Elektromagnetiniai laukai. Elektromagnetinis laukas
Elektromagnetinis laukas, ypatinga materijos forma. Per elektromagnetinis laukas vyksta sąveika tarp įkrautų dalelių.
Elektromagnetinio lauko elgesį tiria klasikinė elektrodinamika. Elektromagnetinis laukas apibūdinamas Maksvelo lygtimis, kurios susieja lauką apibūdinančius dydžius su jo šaltiniais, tai yra su erdvėje paskirstytomis įkrovomis ir srovėmis. Nejudančių arba tolygiai judančių įkrautų dalelių elektromagnetinis laukas yra neatsiejamai susijęs su šiomis dalelėmis; Pagreitėjus dalelių judėjimui, elektromagnetinis laukas nuo jų „atsiskiria“ ir egzistuoja savarankiškai elektromagnetinių bangų pavidalu.
Iš Maksvelo lygčių išplaukia, kad kintamasis elektrinis laukas sukuria magnetinį lauką, o kintamasis – elektrinį, todėl elektromagnetinis laukas gali egzistuoti ir nesant krūvių. Elektromagnetinio lauko generavimas kintamuoju magnetiniu lauku ir magnetinis laukas kintamu elektriniu lauku lemia tai, kad elektrinis ir magnetinis laukai neegzistuoja atskirai, nepriklausomai vienas nuo kito. Todėl elektromagnetinis laukas yra tam tikros rūšies materija, kurią visuose taškuose lemia du vektoriniai dydžiai, apibūdinantys du jo komponentus - „elektrinį lauką“ ir „magnetinį lauką“, ir veikiantys įkrautas daleles, priklausomai nuo jų greičio ir dydžio. jų kaltės.
Elektromagnetinis laukas vakuume, tai yra laisvoje būsenoje, nesusietas su medžiagos dalelėmis, egzistuoja elektromagnetinių bangų pavidalu ir, nesant labai stiprių gravitacinių laukų, sklinda tuštumoje greičiu, lygiu šviesos c= 2,998. 10 8 m/s. Tokiam laukui būdingas elektrinio lauko stiprumas E ir magnetinio lauko indukcija IN. Elektros indukcijos vertės taip pat naudojamos elektromagnetiniam laukui terpėje apibūdinti D ir magnetinio lauko stiprumą N. Medžiagoje, taip pat esant labai stipriems gravitaciniams laukams, ty šalia labai didelių materijos masių, elektromagnetinio lauko sklidimo greitis yra mažesnis nei c.
Elektromagnetinį lauką charakterizuojančių vektorių komponentai, remiantis reliatyvumo teorija, sudaro vieną fizikinį dydį – elektromagnetinio lauko tenzorių, kurio komponentai pereinant iš vienos inercinės atskaitos sistemos į kitą transformuojasi pagal Lorenco transformacijas.
Elektromagnetinis laukas turi energiją ir impulsą. Elektromagnetinio lauko impulso egzistavimas pirmą kartą buvo atrastas eksperimentiškai P. N. Lebedevo eksperimentuose, matuojant šviesos slėgį 1899 m. Elektromagnetinis laukas visada turi energijos. Elektromagnetinio lauko energijos tankis = 1/2 (ED+BH).
Erdvėje sklinda elektromagnetinis laukas. Elektromagnetinio lauko energijos srauto tankis nustatomas pagal Poyntingo vektorių S =, matavimo vienetas W/m2. Poyntingo vektoriaus kryptis yra statmena E Ir H ir sutampa su elektromagnetinės energijos sklidimo kryptimi. Jo vertė lygi energijai, perduodamai per vienetinį plotą, statmeną S per laiko vienetą. Lauko impulso tankis vakuume K = S/s 2 = /s 2.
Esant aukštiems elektromagnetinio lauko dažniams, jo kvantinės savybės tampa reikšmingos ir elektromagnetinis laukas gali būti laikomas lauko kvantų – fotonų srautu. Šiuo atveju aprašomas elektromagnetinis laukas
1860-1865 metais vienas didžiausių XIX amžiaus fizikų Jamesas Clerkas Maxwellas sukūrė teoriją elektromagnetinis laukas. Maksvelo teigimu, elektromagnetinės indukcijos reiškinys paaiškinamas taip. Jei tam tikrame erdvės taške magnetinis laukas keičiasi laike, tai ten taip pat susidaro elektrinis laukas. Jei lauke yra uždaras laidininkas, tai elektrinis laukas sukelia jame indukuotą srovę. Iš Maksvelo teorijos išplaukia, kad galimas ir atvirkštinis procesas. Jei tam tikroje erdvės srityje elektrinis laukas keičiasi laikui bėgant, tai ten taip pat susidaro magnetinis laukas.
Taigi bet koks magnetinio lauko pasikeitimas laikui bėgant sukelia kintantį elektrinį lauką, o bet koks elektrinio lauko pasikeitimas laikui bėgant sukelia kintantį magnetinį lauką. Šie kintamieji elektriniai ir magnetiniai laukai, generuojantys vienas kitą, sudaro vieną elektromagnetinį lauką.
Elektromagnetinių bangų savybės
Svarbiausias rezultatas, išplaukiantis iš Maksvelo suformuluotos elektromagnetinio lauko teorijos, buvo elektromagnetinių bangų egzistavimo galimybės numatymas. Elektromagnetinė banga- elektromagnetinių laukų sklidimas erdvėje ir laike.
Elektromagnetinės bangos, skirtingai nei elastinės (garso) bangos, gali sklisti vakuume ar bet kurioje kitoje medžiagoje.
Elektromagnetinės bangos vakuume sklinda dideliu greičiu c=299 792 km/s, tai yra šviesos greičiu.
Medžiagoje elektromagnetinės bangos greitis yra mažesnis nei vakuume. Ryšys tarp bangos ilgio, jos greičio, periodo ir mechaninių bangų virpesių dažnio taip pat galioja ir elektromagnetinėms bangoms:
Įtampos vektoriaus svyravimai E ir magnetinės indukcijos vektorius B atsiranda viena kitai statmenose plokštumose ir statmenai bangos sklidimo krypčiai (greičio vektoriui).
Elektromagnetinė banga perduoda energiją.
Elektromagnetinių bangų diapazonas
Aplink mus sudėtingas pasaulisįvairaus dažnio elektromagnetinės bangos: kompiuterių monitorių, mobiliųjų telefonų, mikrobangų krosnelių, televizorių ir kt.. Šiuo metu visos elektromagnetinės bangos pagal bangos ilgį skirstomos į šešis pagrindinius diapazonus.
Radio bangos- tai elektromagnetinės bangos (kurių bangos ilgis nuo 10000 m iki 0,005 m), naudojamos signalams (informacijai) perduoti per atstumą be laidų. Radijo ryšiuose radijo bangas sukuria aukšto dažnio srovės, tekančios antenoje.
Elektromagnetinė spinduliuotė, kurios bangos ilgis nuo 0,005 m iki 1 mikrono, t.y. yra vadinami tarp radijo bangų diapazono ir matomos šviesos diapazono infraraudonoji spinduliuotė. Infraraudonąją spinduliuotę skleidžia bet koks įkaitęs kūnas. Infraraudonosios spinduliuotės šaltiniai yra viryklės, baterijos ir kaitrinės elektros lempos. Specialių prietaisų pagalba infraraudonąją spinduliuotę galima paversti į matoma šviesa ir gauti įkaitusių objektų vaizdus visiškoje tamsoje.
