Elimina metodo. Oggetto: Metodo barrato

proprietà chimiche colpi

testo e punti che coprono questi tratti. La differenza nelle proprietà facilita l'identificazione dei testi allagati. Se le proprietà della sostanza della macchia e dei tratti sono vicine o uguali, la soluzione dei problemi diventa estremamente complicata.

La costruzione di una tecnica generale per il rilevamento di testi allagati presenta alcune difficoltà a causa della varietà di oggetti incontrati.

Nel corso dello studio, l'esperto, prima di tutto, deve scoprire:

Qual è la natura del materiale e il tipo di dispositivo di scrittura utilizzato per realizzare il documento;

Qual è la natura del materiale sbavato che copre il testo;

Quali metodi tecnici dovrebbero essere utilizzati per ripristinare il contenuto del documento;

In che ordine devono essere applicati?

Quando si preparano i documenti, applicare vari materiali lettere. Di norma vengono utilizzati anche quando si applicano tratti e punti che coprono il testo. Questi includono inchiostri, inchiostri per penne a sfera e pennarelli, inchiostri per timbri, inchiostro, matite, carta carbone e nastri. La loro riflettività (luminosità, colore) nelle zone visibili, ultraviolette e infrarosse dello spettro è determinata dalla composizione chimica.

Il più comune tra i materiali di scrittura è l'inchiostro base organica, che includono uno o più coloranti nella loro composizione, la cui miscela ne determina il colore: nero, viola, blu, verde, rosso, ecc. Su questa base vengono realizzati inchiostri per timbri neri, blu, viola, rossi. In termini di proprietà spettrali, sono simili alle corrispondenti marche di inchiostro.

A differenza dei tratti di inchiostro, i tratti realizzati in un documento con pasta, inchiostro, matite di grafite hanno una particolare riflettività. Le loro singole aree possono abbagliare nell'illuminazione direzionale.

Come determinare la natura dei coloranti? La natura dei coloranti può essere determinata studiando le proprietà di luminosità e colore (spettrali) dei tratti nelle gamme visibile, UV e IR. (Le proprietà del materiale di scrittura utilizzato per creare il testo principale del documento sono determinate esaminando i tratti che non sono coperti da una macchia.)

Con qualsiasi combinazione di coloranti, è necessario, prima di tutto, esaminare il documento da diverse angolazioni, sia in luce riflessa che in trasmissione. Nei casi in cui l'occhio rileva differenze nella densità ottica o nel colore dei tratti e della macchia che li ricopre, è possibile stabilire il contenuto delle registrazioni allagate. Se visivamente non è stato possibile risolvere il compito di stabilire il contenuto del testo, è necessario utilizzare varie opzioni riprese a colori.

I più accurati sono i metodi strumentali. Secondo i dati della valutazione spettrofotometrica (curve di riflessione spettrale dei coloranti), si trovano le regioni dello spettro dove si osservano le massime differenze di luminosità degli elementi separati del documento. In molti casi, l'analisi visiva delle proprietà cromatiche dei coloranti utilizzando atlanti cromatici, il triangolo dei colori e la selezione sperimentale della zona di illuminazione effettiva osservando un oggetto attraverso varie marche di filtri luminosi sono in molti casi efficaci per la discriminazione del colore. Allo stesso tempo, va ricordato che i filtri in base al colore del tratto richiesto trasmettono i raggi e quelli opposti assorbono, ottenendo così il contrasto desiderato.

La fotografia digitale ha notevolmente ampliato le possibilità di ricerca esperta grazie all'elevata sensibilità spettrale dei sensori digitali a diverse zone dello spettro. Inoltre, nella fotografia multispettrale, così come in quella con colori distintivi, ci sono opportunità per l'editing delle immagini utilizzando programmi digitali per computer come Photoshop per ottenere il massimo contrasto cromatico. Ad esempio, una delle funzioni di tali programmi è Hue / Saturation (tonalità / saturazione), che consente di modificare il combinazione di colori oggetto e saturazione della tonalità. Spostando le sfumature di colore dell'immagine dall'originale alla fine della gamma spettrale, sia in una direzione che nell'altra sulla scala delle sfumature nell'intervallo da -180° a +180°, l'area in cui il contrasto cromatico di i coloranti differenziabili è massimo è selezionato.

Quando si esaminano testi realizzati con coloranti neri (inchiostri e paste) e imbrattati con sostanze dello stesso colore, vengono utilizzati i seguenti metodi.

