สนามแม่เหล็กไฟฟ้า สนามแม่เหล็กไฟฟ้า
สนามแม่เหล็กไฟฟ้า รูปแบบพิเศษของสสาร ผ่าน สนามแม่เหล็กไฟฟ้าปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคที่มีประจุเกิดขึ้น
พฤติกรรมของสนามแม่เหล็กไฟฟ้านั้นศึกษาโดยพลศาสตร์ไฟฟ้าแบบดั้งเดิม สนามแม่เหล็กไฟฟ้าได้รับการอธิบายโดยสมการของแมกซ์เวลล์ ซึ่งเชื่อมต่อปริมาณที่แสดงลักษณะเฉพาะของสนามกับแหล่งกำเนิด ซึ่งก็คือประจุและกระแสที่กระจายอยู่ในอวกาศ สนามแม่เหล็กไฟฟ้าของอนุภาคมีประจุที่อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอนั้นเชื่อมโยงกับอนุภาคเหล่านี้อย่างแยกไม่ออก เมื่ออนุภาคเคลื่อนที่เร็วขึ้น สนามแม่เหล็กไฟฟ้าจะ "แตกตัว" ออกจากพวกมันและดำรงอยู่อย่างอิสระในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
จากสมการของ Maxwell ที่ว่าสนามไฟฟ้ากระแสสลับสร้างสนามแม่เหล็ก และสนามแม่เหล็กไฟฟ้ากระแสสลับสร้างสนามไฟฟ้า ดังนั้นสนามแม่เหล็กไฟฟ้าจึงสามารถดำรงอยู่ได้ในกรณีที่ไม่มีประจุ การสร้างสนามแม่เหล็กไฟฟ้าโดยสนามแม่เหล็กสลับและสนามแม่เหล็กโดยไฟฟ้ากระแสสลับนำไปสู่ความจริงที่ว่าสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กไม่มีอยู่แยกกันโดยไม่ขึ้นต่อกัน ดังนั้น สนามแม่เหล็กไฟฟ้าจึงเป็นสสารประเภทหนึ่ง ซึ่งกำหนด ณ ทุกจุดด้วยปริมาณเวกเตอร์สองปริมาณที่แสดงลักษณะองค์ประกอบสองส่วน นั่นคือ "สนามไฟฟ้า" และ "สนามแม่เหล็ก" และออกแรงกระทำต่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า โดยขึ้นอยู่กับความเร็วและขนาดของสสาร ค่าใช้จ่ายของพวกเขา
สนามแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศ กล่าวคือ ในสถานะอิสระซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับอนุภาคของสสาร มีอยู่ในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และแพร่กระจายในสุญญากาศในกรณีที่ไม่มีสนามโน้มถ่วงแรงมากด้วยความเร็วเท่ากับความเร็ว ปิดไฟ ค= 2.998. 10 8 ม./วินาที สนามดังกล่าวมีลักษณะความแรงของสนามไฟฟ้า อีและการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก ใน. ในการอธิบายสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในตัวกลาง จะใช้ปริมาณของการเหนี่ยวนำไฟฟ้าด้วย งและความแรงของสนามแม่เหล็ก ชม. ในสสาร เช่นเดียวกับในที่ที่มีสนามโน้มถ่วงที่แรงมาก นั่นคือ ใกล้สสารที่มีมวลมาก ความเร็วการแพร่กระจายของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าจะน้อยกว่าค่า ค.
ส่วนประกอบของเวกเตอร์ที่แสดงลักษณะของรูปแบบสนามแม่เหล็กไฟฟ้าตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ ปริมาณทางกายภาพเดียว - เมตริกซ์สนามแม่เหล็กไฟฟ้า ส่วนประกอบที่จะถูกแปลงเมื่อย้ายจากกรอบอ้างอิงเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกกรอบหนึ่งตามการแปลงลอเรนซ์ .
สนามแม่เหล็กไฟฟ้ามีพลังงานและโมเมนตัม การมีอยู่ของพัลส์สนามแม่เหล็กไฟฟ้าถูกค้นพบครั้งแรกในการทดลองของ P. N. Lebedev ในการวัดความดันของแสงในปี พ.ศ. 2442 สนามแม่เหล็กไฟฟ้ามีพลังงานเสมอ ความหนาแน่นของพลังงานของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า = 1/2(ED+HH).
สนามแม่เหล็กไฟฟ้าแพร่กระจายในอวกาศ ความหนาแน่นฟลักซ์พลังงานของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าถูกกำหนดโดยเวกเตอร์ Poynting ส=, หน่วย W/m 2 . ทิศทางของเวกเตอร์ Poynting นั้นตั้งฉาก อีและ ชมและสอดคล้องกับทิศทางการแพร่กระจายของพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้า ค่าของมันเท่ากับพลังงานที่ถ่ายโอนผ่านหน่วยพื้นที่ที่ตั้งฉากกับ สต่อหน่วยเวลา ความหนาแน่นของโมเมนตัมสนามในสุญญากาศ K \u003d S / วินาที 2 \u003d / วินาที 2.
ที่ความถี่สูงของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า คุณสมบัติควอนตัมของมันจะมีความสำคัญ และสนามแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นฟลักซ์ของสนามควอนตัม - โฟตอน ในกรณีนี้จะอธิบายถึงสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
ในปี พ.ศ. 2403-2408 นักฟิสิกส์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งของศตวรรษที่ 19 เจมส์ เคลิร์ก แม็กซ์เวลล์ได้สร้างทฤษฎี สนามแม่เหล็กไฟฟ้าตามที่ Maxwell ได้อธิบายปรากฏการณ์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าไว้ดังนี้ หาก ณ จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศ สนามแม่เหล็กเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ก็จะเกิดสนามไฟฟ้าขึ้นที่นั่นด้วย หากมีตัวนำปิดในสนามสนามไฟฟ้าจะทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ ตามทฤษฎีของ Maxwell ที่ว่ากระบวนการย้อนกลับก็เป็นไปได้เช่นกัน หากในบางภูมิภาคของอวกาศสนามไฟฟ้าเปลี่ยนไปตามเวลาสนามแม่เหล็กก็จะเกิดขึ้นที่นี่ด้วย
ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงใดๆ เมื่อเวลาผ่านไปในสนามแม่เหล็กจะส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟ้า และการเปลี่ยนแปลงใดๆ เมื่อเวลาผ่านไปในสนามไฟฟ้าจะก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็ก สิ่งเหล่านี้สร้างสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กสลับกันสร้างสนามแม่เหล็กไฟฟ้าสนามเดียว
คุณสมบัติของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
ผลลัพธ์ที่สำคัญที่สุดที่ตามมาจากทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่คิดค้นโดย Maxwell คือการทำนายความเป็นไปได้ของการมีอยู่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า- การแพร่กระจายของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในอวกาศและเวลา
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าไม่เหมือนกับคลื่นยืดหยุ่น (เสียง) สามารถแพร่กระจายในสุญญากาศหรือสสารอื่นใด
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว c=299 792 กม./วินาทีนั่นคือด้วยความเร็วแสง
ในสสาร ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะน้อยกว่าในสุญญากาศ ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่น ความเร็ว ระยะเวลา และความถี่ของการสั่นที่ได้จากคลื่นกลนั้นใช้ได้กับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าด้วย:
ความผันผวนของเวกเตอร์ความตึงเครียด อีและเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ขเกิดขึ้นในระนาบตั้งฉากกันและตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น (เวกเตอร์ความเร็ว)
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านำพาพลังงาน
ช่วงคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
รอบตัวเรา โลกที่ซับซ้อนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความถี่ต่างๆ: รังสีจากจอคอมพิวเตอร์ โทรศัพท์มือถือ เตาไมโครเวฟ โทรทัศน์ ฯลฯ ในปัจจุบัน คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งหมดถูกแบ่งตามความยาวคลื่นออกเป็นหกช่วงหลัก
คลื่นวิทยุ- เหล่านี้คือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (ที่มีความยาวคลื่นตั้งแต่ 10,000 ม. ถึง 0.005 ม.) ซึ่งทำหน้าที่ส่งสัญญาณ (ข้อมูล) ในระยะไกลโดยไม่ต้องใช้สายไฟ ในการสื่อสารทางวิทยุ คลื่นวิทยุถูกสร้างขึ้นโดยกระแสความถี่สูงที่ไหลในเสาอากาศ
รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นตั้งแต่ 0.005 ม. ถึง 1 ไมครอน เช่น ระหว่างคลื่นวิทยุกับแสงที่ตามองเห็น เรียกว่า รังสีอินฟราเรด. รังสีอินฟราเรดถูกปล่อยออกมาจากร่างกายที่มีความร้อน แหล่งที่มาของรังสีอินฟราเรด ได้แก่ เตาเผา แบตเตอรี่ หลอดไส้ไฟฟ้า ด้วยความช่วยเหลือของอุปกรณ์พิเศษ รังสีอินฟราเรดสามารถแปลงเป็น แสงที่มองเห็นและรับภาพวัตถุร้อนในความมืดสนิท
ถึง แสงที่มองเห็นหมายถึงรังสีที่มีความยาวคลื่นประมาณ 770 นาโนเมตรถึง 380 นาโนเมตร จากสีแดงถึง สีม่วง. ความสำคัญของส่วนนี้ของสเปกตรัมของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าในชีวิตมนุษย์นั้นยอดเยี่ยมมาก เนื่องจากคน ๆ หนึ่งได้รับข้อมูลเกือบทั้งหมดเกี่ยวกับโลกรอบตัวเขาด้วยความช่วยเหลือจากการมองเห็น
รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่มองไม่เห็นด้วยตาที่มีความยาวคลื่นสั้นกว่าสีม่วง ก็เรียก รังสีอัลตราไวโอเลตสามารถฆ่าเชื้อแบคทีเรียที่ทำให้เกิดโรคได้
รังสีเอ็กซ์เรย์มองไม่เห็นด้วยตา มันผ่านโดยไม่มีการดูดซึมที่สำคัญผ่านชั้นสำคัญของสารทึบแสงที่มองเห็นได้ซึ่งใช้ในการวินิจฉัยโรคของอวัยวะภายใน
รังสีแกมมาเรียกว่ารังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาจากนิวเคลียสที่ถูกกระตุ้นและเกิดขึ้นจากการทำงานร่วมกันของอนุภาคมูลฐาน
หลักการของวิทยุสื่อสาร
วงจรออสซิลเลเตอร์ใช้เป็นแหล่งกำเนิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า สำหรับการฉายรังสีที่มีประสิทธิภาพ วงจรจะ "เปิด" เช่น สร้างเงื่อนไขสำหรับฟิลด์ที่จะ "ไป" ในพื้นที่ อุปกรณ์นี้เรียกว่าวงจรออสซิลเลเตอร์เปิด - เสาอากาศ.