KAM matoma šviesa apima spinduliuotę, kurios bangos ilgis yra maždaug nuo 770 nm iki 380 nm, nuo raudonos iki violetinė. Šios elektromagnetinės spinduliuotės spektro dalies reikšmė žmogaus gyvenime yra nepaprastai didelė, nes žmogus beveik visą informaciją apie jį supantį pasaulį gauna per regėjimą.
Elektromagnetinė spinduliuotė, kurios bangos ilgis trumpesnis už violetinę, akiai nematoma, vadinama Ultravioletinė radiacija. Jis gali sunaikinti patogenines bakterijas.
Rentgeno spinduliuotė akiai nematomas. Jis prasiskverbia be reikšmingos absorbcijos per reikšmingus matomai šviesai nepralaidžios medžiagos sluoksnius, kurie naudojami vidaus organų ligoms diagnozuoti.
Gama spinduliuotė vadinama elektromagnetine spinduliuote, skleidžiama sužadintų branduolių ir kylančia dėl elementariųjų dalelių sąveikos.
Radijo ryšio principas
Virpesių grandinė naudojama kaip elektromagnetinių bangų šaltinis. Efektyviam spinduliavimui grandinė „atidaroma“, t.y. sudaryti sąlygas laukui „eiti“ į erdvę. Šis prietaisas vadinamas atvira virpesių grandine - antena.
Radijo ryšys yra informacijos perdavimas naudojant elektromagnetines bangas, kurių dažniai yra nuo iki Hz.
Radaras (radaras)
Prietaisas, perduodantis ultratrumpąsias bangas ir iš karto jas priimantis. Radiacija atliekama trumpais impulsais. Impulsai atsispindi nuo objektų, todėl, gavus ir apdorojus signalą, galima nustatyti atstumą iki objekto.
Greičio radaras veikia panašiu principu. Pagalvokite, kaip radaras nustato važiuojančio automobilio greitį.
Išsamiau Kategorija: Elektra ir magnetizmas Paskelbta 2015-05-06 20:46 Peržiūrų: 11962Tam tikromis sąlygomis kintamieji elektriniai ir magnetiniai laukai gali generuoti vienas kitą. Jie sudaro elektromagnetinį lauką, kuris nėra jų visuma. Tai viena visuma, kurioje šie du laukai negali egzistuoti vienas be kito.
Iš istorijos
Danų mokslininko Hanso Christiano Oerstedo eksperimentas, atliktas 1821 m., parodė, kad elektros srovė sukuria magnetinį lauką. Savo ruožtu kintantis magnetinis laukas gali generuoti elektros srovę. Tai įrodė anglų fizikas Michaelas Faradėjus, 1831 metais atradęs elektromagnetinės indukcijos reiškinį. Jis taip pat yra termino „elektromagnetinis laukas“ autorius.
Tuo metu fizikoje buvo priimta Niutono ilgalaikio veikimo koncepcija. Buvo tikima, kad visi kūnai veikia vienas kitą per tuštumą be galo dideliu greičiu (beveik akimirksniu) ir bet kokiu atstumu. Buvo manoma, kad elektros krūviai sąveikauja panašiai. Faradėjus manė, kad gamtoje tuštuma neegzistuoja, o sąveika vyksta ribotu greičiu per tam tikrą materialią terpę. Ši terpė elektros krūviams yra elektromagnetinis laukas. Ir važiuoja greičiu, lygiu šviesos greičiui.
Maksvelo teorija
Sujungus ankstesnių tyrimų rezultatus, Anglų fizikas Jamesas Clerkas Maxwellas sukurta 1864 m elektromagnetinio lauko teorija. Pagal ją kintantis magnetinis laukas sukuria kintantį elektrinį lauką, o kintamasis – kintamąjį magnetinį lauką. Žinoma, pirmiausia vieną iš laukų sukuria krūvių ar srovių šaltinis. Tačiau ateityje šie laukai jau gali egzistuoti nepriklausomai nuo tokių šaltinių, todėl atsiranda vienas kito. Tai yra, elektriniai ir magnetiniai laukai yra vieno elektromagnetinio lauko komponentai. Ir kiekvienas pokytis viename iš jų sukelia kito pasirodymą. Ši hipotezė sudaro Maksvelo teorijos pagrindą. Magnetinio lauko sukuriamas elektrinis laukas yra sūkurys. Jo jėgos linijos uždarytos.
Ši teorija yra fenomenologinė. Tai reiškia, kad jis sukurtas remiantis prielaidomis ir stebėjimais ir neatsižvelgiama į elektrinių ir magnetinių laukų atsiradimo priežastis.
Elektromagnetinio lauko savybės
Elektromagnetinis laukas yra elektrinio ir magnetinio laukų derinys, todėl kiekviename jo erdvės taške jis apibūdinamas dviem pagrindiniais dydžiais: elektrinio lauko stiprumu. E ir magnetinio lauko indukcija IN .
Kadangi elektromagnetinis laukas yra procesas, kai elektrinis laukas paverčiamas magnetiniu lauku, o vėliau magnetinis į elektrinį, jo būsena nuolat kinta. Sklindantis erdvėje ir laike, formuoja elektromagnetines bangas. Priklausomai nuo dažnio ir ilgio šios bangos skirstomos į radijo bangos, terahercinė spinduliuotė, infraraudonoji spinduliuotė, matoma šviesa, ultravioletinė spinduliuotė, rentgeno ir gama spinduliai.
Elektromagnetinio lauko intensyvumo ir indukcijos vektoriai yra vienas kitam statmeni, o plokštuma, kurioje jie yra, statmena bangos sklidimo krypčiai.
Tolimojo veikimo teorijoje elektromagnetinių bangų sklidimo greitis buvo laikomas be galo dideliu. Tačiau Maxwellas įrodė, kad taip nėra. Medžiagoje elektromagnetinės bangos sklinda baigtiniu greičiu, kuris priklauso nuo medžiagos dielektrinio ir magnetinio pralaidumo. Todėl Maksvelo teorija vadinama trumpojo nuotolio veiksmų teorija.
Maksvelo teoriją 1888 metais eksperimentiškai patvirtino vokiečių fizikas Heinrichas Rudolfas Hercas. Jis įrodė, kad elektromagnetinės bangos egzistuoja. Be to, jis išmatavo elektromagnetinių bangų sklidimo vakuume greitį, kuris pasirodė lygus šviesos greičiui.
Integruota forma šis įstatymas atrodo taip:
Gauso dėsnis magnetiniam laukui
Magnetinės indukcijos srautas per uždarą paviršių lygus nuliui.
Fizinė šio dėsnio prasmė ta, kad gamtoje magnetiniai krūviai neegzistuoja. Magneto polių negalima atskirti. Magnetinio lauko linijos uždarytos.
Faradėjaus indukcijos dėsnis
Magnetinės indukcijos pasikeitimas sukelia sūkurinio elektrinio lauko atsiradimą.
,
Magnetinio lauko cirkuliacijos teorema
Ši teorema apibūdina magnetinio lauko šaltinius, taip pat pačius jų sukurtus laukus.
Elektros srovė ir elektros indukcijos pokyčiai sukuria sūkurinį magnetinį lauką.
,
,
E– elektrinio lauko stiprumas;
N– magnetinio lauko stiprumas;
IN- magnetinė indukcija. Tai vektorinis dydis, rodantis jėgą, kuria magnetinis laukas veikia q dydžio krūvį, judantį greičiu v;
D– elektrinė indukcija arba elektrinis poslinkis. Tai vektorinis dydis, lygus intensyvumo vektoriaus ir poliarizacijos vektoriaus sumai. Poliarizaciją sukelia elektros krūvių poslinkis veikiant išoriniam elektriniam laukui jų padėties atžvilgiu, kai tokio lauko nėra.