Modifica del contrasto della luminosità in condizioni speciali illuminazione. Se la differenza di luminosità è dovuta a un diverso tipo di riflessione (direzionale, diffusa), ad esempio quando la materia colorante dei tratti del testo riempito ha una brillantezza specifica rispetto alla sostanza del punto mascherante, o viceversa, viene utilizzato lo scatto in condizioni di illuminazione a campo chiaro. Scattare in queste condizioni di illuminazione dà buoni risultati al rilevamento dei record eseguiti matita di grafite e riempito di inchiostro nero. L'angolo della direzione dei raggi dell'illuminatore è selezionato sperimentalmente.

Le differenze di densità nelle aree del documento in cui i tratti sono coperti da un punto e le aree sotto il punto, prive di tratti, sono stabilite sparando in raggi trasmessi. Per ridurre il peso della carta, si consiglia di inumidirla con benzina pulita prima di sparare. Le riprese possono essere effettuate con o senza filtri. In questo modo è possibile identificare documenti coperti di sangue, ecc.

Nei casi in cui i materiali di scrittura utilizzati per realizzare un documento sono opachi ai raggi IR - matita di grafite, inchiostro nero, inchiostro di carta carbone nero, inchiostro da stampa nero, nonché coloranti con sali di metalli pesanti - ferro, cromo, rame, altri - sono trasparenti - coloranti all'anilina e il colorante del punto di mascheramento è trasparente, utilizzare il metodo di ricerca nei raggi infrarossi riflessi, ad esempio il dispositivo VC-30, mentre verranno osservati solo i tratti dei record. I testi realizzati con matita di grafite e barrati (sbavati) con matite colorate (non inchiostro) possono essere rilevati anche nei raggi IR riflessi.

La ripresa della luminescenza IR è una delle metodi efficaci, utilizzato per rilevare record riempiti con una sostanza omogenea con una materia colorante del testo. Se non si ottengono risultati positivi durante lo studio del lato anteriore del documento, è consigliabile studiarne il retro. Risultati positivi si ottengono quando si riprende la luminescenza IR sul retro del documento, se le registrazioni sono realizzate con inchiostro contenente coloranti blu di metilene e verde brillante, poiché hanno un'elevata capacità di penetrazione nel supporto cartaceo.

Anche le tecniche per modificare il contrasto di luminosità note nel processo fotografico digitale - amplificazione, attenuazione, equalizzazione del contrasto, somma e sottrazione di immagini (mascheratura fotografica), filtraggio dei dettagli - possono portare a un risultato positivo. Gli strumenti software per modificare la luminosità e il contrasto si sono rivelati molto efficaci per questo scopo nel processo fotografico digitale.

Tra questi in editor grafici come Adobe Photoshop dovrebbe essere attribuito luminosità / contrasto (Luminosità / Contrasto) - il mezzo più semplice e il meno preciso; livelli (Livelli) - uno strumento più complesso che include diversi modi per controllare il tono e dà buoni risultati; curve (Curve) - in grado di modificare la luminosità di determinati livelli senza influire sul resto.

Il metodo della copiatura diffusa (DCM) viene utilizzato per rilevare registrazioni realizzate con materiali di scrittura contenenti coloranti organici che scoloriscono sotto l'azione di una soluzione alcalina di idrosolfito di sodio e alcuni coloranti insolubili (ad esempio, pasta per penne a sfera) riempiti con sostanze insolubili in acqua ( ad esempio inchiostro) e non decolorato in detta soluzione.

Per stabilire l'efficacia di DKM, si consiglia di eseguire un'analisi preliminare (test), la cui essenza è copiare una piccola area di tratti e macchie di testo su carta fotografica inumidita, seguita dal suo trattamento con una soluzione alcalina di idrosolfito di sodio. In caso di scolorimento dei soli tratti di testo, tutte le operazioni consigliate possono essere eseguite per intero (copia su tutta l'area allagata, evidenziazione, sviluppo, ecc.).

La copia a umido viene utilizzata quando il colorante dei record rilevati ha una maggiore capacità di copia rispetto al colorante per macchie. Per la copiatura si utilizza carta fotografica fissa o film in PVC, inumiditi rispettivamente con acqua distillata (a volte acidificata con acido acetico) o con solvente organico. Se la sostanza colorante della macchia viene copiata meglio della sostanza colorante del testo, allora con ripetute copie è possibile rimuovere gradualmente la sostanza colorante della macchia. Come risultato di queste azioni, il testo viene reso visibile. Se la sostanza dei tratti è insolubile in acqua, viene utilizzato un film in PVC, che viene inumidito con solventi organici (dimetilformammide, dicloroesano, benzene, clorobenzene, acetone, alcool).

