Mattetimer: multiplikasjon med null er hovedregelen. Algoritmen til nettkalkulatoren med eksempler
Hvilke av disse summene tror du kan erstattes av produktet?
La oss argumentere slik. I den første summen er leddene de samme, tallet fem gjentas fire ganger. Så vi kan erstatte addisjon med multiplikasjon. Den første faktoren viser hvilken term som gjentas, den andre faktoren viser hvor mange ganger denne termen gjentas. Vi erstatter summen med produktet.
La oss skrive ned løsningen.
I den andre summen er vilkårene forskjellige, så den kan ikke erstattes av et produkt. Vi legger til vilkårene og får svaret 17.
La oss skrive ned løsningen.
Kan produktet erstattes med summen av de samme vilkårene?
Vurder verk.
La oss ta grep og trekke en konklusjon.
1*2=1+1=2
1*4=1+1+1+1=4
1*5=1+1+1+1+1=5
Vi kan konkludere: alltid antall enhetsledd er lik tallet som enheten multipliseres med.
Midler, multiplisere tallet en med et hvilket som helst tall gir samme tall.
1 * a = a
Vurder verk.
Disse produktene kan ikke erstattes av en sum, siden summen ikke kan ha ett begrep.
Produktene i den andre kolonnen skiller seg fra produktene i den første kolonnen bare i rekkefølgen av faktorene.
Dette betyr at for ikke å krenke den kommutative egenskapen til multiplikasjon, må verdiene deres også være lik henholdsvis den første faktoren.
La oss konkludere: Når et hvilket som helst tall multipliseres med tallet én, oppnås tallet som ble multiplisert.
Vi skriver denne konklusjonen som en likestilling.
a * 1= a
Løs eksempler.
Hint: ikke glem konklusjonene vi gjorde i leksjonen.
Test deg selv.
La oss nå observere produktene, der en av faktorene er null.
Tenk på produkter der den første faktoren er null.
La oss erstatte produktene med summen av identiske termer. La oss ta grep og trekke en konklusjon.
0*3=0+0+0=0
0*6=0+0+0+0+0+0=0
0*4=0+0+0+0=0
Antall nullledd er alltid lik tallet som null multipliseres med.
Midler, Når du multipliserer null med et tall, får du null.
Vi skriver denne konklusjonen som en likestilling.
0 * a = 0
Tenk på produkter der den andre faktoren er null.
Disse produktene kan ikke erstattes med en sum, siden summen ikke kan ha nullledd.
La oss sammenligne verkene og deres betydninger.
0*4=0
Produktene i den andre kolonnen skiller seg fra produktene i den første kolonnen bare i rekkefølgen av faktorene.
Dette betyr at for ikke å krenke den kommutative egenskapen til multiplikasjon, må verdiene deres også være lik null.
La oss konkludere: Å multiplisere et hvilket som helst tall med null resulterer i null.
Vi skriver denne konklusjonen som en likestilling.
a * 0 = 0
Men du kan ikke dele på null.
Løs eksempler.
Hint: ikke glem konklusjonene som ble trukket i leksjonen. Når du beregner verdiene til den andre kolonnen, vær forsiktig når du bestemmer rekkefølgen på operasjoner.
Test deg selv.
I dag i leksjonen ble vi kjent med spesielle tilfeller av multiplikasjon med 0 og 1, øvd på å multiplisere med 0 og 1.
Bibliografi
- M.I. Moro, M.A. Bantova m.fl. Matematikk: Lærebok. Karakter 3: i 2 deler, del 1. - M .: "Enlightenment", 2012.
- M.I. Moro, M.A. Bantova m.fl. Matematikk: Lærebok. Karakter 3: i 2 deler, del 2. - M .: "Enlightenment", 2012.
- M.I. Moreau. Mattetimer: Retningslinjer for læreren. 3. klasse - M.: Utdanning, 2012.
- Reguleringsdokument. Overvåking og evaluering av læringsutbytte. - M.: "Enlightenment", 2011.
- "School of Russia": Programmer for barneskole. - M.: "Enlightenment", 2011.
- S.I. Volkov. Matematikk: Verifikasjonsarbeid. 3. klasse - M.: Utdanning, 2012.
