Περίεργα και ενδιαφέροντα γεγονότα για τα μαθηματικά. Ενδιαφέροντα γεγονότα στα μαθηματικά (Γ' τάξη) με θέμα: Ενδιαφέροντα στοιχεία για τα μαθηματικά

Επικεντρώθηκε στους υπολογιστές. Ωστόσο, αυτό δεν σημαίνει καθόλου ότι όλα σε αυτό το βασίλειο είναι βαρετά και βαρετά. Με κανένα τρόπο! Παρά τη σοβαρότητα της διδασκαλίας, εμφανίζονται εκπληκτικά και ενδιαφέροντα στοιχεία για τα μαθηματικά. Και μπορείτε να τα βρείτε σχεδόν οπουδήποτε στον κόσμο.

Εκπληκτικό αλλά αληθινό

Εξετάστε τα πιο ενδιαφέροντα στοιχεία για τα μαθηματικά που αφορούν τη χώρα μας, καθώς και
δυτικά κράτη. Όπως γνωρίζετε, έχουμε το μηδέν δεν ανήκει στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Αλλά δεν πιστεύουν όλοι έτσι: στη Δύση αναφέρεται ως φυσικοί αριθμοί.

Ή εδώ είναι ένα άλλο παράδειγμα. Πολλοί από εμάς ζούμε και δεν υποψιαζόμαστε ότι το "τώρα" τους πετάει αρκετά γρήγορα - 86.400 φορές την ημέρα. Σε αυτήν την αριθμητική μονάδα δεν δόθηκε όνομα, αλλά ανακάλυψαν πόσο διαρκεί μια στιγμή: περίπου το ένα εκατοστό του δευτερολέπτου.

Όπως αποδείχθηκε, ορισμένοι λαοί είναι πολύ δεισιδαίμονες για ορισμένους αριθμούς. Για παράδειγμα, στην Ιαπωνία και την Κίνα δεν υπάρχει τίποτα με τον αριθμό τέσσερα, αφού αυτός ο αριθμός αντιπροσωπεύει τον ίδιο τον θάνατο. Επομένως, δεν συνηθίζεται να χρησιμοποιείται ακόμη και σε ξενοδοχεία.

Στο Ισραήλ, ό,τι συνδέεται με κάποιο τρόπο με τον Χριστιανισμό απορρίπτεται, οπότε δεν γράφουν το σύμβολο συν στους μαθηματικούς υπολογισμούς, αλλά τα βγάζουν πέρα ​​με ένα ανεστραμμένο "Τ".

Και στο ΤΥΧΕΡΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ(ρουλέτα καζίνο) ο αριθμός 666 είναι το άθροισμα όλων των τιμών που υπάρχουν στον κύλινδρο.

Διασκεδαστικά παραδείγματα

Κάθε άτομο γνωρίζει για σχολικός πάγκοςΤι λαμβάνετε όταν αθροίζετε όλους τους αριθμούς από το 1 έως το 10; Εχετε ξεχάσει? Μην ανησυχείτε, θυμηθείτε: το άθροισμα θα είναι 54.

Όσοι είναι φίλοι με τις ακριβείς επιστήμες γνωρίζουν ότι αν αθροίσετε όλες τις τιμές από το 1 έως το 100, θα έχετε έναν πολύ εντυπωσιακό αριθμό - 5050.

Μπορείτε να κάνετε έναν απλό υπολογισμό και να δείτε τι συμβαίνει εάν εισαγάγετε τα 3 πρώτα ψηφία του αριθμού τηλεφώνου σας (χωρίς χειριστή) στην αριθμομηχανή, τα πολλαπλασιάσετε με το 80, προσθέσετε 1 και, στη συνέχεια, πρέπει να πολλαπλασιάσετε όλα αυτά με 250, προσθέστε το Τα τελευταία 4 ψηφία του αριθμού σας δύο φορές, αφαιρέστε το 250, διαιρέστε με το 2. Η απάντηση είναι ένας καταπληκτικός αριθμός. Θα σας πάρει τα μυαλά, σας διαβεβαιώνουμε!

Βραβείο Ig Nobel

Όλοι ξέρουν τι είναι βραβείο Νόμπελσε ποιον και για τι απονέμεται. Αλλά εκτός από αυτό, υπάρχει ένα άλλο ασυνήθιστο βραβείο. Ονομάζεται βραβείο Ig Nobel. Ποιος μπορεί να γίνει βραβευμένος; Απονέμεται ταυτόχρονα με το βραβείο Νόμπελ, αλλά, σε αντίθεση διάσημο βραβείο, το βραβείο Shnobel απονέμεται για εκείνα τα έξυπνα έργα που βρίσκονται σε εξέλιξη αυτή τη στιγμήδεν μπορεί να μεταφραστεί στην πραγματικότητα. Ή δεν θα το κάνουν ποτέ, γιατί είναι παράλογα. Το 2009, αυτό το βραβείο απονεμήθηκε σε βετεράνους που απέδειξαν ότι μια αγελάδα με ψευδώνυμο δίνει περισσότερο γάλα από μια αγελάδα που δεν έχει όνομα.

Πείραμα

Παραδόξως, οι επιστήμονες διεξήγαγαν ένα πείραμα που δείχνει ποια απόσταση
στον άξονα αναπαριστούν στη φαντασία τους ανθρώπους που δεν έχουν μόρφωση. Μεταξύ των υποκειμένων ήταν εκπρόσωποι της φυλής Munduruku και Αμερικανοί μαθητές που δεν μπορούν να μετρήσουν. Τους δόθηκε ένας καθορισμένος αριθμός κουκκίδων για να κοιτάξουν και μετά από κάποιο χρονικό διάστημα τους ζητήθηκε να υποδείξουν πού βρίσκονται οι αριθμοί από το ένα έως το δέκα. Αποδείχθηκε ότι για τους περισσότερους ανθρώπους, οι μικρότερες τιμές έχουν μεγάλες αποστάσεις.

Όπως αποδείχθηκε, στον τομέα της μαγειρικής υπάρχουν και ενδιαφέροντα στοιχεία για τα μαθηματικά. Για παράδειγμα, ένα κέικ μπορεί να κοπεί με δύο τρόπους σε οκτώ ίσα κομμάτια.

Πολλοί άνθρωποι δεν ξέρουν πώς να ελέγξουν τη γνησιότητα ενός χαρτονομίσματος ευρώ. Αλλά αυτό είναι σχετικά εύκολο να γίνει. Είναι απαραίτητο να πάρετε ένα γράμμα από το σειριακό σύμβολο και να αντικαταστήσετε έναν αριθμό (αύξοντα αριθμό στο αλφάβητο) αντί αυτού. Στη συνέχεια, πρέπει να προσθέσετε τον αριθμό που προκύπτει με τις υπόλοιπες τιμές. Και μετά από αυτό, αθροίστε τους αριθμούς του αποτελέσματος μέχρι να βγει μια τιμή - 8. Αποδεικνύεται ότι τέτοια ενδιαφέροντα στοιχεία για τα μαθηματικά μπορούν να βοηθήσουν στην επαλήθευση της γνησιότητας των λογαριασμών.

Αν πάρουμε πολλά σχήματα (μεταξύ των οποίων θα υπάρχει ένας κύκλος) με τις ίδιες περιμέτρους, τότε μετά από μια σειρά υπολογισμών αποδεικνύεται ότι ο κύκλος έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν. Είναι αδύνατο να μην παρατηρήσετε ότι αν υπολογίσετε την περίμετρο του κύκλου και άλλων ψηφίων, τότε θα παραμείνει στη μειοψηφία. Ναι, έχει τη μικρότερη περίμετρο.

σχετικά με τα μαθηματικά

Σήμερα, όλοι οι άνθρωποι χρησιμοποιούν το δεκαδικό σύστημα, αλλά αυτό δεν συνέβαινε πάντα. Σε μια εποχή που οι πρόγονοί μας μόλις άρχιζαν να μετρούν, χρησιμοποιούσαν ένα σύστημα 20 χαρακτήρων, χρησιμοποιώντας τα δάχτυλα των χεριών και των ποδιών τους για αυτό. Αυτή η τάση έχει αλλάξει από τότε. Για παράδειγμα, στη Βαβυλώνα, οι άνθρωποι μετρούσαν όχι μόνο τα δάχτυλα, αλλά και τις φάλαγγες, που έδιναν τον αριθμό δώδεκα.

Κάτι άλλο ανήκει στην ενότητα «Διασκεδαστικά και ενδιαφέροντα στοιχεία για τα μαθηματικά». Από όσο γνωρίζουν όλοι, οι Ρωμαίοι ήταν έξυπνος λαός. Ήταν καλοί στο μέτρημα. Ωστόσο, υπήρχε ένα ελάττωμα - ο αριθμός "0". Τώρα χρησιμοποιείται παντού, αλλά στη Ρώμη δεν ήταν. Δεν πιστεύεις; Αλλά μάταια! Επιβεβαίωση των παραπάνω είναι το γεγονός ότι το μηδέν δεν μπορεί να γραφτεί από κανέναν από τους γνωστούς ρωμαϊκούς αριθμούς!

