क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड के प्रारंभिक वेग का निर्धारण। विषय: क्षैतिज रूप से फेंके गए किसी पिंड की गति का अध्ययन करना

विषय: क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड की गति का अध्ययन।

कार्य का लक्ष्य: उस ऊंचाई पर क्षैतिज रूप से फेंके गए किसी पिंड की उड़ान सीमा की निर्भरता की जांच करने के लिए जिससे वह चलना शुरू करता है।

उपकरण:

• तिपाई क्लच के साथ;
• स्टील बॉल;
• प्रति पेपर;
• गाइड रेल;
• शासक;
• स्कॉच मदीरा।

यदि किसी वस्तु को एक निश्चित ऊँचाई से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है, तो उसकी गति को क्षैतिज के साथ जड़त्व की गति और ऊर्ध्वाधर के साथ समान रूप से त्वरित गति के रूप में माना जा सकता है।

क्षैतिज रूप से, शरीर न्यूटन के पहले नियम के अनुसार जड़ता से चलता है, क्योंकि, हवा की ओर से प्रतिरोध बल के अलावा, जिसे ध्यान में नहीं रखा जाता है, इस दिशा में कोई अन्य बल इस पर कार्य नहीं करता है। वायु प्रतिरोध के बल की उपेक्षा की जा सकती है क्योंकि छोटी अवधिएक छोटी ऊँचाई से फेंके गए पिंड की उड़ान, इस बल की क्रिया का गति पर ध्यान देने योग्य प्रभाव नहीं पड़ेगा।

गुरुत्वाकर्षण बल शरीर पर लंबवत रूप से कार्य करता है, जो इसे त्वरण प्रदान करता है। जी(गुरुत्वाकर्षण का त्वरण)।

क्षैतिज और लंबवत रूप से दो स्वतंत्र आंदोलनों के परिणामस्वरूप ऐसी स्थितियों में शरीर की गति को ध्यान में रखते हुए, शरीर की उड़ान सीमा की निर्भरता को उस ऊंचाई पर स्थापित करना संभव है जिससे इसे फेंका जाता है। शरीर की गति को देखते हुए वीफेंकने के समय क्षैतिज रूप से निर्देशित किया जाता है, और प्रारंभिक वेग का कोई लंबवत घटक नहीं होता है, तो गिरावट का समय समान रूप से त्वरित गति के मूल समीकरण का उपयोग करके पाया जा सकता है:

कहाँ ।

उसी समय के दौरान, शरीर के पास क्षैतिज रूप से उड़ान भरने का समय होगा, समान रूप से दूरी तय करना एस = वीटी. इस फॉर्मूले में पहले से ही पाए गए उड़ान समय को प्रतिस्थापित करते हुए, हम ऊँचाई और गति पर उड़ान रेंज की वांछित निर्भरता प्राप्त करते हैं:

परिणामी सूत्र से, यह देखा जा सकता है कि फेंकने की दूरी उस ऊँचाई के वर्गमूल के समानुपाती होती है जिससे फेंका जाता है। उदाहरण के लिए, यदि ऊंचाई चौगुनी हो जाती है, तो उड़ान की सीमा दोगुनी हो जाएगी; ऊंचाई में नौ गुना वृद्धि के साथ, सीमा तीन गुना बढ़ जाएगी, और इसी तरह।

इस निष्कर्ष की अधिक सख्ती से पुष्टि की जा सकती है। जब ऊंचाई से फेंका जाए एच 1रेंज होगी एस 1, जब ऊंचाई से समान गति से फेंका जाता है एच 2 \u003d 4 एच 1रेंज होगी एस 2

सूत्र के अनुसार

: और

दूसरे समीकरण को पहले से विभाजित करना:

या एस2 = 2एस1

समान और समान रूप से त्वरित गति के समीकरणों से सैद्धांतिक रूप से प्राप्त यह निर्भरता कार्य में प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित है।

कागज गेंद की गति की जांच करता है, जो उल्टे गाइड रेल की ढलान से स्टॉप से ​​​​नीचे लुढ़कती है। गाइड रेल एक तिपाई पर चढ़ाया जाता है, डिजाइन आपको टेबल के ऊपर एक निश्चित ऊंचाई पर गेंद को गति की क्षैतिज दिशा देने की अनुमति देता है। यह अपनी मुक्त उड़ान की शुरुआत के समय गेंद की गति की क्षैतिज दिशा सुनिश्चित करता है।

प्रयोगों की दो श्रृंखलाएँ की जाती हैं, जिसमें गेंद के अलग होने की ऊँचाई चार के गुणक से भिन्न होती है, और दूरियाँ मापी जाती हैं एस 1और एस 2, जिस पर गेंद को गाइड रेल से क्षैतिज रूप से टेबल के संपर्क के बिंदु पर हटा दिया जाता है। पार्श्व कारकों के परिणाम पर प्रभाव को कम करने के लिए, दूरी का औसत मान निर्धारित किया जाता है एस 1एवीऔर एस 2एवी. प्रयोगों की प्रत्येक श्रृंखला में प्राप्त औसत दूरियों की तुलना करते हुए, वे निष्कर्ष निकालते हैं कि सूत्र समानता कितनी सही है।

