Smalsūs ir įdomūs faktai apie matematiką. Įdomūs faktai iš matematikos (3 klasė) tema: Įdomūs faktai apie matematiką

Sutelktas į kompiuteriją. Tačiau tai visiškai nereiškia, kad šioje karalystėje viskas nuobodu ir nuobodu. Jokiu būdų! Nepaisant mokymo rimtumo, atsiranda stebinančių ir įdomių faktų apie matematiką. Ir jūs galite juos rasti beveik bet kurioje pasaulio vietoje.

Stebina, bet tiesa

Apsvarstykite įdomiausius matematikos faktus, susijusius su mūsų šalimi, taip pat
vakarų valstijos. Kaip žinote, mes turime nulį, nepriklauso natūraliųjų skaičių aibei. Tačiau ne visi taip galvoja: Vakaruose tai vadinama natūraliaisiais skaičiais.

Arba štai kitas pavyzdys. Daugelis iš mūsų gyvena ir neįtaria, kad „dabar“ nuo jų atskrenda gana greitai – 86 400 kartų per dieną. Šiam skaičių vienetui nebuvo suteiktas pavadinimas, tačiau jie išsiaiškino, kiek trunka akimirka: apie šimtąją sekundės dalį.

Kaip paaiškėjo, kai kurios tautos yra labai prietaringos tam tikrų skaičių atžvilgiu. Pavyzdžiui, Japonijoje ir Kinijoje nėra nieko su skaičiumi keturi, nes šis skaičius reiškia pačią mirtį. Todėl nėra įprasta jį naudoti net viešbučiuose.

Izraelyje atmetama viskas, kas kažkaip susiję su krikščionybe, todėl matematiniuose skaičiavimuose pliuso ženklo nerašo, o apsieina tiesiog su apverstu „T“.

Ir į azartinių lošimų(kazino ruletė) skaičius 666 yra visų būgne esančių verčių suma.

Linksmi pavyzdžiai

Kiekvienas žmogus žino apie mokyklos suolą Ką gausite, kai sudėsite visus skaičius nuo 1 iki 10? Pamiršote? Nesijaudinkite, atminkite: suma bus 54.

Tie, kurie draugauja su tiksliaisiais mokslais, žino, kad sudėjus visas reikšmes nuo 1 iki 100, gaunamas labai įspūdingas skaičius – 5050.

Galite atlikti paprastą skaičiavimą ir pamatyti, kas atsitiks, jei į skaičiuotuvą įvesite pirmuosius 3 telefono numerio (be operatoriaus) skaitmenis, padauginsite juos iš 80, pridėsite 1, tada turėsite visa tai padauginti iš 250, pridėti du kartus paskutinius 4 savo skaičiaus skaitmenis, atimkite 250, padalykite iš 2. Atsakymas yra nuostabus skaičius. Užtikriname jus, kad tai sujaudins!

Ig Nobelio premija

Visi žino, kas yra Nobelio premija kam ir už ką jis skiriamas. Tačiau be jo yra dar vienas neįprastas apdovanojimas. Ji vadinama Ig Nobelio premija. Kas gali tapti laureatu? Jis skiriamas kartu su Nobelio premija, tačiau, skirtingai nei garsus apdovanojimas, Šnobelio premija skiriama už tuos išradingus projektus, kurie vyksta Šis momentas negali būti paverstas realybe. Arba jie niekada to nepadarys, nes jie yra absurdiški. 2009 metais šis apdovanojimas įteiktas veteranams, įrodžiusiems, kad karvė su slapyvardžiu duoda daugiau pieno nei vardo neturinti.

Eksperimentuokite

Keista, kad mokslininkai atliko eksperimentą, kuris parodo, kokiu atstumu
ant ašies vaizduotėje vaizduoja žmones, kurie neturi išsilavinimo. Tarp tiriamųjų buvo Munduruku genties atstovai ir Amerikos moksleiviai, kurie nemoka skaičiuoti. Jiems buvo duotas tam tikras skaičius taškų, į kuriuos žiūrėjo, o po kurio laiko buvo paprašyta nurodyti, kur yra skaičiai nuo vieno iki dešimties. Paaiškėjo, kad daugumai žmonių mažiausios vertybės turi didelius atstumus.

Kaip paaiškėjo, kulinarijos srityje taip pat yra įdomių faktų apie matematiką. Pavyzdžiui, tortą galima dviem būdais supjaustyti į aštuonias lygias dalis.

Daugelis žmonių nežino, kaip patikrinti euro kupiūros autentiškumą. Tačiau tai padaryti gana lengva. Iš serijos ženklo reikia paimti raidę ir vietoj jos pakeisti skaičių (abėcėlės eilės numerį). Tada reikia pridėti gautą skaičių su likusiomis reikšmėmis. O po to sudėkite rezultato skaičius, kol išeis viena reikšmė – 8. Pasirodo, tokie įdomūs faktai apie matematiką gali padėti patikrinti sąskaitų tikrumą.

