ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο

Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, μια ειδική μορφή ύλης. Διά μέσου ηλεκτρομαγνητικό πεδίολαμβάνει χώρα αλληλεπίδραση μεταξύ φορτισμένων σωματιδίων.

Η συμπεριφορά ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου μελετάται από την κλασική ηλεκτροδυναμική. Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο περιγράφεται από τις εξισώσεις του Maxwell, οι οποίες συνδέουν τις ποσότητες που χαρακτηρίζουν το πεδίο με τις πηγές του, δηλαδή με φορτία και ρεύματα που κατανέμονται στο χώρο. Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο των σταθερών ή ομοιόμορφα κινούμενων φορτισμένων σωματιδίων είναι άρρηκτα συνδεδεμένο με αυτά τα σωματίδια. καθώς τα σωματίδια κινούνται πιο γρήγορα, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο «ξεσπάται» από αυτά και υπάρχει ανεξάρτητα με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων.

Από τις εξισώσεις του Maxwell προκύπτει ότι ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο και ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ένα ηλεκτρικό, επομένως ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μπορεί να υπάρχει απουσία φορτίων. Η δημιουργία ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου από ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο και ενός μαγνητικού πεδίου από ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρικό οδηγεί στο γεγονός ότι το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο δεν υπάρχουν χωριστά, ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Επομένως, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο είναι ένας τύπος ύλης, που καθορίζεται σε όλα τα σημεία από δύο διανυσματικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν τα δύο συστατικά του - "ηλεκτρικό πεδίο" και "μαγνητικό πεδίο" και ασκεί δύναμη σε φορτισμένα σωματίδια, ανάλογα με την ταχύτητα και το μέγεθός τους. της χρέωσης τους.

Ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο σε κενό, δηλαδή σε ελεύθερη κατάσταση, που δεν σχετίζεται με σωματίδια ύλης, υπάρχει με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων και διαδίδεται στο κενό απουσία πολύ ισχυρών βαρυτικών πεδίων με ταχύτητα ίση με την ταχύτητα του φωτός ντο= 2.998. 10 8 m/s. Ένα τέτοιο πεδίο χαρακτηρίζεται από την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μικαι επαγωγή μαγνητικού πεδίου ΣΕ. Για την περιγραφή του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στο μέσο χρησιμοποιούνται και οι ποσότητες ηλεκτρικής επαγωγής ρεκαι ένταση μαγνητικού πεδίου H. Στην ύλη, καθώς και στην παρουσία πολύ ισχυρών βαρυτικών πεδίων, δηλαδή κοντά σε πολύ μεγάλες μάζες ύλης, η ταχύτητα διάδοσης του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι μικρότερη από την τιμή ντο.

Τα συστατικά των διανυσμάτων που χαρακτηρίζουν το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο σχηματίζουν, σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας, ένα ενιαίο φυσικό μέγεθος - τον τανυστή ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, τα συστατικά του οποίου μετασχηματίζονται όταν μετακινούνται από το ένα αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς στο άλλο σύμφωνα με τους μετασχηματισμούς Lorentz .

Ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο έχει ενέργεια και ορμή. Η ύπαρξη ενός παλμού ηλεκτρομαγνητικού πεδίου ανακαλύφθηκε για πρώτη φορά πειραματικά στα πειράματα του P. N. Lebedev για τη μέτρηση της πίεσης του φωτός το 1899. Ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο έχει πάντα ενέργεια. Ενεργειακή πυκνότητα του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου = 1/2 (ED+HH).

Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο διαδίδεται στο διάστημα. Η πυκνότητα της ενεργειακής ροής του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου προσδιορίζεται από το διάνυσμα Poynting S=, μονάδα W/m 2 . Η κατεύθυνση του διανύσματος Poynting είναι κάθετη μιΚαι Hκαι συμπίπτει με την κατεύθυνση διάδοσης της ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας. Η τιμή του είναι ίση με την ενέργεια που μεταφέρεται μέσω μιας μονάδας επιφάνειας κάθετη προς μικρόανά μονάδα χρόνου. Πυκνότητα ορμής πεδίου στο κενό K \u003d S / s 2 \u003d / s 2.

Στις υψηλές συχνότητες του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, οι κβαντικές του ιδιότητες γίνονται σημαντικές και το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μπορεί να θεωρηθεί ως ροή κβαντών πεδίου - φωτονίων. Σε αυτή την περίπτωση, περιγράφεται το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο

Το 1860-1865. ένας από τους μεγαλύτερους φυσικούς του 19ου αιώνα James Clerk Maxwellδημιούργησε μια θεωρία ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.Σύμφωνα με τον Maxwell, το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής εξηγείται ως εξής. Αν σε κάποιο σημείο του χώρου το μαγνητικό πεδίο αλλάζει με το χρόνο, τότε σχηματίζεται και εκεί ηλεκτρικό πεδίο. Εάν υπάρχει κλειστός αγωγός στο πεδίο, τότε το ηλεκτρικό πεδίο προκαλεί ρεύμα επαγωγής σε αυτό. Από τη θεωρία του Maxwell προκύπτει ότι η αντίστροφη διαδικασία είναι επίσης δυνατή. Εάν σε κάποια περιοχή του χώρου το ηλεκτρικό πεδίο αλλάζει με το χρόνο, τότε σχηματίζεται και εδώ μαγνητικό πεδίο.

Έτσι, οποιαδήποτε αλλαγή με την πάροδο του χρόνου στο μαγνητικό πεδίο έχει ως αποτέλεσμα ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο και οποιαδήποτε αλλαγή με την πάροδο του χρόνου στο ηλεκτρικό πεδίο προκαλεί ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Αυτά δημιουργώντας το ένα το άλλο εναλλασσόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία σχηματίζουν ένα ενιαίο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.

Ιδιότητες ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων

Το σημαντικότερο αποτέλεσμα που προκύπτει από τη θεωρία του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου που διατύπωσε ο Maxwell ήταν η πρόβλεψη της πιθανότητας ύπαρξης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. ηλεκτρομαγνητικό κύμα- διάδοση ηλεκτρομαγνητικών πεδίων στο χώρο και στο χρόνο.

Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, σε αντίθεση με τα ελαστικά (ηχητικά) κύματα, μπορούν να διαδοθούν στο κενό ή σε οποιαδήποτε άλλη ουσία.

Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο κενό διαδίδονται με ταχύτητα c=299 792 km/s, δηλαδή με την ταχύτητα του φωτός.

Στην ύλη, η ταχύτητα ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι μικρότερη από ό,τι στο κενό. Η σχέση μεταξύ του μήκους κύματος, της ταχύτητάς του, της περιόδου και της συχνότητας των ταλαντώσεων που λαμβάνονται για τα μηχανικά κύματα ισχύει επίσης για τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα:

Διακυμάνσεις διάνυσμα τάσης μικαι διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής σιεμφανίζονται σε αμοιβαία κάθετα επίπεδα και κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος (διάνυσμα ταχύτητας).

Ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα μεταφέρει ενέργεια.

Εύρος ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων

Γύρω μας πολύπλοκος κόσμοςηλεκτρομαγνητικά κύματα διαφόρων συχνοτήτων: ακτινοβολία από οθόνες υπολογιστών, κινητά τηλέφωνα, φούρνους μικροκυμάτων, τηλεοράσεις κ.λπ. Επί του παρόντος, όλα τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα χωρίζονται κατά μήκος κύματος σε έξι κύριες περιοχές.

ραδιοκύματα- πρόκειται για ηλεκτρομαγνητικά κύματα (με μήκος κύματος από 10.000 m έως 0,005 m), τα οποία χρησιμεύουν για τη μετάδοση σημάτων (πληροφοριών) σε απόσταση χωρίς καλώδια. Στις ραδιοεπικοινωνίες, τα ραδιοκύματα δημιουργούνται από ρεύματα υψηλής συχνότητας που ρέουν σε μια κεραία.

Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με μήκος κύματος από 0,005 m έως 1 micron, δηλ. μεταξύ ραδιοκυμάτων και ορατού φωτός ονομάζονται υπέρυθρη ακτινοβολία. Η υπέρυθρη ακτινοβολία εκπέμπεται από οποιοδήποτε θερμαινόμενο σώμα. Η πηγή υπέρυθρης ακτινοβολίας είναι φούρνοι, μπαταρίες, ηλεκτρικοί λαμπτήρες πυρακτώσεως. Με τη βοήθεια ειδικών συσκευών, η υπέρυθρη ακτινοβολία μπορεί να μετατραπεί σε ορατό φωςκαι λάβετε εικόνες θερμαινόμενων αντικειμένων στο απόλυτο σκοτάδι.

ΠΡΟΣ ΤΗΝ ορατό φωςαναφέρεται σε ακτινοβολία με μήκος κύματος περίπου 770 nm έως 380 nm, από κόκκινο έως μωβ. Η σημασία αυτού του τμήματος του φάσματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας στην ανθρώπινη ζωή είναι εξαιρετικά μεγάλη, αφού ένα άτομο λαμβάνει σχεδόν όλες τις πληροφορίες για τον κόσμο γύρω του με τη βοήθεια της όρασης.

Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία αόρατη στο μάτι με μήκος κύματος μικρότερο από το ιώδες ονομάζεται υπεριωδης ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ.Μπορεί να σκοτώσει παθογόνα βακτήρια.

ακτινοβολία ακτίνων Χαόρατο στο μάτι. Διέρχεται χωρίς σημαντική απορρόφηση μέσα από σημαντικά στρώματα μιας ουσίας που είναι αδιαφανής στο ορατό φως, η οποία χρησιμοποιείται για τη διάγνωση ασθενειών των εσωτερικών οργάνων.

Ακτινοβολία γάμμαονομάζεται ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που εκπέμπεται από διεγερμένους πυρήνες και προέρχεται από την αλληλεπίδραση στοιχειωδών σωματιδίων.