काम के लिए निर्देश

1. तिपाई शाफ्ट पर गाइड रेल को उल्टा ठीक करें ताकि आस्तीन इसे तिपाई से नीचे गिरने से रोके। टेबल की सतह से लगभग 9 सेमी की ऊंचाई पर उसी गाइड रेल से गेंद के अलग होने के बिंदु को रखें। जहां गेंद को टेबल पर गिरना है वहां कार्बन पेपर रखें।

2. मापन और गणना के परिणामों को रिकॉर्ड करने के लिए एक तालिका तैयार करें।

अनुभव संख्या	एच 1 सेमी	एस 1 , सेमी	एस 1एवी , सेमी	एच 2 , सेमी	एस 2 , सेमी	एस 2cr , सेमी
1

3. गाइड रेल ग्रूव की शुरुआत से गेंद को टेस्ट रन करें। निर्धारित करें कि गेंद मेज पर कहाँ गिरती है। गेंद को फिल्म के मध्य भाग में गिरना चाहिए। यदि आवश्यक हो तो फिल्म की स्थिति को समायोजित करें। टेप के एक टुकड़े के साथ फिल्म को टेबल पर चिपका दें।

4. रूलर का उपयोग करके, टेबल के ऊपर गेंद के ब्रेकअवे पॉइंट की ऊंचाई मापें एच 1. लंबवत सेट शासक का उपयोग करके, तालिका की सतह पर एक बिंदु चिह्नित करें (उदाहरण के लिए, चिपकने वाली टेप का एक टुकड़ा), जिसके ऊपर गाइड रेल से गेंद को अलग करने का बिंदु स्थित है।

5. गाइड रेल ग्रूव की शुरुआत से गेंद को चलाएं और टेबल की सतह पर दूरी को मापें एस 1गाइड रेल से गेंद के अलग होने के बिंदु से, गिरने पर गेंद द्वारा फिल्म पर छोड़े गए निशान तक।

6. बॉल लॉन्च को 5-6 बार दोहराएं। जिस गति से गेंद सभी प्रयोगों में समान होने के लिए गाइड रेल से उड़ती है, उसे गाइड रेल के खांचे की शुरुआत से उसी बिंदु से लॉन्च किया जाता है।

7. दूरी के औसत मान की गणना करें एस 1एवी.

8. गाइड रेल से बॉल लिफ्ट को चार गुना बढ़ाएं। सुनिश्चित करें कि शर्त पूरी हो गई है: एच 2 \u003d 4 एच 1.

9. गाइड रेल ग्रूव की शुरुआत से बॉल लॉन्च की एक श्रृंखला दोहराएं। प्रत्येक शुरुआत के लिए, दूरी को मापें एस 2और माध्य की गणना करें एस 2cr.

10. जाँच करें कि क्या समानता सत्य है एस 2 करोड़ = 2S 1av . उल्लिखित करना संभावित कारणपरिणामों में विसंगतियां।

11. फेंकने की ऊंचाई पर क्षैतिज रूप से फेंके गए शरीर की उड़ान सीमा की निर्भरता के बारे में एक निष्कर्ष निकालें, जिससे शरीर हिलना शुरू हुआ।

प्रयोगशाला का काम (प्रायोगिक कार्य)

शरीर की प्रारंभिक गति का निर्धारण,

क्षैतिज रूप से फेंका गया

उपकरण: पेंसिल इरेज़र (इरेज़र), मापने वाला टेप, लकड़ी के ब्लॉक।

कार्य का लक्ष्य:प्रयोगात्मक रूप से क्षैतिज रूप से फेंके गए शरीर के प्रारंभिक वेग का मान निर्धारित करें। परिणाम की विश्वसनीयता का आकलन करें।

क्षैतिज अक्ष 0 पर प्रक्षेपणों में एक भौतिक बिंदु की गति के समीकरण एक्सऔर ऊर्ध्वाधर अक्ष 0 वाईऐसे दिखते हैं:

क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड की गति के दौरान वेग का क्षैतिज घटक नहीं बदलता है, इसलिए, शरीर की क्षैतिज रूप से मुक्त उड़ान के दौरान शरीर का मार्ग निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है: https://pandia.ru/text/79/ 468/images/image004_28.gif" width="112 " height="44 src="> इस समीकरण से, समय ज्ञात करें और पिछले सूत्र में परिणामी अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करें। अब आप प्रारंभिक गति खोजने के लिए गणना सूत्र प्राप्त कर सकते हैं। क्षैतिज रूप से फेंके गए शरीर का:

