Nekoliko načina za izračunavanje postotka broja (i zadataka slične vrste). Kako izračunati postotak iznosa

U ovom ćemo članku opisati kako pronaći postotak broja, razlomak jednog broja od drugog. Negdje u petom razredu, na zabavne lekcije matematike, djeca počinju proučavati takvu temu kao "interes". Tada se za one koji vole brojati otvara fascinantan svijet postotaka i razlomaka. Učitelji daju respektabilan broj zanimljivih, fascinantnih zadataka za rješavanje postotaka. Ali u školske godine djeca misle da im to znanje neće nužno trebati, ali uzalud! Uostalom, ova je tema uvijek relevantna, usko povezana s svakidašnjica a mogu biti vrlo korisni u raznim životnim situacijama.

Zašto je važno znati pronaći postotke brojeva

Svatko mora znati izračunati postotke. Pitat ćete zašto? Samo se svaka osoba gotovo svakodnevno susreće s cijenama roba i usluga u raznim poduzećima i institucijama. Gotovo svaki drugi ima kredit, na rate, mnogi imaju štedne uloge u bankama, a možda niti u jednoj. Porezi, osiguranje, kupnja - u našem svijetu kamate su uključene gotovo posvuda. Ova tema se tiče kako financijske, tako i ekonomske i drugih sfera našeg života. Ali kada rješavate dječje probleme iz udžbenika u razredima 5-6, nema toliko zamki kao kod izračunavanja zajma za odrasle.

U školski plan i program Tamo je 3 uzorka riješiti probleme u postocima:

nalaz postotak od broja;

nalaz postotak brojevima

nalaz sam broj na temelju vlastitog postotka.

Ne zaboravite da se izračun postotaka vrlo često koristi u svakodnevnom životu. Primjer toga je njihova primjena na izračun proračuna vaše obitelji. Mnoge obitelji uzimaju kredite kao što su: „Auto kredit“, „Potrošački kredit“, „Kredit za školovanje“ i naravno „Stambeni kredit“ koji ima i drugačiji, poznatiji naziv – „Hipotekarni“.

Što je postotak broja

Poznato je da je postotak označen ikonom «%» . Koriste se različite definicije pojma.

• Prvi, poznat svima: postotak je stoti dio broja.
• Drugi je naknada koju naplaćuje banka ili druge osobe koje izdaju financijska sredstva na kredit za njihovo korištenje. Ovaj koncept je vrlo čest u svakodnevnom životu ljudi.

Postotak broja - povijest nastanka pojma

Malo tko je razmišljao o tome odakle taj izraz. Ali riječ "postotak" dolazi iz Rimskog Carstva. Riječ "procentum" malo da ti kažem. Ali njegova doslovna oznaka znači "od sto" ili "za sto". Sama ideja o izražavanju dijelova cjeline u mnoštvu jednakih dijelova rodila se davno u starom Babilonu. Tada su ljudi koristili seksagezimalne razlomke u svojim izračunima. Ljudi koji su živjeli u Babilonu ostavili su nam "za uspomenu" matične knjige prema kojima su se obračunavale kamate za izračunavanje iznosa duga koji je "računao" kamate od zajmoprimca.

Percentage je imao veliku slavu čak iu drugim državama antike. Ljudi koji su poznavali egzaktnu znanost matematike u Indiji izračunavali su postotke prema trostrukom pravilu, koristili su proporcije u svojim izračunima. Rimljani su, primjerice, bili profesionalci u tom području, jer su nazivali postotak novca koji je neplatiša prisiljen vratiti onome tko ih je izdao, i to za svaku stotinu. Još tada je rimski parlament usvojio maksimalnu dopuštenu kamatu koja se uzimala od dužnika, jer je bilo slučajeva da su se zajmodavci previše trudili doći do svojih kamata. A od Rimljana je pojam kamate prešao na sve druge narode.

Tko treba znati izračunati postotke?

• Računovođa. Samo treba znati izračunati postotke. U svakoj tvrtki, na svakom poslu, postoji osoba koja se bavi obračunskim razgraničenjem plaće. Računanje, oduzimanje, množenje vašeg teško zarađenog, pošteno zarađenog novca. Tko je to? Svakako računovođa. Na primjer, bavi se odbitkom postotka plaće. Ovaj postotak je porez, koji je ovaj trenutak iznosi 13% prihoda.
• Službenik banke. Također samo treba znati postotak. Za što? Da, jer se upravo taj zaposlenik bavi zajmovima, hipotekama, financijskim ulaganjima. Računa gdje odlazi narodni novac. Pruža informacije o tome koliko će osoba preplatiti ili primiti tijekom transakcije s bankom.
• Okulist. Liječnik koji pregledava očno dno, proučavajući koliko dobro osoba vidi. Definira viziju. Piše naočale. Ali s vidom, kao i s naočalama, nije sve tako jednostavno - svi smo individualni, odnosno, naš vid je drugačiji. Netko ima + (-) 1, a netko + (-) 0,75. A optometrist, kao nitko drugi, zna puno o tome. A razumjeti to daje mu ne samo obrazovanje, već i znanje o postotku.