Η αρχή της ραδιοεπικοινωνίας

Το κύκλωμα ταλάντωσης χρησιμοποιείται ως πηγή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Για αποτελεσματική ακτινοβολία, το κύκλωμα «ανοίγει», δηλ. δημιουργήσουν συνθήκες για να «πάνε» το γήπεδο στο διάστημα. Αυτή η συσκευή ονομάζεται ανοιχτό ταλαντωτικό κύκλωμα - κεραία.

ραδιοεπικοινωνίαονομάζεται μετάδοση πληροφοριών με χρήση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, οι συχνότητες των οποίων είναι στην περιοχή από έως Hz.

Ραντάρ (ραντάρ)

Μια συσκευή που εκπέμπει εξαιρετικά σύντομα κύματα και τα λαμβάνει αμέσως. Η ακτινοβολία πραγματοποιείται με βραχείς παλμούς. Οι παλμοί ανακλώνται από αντικείμενα, επιτρέποντας, μετά τη λήψη και την επεξεργασία του σήματος, να οριστεί η απόσταση από το αντικείμενο.

Το ραντάρ ταχύτητας λειτουργεί με παρόμοια αρχή. Σκεφτείτε πώς το ραντάρ καθορίζει την ταχύτητα ενός κινούμενου αυτοκινήτου.

Λεπτομέρειες Κατηγορία: Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Αναρτήθηκε στις 05/06/2015 20:46 Προβολές: 11962

Τα μεταβλητά ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία υπό ορισμένες συνθήκες μπορούν να προκαλέσουν το ένα το άλλο. Σχηματίζουν ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, που δεν είναι καθόλου το σύνολο τους. Αυτό είναι ένα ενιαίο σύνολο στο οποίο αυτά τα δύο πεδία δεν μπορούν να υπάρξουν το ένα χωρίς το άλλο.

Από την ιστορία

Το πείραμα του Δανού επιστήμονα Hans Christian Oersted, που πραγματοποιήθηκε το 1821, έδειξε ότι ένα ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο. Με τη σειρά του, ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο είναι ικανό να παράγει ηλεκτρικό ρεύμα. Αυτό απέδειξε ο Άγγλος φυσικός Michael Faraday, ο οποίος ανακάλυψε το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής το 1831. Είναι επίσης ο συγγραφέας του όρου «ηλεκτρομαγνητικό πεδίο».

Εκείνες τις μέρες, η ιδέα του Νεύτωνα για δράση μεγάλης εμβέλειας έγινε αποδεκτή στη φυσική. Πιστεύεται ότι όλα τα σώματα δρουν μεταξύ τους μέσω του κενού με απείρως μεγάλη ταχύτητα (σχεδόν στιγμιαία) και σε οποιαδήποτε απόσταση. Θεωρήθηκε ότι τα ηλεκτρικά φορτία αλληλεπιδρούν με παρόμοιο τρόπο. Ο Faraday, από την άλλη πλευρά, πίστευε ότι το κενό δεν υπάρχει στη φύση και η αλληλεπίδραση συμβαίνει με πεπερασμένη ταχύτητα μέσω ενός συγκεκριμένου υλικού μέσου. Αυτό το μέσο για ηλεκτρικά φορτία είναι ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Και διαδίδεται με ταχύτητα ίση με την ταχύτητα του φωτός.

Η θεωρία του Maxwell

Συνδυάζοντας τα αποτελέσματα προηγούμενων μελετών, Ο Άγγλος φυσικός James Clerk Maxwellτο 1864 δημιουργήθηκε θεωρία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Σύμφωνα με αυτό, ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο και ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο δημιουργεί ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο. Φυσικά, αρχικά ένα από τα πεδία δημιουργείται από μια πηγή φορτίων ή ρευμάτων. Αλλά στο μέλλον, αυτά τα πεδία μπορούν ήδη να υπάρχουν ανεξάρτητα από τέτοιες πηγές, προκαλώντας την εμφάνιση το ένα του άλλου. Αυτό είναι, Τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία είναι συστατικά ενός μόνο ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Και κάθε αλλαγή σε ένα από αυτά προκαλεί την εμφάνιση ενός άλλου. Αυτή η υπόθεση αποτελεί τη βάση της θεωρίας του Maxwell. Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από το μαγνητικό πεδίο είναι δίνη. Οι γραμμές δύναμής του είναι κλειστές.

Αυτή η θεωρία είναι φαινομενολογική. Αυτό σημαίνει ότι βασίζεται σε υποθέσεις και παρατηρήσεις και δεν εξετάζει την αιτία που προκαλεί την εμφάνιση ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων.

Ιδιότητες του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου

Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο είναι ένας συνδυασμός ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων, επομένως, σε κάθε σημείο του χώρου του, περιγράφεται από δύο κύρια μεγέθη: την ισχύ του ηλεκτρικού πεδίου μι και επαγωγή μαγνητικού πεδίου ΣΕ .

Δεδομένου ότι το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο είναι μια διαδικασία μετατροπής ενός ηλεκτρικού πεδίου σε μαγνητικό πεδίο και στη συνέχεια ενός μαγνητικού πεδίου σε ηλεκτρικό, η κατάστασή του αλλάζει συνεχώς. Εξαπλωμένο στο χώρο και στο χρόνο, σχηματίζει ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ανάλογα με τη συχνότητα και το μήκος, αυτά τα κύματα χωρίζονται σε ραδιοκύματα, ακτινοβολία terahertz, υπέρυθρη ακτινοβολία, ορατό φως, υπεριώδη ακτινοβολία, ακτίνες Χ και ακτινοβολία γάμμα.

Τα διανύσματα έντασης και επαγωγής του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι αμοιβαία κάθετα και το επίπεδο στο οποίο βρίσκονται είναι κάθετο προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος.

Στη θεωρία της δράσης μεγάλης εμβέλειας, η ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων θεωρήθηκε απείρως μεγάλη. Ωστόσο, ο Μάξγουελ απέδειξε ότι αυτό δεν ήταν έτσι. Σε μια ουσία, τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται με πεπερασμένη ταχύτητα, η οποία εξαρτάται από τη διηλεκτρική και μαγνητική διαπερατότητα της ουσίας. Επομένως, η θεωρία του Maxwell ονομάζεται θεωρία μικρής εμβέλειας.

Η θεωρία του Maxwell επιβεβαιώθηκε πειραματικά το 1888 από τον Γερμανό φυσικό Heinrich Rudolf Hertz. Απέδειξε ότι υπάρχουν ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Επιπλέον, μέτρησε την ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο κενό, η οποία αποδείχθηκε ίση με την ταχύτητα του φωτός.

Σε ολοκληρωμένη μορφή, αυτός ο νόμος μοιάζει με αυτό:

Ο νόμος του Gauss για ένα μαγνητικό πεδίο

Η ροή της μαγνητικής επαγωγής μέσω μιας κλειστής επιφάνειας είναι μηδέν.

Η φυσική έννοια αυτού του νόμου είναι ότι δεν υπάρχουν μαγνητικά φορτία στη φύση. Οι πόλοι ενός μαγνήτη δεν μπορούν να διαχωριστούν. Οι γραμμές δύναμης του μαγνητικού πεδίου είναι κλειστές.

Ο νόμος της επαγωγής του Faraday

Μια αλλαγή στη μαγνητική επαγωγή προκαλεί την εμφάνιση ενός ηλεκτρικού πεδίου δίνης.

,

Θεώρημα κυκλοφορίας μαγνητικού πεδίου

Αυτό το θεώρημα περιγράφει τις πηγές του μαγνητικού πεδίου, καθώς και τα ίδια τα πεδία που δημιουργούνται από αυτές.

Το ηλεκτρικό ρεύμα και η αλλαγή στην ηλεκτρική επαγωγή δημιουργούν ένα μαγνητικό πεδίο δίνης.

,

,

μιείναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου.

Hείναι η ένταση του μαγνητικού πεδίου.

ΣΕ- μαγνητική επαγωγή. Αυτό είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που δείχνει πόσο ισχυρό δρα το μαγνητικό πεδίο σε ένα φορτίο q κινείται με ταχύτητα v.

ρε- ηλεκτρική επαγωγή ή ηλεκτρική μετατόπιση. Είναι ένα διανυσματικό μέγεθος ίσο με το άθροισμα του διανύσματος έντασης και του διανύσματος πόλωσης. Η πόλωση προκαλείται από τη μετατόπιση των ηλεκτρικών φορτίων υπό τη δράση ενός εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου σε σχέση με τη θέση τους όταν ένα τέτοιο πεδίο απουσιάζει.

Δ είναι ο χειριστής Nabla. Η δράση αυτού του τελεστή σε ένα συγκεκριμένο πεδίο ονομάζεται ρότορας αυτού του πεδίου.

Δ x E = σήψη Ε

ρ - πυκνότητα εξωτερικού ηλεκτρικού φορτίου.

ι- πυκνότητα ρεύματος - μια τιμή που δείχνει την ισχύ του ρεύματος που διαρρέει μια μονάδα επιφάνειας.

Μεείναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό.

Η επιστήμη που μελετά το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ονομάζεται ηλεκτροδυναμική. Θεωρεί την αλληλεπίδρασή του με σώματα που έχουν ηλεκτρικό φορτίο. Μια τέτοια αλληλεπίδραση ονομάζεται ηλεκτρομαγνητικός. Η κλασική ηλεκτροδυναμική περιγράφει μόνο τις συνεχείς ιδιότητες ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις του Maxwell. Η σύγχρονη κβαντική ηλεκτροδυναμική θεωρεί ότι το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο έχει επίσης διακριτές (ασυνεχείς) ιδιότητες. Και μια τέτοια ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση συμβαίνει με τη βοήθεια αδιαίρετων σωματιδίων-κβάντα που δεν έχουν μάζα και φορτίο. Το κβάντο του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου ονομάζεται φωτόνιο .

Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο γύρω μας

Ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο σχηματίζεται γύρω από οποιονδήποτε αγωγό με εναλλασσόμενο ρεύμα. Οι πηγές των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων είναι καλώδια ρεύματος, ηλεκτρικοί κινητήρες, μετασχηματιστές, αστικές ηλεκτρικές μεταφορές, σιδηροδρομικές μεταφορές, ηλεκτρικές και ηλεκτρονικές οικιακές συσκευές - τηλεοράσεις, υπολογιστές, ψυγεία, σίδερα, ηλεκτρικές σκούπες, ασύρματα τηλέφωνα, κινητά τηλέφωνα, ηλεκτρικές ξυριστικές μηχανές - με μια λέξη , οτιδήποτε σχετίζεται με κατανάλωση ή μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας. Ισχυρές πηγές ηλεκτρομαγνητικών πεδίων είναι οι τηλεοπτικοί πομποί, οι κεραίες των σταθμών κινητής τηλεφωνίας, οι σταθμοί ραντάρ, οι φούρνοι μικροκυμάτων κ.λπ. Και καθώς υπάρχουν πολλές τέτοιες συσκευές γύρω μας, τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία μας περιβάλλουν παντού. Αυτά τα πεδία επηρεάζουν περιβάλλονκαι ένα άτομο. Δεν μπορούμε να πούμε ότι αυτή η επιρροή είναι πάντα αρνητική. Τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία υπήρχαν γύρω από ένα άτομο για μεγάλο χρονικό διάστημα, αλλά η ισχύς της ακτινοβολίας τους πριν από μερικές δεκαετίες ήταν εκατοντάδες φορές μικρότερη από σήμερα.

Σε ένα ορισμένο επίπεδο, η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μπορεί να είναι ασφαλής για τον άνθρωπο. Έτσι, στην ιατρική, με τη βοήθεια χαμηλής έντασης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, οι ιστοί επουλώνονται, εξαλείφουν τις φλεγμονώδεις διεργασίες και έχουν αναλγητικό αποτέλεσμα. Οι συσκευές UHF ανακουφίζουν από σπασμούς των λείων μυών του εντέρου και του στομάχου, βελτιώνουν τις μεταβολικές διεργασίες στα κύτταρα του σώματος, μειώνουν τον τόνο των τριχοειδών αγγείων και μειώνουν την αρτηριακή πίεση.

Όμως τα ισχυρά ηλεκτρομαγνητικά πεδία προκαλούν δυσλειτουργίες του καρδιαγγειακού, του ανοσοποιητικού, του ενδοκρινικού και νευρικά συστήματαένα άτομο μπορεί να προκαλέσει αϋπνία, πονοκεφάλους, άγχος. Ο κίνδυνος είναι ότι η επίδρασή τους είναι σχεδόν ανεπαίσθητη για τον άνθρωπο και οι παραβιάσεις συμβαίνουν σταδιακά.

Πώς μπορούμε να προστατευτούμε από την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία γύρω μας; Είναι αδύνατο να γίνει αυτό εντελώς, επομένως πρέπει να προσπαθήσετε να ελαχιστοποιήσετε τον αντίκτυπό του. Πρώτα απ 'όλα, πρέπει να τακτοποιήσετε τις οικιακές συσκευές με τέτοιο τρόπο ώστε να βρίσκονται μακριά από εκείνα τα μέρη όπου βρισκόμαστε πιο συχνά. Για παράδειγμα, μην κάθεστε πολύ κοντά στην τηλεόραση. Εξάλλου, όσο πιο μακριά είναι η απόσταση από την πηγή του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, τόσο πιο αδύναμο γίνεται. Πολύ συχνά αφήνουμε τη συσκευή στην πρίζα. Αλλά το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο εξαφανίζεται μόνο όταν η συσκευή αποσυνδεθεί από το δίκτυο.

Η ανθρώπινη υγεία επηρεάζεται επίσης από τα φυσικά ηλεκτρομαγνητικά πεδία - την κοσμική ακτινοβολία, το μαγνητικό πεδίο της Γης.

Shmelev V.E., Sbitnev S.A.

«ΘΕΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ»

"ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ"

Κεφάλαιο 1. Βασικές έννοιες της θεωρίας ηλεκτρομαγνητικών πεδίων

§ 1.1. Προσδιορισμός του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και των φυσικών του μεγεθών.
Μαθηματική συσκευή της θεωρίας ηλεκτρομαγνητικού πεδίου

ηλεκτρομαγνητικό πεδίο(EMF) είναι ένας τύπος ύλης που έχει επίδραση δύναμης στα φορτισμένα σωματίδια και καθορίζεται σε όλα τα σημεία από δύο ζεύγη διανυσματικών μεγεθών που χαρακτηρίζουν τις δύο πλευρές της - ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία.

Ηλεκτρικό πεδίο- αυτό είναι ένα στοιχείο του EMF, το οποίο χαρακτηρίζεται από την πρόσκρουση σε ένα ηλεκτρικά φορτισμένο σωματίδιο με δύναμη ανάλογη με το φορτίο του σωματιδίου και ανεξάρτητη από την ταχύτητά του.

Ένα μαγνητικό πεδίο- αυτό είναι ένα στοιχείο του EMF, το οποίο χαρακτηρίζεται από την πρόσκρουση σε ένα κινούμενο σωματίδιο με δύναμη ανάλογη με το φορτίο του σωματιδίου και την ταχύτητά του.

Έμαθε στο μάθημα θεωρητικές βάσειςηλεκτρολόγων μηχανικών, οι κύριες ιδιότητες και μέθοδοι για τον υπολογισμό του EMF περιλαμβάνουν μια ποιοτική και ποσοτική μελέτη του EMF που βρίσκεται σε ηλεκτρικές, ραδιοηλεκτρονικές και βιοϊατρικές συσκευές. Για αυτό, οι εξισώσεις της ηλεκτροδυναμικής σε ολοκληρωμένες και διαφορικές μορφές είναι οι πλέον κατάλληλες.

Η μαθηματική συσκευή της θεωρίας ηλεκτρομαγνητικού πεδίου (TEMF) βασίζεται στη θεωρία βαθμωτών πεδίων, στην ανάλυση διανυσμάτων και τανυστών, καθώς και στον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό.

Ερωτήσεις ελέγχου

1. Τι είναι το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο;

2. Τι ονομάζεται ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο;

3. Ποια είναι η βάση της μαθηματικής συσκευής της θεωρίας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου;

§ 1.2. Φυσικές ποσότητες που χαρακτηρίζουν το EMF

Διάνυσμα έντασης ηλεκτρικού πεδίουστο σημείο Qονομάζεται το διάνυσμα της δύναμης που επενεργεί σε ένα ηλεκτρικά φορτισμένο ακίνητο σωματίδιο που βρίσκεται σε ένα σημείο Qαν αυτό το σωματίδιο έχει θετικό φορτίο μονάδας.

Σύμφωνα με αυτόν τον ορισμό, η ηλεκτρική δύναμη που ενεργεί σε ένα σημειακό φορτίο qείναι ίσο με:

Οπου μι μετρημένο σε V/m.

Το μαγνητικό πεδίο χαρακτηρίζεται διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής. Μαγνητική επαγωγή σε κάποιο σημείο παρατήρησης Qείναι ένα διανυσματικό μέγεθος, το μέτρο του οποίου είναι ίσο με τη μαγνητική δύναμη που ασκείται σε ένα φορτισμένο σωματίδιο που βρίσκεται σε ένα σημείο Q, το οποίο έχει φορτίο μονάδας και κινείται με μοναδιαία ταχύτητα και τα διανύσματα δύναμης, ταχύτητας, μαγνητικής επαγωγής και επίσης το φορτίο του σωματιδίου ικανοποιούν την προϋπόθεση

.

Η μαγνητική δύναμη που επενεργεί σε έναν καμπυλόγραμμο αγωγό με ρεύμα μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο

.

Σε ευθύγραμμο αγωγό, εάν βρίσκεται σε ομοιόμορφο πεδίο, ενεργεί η ακόλουθη μαγνητική δύναμη

.

Σε όλες τις τελευταίες φόρμουλες σι - μαγνητική επαγωγή, η οποία μετράται σε tesla (Tl).

1 T είναι μια τέτοια μαγνητική επαγωγή στην οποία μια μαγνητική δύναμη ίση με 1Ν δρα σε έναν ευθύ αγωγό με ρεύμα 1Α εάν οι γραμμές μαγνητικής επαγωγής κατευθύνονται κάθετες στον αγωγό με ρεύμα και εάν το μήκος του αγωγού είναι 1 m .

Εκτός από την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου και τη μαγνητική επαγωγή, οι ακόλουθες διανυσματικές ποσότητες λαμβάνονται υπόψη στη θεωρία του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου:

1) ηλεκτρική επαγωγή ρε (ηλεκτρική μετατόπιση), η οποία μετράται σε C / m 2,

Τα διανύσματα EMF είναι συναρτήσεις του χώρου και του χρόνου:

Οπου Q- σημείο παρατήρησης, t- στιγμή του χρόνου.

Αν το σημείο παρατήρησης Qείναι στο κενό, τότε ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις μεταξύ των αντίστοιχων ζευγών διανυσματικών μεγεθών

όπου είναι η απόλυτη διαπερατότητα του κενού (βασική ηλεκτρική σταθερά), = 8,85419 * 10 -12;

Απόλυτη μαγνητική διαπερατότητα του κενού (βασική μαγνητική σταθερά). \u003d 4π * 10 -7.

Ερωτήσεις ελέγχου

1. Ποια είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου;

2. Τι ονομάζεται μαγνητική επαγωγή;

3. Ποια είναι η μαγνητική δύναμη που ασκείται σε ένα κινούμενο φορτισμένο σωματίδιο;

4. Ποια είναι η μαγνητική δύναμη που ασκείται σε έναν αγωγό με ρεύμα;

5. Ποια διανυσματικά μεγέθη χαρακτηρίζουν το ηλεκτρικό πεδίο;

6. Ποια διανυσματικά μεγέθη χαρακτηρίζουν το μαγνητικό πεδίο;

§ 1.3. Πηγές ηλεκτρομαγνητικού πεδίου

Οι πηγές του EMF είναι ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικά δίπολα, κινούμενα ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικά ρεύματα, μαγνητικά δίπολα.

