H) | W(O) |
97. A fração de massa de nitrogênio em um determinado composto é de 28%. Que massa do composto contém 56 g de nitrogênio?
98. A fração de massa do Cálcio em sua combinação com o Hidrogênio é 0,952. Determine a massa de hidrogênio contida em 20 g do composto.
99. Misture 100 g de cimento e 150 g de areia. Qual é a fração de massa de cimento na mistura preparada?
Popel P.P., Kriklya L.S., Chemistry: Pdruch. para 7 células. zahalnosvit. navch. zakl. - K.: Centro de Exposições "Academy", 2008. - 136 p.: il.
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a) Em matemática, "parte" é a proporção de uma parte para um todo. Para calcular a fração de massa de um elemento, multiplique sua massa atômica relativa pelo número de átomos de um determinado elemento na fórmula e divida pela massa molecular relativa da substância.
b) A soma das frações de massa de todos os elementos que compõem a substância é 1 ou 100%.
2. Escreva as fórmulas matemáticas para encontrar as frações de massa dos elementos se:
a) a fórmula da substância é P 2 O 5, M r \u003d 2 * 31 + 5 * 16 \u003d 142
w(P) = 2*31/132 *100% = 44%
w(O) = 5*16/142*100% = 56% ou w(O) = 100-44=56.
b) a fórmula da substância - A x B y
w(A) = Ar(A)*x/Mr(AxBy) * 100%
w(B) = Ar(B)*y / Mr(AxBy) *100%
3. Calcule as frações de massa dos elementos:
a) em metano (CH 4)
b) em carbonato de sódio (Na 2 CO 3)
4. Compare as frações de massa dos elementos indicados nas substâncias e coloque um sinal<, >ou = :
5. Na combinação de silício com hidrogênio, a fração de massa de silício é 87,5%, hidrogênio 12,5%. O peso molecular relativo da substância é 32. Determine a fórmula desse composto.
6. As frações de massa dos elementos no composto são mostradas no diagrama:
Determine a fórmula dessa substância se for conhecido que seu peso molecular relativo é 100.
7. O etileno é um estimulante natural do amadurecimento dos frutos: a sua acumulação nos frutos acelera o seu amadurecimento. Quanto mais cedo começar o acúmulo de etileno, mais cedo os frutos amadurecem. Portanto, o etileno é usado para acelerar artificialmente o amadurecimento da fruta. Derive a fórmula do etileno se for conhecido que a fração de massa de carbono é 85,7%, a fração de massa de hidrogênio é -14,3%. O peso molecular relativo desta substância é 28.
8. Derive a fórmula química da substância, se for conhecido que
a) w(Ca) = 36%, w(Cl) = 64%
b) w(Na) 29,1%, w(S) = 40,5%, w(O) = 30,4%.
9. Lapis tem propriedades antimicrobianas. Anteriormente, era usado para cauterizar verrugas. Em pequenas concentrações, atua como antiinflamatório e adstringente, mas pode causar queimaduras. Deduza a fórmula do lápis-lazúli se souber que contém 63,53% de prata, 8,24% de nitrogênio e 28,23% de oxigênio.
A fração de massa do elemento ω (E)% é a razão da massa de um determinado elemento m (E) em uma molécula tomada de uma substância para o peso molecular desta substância Mr (in-va).
A fração de massa de um elemento é expressa em frações de uma unidade ou como uma porcentagem:
ω (E) \u003d m (E) / Mr (in-va) (1)
ω% (E) \u003d m (E) 100% / Sr (in-va)
A soma das frações de massa de todos os elementos de uma substância é igual a 1 ou 100%.
Como regra, para calcular a fração de massa de um elemento, uma porção de uma substância é tomada igual à massa molar da substância, então a massa de um determinado elemento nesta porção é igual à sua massa molar multiplicada pelo número de átomos de um determinado elemento em uma molécula.
