Bestimmung der Anfangsgeschwindigkeit eines horizontal geschleuderten Körpers. Thema: Untersuchung der Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers

Thema: Untersuchung der Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers.

Ziel der Arbeit: die Abhängigkeit der Flugreichweite eines horizontal geworfenen Körpers von der Höhe zu untersuchen, aus der er sich zu bewegen begann.

Ausrüstung:

• Stativ mit Kupplung;
• Stahl Ball;
• Kopierpapier;
• Führungsschiene;
• Herrscher;
• Scotch.

Wird ein Körper aus einer bestimmten Höhe horizontal geschleudert, so kann seine Bewegung als Trägheitsbewegung entlang der Horizontalen und als gleichmäßig beschleunigte Bewegung entlang der Vertikalen betrachtet werden.

Horizontal bewegt sich der Körper gemäß dem ersten Newtonschen Gesetz durch Trägheit, da außer der nicht berücksichtigten Widerstandskraft von der Luftseite keine weiteren Kräfte in dieser Richtung auf ihn einwirken. Die Kraft des Luftwiderstands kann vernachlässigt werden, weil eine kurze Zeit der Flug eines Körpers, der aus geringer Höhe geworfen wird, wird die Wirkung dieser Kraft keinen merklichen Einfluss auf die Bewegung haben.

Die Schwerkraft wirkt senkrecht auf den Körper, wodurch dieser beschleunigt wird. G(Erdbeschleunigung).

Betrachtet man die Bewegung des Körpers unter solchen Bedingungen als Ergebnis zweier unabhängiger horizontaler und vertikaler Bewegungen, kann die Abhängigkeit der Flugreichweite des Körpers von der Höhe, aus der er geworfen wird, festgestellt werden. In Anbetracht dessen, dass die Geschwindigkeit des Körpers v zum Zeitpunkt des Wurfs horizontal gerichtet ist und es keine vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit gibt, dann kann die Fallzeit unter Verwendung der Grundgleichung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung gefunden werden:

Wo .

Gleichzeitig hat der Körper Zeit, horizontal zu fliegen und sich gleichmäßig über die Distanz zu bewegen S=Vt. Setzt man die bereits gefundene Flugzeit in diese Formel ein, erhält man die gewünschte Abhängigkeit der Flugreichweite von Höhe und Geschwindigkeit:

Aus der resultierenden Formel ist ersichtlich, dass die Wurfweite proportional zur Quadratwurzel der Höhe ist, aus der geworfen wird. Wird beispielsweise die Höhe vervierfacht, verdoppelt sich die Flugreichweite; bei einer Verneunfachung der Höhe erhöht sich die Reichweite um den Faktor drei und so weiter.

Diese Schlussfolgerung kann strenger bestätigt werden. Lassen Sie, wenn Sie aus der Höhe geworfen werden H1 Reichweite wird sein S1, wenn sie mit der gleichen Geschwindigkeit aus der Höhe geworfen werden H2 \u003d 4H1 Reichweite wird sein S2

Nach der Formel

: Und

Division der zweiten Gleichung durch die erste:

oder S2 = 2S1

Diese theoretisch aus den Gleichungen der gleichförmigen und gleichförmig beschleunigten Bewegung gewonnene Abhängigkeit wird in der Arbeit experimentell verifiziert.

Die Arbeit untersucht die Bewegung der Kugel, die vom Anschlag aus der Rutsche der umgekehrten Führungsschiene herunterrollt. Die Führungsschiene ist auf einem Stativ montiert, das Design ermöglicht es Ihnen, dem Ball in einer bestimmten Höhe über dem Tisch eine horizontale Geschwindigkeitsrichtung zu geben. Dies gewährleistet die horizontale Richtung der Geschwindigkeit des Balls im Moment des Beginns seines freien Flugs.

Es werden zwei Versuchsreihen durchgeführt, bei denen sich die Abstandshöhen der Kugel um den Faktor vier unterscheiden, und die Abstände gemessen S1 Und S2, bei dem die Kugel horizontal bis zum Kontaktpunkt mit dem Tisch von der Führungsschiene entfernt wird. Um den Einfluss von Nebenfaktoren auf das Ergebnis zu reduzieren, wird der Mittelwert der Distanzen ermittelt S 1av Und S 2av. Aus dem Vergleich der durchschnittlichen Distanzen, die in jeder Versuchsreihe erhalten wurden, schließen sie, wie wahr die FORMULA-Gleichheit ist.