Sono preferiti i solventi, che sciolgono più energicamente la materia colorante dei tratti del testo rilevato. Per fare ciò, un solvente può essere preliminarmente selezionato utilizzando reazioni di goccia direttamente per la sostanza dei tratti (fuori dalla macchia) e la sostanza della macchia. Tale solvente viene inumidito con un film in PVC (o carta fotografica fissa). Il solvente in eccesso viene rimosso con carta da filtro, quindi il film viene applicato sull'area esaminata del documento.

Spesso i tratti copiati sono appena visibili. Se non possono essere rivelati da ulteriori fotografie per aumentare il contrasto, la stampa viene studiata con raggi UV filtrati. In questo caso si può rilevare una differenza nella luminescenza dei tratti del testo e della macchia. Molto spesso si ottengono risultati positivi quando si studia una copia utilizzando la luminescenza a infrarossi. In questa modifica, il metodo di copia a umido è chiamato adsorbimento luminescente.

Se è disponibile un computer, l'immagine dei tratti copiati appena visibili può essere visualizzata sullo schermo del monitor utilizzando uno scanner piano e, utilizzando il programma Photoshop, aumentare il contrasto e renderli ben leggibili sullo schermo.

Rimozione meccanica della sostanza macchiante. Se la macchia è formata da grandi particelle di una sostanza, le incisioni possono essere rivelate dall'azione meccanica sulla sostanza della macchia, ad esempio plastilina, gomma o un elastico. La chiarificazione di una macchia formata da sostanze insolubili può essere effettuata con carta fotografica fissa.

In particolare, se il testo viene cancellato con una matita di grafite, allora l'uso della gomma dà buoni risultati. La pre-gomma deve essere leggermente inumidita. Quindi, dopo la controtipizzazione, lo strato con grafite aderente viene tagliato dalla gomma. La copia continua finché il testo rivelato non diventa visibile.

Si consiglia di eseguire il lavaggio se la tintura dei tratti rilevati non si dissolve in acqua o solventi organici, oppure si dissolve peggio della tintura delle macchie.

L'elenco dei metodi utilizzati per rilevare i testi allagati non è esaustivo. Attualmente offerto intera linea i cosiddetti metodi privati ​​che sono efficaci per risolvere problemi individuali.

Identificazione delle voci barrate. Le voci barrate possono essere rilevate con metodi raccomandati per lo studio di testi allagati e macchiati. Ciò riguarda principalmente la situazione in cui i tratti del testo sono completamente invisibili da sotto i tratti del barrato. Se la barratura è stata eseguita in modo incompleto o con un colorante di colore diverso, possono essere utilizzati anche altri metodi aggiuntivi.

Il metodo di esclusione fotografica (mascheratura sottrattiva) è il seguente. Innanzitutto, un documento con voci barrate viene fotografato alla luce naturale. Quindi, con il soggetto e la fotocamera nella stessa posizione, viene eseguita una separazione dei colori per ottenere un'immagine in cui le registrazioni rilevate sarebbero escluse o notevolmente indebolite. Quando si fotografa, è possibile modificare quanto segue: la direzione dell'illuminazione dell'oggetto, la composizione spettrale della luce o l'esposizione. L'immagine risultante è inventata redattore grafico computer, convertendo da positivo a negativo. L'immagine trasformata viene combinata con l'immagine ottenuta nella parte visibile dello spettro. La combinazione viene eseguita nell'editor grafico Adobe Photoshop, utilizzando varie modalità di sovrapposizione delle immagini impostate nella finestra di dialogo della tavolozza. Di tutte le possibili modalità di sovrapposizione dell'immagine (moltiplica, schiarisci, aggiungi, sottrai, differenza, ecc.), la modalità H (normale) è adatta per il mascheramento fotografico, che porta alla completa sostituzione dei valori di luminosità dell'immagine di sfondo dalla luminosità della sovrapposizione.

Quando si combinano due immagini positive, viene utilizzata la modalità di sovrapposizione P (differenza), il cui effetto è quello di sottrarre un valore di luminosità da un altro e quindi memorizzare il valore assoluto nel canale somma, o AND (esclusione).

In ordine per l'attività di trasporto programmazione lineare avuto una soluzione, è necessario e sufficiente che le scorte totali dei fornitori siano pari alle richieste totali dei consumatori, vale a dire il compito deve essere con il giusto equilibrio.