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ήταν προικισμένος από την παιδική του ηλικία. Όμως, έχοντας ταλέντο στα μαθηματικά, δεν μπόρεσε να μπει στην Πολυτεχνική Σχολή της Ζυρίχης λόγω του ότι δεν κατάφερε να συγκεντρώσει τον απαιτούμενο αριθμό πόντων σε άλλα μαθήματα. Παρεμπιπτόντως, τέτοια χαρακτηριστικά ανάπτυξης σημειώνονται σε πολλές ιδιοφυΐες. Σύντομα, έχοντας βελτιώσει τις γνώσεις του στους απαραίτητους κλάδους, ο Αϊνστάιν επιτράπηκε να σπουδάσει σε αυτό το σχολείο.

Υπάρχουν και άλλα ενδιαφέροντα στοιχεία για διάσημοι μαθηματικοί. Σε ένα αμερικανικό πανεπιστήμιο, ένας μεταπτυχιακός φοιτητής μπόρεσε να λύσει δύο προβλήματα που προηγουμένως θεωρούνταν αναπάντητα. Το γεγονός είναι ότι ο μελλοντικός μαθηματικός άργησε λίγο για το μάθημα. Μετά από αυτό, διέγραψε αυτές τις εργασίες από τον πίνακα, αποφασίζοντας ότι ήταν εργασίες για το σπίτι. Έμοιαζαν περίπλοκα, αλλά σε λίγες μέρες ο Τζορτζ κατάφερε να κλείσει την ερώτηση, την οποία σκέφτονταν οι επιστήμονες εδώ και χρόνια.

Όπως αποδείχθηκε, τα μαθηματικά μπορούν να μάθουν όχι μόνο στο σχολείο ή στο ινστιτούτο, αλλά και στο σπίτι, κοιτάζοντας ταπετσαρίες. Σε κάθε περίπτωση, τα κατάφερε
Έτυχε ότι ως παιδί κοίταξε στο δωμάτιό της τα φύλλα διαλέξεων σχετικά με τον ολοκληρωτικό και τον διαφορικό υπολογισμό. Και το θέμα είναι ότι απλά δεν υπήρχε αρκετή ταπετσαρία για το νηπιαγωγείο. Και δόξα τω Θεώ!

Παραδόξως, με τη βοήθεια των μαθηματικών, μπορείτε να μάθετε πότε θα έρθει η τελευταία μέρα της παραμονής σας στη γη. Ο Abraham de Moivre (επιστήμονας από τη Βρετανία) κατάφερε να το πετύχει μέσω του Παρατήρησε ότι άρχισε να κοιμάται 15 λεπτά περισσότερο κάθε μέρα. Τι προέκυψε από αυτό; Ο Αβραάμ έκανε μια πρόοδο που έδειχνε την ημερομηνία που θα έπρεπε να κοιμάται 24 ώρες την ημέρα. Αποδείχθηκε ότι ήταν 27 Νοεμβρίου 1754. Έτσι ακριβώς πέθανε.

Σήμερα, θα μοιραστούμε μαζί σας ενδιαφέροντα και ασυνήθιστα γεγονότααπό τον κόσμο αυτής της σοβαρής επιστήμης. Υπάρχει ένα μέρος για το επιπόλαιο ή απλά συναρπαστικό σε κάθε ακριβή επιστήμη. Το κύριο πράγμα είναι η επιθυμία να το βρείτε ...

Ο Άγγλος μαθηματικός Abraham de Moivre, σε μεγάλη ηλικία, ανακάλυψε κάποτε ότι η διάρκεια του ύπνου του αυξανόταν κατά 15 λεπτά την ημέρα. Σύνταξη αριθμητική πρόοδος, καθόρισε την ημερομηνία που θα έφτανε το 24ωρο - 27 Νοεμβρίου 1754. Την ημέρα αυτή πέθανε.
Οι θρησκευόμενοι Εβραίοι προσπαθούν να αποφεύγουν τα χριστιανικά σύμβολα και γενικά τα σημάδια που μοιάζουν με σταυρό. Για παράδειγμα, οι μαθητές σε ορισμένα ισραηλινά σχολεία αντί για το σύμβολο συν γράφουν ένα σημάδι που επαναλαμβάνει το ανεστραμμένο γράμμα "t".
Η γνησιότητα ενός τραπεζογραμματίου ευρώ μπορεί να επαληθευτεί από τον αύξοντα αριθμό των γραμμάτων και τα έντεκα ψηφία του. Πρέπει να αντικαταστήσετε το γράμμα με τον αύξοντα αριθμό του αγγλικό αλφάβητο, προσθέστε αυτόν τον αριθμό στους υπόλοιπους και μετά προσθέστε τα ψηφία του αποτελέσματος μέχρι να λάβουμε ένα ψηφίο.

Εάν αυτός ο αριθμός είναι 8, τότε ο λογαριασμός είναι γνήσιος. Ένας άλλος τρόπος ελέγχου είναι να προσθέσετε αριθμούς όπως αυτός, αλλά χωρίς γράμμα. Το αποτέλεσμα ενός γράμματος και ενός αριθμού πρέπει να αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη χώρα, καθώς το ευρώ είναι τυπωμένο διαφορετικές χώρες. Για παράδειγμα, για τη Γερμανία είναι X2.
Η λέξη "άλγεβρα" ακούγεται ίδια σε όλες τις γλώσσες του κόσμου. Είναι αραβικής προέλευσης, και εισήχθη σε χρήση από τον μεγάλο μαθηματικό Κεντρική Ασίατέλη 8ου - αρχές 9ου αιώνα Mahammed ibn Musa al-Khwarizmi. Η μαθηματική πραγματεία του ονομαζόταν «Aljebr wal muqabala», από την πρώτη λέξη της οποίας προήλθε το διεθνές όνομα της επιστήμης - άλγεβρα.
Υπάρχει η άποψη ότι ο Άλφρεντ Νόμπελ δεν συμπεριέλαβε τα μαθηματικά στη λίστα των κλάδων του βραβείου του λόγω του γεγονότος ότι η γυναίκα του τον απάτησε με έναν μαθηματικό. Στην πραγματικότητα, ο Νόμπελ δεν παντρεύτηκε ποτέ. Ο πραγματικός λόγοςΗ περιφρόνηση του Νόμπελ για τα μαθηματικά είναι άγνωστη, αλλά υπάρχουν αρκετές προτάσεις. Για παράδειγμα, εκείνη την εποχή υπήρχε ήδη ένα βραβείο στα μαθηματικά από τον Σουηδό βασιλιά. Ένα άλλο είναι ότι οι μαθηματικοί δεν κάνουν σημαντικές εφευρέσεις για την ανθρωπότητα, αφού αυτή η επιστήμη είναι καθαρά θεωρητική.
Το τρίγωνο Reuleaux είναι γεωμετρικό σχήμα, που σχηματίζεται από την τομή τριών ίσων κύκλων ακτίνας a με κέντρα στις κορυφές ισόπλευρου τριγώνου με πλευρά α. Ένα τρυπάνι κατασκευασμένο με βάση το τρίγωνο Reuleaux σας επιτρέπει να ανοίξετε τετράγωνες τρύπες (με ανακρίβεια 2%).

Στη ρωσική μαθηματική λογοτεχνία, το μηδέν δεν είναι φυσικός αριθμός, αλλά στη δυτική λογοτεχνία, αντίθετα, ανήκει στο σύνολο των φυσικών αριθμών.

Το άθροισμα όλων των αριθμών στη ρουλέτα του καζίνο είναι ίσο με τον αριθμό του διαβόλου - 666.
Στην πολιτεία της Ιντιάνα το 1897, ψηφίστηκε ένα νομοσχέδιο που νομοθετούσε την τιμή του pi να είναι 3,2. Το νομοσχέδιο αυτό δεν έγινε νόμος λόγω έγκαιρης παρέμβασης καθηγητή πανεπιστημίου.
Η Sofia Kovalevskaya γνώρισε τα μαθηματικά στο παιδική ηλικίαόταν δεν υπήρχε αρκετή ταπετσαρία για το δωμάτιό της, αντί της οποίας επικολλήθηκαν φύλλα με τις διαλέξεις του Ostrogradsky για τον διαφορικό και τον ολοκληρωτικό λογισμό.