Δ - Operatorius Nabla. Šio operatoriaus veiksmas konkrečiame lauke vadinamas šio lauko rotoriumi.
Δ x E = puvinys E
ρ - išorinio elektros krūvio tankis;
j- srovės tankis – vertė, rodanti srovės, tekančios per ploto vienetą, stiprumą;
Su– šviesos greitis vakuume.
Elektromagnetinio lauko tyrimas yra mokslas, vadinamas elektrodinamika. Ji svarsto jo sąveiką su kūnais, turinčiais elektros krūvį. Ši sąveika vadinama elektromagnetinis. Klasikinė elektrodinamika aprašo tik nuolatines elektromagnetinio lauko savybes, naudodama Maksvelo lygtis. Šiuolaikinė kvantinė elektrodinamika mano, kad elektromagnetinis laukas taip pat turi diskrečių (nepertraukiamų) savybių. Ir tokia elektromagnetinė sąveika vyksta nedalomų dalelių-kvantų, neturinčių masės ir krūvio, pagalba. Elektromagnetinio lauko kvantas vadinamas fotonas .
Mus supantis elektromagnetinis laukas
Elektromagnetinis laukas susidaro aplink bet kurį laidininką, turintį kintamąją srovę. Elektromagnetinių laukų šaltiniai yra elektros linijos, elektros varikliai, transformatoriai, miesto elektrinis transportas, geležinkelių transportas, elektrinė ir elektroninė buitinė technika – televizoriai, kompiuteriai, šaldytuvai, lygintuvai, dulkių siurbliai, radiotelefonai, mobilieji telefonai, elektrinės skustuvai – žodžiu, viskas. susijusių su elektros energijos vartojimu ar perdavimu. Galingi elektromagnetinių laukų šaltiniai yra televizijos siųstuvai, korinio telefono stočių antenos, radiolokacinės stotys, mikrobangų krosnelės ir kt. O kadangi tokių įrenginių aplink mus gana daug, elektromagnetiniai laukai mus supa visur. Šie laukai turi įtakos aplinką ir žmogus. Tai nereiškia, kad ši įtaka visada yra neigiama. Elektriniai ir magnetiniai laukai aplink žmones egzistavo jau seniai, tačiau jų spinduliuotės galia prieš kelis dešimtmečius buvo šimtus kartų mažesnė nei šiandien.
Iki tam tikro lygio elektromagnetinė spinduliuotė gali būti saugi žmonėms. Taigi medicinoje mažo intensyvumo elektromagnetinė spinduliuotė naudojama audiniams gydyti, uždegiminiams procesams šalinti, nuskausminančiam poveikiui. UHF aparatai malšina žarnyno ir skrandžio lygiųjų raumenų spazmus, gerina medžiagų apykaitos procesus organizmo ląstelėse, mažina kapiliarų tonusą, mažina kraujospūdį.
Tačiau stiprūs elektromagnetiniai laukai sutrikdo širdies ir kraujagyslių, imuninės, endokrininės ir nervų sistemosžmonėms, gali sukelti nemigą, galvos skausmą ir stresą. Pavojus yra tas, kad jų poveikis žmonėms beveik nepastebimas, o trikdžiai atsiranda palaipsniui.
Kaip apsisaugoti nuo mus supančios elektromagnetinės spinduliuotės? Visiškai to padaryti neįmanoma, todėl reikia stengtis sumažinti jo poveikį. Visų pirma, buitinę techniką reikia sutvarkyti taip, kad ji būtų atokiau nuo tų vietų, kur dažniausiai būname. Pavyzdžiui, nesėdėkite per arti televizoriaus. Juk kuo toliau nuo elektromagnetinio lauko šaltinio, tuo jis silpnesnis. Labai dažnai įrenginį paliekame įjungtą. Bet elektromagnetinis laukas išnyksta tik atjungus įrenginį nuo elektros tinklo.
Žmogaus sveikatą veikia ir natūralūs elektromagnetiniai laukai – kosminė spinduliuotė, Žemės magnetinis laukas.
Shmelev V.E., Sbitnev S.A.
„ELEKTROS INŽINERIJOS TEORINIAI PAGRINDAI“
"ELEKTROMAGNETINIO LAUKO TEORIJA"
1 skyrius. Pagrindinės elektromagnetinio lauko teorijos sampratos
§ 1.1. Elektromagnetinio lauko ir jo fizikinių dydžių apibrėžimas.
Elektromagnetinio lauko teorijos matematinis aparatas
Elektromagnetinis laukas(EMF) yra materijos rūšis, kuri veikia įkrautas daleles jėgą ir yra visuose taškuose nulemta dviejų porų vektorinių dydžių, apibūdinančių dvi jo puses - elektrinį ir magnetinį lauką.
Elektrinis laukas- tai EML komponentas, kuriam būdingas poveikis elektrai įkrautai dalelei, kurios jėga yra proporcinga dalelės krūviui ir nepriklauso nuo jos greičio.
Magnetinis laukas yra EML komponentas, pasižymintis poveikiu judančiajai dalelei jėga, proporcinga dalelės krūviui ir jos greičiui.
Kurso studentai teoriniai pagrindai elektrotechnika, pagrindinės EML savybės ir skaičiavimo metodai apima kokybinius ir kiekybinius elektros, elektroninių ir biomedicinos prietaisų EML tyrimus. Tam labiausiai tinka integralinės ir diferencinės formos elektrodinamikos lygtys.
Elektromagnetinio lauko teorijos (TEMF) matematinis aparatas yra pagrįstas skaliarinio lauko teorija, vektorių ir tenzorių analize, taip pat diferencialiniu ir integraliniu skaičiavimu.
Kontroliniai klausimai
1. Kas yra elektromagnetinis laukas?
2. Kas vadinami elektriniais ir magnetiniais laukais?
3. Kuo remiasi elektromagnetinio lauko teorijos matematinis aparatas?
§ 1.2. Fizikiniai dydžiai, apibūdinantys EML
Elektrinio lauko stiprumo vektorius taške K yra jėgos vektorius, veikiantis elektra įkrautą stacionarią dalelę, esančią taške K, jei ši dalelė turi vienetinį teigiamą krūvį.
Pagal šį apibrėžimą taškinį krūvį veikianti elektros jėga q yra lygus:
Kur E matuojamas V/m.
Apibūdinamas magnetinis laukas magnetinės indukcijos vektorius. Magnetinė indukcija tam tikrame stebėjimo taške K yra vektorinis dydis, kurio modulis lygus magnetinei jėgai, veikiančiai taške esančią įkrautą dalelę K, turintis vienetinį krūvį ir judantis vienetiniu greičiu, o jėgos, greičio, magnetinės indukcijos, taip pat dalelės krūvio vektoriai tenkina sąlygą
.
Magnetinę jėgą, veikiančią lenktą laidininką, nešantį srovę, galima nustatyti pagal formulę
.
Tiesųjį laidininką, jei jis yra vienodame lauke, veikia tokia magnetinė jėga
.
Visose naujausiose formulėse B - magnetinė indukcija, kuri matuojama teslomis (T).
1 T yra magnetinė indukcija, kurioje tiesį laidininką, kurio srovė yra 1A, veikia magnetinė jėga, lygi 1 N, jei magnetinės indukcijos linijos nukreiptos statmenai laidininkui su srove ir jei laidininko ilgis lygus 1 m.
