പിയുടെ മൂല്യം. പൈയുടെ പ്രത്യേകത എന്താണ്? ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഉത്തരം നൽകുന്നു

(), യൂലറുടെ പ്രവർത്തനത്തിനുശേഷം ഇത് പൊതുവെ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടു. ഈ പദവി പ്രാരംഭ അക്ഷരത്തിൽ നിന്നാണ് വരുന്നത് ഗ്രീക്ക് വാക്കുകൾπεριφέρεια - ചുറ്റളവ്, ചുറ്റളവ്, περίμετρος - ചുറ്റളവ്.

റേറ്റിംഗുകൾ

• ലക്ഷ്യം: π ≈ 3.141 592 653 589 793 279 502 884 197 169 399 375 286 307 816 628 067 882 148 086 69 28 69 550 29 55 550 582 231 725 359 408 1250 284 102 702 702 702 932 935 933 440 381 475 648 233 786 783 165 271 29 648 566 460 212 393 607 260 249 393 607 280 249 141 273 724 587 006 606 688 588 862 820 920 920 920 911 330 548 820 466 521 384 609 433 757 59 38 511 79 374 46 548 074 462 37 57 574 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…

പ്രോപ്പർട്ടികൾ

അനുപാതങ്ങൾ

π എന്ന സംഖ്യയിൽ നിരവധി സൂത്രവാക്യങ്ങളുണ്ട്:

• വാലിസ് ഫോർമുല:

• യൂലറുടെ ഐഡന്റിറ്റി:

• ടി.എൻ. "പോയ്സൺ ഇന്റഗ്രൽ" അല്ലെങ്കിൽ "ഗാസ് ഇന്റഗ്രൽ"

അതിരുകടന്നതും യുക്തിരാഹിത്യവും

പരിഹരിക്കപ്പെടാത്ത പ്രശ്നങ്ങൾ

• അക്കങ്ങൾ π ഉം എന്ന് അറിയില്ല ഇബീജഗണിതപരമായി സ്വതന്ത്രം.
• അക്കങ്ങൾ π + ആണോ എന്ന് അറിയില്ല ഇ , π − ഇ , π ഇ , π / ഇ , π ഇ , π π , ഇ ഇഅതിരുകടന്ന.
• ഇതുവരെ, π എന്ന സംഖ്യയുടെ സാധാരണതയെക്കുറിച്ച് ഒന്നും അറിയില്ല; π എന്ന സംഖ്യയുടെ ദശാംശ പ്രാതിനിധ്യത്തിൽ 0-9 അക്കങ്ങളിൽ ഏതാണ് സംഭവിക്കുന്നതെന്ന് പോലും അറിയില്ല.

കണക്കുകൂട്ടൽ ചരിത്രം

ചുഡ്നോവ്സ്കിയും

ഓർമ്മപ്പെടുത്തൽ നിയമങ്ങൾ

തെറ്റുകൾ വരുത്താതിരിക്കാൻ, നമ്മൾ ശരിയായി വായിക്കണം: മൂന്ന്, പതിനാല്, പതിനഞ്ച്, തൊണ്ണൂറ്റി രണ്ട്, ആറ്. നിങ്ങൾ ശ്രമിക്കേണ്ടതുണ്ട്, എല്ലാം അതേപടി ഓർക്കുക: മൂന്ന്, പതിനാല്, പതിനഞ്ച്, തൊണ്ണൂറ്റി രണ്ട്, ആറ്. മൂന്ന്, പതിനാല്, പതിനഞ്ച്, ഒമ്പത്, രണ്ട്, ആറ്, അഞ്ച്, മൂന്ന്, അഞ്ച്. അതിനാൽ ശാസ്ത്രത്തിൽ ഏർപ്പെടുക, ഇത് എല്ലാവരും അറിഞ്ഞിരിക്കണം. നിങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ തവണ ശ്രമിക്കാനും ആവർത്തിക്കാനും കഴിയും: "മൂന്ന്, പതിനാല്, പതിനഞ്ച്, ഒമ്പത്, ഇരുപത്താറ്, അഞ്ച്."

2. ചുവടെയുള്ള വാക്യങ്ങളിലെ ഓരോ വാക്കിലെയും അക്ഷരങ്ങളുടെ എണ്ണം എണ്ണുക ( വിരാമചിഹ്നങ്ങൾ അവഗണിക്കുന്നു) കൂടാതെ ഈ സംഖ്യകൾ ഒരു വരിയിൽ എഴുതുക - ആദ്യ അക്ക "3" ന് ശേഷമുള്ള ദശാംശ പോയിന്റ് മറക്കരുത്, തീർച്ചയായും. പൈയുടെ ഏകദേശ സംഖ്യ നേടുക.

ഇത് ഞാൻ നന്നായി അറിയുകയും ഓർക്കുകയും ചെയ്യുന്നു: പല അടയാളങ്ങളും എനിക്ക് അതിരുകടന്നതാണ്, വെറുതെ.

ആരാണ്, തമാശയായി, ഉടൻ തന്നെ നമ്പർ അറിയാൻ പൈ ആഗ്രഹിക്കുന്നു - ഇതിനകം അറിയാം!

അതിനാൽ മിഷയും അന്യുതയും അവർക്കാവശ്യമുള്ള നമ്പർ കണ്ടെത്താൻ പൈയിലേക്ക് ഓടി.

(രണ്ടാമത്തെ ഓർമ്മക്കുറിപ്പ് ശരിയാണ് (അവസാന അക്കത്തിന്റെ റൗണ്ടിംഗിനൊപ്പം) മാത്രംപ്രീ-റിഫോം ഓർത്തോഗ്രാഫി ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ: വാക്കുകളിലെ അക്ഷരങ്ങളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുമ്പോൾ, കഠിനമായ അടയാളങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കണം!)

ഈ ഓർമ്മക്കുറിപ്പിന്റെ മറ്റൊരു പതിപ്പ്:

ഇത് എനിക്ക് നന്നായി അറിയാം, നന്നായി ഓർക്കുന്നു:
പൈ പല അടയാളങ്ങളും എനിക്ക് അതിരുകടന്നതാണ്, വെറുതെ.
വിശാലമായ അറിവിൽ വിശ്വസിക്കാം
എണ്ണിയവർ, അക്കങ്ങൾ അർമാദ.

നിങ്ങൾ കാവ്യാത്മക വലുപ്പം പിന്തുടരുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് പെട്ടെന്ന് ഓർമ്മിക്കാൻ കഴിയും:

മൂന്ന്, പതിനാല്, പതിനഞ്ച്, ഒമ്പത് രണ്ട്, ആറ് അഞ്ച്, മൂന്ന് അഞ്ച്
എട്ട് ഒമ്പത്, ഏഴ്, ഒമ്പത്, മൂന്ന് രണ്ട്, മൂന്ന് എട്ട്, നാല്പത്തിയാറ്
രണ്ട് ആറ് നാല്, മൂന്ന് മൂന്ന് എട്ട്, മൂന്ന് രണ്ട് ഏഴ് ഒമ്പത്, അഞ്ച് പൂജ്യം രണ്ട്
എട്ട് എട്ട്, നാല് പത്തൊമ്പത് ഏഴ് ഒന്ന്

രസകരമായ വസ്തുതകൾ

കുറിപ്പുകൾ

മറ്റ് നിഘണ്ടുവുകളിൽ "പൈ" എന്താണെന്ന് കാണുക:

നമ്പർ- സ്വീകരണ ഉറവിടം: GOST 111 90: ഷീറ്റ് ഗ്ലാസ്. സ്പെസിഫിക്കേഷനുകൾയഥാർത്ഥ പ്രമാണം അനുബന്ധ നിബന്ധനകളും കാണുക: 109. ബീറ്റാട്രോൺ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ എണ്ണം … മാനദണ്ഡവും സാങ്കേതികവുമായ ഡോക്യുമെന്റേഷന്റെ നിബന്ധനകളുടെ നിഘണ്ടു-റഫറൻസ് പുസ്തകം

ഉദാ., എസ്., ഉപയോഗം. പലപ്പോഴും മോർഫോളജി: (ഇല്ല) എന്താണ്? എന്തിനുവേണ്ടിയുള്ള നമ്പറുകൾ? നമ്പർ, (കാണുക) എന്താണ്? സംഖ്യയേക്കാൾ? എന്തിനെ കുറിച്ചുള്ള നമ്പർ? സംഖ്യയെക്കുറിച്ച്; pl. എന്ത്? അക്കങ്ങൾ, (ഇല്ല) എന്താണ്? എന്തിനുവേണ്ടിയുള്ള നമ്പറുകൾ? അക്കങ്ങൾ, (കാണുക) എന്താണ്? ഇതിലും സംഖ്യകൾ? എന്തിനെക്കുറിച്ചുള്ള സംഖ്യകൾ? ഗണിത സംഖ്യകളെ കുറിച്ച് 1. സംഖ്യ ... ... നിഘണ്ടുദിമിട്രിവ

NUMBER, നമ്പറുകൾ, pl. സംഖ്യകൾ, സംഖ്യകൾ, സംഖ്യകൾ, cf. 1. അളവിന്റെ പ്രകടനമായി വർത്തിക്കുന്ന ഒരു ആശയം, വസ്തുക്കളും പ്രതിഭാസങ്ങളും കണക്കാക്കുന്നത് (മാറ്റ്.). പൂർണ്ണസംഖ്യ. ഒരു ഫ്രാക്ഷണൽ നമ്പർ. പേരിട്ട നമ്പർ. പ്രധാന നമ്പർ. (സിംപിൾ1 ഇൻ 1 മൂല്യം കാണുക)…… ഉഷാക്കോവിന്റെ വിശദീകരണ നിഘണ്ടു

