Pelajaran matematika: perkalian dengan nol adalah aturan utamanya. Algoritme kalkulator online dengan contoh
Manakah dari jumlah ini yang menurut Anda dapat diganti oleh produk?
Mari berdebat seperti ini. Pada penjumlahan pertama, suku-sukunya sama, angka lima diulang empat kali. Jadi kita bisa mengganti penjumlahan dengan perkalian. Faktor pertama menunjukkan istilah mana yang diulang, faktor kedua menunjukkan berapa kali istilah ini diulang. Kami mengganti jumlah dengan produk.
Mari kita tuliskan solusinya.
Pada penjumlahan kedua, istilahnya berbeda, sehingga tidak dapat digantikan oleh suatu produk. Kami menambahkan istilah dan mendapatkan jawabannya 17.
Mari kita tuliskan solusinya.
Bisakah produk diganti dengan jumlah dari istilah yang sama?
Pertimbangkan karya.
Mari kita mengambil tindakan dan menarik kesimpulan.
1*2=1+1=2
1*4=1+1+1+1=4
1*5=1+1+1+1+1=5
Kita dapat menyimpulkan: selalu jumlah suku satuan sama dengan bilangan yang digunakan untuk mengalikan satuan tersebut.
Cara, mengalikan angka satu dengan sembarang angka menghasilkan angka yang sama.
1 * a = a
Pertimbangkan karya.
Produk-produk ini tidak dapat diganti dengan suatu jumlah, karena jumlah tersebut tidak dapat memiliki satu suku.
Produk di kolom kedua berbeda dari produk di kolom pertama hanya dalam urutan faktornya.
Artinya, agar tidak melanggar sifat komutatif perkalian, nilainya juga harus sama dengan faktor pertama.
Mari kita simpulkan: Ketika angka apa pun dikalikan dengan angka satu, angka yang dikalikan diperoleh.
Kami menulis kesimpulan ini sebagai persamaan.
a * 1= a
Memecahkan contoh.
Petunjuk: jangan lupakan kesimpulan yang kita buat dalam pelajaran.
Uji dirimu.
Sekarang mari kita amati produknya, di mana salah satu faktornya adalah nol.
Pertimbangkan produk di mana faktor pertama adalah nol.
Mari kita ganti produk dengan jumlah istilah identik. Mari kita mengambil tindakan dan menarik kesimpulan.
0*3=0+0+0=0
0*6=0+0+0+0+0+0=0
0*4=0+0+0+0=0
Banyaknya suku nol selalu sama dengan bilangan yang digunakan untuk mengalikan nol.
Cara, Saat Anda mengalikan nol dengan angka, Anda mendapatkan nol.
Kami menulis kesimpulan ini sebagai persamaan.
0 * a = 0
Pertimbangkan produk di mana faktor kedua adalah nol.
Produk-produk ini tidak dapat diganti dengan suatu penjumlahan, karena penjumlahan tersebut tidak boleh memiliki suku nol.
Mari kita bandingkan karya dan artinya.
0*4=0
Hasil kali kolom kedua berbeda dengan hasil kali kolom pertama hanya dalam urutan faktornya.
Artinya agar tidak melanggar sifat komutatif perkalian, nilainya juga harus sama dengan nol.
Mari kita simpulkan: Mengalikan angka apa pun dengan nol menghasilkan nol.
Kami menulis kesimpulan ini sebagai persamaan.
a * 0 = 0
Tapi Anda tidak bisa membaginya dengan nol.
Memecahkan contoh.
Petunjuk: jangan lupakan kesimpulan yang ditarik dalam pelajaran. Saat menghitung nilai kolom kedua, berhati-hatilah saat menentukan urutan operasi.
Uji dirimu.
Hari ini dalam pelajaran kita berkenalan dengan kasus khusus perkalian dengan 0 dan 1, berlatih mengalikan dengan 0 dan 1.
Bibliografi
- M.I. Moro, M.A. Bantova dan lainnya Matematika: Buku Teks. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 1. - M .: "Pencerahan", 2012.
- M.I. Moro, M.A. Bantova dan lainnya Matematika: Buku Teks. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 2. - M .: "Pencerahan", 2012.