Teorema 38.2 Proprietà del sistema di restrizioni del problema del trasporto

Il rango del sistema di condizioni vettoriali del problema di trasporto è N=m+n-1 (m sono fornitori, n sono consumatori)

Soluzione di riferimento del problema del trasporto

Una soluzione di riferimento di un problema di trasporto è qualsiasi soluzione ammissibile per la quale i vettori di condizione corrispondenti a coordinate positive sono linearmente indipendenti.

Poiché il rango del sistema di condizioni vettoriali del problema di trasporto è pari a m + n - 1, la soluzione di riferimento non può avere più di m + n-1 coordinate diverse da zero. Il numero di coordinate diverse da zero di una soluzione di riferimento non degenere è uguale a m + n-1, e per una soluzione di riferimento degenere è minore di m + n-1

Ciclo

cicloè una tale sequenza di celle nella tabella del problema di trasporto (i 1 , j 1),(i 1 , j 2),(i 2 , j 2),...,(i k , j 1) in cui due e solo due celle adiacenti situate nella stessa riga o colonna, con la prima e l'ultima cella anch'esse nella stessa riga o colonna.

Il ciclo è rappresentato sotto forma di una tabella dell'attività di trasporto sotto forma di una linea tratteggiata chiusa. Nel ciclo, qualsiasi cella è una cella d'angolo, in cui il collegamento della polilinea ruota di 90 gradi. I cicli più semplici sono mostrati nella Figura 38.1

Teorema 38.3

Una soluzione ammissibile del problema di trasporto X=(x ij) è di riferimento se e solo se non si può formare un ciclo dalle celle occupate della tabella.

Metodo barrato

Il metodo di eliminazione consente di verificare se la soluzione data del problema di trasporto è di riferimento.

Si scriva nella tabella la soluzione ammissibile del problema di trasporto, che ha m + n-1 coordinate diverse da zero. Perché questa soluzione sia di riferimento, i vettori di condizione corrispondenti alle coordinate positive, così come gli zeri di base, devono essere linearmente indipendenti. Per fare ciò, le celle della tabella occupate dalla soluzione devono essere disposte in modo che sia impossibile formare un ciclo da esse.

Una riga o colonna di una tabella con una cella occupata non può essere inclusa in nessun ciclo, poiché il ciclo ha due e solo due celle in ogni riga o colonna. Pertanto, per eliminare prima tutte le righe della tabella contenenti una cella occupata o tutte le colonne contenenti una cella occupata, quindi tornare alle colonne (righe) e continuare a eliminare.

Se, a seguito della cancellazione, vengono cancellate tutte le righe e le colonne, significa che è impossibile selezionare una parte che forma un ciclo dalle celle occupate della tabella e il sistema dei corrispondenti vettori di condizione è linearmente indipendente e il soluzione è di riferimento.

Se, dopo la cancellazione, rimangono alcune cellule, allora queste cellule formano un ciclo, il sistema dei corrispondenti vettori di condizione è linearmente dipendente e la soluzione non è di supporto.

Esempi di "barrato" (riferimento) e "non barrato" (soluzioni non di riferimento):

Logica barrata:

1. Elimina tutte le colonne in cui è presente una sola cella occupata (5 0 0), (0 9 0)
2. Elimina tutte le righe in cui è presente una sola cella occupata (0 15), (2 0)
3. Ripeti ciclo (7) (1)

Metodi per la costruzione della soluzione di riferimento iniziale

Metodo dell'angolo nord-ovest

Esistono numerosi metodi per costruire la soluzione di riferimento iniziale, il più semplice dei quali è il metodo dell'angolo nord-ovest.
IN questo metodo le scorte del fornitore successivo per numero vengono utilizzate per soddisfare le richieste del successivo per numero di consumatori fino al loro completo esaurimento, dopodiché vengono utilizzate le scorte del fornitore successivo per numero.

La compilazione della tabella delle attività di trasporto inizia da sinistra angolo superiore, da cui il nome del metodo dell'angolo nord-ovest.

Il metodo consiste in una serie di passaggi dello stesso tipo, in ciascuno dei quali, in base alle scorte del fornitore successivo e alle richieste del consumatore successivo, viene compilata una sola cella e, di conseguenza, viene visualizzato un fornitore o un consumatore escluso dalla considerazione.

Esempio 38.1

Compilare una soluzione di riferimento utilizzando il metodo dell'angolo nord-ovest.

