บ้าน › แสงและกระจก › วงเวียนของส่วนสีทอง อัตราส่วนทองคำเป็นหลักสากลของความกลมกลืน

วงเวียนของส่วนสีทอง อัตราส่วนทองคำเป็นหลักสากลของความกลมกลืน

สี่เหลี่ยมผืนผ้าแบบไดนามิก

เพลโต (427...347 ปีก่อนคริสตกาล) รู้เรื่องการแบ่งทองคำเช่นกัน บทสนทนาของเขา "Timaeus" อุทิศให้กับมุมมองทางคณิตศาสตร์และสุนทรียศาสตร์ของโรงเรียน Pythagoras และโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับคำถามเกี่ยวกับการแบ่งทองคำ

ในด้านหน้าของวิหารกรีกโบราณของวิหารพาร์เธนอนมีสัดส่วนทองคำ ในระหว่างการขุดพบเข็มทิศซึ่งใช้โดยสถาปนิกและประติมากรของโลกยุคโบราณ เข็มทิศปอมเปอี (พิพิธภัณฑ์ในเนเปิลส์) มีสัดส่วนของการแบ่งสีทองด้วย

เข็มทิศอัตราส่วนทองคำโบราณ

ในสิ่งที่ลงมาหาเรา วรรณกรรมโบราณการแบ่งสีทองถูกกล่าวถึงครั้งแรกใน Euclid's Elements ในหนังสือเล่มที่ 2 ของ "จุดเริ่มต้น" มีการสร้างทางเรขาคณิตของส่วนสีทอง หลังจาก Euclid, Hypsicles (ศตวรรษที่ 2 ก่อนคริสต์ศักราช), Pappus (ศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช) และคนอื่น ๆ ได้มีส่วนร่วมในการศึกษาการแบ่งส่วนสีทอง ยุโรปยุคกลางทำความคุ้นเคยกับการแบ่งทองโดย การแปลภาษาอาหรับ"จุดเริ่มต้น" ของยุคลิด ผู้แปล J. Campano จาก Navarre (ศตวรรษที่ 3) แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการแปล ความลับของแผนกทองได้รับการปกป้องอย่างหวงแหนและเก็บเป็นความลับอย่างเข้มงวด พวกเขารู้จักเฉพาะผู้ประทับจิตเท่านั้น

ในช่วงยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาความสนใจในการแบ่งส่วนสีทองในหมู่นักวิทยาศาสตร์และศิลปินเพิ่มขึ้นเนื่องจากการประยุกต์ใช้ทั้งในเรขาคณิตและในงานศิลปะโดยเฉพาะอย่างยิ่งในสถาปัตยกรรม Leonardo da Vinci ศิลปินและนักวิทยาศาสตร์เห็นว่า ศิลปินชาวอิตาลีประสบการณ์เชิงประจักษ์นั้นยอดเยี่ยม แต่ความรู้นั้นมีน้อย เขาตั้งท้องและเริ่มเขียนหนังสือเกี่ยวกับเรขาคณิต แต่ในเวลานั้นหนังสือของพระลูกา ปาซิโอลีก็ปรากฏขึ้น และเลโอนาร์โดก็ละทิ้งความคิดของเขา ตามที่นักร่วมสมัยและนักประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ Luca Pacioli เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในอิตาลีระหว่าง Fibonacci และ Galileo Luca Pacioli เป็นลูกศิษย์ของศิลปิน Piero della Francesca ผู้เขียนหนังสือสองเล่ม เล่มหนึ่งชื่อว่า On Perspective in Painting เขาถือเป็นผู้สร้างเรขาคณิตเชิงพรรณนา