Primjena nalaženja postotaka u različitim područjima

Financijski. Ovdje je sve elementarno - to je isti iznos koji zajmoprimac plaća zajmodavcu za činjenicu da je drugi dao prvom sredstva za privremeno korištenje. Pritom obje osobe unaprijed i pojedinačno dogovaraju uvjete izručenja, uz dokumentirane financijske odnose.

Poslovni vokabular. U poslu postoji takva stvar - "rad za interes." To znači da je osoba spremna raditi i primati naknadu koja se izračunava iz dobiti i prometa poduzeća.

Značaj u ekonomiji. Određeni iznos dobiti koji "zajmodavac" plaća "vjerovniku" za posuđeni novčani kapital. Izvor kamate je višak vrijednosti, koji nastaje korištenjem njegovog zajmovnog kapitala.

Kamate na zajam. Ovo je vrsta odbitka za privremeno korištenje financija. Kategorija koja funkcionira u kreditnim odnosima. Ukratko, to je odnos između zajmodavca i zajmoprimca, gdje je svatko na svoj način zainteresiran za pronalaženje i primanje kamate. Ovo nije zajam, jer su kamate na zajam samo trošak dobiti od proizvoda. Ispada da je sama kamata jednostavno odbitak dobiti od iznosa koji je na raspolaganju zajmoprimcu.

Depozitne kamate.Štednja kamata Novac u trezorima koje banka ili drugi zajmoprimac uzima. U tom odnosu postoje dva sudionika. Prva osoba (zajmodavac) je klijent banke, druga (zajmoprimac) je sama banka.

Kako pronaći postotke - formula za pronalaženje postotka broja (2 formule s primjerima)

Postoje dvije jednostavne formule za pronalaženje postotaka broja:

1. Prva formula, kako možete izračunati postotak broja - podijelite željeni broj sa sto i pomnožite s brojem postotaka koji je potreban.

X/100*Y=...
Gdje je X ukupni broj iz kojeg se izvlači postotak, Y- željeni postotak toga.

Primjer iz stvarnog života: Morate prenijeti 300 rubalja rođaku na Kamčatku. Koristili ste sustav plaćanja Zhmotfinance, u kojem je postotak za prijenos 16% iznosa uplate. Dakle, trebamo saznati koliko će biti 16 posto od broja 300. Podijelite 300 sa 100 i pomnožite sa 16. (300/100 * 16) = 48. To će biti iznos koji će pohlepni sustav plaćanja uzeti za sebe.

2. I drugo, više jednostavna formula- pomnožite broj iz kojeg želite izdvojiti (X) s 0,Y - gdje je Y - ovo je broj potrebnih postotaka, uspjeti potreban iznos postotak.

X* 0, Y... =
Gdje je također: X - ukupan broj, Y - željeni postotak toga.

Primjer iz stvarnog života: recimo da ste se ponovno obratili Zhmotfinanceu, koji je za istih 16% spreman prenijeti vaša sredstva bilo gdje u Rusiji. Ali sada morate poslati još jedan iznos drugom rođaku koji živi u Vladivostoku - 500 rubalja. To znači da trebamo dobiti postotak broja 500. Da biste to učinili, jednostavno pomnožite 500 s 0,16 (500 * 0,16) \u003d 80. Iznudnih 80 rubalja kao kamata na prijenos ide u prihod ove pohlepne tvrtke.

Na kraju, zapamtite - algebra, geometrija, fizika, kemija i mnoge druge znanosti uvijek će vam biti od koristi. A sposobnost pronalaženja postotka broja može vam čak poslužiti kao korist u budućnosti. Brojevi i brojke igraju presudnu ulogu u budućnosti čovjeka. A sposobnost pronalaženja postotaka bilo kojeg broja u vašem umu može vam znatno olakšati život i pomoći vam da izbjegnete smiješne i neugodne situacije u svakodnevnom životu.