Jei paimsime kelias figūras (tarp kurių bus apskritimas) su vienodais perimetrais, tada atlikus skaičiavimus paaiškėja, kad apskritimas turi didžiausią plotą. Neįmanoma nepastebėti, kad jei apskaičiuosite apskritimo perimetrą ir kitas figūras, tai liks mažuma. Taip, jis turi mažiausią perimetrą.

apie matematiką

Šiandien visi žmonės naudoja dešimtainę sistemą, tačiau taip buvo ne visada. Tuo metu, kai mūsų protėviai dar tik pradėjo skaičiuoti, jie naudojo 20 simbolių sistemą, naudodami rankų ir kojų pirštus. Nuo to laiko ši tendencija pasikeitė. Pavyzdžiui, Babilone žmonės skaičiavo ne tik pirštus, bet ir pirštakaulius, kurie išdavė skaičių dvylika.

Dar kažkas priklauso skyreliui „Įdomūs ir įdomūs faktai apie matematiką“. Kiek visi žino, romėnai buvo protingi žmonės. Jie puikiai mokėjo skaičiuoti. Tačiau buvo vienas trūkumas – skaičius „0“. Dabar jis naudojamas visur, bet Romoje to nebuvo. Netiki? Bet veltui! Tai patvirtina tai, kad nulis negali būti parašytas jokiu žinomu romėnišku skaičiumi!

Albertas Einšteinas buvo gabus nuo vaikystės. Tačiau, turėdamas gabumų matematikai, negalėjo įstoti į Ciuricho politechnikos mokyklą dėl to, kad iš kitų dalykų nespėjo surinkti reikiamo balų skaičiaus. Beje, tokie vystymosi bruožai pastebimi daugelyje genijų. Netrukus, patobulinęs žinias reikiamose disciplinose, Einšteinui buvo leista mokytis šioje mokykloje.

Yra ir kitų įdomių faktų apie garsūs matematikai. Viename Amerikos universitete absolventas sugebėjo išspręsti dvi problemas, kurios anksčiau buvo laikomos neatsakomomis. Faktas yra tas, kad būsimasis matematikas šiek tiek pavėlavo į pamoką. Po to šias užduotis jis nurašė nuo lentos, nusprendęs, kad tai namų darbai. Jie atrodė sudėtingi, tačiau per kelias dienas George'ui pavyko išspręsti klausimą, apie kurį mokslininkai galvojo daugelį metų.

Kaip paaiškėjo, matematikos galima išmokti ne tik mokykloje ar institute, bet ir namuose, žiūrint į tapetus. Bet kokiu atveju tai pavyko
Taip atsitiko, kad vaikystėje ji žiūrėjo savo kambaryje į paskaitų lapus apie integralų ir diferencialų skaičiavimą. O reikalas tas, kad darželiui tiesiog neužteko tapetų. Ir ačiū Dievui!

Keista, bet matematikos pagalba galite sužinoti, kada ateis paskutinė jūsų buvimo žemėje diena. Abrahamui de Moivre'ui (mokslininkui iš Didžiosios Britanijos) pavyko tai pasiekti, nes Jis pastebėjo, kad kasdien pradėjo miegoti 15 minučių ilgiau. Kas iš to išėjo? Abraomas padarė progresą, nurodantį datą, kada jis turės miegoti 24 valandas per parą. Paaiškėjo, kad tai 1754 metų lapkričio 27 d. Lygiai taip ir mirė.

Šiandien mes pasidalinsime su jumis įdomiais ir neįprasti faktai iš šio rimto mokslo pasaulio. Bet kuriame tiksliajame moksle yra vietos lengvabūdiškiems ar tiesiog žaviems. Svarbiausia yra noras tai rasti...

Anglų matematikas Abrahamas de Moivre'as, būdamas senatvėje, kartą atrado, kad jo miego trukmė pailgėja 15 minučių per dieną. Kompiliavimas aritmetinė progresija, jis nustatė datą, kada ji pasieks 24 valandas – 1754 m. lapkričio 27 d. Šią dieną jis mirė.
Religingi žydai stengiasi vengti krikščioniškų simbolių ir apskritai ženklų, kurie atrodo kaip kryžius. Pavyzdžiui, kai kurių Izraelio mokyklų mokiniai vietoj pliuso ženklo rašo ženklą, pakartojantį apverstą raidę „t“.
Eurų banknoto autentiškumą galima patikrinti pagal raidžių ir vienuolikos skaitmenų serijos numerį. Raidė turi būti pakeista jos serijos numeriu Anglų abėcėlė, pridėkite šį skaičių prie likusio skaičiaus, tada sudėkite rezultato skaitmenis, kol gausime vieną skaitmenį.