Luca Pacioli ตระหนักดีถึงความสำคัญของวิทยาศาสตร์สำหรับศิลปะ ในปี 1496 ตามคำเชิญของ Duke of Moreau เขามาที่มิลานซึ่งเขาบรรยายเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ Leonardo da Vinci ยังทำงานที่ศาล Moro ในมิลานในเวลานั้น ในปี ค.ศ. 1509 สัดส่วนอันศักดิ์สิทธิ์ของ Luca Pacioli ได้รับการตีพิมพ์ในเมืองเวนิสพร้อมภาพประกอบที่ดำเนินการอย่างยอดเยี่ยม ซึ่งเป็นสาเหตุที่เชื่อกันว่า Leonardo da Vinci เป็นคนสร้าง หนังสือเล่มนี้เป็นเพลงสรรเสริญอัตราส่วนทองคำอย่างกระตือรือร้น ในบรรดาข้อดีหลายประการของอัตราส่วนทองคำ พระลูกา ปาซิโอลีไม่ได้ล้มเหลวในการตั้งชื่อ "แก่นแท้แห่งสวรรค์" ว่าเป็นการแสดงออกถึงตรีเอกภาพอันศักดิ์สิทธิ์ของพระเจ้าพระบุตร พระเจ้าพระบิดา และพระเจ้าพระวิญญาณบริสุทธิ์ (เป็นที่เข้าใจกันว่าอัตราส่วนทองคำนั้นมีขนาดเล็ก ส่วนคือตัวตนของพระเจ้าพระบุตรส่วนที่ใหญ่กว่าคือตัวตนของพระเจ้าพระบิดาและทั้งหมด - พระเจ้าแห่งพระวิญญาณบริสุทธิ์)

Leonardo da Vinci ยังให้ความสนใจอย่างมากกับการศึกษาการแบ่งทองคำ เขาสร้างส่วนต่างๆ ของร่างกาย stereometric ขึ้นจากรูปห้าเหลี่ยมปกติ และทุกครั้งที่เขาได้รูปสี่เหลี่ยมที่มีอัตราส่วนกว้างยาวในการแบ่งสีทอง ดังนั้นเขาจึงตั้งชื่อแผนกนี้ อัตราส่วนทองคำ. ดังนั้นจึงยังคงเป็นที่นิยมมากที่สุด

ในเวลาเดียวกัน ทางตอนเหนือของยุโรปในเยอรมนี Albrecht Dürer ก็กำลังแก้ไขปัญหาเดียวกันนี้ เขาร่างคำนำร่างแรกของบทความเกี่ยวกับสัดส่วน Durer เขียน “จำเป็นที่ผู้ที่รู้บางอย่างควรสอนผู้อื่นที่ต้องการสิ่งนั้น นี่คือสิ่งที่ฉันตั้งใจจะทำ”

จากจดหมายฉบับหนึ่งของ Dürer เขาได้พบกับ Luca Pacioli ระหว่างที่เขาอยู่ในอิตาลี Albrecht Dürer พัฒนาทฤษฎีสัดส่วนโดยละเอียด ร่างกายมนุษย์. Dürerกำหนดสถานที่สำคัญในระบบอัตราส่วนของเขาให้เป็นส่วนที่สีทอง ความสูงของบุคคลนั้นแบ่งตามสัดส่วนทองคำตามเส้นเข็มขัดเช่นเดียวกับเส้นที่ลากผ่านปลายนิ้วกลางของมือที่ลดลงส่วนล่างของใบหน้า - ปาก ฯลฯ รู้จัก Dürer เข็มทิศตามสัดส่วน

นักดาราศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่แห่งศตวรรษที่ 16 Johannes Kepler เรียกอัตราส่วนทองคำว่าเป็นหนึ่งในสมบัติของเรขาคณิต เขาเป็นคนแรกที่ดึงความสนใจไปที่ความสำคัญของอัตราส่วนทองคำสำหรับพฤกษศาสตร์ (การเจริญเติบโตและโครงสร้างของพืช)

เคปเลอร์โทรมา อัตราส่วนทองคำดำเนินการต่อเอง "มันถูกจัดเรียงในลักษณะนี้" เขาเขียน "ว่าสองเทอมย่อยของสัดส่วนที่ไม่สิ้นสุดนี้รวมกันเป็นเทอมที่สาม และสองเทอมสุดท้ายใดๆ ถ้ารวมเข้าด้วยกัน จะให้เทอมถัดไป และเหมือนกัน สัดส่วนคงอยู่อย่างไม่มีกำหนด”

การสร้างชุดของส่วนของอัตราส่วนทองคำสามารถทำได้ทั้งในทิศทางที่เพิ่มขึ้น (ซีรีส์ที่เพิ่มขึ้น) และในทิศทางที่ลดลง (ซีรีส์จากมากไปน้อย)

หากอยู่บนเส้นตรงที่มีความยาวตามอำเภอใจ ให้เลื่อนส่วนออกไป ม, กันส่วน ม. จากสองส่วนนี้ เราสร้างสเกลของส่วนที่มีสัดส่วนทองของซีรีส์จากน้อยไปหามากและจากมากไปน้อย