- M.I. Moreau. Pelajaran Matematika: Pedoman untuk guru. Kelas 3 - M.: Pendidikan, 2012.
- Dokumen peraturan. Pemantauan dan evaluasi hasil pembelajaran. - M.: "Pencerahan", 2011.
- "Sekolah Rusia": Program untuk sekolah dasar. - M.: "Pencerahan", 2011.
- S.I. Volkov. Matematika: Pekerjaan verifikasi. Kelas 3 - M.: Pendidikan, 2012.
- V.N. Rudnitskaya. Tes. - M.: "Ujian", 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prov.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Pekerjaan rumah
1. Temukan arti ungkapan.
2. Temukan arti ungkapan.
3. Bandingkan nilai ekspresi.
(56-54)*1 … (78-70)*1
4. Buat tugas tentang topik pelajaran untuk rekan-rekan Anda.
Math-Calculator-Online v.1.0
Kalkulator melakukan operasi berikut: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, mengerjakan desimal, mengekstraksi akar, menaikkan pangkat, menghitung persentase, dan operasi lainnya.
Larutan:
Cara menggunakan kalkulator matematika
| Kunci | Penamaan | Penjelasan |
|---|---|---|
| 5 | angka 0-9 | angka arab. Masukkan bilangan bulat alami, nol. Untuk mendapatkan bilangan bulat negatif, tekan tombol +/- |
| . | titik koma) | Pemisah desimal. Jika tidak ada digit sebelum titik (koma), kalkulator akan secara otomatis mengganti nol sebelum titik. Misalnya: .5 - 0.5 akan ditulis |
| + | tanda tambah | Penambahan angka (seluruhnya, pecahan desimal) |
| - | tanda kurang | Pengurangan angka (seluruhnya, pecahan desimal) |
| ÷ | tanda pembagian | Pembagian angka (seluruhnya, pecahan desimal) |
| X | tanda perkalian | Perkalian bilangan (bilangan bulat, desimal) |
| √ | akar | Mengekstrak root dari angka. Saat Anda menekan tombol "root" lagi, root dihitung dari hasilnya. Misalnya: akar kuadrat dari 16 = 4; akar kuadrat dari 4 = 2 |
| x2 | mengkuadratkan | Mengkuadratkan angka. Ketika Anda menekan tombol "mengkuadratkan" lagi, hasilnya dikuadratkan, misalnya: kuadrat 2 = 4; kuadrat 4 = 16 |
| 1/x | pecahan | Output ke desimal. Di pembilang 1, di penyebut nomor input |
| % | persen | Dapatkan persentase angka. Agar berfungsi, Anda harus memasukkan: angka dari mana persentase akan dihitung, tanda (plus, minus, bagi, kalikan), berapa persen dalam bentuk numerik, tombol "%" |
| ( | braket terbuka | Tanda kurung terbuka untuk menetapkan prioritas evaluasi. Tanda kurung tertutup diperlukan. Contoh: (2+3)*2=10 |
| ) | braket tertutup | Tanda kurung tertutup untuk menetapkan prioritas evaluasi. Braket terbuka wajib |
| ± | tambah kurang | Mengubah tanda menjadi berlawanan |
| = | sama | Menampilkan hasil solusi. Selain itu, kalkulasi menengah dan hasilnya ditampilkan di atas kalkulator di kolom "Solusi". |
| ← | menghapus karakter | Menghapus karakter terakhir |
| DENGAN | mengatur ulang | Tombol Atur ulang. Menyetel ulang kalkulator sepenuhnya ke "0" |
Algoritme kalkulator online dengan contoh
Tambahan.
Penjumlahan bilangan asli utuh ( 5 + 7 = 12 )
Penjumlahan bilangan asli dan negatif ( 5 + (-2) = 3 )
Menjumlahkan bilangan pecahan desimal ( 0,3 + 5,2 = 5,5 )
Pengurangan.
Pengurangan bilangan asli utuh ( 7 - 5 = 2 )
Pengurangan seluruh bilangan asli dan negatif ( 5 - (-2) = 7 )
Pengurangan bilangan pecahan desimal ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )
Perkalian.
Hasil kali bilangan bulat ( 3 * 7 = 21 )
Hasil kali bilangan asli dan negatif ( 5 * (-3) = -15 )
Hasil kali bilangan pecahan desimal ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )
Divisi.