Για να μπορέσει να κάνει επιστήμη, η Sofya Kovalevskaya έπρεπε να συνάψει έναν πλασματικό γάμο και να φύγει από τη Ρωσία. Εκείνη την εποχή, τα ρωσικά πανεπιστήμια απλά δεν δέχονταν γυναίκες και για να μεταναστεύσει ένα κορίτσι έπρεπε να έχει τη συγκατάθεση του πατέρα ή του συζύγου της. Δεδομένου ότι ο πατέρας της Σοφίας ήταν κατηγορηματικά αντίθετος, παντρεύτηκε έναν νεαρό επιστήμονα Βλαντιμίρ Κοβαλέφσκι. Αν και στο τέλος ο γάμος τους έγινε πραγματικός και απέκτησαν μια κόρη.
Το σύστημα δεκαδικών αριθμών που χρησιμοποιούμε προέκυψε λόγω του γεγονότος ότι ένα άτομο έχει 10 δάχτυλα στα χέρια του. Η ικανότητα αφηρημένης μέτρησης δεν εμφανίστηκε αμέσως στους ανθρώπους και αποδείχθηκε ότι ήταν πιο βολικό να χρησιμοποιήσετε τα δάχτυλα για μέτρηση. Ο πολιτισμός των Μάγια, και ανεξάρτητα από αυτούς, οι Chukchi χρησιμοποιούσαν ιστορικά το σύστημα δεκαδικών αριθμών, χρησιμοποιώντας όχι μόνο τα δάχτυλα των χεριών, αλλά και τα δάχτυλα των ποδιών. Η βάση των συστημάτων του δωδεκαδάκου και του σεξουαλικού συστήματος που ήταν κοινά στο αρχαίο Σούμερ και τη Βαβυλώνα ήταν επίσης η χρήση των χεριών: οι φάλαγγες των άλλων δακτύλων της παλάμης, ο αριθμός των οποίων είναι 12, μετρήθηκαν με τον αντίχειρα.
Σε πολλές πηγές, συχνά με στόχο την ενθάρρυνση μαθητών με χαμηλή επίδοση, υπάρχει ο ισχυρισμός ότι ο Αϊνστάιν απέτυχε στα μαθηματικά στο σχολείο ή, επιπλέον, σπούδασε άσχημα σε όλα τα μαθήματα. Στην πραγματικότητα, όλα δεν ήταν έτσι: ο Άλμπερτ ήταν ακόμα μέσα Νεαρή ηλικίαάρχισε να δείχνει ταλέντο στα μαθηματικά και το γνώριζε πολύ πέρα ​​από το σχολικό πρόγραμμα.

Αργότερα, ο Αϊνστάιν δεν μπόρεσε να εισέλθει στο ETH της Ζυρίχης, δείχνοντας τα υψηλότερα αποτελέσματα στη φυσική και τα μαθηματικά, αλλά δεν πήρε τον απαιτούμενο αριθμό βαθμών σε άλλους κλάδους. Τραβώντας αυτά τα θέματα, έγινε μαθητής αυτού του ιδρύματος ένα χρόνο αργότερα σε ηλικία 17 ετών.
Μια γνώριμη κυρία ζήτησε από τον Αϊνστάιν να της τηλεφωνήσει, αλλά προειδοποίησε ότι ο αριθμός τηλεφώνου της ήταν πολύ δύσκολο να θυμηθεί: - 24-361. Θυμάμαι? Επαναλαμβάνω! Ο Αϊνστάιν έκπληκτος απάντησε: — Φυσικά, θυμάμαι! Δυο δωδεκάδες και 19 στο τετράγωνο.
Κάθε φορά που ανακατεύετε μια τράπουλα, δημιουργείτε μια σειρά από κάρτες που είναι πολύ υψηλό βαθμόπιθανότητα δεν υπήρξε ποτέ στο σύμπαν. Ο αριθμός των συνδυασμών σε μια τυπική τράπουλα είναι 52!, ή 8×1067. Για να επιτύχετε τουλάχιστον 50% πιθανότητα να λάβετε έναν συνδυασμό για δεύτερη φορά, πρέπει να κάνετε τυχαίες αναπαραστάσεις 9x1033. Και αν υποθετικά αναγκάσετε ολόκληρο τον πληθυσμό του πλανήτη τα τελευταία 500 χρόνια να παρεμβαίνει συνεχώς με κάρτες και να λαμβάνει μια νέα τράπουλα κάθε δευτερόλεπτο, θα καταλήξετε με όχι περισσότερες από 1020 διαφορετικές ακολουθίες.
Ο Leonardo da Vinci εξήγαγε τον κανόνα ότι το τετράγωνο της διαμέτρου ενός κορμού δέντρου είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των διαμέτρων των κλαδιών, που λαμβάνονται σε ένα κοινό σταθερό ύψος. Μεταγενέστερες μελέτες το επιβεβαίωσαν με μία μόνο διαφορά - ο βαθμός στον τύπο δεν είναι απαραίτητα ίσος με 2, αλλά βρίσκεται στην περιοχή από 1,8 έως 2,3. Παραδοσιακά πίστευαν ότι αυτό το σχέδιο οφείλεται στο γεγονός ότι ένα δέντρο με τέτοια δομή βέλτιστος μηχανισμόςτροφοδοτώντας τα κλαδιά με θρεπτικά συστατικά. Ωστόσο, το 2010, ο Αμερικανός φυσικός Christoph Elloy βρήκε μια απλούστερη μηχανική εξήγηση για το φαινόμενο: αν θεωρήσουμε ένα δέντρο ως φράκταλ, τότε ο νόμος του Leonardo ελαχιστοποιεί την πιθανότητα να σπάσουν κλαδιά υπό την επίδραση του ανέμου.
Τα μυρμήγκια είναι σε θέση να εξηγούν το ένα στο άλλο τον τρόπο προς το φαγητό, μπορούν να μετρούν και να εκτελούν απλές αριθμητικές πράξεις. Για παράδειγμα, όταν ένα μυρμήγκι ανιχνευτής βρίσκει τροφή σε έναν ειδικά σχεδιασμένο λαβύρινθο, επιστρέφει και εξηγεί πώς να φτάσει σε αυτό σε άλλα μυρμήγκια.

Εάν αυτή τη στιγμή ο λαβύρινθος αντικατασταθεί με παρόμοιο, δηλαδή αφαιρεθεί το ίχνος της φερομόνης, οι συγγενείς του προσκόπου θα εξακολουθούν να βρίσκουν τροφή. Σε ένα άλλο πείραμα, ο ανιχνευτής ψάχνει σε έναν λαβύρινθο με πολλά πανομοιότυπα κλαδιά και μετά τις εξηγήσεις του, άλλα έντομα τρέχουν αμέσως στο καθορισμένο κλαδί. Και αν πρώτα συνηθίσετε τον ανιχνευτή στο γεγονός ότι το φαγητό είναι πιο πιθανό να είναι σε κλαδιά 10, 20 και ούτω καθεξής, τα μυρμήγκια τα παίρνουν ως βασικά και αρχίζουν να πλοηγούνται προσθέτοντας ή αφαιρώντας τον επιθυμητό αριθμό από αυτά, δηλαδή, χρησιμοποιούν ένα σύστημα παρόμοιο με τους ρωμαϊκούς αριθμούς.
Τον Φεβρουάριο του 1992 πραγματοποιήθηκε η κλήρωση της Βιρτζίνια 6 από τις 44 λοταρίες, όπου το τζακ ποτ ήταν 27 εκατομμύρια δολάρια. Ο αριθμός όλων των δυνατών συνδυασμών σε αυτό το είδος λοταρίας ήταν λίγο πάνω από 7 εκατομμύρια και κάθε εισιτήριο κόστιζε 1$. Επιχειρηματίες από την Αυστραλία δημιούργησαν ένα ταμείο συγκεντρώνοντας 3.000 $ από 2.500 άτομα, αγόρασαν τον απαιτούμενο αριθμό εντύπων και τα συμπλήρωσαν χειροκίνητα με διάφορους συνδυασμούς αριθμών, λαμβάνοντας τριπλάσιο κέρδος μετά την πληρωμή φόρων.
Ο Στίβεν Χόκινγκ είναι ένας από τους μεγαλύτερους θεωρητικούς φυσικούς και εκλαϊκευτής της επιστήμης. Σε μια ιστορία για τον εαυτό του, ο Χόκινγκ ανέφερε ότι έγινε καθηγητής μαθηματικών, αφού δεν είχε λάβει καμία μαθηματική εκπαίδευση από τότε Λύκειο. Όταν ο Χόκινγκ άρχισε να διδάσκει μαθηματικά στην Οξφόρδη, διάβασε το βιβλίο του δύο εβδομάδες πριν από τους δικούς του μαθητές.