ഒരു നിശ്ചിത ശ്രേണിയിലെ ഏതെങ്കിലും അംഗത്തിന്റെ, പ്രത്യേക ഉള്ളടക്കം ഇല്ലാത്ത ഒരു അമൂർത്ത പദവി, ഈ അംഗത്തിന് മുമ്പോ മറ്റേതെങ്കിലും അംഗം പിന്തുടരുകയോ ചെയ്യുന്നു; ഒരു സെറ്റിനെ വേർതിരിക്കുന്ന ഒരു അമൂർത്തമായ വ്യക്തിഗത സവിശേഷത ... ... ഫിലോസഫിക്കൽ എൻസൈക്ലോപീഡിയ

നമ്പർ- ചിന്താ വസ്തുക്കളുടെ അളവ് സവിശേഷതകൾ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന ഒരു വ്യാകരണ വിഭാഗമാണ് നമ്പർ. വ്യാകരണ സംഖ്യഒരു ലെക്സിക്കൽ പ്രകടനത്തോടൊപ്പം ("ലെക്സിക്കൽ ... ... ഭാഷാ വിജ്ഞാനകോശ നിഘണ്ടു

ഗണിതത്തിലും ശാസ്ത്രത്തിലും പലപ്പോഴും കാണപ്പെടുന്ന 2.718 ന് ഏകദേശം തുല്യമായ ഒരു സംഖ്യ. ഉദാഹരണത്തിന്, റേഡിയോ ആക്ടീവ് പദാർത്ഥത്തിന്റെ ശോഷണ സമയത്ത്, t ന് ശേഷം, e kt ന് തുല്യമായ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ പദാർത്ഥത്തിന്റെ പ്രാരംഭ അളവിൽ നിന്ന് അവശേഷിക്കുന്നു, ഇവിടെ k എന്നത് ഒരു സംഖ്യയാണ്, ... ... കോളിയർ എൻസൈക്ലോപീഡിയ

എ; pl. സംഖ്യകൾ, ഗ്രാമങ്ങൾ, സ്ലാം; cf. 1. ഒന്നോ അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു അളവ് പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന അക്കൗണ്ടിന്റെ ഒരു യൂണിറ്റ്. ഫ്രാക്ഷണൽ, പൂർണ്ണസംഖ്യ, ലളിതമായ മണിക്കൂർ. ഇരട്ട, ഒറ്റ മണിക്കൂർ. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള സംഖ്യകളായി കണക്കാക്കുക (ഏകദേശം, മുഴുവൻ യൂണിറ്റുകളോ പത്തോ ആയി കണക്കാക്കുന്നു). സ്വാഭാവിക സമയം (പോസിറ്റീവ് പൂർണ്ണസംഖ്യ ... എൻസൈക്ലോപീഡിക് നിഘണ്ടു

ബുധൻ അളവ്, എണ്ണം, ചോദ്യത്തിന്: എത്ര? അളവ് പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന അടയാളം, ചിത്രം. നമ്പർ ഇല്ലാതെ; സംഖ്യയില്ല, എണ്ണമില്ല, പല പല. അതിഥികളുടെ എണ്ണം അനുസരിച്ച് വീട്ടുപകരണങ്ങൾ ഇടുക. റോമൻ, അറബി അല്ലെങ്കിൽ പള്ളി നമ്പറുകൾ. പൂർണ്ണസംഖ്യ, കോൺട്രാ. അംശം....... ഡാലിന്റെ വിശദീകരണ നിഘണ്ടു

പിമാർക്കിടയിൽ ഒട്ടേറെ ദുരൂഹതകളുണ്ട്. മറിച്ച്, ഇവ കടങ്കഥകൾ പോലുമല്ല, മറിച്ച് മനുഷ്യരാശിയുടെ മുഴുവൻ ചരിത്രത്തിലും ഇതുവരെ ആരും കണ്ടെത്തിയിട്ടില്ലാത്ത ഒരുതരം സത്യമാണ് ...

എന്താണ് പൈ? ഒരു സർക്കിളിന്റെ ചുറ്റളവിന്റെ അനുപാതവും അതിന്റെ വ്യാസവും പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര "സ്ഥിര" ആണ് PI നമ്പർ. ആദ്യം, അജ്ഞത കാരണം, അത് (ഈ അനുപാതം) മൂന്നിന് തുല്യമായി കണക്കാക്കപ്പെട്ടു, അത് ഏകദേശം ഏകദേശമായിരുന്നു, പക്ഷേ അവ മതിയായിരുന്നു. എന്നാൽ ചരിത്രാതീത കാലം പുരാതന കാലത്തിന് വഴിമാറിയപ്പോൾ (അതായത്, ഇതിനകം ചരിത്രപരമാണ്), അന്വേഷണാത്മക മനസ്സുകളുടെ ആശ്ചര്യത്തിന് പരിധിയില്ലായിരുന്നു: മൂന്നാം നമ്പർ ഈ അനുപാതം വളരെ കൃത്യതയോടെ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നുവെന്ന് ഇത് മാറി. കാലക്രമേണ, ശാസ്ത്രത്തിന്റെ വികാസത്തോടെ, ഈ സംഖ്യ ഇരുപത്തിരണ്ട്-ഏഴിൽ തുല്യമായി കണക്കാക്കാൻ തുടങ്ങി.

ഇംഗ്ലീഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഓഗസ്റ്റ് ഡി മോർഗൻ ഒരിക്കൽ PI എന്ന സംഖ്യയെ "... വാതിലിലൂടെയും ജനലിലൂടെയും മേൽക്കൂരയിലൂടെയും ഇഴയുന്ന നിഗൂഢ നമ്പർ 3.14159" എന്ന് വിളിച്ചു. തളരാത്ത ശാസ്ത്രജ്ഞർ പൈ എന്ന സംഖ്യയുടെ ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നത് തുടർന്നു, അത് യഥാർത്ഥത്തിൽ നിസ്സാരമല്ലാത്ത ഒരു ജോലിയാണ്, കാരണം നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ഒരു കോളത്തിൽ കണക്കാക്കാൻ കഴിയില്ല: ഈ സംഖ്യ യുക്തിരഹിതം മാത്രമല്ല, അതീന്ദ്രിയവുമാണ് (ഇവ ലളിതമായ സമവാക്യങ്ങളാൽ കണക്കാക്കാത്ത അത്തരം സംഖ്യകൾ).

ഈ അടയാളങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടുന്ന പ്രക്രിയയിൽ, പലതും വ്യത്യസ്തമാണ് ശാസ്ത്രീയ രീതികൾകൂടാതെ മുഴുവൻ ശാസ്ത്രങ്ങളും. എന്നാൽ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട കാര്യം, ഒരു സാധാരണ ആനുകാലിക ഭിന്നസംഖ്യയിലെന്നപോലെ, പൈയുടെ ദശാംശ ഭാഗത്ത് ആവർത്തനങ്ങളൊന്നുമില്ല, അതിലെ ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളുടെ എണ്ണം അനന്തമാണ്. ഇന്നുവരെ, പൈ എന്ന സംഖ്യയുടെ 500 ബില്യൺ അക്കങ്ങളിൽ ആവർത്തനങ്ങളൊന്നുമില്ലെന്ന് സ്ഥിരീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. അവയൊന്നും നിലവിലില്ലെന്ന് വിശ്വസിക്കാൻ കാരണങ്ങളുണ്ട്.

പൈ എന്ന സംഖ്യയുടെ ചിഹ്നങ്ങളുടെ ക്രമത്തിൽ ആവർത്തനങ്ങളൊന്നുമില്ലാത്തതിനാൽ, പൈ എന്ന സംഖ്യയുടെ ചിഹ്നങ്ങളുടെ ക്രമം കുഴപ്പ സിദ്ധാന്തത്തെ അനുസരിക്കുന്നു എന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം, കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, പൈ എന്ന നമ്പർ അക്കങ്ങളിൽ എഴുതിയ കുഴപ്പമാണ്. മാത്രമല്ല, വേണമെങ്കിൽ, ഈ കുഴപ്പം ഗ്രാഫിക്കായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം, ഈ കുഴപ്പം ന്യായമാണെന്ന് അനുമാനമുണ്ട്.

1965-ൽ, അമേരിക്കൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ എം.ഉലം, ഒരു ബോറടിപ്പിക്കുന്ന മീറ്റിംഗിൽ ഇരുന്നു, ഒന്നും ചെയ്യാനാകാതെ, ചെക്കർഡ് പേപ്പറിൽ പൈ എന്ന നമ്പറിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയ അക്കങ്ങൾ എഴുതാൻ തുടങ്ങി. മധ്യഭാഗത്ത് 3 ഇടുകയും എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ നീങ്ങുകയും ചെയ്തുകൊണ്ട് അദ്ദേഹം 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 എന്നിവയും ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷം മറ്റ് സംഖ്യകളും എഴുതി. വഴിയിൽ, അവൻ എല്ലാ പ്രധാന സംഖ്യകളും വട്ടമിട്ടു. വൃത്തങ്ങൾ നേർരേഖയിൽ അണിനിരക്കാൻ തുടങ്ങിയപ്പോൾ എന്തായിരുന്നു അവന്റെ അത്ഭുതവും ഭയാനകതയും!

