स्वर्ण अनुपात सद्भाव का सार्वभौमिक सिद्धांत है। वास्तुकला में स्वर्ण अनुपात और समरूपता स्वर्ण अनुपात

वर्णित सिद्धांत के आधार पर, एक गोल्डन (या सामंजस्यपूर्ण) आयत वह है जिसमें पक्ष 1: 1.618 के रूप में संबंधित हैं, अर्थात। आयत की लंबी भुजा की लंबाई आयत की छोटी भुजा की लंबाई को ∳ (phi)=1.618 से गुणा करने के बराबर है:

क्या आप पहचान रहे हैं? यह एक सामंजस्यपूर्ण टेबल टॉप है! या कैबिनेट का मुखौटा और भी बहुत कुछ।

इसी प्रकार, गोल्डन (या सामंजस्यपूर्ण) समांतर चतुर्भुज वह है जिसमें पक्षों को भी 1: 1.618 के रूप में संबंधित किया जाता है, अर्थात। बॉक्स के लंबे हिस्से की लंबाई ∳ (phi) = 1.618 से गुणा करके बॉक्स की ऊंचाई के बराबर है, और बॉक्स की चौड़ाई ∳ (phi) = 1.618 से विभाजित बॉक्स की ऊंचाई के बराबर है:

क्या आप पहचान रहे हैं? यह एक फर्नीचर कैबिनेट, दीवार की मेज (कंसोल), आदि है।

गोल्डन अनुपात कई (यदि सभी नहीं) प्राकृतिक संबंधों और यहां तक ​​कि हमारे ब्रह्मांड के निर्माण का आधार है। उदाहरण हर स्तर पर प्रचुर मात्रा में हैं, खरगोश प्रजनन से, सूरजमुखी में बीज की व्यवस्था और एक शंकु में नट, खगोल भौतिकी और क्वांटम यांत्रिकी के लिए। ग्रहों की कक्षाएँ और संरचना भी मानव आकृतिइस उल्लेखनीय अनुपात की एक और पुष्टि है।

उंगलियों के आसन्न phalanges के बीच का अनुपात ∳ (phi) = 1.618 है, कोहनी और हाथ के बीच का अनुपात ∳ (phi) = 1.618 है, ताज से आंखों की दूरी और आंखों से दूरी का अनुपात ठोड़ी ∳ (phi) = 1.618 है, मुकुट से नाभि तक की दूरी और नाभि से एड़ी तक की दूरी का अनुपात फिर से ∳ (phi) = 1.618 है:

में सूर्य और पहले पांच ग्रहों के बीच की दूरी सौर परिवार∳ (phi) = 1.618 के रूप में भी सहसंबद्ध (लगभग) इसलिए, जैसा कि निश्चित रूप से ज्ञात है, ग्रहों को उनकी कक्षाओं में निर्धारित करते समय एस्ट्रोमेट्री सुनहरे अनुपात का उपयोग करती है:

प्रकृति में इतना मौलिक और इतना व्यापक होने के कारण, यह रवैया हमें अवचेतन स्तर पर अनुसरण करने के लिए बिल्कुल सही के रूप में बुलाता है। जैसे, इस अनुपात का उपयोग सदियों से डिजाइनरों और वास्तुकारों द्वारा किया जाता रहा है, पिरामिड से लेकर फर्नीचर की उत्कृष्ट कृतियों तक।

गीज़ा में महान पिरामिड, जैसा कि अब स्पष्ट है, स्वर्ण खंड के अनुसार भी बनाया गया था: पिरामिड के किनारे की ऊँचाई पिरामिड के किनारे के आधार की लंबाई के बराबर है, उसी मान से गुणा ∳ (फाई) = 1.618:

पार्थेनन के निर्माण के दौरान (एथेनियन एक्रोपोलिस पर स्थित एक प्राचीन यूनानी मंदिर, मुख्य मंदिरप्राचीन एथेंस में) निर्धारित करते समय अनुपात ∳ (phi) = 1.618 का उपयोग किया बाहरी आयामऔर इसके भागों का अनुपात:

यह निश्चित रूप से ज्ञात नहीं है कि पार्थेनन के निर्माण में कैलकुलेटर या फाइबोनैचि मार्कर का उपयोग किया गया था, लेकिन अनुपात निश्चित रूप से लागू किया गया था। इस स्थापत्य स्मारक के निर्माण में ∳ (phi) = 1.618 के अनुपात के बारे में अधिक विवरण वीडियो में दिया गया है, जो 48वें सेकंड से शुरू होता है:

उपरोक्त वीडियो में, अंत में, यह फर्नीचर के एक टुकड़े पर आया, हालांकि एक साधारण। मुख्य बात यह है कि अनुपात अभी भी वही है - ∳ (phi) = 1.618।

1762 और 1790 के बीच फिलाडेल्फिया में बने हाईबॉय या पोपडौर ("टॉल मैन" या "पोम्पडॉर") के रूप में विभिन्न प्रकाशनों में बुलाए गए कई दराजों के साथ एक प्रकार की दराजें, कई के आकार के अनुपात में गोल्डन अनुपात का उपयोग करती हैं इसके तत्व। फ्रेम एक सुनहरा आयत है, संकुचन की स्थिति ("कैबिनेट की कमर") कैबिनेट की समग्र ऊंचाई को ∳ (phi) = 1.618 से विभाजित करके निर्धारित की जाती है। निचले दराजों की ऊंचाई भी ∳ (फाई) = 1.618 के रूप में संबंधित हैं:

गोल्डन सेक्शन का उपयोग फ़र्नीचर के निर्माण में अक्सर एक प्रकार के आयत के रूप में किया जाता है, जिसे इसके दो आयामों के लिए ∳ (phi) = 1.618 का उपयोग करके बनाया गया है। पहले से उल्लिखित गोल्डन आयत, जहां लंबाई 1.618 गुना चौड़ाई (या इसके विपरीत) है। इन अनुपातों का उपयोग फर्नीचर के समग्र आयामों के साथ-साथ दरवाजे और दराज जैसे आंतरिक विवरण निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। इस तरह के "राउंड" और 1.618 के रूप में सुविधाजनक संख्या से विभाजित और गुणा करके गणना लागू की जा सकती है, लेकिन कोई बड़ी वस्तु के आयामों को लेकर और उसके बाद छोटी वस्तु के आकार को अलग करके आसानी से उपयोग कर सकता है। या विपरीत। तेज, सरल और सुविधाजनक।

फर्नीचर त्रि-आयामी है और स्वर्ण अनुपात को तीनों आयामों पर लागू किया जा सकता है, अर्थात। स्वर्णिम अनुपात के नियमों के अनुसार फर्नीचर का एक टुकड़ा स्वर्णिम समानांतर पाइप बन जाता है। उदाहरण के लिए, में साधारण मामलाफर्नीचर के एक टुकड़े को किनारे से देखने पर, उसकी ऊंचाई गोल्डन आयत में सबसे बड़ी माप हो सकती है। हालांकि, सामने से फर्नीचर के एक ही टुकड़े को देखते समय, गोल्डन आयत में समान ऊंचाई एक छोटा माप हो सकता है।

हालांकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि किसी वस्तु के रूप को उसके कार्य का पालन करना चाहिए। यहां तक ​​कि फर्नीचर के एक टुकड़े का सही अनुपात अर्थहीन हो सकता है यदि आइटम का उपयोग नहीं किया जा सकता है, उदाहरण के लिए क्योंकि यह बहुत छोटा या बहुत बड़ा है, या अन्य कारणों से आराम से उपयोग नहीं किया जा सकता है। इसलिए, व्यावहारिक विचार पहले आना चाहिए। वास्तव में, अधिकांश फर्नीचर परियोजनाओं के लिए आपको कुछ के साथ डिजाइनिंग शुरू करने की आवश्यकता होती है दिए गए आयामए: एक टेबल को एक निश्चित ऊंचाई की आवश्यकता होती है, एक कैबिनेट को एक विशेष स्थान पर समायोजित करने की आवश्यकता हो सकती है, और एक बुककेस को निश्चित संख्या में अलमारियों की आवश्यकता हो सकती है। लेकिन लगभग निश्चित रूप से आपको कई अन्य आकारों को परिभाषित करने के लिए मजबूर होना पड़ेगा जिसके संबंध में सही अनुपात लागू किया जा सकता है। लेकिन अंतिम परिणाम यह देखने के प्रयास के लायक होगा कि इन सभी तत्वों के लिए गोल्डन रेशियो कैसे काम कर सकता है। उपलब्ध रिक्त स्थान के आधार पर "आंख से" या इससे भी बदतर आयामों पर निर्णय लेने से, आपको अलग-अलग हिस्सों के सुंदर अनुपात और समग्र रूप से फर्नीचर के एक टुकड़े के साथ पूरी तरह से संतुलित होने की अनुमति नहीं मिलेगी।

तो, फर्नीचर के अलग-अलग टुकड़ों के आयाम सुनहरे अनुपात के अनुसार आनुपातिक होने चाहिए। टेबल लेग जैसे तत्व, फ्रेम तत्वों के सापेक्ष आयाम जैसे कि अग्रभाग के ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज भाग, प्रोलेग, दराज आदि की गणना गोल्डन रेशियो का उपयोग करके की जा सकती है। सुनहरा अनुपातदराजों की छाती में दराजों की ऊंचाई में एक कदम वृद्धि के साथ दराजों को डिजाइन करने की समस्या को हल करने का एक तरीका भी प्रदान करता है। मदद से इस तरह के अंकन करना आसान है - आपको बस एक बड़े बॉक्स का आकार लेना होगा और मार्कर आदि का उपयोग करके दो आसन्न बक्से के आयामों को अलग करना होगा। उसके बाद, बॉक्स का आकार लेते हुए, बॉक्स के शीर्ष से उसके हैंडल के स्थान की दूरी निर्धारित करने के लिए मार्कर का उपयोग करें।

के लिए एक उपकरण के रूप में उपयोग की यह विधि व्यावहारिक अनुप्रयोगगोल्डन रेशियो अन्य आयामों को निर्धारित करने के लिए भी प्रभावी होगा, जैसे कि एक कोठरी में अलमारियों की स्थिति, दराजों के बीच डिवाइडर आदि। फर्नीचर के टुकड़े का कोई भी आकार शुरू में कार्यात्मक और संरचनात्मक आवश्यकताओं द्वारा निर्धारित किया जाता है, लेकिन गोल्डन रेशियो को लागू करके कई समायोजन किए जा सकते हैं, जो निश्चित रूप से टुकड़े में सामंजस्य स्थापित करेगा। फर्नीचर डिजाइन करते समय गोल्डन रेशियो का उपयोग करने से आप न केवल वस्तु को समग्र रूप से सामंजस्य बिठा पाएंगे, बल्कि आपको यह भी सुनिश्चित करने की अनुमति मिलेगी कि सभी घटक - दरवाजे के पैनल, दराज, पैर, पक्ष, आदि सही हैं। मौलिक रूप से, सामंजस्यपूर्ण रूप से परस्पर जुड़े हुए।

बिल्कुल सही अनुपात के साथ कुछ डिजाइन करना वास्तविकता में शायद ही कभी संभव हो। लगभग हर फर्नीचर या लकड़ी के टुकड़े को कार्यक्षमता, जुड़ाव या लागत बचत की बाधाओं के खिलाफ तौलना होगा। लेकिन यहां तक ​​​​कि पूर्णता तक पहुंचने का प्रयास भी, जिसे उन आयामों के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो बिल्कुल सुनहरे अनुपात के अनुरूप हैं, आपको गारंटी देता है सर्वोत्तम परिणामइन मूलभूत सिद्धांतों पर ध्यान दिए बिना विकास की तुलना में। यहां तक ​​​​कि अगर आप आदर्श अनुपात के करीब हैं, तो दर्शक की आंखें छोटी-छोटी खामियों को दूर कर देंगी और चेतना डिजाइन में कुछ अंतराल भर देगी। यह वांछनीय है, लेकिन आवश्यक नहीं है कि सब कुछ सही और सूत्र के अनुसार हो। लेकिन अगर आपके फर्नीचर का टुकड़ा बिल्कुल अनुपात से बाहर है, तो इसमें कोई संदेह नहीं है कि यह बदसूरत होगा। इसलिए, सही अनुपात के लिए प्रयास करना आवश्यक है।

