Methode löschen. Betreff: Strikeout-Methode

chemische Eigenschaften Schlaganfälle

Text und Flecken, die diese Striche bedecken. Der Unterschied in den Eigenschaften erleichtert die Identifizierung überfluteter Texte. Wenn die Eigenschaften der Substanz von Fleck und Strich nahe beieinander oder gleich sind, wird die Lösung von Problemen äußerst kompliziert.

Der Aufbau einer allgemeinen Technik zur Erkennung überfluteter Texte bereitet aufgrund der Vielfalt der angetroffenen Objekte gewisse Schwierigkeiten.

Im Rahmen der Studie muss der Sachverständige zunächst Folgendes herausfinden:

Welcher Art sind das Material und die Art des Schreibgeräts, das zur Erstellung des Dokuments verwendet wurde?

Welcher Art ist das Schmiermaterial, das den Text bedeckt?

Welche technischen Methoden sollten verwendet werden, um den Inhalt des Dokuments wiederherzustellen?

In welcher Reihenfolge sollten sie angewendet werden?

Bewerben Sie sich bei der Vorbereitung der Unterlagen Verschiedene Materialien Briefe. Sie werden in der Regel auch beim Auftragen von Strichen und Flecken verwendet, die den Text bedecken. Dazu gehören Tinten, Kugelschreiber- und Filzstifttinten, Stempeltinten, Tinte, Bleistifte, Kohlepapier und Bänder. Ihr Reflexionsvermögen (Helligkeit, Farbe) im sichtbaren, ultravioletten und infraroten Bereich des Spektrums wird durch die chemische Zusammensetzung bestimmt.

Das häufigste Schreibmaterial ist Tinte organische Basis, die in ihrer Zusammensetzung einen oder mehrere Farbstoffe enthalten, deren Mischung ihre Farbe bestimmt: Schwarz, Lila, Blau, Grün, Rot usw. Auf dieser Basis werden schwarze, blaue, violette, rote Stempelfarben hergestellt. Hinsichtlich der spektralen Eigenschaften ähneln sie den entsprechenden Tintenmarken.

Im Gegensatz zu Tuschestrichen haben Striche, die mit Kleister, Tinte oder Graphitstiften in einem Dokument erstellt werden, ein besonderes Reflexionsvermögen. Ihre einzelnen Bereiche können bei gerichteter Beleuchtung blenden.

Wie lässt sich die Natur von Farbstoffen bestimmen? Die Beschaffenheit von Farbstoffen kann durch Untersuchung der Helligkeits- und Farbeigenschaften (Spektraleigenschaften) von Strichen im sichtbaren, UV- und IR-Bereich bestimmt werden. (Die Eigenschaften des Schreibmaterials, das zur Erstellung des Haupttextes des Dokuments verwendet wird, werden durch die Untersuchung von Strichen bestimmt, die nicht von einem Fleck bedeckt sind.)

Bei jeder Kombination von Farbstoffen ist es zunächst erforderlich, das Dokument aus verschiedenen Blickwinkeln zu untersuchen, sowohl im Auflicht als auch im Durchlicht. In den Fällen, in denen das Auge Unterschiede in der optischen Dichte oder Farbe der Striche und des sie bedeckenden Flecks erkennt, ist es möglich, den Inhalt der überfluteten Aufzeichnungen festzustellen. Konnte die Aufgabe der inhaltlichen Festlegung des Textes visuell nicht gelöst werden, ist die Verwendung erforderlich Verschiedene Optionen Farbaufnahmen.

Am genauesten sind instrumentelle Methoden. Anhand der Daten der spektralfotometrischen Auswertung (Kurven der spektralen Reflexion von Farbstoffen) werden die Bereiche des Spektrums gefunden, in denen die größten Unterschiede in der Helligkeit der getrennten Elemente des Dokuments beobachtet werden. In vielen Fällen sind die visuelle Analyse der Farbeigenschaften von Farbstoffen mithilfe von Farbatlanten, dem Farbdreieck und die experimentelle Auswahl der Zone effektiver Beleuchtung durch Beobachtung eines Objekts durch Lichtfilter verschiedener Marken für die Farbunterscheidung in vielen Fällen wirksam. Dabei ist zu beachten, dass Filter entsprechend der Farbe des gewünschten Strichs Strahlen durchlassen und die entgegengesetzten absorbieren und so den gewünschten Kontrast erzielen.

Die digitale Fotografie hat die Möglichkeiten der Expertenforschung aufgrund der hohen spektralen Empfindlichkeit digitaler Sensoren für verschiedene Bereiche des Spektrums erheblich erweitert. Darüber hinaus gibt es sowohl in der Multispektralfotografie als auch in der farbintensiven Fotografie Möglichkeiten zur Bildbearbeitung durch den Einsatz digitaler Computerprogramme wie Photoshop, um einen maximalen Farbkontrast zu erzielen. Eine der Funktionen solcher Programme ist beispielsweise Farbton/Sättigung (Farbton/Sättigung), mit der Sie die ändern können Farbschema Objekt- und Farbtonsättigung. Durch die Verschiebung der Farbschattierungen des Bildes vom Original zum Ende des Spektralbereichs, sowohl in die eine als auch in die andere Richtung, auf der Schattierungsskala im Bereich von -180° bis +180°, dem Bereich, in dem der Farbkontrast von Unterscheidbare Farbstoffe werden maximal ausgewählt.

Bei der Untersuchung von Texten, die mit schwarzen Farbstoffen (Tinten und Pasten) erstellt und mit gleichfarbigen Stoffen verschmiert wurden, kommen folgende Methoden zum Einsatz.

Ändern des Helligkeitskontrasts in spezielle Bedingungen Beleuchtung. Wenn der Helligkeitsunterschied auf eine ungleiche Art der Reflexion (gerichtet, diffus) zurückzuführen ist, beispielsweise wenn der Farbstoff der Striche des gefüllten Textes im Vergleich zur Substanz des Maskierungsflecks eine bestimmte Brillanz aufweist oder umgekehrt, Es werden Aufnahmen unter Hellfeldbeleuchtung verwendet. Das Fotografieren bei diesen Lichtverhältnissen ergibt gute Ergebnisse bei Erkennung von ausgeführten Aufzeichnungen Graphitstift und mit schwarzer Tinte gefüllt. Der Richtungswinkel der Strahlen des Beleuchtungskörpers wird experimentell ausgewählt.

Dichteunterschiede in den Bereichen des Dokuments, in denen die Striche mit einem Fleck bedeckt sind, und den Bereichen unter dem Fleck, die frei von Strichen sind, werden durch Aufnahmen im Durchlicht ermittelt. Um das Gewicht des Papiers zu reduzieren, empfiehlt es sich, es vor dem Fotografieren mit sauberem Benzin zu befeuchten. Das Fotografieren kann mit oder ohne Filter erfolgen. Auf diese Weise können Sie mit Blut usw. bedeckte Aufzeichnungen identifizieren.

In Fällen, in denen die zur Erstellung eines Dokuments verwendeten Schreibmaterialien für IR-Strahlen undurchlässig sind – Graphitstift, schwarze Tinte, schwarze Kohlepapiertinte, schwarze Drucktinte sowie Farbstoffe mit Salzen von Schwermetallen – Eisen, Chrom, Kupfer usw. – Sind transparent - Anilinfarbstoffe, und der Farbstoff des Maskierungsflecks ist transparent, verwenden Sie die Forschungsmethode in reflektierten Infrarotstrahlen, beispielsweise das VC-30-Gerät, während nur Striche der Aufzeichnungen beobachtet werden. Auch mit Graphitstift angefertigte und mit Buntstiften (keine Tinte) durchgestrichene (verschmierte) Texte können in reflektierten IR-Strahlen erkannt werden.

Das Aufnehmen von IR-Lumineszenz ist eine davon wirksame Methoden, wird verwendet, um Datensätze zu erkennen, die mit einer Substanz gefüllt sind, die mit dem Farbstoff des Textes homogen ist. Wenn beim Studium der Vorderseite des Dokuments keine positiven Ergebnisse erzielt wurden, empfiehlt es sich, die Rückseite zu studieren. Positive Ergebnisse werden beim Aufnehmen von IR-Lumineszenz auf der Rückseite des Dokuments erzielt, wenn die Aufzeichnungen mit Tinte erstellt werden, die Methylenblau- und Brillantgrün-Farbstoffe enthält, da diese ein hohes Eindringvermögen in das Papiermedium aufweisen.

Auch im digitalen Fotoverfahren bekannte Techniken zur Veränderung des Helligkeitskontrasts – Verstärkung, Abschwächung, Kontrastausgleich, Summierung und Subtraktion von Bildern (fotografische Maskierung), Filterung von Details – können zu einem positiven Ergebnis führen. Im digitalen Fotoprozess erwiesen sich hierfür Softwaretools zur Veränderung von Helligkeit und Kontrast als sehr effektiv.

Darunter in Grafikeditoren wie Adobe Photoshop es sollte Helligkeit/Kontrast (Helligkeit/Kontrast) zugeschrieben werden – das einfachste und am wenigsten genaue Mittel; Ebenen (Levels) – ein komplexeres Werkzeug, das mehrere Möglichkeiten zur Steuerung des Tons bietet und gute Ergebnisse liefert; Kurven (Curves) – können die Helligkeit bestimmter Stufen ändern, ohne den Rest zu beeinflussen.

Mit der diffusen Kopiermethode (DCM) werden Aufzeichnungen erkannt, die mit Schreibmaterialien erstellt wurden, die organische Farbstoffe enthalten, die sich unter der Einwirkung einer alkalischen Lösung von Natriumhydrosulfit und einigen unlöslichen Farbstoffen (z. B. Kugelschreiberpaste) verfärben und mit wasserunlöslichen Substanzen gefüllt sind ( beispielsweise Tinte) und in dieser Lösung nicht entfärbt.

Um die Wirksamkeit von DKM festzustellen, wird empfohlen, eine Voranalyse (Test) durchzuführen, deren Kern darin besteht, einen kleinen Bereich von Textstrichen und -flecken auf angefeuchtetes Fotopapier zu kopieren und anschließend mit einer alkalischen Lösung zu behandeln Natriumhydrosulfit. Im Falle einer Verfärbung nur von Textstrichen können alle empfohlenen Vorgänge vollständig durchgeführt werden (Kopieren im gesamten überfluteten Bereich, Hervorheben, Entwickeln usw.).

Nasskopieren wird verwendet, wenn der Farbstoff der erkannten Aufzeichnungen im Vergleich zum Beizfarbstoff eine größere Kopierfähigkeit aufweist. Zum Kopieren wird fixiertes Fotopapier oder PVC-Folie verwendet, die jeweils mit destilliertem Wasser (manchmal mit Essigsäure angesäuert) oder einem organischen Lösungsmittel angefeuchtet werden. Wenn der Farbstoff des Flecks besser kopiert wird als der Farbstoff des Textes, ist es durch wiederholtes Kopieren möglich, den Farbstoff des Flecks nach und nach zu entfernen. Durch diese Aktionen wird der Text sichtbar gemacht. Wenn die Substanz der Striche in Wasser unlöslich ist, wird eine PVC-Folie verwendet, die mit organischen Lösungsmitteln (Dimethylformamid, Dichlorhexan, Benzol, Chlorbenzol, Aceton, Alkohol) angefeuchtet wird.

Bevorzugt werden Lösungsmittel, die den Farbstoff der Striche des erkannten Textes stärker auflösen. Dazu kann vorab ein Lösungsmittel durch Tropfenreaktionen direkt für die Substanz der Striche (außerhalb des Spots) und die Substanz des Spots ausgewählt werden. Ein solches Lösungsmittel wird mit einem PVC-Film (oder fixiertem Fotopapier) angefeuchtet. Überschüssiges Lösungsmittel wird mit Filterpapier entfernt und anschließend wird der Film auf den untersuchten Bereich des Dokuments aufgetragen.

Oft sind die kopierten Striche kaum sichtbar. Wenn sie durch weitere Fotografie nicht sichtbar gemacht werden können, um den Kontrast zu erhöhen, wird der Druck in gefilterten UV-Strahlen untersucht. In diesem Fall kann ein Unterschied in der Lumineszenz der Striche des Textes und des Flecks festgestellt werden. Sehr oft werden bei der Untersuchung einer Kopie mittels Infrarotlumineszenz positive Ergebnisse erzielt. In dieser Modifikation wird das Nasskopierverfahren Adsorptionslumineszenz genannt.

Wenn ein Computer zur Verfügung steht, kann das Bild schwach sichtbarer kopierter Striche mit einem Flachbettscanner auf dem Monitorbildschirm angezeigt werden und mit dem Photoshop-Programm den Kontrast erhöhen und sie auf dem Bildschirm gut lesbar machen.

Mechanische Entfernung von Fleckensubstanz. Wenn der Fleck durch große Partikel einer Substanz gebildet wird, können die Aufnahmen durch mechanische Einwirkung auf die Substanz des Flecks, beispielsweise Plastilin, Gummi oder ein Gummiband, sichtbar gemacht werden. Die Klärung eines durch unlösliche Substanzen entstandenen Flecks kann mit fixiertem Fotopapier erfolgen.

Insbesondere wenn der Text mit einem Graphitstift durchgestrichen wird, führt die Verwendung von Radiergummi zu guten Ergebnissen. Vorgummi sollte leicht angefeuchtet sein. Anschließend wird nach dem Gegenschreiben die Schicht mit anhaftendem Graphit aus dem Gummi herausgeschnitten. Das Kopieren wird fortgesetzt, bis der angezeigte Text sichtbar wird.

Das Waschen ist ratsam, wenn sich der Farbstoff der erkannten Striche nicht in Wasser oder organischen Lösungsmitteln auflöst oder sich schlechter auflöst als der Fleckfarbstoff.

Die Liste der Methoden zur Erkennung überfluteter Texte ist nicht vollständig. Derzeit angeboten ganze Zeile sogenannte private Methoden, die zur Lösung individueller Probleme wirksam sind.

Identifizierung durchgestrichener Einträge. Durchgestrichene Einträge können mit Methoden erkannt werden, die für die Untersuchung überfluteter und verschmierter Texte empfohlen werden. Dies betrifft hauptsächlich die Situation, in der die Striche des Textes unter den durchgestrichenen Strichen völlig unsichtbar sind. Wenn das Durchstreichen unvollständig oder mit einem andersfarbigen Farbstoff durchgeführt wurde, können auch andere zusätzliche Methoden angewendet werden.

Die Methode des fotografischen Ausschlusses (subtraktive Maskierung) ist wie folgt. Zunächst wird ein Dokument mit durchgestrichenen Einträgen bei natürlichem Licht fotografiert. Anschließend wird bei gleicher Position von Motiv und Kamera eine Farbseparation vorgenommen, um ein solches Bild zu erhalten, bei dem die erkannten Aufzeichnungen ausgeschlossen oder deutlich abgeschwächt würden. Beim Fotografieren kann Folgendes verändert werden: die Beleuchtungsrichtung des Objekts, die spektrale Zusammensetzung des Lichts oder die Belichtung. Das resultierende Bild wird erfunden Grafikeditor Computer, der von positiv in negativ umwandelt. Das transformierte Bild wird mit dem im sichtbaren Teil des Spektrums erhaltenen Bild kombiniert. Die Kombination erfolgt im Grafikeditor Adobe Photoshop mithilfe verschiedener Bildüberlagerungsmodi, die im Palettendialogfeld eingestellt werden. Von allen möglichen Bildüberlagerungsmodi (Multiplizieren, Aufhellen, Addieren, Subtrahieren, Differenzieren usw.) eignet sich der H-Modus (normal) für die fotografische Maskierung, die zum vollständigen Ersatz der Helligkeitswerte des Hintergrundbilds führt durch die Helligkeit der Überlagerung.

Bei der Kombination zweier positiver Bilder kommt der Overlay-Modus P (Differenz) zum Einsatz, der bewirkt, dass ein Helligkeitswert von einem anderen subtrahiert und dann der Absolutwert im Summenkanal gespeichert wird, oder AND (Ausschluss).

Um die Transportaufgabe zu erfüllen Lineares Programmieren Hatte eine Lösung, ist es notwendig und ausreichend, dass die Gesamtbestände der Lieferanten dem Gesamtbedarf der Verbraucher entsprechen, d. h. Die Aufgabe muss die richtige Balance haben.

Satz 38.2 Eigenschaft des Restriktionssystems des Transportproblems

Der Rang des Systems der Vektorbedingungen des Transportproblems ist N=m+n-1 (m sind Lieferanten, n sind Verbraucher)

Referenzlösung des Transportproblems

Eine Referenzlösung eines Transportproblems ist jede mögliche Lösung, bei der die Bedingungsvektoren, die positiven Koordinaten entsprechen, linear unabhängig sind.

Aufgrund der Tatsache, dass der Rang des Systems der Vektorbedingungen des Transportproblems gleich m + n – 1 ist, kann die Referenzlösung nicht mehr als m + n – 1 Koordinaten außer Null haben. Die Anzahl der Koordinaten ungleich Null einer nicht entarteten Referenzlösung ist gleich m + n-1 und für eine entartete Referenzlösung kleiner als m + n-1

Zyklus

Zyklus ist eine solche Folge von Zellen in der Tabelle des Transportproblems (i 1 , j 1),(i 1 , j 2),(i 2 , j 2),...,(i k , j 1), in der zwei und nur zwei benachbarte Zellen befinden sich in derselben Zeile oder Spalte, wobei sich die erste und die letzte Zelle ebenfalls in derselben Zeile oder Spalte befinden.

Der Zyklus wird in Form einer Tabelle der Transportaufgabe in Form einer geschlossenen gestrichelten Linie dargestellt. Im Zyklus ist jede Zelle eine Eckzelle, in der sich die Polylinienverbindung um 90 Grad dreht. Die einfachsten Zyklen sind in Abbildung 38.1 dargestellt

Satz 38.3

Eine zulässige Lösung des Transportproblems X=(x ij) ist genau dann eine Referenzlösung, wenn aus den belegten Zellen der Tabelle kein Zyklus gebildet werden kann.

Strikeout-Methode

Mit der Eliminationsmethode können Sie überprüfen, ob es sich bei der gegebenen Lösung des Transportproblems um eine Referenzlösung handelt.

Tragen Sie die zulässige Lösung des Transportproblems, die m + n-1 Koordinaten ungleich Null hat, in die Tabelle ein. Damit diese Lösung eine Referenzlösung ist, müssen die Bedingungsvektoren, die positiven Koordinaten sowie Basisnullstellen entsprechen, linear unabhängig sein. Dazu müssen die mit der Lösung belegten Zellen der Tabelle so angeordnet sein, dass daraus kein Zyklus gebildet werden kann.

Eine Zeile oder Spalte einer Tabelle mit einer belegten Zelle kann in keinem Zyklus enthalten sein, da der Zyklus zwei und nur zwei Zellen in jeder Zeile oder Spalte enthält. Um also zunächst entweder alle Zeilen der Tabelle, die eine belegte Zelle enthalten, oder alle Spalten, die eine belegte Zelle enthalten, durchzustreichen, kehren Sie dann zu den Spalten (Zeilen) zurück und fahren Sie mit dem Löschen fort.

Wenn durch das Löschen alle Zeilen und Spalten gelöscht werden, bedeutet dies, dass es unmöglich ist, aus den belegten Zellen der Tabelle einen Teil auszuwählen, der einen Zyklus bildet, und das System der entsprechenden Bedingungsvektoren linear unabhängig ist und die Die Lösung ist eine Referenzlösung.

Wenn nach dem Löschen einige Zellen übrig bleiben, bilden diese Zellen einen Zyklus, das System der entsprechenden Bedingungsvektoren ist linear abhängig und die Lösung ist keine unterstützende Lösung.

Beispiele für „durchgestrichen“ (Referenz) und „nicht durchgestrichen“ (Nicht-Referenzlösungen):

Strikeout-Logik:

1. Alle Spalten löschen, in denen nur eine besetzte Zelle vorhanden ist (5 0 0), (0 9 0)
2. Alle Zeilen löschen, in denen nur eine besetzte Zelle vorhanden ist (0 15), (2 0)
3. Zyklus wiederholen (7) (1)

Methoden zum Aufbau der anfänglichen Referenzlösung

Methode der nordwestlichen Ecke

Es gibt eine Reihe von Methoden zum Erstellen der anfänglichen Referenzlösung. Die einfachste davon ist die Nordwesteckenmethode.
IN diese Methode Die Vorräte des der Anzahl nach nächsten Lieferanten werden zur Befriedigung der Anforderungen des der Anzahl nach nächsten Verbrauchers verwendet, bis diese vollständig erschöpft sind. Anschließend werden die Vorräte des der Anzahl nach nächsten Lieferanten verwendet.

Das Ausfüllen der Transportaufgabentabelle beginnt von links obere Ecke, daher der Name der Nordwesteckenmethode.

Die Methode besteht aus mehreren gleichartigen Schritten, bei denen jeweils basierend auf den Beständen des nächsten Lieferanten und den Anforderungen des nächsten Verbrauchers nur eine Zelle ausgefüllt wird und dementsprechend ein Lieferant oder ein Verbraucher ist von der Berücksichtigung ausgeschlossen.

Beispiel 38.1

Erstellen Sie eine Referenzlösung mit der Nordwest-Ecken-Methode.

1. Wir vertreiben Lagerbestände des 1. Lieferanten.
Wenn die Vorräte des ersten Lieferanten größer sind als die Anfragen des ersten Verbrauchers, dann schreiben wir in die Zelle (1,1) die Summe der Anfragen des ersten Verbrauchers und gehen zum zweiten Verbraucher. Wenn die Lagerbestände des ersten Lieferanten geringer sind als die Anforderungen des ersten Verbrauchers, dann schreiben wir in die Zelle (1,1) die Summe der Lagerbestände des ersten Lieferanten, schließen den ersten Lieferanten von der Betrachtung aus und gehen zum zweiten Lieferanten .

Beispiel: Da seine Bestände a 1 =100 geringer sind als die Anforderungen des ersten Verbrauchers b 1 =100, schreiben wir in die Zelle (1,1) den Transport x 11 =100 und schließen den Lieferanten von der Betrachtung aus.
Wir ermitteln die verbleibenden unbefriedigten Wünsche des 1. Verbrauchers b 1 = 150-100=50.

2.Wir vertreiben die Bestände des 2. Lieferanten.
Da seine Bestände a 2 = 250 größer sind als die verbleibenden unbefriedigten Anforderungen des 1. Verbrauchers b 1 =50, schreiben wir in die Zelle (2,1) den Transport x 21 =50 und schließen den 1. Verbraucher von der Betrachtung aus.
Wir ermitteln die Restbestände des 2. Lieferanten a 2 = a 2 - b 1 = 250-50=200. Da die Restbestände des 2. Lieferanten den Anforderungen des 2. Verbrauchers entsprechen, schreiben wir in die Zelle (2,2) x 22 = 200 und schließen nach unserem Ermessen entweder den 2. Lieferanten oder den 2. Verbraucher aus. In unserem Beispiel haben wir den 2. Lieferanten ausgeschlossen.
Wir berechnen die verbleibenden unbefriedigten Anforderungen des zweiten Verbrauchers b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.

	150	200	100	100
100	100
250	50	200			250-50=200 200-200=0
200
	150-100-50=0

3. Wir vertreiben Lagerbestände des 3. Lieferanten.
Wichtig! Im vorherigen Schritt hatten wir die Wahl, den Lieferanten oder den Verbraucher auszuschließen. Da wir den Lieferanten ausgeschlossen haben, bleiben die Anfragen des 2. Verbrauchers bestehen (obwohl sie gleich Null sind).
Wir müssen die verbleibenden Anfragen gleich Null in die Zelle (3,2) schreiben.
Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass, wenn ein Transport in die nächste Zelle der Tabelle (i, j) eingefügt werden muss und der Lieferant mit der Nummer i oder der Verbraucher mit der Nummer j keine Bestände oder Anfragen hat, ein Transport gleich ist auf Null (Basisnull) wird in die Zelle eingefügt, und danach wird entweder der betreffende Lieferant oder Verbraucher von der Berücksichtigung ausgeschlossen.
Somit werden in der Tabelle nur Grundnullen eingetragen, die restlichen Zellen mit Nulltransporten bleiben leer.

Um Fehler zu vermeiden, muss nach dem Erstellen der anfänglichen Referenzlösung überprüft werden, ob die Anzahl der besetzten Zellen gleich m + n-1 ist (die Basisnull wird auch als besetzte Zelle betrachtet) und die Bedingungsvektoren, die diesen Zellen entsprechen sind linear unabhängig.

Da wir im vorherigen Schritt den zweiten Lieferanten von der Betrachtung ausgeschlossen haben, schreiben wir x 32 =0 in Zelle (3,2) und schließen den zweiten Verbraucher aus.

Der Bestand des dritten Lieferanten hat sich nicht geändert. In Zelle (3,3) schreiben wir x 33 =100 und schließen den dritten Verbraucher aus. In die Zelle (3,4) schreiben wir x 34 = 100. Da es unsere Aufgabe ist, das richtige Gleichgewicht zu finden, sind die Lagerbestände aller Lieferanten erschöpft und die Anforderungen aller Verbraucher vollständig und gleichzeitig befriedigt.

Referenzlösung
	150	200	100	100
100	100
250	50	200
200		0	100	100

4. Wir überprüfen die Richtigkeit der Konstruktion der Referenzlösung.
Die Anzahl der belegten Zellen sollte N=m(Lieferanten)+m(Verbraucher) – 1=3+4 – 1=6 betragen.
Durch die Anwendung der Löschmethode stellen wir sicher, dass die gefundene Lösung „gelöscht“ wird (die Basis Null ist mit einem Sternchen markiert).

Folglich sind die Bedingungsvektoren, die den besetzten Zellen entsprechen, linear unabhängig und die konstruierte Lösung ist tatsächlich eine Referenzlösung.

Minimalkostenmethode

Die Minimalkostenmethode ist einfach und ermöglicht die Erstellung einer Referenzlösung, die der optimalen Lösung nahe genug kommt, da sie die Kostenmatrix des Transportproblems C=(ci ij) verwendet.

Wie die Methode der nordwestlichen Ecke besteht sie aus einer Reihe von Schritten desselben Typs, von denen jeder nur eine Zelle der Tabelle ausfüllt, die den Mindestkosten entspricht:

und nur eine Zeile (Anbieter) oder eine Spalte (Verbraucher) ist von der Betrachtung ausgeschlossen. Die nächste entsprechende Zelle wird nach den gleichen Regeln wie bei der Methode der nordwestlichen Ecke ausgefüllt. Der Lieferant ist von der Gegenleistung ausgeschlossen, wenn seine Ladungsvorräte vollständig ausgeschöpft sind. Der Verbraucher ist von der Berücksichtigung ausgeschlossen, wenn seine Wünsche vollständig erfüllt werden. Bei jedem Schritt wird entweder ein Lieferant oder ein Verbraucher eliminiert. Wenn in diesem Fall der Lieferant noch nicht ausgeschlossen wurde, seine Bestände aber gleich Null sind, wird in dem Schritt, in dem dieser Lieferant die Ware liefern muss, erst dann eine Grundnull in die entsprechende Zelle der Tabelle eingetragen der Lieferant ist von der Gegenleistung ausgeschlossen. Ebenso beim Verbraucher.

Beispiel 38.2

Konstruieren Sie mithilfe der Minimalkostenmethode die anfängliche Referenzlösung des Transportproblems.

1. Wir schreiben die Kostenmatrix separat auf, um die Auswahl der Mindestkosten einfacher zu gestalten.

2. Wählen Sie unter den Elementen der Kostenmatrix die niedrigsten Kosten C 11 =1 aus und markieren Sie sie mit einem Kreis. Diese Kosten entstehen beim Transport der Ware vom 1. Lieferanten zum 1. Verbraucher. In der entsprechenden Zelle tragen wir das maximal mögliche Transportvolumen ein:
x 11 \u003d min (a 1; b 1) \u003d min (60; 40) \u003d 40 diese. Minimum zwischen den Beständen des 1. Lieferanten und den Anforderungen des 1. Verbrauchers.

2.1. Wir reduzieren die Bestände des 1. Lieferanten um 40.
2.2. Wir schließen den 1. Verbraucher von der Berücksichtigung aus, da seine Wünsche vollständig erfüllt werden. Streichen Sie die 1. Spalte in Matrix C durch.

3. Im Rest der Matrix C sind die minimalen Kosten die Kosten C 14 =2. Der maximal mögliche Transport, der vom 1. Lieferanten zum 4. Verbraucher durchgeführt werden kann, ist gleich x 14 \u003d min (a 1 "; b 4) \u003d min (20; 60) \u003d 20, wobei eine 1 mit Primzahl der verbleibende Bestand des ersten Lieferanten ist.
3.1. Die Lagerbestände des 1. Lieferanten sind erschöpft, daher schließen wir ihn von der Betrachtung aus.
3.2. Wir reduzieren die Anfragen des 4. Verbrauchers um 20.

4. Im Rest der Matrix C betragen die minimalen Kosten C 24 =C 32 =3. Füllen Sie eine der beiden Zellen der Tabelle (2.4) oder (3.2) aus. Schreiben wir in eine Zelle x 24 \u003d min (a 2; b 4) \u003d min (80; 40) \u003d 40 .
4.1. Die Wünsche des 4. Verbrauchers werden erfüllt. Wir schließen es aus der Betrachtung aus, indem wir die 4. Spalte in der Matrix C löschen.
4.2. Wir reduzieren die Bestände des 2. Lieferanten um 80-40=40.

5. Im Rest der Matrix C betragen die minimalen Kosten C 32 =3. Wir schreiben in die Zelle (3,2) der Tabelle Transport x 32 \u003d min (a 3; b 2) \u003d min (100; 60) \u003d 60.
5.1. Den 2. Verbraucher schließen wir von der Betrachtung aus. Wir schließen die 2. Spalte aus der Matrix C aus.
5.2. Reduzieren wir die Bestände des dritten Lieferanten um 100-60=40

6. Im Rest der Matrix C sind die minimalen Kosten C 33 =6. Wir schreiben in die Zelle (3,3) der Tabelle Transport x 33 \u003d min (a 3 "; b 3) \u003d min (40; 80) \u003d 40
6.1. Wir schließen den 3. Lieferanten aus der Betrachtung und aus der Matrix C die 3. Zeile aus.
6.2. Wir ermitteln die restlichen Anfragen des 3. Verbrauchers 80-40=40.

7. Das einzige verbleibende Element in der Matrix C ist C 23 =8. Wir schreiben in die Zelle der Tabelle (2.3) Transport X 23 =40.

8. Wir prüfen die Richtigkeit der Konstruktion der Referenzlösung.
Die Anzahl der belegten Zellen in der Tabelle beträgt N=m+n - 1=3+4 -1.
Mit der Eliminierungsmethode überprüfen wir die lineare Unabhängigkeit der Bedingungsvektoren, die den positiven Koordinaten der Lösung entsprechen. Die Löschreihenfolge ist in der X-Matrix dargestellt:

Fazit: Die Lösung nach der Minimalkostenmethode (Tabelle 38.3) ist „durchgestrichen“ und daher entscheidend.

Methode unbestimmter Koeffizienten

Lassen Sie uns die Erweiterung in einfache Brüche für finden.

Generelle Form Zersetzung in diesem Fall

.

Wir bringen es auf einen gemeinsamen Nenner und verwerfen es

x 2 -1=A(x 2 +1) 2 +(Bx+C)x+(Dx+E)(x 2 +1)x

Setzen Sie die Koeffizienten bei gleichen Potenzen von x gleich:

Die gewünschte Erweiterung hat also die Form:

.

Der Nenner Q(x) eines echten rationalen Bruchs habe eine reelle Zahl und eine Wurzel der Multiplizität a. Dann gibt es unter den einfachsten Brüchen, deren Summe einen Bruch ergibt, einen Bruch. Koeffizient , Wo .

Regel: um den Koeffizienten A zu berechnen der einfachste Bruch, entsprechend der reellen Wurzel a des Polynoms Q(x) der Multiplizität a, sollten Sie die Klammer im Nenner des Bruchs löschen und im verbleibenden Ausdruck setze x=a. Beachten Sie, dass diese Technik nur zur Berechnung der Koeffizienten der höchsten Potenzen der einfachsten Brüche anwendbar ist, die den reellen Wurzeln von Q(x) entsprechen.

Die Eliminationsmethode ist besonders effektiv, wenn der Nenner Q(x) nur einzelne reelle Wurzeln hat, d. h. Wenn

Q(x)=(x-a 1)(x-a 2)×... ×(x-a n). Dann die Darstellung

,

Alle Koeffizienten können mit der Eliminationsmethode berechnet werden. Um den Koeffizienten A k zu berechnen, sollten Sie die Klammer (x-a k) im Nenner des Bruchs streichen und x = a k in den verbleibenden Ausdruck einfügen.

Finden Sie die Entwicklung eines Bruchs

Grafische Methode

Grafische Methoden zur Bestimmung des effektivsten Projekts sind am wenigsten genau, aber am visuellsten und werden daher normalerweise in verschiedenen Arten von Präsentationen verwendet. Der Kern der grafischen Technik besteht darin, dass für jeden berechneten und analysierten Indikator keine Bewertung ermittelt wird, sondern die Werte der Indikatoren auf den grafischen Achsen aufgetragen werden. Um die symbolische Effizienz aufzubauen, werden möglichst viele äquidistante Achsen auf der Koordinatenebene aufgetragen. Aus diesen Indikatoren ist es äußerst wichtig, eine Schlussfolgerung zu ziehen. Diese Indikatoren sollten nicht weniger als drei betragen, optimalerweise sollten es jedoch so viele wie möglich sein.

Die Ablagerungspunkte der Indikatoren auf den Ebenen werden für direkte Indikatoren aus 0 und für inverse Indikatoren aus dem maximal möglichen Wert gebildet. Die Maximalwerte für inverse Indikatoren werden anhand der Durchschnittswerte für Projekte unterschiedlicher Richtung ermittelt. Es ist wichtig zu beachten, dass die maximale Amortisationszeit für die Gründung von Industrieunternehmen 10 Jahre, für den Wohnungsbau 6 Jahre und für die Gründung von Unternehmen der Schwermetallurgie 12 Jahre beträgt.

Bei einem Indikator wie dem Break-Even-Point sollten zwei Aspekte berücksichtigt werden:

1. Es ist nicht das Break-Even-Produktionsvolumen in Produktionseinheiten, das grafisch dargestellt wird, sondern der Indikator der Rentabilitätsschwelle, bei der es sich um solche Einnahmen handelt, die die fixen und variablen Kosten vollständig ausgleichen und das Unternehmen zum Fehlen führen sowohl Gewinn als auch Verlust.

2. Am 0-Punkt wird ein Betrag in Höhe eines Viertels der Investitionskosten beiseite gelegt und der Vormarsch entlang der Achse im Maßstab 1=100t.r durchgeführt.

Der Steuerbelastungsindikator basiert auf eineinhalb vom Bundessteueramt ermittelten Standards (Normalwerte der Steuerbelastung werden für alle möglichen Tätigkeitsbereiche ermittelt).

Für Branchen, in denen die normale Steuerbelastung bis zu 20 % beträgt: 1 Teilungsschritt beträgt 1 %, und für Branchen mit mehr als 20 % beträgt sie 2 %.

Bei direkten monetären Indikatoren beträgt der Teilungsschritt 1/10 der Investitionskosten im Projekt. Bei direkten Prozentindikatoren beträgt der Teilungsschritt 0,1 % (außer beim BNE, wo der Teilungsschritt 5 % beträgt).

Nachdem alle Punkte für alle Projekte auf den Koordinatenachsen reserviert wurden, wird jedes Projekt separat durch eine Linie geschlossen. Und das Projekt mit dem größten Abstand der Punkte vom Mittelpunkt wird als das profitabelste erkannt (wenn es mehrere solcher Projekte gibt, dann dasjenige, das dem Kreiswert am nächsten kommt).

Es basiert auf dem Prinzip, dass man nach allen verfügbaren Kriterien wählt bestes Projekt Da dies nicht möglich ist, müssen die Kriterien unbedingt aus der Berechnung ausgeschlossen werden.

Bei der Cross-out-Methode werden zunächst Kriterien wie die Amortisationszeit des Projekts, IDI, IRR und TSP herangezogen. Um einen Indikator zu streichen, ist es äußerst wichtig, die Bewertung dieses Kriteriums zu bewerten. Vor Beginn der Löschung sind alle Kriterien gleichwertig, d.h. jedes Kriterium wird zunächst vergeben, dann erhält jedes Kriterium zunächst 25 Bewertungspunkte.

Die Berechnungen beginnen mit dem TSP, auf dessen Grundlage der Investor die maximal zulässige Amortisationszeit für sich selbst festlegt.

Wenn der optimale Wert der Amortisationszeit aus der extremen Bedeutung der Finanzierung eines anderen Projekts ermittelt wird, erhöht sich die Bedeutung der Amortisationszeit um 3 Punkte. Und in diesem Zusammenhang ist es äußerst wichtig, die Bedeutung der drei verbleibenden Indikatoren um 3 Punkte zu verringern, d. h. eine Reduzierung um 1 Punkt für jeden Indikator. Legt man eine Amortisationszeit von fünf Jahren auf Basis durchschnittlicher Amortisationszeitwerte der Branche fest, so erhöht sich die Amortisationszeitbewertung um 1,5 Punkte, während die Bewertung anderer Indikatoren jeweils um 0,5 Punkte sinkt.

Wird die Amortisationszeit anders festgelegt, ändert sich die Bewertung der Amortisationszeit und anderer Indikatoren nicht.

Liegt der BNE-Indikator innerhalb der Summe aus Inflationsrate und Refinanzierungssatz, erhöht sich die BNE-Bewertung um 6 Punkte. Gleichzeitig werden die Bewertungen anderer Indikatoren um jeweils 2 Punkte reduziert.

Wird das BNE höher angesetzt als die Summe aus Refinanzierungssatz und Inflation, so erhöht sich der BNE-Rating pro 0,5 % Überschreitung zusätzlich um 0,3 Punkte.

Als nächstes bestimmt der Investor, wie wichtig es ist, das Rating des Händlers anzupassen. Wenn der minimal zulässige TPP-Indikator auf der Grundlage der kritischen Bedeutung der Rückzahlung von Fremdmitteln bestimmt wird, wird die TPP-Bewertung um 6 Punkte erhöht, während die Bewertungen anderer Indikatoren um 2 Punkte reduziert werden.

Wenn das TPP vom Investor auf der Grundlage einer Investitionsvereinbarung gegründet wird, ist es mit der äußersten Bedeutung verbunden, die erhaltenen Mittel in einen anderen zu investieren Investitionsprojekt, dann erhöht sich der Bewertungswert des TSP um 4,5 Punkte. Bei gleichzeitiger Reduzierung der Bewertungen anderer Indikatoren um 1,5 Punkte.

Wird die TPP-Mindestpunktzahl auf einer anderen Grundlage festgelegt, verringert sich die Bewertung des TPP um 1,5 Punkte, während andere um 0,5 Punkte erhöht werden.

Wird der IDI-Indikator (sofern die Projekte den gleichen Umsetzungszeitraum haben) in Höhe der Inflationsrate, erhöht unter Berücksichtigung der Anzahl der Jahre der Projektumsetzung, festgelegt, so erhöht sich die IDI-Bewertung um 3 Punkte. Liegt der IDI unter diesem Wert, erhöht sich die Bewertung um 4,5 Punkte.

Nach allen Neuberechnungen bestimmt der Anleger nach Vornahme aller Änderungen die endgültige Anzahl der Bewertungspunkte.

1. Der Anleger streicht aus der Liste der für ihn wichtigen Kriterien dasjenige durch, das die geringste Punktzahl erreicht hat.

3. Ist die Auswahl des signifikantesten Kriteriums nicht möglich, wird ein zusätzliches Kriterium in Form des Fisher-Punktes in die Berechnung einbezogen. Der quantitative Indikator dieses Kriteriums wird nicht festgelegt, er wird nur für die Gleichwertigkeit berücksichtigt und die Löschmethode wird erneut angewendet, jedoch nur für drei Kriterien.

Sollte es aufgrund der Ergebnisse neuer Berechnungen nicht möglich sein, das ausschlaggebende Kriterium auszuwählen, kann der Investor andere Projekte in die Berechnung einbeziehen oder die Suche nach der optimalen bzw. idealen Lösung nutzen.

Hallo Srgy!

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Und hier ist das Original

Hallo Sergey!

Dies wurde von einem Leser Ihrer Mailingliste geschrieben, was er sehr nützlich findet ... Aber es gibt keine Übung. Eigentlich interessiere ich mich schon seit langem für das Erlernen des Schnelllesens. Aber aus irgendeinem Grund kam es mir immer wie ein Traum vor. Ich habe darüber mit meinem Bruder gesprochen. Er sagte Folgendes: Wer sehr schnell liest, hat keine Zeit, alle Informationen vollständig zu verarbeiten. Die Lesegeschwindigkeit ist fast direkt proportional zur Denkgeschwindigkeit. Erhöhen Sie die Denkgeschwindigkeit – und auch die Lesegeschwindigkeit wird zunehmen. Aber das Gegenteil funktioniert leider nicht. Möglichkeiten, die Lesegeschwindigkeit künstlich zu steigern, sind Fiktion.

Selbst nachdem der Text durch Weglassen einiger Buchstaben um 50 % gekürzt wurde, ist er noch lesbar.

Nicht jedes Wort (jeder Buchstabe) trägt eine Informationslast. Einige Wörter können als Hieroglyphen wahrgenommen werden.

Um Ihre Lesegeschwindigkeit ausreichend zu erhöhen, beginnen Sie, das Wort durchzulesen. Sie könnten einwenden, dass Ihnen in der Schule beigebracht wurde, jedes Wort sorgfältig und sorgfältig zu lesen. Vielleicht ist diese Leseregel immer noch relevant und hat ihre Nützlichkeit nicht überlebt, ebenso wie die Empfehlungen, dass man beim Lesen mit dem Finger über die Zeilen streichen oder den Text laut vorlesen sollte (aus Leselehrbüchern des letzten Jahrhunderts).