പൈയുടെ ദശാംശ വാലിൽ, നിങ്ങൾക്ക് അക്കങ്ങളുടെ ഏതെങ്കിലും സങ്കല്പ ശ്രേണി കണ്ടെത്താനാകും. പൈയുടെ ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങളിലെ അക്കങ്ങളുടെ ഏത് ശ്രേണിയും താമസിയാതെ അല്ലെങ്കിൽ പിന്നീട് കണ്ടെത്തും. ഏതെങ്കിലും!

അതുകൊണ്ട്? - താങ്കൾ ചോദിക്കു. തുടർന്ന്. കണക്കാക്കുക: നിങ്ങളുടെ ഫോൺ അവിടെയുണ്ടെങ്കിൽ (അത് ഉണ്ട്), നിങ്ങൾക്ക് അവളുടെ നമ്പർ നൽകാൻ ആഗ്രഹിക്കാത്ത പെൺകുട്ടിയുടെ ഫോണും ഉണ്ട്. കൂടാതെ, ക്രെഡിറ്റ് കാർഡ് നമ്പറുകളും എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും ഉണ്ട് വിജയിക്കുന്ന സംഖ്യകൾനാളെ ലോട്ടറി നറുക്കെടുപ്പ്. എന്തിന്, പൊതുവേ, വരാനിരിക്കുന്ന അനേക സഹസ്രാബ്ദങ്ങൾക്കുള്ള എല്ലാ ലോട്ടറികളും. അവരെ എങ്ങനെ അവിടെ കണ്ടെത്തും എന്നതാണ് ചോദ്യം.

നിങ്ങൾ എല്ലാ അക്ഷരങ്ങളും അക്കങ്ങളിൽ എൻക്രിപ്റ്റ് ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, പൈ എന്ന സംഖ്യയുടെ ദശാംശ വികാസത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് എല്ലാ ലോക സാഹിത്യവും ശാസ്ത്രവും കണ്ടെത്താനാകും, കൂടാതെ ബെക്കാമൽ സോസ് ഉണ്ടാക്കുന്നതിനുള്ള പാചകക്കുറിപ്പ്, അത്രമാത്രം. വിശുദ്ധ ഗ്രന്ഥങ്ങൾഎല്ലാ മതങ്ങളും. ഇത് കർശനമാണ് ശാസ്ത്രീയ വസ്തുത. എല്ലാത്തിനുമുപരി, സീക്വൻസ് അനന്തമാണ്, കൂടാതെ PI എന്ന നമ്പറിലെ കോമ്പിനേഷനുകൾ ആവർത്തിക്കില്ല, അതിനാൽ അതിൽ എല്ലാ സംഖ്യകളുടെ കോമ്പിനേഷനുകളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, ഇത് ഇതിനകം തെളിയിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. പിന്നെ എല്ലാം എങ്കിൽ എല്ലാം. നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത പുസ്തകവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നവ ഉൾപ്പെടെ.

ഇത് വീണ്ടും അർത്ഥമാക്കുന്നത് അതിൽ എല്ലാം മാത്രമല്ല അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു എന്നാണ് ലോക സാഹിത്യം, ഇത് ഇതിനകം എഴുതിയിട്ടുണ്ട് (പ്രത്യേകിച്ച്, കത്തിച്ച പുസ്തകങ്ങൾ മുതലായവ), മാത്രമല്ല എഴുതപ്പെടുന്ന എല്ലാ പുസ്തകങ്ങളും. സൈറ്റുകളിലെ നിങ്ങളുടെ ലേഖനങ്ങൾ ഉൾപ്പെടെ. ഈ സംഖ്യ (പ്രപഞ്ചത്തിലെ ഏക ന്യായമായ സംഖ്യ!) നമ്മുടെ ലോകത്തെ നിയന്ത്രിക്കുന്നുവെന്ന് ഇത് മാറുന്നു. നിങ്ങൾ കൂടുതൽ അടയാളങ്ങൾ പരിഗണിക്കേണ്ടതുണ്ട്, ശരിയായ പ്രദേശം കണ്ടെത്തി അത് മനസ്സിലാക്കുക. ഒരു കൂട്ടം ചിമ്പാൻസികൾ കീബോർഡിൽ ചുറ്റിക്കറങ്ങുന്ന ഒരു വിരോധാഭാസത്തിന് സമാനമായ ഒന്നാണിത്. ദൈർഘ്യമേറിയ (ഇത്തവണ കണക്കാക്കാൻ പോലും കഴിയും) പരീക്ഷണത്തിലൂടെ, ഷേക്സ്പിയറുടെ എല്ലാ നാടകങ്ങളും അവർ അച്ചടിക്കും.

കൗശലപൂർവമായ പ്രോഗ്രാമുകളുടെ സഹായത്തോടെ വായിക്കാൻ കഴിയുന്ന സന്ദേശങ്ങൾ പിൻതലമുറയ്‌ക്ക് എൻകോഡ് ചെയ്‌തതായി പഴയ നിയമം ആരോപിക്കപ്പെടുന്ന ഇടയ്‌ക്കിടെ ദൃശ്യമാകുന്ന റിപ്പോർട്ടുകളുമായി ഇത് ഉടനടി ഒരു സാമ്യം നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. ബൈബിളിന്റെ അത്തരം ഒരു വിചിത്രമായ സവിശേഷതയെ വെറുതെ തള്ളിക്കളയുന്നത് പൂർണ്ണമായും ബുദ്ധിയല്ല, കബാലിസ്റ്റുകൾ നൂറ്റാണ്ടുകളായി അത്തരം പ്രവചനങ്ങൾക്കായി തിരയുന്നു, എന്നാൽ ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ ഉപയോഗിച്ച് പഴയതിൽ കണ്ടെത്തിയ ഒരു ഗവേഷകന്റെ സന്ദേശം ഉദ്ധരിക്കാൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. പഴയനിയമത്തിൽ പ്രവചനങ്ങൾ ഇല്ല എന്ന വാക്കുകൾ സാക്ഷ്യപ്പെടുത്തുക. മിക്കവാറും വലിയ വാചകം, PI എന്ന സംഖ്യയുടെ അനന്തമായ അക്കങ്ങളിൽ ഉള്ളതുപോലെ, നിങ്ങൾക്ക് ഏത് വിവരവും എൻകോഡ് ചെയ്യാൻ മാത്രമല്ല, യഥാർത്ഥത്തിൽ അവിടെ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ലാത്ത ശൈലികൾ "കണ്ടെത്താനും" കഴിയും.

പരിശീലനത്തിന്, ഭൂമിക്കുള്ളിൽ, ഡോട്ടിന് ശേഷം 11 പ്രതീകങ്ങൾ മതി. അപ്പോൾ, ഭൂമിയുടെ ആരം 6400 കിലോമീറ്റർ അല്ലെങ്കിൽ 6.4 * 1012 മില്ലിമീറ്റർ ആണെന്ന് അറിയുമ്പോൾ, മെറിഡിയന്റെ നീളം കണക്കാക്കുമ്പോൾ പോയിന്റിന് ശേഷം PI യുടെ എണ്ണത്തിലെ പന്ത്രണ്ടാമത്തെ അക്കം നിരസിച്ചാൽ, നമ്മൾ നിരവധി തെറ്റിദ്ധരിക്കപ്പെടും. മില്ലിമീറ്റർ. സൂര്യനുചുറ്റും ഭ്രമണം ചെയ്യുമ്പോൾ ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണപഥത്തിന്റെ നീളം കണക്കാക്കുമ്പോൾ (നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, R \u003d 150 * 106 km \u003d 1.5 * 1014 mm), അതേ കൃത്യതയ്ക്കായി, പതിനാല് അക്കങ്ങളുള്ള PI നമ്പർ ഉപയോഗിച്ചാൽ മതിയാകും. പോയിന്റിന് ശേഷം, പക്ഷേ നിസ്സാരമാക്കാൻ എന്താണ് ഉള്ളത് - നമ്മുടെ ഗാലക്സികളുടെ വ്യാസം ഏകദേശം 100,000 പ്രകാശവർഷമാണ് (1 പ്രകാശവർഷം ഏകദേശം 1013 കിലോമീറ്ററിന് തുല്യമാണ്) അല്ലെങ്കിൽ 1018 കിലോമീറ്റർ അല്ലെങ്കിൽ 1030 മില്ലിമീറ്റർ. അവരെയും ഈ നിമിഷം 12411 ട്രില്യൺ അടയാളങ്ങളായി കണക്കാക്കുന്നു!!!