Be elektrinio lauko stiprumo ir magnetinės indukcijos, elektromagnetinio lauko teorijoje atsižvelgiama į šiuos vektorinius dydžius:
1) elektrinė indukcija D (elektrinis poslinkis), kuris matuojamas C/m 2,
EMF vektoriai yra erdvės ir laiko funkcijos:
Kur K- stebėjimo taškas, t- laiko momentas.
Jei stebėjimo taškas K yra vakuume, tada tarp atitinkamų vektorinių dydžių porų galioja tokie ryšiai
kur vakuumo absoliuti dielektrinė konstanta (bazinė elektrinė konstanta), =8,85419*10 -12;
Absoliutus magnetinis vakuumo pralaidumas (bazinė magnetinė konstanta); = 4π*10 -7 .
Kontroliniai klausimai
1. Kas yra elektrinio lauko stipris?
2. Kaip vadinama magnetine indukcija?
3. Kokia magnetinė jėga veikia judančią įkrautą dalelę?
4. Kokia magnetinė jėga veikia srovės laidininką?
5. Kokius vektorinius dydžius apibūdina elektrinis laukas?
6. Kokius vektorinius dydžius apibūdina magnetinis laukas?
§ 1.3. Elektromagnetinio lauko šaltiniai
EML šaltiniai yra elektros krūviai, elektros dipoliai, judantys elektros krūviai, elektros srovės, magnetiniai dipoliai.
Fizikos kurse pateikiamos elektros krūvio ir elektros srovės sąvokos. Elektros srovės yra trijų tipų:
1. Laidumo srovės.
2. Poslinkio srovės.
3. Perduoti sroves.
Laidumo srovė- elektrai laidžio kūno judančių krūvių praėjimo per tam tikrą paviršių greitis.
Poslinkio srovė- elektrinio poslinkio vektoriaus srauto per tam tikrą paviršių kitimo greitis.
.
Perduoti srovę apibūdinama tokia išraiška
Kur v - kūnų judėjimo paviršiumi greitis S; n - vieneto vektorius, normalus paviršiui; - kūnų, skriejančių paviršiumi normalios kryptimi, linijinio krūvio tankis; ρ - elektros krūvio tūrio tankis; ρ v - perdavimo srovės tankis.
Elektrinis dipolis vadinama taškinių krūvių pora + q Ir - q, esantis per atstumą l vienas nuo kito (1 pav.).
Taškinis elektrinis dipolis apibūdinamas elektrinio dipolio momento vektoriumi:
Magnetinis dipolis vadinama plokščia grandine su elektros srove aš. Magnetiniam dipoliui būdingas magnetinio dipolio momento vektorius
Kur S - plokščio paviršiaus, ištempto per srovės laidą, ploto vektorius. Vektorius S nukreiptas statmenai šiam plokščiam paviršiui ir, žiūrint iš vektoriaus galo S , tada judėjimas išilgai kontūro kryptimi, sutampančia su srovės kryptimi, vyks prieš laikrodžio rodyklę. Tai reiškia, kad dipolio magnetinio momento vektoriaus kryptis yra susijusi su srovės kryptimi pagal dešiniojo sraigto taisyklę.
Medžiagos atomai ir molekulės yra elektriniai ir magnetiniai dipoliai, todėl kiekvieną EML medžiagos tipo tašką galima apibūdinti elektrinio ir magnetinio dipolio momento tūriniu tankiu:
P - medžiagos elektrinė poliarizacija:
M - medžiagos įmagnetinimas:
Medžiagos elektrinė poliarizacija yra vektorinis dydis, lygus elektrinio dipolio momento tūriniam tankiui tam tikrame tikro kūno taške.
Medžiagos įmagnetinimas yra vektorinis dydis, lygus magnetinio dipolio momento tūriniam tankiui tam tikrame materialaus kūno taške.
Elektrinis šališkumas yra vektorinis dydis, kuris bet kuriame stebėjimo taške, nepriklausomai nuo to, ar jis yra vakuume, ar medžiagoje, nustatomas iš santykio:
(vakuumui arba medžiagai),
(tik vakuumui).
Magnetinio lauko stiprumas- vektorinis dydis, kuris bet kuriame stebėjimo taške, neatsižvelgiant į tai, ar jis yra vakuume, ar medžiagoje, nustatomas iš santykio:
,
kur magnetinio lauko stiprumas matuojamas A/m.
Be poliarizacijos ir įmagnetinimo, yra ir kitų tūriniu būdu paskirstytų EML šaltinių:
- tūrinio krūvio tankis ; ,
kur tūrinis krūvio tankis matuojamas C/m3;
- elektros srovės tankio vektorius, kurio normalusis komponentas yra lygus
Apskritai, srovė, tekanti per atvirą paviršių S, yra lygus srovės tankio vektoriaus srautui per šį paviršių:
kur elektros srovės tankio vektorius matuojamas A/m 2.
Kontroliniai klausimai
1. Kokie yra elektromagnetinio lauko šaltiniai?
2. Kas yra laidumo srovė?
3. Kas yra poslinkio srovė?
4. Kas yra perdavimo srovė?
5. Kas yra elektrinis dipolis ir elektrinis dipolio momentas?
6. Kas yra magnetinis dipolis ir magnetinis dipolio momentas?
7. Kas vadinama medžiagos elektrine poliarizacija ir įmagnetinimu?
8. Kas vadinama elektriniu poslinkiu?
9. Kaip vadinamas magnetinio lauko stiprumas?
10. Koks elektros krūvio tūrinis tankis ir srovės tankis?
MATLAB programos pavyzdys
Užduotis.
Duota: Grandinė su elektros srove aš erdvėje reiškia trikampio perimetrą, kurio viršūnių Dekarto koordinatės pateiktos: x 1 , x 2 , x 3 , y 1 , y 2 , y 3 , z 1 , z 2 , z 3. Čia apatiniai indeksai yra viršūnių skaičiai. Viršūnės sunumeruotos elektros srovės tekėjimo kryptimi.
Privaloma sudaryti MATLAB funkciją, kuri apskaičiuoja kilpos dipolio magnetinio momento vektorių. Sudarant m failą galima daryti prielaidą, kad erdvinės koordinatės matuojamos metrais, o srovė – amperais. Leidžiamas savavališkas įvesties ir išvesties parametrų organizavimas.
Sprendimas
% m_dip_moment - trikampės grandinės su srove erdvėje magnetinio dipolio momento apskaičiavimas
% pm = m_dip_moment(tok,mazgai)
% ĮVESTIES PARAMETRAI
% tok - srovė grandinėje;
% mazgai yra "." formos kvadratinė matrica, kurios kiekvienoje eilutėje yra atitinkamos viršūnės koordinatės.
% IŠVESTIES PARAMETRAS
% pm yra magnetinio dipolio momento vektoriaus Dekarto komponentų eilučių matrica.
funkcija pm = m_dip_moment(tok,mazgai);
pm=tok*)]) det()]) det()])]/2;
% Paskutiniame sakinyje trikampio ploto vektorius padauginamas iš srovės
>> mazgai=10*rand(3)
9.5013 4.8598 4.5647
2.3114 8.913 0.18504
6.0684 7.621 8.2141
>> pm=m_dip_moment(1,mazgai)
13.442 20.637 -2.9692
IN tokiu atvejuįvyko P M = (13,442* 1 x + 20.637*1 y - 2.9692*1 z) A*m 2, jei srovė grandinėje yra 1 A.
