Διάφοροι τρόποι υπολογισμού του ποσοστού ενός αριθμού (και προβλημάτων παρόμοιου τύπου). Πώς να υπολογίσετε το ποσοστό του ποσού

Σε αυτό το άρθρο, θα περιγράψουμε πώς βρείτε το ποσοστό ενός αριθμού, το κλάσμα ενός αριθμού από έναν άλλο. Κάπου στην πέμπτη τάξη, στις διασκεδαστικά μαθήματαμαθηματικά, τα παιδιά αρχίζουν να μελετούν ένα τέτοιο θέμα όπως "ενδιαφέρον". Τότε, για όσους τους αρέσει να μετράνε, ανοίγει ο συναρπαστικός κόσμος των ποσοστών και των κλασματικών αριθμών. Οι δάσκαλοι δίνουν έναν σεβαστό αριθμό από ενδιαφέροντα, συναρπαστικά προβλήματα για τον καθορισμό ποσοστών προς επίλυση. Αλλά σε ΣΧΟΛΙΚΑ χρονιατα παιδιά πιστεύουν ότι δεν θα χρειαστούν απαραίτητα αυτή τη γνώση, αλλά μάταια! Εξάλλου, αυτό το θέμα είναι πάντα σχετικό, στενά συνδεδεμένο με καθημερινή ζωήκαι μπορεί να είναι πολύ χρήσιμο σε διάφορες καταστάσεις ζωής.

Γιατί είναι σημαντικό να μπορούμε να βρίσκουμε ποσοστά αριθμών

Όλοι πρέπει να ξέρουν πώς να υπολογίζουν τα ποσοστά. Θα ρωτήσετε γιατί; Απλώς, κάθε άτομο σχεδόν καθημερινά συναντά τιμές για αγαθά και υπηρεσίες σε διάφορες επιχειρήσεις και ιδρύματα. Σχεδόν κάθε δεύτερο άτομο έχει δάνειο, πρόγραμμα δόσεων, πολλοί έχουν καταθέσεις ταμιευτηρίου σε τράπεζες και ίσως ούτε σε μία. Φόροι, ασφάλειες, αγορές - στον κόσμο μας το ενδιαφέρον εμπλέκεται σχεδόν παντού. Αυτό το θέμα αφορά τόσο χρηματοοικονομικούς, οικονομικούς όσο και άλλους τομείς της ζωής μας. Αλλά κατά την επίλυση προβλημάτων των παιδιών από τα σχολικά βιβλία στις τάξεις 5-6, δεν υπάρχουν τόσες παγίδες όσο κατά τον υπολογισμό ενός δανείου για ενήλικες.

ΣΕ σχολικό πρόγραμμα σπουδώνΥπάρχει 3 σχέδιαγια επίλυση προβλημάτων σε ποσοστό:

εύρεση τοις εκατόαπό τον αριθμό?

εύρεση ποσοστόαριθμοί

εύρεση ο ίδιος ο αριθμός με βάση το δικό του ποσοστό.

Μην ξεχνάτε ότι ο υπολογισμός των ποσοστών χρησιμοποιείται πολύ συχνά στην καθημερινή ζωή. Ένα παράδειγμα αυτού είναι η εφαρμογή τους στους υπολογισμούς του προϋπολογισμού της οικογένειάς σας. Πολλές οικογένειες συνάπτουν δάνεια όπως: «Δάνειο αυτοκινήτου», «Καταναλωτικό δάνειο», «Πίστωση για την εκπαίδευση» και φυσικά «Στεγαστικό δάνειο», που έχει και ένα διαφορετικό, πιο οικείο όνομα - «Υποθήκη».

Ποιο είναι το ποσοστό ενός αριθμού

Είναι γνωστό ότι το ποσοστό υποδεικνύεται από το εικονίδιο «%» . Χρησιμοποιούνται διάφοροι ορισμοί του όρου.

• Το πρώτο, γνωστό σε όλους: ένα ποσοστό είναι το εκατοστό ενός αριθμού.
• Το δεύτερο είναι το τέλος που χρεώνει η τράπεζα ή άλλα πρόσωπα που εκδίδουν χρηματοοικονομικούς πόρους επί πιστώσει για τη χρήση τους. Αυτή η έννοια είναι εξαιρετικά κοινή στην καθημερινή ζωή των ανθρώπων.