कार्य - आदेश

1. प्रारंभिक प्रविष्टियों के साथ किए गए कार्य की रिपोर्ट के लिए शीट तैयार करें।

2. टेबल की ऊंचाई मापें।

3. इरेज़र को टेबल के किनारे पर रखें। इसे क्षैतिज दिशा में ले जाने के लिए क्लिक करें।

4. उस स्थान को चिह्नित करें जहां लोचदार फर्श पर पहुंचेगा। फर्श पर उस बिंदु से दूरी को मापें जहां टेबल के किनारे को उस बिंदु तक प्रक्षेपित किया जाता है जहां लोचदार बैंड फर्श पर गिरता है।

5. टेबल के किनारे पर उसके नीचे एक लकड़ी का ब्लॉक (या बॉक्स) रखकर इरेज़र की उड़ान की ऊँचाई बदलें। नए केस के लिए भी ऐसा ही करें।

6. कम से कम 10 प्रयोग करें, तालिका में माप परिणाम दर्ज करें, इरेज़र की प्रारंभिक गति की गणना करें, यह मानते हुए कि मुक्त गिरावट त्वरण 9.81 m/s2 है।

माप और गणना परिणामों की तालिका

अनुभव	शरीर की उड़ान की ऊँचाई	शरीर उड़ान रेंज	प्रारंभिक शरीर की गति	निरपेक्ष गति त्रुटि
एच	एस	वि 0	डी वि 0
औसत

7. पिंड के प्रारंभिक वेग की पूर्ण और सापेक्ष त्रुटियों के परिमाण की गणना करें, किए गए कार्य के बारे में निष्कर्ष निकालें।

प्रश्नों पर नियंत्रण रखें

1. एक पत्थर को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है और रास्ते का पहला भाग समान रूप से धीमी गति से चलता है, और दूसरा आधा - समान रूप से त्वरित होता है। क्या इसका मतलब यह है कि पथ के पहले भाग में इसका त्वरण ऋणात्मक है, और दूसरे पर धनात्मक है?

2. क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड का वेग मापांक कैसे बदलता है?

3. किस मामले में कार की खिड़की से बाहर गिरी वस्तु पहले जमीन पर गिरेगी: जब कार स्थिर खड़ी हो या जब वह चल रही हो: वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करें।

4. किस मामले में किसी भौतिक बिंदु के विस्थापन वेक्टर का मॉड्यूल पथ के समान होता है?

साहित्य:

1.जियानकोली डी.भौतिकी: 2 खंडों में। टी 1: प्रति। अंग्रेजी से - एम .: मीर, 1989, पी। 89, कार्य 17।

2. , भौतिकी में प्रायोगिक कार्य। ग्रेड 9-11: शिक्षण संस्थानों के छात्रों के लिए एक पाठ्यपुस्तक।- एम।: वर्बम-एम, 2001, पी। 89.

यहाँ शरीर की प्रारंभिक गति है, समय के क्षण में शरीर की गति है टी, एस- क्षैतिज उड़ान दूरी, एचजमीन से ऊपर की ऊंचाई है जिससे एक शरीर को गति के साथ क्षैतिज रूप से फेंका जाता है .

1.1.33। वेग प्रक्षेपण के किनेमेटिक समीकरण:

1.1.34। गतिज समन्वय समीकरण:

1.1.35। शरीर की गतिउन दिनों टी:

में आपके जवाब का इंतज़ार कर रहा हूँ जमीन पर गिरना वाई = एच, एक्स = एस(चित्र 1.9)।

1.1.36। अधिकतम क्षैतिज उड़ान रेंज:

1.1.37। जमीन के ऊपर ऊँचाईजिससे शव फेंका गया है

क्षैतिज रूप से:

क्षितिज पर α कोण पर फेंके गए पिंड की गति
प्रारंभिक गति के साथ

1.1.38। प्रक्षेपवक्र एक परवलय है(चित्र 1.10)। एक पैराबोला के साथ घुमावदार आंदोलन दो रेक्टिलाइनियर आंदोलनों को जोड़ने के परिणाम के कारण होता है: क्षैतिज धुरी के साथ समान आंदोलन और लंबवत धुरी के साथ समान रूप से परिवर्तनीय आंदोलन।

चावल। 1.10

( शरीर की प्रारंभिक गति है, समय के क्षण में समन्वय अक्षों पर वेग के अनुमान हैं टी, शरीर का उड़ान समय है, hmax- शरीर की अधिकतम ऊंचाई, smaxशरीर की अधिकतम क्षैतिज उड़ान दूरी है)।

1.1.39। गतिज प्रक्षेपण समीकरण:

;

1.1.40। गतिज निर्देशांक समीकरण:

;

1.1.41। शरीर की ऊंचाई प्रक्षेपवक्र के शीर्ष बिंदु तक उठाती है:

इस समय, (चित्र 1.11)।

1.1.42। अधिकतम शरीर की ऊंचाई:

1.1.43। शारीरिक उड़ान का समय:

समय पर , (चित्र 1.11)।

1.1.44। शरीर की अधिकतम क्षैतिज उड़ान सीमा:

1.2। शास्त्रीय गतिकी के मूल समीकरण

गतिकी(ग्रीक से। गतिशील- बल) - उन पर लागू बलों की कार्रवाई के तहत भौतिक निकायों के संचलन के अध्ययन के लिए समर्पित यांत्रिकी की एक शाखा। शास्त्रीय गतिकी पर आधारित हैं न्यूटन के नियम . गतिकी की समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक सभी समीकरण और प्रमेय उनसे प्राप्त किए जाते हैं।

1.2.1। जड़त्वीय रिपोर्टिंग प्रणाली -यह संदर्भ का एक ढांचा है जिसमें शरीर आराम पर है या समान रूप से और एक सीधी रेखा में घूम रहा है।

1.2.2। ताकतके साथ शरीर की अंतःक्रिया का परिणाम है पर्यावरण. बल की सबसे सरल परिभाषाओं में से एक: एकल पिंड (या क्षेत्र) का प्रभाव जो त्वरण का कारण बनता है। वर्तमान में, चार प्रकार के बल या अंतःक्रियाएँ प्रतिष्ठित हैं:

· गुरुत्वीय(बलों के रूप में प्रकट गुरुत्वाकर्षण);

· विद्युत चुम्बकीय(परमाणुओं, अणुओं और स्थूल निकायों का अस्तित्व);

· मज़बूत(नाभिक में कणों के कनेक्शन के लिए जिम्मेदार);

· कमज़ोर(कणों के क्षय के लिए जिम्मेदार)।

1.2.3। बलों के सुपरपोजिशन का सिद्धांत:यदि कई बल एक भौतिक बिंदु पर कार्य करते हैं, तो परिणामी बल सदिश जोड़ के नियम द्वारा पाया जा सकता है:

.

किसी पिंड का द्रव्यमान किसी पिंड की जड़ता का माप है। कोई भी पिंड इसे गति में स्थापित करने या इसकी गति के मॉड्यूल या दिशा को बदलने की कोशिश करते समय विरोध करता है। इस संपत्ति को जड़ता कहा जाता है।

1.2.5। धड़कन(संवेग) द्रव्यमान का उत्पाद है टीशरीर अपनी गति से v:

1.2.6। न्यूटन का पहला नियम: कोई भी भौतिक बिंदु (निकाय) आराम या एकरूपता की स्थिति बनाए रखता है आयताकार गतिजब तक अन्य निकायों के प्रभाव से उसे (उसे) इस स्थिति को बदलने का कारण नहीं बनता।

1.2.7। न्यूटन का दूसरा नियम(एक भौतिक बिंदु की गतिकी का मूल समीकरण): शरीर के संवेग के परिवर्तन की दर उस पर कार्य करने वाले बल के बराबर होती है (चित्र। 1.11):

चावल। 1.11	चावल। 1.12

स्पर्शरेखा पर अनुमानों में समान समीकरण और बिंदु प्रक्षेपवक्र के लिए सामान्य:

और .

1.2.8। न्यूटन का तीसरा नियम: वे बल जिनके साथ दो पिंड एक-दूसरे पर कार्य करते हैं, परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत होते हैं (चित्र। 1.12):

1.2.9। संवेग के संरक्षण का नियमएक बंद प्रणाली के लिए: एक बंद प्रणाली की गति समय में नहीं बदलती (चित्र। 1.13):

,

कहाँ पीसिस्टम में शामिल भौतिक बिंदुओं (या निकायों) की संख्या है।

चावल। 1.13

संवेग संरक्षण का नियम न्यूटन के नियमों का परिणाम नहीं है, बल्कि है प्रकृति का मौलिक नियम, जो कोई अपवाद नहीं जानता, और अंतरिक्ष की एकरूपता का परिणाम है।

1.2.10। निकायों की एक प्रणाली के अनुवाद संबंधी गति की गतिशीलता का मूल समीकरण:

सिस्टम की जड़ता के केंद्र का त्वरण कहां है; से सिस्टम का कुल द्रव्यमान है पीभौतिक बिंदु।

1.2.11। प्रणाली के द्रव्यमान का केंद्रभौतिक बिंदु (चित्र। 1.14, 1.15):

.