วิทยุสื่อสารเรียกว่าการส่งข้อมูลโดยใช้คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งมีความถี่อยู่ในช่วงตั้งแต่ถึงเฮิรตซ์
เรดาร์ (เรดาร์)
อุปกรณ์ที่ส่งคลื่นสั้นเกินขีดและรับทันที การแผ่รังสีจะดำเนินการโดยพัลส์สั้นๆ พัลส์จะสะท้อนจากวัตถุ ทำให้หลังจากได้รับและประมวลผลสัญญาณแล้ว สามารถกำหนดระยะห่างจากวัตถุได้
เรดาร์ความเร็วทำงานบนหลักการที่คล้ายกัน ลองนึกถึงวิธีที่เรดาร์กำหนดความเร็วของรถที่กำลังเคลื่อนที่
Details หมวดหมู่: ไฟฟ้าและแม่เหล็ก โพสเมื่อ 06/05/2015 20:46 จำนวนผู้ชม: 11962สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่แปรปรวนภายใต้เงื่อนไขบางประการสามารถก่อให้เกิดซึ่งกันและกันได้ พวกมันก่อตัวเป็นสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งไม่ใช่จำนวนทั้งหมดของมันเลย นี่เป็นผลรวมเดียวที่ฟิลด์ทั้งสองนี้ไม่สามารถมีอยู่ได้หากไม่มีฟิลด์อื่น
จากประวัติศาสตร์
การทดลองของนักวิทยาศาสตร์ชาวเดนมาร์ก Hans Christian Oersted ซึ่งดำเนินการในปี พ.ศ. 2364 แสดงให้เห็นว่ากระแสไฟฟ้าสร้างสนามแม่เหล็ก ในทางกลับกัน สนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงจะสามารถสร้างกระแสไฟฟ้าได้ สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์โดยนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ไมเคิล ฟาราเดย์ ผู้ค้นพบปรากฏการณ์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าในปี พ.ศ. 2374 เขายังเป็นผู้เขียนคำว่า "สนามแม่เหล็กไฟฟ้า"
ในสมัยนั้น แนวคิดเกี่ยวกับการกระทำระยะไกลของนิวตันเป็นที่ยอมรับในวิชาฟิสิกส์ เชื่อกันว่าร่างกายทั้งหมดทำหน้าที่ซึ่งกันและกันผ่านความว่างเปล่าด้วยความเร็วสูงอย่างไม่มีที่สิ้นสุด (เกือบจะในทันที) และในทุกระยะทาง สันนิษฐานว่าประจุไฟฟ้ามีปฏิสัมพันธ์ในลักษณะเดียวกัน ในทางกลับกัน ฟาราเดย์เชื่อว่าความว่างเปล่าไม่มีอยู่ในธรรมชาติ และปฏิสัมพันธ์เกิดขึ้นด้วยความเร็วจำกัดผ่านตัวกลางทางวัตถุบางอย่าง สื่อสำหรับประจุไฟฟ้านี้คือ สนามแม่เหล็กไฟฟ้า. และแพร่กระจายด้วยความเร็วเท่ากับความเร็วแสง
ทฤษฎีของแม็กซ์เวลล์
เมื่อรวมผลการศึกษาก่อนหน้านี้ James Clerk Maxwell นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษสร้างขึ้นในปี พ.ศ. 2407 ทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า. สนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงจะสร้างสนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลง และสนามไฟฟ้ากระแสสลับจะสร้างสนามแม่เหล็กกระแสสลับ แน่นอน ในตอนแรก ฟิลด์ใดฟิลด์หนึ่งถูกสร้างขึ้นโดยแหล่งที่มาของประจุหรือกระแส แต่ในอนาคตฟิลด์เหล่านี้สามารถมีอยู่แล้วโดยอิสระจากแหล่งที่มาดังกล่าว ซึ่งทำให้เกิดลักษณะที่ปรากฏของกันและกัน นั่นคือ, สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเป็นส่วนประกอบของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าสนามเดียว. และทุกการเปลี่ยนแปลงในหนึ่งในนั้นทำให้เกิดรูปลักษณ์ของอีกอันหนึ่ง สมมติฐานนี้เป็นพื้นฐานของทฤษฎีของ Maxwell สนามไฟฟ้าที่เกิดจากสนามแม่เหล็กคือกระแสน้ำวน กองกำลังของเขาถูกปิด
ทฤษฎีนี้เป็นปรากฏการณ์วิทยา หมายความว่าตั้งอยู่บนสมมติฐานและข้อสังเกตโดยไม่ได้คำนึงถึงสาเหตุที่ทำให้เกิดสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก
คุณสมบัติของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
สนามแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นการรวมกันของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก ดังนั้นในแต่ละจุดในอวกาศจึงอธิบายด้วยปริมาณหลักสองค่า: ความแรงของสนามไฟฟ้า อี และการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก ใน .
เนื่องจากสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นกระบวนการเปลี่ยนสนามไฟฟ้าเป็นสนามแม่เหล็ก จากนั้นจึงเปลี่ยนสนามแม่เหล็กเป็นสนามไฟฟ้า สถานะของสนามจึงเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา กระจายไปในอวกาศและเวลา มันก่อตัวเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า คลื่นเหล่านี้แบ่งออกเป็นขึ้นอยู่กับความถี่และความยาว คลื่นวิทยุ รังสีเทอร์เฮิร์ตซ์ รังสีอินฟราเรด แสงที่มองเห็น รังสีอัลตราไวโอเลต รังสีเอกซ์ และรังสีแกมมา.
ความเข้มและเวกเตอร์การเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กไฟฟ้านั้นตั้งฉากกัน และระนาบที่มันอยู่นั้นตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น
ในทฤษฎีของการกระทำระยะไกล ความเร็วการแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าถือว่ามีขนาดใหญ่มาก อย่างไรก็ตาม Maxwell พิสูจน์แล้วว่าไม่ใช่กรณีนี้ ในสารหนึ่งๆ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแพร่กระจายด้วยความเร็วจำกัด ซึ่งขึ้นอยู่กับความสามารถในการซึมผ่านของไดอิเล็กตริกและแม่เหล็กของสาร ดังนั้นทฤษฎีของ Maxwell จึงเรียกว่าทฤษฎีช่วงสั้น
ทฤษฎีของ Maxwell ได้รับการยืนยันจากการทดลองในปี 1888 โดย Heinrich Rudolf Hertz นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน เขาพิสูจน์ว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีอยู่จริง นอกจากนี้เขายังวัดความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศซึ่งเท่ากับความเร็วของแสง
ในรูปแบบที่สมบูรณ์ กฎหมายนี้มีลักษณะดังนี้:
กฎของเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็ก
ฟลักซ์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กผ่านพื้นผิวปิดเป็นศูนย์.
ความหมายทางกายภาพของกฎหมายนี้คือไม่มีประจุแม่เหล็กในธรรมชาติ ขั้วของแม่เหล็กไม่สามารถแยกออกจากกันได้ เส้นแรงของสนามแม่เหล็กจะปิด
กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์
การเปลี่ยนแปลงของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กทำให้เกิดสนามไฟฟ้ากระแสน้ำวน
,
ทฤษฎีบทการไหลเวียนของสนามแม่เหล็ก
ทฤษฎีบทนี้อธิบายถึงแหล่งที่มาของสนามแม่เหล็กรวมถึงสนามที่สร้างขึ้นเอง
กระแสไฟฟ้าและการเปลี่ยนแปลงของการเหนี่ยวนำไฟฟ้าทำให้เกิดสนามแม่เหล็กน้ำวน.
,
,
อีคือความแรงของสนามไฟฟ้า
ชมคือความแรงของสนามแม่เหล็ก
ใน- การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก นี่คือปริมาณเวกเตอร์ที่แสดงว่าสนามแม่เหล็กแรงแค่ไหนกระทำกับประจุ q ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v;
ง- การเหนี่ยวนำไฟฟ้าหรือการแทนที่ด้วยไฟฟ้า เป็นปริมาณเวกเตอร์ที่เท่ากับผลรวมของเวกเตอร์ความเข้มและเวกเตอร์โพลาไรเซชัน โพลาไรเซชันเกิดจากการกระจัดของประจุไฟฟ้าภายใต้การกระทำของสนามไฟฟ้าภายนอกที่สัมพันธ์กับตำแหน่งเมื่อไม่มีสนามดังกล่าว
Δ เป็นผู้ดำเนินการ Nabla การกระทำของตัวดำเนินการนี้ในฟิลด์เฉพาะเรียกว่าโรเตอร์ของฟิลด์นี้
Δ x E = เน่า E
ρ - ความหนาแน่นของประจุไฟฟ้าภายนอก
เจ- ความหนาแน่นกระแส - ค่าที่แสดงความแรงของกระแสที่ไหลผ่านหน่วยพื้นที่
กับคือความเร็วแสงในสุญญากาศ
วิทยาศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ก็เรียก ไฟฟ้ากระแส. เธอพิจารณาการมีปฏิสัมพันธ์กับร่างกายที่มีประจุไฟฟ้า การโต้ตอบดังกล่าวเรียกว่า แม่เหล็กไฟฟ้า. อิเล็กโทรไดนามิกส์แบบคลาสสิกอธิบายเฉพาะคุณสมบัติที่ต่อเนื่องของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าโดยใช้สมการของแมกซ์เวลล์ อิเล็กโทรไดนามิกส์ควอนตัมสมัยใหม่พิจารณาว่าสนามแม่เหล็กไฟฟ้ายังมีคุณสมบัติที่ไม่ต่อเนื่อง (ไม่ต่อเนื่อง) และปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าดังกล่าวเกิดขึ้นด้วยความช่วยเหลือของอนุภาคควอนตัมที่แบ่งแยกไม่ได้ซึ่งไม่มีมวลและประจุ เรียกว่าควอนตัมของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า โฟตอน .