Ποσοστό ενός αριθμού - το ιστορικό της προέλευσης της έννοιας

Λίγοι έχουν σκεφτεί από πού προήλθε ο όρος. Όμως η λέξη «ποσοστό» προέρχεται από τη Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία. Λέξη "procentum"λίγα να σου πω. Αλλά η κυριολεκτική του ονομασία σημαίνει "από εκατό" ή "για εκατό". Η ίδια η ιδέα της έκφρασης τμημάτων ενός συνόλου σε ένα πλήθος ίσων μερών γεννήθηκε πριν από πολύ καιρό στην αρχαία Βαβυλώνα. Στη συνέχεια, οι άνθρωποι χρησιμοποίησαν κλάσματα σεξουαλικού μεγέθους στους υπολογισμούς τους. Οι άνθρωποι που ζούσαν στη Βαβυλώνα μας άφηναν «ως ενθύμιο» μητρώα, σύμφωνα με τα οποία υπολογίζονταν οι τόκοι για τον υπολογισμό του ποσού του χρέους που «αναλογούσε» τόκους από τον δανειολήπτη.

Το ποσοστό είχε μεγάλη φήμη ακόμη και σε άλλες πολιτείες της Αρχαιότητας. Οι άνθρωποι που γνώριζαν την ακριβή επιστήμη των μαθηματικών στην Ινδία υπολόγιζαν ποσοστά σύμφωνα με τον τριπλό κανόνα, χρησιμοποίησαν αναλογίες στους υπολογισμούς τους. Οι Ρωμαίοι, για παράδειγμα, ήταν επαγγελματίες σε αυτόν τον τομέα, γιατί έλεγαν το ποσοστό των χρημάτων που αναγκάζεται να επιστρέψει ο κακοπληρωτής σε αυτόν που τα εξέδωσε και για κάθε εκατό. Ακόμη και τότε, το Κοινοβούλιο της Ρώμης υιοθέτησε τον μέγιστο επιτρεπόμενο τόκο που αφαιρέθηκε από τον οφειλέτη, επειδή υπήρχαν περιπτώσεις που οι δανειστές προσπάθησαν πάρα πολύ να πάρουν τα χρήματα των τόκων τους. Και ήταν από τους Ρωμαίους που η έννοια του τόκου πέρασε σε όλους τους άλλους λαούς.

Ποιος πρέπει να ξέρει πώς να υπολογίζει τα ποσοστά;

• Λογιστής.Απλά πρέπει να ξέρει να υπολογίζει ποσοστά. Σε οποιαδήποτε εταιρεία, σε οποιαδήποτε δουλειά, υπάρχει ένα άτομο που εμπλέκεται σε δεδουλευμένο μισθοί. Υπολογίζοντας, αφαιρώντας, πολλαπλασιάζοντας τα χρήματα που έχετε κερδίσει με κόπο, ειλικρινά. Ποιος είναι αυτός? Λογιστής σίγουρα. Για παράδειγμα, ασχολείται με την αφαίρεση ποσοστού μισθού. Αυτό το ποσοστό είναι ο φόρος, που είναι αυτή τη στιγμήείναι το 13% του εισοδήματος.
• Τραπεζικός υπάλληλος.Απλά πρέπει να ξέρει και το ποσοστό. Για τι? Ναι, γιατί αυτός ο υπάλληλος ασχολείται με δάνεια, στεγαστικά δάνεια, οικονομικές επενδύσεις. Υπολογίζει πού πάνε τα λεφτά του κόσμου. Παρέχει πληροφορίες σχετικά με το ποσό που θα πληρώσει ή θα λάβει ένα άτομο κατά τη διάρκεια μιας συναλλαγής με μια τράπεζα.
• Οφθαλμίατρος.Ένας γιατρός που εξετάζει το βυθό του ματιού, μελετώντας πόσο καλά βλέπει ένα άτομο. Καθορίζει την όραση. Γράφει γυαλιά. Αλλά με την όραση, όπως και με τα γυαλιά, δεν είναι όλα τόσο απλά - είμαστε όλοι ξεχωριστοί, αντίστοιχα, και η όρασή μας είναι διαφορετική. Κάποιος έχει + (-) 1 και κάποιος έχει + (-) 0,75. Και ο οπτομέτρης, όπως κανείς άλλος, γνωρίζει πολλά για αυτό. Και για να το καταλάβει αυτό του δίνει όχι μόνο μόρφωση, αλλά και γνώση του ποσοστού.

Εφαρμογή εύρεσης ποσοστών σε διάφορες περιοχές

Χρηματοοικονομική. Όλα είναι στοιχειώδη εδώ - αυτό είναι το ίδιο ποσό που πληρώνει ο δανειολήπτης στον δανειστή για το γεγονός ότι ο δεύτερος παρείχε στον πρώτο κεφάλαια για προσωρινή χρήση. Παράλληλα και τα δύο πρόσωπα ορίζουν τους όρους έκδοσης εκ των προτέρων και ατομικά, έχοντας τεκμηριωμένες οικονομικές σχέσεις.