Jei šis skaičius yra 8, tada sąskaita yra tikra. Kitas būdas patikrinti – pridėti tokius skaičius, bet be raidės. Vienos raidės ir skaičiaus rezultatas turi atitikti tam tikrą šalį, nes spausdinamas euras skirtingos salys. Pavyzdžiui, Vokietijai tai yra X2.
Žodis „algebra“ skamba vienodai visomis pasaulio kalbomis. Jis yra arabiškos kilmės ir jį pradėjo naudoti didysis matematikas Centrine Azija 8 pabaiga – 9 amžiaus pradžia Mahamed ibn Musa al-Khwarizmi. Jo matematinis traktatas vadinosi „Aljebr wal muqabala“, nuo kurio pirmojo žodžio kilo tarptautinis mokslo pavadinimas – algebra.
Yra nuomonė, kad Alfredas Nobelis neįtraukė matematikos į savo premijos disciplinų sąrašą dėl to, kad žmona jį apgaudinėjo su matematiku. Tiesą sakant, Nobelis niekada nesusituokė. Tikroji priežastis Nobelio nepaisymas matematikos nežinomas, tačiau yra keletas pasiūlymų. Pavyzdžiui, tuo metu jau buvo Švedijos karaliaus matematikos premija. Kitas dalykas, kad matematikai nedaro svarbių žmonijai išradimų, nes šis mokslas yra grynai teorinis.
Reuleaux trikampis yra geometrinė figūra, sudarytas susikirtus trims vienodiems a spindulio apskritimams, kurių centrai yra lygiakraščio trikampio, kurio kraštinė yra a, viršūnėse. Reuleaux trikampio pagrindu pagamintas grąžtas leidžia gręžti kvadratines skyles (2% netikslumu).

Rusų matematinėje literatūroje nulis nėra natūralusis skaičius, o Vakarų literatūroje, priešingai, jis priklauso natūraliųjų skaičių aibei.

Visų kazino ruletės skaičių suma yra lygi velnio skaičiui – 666.
1897 m. Indianos valstijoje buvo priimtas įstatymo projektas, pagal kurį pi vertė turi būti 3,2. Šis įstatymo projektas netapo įstatymu dėl savalaikio universiteto profesoriaus įsikišimo.
Sofija Kovalevskaja susipažino su matematika m ankstyva vaikystė kai jos kambariui neužteko tapetų, vietoj kurių buvo klijuoti lakštai su Ostrogradskio paskaitomis apie diferencialinį ir integralinį skaičiavimą.

Kad galėtų užsiimti mokslu, Sofija Kovalevskaja turėjo sudaryti fiktyvią santuoką ir palikti Rusiją. Tuo metu Rusijos universitetai moterų tiesiog nepriimdavo, o norint emigruoti mergina turėjo turėti tėvo ar vyro sutikimą. Kadangi Sofijos tėvas buvo kategoriškai prieš, ji ištekėjo už jauno mokslininko Vladimiro Kovalevskio. Nors galų gale jų santuoka tapo reali ir jie susilaukė dukters.
Mūsų naudojama dešimtainių skaičių sistema atsirado dėl to, kad žmogus ant rankų turi 10 pirštų. Gebėjimas abstraktiai skaičiuoti žmonėms atsirado ne iš karto, o skaičiuojant pasirodė patogiausia naudoti pirštus. Majų civilizacija ir nepriklausomai nuo jų čiukčiai istoriškai naudojo dešimtainę skaičių sistemą, naudojo ne tik rankų, bet ir kojų pirštus. Senovės Šumere ir Babilone paplitusios dvylikapirštės ir šešiadienės sistemos pagrindas taip pat buvo rankų naudojimas: nykščiu buvo skaičiuojamos kitų delno pirštų falangos, kurių skaičius yra 12.
Daugelyje šaltinių, dažnai siekiant paskatinti prastai besimokančius mokinius, yra teigiama, kad Einšteinas mokykloje nepasisekė matematikoje arba, be to, blogai mokėsi visų dalykų. Tiesą sakant, viskas buvo ne taip: Albertas vis dar buvo viduje ankstyvas amžius pradėjo rodyti gabumus matematikoje ir išmanė jį toli už mokyklos programos ribų.

Vėliau Einšteinas negalėjo patekti į ETH Ciuricho, rodydamas aukščiausius rezultatus fizikos ir matematikos srityse, bet negaudamas reikiamo balų skaičiaus kitose disciplinose. Mokydamas šiuos dalykus, po metų, būdamas 17 metų, tapo šios įstaigos studentu.
Viena pažįstama ponia paprašė Einšteino jai paskambinti, tačiau perspėjo, kad jos telefono numerį labai sunku prisiminti: – 24-361. Prisiminti? Pakartokite! Nustebęs Einšteinas atsakė: - Žinoma, prisimenu! Dvi dešimtys ir 19 kvadratų.
Kiekvieną kartą, kai sumaišote kaladę, sukuriate kortų seką, kuri yra labai aukštas laipsnis tikimybė visatoje niekada neegzistavo. Derinių skaičius standartinėje žaidimo kaladėje yra 52! arba 8×1067. Norėdami pasiekti bent 50% tikimybę gauti derinį antrą kartą, turite atlikti 9x1033 maišymą. Ir jei hipotetiškai priversite visus planetos gyventojus per pastaruosius 500 metų nuolat kištis į kortas ir kas sekundę gauti naują kaladę, gausite ne daugiau nei 1020 skirtingų sekų.
Leonardo da Vinci išvedė taisyklę, kad medžio kamieno skersmens kvadratas yra lygus šakų skersmenų kvadratų sumai, paimtam bendrame fiksuotame aukštyje. Vėlesni tyrimai tai patvirtino tik vienu skirtumu – laipsnis formulėje nebūtinai lygus 2, o yra nuo 1,8 iki 2,3. Tradiciškai buvo manoma, kad šis modelis yra dėl to, kad medis su tokia struktūra optimalus mechanizmas aprūpina šakas maistinėmis medžiagomis. Tačiau 2010 metais amerikiečių fizikas Christophas Elloy'us rado paprastesnį mechaninį šio reiškinio paaiškinimą: jei medį laikysime fraktalu, tai Leonardo dėsnis sumažina tikimybę, kad vėjo veikiamas šakos lūžtų.
Skruzdėlės geba viena kitai paaiškinti kelią į maistą, moka skaičiuoti ir atlikti nesudėtingus aritmetinius veiksmus. Pavyzdžiui, kai skautiška skruzdė randa maisto specialiai tam sukurtame labirinte, ji grįžta ir paaiškina, kaip prie jo prieiti, kitoms skruzdėlėms.

