การกำหนดความเร็วเริ่มต้นของวัตถุที่โยนในแนวนอน หัวข้อ: ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายที่โยนในแนวนอน

เรื่อง: ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายที่โยนในแนวนอน

เป้าหมายของงาน: เพื่อตรวจสอบการพึ่งพาระยะการบินของลำตัวที่โยนในแนวนอนบนความสูงที่มันเริ่มเคลื่อนที่

อุปกรณ์:

• ขาตั้งกล้องพร้อมคลัตช์
• ลูกเหล็ก
• กระดาษถ่ายเอกสาร
• รางนำทาง
• ไม้บรรทัด;
• ลังนก.

หากร่างกายถูกโยนในแนวนอนจากความสูงที่กำหนด การเคลื่อนที่ของวัตถุนั้นถือได้ว่าเป็นการเคลื่อนที่ของความเฉื่อยในแนวนอนและการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งอย่างสม่ำเสมอในแนวตั้ง

ในแนวนอนร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเฉื่อยตามกฎข้อที่หนึ่งของนิวตันเนื่องจากนอกเหนือจากแรงต้านจากด้านข้างของอากาศซึ่งไม่ได้นำมาพิจารณาแล้วก็ไม่มีแรงอื่นใดที่กระทำต่อมันในทิศทางนี้ แรงต้านอากาศสามารถละเลยได้เพราะ เวลาอันสั้นการบินของร่างกายที่โยนลงมาจากความสูงเล็กน้อย การกระทำของแรงนี้จะไม่ส่งผลต่อการเคลื่อนไหวที่เห็นได้ชัดเจน

แรงโน้มถ่วงกระทำต่อร่างกายในแนวตั้งซึ่งให้ความเร่งแก่ร่างกาย กรัม(ความเร่งของแรงโน้มถ่วง).

เมื่อพิจารณาถึงการเคลื่อนไหวของร่างกายในสภาวะดังกล่าวอันเป็นผลมาจากการเคลื่อนไหวอิสระสองครั้งในแนวนอนและแนวตั้ง มันเป็นไปได้ที่จะสร้างการพึ่งพาระยะการบินของร่างกายกับความสูงที่มันถูกโยนออกไป พิจารณาว่าความเร็วของร่างกาย วีในเวลาของการขว้างจะพุ่งไปในแนวนอน และไม่มีส่วนประกอบในแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น จากนั้นเวลาตกสามารถหาได้โดยสมการพื้นฐานของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งอย่างสม่ำเสมอ:

ที่ไหน .

ในช่วงเวลาเดียวกันร่างกายจะมีเวลาในการบินในแนวราบเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอระยะทาง S=โวลต์. แทนที่เวลาเที่ยวบินที่พบแล้วในสูตรนี้ เราได้รับการพึ่งพาช่วงการบินที่ต้องการตามความสูงและความเร็ว:

จากสูตรผลลัพธ์ จะเห็นได้ว่าระยะการโยนเป็นสัดส่วนกับสแควร์รูทของความสูงจากการโยน ตัวอย่างเช่น หากความสูงเพิ่มขึ้นเป็นสี่เท่า ระยะการบินจะเพิ่มเป็นสองเท่า เมื่อความสูงเพิ่มขึ้นเก้าเท่า ระยะจะเพิ่มขึ้นสามเท่า และอื่น ๆ

ข้อสรุปนี้สามารถยืนยันได้อย่างเคร่งครัดยิ่งขึ้น ให้เมื่อโยนจากที่สูง H1ช่วงจะเป็น S1เมื่อโยนลงมาจากที่สูงด้วยความเร็วเท่ากัน H 2 \u003d 4H 1ช่วงจะเป็น S2

ตามสูตร

: และ

หารสมการที่สองด้วยสมการแรก:

หรือ S2 = 2S1

การพึ่งพาอาศัยกันนี้ ซึ่งได้รับในทางทฤษฎีจากสมการของการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอและแบบเร่งความเร็วแบบสม่ำเสมอ ได้รับการตรวจสอบโดยการทดลองในการทำงาน

กระดาษตรวจสอบการเคลื่อนที่ของลูกบอลซึ่งกลิ้งลงมาจากจุดหยุดจากรางของรางนำกลับ รางนำทางติดตั้งอยู่บนขาตั้งกล้องการออกแบบช่วยให้คุณกำหนดทิศทางความเร็วของลูกบอลในแนวนอนที่ความสูงเหนือโต๊ะ สิ่งนี้ทำให้แน่ใจได้ว่าทิศทางแนวนอนของความเร็วของลูกบอลในขณะที่เริ่มบินฟรี