Επιχειρηματικό λεξιλόγιο.Στις επιχειρήσεις, υπάρχει κάτι τέτοιο - "εργασία για συμφέρον". Αυτό σημαίνει ότι ένα άτομο είναι έτοιμο να εργαστεί και να λάβει αμοιβή, η οποία υπολογίζεται από το κέρδος και τον κύκλο εργασιών της επιχείρησης.

Σημασία στα οικονομικά. Ένα ορισμένο ποσό του κέρδους που πληρώνει ο «δανειστής» στον «πιστωτή» για το δανεισμένο χρήμα-κεφάλαιο. Πηγή ενδιαφέροντος είναι η υπεραξία, η οποία σχηματίζεται κατά τη χρήση του δανειακού του κεφαλαίου.

Τόκοι δανείου. Αυτό είναι ένα είδος έκπτωσης για την προσωρινή χρήση των οικονομικών. Μια κατηγορία που λειτουργεί στις πιστωτικές σχέσεις. Με λίγα λόγια, αυτή είναι η σχέση δανειστή και δανειολήπτη, όπου ο καθένας ενδιαφέρεται με τον τρόπο του να βρει και να λάβει τόκους. Αυτό δεν είναι δάνειο, γιατί οι τόκοι του δανείου είναι μόνο το κόστος του κέρδους από το προϊόν. Αποδεικνύεται ότι ο ίδιος ο τόκος είναι απλώς μια αφαίρεση του κέρδους από το ποσό που είναι στη διάθεση του δανειολήπτη.

Τόκοι κατάθεσης.Εξοικονόμηση τόκων Χρήματασε θησαυροφυλάκια που παίρνει τράπεζα ή άλλος δανειολήπτης. Υπάρχουν δύο συμμετέχοντες σε αυτή τη σχέση. Το πρώτο πρόσωπο (δανειστής) είναι ο πελάτης της τράπεζας, το δεύτερο (οφειλέτης) είναι η ίδια η τράπεζα.

Πώς να βρείτε ποσοστά - ο τύπος για την εύρεση του ποσοστού ενός αριθμού (2 τύποι με παραδείγματα)

Υπάρχουν δύο απλοί τύποι για την εύρεση ποσοστών ενός αριθμού:

1. Ο πρώτος τύπος, πώς μπορείτε να υπολογίσετε το ποσοστό ενός αριθμού - διαιρέστε τον επιθυμητό αριθμό με το εκατό και πολλαπλασιάστε με τον αριθμό του ποσοστού που χρειάζεται.

X/100*Y=...
Όπου είναι το Χ ο συνολικός αριθμός από τον οποίο θα εξαχθεί το ποσοστό,Υ- επιθυμητό ποσοστό αυτού.

Παράδειγμα πραγματικής ζωής:Πρέπει να μεταφέρετε 300 ρούβλια σε συγγενή στην Καμτσάτκα. Χρησιμοποιήσατε το σύστημα πληρωμών Zhmotfinance, στο οποίο το ποσοστό για τη μεταφορά είναι 16% του ποσού πληρωμής. Επομένως, πρέπει να μάθουμε πόσο θα είναι το 16 τοις εκατό του αριθμού 300. Διαιρέστε το 300 με το 100 και πολλαπλασιάστε με το 16. (300/100 * 16) = 48. Αυτό θα είναι το ποσό που θα πάρει το άπληστο σύστημα πληρωμών για εαυτό.

2. Και το δεύτερο, περισσότερα απλή φόρμουλα- πολλαπλασιάστε τον αριθμό από τον οποίο θέλετε να εξαγάγετε (X) με 0,Y - όπου Y - αυτός είναι ο αριθμός των απαιτούμενων ποσοστών, πετυχαίνω απαιτούμενο ποσότοις εκατό.

Χ* 0, Υ... =
Όπου επίσης: X - συνολικός αριθμός, Y - επιθυμητό ποσοστό αυτού.