สนามแม่เหล็กไฟฟ้ารอบตัวเรา
สนามแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดขึ้นรอบๆ ตัวนำใดๆ ที่มีไฟฟ้ากระแสสลับ แหล่งที่มาของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ได้แก่ สายไฟ, มอเตอร์ไฟฟ้า, หม้อแปลง, การขนส่งไฟฟ้าในเมือง, การขนส่งทางรถไฟ, เครื่องใช้ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ในครัวเรือน - โทรทัศน์, คอมพิวเตอร์, ตู้เย็น, เตารีด, เครื่องดูดฝุ่น, โทรศัพท์ไร้สาย, โทรศัพท์มือถือ, เครื่องโกนหนวดไฟฟ้า - ในคำเดียว ทุกอย่างที่เกี่ยวข้องกับการบริโภคหรือการส่งไฟฟ้า แหล่งที่มาของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่ทรงพลัง ได้แก่ เครื่องส่งสัญญาณโทรทัศน์ เสาอากาศของสถานีโทรศัพท์มือถือ สถานีเรดาร์ เตาไมโครเวฟ เป็นต้น และเนื่องจากมีอุปกรณ์ดังกล่าวอยู่รอบตัวเราค่อนข้างมาก สนามแม่เหล็กไฟฟ้าจึงอยู่รอบตัวเราทุกที่ เขตข้อมูลเหล่านี้ส่งผลกระทบต่อ สิ่งแวดล้อมและบุคคล ไม่สามารถพูดได้ว่าอิทธิพลนี้เป็นลบเสมอไป สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กมีอยู่รอบตัวคนเรามานานแล้ว แต่พลังของรังสีเมื่อไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมานั้นต่ำกว่าปัจจุบันหลายร้อยเท่า
ในระดับหนึ่ง รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถปลอดภัยสำหรับมนุษย์ ดังนั้นในทางการแพทย์ด้วยความช่วยเหลือของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าความเข้มต่ำ เนื้อเยื่อจะรักษา กำจัดกระบวนการอักเสบ และมีผลยาแก้ปวด อุปกรณ์ UHF บรรเทาอาการกระตุกของกล้ามเนื้อเรียบของลำไส้และกระเพาะอาหาร ปรับปรุงกระบวนการเผาผลาญในเซลล์ของร่างกาย ลดเสียงของเส้นเลือดฝอย และลดความดันโลหิต
แต่สนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่รุนแรงทำให้ระบบหัวใจและหลอดเลือด ภูมิคุ้มกัน ต่อมไร้ท่อ และ ระบบประสาทบุคคลอาจทำให้นอนไม่หลับ ปวดหัว เครียด อันตรายคือผลกระทบของมันแทบจะมองไม่เห็นต่อมนุษย์ และการละเมิดก็ค่อยๆ เกิดขึ้น
เราจะป้องกันตนเองจากรังสีแม่เหล็กไฟฟ้ารอบตัวเราได้อย่างไร? เป็นไปไม่ได้ที่จะทำอย่างสมบูรณ์ ดังนั้นคุณต้องพยายามลดผลกระทบให้น้อยที่สุด ก่อนอื่นคุณต้องจัดเครื่องใช้ในครัวเรือนในลักษณะที่อยู่ห่างจากสถานที่ที่เราอยู่บ่อยที่สุด เช่น อย่านั่งใกล้ทีวีมากเกินไป ท้ายที่สุด ยิ่งระยะห่างจากแหล่งกำเนิดของสนามแม่เหล็กไฟฟ้ามากเท่าไหร่ ก็ยิ่งอ่อนลงเท่านั้น บ่อยครั้งที่เราเสียบปลั๊กอุปกรณ์ทิ้งไว้ แต่สนามแม่เหล็กไฟฟ้าจะหายไปเมื่ออุปกรณ์ถูกตัดการเชื่อมต่อจากแหล่งจ่ายไฟหลักเท่านั้น
สุขภาพของมนุษย์ยังได้รับผลกระทบจากสนามแม่เหล็กไฟฟ้าตามธรรมชาติ เช่น รังสีคอสมิก สนามแม่เหล็กโลก
Shmelev V.E. , Sbitnev S.A.
"รากฐานทางทฤษฎีของวิศวกรรมไฟฟ้า"
"ทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า"
บทที่ 1 แนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
§ 1.1. การกำหนดสนามแม่เหล็กไฟฟ้าและปริมาณทางกายภาพ
เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
สนามแม่เหล็กไฟฟ้า(EMF) เป็นสสารประเภทหนึ่งที่มีผลบังคับต่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า และถูกกำหนดที่ทุกจุดด้วยปริมาณเวกเตอร์สองคู่ที่แสดงลักษณะของทั้งสองด้าน นั่นคือ สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก
สนามไฟฟ้า- นี่คือส่วนประกอบของ EMF ซึ่งมีลักษณะเฉพาะคือผลกระทบต่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าโดยมีแรงเป็นสัดส่วนกับประจุของอนุภาคและไม่ขึ้นกับความเร็ว
สนามแม่เหล็ก- นี่คือส่วนประกอบของ EMF ซึ่งมีลักษณะเฉพาะคือผลกระทบต่ออนุภาคที่เคลื่อนที่ด้วยแรงที่เป็นสัดส่วนกับประจุของอนุภาคและความเร็ว
ได้เรียนรู้ในรายวิชา รากฐานทางทฤษฎีวิศวกรรมไฟฟ้า คุณสมบัติหลักและวิธีการคำนวณ EMF เกี่ยวข้องกับการศึกษาเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณของ EMF ที่พบในอุปกรณ์ไฟฟ้า วิทยุ-อิเล็กทรอนิกส์ และชีวการแพทย์ สำหรับสิ่งนี้ สมการของอิเล็กโทรไดนามิกส์ในรูปแบบอินทิกรัลและดิฟเฟอเรนเชียลมีความเหมาะสมที่สุด
เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า (TEMF) มีพื้นฐานมาจากทฤษฎีสนามสเกลาร์ การวิเคราะห์เวกเตอร์และเทนเซอร์ ตลอดจนแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัล
ควบคุมคำถาม
1. สนามแม่เหล็กไฟฟ้าคืออะไร?
2. สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเรียกว่าอะไร?
3. อะไรคือพื้นฐานของเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า?
§ 1.2 ปริมาณทางกายภาพที่แสดงลักษณะของ EMF
เวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุด ถามเรียกว่าเวกเตอร์ของแรงที่กระทำต่ออนุภาคที่อยู่นิ่งซึ่งมีประจุไฟฟ้าซึ่งวางอยู่ที่จุดหนึ่ง ถามถ้าอนุภาคนี้มีประจุบวกหนึ่งหน่วย
ตามคำจำกัดความนี้ แรงไฟฟ้าที่กระทำต่อจุดประจุ ถามเท่ากับ:
ที่ไหน อี วัดเป็น V/m
สนามแม่เหล็กมีลักษณะ เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก. การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่จุดสังเกต ถามเป็นปริมาณเวกเตอร์ โมดูลัสเท่ากับแรงแม่เหล็กที่กระทำต่ออนุภาคที่มีประจุซึ่งอยู่ที่จุดหนึ่ง ถามซึ่งมีประจุเป็นหน่วยและเคลื่อนที่ด้วยความเร็วหนึ่งหน่วย และเวกเตอร์ของแรง ความเร็ว การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก และประจุของอนุภาคเป็นไปตามเงื่อนไข
.
แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อตัวนำแนวโค้งที่มีกระแสสามารถกำหนดได้จากสูตร
.
บนตัวนำที่เป็นเส้นตรง ถ้าอยู่ในสนามสม่ำเสมอ แรงแม่เหล็กจะกระทำดังนี้
.
ในสูตรล่าสุดทั้งหมด ข - การเหนี่ยวนำแม่เหล็กซึ่งวัดเป็นเทสลา (Tl)
1 T เป็นการเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่แรงแม่เหล็กเท่ากับ 1N กระทำต่อตัวนำตรงที่มีกระแส 1A ถ้าเส้นของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กตั้งฉากกับตัวนำที่มีกระแส และถ้าความยาวของตัวนำคือ 1 ม. .
นอกเหนือจากความแรงของสนามไฟฟ้าและการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ปริมาณเวกเตอร์ต่อไปนี้ได้รับการพิจารณาในทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า:
1) การเหนี่ยวนำไฟฟ้า ง (การเคลื่อนที่ด้วยไฟฟ้า) ซึ่งวัดเป็น C / m 2
เวกเตอร์ EMF เป็นฟังก์ชันของพื้นที่และเวลา:
ที่ไหน ถาม- จุดสังเกต ที- ช่วงเวลา
ถ้าจุดสังเกต ถามอยู่ในสุญญากาศ ดังนั้นความสัมพันธ์ต่อไปนี้จะคงไว้ระหว่างคู่ของปริมาณเวกเตอร์ที่สอดคล้องกัน
โดยที่การอนุญาตสัมบูรณ์ของสุญญากาศ (ค่าคงที่ทางไฟฟ้าพื้นฐาน) คือ = 8.85419 * 10 -12;
การซึมผ่านของแม่เหล็กสัมบูรณ์ของสุญญากาศ (ค่าคงที่แม่เหล็กพื้นฐาน); \u003d 4π * 10 -7.