अंत में, हम अक्सर विषय बनाने के लिए चीजों को आंखों से समायोजित करते हैंहल्का और बेहतर संतुलित, और हम इसे तरीकों की मदद से करते हैंजो प्रतिदिन लकड़ी के काम में लगे होते हैं। इन विधियों में लकड़ी के तंतुओं की दिशा के आधार पर वर्कपीस के आयामों में परिवर्तन को ध्यान में रखना शामिल हैलकड़ी का पैटर्न, जिसके साथ आप फर्नीचर का एक टुकड़ा अधिक आकर्षक बना सकते हैं,परिष्करण किनारों और कोनों जो अधिक या कम मोटाई का आभास देते हैंउत्पाद का तत्व, मोल्डिंग का उपयोग गोल्डन आयत या समांतर पाइप के साथ उत्पाद से अधिक निकटता से मेल खाता है, महसूस करने के लिए पतला पैरों का उपयोगफर्नीचर के टुकड़े को करीब लाना सही अनुपात, और, अंत में, इन सभी विधियों को मिलाकर एक उत्तम डिजाइन प्राप्त करने के लिए। गोल्डन मीन का उपयोग और इसके अनुप्रयोग के लिए उपकरण, फाइबोनैचि स्कैटरर, पूर्णता की इस खोज की शुरुआत है।

लेख में प्रयुक्त सामग्रीग्राहम ब्लैकबर्न की पुस्तक "प्रैक्टिकल फ़र्नीचर डिज़ाइन" से अध्याय "ए गाइड टू गुड डिज़ाइन" - मान्यता प्राप्त फर्नीचर निर्माता, वुडवर्किंग और प्रकाशक के लोकप्रिय

अक्सर आपको ऐसी स्थिति से निपटना पड़ता है जब आपके द्वारा खींचा गया तत्व "बजता नहीं है"? कुछ गड़बड़ है क्या? गलत अनुपात?

यह तर्क नहीं दिया जाना चाहिए कि प्रकृति में कोई आदर्श नहीं है, क्योंकि यह मौजूद है और बहुत पहले गणित और ज्यामिति की मदद से निकाला गया था। उस व्यक्ति का नाम जिसने पहली बार "गोल्डन सेक्शन" शब्द पेश किया था, अज्ञात है, हालांकि कई लोग यह मानने के आदी हैं कि यह लियोनार्डो दा विंची है। इस शब्द की सबसे पहली उपस्थिति 1835 में मार्टिन ओम के लिए धन्यवाद, उनके शुद्ध प्राथमिक गणित के दूसरे संस्करण के फुटनोट में है।

गोल्डन सेक्शन फॉर्मूला कैसा दिखता है?

यह सामंजस्यपूर्ण अनुपातदो मात्राएँ b और a, a > b, जब a/b = (a+b)/a सत्य है। a/b के अनुपात के बराबर संख्या को आमतौर पर अपरकेस ग्रीक अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है

(\displaystyle \phi )

के सम्मान में प्राचीन यूनानी मूर्तिकारऔर वास्तुकार फिदियास।

व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, वे = 1.618 या = 1.62 के अनुमानित मूल्य तक सीमित हैं। राउंडेड प्रतिशत में, गोल्डन रेशियो 62% और 38% के संबंध में मूल्य का विभाजन है।

कभी-कभी संख्या को "सुनहरी संख्या" कहा जाता है

ताकि आप और मैं गणित से परेशान न हों, स्मार्ट लोगइस तरह के एक चक्र के साथ आया था। इसके साथ आप पहले से ही जांच कर सकते हैं समाप्त परियोजनाएंभागों के अनुपात पर, और "गोल्डन सेक्शन" के सिद्धांत को ध्यान में रखते हुए नए निर्माण करें

अपनी परियोजनाओं को विश्व सांस्कृतिक विरासत में रहने दें!