Jei šiuo metu labirintas bus pakeistas panašiu, tai yra, feromonų takas bus pašalintas, skautų artimieji vis tiek ras maisto. Kito eksperimento metu skautas ieško daugelio identiškų šakų labirinte, o po jo paaiškinimų kiti vabzdžiai tuoj pat nubėga prie nurodytos šakos. Ir jei pirmiausia pripratinsite žvalgą prie to, kad maistas greičiausiai yra 10, 20 ir tt šakose, skruzdėlės jas laiko pagrindinėmis ir pradeda naršyti pridėdamos arba atimdamos iš jų norimą skaičių, tai yra, jie naudoja sistemą, panašią į romėniškus skaičius.
1992 m. vasario mėn. įvyko Virdžinijos 6 iš 44 loterija, kurios pagrindinis prizas buvo 27 mln. Visų įmanomų derinių skaičius tokio pobūdžio loterijoje siekė kiek daugiau nei 7 milijonus, o kiekvienas bilietas kainavo 1 dolerį. Verslūs žmonės iš Australijos sukūrė fondą iš 2500 žmonių surinkę 3000 USD, nupirko reikiamą skaičių anketų ir rankiniu būdu užpildė įvairiomis skaičių kombinacijomis, sumokėjus mokesčius gaudami trigubą pelną.
Stephenas Hawkingas yra vienas didžiausių teorinių fizikų ir mokslo populiarintojų. Pasakojime apie save Hawkingas paminėjo, kad tapo matematikos profesoriumi, nuo tada negavęs jokio matematinio išsilavinimo. vidurinė mokykla. Kai Hawkingas pradėjo dėstyti matematiką Oksforde, jis perskaitė savo vadovėlį dviem savaitėmis anksčiau nei jo paties mokiniai.

Laboratoriniai tyrimai parodė, kad bitės gali rinktis optimalus maršrutas. Lokalizavusi skirtingose ​​vietose padėtus žiedus, bitė skrenda ir grįžta taip, kad galutinis kelias būtų trumpiausias. Taigi šie vabzdžiai efektyviai susidoroja su klasikine informatikos „keliaujančio pardavėjo problema“, kuriai išspręsti šiuolaikiniai kompiuteriai, priklausomai nuo taškų skaičiaus, gali skirti ne vieną dieną.
Yra Benfordo matematinis dėsnis, kuris teigia, kad pirmųjų skaitmenų pasiskirstymas bet kokių duomenų rinkinių skaičiuose nuo realus pasaulis netolygiai. Skaičiai nuo 1 iki 4 tokiuose rinkiniuose (būtent gimimo ar mirties statistika, namų numeriai ir kt.) pirmoje pozicijoje yra daug dažniau nei skaičiai nuo 5 iki 9. Praktinis naudojimasŠio įstatymo dalis slypi tame, kad juo galima patikrinti apskaitos ir finansinių duomenų teisingumą, rinkimų rezultatus ir daug daugiau. Kai kuriose JAV valstijose duomenų neatitikimas Benfordo įstatymui yra net formalus įrodymas teisme.
Yra daug palyginimų apie tai, kaip vienas žmogus pasiūlo kitam sumokėti jam už kokią nors paslaugą: jis įdės vieną ryžių grūdą į pirmą šachmatų lentos langelį, du – antroje ir taip toliau: kiekviena kita ląstelė yra dvigubai didesnė. kaip ir ankstesnis. Dėl to tas, kuris taip moka, būtinai bus sužlugdytas. Tai nenuostabu: manoma, kad bendras ryžių svoris sieks daugiau nei 460 milijardų tonų.