Οι έννοιες ηλεκτρικό φορτίο και ηλεκτρικό ρεύμα δίνονται στο μάθημα της φυσικής. Τα ηλεκτρικά ρεύματα είναι τριών τύπων:

1. Ρεύματα αγωγιμότητας.

2. Ρεύματα μετατόπισης.

3. Μεταφέρετε ρεύματα.

Ρεύμα αγωγιμότητας- η ταχύτητα διέλευσης των κινητών φορτίων ενός ηλεκτρικά αγώγιμου σώματος μέσω μιας ορισμένης επιφάνειας.

Ρεύμα μεροληψίας- ο ρυθμός μεταβολής της διανυσματικής ροής ηλεκτρικής μετατόπισης μέσω μιας ορισμένης επιφάνειας.

.

Μεταφορά ρεύματοςχαρακτηρίζεται από την ακόλουθη έκφραση

Οπου v - την ταχύτητα μεταφοράς των σωμάτων μέσω της επιφάνειας μικρό; n - διάνυσμα της μονάδας κάθετο στην επιφάνεια. - γραμμική πυκνότητα φορτίου των σωμάτων που πετούν μέσω της επιφάνειας προς την κατεύθυνση της κανονικής. ρ είναι η πυκνότητα όγκου του ηλεκτρικού φορτίου. Π v - μεταφορά πυκνότητας ρεύματος.

ηλεκτρικό δίπολοονομάζεται ζεύγος σημειακών φορτίων + qΚαι - qπου βρίσκεται σε απόσταση μεγάλοτο ένα από το άλλο (Εικ. 1).

Ένα σημειακό ηλεκτρικό δίπολο χαρακτηρίζεται από το διάνυσμα ροπής ηλεκτρικής διπολικής:

μαγνητικό δίπολοονομάζεται επίπεδο κύκλωμα με ηλεκτρικό ρεύμα ΕΓΩ.Το μαγνητικό δίπολο χαρακτηρίζεται από το διάνυσμα μαγνητικής διπολικής ροπής

Οπου μικρό είναι το διάνυσμα περιοχής της επίπεδης επιφάνειας που τεντώνεται πάνω από το κύκλωμα με ρεύμα. Διάνυσμα μικρό κατευθύνεται κάθετα σε αυτή την επίπεδη επιφάνεια, επιπλέον, εάν το δούμε από το τέλος του διανύσματος μικρό , τότε η κίνηση κατά μήκος του περιγράμματος προς την κατεύθυνση που συμπίπτει με την κατεύθυνση του ρεύματος θα συμβεί αριστερόστροφα. Αυτό σημαίνει ότι η κατεύθυνση του διανύσματος μαγνητικής ροπής του διπόλου σχετίζεται με την κατεύθυνση του ρεύματος σύμφωνα με τον κανόνα της δεξιάς βίδας.

Τα άτομα και τα μόρια της ύλης είναι ηλεκτρικά και μαγνητικά δίπολα, επομένως κάθε σημείο του πραγματικού τύπου στο EMF μπορεί να χαρακτηριστεί από τη μαζική πυκνότητα της ηλεκτρικής και της μαγνητικής διπολικής ροπής:

Π - ηλεκτρική πόλωση της ουσίας:

Μ - η μαγνήτιση της ουσίας:

Ηλεκτρική πόλωση της ύληςείναι ένα διανυσματικό μέγεθος ίσο με τη χύδην πυκνότητα της ηλεκτρικής διπολικής ροπής σε κάποιο σημείο ενός πραγματικού σώματος.

Μαγνητισμός ύληςείναι ένα διανυσματικό μέγεθος ίσο με τη χύδην πυκνότητα της μαγνητικής διπολικής ροπής σε κάποιο σημείο ενός πραγματικού σώματος.

ηλεκτρική μετατόπιση- αυτό είναι ένα διανυσματικό μέγεθος, το οποίο για οποιοδήποτε σημείο παρατήρησης, ανεξάρτητα από το αν βρίσκεται στο κενό ή σε μια ουσία, προσδιορίζεται από τη σχέση:

(για κενό ή ύλη),

(μόνο για κενό).

Ισχύς μαγνητικού πεδίου- ένα διανυσματικό μέγεθος, το οποίο για οποιοδήποτε σημείο παρατήρησης, ανεξάρτητα από το αν βρίσκεται στο κενό ή σε μια ουσία, προσδιορίζεται από τη σχέση:

,

όπου η ένταση του μαγνητικού πεδίου μετριέται σε A/m.

Εκτός από την πόλωση και τη μαγνήτιση, υπάρχουν και άλλες πηγές EMF που κατανέμονται σε όγκο:

- χύδην πυκνότητα ηλεκτρικού φορτίου ; ,

όπου η πυκνότητα όγκου του ηλεκτρικού φορτίου μετράται σε C/m 3 .

- διάνυσμα πυκνότητας ηλεκτρικού ρεύματος, του οποίου η κανονική συνιστώσα ισούται με

Σε μια γενικότερη περίπτωση, το ρεύμα που διαρρέει μια ανοιχτή επιφάνεια μικρό, ισούται με τη ροή του διανύσματος πυκνότητας ρεύματος μέσω αυτής της επιφάνειας:

όπου το διάνυσμα πυκνότητας ηλεκτρικού ρεύματος μετριέται σε A/m 2 .

Ερωτήσεις ελέγχου

1. Ποιες είναι οι πηγές του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου;

2. Τι είναι το ρεύμα αγωγιμότητας;

3. Τι είναι το ρεύμα προκατάληψης;

4. Τι είναι το ρεύμα μεταφοράς;

5. Τι είναι ηλεκτρικό δίπολο και ηλεκτρική διπολική ροπή;

6. Τι είναι μαγνητικό δίπολο και μαγνητική διπολική ροπή;

7. Τι ονομάζεται ηλεκτρική πόλωση και μαγνήτιση μιας ουσίας;

8. Τι ονομάζεται ηλεκτρική μετατόπιση;

9. Τι ονομάζεται ένταση του μαγνητικού πεδίου;

10. Ποια είναι η ογκομετρική πυκνότητα ηλεκτρικού φορτίου και η πυκνότητα ρεύματος;

Παράδειγμα εφαρμογής MATLAB

Εργο.

Δεδομένος: Κύκλωμα με ηλεκτρικό ρεύμα Εγώστο διάστημα είναι η περίμετρος ενός τριγώνου, οι καρτεσιανές συντεταγμένες των κορυφών του οποίου δίνονται: Χ 1 , Χ 2 , Χ 3 , y 1 , y 2 , y 3 , z 1 , z 2 , z 3 . Εδώ οι δείκτες είναι οι αριθμοί κορυφής. Οι κορυφές αριθμούνται προς την κατεύθυνση της ροής του ηλεκτρικού ρεύματος.

Απαιτείταινα συνθέσετε μια συνάρτηση MATLAB που υπολογίζει το διάνυσμα διπολικής μαγνητικής ροπής του κυκλώματος. Κατά τη σύνταξη του αρχείου m, μπορεί να υποτεθεί ότι οι χωρικές συντεταγμένες μετρώνται σε μέτρα και το ρεύμα μετράται σε αμπέρ. Επιτρέπεται η αυθαίρετη οργάνωση των παραμέτρων εισόδου και εξόδου.

Λύση

% m_dip_moment - υπολογισμός της μαγνητικής διπολικής ροπής ενός τριγωνικού κυκλώματος με ρεύμα στο διάστημα

%pm = m_dip_moment(tok,nodes)

% ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΙΣΟΔΟΥ

% ρεύμα - ρεύμα στο κύκλωμα.

% κόμβοι - ένας τετράγωνος πίνακας της μορφής ." , κάθε σειρά του οποίου περιέχει τις συντεταγμένες της αντίστοιχης κορυφής.

% ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΕΞΟΔΟΥ

Το % pm είναι ένας πίνακας σειρών των καρτεσιανών συνιστωσών του διανύσματος μαγνητικής διπολικής ροπής.

συνάρτηση pm = m_dip_moment(tok,nodes);

pm=tok*)]) det()]) det()])]/2;

% Στην τελευταία πρόταση, το διάνυσμα εμβαδού του τριγώνου πολλαπλασιάζεται με το ρεύμα

>> nodes=10*rand(3)

9.5013 4.8598 4.5647

2.3114 8.913 0.18504

6.0684 7.621 8.2141

>> pm=m_dip_moment(1,κόμβοι)

13.442 20.637 -2.9692

ΣΕ αυτή η υπόθεσησυνέβη Π M = (13.442* 1 Χ + 20.637*1 y - 2.9692*1 z) A * m 2 αν το ρεύμα στο κύκλωμα είναι 1 A.

§ 1.4. Χωρικοί διαφορικοί τελεστές στη θεωρία ηλεκτρομαγνητικών πεδίων

Βαθμίδαβαθμωτό πεδίο Φ( Q) = Φ( x, y, z) ονομάζεται διανυσματικό πεδίο που ορίζεται από τον τύπο:

,

Οπου V 1 - περιοχή που περιέχει σημείο Q; μικρό 1 - περιοχή οριοθέτησης κλειστής επιφάνειας V 1 , Q 1 - σημείο που ανήκει στην επιφάνεια μικρό 1 ; δ - η μεγαλύτερη απόσταση από το σημείο Qσε σημεία στην επιφάνεια μικρό 1 (μέγ.| QQ 1 |).