नाक या होठों को फैशनेबल आकार देने की इच्छा दुर्लभ है, जो भौंहों के बारे में नहीं कहा जा सकता है, जो या तो पतले धागे में पिरोई जाती हैं, या रोजाना खींची जाती हैं या नियमित रूप से रंगी जाती हैं। आँख बंद करके फैशन के रुझान का पालन करना हमेशा फायदेमंद नहीं होता है - पतली भौहें-धागे अक्सर चेहरे के प्रकार के साथ बिल्कुल भी मेल नहीं खाते हैं, और जो पेंसिल से चित्रित होते हैं वे बल्कि अशिष्ट और लगभग हमेशा अप्राकृतिक दिखते हैं। लेकिन प्रकृति हमेशा चेहरे की विशेषताओं के सामंजस्य का ध्यान नहीं रखती है, इसलिए, यदि आवश्यक हो, तो भौं सुधार को मॉडल बनाना होगा। चूंकि रंग और अनुपात हमारी दृश्य धारणा का आधार हैं, सफल सुधार के लिए प्रारंभिक अंकन की आवश्यकता होती है, जिसके लिए लियोनार्डो की भौहें कम्पास का उपयोग किया जाता है।

लियोनार्डो का कम्पास क्या है

लियोनार्डो कम्पास सर्जिकल स्टील से बना एक उपकरण है जो आपको भौंहों के आकार को मॉडलिंग करते समय सुनहरे अनुपात के सिद्धांत को लागू करने की अनुमति देता है। बाह्य रूप से, इसके ऊपरी भाग में यह जैसा दिखता है अंग्रेजी अक्षरडब्ल्यू, क्योंकि इसके तीन पैर हैं। कम्पास का डिज़ाइन बड़ी और छोटी दूरियों के बीच के अनुपात को मापने में मदद करता है (इनमें से एक दूरियों में परिवर्तन के आधार पर, दूसरा भी बदलता है) - मध्य पैर बड़ी और छोटी दोनों दूरियों को मापने में शामिल होता है।

इस उपकरण का नाम महान वैज्ञानिक और कलाकार लियोनार्डो दा विंची के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने सामंजस्यपूर्ण अनुपात का अध्ययन किया और हार्मोनिक डिवीजन के सिद्धांत का उपयोग करके अपनी उत्कृष्ट कृतियों का निर्माण किया।

"सुनहरा अनुपात" वह अनुपात है जिस पर एक भाग का दूसरे भाग से अनुपात पूरे के पहले भाग के अनुपात के बराबर होता है।

चूँकि भौंहों का आदर्श आकार फैशन पर इतना निर्भर नहीं करता है जितना किसी विशेष व्यक्ति (चेहरे का आकार, आकार और आँखों का आकार) की विशेषताओं पर निर्भर करता है, मास्टर को "मार्किंग अप" करते समय इन विशेषताओं को ध्यान में रखना चाहिए।

भौंहों को एक ऐसा आकार देने के लिए जो चेहरे के समग्र सामंजस्य में एक असंगत नोट नहीं होगा, मेकअप कलाकारों को व्यक्तिपरक सौंदर्य बोध पर नहीं, बल्कि सटीक ज्यामितीय निर्माणों के आधार पर "अंकन" करना होगा।

एक सत्यापित और बनाएँ सही फार्मकम से कम समय में, मेकअप कलाकार को भौं कंपास मदद करता है।

लियोनार्डो का कंपास किस अनुपात को निर्धारित करने में मदद करता है?