ควบคุมคำถาม
1. ความแรงของสนามไฟฟ้าคืออะไร?
2. การเหนี่ยวนำแม่เหล็กเรียกว่าอะไร?
3. แรงแม่เหล็กที่กระทำต่ออนุภาคมีประจุเคลื่อนที่คืออะไร?
4. แรงแม่เหล็กที่กระทำต่อตัวนำด้วยกระแสไฟฟ้าคืออะไร?
5. ปริมาณเวกเตอร์ใดที่แสดงลักษณะของสนามไฟฟ้า
6. ปริมาณเวกเตอร์ใดที่แสดงลักษณะของสนามแม่เหล็ก
§ 1.3 แหล่งที่มาของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
แหล่งที่มาของ EMF ได้แก่ ประจุไฟฟ้า ไดโพลไฟฟ้า ประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ กระแสไฟฟ้า ไดโพลแม่เหล็ก
แนวคิดของประจุไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้ามีให้ในรายวิชาฟิสิกส์ กระแสไฟฟ้ามีสามประเภท:
1. กระแสการนำไฟฟ้า
2. กระแสแทนที่
3. ถ่ายโอนกระแส
กระแสการนำไฟฟ้า- ความเร็วของการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าของตัวนำไฟฟ้าผ่านพื้นผิวบางอย่าง
กระแสอคติ- อัตราการเปลี่ยนแปลงของเวกเตอร์การเคลื่อนที่ด้วยไฟฟ้าไหลผ่านพื้นผิวหนึ่ง ๆ
.
ถ่ายโอนปัจจุบันโดดเด่นด้วยการแสดงออกต่อไปนี้
ที่ไหน โวลต์ - ความเร็วในการเคลื่อนย้ายร่างกายผ่านพื้นผิว ส; น - เวกเตอร์ของหน่วยปกติกับพื้นผิว - ความหนาแน่นประจุเชิงเส้นของวัตถุที่บินผ่านพื้นผิวในทิศทางปกติ ρ คือความหนาแน่นปริมาตรของประจุไฟฟ้า หน้า โวลต์ - ถ่ายโอนความหนาแน่นกระแส
ไดโพลไฟฟ้าเรียกว่าจุดชาร์จคู่ + ถามและ - ถามตั้งอยู่ในระยะทาง ลจากกัน (รูปที่ 1)
จุดไดโพลไฟฟ้ามีลักษณะโดยเวกเตอร์โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้า:
ไดโพลแม่เหล็กเรียกว่าวงจรแฟลตด้วยกระแสไฟฟ้า ฉัน.ไดโพลแม่เหล็กมีลักษณะเฉพาะโดยเวกเตอร์โมเมนต์ไดโพลแม่เหล็ก
ที่ไหน ส คือเวกเตอร์พื้นที่ของพื้นผิวเรียบที่ยืดออกไปในวงจรที่มีกระแส เวกเตอร์ ส ตั้งฉากกับพื้นผิวเรียบนี้ นอกจากนี้ หากมองจากจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์ ส จากนั้นการเคลื่อนที่ตามแนวเส้นในทิศทางที่สอดคล้องกับทิศทางของกระแสจะเกิดขึ้นทวนเข็มนาฬิกา ซึ่งหมายความว่าทิศทางของเวกเตอร์โมเมนต์แม่เหล็กไดโพลมีความสัมพันธ์กับทิศทางของกระแสตามกฎสกรูขวา
อะตอมและโมเลกุลของสสารเป็นไดโพลไฟฟ้าและแม่เหล็ก ดังนั้นแต่ละจุดของประเภทจริงใน EMF สามารถแสดงลักษณะความหนาแน่นรวมของโมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าและแม่เหล็ก:
พี - โพลาไรเซชันทางไฟฟ้าของสาร:
ม - การสะกดจิตของสาร:
โพลาไรเซชันทางไฟฟ้าของสสารเป็นปริมาณเวกเตอร์เท่ากับความหนาแน่นรวมของโมเมนต์ไดโพลไฟฟ้า ณ จุดใดจุดหนึ่งของวัตถุจริง
เรื่องแม่เหล็กเป็นปริมาณเวกเตอร์เท่ากับความหนาแน่นรวมของโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็ก ณ จุดใดจุดหนึ่งของวัตถุจริง
การกำจัดไฟฟ้า- นี่คือปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งสำหรับจุดสังเกตใดๆ ไม่ว่าจะอยู่ในสุญญากาศหรือในสสาร ถูกกำหนดจากความสัมพันธ์:
(สำหรับสุญญากาศหรือสสาร),
(สำหรับสูญญากาศเท่านั้น)
ความแรงของสนามแม่เหล็ก- ปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งสำหรับจุดสังเกตใดๆ ไม่ว่าจะอยู่ในสุญญากาศหรือในสสาร ถูกกำหนดจากความสัมพันธ์:
,
โดยที่ความแรงของสนามแม่เหล็กวัดเป็น A/m
นอกจากโพลาไรเซชันและการทำให้เป็นแม่เหล็กแล้ว ยังมีแหล่ง EMF ที่กระจายตามปริมาตรอื่นๆ อีก:
- ความหนาแน่นของประจุไฟฟ้าจำนวนมาก ; ,
โดยที่ปริมาตรความหนาแน่นของประจุไฟฟ้าวัดเป็น C/m 3 ;
- เวกเตอร์ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าซึ่งมีองค์ประกอบปกติเท่ากับ
ในกรณีทั่วไป กระแสที่ไหลผ่านพื้นผิวเปิด สเท่ากับฟลักซ์ของเวกเตอร์ความหนาแน่นกระแสผ่านพื้นผิวนี้:
โดยที่เวกเตอร์ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้าวัดเป็น A/m 2 .
ควบคุมคำถาม
1. แหล่งที่มาของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าคืออะไร?
2. การนำกระแสคืออะไร?
3. กระแสอคติคืออะไร?
4. กระแสโอนคืออะไร?
5. ไดโพลไฟฟ้าและโมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าคืออะไร?
6. ไดโพลแม่เหล็กและโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กคืออะไร?
7. โพลาไรเซชันทางไฟฟ้าและการทำให้เป็นแม่เหล็กของสารเรียกว่าอะไร?
8. การกระจัดทางไฟฟ้าเรียกว่าอะไร?
9. ความแรงของสนามแม่เหล็กเรียกว่าอะไร?
10. ความหนาแน่นประจุไฟฟ้าเชิงปริมาตรและความหนาแน่นกระแสคืออะไร?
ตัวอย่างการใช้งาน MATLAB
งาน.
ที่ให้ไว้: วงจรที่มีกระแสไฟฟ้า ฉันในอวกาศคือเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดจะได้รับ: x 1 , x 2 , x 3 , ย 1 , ย 2 , ย 3 , ซี 1 , ซี 2 , ซี 3 . นี่คือตัวห้อยเป็นตัวเลขจุดยอด จุดยอดจะถูกกำหนดหมายเลขตามทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้า
ที่จำเป็นเขียนฟังก์ชัน MATLAB ที่คำนวณเวกเตอร์โมเมนต์แม่เหล็กไดโพลของวงจร เมื่อรวบรวมไฟล์ m สามารถสันนิษฐานได้ว่าพิกัดเชิงพื้นที่วัดเป็นเมตร และวัดกระแสไฟฟ้าเป็นแอมแปร์ อนุญาตให้จัดระเบียบพารามิเตอร์อินพุตและเอาต์พุตได้ตามอำเภอใจ
สารละลาย
% m_dip_moment - การคำนวณโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กของวงจรสามเหลี่ยมที่มีกระแสในอวกาศ
%pm = m_dip_moment(tok,โหนด)
% พารามิเตอร์อินพุต
% กระแส - กระแสในวงจร
% โหนด - เมทริกซ์สี่เหลี่ยมของแบบฟอร์ม " ซึ่งแต่ละแถวมีพิกัดของจุดยอดที่สอดคล้องกัน
% พารามิเตอร์เอาต์พุต
% pm เป็นเมทริกซ์แถวขององค์ประกอบคาร์ทีเซียนของเวกเตอร์โมเมนต์ไดโพลแม่เหล็ก
ฟังก์ชัน pm = m_dip_moment(tok,nodes);
pm=tok*)]) det()]) det()])]/2;
% ในคำสั่งสุดท้าย เวกเตอร์พื้นที่ของสามเหลี่ยมคูณด้วยกระแส
>> โหนด = 10 * แรนด์ (3)
9.5013 4.8598 4.5647
2.3114 8.913 0.18504
6.0684 7.621 8.2141
>> pm=m_dip_moment(1,โหนด)
13.442 20.637 -2.9692
ใน กรณีนี้เกิดขึ้น พี M = (13.442* 1 x + 20.637*1 ย - 2.9692*1 ซี) A * m 2 ถ้ากระแสในวงจรคือ 1 A.
§ 1.4 ตัวดำเนินการเชิงอนุพันธ์เชิงพื้นที่ในทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
การไล่ระดับสีฟิลด์สเกลาร์ Φ( ถาม) = Φ( x, y, z) เรียกว่าสนามเวกเตอร์ที่กำหนดโดยสูตร:
,
ที่ไหน วี 1 - พื้นที่ที่มีจุด ถาม; ส 1 - พื้นที่ขอบเขตพื้นผิวปิด วี 1 , ถาม 1 - จุดที่เป็นของพื้นผิว ส 1 ; δ - ระยะทางที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจากจุด ถามเพื่อแต้มบนพื้นผิว ส 1 (สูงสุด| คิวคิว 1 |).