Εργαστηριακές μελέτες έχουν δείξει ότι οι μέλισσες μπορούν να επιλέξουν βέλτιστη διαδρομή. Αφού εντοπίσει τα λουλούδια που είναι τοποθετημένα σε διαφορετικά σημεία, η μέλισσα κάνει μια πτήση και επιστρέφει με τέτοιο τρόπο ώστε η τελική διαδρομή να είναι η συντομότερη. Έτσι, αυτά τα έντομα αντιμετωπίζουν αποτελεσματικά το κλασικό «πρόβλημα του ταξιδιώτη πωλητή» από την επιστήμη των υπολογιστών, το οποίο οι σύγχρονοι υπολογιστές, ανάλογα με τον αριθμό των πόντων, μπορούν να αφιερώσουν περισσότερο από μία ημέρα για να λύσουν.
Υπάρχει ο μαθηματικός νόμος του Benford, ο οποίος δηλώνει ότι η κατανομή των πρώτων ψηφίων στους αριθμούς οποιωνδήποτε συνόλων δεδομένων από πραγματικό κόσμοανισώς. Οι αριθμοί από το 1 έως το 4 σε τέτοια σύνολα (δηλαδή, στατιστικά στοιχεία γέννησης ή θανάτου, αριθμοί σπιτιών κ.λπ.) στην πρώτη θέση είναι πολύ πιο συνηθισμένοι από τους αριθμούς από το 5 έως το 9. Πρακτική χρήσητου νόμου αυτού έγκειται στο γεγονός ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο της ακρίβειας των λογιστικών και οικονομικών δεδομένων, των εκλογικών αποτελεσμάτων και πολλά άλλα. Σε ορισμένες πολιτείες των ΗΠΑ, η μη συμμόρφωση των δεδομένων με τη νομοθεσία του Benford είναι ακόμη και επίσημη απόδειξη στο δικαστήριο.
Υπάρχουν πολλές παραβολές για το πώς ένα άτομο προσφέρει στον άλλον να του πληρώσει για κάποια υπηρεσία ως εξής: θα βάλει έναν κόκκο ρυζιού στο πρώτο κελί της σκακιέρας, δύο στο δεύτερο και ούτω καθεξής: κάθε επόμενο κελί είναι διπλάσιο. όπως το προηγούμενο. Ως αποτέλεσμα, αυτός που πληρώνει με αυτόν τον τρόπο είναι βέβαιο ότι θα καταστραφεί. Αυτό δεν προκαλεί έκπληξη: υπολογίζεται ότι το συνολικό βάρος του ρυζιού θα είναι πάνω από 460 δισεκατομμύρια τόνους.

Ο Πι έχει δύο ανεπίσημες αργίες. Η πρώτη είναι 14 Μαρτίου, γιατί αυτή η ημέρα στην Αμερική γράφεται ως 3.14. Το δεύτερο είναι το 22 Ιουλίου, το οποίο είναι γραμμένο 22/7 στην ευρωπαϊκή μορφή, και η τιμή ενός τέτοιου κλάσματος είναι μια αρκετά δημοφιλής κατά προσέγγιση τιμή του pi.
Ο Αμερικανός μαθηματικός George Danzig, ως μεταπτυχιακός φοιτητής στο πανεπιστήμιο, μια μέρα άργησε για ένα μάθημα και παρεξήγησε τις εξισώσεις που ήταν γραμμένες στον μαυροπίνακα για εργασία για το σπίτι. Του φαινόταν πιο περίπλοκο από το συνηθισμένο, αλλά μετά από λίγες μέρες κατάφερε να το ολοκληρώσει. Αποδείχθηκε ότι έλυσε δύο «άλυτα» προβλήματα στα στατιστικά με τα οποία πάλεψαν πολλοί επιστήμονες.
Μεταξύ όλων των μορφών με την ίδια περίμετρο, ο κύκλος θα έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν. Αντίθετα, μεταξύ όλων των σχημάτων με το ίδιο εμβαδόν, ο κύκλος θα έχει τη μικρότερη περίμετρο.
Στην πραγματικότητα, στιγμήείναι μια μονάδα χρόνου που διαρκεί περίπου ένα εκατοστό του δευτερολέπτου.
Ο Ρενέ Ντεκάρτ εισήγαγε τους όρους «πραγματικός αριθμός» και «φανταστικός αριθμός» στα μαθηματικά το 1637.
Το κέικ μπορεί να κοπεί σε οκτώ ίσα μέρη με τρεις πινελιές του μαχαιριού. Επιπλέον, υπάρχουν δύο τρόποι για να γίνει αυτό.

Σε μια ομάδα 23 ή περισσότερων ατόμων, η πιθανότητα τα γενέθλια δύο από αυτούς να είναι ίδια είναι μεγαλύτερη από 50 τοις εκατό και σε μια ομάδα 60 ή περισσότερων ατόμων, η πιθανότητα είναι περίπου 99 τοις εκατό.
Εάν πολλαπλασιάσετε την ηλικία σας επί 7 και στη συνέχεια πολλαπλασιάσετε με το 1443, το αποτέλεσμα είναι η ηλικία σας γραμμένη τρεις φορές στη σειρά.
Στα μαθηματικά, υπάρχουν: θεωρία πλεξούδας, θεωρία παιγνίων και θεωρία κόμπων.
Το μηδέν "0" είναι ο μόνος αριθμός που δεν μπορεί να γραφτεί με λατινικούς αριθμούς.
Ο μέγιστος αριθμός που μπορεί να γραφεί με λατινικούς αριθμούς χωρίς να παραβιάζονται οι κανόνες του Schwartzman (κανόνες για τη γραφή λατινικών αριθμών) είναι 3999 (MMMCMXCIX) - δεν μπορείτε να γράψετε περισσότερα από τρία ψηφία στη σειρά
Το σύμβολο ίσου "=" χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Βρετανό Robert Record το 1557. Έγραψε ότι δεν υπάρχουν περισσότερα πανομοιότυπα αντικείμενα στον κόσμο από δύο ίσα και παράλληλα τμήματα.
Το άθροισμα όλων των αριθμών από το ένα έως το εκατό είναι 5050.
Στην πόλη Ταϊπέι της Ταϊβάν, επιτρέπεται στους κατοίκους να παραλείψουν τον αριθμό τέσσερα, επειδή στα κινέζικα η λέξη είναι πανομοιότυπη με τη λέξη «θάνατος». Για το λόγο αυτό, πολλά κτίρια στην πόλη δεν έχουν τέταρτο όροφο.

Ο αριθμός δεκατρία θεωρείται άτυχος λόγω βιβλική ιστορίασχετικά με τον Μυστικό Δείπνο, όπου βρέθηκαν ακριβώς δεκατρία άτομα. Και ο δέκατος τρίτος ήταν ο Ιούδας ο Ισκαριώτης.
Ένας ελάχιστα γνωστός μαθηματικός από τη Βρετανία αφιέρωσε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του στη μελέτη των νόμων της λογικής. Το όνομά του ήταν Charles Lutwidge Dodgson. Αυτό το όνομα δεν είναι γνωστό σε τόσο μεγάλο αριθμό ανθρώπων, αλλά το ψευδώνυμο με το οποίο έγραψε τα λογοτεχνικά του αριστουργήματα είναι γνωστό - Λιούις Κάρολ.
Η Ελληνίδα Ηπατία θεωρείται η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην ιστορία. Ζούσε μέσα IV-V αιώνεςστην Αιγυπτιακή Αλεξάνδρεια.
Τα αποτελέσματα μιας πρόσφατης μελέτης δείχνουν ότι σε τομείς γνώσεων όπου κυριαρχούν οι άνδρες, το ασθενέστερο φύλο τείνει να συγκαλύπτει τυπικά γυναικείες ιδιότητες για να φαίνεται πιο πειστικό. Για παράδειγμα, οι γυναίκες μαθηματικοί προτιμούν να πηγαίνουν χωρίς μακιγιάζ.
Γνωρίζατε ότι μια από τις καμπύλες γραμμές ονομάζεται "Agnese Curl" από το όνομα της πρώτης γυναίκας καθηγήτριας μαθηματικών στον κόσμο Maria Gaetano Agnese?
Lermontov, όντας ευέλικτο ταλαντουχο ατομο, εκτός λογοτεχνική δημιουργικότηταήταν καλός καλλιτέχνηςκαι αγάπησαν τα μαθηματικά. Στοιχεία ανώτερων μαθηματικών, αναλυτική γεωμετρία, αρχές διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού γοήτευσαν τον Λέρμοντοφ σε όλη του τη ζωή. Πάντα κουβαλούσε μαζί του ένα εγχειρίδιο μαθηματικών του Γάλλου συγγραφέα Bezout.