§ 1.4. Erdviniai diferencialiniai operatoriai elektromagnetinio lauko teorijoje
Gradientas skaliarinis laukas Φ( K) = Φ( x, y, z) yra vektorinis laukas, apibrėžtas pagal formulę:
,
Kur V 1 – sritis, kurioje yra taškas K; S 1 - uždaras paviršius, ribojantis plotą V 1 , K 1 – paviršiui priklausantis taškas S 1 ; δ – didžiausias atstumas nuo taško Kį paviršiaus taškus S 1 (maks.| Q Q 1 |).
Divergencija vektorinis laukas F (K)=F (x, y, z) vadinamas skaliariniu lauku, apibrėžtu pagal formulę:
Rotorius(sūkurys) vektoriaus laukas F (K)=F (x, y, z) yra vektorinis laukas, apibrėžtas pagal formulę:
pūti F
= 
Nabla operatorius yra vektoriaus diferencialinis operatorius, kuris Dekarto koordinatėse apibrėžiamas formule:
Per nabla operatorių pavaizduokime grad, div ir rot:
Parašykime šiuos operatorius Dekarto koordinatėmis:
; 
;
Laplaso operatorius Dekarto koordinatėmis apibrėžiamas pagal formulę:
Antros eilės diferencialiniai operatoriai:
Integralinės teoremos
Gradiento teorema 
;
Divergencijos teorema 
Rotoriaus teorema 
EML teorijoje taip pat naudojama dar viena integralioji teorema:
.
Kontroliniai klausimai
1. Kas vadinama skaliarinio lauko gradientu?
2. Kas vadinama vektorinio lauko divergencija?
3. Kas vadinama vektorinio lauko vingiu?
4. Kas yra nabla operatorius ir kaip juo išreiškiami pirmos eilės diferencialiniai operatoriai?
5. Kokios integralinės teoremos yra teisingos skaliariniams ir vektoriniams laukams?
MATLAB programos pavyzdys
Užduotis.
Duota: Tetraedro tūryje skaliarinis ir vektorinis laukai kinta pagal tiesinį dėsnį. Tetraedro viršūnių koordinatės nurodomos formos [ x 1 , y 1 , z 1 ; x 2 , y 2 , z 2 ; x 3 , y 3 , z 3 ; x 4 , y 4 , z 4]. Skaliarinio lauko reikšmės viršūnėse nurodomos matrica [Ф 1 ; F2; F3; F 4]. Vektoriaus lauko Dekarto komponentai viršūnėse yra nurodyti matrica [ F 1 x, F 1y, F 1z; F 2x, F 2y, F 2z; F 3x, F 3y, F 3z; F 4x, F 4y, F 4z].
Apibrėžkite tetraedro tūryje, skaliarinio lauko gradientas, taip pat vektoriaus lauko divergencija ir garbanos. Tam parašykite MATLAB funkciją.
Sprendimas. Žemiau pateikiamas funkcijos m tekstas.
% grad_div_rot - Apskaičiuokite gradientą, divergenciją ir rotorių... tetraedro tūryje
% =grad_div_rot(mazgai,skaliarinis,vektorius)
% ĮVESTIES PARAMETRAI
% mazgų – tetraedro viršūnių koordinačių matrica:
% eilučių atitinka viršūnes, stulpelius – koordinates;
% skaliarinis - skaliarinio lauko verčių stulpelinė matrica viršūnėse;
% vektorius – vektoriaus lauko komponentų matrica viršūnėse:
% IŠVESTIES PARAMETRAI
% grad - skaliarinio lauko gradiento Dekarto komponentų eilutės matrica;
% div - vektorinio lauko divergencijos reikšmė tetraedro tūryje;
% rot yra vektorinio lauko rotoriaus Dekarto komponentų eilučių matrica.
% Skaičiavimuose daroma prielaida, kad tetraedro tūryje
% vektorių ir skaliariniai laukai skiriasi erdvėje pagal tiesinį dėsnį.
funkcija =grad_div_rot(mazgai,skaliarinis,vektorius);
a=inv(); % Tiesinės interpoliacijos koeficiento matrica
grad=(a(2:end,:)*scalar)."; % skaliarinio lauko gradiento komponentai
div=*vektorius(:); % Vektoriaus lauko divergencija
rot=sum(cross(a(2:end,:),vektorius."),2).";
Sukurtos m funkcijos vykdymo pavyzdys:
>> mazgai=10*rand(4,3)
3.5287 2.0277 1.9881
8.1317 1.9872 0.15274
0.098613 6.0379 7.4679
1.3889 2.7219 4.451
>> skaliaras=rand(4,1)
>> vektorius=rand(4,3)
0.52515 0.01964 0.50281
0.20265 0.68128 0.70947
0.67214 0.37948 0.42889
0.83812 0.8318 0.30462
>> =grad_div_rot(mazgai,skaliarinis,vektorius)
0.16983 -0.03922 -0.17125
0.91808 0.20057 0.78844
Jei darysime prielaidą, kad erdvinės koordinatės matuojamos metrais, o vektoriniai ir skaliariniai laukai yra be matmenų, tada šiame pavyzdyjeįvyko:
grad Ф = (-0,16983* 1 x - 0.03922*1 y - 0.17125*1 z) m -1 ;
div F = -1,0112 m -1 ;
pūti F = (-0.91808*1 x + 0.20057*1 y + 0.78844*1 z) m -1 .
§ 1.5. Pagrindiniai elektromagnetinio lauko teorijos dėsniai
EML lygtys integralia forma
Iš viso galiojančio įstatymo:
arba 
Magnetinio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliacija išilgai kontūro l lygus visai paviršiumi tekančiai elektros srovei S, ištemptas ant kontūro l, jei srovės kryptis sudaro dešiniąją sistemą su grandinės apėjimo kryptimi.
Elektromagnetinės indukcijos dėsnis:
,
Kur E c – išorinio elektrinio lauko intensyvumas.
EMF elektromagnetinė indukcija e ir grandinėje l lygus magnetinio srauto per paviršių kitimo greičiui S, ištemptas ant kontūro l, o magnetinio srauto kitimo greičio kryptis formuojasi su kryptimi e ir kairiarankių varžtų sistema.
Gauso teorema integralia forma:
Elektrinio poslinkio vektoriaus srautas per uždarą paviršių S lygi laisvųjų elektros krūvių sumai tūryje, kurį riboja paviršius S.
Magnetinės indukcijos linijų tęstinumo dėsnis:
Magnetinis srautas per bet kurį uždarą paviršių yra lygus nuliui.
Tiesioginis lygčių taikymas integralia forma leidžia apskaičiuoti paprasčiausius elektromagnetinius laukus. Sudėtingesnių formų elektromagnetiniams laukams apskaičiuoti naudojamos diferencialinės formos lygtys. Šios lygtys vadinamos Maksvelo lygtimis.
Maksvelo lygtys stacionarioms terpėms
Šios lygtys tiesiogiai išplaukia iš atitinkamų lygčių integralų pavidalu ir iš matematinių erdvinių diferencialinių operatorių apibrėžimų.
Iš viso galiojančių įstatymų skirtinga forma:
,
Bendras elektros srovės tankis,
Išorinės elektros srovės tankis,
Laidumo srovės tankis,
Poslinkio srovės tankis: ,
Perdavimo srovės tankis: .
Tai reiškia, kad elektros srovė yra magnetinio lauko stiprumo vektorinio lauko sūkurinis šaltinis.
Elektromagnetinės indukcijos diferencine forma dėsnis:
Tai reiškia, kad kintamasis magnetinis laukas yra sūkurio šaltinis elektrinio lauko stiprumo vektoriaus erdviniam pasiskirstymui.
Magnetinės indukcijos linijų tęstinumo lygtis:
Tai reiškia, kad magnetinės indukcijos vektoriaus laukas neturi šaltinių, t.y. Gamtoje magnetinių krūvių (magnetinių monopolių) nėra.