Απόκλισηδιανυσματικό πεδίο φά (Q)=φά (x, y, z) ονομάζεται βαθμωτό πεδίο που ορίζεται από τον τύπο:

Στροφείο(δίνη) διανυσματικό πεδίο φά (Q)=φά (x, y, z) είναι ένα διανυσματικό πεδίο που ορίζεται από τον τύπο:

σαπίλα φά =

χειριστής Nablaείναι ένας διανυσματικός διαφορικός τελεστής, ο οποίος στις καρτεσιανές συντεταγμένες ορίζεται από τον τύπο:

Ας αναπαραστήσουμε το grad, το div και το rot μέσω του τελεστή nabla:

Γράφουμε αυτούς τους τελεστές σε καρτεσιανές συντεταγμένες:

; ;

Ο τελεστής Laplace στις καρτεσιανές συντεταγμένες ορίζεται από τον τύπο:

Διαφορικοί τελεστές δεύτερης τάξης:

Ολοκληρωτικά θεωρήματα

θεώρημα κλίσης ;

Θεώρημα απόκλισης

Θεώρημα ρότορα

Στη θεωρία του EMF χρησιμοποιείται επίσης ένα ακόμη από τα ολοκληρωτικά θεωρήματα:

.

Ερωτήσεις ελέγχου

1. Τι ονομάζεται κλίση ενός βαθμωτού πεδίου;

2. Τι ονομάζεται απόκλιση διανυσματικού πεδίου;

3. Τι ονομάζεται ρότορας ενός διανυσματικού πεδίου;

4. Τι είναι ο τελεστής nabla και πώς εκφράζονται ως προς αυτόν οι διαφορικοί τελεστές πρώτης τάξης;

5. Ποια ολοκληρωτικά θεωρήματα ισχύουν για βαθμωτά και διανυσματικά πεδία;

Παράδειγμα εφαρμογής MATLAB

Εργο.

Δεδομένος: Στον όγκο του τετραέδρου, τα βαθμωτά και διανυσματικά πεδία αλλάζουν σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο. Οι συντεταγμένες των κορυφών του τετραέδρου δίνονται από έναν πίνακα της μορφής [ Χ 1 , y 1 , z 1 ; Χ 2 , y 2 , z 2 ; Χ 3 , y 3 , z 3 ; Χ 4 , y 4 , z 4]. Οι τιμές του βαθμωτού πεδίου στις κορυφές δίνονται από τον πίνακα [Ф 1 ; F 2; F 3; F 4]. Οι καρτεσιανές συνιστώσες του διανυσματικού πεδίου στις κορυφές δίνονται από τον πίνακα [ φά 1 Χ, φά 1y, φά 1z; φά 2Χ, φά 2y, φά 2z; φά 3Χ, φά 3y, φά 3z; φά 4Χ, φά 4y, φά 4z].

Καθορίζωστον όγκο του τετραέδρου, τη διαβάθμιση του βαθμωτού πεδίου, καθώς και την απόκλιση και την κύρτωση του διανυσματικού πεδίου. Γράψτε μια συνάρτηση MATLAB για αυτό.

Λύση. Παρακάτω είναι το κείμενο της συνάρτησης m.

% grad_div_rot - Υπολογίστε την κλίση, την απόκλιση και την καμπύλη... στον όγκο ενός τετραέδρου

%=grad_div_rot(κόμβοι, βαθμωτοί, διάνυσμα)

% ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΙΣΟΔΟΥ

% κόμβων - μήτρα συντεταγμένων κορυφής τετραέδρου:

% γραμμές αντιστοιχούν σε κορυφές, στήλες - συντεταγμένες.

% βαθμωτός - στηλοειδής πίνακας βαθμωτών τιμών πεδίων στις κορυφές.

% διάνυσμα - μήτρα συστατικών διανυσματικών πεδίων στις κορυφές:

% ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΞΟΔΟΥ

% grad - πίνακας γραμμής καρτεσιανών συνιστωσών κλίσης του βαθμωτού πεδίου.

% div - τιμή απόκλισης του διανυσματικού πεδίου στον όγκο του τετραέδρου.

% rot - πίνακας σειράς καρτεσιανών συνιστωσών του ρότορα διανυσματικού πεδίου.

% Στους υπολογισμούς, θεωρείται ότι στον όγκο ενός τετραέδρου

Τα % διανυσματικά και βαθμωτά πεδία ποικίλλουν στο χώρο σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο.

συνάρτηση =grad_div_rot(κόμβοι,κλιμακωτής,διάνυσμα);

a=inv(); % Πίνακας γραμμικών συντελεστών παρεμβολής

grad=(a(2:end,:)*scalar)."; % Στοιχεία βαθμωτών πεδίων

div=*vector(:); % Απόκλιση διανυσματικού πεδίου

rot=sum(cross(a(2:end,:),διάνυσμα."),2).";

Ένα παράδειγμα εκτέλεσης της αναπτυγμένης συνάρτησης m:

>> nodes=10*rand(4,3)

3.5287 2.0277 1.9881

8.1317 1.9872 0.15274

0.098613 6.0379 7.4679

1.3889 2.7219 4.451

>> scalar=rand(4,1)

>>διάνυσμα=rand(4,3)

0.52515 0.01964 0.50281

0.20265 0.68128 0.70947

0.67214 0.37948 0.42889

0.83812 0.8318 0.30462

>> =grad_div_rot(κόμβοι,κλιμακωτής,διάνυσμα)

0.16983 -0.03922 -0.17125

0.91808 0.20057 0.78844

Αν υποθέσουμε ότι οι χωρικές συντεταγμένες μετρώνται σε μέτρα και τα διανυσματικά και βαθμωτά πεδία είναι αδιάστατα, τότε σε αυτό το παράδειγμασυνέβη:

βαθμός Φ = (-0,16983* 1 Χ - 0.03922*1 y - 0.17125*1 z) m -1;

div φά = -1,0112 m -1;

σαπίλα φά = (-0.91808*1 Χ + 0.20057*1 y + 0.78844*1 z) m -1.

§ 1.5. Βασικοί νόμοι της θεωρίας ηλεκτρομαγνητικών πεδίων

Εξισώσεις EMF σε Ολοκληρωμένη Μορφή

Πλήρης ισχύων νόμος:

ή

Κυκλοφορία του διανύσματος έντασης μαγνητικού πεδίου κατά μήκος του περιγράμματος μεγάλοισούται με το συνολικό ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει την επιφάνεια μικρό, τεντωμένο πάνω από το περίγραμμα μεγάλο, εάν η κατεύθυνση του ρεύματος σχηματίζει ένα δεξιόστροφο σύστημα με την κατεύθυνση παράκαμψης του κυκλώματος.

Νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής:

,

Οπου μι c είναι η ισχύς του εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου.

EMF ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής μικαι στο κύκλωμα μεγάλοίσο με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής διαμέσου της επιφάνειας μικρό, τεντωμένο πάνω από το περίγραμμα μεγάλο, και η κατεύθυνση του ρυθμού μεταβολής της μαγνητικής ροής σχηματίζεται με την κατεύθυνση μικαι αριστερόχειρα σύστημα.

Το θεώρημα του Gauss σε ολοκληρωμένη μορφή:

Διανυσματική ροή ηλεκτρικής μετατόπισης μέσω μιας κλειστής επιφάνειας μικρόισούται με το άθροισμα των ελεύθερων ηλεκτρικών φορτίων στον όγκο που οριοθετείται από την επιφάνεια μικρό.

Ο νόμος της συνέχειας των γραμμών μαγνητικής επαγωγής:

Η μαγνητική ροή μέσω οποιασδήποτε κλειστής επιφάνειας είναι μηδέν.

Η άμεση εφαρμογή των εξισώσεων σε ολοκληρωμένη μορφή καθιστά δυνατό τον υπολογισμό των απλούστερων ηλεκτρομαγνητικών πεδίων. Για τον υπολογισμό των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων μιας πιο σύνθετης μορφής, χρησιμοποιούνται εξισώσεις σε διαφορική μορφή. Αυτές οι εξισώσεις ονομάζονται εξισώσεις Maxwell.

Εξισώσεις Maxwell για σταθερά μέσα

Αυτές οι εξισώσεις προκύπτουν άμεσα από τις αντίστοιχες εξισώσεις σε ολοκληρωτική μορφή και από τους μαθηματικούς ορισμούς των χωρικών διαφορικών τελεστών.

Σύνολο ισχύοντος νόμου σε διαφορική μορφή:

,

Συνολική πυκνότητα ηλεκτρικού ρεύματος,

Εξωτερική πυκνότητα ηλεκτρικού ρεύματος,

Πυκνότητα ρεύματος αγωγής,

Πυκνότητα ρεύματος μετατόπισης: ,

Πυκνότητα ρεύματος μεταφοράς: .

Αυτό σημαίνει ότι το ηλεκτρικό ρεύμα είναι μια πηγή δίνης του διανυσματικού πεδίου της έντασης του μαγνητικού πεδίου.

Ο νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής σε διαφορική μορφή:

Αυτό σημαίνει ότι το εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο είναι μια πηγή δίνης για τη χωρική κατανομή του διανύσματος έντασης ηλεκτρικού πεδίου.

Η εξίσωση της συνέχειας των γραμμών μαγνητικής επαγωγής:

Αυτό σημαίνει ότι το πεδίο του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής δεν έχει πηγές, δηλ. στη φύση δεν υπάρχουν μαγνητικά φορτία (μαγνητικά μονόπολα).

Το θεώρημα του Gauss σε διαφορική μορφή:

Αυτό σημαίνει ότι οι πηγές του διανυσματικού πεδίου ηλεκτρικής μετατόπισης είναι ηλεκτρικά φορτία.

Για να εξασφαλιστεί η μοναδικότητα της λύσης του προβλήματος ανάλυσης EMF, είναι απαραίτητο να συμπληρωθούν οι εξισώσεις Maxwell με τις εξισώσεις της σύνδεσης υλικού μεταξύ των διανυσμάτων μι Και ρε , και σι Και H .