ความแตกต่างสนามเวกเตอร์ ฉ (ถาม)=ฉ (x, y, z) เรียกว่าเขตข้อมูลสเกลาร์ที่กำหนดโดยสูตร:
โรเตอร์(กระแสน้ำวน) สนามเวกเตอร์ ฉ (ถาม)=ฉ (x, y, z) เป็นฟิลด์เวกเตอร์ที่กำหนดโดยสูตร:
เน่า ฉ
= 
ตัวดำเนินการ Nablaเป็นตัวดำเนินการเชิงอนุพันธ์เวกเตอร์ ซึ่งในพิกัดคาร์ทีเซียนถูกกำหนดโดยสูตร:
เรามาแทน grad, div และ rot ผ่านตัวดำเนินการ nabla:
เราเขียนตัวดำเนินการเหล่านี้ในพิกัดคาร์ทีเซียน:
; 
;
ตัวดำเนินการ Laplace ในพิกัดคาร์ทีเซียนถูกกำหนดโดยสูตร:
ตัวดำเนินการส่วนต่างอันดับสอง:
ทฤษฎีบทปริพันธ์
ทฤษฎีบทการไล่ระดับสี 
;
ทฤษฎีบทไดเวอร์เจนซ์ 
ทฤษฎีบทโรเตอร์ 
ในทฤษฎีของ EMF มีการใช้ทฤษฎีบทปริพันธ์เพิ่มเติมอีกหนึ่งอย่าง:
.
ควบคุมคำถาม
1. การไล่ระดับสีของสนามสเกลาร์เรียกว่าอะไร
2. ไดเวอร์เจนซ์ของสนามเวกเตอร์เรียกว่าอะไร
3. โรเตอร์ของสนามเวกเตอร์เรียกว่าอะไร
4. ตัวดำเนินการ nabla คืออะไร และตัวดำเนินการเชิงอนุพันธ์ลำดับที่หนึ่งแสดงออกมาอย่างไร?
5. ทฤษฎีบทปริพันธ์ใดที่ใช้ได้กับฟิลด์สเกลาร์และเวกเตอร์
ตัวอย่างการใช้งาน MATLAB
งาน.
ที่ให้ไว้: ในปริมาตรของจัตุรมุข สนามสเกลาร์และเวกเตอร์จะเปลี่ยนตามกฎเชิงเส้น พิกัดของจุดยอดของจัตุรมุขถูกกำหนดโดยเมทริกซ์ของแบบฟอร์ม [ x 1 , ย 1 , ซี 1 ; x 2 , ย 2 , ซี 2 ; x 3 , ย 3 , ซี 3 ; x 4 , ย 4 , ซี 4 ]. ค่าของฟิลด์สเกลาร์ที่จุดยอดจะได้รับจากเมทริกซ์ [Ф 1 ; ฉ 2; ฉ 3; ฉ 4]. องค์ประกอบคาร์ทีเซียนของสนามเวกเตอร์ที่จุดยอดจะได้รับจากเมทริกซ์ [ ฉ 1 x, ฉ 1ย, ฉ 1ซี; ฉ 2x, ฉ 2ย, ฉ 2ซี; ฉ 3x, ฉ 3ย, ฉ 3ซี; ฉ 4x, ฉ 4ย, ฉ 4ซี].
กำหนดในปริมาตรของจัตุรมุข การไล่ระดับสีของสนามสเกลาร์ ตลอดจนความแตกต่างและความขดของสนามเวกเตอร์ เขียนฟังก์ชัน MATLAB สำหรับสิ่งนี้
สารละลาย. ด้านล่างนี้คือข้อความของฟังก์ชัน m
% grad_div_rot - คำนวณการไล่ระดับสี ความแตกต่าง และการโค้งงอ... ในปริมาตรของจัตุรมุข
%=grad_div_rot(โหนด สเกลาร์ เวกเตอร์)
% พารามิเตอร์อินพุต
% โหนด - เมทริกซ์ของพิกัดจุดยอดจัตุรมุข:
% บรรทัดสอดคล้องกับจุดยอด, คอลัมน์ - พิกัด;
% สเกลาร์ - เมทริกซ์คอลัมน์ของค่าฟิลด์สเกลาร์ที่จุดยอด
% เวกเตอร์ - เมทริกซ์ขององค์ประกอบสนามเวกเตอร์ที่จุดยอด:
% พารามิเตอร์เอาต์พุต
% ผู้สำเร็จการศึกษา - เมทริกซ์แถวขององค์ประกอบการไล่ระดับสีแบบคาร์ทีเซียนของสนามสเกลาร์
% div - ค่าความแตกต่างของสนามเวกเตอร์ในปริมาตรของจัตุรมุข
% เน่า - เมทริกซ์แถวขององค์ประกอบคาร์ทีเซียนของโรเตอร์สนามเวกเตอร์
% ในการคำนวณจะถือว่าในปริมาตรของจัตุรมุข
% ฟิลด์เวกเตอร์และสเกลาร์จะแปรผันตามพื้นที่ตามกฎเชิงเส้น
ฟังก์ชัน =grad_div_rot(โหนด สเกลาร์ เวกเตอร์);
a=inv(); % เมทริกซ์ของค่าสัมประสิทธิ์การแก้ไขเชิงเส้น
grad=(a(2:end,:)*scalar).."; % ส่วนประกอบการไล่ระดับสีฟิลด์สเกลาร์
div=*เวกเตอร์(:); % ความแตกต่างของสนามเวกเตอร์
rot=sum(cross(a(2:end, :)), vector."),2).";
ตัวอย่างของการเรียกใช้ฟังก์ชัน m ที่พัฒนาขึ้น:
>> โหนด = 10 * แรนด์ (4,3)
3.5287 2.0277 1.9881
8.1317 1.9872 0.15274
0.098613 6.0379 7.4679
1.3889 2.7219 4.451
>> สเกลาร์ = แรนด์ (4,1)
>>เวกเตอร์=แรนด์(4,3)
0.52515 0.01964 0.50281
0.20265 0.68128 0.70947
0.67214 0.37948 0.42889
0.83812 0.8318 0.30462
>> =grad_div_rot(โหนด สเกลาร์ เวกเตอร์)
0.16983 -0.03922 -0.17125
0.91808 0.20057 0.78844
ถ้าเราสมมติว่าพิกัดเชิงพื้นที่วัดเป็นเมตร และสนามเวกเตอร์และสเกลาร์ไม่มีมิติ ดังนั้นใน ตัวอย่างนี้เกิดขึ้น:
ผู้สำเร็จการศึกษา Ф = (-0.16983* 1 x - 0.03922*1 ย - 0.17125*1 ซี) ม. -1 ;
แผนก ฉ = -1.0112 ม. -1;
เน่า ฉ = (-0.91808*1 x + 0.20057*1 ย + 0.78844*1 ซี) ม. -1 .
§ 1.5 กฎพื้นฐานของทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
สมการ EMF ในรูปแบบอินทิกรัล
กฎหมายปัจจุบันฉบับสมบูรณ์:
หรือ 
การไหลเวียนของเวกเตอร์ความแรงของสนามแม่เหล็กตามรูปร่าง ลเท่ากับกระแสไฟฟ้าทั้งหมดที่ไหลผ่านพื้นผิว สยืดไปตามรูปร่าง ลถ้าทิศทางของกระแสเป็นระบบขวามือที่มีทิศทางของการบายพาสวงจร
กฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า:
,
ที่ไหน อี c คือความแรงของสนามไฟฟ้าภายนอก
EMF ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า อีและในวงจร ลเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิว สยืดไปตามรูปร่าง ลและทิศทางของอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กจะเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทาง อีและระบบมือซ้าย
ทฤษฎีบทของเกาส์ในรูปแบบอินทิกรัล:
เวกเตอร์การเคลื่อนที่ด้วยไฟฟ้าไหลผ่านพื้นผิวปิด สเท่ากับผลรวมของประจุไฟฟ้าอิสระในปริมาตรที่ล้อมรอบด้วยพื้นผิว ส.
กฎความต่อเนื่องของเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็ก:
ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวปิดเป็นศูนย์
การใช้สมการโดยตรงในรูปแบบอินทิกรัลทำให้สามารถคำนวณสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่ง่ายที่สุดได้ ในการคำนวณสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้น จะใช้สมการในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียล สมการเหล่านี้เรียกว่าสมการของแมกซ์เวลล์
สมการของ Maxwell สำหรับสื่อเครื่องเขียน
สมการเหล่านี้ติดตามโดยตรงจากสมการที่สอดคล้องกันในรูปแบบอินทิกรัลและจากคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ของตัวดำเนินการเชิงอนุพันธ์เชิงพื้นที่
กฎหมายปัจจุบันทั้งหมดในรูปแบบที่แตกต่างกัน:
,
ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าทั้งหมด
ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าภายนอก
ความหนาแน่นกระแสการนำไฟฟ้า
ความหนาแน่นกระแสแทนที่: ,
ถ่ายโอนความหนาแน่นกระแส: .
ซึ่งหมายความว่ากระแสไฟฟ้าเป็นแหล่งกระแสน้ำวนของสนามเวกเตอร์ของความแรงของสนามแม่เหล็ก
กฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียล:
ซึ่งหมายความว่าสนามแม่เหล็กสลับเป็นแหล่งกระแสน้ำวนสำหรับการกระจายเชิงพื้นที่ของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า
สมการความต่อเนื่องของเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็ก:
ซึ่งหมายความว่าสนามของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไม่มีแหล่งที่มา เช่น ในธรรมชาติไม่มีประจุแม่เหล็ก (โมโนโพลแม่เหล็ก)
ทฤษฎีบทของเกาส์ในรูปแบบอนุพันธ์:
ซึ่งหมายความว่าแหล่งที่มาของสนามเวกเตอร์การกระจัดไฟฟ้าคือประจุไฟฟ้า
เพื่อให้แน่ใจว่าโซลูชันของปัญหาการวิเคราะห์ EMF มีเอกลักษณ์เฉพาะตัว จึงจำเป็นต้องเสริมสมการแมกซ์เวลล์ด้วยสมการของการเชื่อมต่อวัสดุระหว่างเวกเตอร์ อี และ ง , และ ข และ ชม .