Arbeitsanweisungen

1. Befestigen Sie die Führungsschiene kopfüber am Stativschaft, sodass die Hülse ein Herunterfallen vom Stativ verhindert. Platzieren Sie die Trennstelle der Kugel von derselben Führungsschiene in einer Höhe von ca. 9 cm von der Tischoberfläche. Legen Sie Kohlepapier dort hin, wo der Ball auf den Tisch fallen soll.

2. Bereiten Sie eine Tabelle vor, um die Ergebnisse der Messungen und Berechnungen festzuhalten.

Erfahrungsnummer	H 1 cm	S1 , cm	S 1av , cm	H2 , cm	S2 , cm	S 2cr , cm
1

3. Führen Sie einen Probelauf der Kugel vom Beginn der Nut der Führungsschiene aus durch. Bestimmen Sie, wo der Ball auf den Tisch fällt. Der Ball sollte in den mittleren Teil des Films fallen. Passen Sie gegebenenfalls die Position des Films an. Kleben Sie den Film mit einem Stück Klebeband auf den Tisch.

4. Messen Sie mit einem Lineal die Höhe des Abreißpunkts des Balls über dem Tisch H1. Markieren Sie mit einem senkrecht gestellten Lineal auf der Tischoberfläche einen Punkt (z. B. mit einem Stück Klebeband), über dem sich die Trennstelle der Kugel von der Führungsschiene befindet.

5. Führen Sie die Kugel vom Beginn der Nut der Führungsschiene aus und messen Sie den Abstand auf der Tischoberfläche S1 vom Punkt der Trennung der Kugel von der Führungsschiene bis zu der Markierung, die die Kugel beim Fallen auf der Folie hinterlässt.

6. Wiederholen Sie den Ballstart 5-6 Mal. Damit die Geschwindigkeit, mit der die Kugel von der Führungsschiene abfliegt, bei allen Versuchen gleich ist, wird sie vom Beginn der Nut der Führungsschiene an der gleichen Stelle gestartet.

7. Berechnen Sie den Mittelwert der Distanz S 1av.

8. Erhöhen Sie den Kugelhub von der Führungsschiene um das Vierfache. Stellen Sie sicher, dass die Bedingung erfüllt ist: H2 \u003d 4H1.

9. Wiederholen Sie eine Reihe von Kugelstarts vom Beginn der Führungsschienenrille. Messen Sie bei jedem Start die Distanz S2 und den Mittelwert berechnen S 2cr.

10. Prüfen Sie, ob die Gleichheit wahr ist S2cr = 2S 1av . Angeben Mögliche Ursache Abweichungen in den Ergebnissen.

11. Machen Sie eine Schlussfolgerung über die Abhängigkeit der Flugreichweite eines horizontal geworfenen Körpers von der Wurfhöhe, ab der sich der Körper zu bewegen begann.

Laborarbeit (Versuchsaufgabe)

BESTIMMUNG DER ANFANGSGESCHWINDIGKEIT DES KÖRPERS,

HORIZONTAL GEWORFEN

Ausrüstung: Radiergummi (Radiergummi), Maßband, Holzklötze.

Ziel der Arbeit: experimentell den Wert der Anfangsgeschwindigkeit eines horizontal geschleuderten Körpers bestimmen. Beurteilen Sie die Glaubwürdigkeit des Ergebnisses.

Bewegungsgleichungen eines materiellen Punktes in Projektionen auf die horizontale Achse 0 X und vertikale Achse 0 j sieht aus wie das:

Die horizontale Komponente der Geschwindigkeit während der Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers ändert sich nicht, daher wird der Weg des Körpers während des freien horizontalen Flugs des Körpers wie folgt bestimmt: https://pandia.ru/text/79/ 468/images/image004_28.gif" width="112 " height="44 src="> Finden Sie aus dieser Gleichung die Zeit und ersetzen Sie den resultierenden Ausdruck in der vorherigen Formel. Jetzt können Sie die Berechnungsformel zum Ermitteln der Anfangsgeschwindigkeit erhalten eines horizontal geworfenen Körpers:

Arbeitsauftrag

1. Bereiten Sie Blätter für den Bericht über die geleistete Arbeit mit Voranmeldungen vor.

2. Messen Sie die Tischhöhe.

3. Legen Sie den Radiergummi auf die Tischkante. Klicken Sie, um es in horizontaler Richtung zu verschieben.

4. Markieren Sie die Stelle, an der das Gummiband den Boden erreicht. Messen Sie den Abstand von dem Punkt auf dem Boden, an dem die Tischkante projiziert wird, bis zu dem Punkt, an dem das Gummiband auf den Boden fällt.