Σχέσεις μεταξύ διανυσμάτων πεδίου και ηλεκτροφυσικών ιδιοτήτων του μέσου

Είναι γνωστό ότι

(1)

Όλα τα διηλεκτρικά πολώνονται από ένα ηλεκτρικό πεδίο. Όλοι οι μαγνήτες μαγνητίζονται από ένα μαγνητικό πεδίο. Οι στατικές διηλεκτρικές ιδιότητες μιας ουσίας μπορούν να περιγραφούν πλήρως από τη λειτουργική εξάρτηση του φορέα πόλωσης Π από το διάνυσμα έντασης ηλεκτρικού πεδίου μι (Π =Π (μι )). Οι στατικές μαγνητικές ιδιότητες μιας ουσίας μπορούν να περιγραφούν πλήρως από τη λειτουργική εξάρτηση του διανύσματος μαγνήτισης Μ από το διάνυσμα έντασης μαγνητικού πεδίου H (Μ =Μ (H )). Στη γενική περίπτωση, τέτοιες εξαρτήσεις είναι διφορούμενες (υστέρηση) στη φύση τους. Αυτό σημαίνει ότι το διάνυσμα πόλωσης ή μαγνήτισης στο σημείο Qκαθορίζεται όχι μόνο από την τιμή του διανύσματος μι ή H σε αυτό το σημείο, αλλά και το ιστορικό της αλλαγής στο διάνυσμα μι ή H σε αυτό το σημείο. Είναι εξαιρετικά δύσκολο να διερευνηθούν πειραματικά και να μοντελοποιηθούν αυτές οι εξαρτήσεις. Επομένως, στην πράξη συχνά θεωρείται ότι τα διανύσματα Π Και μι , και Μ Και H είναι συγγραμμικές και οι ηλεκτροφυσικές ιδιότητες της ύλης περιγράφονται με συναρτήσεις κλιμακωτής υστέρησης (| Π |=|Π |(|μι |), |Μ |=|Μ |(|H |). Εάν τα χαρακτηριστικά υστέρησης των παραπάνω συναρτήσεων μπορούν να αγνοηθούν, τότε οι ηλεκτρικές ιδιότητες περιγράφονται από συναρτήσεις μίας τιμής Π=Π(μι), Μ=Μ(H).

Σε πολλές περιπτώσεις, αυτές οι συναρτήσεις μπορούν να θεωρηθούν κατά προσέγγιση γραμμικές, δηλ.

Στη συνέχεια, λαμβάνοντας υπόψη τη σχέση (1), μπορούμε να γράψουμε τα εξής

,

(4)

Συνεπώς, η σχετική διηλεκτρική και μαγνητική διαπερατότητα της ουσίας:

Απόλυτη διαπερατότητα μιας ουσίας:

Απόλυτη μαγνητική διαπερατότητα μιας ουσίας:

Οι σχέσεις (2), (3), (4) χαρακτηρίζουν τις διηλεκτρικές και μαγνητικές ιδιότητες της ουσίας. Οι ηλεκτρικά αγώγιμες ιδιότητες μιας ουσίας μπορούν να περιγραφούν με το νόμο του Ohm σε διαφορική μορφή

όπου είναι η ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα της ουσίας, μετρημένη σε S/m.

Σε μια γενικότερη περίπτωση, η εξάρτηση μεταξύ της πυκνότητας του ρεύματος αγωγής και του διανύσματος έντασης ηλεκτρικού πεδίου έχει έναν μη γραμμικό χαρακτήρα υστέρησης διανύσματος.

Ενέργεια ηλεκτρομαγνητικού πεδίου

Η ογκομετρική ενεργειακή πυκνότητα του ηλεκτρικού πεδίου είναι

,

Οπου WΤο e μετριέται σε J / m 3.

Η ογκομετρική ενεργειακή πυκνότητα του μαγνητικού πεδίου είναι

,

Οπου WΤο m μετριέται σε J / m 3.

Η ογκομετρική ενεργειακή πυκνότητα του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι ίση με

Στην περίπτωση γραμμικών ηλεκτρικών και μαγνητικών ιδιοτήτων της ύλης, η ενεργειακή πυκνότητα όγκου του EMF είναι ίση με

Αυτή η έκφραση ισχύει για στιγμιαίες τιμές ειδικής ενέργειας και διανυσμάτων EMF.

Ειδική ισχύς απωλειών θερμότητας από ρεύματα αγωγιμότητας

Ειδική ισχύς τρίτων πηγών

Ερωτήσεις ελέγχου

1. Πώς διατυπώνεται ο συνολικός ισχύων νόμος σε ολοκληρωμένη μορφή;

2. Πώς διατυπώνεται ο νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής σε ολοκληρωμένη μορφή;

3. Πώς διατυπώνεται το θεώρημα του Gauss και ο νόμος της συνέχειας της μαγνητικής ροής σε ολοκληρωμένη μορφή;

4. Πώς διατυπώνεται ο νόμος του συνολικού ρεύματος σε διαφορική μορφή;

5. Πώς διατυπώνεται ο νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής σε διαφορική μορφή;

6. Πώς διατυπώνεται σε ολοκληρωμένη μορφή το θεώρημα του Gauss και ο νόμος της συνέχειας των γραμμών μαγνητικής επαγωγής;

7. Ποιες σχέσεις περιγράφουν τις ηλεκτρικές ιδιότητες της ύλης;

8. Πώς εκφράζεται η ενέργεια ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου ως προς τα διανυσματικά μεγέθη που το καθορίζουν;

9. Πώς προσδιορίζεται η ειδική ισχύς των απωλειών θερμότητας και η ειδική ισχύς τρίτων πηγών;

Παραδείγματα εφαρμογών MATLAB

Εργασία 1.

Δεδομένος: Μέσα στον όγκο ενός τετραέδρου, η μαγνητική επαγωγή και η μαγνήτιση μιας ουσίας αλλάζουν σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο. Δίνονται οι συντεταγμένες των κορυφών του τετραέδρου, δίνονται επίσης οι τιμές των διανυσμάτων μαγνητικής επαγωγής και η μαγνήτιση της ουσίας στις κορυφές.

Υπολογίζωπυκνότητα ηλεκτρικού ρεύματος στον όγκο του τετραέδρου, χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση m που συντάχθηκε στη λύση του προβλήματος στην προηγούμενη παράγραφο. Εκτελέστε τον υπολογισμό στο παράθυρο εντολών του MATLAB, υποθέτοντας ότι οι χωρικές συντεταγμένες μετρώνται σε χιλιοστά, η μαγνητική επαγωγή είναι σε teslas, η ένταση του μαγνητικού πεδίου και η μαγνήτιση είναι σε kA/m.

Λύση.

Ας ορίσουμε τα δεδομένα προέλευσης σε μορφή συμβατή με τη συνάρτηση grad_div_rot m:

>> κόμβοι=5*rand(4,3)

0.94827 2.7084 4.3001

0.96716 0.75436 4.2683

3.4111 3.4895 2.9678

1.5138 1.8919 2.4828

>> B=rand(4,3)*2,6-1,3

1.0394 0.41659 0.088605

0.83624 -0.41088 0.59049

0.37677 -0.54671 -0.49585

0.82673 -0.4129 0.88009

>> mu0=4e-4*pi % απόλυτης μαγνητικής διαπερατότητας κενού, μH/mm

>> M=rand(4,3)*1800-900

122.53 -99.216 822.32

233.26 350.22 40.663

364.93 218.36 684.26

83.828 530.68 -588.68

>> =grad_div_rot(κόμβοι,ones(4,1),B/mu0-M)

0 -3.0358e-017 0

914.2 527.76 -340.67

Σε αυτό το παράδειγμα, το διάνυσμα της συνολικής πυκνότητας ρεύματος στον εξεταζόμενο όγκο αποδείχθηκε ίσο με (-914,2* 1 Χ + 527.76*1 y - 340.67*1 z) A/mm 2 . Για να προσδιορίσετε το μέτρο της πυκνότητας ρεύματος, εκτελέστε την ακόλουθη πρόταση:

>> cur_d=sqrt(cur_dens*cur_dens.")

Η υπολογισμένη τιμή της πυκνότητας ρεύματος δεν μπορεί να ληφθεί σε μέσα υψηλής μαγνήτισης σε πραγματικές τεχνικές συσκευές. Αυτό το παράδειγμα είναι καθαρά εκπαιδευτικό. Και τώρα ας ελέγξουμε την ορθότητα της ρύθμισης της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής στον όγκο του τετραέδρου. Για να το κάνετε αυτό, εκτελέστε την ακόλουθη δήλωση:

>> =grad_div_rot(nodes,ones(4,1),B)

0 -3.0358e-017 0

0.38115 0.37114 -0.55567

Εδώ πήραμε την τιμή div σι \u003d -0,34415 T / mm, το οποίο δεν μπορεί να είναι σύμφωνο με το νόμο της συνέχειας των γραμμών μαγνητικής επαγωγής σε διαφορική μορφή. Από αυτό προκύπτει ότι η κατανομή της μαγνητικής επαγωγής στον όγκο του τετραέδρου έχει ρυθμιστεί εσφαλμένα.

Εργασία 2.

Αφήστε το τετράεδρο, του οποίου οι συντεταγμένες κορυφής δίνονται, να βρίσκεται στον αέρα (οι μονάδες μέτρησης είναι μέτρα). Ας δοθούν οι τιμές του διανύσματος έντασης ηλεκτρικού πεδίου στις κορυφές του (μονάδες μέτρησης - kV/m).

Απαιτείταιυπολογίστε την ογκομετρική πυκνότητα ηλεκτρικού φορτίου μέσα στο τετράεδρο.

Λύσημπορεί να γίνει παρόμοια:

>> nodes=3*rand(4,3)

2.9392 2.2119 0.59741

0.81434 0.40956 0.89617

0.75699 0.03527 1.9843

2.6272 2.6817 0.85323

>> eps0=8,854e-3 % απόλυτη διαπερατότητα κενού, nF/m

>> E=20*rand(4,3)

9.3845 8.4699 4.519

1.2956 10.31 11.596

19.767 6.679 15.207

11.656 8.6581 10.596

>> =grad_div_rot(nodes,ones(4,1),E*eps0)

0.076467 0.21709 -0.015323

Σε αυτό το παράδειγμα, η ογκομετρική πυκνότητα φορτίου αποδείχθηκε ότι είναι 0,10685 μC/m 3 .