ทำการทดลองสองชุดซึ่งความสูงของการแยกลูกบอลแตกต่างกันสี่เท่าและวัดระยะทาง S1และ S2ซึ่งลูกบอลถูกดึงออกจากรางนำทางในแนวนอนจนถึงจุดที่สัมผัสกับโต๊ะ เพื่อลดอิทธิพลของปัจจัยข้างเคียง ค่าเฉลี่ยของระยะทางจะถูกกำหนด ส 1avและ เอส 2เอวี. เมื่อเปรียบเทียบระยะทางเฉลี่ยที่ได้รับจากการทดลองแต่ละชุด พวกเขาสรุปว่าความเท่าเทียมกันของสูตรเป็นจริงเพียงใด

คำแนะนำในการทำงาน

1. ยึดรางเลื่อนกลับด้านบนแกนขาตั้งกล้องเพื่อให้ปลอกป้องกันไม่ให้ร่วงลงมาจากขาตั้งกล้อง วางจุดแยกลูกบอลจากรางเลื่อนเดียวกันที่ความสูงประมาณ 9 ซม. จากพื้นผิวโต๊ะ วางกระดาษคาร์บอนในตำแหน่งที่ลูกบอลควรจะตกลงบนโต๊ะ

2.จัดทำตารางบันทึกผลการวัดและคำนวณ

หมายเลขประสบการณ์	สูง 1 ซม	S1 ซม	ส 1av ซม	เอช 2 ซม	S2 ซม	เอส 2cr ซม
1

3. ทดสอบการวิ่งลูกจากจุดเริ่มต้นของร่องรางนำ กำหนดตำแหน่งที่ลูกบอลตกลงบนโต๊ะ ลูกบอลควรตกลงไปที่ส่วนตรงกลางของภาพยนตร์ ปรับตำแหน่งของฟิล์มหากจำเป็น ติดฟิล์มเข้ากับโต๊ะด้วยเทป

4. ใช้ไม้บรรทัด วัดความสูงของจุดหักของลูกบอลเหนือโต๊ะ H1. ใช้ไม้บรรทัดตั้งในแนวตั้งทำเครื่องหมายบนพื้นผิวของตารางจุดหนึ่ง (เช่นด้วยเทปกาว) ซึ่งอยู่เหนือจุดที่แยกลูกบอลออกจากรางนำทาง

5. วิ่งลูกบอลจากจุดเริ่มต้นของร่องรางนำและวัดระยะทางบนพื้นผิวโต๊ะ S1จากจุดที่ลูกบอลแยกออกจากรางนำทางจนถึงเครื่องหมายที่ลูกบอลทิ้งไว้บนแผ่นฟิล์มเมื่อลูกบอลตกลงมา

6. ปล่อยลูกบอลซ้ำ 5-6 ครั้ง เพื่อให้ความเร็วที่ลูกบอลพุ่งออกจากรางนำทางเท่ากันในการทดลองทั้งหมด ลูกบอลจะถูกปล่อยจากจุดเดียวกันจากจุดเริ่มต้นของร่องของรางนำทาง

7. คำนวณค่าเฉลี่ยของระยะทาง ส 1av.

8. เพิ่มการยกลูกออกจากรางนำสี่ครั้ง ตรวจสอบให้แน่ใจว่าตรงตามเงื่อนไข: H 2 \u003d 4H 1.

9. ทำซ้ำชุดของการเปิดตัวลูกจากจุดเริ่มต้นของร่องรางนำทาง สำหรับการเริ่มต้นแต่ละครั้ง ให้วัดระยะทาง S2และคำนวณค่าเฉลี่ย เอส 2cr.

10. ตรวจสอบว่าความเท่าเทียมกันเป็นจริงหรือไม่ เอส 2cr = 2S 1av . ระบุ สาเหตุที่เป็นไปได้ความแตกต่างในผลลัพธ์

11. หาข้อสรุปเกี่ยวกับการพึ่งพาระยะการบินของลำตัวที่โยนในแนวนอนกับความสูงของการโยนซึ่งร่างกายเริ่มเคลื่อนไหว

งานห้องปฏิบัติการ (งานทดลอง)

การกำหนดความเร็วเริ่มต้นของร่างกาย

โยนในแนวนอน

อุปกรณ์: ยางลบดินสอ (ยางลบ), สายวัด, บล็อคไม้.

เป้าหมายของงาน:ทดลองกำหนดค่าความเร็วเริ่มต้นของวัตถุที่โยนในแนวนอน ประเมินความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์

สมการการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุในเส้นโครงบนแกนนอน 0 เอ็กซ์และแกนตั้ง0 ยมีลักษณะดังนี้:

องค์ประกอบแนวนอนของความเร็วระหว่างการเคลื่อนไหวของร่างกายที่โยนในแนวนอนจะไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นเส้นทางของร่างกายในระหว่างการบินฟรีของร่างกายในแนวนอนจะถูกกำหนดดังนี้: https://pandia.ru/text/79/ 468/images/image004_28.gif" width="112 " height="44 src="> จากสมการนี้ หาเวลาและแทนที่นิพจน์ผลลัพธ์ในสูตรก่อนหน้า ตอนนี้ คุณสามารถรับสูตรการคำนวณเพื่อหาความเร็วเริ่มต้น ของร่างกายที่โยนในแนวนอน:

สั่งงาน

1. เตรียมแผ่นงานสำหรับรายงานงานที่ทำพร้อมรายการเบื้องต้น

2. วัดความสูงของโต๊ะ

3. วางยางลบไว้ที่ขอบโต๊ะ คลิกเพื่อย้ายในแนวนอน

4. ทำเครื่องหมายจุดที่ยางยืดจะถึงพื้น วัดระยะห่างจากจุดบนพื้นซึ่งขอบโต๊ะยื่นออกมาจนถึงจุดที่ยางยืดตกลงบนพื้น

5. เปลี่ยนความสูงของยางลบโดยวางบล็อกไม้ (หรือกล่อง) ไว้ใต้ขอบโต๊ะ ทำเช่นเดียวกันกับกรณีใหม่

6. ทำการทดลองอย่างน้อย 10 ครั้ง ป้อนผลการวัดในตาราง คำนวณความเร็วเริ่มต้นของยางลบ โดยสมมติว่าความเร่งของการตกอย่างอิสระคือ 9.81 m/s2

ตารางการวัดผลและการคำนวณ

ประสบการณ์	ความสูงของการบินของร่างกาย	ระยะการบินของร่างกาย	ความเร็วของร่างกายเริ่มต้น	ข้อผิดพลาดความเร็วสัมบูรณ์
ชม.	ส	โวลต์ 0	ง โวลต์ 0
เฉลี่ย

7. คำนวณขนาดของข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และสัมพัทธ์ของความเร็วเริ่มต้นของร่างกายสรุปผลเกี่ยวกับงานที่ทำ

ควบคุมคำถาม

1. ก้อนหินถูกโยนขึ้นไปในแนวตั้งและครึ่งแรกของทางเคลื่อนที่ช้าอย่างสม่ำเสมอ และครึ่งหลัง - เร่งอย่างสม่ำเสมอ นี่หมายความว่าความเร่งเป็นลบในช่วงครึ่งแรกของเส้นทางและเป็นบวกในช่วงที่สองหรือไม่?

2. โมดูลัสความเร็วของวัตถุที่โยนในแนวนอนเปลี่ยนไปอย่างไร?

3. ในกรณีนี้ วัตถุที่หล่นจากกระจกรถจะตกลงสู่พื้นเร็วกว่านี้: เมื่อรถหยุดนิ่งหรือเมื่อรถเคลื่อนที่: ละเลยแรงต้านของอากาศ

4. ในกรณีใดโมดูลของเวกเตอร์การกระจัดของจุดวัสดุจะเหมือนกับเส้นทาง

วรรณกรรม:

1.จิอันโคลี ดี.ฟิสิกส์: ใน 2 ฉบับ ต. 1: ต่อ จากภาษาอังกฤษ - M.: Mir, 1989, p. 89, งาน 17.

2. , งานทดลองทางฟิสิกส์ เกรด 9-11: หนังสือเรียนสำหรับนักเรียนของสถาบันการศึกษา - M.: Verbum-M, 2001, p. 89.

ที่นี่ คือความเร็วเริ่มต้นของร่างกาย คือความเร็วของร่างกายในขณะหนึ่งๆ ที, ส- ระยะการบินในแนวนอน ชม.คือความสูงเหนือพื้นซึ่งวัตถุถูกโยนในแนวนอนด้วยความเร็ว .

1.1.33. สมการจลนศาสตร์ของการฉายภาพความเร็ว:

1.1.34. สมการพิกัดเชิงกล:

1.1.35. ความเร็วของร่างกายในเวลานั้น ที:

ในขณะนี้ ตกลงไปที่พื้น ย=ชม, x = ส(รูปที่ 1.9)

1.1.36. ระยะการบินสูงสุดในแนวนอน:

1.1.37. ความสูงเหนือพื้นดินซึ่งร่างกายถูกเหวี่ยงออกไป

แนวนอน:

การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ทำมุม α กับเส้นขอบฟ้า
ด้วยความเร็วเริ่มต้น

1.1.38. วิถีโคจรเป็นพาราโบลา(รูปที่ 1.10) การเคลื่อนที่แนวโค้งบนพาราโบลาเกิดจากผลของการเพิ่มการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงสองแบบ ได้แก่ การเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอตามแนวแกนนอนและการเคลื่อนที่แบบแปรผันเท่าๆ กันตามแนวแกนตั้ง

ข้าว. 1.10

( คือความเร็วเริ่มต้นของร่างกาย คือการคาดคะเนความเร็วบนแกนพิกัด ณ ช่วงเวลาหนึ่ง ทีคือเวลาบินของร่างกาย เอชแม็กซ์- ความสูงสูงสุดของร่างกาย เอสแม็กซ์คือระยะบินสูงสุดในแนวนอนของลำตัว)

1.1.39. สมการการฉายภาพทางจลนศาสตร์:

;

1.1.40. สมการพิกัดเชิงกล:

;

1.1.41. ความสูงของร่างกายยกถึงจุดสูงสุดของวิถี:

ณ ช่วงเวลาหนึ่ง , (รูปที่ 1.11).