Pi turi dvi neoficialias šventes. Pirmoji – kovo 14-oji, nes ši diena Amerikoje rašoma kaip 3.14. Antroji – liepos 22 d., kuri europietišku formatu rašoma 22/7, o tokios trupmenos reikšmė yra gana populiari apytikslė pi reikšmė.
Amerikiečių matematikas George'as Dancigas, būdamas universiteto magistrantūros studentas, vieną dieną pavėlavo į pamoką ir lentoje užrašytas lygtis klaidingai suprato. namų darbai. Jam tai atrodė sudėtingiau nei įprastai, bet po kelių dienų jis sugebėjo tai užbaigti. Paaiškėjo, kad jis išsprendė dvi „neišsprendžiamas“ statistikos problemas, su kuriomis kovojo daugelis mokslininkų.
Tarp visų figūrų, turinčių tą patį perimetrą, apskritimas turės didžiausią plotą. Ir atvirkščiai, tarp visų to paties ploto figūrų apskritimas turės mažiausią perimetrą.
Faktiškai, momentas yra laiko vienetas, kuris trunka apie šimtąją sekundės dalį.
René Descartesas 1637 m. matematikoje įvedė terminus „tikrasis skaičius“ ir „įsivaizduojamasis skaičius“.
Tortą trimis peilio paspaudimais galima supjaustyti į aštuonias lygias dalis. Be to, yra du būdai tai padaryti.

23 ir daugiau žmonių grupėje tikimybė, kad dviejų iš jų gimtadienis bus toks pat, yra daugiau nei 50 procentų, o 60 ir daugiau žmonių – apie 99 procentus.
Jei padauginsite savo amžių iš 7, tada padauginkite iš 1443, rezultatas bus jūsų amžius, parašytas tris kartus iš eilės.
Matematikoje yra: pynimo teorija, žaidimo teorija ir mazgų teorija.
Nulis „0“ yra vienintelis skaičius, kurio negalima rašyti romėniškais skaitmenimis.
Didžiausias skaičius, kurį galima parašyti romėniškais skaitmenimis nepažeidžiant Schwartzmano taisyklių (romėniškų skaitmenų rašymo taisyklės), yra 3999 (MMMCMXCIX) – negalite rašyti daugiau nei trijų skaitmenų iš eilės.
Lygybės ženklą „=" pirmą kartą panaudojo britų Robertas Records 1557 m. Jis rašė, kad pasaulyje nėra identiškesnių objektų nei du lygiagrečiai ir lygiagrečiai segmentai.
Visų skaičių nuo vieno iki šimto suma yra 5050.
Taivano miesto Taipėjuje gyventojams leidžiama praleisti skaičių ketvirtą, nes kinų kalboje šis žodis yra identiškas žodžiui „mirtis“. Dėl šios priežasties daugelis pastatų mieste neturi ketvirto aukšto.

Skaičius trylika tariamai laikomas nelaimingu dėl to biblinė istorija apie Paskutinę vakarienę, kurioje dalyvavo lygiai trylika žmonių. O tryliktas buvo Judas Iskarijotas.
Mažai žinomas matematikas iš Didžiosios Britanijos didžiąją savo gyvenimo dalį paskyrė logikos dėsnių studijoms. Jo vardas buvo Charlesas Lutwidge'as Dodgsonas. Šis vardas nėra žinomas tokiam dideliam skaičiui žmonių, tačiau žinomas pseudonimas, kuriuo jis parašė savo literatūros šedevrus - Lewisas Carrollas.
Graikė Hepatija laikoma pirmąja moterimi matematike istorijoje. Ji gyveno IV-V a Egipto Aleksandrijoje.
Neseniai atlikto tyrimo rezultatai rodo, kad žinių srityse, kuriose dominuoja vyrai, silpnoji lytis linkusi užmaskuoti įprastas moteriškas savybes, kad atrodytų įtikinamiau. Pavyzdžiui, moterys matematikės nori eiti be makiažo.
Ar žinojote, kad viena iš lenktų linijų vadinama „Agnese Curl“ pirmosios pasaulyje matematikos profesorės vardu Maria Gaetano Agnese?
Lermontovas, būdamas universalus talentingas žmogus, be to literatūrinė kūryba buvo geras menininkas ir mėgo matematiką. Aukštosios matematikos elementai, analitinė geometrija, diferencialinio ir integralinio skaičiavimo principai žavėjo Lermontovą visą gyvenimą. Jis visada su savimi nešiojosi prancūzų autoriaus Bezout matematikos vadovėlį.