द्रव्यमान के केंद्र की गति का नियम: प्रणाली के द्रव्यमान का केंद्र एक भौतिक बिंदु की तरह चलता है, जिसका द्रव्यमान पूरे सिस्टम के द्रव्यमान के बराबर होता है और जो सभी के सदिश योग के बराबर बल से प्रभावित होता है तंत्र पर कार्य करने वाली शक्तियाँ।

1.2.12। शरीर प्रणाली का आवेग:

जहां प्रणाली की जड़ता के केंद्र की गति है।

चावल। 1.14	चावल। 1.15

1.2.13। द्रव्यमान के केंद्र की गति पर प्रमेय: यदि सिस्टम बाहरी स्थिर समान बल क्षेत्र में है, तब सिस्टम के अंदर कोई क्रिया सिस्टम के द्रव्यमान के केंद्र की गति को नहीं बदल सकती है:

.

1.3। यांत्रिकी में बल

1.3.1। शरीर के वजन का रिश्तागुरुत्वाकर्षण और समर्थन प्रतिक्रिया के साथ:

मुक्त पतन त्वरण (चित्र। 1.16)।

चावल। 1.16

भारहीनता एक ऐसी अवस्था है जिसमें किसी पिंड का भार शून्य होता है। एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, भारहीनता तब होती है जब कोई पिंड केवल गुरुत्वाकर्षण की क्रिया के तहत चलता है। अगर ए = जी, वह पी = 0।

1.3.2। वजन, गुरुत्वाकर्षण और त्वरण के बीच संबंध:

1.3.3। स्लाइडिंग घर्षण बल(चित्र 1.17):

फिसलने वाले घर्षण का गुणांक कहां है; एनसामान्य दबाव का बल है।

1.3.5। एक झुके हुए तल पर एक पिंड के लिए मूल अनुपात(चित्र 1.19)। :

· घर्षण बल: ;

· पारिणामिक शक्ति: ;

· रोलिंग बल: ;

· त्वरण:

चावल। 1.19

1.3.6। वसंत के लिए हुक का नियम: वसंत विस्तार एक्सलोच के बल के आनुपातिक या बाहरी बल:

कहाँ क- स्प्रिंग में कठोरता।

1.3.7। एक लोचदार वसंत की संभावित ऊर्जा:

1.3.8। वसंत द्वारा किया गया कार्य:

1.3.9। वोल्टेज- उपाय आंतरिक बलके प्रभाव में एक विकृत शरीर में उत्पन्न होना बाहरी प्रभाव(चित्र 1.20):

रॉड का क्रॉस-सेक्शनल एरिया कहां है, डीइसका व्यास है, छड़ की प्रारंभिक लंबाई है, छड़ की लंबाई में वृद्धि है।

चावल। 1.20	चावल। 1.21

1.3.10। तनाव आरेख -सामान्य तनाव की साजिश σ = एफ/एससापेक्ष बढ़ाव पर ε = Δ एल/एलशरीर को खींचते समय (चित्र 1.21)।

1.3.11। यंग मापांकरॉड सामग्री के लोचदार गुणों को दर्शाने वाला मान है:

1.3.12। बार की लंबाई में वृद्धिवोल्टेज के आनुपातिक:

1.3.13। सापेक्ष अनुदैर्ध्य तनाव (संपीड़न):

1.3.14। सापेक्ष अनुप्रस्थ तनाव (संपीड़न):

रॉड का प्रारंभिक अनुप्रस्थ आयाम कहां है।

1.3.15। पिज़ोन अनुपात- छड़ के सापेक्ष अनुप्रस्थ तनाव का सापेक्ष अनुदैर्ध्य तनाव का अनुपात:

1.3.16। रॉड के लिए हुक का नियम: रॉड की लंबाई में सापेक्ष वृद्धि सीधे तनाव के समानुपाती होती है और यंग के मापांक के व्युत्क्रमानुपाती होती है:

1.3.17। थोक संभावित ऊर्जा घनत्व:

1.3.18। सापेक्ष बदलाव (तस्वीर 1.22, 1.23 ):

पूर्ण बदलाव कहां है।

चावल। 1.22	चित्र 1.23

1.3.19। अपरूपण - मापांकजी- एक मूल्य जो सामग्री के गुणों पर निर्भर करता है और इस तरह के स्पर्शरेखा तनाव के बराबर होता है (यदि ऐसी विशाल लोचदार ताकतें संभव थीं)।

1.3.20। स्पर्शरेखा लोचदार तनाव:

1.3.21। कतरनी के लिए हुक का नियम:

1.3.22। विशिष्ट संभावित ऊर्जाशरीर कतरनी में:

1.4। संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम

संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेमसंदर्भ का एक मनमाना ढांचा है जो जड़त्वीय नहीं है। गैर-जड़त्वीय प्रणालियों के उदाहरण: निरंतर त्वरण के साथ एक सीधी रेखा में चलने वाली प्रणाली, साथ ही एक घूर्णन प्रणाली।