1. Distribuiamo le scorte del 1° fornitore.
Se le scorte del primo fornitore sono superiori alle richieste del primo consumatore, allora scriviamo nella cella (1,1) la somma della richiesta del primo consumatore e andiamo al secondo consumatore. Se le scorte del primo fornitore sono inferiori alle richieste del primo consumatore, allora scriviamo nella cella (1,1) la somma delle scorte del primo fornitore, escludiamo dalla considerazione il primo fornitore e andiamo al secondo fornitore .

Esempio: poiché le sue scorte a 1 =100 sono inferiori alle richieste del primo consumatore b 1 =100, allora nella cella (1,1) scriviamo il trasporto x 11 =100 ed escludiamo il fornitore dalla considerazione.
Determiniamo le rimanenti richieste insoddisfatte del 1° consumatore b 1 = 150-100=50.

2.Distribuiamo le scorte del 2° fornitore.
Poiché le sue scorte a 2 = 250 sono maggiori delle rimanenti richieste insoddisfatte del 1° consumatore b 1 =50, allora nella cella (2,1) scriviamo il trasporto x 21 =50 ed escludiamo il 1° consumatore dalla considerazione.
Determiniamo le scorte rimanenti del 2° fornitore a 2 = a 2 - b 1 = 250-50=200. Poiché le scorte rimanenti del 2° fornitore sono pari alle richieste del 2° consumatore, allora nella cella (2,2) scriviamo x 22 = 200 ed escludiamo a nostra discrezione o il 2° fornitore o il 2° consumatore. Nel nostro esempio, abbiamo escluso il 2° fornitore.
Calcoliamo le restanti richieste insoddisfatte del secondo consumatore b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.

	150	200	100	100
100	100
250	50	200			250-50=200 200-200=0
200
	150-100-50=0

3. Distribuiamo le scorte del 3° fornitore.
Importante! Nel passaggio precedente, abbiamo avuto la possibilità di escludere il fornitore o il consumatore. Avendo escluso il fornitore, restano comunque le richieste del 2° consumatore (anche se sono pari a zero).
Dobbiamo scrivere le restanti richieste uguali a zero nella cella (3,2)
Ciò è dovuto al fatto che se è necessario inserire un trasporto nella cella successiva della tabella (i, j) e il fornitore con il numero i o il consumatore con il numero j ha scorte o richieste pari a zero, allora un trasporto pari a a zero (base zero) viene inserito nella cella e, successivamente, il relativo fornitore o consumatore viene escluso dalla considerazione.
Pertanto, nella tabella vengono inseriti solo zeri di base, le restanti celle con trasporti zero rimangono vuote.

Per evitare errori, dopo aver costruito la soluzione di riferimento iniziale, è necessario verificare che il numero di celle occupate sia pari a m + n-1 (anche la base zero è considerata una cella occupata), e i vettori di condizione corrispondenti a tali celle sono linearmente indipendenti.

Poiché nel passaggio precedente abbiamo escluso dalla considerazione il secondo fornitore, scriviamo x 32 =0 nella cella (3,2) ed escludiamo il secondo consumatore.

L'inventario del 3° fornitore non è cambiato. Nella cella (3,3) scriviamo x 33 =100 ed escludiamo il terzo consumatore. Nella cella (3,4) scriviamo x 34 \u003d 100. In considerazione del fatto che il nostro compito è trovare il giusto equilibrio, le scorte di tutti i fornitori sono esaurite e le richieste di tutti i consumatori sono soddisfatte completamente e simultaneamente.

soluzione di riferimento
	150	200	100	100
100	100
250	50	200
200		0	100	100

4. Controlliamo la correttezza della costruzione della soluzione di riferimento.
Il numero di celle occupate deve essere pari a N=m(fornitori)+m(consumatori) - 1=3+4 - 1=6.
Applicando il metodo della cancellazione, ci assicuriamo che la soluzione trovata sia "cancellata" (la base zero è contrassegnata da un asterisco).

Di conseguenza, i vettori di condizione corrispondenti alle celle occupate sono linearmente indipendenti e la soluzione costruita è effettivamente di riferimento.

Metodo del costo minimo

Il metodo del costo minimo è semplice e permette di costruire una soluzione di riferimento sufficientemente vicina a quella ottima, in quanto utilizza la matrice di costo del problema di trasporto C=(c ij).