§ 1.6. Οριακές συνθήκες για διανύσματα EMF.
Ο νόμος της διατήρησης του φορτίου. Θεώρημα Umov-Poynting

ή

Σημειώνεται εδώ: H 1 - το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου στη διεπαφή μεταξύ των μέσων στο περιβάλλον Νο. 1. H 2 - το ίδιο στο περιβάλλον Νο. 2. H 1t- εφαπτομενική (εφαπτομενική) συνιστώσα του διανύσματος έντασης μαγνητικού πεδίου στη διεπαφή μέσων στο μέσο Νο. 1. H 2t- το ίδιο και στο περιβάλλον Νο. 2. μι 1 είναι το διάνυσμα της συνολικής έντασης ηλεκτρικού πεδίου στη διεπαφή μέσων στο μέσο Νο. 1. μι 2 - το ίδιο στο περιβάλλον Νο. 2. μι 1 c - συστατικό τρίτου μέρους του διανύσματος έντασης ηλεκτρικού πεδίου στη διεπαφή μέσων στο μέσο Νο. 1. μι 2c - το ίδιο στο περιβάλλον Νο. 2. μι 1t- εφαπτομενική συνιστώσα του διανύσματος έντασης ηλεκτρικού πεδίου στη διεπαφή μέσων στο μέσο Νο. 1. μι 2t- το ίδιο και στο περιβάλλον Νο. 2. μι 1s t- εφαπτομενική συνιστώσα τρίτου μέρους του διανύσματος έντασης ηλεκτρικού πεδίου στη διεπαφή μέσων στο μέσο Νο. 1. μι 2t- το ίδιο και στο περιβάλλον Νο. 2. σι 1 - φορέας μαγνητικής επαγωγής στη διεπιφάνεια μεταξύ των μέσων στο μέσο Νο. 1. σι 2 - το ίδιο στο περιβάλλον Νο. 2. σι 1n- το κανονικό συστατικό του φορέα μαγνητικής επαγωγής στη διεπιφάνεια μεταξύ των μέσων στο μέσο Νο. 1. σι 2n- το ίδιο και στο περιβάλλον Νο. 2. ρε 1 - διάνυσμα ηλεκτρικής μετατόπισης στη διεπαφή μέσων στο μέσο Νο. 1. ρε 2 - το ίδιο στο περιβάλλον Νο. 2. ρε 1n- κανονικό στοιχείο του διανύσματος ηλεκτρικής μετατόπισης στη διεπαφή μέσων στο μέσο Νο. 1. ρε 2n- το ίδιο και στο περιβάλλον Νο. 2. σ είναι η επιφανειακή πυκνότητα του ηλεκτρικού φορτίου στη διεπαφή μεταξύ των μέσων, μετρημένη σε C/m 2 .

Νόμος διατήρησης του φορτίου

Εάν δεν υπάρχουν τρέχουσες πηγές τρίτων, τότε

,

και στη γενική περίπτωση, δηλαδή, το διάνυσμα συνολικής πυκνότητας ρεύματος δεν έχει πηγές, δηλ. οι γραμμές συνολικού ρεύματος είναι πάντα κλειστές

Θεώρημα Umov-Poynting

Η ογκομετρική πυκνότητα ισχύος που καταναλώνεται από ένα υλικό σημείο στο EMF είναι ίση με

Σύμφωνα με την ταυτότητα (1)

Αυτή είναι η εξίσωση ισορροπίας ισχύος για τον όγκο V. Στη γενική περίπτωση, σύμφωνα με την ισότητα (3), η ηλεκτρομαγνητική ισχύς που παράγεται από πηγές εντός του όγκου V, πηγαίνει σε απώλειες θερμότητας, στη συσσώρευση ενέργειας EMF και σε ακτινοβολία στον περιβάλλοντα χώρο μέσω μιας κλειστής επιφάνειας που περιορίζει αυτόν τον όγκο.

Το ολοκλήρωμα στο ολοκλήρωμα (2) ονομάζεται διάνυσμα Poynting:

,

Οπου Πμετρημένο σε W / m 2.

Αυτό το διάνυσμα είναι ίσο με την πυκνότητα της ηλεκτρομαγνητικής ροής ισχύος σε κάποιο σημείο παρατήρησης. Η ισότητα (3) είναι μια μαθηματική έκφραση του θεωρήματος Umov-Poynting.

Ηλεκτρομαγνητική ισχύς που εκπέμπεται από την περιοχή Vστον περιβάλλοντα χώρο ισούται με τη ροή του διανύσματος Poynting μέσω μιας κλειστής επιφάνειας μικρό, οριοθέτηση V.

Ερωτήσεις ελέγχου

1. Ποιες εκφράσεις περιγράφουν τις οριακές συνθήκες για τα διανύσματα ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στις διεπαφές μέσων;

2. Πώς διατυπώνεται σε διαφορική μορφή ο νόμος διατήρησης του φορτίου;

3. Πώς διατυπώνεται ο νόμος της διατήρησης του φορτίου σε ακέραια μορφή;

4. Ποιες εκφράσεις περιγράφουν τις οριακές συνθήκες για την πυκνότητα ρεύματος στις διεπαφές μέσων;

5. Ποια είναι η πυκνότητα όγκου της ισχύος που καταναλώνει ένα υλικό σημείο σε ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο;

6. Πώς γράφεται η εξίσωση του ισοζυγίου ηλεκτρομαγνητικής ισχύος για έναν συγκεκριμένο όγκο;

7. Τι είναι το διάνυσμα Poynting;

8. Πώς διατυπώνεται το θεώρημα Umov-Poynting;

Παράδειγμα εφαρμογής MATLAB

Εργο.

Δεδομένος: Υπάρχει μια τριγωνική επιφάνεια στο χώρο. Οι συντεταγμένες κορυφής ορίζονται. Δίνονται επίσης οι τιμές των διανυσμάτων έντασης ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου στις κορυφές. Η συνιστώσα τρίτου μέρους της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου είναι μηδέν.

Απαιτείταιυπολογίστε την ηλεκτρομαγνητική ισχύ που διέρχεται από αυτήν την τριγωνική επιφάνεια. Συνθέστε μια συνάρτηση MATLAB που εκτελεί αυτόν τον υπολογισμό. Κατά τον υπολογισμό, θεωρήστε ότι το θετικό κανονικό διάνυσμα κατευθύνεται με τέτοιο τρόπο ώστε αν κοιτάξετε από το άκρο του, τότε η κίνηση με αύξουσα σειρά των αριθμών κορυφής θα συμβεί αριστερόστροφα.

Λύση. Παρακάτω είναι το κείμενο της συνάρτησης m.

% em_power_tri - υπολογισμός της ηλεκτρομαγνητικής ισχύος που διέρχεται

% τριγωνική επιφάνεια στο χώρο

%P=em_power_tri(κόμβοι,E,H)

% ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΙΣΟΔΟΥ

% κόμβοι - τετράγωνος πίνακας όπως ." ,

% σε κάθε γραμμή της οποίας γράφονται οι συντεταγμένες της αντίστοιχης κορυφής.

% E - πίνακας συνιστωσών του διανύσματος έντασης ηλεκτρικού πεδίου στις κορυφές:

% Οι σειρές αντιστοιχούν σε κορυφές, οι στήλες αντιστοιχούν σε καρτεσιανά στοιχεία.

% H - μήτρα συστατικών του διανύσματος έντασης μαγνητικού πεδίου στις κορυφές.

% ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΕΞΟΔΟΥ

%P - ηλεκτρομαγνητική ισχύς που διέρχεται από το τρίγωνο

% Οι υπολογισμοί υποθέτουν ότι στο τρίγωνο

% των διανυσμάτων έντασης πεδίου αλλάζουν στο χώρο σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο.

συνάρτηση P=em_power_tri(κόμβοι,E,H);

% Υπολογίστε το διάνυσμα διπλής περιοχής του τριγώνου

S=)]) det()]) det()])];

P=sum(cross(E,(ones(3,3)+eye(3))*H,2))*S."/24;

Ένα παράδειγμα εκτέλεσης της αναπτυγμένης συνάρτησης m:

>> nodes=2*rand(3,3)

0.90151 0.5462 0.4647

1.4318 0.50954 1.6097

1.7857 1.7312 1.8168

>> E=2*rand(3,3)

0.46379 0.15677 1.6877

0.47863 1.2816 0.3478

0.099509 0.38177 0.34159

>> H=2*rand(3,3)

1.9886 0.62843 1.1831

0.87958 0.73016 0.23949

0.6801 0.78648 0.076258

>> P=em_power_tri(κόμβοι,E,H)

Εάν υποθέσουμε ότι οι χωρικές συντεταγμένες μετρώνται σε μέτρα, το διάνυσμα έντασης ηλεκτρικού πεδίου είναι σε βολτ ανά μέτρο, το διάνυσμα ισχύος μαγνητικού πεδίου είναι σε αμπέρ ανά μέτρο, τότε σε αυτό το παράδειγμα, η ηλεκτρομαγνητική ισχύς που διέρχεται από το τρίγωνο αποδείχθηκε ότι είναι 0,18221 W.

Εντολή

Πάρτε δύο μπαταρίες και συνδέστε τις με ηλεκτρική ταινία. Συνδέστε τις μπαταρίες έτσι ώστε τα άκρα τους να είναι διαφορετικά, δηλαδή το συν να είναι απέναντι από το μείον και το αντίστροφο. Χρησιμοποιήστε συνδετήρες για να συνδέσετε ένα καλώδιο στο άκρο κάθε μπαταρίας. Στη συνέχεια, τοποθετήστε έναν από τους συνδετήρες πάνω από τις μπαταρίες. Εάν ο συνδετήρας δεν φτάνει στο κέντρο του καθενός, ίσως χρειαστεί να τον ισιώσετε στο επιθυμητό μήκος. Στερεώστε το σχέδιο με ταινία. Βεβαιωθείτε ότι τα άκρα των καλωδίων είναι ελεύθερα και οι άκρες του συνδετήρα φτάνουν στο κέντρο κάθε μπαταρίας. Συνδέστε τις μπαταρίες από πάνω, κάντε το ίδιο και από την άλλη πλευρά.