जड़ता की ताकतें निकायों की बातचीत के कारण नहीं होती हैं, बल्कि स्वयं संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम के गुणों के कारण होती हैं। न्यूटन के नियम जड़त्वीय बलों पर लागू नहीं होते। संदर्भ के एक फ्रेम से दूसरे में संक्रमण के संबंध में जड़ता की ताकतें अपरिवर्तनीय नहीं हैं।

एक गैर-जड़त्वीय प्रणाली में, यदि आप जड़त्वीय बलों का परिचय देते हैं, तो आप न्यूटन के नियमों का भी उपयोग कर सकते हैं। वे बनावटी हैं। न्यूटन के समीकरणों का उपयोग करने के लिए उन्हें विशेष रूप से पेश किया जाता है।

1.4.1। न्यूटन का समीकरणसंदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम के लिए

द्रव्यमान के शरीर का त्वरण कहां है टीगैर-जड़त्वीय प्रणाली के सापेक्ष; - संदर्भ के फ्रेम के गुणों के कारण जड़ता का बल एक काल्पनिक बल है।

1.4.2। सेंट्ररपेटल फ़ोर्स- दूसरी तरह की जड़ता बल, एक घूर्णन शरीर पर लागू होती है और त्रिज्या के साथ रोटेशन के केंद्र में निर्देशित होती है (चित्र। 1.24):

,

केन्द्रापसारक त्वरण कहां है।

1.4.3। अपकेन्द्रीय बल- पहली तरह की जड़ता का बल, कनेक्शन पर लागू होता है और रोटेशन के केंद्र से त्रिज्या के साथ निर्देशित होता है (चित्र। 1.24, 1.25):

,

केन्द्रापसारक त्वरण कहां है।

चावल। 1.24	चावल। 1.25

1.4.4। गुरुत्वाकर्षण त्वरण निर्भरता जीक्षेत्र के अक्षांश से अंजीर में दिखाया गया है। 1.25।

गुरुत्वाकर्षण दो बलों के योग का परिणाम है: और; इस प्रकार, जी(और इसलिए एमजी) अक्षांश पर निर्भर करता है:

,

जहाँ ω पृथ्वी के घूर्णन का कोणीय वेग है।

1.4.5। कोरिओलिस बल- जड़ता की शक्तियों में से एक जो रोटेशन और जड़ता के नियमों के कारण संदर्भ के एक गैर-जड़त्वीय फ्रेम में मौजूद है, जो रोटेशन के अक्ष के कोण पर एक दिशा में आगे बढ़ने पर खुद को प्रकट करता है (चित्र। 1.26, 1.27)।

घूर्णन का कोणीय वेग कहाँ है।

चावल। 1.26	चावल। 1.27

1.4.6। न्यूटन का समीकरणसंदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम के लिए, सभी बलों को ध्यान में रखते हुए, रूप लेता है

संदर्भ के एक गैर-जड़त्वीय फ्रेम के अनुवाद संबंधी गति के कारण जड़ता का बल कहां है; और - संदर्भ फ्रेम के घूर्णी गति के कारण दो जड़त्वीय बल; संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष शरीर का त्वरण है।

1.5। ऊर्जा। काम। शक्ति।
संरक्षण कानून

1.5.1। ऊर्जा- सार्वभौमिक उपाय विभिन्न रूपगति और सभी प्रकार के पदार्थों की बातचीत।

1.5.2। गतिज ऊर्जासिस्टम की स्थिति का कार्य है, केवल इसके आंदोलन की गति से निर्धारित होता है:

किसी पिंड की गतिज ऊर्जा द्रव्यमान के आधे उत्पाद के बराबर एक अदिश भौतिक मात्रा है एमइसकी गति के प्रति वर्ग शरीर।

1.5.3। गतिज ऊर्जा में परिवर्तन पर प्रमेय।पिंड पर लागू परिणामी बलों का कार्य पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है, या, दूसरे शब्दों में, पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन पिंड पर कार्य करने वाले सभी बलों के कार्य A के बराबर होता है।

1.5.4। गतिज ऊर्जा और संवेग के बीच संबंध:

1.5.5। जबरदस्ती का कामपरस्पर क्रिया करने वाले निकायों के बीच ऊर्जा विनिमय की प्रक्रिया की एक मात्रात्मक विशेषता है। यांत्रिकी में काम करें .

1.5.6। एक स्थिर बल का कार्य:

यदि कोई पिंड एक सीधी रेखा में घूम रहा है और उस पर एक स्थिर बल कार्य कर रहा है एफ, जो आंदोलन की दिशा (चित्र। 1.28) के साथ एक निश्चित कोण α बनाता है, तो इस बल का कार्य सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

,

कहाँ एफबल का मापांक है, ΔRबल अनुप्रयोग बिंदु के विस्थापन का मापांक है, बल और विस्थापन की दिशा के बीच का कोण है।

अगर< /2, то работа силы положительна. Если >/2, तो बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है। पर = /2 (बल को विस्थापन के लंबवत निर्देशित किया जाता है), तब बल का कार्य शून्य होता है।

चावल। 1.28	चावल। 1.29

निरंतर बल का कार्य एफअक्ष के साथ चलते समय एक्सदूरी पर (चित्र 1.29) बल प्रक्षेपण के बराबर है इस अक्ष पर विस्थापन से गुणा:

.