XVIII amžiuje buvo populiarus vengrų mechaniko šachmatų aparatas Volfgangas fon Kempelenas, kuris savo automobilį demonstravo Austrijos ir Rusijos teismuose, o vėliau viešai demonstravo Paryžiuje ir Londone. Napoleonas Ižaidė su šia mašina, įsitikinęs, kad su mašina matavo savo jėgas. Iš tikrųjų jokia šachmatų mašina neveikė automatiškai. Viduje slėpėsi įgudęs gyvas šachmatininkas, kuris judindavo figūrėles. Praėjusio amžiaus viduryje garsusis automatas atkeliavo į Ameriką ir ten baigė savo egzistavimą per gaisrą Filadelfijoje.
IN šachmatų žaidimas iš 40 judesių žaidimo kūrimo parinkčių skaičius gali viršyti atomų skaičių kosminėje erdvėje. Galų gale, yra daugybė variantų - nuo 1,5 iki 10 iki 128 laipsnio.
Napoleonas Bonapartas rašė matematinius darbus. Ir vienas geometrinis faktas vadinamas „Napoleono problema“.
Lapai ant augalo šakos visada išsidėstę griežta tvarka, atskirti vienas nuo kito tam tikru kampu pagal arba prieš laikrodžio rodyklę. Kampo reikšmė skirtingiems augalams yra skirtinga, tačiau ją visada galima apibūdinti trupmena, kurios skaitiklyje ir vardiklyje yra skaičiai iš Fibonačio serijos. Pavyzdžiui, buko atveju šis kampas yra 1/3 arba 120 °, ąžuolui ir abrikosui - 2/5, kriaušėms ir tuopoms - 3/8, gluosniams ir migdolams - 5/13 ir kt. Toks išdėstymas leidžia lapams efektyviausiai gauti drėgmę ir saulės šviesą.
Rusijoje senais laikais kaip matavimo vienetai buvo naudojamas kibiras (apie 12 litrų), štofas ​​(dešimtoji kibiro). JAV, Anglijoje ir kitose šalyse naudojama statinė (apie 159 litrai), galonas (apie 4 litrai), bušelis (apie 36 litrai), pintas (nuo 470 iki 568 kubinių centimetrų).

Maži seni rusiški ilgio matai – tarpatramis ir alkūnė.
Span yra atstumas tarp pailgos didelės ir rodomieji pirštai rankos didžiausiu atstumu (tarpio dydis svyravo nuo 19 cm iki 23 cm). Sakoma: „Neatleisk nė centimetro žemės“, reiškia, nepasiduoti, neatsisakyti net ir mažiausios savo žemės dalies. O labai protingas žmogus sakyk: „Septyni tarpai kaktoje“.
Alkūnė- tai atstumas nuo ištiesto vidurinio piršto galo iki alkūnės lenkimo (alkūnės dydis svyravo nuo 38 cm iki 46 cm ir atitiko du tarpus). Išliko patarlė: „Jis nuo nago, o barzda – nuo ​​alkūnės“.
Kvadratinės lygtys buvo sukurti XI amžiuje Indijoje. Didžiausias Indijoje naudojamas skaičius buvo nuo 10 iki 53 laipsnio, o graikai ir romėnai naudojo tik skaičius iki 6 laipsnio.
Turbūt kiekvienas ant savęs ir aplinkinių pastebėjo, kad tarp skaičių yra ir favoritų, kuriems turime ypatingą polinkį. Mes, pavyzdžiui, labai mėgstame „apvalius skaičius“, t.y., kurie baigiasi 0 arba 5. Polinkis į tam tikrus skaičius, jų pirmenybė kitiems, žmogaus prigimtyje yra daug giliau, nei įprasta manyti. Šiuo atžvilgiu susilieja ne tik europiečių ir jų protėvių, pavyzdžiui, senovės romėnų, bet net ir kitų pasaulio šalių primityvių tautų skoniai.
Kiekviename surašyme paprastai pastebima per daug žmonių, kurių amžius baigiasi 5 arba 0; jų yra kur kas daugiau nei turėtų būti. Priežastis, žinoma, slypi tame, kad žmonės tiksliai neprisimena, kiek jiems metų, ir, parodydami savo amžių, nevalingai „apvalina“ metus. Pastebėtina, kad panašus „apvalių“ amžių vyravimas stebimas ir ant senovės romėnų kapų paminklų.
Manome, kad neigiami skaičiai yra natūralūs, tačiau taip buvo toli gražu ne visada.
Pirmą kartą neigiami skaičiai buvo įteisinti Kinijoje III amžiuje, tačiau buvo naudojami tik išskirtiniais atvejais, nes apskritai jie buvo laikomi beprasmiais. Šiek tiek vėliau neigiami skaičiai Indijoje pradėti naudoti skoloms žymėti, tačiau jie neprigijo į vakarus – garsusis Aleksandrijos Diofantas teigė, kad lygtis 4x + 20 = 0 yra absurdiška.