สร้างขนาดของส่วนต่างๆ ของอัตราส่วนทองคำ

คำนิยาม: “อัตราส่วนของส่วนที่ใหญ่กว่าต่อส่วนที่เล็กกว่านั้นเท่ากับอัตราส่วนของมูลค่าทั้งหมดต่อส่วนที่ใหญ่กว่า” - โดยทั่วไปจะทำให้สมองแตกอย่างสมบูรณ์สำหรับผู้ที่ไม่ค่อยได้ใช้มัน แต่นี่มันมาก แนวคิดที่สำคัญ. และยิ่งเริ่มศึกษาหมวดทองก็ยิ่งเข้าใจว่านี่คือความจริงที่เขียนในรูปสูตร และในความเป็นจริงสูตรนี้ง่าย นี่คือการแบ่งทั้งหมดออกเป็นสองส่วน - 62% และ 38% ซึ่งสามารถคงอยู่ได้อย่างไม่มีกำหนดในขณะที่ทุกส่วนมีความกลมกลืนซึ่งกันและกันและทั้งหมด มันน่าทึ่งมาก และนี่ไม่ใช่การค้นพบ นี่เป็นข้อสังเกตทั่วไปที่ผู้คนสังเกตมานานนับพันปี และพวกเขาเริ่มใช้มันในชีวิตของพวกเขาจากการเฝ้าสังเกต ด้วยเหตุนี้จึงทำให้มันสวยงามและถูกต้องจากสวรรค์

คุณจะประหลาดใจ แต่ทุกสิ่งที่บอกเราเกี่ยวกับความจริงจริงๆ นั้นอยู่ในหมวดทอง ซึ่งเราสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่าเป็นผู้เปิดเผยความจริงและความเท็จ เบื้องหลังของ Golden Section คุณไม่สามารถพูดหรือทำสิ่งที่ขัดกับความจริงได้ อย่างน้อยคุณจะไม่สามารถทำได้ต่อหน้าผู้ที่มีความรู้เกี่ยวกับมาตราทองคำ ดังนั้น ผมขอแนะนำให้คุณดูภาพยนตร์สั้นเรื่องนี้เพื่อที่คุณจะได้เข้าร่วมความรู้จักรวาลนี้และรู้ว่าอะไรจริงอะไรไม่จริง

เข็มทิศฟีโบนัชชี

ในภาพยนตร์ ฉันกำลังพูดถึงเครื่องมือที่มีประโยชน์มากซึ่งฉันเรียกว่า "Fibonacci Compass" ซึ่งน่าจะเรียกต่างกัน แต่ฉันตัดสินใจเรียกมันว่า ถ้าคุณ คนที่มีความคิดสร้างสรรค์วาด วาด สร้าง ทำบางสิ่งบางอย่าง จากนั้นคุณก็ต้องการมัน ใช่และแม้แต่ใน ชีวิตธรรมดามันจำเป็นถ้าคุณสนใจที่จะมีสิ่งต่าง ๆ รอบตัวคุณอย่างกลมกลืน ตัวอย่างเช่นเข็มทิศนี้จะช่วยให้คุณเลือกบ้านที่เหมาะสมซึ่งมีอัตราส่วนทองคำ, พรม, สระว่ายน้ำ .. อะไรก็ได้ นี้เป็นอย่างมาก เครื่องมือที่เหมาะสม. ในภาพยนตร์ฉันบอกคุณถึงวิธีการวัด และคุณสามารถทำได้ภายในเวลาเพียงห้านาที ฉันได้แนบไดอะแกรมด้านล่างไว้ในรูปภาพ

ทำไมถึงสวยเช่นดอกกุหลาบ? หรือดอกทานตะวัน? หรือหางนกยูง? สุนัขตัวโปรดและแมวตัวโปรดไม่น้อยไปกว่ากัน? "ง่ายมาก!" - นักคณิตศาสตร์จะตอบและเริ่มอธิบายกฎซึ่งถูกค้นพบในสมัยโบราณ (บางทีอาจสังเกตเห็นได้ในธรรมชาติ) และเรียกว่าอัตราส่วนทองคำ