केवल वे भौहें जिनमें एक विस्तृत और संकीर्ण भाग होता है, प्राकृतिक दिखती हैं। हालांकि, एक सुंदर, सामंजस्यपूर्ण आकार बनाने के लिए, मेकअप कलाकार को यह निर्धारित करने की आवश्यकता है:

• आइब्रो कहां से शुरू करें? वे हमेशा क्लाइंट के साथ शुरू नहीं करते हैं जहां उन्हें सामंजस्यपूर्ण अनुपात के अनुसार शुरू करना चाहिए, इसलिए बालों के प्राकृतिक विकास या सहज धारणा पर ध्यान केंद्रित करना असंभव है।
• भौंह कहाँ समाप्त होनी चाहिए. इस बिंदु को उस स्थान पर महसूस किया जा सकता है जहां ललाट की हड्डी समाप्त होती है (उंगली के नीचे एक छोटा सा गड्ढा महसूस होता है)। बेशक, सुधार प्रक्रिया के दौरान, हर बार इस जगह की जांच करना असुविधाजनक होता है, इसके अलावा, सटीक माप के बिना, भौहें विषम हो सकती हैं।

• चौड़े सिरे को संकरे सिरे (उच्चतम बिंदु) से कहाँ मिलना चाहिए। इस बिंदु का स्थान स्कूल पर निर्भर करता है - रूसी स्कूल में यह पुतली के समानांतर स्थित है (आप देख सकते हैं कि कोंगोव ओरलोवा की तस्वीर में ऐसी भौं कैसी दिखती है), फ्रांसीसी स्कूल में यह ऊपरी किनारे से ऊपर है परितारिका, और हॉलीवुड में यह आंख के बाहरी किनारे तक जाती है।
• नाक के पुल में कितनी दूरी होनी चाहिए।
• आंख और भौं के बीच की दूरी क्या होनी चाहिए (थोड़ी ऊर्ध्वाधर दूरी के साथ, भौहें लटकती हुई प्रतीत होती हैं)।

लियोनार्डो आइब्रो कम्पास का उपयोग करने में आपकी मदद करने के लिए युक्तियाँ:

लियोनार्डो के कम्पास का उपयोग क्यों करें

भौंहों के आधार के ढलान के आधार पर आँखों का स्थान दृष्टिगत रूप से बदलता है - यदि यह रेखा नाक की ओर झुकी हो, तो आँखें निकट हो जाती हैं, और यदि यह रेखा नाक से दूर झुकी हुई हो, तो आँखों के बीच की दूरी चौड़ी दिखाई देती है। . इस तरह, बहुत ज्यादा चौड़ी या संकरी आंखों को ठीक किया जा सकता है।

भौंहों के आधार पर एक सीधी रेखा के संयोजन में नाक का पुल और भी अधिक दिखेगा।

भौंहों की चौड़ाई को चेहरे के अनुपात के आधार पर समायोजित किया जाता है (इसका चौड़ा हिस्सा आईरिस के आधे हिस्से की चौड़ाई के अनुरूप होना चाहिए और पूरी भौं की लंबाई के 1/3 से अधिक नहीं होना चाहिए)।

इस तरह की सिफारिशों की एक पर्याप्त संख्या है, जिसमें अतिरिक्त बाल हटाने या जहां पर्याप्त बाल नहीं हैं वहां टैटू बनवाना शामिल है। हालांकि, सटीक माप के उपयोग और "गोल्डन सेक्शन" के नियम के बिना, किसी को कॉस्मेटोलॉजिस्ट के अनुभव और स्वाद पर पूरी तरह से भरोसा करना पड़ता है, और ग्राहक और मेकअप कलाकार का स्वाद मेल नहीं खा सकता है।

लियोनार्डो के कम्पास का उपयोग आपको बनाने की अनुमति देता है उपयुक्त आकारएक विशिष्ट चेहरे के लिए भौहें और क्लाइंट को मेकअप कलाकार द्वारा चुने गए फॉर्म का लाभ दिखाएं।

लियोनार्डो के कम्पास के साथ कैसे काम करें

लियोनार्डो के कम्पास की मदद से यथासंभव सममित रूप से सही रेखाएँ बनाने के लिए, यह जानना महत्वपूर्ण है कि अंकन के लिए कम्पास का उपयोग कैसे किया जाए। एक कम्पास के साथ अंकन को लापरवाह स्थिति में लगाया जाता है।