Europoje neigiami skaičiai atsirado Leonardo iš Pizos (Fibonacci) dėka, kuris jį taip pat įdiegė sprendžiant finansines problemas su skolomis – 1202 m. jis pirmą kartą panaudojo neigiamus skaičius skaičiuodamas savo nuostolius.
Nepaisant to, iki XVII amžiaus neigiami skaičiai buvo „rašinėjime“, o net XVII amžiuje garsus matematikas Blaise'as Pascalis teigė, kad 0–4 = 0, nes nėra tokio skaičiaus, kuris galėtų būti mažesnis už nieko, ir iki XIX amžiuje matematikai savo skaičiavimuose dažnai atmetė neigiamus skaičius, laikydami juos beprasmiškais ...
Pirmieji „skaičiavimo prietaisai“, kuriuos žmonės naudojo senovėje, buvo pirštai ir akmenukai. Vėliau atsirado žymės su įpjovomis ir virvės su mazgais. IN Senovės Egiptas Ir Senovės Graikija dar gerokai prieš mūsų erą jie naudojo abakusą – lentą su juostelėmis, kuriomis judėjo akmenukai. Tai buvo pirmasis įrenginys, specialiai sukurtas kompiuteriams. Laikui bėgant abakas buvo tobulinamas – romėnų abakase akmenukai ar rutuliukai judėjo išilgai griovelių. Abakas išliko iki XVIII amžiaus, kai jį pakeitė rašytiniai skaičiavimai. Rusiškas abakas – abakas atsirado XVI a. Jie naudojami ir šiandien. Didelis rusiškų abakų pranašumas yra tas, kad jie yra pagrįsti dešimtainių skaičių sistema, o ne penkiais, kaip ir visi kiti abakai.
Seniausias matematinis kūrinys buvo rastas Svazilande – babuino kaulas su brūkšneliais (kaulas iš Lembobo), kuris, matyt, buvo kažkokio skaičiavimo rezultatas. Kaulo amžius – 37 tūkstančiai metų.

Prancūzijoje buvo rastas dar sudėtingesnis matematinis darbas – jautis
kurio kaulas, ant kurio įspausti brūkšneliai, sugrupuoti į penkias dalis. Kaulo amžius yra apie 30 tūkstančių metų.
Ir galiausiai garsusis kaulas iš Ishango (Kongas), ant kurio išgraviruotos pirminių skaičių grupės. Manoma, kad kaulas atsirado prieš 18-20 tūkst.
Tačiau seniausiu matematiniu tekstu galima laikyti Babilonijos lenteles su kodiniu pavadinimu Plimpton 322, sukurtos 1800–1900 m.
Senovės egiptiečiai neturėjo daugybos lentelių ir taisyklių. Nepaisant to, jie mokėjo padauginti ir tam naudojo „kompiuterinį“ metodą - skaičių skaidymą į dvejetainę eilutę. Kaip jiems tai pavyko? Štai taip:
Pavyzdžiui, jums reikia padauginti 22 iš 35.
Užrašome 22 35
Dabar kairįjį skaičių dalijame iš 2, o dešinįjį – iš 2. Dešinėje esančius skaičius pabraukiame tik tada, kai jis dalijasi iš 2.
Taigi,

Dabar sudėkite 70 + 140 + 560 = 770
Teisingas rezultatas!
Egiptiečiai nežinojo tokių trupmenų kaip 2/3 ar 3/4. Jokių skaitiklių! Egipto žyniai veikdavo tik trupmenomis, kur skaitiklis visada buvo 1, o trupmena buvo rašoma taip: sveikasis skaičius su ovalu virš jo. Tai yra, 4 su ovalu reiškia 1/4.
O trupmenos kaip 5/6? Egipto matematikai jas išskaidė į trupmenas su skaitikliu 1. Tai yra 1/2 + 1/3. Tai yra, 2 ir 3 su ovalu viršuje.
Na, tai paprasta. 2/7 = 1/7 + 1/7. Jokiu būdų! Kita egiptiečių taisyklė buvo pasikartojančių skaičių nebuvimas trupmenų serijoje. Tai yra, 2/7, jų nuomone, buvo 1/4 + 1/28.

Žmogus negali būti matematikas.

Be to, jis gal net ir neišmano šio mokslo minimaliu lygiu, bet sunku paneigti – matematiką žmogus mato beveik visur.

Skaičiai, skaičiai ir matematiniai dėsniai visur seka žmogų, todėl būtų naudinga ką nors sužinoti apie šį mokslą.

1. Abrahamas de Moivre'as (matematikas iš Anglijos) būdamas itin senatvėje staiga suprato, kad jo miegas kasdien pailgėja 15 minučių. Po to jis padarė progresą ir nustatė dieną, kai miegas užtruks visą dieną. Tai įvyko 1754 m. lapkričio 27 d. ir buvo jo mirties diena.

2. Religingi ir tikintys žydai stengiasi vengti bet kokių ženklų, susijusių su kryžiumi ar Kristaus simbolika. Pavyzdžiui, vietoj pliuso mokyklos naudoja apverstą „T“.

3. Eurų banknoto autentiškumą visada galima atpažinti iš jo serijos numerio – tai raidė ir 11 skaitmenų. Būtina pakeisti raidę į skaičių, kuris yra šios raidės eilės numeris abėcėlėje. Po to reikia pridėti visus skaičius ir pridėti rezultatus, kol bus vienas skaitmuo. Ir jei galiausiai gausite 8, tai rodo sąskaitos autentiškumą. Kitas būdas yra pridėti visus skaičius be raidžių. Galutinis rezultatas, sudarytas iš raidžių ir skaičių, turi atitikti šalį, kurioje buvo išleistas banknotas. Pavyzdžiui, Vokietija yra X2.