5. Ändern Sie die Flughöhe des Radiergummis, indem Sie einen Holzklotz (oder eine Kiste) darunter auf die Tischkante stellen. Machen Sie dasselbe für den neuen Fall.

6. Führen Sie mindestens 10 Experimente durch, tragen Sie die Messergebnisse in die Tabelle ein, berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Radierers unter der Annahme, dass die Freifallbeschleunigung 9,81 m/s2 beträgt.

Tabelle der Mess- und Berechnungsergebnisse

Erfahrung	Flughöhe des Körpers	Flugreichweite des Körpers	Anfängliche Körpergeschwindigkeit	Absoluter Geschwindigkeitsfehler
H	S	v 0	D v 0
Durchschnitt

7. Berechnen Sie die Größe der absoluten und relativen Fehler der Anfangsgeschwindigkeit des Körpers und ziehen Sie Rückschlüsse auf die geleistete Arbeit.

Kontrollfragen

1. Ein Stein wird senkrecht nach oben geworfen und die erste Hälfte des Weges bewegt sich gleichmäßig langsam und die zweite Hälfte - gleichmäßig beschleunigt. Bedeutet dies, dass seine Beschleunigung auf der ersten Hälfte des Pfades negativ und auf der zweiten positiv ist?

2. Wie ändert sich der Geschwindigkeitsmodul eines horizontal geworfenen Körpers?

3. In diesem Fall fällt der aus dem Autofenster gefallene Gegenstand früher zu Boden: bei stehendem oder fahrendem Auto: Luftwiderstand vernachlässigen.

4. In welchem ​​Fall ist der Modul des Verschiebungsvektors eines materiellen Punktes gleich dem Pfad?

Literatur:

1.Giancoli D. Physik: In 2 Bänden T. 1: Per. aus dem Englischen - M.: Mir, 1989, p. 89, Aufgabe 17.

2. , Experimentelle Aufgaben in der Physik. Klassen 9-11: ein Lehrbuch für Schüler von Bildungseinrichtungen - M.: Verbum-M, 2001, p. 89.

Hier ist die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers, ist die Geschwindigkeit des Körpers zum Zeitpunkt der Zeit T, S- horizontale Flugstrecke, H ist die Höhe über dem Boden, aus der ein Körper mit einer Geschwindigkeit horizontal geschleudert wird .

1.1.33. Kinematische Gleichungen der Geschwindigkeitsprojektion:

1.1.34. Kinematische Koordinatengleichungen:

1.1.35. Körpergeschwindigkeit damals T:

In dem Moment zu Boden fallen y=h, x = s(Abb. 1.9).

1.1.36. Maximale horizontale Flugreichweite:

1.1.37. Höhe über Grund von dem der Körper geworfen wird

horizontal:

Bewegung eines Körpers, der im Winkel α zum Horizont geworfen wird
mit Anfangsgeschwindigkeit

1.1.38. Die Flugbahn ist eine Parabel(Abb. 1.10). Die krummlinige Bewegung entlang einer Parabel ergibt sich aus dem Ergebnis der Addition zweier geradliniger Bewegungen: einer gleichförmigen Bewegung entlang der horizontalen Achse und einer gleichermaßen variablen Bewegung entlang der vertikalen Achse.

Reis. 1.10

( ist die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers, sind die Projektionen der Geschwindigkeit auf die Koordinatenachsen zum Zeitpunkt T, ist die Flugzeit des Körpers, hmax- die maximale Körpergröße, klein ist die maximale horizontale Flugstrecke des Körpers).

1.1.39. Kinematische Projektionsgleichungen:

;

1.1.40. Kinematische Koordinatengleichungen:

;

1.1.41. Die Höhe des Bodylifts bis zum höchsten Punkt der Trajektorie:

Zum Zeitpunkt , (Abbildung 1.11).