ความสัมพันธ์ระหว่างสนามเวกเตอร์กับคุณสมบัติทางไฟฟ้าของสื่อ
เป็นที่รู้จักกันว่า
| (1) |
ไดอิเล็กตริกทั้งหมดถูกโพลาไรซ์ด้วยสนามไฟฟ้า แม่เหล็กทั้งหมดถูกทำให้เป็นแม่เหล็กโดยสนามแม่เหล็ก คุณสมบัติไดอิเล็กตริกสถิตของสารสามารถอธิบายได้อย่างสมบูรณ์โดยการพึ่งพาการทำงานของเวกเตอร์โพลาไรเซชัน พี จากเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า อี (พี =พี (อี )). คุณสมบัติทางแม่เหล็กสถิตย์ของสารสามารถอธิบายได้อย่างสมบูรณ์โดยการพึ่งพาการทำงานของเวกเตอร์การสะกดจิต ม จากเวกเตอร์ความแรงของสนามแม่เหล็ก ชม (ม =ม (ชม )). ในกรณีทั่วไป การพึ่งพาดังกล่าวมีความคลุมเครือ (ฮิสเทรีซิส) โดยธรรมชาติ ซึ่งหมายความว่าเวกเตอร์โพลาไรซ์หรือแม่เหล็กที่จุด ถามไม่ได้ถูกกำหนดโดยค่าของเวกเตอร์เท่านั้น อี หรือ ชม ณ จุดนี้ แต่ยังรวมถึงประวัติของการเปลี่ยนแปลงในเวกเตอร์ด้วย อี หรือ ชม ณ จุดนี้. เป็นเรื่องยากมากที่จะทดลองตรวจสอบและสร้างแบบจำลองการพึ่งพาอาศัยกันเหล่านี้ ดังนั้นในทางปฏิบัติจึงมักสันนิษฐานว่าเวกเตอร์ พี และ อี , และ ม และ ชม เป็นคอลลิเนียร์ และคุณสมบัติทางไฟฟ้าฟิสิกส์ของสสารอธิบายโดยฟังก์ชันสเกลาร์ฮิสเทรีซิส (| พี |=|พี |(|อี |), |ม |=|ม |(|ชม |). หากละเลยลักษณะฮิสเทรีซิสของฟังก์ชันข้างต้นได้ คุณสมบัติทางไฟฟ้าจะถูกอธิบายด้วยฟังก์ชันค่าเดียว พี=พี(อี), ม=ม(ชม).
ในหลายกรณี ฟังก์ชันเหล่านี้สามารถพิจารณาเชิงเส้นได้โดยประมาณ กล่าวคือ
จากนั้นโดยคำนึงถึงความสัมพันธ์ (1) เราสามารถเขียนสิ่งต่อไปนี้ได้
| , | (4) |
ดังนั้นการซึมผ่านของไดอิเล็กทริกและแม่เหล็กสัมพัทธ์ของสาร:
การอนุญาตโดยสมบูรณ์ของสาร:
การซึมผ่านของแม่เหล็กสัมบูรณ์ของสาร:
ความสัมพันธ์ (2), (3), (4) อธิบายคุณสมบัติของไดอิเล็กตริกและแม่เหล็กของสาร คุณสมบัติการนำไฟฟ้าของสารสามารถอธิบายได้ตามกฎของโอห์มในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียล
โดยที่ค่าการนำไฟฟ้าจำเพาะของสารวัดเป็น S/m
ในกรณีทั่วไป การพึ่งพาระหว่างความหนาแน่นกระแสการนำไฟฟ้าและเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้ามีอักขระฮิสเทรีซิสเวกเตอร์ที่ไม่ใช่เชิงเส้น
พลังงานสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
ความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตรของสนามไฟฟ้าคือ
,
ที่ไหน ว e วัดเป็น J / m 3
ความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตรของสนามแม่เหล็กคือ
,
ที่ไหน ว m วัดเป็น J / m 3
ความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตรของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเท่ากับ
ในกรณีของคุณสมบัติทางไฟฟ้าและแม่เหล็กเชิงเส้นของสสาร ความหนาแน่นพลังงานเชิงปริมาตรของ EMF จะเท่ากับ
นิพจน์นี้ใช้ได้กับค่าทันทีของพลังงานเฉพาะและเวกเตอร์ EMF
กำลังเฉพาะของการสูญเสียความร้อนจากกระแสการนำไฟฟ้า
อำนาจเฉพาะของแหล่งที่มาของบุคคลที่สาม
ควบคุมคำถาม
1. กฎหมายปัจจุบันทั้งหมดกำหนดในรูปแบบที่สมบูรณ์ได้อย่างไร?
2. กฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้ากำหนดในรูปแบบที่สมบูรณ์ได้อย่างไร?
3. ทฤษฎีบทเกาส์และกฎของความต่อเนื่องของฟลักซ์แม่เหล็กถูกกำหนดในรูปแบบที่สมบูรณ์ได้อย่างไร?
4. กฎหมายของกระแสรวมกำหนดในรูปแบบที่แตกต่างกันอย่างไร?
5. กฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้ามีสูตรในรูปดิฟเฟอเรนเชียลอย่างไร?
6. ทฤษฎีบทเกาส์และกฎความต่อเนื่องของเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กมีสูตรเป็นส่วนประกอบอย่างไร
7. ความสัมพันธ์ใดอธิบายคุณสมบัติทางไฟฟ้าของสสาร
8. พลังงานของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าแสดงในรูปของปริมาณเวกเตอร์ที่กำหนดอย่างไร
9. พลังงานเฉพาะของการสูญเสียความร้อนและพลังงานเฉพาะของแหล่งภายนอกถูกกำหนดอย่างไร?
ตัวอย่างการใช้งาน MATLAB
ภารกิจที่ 1.
ที่ให้ไว้: ภายในปริมาตรของจัตุรมุข การเหนี่ยวนำแม่เหล็กและการทำให้เป็นแม่เหล็กของสารเปลี่ยนแปลงตามกฎเชิงเส้น พิกัดของจุดยอดของจัตุรมุขจะได้รับค่าของเวกเตอร์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและการดึงดูดของสารที่จุดยอด
คำนวณความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าในปริมาตรของจัตุรมุขโดยใช้ฟังก์ชัน m ที่รวบรวมในการแก้ปัญหาในย่อหน้าก่อนหน้า ทำการคำนวณในหน้าต่างคำสั่ง MATLAB โดยสมมติว่าพิกัดเชิงพื้นที่มีหน่วยเป็นมิลลิเมตร การเหนี่ยวนำแม่เหล็กอยู่ในหน่วยเทสลา ความแรงของสนามแม่เหล็กและการทำให้เป็นแม่เหล็กอยู่ในหน่วย kA/m
สารละลาย.
มาตั้งค่าแหล่งข้อมูลในรูปแบบที่เข้ากันได้กับฟังก์ชัน grad_div_rot m:
>> โหนด = 5 * แรนด์ (4,3)
0.94827 2.7084 4.3001
0.96716 0.75436 4.2683
3.4111 3.4895 2.9678
1.5138 1.8919 2.4828
>> B=แรนด์(4,3)*2.6-1.3
1.0394 0.41659 0.088605
0.83624 -0.41088 0.59049
0.37677 -0.54671 -0.49585
0.82673 -0.4129 0.88009
>> mu0=4e-4*pi % การซึมผ่านของแม่เหล็กในสุญญากาศสัมบูรณ์, μH/mm
>> M=แรนด์(4,3)*1800-900
122.53 -99.216 822.32
233.26 350.22 40.663
364.93 218.36 684.26
83.828 530.68 -588.68
>> =grad_div_rot(โหนด,หนึ่ง(4,1),B/mu0-M)
0 -3.0358e-017 0
914.2 527.76 -340.67
ในตัวอย่างนี้ เวกเตอร์ของความหนาแน่นกระแสรวมในปริมาตรที่พิจารณาจะเท่ากับ (-914.2* 1 x + 527.76*1 ย - 340.67*1 ซี) A/มม. 2 ในการกำหนดโมดูลัสของความหนาแน่นกระแส ให้ดำเนินการคำสั่งต่อไปนี้:
>> cur_d=sqrt(cur_dens*cur_dens.")
ไม่สามารถรับค่าที่คำนวณได้ของความหนาแน่นกระแสในตัวกลางที่มีแม่เหล็กสูงในอุปกรณ์ทางเทคนิคจริง ตัวอย่างนี้เป็นการศึกษาเท่านั้น และตอนนี้เรามาตรวจสอบความถูกต้องของการตั้งค่าการกระจายตัวของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กในปริมาตรของจัตุรมุข เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ดำเนินการคำสั่งต่อไปนี้:
>> =grad_div_rot(โหนด,หนึ่ง(4,1),B)
0 -3.0358e-017 0
0.38115 0.37114 -0.55567
ตรงนี้เราได้ค่า div ข \u003d -0.34415 T / mm ซึ่งไม่เป็นไปตามกฎความต่อเนื่องของเส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียล จากนี้เป็นไปตามที่การกระจายของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กในปริมาตรของจัตุรมุขถูกตั้งค่าอย่างไม่ถูกต้อง
ภารกิจที่ 2.