Gauso teorema diferencine forma:
Tai reiškia, kad elektrinio poslinkio vektorinio lauko šaltiniai yra elektros krūviai.
Siekiant užtikrinti EML analizės problemos sprendimo unikalumą, Maksvelo lygtis būtina papildyti medžiaginių jungčių tarp vektorių lygtimis. E Ir D , ir B Ir H .
Lauko vektorių ir terpės elektrinių savybių ryšiai
Yra žinoma, kad
| (1) |
Visi dielektrikai yra poliarizuoti veikiami elektrinio lauko. Visi magnetai įmagnetinami veikiant magnetiniam laukui. Statines dielektrines medžiagos savybes galima visiškai apibūdinti poliarizacijos vektoriaus funkcine priklausomybe P nuo elektrinio lauko stiprumo vektoriaus E (P =P (E )). Statines magnetines medžiagos savybes galima visiškai apibūdinti įmagnetinimo vektoriaus funkcine priklausomybe M nuo magnetinio lauko stiprumo vektoriaus H (M =M (H )). Bendru atveju tokios priklausomybės yra dviprasmiško (isteretinio) pobūdžio. Tai reiškia, kad poliarizacijos arba įmagnetinimo vektorius taške K lemia ne tik vektoriaus reikšmė E arba H šiuo metu, bet ir vektoriaus pasikeitimo fonas E arba H Šiuo atveju. Labai sunku eksperimentiškai ištirti ir modeliuoti šias priklausomybes. Todėl praktikoje dažnai manoma, kad vektoriai P Ir E , ir M Ir H yra kolinearinės, o medžiagos elektrinės savybės apibūdinamos skaliarinės histerezės funkcijomis (| P |=|P |(|E |), |M |=|M |(|H |). Jei aukščiau minėtų funkcijų histerezės charakteristikų galima nepaisyti, tai elektrinės savybės apibūdinamos vienareikšmiškomis funkcijomis P=P(E), M=M(H).
Daugeliu atvejų šias funkcijas galima apytiksliai laikyti tiesinėmis, t.y.
Tada, atsižvelgdami į santykį (1), galime parašyti taip
| , | (4) |
Atitinkamai, santykinis medžiagos dielektrinis ir magnetinis pralaidumas:
Absoliuti medžiagos dielektrinė konstanta:
Absoliutus medžiagos magnetinis pralaidumas:
Ryšiai (2), (3), (4) apibūdina medžiagos dielektrines ir magnetines savybes. Medžiagos elektrai laidžios savybės gali būti apibūdinamos pagal Ohmo dėsnį diferencine forma
kur yra medžiagos savitasis elektrinis laidumas, išmatuotas S/m.
Bendresniu atveju laidumo srovės tankio ir elektrinio lauko stiprumo vektoriaus ryšys turi netiesinį vektoriaus histerezės pobūdį.
Elektromagnetinio lauko energija
Elektrinio lauko tūrinis energijos tankis lygus
,
Kur W e matuojamas J/m 3.
Magnetinio lauko tūrinis energijos tankis lygus
,
Kur W m matuojamas J/m 3.
Elektromagnetinio lauko tūrinis energijos tankis lygus
Esant tiesinėms elektrinėms ir magnetinėms medžiagos savybėms, EML tūrinis energijos tankis yra lygus
Ši išraiška galioja momentinėms konkrečios energijos ir EML vektorių vertėms.
Savitoji šilumos nuostolių dėl laidumo srovių galia
Trečiųjų šalių šaltinių galios tankis
Kontroliniai klausimai
1. Kaip suformuluojamas visuminės srovės dėsnis integralia forma?
2. Kaip suformuluojamas elektromagnetinės indukcijos dėsnis integralia forma?
3. Kaip Gauso teorema ir magnetinio srauto tęstinumo dėsnis formuluojami integralia forma?
4. Kaip diferencine forma suformuluota visuminė dabartinė teisė?
5. Kaip elektromagnetinės indukcijos dėsnis formuluojamas diferencine forma?
6. Kaip Gauso teorema ir magnetinės indukcijos linijų tęstinumo dėsnis suformuluoti integralia forma?
7. Kokie ryšiai apibūdina elektrines medžiagos savybes?
8. Kaip elektromagnetinio lauko energija išreiškiama jį lemiančiais vektoriniais dydžiais?
9. Kaip nustatoma šilumos nuostolių savitoji galia ir trečiųjų šalių šaltinių specifinė galia?
MATLAB taikymo pavyzdžiai
1 problema.
Duota: Tetraedro tūrio viduje medžiagos magnetinė indukcija ir įmagnetinimas kinta pagal tiesinį dėsnį. Pateikiamos tetraedro viršūnių koordinatės, taip pat pateiktos medžiagos magnetinės indukcijos ir įmagnetinimo viršūnėse vektorių reikšmės.
Apskaičiuoti elektros srovės tankis tetraedro tūryje, naudojant m funkciją, sudarytą sprendžiant ankstesnėje pastraipoje pateiktą užduotį. Atlikite skaičiavimą MATLAB komandų lange, darydami prielaidą, kad erdvinės koordinatės matuojamos milimetrais, magnetinė indukcija – teslomis, magnetinio lauko stiprumas ir įmagnetinimas – kA/m.
Sprendimas.
Nustatykime pradinius duomenis formatu, suderinamu su m-funkcija grad_div_rot:
>> mazgai=5*rand(4,3)
0.94827 2.7084 4.3001
0.96716 0.75436 4.2683
3.4111 3.4895 2.9678
1.5138 1.8919 2.4828
>> B=rand(4.3)*2.6-1.3
1.0394 0.41659 0.088605
0.83624 -0.41088 0.59049
0.37677 -0.54671 -0.49585
0.82673 -0.4129 0.88009
>> mu0=4e-4*pi % absoliutus vakuumo magnetinis pralaidumas, µH/mm
>> M=rand(4,3)*1800-900
122.53 -99.216 822.32
233.26 350.22 40.663
364.93 218.36 684.26
83.828 530.68 -588.68
>> =grad_div_rot(mazgai,vienetai(4,1),B/mu0-M)
0 -3.0358e-017 0
914.2 527.76 -340.67
Šiame pavyzdyje bendrojo srovės tankio vektorius nagrinėjamame tūryje pasirodė lygus (-914,2* 1 x + 527.76*1 y - 340.67*1 z) A/mm 2 . Norėdami nustatyti srovės tankio modulį, atliekame šį operatorių:
>> cur_d=sqrt(cur_dens*cur_dens.")
Apskaičiuota srovės tankio vertė negali būti gaunama labai įmagnetintoje aplinkoje tikruose techniniuose įrenginiuose. Šis pavyzdys yra grynai edukacinis. Dabar patikrinkime, ar teisingai nurodytas magnetinės indukcijos pasiskirstymas tetraedro tūryje. Norėdami tai padaryti, vykdome šį teiginį:
>> =grad_div_rot(mazgai,vienetai(4,1),B)
0 -3.0358e-017 0
0.38115 0.37114 -0.55567
Čia mes gavome div reikšmę B = -0,34415 T/mm, o tai negali atitikti diferencinės formos magnetinės indukcijos linijų tęstinumo dėsnio. Iš to išplaukia, kad neteisingai nurodytas magnetinės indukcijos pasiskirstymas tetraedro tūryje.
2 problema.
Tegul ore yra tetraedras, kurio viršūnių koordinatės pateiktos (matavimo vienetai – metrai). Pateikiamos elektrinio lauko stiprumo vektoriaus vertės jo viršūnėse (matavimo vienetai - kV/m).