1.1.42. ความสูงของร่างกายสูงสุด:

1.1.43. เวลาบินของร่างกาย:

ในช่วงเวลา , (รูปที่ 1.11)

1.1.44. ระยะการบินสูงสุดของลำตัว:

1.2. สมการพื้นฐานของพลศาสตร์คลาสสิก

พลวัต(จากภาษากรีก. พลวัต- แรง) - สาขาของกลศาสตร์ที่อุทิศให้กับการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้การกระทำของแรงที่ใช้กับพวกมัน ไดนามิกแบบคลาสสิกมีพื้นฐานมาจาก กฎของนิวตัน . สมการและทฤษฎีบททั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาของไดนามิกนั้นได้มาจากพวกมัน

1.2.1. ระบบรายงานเฉื่อย –เป็นกรอบอ้างอิงที่ร่างกายอยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวอย่างสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง

1.2.2. บังคับเป็นผลมาจากการทำงานร่วมกันของร่างกายด้วย สิ่งแวดล้อม. หนึ่งในคำจำกัดความที่ง่ายที่สุดของแรง: อิทธิพลของร่างกาย (หรือสนาม) เดียวที่ทำให้เกิดการเร่ง ปัจจุบัน แรงหรือการโต้ตอบแบ่งออกเป็นสี่ประเภท:

· แรงดึงดูด(แสดงออกในรูปของกำลัง แรงโน้มถ่วง);

· แม่เหล็กไฟฟ้า(การมีอยู่ของอะตอม โมเลกุล และมาโครบอดี);

· แข็งแกร่ง(รับผิดชอบการเชื่อมต่อของอนุภาคในนิวเคลียส);

· อ่อนแอ(รับผิดชอบการสลายตัวของอนุภาค)

1.2.3. หลักการซ้อนทับของแรง:ถ้าแรงหลายแรงกระทำต่อจุดของวัตถุ แรงที่เกิดขึ้นสามารถหาได้จากกฎการบวกเวกเตอร์:

.

มวลของร่างกายคือการวัดความเฉื่อยของร่างกาย ร่างกายใด ๆ ต่อต้านเมื่อพยายามทำให้มันเคลื่อนไหวหรือเปลี่ยนโมดูลหรือทิศทางของความเร็ว คุณสมบัตินี้เรียกว่าความเฉื่อย

1.2.5. ชีพจร(โมเมนตัม) เป็นผลคูณของมวล ตร่างกายด้วยความเร็ว v:

1.2.6. กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน: จุดวัสดุใดๆ (ตัวเครื่อง) จะคงสภาพนิ่งหรือสม่ำเสมอ การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจนกระทั่งแรงกระทบจากร่างอื่นทำให้เธอ (เขา) เปลี่ยนสถานะนี้

1.2.7. กฎข้อที่สองของนิวตัน(สมการพื้นฐานของไดนามิกของจุดวัสดุ): อัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมของร่างกายเท่ากับแรงที่กระทำต่อมัน (รูปที่ 1.11):

ข้าว. 1.11	ข้าว. 1.12

สมการเดียวกันในการฉายภาพบนเส้นสัมผัสและเส้นทางปกติไปยังจุด:

และ .

1.2.8. กฎข้อที่สามของนิวตัน: แรงที่วัตถุทั้งสองกระทำต่อกันมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม (รูปที่ 1.12):

1.2.9. กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมสำหรับระบบปิด: โมเมนตัมของระบบปิดไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (รูปที่ 1.13):

,

ที่ไหน พีคือจำนวนจุดวัสดุ (หรือเนื้อความ) ที่รวมอยู่ในระบบ

ข้าว. 1.13

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมไม่ได้เป็นผลมาจากกฎของนิวตัน แต่เป็น กฎพื้นฐานของธรรมชาติซึ่งไม่มีข้อยกเว้น และเป็นผลมาจากความเป็นเนื้อเดียวกันของอวกาศ

1.2.10. สมการพื้นฐานของไดนามิกของการเคลื่อนที่แบบแปลของระบบของร่างกาย:

ความเร่งของศูนย์กลางความเฉื่อยของระบบอยู่ที่ไหน คือมวลรวมของระบบจาก พีคะแนนวัสดุ

1.2.11. จุดศูนย์กลางมวลของระบบจุดวัสดุ (รูปที่ 1.14, 1.15):

.

กฎการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล: จุดศูนย์กลางมวลของระบบเคลื่อนที่เหมือนจุดสสาร ซึ่งมวลของจุดศูนย์กลางนั้นเท่ากับมวลของระบบทั้งหมดและได้รับผลกระทบจากแรงที่เท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของทั้งหมด แรงที่กระทำต่อระบบ

1.2.12. แรงกระตุ้นของระบบร่างกาย:

ความเร็วของศูนย์กลางความเฉื่อยของระบบอยู่ที่ไหน

ข้าว. 1.14	ข้าว. 1.15 น

1.2.13. ทฤษฎีบทการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล: ถ้าระบบอยู่ในสนามแรงเครื่องแบบคงที่ภายนอก ดังนั้น ไม่มีการกระทำใดๆ ในระบบที่สามารถเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของระบบได้:

.