1.1.42. Maximale Körpergröße:

1.1.43. Flugzeit des Körpers:

Zum Zeitpunkt , (Abb. 1.11).

1.1.44. Maximale horizontale Flugreichweite des Körpers:

1.2. Grundgleichungen der klassischen Dynamik

Dynamik(aus dem Griechischen. dynamisch- Kraft) - ein Zweig der Mechanik, der sich mit der Untersuchung der Bewegung materieller Körper unter Einwirkung von auf sie ausgeübten Kräften befasst. Klassische Dynamik basiert auf Newtonsche Gesetze . Alle Gleichungen und Theoreme, die zur Lösung dynamischer Probleme notwendig sind, werden aus ihnen gewonnen.

1.2.1. Trägheitsmeldesystem – Es ist ein Bezugsrahmen, in dem der Körper ruht oder sich gleichmäßig und in einer geraden Linie bewegt.

1.2.2. Gewalt ist das Ergebnis der Interaktion des Körpers mit Umfeld. Eine der einfachsten Definitionen von Kraft: der Einfluss eines einzelnen Körpers (oder Feldes), der eine Beschleunigung verursacht. Derzeit werden vier Arten von Kräften bzw. Wechselwirkungen unterschieden:

· Gravitation(manifestiert in Form von Kräften Schwere);

· elektromagnetisch(Existenz von Atomen, Molekülen und Makrokörpern);

· stark(verantwortlich für die Verbindung von Teilchen in Kernen);

· schwach(verantwortlich für den Zerfall von Teilchen).

1.2.3. Das Prinzip der Überlagerung von Kräften: wirken mehrere kräfte auf einen materiellen punkt, so kann die resultierende kraft durch die vektoradditionsregel ermittelt werden:

.

Die Masse eines Körpers ist ein Maß für die Trägheit eines Körpers. Jeder Körper leistet Widerstand, wenn er versucht, ihn in Bewegung zu setzen oder das Modul oder die Richtung seiner Geschwindigkeit zu ändern. Diese Eigenschaft wird Trägheit genannt.

1.2.5. Impuls(Impuls) ist das Produkt der Masse T Körper durch seine Geschwindigkeit v:

1.2.6. Newtons erstes Gesetz: Jeder materielle Punkt (Körper) behält einen Ruhe- oder Gleichförmigkeitszustand bei geradlinige Bewegung bis der Aufprall anderer Körper sie (ihn) veranlasst, diesen Zustand zu ändern.

1.2.7. Newtons zweites Gesetz(Grundgleichung der Dynamik eines materiellen Punktes): Die Änderungsgeschwindigkeit des Impulses des Körpers ist gleich der auf ihn wirkenden Kraft (Abb. 1.11):

Reis. 1.11	Reis. 1.12

Die gleiche Gleichung in Projektionen auf die Tangente und die Normale zur Trajektorie des Punktes:

Und .

1.2.8. Newtons drittes Gesetz: die Kräfte, mit denen zwei Körper aufeinander einwirken, sind gleich groß und entgegengesetzt gerichtet (Abb. 1.12):

1.2.9. Impulserhaltungssatz für ein abgeschlossenes System: Der Impuls eines abgeschlossenen Systems ändert sich zeitlich nicht (Abb. 1.13):

,

Wo P ist die Anzahl der im System enthaltenen materiellen Punkte (oder Körper).

Reis. 1.13

Das Gesetz der Impulserhaltung ist keine Folge der Newtonschen Gesetze, ist es aber Grundgesetz der Natur, die keine Ausnahmen kennt und eine Folge der Homogenität des Raumes ist.

1.2.10. Die Grundgleichung der Dynamik der Translationsbewegung eines Körpersystems:

wo ist die Beschleunigung des Trägheitszentrums des Systems; ist die Gesamtmasse des Systems aus P materielle Punkte.

1.2.11. Schwerpunkt des Systems Materialpunkte (Abb. 1.14, 1.15):

.

Das Bewegungsgesetz des Massenschwerpunkts: Der Massenschwerpunkt des Systems bewegt sich wie ein materieller Punkt, dessen Masse gleich der Masse des gesamten Systems ist und auf den eine Kraft wirkt, die der Vektorsumme aller entspricht auf das System einwirkende Kräfte.