Pembagian bilangan bulat ( 27 / 3 = 9 )
Pembagian bilangan asli dan negatif ( 15 / (-3) = -5 )
Pembagian bilangan pecahan desimal ( 6,2 / 2 = 3,1 )
Mengekstrak root dari angka.
Mengekstrak akar bilangan bulat ( root(9) = 3 )
Mengekstrak akar desimal ( root(2.5) = 1.58 )
Mengekstrak root dari jumlah angka ( root(56 + 25) = 9 )
Mengekstrak akar selisih angka ( akar (32 - 7) = 5 )
Mengkuadratkan angka.
Mengkuadratkan bilangan bulat ( (3) 2 = 9 )
Mengkuadratkan desimal ( (2.2) 2 = 4.84 )
Konversikan ke pecahan desimal.
Menghitung persentase suatu angka
Tingkatkan 230 sebesar 15% ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )
Kurangi angka 510 sebesar 35% ( 510 - 510 * 0,35 = 331,5 )
18% dari angka 140 adalah ( 140 * 0,18 = 25,2 )
Untuk pertama kalinya dengan operasi aritmatika seperti perkalian, siswa diperkenalkan bangku sekolah. Guru matematika di antara banyak aturan mengangkat topik "mengalikan dengan nol". Terlepas dari ketidakjelasan kata-katanya, siswa memiliki banyak pertanyaan. Mari kita lihat apa yang terjadi jika kita mengalikan dengan 0.
Aturan bahwa Anda tidak boleh mengalikan dengan nol menimbulkan banyak perselisihan antara guru dan siswanya. Penting untuk dipahami bahwa perkalian dengan nol adalah aspek yang kontroversial karena ambiguitasnya.
Pertama-tama, perhatian difokuskan pada kurangnya tingkat pengetahuan yang memadai di kalangan siswa sekolah menengah. sekolah Menengah. Melewati ambang batas lembaga pendidikan, seorang peserta dalam proses pendidikan dalam banyak hal tidak memikirkan tujuan utama yang harus dikejar.
Selama pelatihan, guru mencakup berbagai masalah. Ini termasuk situasi, apa yang terjadi jika dikalikan dengan 0. Dalam upaya mengantisipasi penuturan guru, beberapa siswa terlibat kontroversi. Mereka membuktikan, setidaknya mereka mencoba, bahwa perkalian dengan 0 itu valid. Tapi, sayangnya, bukan itu masalahnya. Mengalikan angka apa pun dengan 0 tidak menghasilkan apa-apa. Dalam beberapa sumber sastra bahkan ada yang menyebutkan bahwa angka berapa pun dikalikan dengan nol akan menjadi kosong.
Penting! Pendengar yang penuh perhatian segera memahami bahwa jika angkanya dikalikan dengan 0, maka hasilnya adalah 0. Perkembangan peristiwa yang berbeda dapat dilacak dalam kasus siswa yang membolos secara sistematis. Siswa yang lalai atau tidak bermoral lebih mungkin daripada yang lain untuk memikirkan berapa hasilnya jika mereka mengalikannya dengan nol.
Akibat kurangnya pengetahuan tentang topik tersebut, guru dan siswa yang lalai menemukan diri mereka berada di sisi berlawanan dari situasi yang kontradiktif.
Perbedaan pandangan tentang topik perselisihan terletak pada tingkat pendidikan tentang apakah mungkin dikalikan dengan 0 atau masih tidak. Satu-satunya jalan keluar yang dapat diterima dari situasi ini adalah mencoba menggunakan pemikiran logis untuk menemukan jawaban yang tepat.
Tidak disarankan untuk menggunakan contoh berikut untuk menjelaskan aturan tersebut. Vanya punya 2 apel di tasnya untuk camilan. Saat makan siang, dia berpikir untuk memasukkan beberapa apel lagi ke dalam tasnya. Tetapi pada saat itu tidak ada satu buah pun di dekatnya. Vanya tidak memasukkan apapun. Dengan kata lain, dia menempatkan 0 apel menjadi 2 apel.