Παράδειγμα πραγματικής ζωής:Ας υποθέσουμε ότι απευθυνθήκατε ξανά στην Zhmotfinance, η οποία για το ίδιο 16% είναι έτοιμη να μεταφέρει τα χρήματά σας οπουδήποτε στη Ρωσία. Αλλά τώρα πρέπει να στείλετε ένα άλλο ποσό σε έναν άλλο συγγενή που ζει στο Βλαδιβοστόκ - 500 ρούβλια. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να πάρουμε ένα ποσοστό του αριθμού 500. Για να το κάνετε αυτό, απλώς πολλαπλασιάστε το 500 με 0,16 (500 * 0,16) \u003d 80. Τα εκβιαστικά 80 ρούβλια ως τόκοι για τη μεταφορά πηγαίνουν στα έσοδα αυτής της άπληστης εταιρείας.

Τέλος, θυμηθείτε - η άλγεβρα, η γεωμετρία, η φυσική, η χημεία και πολλές άλλες επιστήμες θα σας είναι πάντα χρήσιμες. Και η δυνατότητα εύρεσης ενός ποσοστού ενός αριθμού μπορεί να χρησιμεύσει ως όφελος για εσάς στο μέλλον. Οι αριθμοί και οι αριθμοί παίζουν καθοριστικό ρόλο στο μέλλον του ανθρώπου. Και η ικανότητα να βρίσκετε ποσοστά οποιουδήποτε αριθμού στο μυαλό σας μπορεί να κάνει τη ζωή σας πολύ πιο εύκολη και να σας βοηθήσει να αποφύγετε γελοίες και άβολες καταστάσεις στην καθημερινή ζωή.

Κοινή χρήση βίντεο υπολογισμού

// 0 σχόλια

Πώς να βρείτε το ποσοστό ενός αριθμού; Γενικός κανόναςτέτοιος. Για να βρείτε το ποσοστό ενός αριθμού, χρειάζεστε:

1. Διαιρέστε τον αριθμό με το 100. Γιατί με το 100; Γιατί ένα ποσοστό είναι το ένα εκατοστό ενός αριθμού. Και για να βρείτε μερικά τοις εκατό, πρέπει πρώτα να βρείτε το 1% (ποσοστό). Διαιρούμε τον αριθμό με το 100 και έτσι βρίσκουμε το 1% (ποσοστό) του αριθμού.

2. Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με το ποσοστό. Έτσι θα δούμε ποιο μέρος του αριθμού ψάχναμε.

Ας το αναλύσουμε με συγκεκριμένα παραδείγματα:

1. Υπολογίστε το 5% του αριθμού 60. Βρείτε το 1%, οπότε πρέπει να διαιρέσουμε τον αριθμό 60 με το 100 (60: 100 = 0,6). Τώρα το 0,6 πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον αριθμό, πόσο τοις εκατό ψάχνουμε. Ψάχνουμε για 5%. Απλώς πολλαπλασιάζουμε 6 * 5 = 30, ως αποτέλεσμα, πρέπει να διαχωρίσετε ένα δεκαδικό ψηφίο με κόμμα, επειδή υπάρχει ένα δεκαδικό ψηφίο στους πολλαπλασιαστές, επομένως 0,6 * 5 = 3

2. Υπολογίστε το 15% του αριθμού 30. Με τον ίδιο τρόπο, 30:100 = 0,3. Τώρα το 0,3 πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον αριθμό, πόσο τοις εκατό ψάχνουμε. Ψάχνουμε για 15%. Απλώς πολλαπλασιάζουμε 3 * 15 = 45, αλλά πρέπει να διαχωρίσουμε 1 ψηφίο με κόμμα. Επομένως 0,3*15= 4,5

3. Υπολογίστε το 75% του αριθμού 150. Με τον ίδιο τρόπο, 150:100 = 1,5. Τώρα το 1,5 πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον αριθμό, πόσο τοις εκατό ψάχνουμε. Ψάχνουμε για το 75%. Επομένως, για να πολλαπλασιάσετε αυτούς τους 2 αριθμούς, πρέπει να απορρίψετε όλα τα κόμματα και απλώς να πολλαπλασιάσετε 15 * 75 = 1125. Τώρα, ως αποτέλεσμα, πρέπει να διαχωρίσετε τόσα ψηφία με κόμμα όσα υπάρχουν και στους δύο παράγοντες στο άθροισμα . Και στους δύο πολλαπλασιαστές έχουμε ένα ψηφίο. Δηλαδή μόνο 5 στο 1,5. Επομένως, μετακινούμε επίσης το κόμμα κατά ένα ψηφίο 1,5 * 75 = 112,5.

Με αυτόν τον τρόπο είναι πιο εύκολο να βρείτε ποσοστά.

Ένα ποσοστό είναι το ένα εκατοστό ενός αριθμού που λαμβάνεται συνολικά. Τα ποσοστά χρησιμοποιούνται για την ένδειξη της αναλογίας ενός μέρους προς ένα σύνολο, καθώς και για τη σύγκριση ποσοτήτων.