1.2.12. Impuls des Körpersystems:

wo ist die Geschwindigkeit des Trägheitszentrums des Systems.

Reis. 1.14	Reis. 1.15

1.2.13. Satz über die Bewegung des Massenschwerpunktes: wenn sich das System in einem äußeren stationären gleichförmigen Kraftfeld befindet, dann keine Aktionen innerhalb des Systems können die Bewegung des Massenschwerpunkts des Systems ändern:

.

1.3. Kräfte in der Mechanik

1.3.1. Beziehung zum Körpergewicht mit Schwerkraft und Stützreaktion:

Beschleunigung im freien Fall (Abb. 1.16).

Reis. 1.16

Schwerelosigkeit ist ein Zustand, in dem das Gewicht eines Körpers Null ist. In einem Gravitationsfeld tritt Schwerelosigkeit auf, wenn sich ein Körper nur unter der Wirkung der Schwerkraft bewegt. Wenn a = g, Das p=0.

1.3.2. Zusammenhang zwischen Gewicht, Schwerkraft und Beschleunigung:

1.3.3. Gleitreibungskraft(Abb. 1.17):

wo ist der Gleitreibungskoeffizient; N ist die Kraft des Normaldrucks.

1.3.5. Grundverhältnisse für einen Körper auf einer schiefen Ebene(Abb. 1.19). :

· Reibungskraft: ;

· resultierende Kraft: ;

· Rollkraft: ;

· Beschleunigung:

Reis. 1.19

1.3.6. Hookesches Gesetz für eine Feder: Federverlängerung X proportional zur Elastizitätskraft oder äußere Kraft:

Wo k- Federsteifigkeit.

1.3.7. Potentielle Energie einer elastischen Feder:

1.3.8. Die Arbeit, die der Frühling erledigt:

1.3.9. Stromspannung- messen interne Kräfte entstehen in einem verformbaren Körper unter dem Einfluss von äußere Einflüsse(Abb. 1.20):

wo ist die Querschnittsfläche der Stange, D ist sein Durchmesser, ist die Anfangslänge der Stange, ist das Inkrement der Stangenlänge.

Reis. 1.20	Reis. 1.21

1.3.10. Dehnungsdiagramm - Darstellung der Normalspannung σ = F/S bei relativer Dehnung ε = Δ l/l beim Strecken des Körpers (Abb. 1.21).

1.3.11. Elastizitätsmodul ist der Wert, der die elastischen Eigenschaften des Stangenmaterials charakterisiert:

1.3.12. Strichlängeninkrement proportional zur Spannung:

1.3.13. Relative Längsspannung (Druck):

1.3.14. Relative Querspannung (Druck):

wo ist die anfängliche Querabmessung der Stange.

1.3.15. Poisson-Zahl- das Verhältnis der relativen Querspannung der Stange zur relativen Längsspannung:

1.3.16. Hookesches Gesetz für einen Stab: relative Zunahme der Stablänge ist direkt proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zum Elastizitätsmodul:

1.3.17. Bulk-Potential-Energiedichte:

1.3.18. relative Verschiebung ( Bild 1.22, 1.23 ):

wo ist die absolute Verschiebung.

Reis. 1.22	Abb.1.23

1.3.19. SchermodulG- ein Wert, der von den Eigenschaften des Materials abhängt und gleich einer solchen Tangentialspannung ist, bei der (wenn so große elastische Kräfte möglich wären).

1.3.20. Tangentiale elastische Spannung:

1.3.21. Hookesches Gesetz für die Scherung:

1.3.22. Spezifische potentielle Energie Körper in Scherung:

1.4. Nicht-Trägheits-Bezugsrahmen

Nicht-Trägheits-Bezugssystem ist ein willkürlicher Bezugsrahmen, der nicht träge ist. Beispiele für nicht inertiale Systeme: ein geradlinig bewegtes System mit konstanter Beschleunigung sowie ein rotierendes System.

Die Trägheitskräfte sind nicht auf die Wechselwirkung von Körpern zurückzuführen, sondern auf die Eigenschaften der nicht-trägen Bezugsrahmen selbst. Die Newtonschen Gesetze gelten nicht für Trägheitskräfte. Die Trägheitskräfte sind bezüglich des Übergangs von einem Bezugssystem zu einem anderen nicht invariant.