Privaloma apskaičiuokite tūrinį krūvio tankį tetraedro viduje.
Sprendimas galima padaryti panašiai:
>> mazgai=3*rand(4,3)
2.9392 2.2119 0.59741
0.81434 0.40956 0.89617
0.75699 0.03527 1.9843
2.6272 2.6817 0.85323
>> eps0=8,854e-3 % vakuumo absoliuti dielektrinė konstanta, nF/m
>> E=20*rand(4,3)
9.3845 8.4699 4.519
1.2956 10.31 11.596
19.767 6.679 15.207
11.656 8.6581 10.596
>> =grad_div_rot(mazgai,vienetai(4,1),E*eps0)
0.076467 0.21709 -0.015323
Šiame pavyzdyje tūrinis krūvio tankis buvo lygus 0,10685 µC/m3.
§ 1.6. EML vektorių ribinės sąlygos.
Krūvio išsaugojimo dėsnis. Umovo-Poyntingo teorema
arba 
Čia nurodyta: H 1 - magnetinio lauko stiprumo vektorius sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; H 2 - tas pats aplinkoje Nr.2; H 1t- magnetinio lauko stiprumo vektoriaus tangentinė (liestinė) komponentė sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; H 2t- tas pats aplinkoje Nr.2; E 1 bendro elektrinio lauko stiprumo vektorius sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; E 2 - tas pats aplinkoje Nr.2; E 1 c - trečiosios šalies elektrinio lauko stiprumo vektoriaus komponentas sąsajoje tarp laikmenų terpėje Nr. 1; E 2c - tas pats aplinkoje Nr.2; E 1t- elektrinio lauko stiprumo vektoriaus tangentinė komponentė sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; E 2t- tas pats aplinkoje Nr.2; E 1s t- elektrinio lauko stiprumo vektoriaus tangentinis trečiosios šalies komponentas sąsajoje tarp laikmenų terpėje Nr. 1; E 2t- tas pats aplinkoje Nr.2; B 1 - magnetinės indukcijos vektorius sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; B 2 - tas pats aplinkoje Nr.2; B 1n- normalus magnetinės indukcijos vektoriaus komponentas sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; B 2n- tas pats aplinkoje Nr.2; D 1 - elektrinio poslinkio vektorius sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; D 2 - tas pats aplinkoje Nr.2; D 1n- normalus elektrinio poslinkio vektoriaus komponentas sąsajoje tarp terpės terpėje Nr. 1; D 2n- tas pats aplinkoje Nr.2; σ – elektrinio krūvio paviršiaus tankis sąsajoje, matuojamas C/m2.
Krūvio išsaugojimo dėsnis
Jei nėra trečiųjų šalių dabartinių šaltinių, tada
,
ir bendruoju atveju, t.y., bendras srovės tankio vektorius neturi šaltinių, t.y., visos srovės linijos visada yra uždarytos
Umovo-Poyntingo teoremaTūrinis galios tankis, sunaudotas EML materialaus taško, yra lygus
Pagal tapatybę (1)
Tai tūrio galios balanso lygtis V. Bendruoju atveju, pagal lygybę (3), elektromagnetinė galia, kurią sukuria tūrio viduje esantys šaltiniai V, eina į šilumos nuostolius, į EML energijos kaupimąsi ir spinduliuotę į supančią erdvę per uždarą paviršių, kuris riboja šį tūrį.
Integralas (2) vadinamas Poyntingo vektoriumi:
,
Kur P matuojamas W/m2.
Šis vektorius yra lygus elektromagnetinio galios srauto tankiui tam tikrame stebėjimo taške. Lygybė (3) yra Umovo-Poyntingo teoremos matematinė išraiška.
Teritorijos skleidžiama elektromagnetinė galia Vį aplinkinę erdvę yra lygus Poyntingo vektoriaus srautui per uždarą paviršių S, ribojant plotą V.
Kontroliniai klausimai
1. Kokios išraiškos apibūdina ribines sąlygas elektromagnetinio lauko vektoriams sąsajose tarp terpių?
2. Kaip diferencine forma formuluojamas krūvio tvermės dėsnis?
3. Kaip integralia forma formuluojamas krūvio tvermės dėsnis?
4. Kokios išraiškos apibūdina ribines srovės tankio sąlygas sąsajose?
5. Kokį tūrinį galios tankį sunaudoja medžiagos taškas elektromagnetiniame lauke?
6. Kaip parašyta elektromagnetinio galios balanso lygtis tam tikram tūriui?
7. Kas yra Poyntingo vektorius?
8. Kaip suformuluota Umovo-Poyntingo teorema?
MATLAB programos pavyzdys
Užduotis.
Duota: Erdvėje yra trikampis paviršius. Pateikiamos viršūnių koordinatės. Taip pat nurodytos elektrinio ir magnetinio lauko stiprumo vektorių reikšmės viršūnėse. Trečiosios šalies elektrinio lauko stiprumo komponentas yra lygus nuliui.
Privaloma apskaičiuokite elektromagnetinę galią, praeinančią per šį trikampį paviršių. Parašykite MATLAB funkciją, kuri atlieka šį skaičiavimą. Skaičiuodami darykite prielaidą, kad teigiamasis normalusis vektorius yra nukreiptas taip, kad žiūrint iš jo galo, judėjimas viršūnių skaičių didėjančia tvarka vyks prieš laikrodžio rodyklę.
Sprendimas. Žemiau pateikiamas funkcijos m tekstas.
% em_power_tri – praeinančios elektromagnetinės galios apskaičiavimas
% trikampio paviršiaus erdvėje
% P=em_power_tri(mazgai,E,H)
% ĮVESTIES PARAMETRAI
% mazgų yra kvadratinė formos matrica,
% kiekvienoje eilutėje, kurios parašytos atitinkamos viršūnės koordinatės.
% E - elektrinio lauko stiprumo vektoriaus komponentų matrica viršūnėse:
% eilučių atitinka viršūnes, stulpelius – Dekarto komponentus.
% H - magnetinio lauko stiprumo vektoriaus komponentų matrica viršūnėse.
% IŠVESTIES PARAMETRAS
% P - elektromagnetinė galia, einanti per trikampį
% Skaičiuojant daroma prielaida, kad ant trikampio
% lauko stiprumo vektoriai kinta erdvėje pagal tiesinį dėsnį.
function P=em_power_tri(mazgai,E,H);
% Apskaičiuokite trikampio dvigubo ploto vektorių
S=)]) det()]) det()])];
P = suma(kryžius(E,(vienetai(3,3)+akis(3))*H,2))*S."/24;
Sukurtos m funkcijos vykdymo pavyzdys:
>> mazgai=2*rand(3,3)
0.90151 0.5462 0.4647
1.4318 0.50954 1.6097
1.7857 1.7312 1.8168
>> E=2*rand(3,3)
0.46379 0.15677 1.6877
0.47863 1.2816 0.3478
0.099509 0.38177 0.34159
>> H=2*rand(3,3)
1.9886 0.62843 1.1831
0.87958 0.73016 0.23949
0.6801 0.78648 0.076258
>> P=em_power_tri(mazgai,E,H)
Jeigu darysime prielaidą, kad erdvinės koordinatės matuojamos metrais, elektrinio lauko stiprumo vektorius – voltais metre, o magnetinio lauko stiprumo vektorius – amperais vienam metrui, tai šiame pavyzdyje per trikampį einanti elektromagnetinė galia yra lygi 0,18221 W. .