1.3. กำลังในกลศาสตร์

1.3.1. ความสัมพันธ์ของน้ำหนักตัวด้วยแรงโน้มถ่วงและปฏิกิริยาสนับสนุน:

การเร่งความเร็วการตกอย่างอิสระ (รูปที่ 1.16)

ข้าว. 1.16

ภาวะไร้น้ำหนักคือสภาวะที่น้ำหนักของร่างกายเป็นศูนย์ ในสนามโน้มถ่วง ภาวะไร้น้ำหนักเกิดขึ้นเมื่อร่างกายเคลื่อนที่ภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วงเท่านั้น ถ้า ก = ก, ที่ พี = 0

1.3.2. ความสัมพันธ์ระหว่างน้ำหนัก แรงโน้มถ่วง และความเร่ง:

1.3.3. แรงเสียดทานเลื่อน(รูปที่ 1.17):

ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบเลื่อนอยู่ที่ไหน เอ็นคือแรงดันปกติ

1.3.5. อัตราส่วนพื้นฐานสำหรับร่างกายบนระนาบเอียง(รูปที่ 1.19) :

· แรงเสียดทาน: ;

· แรงลัพธ์: ;

· แรงกลิ้ง: ;

· การเร่งความเร็ว:

ข้าว. 1.19

1.3.6. กฎของฮุคสำหรับฤดูใบไม้ผลิ: สปริงเสริม เอ็กซ์เป็นสัดส่วนกับแรงยืดหยุ่นหรือ แรงภายนอก:

ที่ไหน เค- ความแข็งของสปริง

1.3.7. พลังงานศักย์ของสปริงยางยืด:

1.3.8. งานที่ทำโดยฤดูใบไม้ผลิ:

1.3.9. แรงดันไฟฟ้า- วัด กองกำลังภายในเกิดขึ้นมาในร่างกายที่บิดเบี้ยวได้ภายใต้อิทธิพลของ อิทธิพลภายนอก(รูปที่ 1.20):

พื้นที่หน้าตัดของแท่งอยู่ที่ไหน งคือเส้นผ่านศูนย์กลางของมัน คือความยาวเริ่มต้นของแท่ง คือส่วนเพิ่มของความยาวแท่ง

ข้าว. 1.20 น	ข้าว. 1.21

1.3.10. แผนภาพความเครียด -พล็อตของความเครียดปกติ σ = ฉ/สในการยืดตัวสัมพัทธ์ ε = Δ ล/ลเมื่อยืดร่างกาย (รูปที่ 1.21)

1.3.11. โมดูลัสของ Youngเป็นค่าที่แสดงคุณสมบัติความยืดหยุ่นของวัสดุแท่ง:

1.3.12. การเพิ่มความยาวแถบสัดส่วนกับแรงดันไฟฟ้า:

1.3.13. ความตึงตามยาวสัมพัทธ์ (การบีบอัด):

1.3.14. ความตึงตามขวางสัมพัทธ์ (การบีบอัด):

ขนาดตามขวางเริ่มต้นของแท่งอยู่ที่ไหน

1.3.15. อัตราส่วนของปัวซอง- อัตราส่วนของความตึงตามขวางสัมพัทธ์ของแกนต่อความตึงตามยาวสัมพัทธ์:

1.3.16. กฎของฮุคสำหรับไม้เรียว: การเพิ่มสัมพัทธ์ของความยาวของแท่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเค้นและแปรผกผันกับโมดูลัสของ Young:

1.3.17. ความหนาแน่นของพลังงานศักย์จำนวนมาก:

1.3.18. กะญาติ (รูปที่ 1.22, 1.23 ):

การเปลี่ยนแปลงที่แน่นอนอยู่ที่ไหน

ข้าว. 1.22	รูปที่ 1.23

1.3.19. โมดูลัสแรงเฉือนช- ค่าที่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของวัสดุและมีค่าเท่ากับความเค้นสัมผัส (ถ้าแรงยืดหยุ่นสูงนั้นเป็นไปได้)

1.3.20. ความเครียดยืดหยุ่นแทนเจนต์:

1.3.21. กฎของฮุคสำหรับการเฉือน:

1.3.22. พลังงานศักย์เฉพาะร่างกายในเฉือน:

1.4. กรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย

กรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อยเป็นกรอบอ้างอิงตามอำเภอใจที่ไม่เฉื่อย ตัวอย่างของระบบที่ไม่เฉื่อย ได้แก่ ระบบที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ เช่นเดียวกับระบบหมุน