ให้จัตุรมุขซึ่งมีพิกัดจุดยอดอยู่ในอากาศ (หน่วยวัดเป็นเมตร) ให้ค่าของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุดยอด (หน่วยวัด - kV/m)
ที่จำเป็นคำนวณความหนาแน่นประจุไฟฟ้าเชิงปริมาตรภายในจัตุรมุข
สารละลายสามารถทำได้ในทำนองเดียวกัน:
>> โหนด = 3 * แรนด์ (4,3)
2.9392 2.2119 0.59741
0.81434 0.40956 0.89617
0.75699 0.03527 1.9843
2.6272 2.6817 0.85323
>> eps0=8.854e-3 % การอนุญาตสุญญากาศสัมบูรณ์, nF/m
>> E=20*แรนด์(4,3)
9.3845 8.4699 4.519
1.2956 10.31 11.596
19.767 6.679 15.207
11.656 8.6581 10.596
>> =grad_div_rot(nodes,ones(4,1),E*eps0)
0.076467 0.21709 -0.015323
ในตัวอย่างนี้ ความหนาแน่นของประจุปริมาตรกลายเป็น 0.10685 μC/m 3 .
§ 1.6 เงื่อนไขขอบเขตสำหรับเวกเตอร์ EMF
กฎการอนุรักษ์ประจุ ทฤษฎีบท Umov-Poynting
หรือ 
มีการทำเครื่องหมายไว้ที่นี่: ชม 1 - เวกเตอร์ของความแรงของสนามแม่เหล็กบนส่วนต่อประสานระหว่างสื่อในสิ่งแวดล้อมหมายเลข 1 ชม 2 - เหมือนกันในสภาพแวดล้อมหมายเลข 2; ชม 1ที- ส่วนประกอบแทนเจนต์ (แทนเจนต์) ของเวกเตอร์ความแรงของสนามแม่เหล็กบนอินเทอร์เฟซสื่อในสื่อหมายเลข 1 ชม 2ที- เหมือนกันในสภาพแวดล้อมหมายเลข 2; อี 1 เป็นเวกเตอร์ของความแรงของสนามไฟฟ้าทั้งหมดบนส่วนต่อประสานสื่อในตัวกลางหมายเลข 1 อี 2 - เหมือนกันในสภาพแวดล้อมหมายเลข 2; อี 1 c - ส่วนประกอบของบุคคลที่สามของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าบนอินเทอร์เฟซสื่อในสื่อหมายเลข 1; อี 2c - เหมือนกันในสภาพแวดล้อมหมายเลข 2; อี 1ที- องค์ประกอบสัมผัสของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าบนส่วนต่อประสานสื่อในสื่อหมายเลข 1 อี 2ที- เหมือนกันในสภาพแวดล้อมหมายเลข 2; อี 1 วินาที ที- องค์ประกอบบุคคลที่สามแทนเจนต์ของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าบนอินเทอร์เฟซสื่อในสื่อหมายเลข 1 อี 2ที- เหมือนกันในสภาพแวดล้อมหมายเลข 2; ข 1 - เวกเตอร์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่ส่วนต่อประสานระหว่างสื่อในสื่อหมายเลข 1 ข 2 - เหมือนกันในสภาพแวดล้อมหมายเลข 2; ข 1น- ส่วนประกอบปกติของเวกเตอร์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กบนส่วนต่อประสานระหว่างสื่อในสื่อหมายเลข 1 ข 2น- เหมือนกันในสภาพแวดล้อมหมายเลข 2; ง 1 - เวกเตอร์การกระจัดไฟฟ้าบนส่วนต่อประสานสื่อในสื่อหมายเลข 1; ง 2 - เหมือนกันในสภาพแวดล้อมหมายเลข 2; ง 1น- ส่วนประกอบปกติของเวกเตอร์แทนที่ด้วยไฟฟ้าบนส่วนต่อประสานสื่อในสื่อหมายเลข 1 ง 2น- เหมือนกันในสภาพแวดล้อมหมายเลข 2; σ คือความหนาแน่นพื้นผิวของประจุไฟฟ้าที่จุดต่อระหว่างตัวกลาง วัดเป็น C/m 2
กฎการอนุรักษ์ประจุ
หากไม่มีแหล่งที่มาปัจจุบันของบุคคลที่สาม
,
และในกรณีทั่วไป เช่น เวกเตอร์ความหนาแน่นกระแสรวมไม่มีแหล่งที่มา เช่น เส้นกระแสรวมจะปิดเสมอ
ทฤษฎีบท Umov-Poyntingความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตรที่ใช้โดยจุดวัสดุใน EMF เท่ากับ
ตามเอกลักษณ์ (1)
นี่คือสมการดุลกำลังสำหรับปริมาตร วี. ในกรณีทั่วไป ตามความเท่าเทียมกัน (3) พลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าที่เกิดจากแหล่งกำเนิดภายในปริมาตร วีไปสู่การสูญเสียความร้อน การสะสมพลังงาน EMF และการแผ่รังสีเข้าสู่พื้นที่โดยรอบผ่านพื้นผิวปิดที่จำกัดปริมาตรนี้
ปริพันธ์ในปริพันธ์ (2) เรียกว่า Poynting vector:
,
ที่ไหน พีวัดเป็น W / m 2
เวกเตอร์นี้มีค่าเท่ากับความหนาแน่นฟลักซ์ของพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้า ณ จุดสังเกตบางจุด ความเท่าเทียมกัน (3) เป็นการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีบท Umov-Poynting
พลังแม่เหล็กไฟฟ้าแผ่กระจายไปตามพื้นที่ วีเข้าสู่พื้นที่โดยรอบเท่ากับการไหลของเวกเตอร์ Poynting ผ่านพื้นผิวปิด ส, ขอบเขตพื้นที่ วี.
ควบคุมคำถาม
1. นิพจน์ใดอธิบายเงื่อนไขขอบเขตสำหรับเวกเตอร์สนามแม่เหล็กไฟฟ้าบนอินเทอร์เฟซสื่อ
2. กฎการอนุรักษ์ประจุมีรูปแบบที่แตกต่างกันอย่างไร?
3. กฎแห่งการอนุรักษ์ประจุถูกกำหนดในรูปแบบที่สมบูรณ์อย่างไร?
4. นิพจน์ใดอธิบายเงื่อนไขขอบเขตสำหรับความหนาแน่นกระแสที่อินเทอร์เฟซสื่อ
5. ปริมาณความหนาแน่นของพลังงานที่ใช้โดยจุดวัสดุในสนามแม่เหล็กไฟฟ้าคือเท่าใด?
6. สมการสมดุลพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าเขียนขึ้นสำหรับปริมาตรใดปริมาตรหนึ่งได้อย่างไร?
7. เวกเตอร์ Poynting คืออะไร?
8. ทฤษฎีบท Umov-Poynting มีสูตรอย่างไร?
ตัวอย่างการใช้งาน MATLAB
งาน.
ที่ให้ไว้: มีพื้นผิวเป็นรูปสามเหลี่ยมในอวกาศ มีการตั้งค่าพิกัดจุดยอด ค่าของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่จุดยอดจะได้รับด้วย ส่วนประกอบภายนอกของความแรงของสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์
ที่จำเป็นคำนวณพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าที่ผ่านพื้นผิวสามเหลี่ยมนี้ เขียนฟังก์ชัน MATLAB ที่ทำการคำนวณนี้ เมื่อคำนวณ ให้พิจารณาว่าเวกเตอร์ปกติที่เป็นบวกนั้นกำกับในลักษณะที่ถ้าคุณมองจากจุดสิ้นสุด การเคลื่อนที่ในลำดับจากน้อยไปหามากของจำนวนจุดยอดจะเกิดขึ้นทวนเข็มนาฬิกา
สารละลาย. ด้านล่างนี้คือข้อความของฟังก์ชัน m
% em_power_tri - การคำนวณพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าที่ผ่าน
% พื้นผิวสามเหลี่ยมในอวกาศ
%P=em_power_tri(โหนด,E,H)
% พารามิเตอร์อินพุต
% โหนด - เมทริกซ์สี่เหลี่ยม เช่น " ,
% ในแต่ละบรรทัดที่เขียนพิกัดของจุดยอดที่สอดคล้องกัน
% E - เมทริกซ์ของส่วนประกอบของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุดยอด:
% แถวสอดคล้องกับจุดยอด คอลัมน์สอดคล้องกับองค์ประกอบคาร์ทีเซียน
% H - เมทริกซ์ของส่วนประกอบของเวกเตอร์ความแรงของสนามแม่เหล็กที่จุดยอด
% พารามิเตอร์เอาต์พุต
%P - พลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าที่ผ่านรูปสามเหลี่ยม
% การคำนวณจะถือว่าสามเหลี่ยม
เวกเตอร์ความแรงของสนาม % เปลี่ยนแปลงในอวกาศตามกฎเชิงเส้น
ฟังก์ชัน P=em_power_tri(โหนด,E,H);
% คำนวณเวกเตอร์พื้นที่สองเท่าของสามเหลี่ยม
S=)]) เดช()]) เดช()])];
P=sum(cross(E,(ones(3,3)+eye(3))*H,2))*S."/24;
ตัวอย่างของการเรียกใช้ฟังก์ชัน m ที่พัฒนาขึ้น:
>> โหนด = 2 * แรนด์ (3,3)
0.90151 0.5462 0.4647
1.4318 0.50954 1.6097
1.7857 1.7312 1.8168
>> E=2*แรนด์(3,3)
0.46379 0.15677 1.6877
0.47863 1.2816 0.3478
0.099509 0.38177 0.34159
>> H=2*แรนด์(3,3)
1.9886 0.62843 1.1831
0.87958 0.73016 0.23949
0.6801 0.78648 0.076258
>> P=em_power_tri(โหนด,E,H)
ถ้าเราสมมติว่าพิกัดเชิงพื้นที่วัดเป็นเมตร เวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้ามีหน่วยเป็นโวลต์ต่อเมตร เวกเตอร์ความแรงของสนามแม่เหล็กมีหน่วยเป็นแอมแปร์ต่อเมตร ในตัวอย่างนี้ พลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าที่ผ่านสามเหลี่ยมกลายเป็น 0.18221 ว.