1% = 1 100 = 0,01

Η αριθμομηχανή τόκων σάς επιτρέπει να εκτελέσετε τις ακόλουθες λειτουργίες:

Βρείτε το ποσοστό ενός αριθμού

Για να βρείτε ένα ποσοστό Π από έναν αριθμό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε αυτόν τον αριθμό με ένα κλάσμα σελ 100

Ας βρούμε το 12% του αριθμού 300:
300 12 100 = 300 0,12 = 36
12% των 300 ισούται με 36.

Για παράδειγμα, ένα προϊόν κοστίζει 500 ρούβλια και σε αυτό ισχύει έκπτωση 7%. Βρείτε την απόλυτη τιμή της έκπτωσης:
500 · 7 100 = 500 0,07 = 35
Έτσι, η έκπτωση είναι 35 ρούβλια.

Τι ποσοστό είναι ο ένας αριθμός του άλλου

Για να υπολογίσετε το ποσοστό των αριθμών, πρέπει να διαιρέσετε έναν αριθμό με έναν άλλο και να πολλαπλασιάσετε με το 100%.

Ας υπολογίσουμε πόσο τοις εκατό είναι ο αριθμός 12 του αριθμού 30:
12 30 100 = 0,4 100 = 40%
Ο αριθμός 12 είναι το 40% του αριθμού 30.

Για παράδειγμα, ένα βιβλίο περιέχει 340 σελίδες. Η Βάσια διάβασε 200 σελίδες. Ας υπολογίσουμε πόσο τοις εκατό ολόκληρου του βιβλίου έχει διαβάσει η Βάσια.
200 340 100% = 0,59 100 = 59%
Έτσι, η Βάσια διάβασε το 59% ολόκληρου του βιβλίου.

Προσθέστε ένα ποσοστό σε έναν αριθμό

Για να προσθέσετε στον αριθμό Π τοις εκατό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε αυτόν τον αριθμό με (1 + σελ 100)

Ας προσθέσουμε 30% στον αριθμό 200:
200 (1+ 30 100 ) = 200 1,3 = 260
200 + 30% ισούται με 260.

Για παράδειγμα, μια συνδρομή στην πισίνα κοστίζει 1000 ρούβλια. Από τον επόμενο μήνα υποσχέθηκαν να αυξήσουν την τιμή κατά 20%. Ας υπολογίσουμε πόσο θα κοστίσει η συνδρομή.
1000 (1+ 20 100 ) = 1000 1,2 = 1200
Έτσι, η συνδρομή θα κοστίσει 1200 ρούβλια.

Αφαιρέστε ένα ποσοστό από έναν αριθμό

Για να αφαιρέσετε από τον αριθμό Π τοις εκατό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε αυτόν τον αριθμό με (1 - σελ 100)

Αφαιρέστε 30% από τον αριθμό 200:
200 (1 - 30 100 ) = 200 0,7 = 140
200 - 30% ισούται με 140.

Για παράδειγμα, ένα ποδήλατο κοστίζει 30.000 ρούβλια. Το κατάστημα του έκανε έκπτωση 5%. Ας υπολογίσουμε πόσο θα κοστίσει το ποδήλατο, λαμβάνοντας υπόψη και την έκπτωση.
30000 (1 - 5 100 ) = 30000 0,95 = 28500
Έτσι, το ποδήλατο θα κοστίσει 28.500 ρούβλια.

Κατά πόσο είναι ο ένας αριθμός μεγαλύτερος από τον άλλο;

Για να υπολογίσετε πόσο τοις εκατό είναι ένας αριθμός μεγαλύτερος από έναν άλλο, πρέπει να διαιρέσετε τον πρώτο αριθμό με τον δεύτερο, να πολλαπλασιάσετε το αποτέλεσμα με το 100 και να αφαιρέσετε το 100.

Ας υπολογίσουμε πόσο τοις εκατό ο αριθμός 20 είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό 5:
20 5 100 - 100 = 4 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Ο αριθμός 20 είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό 5 κατά 300%.

Για παράδειγμα, ο μισθός ενός αφεντικού είναι 50.000 ρούβλια και ένας υπάλληλος είναι 30.000 ρούβλια. Βρείτε κατά πόσο τοις εκατό είναι υψηλότερος ο μισθός του αφεντικού:
50000 35000 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Έτσι, ο μισθός του αφεντικού είναι 43% υψηλότερος από τον μισθό του υπαλλήλου.