अंजीर पर। 1.27 मामले को दिखाता है जब ए < 0, т.к. >/ 2 - अधिक कोण।

1.5.7। प्राथमिक कार्यडी एताकत एफप्रारंभिक विस्थापन पर डी आरबल और विस्थापन के अदिश गुणनफल के बराबर अदिश भौतिक राशि कहलाती है:

1.5.8। परिवर्तनीय बल कार्यप्रक्षेपवक्र खंड 1 - 2 (चित्र। 1.30) पर:

चावल। 1.30

1.5.9। तत्काल शक्तिसमय की प्रति इकाई किए गए कार्य के बराबर है:

.

1.5.10। औसत शक्तिकुछ समय के लिए:

1.5.11। संभावित ऊर्जाकिसी दिए गए बिंदु पर शरीर एक अदिश भौतिक मात्रा है, शरीर को इस बिंदु से दूसरे बिंदु पर ले जाने पर संभावित बल द्वारा किए गए कार्य के बराबरसंभावित ऊर्जा संदर्भ के शून्य के रूप में लिया गया।

संभावित ऊर्जा कुछ मनमाना स्थिरांक तक निर्धारित की जाती है। यह भौतिक कानूनों में परिलक्षित नहीं होता है, क्योंकि वे या तो शरीर के दो पदों में संभावित ऊर्जाओं में अंतर या निर्देशांक के संबंध में संभावित ऊर्जा के व्युत्पन्न को शामिल करते हैं।

इसलिए, एक निश्चित स्थिति में संभावित ऊर्जा को शून्य के बराबर माना जाता है, और शरीर की ऊर्जा को इस स्थिति (शून्य संदर्भ स्तर) के सापेक्ष मापा जाता है।

1.5.12। न्यूनतम संभावित ऊर्जा का सिद्धांत. कोई भी बंद प्रणाली एक ऐसी स्थिति में जाने के लिए प्रवृत्त होती है जिसमें इसकी संभावित ऊर्जा न्यूनतम होती है।

1.5.13। रूढ़िवादी ताकतों का कामसंभावित ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है

.

1.5.14। वेक्टर परिसंचरण प्रमेय: यदि किसी बल सदिश का परिसंचरण शून्य है तो यह बल संरक्षी होता है।

रूढ़िवादी ताकतों का कामएक बंद लूप के साथ ल शून्य है(चित्र 1.31):

चावल। 1.31

1.5.15। गुरुत्वाकर्षण संपर्क की संभावित ऊर्जाजनता के बीच एमऔर एम(चित्र 1.32):

1.5.16। एक संपीड़ित वसंत की संभावित ऊर्जा(चित्र 1.33):

चावल। 1.32	चावल। 1.33

1.5.17। सिस्टम की कुल यांत्रिक ऊर्जागतिज और संभावित ऊर्जाओं के योग के बराबर है:

ई = ईसे + इपी।

1.5.18। शरीर की संभावित ऊर्जास्वर्ग में एचजमीन के ऊपर

इएन = mgh.

1.5.19। संभावित ऊर्जा और बल के बीच संबंध:

या या

1.5.20। यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम(एक बंद प्रणाली के लिए): सामग्री बिंदुओं की एक रूढ़िवादी प्रणाली की कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है:

1.5.21। संवेग के संरक्षण का नियमनिकायों की एक बंद प्रणाली के लिए:

1.5.22। यांत्रिक ऊर्जा और संवेग के संरक्षण का नियमबिल्कुल लोचदार केंद्रीय प्रभाव के साथ (चित्र। 1.34):

कहाँ एम 1 और एम 2 - पिंडों का द्रव्यमान; और प्रभाव से पहले पिंडों की गति हैं।

चावल। 1.34	चावल। 1.35

1.5.23। शरीर की गतिपूरी तरह से लोचदार प्रभाव के बाद (चित्र। 1.35):

.