ആനുകാലികമായി ആവർത്തിക്കുന്ന അക്കങ്ങളുടെ അഭാവം, അതായത്, അവയുടെ ചുറ്റളവ് = പൈ * ഡി എന്ന ഫോർമുലയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, പരിമിതമായ സംഖ്യയില്ലാത്തതിനാൽ, സർക്കിൾ അടയ്ക്കുന്നില്ല. ഈ വസ്‌തുത നമ്മുടെ ജീവിതത്തിലെ സർപ്പിളപ്രകടനവുമായി അടുത്ത ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

ദ്രവ്യത്തിന്റെ പുനർവിതരണം മൂലം സ്ഥലത്തിന്റെ വക്രത മാറുന്നതിനാൽ, എല്ലാ (അല്ലെങ്കിൽ ചില) സാർവത്രിക സ്ഥിരാങ്കങ്ങളും (പ്ലാങ്കിന്റെ സ്ഥിരാങ്കം, യൂലർ നമ്പർ, സാർവത്രിക ഗുരുത്വാകർഷണ സ്ഥിരാങ്കം, ഇലക്ട്രോൺ ചാർജ് മുതലായവ) കാലക്രമേണ അവയുടെ മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റുന്നു എന്ന ഒരു അനുമാനവുമുണ്ട്. അല്ലെങ്കിൽ ഞങ്ങൾക്ക് അജ്ഞാതമായ മറ്റ് കാരണങ്ങളാൽ.

പ്രബുദ്ധ സമൂഹത്തിന്റെ രോഷത്തിന് ഇരയാകാനുള്ള സാധ്യതയിൽ, പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ഗുണങ്ങളെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന, ഇന്ന് പരിഗണിക്കുന്ന PI യുടെ എണ്ണം കാലക്രമേണ മാറിയേക്കാം എന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം. ഏത് സാഹചര്യത്തിലും, നിലവിലുള്ള മൂല്യങ്ങൾ സ്ഥിരീകരിക്കുന്ന (അല്ലെങ്കിൽ സ്ഥിരീകരിക്കാത്ത) നമ്പറിന്റെ PI-യുടെ മൂല്യം വീണ്ടും കണ്ടെത്താൻ ആർക്കും ഞങ്ങളെ വിലക്കാനാവില്ല.

പൈയെക്കുറിച്ചുള്ള 10 രസകരമായ വസ്തുതകൾ

1. സംഖ്യയുടെ ചരിത്രത്തിന് ഒന്നിലധികം സഹസ്രാബ്ദങ്ങളുണ്ട്, ഏതാണ്ട് ഗണിതശാസ്ത്രം നിലനിൽക്കുന്നിടത്തോളം. തീർച്ചയായും, കൃത്യമായ മൂല്യംസംഖ്യകൾ ഉടനടി കണക്കാക്കിയിട്ടില്ല. ആദ്യം, ചുറ്റളവിന്റെ വ്യാസത്തിന്റെ അനുപാതം 3 ന് തുല്യമായി കണക്കാക്കപ്പെട്ടിരുന്നു. എന്നാൽ കാലക്രമേണ, വാസ്തുവിദ്യ വികസിപ്പിക്കാൻ തുടങ്ങിയപ്പോൾ, കൂടുതൽ കൃത്യമായ അളവ് ആവശ്യമായി വന്നു. വഴിയിൽ, ഈ സംഖ്യ നിലവിലുണ്ടായിരുന്നു, പക്ഷേ പതിനെട്ടാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ തുടക്കത്തിൽ (1706) മാത്രമാണ് ഇതിന് ഒരു അക്ഷര പദവി ലഭിച്ചത്, കൂടാതെ "ചുറ്റളവ്", "പരിധി" എന്നീ അർത്ഥമുള്ള രണ്ട് ഗ്രീക്ക് പദങ്ങളുടെ പ്രാരംഭ അക്ഷരങ്ങളിൽ നിന്നാണ് ഇത് വരുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജോൺസ് ഈ സംഖ്യയ്ക്ക് "π" എന്ന അക്ഷരം നൽകി, അവൾ 1737 ൽ തന്നെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഉറച്ചുനിന്നു.

2. IN വ്യത്യസ്ത കാലഘട്ടങ്ങൾഒപ്പം വ്യത്യസ്ത ജനവിഭാഗങ്ങൾപൈ ഉണ്ട് വ്യത്യസ്ത അർത്ഥം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഇൻ പുരാതന ഈജിപ്ത്ഇത് 3.1604 ന് തുല്യമായിരുന്നു, ഹിന്ദുക്കൾക്കിടയിൽ അത് 3.162 ന്റെ മൂല്യം നേടി, ചൈനക്കാർ 3.1459 ന് തുല്യമായ സംഖ്യ ഉപയോഗിച്ചു. കാലക്രമേണ, π കൂടുതൽ കൂടുതൽ കൃത്യമായി കണക്കാക്കപ്പെട്ടു, കമ്പ്യൂട്ടർ സാങ്കേതികവിദ്യ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടപ്പോൾ, അതായത് ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ, അതിൽ 4 ബില്ല്യണിലധികം പ്രതീകങ്ങൾ ഉണ്ടാകാൻ തുടങ്ങി.

3. ഒരു ഐതിഹ്യമുണ്ട്, കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, ബാബേൽ ഗോപുരത്തിന്റെ നിർമ്മാണത്തിൽ പൈ എന്ന നമ്പർ ഉപയോഗിച്ചതായി വിദഗ്ധർ വിശ്വസിക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, അതിന്റെ തകർച്ചയ്ക്ക് കാരണമായത് ദൈവത്തിന്റെ കോപമല്ല, മറിച്ച് നിർമ്മാണ സമയത്ത് തെറ്റായ കണക്കുകൂട്ടലുകളാണ്. അതുപോലെ, പുരാതന യജമാനന്മാർ തെറ്റിദ്ധരിക്കപ്പെട്ടു. സോളമന്റെ ആലയത്തെക്കുറിച്ചും സമാനമായ ഒരു പതിപ്പ് നിലവിലുണ്ട്.

4. പൈ എന്ന സംഖ്യയുടെ മൂല്യം സംസ്ഥാന തലത്തിൽ പോലും അവതരിപ്പിക്കാൻ അവർ ശ്രമിച്ചു എന്നത് ശ്രദ്ധേയമാണ്, അതായത് നിയമത്തിലൂടെ. 1897-ൽ ഇന്ത്യാന സംസ്ഥാനത്ത് ഒരു ബിൽ തയ്യാറാക്കി. പ്രമാണം അനുസരിച്ച് പൈ 3.2 ആയിരുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ശാസ്ത്രജ്ഞർ സമയബന്ധിതമായി ഇടപെടുകയും അങ്ങനെ ഒരു പിശക് തടയുകയും ചെയ്തു. പ്രത്യേകിച്ചും, നിയമനിർമ്മാണ സഭയിൽ പങ്കെടുത്ത പ്രൊഫസർ പർഡ്യൂ ബില്ലിനെതിരെ സംസാരിച്ചു.

5. കൗതുകകരമെന്നു പറയട്ടെ, അനന്തമായ പൈയിലെ നിരവധി സംഖ്യകൾക്ക് അവരുടേതായ പേരുണ്ട്. അതിനാൽ, ആറ് ഒമ്പത് പൈകൾക്ക് ഒരു അമേരിക്കൻ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ പേരാണ് നൽകിയിരിക്കുന്നത്. ഒരിക്കൽ റിച്ചാർഡ് ഫെയ്ൻമാൻ ഒരു പ്രഭാഷണം നടത്തുകയും ഒരു പരാമർശം കൊണ്ട് സദസ്സിനെ അമ്പരപ്പിക്കുകയും ചെയ്തു. ആറ് ഒമ്പത് വരെയുള്ള പൈയുടെ അക്കങ്ങൾ മനഃപാഠമായി പഠിക്കണമെന്ന് അദ്ദേഹം പറഞ്ഞു, കഥയുടെ അവസാനം "ഒമ്പത്" എന്ന് ആറ് തവണ പറഞ്ഞാൽ മാത്രം മതി, അതിന്റെ അർത്ഥം യുക്തിസഹമാണെന്ന് സൂചിപ്പിച്ചു. വാസ്തവത്തിൽ അത് യുക്തിരഹിതമാണ്.

6. ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ പൈ എന്ന സംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഗവേഷണം നിർത്തുന്നില്ല. ഇത് അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ നിഗൂഢതയിൽ മൂടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ചില സൈദ്ധാന്തികർ അതിൽ ഒരു സാർവത്രിക സത്യം ഉൾക്കൊള്ളുന്നുവെന്ന് പോലും വിശ്വസിക്കുന്നു. അറിവ് പങ്കുവയ്ക്കാനും പുതിയ വിവരങ്ങൾപൈയെക്കുറിച്ച്, പൈ ക്ലബ് സംഘടിപ്പിച്ചു. അതിൽ പ്രവേശിക്കുന്നത് എളുപ്പമല്ല, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു മികച്ച മെമ്മറി ഉണ്ടായിരിക്കണം. അതിനാൽ, ക്ലബിൽ അംഗമാകാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നവരെ പരിശോധിക്കുന്നു: ഒരു വ്യക്തി മെമ്മറിയിൽ നിന്ന് കഴിയുന്നത്ര പൈ എന്ന സംഖ്യയുടെ അടയാളങ്ങൾ പറയണം.

7. ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ശേഷം പൈ എന്ന സംഖ്യ ഓർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള വിവിധ സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ പോലും അവർ കണ്ടുപിടിച്ചു. ഉദാഹരണത്തിന്, അവർ മുഴുവൻ ടെക്സ്റ്റുകളുമായി വരുന്നു. അവയിൽ, പദങ്ങൾക്ക് ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ശേഷമുള്ള അനുബന്ധ അക്കത്തിന് തുല്യമായ അക്ഷരങ്ങളുണ്ട്. ഇത്രയും ദൈർഘ്യമുള്ള സംഖ്യയുടെ മനഃപാഠം കൂടുതൽ ലളിതമാക്കാൻ, അതേ തത്വമനുസരിച്ച് അവർ വാക്യങ്ങൾ രചിക്കുന്നു. പൈ ക്ലബിലെ അംഗങ്ങൾ പലപ്പോഴും ഈ രീതിയിൽ ആസ്വദിക്കുന്നു, അതേ സമയം അവരുടെ മെമ്മറിയും ചാതുര്യവും പരിശീലിപ്പിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, മൈക്ക് കീത്തിന് അത്തരമൊരു ഹോബി ഉണ്ടായിരുന്നു, പതിനെട്ട് വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ് അദ്ദേഹം ഒരു കഥ കൊണ്ടുവന്നു, അതിൽ ഓരോ വാക്കും ഏകദേശം നാലായിരം (3834) പൈയുടെ ആദ്യ അക്കങ്ങൾക്ക് തുല്യമാണ്.

8. പൈ ചിഹ്നങ്ങൾ മനഃപാഠമാക്കുന്നതിൽ റെക്കോർഡുകൾ സ്ഥാപിച്ചവർ വരെയുണ്ട്. അതിനാൽ, ജപ്പാനിൽ, അകിര ഹരഗുച്ചി എൺപത്തിമൂവായിരത്തിലധികം പ്രതീകങ്ങൾ മനഃപാഠമാക്കി. എന്നാൽ ആഭ്യന്തര റെക്കോർഡ് അത്ര മികച്ചതല്ല. ചെല്യാബിൻസ്‌കിലെ ഒരു താമസക്കാരന് പൈയുടെ ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷം രണ്ടര ആയിരം അക്കങ്ങൾ മാത്രമേ ഓർമ്മിക്കാൻ കഴിഞ്ഞുള്ളൂ.

9. 1988 മുതൽ കാൽനൂറ്റാണ്ടിലേറെയായി പൈ ദിനം ആചരിച്ചുവരുന്നു. ഒരിക്കൽ, സാൻഫ്രാൻസിസ്കോയിലെ പോപ്പുലർ സയൻസ് മ്യൂസിയത്തിൽ നിന്നുള്ള ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ ലാറി ഷാ, മാർച്ച് 14-ന് പൈ എന്ന് എഴുതിയിരിക്കുന്നതായി ശ്രദ്ധിച്ചു. ഒരു തീയതിയിൽ, മാസവും ദിവസവും ഫോം 3.14.

10. രസകരമായ ഒരു യാദൃശ്ചികതയുണ്ട്. മാർച്ച് 14 മഹാനായ ജനിച്ചു ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ആൽബർട്ട്ഐൻസ്റ്റീൻ, നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം സൃഷ്ടിച്ചത്.

ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ എല്ലാ വർഷവും മാർച്ച് 14 ന് ഒരു കഷണം കേക്ക് കഴിക്കുന്നു - എല്ലാത്തിനുമുപരി, ഇത് ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ യുക്തിരഹിതമായ സംഖ്യയായ പൈയുടെ ദിവസമാണ്. ഈ തീയതി, ആദ്യ അക്കങ്ങൾ 3.14 ആയ സംഖ്യയുമായി നേരിട്ട് ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവും അതിന്റെ വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതമാണ് പൈ. ഇത് യുക്തിരഹിതമായതിനാൽ, ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയായി എഴുതുക അസാധ്യമാണ്. ഇത് അനന്തമായ ദൈർഘ്യമുള്ള സംഖ്യയാണ്. ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ് ഇത് കണ്ടെത്തി, അന്നുമുതൽ നിരന്തരം പഠിക്കപ്പെടുന്നു, പക്ഷേ പൈയിൽ എന്തെങ്കിലും രഹസ്യങ്ങൾ അവശേഷിക്കുന്നുണ്ടോ? നിന്ന് പുരാതന ഉത്ഭവംഅനിശ്ചിതകാല ഭാവി വരെ, പൈയെക്കുറിച്ചുള്ള ഏറ്റവും രസകരമായ ചില വസ്തുതകൾ ഇതാ.

പൈയെ ഓർമ്മപ്പെടുത്തുന്നു

70,000 അക്കങ്ങൾ ഓർത്തെടുക്കാൻ കഴിഞ്ഞ ഇന്ത്യയിൽ നിന്നുള്ള രാജ്‌വീർ മീണയുടെ ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷം അക്കങ്ങൾ ഓർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള റെക്കോർഡ് - 2015 മാർച്ച് 21 ന് അദ്ദേഹം റെക്കോർഡ് സ്ഥാപിച്ചു. അതിനുമുമ്പ്, റെക്കോർഡ് ഉടമ ചൈനയിൽ നിന്നുള്ള ചാവോ ലു ആയിരുന്നു, അദ്ദേഹത്തിന് 67,890 അക്കങ്ങൾ ഓർമ്മിക്കാൻ കഴിഞ്ഞു - ഈ റെക്കോർഡ് 2005 ൽ സ്ഥാപിച്ചു. 2005-ൽ തന്റെ 100,000 അക്കങ്ങളുടെ ആവർത്തനം വീഡിയോയിൽ പകർത്തിയ അകിര ഹരഗുച്ചിയാണ് അനൗദ്യോഗിക റെക്കോർഡ് ഉടമ. 117,000 അക്കങ്ങൾ ഓർമ്മിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു വീഡിയോ അടുത്തിടെ പോസ്റ്റ് ചെയ്തു. ഗിന്നസ് ബുക്ക് ഓഫ് റെക്കോർഡ്സിന്റെ പ്രതിനിധിയുടെ സാന്നിധ്യത്തിൽ ഈ വീഡിയോ റെക്കോർഡുചെയ്‌താൽ മാത്രമേ ഒരു ഔദ്യോഗിക റെക്കോർഡ് ആകൂ, സ്ഥിരീകരണമില്ലാതെ ഇത് ശ്രദ്ധേയമായ ഒരു വസ്തുതയായി തുടരുന്നു, പക്ഷേ ഒരു നേട്ടമായി കണക്കാക്കില്ല. ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രേമികൾ പൈ എന്ന സംഖ്യ മനഃപാഠമാക്കാൻ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നു. ഓരോ വാക്കിലെയും അക്ഷരങ്ങളുടെ എണ്ണം പൈയ്ക്ക് തുല്യമായ കവിത പോലെയുള്ള വിവിധ ഓർമ്മപ്പെടുത്തൽ സാങ്കേതികതകൾ പലരും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഓരോ ഭാഷയ്ക്കും അത്തരം പദസമുച്ചയങ്ങളുടെ സ്വന്തം വകഭേദങ്ങളുണ്ട്, ഇത് ആദ്യത്തെ കുറച്ച് അക്കങ്ങളും നൂറ് മുഴുവനും ഓർമ്മിക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു.

പൈ ഭാഷയുണ്ട്

സാഹിത്യത്തിൽ ആകൃഷ്ടരായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ ഒരു ഭാഷ കണ്ടുപിടിച്ചു, അതിൽ എല്ലാ വാക്കുകളിലെയും അക്ഷരങ്ങളുടെ എണ്ണം കൃത്യമായ ക്രമത്തിൽ പൈയുടെ അക്കങ്ങളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. മൈക്ക് കീത്ത് എന്ന എഴുത്തുകാരൻ ഒരു വേക്ക് എന്ന പുസ്തകം പോലും എഴുതി, അത് പൂർണ്ണമായും പൈ ഭാഷയിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. അത്തരം സർഗ്ഗാത്മകതയിൽ താൽപ്പര്യമുള്ളവർ അക്ഷരങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിനും അക്കങ്ങളുടെ അർത്ഥത്തിനും അനുസൃതമായി അവരുടെ കൃതികൾ എഴുതുന്നു. ഇതിന് പ്രയോഗമില്ല, പക്ഷേ വളരെ സാധാരണമാണ് പ്രസിദ്ധമായ പ്രതിഭാസംഉത്സാഹികളായ ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ സർക്കിളുകളിൽ.

എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ ഗ്രോത്ത്

പൈ ഒരു അനന്തമായ സംഖ്യയാണ്, അതിനാൽ ആളുകൾക്ക് ഒരിക്കലും ഈ സംഖ്യയുടെ കൃത്യമായ സംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിക്കാൻ കഴിയില്ല. എന്നിരുന്നാലും, പൈയുടെ ആദ്യ ഉപയോഗത്തിന് ശേഷം ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷമുള്ള അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം വളരെയധികം വർദ്ധിച്ചു. ബാബിലോണിയർ പോലും ഇത് ഉപയോഗിച്ചു, എന്നാൽ മൂന്നിന്റെയും എട്ടിലൊന്നിന്റെയും ഒരു ഭാഗം അവർക്ക് മതിയായിരുന്നു. ചൈനക്കാരും പഴയനിയമത്തിന്റെ സ്രഷ്ടാക്കളും പൂർണ്ണമായും മൂന്നിൽ ഒതുങ്ങി. 1665 ആയപ്പോഴേക്കും സർ ഐസക് ന്യൂട്ടൺ പൈയുടെ 16 അക്കങ്ങൾ കണക്കാക്കി. 1719 ആയപ്പോഴേക്കും ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ടോം ഫാന്റെ ഡി ലാഗ്നി 127 അക്കങ്ങൾ കണക്കാക്കി. കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ ആവിർഭാവം പൈയെക്കുറിച്ചുള്ള മനുഷ്യന്റെ അറിവ് സമൂലമായി മെച്ചപ്പെടുത്തി. 1949 മുതൽ 1967 വരെയുള്ള സംഖ്യ മനുഷ്യന് അറിയപ്പെടുന്നത്സംഖ്യകൾ 2037-ൽ നിന്ന് 500,000 ആയി ഉയർന്നു. അധികം താമസിയാതെ, സ്വിറ്റ്സർലൻഡിൽ നിന്നുള്ള പീറ്റർ ട്രൂബ് എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞന് പൈയുടെ 2.24 ട്രില്യൺ അക്കങ്ങൾ കണക്കാക്കാൻ കഴിഞ്ഞു! ഇതിന് 105 ദിവസമെടുത്തു. തീർച്ചയായും, ഇത് പരിധിയല്ല. സാങ്കേതികവിദ്യയുടെ വികാസത്തോടെ കൂടുതൽ കൃത്യമായ ഒരു കണക്ക് സ്ഥാപിക്കാൻ സാധ്യതയുണ്ട് - പൈ അനന്തമായതിനാൽ, കൃത്യതയ്ക്ക് പരിധിയില്ല, കമ്പ്യൂട്ടർ സാങ്കേതികവിദ്യയുടെ സാങ്കേതിക സവിശേഷതകൾക്ക് മാത്രമേ ഇത് പരിമിതപ്പെടുത്താൻ കഴിയൂ.

കൈകൊണ്ട് പൈ കണക്കാക്കുന്നു

നിങ്ങൾക്ക് നമ്പർ സ്വയം കണ്ടെത്തണമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് പഴയ രീതിയിലുള്ള സാങ്കേതികത ഉപയോഗിക്കാം - നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ഭരണാധികാരിയും ഒരു പാത്രവും ചരടും ആവശ്യമാണ്, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പ്രൊട്ടക്റ്ററും പെൻസിലും ഉപയോഗിക്കാം. ഒരു പാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്റെ പോരായ്മ അത് വൃത്താകൃതിയിലായിരിക്കണം എന്നതാണ്, കൂടാതെ വ്യക്തിക്ക് എത്ര നന്നായി കയർ ചുറ്റിപ്പിടിക്കാൻ കഴിയും എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ച് കൃത്യത നിർണ്ണയിക്കപ്പെടും. ഒരു പ്രൊട്ടക്റ്റർ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സർക്കിൾ വരയ്ക്കാൻ സാധിക്കും, എന്നാൽ ഇതിന് വൈദഗ്ധ്യവും കൃത്യതയും ആവശ്യമാണ്, കാരണം ഒരു അസമമായ വൃത്തം നിങ്ങളുടെ അളവുകളെ ഗുരുതരമായി വികലമാക്കും. കൂടുതൽ കൃത്യമായ രീതി ജ്യാമിതിയുടെ ഉപയോഗം ഉൾപ്പെടുന്നു. പിസ്സ സ്ലൈസുകൾ പോലെ സർക്കിളിനെ പല ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുക, തുടർന്ന് ഓരോ സെഗ്‌മെന്റും ഒരു ഐസോസിലിസ് ത്രികോണമാക്കി മാറ്റുന്ന ഒരു നേർരേഖയുടെ നീളം കണക്കാക്കുക. വശങ്ങളുടെ ആകെത്തുക പൈയുടെ ഏകദേശ സംഖ്യ നൽകും. നിങ്ങൾ കൂടുതൽ സെഗ്‌മെന്റുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്തോറും നമ്പർ കൂടുതൽ കൃത്യതയുള്ളതായിരിക്കും. തീർച്ചയായും, നിങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ ഫലങ്ങൾ സമീപിക്കാൻ കഴിയില്ല, എന്നിരുന്നാലും ഇവ ലളിതമായ പരീക്ഷണങ്ങൾപൈ എന്ന സംഖ്യ പൊതുവായി എന്താണെന്നും അത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കുന്നുവെന്നും കൂടുതൽ വിശദമായി മനസ്സിലാക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

പൈയുടെ കണ്ടെത്തൽ

പുരാതന ബാബിലോണിയക്കാർക്ക് പൈ എന്ന സംഖ്യയുടെ അസ്തിത്വത്തെക്കുറിച്ച് നാലായിരം വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ് അറിയാമായിരുന്നു. ബാബിലോണിയൻ ഗുളികകൾ പൈ 3.125 ആയി കണക്കാക്കുന്നു, ഈജിപ്ഷ്യൻ ഗണിതശാസ്ത്ര പാപ്പിറസിൽ 3.1605 എന്ന സംഖ്യ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ബൈബിളിൽ, പൈ എന്ന സംഖ്യ കാലഹരണപ്പെട്ട നീളത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു - മുഴം, ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ആർക്കിമിഡീസ് പൈയെ വിവരിക്കാൻ പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ചു, ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ നീളത്തിന്റെയും വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെയും ജ്യാമിതീയ അനുപാതം. സർക്കിളുകൾക്ക് അകത്തും പുറത്തുമുള്ള കണക്കുകൾ. അതിനാൽ, കൃത്യമായ പേര് ആണെങ്കിലും ഏറ്റവും പുരാതനമായ ഗണിതശാസ്ത്ര ആശയങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് പൈ എന്ന് പറയുന്നത് സുരക്ഷിതമാണ് നൽകിയ നമ്പർതാരതമ്യേന അടുത്തിടെ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടു.

പൈയുടെ ഒരു പുതിയ രൂപം

പൈ സർക്കിളുകളുമായി ബന്ധപ്പെടുന്നതിന് മുമ്പുതന്നെ, ഈ സംഖ്യയ്ക്ക് പേരിടാൻ പോലും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് നിരവധി മാർഗങ്ങളുണ്ടായിരുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, പഴയ ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ ഒരാൾക്ക് ലാറ്റിൻ ഭാഷയിൽ ഒരു വാക്യം കണ്ടെത്താൻ കഴിയും, അത് "വ്യാസം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ നീളം കാണിക്കുന്ന അളവ്" എന്ന് ഏകദേശം വിവർത്തനം ചെയ്യാം. 1737-ൽ സ്വിസ് ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ലിയോൺഹാർഡ് യൂലർ ത്രികോണമിതിയെക്കുറിച്ചുള്ള തന്റെ കൃതിയിൽ ഇത് ഉപയോഗിച്ചപ്പോൾ അവിവേക സംഖ്യ പ്രസിദ്ധമായി. എന്നിരുന്നാലും, പൈയുടെ ഗ്രീക്ക് ചിഹ്നം ഇപ്പോഴും ഉപയോഗിച്ചിട്ടില്ല - ഇത് ഒരു പുസ്തകത്തിൽ മാത്രമേ സംഭവിച്ചിട്ടുള്ളൂ പ്രശസ്ത ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻവില്യം ജോൺസ്. 1706-ൽ തന്നെ അദ്ദേഹം ഇത് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു, പക്ഷേ അത് വളരെക്കാലമായി അവഗണിക്കപ്പെട്ടു. കാലക്രമേണ, ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഈ പേര് സ്വീകരിച്ചു, ഇപ്പോൾ ഇത് പേരിന്റെ ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ പതിപ്പാണ്, മുമ്പ് ഇതിനെ ലുഡോൾഫ് നമ്പർ എന്നും വിളിച്ചിരുന്നുവെങ്കിലും.

പൈ സാധാരണമാണോ?

പൈ എന്ന സംഖ്യ തീർച്ചയായും വിചിത്രമാണ്, എന്നാൽ ഇത് സാധാരണ ഗണിതശാസ്ത്ര നിയമങ്ങൾ എങ്ങനെ അനുസരിക്കും? ഈ അവിഭാജ്യ സംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട നിരവധി ചോദ്യങ്ങൾ ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഇതിനകം പരിഹരിച്ചിട്ടുണ്ട്, എന്നാൽ ചില നിഗൂഢതകൾ അവശേഷിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, എല്ലാ അക്കങ്ങളും എത്ര തവണ ഉപയോഗിക്കുമെന്ന് അറിയില്ല - 0 മുതൽ 9 വരെയുള്ള സംഖ്യകൾ തുല്യ അനുപാതത്തിൽ ഉപയോഗിക്കണം. എന്നിരുന്നാലും, ആദ്യത്തെ ട്രില്യൺ അക്കങ്ങളുടെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ കണ്ടെത്താൻ കഴിയും, എന്നാൽ ഈ സംഖ്യ അനന്തമായതിനാൽ, ഉറപ്പായി ഒന്നും തെളിയിക്കുക അസാധ്യമാണ്. ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ഇപ്പോഴും ഒഴിഞ്ഞുനിൽക്കുന്ന മറ്റ് പ്രശ്‌നങ്ങളുണ്ട്. അത് തികച്ചും സാദ്ധ്യമാണ് കൂടുതൽ വികസനംഅവയിലേക്ക് വെളിച്ചം വീശാൻ ശാസ്ത്രം സഹായിക്കും, പക്ഷേ തൽക്കാലം ഇത് മനുഷ്യ ബുദ്ധിയുടെ പരിധിക്കപ്പുറമാണ്.