Então, para uma substância A x B y em frações de uma unidade:
ω (A) \u003d Ar (E) X / Mr (in-va) (2)
Da proporção (2), derivamos a fórmula de cálculo para determinar os índices (x, y) na fórmula química de uma substância, se as frações de massa de ambos os elementos e a massa molar da substância forem conhecidas:
X \u003d ω% (A) Mr (in-va) / Ar (E) 100% (3)
Dividindo ω% (A) por ω% (B), ou seja, transformando a fórmula (2), obtemos:
ω(A) / ω(B) = X Ar(A) / Y Ar(B) (4)
A fórmula de cálculo (4) pode ser transformada da seguinte forma:
X: Y \u003d ω% (A) / Ar (A): ω% (B) / Ar (B) \u003d X (A) : Y (B) (5)
As fórmulas de cálculo (3) e (5) são usadas para determinar a fórmula da substância.
Se o número de átomos em uma molécula de uma substância para um dos elementos e sua fração de massa forem conhecidos, a massa molar da substância pode ser determinada:
Mr(in-va) \u003d Ar (E) X / W (A)
Exemplos de resolução de problemas para calcular as frações de massa de elementos químicos em uma substância complexa
Cálculo de frações de massa de elementos químicos em uma substância complexa
Exemplo 1. Determinar as frações mássicas dos elementos químicos no ácido sulfúrico H 2 SO 4 e expressá-las em porcentagem.
Solução
1. Calcule o peso molecular relativo do ácido sulfúrico:
Senhor (H 2 SO 4) \u003d 1 2 + 32 + 16 4 \u003d 98
2. Calculamos as frações de massa dos elementos.
Para fazer isso, o valor numérico da massa do elemento (levando em consideração o índice) é dividido pela massa molar da substância:
Levando isso em consideração e denotando a fração de massa do elemento com a letra ω, os cálculos das frações de massa são realizados da seguinte forma:
ω(H) = 2: 98 = 0,0204, ou 2,04%;
ω(S) = 32: 98 = 0,3265, ou 32,65%;
ω(O) \u003d 64: 98 \u003d 0,6531, ou 65,31%
Exemplo 2. Determine as frações mássicas dos elementos químicos no óxido de alumínio Al 2 O 3 e expresse-as em porcentagem.
Solução
1. Calcule o peso molecular relativo do óxido de alumínio:
Mr(Al 2 O 3) \u003d 27 2 + 16 3 \u003d 102
2. Calculamos as frações de massa dos elementos:
ω(Al) = 54: 102 = 0,53 = 53%
ω(O) = 48: 102 = 0,47 = 47%
Como calcular a fração de massa de uma substância em um hidrato cristalino
A fração de massa de uma substância é a razão entre a massa de uma determinada substância no sistema e a massa de todo o sistema, ou seja, ω(X) = m(X) / m,
onde ω(X) - fração de massa da substância X,
m(X) - massa da substância X,
m - massa de todo o sistema
Fração de massa é uma quantidade adimensional. É expresso como uma fração de uma unidade ou como uma porcentagem.
Exemplo 1. Determinar a fração mássica de água de cristalização em cloreto de bário di-hidratado BaCl 2 2H 2 O.
Solução
A massa molar de BaCl 2 2H 2 O é:
M (BaCl 2 2H 2 O) \u003d 137 + 2 35,5 + 2 18 \u003d 244 g / mol
Da fórmula BaCl 2 2H 2 O segue-se que 1 mol de cloreto de bário di-hidratado contém 2 mol H 2 O. A partir disso, podemos determinar a massa de água contida no BaCl 2 2H 2 O:
m(H2O) = 2 18 = 36 g.
Encontramos a fração mássica de água de cristalização em cloreto de bário di-hidratado BaCl 2 2H 2 O.
ω (H 2 O) \u003d m (H 2 O) / m (BaCl 2 2H 2 O) \u003d 36 / 244 \u003d 0,1475 \u003d 14,75%.