แรงเฉื่อยไม่ได้เกิดจากปฏิสัมพันธ์ของวัตถุ แต่เป็นคุณสมบัติของกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย กฎของนิวตันใช้ไม่ได้กับแรงเฉื่อย แรงเฉื่อยไม่แปรผันตามการเปลี่ยนจากกรอบอ้างอิงหนึ่งไปยังอีกกรอบหนึ่ง

ในระบบที่ไม่เฉื่อย คุณยังสามารถใช้กฎของนิวตันได้หากคุณใช้แรงเฉื่อย พวกเขาเป็นเรื่องสมมติ พวกเขาได้รับการแนะนำโดยเฉพาะเพื่อใช้สมการของนิวตัน

1.4.1. สมการของนิวตันสำหรับกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย

ความเร่งของมวลอยู่ที่ไหน ตสัมพันธ์กับระบบที่ไม่เฉื่อย – แรงเฉื่อยเป็นแรงสมมติเนื่องจากคุณสมบัติของกรอบอ้างอิง

1.4.2. แรงสู่ศูนย์กลาง- แรงเฉื่อยประเภทที่สอง ใช้กับวัตถุที่หมุนและนำไปตามรัศมีไปยังจุดศูนย์กลางของการหมุน (รูปที่ 1.24):

,

ความเร่งสู่ศูนย์กลางอยู่ที่ไหน

1.4.3. แรงเหวี่ยง- แรงเฉื่อยประเภทแรกใช้กับการเชื่อมต่อและนำไปตามรัศมีจากจุดศูนย์กลางของการหมุน (รูปที่ 1.24, 1.25):

,

ความเร่งจากแรงเหวี่ยงอยู่ที่ไหน

ข้าว. 1.24	ข้าว. 1.25 น

1.4.4. การพึ่งพาการเร่งแรงโน้มถ่วง กรัมจากละติจูดของพื้นที่แสดงในรูป 1.25 น.

แรงโน้มถ่วงเป็นผลจากการเพิ่มของแรงสองแรง: และ; ดังนั้น, กรัม(และด้วยเหตุนี้ มก) ขึ้นอยู่กับละติจูด:

,

โดยที่ ω คือความเร็วเชิงมุมของการหมุนของโลก

1.4.5. แรงโคริโอลิส- หนึ่งในแรงของความเฉื่อยที่มีอยู่ในกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อยเนื่องจากการหมุนและกฎของความเฉื่อยซึ่งแสดงออกเมื่อเคลื่อนที่ในทิศทางที่เป็นมุมกับแกนของการหมุน (รูปที่ 1.26, 1.27)

ความเร็วเชิงมุมของการหมุนอยู่ที่ไหน

ข้าว. 1.26	ข้าว. 1.27

1.4.6. สมการของนิวตันสำหรับกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อยโดยคำนึงถึงแรงทั้งหมด ใช้แบบฟอร์ม

โดยที่แรงของความเฉื่อยเนื่องจากการเคลื่อนที่เชิงแปลของกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย และ – แรงเฉื่อย 2 แรงเนื่องจากการเคลื่อนที่แบบหมุนของกรอบอ้างอิง คือความเร่งของร่างกายเมื่อเทียบกับกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย

1.5. พลังงาน. งาน. พลัง.
กฎหมายการอนุรักษ์

1.5.1. พลังงาน- มาตรการสากล แบบฟอร์มต่างๆการเคลื่อนที่และปฏิสัมพันธ์ของสสารทุกชนิด

1.5.2. พลังงานจลน์เป็นหน้าที่ของสถานะของระบบที่กำหนดโดยความเร็วของการเคลื่อนที่เท่านั้น:

พลังงานจลน์ของร่างกายเป็นปริมาณทางกายภาพเชิงสเกลาร์ซึ่งเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของมวล มตัวต่อตารางความเร็วของมัน

1.5.3. ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์การทำงานของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกายจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกายหรืออีกนัยหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกายจะเท่ากับงาน A ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกาย

1.5.4. ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์และโมเมนตัม:

1.5.5. งานบังคับเป็นลักษณะเชิงปริมาณของกระบวนการแลกเปลี่ยนพลังงานระหว่างวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ ทำงานด้านช่าง .

1.5.6. งานของแรงคงที่:

ถ้าวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและมีแรงกระทำอย่างต่อเนื่อง ฉซึ่งทำให้มุมหนึ่ง α กับทิศทางการเคลื่อนที่ (รูปที่ 1.28) จากนั้นสูตรของแรงนี้จะถูกกำหนดโดย:

,

ที่ไหน ฉคือโมดูลัสของแรง ∆รคือโมดูลัสของการกระจัดของจุดบังคับ ซึ่งเป็นมุมระหว่างทิศทางของแรงและการกระจัด

ถ้า< /2, то работа силы положительна. Если >/2 แล้วงานที่ทำโดยแรงนั้นเป็นลบ ที่ = /2 (แรงตั้งฉากกับการกระจัด) จากนั้นงานของแรงจะเป็นศูนย์

ข้าว. 1.28	ข้าว. 1.29

งานที่มีแรงคงที่ ฉเมื่อเคลื่อนที่ไปตามแกน xในระยะทาง (รูปที่ 1.29) เท่ากับเส้นโครงของแรง บนแกนนี้คูณด้วยการกระจัด:

.