പൈ ദിവ്യമായി തോന്നുന്നു

പൈ എന്ന സംഖ്യയെക്കുറിച്ചുള്ള ചില ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ഉത്തരം നൽകാൻ കഴിയില്ല, എന്നിരുന്നാലും, എല്ലാ വർഷവും അവർ അതിന്റെ സാരാംശം നന്നായി മനസ്സിലാക്കുന്നു. ഇതിനകം പതിനെട്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ, ഈ സംഖ്യയുടെ യുക്തിരാഹിത്യം തെളിയിക്കപ്പെട്ടു. കൂടാതെ, സംഖ്യ അതീന്ദ്രിയമാണെന്ന് തെളിയിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. യുക്തിസഹമായ സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് പൈ കണക്കാക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു നിശ്ചിത ഫോർമുല ഇല്ലെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.

പൈയോടുള്ള അതൃപ്തി

പല ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരും പൈയുമായി പ്രണയത്തിലാണ്, എന്നാൽ ഈ സംഖ്യകൾക്ക് പ്രത്യേക പ്രാധാന്യമില്ലെന്ന് വിശ്വസിക്കുന്നവരുണ്ട്. കൂടാതെ, പൈയുടെ ഇരട്ടി വലുപ്പമുള്ള Tau എന്ന സംഖ്യ യുക്തിരഹിതമായി ഉപയോഗിക്കാൻ കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാണെന്ന് അവർ അവകാശപ്പെടുന്നു. ചുറ്റളവും ആരവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ടൗ കാണിക്കുന്നു, ഇത് ചിലരുടെ അഭിപ്രായത്തിൽ കൂടുതൽ യുക്തിസഹമായ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതിയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, എന്തെങ്കിലും അവ്യക്തമായി നിർവചിക്കാൻ ഈ പ്രശ്നംഅസാധ്യമാണ്, കൂടാതെ ഒന്നിനും മറ്റൊന്നിനും എല്ലായ്പ്പോഴും പിന്തുണക്കാർ ഉണ്ടായിരിക്കും, രണ്ട് രീതികൾക്കും ജീവിക്കാനുള്ള അവകാശമുണ്ട്, അതിനാൽ ഇത് ഒരു രസകരമായ വസ്തുത മാത്രമാണ്, നിങ്ങൾ പൈ ഉപയോഗിക്കരുത് എന്ന് ചിന്തിക്കാനുള്ള ഒരു കാരണമല്ല.

മനുഷ്യരാശിക്ക് അറിയാവുന്ന ഏറ്റവും നിഗൂഢമായ സംഖ്യകളിൽ ഒന്ന്, തീർച്ചയായും, നമ്പർ Π (വായിക്കുക - പൈ) ആണ്. ബീജഗണിതത്തിൽ, ഈ സംഖ്യ ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവിന്റെ അതിന്റെ വ്യാസത്തിന്റെ അനുപാതത്തെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു. മുമ്പ്, ഈ അളവിനെ ലുഡോൾഫ് നമ്പർ എന്നാണ് വിളിച്ചിരുന്നത്. പൈ എന്ന സംഖ്യ എങ്ങനെ, എവിടെ നിന്നാണ് വന്നത് എന്ന് കൃത്യമായി അറിയില്ല, എന്നാൽ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ Π സംഖ്യയുടെ മുഴുവൻ ചരിത്രത്തെയും 3 ഘട്ടങ്ങളായി, പുരാതന, ക്ലാസിക്കൽ, യുഗം എന്നിങ്ങനെ വിഭജിക്കുന്നു. ഡിജിറ്റൽ കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ.

P എന്ന സംഖ്യ യുക്തിരഹിതമാണ്, അതായത്, ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും പൂർണ്ണസംഖ്യകളാകുന്ന ഒരു ലളിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയായി അതിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയില്ല. അതിനാൽ, അത്തരമൊരു സംഖ്യയ്ക്ക് അവസാനമില്ല, ആനുകാലികമാണ്. 1761-ൽ I. Lambert ആണ് ആദ്യമായി P യുടെ യുക്തിരാഹിത്യം തെളിയിച്ചത്.

ഈ പ്രോപ്പർട്ടിക്ക് പുറമേ, P എന്ന സംഖ്യ ഒരു ബഹുപദത്തിന്റെയും മൂലമാകാൻ കഴിയില്ല, അതിനാൽ ഇത് ഒരു സംഖ്യാ സ്വത്താണ്, ഇത് 1882 ൽ തെളിയിക്കപ്പെട്ടപ്പോൾ, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ "വൃത്തത്തിന്റെ വർഗ്ഗീകരണത്തെക്കുറിച്ചുള്ള" ഏതാണ്ട് പവിത്രമായ തർക്കം അവസാനിപ്പിച്ചു. ”, അത് 2,500 വർഷം നീണ്ടുനിന്നു.

ഈ സംഖ്യയുടെ പദവി ആദ്യമായി അവതരിപ്പിച്ചത് 1706-ൽ ബ്രിട്ടൺ ജോൺസ് ആണെന്ന് അറിയാം. യൂലറുടെ കൃതി പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടതിനുശേഷം, അത്തരമൊരു പദവിയുടെ ഉപയോഗം പൊതുവെ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടു.

പൈ എന്താണെന്ന് വിശദമായി മനസ്സിലാക്കാൻ, അതിന്റെ ഉപയോഗം വളരെ വ്യാപകമാണെന്ന് പറയണം, അത് വിതരണം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഒരു ശാസ്ത്രമേഖലയുടെ പേര് പോലും പറയാൻ പ്രയാസമാണ്. ഏറ്റവും ലളിതവും പരിചിതവുമായ ഒന്ന് സ്കൂൾ പാഠ്യപദ്ധതിമൂല്യങ്ങൾ ജ്യാമിതീയ കാലഘട്ടത്തിന്റെ പദവിയാണ്. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ നീളവും അതിന്റെ വ്യാസത്തിന്റെ നീളവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം സ്ഥിരവും 3.14 ന് തുല്യവുമാണ്, ഈ മൂല്യം ഇന്ത്യ, ഗ്രീസ്, ബാബിലോൺ, ഈജിപ്ത് എന്നിവിടങ്ങളിലെ ഏറ്റവും പുരാതന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് പോലും അറിയാമായിരുന്നു. അനുപാതം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ആദ്യ പതിപ്പ് 1900 ബിസി മുതലുള്ളതാണ്. ഇ. കൂടുതൽ അടുത്ത് സമകാലിക അർത്ഥംചൈനീസ് ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ലിയു ഹുയിയാണ് പി കണക്കാക്കിയത്, കൂടാതെ, അദ്ദേഹം കണ്ടുപിടിച്ചതും വേഗത്തിലുള്ള വഴിഅത്തരമൊരു കണക്കുകൂട്ടൽ. ഏകദേശം 900 വർഷത്തോളം അതിന്റെ മൂല്യം പൊതുവെ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടു.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വികാസത്തിലെ ക്ലാസിക്കൽ കാലഘട്ടം അടയാളപ്പെടുത്തി, പൈ എന്ന സംഖ്യ കൃത്യമായി സ്ഥാപിക്കാൻ, ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഗണിതശാസ്ത്ര വിശകലന രീതികൾ ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങി. 1400-കളിൽ, ഇന്ത്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ മാധവ, ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ശേഷം 11 അക്കങ്ങളുടെ കൃത്യതയോടെ പി സംഖ്യയുടെ കാലഘട്ടം കണക്കാക്കാനും നിർണ്ണയിക്കാനും പരമ്പര സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ചു. ആർക്കിമിഡീസിന് ശേഷം, പി എന്ന സംഖ്യയെക്കുറിച്ച് അന്വേഷിക്കുകയും അതിന്റെ ന്യായീകരണത്തിൽ കാര്യമായ സംഭാവന നൽകുകയും ചെയ്ത ആദ്യത്തെ യൂറോപ്യൻ, ഡച്ചുകാരനായ ലുഡോൾഫ് വാൻ സ്യൂലൻ ആയിരുന്നു, അദ്ദേഹം ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷം ഇതിനകം 15 അക്കങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുകയും തന്റെ ഇഷ്ടത്തിൽ വളരെ രസകരമായ വാക്കുകൾ എഴുതുകയും ചെയ്തു: ".. . ആർക്കെങ്കിലും താൽപ്പര്യമുണ്ടെങ്കിൽ - അവൻ മുന്നോട്ട് പോകട്ടെ." ഈ ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ ബഹുമാനാർത്ഥമാണ് പി എന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് ചരിത്രത്തിലെ ആദ്യത്തെ നാമമാത്രമായ പേര് ലഭിച്ചത്.