Dari segi aritmatika contoh ini ternyata jika 2 dikalikan 0 maka tidak ada kekosongan. Jawaban dalam hal ini jelas. Untuk contoh ini, aturan perkalian dengan nol tidak relevan. Keputusan yang tepat adalah penjumlahan. Itu sebabnya jawaban yang benar adalah 2 apel.
Kalau tidak, guru tidak punya pilihan selain menyusun serangkaian tugas. Langkah terakhir adalah mengatur ulang bagian topik dan polling untuk pengecualian dalam perkalian.
Esensi tindakan
Dianjurkan untuk mulai mempelajari algoritme tindakan saat mengalikan dengan nol dengan menunjukkan esensi operasi aritmatika.
Inti dari tindakan mengalikan pada awalnya ditentukan secara eksklusif untuk bilangan asli. Jika mekanisme kerjanya terungkap, maka sejumlah tertentu yang terlibat dalam perhitungan ditambahkan ke dirinya sendiri.
Penting untuk mempertimbangkan jumlah penambahan. Bergantung pada kriteria ini, hasil yang berbeda diperoleh. Penambahan angka relatif terhadap dirinya sendiri menentukan properti seperti itu sebagai kealamian.
Mari kita lihat sebuah contoh. Adalah perlu untuk mengalikan angka 15 dengan 3. Saat dikalikan dengan 3, angka 15 meningkat tiga kali lipat nilainya. Dengan kata lain, aksinya terlihat seperti 15 * 3 = 15 + 15 + 15 = 45. Berdasarkan mekanisme perhitungan, menjadi jelas bahwa jika suatu bilangan dikalikan dengan bilangan asli lainnya, terdapat kemiripan penjumlahan dalam bentuk yang disederhanakan. .
Dianjurkan untuk memulai algoritme tindakan saat mengalikan dengan 0 dengan memberikan karakteristik dengan nol.
Catatan! Menurut kebijaksanaan konvensional, nol berarti kehampaan. Untuk kekosongan semacam ini, penunjukan disediakan dalam aritmatika. Meskipun fakta yang diberikan, nilai nol tidak membawa apa-apa.
Perlu dicatat bahwa pendapat seperti itu di dunia modern masyarakat ilmiah berbeda dari sudut pandang ilmuwan Timur kuno. Menurut teori yang mereka pegang, nol sama dengan tak terhingga.
Dengan kata lain, jika Anda mengalikan dengan nol, Anda mendapatkan berbagai pilihan. Dalam nilai nol, para ilmuwan menganggap semacam kedalaman alam semesta.
Sebagai konfirmasi kemungkinan mengalikan dengan 0, ahli matematika mengutip fakta berikut. Jika Anda meletakkan 0 di sebelah bilangan asli apa pun, Anda mendapatkan nilai sepuluh kali lebih besar dari yang asli.
Contoh yang diberikan adalah salah satu argumen. Selain bukti semacam ini, masih banyak contoh lainnya. Merekalah yang mendasari perselisihan yang terus berlanjut saat mengalikan kekosongan.
Kelayakan mencoba
Di kalangan siswa cukup sering pada awal penguasaan materi pendidikan ada upaya untuk mengalikan angka dengan 0. Tindakan seperti itu adalah kesalahan besar.
Intinya, tidak akan terjadi apa-apa dari upaya tersebut, tetapi tidak akan ada manfaatnya juga. Jika Anda mengalikan dengan nilai nol, Anda mendapatkan nilai yang tidak memuaskan di buku harian.
Satu-satunya pemikiran yang harus muncul saat mengalikan kekosongan adalah ketidakmungkinan tindakan. menghafal di kasus ini memainkan peran penting. Setelah mempelajari aturan sekali dan untuk selamanya, siswa mencegah munculnya situasi kontroversial.
Sebagai contoh yang akan digunakan saat mengalikan dengan nol, situasi berikut diperbolehkan untuk digunakan. Sasha memutuskan untuk membeli apel. Saat dia berada di supermarket, dia memilih 5 buah apel besar yang matang. Pergi ke departemen produk susu, dia merasa ini tidak akan cukup untuknya. Gadis itu memasukkan 5 potong lagi ke dalam keranjangnya.