- V.N. Rudnitskaya. Tester. - M.: "Eksamen", 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Hjemmelekser
1. Finn betydningen av uttrykk.
2. Finn betydningen av uttrykk.
3. Sammenlign uttrykksverdier.
(56-54)*1 … (78-70)*1
4. Lag en oppgave om temaet for leksjonen til kameratene dine.
Math-kalkulator-online v.1.0
Kalkulatoren utfører følgende operasjoner: addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon, arbeid med desimaler, trekke ut roten, heve til en potens, beregne prosenter og andre operasjoner.
Løsning:
Hvordan bruke matematikkkalkulatoren
| Nøkkel | Betegnelse | Forklaring |
|---|---|---|
| 5 | tall 0-9 | Arabiske tall. Skriv inn naturlige heltall, null. For å få et negativt heltall, trykk på +/- tasten |
| . | semikolon) | Et desimalskilletegn. Hvis det ikke er noe siffer før prikken (komma), vil kalkulatoren automatisk erstatte en null foran prikken. For eksempel: .5 - 0.5 vil bli skrevet |
| + | plusstegn | Addisjon av tall (hele, desimalbrøker) |
| - | minustegn | Subtraksjon av tall (hele, desimalbrøker) |
| ÷ | divisjonstegn | Divisjon av tall (hele, desimalbrøker) |
| X | multiplikasjonstegn | Multiplikasjon av tall (heltall, desimaler) |
| √ | rot | Trekke ut roten fra et tall. Når du trykker på "rot"-knappen igjen, beregnes roten ut fra resultatet. For eksempel: kvadratroten av 16 = 4; kvadratroten av 4 = 2 |
| x2 | kvadrating | Kvaddre et tall. Når du trykker på "squaring"-knappen igjen, blir resultatet kvadratisk, for eksempel: kvadrat 2 = 4; kvadrat 4 = 16 |
| 1/x | brøkdel | Utdata til desimaler. I telleren 1, i nevneren inndatanummeret |
| % | prosent | Få en prosentandel av et tall. For å jobbe må du skrive inn: tallet som prosenten skal beregnes fra, tegnet (pluss, minus, dividere, multiplisere), hvor mange prosent i numerisk form, "%"-knappen |
| ( | åpen brakett | En åpen parentes for å angi evalueringsprioritet. En lukket parentes kreves. Eksempel: (2+3)*2=10 |
| ) | lukket brakett | En lukket parentes for å angi evalueringsprioritet. Obligatorisk åpen brakett |
| ± | pluss minus | Endrer fortegn til motsatt |
| = | er lik | Viser resultatet av løsningen. Dessuten vises mellomberegninger og resultatet over kalkulatoren i feltet "Løsning". |
| ← | slette et tegn | Sletter det siste tegnet |
| MED | nullstille | Nullstillknapp. Tilbakestiller kalkulatoren fullstendig til "0" |
Algoritmen til nettkalkulatoren med eksempler
Addisjon.
Addisjon av hele naturlige tall ( 5 + 7 = 12 )
Addisjon av hele naturlige og negative tall ( 5 + (-2) = 3 )
Legge til desimalbrøktall ( 0,3 + 5,2 = 5,5 )
Subtraksjon.
Subtraksjon av hele naturlige tall ( 7 - 5 = 2 )
Subtraksjon av hele naturlige og negative tall ( 5 - (-2) = 7 )
Subtraksjon av desimalbrøktall ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )
Multiplikasjon.
Produkt av hele naturlige tall ( 3 * 7 = 21 )
Produkt av hele naturlige og negative tall ( 5 * (-3) = -15 )
Produkt av desimaltall ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )
Inndeling.
Divisjon av hele naturlige tall ( 27 / 3 = 9 )
Divisjon av hele naturlige og negative tall ( 15 / (-3) = -5 )
Divisjon av desimalbrøktall ( 6,2 / 2 = 3,1 )
Trekke ut roten fra et tall.
Trekke ut roten til et heltall ( rot(9) = 3 )
Trekk ut roten av desimaler (rot(2.5) = 1.58)
Trekke ut roten fra summen av tall (rot(56 + 25) = 9)
Trekk ut roten av forskjellen i tall (rot (32 - 7) = 5 )
Kvaddre et tall.
Kvadring av et heltall ( (3) 2 = 9 )
Kvadrate desimaler ( (2,2) 2 = 4,84 )
Konverter til desimalbrøker.
Beregne prosenter av et tall
Øk 230 med 15 % ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )
Reduser tallet 510 med 35 % ( 510 - 510 * 0,35 = 331,5 )
18 % av tallet 140 er ( 140 * 0,18 = 25,2 )
For første gang med en slik regneoperasjon som multiplikasjon, blir elevene introdusert for skolebenk. Mattelæreren blant de mange reglene tar opp temaet «multiplikering med null». Til tross for at ordlyden er entydig, har elevene mange spørsmål. La oss se på hva som skjer hvis vi multipliserer med 0.
Regelen om at du ikke kan multiplisere med null genererer mange tvister mellom lærere og deres elever. Det er viktig å forstå at multiplikasjon med null er et kontroversielt aspekt på grunn av dets tvetydighet.
Først og fremst rettes oppmerksomheten mot mangelen på tilstrekkelig kunnskapsnivå blant ungdomsskoleelever. ungdomsskolen. Krysser terskelen utdanningsinstitusjon, en deltaker i utdanningsprosessen tenker i de fleste tilfeller ikke på hovedmålet som må forfølges.
I løpet av opplæringen dekker læreren ulike problemstillinger. Disse inkluderer situasjonen, hva som skjer hvis du multipliserer med 0. I et forsøk på å forutse lærerens fortelling, kommer noen elever i kontrovers. De beviser, i det minste prøver de, at multiplikasjon med 0 er gyldig. Men dette er dessverre ikke tilfelle. Å multiplisere et hvilket som helst tall med 0 resulterer i ingenting. I noen litterære kilder selv det er en omtale at ethvert tall multiplisert med null danner et tomrom.
Viktig! Oppmerksomme tilhørere forstår umiddelbart at dersom tallet multipliseres med 0, vil resultatet bli 0. En annen utvikling av hendelsene kan spores når det gjelder de elevene som systematisk hopper over timene. Uoppmerksomme eller skruppelløse elever er mer sannsynlig enn andre til å tenke på hvor mye det vil være hvis de multipliserer med null.
Som følge av manglende kunnskap om temaet, befinner læreren og den uaktsomme eleven seg på hver sin side av en motstridende situasjon.
Forskjellen i syn på tvistens tema ligger i graden av utdanning om hvorvidt det er mulig å multiplisere med 0 eller fortsatt ikke. Den eneste akseptable veien ut av denne situasjonen er å prøve å appellere til logisk tenkning for å finne det riktige svaret.
Det anbefales ikke å bruke følgende eksempel for å forklare regelen. Vanya har 2 epler i vesken til en matbit. Til lunsj tenkte han på å legge noen flere epler i kofferten. Men i det øyeblikket var det ikke en eneste frukt i nærheten. Vanya la ikke noe. Han plasserte med andre ord 0 epler til 2 epler.
Når det gjelder aritmetikk dette eksemplet det viser seg at hvis 2 multipliseres med 0, så er det ingen tomhet. Svaret i dette tilfellet er klart. For dette eksemplet er multiplikasjonsregelen med null ikke relevant. Den riktige avgjørelsen er summering. Det er derfor det riktige svaret er 2 epler.
Ellers har læreren ikke noe annet valg enn å komponere en rekke oppgaver. Det siste tiltaket er å tilbakestille passasjen av emnet og avstemningen for unntak i multiplikasjonen.
Essensen av handling
Det er tilrådelig å begynne å studere handlingsalgoritmen når du multipliserer med null ved å indikere essensen av den aritmetiske operasjonen.
Essensen av handlingen for å multiplisere ble opprinnelig bestemt utelukkende for et naturlig tall. Hvis virkningsmekanismen avsløres, blir et visst antall involvert i beregningen lagt til seg selv.
Det er viktig å vurdere antall tillegg. Avhengig av dette kriteriet oppnås et annet resultat. Tilsetningen av et tall i forhold til seg selv bestemmer en slik egenskap ved det som naturlighet.
La oss se på et eksempel. Det er nødvendig å multiplisere tallet 15 med 3. Når det multipliseres med 3, øker tallet 15 tre ganger i sin verdi. Med andre ord ser handlingen ut som 15 * 3 = 15 + 15 + 15 = 45. Basert på beregningsmekanismen blir det åpenbart at hvis et tall multipliseres med et annet naturlig tall, er det et utseende av addisjon i en forenklet form .
Det er tilrådelig å starte handlingsalgoritmen når du multipliserer med 0 ved å gi en karakteristikk med null.
Merk! I følge konvensjonell visdom står null for hele intetheten. For tomhet av denne art gis en betegnelse i aritmetikk. På tross av gitt faktum, har en nullverdi ingenting.
Det skal bemerkes at en slik mening i det moderne vitenskapelige samfunnet er forskjellig fra synspunktet til de gamle østlige forskerne. I følge teorien de hadde, var null lik uendelig.
Med andre ord, hvis du multipliserer med null, får du en rekke alternativer. I nullverdien vurderte forskerne en slags dybde av universet.
Som bekreftelse på muligheten for å multiplisere med 0, siterte matematikere følgende faktum. Hvis du setter 0 ved siden av et naturlig tall, får du en verdi som er ti ganger større enn den opprinnelige.
Eksemplet som er gitt er et av argumentene. I tillegg til bevis av denne typen, er det mange andre eksempler. Det er de som ligger til grunn for de pågående tvistene når de multipliserer med tomhet.
Mulighet for å prøve
Blant studenter ganske ofte i begynnelsen av mestring undervisningsmateriell det er forsøk på å multiplisere et tall med 0. En slik handling er en grov feil.
I hovedsak vil det ikke skje noe av slike forsøk, men det vil heller ikke være noen fordel. Ganger du med en nullverdi får du en utilfredsstillende karakter i dagboken.
Den eneste tanken som bør oppstå når man multipliserer med tomhet, er umuligheten av handling. memorering i denne saken spiller en viktig rolle. Etter å ha lært regelen en gang for alle, forhindrer eleven at det oppstår kontroversielle situasjoner.
Som et eksempel som skal brukes når man multipliserer med null, er følgende situasjon tillatt. Sasha bestemte seg for å kjøpe epler. Mens hun var i supermarkedet, valgte hun 5 store modne epler. Da hun gikk til avdelingen for meieriprodukter, følte hun at dette ikke ville være nok for henne. Jenta la 5 stykker til i kurven hennes.
Etter å ha tenkt litt mer, tok hun 5 til. Som et resultat, i kassen, fikk Sasha: 5 * 3 = 5 + 5 + 5 = 15 epler. Hvis hun la 5 epler bare 2 ganger, ville det være 5 * 2 = 5 + 5 = 10. I tilfelle Sasha ikke la 5 epler i kurven, ville det være 5 * 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0. Med andre ord, å kjøpe epler 0 ganger betyr ikke å kjøpe noen.
Selv på skolen prøvde lærerne å hamre den enkleste regelen inn i hodet på oss: "Ethvert tall multiplisert med null er lik null!", - men likevel er det mye kontrovers rundt ham. Noen har nettopp husket regelen og bryr seg ikke med spørsmålet "hvorfor?". "Du kan ikke gjøre alt her, for på skolen sa de det, regelen er regelen!" Noen kan fylle en halv notatbok med formler, bevise denne regelen eller omvendt dens ulogiske.
I kontakt med
Hvem har rett til slutt
Under disse tvistene ser begge mennesker, med motsatte synspunkter, på hverandre som en vær og beviser med all sin makt at de har rett. Selv om du ser på dem fra siden, kan du ikke se én, men to værer som hviler mot hverandre med hornene. Den eneste forskjellen mellom dem er at den ene er litt mindre utdannet enn den andre.
Oftest prøver de som anser denne regelen for å være feil å etterlyse logikk på denne måten:
Jeg har to epler på bordet mitt, hvis jeg legger null epler til dem, det vil si at jeg ikke legger et eneste, så forsvinner ikke mine to epler fra dette! Regelen er ulogisk!
Faktisk vil epler ikke forsvinne hvor som helst, men ikke fordi regelen er ulogisk, men fordi en litt annen ligning brukes her: 2 + 0 \u003d 2. Så vi vil umiddelbart forkaste en slik konklusjon - den er ulogisk, selv om den har motsatt mål - å kalle til logikk.
Hva er multiplikasjon
Den opprinnelige multiplikasjonsregelen ble definert bare for naturlige tall: multiplikasjon er et tall lagt til seg selv et visst antall ganger, noe som antyder tallets naturlighet. Dermed kan ethvert tall med multiplikasjon reduseres til denne ligningen:
- 25x3=75
- 25 + 25 + 25 = 75
- 25x3 = 25 + 25 + 25
Fra denne ligningen følger konklusjonen, at multiplikasjon er en forenklet addisjon.
Hva er null
Enhver person vet fra barndommen: null er tomhet Til tross for at denne tomheten har en betegnelse, bærer den ikke noe i det hele tatt. Gamle østlige forskere mente noe annet - de nærmet seg problemet filosofisk og trakk noen paralleller mellom tomhet og uendelighet og så dyp betydning i dette nummeret. Tross alt, null, som har verdien av tomhet, som står ved siden av et hvilket som helst naturlig tall, multipliserer det ti ganger. Derfor all kontroversen om multiplikasjon - dette tallet har så mye inkonsekvens at det blir vanskelig å ikke bli forvirret. I tillegg brukes konstant null for å bestemme tomme siffer i desimalbrøker, dette gjøres både før og etter desimaltegnet.
Er det mulig å multiplisere med tomhet
Det er mulig å multiplisere med null, men det er ubrukelig, for uansett hva man kan si, men selv når man multipliserer negative tall, vil null fortsatt bli oppnådd. Det er nok bare å huske denne enkleste regelen og aldri stille dette spørsmålet igjen. Faktisk er alt enklere enn det ser ut ved første øyekast. Det finnes ingen skjulte betydninger og mysterier, slik eldgamle lærde trodde. Den mest logiske forklaringen vil bli gitt nedenfor at denne multiplikasjonen er ubrukelig, fordi når du multipliserer et tall med det, vil det samme fortsatt oppnås - null.
Går tilbake til begynnelsen, ser argumentet om to epler, 2 ganger 0 slik ut:
- Hvis du spiser to epler fem ganger, så spist 2×5 = 2+2+2+2+2 = 10 epler
- Hvis du spiser to av dem tre ganger, så spist 2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6 epler
- Hvis du spiser to epler null ganger, blir ingenting spist - 2x0 = 0x2 = 0+0 = 0
Å spise et eple 0 ganger betyr tross alt å ikke spise et eneste. Det blir klart til og med til et lite barn. Liker det eller ikke, 0 vil komme ut, to eller tre kan erstattes med absolutt et hvilket som helst tall og absolutt det samme vil komme ut. Og for å si det enkelt, null er ingenting og når du har det er ingenting, så uansett hvor mye du multipliserer - det er det samme vil være null. Det er ingen magi, og ingenting vil lage et eple, selv om du ganger 0 med en million. Dette er den enkleste, mest forståelige og logiske forklaringen på regelen om multiplikasjon med null. For en person som er langt fra alle formler og matematikk, vil en slik forklaring være nok til at dissonansen i hodet løser seg og alt faller på plass.
Inndeling
Fra alt det ovennevnte følger en annen viktig regel:
Du kan ikke dele på null!
Også denne regelen har vært hardnakket hamret inn i hodet vårt siden barndommen. Vi vet bare at det er umulig og det er det, uten å stappe hodet med unødvendig informasjon. Hvis du plutselig får spørsmålet, av hvilken grunn er det forbudt å dele med null, vil flertallet bli forvirret og vil ikke være i stand til å svare tydelig det enkleste spørsmålet fra skolepensum, fordi det ikke er så mye kontrovers og kontrovers rundt denne regelen.
Alle har bare husket regelen og deler ikke med null, uten mistanke om at svaret ligger på overflaten. Addisjon, multiplikasjon, divisjon og subtraksjon er ulik, bare multiplikasjon og addisjon er full av de ovennevnte, og alle andre manipulasjoner med tall er bygget fra dem. Det vil si at oppføringen 10: 2 er en forkortelse av ligningen 2 * x = 10. Derfor er oppføringen 10: 0 den samme forkortelsen for 0 * x = 10. Det viser seg at divisjon med null er en oppgave å finne et tall, multiplisere med 0, får du 10 Og vi har allerede funnet ut at et slikt tall ikke eksisterer, noe som betyr at denne ligningen ikke har noen løsning, og den vil a priori være feil.
La meg fortelle deg
For å ikke dele på 0!
Klipp 1 som du vil, sammen,
Bare ikke del på 0!
Hvilke av disse summene tror du kan erstattes av produktet?
La oss argumentere slik. I den første summen er leddene de samme, tallet fem gjentas fire ganger. Så vi kan erstatte addisjon med multiplikasjon. Den første faktoren viser hvilken term som gjentas, den andre faktoren viser hvor mange ganger denne termen gjentas. Vi erstatter summen med produktet.
La oss skrive ned løsningen.
I den andre summen er vilkårene forskjellige, så den kan ikke erstattes av et produkt. Vi legger til vilkårene og får svaret 17.
La oss skrive ned løsningen.
Kan produktet erstattes med summen av de samme vilkårene?
Vurder verk.
La oss ta grep og trekke en konklusjon.
1*2=1+1=2
1*4=1+1+1+1=4
1*5=1+1+1+1+1=5
Vi kan konkludere: alltid antall enhetsledd er lik tallet som enheten multipliseres med.
Midler, multiplisere tallet en med et hvilket som helst tall gir samme tall.
1 * a = a
Vurder verk.
Disse produktene kan ikke erstattes av en sum, siden summen ikke kan ha ett begrep.
Produktene i den andre kolonnen skiller seg fra produktene i den første kolonnen bare i rekkefølgen av faktorene.
Dette betyr at for ikke å krenke den kommutative egenskapen til multiplikasjon, må verdiene deres også være lik henholdsvis den første faktoren.
La oss konkludere: Når et hvilket som helst tall multipliseres med tallet én, oppnås tallet som ble multiplisert.
Vi skriver denne konklusjonen som en likestilling.
a * 1= a
Løs eksempler.
Hint: ikke glem konklusjonene vi gjorde i leksjonen.
Test deg selv.
La oss nå observere produktene, der en av faktorene er null.
Tenk på produkter der den første faktoren er null.
La oss erstatte produktene med summen av identiske termer. La oss ta grep og trekke en konklusjon.
0*3=0+0+0=0
0*6=0+0+0+0+0+0=0
0*4=0+0+0+0=0
Antall nullledd er alltid lik tallet som null multipliseres med.
Midler, Når du multipliserer null med et tall, får du null.
Vi skriver denne konklusjonen som en likestilling.
0 * a = 0
Tenk på produkter der den andre faktoren er null.
Disse produktene kan ikke erstattes med en sum, siden summen ikke kan ha nullledd.
La oss sammenligne verkene og deres betydninger.
0*4=0
Produktene i den andre kolonnen skiller seg fra produktene i den første kolonnen bare i rekkefølgen av faktorene.
Dette betyr at for ikke å krenke den kommutative egenskapen til multiplikasjon, må verdiene deres også være lik null.
La oss konkludere: Å multiplisere et hvilket som helst tall med null resulterer i null.
Vi skriver denne konklusjonen som en likestilling.
a * 0 = 0
Men du kan ikke dele på null.
Løs eksempler.
Hint: ikke glem konklusjonene som ble trukket i leksjonen. Når du beregner verdiene til den andre kolonnen, vær forsiktig når du bestemmer rekkefølgen på operasjoner.
Test deg selv.
I dag i leksjonen ble vi kjent med spesielle tilfeller av multiplikasjon med 0 og 1, øvd på å multiplisere med 0 og 1.
Bibliografi
- M.I. Moro, M.A. Bantova m.fl. Matematikk: Lærebok. Karakter 3: i 2 deler, del 1. - M .: "Enlightenment", 2012.
- M.I. Moro, M.A. Bantova m.fl. Matematikk: Lærebok. Karakter 3: i 2 deler, del 2. - M .: "Enlightenment", 2012.
- M.I. Moreau. Matematikktimer: Retningslinjer for lærere. 3. klasse - M.: Utdanning, 2012.
- Reguleringsdokument. Overvåking og evaluering av læringsutbytte. - M.: "Enlightenment", 2011.
- "School of Russia": Programmer for grunnskolen. - M.: "Enlightenment", 2011.
- S.I. Volkov. Matematikk: Prøvearbeid. 3. klasse - M.: Utdanning, 2012.
- V.N. Rudnitskaya. Tester. - M.: "Eksamen", 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Hjemmelekser
1. Finn betydningen av uttrykk.
2. Finn betydningen av uttrykk.
3. Sammenlign uttrykksverdier.
(56-54)*1 … (78-70)*1
4. Lag en oppgave om temaet for leksjonen til kameratene dine.