Πάρτε σύρμα χαλκού. Αφήστε περίπου 15 εκατοστά από το σύρμα ίσιο και μετά αρχίστε να το τυλίγετε γύρω από το ποτήρι. Κάντε περίπου 10 στροφές. Αφήστε ίσια άλλα 15 εκατοστά. Συνδέστε ένα από τα καλώδια από την παροχή ρεύματος σε ένα από τα ελεύθερα άκρα του προκύπτοντος πηνίου χαλκού. Βεβαιωθείτε ότι τα καλώδια είναι καλά συνδεδεμένα μεταξύ τους. Όταν συνδεθεί, το κύκλωμα δίνει ένα μαγνητικό πεδίο. Συνδέστε το άλλο καλώδιο του τροφοδοτικού στο χάλκινο καλώδιο.

Σε αυτό, όταν το ρεύμα ρέει μέσα από το πηνίο, που τοποθετείται μέσα θα μαγνητιστεί. Οι συνδετήρες θα κολλήσουν μεταξύ τους, έτσι τα μέρη ενός κουταλιού ή ενός πιρουνιού, τα κατσαβίδια θα μαγνητιστούν και θα προσελκύσουν άλλα μεταλλικά αντικείμενα ενώ το ρεύμα εφαρμόζεται στο πηνίο.

Σημείωση

Το πηνίο μπορεί να είναι ζεστό. Βεβαιωθείτε ότι δεν υπάρχουν εύφλεκτες ουσίες κοντά και προσέξτε να μην κάψετε το δέρμα σας.

Χρήσιμες συμβουλές

Το πιο εύκολα μαγνητιζόμενο μέταλλο είναι ο σίδηρος. Μην επιλέγετε αλουμίνιο ή χαλκό όταν ελέγχετε το πεδίο.

Για να δημιουργήσετε ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, πρέπει να κάνετε την πηγή του να ακτινοβολεί. Ταυτόχρονα, πρέπει να παράγει έναν συνδυασμό δύο πεδίων, ηλεκτρικού και μαγνητικού, τα οποία μπορούν να διαδοθούν στο διάστημα, προκαλώντας το ένα το άλλο. Ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μπορεί να διαδοθεί στο διάστημα με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικού κύματος.

Θα χρειαστείτε

• - μονωμένο σύρμα
• - καρφί;
• - δύο αγωγοί
• - Πηνίο Ruhmkorff.

Εντολή

Πάρτε μονωμένο σύρμα με χαμηλή αντίσταση, ο χαλκός είναι καλύτερος. Τυλίξτε το σε έναν ατσάλινο πυρήνα, θα κάνει ένα κανονικό καρφί μήκους 100 mm (ύφανση). Συνδέστε το καλώδιο σε μια πηγή ρεύματος, μια κανονική μπαταρία θα κάνει. Θα υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο, που παράγει ηλεκτρικό ρεύμα σε αυτό.

Η κατευθυντική κίνηση του φορτισμένου (ηλεκτρικό ρεύμα) θα δημιουργήσει με τη σειρά του ένα μαγνητικό πεδίο, που θα συγκεντρωθεί σε έναν ατσάλινο πυρήνα, με ένα σύρμα τυλιγμένο γύρω του. Ο πυρήνας γυρίζει και έλκεται προς τον εαυτό του από σιδηρομαγνήτες (νικέλιο, κοβάλτιο κ.λπ.). Το αποτέλεσμα πεδίομπορεί να ονομαστεί ηλεκτρομαγνητική, επειδή η ηλεκτρική πεδίομαγνητικός.

Για να αποκτήσετε ένα κλασικό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, είναι απαραίτητο τόσο το ηλεκτρικό όσο και το μαγνητικό πεδίοάλλαξε με την πάροδο του χρόνου, μετά τα ηλεκτρικά πεδίοθα δημιουργήσει μαγνητική και το αντίστροφο. Για αυτό είναι απαραίτητο τα κινούμενα φορτία να λάβουν επιτάχυνση. Ο ευκολότερος τρόπος για να το κάνετε αυτό είναι να τα κάνετε να ταλαντώνονται. Επομένως, για να αποκτήσετε ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, αρκεί να πάρετε έναν αγωγό και να τον συνδέσετε σε ένα κανονικό οικιακό δίκτυο. Θα είναι όμως τόσο μικρό που δεν θα είναι δυνατό να μετρηθεί με όργανα.

Για να αποκτήσετε ένα αρκετά ισχυρό μαγνητικό πεδίο, φτιάξτε έναν δονητή Hertz. Για να το κάνετε αυτό, πάρτε δύο ευθύγραμμους ίδιους αγωγούς, στερεώστε τους έτσι ώστε το κενό μεταξύ τους να είναι 7 mm. Αυτό θα είναι ένα ανοιχτό ταλαντευόμενο κύκλωμα, με μικρή ηλεκτρική χωρητικότητα. Συνδέστε κάθε έναν από τους αγωγούς στους σφιγκτήρες Ruhmkorff (σας επιτρέπει να λαμβάνετε παλμούς υψηλής τάσης). Επισυνάψτε το σχήμα σε μπαταρία. Οι εκκενώσεις θα ξεκινήσουν στο διάκενο σπινθήρα μεταξύ των αγωγών και ο ίδιος ο δονητής θα γίνει πηγή ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.

Σχετικά βίντεο

Η εισαγωγή νέων τεχνολογιών και η ευρεία χρήση της ηλεκτρικής ενέργειας οδήγησε στην εμφάνιση τεχνητών ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, τα οποία τις περισσότερες φορές έχουν επιβλαβείς επιπτώσεις στον άνθρωπο και στο περιβάλλον. Αυτά τα φυσικά πεδία προκύπτουν όπου υπάρχουν κινούμενα φορτία.

Η φύση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου

Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο είναι ιδιαίτερο είδοςύλη. Εμφανίζεται γύρω από αγωγούς κατά μήκος των οποίων κινούνται ηλεκτρικά φορτία. Το πεδίο δύναμης αποτελείται από δύο ανεξάρτητα πεδία - το μαγνητικό και το ηλεκτρικό, τα οποία δεν μπορούν να υπάρχουν μεμονωμένα το ένα από το άλλο. Το ηλεκτρικό πεδίο, όταν δημιουργείται και αλλάζει, δημιουργεί πάντα ένα μαγνητικό.

Μία από τις πρώτες φύσης των μεταβλητών πεδίων στο μέσα του δέκατου ένατουαιώνα άρχισε να εξερευνά τον James Maxwell, στον οποίο ανήκει η αξία της δημιουργίας της θεωρίας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Ο επιστήμονας έδειξε ότι τα ηλεκτρικά φορτία που κινούνται με επιτάχυνση δημιουργούν ένα ηλεκτρικό πεδίο. Η αλλαγή του δημιουργεί ένα πεδίο μαγνητικών δυνάμεων.

Η πηγή ενός εναλλασσόμενου μαγνητικού πεδίου μπορεί να είναι ένας μαγνήτης, εάν τον θέσετε σε κίνηση, καθώς και ένα ηλεκτρικό φορτίο που ταλαντώνεται ή κινείται με επιτάχυνση. Εάν το φορτίο κινείται με σταθερή ταχύτητα, τότε ένα σταθερό ρεύμα ρέει μέσω του αγωγού, ο οποίος χαρακτηρίζεται από σταθερό μαγνητικό πεδίο. Διαδίδοντας στο διάστημα, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μεταφέρει ενέργεια, η οποία εξαρτάται από το μέγεθος του ρεύματος στον αγωγό και τη συχνότητα των εκπεμπόμενων κυμάτων.

Η επίδραση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου σε ένα άτομο

Το επίπεδο όλων των ηλεκτρομαγνητικών ακτινοβολιών που δημιουργούνται από τεχνικά συστήματα που σχεδιάστηκαν από τον άνθρωπο είναι πολλές φορές υψηλότερο από τη φυσική ακτινοβολία του πλανήτη. Αυτό είναι ένα θερμικό αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί να οδηγήσει σε υπερθέρμανση των ιστών του σώματος και μη αναστρέψιμες συνέπειες. Για παράδειγμα, μακροχρόνια χρήση κινητό τηλέφωνο, που είναι πηγή ακτινοβολίας, μπορεί να οδηγήσει σε αύξηση της θερμοκρασίας του εγκεφάλου και του φακού του ματιού.

Τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία που δημιουργούνται από τη χρήση οικιακών συσκευών μπορεί να προκαλέσουν κακοήθη νεοπλάσματα. Ειδικότερα, αυτό ισχύει για το σώμα των παιδιών. Η μακροχρόνια παρουσία ενός ατόμου κοντά στην πηγή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων μειώνει την αποτελεσματικότητα του ανοσοποιητικού συστήματος, οδηγεί σε ασθένειες της καρδιάς και των αιμοφόρων αγγείων.

Φυσικά, είναι αδύνατο να εγκαταλείψουμε εντελώς τη χρήση τεχνικών μέσων που είναι η πηγή ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Αλλά μπορείτε να εφαρμόσετε τα πιο απλά προληπτικά μέτρα, για παράδειγμα, να χρησιμοποιείτε το τηλέφωνο μόνο με ακουστικά, μην αφήνετε τα καλώδια της συσκευής στις ηλεκτρικές πρίζες μετά τη χρήση του εξοπλισμού. Στην καθημερινή ζωή, συνιστάται η χρήση καλωδίων επέκτασης και καλωδίων με προστατευτική θωράκιση.