Exemplo 2. Prata pesando 5,4 g foi isolada de uma amostra de rocha pesando 25 g contendo o mineral argentita Ag 2 S. Determine a fração de massa de argentita na amostra.
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Determine a quantidade de substância de prata na argentina: n(Ag) \u003d m (Ag) / M (Ag) \u003d 5,4 / 108 \u003d 0,05 mol. Da fórmula Ag 2 S segue-se que a quantidade de substância argentita é metade da quantidade de substância de prata. Determine a quantidade de substância argentina: n (Ag 2 S) \u003d 0,5 n (Ag) \u003d 0,5 0,05 \u003d 0,025 mol Calculamos a massa da argentita: m (Ag 2 S) \u003d n (Ag 2 S) M (Ag2S) \u003d 0,025 248 \u003d 6,2 g. Agora determinamos a fração de massa de argentita em uma amostra de rocha, pesando 25 g. ω (Ag 2 S) \u003d m (Ag 2 S) / m \u003d 6,2 / 25 \u003d 0,248 \u003d 24,8%. |
Frações de soluto
ω = m1 / m,
onde m1 é a massa do soluto e m é a massa de toda a solução.
Se a fração de massa do soluto for necessária, multiplique o número resultante por 100%:
ω \u003d m1 / m x 100%
Nas tarefas em que você precisa calcular as frações de massa de cada um dos elementos incluídos no produto químico, use a tabela D.I. Mendeleev. Por exemplo, descubra as frações de massa de cada um dos elementos que compõem o hidrocarboneto, que C6H12
m (C6H12) \u003d 6 x 12 + 12 x 1 \u003d 84 g / mol
ω (C) \u003d 6 m1 (C) / m (C6H12) x 100% \u003d 6 x 12 g / 84 g / mol x 100% \u003d 85%
ω (H) \u003d 12 m1 (H) / m (C6H12) x 100% \u003d 12 x 1 g / 84 g / mol x 100% \u003d 15%
Resolver os problemas de encontrar a fração de massa de uma substância após evaporação, diluição, concentração, mistura de soluções usando fórmulas obtidas a partir da determinação da fração de massa. Por exemplo, o problema da evaporação pode ser resolvido usando a seguinte fórmula
ω 2 \u003d m1 / (m - Dm) \u003d (ω 1 m) / (m - Dm), onde ω 2 é a fração de massa da substância em uma solução separada, Dm é a diferença entre as massas antes e após o aquecimento.
Fontes:
- como determinar a fração de massa de uma substância
Existem situações em que é necessário calcular massa líquidos contida em qualquer recipiente. pode ser durante sessão de treinamento no laboratório e durante a resolução de um problema doméstico, por exemplo, ao consertar ou pintar.
Instrução
O método mais fácil é recorrer à pesagem. Primeiro, pese o recipiente junto com, depois despeje o líquido em outro recipiente de tamanho adequado e pese o recipiente vazio. E então resta apenas subtrair de maior valor menos e você ganha. Obviamente, esse método pode ser utilizado apenas quando se trata de líquidos não viscosos, que, após o transbordamento, praticamente não permanecem nas paredes e no fundo do primeiro recipiente. Ou seja, a quantidade permanecerá então, mas será tão pequena que pode ser desprezada, isso dificilmente afetará a precisão dos cálculos.
E se o líquido for viscoso, por exemplo,? Como então ela massa? Neste caso, você precisa saber sua densidade (ρ) e volume ocupado (V). E então tudo é elementar. A massa (M) é calculada a partir de M = ρV. Claro, antes de calcular é necessário converter os fatores em um único sistema de unidades.
Densidade líquidos pode ser encontrado em um livro de referência física ou química. Mas é melhor usar um dispositivo de medição - um medidor de densidade (densitômetro). E o volume pode ser calculado conhecendo a forma e as dimensões gerais do recipiente (se tiver o tamanho correto forma geométrica). Por exemplo, se a mesma glicerina estiver em um barril cilíndrico com diâmetro da base d e altura h, então o volume