บนมะเดื่อ 1.27 แสดงกรณีเมื่อ ก < 0, т.к. >/2 - มุมป้าน

1.5.7. งานประถมง กความแข็งแกร่ง ฉเรื่องการกระจัดเบื้องต้น ง รเรียกว่าปริมาณกายภาพสเกลาร์เท่ากับผลคูณของแรงและการกระจัดของสเกลาร์:

1.5.8. การทำงานของแรงแปรผันในส่วนวิถี 1 - 2 (รูปที่ 1.30):

ข้าว. 1.30 น

1.5.9. พลังงานทันทีเท่ากับงานที่ทำต่อหน่วยเวลา:

.

1.5.10. พลังงานเฉลี่ยในช่วงระยะเวลาหนึ่ง:

1.5.11. พลังงานศักย์ร่างกาย ณ จุดที่กำหนดคือปริมาณทางกายภาพเชิงสเกลาร์ เท่ากับงานที่ทำโดยแรงศักย์เมื่อเคลื่อนย้ายร่างกายจากจุดนี้ไปอีกจุดหนึ่งใช้เป็นศูนย์ของการอ้างอิงพลังงานศักย์

พลังงานศักย์ถูกกำหนดให้มีค่าคงที่ตามอำเภอใจ สิ่งนี้ไม่ได้สะท้อนให้เห็นในกฎทางกายภาพ เนื่องจากกฎเหล่านี้รวมถึงความแตกต่างของพลังงานศักย์ในสองตำแหน่งของร่างกายหรืออนุพันธ์ของพลังงานศักย์ที่เกี่ยวกับพิกัด

ดังนั้นพลังงานศักย์ในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งจึงถือว่ามีค่าเท่ากับศูนย์ และพลังงานของร่างกายจะถูกวัดโดยสัมพันธ์กับตำแหน่งนี้ (ระดับอ้างอิงศูนย์)

1.5.12. หลักการของพลังงานศักย์ขั้นต่ำ. ระบบปิดใด ๆ มีแนวโน้มที่จะย้ายไปสู่สถานะที่พลังงานศักย์ของมันเหลือน้อยที่สุด

1.5.13. การทำงานของกองกำลังอนุรักษ์นิยมเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์

.

1.5.14. ทฤษฎีบทการไหลเวียนของเวกเตอร์: ถ้าการหมุนเวียนของเวกเตอร์แรงใดๆ เป็นศูนย์ แสดงว่าแรงนี้เป็นแบบอนุรักษ์

การทำงานของกองกำลังอนุรักษ์นิยมตามวงปิด L เป็นศูนย์(รูปที่ 1.31):

ข้าว. 1.31 น

1.5.15. พลังงานศักย์ของอันตรกิริยาโน้มถ่วงระหว่างมวลชน มและ ม(รูปที่ 1.32):

1.5.16. พลังงานศักย์ของสปริงอัด(รูปที่ 1.33):

ข้าว. 1.32	ข้าว. 1.33 น

1.5.17. พลังงานกลทั้งหมดของระบบเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์:

อี = อีถึง + อีพี

1.5.18. พลังงานศักย์ของร่างกายสูง ชม.เหนือพื้นดิน

อี n = มก.

1.5.19. ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานศักย์กับแรง:

หรือ หรือ

1.5.20. กฎการอนุรักษ์พลังงานกล(สำหรับระบบปิด): พลังงานกลทั้งหมดของระบบอนุรักษ์ของจุดวัสดุคงที่:

1.5.21. กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมสำหรับระบบปิดของร่างกาย:

1.5.22. กฎการอนุรักษ์พลังงานกลและโมเมนตัมด้วยผลกระทบจากส่วนกลางที่ยืดหยุ่นอย่างแน่นอน (รูปที่ 1.34):

ที่ไหน ม 1 และ ม 2 - มวลของร่างกาย; และเป็นความเร็วของวัตถุก่อนการกระแทก

ข้าว. 1.34	ข้าว. 1.35 น

1.5.23. ความเร็วของร่างกายหลังจากการกระแทกที่ยืดหยุ่นได้อย่างสมบูรณ์แบบ (รูปที่ 1.35):

.