In einem Nicht-Trägheitssystem können Sie auch die Newtonschen Gesetze verwenden, wenn Sie Trägheitskräfte einführen. Sie sind fiktiv. Sie werden speziell eingeführt, um die Newtonschen Gleichungen zu verwenden.

1.4.1. Newtons Gleichung für nicht inertialen Bezugssystem

wo ist die beschleunigung eines massenkörpers T relativ zum Nicht-Trägheitssystem; – Trägheitskraft ist eine fiktive Kraft aufgrund der Eigenschaften des Bezugssystems.

1.4.2. Zentripetalkraft- Trägheitskraft zweiter Art, die auf einen rotierenden Körper wirkt und entlang des Radius zum Rotationszentrum gerichtet ist (Abb. 1.24):

,

wo ist die zentripetalbeschleunigung.

1.4.3. Zentrifugalkraft- die Trägheitskraft erster Art, die auf die Verbindung aufgebracht und entlang des Radius vom Rotationszentrum gerichtet ist (Abb. 1.24, 1.25):

,

wo ist die zentrifugalbeschleunigung.

Reis. 1.24	Reis. 1.25

1.4.4. Abhängigkeit von der Schwerkraftbeschleunigung G vom Breitengrad des Gebiets ist in Abb. 1.25.

Die Schwerkraft ist das Ergebnis der Addition zweier Kräfte: und; auf diese Weise, G(und daher mg) hängt vom Breitengrad ab:

,

wobei ω die Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation ist.

1.4.5. Corioliskraft- eine der Trägheitskräfte, die in einem nicht trägen Bezugssystem aufgrund der Rotation und der Trägheitsgesetze vorhanden sind und sich bei einer Bewegung in einer Richtung im Winkel zur Rotationsachse manifestieren (Abb. 1.26, 1.27).

wo ist die Winkelgeschwindigkeit der Rotation.

Reis. 1.26	Reis. 1.27

1.4.6. Newtons Gleichung für nicht träge Bezugsrahmen unter Berücksichtigung aller Kräfte die Form annimmt

wo ist die Trägheitskraft aufgrund der Translationsbewegung eines nicht trägen Bezugsrahmens; Und – zwei Trägheitskräfte aufgrund der Rotationsbewegung des Bezugsrahmens; ist die Beschleunigung des Körpers relativ zum nicht-trägen Bezugssystem.

1.5. Energie. Arbeit. Leistung.
Naturschutzgesetze

1.5.1. Energie- universelles Maß verschiedene Formen Bewegung und Wechselwirkung aller Arten von Materie.

1.5.2. Kinetische Energie ist die Funktion des Zustands des Systems, bestimmt nur durch die Geschwindigkeit seiner Bewegung:

Die kinetische Energie eines Körpers ist eine skalare physikalische Größe, die gleich dem halben Produkt der Masse ist M Körper pro Quadrat seiner Geschwindigkeit.

1.5.3. Satz über die Änderung der kinetischen Energie. Die Arbeit der auf den Körper ausgeübten resultierenden Kräfte ist gleich der Änderung der kinetischen Energie des Körpers, oder mit anderen Worten, die Änderung der kinetischen Energie des Körpers ist gleich der Arbeit A aller auf den Körper wirkenden Kräfte.

1.5.4. Zusammenhang zwischen kinetischer Energie und Impuls:

1.5.5. Arbeit erzwingen ist ein quantitatives Merkmal des Prozesses des Energieaustausches zwischen wechselwirkenden Körpern. Arbeite in der Mechanik .

1.5.6. Arbeit einer konstanten Kraft:

Wenn sich ein Körper geradlinig bewegt und eine konstante Kraft auf ihn wirkt F, die mit der Bewegungsrichtung einen bestimmten Winkel α bildet (Abb. 1.28), dann wird die Arbeit dieser Kraft durch die Formel bestimmt:

,

Wo F ist der Kraftmodul, ∆r ist der Verschiebungsmodul des Kraftangriffspunkts, ist der Winkel zwischen Kraftrichtung und Verschiebung.

Wenn< /2, то работа силы положительна. Если >/2, dann ist die von der Kraft verrichtete Arbeit negativ. Bei = /2 (die Kraft ist senkrecht zur Verschiebung gerichtet) ist die Arbeit der Kraft null.