Podijelite video zapis o izračunu

// 0 komentara

Kako pronaći postotak broja? Opće pravilo takav. Da biste pronašli postotak broja, trebate:

1. Broj podijelite sa 100. Zašto sa 100? Jer postotak je stoti dio broja. A da biste pronašli nekoliko postotaka, prvo morate pronaći 1% (postotak). Broj podijelimo sa 100 i tako dobijemo 1% (postotak) broja.

2. Pomnožite rezultat s postotkom. Tako ćemo vidjeti koji smo dio broja tražili.

Razdvojimo to na konkretnim primjerima:

1. Izračunajte 5% od broja 60. Pronađite 1%, dakle trebamo podijeliti broj 60 sa 100 (60: 100 = 0,6). Sada 0,6 treba pomnožiti s brojem, koliko posto tražimo. Tražimo 5%. Samo množimo 6 * 5 = 30 , kao rezultat, trebate odvojiti jedno decimalno mjesto zarezom, jer postoji jedno decimalno mjesto u množiteljima, dakle 0,6 * 5 = 3

2. Izračunajte 15% od broja 30. Na isti način, 30:100 = 0,3. Sada 0,3 treba pomnožiti s brojem, koliko posto tražimo. Tražimo 15%. Samo množimo 3 * 15 = 45, ali moramo 1 znamenku odvojiti zarezom. Stoga je 0,3*15= 4,5

3. Izračunajte 75% broja 150. Na isti način, 150:100 = 1,5. Sada 1,5 treba pomnožiti s brojem, koliko posto tražimo. Tražimo 75%. stoga, da biste pomnožili ova 2 broja, trebate odbaciti sve zareze i jednostavno pomnožiti 15 * 75 = 1125. Sada, kao rezultat, morate zarezom odvojiti onoliko znamenki koliko ih ima u oba faktora u zbroju . U oba množitelja imamo jednu znamenku. Odnosno samo 5 u 1,5. Stoga pomičemo i zarez za jednu znamenku 1,5 * 75 = 112,5.

Na ovaj način je lakše saznati postotke.

Postotak je stoti dio broja uzetog kao cjelina. Postoci se koriste za označavanje omjera dijela i cjeline, kao i za usporedbu količina.

1% = 1 100 = 0,01

Kalkulator kamata omogućuje izvođenje sljedećih operacija:

Pronađite postotak broja

Da nađem postotak str iz broja, trebate pomnožiti ovaj broj s razlomkom str 100

Nađimo 12% od broja 300:
300 12 100 = 300 0,12 = 36
12% od 300 jednako je 36.

Na primjer, proizvod košta 500 rubalja i na njega se primjenjuje popust od 7%. Pronađite apsolutnu vrijednost popusta:
500 · 7 100 = 500 0,07 = 35
Dakle, popust je 35 rubalja.

Koliki je postotak jedan broj u odnosu na drugi

Da biste izračunali postotak brojeva, trebate podijeliti jedan broj s drugim i pomnožiti sa 100%.

Izračunajmo koliko je postotaka broj 12 od broja 30:
12 30 100 = 0,4 100 = 40%
Broj 12 je 40% od broja 30.

Na primjer, knjiga ima 340 stranica. Vasya je pročitao 200 stranica. Izračunajmo koliko je posto cijele knjige Vasja pročitao.
200 340 100% = 0,59 100 = 59%
Dakle, Vasya je pročitao 59% cijele knjige.

Dodajte postotak broju

Za dodavanje broju str posto, trebate pomnožiti ovaj broj s (1 + str 100)

Dodajmo 30% broju 200:
200 (1+ 30 100 ) = 200 1,3 = 260
200 + 30% jednako je 260.

Na primjer, pretplata na bazen košta 1000 rubalja. Od sljedećeg mjeseca obećali su poskupiti za 20%. Izračunajmo koliko će koštati pretplata.
1000 (1+ 20 100 ) = 1000 1,2 = 1200
Dakle, pretplata će koštati 1200 rubalja.

Oduzmite postotak od broja

Za oduzimanje od broja str posto, trebate pomnožiti ovaj broj s (1 - str 100)

Oduzmite 30% od broja 200:
200 (1 - 30 100 ) = 200 0,7 = 140
200 - 30% jednako je 140.

Na primjer, bicikl košta 30.000 rubalja. Trgovina mu je dala popust od 5%. Izračunajmo koliko će koštati bicikl, uzimajući u obzir popust.
30000 (1 - 5 100 ) = 30000 0,95 = 28500
Dakle, bicikl će koštati 28.500 rubalja.

Za koliko je postotaka jedan broj veći od drugog?

Da biste izračunali za koliko posto je jedan broj veći od drugog, potrebno je prvi broj podijeliti s drugim, rezultat pomnožiti sa 100 i oduzeti 100.