കമ്പ്യൂട്ടർ കമ്പ്യൂട്ടിംഗിന്റെ യുഗം P എന്ന സംഖ്യയുടെ സാരാംശം മനസ്സിലാക്കുന്നതിലേക്ക് പുതിയ വിശദാംശങ്ങൾ കൊണ്ടുവന്നു. അതിനാൽ, പൈ എന്ന സംഖ്യ എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിന്, 1949-ൽ ENIAC കമ്പ്യൂട്ടർ ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചു, അതിൽ ഒരു ഡെവലപ്പർമാരിൽ ഒരാളാണ്. ആധുനിക കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ഭാവി "പിതാവ്" ആയിരുന്നു ജെ. ആദ്യത്തെ അളവ് 70 മണിക്കൂർ നടത്തി, പി സംഖ്യയുടെ ദശാംശ പോയിന്റിന് ശേഷം 2037 അക്കങ്ങൾ നൽകി. 1973-ൽ ഒരു ദശലക്ഷം പ്രതീകങ്ങളുടെ മാർക്ക് എത്തി. . കൂടാതെ, ഈ കാലയളവിൽ, P എന്ന സംഖ്യയെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന മറ്റ് സൂത്രവാക്യങ്ങൾ സ്ഥാപിക്കപ്പെട്ടു. അതിനാൽ, ആ കാലഘട്ടത്തിലെ 1,011,196,691 അക്കങ്ങൾ കണക്കാക്കാൻ സാധ്യമാക്കിയ ഒരെണ്ണം കണ്ടെത്താൻ Chudnovsky സഹോദരന്മാർക്ക് കഴിഞ്ഞു.

പൊതുവേ, "പൈ നമ്പർ എന്താണ്?" എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകുന്നതിന്, പല പഠനങ്ങളും മത്സരങ്ങളുമായി സാമ്യം പുലർത്താൻ തുടങ്ങി. ഇന്ന്, സൂപ്പർ കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ ഇതിനകം തന്നെ അത് യഥാർത്ഥത്തിൽ എന്താണ് എന്ന ചോദ്യം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു, നമ്പർ പൈ. രസകരമായ വസ്തുതകൾഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഏതാണ്ട് മുഴുവൻ ചരിത്രവും ഈ പഠനങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

ഇന്ന്, ഉദാഹരണത്തിന്, പി നമ്പർ മനഃപാഠമാക്കുന്നതിൽ ലോക ചാമ്പ്യൻഷിപ്പുകൾ നടത്തുകയും ലോക റെക്കോർഡുകൾ സ്ഥാപിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, രണ്ടാമത്തേത് ചൈനീസ് ലിയു ചാവോയുടേതാണ്, അദ്ദേഹം ഒരു ദിവസം കൊണ്ട് 67,890 പ്രതീകങ്ങൾക്ക് പേരിട്ടു. ലോകത്ത് പി എന്ന സംഖ്യയുടെ ഒരു അവധി പോലും ഉണ്ട്, അത് "പൈ ദിനം" ആയി ആഘോഷിക്കുന്നു.

2011-ലെ കണക്കനുസരിച്ച്, സംഖ്യാ കാലഘട്ടത്തിന്റെ 10 ട്രില്യൺ അക്കങ്ങൾ ഇതിനകം സ്ഥാപിച്ചിട്ടുണ്ട്.

മൂല്യങ്ങളുടെ പട്ടിക ത്രികോണമിതി പ്രവർത്തനങ്ങൾ

കുറിപ്പ്. ത്രികോണമിതി പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങളുടെ ഈ പട്ടിക സൂചിപ്പിക്കാൻ √ ചിഹ്നം ഉപയോഗിക്കുന്നു സ്ക്വയർ റൂട്ട്. ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയെ സൂചിപ്പിക്കാൻ - "/" എന്ന ചിഹ്നം.

ഇതും കാണുകഉപയോഗപ്രദമായ വസ്തുക്കൾ:

വേണ്ടി ഒരു ത്രികോണമിതി പ്രവർത്തനത്തിന്റെ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നു, ത്രികോണമിതി പ്രവർത്തനത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന വരിയുടെ കവലയിൽ ഇത് കണ്ടെത്തുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 30 ഡിഗ്രി സൈൻ - ഞങ്ങൾ പാപം (സൈൻ) എന്ന തലക്കെട്ടുള്ള ഒരു നിരയ്ക്കായി തിരയുകയാണ്, കൂടാതെ പട്ടികയുടെ ഈ നിരയുടെ കവല "30 ഡിഗ്രി" എന്ന വരി ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു, അവയുടെ കവലയിൽ ഞങ്ങൾ ഫലം വായിക്കുന്നു - ഒന്ന് രണ്ടാമത്തേത്. അതുപോലെ, ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു കോസൈൻ 60ബിരുദങ്ങൾ, സൈൻ 60ഡിഗ്രികൾ (വീണ്ടും, sin (sine) നിരയുടെയും 60 ഡിഗ്രി വരിയുടെയും കവലയിൽ, നമ്മൾ മൂല്യം sin 60 = √3/2) കണ്ടെത്തുന്നു. അതുപോലെ, മറ്റ് "ജനപ്രിയ" കോണുകളുടെ സൈനുകൾ, കോസൈനുകൾ, ടാൻജെന്റുകൾ എന്നിവയുടെ മൂല്യങ്ങൾ കാണപ്പെടുന്നു.

പൈയുടെ സൈൻ, പൈയുടെ കോസൈൻ, പൈയുടെ ടാൻജെന്റ്, റേഡിയനുകളിലെ മറ്റ് കോണുകൾ

താഴെയുള്ള കോസൈനുകൾ, സൈനുകൾ, ടാൻജെന്റുകൾ എന്നിവയുടെ പട്ടികയും ത്രികോണമിതി ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുന്നതിന് അനുയോജ്യമാണ്. റേഡിയനിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ആംഗിൾ മൂല്യങ്ങളുടെ രണ്ടാമത്തെ നിര ഉപയോഗിക്കുക. ഇതിന് നന്ദി, നിങ്ങൾക്ക് ജനപ്രിയ കോണുകളുടെ മൂല്യം ഡിഗ്രിയിൽ നിന്ന് റേഡിയനിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, നമുക്ക് ആദ്യ വരിയിൽ 60 ഡിഗ്രി കോൺ കണ്ടെത്തി അതിന്റെ മൂല്യം റേഡിയനിൽ വായിക്കാം. 60 ഡിഗ്രി π/3 റേഡിയൻസിന് തുല്യമാണ്.

പൈ എന്ന സംഖ്യ അദ്വിതീയമായി ചുറ്റളവിന്റെ ആശ്രിതത്വം പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു ഡിഗ്രി അളവ്കോൺ. അതിനാൽ പൈ റേഡിയൻസ് 180 ഡിഗ്രിക്ക് തുല്യമാണ്.

പൈ (റേഡിയൻ) യുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന ഏത് സംഖ്യയും പൈ (π) എന്ന സംഖ്യയെ 180 ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി എളുപ്പത്തിൽ ഡിഗ്രിയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും..

ഉദാഹരണങ്ങൾ:
1. സൈൻ പൈ.
പാപം π = പാപം 180 = 0
അതിനാൽ, പൈയുടെ സൈൻ 180 ഡിഗ്രി സൈനിനു തുല്യവും പൂജ്യത്തിന് തുല്യവുമാണ്.

2. കോസൈൻ പൈ.
cos π = cos 180 = -1
അങ്ങനെ, പൈയുടെ കോസൈൻ 180 ഡിഗ്രി കോസൈന് തുല്യമാണ്, മൈനസ് ഒന്നിന് തുല്യമാണ്.

3. ടാൻജെന്റ് പൈ
tg π = tg 180 = 0
അങ്ങനെ, പൈയുടെ ടാൻജെന്റ് 180 ഡിഗ്രിയുടെ ടാൻജെന്റിന് തുല്യവും പൂജ്യത്തിന് തുല്യവുമാണ്.

0 - 360 ഡിഗ്രി കോണുകൾക്കുള്ള സൈൻ, കോസൈൻ, ടാൻജെന്റ് മൂല്യങ്ങളുടെ പട്ടിക (പതിവ് മൂല്യങ്ങൾ)

ത്രികോണമിതി ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ മൂല്യങ്ങളുടെ പട്ടികയിൽ, ഫംഗ്‌ഷന്റെ മൂല്യത്തിന് പകരം, ഒരു ഡാഷ് സൂചിപ്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ (ടാൻജെന്റ് (tg) 90 ഡിഗ്രി, കോട്ടാൻജെന്റ് (ctg) 180 ഡിഗ്രി), എപ്പോൾ നൽകിയ മൂല്യംആംഗിൾ ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഡിഗ്രി അളവിന് കൃത്യമായ അർത്ഥമില്ല. ഡാഷ് ഇല്ലെങ്കിൽ, സെൽ ശൂന്യമാണ്, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ ഇതുവരെ ആവശ്യമുള്ള മൂല്യം നൽകിയിട്ടില്ല. ഏറ്റവും സാധാരണമായ ആംഗിൾ മൂല്യങ്ങളുടെ കോസൈനുകൾ, സൈനുകൾ, ടാൻജെന്റുകൾ എന്നിവയുടെ മൂല്യങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള നിലവിലെ ഡാറ്റ മതിയാകും എന്ന വസ്തുത ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും, ഉപയോക്താക്കൾ ഞങ്ങളുടെ അടുത്ത് വരുന്ന അഭ്യർത്ഥനകളിൽ ഞങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ട്. പ്രശ്നങ്ങൾ.

ഏറ്റവും ജനപ്രിയമായ കോണുകൾക്കുള്ള ത്രികോണമിതി ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ മൂല്യങ്ങളുടെ പട്ടിക sin, cos, tg
0, 15, 30, 45, 60, 90 ... 360 ഡിഗ്രി
("ബ്രാഡിസ് ടേബിളുകൾ പ്രകാരം" സംഖ്യാ മൂല്യങ്ങൾ)