เราขอแนะนำให้คุณสร้าง "เข็มทิศทองคำ" - เครื่องมือที่ง่ายที่สุดสำหรับการวัดอัตราส่วนทองคำซึ่งรู้จักกันมาตั้งแต่สมัยโบราณ มันจะช่วยในการค้นหาความสอดคล้องทางคณิตศาสตร์ในวัตถุรอบข้าง

1. เราต้องการแถบสองแถบที่มีความยาวเท่ากัน - ทำจากไม้ กระดาษแข็ง หรือกระดาษหนา รวมทั้งสลักเกลียวพร้อมแหวนรองและน็อต

2. เราเจาะรูในแท่งทั้งสองเพื่อให้ตรงกลางของรูแบ่งแท่งในอัตราส่วนทองคำ นั่นคือความยาวของส่วนที่มากกว่าหารด้วยความยาวของแท่งทั้งหมดควรเท่ากับ 1.618 ตัวอย่างเช่นหากความยาวของแท่งคือ 10 ซม. จะต้องเจาะรูโดยถอยห่างจากขอบด้านใดด้านหนึ่ง 10 x 0.618 = 6.18 ซม. หากความยาวของแท่งคือ 1 เมตรเราจะเจาะรู ถอยห่างจากขอบ 100 x 0.618 = 61.8 ซม.

3. เราเชื่อมต่อไม้กระดานด้วยสลักเกลียวเพื่อให้สามารถหมุนได้โดยมีแรงเสียดทาน วงกลมพร้อมแล้ว ตามกฎความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ระยะห่างระหว่างปลายของขาที่เล็กกว่าและใหญ่กว่าของเข็มทิศมีความสัมพันธ์ในลักษณะเดียวกับความยาวของส่วนที่เล็กกว่าของแท่งไปยังส่วนที่ใหญ่กว่า นั่นคืออัตราส่วนของมันคือ φ \u003d 1.618

4. ตอนนี้คุณสามารถเริ่มสำรวจได้แล้ว! ตรวจสอบว่าบุคคลถูกสร้างขึ้นตามกฎหมายของอัตราส่วนทองคำหรือไม่

ลองใช้เข็มทิศขนาดใหญ่ขึ้นเพื่อวัดระยะทางจากคางถึงดั้งจมูก เราแก้ไขระยะทางนี้โดยใช้นิ้วกดเข็มทิศแล้วพลิกกลับ ในวิธีแก้ปัญหาที่เล็กกว่าให้พอดีกับระยะห่างจากดั้งจมูกถึงรากผม ซึ่งหมายความว่าจุดบนดั้งจมูกแบ่งใบหน้าของเราในอัตราส่วนทองคำ!

5. หากคุณรู้สึกทึ่งกับกฎของอัตราส่วนทองคำ เราขอแนะนำให้สร้าง "เข็มทิศทองคำ" ให้มีการออกแบบที่ซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย ยังไง? ลองคิดเอาเองนะครับ

มองหาสัดส่วนทองคำในสิ่งที่ดูเหมือนสวยงามสำหรับคุณ คุณจะพบสัดส่วนทองคำในสิ่งเหล่านั้นอย่างแน่นอน และทำให้โลกของเราสวยงามและกลมกลืน! ประสบความสำเร็จในการวิจัย!

ตามหลักการที่อธิบายไว้ สี่เหลี่ยมผืนผ้าสีทอง ความยาวของด้านที่ยาวกว่าของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเท่ากับความยาวของด้านที่สั้นกว่าของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคูณด้วย ∳ (phi)=1.618:

คุณรับรู้หรือไม่? เป็นท็อปโต๊ะที่กลมกลืน! หรือส่วนหน้าของตู้ และอื่นๆ อีกมากมาย

ในทำนองเดียวกัน Parallelepiped สีทอง (หรือที่กลมกลืนกัน) คือสิ่งที่ด้านข้างสัมพันธ์กันเป็น 1: 1.618 เช่น ความยาวของด้านที่ยาวกว่าของกล่องจะเท่ากับความสูงของกล่องคูณด้วย ∳ (phi)=1.618 และความกว้างของกล่องจะเท่ากับความสูงของกล่องหารด้วย ∳ (phi)=1.618:

คุณรับรู้หรือไม่? นี่คือตู้เฟอร์นิเจอร์ โต๊ะติดผนัง (คอนโซล) ฯลฯ

อัตราส่วนทองคำรองรับความสัมพันธ์ตามธรรมชาติมากมาย (หากไม่ใช่ทั้งหมด) และแม้แต่การสร้างจักรวาลของเรา ตัวอย่างมีอยู่มากมายในทุกระดับ ตั้งแต่การผสมพันธุ์กระต่าย การจัดเรียงเมล็ดในดอกทานตะวันและถั่วในกรวย ไปจนถึงฟิสิกส์ดาราศาสตร์และกลศาสตร์ควอนตัม วงโคจรของดาวเคราะห์และแม้แต่โครงสร้างของร่างมนุษย์ก็เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของสัดส่วนที่น่าทึ่งนี้

อัตราส่วนระหว่างช่วงนิ้วที่อยู่ติดกันคือ ∳ (phi) = 1.618 อัตราส่วนระหว่างข้อศอกและมือคือ ∳ (phi) = 1.618 อัตราส่วนของระยะห่างจากกระหม่อมถึงดวงตาและระยะห่างจากดวงตาถึง คางคือ ∳ (phi) = 1.618 อัตราส่วนของระยะทางจากมงกุฎถึงสะดือและระยะทางจากสะดือถึงส้นเท้าคืออีกครั้ง ∳ (phi) = 1.618:

ระยะทางระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์ห้าดวงแรกใน ระบบสุริยะยังสัมพันธ์ (โดยประมาณ) กับ ∳ (phi) = 1.618 ดังนั้น อย่างที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่า โหราศาสตร์ใช้อัตราส่วนทองคำในการระบุดาวเคราะห์ในวงโคจร:

ทัศนคตินี้เป็นพื้นฐานและแพร่หลายมากโดยธรรมชาติ ทัศนคตินี้เพียงแค่เรียกเราในระดับจิตใต้สำนึกว่าเป็นสิ่งที่ถูกต้องอย่างยิ่งที่จะปฏิบัติตาม ด้วยเหตุนี้ นักออกแบบและสถาปนิกจึงใช้อัตราส่วนนี้มานานหลายศตวรรษ ตั้งแต่พีระมิดไปจนถึงผลงานชิ้นเอกของเฟอร์นิเจอร์

มหาพีระมิดแห่งกิซ่าตามที่ชัดเจนแล้ว ก็ถูกสร้างขึ้นตามวรรคทองเช่นกัน ความสูงของด้านข้างของพีระมิดเท่ากับความยาวของฐานของด้านข้างของพีระมิด คูณด้วยค่าเดียวกัน ∳ (พี) = 1.618:

ระหว่างการก่อสร้างวิหารพาร์เธนอน (วิหารกรีกโบราณที่ตั้งอยู่บนอะโครโพลิสแห่งเอเธนส์ วัดหลักในเอเธนส์โบราณ) ใช้อัตราส่วน ∳ (phi) = 1.618 เมื่อพิจารณา ขนาดภายนอกและอัตราส่วนของชิ้นส่วน:

ไม่ทราบแน่ชัดว่ามีการใช้เครื่องคิดเลขหรือเครื่องหมายฟีโบนัชชีในการสร้างวิหารพาร์เธนอนหรือไม่ แต่อัตราส่วนดังกล่าวถูกนำมาใช้อย่างแน่นอน รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับอัตราส่วน ∳ (phi) = 1.618 ในการก่อสร้างอนุสรณ์สถานทางสถาปัตยกรรมนี้มีให้ในวิดีโอ เริ่มตั้งแต่วินาทีที่ 48:

ในวิดีโอด้านบน ในที่สุดก็มาถึงเฟอร์นิเจอร์ชิ้นหนึ่ง แม้จะเป็นเฟอร์นิเจอร์ธรรมดาๆ สิ่งสำคัญคืออัตราส่วนยังคงเหมือนเดิม - ∳ (phi) = 1.618

ตู้ลิ้นชักแบบหนึ่งที่มีหลายลิ้นชัก ซึ่งถูกอ้างถึงในสิ่งพิมพ์ต่างๆ ว่า Highboy หรือ Popadour ("Tall Guy" หรือ "Pompadour") ผลิตในฟิลาเดลเฟียระหว่างปี 1762 ถึง 1790 ใช้อัตราส่วนทองคำในอัตราส่วนของขนาดของตู้ลิ้นชักจำนวนมาก ขององค์ประกอบ กรอบเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสีทอง ตำแหน่งของส่วนแคบ ("เอว" ของตู้) กำหนดโดยการหารความสูงโดยรวมของตู้ด้วย ∳ (phi) = 1.618 ความสูงของลิ้นชักด้านล่างยังสัมพันธ์กับ ∳ (phi) = 1.618:

ส่วนสีทองใช้ในการผลิตเฟอร์นิเจอร์ส่วนใหญ่มักเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งสร้างขึ้นโดยใช้ ∳ (phi) = 1.618 สำหรับสองมิติคือ สี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำที่กล่าวถึงแล้วซึ่งมีความยาว 1.618 เท่าของความกว้าง (หรือกลับกัน) สัดส่วนเหล่านี้สามารถใช้กำหนดขนาดโดยรวมของเฟอร์นิเจอร์ ตลอดจนรายละเอียดภายใน เช่น บานตู้และลิ้นชัก เราสามารถใช้การคำนวณโดยการหารและคูณด้วย "รอบ" และตัวเลขที่สะดวกเช่น 1.618 แต่คุณสามารถใช้ เพียงแค่เอาขนาดของวัตถุที่ใหญ่กว่าและแยกขนาดของวัตถุที่เล็กกว่าออกหลังจากนั้น หรือในทางกลับกัน. รวดเร็ว ง่ายและสะดวก

เฟอร์นิเจอร์เป็นแบบสามมิติ และ Golden Ratio สามารถนำไปใช้กับสามมิติทั้งหมดได้เช่น เฟอร์นิเจอร์ชิ้นหนึ่งจะกลายเป็น Golden Parallelepiped หากทำตามกฎของอัตราส่วนทองคำ ตัวอย่างเช่นใน กรณีที่เรียบง่ายเมื่อมองจากด้านข้างของเฟอร์นิเจอร์ ความสูงอาจเป็นขนาดที่ใหญ่ที่สุดในสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ อย่างไรก็ตาม เมื่อมองจากด้านหน้าของเฟอร์นิเจอร์ชิ้นเดียวกัน ความสูงที่เท่ากันอาจเป็นการวัดสั้นๆ ในสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ

อย่างไรก็ตาม ควรสังเกตว่ารูปแบบของวัตถุควรเป็นไปตามหน้าที่ของมัน แม้แต่สัดส่วนที่สมบูรณ์แบบของเฟอร์นิเจอร์ชิ้นหนึ่งก็ไร้ความหมายหากไม่สามารถใช้สิ่งของนั้นได้ เช่น เนื่องจากมีขนาดเล็กหรือใหญ่เกินไป หรือด้วยเหตุผลอื่นที่ไม่สามารถใช้งานได้อย่างสะดวกสบาย ดังนั้นการพิจารณาในทางปฏิบัติควรมาก่อน ในความเป็นจริง โครงการเฟอร์นิเจอร์ส่วนใหญ่ต้องการให้คุณเริ่มออกแบบด้วยบางส่วน ขนาดที่กำหนด A: โต๊ะต้องมีความสูงระดับหนึ่ง ตู้อาจต้องปรับให้เข้ากับพื้นที่เฉพาะ และตู้หนังสืออาจต้องการชั้นวางจำนวนหนึ่ง แต่เกือบจะแน่นอนว่าคุณจะถูกบังคับให้กำหนดขนาดอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับสัดส่วนที่ถูกต้อง แต่ผลลัพธ์ที่ได้จะคุ้มค่ากับการพยายามดูว่าอัตราส่วนทองคำสามารถทำงานกับองค์ประกอบทั้งหมดเหล่านี้ได้อย่างไร การตัดสินใจเลือกขนาด "ด้วยตา" หรือแย่กว่านั้นตามช่องว่างที่มีอยู่จะไม่อนุญาตให้คุณได้รับความสมดุลอย่างสมบูรณ์แบบด้วยสัดส่วนที่สวยงามของแต่ละส่วนและชิ้นส่วนของเฟอร์นิเจอร์โดยรวม