Come il metodo dell'angolo nord-ovest, consiste in una serie di passaggi dello stesso tipo, ognuno dei quali riempie una sola cella della tabella corrispondente al costo minimo:

e solo una riga (fornitore) o una colonna (consumatore) è esclusa dalla considerazione. La cella successiva corrispondente a viene riempita secondo le stesse regole del metodo dell'angolo nord-ovest. Il fornitore è escluso dalla considerazione se le sue scorte di carico sono completamente utilizzate. Il consumatore è escluso dal corrispettivo se le sue richieste sono pienamente soddisfatte. Ad ogni passaggio, viene eliminato un fornitore o un consumatore. In questo caso, se il fornitore non è stato ancora escluso, ma le sue scorte sono pari a zero, allora nella fase in cui questo fornitore è tenuto a consegnare la merce, nella cella corrispondente della tabella viene inserito uno zero di base e solo allora il fornitore è escluso dal corrispettivo. Allo stesso modo con il consumatore.

Esempio 38.2

Utilizzando il metodo del costo minimo, costruisci la soluzione di riferimento iniziale del problema di trasporto.

1. Scriviamo separatamente la matrice dei costi per rendere più conveniente la scelta dei costi minimi.

2. Tra gli elementi della matrice dei costi, selezionare il costo più basso C 11 =1, contrassegnarlo con un cerchio. Questo costo si verifica durante il trasporto di merci dal 1° fornitore al 1° consumatore. Nella cella appropriata, annotiamo il volume massimo possibile di trasporto:
x 11 \u003d min (a 1; b 1) \u003d min (60; 40) \u003d 40 quelli. minimo tra le scorte del 1° fornitore e le richieste del 1° consumatore.

2.1. Riduciamo di 40 le scorte del 1° fornitore.
2.2. Escludiamo dalla considerazione il 1° consumatore, poiché le sue richieste sono pienamente soddisfatte. Cancella la prima colonna della matrice C.

3. Nel resto della matrice C, il costo minimo è il costo C 14 =2. Il massimo trasporto possibile effettuabile dal 1° fornitore al 4° consumatore è pari a x 14 \u003d min (a 1 "; b 4) \u003d min (20; 60) \u003d 20, dove 1 innescato è l'inventario rimanente del primo fornitore.
3.1. Le scorte del 1° fornitore sono esaurite, quindi lo escludiamo dalla considerazione.
3.2. Diminuiamo di 20 le richieste del 4° consumatore.

4. Nel resto della matrice C, il costo minimo è C 24 =C 32 =3. Compila una delle due celle della tabella (2.4) o (3.2). Scriviamo in una cella x 24 \u003d min (a 2; b 4) \u003d min (80; 40) \u003d 40 .
4.1. Le richieste del 4° consumatore sono soddisfatte. Lo escludiamo dalla considerazione eliminando la 4a colonna nella matrice C.
4.2. Riduciamo le scorte del 2° fornitore 80-40=40.

5. Nel resto della matrice C, il costo minimo è C 32 =3. Scriviamo nella cella (3,2) della tabella trasporto x 32 \u003d min (a 3; b 2) \u003d min (100; 60) \u003d 60.
5.1. Escludiamo dalla considerazione il 2° consumatore. Escludiamo la seconda colonna dalla matrice C.
5.2. Riduciamo le scorte del 3° fornitore 100-60=40

6. Nel resto della matrice C, il costo minimo C 33 =6. Scriviamo nella cella (3,3) della tabella trasporto x 33 \u003d min (a 3 "; b 3) \u003d min (40; 80) \u003d 40
6.1. Escludiamo dalla considerazione il 3° fornitore, e dalla matrice C la 3° riga.
6.2. Determiniamo le richieste rimanenti del 3° consumatore 80-40=40.

7. L'unico elemento rimasto nella matrice C è C 23 =8. Scriviamo nella cella della tabella (2.3) trasporto X 23 =40.

8. Controlliamo la correttezza della costruzione della soluzione di riferimento.
Il numero di celle occupate nella tabella è N=m+n - 1=3+4 -1.
Utilizzando il metodo di eliminazione, controlliamo l'indipendenza lineare dei vettori di condizione corrispondenti alle coordinate positive della soluzione. L'ordine di cancellazione è mostrato nella matrice X:

Conclusione: la soluzione con il metodo del costo minimo (tabella 38.3) è "cancellata" e, pertanto, fondamentale.

Metodo dei coefficienti indeterminati

Troviamo lo sviluppo in frazioni semplici per .

Forma generale decomposizione in questo caso

.

Portando a un denominatore comune e scartandolo, abbiamo

x 2 -1=LA(x 2 +1) 2 +(SIx+DO)x+(Dx+MI)(x 2 +1)x

Uguagliare i coefficienti alle stesse potenze di x:

quindi l'espansione desiderata ha la forma:

.

Sia il denominatore Q(x) di una frazione razionale propria un numero reale e una radice di molteplicità a. Quindi tra le frazioni più semplici, la cui somma scompone una frazione, c'è una frazione. Coefficiente , Dove .