Izračunajmo za koliko posto je broj 20 veći od broja 5:
20 5 100 - 100 = 4 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Broj 20 veći je od broja 5 za 300%.

Na primjer, plaća šefa je 50.000 rubalja, a zaposlenika 30.000 rubalja. Odredite za koliko posto je šefova plaća veća:
50000 35000 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Tako je šefova plaća 43% veća od plaće zaposlenika.

Za koliko je postotaka jedan broj manji od drugog?

Da biste izračunali koliko je posto jedan broj manji od drugog, morate od 100 oduzeti omjer prvog broja prema drugom, pomnožen sa 100.

Izračunaj koliko posto ima broj 5 manje od broja 20:
100 - 5 20 100 = 100 - 0,25 100 = 100 - 25 = 75%
Broj 5 manji je od broja 20 za 75%.

Na primjer, freelancer Oleg u siječnju je izvršio narudžbe za 40.000 rubalja, au veljači za 30.000 rubalja. Nađimo za koliko je postotaka Oleg zaradio manje u veljači nego u siječnju:
100 - 30000 40000 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Tako je Oleg u veljači zaradio 25% manje nego u siječnju.

Pronađite 100 posto

Ako broj x Ovaj str posto, onda možete pronaći 100 posto množenjem broja x na 100p

Pronalaženje 100% ako je 25% 7:
7 · 100 25 = 7 4 = 28
Ako je 25% jednako 7, onda je 100% jednako 28.

Na primjer, Katya kopira fotografije sa svog fotoaparata na svoje računalo. 20% fotografija kopirano je u 5 minuta. Nađimo koliko vremena traje proces kopiranja:
5 · 100 20 = 5 5 = 25
Dobijamo da proces kopiranja svih fotografija traje 30 minuta.

Pomoću postotnog kalkulatora možete napraviti sve vrste izračuna koristeći postotke. Zaokružuje rezultate na željeni broj decimalnih mjesta.

Koliki je postotak X od Y. Koji je broj X postotaka od Y. Dodajte ili oduzmite postotke od broja.

Kalkulator kamata

jasna forma

Koliko je % broja

Kalkulacija

0% od broja 0 = 0

Kalkulator kamata

jasna forma

Koliki je postotak broja od broja

Kalkulacija

Broj 15 od broja 3000 = 0,5%

Kalkulator kamata

jasna forma

dodati % do broja

Kalkulacija

Dodajte 0% broju 0 ​​= 0

Kalkulator kamata

jasna forma

Oduzeti % od broja

Izračun jasno sve

Kalkulator je dizajniran posebno za izračun postotaka. Omogućuje izvođenje raznih izračuna pri radu s postocima. Funkcionalno se sastoji od 4 različita kalkulatora. Primjere izračuna na postotnom kalkulatoru pogledajte u nastavku.

Postotak se u matematici naziva stoti dio broja. Na primjer, 5% od 100 jednako je 5.
Ovaj kalkulator omogućit će vam točan izračun postotka zadanog broja. Postoje različiti načini izračuna. Možete napraviti različite izračune koristeći postotke.

• Prvi kalkulator je potreban kada želite izračunati postotak iznosa. Oni. Znate li značenje postotka i iznosa
• Drugi je ako trebate izračunati postotak X od Y. X i Y su brojevi, a vi tražite postotak prvog u drugom
• Treći način je dodavanje postotka određenog broja dati broj. Na primjer, Vasya ima 50 jabuka. Miša je Vasji donio još 20% jabuka. Koliko jabuka ima Vasya?
• Četvrti kalkulator je suprotnost trećem. Vasja ima 50 jabuka, a Miša je uzeo 30% jabuka. Koliko je jabuka ostalo Vasji?

Česti zadaci

Zadatak 1. Pojedinačni poduzetnik svaki mjesec prima 100 tisuća rubalja. Radi na pojednostavljenoj osnovi i plaća porez od 6% mjesečno. Koliko pojedinačni poduzetnik mora mjesečno platiti poreza?

Riješenje: Koristimo prvi kalkulator. Unesite ulog 6 u prvo polje, 100 000 u drugo
Dobivamo 6000 rubalja. - iznos poreza.

Zadatak 2. Miša ima 30 jabuka. 6 dao je Katji. Koliki postotak od ukupni broj Je li Misha dao jabuke Katji?

Riješenje: Koristimo drugi kalkulator - u prvo polje upisujemo 6, u drugo 30. Dobivamo 20%.