ดังนั้นขนาดของเฟอร์นิเจอร์แต่ละชิ้นควรมีสัดส่วนตามอัตราส่วนทองคำ องค์ประกอบต่างๆ เช่น ขาโต๊ะ ขนาดสัมพัทธ์ขององค์ประกอบกรอบ เช่น ส่วนแนวตั้งและแนวนอนของส่วนหน้า ส่วนขา ลิ้นชัก ฯลฯ สามารถคำนวณได้โดยใช้อัตราส่วนทองคำ อัตราส่วนทองคำยังเสนอวิธีหนึ่งในการแก้ปัญหาการออกแบบลิ้นชักในตู้ลิ้นชักด้วยการเพิ่มความสูงของลิ้นชักแบบขั้นบันได ด้วยความช่วยเหลือทำให้ง่ายต่อการทำเครื่องหมาย - คุณเพียงแค่ต้องใช้ขนาดของกล่องที่ใหญ่กว่าและแยกขนาดของกล่องที่อยู่ติดกันสองกล่องโดยใช้เครื่องหมาย ฯลฯ หลังจากนั้นใช้ขนาดของกล่องใช้เครื่องหมายเพื่อกำหนดระยะห่างจากด้านบนของกล่องไปยังตำแหน่งของที่จับ

วิธีนี้ใช้เป็นเครื่องมือในการ การประยุกต์ใช้จริงอัตราส่วนทองคำจะมีผลในการกำหนดขนาดอื่นๆ ด้วย เช่น ตำแหน่งของชั้นวางของในตู้เสื้อผ้า ตัวแบ่งระหว่างลิ้นชัก เป็นต้น ขนาดของเฟอร์นิเจอร์จะขึ้นอยู่กับความต้องการด้านการใช้งานและโครงสร้างในขั้นต้น แต่สามารถปรับได้หลายอย่างโดยใช้อัตราส่วนทองคำซึ่งจะช่วยเพิ่มความกลมกลืนให้กับชิ้นส่วนได้อย่างแน่นอน การใช้อัตราส่วนทองคำในการออกแบบเฟอร์นิเจอร์จะช่วยให้คุณกลมกลืนไม่เพียงแค่วัตถุโดยรวมเท่านั้น แต่ยังช่วยให้คุณมั่นใจได้ว่าส่วนประกอบทั้งหมด - แผงประตู ลิ้นชัก ขา ด้านข้าง ฯลฯ โดยพื้นฐานแล้วเชื่อมโยงกันอย่างกลมกลืน

การออกแบบบางสิ่งบางอย่างที่มีสัดส่วนที่สมบูรณ์แบบนั้นแทบจะเป็นไปไม่ได้ในความเป็นจริง เฟอร์นิเจอร์หรือไม้เกือบทุกชิ้นจะต้องชั่งน้ำหนักกับข้อจำกัดของการใช้งาน การต่อไม้ หรือการประหยัดต้นทุน แต่แม้กระทั่งความพยายามที่จะเข้าใกล้ความสมบูรณ์แบบซึ่งสามารถกำหนดเป็นมิติที่สอดคล้องกับอัตราส่วนทองคำได้อย่างแน่นอน ก็รับประกันได้ ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดเมื่อเทียบกับการพัฒนาโดยไม่สนใจหลักการพื้นฐานเหล่านี้ แม้ว่าคุณจะใกล้เคียงกับสัดส่วนในอุดมคติ สายตาของผู้ชมจะขจัดข้อบกพร่องเล็กๆ น้อยๆ และสติสัมปชัญญะจะเติมเต็มช่องว่างในการออกแบบ เป็นที่พึงประสงค์ แต่ไม่จำเป็นว่าทุกอย่างจะสมบูรณ์แบบและเป็นไปตามสูตร แต่ถ้าเฟอร์นิเจอร์ของคุณไม่สมส่วน ไม่ต้องสงสัยเลยว่ามันจะดูน่าเกลียด ดังนั้นจึงจำเป็นต้องพยายามให้ได้สัดส่วนที่ถูกต้อง

สุดท้าย เรามักจะปรับสิ่งต่างๆ ด้วยตาเพื่อทำให้ตัวแบบเบาขึ้นและสมดุลดีขึ้น และเราทำสิ่งนี้ด้วยความช่วยเหลือของวิธีการต่างๆซึ่งมีอยู่ทุกวันในงานไม้ วิธีการเหล่านี้รวมถึงการคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงขนาดของชิ้นงานตามทิศทางของเส้นใยไม้โดยคำนึงถึงลวดลายไม้ซึ่งคุณสามารถทำให้เฟอร์นิเจอร์ชิ้นหนึ่งดูน่าสนใจยิ่งขึ้นการตกแต่งขอบและมุมที่ให้ความรู้สึกว่ามีความหนามากหรือน้อยองค์ประกอบของผลิตภัณฑ์, การใช้แม่พิมพ์เพื่อให้ใกล้เคียงกับผลิตภัณฑ์มากขึ้นด้วย Golden Rectangle หรือ Parallelepiped, การใช้ขาเรียวเพื่อให้ความรู้สึกการนำชิ้นส่วนของเฟอร์นิเจอร์เข้ามาใกล้ สัดส่วนที่สมบูรณ์แบบและในท้ายที่สุด การผสมวิธีการทั้งหมดเหล่านี้เพื่อให้ได้การออกแบบที่สมบูรณ์แบบ การใช้ค่าเฉลี่ยสีทองและเครื่องมือสำหรับการใช้งาน Fibonacci Scatterer เป็นจุดเริ่มต้นของการแสวงหาความสมบูรณ์แบบนี้