Τον 18ο αιώνα, η σκακιστική μηχανή ενός Ούγγρου μηχανικού ήταν δημοφιλής Βόλφγκανγκ φον Κέμπελεν, ο οποίος έδειξε το αυτοκίνητό του στα δικαστήρια της Αυστρίας και της Ρωσίας και στη συνέχεια το παρουσίασε δημόσια στο Παρίσι και το Λονδίνο. Ναπολέων Ιέπαιξε με αυτό το μηχάνημα, σίγουρος ότι μετρούσε τη δύναμή του με το μηχάνημα. Στην πραγματικότητα, καμία σκακιστική μηχανή δεν λειτουργούσε αυτόματα. Μέσα κρυβόταν ένας επιδέξιος ζωντανός σκακιστής, ο οποίος κινούσε τα πιόνια. Στα μέσα του περασμένου αιώνα, το περίφημο αυτόματο ήρθε στην Αμερική και τελείωσε την ύπαρξή του εκεί κατά τη διάρκεια πυρκαγιάς στη Φιλαδέλφεια.
ΣΕ παιχνίδι σκακιούαπό τις 40 κινήσεις, ο αριθμός των επιλογών ανάπτυξης παιχνιδιού μπορεί να υπερβαίνει τον αριθμό των ατόμων στο διάστημα. Μετά από όλα, ένας τεράστιος αριθμός επιλογών είναι δυνατός - 1,5 επί 10 έως τον 128ο βαθμό.
Ναπολέων Βοναπάρτηςέγραψε μαθηματικά έργα. Και ένα γεωμετρικό γεγονός ονομάζεται "Πρόβλημα του Ναπολέοντα"
Τα φύλλα στο κλαδί του φυτού είναι πάντα διατεταγμένα με αυστηρή σειρά, χωρισμένα μεταξύ τους με μια συγκεκριμένη γωνία δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα. Η τιμή της γωνίας είναι διαφορετική για διαφορετικά φυτά, αλλά μπορεί πάντα να περιγραφεί με ένα κλάσμα, στον αριθμητή και στον παρονομαστή του οποίου υπάρχουν αριθμοί από τη σειρά Fibonacci. Για παράδειγμα, για την οξιά, αυτή η γωνία είναι 1/3 ή 120 °, για δρυς και βερίκοκο - 2/5, για αχλάδι και λεύκα - 3/8, για ιτιά και αμύγδαλο - 5/13 κ.λπ. Αυτή η διάταξη επιτρέπει στα φύλλα να δέχονται πιο αποτελεσματικά την υγρασία και το ηλιακό φως.
Στη Ρωσία, τα παλιά χρόνια, ως μονάδες μέτρησης χρησιμοποιούσαν έναν κουβά (περίπου 12 λίτρα), ένα shtof (το δέκατο του κάδου). Στις ΗΠΑ, την Αγγλία και άλλες χώρες, χρησιμοποιείται ένα βαρέλι (περίπου 159 λίτρα), ένα γαλόνι (περίπου 4 λίτρα), ένα μπουζέλ (περίπου 36 λίτρα), μια πίντα (από 470 έως 568 κυβικά εκατοστά).

Μικρά παλιά ρωσικά μέτρα μήκους - άνοιγμα και αγκώνα.
Σπιθαμήείναι η απόσταση μεταξύ του επιμήκους μεγάλου και δείκτεςχέρια στη μεγαλύτερη απόστασή τους (το μέγεθος του ανοίγματος κυμαινόταν από 19 cm έως 23 cm). Λένε «Μην δώσεις ούτε μια ίντσα γης», δηλαδή να μην τα παρατάς, να μην εγκαταλείπεις ούτε το πιο μικρό κομμάτι της γης σου. Ω πολύ έξυπνος άνθρωποςπες: "Επτά ανοίγματα στο μέτωπο."
Αγκώνας- αυτή είναι η απόσταση από το άκρο του εκτεταμένου μεσαίου δακτύλου έως την κάμψη του αγκώνα (το μέγεθος του αγκώνα κυμαινόταν από 38 cm έως 46 cm και αντιστοιχούσε σε δύο ανοίγματα). Έχει διατηρηθεί η παροιμία: «Είναι από νύχι και γένια είναι από αγκώνα».
Τετραγωνικές εξισώσειςδημιουργήθηκαν τον XI αιώνα στην Ινδία. Ο μεγαλύτερος αριθμός που χρησιμοποιήθηκε στην Ινδία ήταν 10 έως την 53η δύναμη, ενώ οι Έλληνες και οι Ρωμαίοι λειτουργούσαν μόνο με αριθμούς μέχρι την 6η δύναμη.
Μάλλον όλοι παρατήρησαν στον εαυτό τους και στους γύρω τους ότι ανάμεσα στους αριθμούς υπάρχουν φαβορί για τα οποία έχουμε ιδιαίτερη προτίμηση. Μας αρέσουν, για παράδειγμα, πολύ οι «στρογγυλοί αριθμοί», δηλαδή που τελειώνουν σε 0 ή 5. Η προτίμηση για ορισμένους αριθμούς, η προτίμησή τους για άλλους, είναι ενσωματωμένη στην ανθρώπινη φύση πολύ πιο βαθιά από ό,τι πιστεύεται συνήθως. Από αυτή την άποψη, τα γούστα όχι μόνο των Ευρωπαίων και των προγόνων τους, για παράδειγμα, των αρχαίων Ρωμαίων, συγκλίνουν, αλλά ακόμη και των πρωτόγονων λαών άλλων μερών του κόσμου.
Σε κάθε απογραφή συνήθως παρατηρείται υπερπληθώρα ατόμων των οποίων η ηλικία τελειώνει σε 5 ή 0. είναι πολύ περισσότερα από αυτά που θα έπρεπε. Ο λόγος έγκειται, φυσικά, στο γεγονός ότι οι άνθρωποι δεν θυμούνται ακριβώς πόσο χρονών είναι και, δείχνοντας την ηλικία τους, άθελά τους «στρογγυλεύουν» τα χρόνια. Είναι αξιοσημείωτο ότι παρόμοια επικράτηση «στρογγυλών» ηλικιών παρατηρείται και στα επιτύμβια μνημεία των αρχαίων Ρωμαίων.
Θεωρούμε ότι οι αρνητικοί αριθμοί είναι κάτι φυσικό, αλλά αυτό δεν ήταν πάντα έτσι.
Για πρώτη φορά οι αρνητικοί αριθμοί νομιμοποιήθηκαν στην Κίνα τον ΙΙΙ αιώνα, αλλά χρησιμοποιήθηκαν μόνο για εξαιρετικές περιπτώσεις, καθώς θεωρήθηκαν, γενικά, χωρίς νόημα. Λίγο αργότερα, οι αρνητικοί αριθμοί άρχισαν να χρησιμοποιούνται στην Ινδία για να δηλώσουν χρέη, αλλά δεν ρίζωσαν στη δύση - ο περίφημος Διόφαντος της Αλεξάνδρειας υποστήριξε ότι η εξίσωση 4x + 20 = 0 είναι παράλογη.

Στην Ευρώπη, οι αρνητικοί αριθμοί εμφανίστηκαν χάρη στον Λεονάρντο της Πίζας (Φιμπονάτσι), ο οποίος το εισήγαγε επίσης για να λύσει οικονομικά προβλήματα με χρέη - το 1202 χρησιμοποίησε για πρώτη φορά αρνητικούς αριθμούς για να υπολογίσει τις απώλειές του.
Ωστόσο, μέχρι τον 17ο αιώνα, οι αρνητικοί αριθμοί βρίσκονταν «στο στυλό» και ακόμη και τον 17ο αιώνα, ο διάσημος μαθηματικός Blaise Pascal υποστήριξε ότι 0-4 = 0, επειδή δεν υπάρχει τέτοιος αριθμός που να μπορεί να είναι μικρότερος από το τίποτα, και μέχρι το Τον 19ο αιώνα, οι μαθηματικοί συχνά απέρριπταν αρνητικούς αριθμούς στους υπολογισμούς του, θεωρώντας τους ανούσιους...
Οι πρώτες «υπολογιστικές συσκευές» που χρησιμοποιούσαν οι άνθρωποι στην αρχαιότητα ήταν τα δάχτυλα και τα βότσαλα. Αργότερα εμφανίστηκαν ετικέτες με εγκοπές και σχοινιά με κόμπους. ΣΕ Αρχαία ΑίγυπτοςΚαι Αρχαία Ελλάδαπολύ πριν από την εποχή μας, χρησιμοποιούσαν έναν άβακα - έναν πίνακα με ρίγες κατά μήκος του οποίου κινούνταν βότσαλα. Ήταν η πρώτη συσκευή ειδικά σχεδιασμένη για υπολογιστές. Με την πάροδο του χρόνου, ο άβακας βελτιώθηκε - στον ρωμαϊκό άβακα, βότσαλα ή μπάλες κινούνταν κατά μήκος των αυλακώσεων. Ο άβακας επέζησε μέχρι τον 18ο αιώνα, όταν αντικαταστάθηκε από γραπτούς υπολογισμούς. Ρωσικός άβακας - άβακας εμφανίστηκε τον 16ο αιώνα. Εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται σήμερα. Το μεγάλο πλεονέκτημα του ρωσικού άβακα είναι ότι βασίζονται στο σύστημα δεκαδικών αριθμών, και όχι στο πέντε, όπως όλοι οι άλλοι άβακας.
Το αρχαιότερο μαθηματικό έργο βρέθηκε στη Σουαζιλάνδη - ένα κόκκαλο μπαμπουίνου με παύλες (κόκκαλο από το Lembobo), που προφανώς ήταν αποτέλεσμα κάποιου είδους υπολογισμού. Η ηλικία του οστού είναι 37 χιλιάδες χρόνια.