Regola: per calcolare il coefficiente A a la frazione più semplice, corrispondente alla radice reale a del polinomio Q(x) di molteplicità a, occorre eliminare la parentesi al denominatore della frazione e nell'espressione rimanente metti x=a. Si noti che questa tecnica è applicabile solo al calcolo dei coefficienti delle potenze più alte delle frazioni più semplici corrispondenti alle radici reali di Q(x).

Il metodo di eliminazione è particolarmente efficace quando il denominatore Q(x) ha solo singole radici reali, cioè Quando

Q(x)=(x-a 1)(x-a 2)×... ×(x-a n). Poi la rappresentazione

,

tutti i cui coefficienti possono essere calcolati con il metodo di eliminazione. Per calcolare il coefficiente A k, devi cancellare la parentesi (x-a k) nel denominatore della frazione e inserire x = a k nell'espressione rimanente.

Trova lo sviluppo di una frazione

Metodo grafico

I metodi grafici per determinare il progetto più efficace sono i meno accurati, ma i più visivi, e quindi vengono solitamente utilizzati in vari tipi di presentazioni. L'essenza della tecnica grafica è che non viene determinata alcuna valutazione per ciascun indicatore calcolato e analizzato, ma i valori degli indicatori sono tracciati sugli assi grafici. Per costruire l'efficienza simbolica, sul piano delle coordinate vengono tracciati tanti assi equidistanti, in base ai quali indicatori è estremamente importante trarre una conclusione, e questi indicatori non dovrebbero essere inferiori a tre, ma in modo ottimale dovrebbero essercene il maggior numero possibile.

I punti di deposizione degli indicatori sui piani per gli indicatori diretti sono costruiti da 0, e per quelli inversi - dal valore massimo possibile. I valori massimi per gli indicatori inversi sono determinati in base ai valori medi per progetti di diverse direzioni. È importante notare che per la creazione di imprese industriali il periodo massimo di ammortamento è di 10 anni, per l'edilizia residenziale - 6 anni, per la creazione di imprese coinvolte nella metallurgia pesante - 12 anni.

Secondo un indicatore come il punto di pareggio, dovrebbero essere presi in considerazione 2 aspetti:

1. Non è il volume di pareggio della produzione in unità di produzione che si riflette graficamente, ma l'indicatore della soglia di redditività, che è tale ricavo che ripagherà completamente i costi fissi e variabili e porterà l'impresa all'assenza di sia profitti che perdite.

2. Al punto 0 si accantona un importo pari ad un quarto dei costi di investimento e si effettua l'avanzamento lungo l'asse con scala 1=100t.r.

L'indicatore del carico fiscale è costruito da uno standard e mezzo determinato dal servizio fiscale federale (i valori normali del carico fiscale sono stabiliti per tutti i possibili rami di attività).

Per quei settori in cui il normale carico fiscale è fino al 20%: 1 gradino di divisione è dell'1% e per quei settori in cui oltre il 20% - 2%.

Per gli indicatori monetari diretti, il passo di divisione è 1/10 dei costi di investimento nel progetto. Per gli indicatori percentuali diretti, lo step di divisione è dello 0,1% (ad eccezione dell'RNL, dove lo step di divisione è del 5%).

Dopo aver messo da parte tutti i punti per tutti i progetti sugli assi delle coordinate, ogni progetto viene chiuso da una linea separatamente. E il progetto con la maggiore distanza di punti dal centro è riconosciuto come il più redditizio (se ci sono più di questi progetti, allora quello più vicino al valore circolare).

Si basa sul principio che se, secondo tutti i criteri disponibili, si sceglie miglior progetto impossibile, è indispensabile escludere i criteri dal calcolo.

Inizialmente, criteri come il periodo di ammortamento del progetto, IDI, IRR e TSP vengono utilizzati nel metodo di esclusione. Per eliminare qualsiasi indicatore, è estremamente importante valutare la valutazione di questo criterio. Prima dell'inizio dell'eliminazione, tutti i criteri sono equivalenti, ovvero ogni criterio viene inizialmente assegnato, quindi a ciascun criterio vengono inizialmente assegnati 25 punti di valutazione.

I calcoli iniziano con il TSP, determinando in base al quale l'investitore ha fissato per sé il periodo di rimborso massimo consentito.