Instrukcijos
Paimkite dvi baterijas ir prijunkite jas elektros juosta. Prijunkite baterijas taip, kad jų galai būtų skirtingi, tai yra, pliusas būtų priešingas minusui ir atvirkščiai. Naudokite sąvaržėlę, kad pritvirtintumėte laidą prie kiekvienos baterijos galo. Tada uždėkite vieną iš sąvaržėlių ant baterijų. Jei sąvaržėlė nepasiekia kiekvieno sąvaržėlės centro, gali tekti ją sulenkti iki tinkamo ilgio. Pritvirtinkite konstrukciją lipnia juosta. Įsitikinkite, kad laidų galai yra aiškūs, o sąvaržėlės kraštas siekia kiekvienos baterijos centrą. Prijunkite baterijas iš viršaus, tą patį padarykite iš kitos pusės.
Paimkite varinę vielą. Palikite maždaug 15 centimetrų vielos tiesios, tada pradėkite vynioti aplink stiklinį puodelį. Padarykite apie 10 apsisukimų. Palikite dar 15 centimetrų tiesiai. Prijunkite vieną iš maitinimo šaltinio laidų prie vieno iš laisvųjų gautos varinės ritės galų. Įsitikinkite, kad laidai yra gerai sujungti vienas su kitu. Prijungus, grandinė sukuria magnetinį lauke. Kitą maitinimo laidą prijunkite prie varinio laido.
Kai srovė teka per ritę, viduje esanti ritė bus įmagnetinta. Sąvaržėlės sulips, o šaukšto, šakutės ar atsuktuvo dalys įsimagnetins ir pritrauks kitus metalinius daiktus, kol į ritę bus tiekiama srovė.
pastaba
Ritė gali būti karšta. Įsitikinkite, kad netoliese nėra degių medžiagų ir būkite atsargūs, kad nenudegintumėte odos.
Lengviausiai įmagnetinamas metalas yra geležis. Tikrindami lauką nesirinkite aliuminio ar vario.
Norint sukurti elektromagnetinį lauką, reikia priversti jo šaltinį spinduliuoti. Tuo pačiu metu jis turi sukurti dviejų laukų, elektrinio ir magnetinio, derinį, kuris gali sklisti erdvėje, generuodamas vienas kitą. Elektromagnetinis laukas gali sklisti erdvėje elektromagnetinės bangos pavidalu.
Jums reikės
- - izoliuotas laidas;
- - nagas;
- - du laidininkai;
- - Ruhmkorff ritė.
Instrukcijos
Paimkite izoliuotą laidą su maža varža, geriausiai tinka varis. Apvyniokite jį aplink plieninę šerdį; tiks įprasta 100 mm ilgio (šimtas kvadratinių metrų) vinis. Prijunkite laidą prie maitinimo šaltinio; tiks įprasta baterija. Atsiras elektra lauke, kuri jame generuos elektros srovę.
Nukreiptas įkrauto (elektros srovės) judėjimas savo ruožtu sukels magnetinį lauke, kuris bus sutelktas į plieninę šerdį, aplink ją apvyniota viela. Šerdis transformuoja ir pritraukia feromagnetus (nikelį, kobaltą ir kt.). Gautas lauke gali būti vadinamas elektromagnetiniu, nes elektrinis lauke magnetinis.
Norint gauti klasikinį elektromagnetinį lauką, būtinas ir elektrinis, ir magnetinis lauke laikui bėgant pasikeitė, vėliau elektra lauke generuos magnetines ir atvirkščiai. Norėdami tai padaryti, judančius įkrovimus reikia paspartinti. Lengviausias būdas tai padaryti – priversti juos dvejoti. Todėl norint gauti elektromagnetinį lauką, pakanka paimti laidininką ir prijungti jį prie įprasto buitinio tinklo. Bet jis bus toks mažas, kad jo nebus įmanoma išmatuoti instrumentais.
Norėdami gauti pakankamai galingą magnetinį lauką, pagaminkite Hertz vibratorių. Norėdami tai padaryti, paimkite du lygius vienodus laidininkus ir pritvirtinkite juos taip, kad tarpas tarp jų būtų 7 mm. Tai bus atvira virpesių grandinė su mažu elektros pajėgumu. Prijunkite kiekvieną laidininką prie Ruhmkorff spaustukų (tai leidžia priimti impulsus aukštos įtampos). Pritvirtinkite diagramą prie baterija. Iškrovos prasidės kibirkšties tarpe tarp laidininkų, o pats vibratorius taps elektromagnetinio lauko šaltiniu.
Video tema
Diegiant naujas technologijas ir plačiai naudojant elektros energiją, atsirado dirbtiniai elektromagnetiniai laukai, kurie dažniausiai daro žalingą poveikį žmogui ir aplinkai. Šie fiziniai laukai atsiranda ten, kur yra judančių krūvių.
Elektromagnetinio lauko prigimtis
Elektromagnetinis laukas yra ypatinga rūšis reikalas. Jis atsiranda aplink laidininkus, kuriais juda elektros krūviai. Jėgos laukas susideda iš dviejų nepriklausomų laukų – magnetinio ir elektrinio, kurie negali egzistuoti atskirai vienas nuo kito. Kai atsiranda ir pasikeičia elektrinis laukas, jis visada sukuria magnetinį lauką.
Vienas iš pirmųjų kintamųjų laukų pobūdžio vidurys - 19 d amžiuje pradėjo tyrinėti Jamesas Maxwellas, kuriam priskiriama elektromagnetinio lauko teorijos sukūrimas. Mokslininkas parodė, kad su pagreičiu judantys elektros krūviai sukuria elektrinį lauką. Ją pakeitus sukuriamas magnetinių jėgų laukas.
Kintamo magnetinio lauko šaltinis gali būti magnetas, jei jis pajudinamas, taip pat elektros krūvis, kuris svyruoja arba juda su pagreičiu. Jei krūvis juda pastoviu greičiu, tai laidininku teka pastovi srovė, kuriai būdingas pastovus magnetinis laukas. Sklindantis erdvėje, elektromagnetinis laukas perduoda energiją, kuri priklauso nuo srovės stiprumo laidininke ir skleidžiamų bangų dažnio.
Elektromagnetinio lauko poveikis žmogui
Visos žmogaus sukurtų techninių sistemų sukurtos elektromagnetinės spinduliuotės lygis daug kartų viršija natūralią planetos spinduliuotę. Tai terminis efektas, galintis sukelti kūno audinių perkaitimą ir negrįžtamų pasekmių. Pavyzdžiui, ilgalaikis naudojimas Mobilusis telefonas, kuris yra spinduliuotės šaltinis, gali padidinti smegenų ir akies lęšiuko temperatūrą.
Elektromagnetiniai laukai, susidarantys naudojant buitinius prietaisus, gali sukelti piktybinių navikų atsiradimą. Tai ypač pasakytina apie vaikų kūną. Žmogaus ilgalaikis buvimas šalia elektromagnetinių bangų šaltinio mažina imuninės sistemos efektyvumą ir sukelia širdies bei kraujagyslių ligas.
Žinoma, neįmanoma visiškai atsisakyti techninių priemonių, kurios yra elektromagnetinių laukų šaltinis, naudojimo. Tačiau galite pasinaudoti paprasčiausiomis prevencinėmis priemonėmis, pavyzdžiui, naudokite telefoną tik su ausinėmis, o panaudoję įrangą nepalikite prietaisų laidų elektros lizduose. Kasdieniame gyvenime rekomenduojama naudoti ilginamuosius laidus ir laidus, kurie turi apsauginį ekranavimą.