Setelah berpikir lebih lama, dia mengambil 5 lagi.Hasilnya, di kasir, Sasha mendapat: 5 * 3 = 5 + 5 + 5 = 15 apel. Jika dia memasukkan 5 apel hanya 2 kali, maka hasilnya adalah 5 * 2 = 5 + 5 = 10. Jika Sasha tidak memasukkan 5 apel ke dalam keranjang, hasilnya adalah 5 * 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0. Dengan kata lain, membeli apel 0 kali berarti tidak membeli apapun.
Bahkan di sekolah, para guru mencoba memasukkan aturan paling sederhana ke dalam kepala kita: "Angka berapa pun dikalikan dengan nol sama dengan nol!",- tapi masih banyak kontroversi di sekitarnya. Seseorang baru saja menghafal aturannya dan tidak peduli dengan pertanyaan “mengapa?”. “Kamu tidak bisa melakukan semuanya di sini, karena di sekolah mereka bilang begitu, aturannya adalah aturannya!” Seseorang dapat mengisi setengah dari buku catatan dengan rumus, membuktikan aturan ini atau, sebaliknya, ketidaklogisannya.
Berhubungan dengan
Siapa yang benar pada akhirnya
Selama perselisihan ini, kedua orang, memiliki sudut pandang yang berlawanan, saling memandang seperti seekor domba jantan, dan membuktikan dengan sekuat tenaga bahwa mereka benar. Meskipun, jika Anda melihatnya dari samping, Anda tidak dapat melihat hanya satu, tetapi dua ekor domba jantan yang bersandar satu sama lain dengan tanduknya. Satu-satunya perbedaan di antara mereka adalah bahwa yang satu sedikit kurang berpendidikan daripada yang lain.
Paling sering, mereka yang menganggap aturan ini salah mencoba meminta logika dengan cara ini:
Saya punya dua apel di meja saya, jika saya menaruh nol apel di atasnya, yaitu, saya tidak menaruh satu pun, maka dua apel saya tidak akan hilang dari ini! Aturannya tidak logis!
Memang apel tidak akan hilang kemana-mana, tetapi bukan karena aturannya tidak logis, tetapi karena persamaan yang sedikit berbeda digunakan di sini: 2 + 0 \u003d 2. Jadi kami akan segera membuang kesimpulan seperti itu - tidak logis, meskipun memiliki tujuan yang berlawanan - untuk memanggil logika.
Apa itu perkalian
Aturan perkalian asli didefinisikan hanya untuk bilangan asli: perkalian adalah bilangan yang ditambahkan ke dirinya sendiri beberapa kali, yang menyiratkan kealamian bilangan tersebut. Dengan demikian, angka apa pun dengan perkalian dapat direduksi menjadi persamaan ini:
- 25x3=75
- 25 + 25 + 25 = 75
- 25x3 = 25 + 25 + 25
Dari persamaan tersebut diperoleh kesimpulan, bahwa perkalian adalah penjumlahan yang disederhanakan.
Apa yang nol
Setiap orang sejak masa kanak-kanak tahu: nol adalah kekosongan, terlepas dari kenyataan bahwa kekosongan ini memiliki sebutan, itu tidak membawa apa-apa. Ilmuwan Timur Kuno berpikir sebaliknya - mereka mendekati masalah ini secara filosofis dan menarik beberapa kesejajaran antara kekosongan dan ketidakterbatasan dan melihat arti yang dalam di nomor ini. Lagi pula, nol, yang memiliki nilai kekosongan, berdiri di sebelah bilangan asli apa pun, mengalikannya sepuluh kali. Karenanya semua kontroversi tentang perkalian - angka ini membawa begitu banyak ketidakkonsistenan sehingga sulit untuk tidak bingung. Selain itu, nol selalu digunakan untuk menentukan angka kosong dalam pecahan desimal, ini dilakukan sebelum dan sesudah titik desimal.
Apakah mungkin berkembang biak dengan kekosongan
Dimungkinkan untuk mengalikan dengan nol, tetapi itu tidak berguna, karena, apa pun yang dikatakan, tetapi bahkan ketika mengalikan bilangan negatif, nol akan tetap diperoleh. Cukup mengingat aturan paling sederhana ini dan tidak pernah menanyakan pertanyaan ini lagi. Faktanya, semuanya lebih sederhana dari yang terlihat pada pandangan pertama. Tidak ada makna tersembunyi dan misteri, seperti yang diyakini oleh para sarjana kuno. Penjelasan paling logis akan diberikan di bawah ini bahwa perkalian ini tidak berguna, karena ketika mengalikan suatu bilangan dengannya, akan tetap diperoleh hal yang sama - nol.