Reis. 1.28	Reis. 1.29

Arbeit von konstanter Kraft F beim Bewegen entlang der Achse X auf Abstand (Abb. 1.29) ist gleich der Kraftprojektion auf dieser Achse multipliziert mit Verschiebung:

.

Auf Abb. 1.27 zeigt den Fall wann A < 0, т.к. >/2 - stumpfer Winkel.

1.5.7. elementare Arbeit D A Stärke F auf elementare Verschiebung d R heißt skalare physikalische Größe gleich dem Skalarprodukt aus Kraft und Weg:

1.5.8. Arbeit mit variabler Kraft auf dem Bahnabschnitt 1 - 2 (Abb. 1.30):

Reis. 1.30

1.5.9. Sofortige Kraft ist gleich der pro Zeiteinheit verrichteten Arbeit:

.

1.5.10. Durchschnittliche Kraft für eine Zeitspanne:

1.5.11. Potenzielle Energie Körper an einem bestimmten Punkt ist eine skalare physikalische Größe, gleich der Arbeit, die von der potentiellen Kraft geleistet wird, wenn der Körper von diesem Punkt zu einem anderen bewegt wird als Nullpunkt der potentiellen Energiereferenz genommen.

Die potentielle Energie wird bis zu einer willkürlichen Konstante bestimmt. Dies spiegelt sich nicht in den physikalischen Gesetzen wider, da sie entweder die Differenz der potentiellen Energien an zwei Positionen des Körpers oder die Ableitung der potentiellen Energie nach Koordinaten beinhalten.

Daher wird die potentielle Energie in einer bestimmten Position als gleich Null betrachtet, und die Energie des Körpers wird relativ zu dieser Position gemessen (Null-Referenzpegel).

1.5.12. Das Prinzip der minimalen potentiellen Energie. Jedes geschlossene System neigt dazu, sich in einen Zustand zu bewegen, in dem seine potentielle Energie minimal ist.

1.5.13. Das Werk konservativer Kräfte ist gleich der Änderung der potentiellen Energie

.

1.5.14. Vektorzirkulationssatz: Wenn die Zirkulation eines Kraftvektors Null ist, dann ist diese Kraft konservativ.

Das Werk konservativer Kräfte entlang einer geschlossenen Schleife L ist Null(Abb. 1.31):

Reis. 1.31

1.5.15. Potenzielle Energie der Gravitationswechselwirkung zwischen den Massen M Und M(Abb. 1.32):

1.5.16. Potentielle Energie einer zusammengedrückten Feder(Abb. 1.33):

Reis. 1.32	Reis. 1.33

1.5.17. Gesamte mechanische Energie des Systems ist gleich der Summe aus kinetischer und potentieller Energie:

E = E bis + E P.

1.5.18. Potentielle Energie des Körpers auf hoch Hüber dem Boden

E n = mgh.

1.5.19. Zusammenhang zwischen potentieller Energie und Kraft:

Oder oder

1.5.20. Erhaltungssatz der mechanischen Energie(für ein geschlossenes System): Die gesamte mechanische Energie eines konservativen Systems materieller Punkte bleibt konstant:

1.5.21. Impulserhaltungssatz für ein geschlossenes Körpersystem:

1.5.22. Erhaltungssatz der mechanischen Energie und des Impulses bei absolut elastischem Zentralstoß (Abb. 1.34):

Wo M 1 und M 2 - Massen von Körpern; und sind die Geschwindigkeiten der Körper vor dem Aufprall.

Reis. 1.34	Reis. 1.35

1.5.23. Körpergeschwindigkeiten nach einem vollkommen elastischen Aufprall (Abb. 1.35):

.

1.5.24. Körpergeschwindigkeit nach einem völlig unelastischen zentralen Stoß (Abb. 1.36):

1.5.25. Impulserhaltungssatz wenn sich die Rakete bewegt (Abb. 1.37):

wo und sind die Masse und Geschwindigkeit der Rakete; und die Masse und Geschwindigkeit der ausgestoßenen Gase.

Reis. 1.36	Reis. 1.37

1.5.26. Meshchersky-Gleichung für die Rakete.

10. Klasse

Labor Nr. 1

Definition der Beschleunigung im freien Fall.