Zadatak 3. banka Tinkoff za dopunu depozita iz druge banke, deponent dobiva 1% na iznos dopune. Kolja je dopunio depozit transferom iz druge banke u iznosu od 30 000. Kojim ukupnim iznosom će Koljin depozit biti dopunjen.

Riješenje: koristite 3. kalkulator. Unesite 1 u prvo polje, 10000 u drugo. Pritisnemo izračun, dobivamo iznos od 10100 rubalja.

Od broja - jedna od temeljnih tema koju svi prolaze u školi na satovima matematike. Ali to ne znači da ga svi s lakoćom svladavaju. Zapravo, tema je jednostavna, glavna stvar je znati dokazane metode za izračunavanje cjeline po dijelu i postotku cjeline.

1% je stoti dio cjeline, pa znajući ovu vrijednost, možete lako izračunati vrijednost dijela. Na primjer, 15% od broja 60 može se izračunati na sljedeći način: uzmite 60 kao 100 posto. Tada je 1% 60/100 - 0,6. 15%, dakle, bit će - 0,6 * 15 = 9. Ovo je prvi način za izračunavanje postotka broja.

Drugi način je napraviti proporciju. 15 je prema 100 kao što je x prema 60, tj. 15/100=x/60. Postoje dva načina rješavanja sastavljene proporcije:

1. Pretvorite ga u izraz x = 15*60/100. I opet se ispostavlja: x = 9.
2. Napravite još jednu transformaciju, u 2 koraka: 100x = 15 * 60, odnosno brojevi u omjerima množe se unakrsno. Iz ovog izraza dobivamo sljedeće: 100x \u003d 900. Dakle, x \u003d 9.

Ako trebate saznati koliki je postotak nekog broja drugi broj, formula je također vrlo jednostavna. Uzmimo za primjer brojeve 70 i 13. Neka 70 bude 100%, a 13 x. Tada je 13/70 = x/100. Ovaj omjer možete riješiti već poznatim metodama.

70x = 13*100; 70x = 1300; Ako se zaokruži na drugu decimalu, ispada da je x = 18,57%.

Ako znate postotak određenog broja i trebate pronaći taj broj, tada se i ovaj problem može riješiti.

Na primjer, 16% je 32. Koji je cijeli broj? Opet, izrađujemo omjer: 16% se odnosi na 100%, baš kao i 32 na x. 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

Ako je uvjet zadatka takav da je broj A određeni postotak broja B, koji se mora izračunati, tada se primjenjuje druga vrlo jednostavna formula. A / B * 100% - to će biti odgovor. Na primjer, morate saznati koliki je postotak broja 87 od broja 329.

Izračunavajući rezultat pomoću formule, dobivamo 87/329 * 100% = 26,44%. Ako se formula zaboravi u pravo vrijeme, proporcije će opet doći u pomoć: 87 je povezano sa 329, kao što je x povezano sa 100%, to jest, 87/329 = x/100. Transformacijom ovog omjera dobivamo 329x = 87 * 100; 329x = 8700; x = 8700/329 = 26,44%.

Pa, najjednostavniji omjeri uvijek su svima na usnama iu glavi: jedna petina je 20%, jedna desetina je 10%, polovina i četvrtina su 50%, odnosno 25%. Nekima je prikladnije i jasnije razmišljati u dijelovima, dok je drugima lakše operirati s postocima. Nema velike razlike između jedne sekunde i 50%.

S kalkulatorom će to biti uopće lako i jednostavno, jer postoji čak i poseban gumb koji vam omogućuje izračunavanje postotaka.

Naravno, svi ovi zadaci samo su konsolidacija teorije. Ali možda ćete morati izračunati postotak broja u životu. Na sniženjima saznajte vrijedi li zgrabiti artikl na popust od 30% ili je to mali iznos. Možete saznati koja je cijena bila prije sniženja, kao i još jednom provjeriti prodavače - uostalom, oni često iskorištavaju nepažnju kupaca i na cjenicima označavaju izuzetno atraktivne brojke.

Izračunavanje postotka broja može biti potrebno i pri obračunu poreza, naravno, za one koji prate takve stvari. I, naravno, računovođe, ekonomisti i analitičari stalno se suočavaju s obračunom kamata. Zapravo, čak se i domaćice cijelo vrijeme bave kamatama, a da toga nisu svjesne.

Jednom riječju, tema je jednostavna, iako se na prvi pogled čini vrlo teškom. Međutim, kada dođe do razumijevanja, zadaci koji se odnose na broj i cjelinu na dio izgledat će kao sjemenke. Treba samo napuniti ruku i malo pokrenuti mozak.