Se il valore ottimale del periodo di ammortamento è determinato dall'estrema importanza del finanziamento di un altro progetto, l'importanza del periodo di ammortamento aumenta di 3 punti. E a questo proposito, il significato dei 3 indicatori rimanenti è estremamente importante da ridurre di 3 punti, ovvero una riduzione di 1 punto per ciascun indicatore. Se viene impostato un periodo di recupero dell'investimento di cinque anni sulla base dei valori medi del periodo di recupero dell'investimento per il settore, la valutazione del periodo di recupero dell'investimento aumenta di 1,5 punti, mentre la valutazione degli altri indicatori diminuisce di 0,5 punti per ciascuno.

Se il periodo di rimborso è impostato su una base diversa, la valutazione del periodo di rimborso e altri indicatori non cambiano.

Se l'indicatore RNL rientra nella somma del tasso di inflazione e del tasso di rifinanziamento, il rating RNL viene aumentato di 6 punti. Allo stesso tempo, le valutazioni di altri indicatori sono ridotte di 2 punti ciascuna.

Se l'RNL è superiore alla somma del tasso di rifinanziamento e dell'inflazione, per ogni eccesso dello 0,5% il rating RNL viene ulteriormente aumentato di 0,3 punti.

Successivamente, l'investitore determina quanto sia critico adeguare il rating del commerciante. Se l'indicatore TPP minimo consentito è determinato sulla base dell'importanza critica del rimborso dei fondi presi in prestito, il rating TPP viene aumentato di 6 punti, mentre i rating di altri indicatori vengono ridotti di 2 punti.

Se il TPP è costituito dall'investitore sulla base di un accordo di investimento, cioè è associato all'estrema importanza di investire i fondi ricevuti in un altro progetto di investimento, quindi il valore di valutazione del TSP aumenta di 4,5 punti. Con una contemporanea riduzione delle valutazioni di altri indicatori di 1,5 punti.

Se il punteggio minimo del TPP è fissato su una base diversa, il punteggio del TPP viene ridotto di 1,5 punti, mentre gli altri vengono aumentati di 0,5 punti.

Se l'indicatore IDI è impostato (se i progetti hanno lo stesso periodo di attuazione) nell'importo del tasso di inflazione, aumentato tenendo conto del numero di anni di attuazione del progetto, il punteggio IDI viene aumentato di 3 punti. Se l'IDI è impostato al di sotto di questo valore, la valutazione viene aumentata di 4,5 punti.

Dopo tutti i ricalcoli, l'investitore determina il numero finale di punti di valutazione dopo aver apportato tutte le modifiche.

1. L'investitore cancella dall'elenco dei criteri per lui significativi quello che ha ottenuto il minor numero di punti.

3. Se è impossibile selezionare il criterio più significativo, nel calcolo viene introdotto un criterio aggiuntivo sotto forma del punto Fisher. L'indicatore quantitativo di questo criterio non è fissato, viene preso in considerazione solo per l'equivalenza e viene nuovamente applicato il metodo di cancellazione, ma solo per tre criteri.

Se, sulla base dei risultati di nuovi calcoli, è impossibile scegliere il criterio che è fondamentale, l'investitore può includere altri progetti nel calcolo o utilizzare la ricerca della soluzione ottimale o ideale.

Ciao Srgi!

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Ed ecco l'originale

Ciao Sergej!

Questo è scritto da un lettore della tua mailing list, che trova molto utile ... Ma non c'è pratica. In realtà sono stato interessato a imparare a velocizzare la lettura per molto tempo. Ma per qualche motivo mi è sempre sembrato un sogno. Ne ho parlato con mio fratello. Ha detto quanto segue: se leggi molto velocemente, non hai il tempo di elaborare completamente tutte le informazioni. La velocità di lettura è quasi direttamente proporzionale alla velocità di pensiero. Aumenta la velocità del pensiero e aumenterà anche la velocità della lettura. Ma il contrario, purtroppo, non funziona. I modi per aumentare artificialmente la velocità di lettura sono finzione.

Anche dopo che il testo è stato accorciato del 50% eliminando alcune lettere, può ancora essere letto.

Non tutte le parole (ogni lettera) portano un carico di informazioni. Alcune parole possono essere percepite come geroglifici.

Per aumentare abbastanza la tua velocità di lettura, inizia a leggere attraverso la parola. Potresti obiettare che a scuola ti è stato insegnato a leggere attentamente e attentamente in ogni parola. Forse questa regola di lettura è ancora rilevante e non è sopravvissuta alla sua utilità come le raccomandazioni che durante la lettura è necessario far scorrere il dito lungo le righe o leggere il testo ad alta voce (dalla lettura dei libri di testo del secolo scorso).