Kembali ke awal, argumen tentang dua buah apel, 2 kali 0 terlihat seperti ini:
- Jika makan dua buah apel sebanyak lima kali, maka dimakan 2×5 = 2+2+2+2+2 = 10 buah apel
- Jika Anda makan dua buah tiga kali, maka dimakan 2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6 buah apel
- Jika Anda makan dua apel nol kali, maka tidak ada yang dimakan - 2x0 = 0x2 = 0+0 = 0
Lagi pula, makan apel 0 kali berarti tidak makan satu pun. Bahkan akan menjadi jelas kepada seorang anak kecil. Suka atau tidak suka, 0 akan keluar, dua atau tiga dapat diganti dengan angka apa saja dan benar-benar hal yang sama akan keluar. Dan sederhananya, nol bukanlah apa-apa dan ketika Anda memiliki tidak ada apa-apa, maka tidak peduli berapa banyak Anda mengalikan - semuanya sama akan menjadi nol. Tidak ada keajaiban, dan tidak ada yang akan menghasilkan apel, bahkan jika Anda mengalikan 0 dengan satu juta. Ini adalah penjelasan paling sederhana, paling mudah dipahami, dan logis tentang aturan perkalian dengan nol. Untuk seseorang yang jauh dari semua rumus dan matematika, penjelasan seperti itu akan cukup untuk menyelesaikan disonansi di kepala dan semuanya jatuh pada tempatnya.
Divisi
Dari semua hal di atas mengikuti aturan penting lainnya:
Anda tidak dapat membagi dengan nol!
Aturan ini, juga, dengan keras kepala tertanam di kepala kita sejak masa kanak-kanak. Kami hanya tahu bahwa itu tidak mungkin dan hanya itu, tanpa mengisi kepala kami dengan informasi yang tidak perlu. Jika Anda tiba-tiba ditanyai, mengapa dilarang membagi dengan nol, maka mayoritas akan bingung dan tidak akan bisa menjawab dengan jelas. pertanyaan paling sederhana dari kurikulum sekolah, karena tidak banyak kontroversi dan kontroversi seputar peraturan ini.
Semua orang hanya menghafal aturannya dan tidak membaginya dengan nol, tidak curiga bahwa jawabannya ada di permukaan. Penjumlahan, perkalian, pembagian, dan pengurangan tidak sama, hanya perkalian dan penjumlahan yang penuh dengan hal di atas, dan semua manipulasi lain dengan angka dibangun darinya. Yaitu, entri 10: 2 adalah singkatan dari persamaan 2 * x = 10. Jadi, entri 10: 0 adalah singkatan yang sama untuk 0 * x = 10. Ternyata pembagian dengan nol adalah tugas mencari sebuah angka, dikalikan dengan 0, Anda mendapatkan 10 Dan kami telah menemukan bahwa angka seperti itu tidak ada, yang berarti bahwa persamaan ini tidak memiliki solusi, dan itu akan salah secara apriori.
Biarkan aku memberitahu Anda
Untuk tidak membagi dengan 0!
Potong 1 sesukamu, bersama,
Hanya saja, jangan membaginya dengan 0!
Manakah dari jumlah ini yang menurut Anda dapat diganti oleh produk?
Mari berdebat seperti ini. Pada penjumlahan pertama, suku-sukunya sama, angka lima diulang empat kali. Jadi kita bisa mengganti penjumlahan dengan perkalian. Faktor pertama menunjukkan istilah mana yang diulang, faktor kedua menunjukkan berapa kali istilah ini diulang. Kami mengganti jumlah dengan produk.
Mari kita tuliskan solusinya.
Pada penjumlahan kedua, istilahnya berbeda, sehingga tidak dapat digantikan oleh suatu produk. Kami menambahkan istilah dan mendapatkan jawabannya 17.
Mari kita tuliskan solusinya.