1.5.24. ความเร็วของร่างกายหลังจากการกระแทกส่วนกลางที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์ (รูปที่ 1.36):

1.5.25. กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเมื่อจรวดเคลื่อนที่ (รูปที่ 1.37):

มวลและความเร็วของจรวดอยู่ที่ไหนและอยู่ที่ไหน และมวลและความเร็วของก๊าซที่พุ่งออกมา

ข้าว. 1.36 น	ข้าว. 1.37

1.5.26. สมการเมชเชอร์สกี้สำหรับจรวด

เกรด 10

แล็บ #1

คำจำกัดความของการเร่งความเร็วการตกอย่างอิสระ

อุปกรณ์: ลูกบอลบนด้าย, ขาตั้งกล้องพร้อมคลัตช์และแหวน, สายวัด, นาฬิกา

สั่งงาน

แบบจำลองของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์คือลูกบอลโลหะรัศมีขนาดเล็กที่แขวนอยู่บนด้ายยาว

ความยาวลูกตุ้ม กำหนดโดยระยะทางจากจุดระงับถึงศูนย์กลางของลูกบอล (ตามสูตร 1)

ที่ไหน - ความยาวของด้ายจากจุดแขวนไปยังตำแหน่งที่ลูกบอลติดกับด้าย คือเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอล ความยาวของเกลียว วัดด้วยไม้บรรทัด เส้นผ่านศูนย์กลางลูกบอล - คาลิปเปอร์

ปล่อยให้ด้ายตึง ลูกบอลจะถูกดึงออกจากตำแหน่งสมดุลด้วยระยะทางที่เล็กมากเมื่อเทียบกับความยาวของด้าย จากนั้นลูกบอลจะถูกปล่อยโดยไม่ต้องออกแรง และในขณะเดียวกันก็เปิดนาฬิกาจับเวลา กำหนดระยะเวลาที ในระหว่างที่ลูกตุ้มทำให้น = 50 การแกว่งที่สมบูรณ์ การทดลองซ้ำกับลูกตุ้มอีกสองลูก ผลการทดลองที่ได้ ( ) ถูกป้อนในตาราง

หมายเลขการวัด

ที , กับ

ทีเอส

กรัม, เมตร/วินาที

ตามสูตร (2)

คำนวณระยะเวลาการแกว่งของลูกตุ้มและจากสูตร

(3) คำนวณความเร่งของวัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระกรัม .

(3)

ผลการวัดจะถูกป้อนในตาราง

คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตจากผลการวัด และหมายถึงข้อผิดพลาดแน่นอน . ผลลัพธ์สุดท้ายของการวัดและการคำนวณจะแสดงเป็น .

เกรด 10

งานแล็บ № 2

ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายที่โยนในแนวนอน

เป้าหมายของงาน:วัดความเร็วเริ่มต้นของร่างกายที่โยนในแนวนอน เพื่อตรวจสอบการพึ่งพาระยะการบินของลำตัวที่โยนในแนวนอนบนความสูงที่มันเริ่มเคลื่อนที่

อุปกรณ์: ขาตั้งกล้องพร้อมปลอกและแคลมป์, รางโค้ง, ลูกบอลโลหะ,แผ่นกระดาษ แผ่นกระดาษคาร์บอน สายดิ่ง ตลับเมตร

สั่งงาน

ลูกบอลกลิ้งไปตามรางโค้งซึ่งส่วนล่างอยู่ในแนวนอน ระยะทางชม. จากขอบด้านล่างของรางถึงโต๊ะควรเป็น 40 ซม. ปากของแคลมป์ควรอยู่ใกล้กับปลายด้านบนของราง วางแผ่นกระดาษไว้ใต้รางโดยกดหนังสือลงเพื่อไม่ให้กระดาษเคลื่อนที่ระหว่างการทดลอง ทำเครื่องหมายจุดบนแผ่นนี้ด้วยเส้นดิ่งก อยู่ในแนวเดียวกันกับปลายล่างของรางน้ำ ปล่อยลูกบอลโดยไม่ต้องผลัก สังเกต (โดยประมาณ) จุดบนโต๊ะที่ลูกบอลจะตกลงขณะที่มันกลิ้งออกจากรางและลอยไปในอากาศ วางกระดาษหนึ่งแผ่นบนตำแหน่งที่ทำเครื่องหมายไว้และบนนั้น - กระดาษคาร์บอนโดยให้ด้าน "ทำงาน" คว่ำลง กดแผ่นเหล่านี้ลงด้วยหนังสือเพื่อไม่ให้ขยับระหว่างการทดลอง วัดระยะทาง จากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่งก . ลดรางให้ระยะห่างจากขอบล่างของรางถึงโต๊ะ 10 ซม. ทำการทดลองซ้ำ

หลังจากออกจากราง ลูกบอลจะเคลื่อนที่ไปตามพาราโบลา ซึ่งด้านบนจะอยู่ที่จุดที่ลูกบอลออกจากราง ให้เลือกระบบพิกัดดังแสดงในรูป ความสูงของลูกบอลเริ่มต้น และระยะการบิน สัมพันธ์กันตามอัตราส่วน ตามสูตรนี้ เมื่อความสูงเริ่มต้นลดลง 4 เท่า ระยะการบินจะลดลง 2 เท่า มีการวัด และ คุณสามารถค้นหาความเร็วของลูกบอลในขณะที่แยกออกจากรางตามสูตร