Στη Γαλλία, βρέθηκε ένα ακόμη πιο περίπλοκο μαθηματικό έργο - ένα βόδι
του οποίου το κόκαλο, στο οποίο είναι ανάγλυφες παύλες, ομαδοποιημένο σε πέντε κομμάτια. Η ηλικία του οστού είναι περίπου 30 χιλιάδες χρόνια.
Και τέλος, το περίφημο οστό από το Ishango (Κονγκό) στο οποίο είναι χαραγμένες ομάδες πρώτων αριθμών. Πιστεύεται ότι το οστό προήλθε πριν από 18-20 χιλιάδες χρόνια.
Όμως οι βαβυλωνιακές πινακίδες με την κωδική ονομασία Plimpton 322, που δημιουργήθηκαν το 1800-1900 π.Χ., μπορούν να θεωρηθούν το αρχαιότερο μαθηματικό κείμενο.
Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι δεν είχαν πίνακες και κανόνες πολλαπλασιασμού. Παρ 'όλα αυτά, ήξεραν πώς να πολλαπλασιάζονται και χρησιμοποίησαν τη μέθοδο "υπολογιστή" για αυτό - την αποσύνθεση των αριθμών σε μια δυαδική σειρά. Πώς το έκαναν; Ετσι:
Για παράδειγμα, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το 22 επί 35.
Σημειώνουμε 22 35
Τώρα διαιρούμε τον αριστερό αριθμό με το 2 και πολλαπλασιάζουμε τον δεξιό με το 2. Υπογραμμίζουμε τους αριθμούς στα δεξιά μόνο όταν διαιρείται με το 2.
Ετσι,

Τώρα προσθέστε 70+140+560=770
Σωστό αποτέλεσμα!
Οι Αιγύπτιοι δεν γνώριζαν κλάσματα όπως το 2/3 ή το 3/4. Χωρίς αριθμητές! Οι Αιγύπτιοι ιερείς λειτουργούσαν μόνο με κλάσματα, όπου ο αριθμητής ήταν πάντα 1 και το κλάσμα γραφόταν ως εξής: ένας ακέραιος με ένα οβάλ από πάνω του. Δηλαδή 4 με οβάλ σήμαινε το 1/4.
Τι γίνεται με κλάσματα όπως το 5/6; Οι Αιγύπτιοι μαθηματικοί τα αποσυνέθεσαν σε κλάσματα με τον αριθμητή 1. Δηλαδή 1/2 + 1/3. Δηλαδή 2 και 3 με οβάλ στο πάνω μέρος.
Λοιπόν, είναι απλό. 2/7 = 1/7 + 1/7. Με κανένα τρόπο! Ένας άλλος κανόνας των Αιγυπτίων ήταν η απουσία επαναλαμβανόμενων αριθμών σε μια σειρά από κλάσματα. Δηλαδή τα 2/7 κατά τη γνώμη τους ήταν 1/4 + 1/28.

Ένα άτομο μπορεί να μην είναι μαθηματικός.

Επιπλέον, μπορεί να μην γνωρίζει καν αυτή την επιστήμη στο ελάχιστο επίπεδο, αλλά είναι δύσκολο να το αρνηθεί κανείς - ένα άτομο βλέπει μαθηματικά σχεδόν παντού.

Αριθμοί, αριθμοί και μαθηματικοί νόμοι ακολουθούν ένα άτομο παντού, οπότε θα ήταν χρήσιμο να μάθουμε κάτι για αυτήν την επιστήμη.

1. Ο Abraham de Moivre (μαθηματικός από την Αγγλία) σε μεγάλη ηλικία συνειδητοποίησε ξαφνικά ότι ο ύπνος του αυξανόταν κατά 15 λεπτά κάθε μέρα. Μετά από αυτό, έκανε μια πρόοδο και καθόρισε την ημέρα που ο ύπνος θα διαρκούσε όλη μέρα. Συνέβη στις 27 Νοεμβρίου 1754 και ήταν η ημέρα του θανάτου του.

2. Θρησκευόμενοι και πιστοί Εβραίοι προσπαθούν να αποφύγουν οποιαδήποτε σημάδια που σχετίζονται με τον σταυρό ή τον συμβολισμό του Χριστού. Για παράδειγμα, αντί για συν, τα σχολεία χρησιμοποιούν ένα ανεστραμμένο «Τ».

3. Η αυθεντικότητα ενός τραπεζογραμματίου ευρώ μπορεί πάντα να αναγνωρίζεται από τον αύξοντα αριθμό του - αυτός είναι ένα γράμμα και 11 ψηφία. Είναι απαραίτητο να αλλάξετε το γράμμα στον αριθμό που είναι ο αύξων αριθμός αυτού του γράμματος στο αλφάβητο. Μετά από αυτό, πρέπει να προσθέσετε όλους τους αριθμούς και να προσθέσετε τα αποτελέσματα μέχρι να υπάρξει ένα ψηφίο. Και αν στο τέλος πάρετε 8, αυτό δείχνει τη γνησιότητα του λογαριασμού. Ένας άλλος τρόπος είναι να προσθέσετε όλους τους αριθμούς, χωρίς το γράμμα. Το τελικό αποτέλεσμα, που αποτελείται από γράμματα και αριθμούς, πρέπει να ταιριάζει με τη χώρα στην οποία εμφανίστηκε το τραπεζογραμμάτιο. Για παράδειγμα, η Γερμανία είναι X2.

4. Υπάρχει μια εκδοχή ότι ο Άλφρεντ Νόμπελ αρνήθηκε να συμπεριλάβει τα μαθηματικά στη μακρά λίστα των επιστημών για το βραβείο του για προσωπικούς λόγους - η γυναίκα του Άλφρεντ κοιμόταν με έναν μαθηματικό. Αλλά στην πραγματικότητα, το Nobel ήταν single. Δεν υπάρχουν αδιάσειστα στοιχεία για το γιατί δεν συμπεριλήφθηκαν τα μαθηματικά, αλλά υπάρχουν εικασίες. Για παράδειγμα, ήδη τότε υπήρχε ένα βραβείο, αλλά δημιουργήθηκε από τον Σουηδό βασιλιά. Μια άλλη εκδοχή - τα μαθηματικά είναι καθαρά θεωρητικό θέμα, έτσι οι μαθηματικοί δεν είναι σε θέση να κάνουν κάτι πραγματικά σημαντικό για τους ανθρώπους και την ανθρωπότητα συνολικά.

5. Υπάρχει ένα τέτοιο σχήμα όπως το τρίγωνο Reuleaux. Σχηματίζεται μέσω της τομής τριών κύκλων ίδιας ακτίνας και τα κέντρα αυτών των κύκλων βρίσκονται στις κορυφές ενός τριγώνου με ίσες πλευρές. Ένα τρυπάνι που βασίζεται σε αυτό το τρίγωνο καθιστά δυνατή τη διάνοιξη μόνο τετράγωνων οπών. Αξίζει να θυμάστε ότι η διάνοιξη τέτοιων οπών χρησιμοποιώντας το τρίγωνο Reuleaux μπορεί να έχει σφάλμα 2 τοις εκατό.

6. Στη ρωσική λογοτεχνία και τα μαθηματικά, το 0 δεν αναφέρεται σε λίστες φυσικών αριθμών, αλλά στη Δύση, το 0 είναι ένας από τους εκπροσώπους του συνόλου τέτοιων αριθμών.

7. Ο George Danzig, ένας μαθηματικός από την Αμερική, όντας απλώς μεταπτυχιακός φοιτητής, άργησε στο μάθημα μια φορά και, αφού είδε κάποιες εξισώσεις, σκέφτηκε ότι αυτές οι εξισώσεις είναι κοινές εργασίες για το σπίτι που πρέπει να ολοκληρωθούν. Αυτό το έργο του φαινόταν πολύ πιο δύσκολο από αυτό που συνήθως δίνονταν, αλλά τα ολοκλήρωσε και έφερε αποτελέσματα στον δάσκαλο. Και μόνο μετά από αυτό ανακάλυψε ότι ήταν σε θέση να λύσει 2 άλυτες εξισώσεις στατιστικών. Επιπλέον, αυτά ήταν τα καθήκοντα που οι επιστήμονες δεν μπορούσαν να λύσουν για αρκετά χρόνια.

Ενδιαφέροντα γεγονότασχετικά με τα μαθηματικά.

Οι πρώτες «υπολογιστικές συσκευές» ήταν τα δάχτυλα και τα βότσαλα. Αργότερα εμφανίστηκαν ετικέτες με εγκοπές και σχοινιά με κόμπους. Στην Αρχαία Αίγυπτο και στην Αρχαία Ελλάδα πολύ πριν την εποχή μας. χρησιμοποίησε έναν άβακα - έναν πίνακα με ρίγες κατά μήκος του οποίου κινούνταν βότσαλα. Αυτή είναι η πρώτη συσκευή ειδικά σχεδιασμένη για υπολογιστές. Με την πάροδο του χρόνου, ο άβακας βελτιώθηκε - στον ρωμαϊκό άβακα, βότσαλα ή μπάλες κινούνταν κατά μήκος των αυλακώσεων. Ο άβακας επέζησε μέχρι τον 18ο αιώνα, όταν οι γραπτοί υπολογισμοί τον αντικατέστησαν. Ρωσικός άβακας - άβακας εμφανίστηκε τον 16ο αιώνα. Το μεγάλο πλεονέκτημα των ρωσικών λογαριασμών είναι ότι βασίζονται στο σύστημα δεκαδικών αριθμών και όχι στο πέντε, όπως όλοι οι άλλοι άβακας.