Bisakah produk diganti dengan jumlah dari istilah yang sama?
Pertimbangkan karya.
Mari kita mengambil tindakan dan menarik kesimpulan.
1*2=1+1=2
1*4=1+1+1+1=4
1*5=1+1+1+1+1=5
Kita dapat menyimpulkan: selalu jumlah suku satuan sama dengan bilangan yang digunakan untuk mengalikan satuan tersebut.
Cara, mengalikan angka satu dengan sembarang angka menghasilkan angka yang sama.
1 * a = a
Pertimbangkan karya.
Produk-produk ini tidak dapat diganti dengan suatu jumlah, karena jumlah tersebut tidak dapat memiliki satu suku.
Produk di kolom kedua berbeda dari produk di kolom pertama hanya dalam urutan faktornya.
Artinya, agar tidak melanggar sifat komutatif perkalian, nilainya juga harus sama dengan faktor pertama.
Mari kita simpulkan: Ketika angka apa pun dikalikan dengan angka satu, angka yang dikalikan diperoleh.
Kami menulis kesimpulan ini sebagai persamaan.
a * 1= a
Memecahkan contoh.
Petunjuk: jangan lupakan kesimpulan yang kita buat dalam pelajaran.
Uji dirimu.
Sekarang mari kita amati produknya, di mana salah satu faktornya adalah nol.
Pertimbangkan produk di mana faktor pertama adalah nol.
Mari kita ganti produk dengan jumlah istilah identik. Mari kita mengambil tindakan dan menarik kesimpulan.
0*3=0+0+0=0
0*6=0+0+0+0+0+0=0
0*4=0+0+0+0=0
Banyaknya suku nol selalu sama dengan bilangan yang digunakan untuk mengalikan nol.
Cara, Saat Anda mengalikan nol dengan angka, Anda mendapatkan nol.
Kami menulis kesimpulan ini sebagai persamaan.
0 * a = 0
Pertimbangkan produk di mana faktor kedua adalah nol.
Produk-produk ini tidak dapat diganti dengan suatu penjumlahan, karena penjumlahan tersebut tidak boleh memiliki suku nol.
Mari kita bandingkan karya dan artinya.
0*4=0
Hasil kali kolom kedua berbeda dengan hasil kali kolom pertama hanya dalam urutan faktornya.
Artinya agar tidak melanggar sifat komutatif perkalian, nilainya juga harus sama dengan nol.
Mari kita simpulkan: Mengalikan angka apa pun dengan nol menghasilkan nol.
Kami menulis kesimpulan ini sebagai persamaan.
a * 0 = 0
Tapi Anda tidak bisa membaginya dengan nol.
Memecahkan contoh.
Petunjuk: jangan lupakan kesimpulan yang ditarik dalam pelajaran. Saat menghitung nilai kolom kedua, berhati-hatilah saat menentukan urutan operasi.
Uji dirimu.
Hari ini dalam pelajaran kita berkenalan dengan kasus khusus perkalian dengan 0 dan 1, berlatih mengalikan dengan 0 dan 1.
Bibliografi
- M.I. Moro, M.A. Bantova dan lainnya Matematika: Buku Teks. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 1. - M .: "Pencerahan", 2012.
- M.I. Moro, M.A. Bantova dan lainnya Matematika: Buku Teks. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 2. - M .: "Pencerahan", 2012.
- M.I. Moreau. Pelajaran matematika: Pedoman untuk guru. Kelas 3 - M.: Pendidikan, 2012.
- Dokumen peraturan. Pemantauan dan evaluasi hasil pembelajaran. - M.: "Pencerahan", 2011.
- "Sekolah Rusia": Program untuk sekolah dasar. - M.: "Pencerahan", 2011.
- S.I. Volkov. Matematika: Menguji pekerjaan. Kelas 3 - M.: Pendidikan, 2012.
- V.N. Rudnitskaya. Tes. - M.: "Ujian", 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prov.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Pekerjaan rumah
1. Temukan arti ungkapan.
2. Temukan arti ungkapan.
3. Bandingkan nilai ekspresi.
(56-54)*1 … (78-70)*1
4. Buat tugas tentang topik pelajaran untuk rekan-rekan Anda.