Ausrüstung: eine Kugel an einem Faden, ein Stativ mit einer Kupplung und einem Ring, ein Maßband, eine Uhr.

Arbeitsauftrag

Das Modell eines mathematischen Pendels ist eine Metallkugel mit kleinem Radius, die an einem langen Faden aufgehängt ist.

Pendellänge bestimmt durch den Abstand vom Aufhängepunkt zum Ballmittelpunkt (nach Formel 1)

Wo - die Länge des Fadens vom Aufhängepunkt bis zu der Stelle, an der die Kugel am Faden befestigt ist; ist der Durchmesser der Kugel. Gewindelänge gemessen mit einem Lineal, Kugeldurchmesser - Bremssattel.

Wenn der Faden straff gelassen wird, wird die Kugel aus der Gleichgewichtsposition um einen Abstand entfernt, der im Vergleich zur Länge des Fadens sehr klein ist. Dann wird der Ball losgelassen, ohne ihn anzustoßen, und gleichzeitig wird die Stoppuhr eingeschaltet. Bestimmen Sie den ZeitraumT , während der das Pendel machtN = 50 vollständige Schwingungen. Der Versuch wird mit zwei weiteren Pendeln wiederholt. Die erhaltenen Versuchsergebnisse ( ) werden in die Tabelle eingetragen.

Messnummer

T , Mit

T, s

g, m/s

Nach Formel (2)

Berechnen Sie die Schwingungsdauer des Pendels und aus der Formel

(3) Berechnen Sie die Beschleunigung eines frei fallenden KörpersG .

(3)

Die Messergebnisse werden in die Tabelle eingetragen.

Berechnen Sie das arithmetische Mittel aus den Messergebnissen und mittlerer absoluter Fehler .Das Endergebnis der Messungen und Berechnungen wird ausgedrückt als .

10. Klasse

Laborarbeit № 2

Untersuchung der Bewegung eines horizontal geworfenen Körpers

Ziel der Arbeit: Messung der Anfangsgeschwindigkeit eines horizontal geworfenen Körpers, die Abhängigkeit der Flugreichweite eines horizontal geworfenen Körpers von der Höhe zu untersuchen, aus der er sich zu bewegen begann.

Ausrüstung: Stativ mit Hülse und Klemme, gebogene Rutsche, Metallkugel, ein Blatt Papier, ein Blatt Kohlepapier, ein Lot, ein Maßband.

Arbeitsauftrag

Die Kugel rollt eine gekrümmte Rutsche hinunter, deren unterer Teil horizontal ist. DistanzH von der Unterkante der Rutsche bis zum Tisch sollte 40 cm betragen. Die Klemmbacken sollten sich in der Nähe des oberen Endes der Rutsche befinden. Lege ein Blatt Papier unter die Rutsche und drücke sie mit einem Buch fest, damit sie sich während der Experimente nicht bewegt. Markieren Sie einen Punkt auf diesem Blatt mit einem Lot.A auf der gleichen Vertikalen wie das untere Ende der Rinne befinden. Lassen Sie den Ball los, ohne zu drücken. Beachten Sie (ungefähr) die Stelle auf dem Tisch, an der der Ball landen wird, wenn er von der Rutsche rollt und durch die Luft schwebt. Legen Sie ein Blatt Papier auf die markierte Stelle und darauf - ein Blatt Kohlepapier mit der „Arbeitsseite“ nach unten. Drücken Sie diese Blätter mit einem Buch herunter, damit sie sich während der Experimente nicht bewegen. Distanz messen von markiertem Punkt zu PunktA . Rutsche so absenken, dass der Abstand von der Unterkante der Rutsche zum Tisch 10 cm beträgt, Versuch wiederholen.

Nach dem Verlassen der Rutsche bewegt sich die Kugel entlang einer Parabel, deren Spitze dort liegt, wo die Kugel die Rutsche verlässt. Wählen wir ein Koordinatensystem, wie in der Abbildung gezeigt. Anfängliche Kugelhöhe und Flugreichweite durch das Verhältnis verbunden Nach dieser Formel verringert sich die Flugreichweite bei einer Verringerung der Anfangshöhe um das 4-fache um das 2-fache. Gemessen haben Und Sie können die Geschwindigkeit des Balls im Moment der Trennung von der Rutsche finden laut Formel