Κατά πόσο είναι ο ένας αριθμός μικρότερος από τον άλλο;

Για να υπολογίσετε πόσο τοις εκατό είναι ένας αριθμός μικρότερος από έναν άλλο, πρέπει να αφαιρέσετε από το 100 την αναλογία του πρώτου αριθμού προς τον δεύτερο, πολλαπλασιαζόμενο επί 100.

Υπολογίστε πόσο τοις εκατό είναι ο αριθμός 5 μικρότερο από τον αριθμό 20:
100 - 5 20 100 = 100 - 0,25 100 = 100 - 25 = 75%
Ο αριθμός 5 είναι μικρότερος από τον αριθμό 20 κατά 75%.

Για παράδειγμα, ο ελεύθερος επαγγελματίας Oleg τον Ιανουάριο ολοκλήρωσε παραγγελίες για 40.000 ρούβλια και τον Φεβρουάριο για 30.000 ρούβλια. Ας βρούμε κατά πόσο ο Όλεγκ κέρδισε λιγότερα τον Φεβρουάριο από τον Ιανουάριο:
100 - 30000 40000 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Έτσι, τον Φεβρουάριο ο Oleg κέρδισε 25% λιγότερα από τον Ιανουάριο.

Βρείτε το 100 τοις εκατό

Εάν αριθμός Χ Αυτό Π τοις εκατό, τότε μπορείτε να βρείτε το 100 τοις εκατό πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό Χ επί 100p

Βρίσκοντας το 100% εάν το 25% είναι 7:
7 · 100 25 = 7 4 = 28
Αν το 25% ισούται με 7, τότε το 100% ισούται με 28.

Για παράδειγμα, η Κάτια αντιγράφει φωτογραφίες από την κάμερά της στον υπολογιστή της. Το 20% των φωτογραφιών αντιγράφηκε σε 5 λεπτά. Ας βρούμε πόσο χρόνο χρειάζεται η διαδικασία αντιγραφής:
5 · 100 20 = 5 5 = 25
Καταλαβαίνουμε ότι η διαδικασία αντιγραφής όλων των φωτογραφιών διαρκεί 30 λεπτά.

Χρησιμοποιώντας την αριθμομηχανή ποσοστών μπορείτε να κάνετε κάθε είδους υπολογισμούς χρησιμοποιώντας ποσοστά. Στρογγυλοποιεί τα αποτελέσματα στον επιθυμητό αριθμό δεκαδικών ψηφίων.

Τι ποσοστό είναι το Χ του Υ. Ποιος αριθμός είναι το Χ τοις εκατό του Υ. Προσθέστε ή αφαιρέστε ποσοστά από έναν αριθμό.

Υπολογιστής τόκων

καθαρή μορφή

Πόσο είναι % του αριθμού

Υπολογισμός

0% του αριθμού 0 = 0

Υπολογιστής τόκων

καθαρή μορφή

Τι ποσοστό είναι ο αριθμός από τον αριθμό

Υπολογισμός

Ο αριθμός 15 του αριθμού 3000 = 0,5%

Υπολογιστής τόκων

καθαρή μορφή

Προσθήκη % στον αριθμό

Υπολογισμός

Προσθέστε 0% στον αριθμό 0 = 0

Υπολογιστής τόκων

καθαρή μορφή

Αφαιρώ % από τον αριθμό

Υπολογισμός καθαρισμός όλων

Η αριθμομηχανή έχει σχεδιαστεί ειδικά για τον υπολογισμό ποσοστών. Σας επιτρέπει να εκτελείτε διάφορους υπολογισμούς όταν εργάζεστε με ποσοστά. Αποτελείται λειτουργικά από 4 διαφορετικές αριθμομηχανές. Παραδείγματα υπολογισμών στην αριθμομηχανή ποσοστών, δείτε παρακάτω.

Ένα ποσοστό στα μαθηματικά ονομάζεται εκατοστό ενός αριθμού. Για παράδειγμα, το 5% του 100 ισούται με 5.
Αυτή η αριθμομηχανή θα σας επιτρέψει να υπολογίσετε με ακρίβεια το ποσοστό ενός δεδομένου αριθμού. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι υπολογισμού. Μπορείτε να κάνετε διάφορους υπολογισμούς χρησιμοποιώντας ποσοστά.