วัสดุที่ใช้ในบทความบท "แนวทางการออกแบบที่ดี" จากหนังสือ "การออกแบบเฟอร์นิเจอร์ที่ใช้งานได้จริง" โดย Graham Blackburn - ผู้ผลิตเฟอร์นิเจอร์ที่มีชื่อเสียง ผู้นิยมงานไม้ และสำนักพิมพ์

อเล็กซี่ ชูลิชคอฟ

ทำไมถึงสวยเช่นดอกกุหลาบ? หรือดอกทานตะวัน? หรือหางนกยูง? สุนัขตัวโปรดและแมวตัวโปรดไม่น้อยไปกว่ากัน? "ง่ายมาก!" - นักคณิตศาสตร์จะตอบและเริ่มอธิบายกฎที่ค้นพบในสมัยโบราณ (บางทีอาจสังเกตเห็นได้ในธรรมชาติ) และเรียกว่าอัตราส่วนทองคำ (ดูบทความ “พระเจ้าทรงรู้จักคณิตศาสตร์หรือไม่?” ในฉบับที่แล้ว)

เราขอเชิญคุณสร้าง "เข็มทิศทองคำ" ซึ่งเป็นเครื่องมือที่ง่ายที่สุดในการวัดอัตราส่วนทองคำซึ่งรู้จักกันมาตั้งแต่สมัยโบราณ มันจะช่วยในการค้นหาความสอดคล้องทางคณิตศาสตร์ในวัตถุรอบข้าง

2. เราเจาะรูทั้งสองแถบเพื่อให้ตรงกลางของรูแบ่งแถบในอัตราส่วนทองคำ นั่นคือ ความยาวของส่วนที่มากกว่าหารด้วยความยาวของแถบทั้งหมดควรเท่ากัน ตัวอย่างเช่น ถ้า ความยาวของแถบคือ 10 ซม. จากนั้นจะต้องเจาะรูโดยถอยกลับจากขอบด้านใดด้านหนึ่ง 10 x 0.618 \u003d 6.18 ซม. หากความยาวของแถบคือ 1 ม. เราจะเจาะรูถอยกลับจากขอบ 100 x 0.618 \u003d 61.8 ซม. สะดวกที่จะมีเข็มทิศทั้งขนาดใหญ่และขนาดเล็กในมือเพื่อวัดวัตถุที่มีขนาดต่างกัน

3. เราเชื่อมต่อไม้กระดานด้วยสลักเกลียวเพื่อให้สามารถหมุนได้โดยมีแรงเสียดทาน วงกลมพร้อมแล้ว ตามกฎความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม ระยะห่างระหว่างปลายของขาที่เล็กกว่าและใหญ่กว่าของเข็มทิศจะเท่ากันกับความยาวของส่วนที่เล็กกว่าของแท่งไปยังส่วนที่ใหญ่กว่า นั่นคือ อัตราส่วนของมันคือ φ

4. ตอนนี้คุณสามารถเริ่มสำรวจได้แล้ว! ตรวจสอบว่าบุคคลถูกสร้างขึ้นตามกฎหมายของอัตราส่วนทองคำหรือไม่ ลองใช้เข็มทิศขนาดใหญ่ขึ้นเพื่อวัดระยะทางจากคางถึงดั้งจมูก ในวิธีแก้ปัญหาที่เล็กกว่าให้พอดีกับระยะห่างจากดั้งจมูกถึงรากผม ซึ่งหมายความว่าจุดบนดั้งจมูกแบ่งใบหน้าของเราในอัตราส่วนทองคำ!

เป็นที่นิยมในหมวดหมู่: