Kako naučiti crtati geometrijske oblike olovkom. Crtanje volumetrijskih figura

Zabavni i šareni zadaci za djecu "Crteži iz geometrijski oblici" vrlo su prikladan materijal za učenje za predškolsku i mlađu djecu. školske dobi za učenje i pamćenje osnovnih geometrijski oblici: trokut, krug, oval, kvadrat, pravokutnik i trapez. Svi zadaci su za samostalan rad dijete pod nadzorom odrasle osobe. Roditelj ili učitelj mora ispravno objasniti djetetu što mora učiniti u svakom zadatku.

1. Crtanje iz geometrijskih oblika - Uvjeti za rješavanje zadataka:

Za početak rješavanja zadataka preuzmite obrazac u privitcima u kojem ćete pronaći 2 vrste zadataka: crteže iz geometrijskih oblika za bojanje i zadatak za crtanje oblika logičkim i figurativno mišljenje. Ispišite preuzetu stranicu na pisaču u boji i dajte je djetetu zajedno s olovkama u boji ili flomasterima.

• U prvom zadatku, dijete treba mentalno spojiti svaka dva dijela predstavljenih figura u jednu i nacrtati dobiveni geometrijski oblik u odgovarajuću ćeliju. Objasnite djetetu da se dijelovi mogu okretati u mislima u različitim smjerovima dok ne dobije pravu kombinaciju za figuru. Na primjer, dva trokuta mogu se rotirati i formirati kvadrat. Nakon toga, kvadrat mora biti nacrtan u ćeliji pored trokuta. Po istom principu, morate napraviti ostatak crteža.
• U drugom zadatku djeca moraju pravilno imenovati figure koje čine nacrtane slike. Zatim te slike treba obojiti bojama pored geometrijskih oblika. Svaku figuru potrebno je obojiti samo u navedenu boju.

Da biste satu dali više energije i entuzijazma, možete spojiti nekoliko djece u grupu i dati im zadatke koje moraju izvršiti na vrijeme. Prvo dijete koje završi sve zadatke bez pogrešaka proglašava se pobjednikom. Kao nagradu možete objesiti njegov rad na zid postignuća (takav zid mora biti prisutan i kod kuće i u vrtiću).

Zadatak "Crteži iz geometrijskih oblika" možete preuzeti u privitcima na dnu stranice.

2. Geometrijski oblici u crtežima - 3 zadatka za bojanje:

Sljedeća lekcija također skriva osnovne geometrijske oblike na crtežima. Dijete treba pronaći te figure, imenovati ih, a zatim ih obojiti na način da svaka figura odgovara određenoj boji (rukovodeći se uputama na listiću sa zadacima).

U drugom zadatku trebate nacrtati bilo koje geometrijske oblike na svim katovima, ali morate poštovati uvjet: na svakom katu figure moraju biti u drugom redoslijedu. Kasnije možete promijeniti ovaj zadatak. Da biste to učinili, dovoljno je nacrtati točno takvu kuću na papiru i zamoliti dijete da je ispuni figurama tako da se iste figure ne susreću na svakom ulazu (ulaz je okomiti niz kvadrata).

U trećem zadatku trebate, vođeni strelicama, nacrtati potpuno iste geometrijske oblike unutar ili izvan tih oblika.

Nemojte požurivati ​​dijete i nemojte ga poticati dok vas ono samo ne pita za to. Ako je dijete učinilo nešto krivo, uvijek možete ispisati još jednu kopiju obrasca za obuku sa zadatkom.

Zadatak "Geometrijski oblici u crtežima" možete preuzeti u privitcima na dnu stranice.

U ovoj lekciji djeca opet moraju pronaći geometrijske oblike među crtežima. Nakon prethodnih lekcija bit će im lakše snalaziti se u poznatim oblicima, pa mislim da im oba zadatka neće stvarati poteškoće.

Drugi zadatak također omogućuje djetetu ponavljanje matematičkih znakova i učenje brojanja do deset, budući da će trebati prebrojati brojke i staviti znakove "veće od", "manje od" između slika.

Možete preuzeti bojanje "Smiješni crteži iz figura" u privitcima na dnu stranice.

Ostali materijali o proučavanju geometrijskih oblika također će vam biti korisni:

Ovdje vi i vaše dijete možete naučiti geometrijske oblike i njihova imena zabavni zadaci u slikama.

Zadaci će dijete upoznati s osnovnim oblicima geometrije - krugom, ovalom, kvadratom, pravokutnikom i trokutom. Samo ovdje nije dosadno pamćenje imena figura, već neka vrsta igre bojanja.

Geometriju u pravilu počinju proučavati crtanjem ravnih geometrijskih oblika. Percepcija pravilnog geometrijskog oblika je nemoguća bez crtanja vlastitim rukama na komadu papira.

Ova će lekcija jako zabaviti vaše mlade matematičare. Uostalom, sada će morati pronaći poznate oblike geometrijskih oblika među mnogim slikama.

Slaganje oblika jedan na drugi geometrijska je aktivnost za predškolce i mlađe učenike. Smisao vježbe je rješavanje primjera zbrajanja. Ovo su samo neobični primjeri. Umjesto brojeva, ovdje morate dodati geometrijske oblike.

Ovaj zadatak osmišljen je kao igra u kojoj dijete treba mijenjati svojstva geometrijskih oblika: oblik, boju ili veličinu.

Ovdje možete preuzeti zadatke u slikama, koji predstavljaju računanje geometrijskih oblika za nastavu matematike.

U ovom zadatku dijete će se upoznati s takvim konceptom kao što su crteži. geometrijska tijela. Zapravo, ova lekcija je mini-lekcija o nacrtnoj geometriji.

Ovdje smo za vas pripremili volumetrijske geometrijske oblike od papira koje je potrebno rezati i lijepiti. Kocka, piramida, romb, stožac, cilindar, šesterokut, ispišite ih na karton (ili papir u boji, a zatim zalijepite na karton), a zatim dajte djetetu da zapamti.

Djeca vole bojanje i crtanje, tako da će ti zadaci učiniti vaše lekcije brojanja što učinkovitijima.

Također možete igrati matematičke igre online od lisice Bibushi:

U ovom razvoju online igrica dijete će morati odrediti što je suvišno među 4 slike. U ovom slučaju, potrebno je voditi se znakovima geometrijskih oblika.

/ mrtva priroda

1 smokva Ocrtavamo horizont - liniju stola. Komponiramo mrtvu prirodu pomoću ravnih linija. Ispada oblik kuće, s blagim nagibom na lijevu stranu. Nalazimo središte i crtamo okomitu os, a zatim vodoravnu. Savršeno smo posložili kompoziciju mrtve prirode.

2 sl. Zatim, moramo rasporediti same objekte u kompoziciju. U rasporedu ćemo koristiti oblik kruga i ovala. Obratite pozornost na to kako se oblici nalaze između linija, gdje izlaze izvan linija, kakav nagib imaju.

3 sl. Ovdje je naš zadatak izgraditi 3 volumetrijska geometrijska oblika (kocka, lopta i cilindar). Lopta - pronađite središte i nacrtajte dvije osi, izmjerite jednake strane od središta i napravite simetričan oblik.

Kocka - pronađite točke prednjeg kvadrata, provjerite jesu li linije paralelne, zatim iz točaka "A", "B" i "C" nacrtajte dijagonale međusobno paralelne, pronađite točke na njima pomoću ravnala, izmjerite iste dužine. Spoji točke. Cilindar - nacrtati u smjeru duljine (pod nagibom) središnju os, te pronaći točke za poprečne osi valjka. Jednake udaljenosti od središta osi mjerimo ravnalom (kako je napravljena kugla).

4 sl. Sada moramo prikazati sjenu, svjetlo i sjenu objekata na objektima. U smjeru svjetlosnih zraka možete vidjeti gdje će biti sjena i svjetlost na predmetima. Stavljajući potez na obrazac, prikazujemo glavne gradacije. Pažljivo pogledajte crtež.

5 sl. Sjajno! Sada je važno da znate što je refleks. Refleks je refleksija svjetlosti. U pravilu je prikazan na strani sjene (vidi sliku). A postoje i pojmovi kao što su djelomična sjena i polusvjetlost - ovo je gladak prijelaz iz sjene u svjetlost. Ovdje moramo pokazati gustoću potezom. Potrebno je produbiti sjenu, penumbru, polusvjetlost, refleks i padajuću sjenu od predmeta.

Osnovne vještine crtanja vježbaju se na jednostavnim trodimenzionalnim figurama. Ovdje je također važna sposobnost pravilnog mjerenja veličina i omjera predmeta, pravilne izgradnje perspektive i sastavljanja slike u listu, te preciznog prenošenja svjetla i sjene. Što su jednostavne trodimenzionalne figure?

Jednostavne volumetrijske figure Pod jednostavnim trodimenzionalnim figurama u crtanju podrazumijevaju se takve trodimenzionalne figure kao što su: kocka, paralelopiped, prizma, stožac, lopta. U obrazovne svrhe u crtanju koriste se figure izlivene od gipsa. Sve imaju pravilne geometrijske karakteristike i glatku bijelu površinu.

Geometrijski točna trodimenzionalna tijela pomažu u razvoju sposobnosti preciznog crtanja ravnih i zakrivljenih linija. Na primjer, kod crtanja kocke morate točno odrediti perspektivne kontrakcije i crtati slobodnom rukom, bez pomagala, njegove glatke rubove. I, u crtanju lopte, važno je nacrtati točan krug, opet bez dodatnih improviziranih sredstava. Samo olovka, papir i gumica.

Značajke izgradnje trodimenzionalnih figura
za umjetnike u usponu

U crtežu za obuku početna razina koristi se tehnika perspektive u kojoj okomite linije crtaju se strogo okomito, dok se horizontalne i dijagonalne crtaju perspektivno.

Ovakvi postulati građenja perspektive, s jedne strane, u suprotnosti su sa suvremenim trendovima u 3D grafici, gdje su strojevi već osposobljeni za renderiranje skraćenica perspektive koje se praktički ne razlikuju od stvarnih, a na takvu smo kvalitetu prikaza stvarnosti navikli. S druge strane, u obrazovne svrhe, prikazivanje okomitih linija bez obzira na perspektivu olakšava umjetniku početniku konstruiranje prostora i objekata u njemu. Osim toga, u praksi, strogo okomite linije u radovima početnika pomažu pravilno organizirati prostor i izgledati prilično skladno.

Kjaroskuro u obrazovnom crtanju trodimenzionalnih figura

U u općim crtama pozabavimo se konceptom obrazovnog tonskog crtanja trodimenzionalnih figura. Prilikom primjene tona u treningu crtanja trodimenzionalnih figura, važno je usredotočiti se na stvaranje iluzije volumena i prostora. Prvo se postiže slijeđenjem zajedničko tlo teorija sjene. Ovdje je važno napomenuti da kada edukativno crtanje volumetrijskih figura, poželjno je koristiti šrafure u obliku samih figura iu smjeru sjena. Osjećaj prostora u obrazovnom crtežu postiže se povećanjem kontrasta stupnjevanja svjetla i sjene za prvi plan i omekšavanje sjena u pozadini.

Učenje i crtanje geometrijska tijela u obrazovnim akademsko crtanje osnova je za svladavanje principa i načina prikazivanja složenijih oblika.

Obrazovanje likovne umjetnosti zahtijeva strogo pridržavanje slijeda usložnjavanja zadataka učenja i višestruka ponavljanja za svladavanje tehnike. Najprikladniji oblik za svladavanje principa konstrukcije crteža su geometrijska tijela, koji se temelje na jasnim konstruktivnim strukturama. Na jednostavnom geometrijska tijela najlakši način za razumijevanje i asimilaciju osnova volumetrijsko-prostorne konstrukcije, prijenosa oblika u smanjenju perspektive, uzoraka chiaroscura i proporcionalnih odnosa.

Jednostavne vježbe crtanja geometrijska tijela dopustiti da vas ne ometaju detalji koji su dostupni u složenijim oblicima, kao što su arhitektonski objekti i ljudsko tijelo, već da se u potpunosti usredotočite na glavnu stvar - vizualnu pismenost.

Ispravno shvaćeni i usvojeni uzorci u prikazivanju jednostavnih oblika trebali bi pridonijeti svjesnijem pristupu crtanju složenih oblika u budućnosti.

Da biste naučili kompetentno i ispravno prikazati oblik predmeta, potrebno je shvatiti unutarnju strukturu predmeta skrivenu od očiju - dizajn. Riječ "konstrukcija" znači "struktura", "konstrukcija", "plan", odnosno međusobni položaj dijelova objekta i njihov odnos. Ovo je važno znati i razumjeti kada prikazujete bilo koji oblik. Što je obrazac složeniji, to ćete više i ozbiljnije morati učiti unutarnja struktura prirodni model. Tako, na primjer, kada crtate živu prirodu - glavu ili figuru osobe, osim poznavanja značajki dizajna, svakako biste trebali poznavati plastičnu anatomiju. Stoga, bez jasnog razumijevanja strukture oblika i prirode predmeta, nemoguće je ispravno svladati crtež.

Pri prikazivanju prostornih oblika, osim poznavanja obrazaca strukture građevine, potrebno je poznavanje zakonitosti perspektive, proporcija i chiaroscura. Za ispravnu sliku modela u punoj mjeri potrebno je naviknuti se uvijek analizirati prirodu, jasno prikazati njezinu vanjsku i unutarnju strukturu. Pristup radu treba biti svjestan, sa znanstvenog stajališta. Samo takav crtež pridonijet će uspješnom završetku rada na slici jednostavnih i složenih oblika.

Crtanje geometrijskih oblika neiskusnom crtaču izgleda na prvi pogled prilično jednostavno. Ali ovo je daleko od istine. Za pouzdano svladavanje crteža, prije svega, potrebno je ovladati metodama analize oblika i principima konstruiranja jednostavnih tijela. Bilo koji oblik sastoji se od ravnih figura: pravokutnika, trokuta, rombova, trapeza i drugih poligona koji ga odvajaju od okolnog prostora. Izazov je ispravno razumjeti kako se te površine uklapaju u oblik. Za njegovu ispravnu sliku potrebno je naučiti crtati takve likove u perspektivi, kako bi se lako selektirala trodimenzionalna tijela na ravnini, ograničena ovim plošne figure. Ravni geometrijski likovi služe kao osnova za razumijevanje konstruktivne konstrukcije trodimenzionalnih tijela. Tako, na primjer, kvadrat daje ideju o izgradnji kocke, pravokutnik - o izgradnji prizme paralelepipeda, trokut - piramide, trapez - krnjeg stošca, krug je predstavljen loptom, valjak i stožac, a eliptični likovi - sferni (jajoliki) oblici.

Svi objekti imaju trodimenzionalne karakteristike: visinu, duljinu i širinu. Točke i linije koriste se za njihovo definiranje i prikazivanje na ravnini. Točke definiraju karakteristične čvorove oblikovanja objekata, uspostavljaju međusobni prostorni raspored čvorova, koji karakterizira oblikovanje forme u cjelini.

Linija je jedna od glavnih vizualna sredstva. Linije označavaju konture objekata koji oblikuju njihov oblik. Označavaju visinu, duljinu, širinu, konstruktivne osi, pomoćne linije koje određuju prostor, građevinske linije i još mnogo toga.

Za temeljito proučavanje, geometrijske oblike najbolje je promatrati kao prozirne modele žičanog okvira. To vam omogućuje bolje praćenje, razumijevanje i usvajanje osnova prostorne konstrukcije struktura i perspektivne redukcije oblika geometrijskih tijela: kocke, piramide, cilindra, lopte, stošca i prizme. Istodobno, takva tehnika uvelike olakšava konstrukciju crteža u kojem se jasno ocrtavaju svi prostorni kutovi, rubovi i rubovi tijela, bez obzira na njihove rotacije u prostoru i perspektivno sažimanje. Žičani modeli omogućuju umjetniku početniku da razvije trodimenzionalno razmišljanje, čime pridonosi ispravnom prikazu geometrijskog oblika na papirnoj ravnini.

Za čvrstu fiksaciju u umu umjetnika početnika trodimenzionalne ideje o strukturi ovih oblika, bilo bi najučinkovitije da ih napravite sami. Modeli se mogu izraditi bez puno poteškoća od improviziranih materijala: običnog fleksibilnog aluminija, bakra ili bilo koje druge žice, drvenih ili plastičnih letvica. Nakon toga, kako bi se usvojili zakoni svjetla i sjene, bit će moguće izraditi modele od papira ili tankog kartona. Da biste to učinili, potrebno je napraviti praznine - odgovarajuće skenove ili zasebno izrezati ravnine za lijepljenje. Ne manje važan je i sam proces modeliranja, koji će učenicima biti korisniji da razumiju bit strukture jednog ili drugog oblika nego korištenje gotovog modela. Za izradu žičanih i papirnatih modela trebat će vam puno vremena, pa da biste ga uštedjeli, ne biste trebali izrađivati ​​modele velika veličina- dovoljno je da njihove dimenzije ne prelaze tri do pet centimetara.

Okretanjem izrađenog papirnatog modela pod različitim kutovima u odnosu na izvor svjetlosti možete pratiti uzorke svjetla i sjene. Pritom treba obratiti pozornost na promjenu proporcionalnih odnosa dijelova predmeta, kao i na perspektivnu redukciju oblika. Približavanjem i udaljavanjem modela od izvora svjetlosti možete vidjeti kako se mijenja kontrast osvjetljenja na objektu. Tako npr. pri približavanju izvoru svjetla svjetlo i sjena na formi dobivaju najveći kontrast, a udaljavanjem postaju manje kontrastni. Štoviše, obližnji kutovi i rubovi bit će najkontrastniji, a kutovi i rubovi koji se nalaze u dubini prostora bit će manje kontrastni. Ali ono najvažnije za početno stanje crtanje je sposobnost ispravnog prikazivanja trodimenzionalne konstrukcije oblika pomoću točaka i linija na ravnini. Ovo je temeljno načelo u savladavanju crtanja jednostavnih geometrijskih oblika, kao iu kasnijem proučavanju složenijih oblika i njihovom svjesnom predstavljanju.

Svi predmeti i figure smješteni su u prostoru. Čak i u jednostavan crtež valja razumjeti potpuno različite predmete, ali sve što je na njemu, i sve što želimo prikazati. Vrijedno je to promatrati kao jednu struju oblika i linija, bijele i crne, svjetla i sjene.

Crtež se mora shvatiti kao prostor na papiru, gdje postoji ravnina i proporcije svih predmeta, svjetla i sjene, koji je vođen oblikom predmeta.

Osnovni geometrijski oblici:

2D ravninske figure

3D oblici koji imaju volumen

Apsolutno svi objekti temelje se na ovim figurama.

Kocka je figura čija je osnova trodimenzionalna slika u prostornom omjeru lista. Kocka ima sve geometrijske parametre, kao što su: okomito, vodoravno i dubinski. Sama kocka sadrži koncept slike kao cjeline.

Da bismo počeli razumjeti crtež, radit ćemo s njim. Uz pomoć figurativno-logičkih konstrukcija, mi smo s vama razmišljanje ćemo razvijati kroz analitiku oblika. Za bolje razumijevanje i analizu crteža postoji nekoliko vježbi.

Vježbe

Sjedamo za štafelaj, uzimamo veliki list papir, možete jeftin, ili čak komad tapete (u ovoj vježbi papir nije osobito bitan). Crtamo kvadrat, naravno, trudimo se da njegove strane budu ravne, a linije ravne.

Dakle - vidimo običan trg, potpuno nezanimljiv i nimalo impresivan, ali to je samo trenutno...

Od kvadrata olovkom napravimo kocku: povucite linije s lica pod kutom od približno 45 stupnjeva. Završimo stražnji dio i ... dobijemo kocku. Ali opet, ne vidimo nikakav prostor na našem listu. Možete slobodno brkati najbliža i dalja lica. Sada je to samo nekoliko redaka na papiru.

Da bismo osjetili prostor, potrebno je da crtež bude gladak.. Odnosno, da nam bude jasno gdje je prednja strana slike, a gdje stražnja.

Stranu kocke koja nam je bliža potrebno je istaknuti, učiniti jasnijom i aktivnijom. Uzimamo olovku i crtamo prednje rubove podebljanim tonom. Sada već možemo vidjeti gdje je bliža, a gdje dalja strana od nas.

Tako smo prenijeli prostor kako bismo postigli željeni rezultat. Ali to nije sve. Sada važno je ispravno prenijeti glatkoću kako biste dobili trodimenzionalnost u crtežu.

Predstavljamo vam kratki video vodič na temu optičkih iluzija.