1.5.24। शरीर की गतिपूरी तरह से अप्रभावी केंद्रीय प्रभाव के बाद (चित्र 1.36):

1.5.25। संवेग के संरक्षण का नियमजब रॉकेट चल रहा हो (चित्र 1.37):

रॉकेट का द्रव्यमान और गति कहाँ और कहाँ हैं; और उत्सर्जित गैसों का द्रव्यमान और वेग।

चावल। 1.36	चावल। 1.37

1.5.26। मेश्चर्सकी समीकरणरॉकेट के लिए।

ग्रेड 10

लैब नंबर 1

मुक्त पतन त्वरण की परिभाषा।

उपकरण: एक धागे पर एक गेंद, एक क्लच और एक अंगूठी के साथ एक तिपाई, एक मापने वाला टेप, एक घड़ी।

कार्य - आदेश

गणितीय पेंडुलम का मॉडल एक छोटी-त्रिज्या वाली धातु की गेंद है जो एक लंबे धागे पर लटकी हुई है।

पेंडुलम की लंबाई निलंबन बिंदु से गेंद के केंद्र तक की दूरी द्वारा निर्धारित (सूत्र 1 के अनुसार)

कहाँ - धागे की लंबाई निलंबन के बिंदु से उस स्थान तक होती है जहां गेंद धागे से जुड़ी होती है; गेंद का व्यास है। धागे की लंबाई एक शासक, गेंद व्यास के साथ मापा जाता है - कैलीपर।

धागे को तना हुआ छोड़कर, गेंद को संतुलन की स्थिति से इतनी दूरी तक हटा दिया जाता है जो धागे की लंबाई की तुलना में बहुत कम होती है। फिर गेंद को बिना धक्का दिए छोड़ दिया जाता है और उसी समय स्टॉपवॉच चालू कर दी जाती है। समय की अवधि निर्धारित करेंटी , जिसके दौरान पेंडुलम बनता हैएन = 50 पूर्ण दोलन। प्रयोग दो अन्य पेंडुलम के साथ दोहराया जाता है। प्राप्त प्रायोगिक परिणाम ( ) तालिका में दर्ज हैं।

माप संख्या

टी , साथ

टी, एस

जी, एम/एस

सूत्र द्वारा (2)

पेंडुलम के दोलन की अवधि और सूत्र से गणना करें

(3) स्वतंत्र रूप से गिरने वाले पिंड के त्वरण की गणना करेंजी .

(3)

माप के परिणाम तालिका में दर्ज किए गए हैं।

माप परिणामों से अंकगणितीय माध्य की गणना करें और मतलब पूर्ण त्रुटि माप और गणना के अंतिम परिणाम के रूप में व्यक्त किया गया है .

ग्रेड 10

प्रयोगशाला का काम № 2

क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड की गति का अध्ययन करना

कार्य का लक्ष्य:क्षैतिज रूप से फेंके गए पिंड की प्रारंभिक गति को मापें, उस ऊंचाई पर क्षैतिज रूप से फेंके गए किसी पिंड की उड़ान सीमा की निर्भरता की जांच करने के लिए जिससे वह चलना शुरू करता है।

उपकरण: आस्तीन और क्लैंप के साथ तिपाई, घुमावदार ढलान, धातु की गेंद,कागज की एक शीट, कार्बन पेपर की एक शीट, एक साहुल रेखा, एक मापने वाला टेप।

कार्य - आदेश

गेंद एक घुमावदार ढलान पर लुढ़कती है, जिसका निचला हिस्सा क्षैतिज होता है। दूरीएच च्यूट के निचले किनारे से टेबल तक 40 सेंटीमीटर होना चाहिए क्लैंप के जबड़े च्यूट के ऊपरी छोर के पास स्थित होना चाहिए। ढलान के नीचे कागज की एक शीट रखें, इसे एक किताब से दबाएं ताकि प्रयोगों के दौरान यह हिल न जाए। इस शीट पर साहुल रेखा से एक बिन्दु अंकित कीजिए।ए गटर के निचले सिरे के साथ एक ही ऊर्ध्वाधर पर स्थित है। बिना धक्का दिए गेंद को रिलीज करें। ध्यान दें (लगभग) टेबल पर वह स्थान जहां गेंद उतरेगी क्योंकि यह ढलान से लुढ़कती है और हवा में तैरती है। कागज की एक शीट को चिह्नित जगह पर रखें, और उस पर - कार्बन पेपर की एक शीट जिसमें "वर्किंग" साइड नीचे हो। इन शीट्स को किसी किताब से दबा दें ताकि वे प्रयोगों के दौरान हिलें नहीं । दूरी मापें चिह्नित बिंदु से बिंदु तकए . ढलान को नीचे करें ताकि ढलान के निचले किनारे से टेबल तक की दूरी 10 सेमी हो, प्रयोग दोहराएं।

ढलान छोड़ने के बाद, गेंद एक पैराबोला के साथ चलती है, जिसका शीर्ष बिंदु उस बिंदु पर होता है जहां गेंद ढलान छोड़ती है। आइए एक समन्वय प्रणाली चुनें, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। प्रारंभिक गेंद की ऊंचाई और उड़ान रेंज अनुपात से संबंधित इस सूत्र के अनुसार, प्रारंभिक ऊंचाई में 4 गुना की कमी के साथ, उड़ान की सीमा 2 गुना कम हो जाती है। मापा और आप चुट से अलग होने के क्षण में गेंद की गति का पता लगा सकते हैंसूत्र के अनुसार