Μεταξύ όλων των μορφών με την ίδια περίμετρο, ο κύκλος θα έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν. Αλλά ανάμεσα σε όλα τα σχήματα με το ίδιο εμβαδόν, ο κύκλος θα έχει τη μικρότερη περίμετρο.

Στα μαθηματικά, υπάρχουν: θεωρία παιγνίων, θεωρία πλεξούδας και θεωρία κόμπων.

Το κέικ μπορεί να χωριστεί με 3 πινελιές του μαχαιριού σε οκτώ ίσα μέρη. Επιπλέον, υπάρχουν 2 τρόποι.

Το 2 και το 5 είναι οι μόνοι πρώτοι αριθμοί που τελειώνουν σε 2 και 5.

Το μηδέν δεν μπορεί να γραφτεί με λατινικούς αριθμούς.

Το σύμβολο ίσου "=" χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Robert Record το 1557.

Το άθροισμα των αριθμών από το 1 έως το 100 είναι 5050.

Από το 1995, στην Ταϊπέι της Ταϊβάν, επιτρέπεται η διαγραφή του αριθμού 4, επειδή στα κινέζικα, ο αριθμός ακούγεται πανομοιότυπος με τη λέξη "θάνατος". Πολλά κτίρια δεν έχουν τέταρτο όροφο.

Μια στιγμή είναι μια μονάδα χρόνου που διαρκεί περίπου ένα εκατοστό του δευτερολέπτου.

Πιστεύεται ότι το 13 έγινε ένας άτυχος αριθμός λόγω του Μυστικού Δείπνου, στον οποίο συμμετείχαν 13 άτομα, συμπεριλαμβανομένου του Ιησού. Ο δέκατος τρίτος ήταν ο Ιούδας ο Ισκαριώτης.

Ο Charles Lutwidge Dodgson είναι ένας ελάχιστα γνωστός Βρετανός μαθηματικός που αφιέρωσε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του στη λογική. Παρόλα αυτά, είναι παγκοσμίως διάσημος συγγραφέαςμε το ψευδώνυμο Lewis Carroll.

Η Ελληνίδα Υπατία, που έζησε στην Αιγυπτιακή Αλεξάνδρεια τον 4ο-5ο αιώνα μ.Χ., θεωρείται η πρώτη γυναίκα μαθηματικός.

Ο αριθμός 18 είναι ο μόνος (εκτός από το μηδέν) αριθμός, το άθροισμα των ψηφίων του οποίου είναι 2 φορές μικρότερο από τον εαυτό του.

Ένας Αμερικανός μαθητής, ο George Danzig, άργησε στο μάθημα, γι' αυτό παρέκαμψε τις εξισώσεις που ήταν γραμμένες στον μαυροπίνακα με την εργασία για το σπίτι. Με δυσκολία, αλλά τα κατάφερε. Όπως αποδείχθηκε, επρόκειτο για δύο «άλυτα» προβλήματα στα στατιστικά στοιχεία, για τη λύση των οποίων οι επιστήμονες αγωνίστηκαν για πολλά χρόνια.

Η σύγχρονη ιδιοφυΐα και καθηγητής μαθηματικών Στίβεν Χόκινγκ ισχυρίζεται ότι σπούδασε μαθηματικά μόνο στο σχολείο. Κατά τη διάρκεια του χρόνου που δίδασκε μαθηματικά στην Οξφόρδη, διάβαζε απλώς το εγχειρίδιο πριν από τους δικούς του μαθητές κατά μερικές εβδομάδες.

Το 1992, ομοϊδεάτες Αυστραλοί συνεργάστηκαν για να κερδίσουν το λαχείο. Το διακύβευμα ήταν 27 εκατομμύρια δολάρια. Ο αριθμός των συνδυασμών, 6 στους 44, ανήλθε σε κάτι περισσότερο από 7 εκατομμύρια, με κόστος λαχείοστο 1 δολάριο. Αυτοί οι ομοϊδεάτες δημιούργησαν ένα ταμείο στο οποίο κάθε ένα από τα 2.500 άτομα επένδυσε 3.000 δολάρια. Το αποτέλεσμα είναι νίκη και επιστροφή 9 χιλιάδων σε όλους.

Για πρώτη φορά, η Sofya Kovalevskaya έμαθε για τα μαθηματικά στην παιδική της ηλικία, όταν, αντί για ταπετσαρία, στον τοίχο του δωματίου της επικολλήθηκαν φύλλα με διαλέξεις ενός μαθηματικού για διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό. Για χάρη της επιστήμης, κανόνισε έναν πλασματικό γάμο. Στη Ρωσία, οι γυναίκες απαγορευόταν να ασχοληθούν με την επιστήμη. Ο πατέρας της ήταν αντίθετος στην αναχώρηση της κόρης του στο εξωτερικό. Ο μόνος τρόπος ήταν ο γάμος. Αλλά αργότερα ο πλασματικός γάμος έγινε πραγματικός και η Σοφία γέννησε ακόμη και μια κόρη.

Ο Βρετανός μαθηματικός Abraham de Moivre ανακάλυψε σε μεγάλη ηλικία ότι κάθε μέρα κοιμάται 15 λεπτά παραπάνω. Έκανε μια αριθμητική πρόοδο, με την οποία καθόρισε την ημερομηνία που θα κοιμόταν όλο το 24ωρο -ήταν η 27η Νοεμβρίου 1754- η ημερομηνία του θανάτου του.

Υπάρχουν πολλές παραβολές για το πώς ένα άτομο προσφέρει στον άλλον να του πληρώσει για μια υπηρεσία ως εξής: θα βάλει έναν κόκκο ρυζιού στο πρώτο κελί της σκακιέρας, δύο στο δεύτερο και ούτω καθεξής: κάθε επόμενο κελί είναι διπλάσιο. όπως το προηγούμενο. Ως αποτέλεσμα, αυτός που πληρώνει με αυτόν τον τρόπο είναι βέβαιο ότι θα καταστραφεί. Αυτό δεν προκαλεί έκπληξη: υπολογίζεται ότι το συνολικό βάρος του ρυζιού θα είναι πάνω από 460 δισεκατομμύρια τόνους.

Αν πολλαπλασιάσετε την ηλικία σας επί 7, τότε πολλαπλασιάστε με το 1443, τότετο αποτέλεσμα θα είναι η ηλικία σας γραμμένη τρεις φορές στη σειρά.

Οι θρησκευόμενοι Εβραίοι προσπαθούν να αποφεύγουν τα χριστιανικά σύμβολα και γενικά τα σημάδια που μοιάζουν με σταυρό. Επομένως, οι μαθητές ορισμένων ισραηλινών σχολείων αντί για το σύμβολο "+" γράφουν ένα σημάδι που επαναλαμβάνει το ανεστραμμένο γράμμα "t".

Ο αριθμός pi υπολογίστηκε για πρώτη φορά από τον Ινδό μαθηματικό Budhayana τον 6ο αιώνα μ.Χ.

Για πρώτη φορά οι αρνητικοί αριθμοί νομιμοποιήθηκαν στην Κίνα τον ΙΙΙ αιώνα, αλλά χρησιμοποιήθηκαν μόνο για εξαιρετικές περιπτώσεις, καθώς θεωρήθηκαν, γενικά, χωρίς νόημα.

Υπάρχει η άποψη ότι ο Άλφρεντ Νόμπελ δεν συμπεριέλαβε τα μαθηματικά στη λίστα των κλάδων του βραβείου του λόγω του γεγονότος ότι η γυναίκα του τον απάτησε με έναν μαθηματικό. Στην πραγματικότητα, ο Νόμπελ δεν παντρεύτηκε ποτέ. Ο πραγματικός λόγος για τον οποίο αγνοεί τα μαθηματικά από το Νόμπελ είναι άγνωστος, υπάρχουν μόνο υποθέσεις. Για παράδειγμα, εκείνη την εποχή υπήρχε ήδη ένα βραβείο στα μαθηματικά από τον Σουηδό βασιλιά. Άλλος - οι μαθηματικοί δεν κάνουν σημαντικές εφευρέσεις για την ανθρωπότητα, γιατί. αυτή η επιστήμη είναι καθαρά θεωρητική.

Στη Ρωσία, τα παλιά χρόνια, ως μονάδες μέτρησης χρησιμοποιούσαν έναν κουβά (περίπου 12 λίτρα), ένα shtof (το δέκατο του κάδου). Στις ΗΠΑ, την Αγγλία και άλλες χώρες, χρησιμοποιείται ένα βαρέλι (περίπου 159 λίτρα), ένα γαλόνι (περίπου 4 λίτρα), ένα μπουζέλ (περίπου 36 λίτρα), μια πίντα (από 470 έως 568 κυβικά εκατοστά).