คำแนะนำ
ใช้แบตเตอรี่สองก้อนแล้วต่อด้วยเทปไฟฟ้า เชื่อมต่อแบตเตอรี่เพื่อให้ปลายแตกต่างกันนั่นคือเครื่องหมายบวกอยู่ตรงข้ามกับเครื่องหมายลบและในทางกลับกัน ใช้คลิปหนีบกระดาษติดลวดที่ปลายแบตเตอรี่แต่ละก้อน ถัดไป วางคลิปหนีบกระดาษอันหนึ่งไว้ด้านบนของแบตเตอรี่ หากคลิปหนีบกระดาษไม่ถึงกึ่งกลางของแต่ละคลิป คุณอาจต้องยืดคลิปหนีบกระดาษให้ตรงตามความยาวที่ต้องการ ยึดการออกแบบด้วยเทป ตรวจสอบให้แน่ใจว่าปลายสายไฟว่างและขอบของคลิปหนีบกระดาษอยู่ตรงกลางของแบตเตอรี่แต่ละก้อน ต่อแบตเตอรี่จากด้านบน ทำเช่นเดียวกันกับอีกด้านหนึ่ง
ใช้ลวดทองแดง ปล่อยให้ลวดตรงประมาณ 15 เซนติเมตร แล้วเริ่มพันรอบแก้ว ทำประมาณ 10 รอบ เว้นตรงไปอีก 15 เซนติเมตร ต่อสายไฟเส้นใดเส้นหนึ่งจากแหล่งจ่ายไฟเข้ากับปลายด้านหนึ่งของขดลวดทองแดงที่เป็นผลลัพธ์ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าสายไฟเชื่อมต่อกันดี เมื่อเชื่อมต่อวงจรจะให้แม่เหล็ก สนาม. ต่อสายไฟอีกเส้นของแหล่งจ่ายไฟเข้ากับสายทองแดง
เมื่อกระแสไหลผ่านขดลวดที่วางอยู่ภายในจะถูกทำให้เป็นแม่เหล็ก คลิปหนีบกระดาษจะติดกัน ดังนั้นชิ้นส่วนของช้อนหรือส้อม ไขควงจะกลายเป็นแม่เหล็กและดึงดูดวัตถุที่เป็นโลหะอื่นๆ ในขณะที่จ่ายกระแสไฟฟ้าไปที่ขดลวด
บันทึก
ขดลวดอาจร้อนจัด ตรวจสอบให้แน่ใจว่าไม่มีสารไวไฟอยู่ใกล้ ๆ และระวังอย่าให้ผิวหนังของคุณไหม้
โลหะที่เป็นแม่เหล็กได้ง่ายที่สุดคือเหล็ก อย่าเลือกอลูมิเนียมหรือทองแดงเมื่อตรวจสอบฟิลด์
ในการสร้างสนามแม่เหล็กไฟฟ้า คุณต้องทำให้แหล่งกำเนิดของมันแผ่รังสีออกมา ในขณะเดียวกันก็ต้องสร้างการรวมกันของสองสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กซึ่งสามารถแพร่กระจายในอวกาศและก่อให้เกิดซึ่งกันและกัน สนามแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถแพร่กระจายในอวกาศในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
คุณจะต้องการ
- - ลวดฉนวน
- - เล็บ;
- - ตัวนำสองตัว
- - ขดลวด Ruhmkorff
คำแนะนำ
ใช้ลวดฉนวนที่มีความต้านทานต่ำ ทองแดงจะดีที่สุด ม้วนเข้ากับแกนเหล็ก ใช้ตะปูธรรมดายาว 100 มม. (สาน) ต่อสายไฟเข้ากับแหล่งพลังงาน ใช้แบตเตอรี่ธรรมดา จะมีไฟฟ้า สนามซึ่งสร้างกระแสไฟฟ้าในตัวมัน
ทิศทางการเคลื่อนที่ของประจุ (กระแสไฟฟ้า) จะสร้างแม่เหล็กขึ้นมา สนามซึ่งจะกระจุกตัวอยู่ในแกนเหล็กโดยมีลวดพันรอบ แกนหมุนและถูกดึงดูดด้วยแม่เหล็กเฟอร์โรแมกเนติก (เช่น นิกเกิล โคบอลต์ ฯลฯ) ผลลัพท์ที่ได้ สนามสามารถเรียกว่าแม่เหล็กไฟฟ้าเพราะไฟฟ้า สนามแม่เหล็ก
เพื่อให้ได้สนามแม่เหล็กไฟฟ้าแบบคลาสสิก จำเป็นต้องมีทั้งไฟฟ้าและแม่เหล็ก สนามเปลี่ยนไปตามกาลเวลาแล้วไฟฟ้า สนามจะสร้างแม่เหล็กและในทางกลับกัน สำหรับสิ่งนี้จำเป็นที่ประจุเคลื่อนที่จะได้รับการเร่งความเร็ว วิธีที่ง่ายที่สุดในการทำเช่นนี้คือการทำให้พวกมันสั่น ดังนั้นเพื่อให้ได้สนามแม่เหล็กไฟฟ้าก็เพียงพอแล้วที่จะใช้ตัวนำและเสียบเข้ากับเครือข่ายในครัวเรือนทั่วไป แต่จะมีขนาดเล็กจนไม่สามารถวัดได้ด้วยเครื่องมือ
เพื่อให้ได้สนามแม่เหล็กที่ทรงพลังเพียงพอ ให้สร้างเครื่องสั่นของเฮิรตซ์ ในการทำเช่นนี้ให้ใช้ตัวนำที่เหมือนกันตรงสองตัวแก้ไขเพื่อให้ช่องว่างระหว่างพวกมันคือ 7 มม. นี่จะเป็นวงจรออสซิลเลเตอร์แบบเปิดที่มีความจุไฟฟ้าเพียงเล็กน้อย เชื่อมต่อตัวนำแต่ละตัวเข้ากับแคลมป์ Ruhmkorff (ช่วยให้คุณรับแรงกระตุ้นได้ ไฟฟ้าแรงสูง). แนบสคีมาที่ แบตเตอรี่. การคายประจุจะเริ่มขึ้นในช่องว่างของประกายไฟระหว่างตัวนำ และตัวสั่นเองจะกลายเป็นแหล่งกำเนิดของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
วิดีโอที่เกี่ยวข้อง
การแนะนำเทคโนโลยีใหม่ ๆ และการใช้ไฟฟ้าอย่างแพร่หลายทำให้เกิดสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเทียมซึ่งส่วนใหญ่มักส่งผลเสียต่อมนุษย์และสิ่งแวดล้อม สนามทางกายภาพเหล่านี้เกิดขึ้นเมื่อมีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่
ธรรมชาติของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
สนามแม่เหล็กไฟฟ้าคือ ชนิดพิเศษวัตถุ. มันเกิดขึ้นรอบตัวนำที่ประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ สนามพลังประกอบด้วยสองสนามอิสระ - สนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า ซึ่งไม่สามารถแยกออกจากกันได้ สนามไฟฟ้าเมื่อเกิดขึ้นและเปลี่ยนแปลง จะสร้างสนามแม่เหล็กเสมอ
หนึ่งในลักษณะแรกของเขตข้อมูลตัวแปรใน กลางเดือนสิบเก้าศตวรรษที่เริ่มสำรวจ James Maxwell ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการสร้างทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า นักวิทยาศาสตร์แสดงให้เห็นว่าประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่งสร้างสนามไฟฟ้า การเปลี่ยนแปลงจะสร้างสนามแม่เหล็ก
แหล่งกำเนิดของสนามแม่เหล็กสลับสามารถเป็นแม่เหล็กได้ หากคุณตั้งค่าให้เคลื่อนที่ เช่นเดียวกับประจุไฟฟ้าที่สั่นหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง หากประจุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ กระแสคงที่จะไหลผ่านตัวนำซึ่งมีลักษณะเป็นสนามแม่เหล็กคงที่ การแพร่กระจายในอวกาศ สนามแม่เหล็กไฟฟ้าจะนำพาพลังงาน ซึ่งขึ้นอยู่กับขนาดของกระแสในตัวนำและความถี่ของคลื่นที่ปล่อยออกมา
ผลกระทบของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าต่อบุคคล
ระดับของการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งหมดที่สร้างขึ้นโดยระบบทางเทคนิคที่ออกแบบโดยมนุษย์นั้นสูงกว่าการแผ่รังสีตามธรรมชาติของดาวเคราะห์หลายเท่า นี่คือผลกระทบทางความร้อน ซึ่งอาจนำไปสู่ความร้อนสูงเกินไปของเนื้อเยื่อของร่างกายและผลที่ตามมาอย่างถาวร ตัวอย่างเช่น การใช้งานระยะยาว โทรศัพท์มือถือซึ่งเป็นแหล่งของรังสีสามารถนำไปสู่การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิของสมองและเลนส์ตา
สนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่เกิดจากการใช้เครื่องใช้ในครัวเรือนสามารถทำให้เกิดเนื้องอกร้ายได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งนี้ใช้กับร่างกายของเด็ก การมีบุคคลอยู่ใกล้แหล่งกำเนิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นเวลานานจะลดประสิทธิภาพของระบบภูมิคุ้มกัน นำไปสู่โรคของหัวใจและหลอดเลือด
แน่นอนว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะละทิ้งการใช้วิธีการทางเทคนิคที่เป็นแหล่งกำเนิดของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า แต่คุณสามารถใช้มาตรการป้องกันที่ง่ายที่สุดได้ เช่น ใช้โทรศัพท์กับชุดหูฟังเท่านั้น อย่าทิ้งสายไฟไว้ในเต้าเสียบหลังจากใช้อุปกรณ์ ในชีวิตประจำวัน ขอแนะนำให้ใช้สายไฟต่อและสายเคเบิลที่มีแผ่นป้องกัน