• एक रेखाचित्र का निर्माण एक केंद्रीय बिंदु - एक "संदर्भ बिंदु" की परिभाषा से शुरू होता है। ऐसा करने के लिए, भौंहों के बीच, नाक के पुल से थोड़ा ऊपर, माथे के केंद्र को निर्धारित करना और इस बिंदु को चिह्नित करना आवश्यक है। ऊर्ध्वाधर रेखा. नाक एक सममित निर्माण के लिए एक दिशानिर्देश के रूप में काम नहीं कर सकता है, क्योंकि इतने सारे लोगों में नाक की थोड़ी सी विकृति होती है, जो हालांकि विशिष्ट नहीं है, सुधार के दौरान समरूपता को प्रभावित करेगा।
• निर्माण के लिए आवश्यक दूसरा बिंदु भौहें की शुरुआत का बिंदु है। इसके स्थान को निर्धारित करने के लिए, लियोनार्डो के कम्पास को लिया जाता है, और लंबी दूरी निर्धारित करने वाले सिरों को लैक्रिमल नहरों पर रखा जाता है। परिणामी छोटी दूरी भौंहों के बीच की दूरी को दर्शाती है। शुरुआत को इंगित करने वाले बिंदुओं के स्थान पर रेखाएं खींची जाती हैं।
• तीसरा बिंदु भौहें का अंत है, इसकी "पूंछ"। इसे निर्धारित करने के लिए, कम्पास को एक शासक की तरह लगाया जाता है - नाक के किनारे के बिंदु से (उस स्थान पर जहां यह गाल को छूता है) आंख के किनारे के बिंदु से लेकर भौं के अंत तक। तीसरे बिंदु पर एक खड़ी रेखा भी खींची जाती है।

• चौथा महत्वपूर्ण बिंदु उच्चतम बिंदु है। ग्राहक द्वारा चुने गए मोड़ के आकार की परवाह किए बिना इस बिंदु को निर्धारित करना आवश्यक है (यह बिंदु या तो उच्चारित किया जा सकता है, "कोने", या चिकना, लगभग अगोचर)। इस बिंदु को निर्धारित करने के लिए, कम्पास के चरम पैरों को भौंहों के अंत और शुरुआत में रखा जाता है। इस मामले में, कम्पास के मध्य पैर को मंदिर की ओर निर्देशित किया जाना चाहिए, न कि माथे की ओर। मध्य पैर का स्थान उच्चतम बिंदु होगा।
• इन बिंदुओं को लगाने के बाद, भौंहों की चौड़ाई निर्धारित की जाती है और ऊपरी और निचली रेखाओं को समायोजित किया जाता है। ऐसा करने के लिए, सभी चिह्नित बिंदु जुड़े हुए हैं। परिणाम एक स्पष्ट रूपरेखा होनी चाहिए, जिसके साथ मास्टर भविष्य में काम करेगा।

• काम की प्रक्रिया में, चेहरे के प्रत्येक आधे हिस्से पर एक साथ अंक लगाए जाते हैं।
• बैठने की स्थिति में चिह्नों को कितनी सही तरह से लगाया जाना चाहिए। कम्पास का उपयोग करके समरूपता की जाँच की जाती है - प्रत्येक भौं की दूरी से सबसे ऊंचा स्थानइसकी शुरुआत और अंत से पहले मेल खाना चाहिए। यह जांचना भी महत्वपूर्ण है कि क्या केंद्रीय बिंदु सही ढंग से चिह्नित है (इस बिंदु से भौं की शुरुआत तक की दूरी दोनों तरफ समान होनी चाहिए)।
• भौहें एक ही रेखा पर होनी चाहिए। जांचने के लिए, कम्पास का उपयोग एक शासक के रूप में किया जाता है, जिसे निचले शुरुआती बिंदुओं के बीच रखा जाता है। इसी तरह, ऊपरी शुरुआती बिंदुओं के बीच संबंध की जाँच की जाती है।