• Η πρώτη αριθμομηχανή χρειάζεται όταν θέλετε να υπολογίσετε το ποσοστό του ποσού. Εκείνοι. Γνωρίζετε την έννοια του ποσοστού και του ποσού
• Το δεύτερο είναι εάν πρέπει να υπολογίσετε ποιο ποσοστό είναι το Χ του Υ. Το Χ και το Υ είναι αριθμοί και αναζητάτε το ποσοστό του πρώτου στο δεύτερο
• Ο τρίτος τρόπος είναι η προσθήκη ενός ποσοστού του καθορισμένου αριθμού σε δεδομένου αριθμού. Για παράδειγμα, η Βάσια έχει 50 μήλα. Ο Μίσα έφερε στον Βάσια άλλο 20% των μήλων. Πόσα μήλα έχει η Βάσια;
• Η τέταρτη αριθμομηχανή είναι το αντίθετο της τρίτης. Ο Βάσια έχει 50 μήλα και ο Μίσα πήρε το 30% των μήλων. Πόσα μήλα έχει απομείνει στη Βάσια;

Συχνές εργασίες

Εργασία 1. Ένας μεμονωμένος επιχειρηματίας λαμβάνει 100 χιλιάδες ρούβλια κάθε μήνα. Εργάζεται σε απλουστευμένη βάση και πληρώνει φόρους 6% μηνιαίως. Πόσους φόρους πρέπει να πληρώνει ένας μεμονωμένος επιχειρηματίας τον μήνα;

Λύση: Χρησιμοποιούμε την πρώτη αριθμομηχανή. Εισάγετε το στοίχημα 6 στο πρώτο πεδίο, 100000 στο δεύτερο
Παίρνουμε 6000 ρούβλια. - ποσό φόρου.

Πρόβλημα 2. Ο Misha έχει 30 μήλα. 6 έδωσε στην Κάτια. Τι ποσοστό από συνολικός αριθμόςΟ Μίσα έδωσε μήλα στην Κάτια;

Λύση:Χρησιμοποιούμε τη δεύτερη αριθμομηχανή - εισάγουμε 6 στο πρώτο πεδίο, 30 στο δεύτερο. Παίρνουμε 20%.

Εργασία 3. τράπεζα Tinkoffγια αναπλήρωση κατάθεσης από άλλη τράπεζα, ο καταθέτης λαμβάνει 1% επί του ποσού αναπλήρωσης. Ο Κόλια αναπλήρωσε την κατάθεση με έμβασμα από άλλη τράπεζα ύψους 30.000. Με ποιο ποσό θα αναπληρωθεί η κατάθεση του Κόλια.

Λύση: χρησιμοποιήστε την 3η αριθμομηχανή. Εισαγάγετε 1 στο πρώτο πεδίο, 10000 στο δεύτερο. Πατάμε τον υπολογισμό, παίρνουμε το ποσό των 10100 ρούβλια.

Από τον αριθμό - ένα από τα θεμελιώδη θέματα που περνούν όλοι στο σχολείο στα μαθήματα μαθηματικών. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι όλοι το κατακτούν εύκολα. Στην πραγματικότητα, το θέμα είναι απλό, το κύριο πράγμα είναι να γνωρίζουμε τις αποδεδειγμένες μεθόδους για τον υπολογισμό του συνόλου κατά μέρος και τοις εκατό του συνόλου.

Το 1% είναι το εκατοστό του συνόλου, επομένως γνωρίζοντας αυτήν την τιμή, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε την αξία του μέρους. Για παράδειγμα, το 15% του αριθμού 60 μπορεί να υπολογιστεί ως εξής: πάρτε το 60 ως 100 τοις εκατό. Τότε το 1% είναι 60/100 - 0,6. 15%, επομένως, θα είναι - 0,6 * 15 = 9. Αυτός είναι ο πρώτος τρόπος υπολογισμού του ποσοστού του αριθμού.

Ο δεύτερος τρόπος είναι να κάνετε μια αναλογία. Το 15 είναι στο 100 όπως το x είναι στο 60, δηλαδή 15/100=x/60. Υπάρχουν δύο τρόποι για να λυθεί η σύνθετη αναλογία:

1. Μετατρέψτε την στην έκφραση x = 15*60/100. Και πάλι, αποδεικνύεται: x = 9.
2. Κάντε έναν άλλο μετασχηματισμό, σε 2 βήματα: 100x = 15 * 60, δηλαδή οι αριθμοί σε αναλογίες πολλαπλασιάζονται σταυρωτά. Από αυτήν την έκφραση παίρνουμε το εξής: 100x \u003d 900. Επομένως, x \u003d 9.

Εάν πρέπει να μάθετε ποιο ποσοστό ενός αριθμού είναι ένας άλλος αριθμός, ο τύπος είναι επίσης πολύ απλός. Ας πάρουμε για παράδειγμα τους αριθμούς 70 και 13. Έστω το 70 είναι 100% και το 13 είναι x. Τότε 13/70 = x/100. Μπορείτε να λύσετε αυτήν την αναλογία με ήδη γνωστές μεθόδους.