Η πιθανότητα να αποκτήσετε έναν λυμένο συνδυασμό καρτών στο πασιέντζα "Free cell" (ή "Solitaire") εκτιμάται σε περισσότερο από 99,99%

Οι τετραγωνικές εξισώσεις δημιουργήθηκαν τον 11ο αιώνα στην Ινδία. Ο μεγαλύτερος αριθμός που χρησιμοποιήθηκε στην Ινδία ήταν 10 έως την 53η δύναμη, ενώ οι Έλληνες και οι Ρωμαίοι λειτουργούσαν μόνο με αριθμούς μέχρι την 6η δύναμη.

Σε μια ομάδα 23 ή περισσότερων ατόμων, η πιθανότητα δύο άτομα να έχουν τα ίδια γενέθλια είναι μεγαλύτερη από 50%, και σε μια ομάδα 60 ατόμων, αυτή η πιθανότητα είναι περίπου 99%

Ενδιαφέροντα γεγονότα από την ιστορία των μαθηματικών που παρουσιάζονται παρακάτω θα είναι ξεκάθαρα ακόμη και σε ανθρώπους μακριά από τις ακριβείς επιστήμες. Γιατί είναι πραγματικά ενδιαφέροντα.

1. Υπάρχει μια ιστορία που Ο Αϊνστάιν ήταν κακός στο σχολείο σε όλα τα μαθήματα. Ένας τέτοιος θρύλος λέγεται συχνά για να φτιάξει τη διάθεση των αμελών μαθητών. Δεν είναι όμως απόλυτα αλήθεια. Αϊνστάιν s πρώτα χρόνιαέδειξε εξαιρετική ικανότητα στα μαθηματικά. Στο τέλος του σχολείου, προσπάθησε να εισέλθει στο Πολυτεχνείο της Ζυρίχης και έδειξε εξαιρετικά αποτελέσματα στη φυσική και στα μαθηματικά.

   

2. Ο William Shanks δημοσίευσε τους χειροκίνητους υπολογισμούς του pi το 1853.. Έφτασε μέχρι τα 707 ψηφία μετά την υποδιαστολή. Το 1945, αποδείχθηκε ότι σε αυτούς τους υπολογισμούς μπήκε ένα λάθος. Ο William Shanks υπέδειξε το 528ο ψηφίο λανθασμένα και, κατά συνέπεια, και τα άλλα 180 ψηφία ήταν επίσης λανθασμένα. Αλλά ο Σανκς ξόδεψε περίπου 15 χρόνια σε αυτό το έργο.

   

3. Η Sofya Kovalevskaya έπρεπε να ξεπεράσει πολλά για να έχει την ευκαιρία να ασχοληθεί σοβαρά με την επιστήμη. Στη Ρωσία, οι γυναίκες δεν επιτρεπόταν να εισέλθουν στα πανεπιστήμια. Υπήρχε μόνο μία διέξοδος - η μετανάστευση. Όμως ο πατέρας ήταν ενάντια στο να αφιερώσει τη ζωή της η κόρη του σε μια τέτοια «ανδρική» ενασχόληση. Ως εκ τούτου, η Σοφία πήγε στο τέχνασμα - παντρεύτηκε έναν νεαρό ομοϊδεάτη Βλαντιμίρ Κοβαλέφσκι και έφυγε. Ωστόσο, αυτός ο αρχικά πλασματικός γάμος εξελίχθηκε σε μια πραγματική συζυγική σχέση, και ως αποτέλεσμα, η Σοφία και ο Βλαντιμίρ απέκτησαν μια κόρη.

   

4. Το Πυθαγόρειο θεώρημα μπήκε στο βιβλίο των ρεκόρ Γκίνες ως το θεώρημα με τον μέγιστο αριθμό γνωστών αποδείξεων. Το 1940, δημοσιεύτηκε μια έκδοση που περιείχε 370 τρόπους για να αποδείξει αυτό το θεώρημα. 5. Δυστυχώς, δεν είναι γνωστό ποια απόδειξη χρησιμοποίησε ο ίδιος ο Πυθαγόρας - δεν υπάρχουν πληροφορίες για αυτό το θέμα. Από έναν άλλο αρχαίο Έλληνα μαθηματικό, τον Ευκλείδη, γνωρίζουμε την απόδειξη που περιλαμβάνεται σήμερα σχολικό πρόγραμμα σπουδών. Είναι όμως πολύ πιθανό να το επινόησε ο ίδιος ο Ευκλείδης.

   

5. Δεν υπάρχει βραβείο Νόμπελ στα Μαθηματικά. Και πολλοί εξακολουθούν να ανησυχούν για το γιατί ο Άλφρεντ Νόμπελ δεν συμπεριέλαβε τη βασίλισσα των επιστημών στη λίστα του. Η απίθανη εκδοχή ότι αυτό δεν συνέβη είναι αρκετά επίμονη, αφού η σύζυγος του Νόμπελ είχε σχέση με έναν μαθηματικό. Είναι απίθανο, έστω και μόνο επειδή ο Νόμπελ δεν παντρεύτηκε ποτέ. Οι πραγματικοί λόγοι της απόφασής του είναι ακόμη άγνωστοι.

   

6. Γνωρίζοντας ενδιαφέρον μαθηματικά γεγονότακαι νόμους, μπορείς να βγάλεις καλά χρήματα. Το 1992, στις Ηνωμένες Πολιτείες, στην πολιτεία της Βιρτζίνια, έγινε η 6 από τις 44 λοταρίες. Το τζακ ποτ δεν ήταν λιγότερο από 27 εκατομμύρια δολάρια. Ο αριθμός των πιθανών συνδυασμών σε αυτή τη λαχειοφόρο αγορά ήταν περίπου 7 εκατομμύρια. Μερικοί επιχειρηματίες δημιούργησαν ένα ταμείο και συγκέντρωσαν 3.000 $ από 2.500 άτομα. Μετά από αυτό, αγόρασαν τον απαιτούμενο αριθμό εντύπων και τα συμπλήρωσαν χειροκίνητα για να μην επαναληφθούν οι συνδυασμοί. Η ιδέα πέτυχε! Όλοι όσοι επένδυσαν σε αυτή την περιπέτεια έλαβαν 3 φορές περισσότερα.

   

7. Οι αρνητικοί αριθμοί δεν αναγνωρίζονταν από τη μαθηματική επιστήμη για μεγάλο χρονικό διάστημα.. Ναι, νομιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά στην Κίνα τον 3ο αιώνα μ.Χ., αλλά χρησιμοποιήθηκαν πολύ σπάνια, αφού δεν έβλεπαν πολύ νόημα σε αυτά. Τον Μεσαίωνα, ο Ιταλός μαθηματικός Φιμπονάτσι εισήγαγε αρνητικούς αριθμούς για να υπολογίσει τις απώλειές του. Ωστόσο, παρόλα αυτά, μέχρι τον 19ο αιώνα, πολλά έξυπνα μυαλά δεν χρησιμοποιούσαν αρνητικούς αριθμούς στους υπολογισμούς τους.

   

8. Έζησε τον ΙΙΙ αιώνα π.Χ. Ο μαθηματικός Ερατοσθένης του Kirensky υπολόγισε με μεγάλη ακρίβεια την ακτίνα της γης. Στους υπολογισμούς του, χρησιμοποίησε πληροφορίες σχετικά με τη γωνία με την οποία βρίσκεται ο ήλιος στον ουρανό σε διάφορες πόλεις της Συήνης και της Αλεξάνδρειας. Ήξερε την απόσταση μεταξύ των πόλεων (ήταν ίση με 500 στάδια), και αυτό του επέτρεψε να βγάλει συμπεράσματα για το μήκος της ακτίνας της γης. Τα δεδομένα του Ερατοσθένη, παρεμπιπτόντως, δεν απείχαν και τόσο μακριά από τα πραγματικά, που ελήφθησαν με ακρίβεια σύγχρονες μεθόδουςέρευνα.

   

9. Μέχρι τώρα, υπάρχουν διαφωνίες σχετικά με το μηδέν στη ρωσική και δυτική μαθηματική επιστήμη.. Δεν συνηθίζεται να θεωρούμε το μηδέν ως φυσικό αριθμό, αλλά στη Δύση αναφέρεται ως τέτοιος.

   

10. Υπάρχουν 2 επίσημα γενέθλια Pi. Στην Αμερική, γιορτάζεται στις 14 Μαρτίου, επειδή ένα τέτοιο ρεκόρ αυτού του αριθμού είναι δημοφιλές εκεί - 3,14). Στην Ευρώπη, τα γενέθλια αυτής της σταθεράς είναι στις 22 Ιουλίου. Το 22/7 είναι μια άλλη πολύ δημοφιλής προσέγγιση του pi.