इच्छित रेखाओं से परे जाने वाले सभी बाल हटा दिए जाते हैं।

शुरुआती लोगों के लिए लियोनार्डो की आइब्रो कम्पास के उपयोग की सिफारिश की जाती है, क्योंकि अंकन की यह विधि एक लचीले शासक का उपयोग करने की तुलना में अधिक सुविधाजनक है।

एलेक्सी चुलिचकोव

उदाहरण के लिए, गुलाब सुंदर क्यों है? या सूरजमुखी? या मोर की पूँछ? आपका पसंदीदा कुत्ता और कोई कम पसंदीदा बिल्ली नहीं? "बहुत सरल!" - गणितज्ञ जवाब देंगे और उस कानून की व्याख्या करना शुरू करेंगे जो प्राचीन काल में खोजा गया था (शायद यह प्रकृति में देखा गया था) और इसे सुनहरा अनुपात कहा जाता था। (पिछले अंक में लेख "क्या ईश्वर गणित जानता है?" देखें।)

हमारा सुझाव है कि आप एक "गोल्डन कंपास" बनाएं - सबसे सरल उपकरणस्वर्णिम अनुपात को मापने के लिए, जिसे प्राचीन काल से जाना जाता है। यह आसपास की वस्तुओं में गणितीय रूप से सत्यापित सामंजस्य खोजने में मदद करेगा।

1. हमें समान लंबाई की दो स्ट्रिप्स चाहिए - लकड़ी, कार्डबोर्ड या मोटे कागज से, साथ ही वॉशर और नट के साथ बोल्ट।

2. हम दोनों पट्टियों में एक छेद ड्रिल करते हैं ताकि छेद का मध्य पट्टी को सुनहरे अनुपात में विभाजित करे, अर्थात इसके बड़े हिस्से की लंबाई को पूरी पट्टी की लंबाई से विभाजित करने पर समान होना चाहिए।उदाहरण के लिए, यदि पट्टी की लंबाई 10 सेमी है, फिर छेद को ड्रिल किया जाना चाहिए, किनारों में से एक 10 x 0.618 \u003d 6.18 सेमी से पीछे हटना। यदि बार की लंबाई 1 मीटर है, तो हम एक छेद ड्रिल करते हैं, किनारे से पीछे हटते हैं 100 x 0.618 \u003d 61.8 सेमी विभिन्न पैमानों की वस्तुओं को मापने के लिए बड़े और छोटे दोनों तरह के कम्पास हाथ में रखना सुविधाजनक है।

3. हम तख्तों को एक बोल्ट से जोड़ते हैं ताकि वे घर्षण के साथ इसके चारों ओर घूम सकें। घेरा तैयार है। त्रिभुजों की समानता के नियमों के अनुसार, कम्पास के छोटे और बड़े पैरों के सिरों के बीच की दूरी बार के छोटे हिस्से की लंबाई के समान होती है, अर्थात उनका अनुपात φ होता है।

4. अब आप एक्सप्लोर करना शुरू कर सकते हैं! आइए देखें कि क्या किसी व्यक्ति को सुनहरे अनुपात के नियमों के अनुसार बनाया गया है। आइए एक बड़े कम्पास समाधान में ठोड़ी से नाक के पुल तक की दूरी लें। एक छोटे घोल में नाक के पुल से बालों की जड़ों तक की दूरी को फिट करें। इसका मतलब यह है कि नाक के ब्रिज पर मौजूद बिंदी हमारे चेहरे को सुनहरे अनुपात में बांटती है!

5. यदि आप सुनहरे अनुपात के नियमों से प्रभावित हैं, तो हम "गोल्डन कंपास" को थोड़ा और जटिल डिज़ाइन बनाने का सुझाव देते हैं। कैसे? अपने लिए सोचने की कोशिश करें।

उन चीजों में सुनहरे अनुपात की तलाश करें जो आपको सुंदर लगती हैं - आप उनमें लगभग निश्चित रूप से पाएंगे सुनहरा अनुपातऔर सुनिश्चित करें कि हमारी दुनिया सुंदर और सामंजस्यपूर्ण हो! शोध में सफलता!