70x = 13*100; 70x = 1300; Αν στρογγυλοποιηθεί στο δεύτερο δεκαδικό ψηφίο, προκύπτει ότι x = 18,57%.

Εάν γνωρίζετε το ποσοστό ενός συγκεκριμένου αριθμού και πρέπει να βρείτε αυτόν τον αριθμό, τότε αυτό το πρόβλημα μπορεί επίσης να λυθεί.

Για παράδειγμα, το 16% είναι 32. Ποιος είναι ο ακέραιος αριθμός; Και πάλι, σχηματίζουμε την αναλογία: το 16% σχετίζεται με το 100%, όπως το 32 με το x. 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

Εάν η συνθήκη του προβλήματος είναι τέτοια ώστε ο αριθμός Α να είναι ένα ορισμένο ποσοστό του αριθμού Β, το οποίο πρέπει να υπολογιστεί, τότε εφαρμόζεται ένας άλλος πολύ απλός τύπος. A / B * 100% - αυτή θα είναι η απάντηση. Για παράδειγμα, πρέπει να μάθετε ποιο ποσοστό του αριθμού 87 είναι από τον αριθμό 329.

Υπολογίζοντας το αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας τον τύπο, παίρνουμε 87/329 * 100% = 26,44%. Εάν ο τύπος ξεχαστεί την κατάλληλη στιγμή, οι αναλογίες θα έρθουν ξανά στη διάσωση: το 87 σχετίζεται με το 329, καθώς το x σχετίζεται με το 100%, δηλαδή το 87/329 = x/100. Μετασχηματίζοντας αυτήν την αναλογία, παίρνουμε 329x = 87 * 100. 329x = 8700; x = 8700/329 = 26,44%.

Λοιπόν, οι πιο απλές αναλογίες είναι πάντα στα χείλη του καθενός και στο κεφάλι τους: το ένα πέμπτο είναι 20%, το ένα δέκατο είναι 10%, το μισό και το ένα τέταρτο είναι 50% και 25%, αντίστοιχα. Για κάποιους είναι πιο βολικό και πιο ξεκάθαρο να σκέφτονται τμηματικά, ενώ για άλλους είναι πιο εύκολο να λειτουργούν με ποσοστά. Δεν υπάρχει μεγάλη διαφορά μεταξύ ενός δευτερολέπτου και 50%.

Με μια αριθμομηχανή, θα είναι εύκολο και καθόλου απλό, γιατί υπάρχει ακόμη και ένα ειδικό κουμπί που σας επιτρέπει να υπολογίζετε ποσοστά.

Φυσικά, όλα αυτά τα καθήκοντα είναι απλώς μια παγίωση της θεωρίας. Αλλά μπορεί να χρειαστεί να υπολογίσετε το ποσοστό ενός αριθμού στη ζωή. Στις εκπτώσεις για να μάθετε αν η έκπτωση 30% αξίζει να την πιάσετε στο προϊόν ή είναι ένα πενιχρό ποσό. Μπορείτε να μάθετε ποια ήταν η τιμή πριν από την έκπτωση, καθώς και να ελέγξετε ξανά τους πωλητές - εξάλλου, συχνά εκμεταλλεύονται την απροσεξία των αγοραστών και υποδεικνύουν εξαιρετικά ελκυστικούς αριθμούς στις ετικέτες τιμών.

Ο υπολογισμός ενός ποσοστού ενός αριθμού μπορεί επίσης να χρειαστεί κατά τον υπολογισμό των φόρων, φυσικά, για όσους παρακολουθούν τέτοια πράγματα. Και, φυσικά, οι λογιστές, οι οικονομολόγοι και οι αναλυτές αντιμετωπίζουν συνεχώς τον υπολογισμό των τόκων. Μάλιστα, ακόμη και οι νοικοκυρές ασχολούνται συνεχώς με το ενδιαφέρον χωρίς να το καταλαβαίνουν.

Με μια λέξη, το θέμα είναι απλό, αν και φαίνεται πολύ δύσκολο με την πρώτη ματιά. Ωστόσο, όταν έρθει η κατανόηση, οι εργασίες που σχετίζονται με τον αριθμό και το σύνολο με το μέρος θα φαίνονται σαν σπόροι. Απλά πρέπει να γεμίσεις το χέρι σου και να κινήσεις λίγο τον εγκέφαλό σου.