4. Yra versija, kad Alfredas Nobelis dėl savo premijos atsisakė įtraukti matematiką į ilgą mokslų sąrašą dėl asmeninių priežasčių – Alfredo žmona miegojo su matematiku. Tačiau iš tikrųjų Nobelis buvo vienišas. Nėra tvirtų įrodymų, kodėl matematika nebuvo įtraukta, tačiau yra spėlionių. Pavyzdžiui, jau tada buvo prizas, bet sukurtas Švedijos karaliaus. Kita versija – matematika yra grynai teorinis dalykas, todėl matematikai nesugeba nuveikti nieko tikrai svarbaus žmonėms ir visai žmonijai.

5. Yra tokia figūra kaip Reuleaux trikampis. Jis susidaro per trijų vienodų spindulių apskritimų susikirtimą, o šių apskritimų centrai yra lygių kraštinių trikampio viršūnėse. Šio trikampio pagrindu sukurtas gręžtuvas leidžia gręžti tik kvadratines skyles. Verta prisiminti, kad gręžiant tokias skyles naudojant Reuleaux trikampį, paklaida gali siekti 2 procentus.

6. Rusų literatūroje ir matematikoje 0 nenurodo natūraliųjų skaičių sąrašų, o Vakaruose 0 yra vienas iš tokių skaičių aibės atstovų.

7. George'as Dancigas, matematikas iš Amerikos, būdamas tik universiteto absolventas, kartą pavėlavo į pamokas ir, pamatęs kai kurias lygtis, pagalvojo, kad šios lygtys yra įprasti namų darbai, kuriuos reikia atlikti. Ši užduotis jam atrodė daug sunkesnė, nei paprastai buvo duota, tačiau jis jas įvykdė ir atnešė mokytojui rezultatų. Ir tik po to sužinojo, kad sugebėjo išspręsti 2 neišsprendžiamas statistikos lygtis. Be to, tai buvo uždaviniai, kurių mokslininkai negalėjo išspręsti keletą metų.

Įdomūs faktai apie matematiką.

Pirmieji „skaičiavimo įrenginiai“ buvo pirštai ir akmenukai. Vėliau atsirado žymės su įpjovomis ir virvės su mazgais. Senovės Egipte ir Senovės Graikijoje gerokai prieš mūsų erą. naudojo abaką – lentą su juostelėmis, kuriomis judėjo akmenukai. Tai pirmasis įrenginys, specialiai sukurtas kompiuteriams. Laikui bėgant abakas buvo tobulinamas – romėnų abakase akmenukai ar rutuliukai judėjo išilgai griovelių. Abakas išliko iki XVIII a., kai jį pakeitė rašytiniai skaičiavimai. Rusiškas abakas – abakas atsirado XVI a. Didelis rusiškų sąskaitų pranašumas yra tas, kad jos yra pagrįstos dešimtainių skaičių sistema, o ne penkiais, kaip ir visi kiti abakai.

Tarp visų figūrų, turinčių tą patį perimetrą, apskritimas turės didžiausią plotą. Tačiau tarp visų to paties ploto figūrų apskritimas turės mažiausią perimetrą.

Matematikoje yra: žaidimų teorija, pynimo teorija ir mazgų teorija.

Tortą galima padalyti 3 peilio paspaudimais į aštuonias lygias dalis. Be to, yra 2 būdai.

2 ir 5 yra vieninteliai pirminiai skaičiai, kurie baigiasi 2 ir 5.

Nulis negali būti parašytas romėniškais skaitmenimis.

Lygybės ženklą „=" pirmą kartą panaudojo Robertas Records 1557 m.

Skaičių nuo 1 iki 100 suma yra 5050.

Nuo 1995 m. Taipėjuje, Taivane, leidžiama ištrinti skaičių 4, nes kinų kalba šis skaičius skamba identiškai žodžiui „mirtis“. Daugelis pastatų neturi ketvirto aukšto.

Akimirka yra laiko vienetas, trunkantis apie šimtąją sekundės dalį.

Manoma, kad 13 tapo nelaimingu skaičiumi dėl Paskutinės vakarienės, kurioje dalyvavo 13 žmonių, tarp jų ir Jėzus. Tryliktas buvo Judas Iskarijotas.

Charlesas Lutwidge'as Dodgsonas yra mažai žinomas britų matematikas, didžiąją savo gyvenimo dalį skyręs logikai. Nepaisant to, jis yra visame pasaulyje garsus rašytojas slapyvardžiu Lewisas Carrollas.

Graikė Hipatija, gyvenusi Egipto Aleksandrijoje IV–V mūsų eros amžiuje, yra laikoma pirmąja moterimi matematike.

Skaičius 18 yra vienintelis (išskyrus nulį) skaičius, kurio skaitmenų suma yra 2 kartus mažesnė už jį patį.

Amerikietis studentas George'as Dancigas vėlavo į pamokas, todėl lentoje užrašytas lygtis supainiojo su namų darbais. Sunkiai, bet jis su jais susidorojo. Kaip paaiškėjo, tai buvo dvi „neišsprendžiamos“ statistikos problemos, dėl kurių sprendimo mokslininkai kovojo daugelį metų.

Šiuolaikinis genijus ir matematikos profesorius Stephenas Hawkingas teigia, kad matematikos mokėsi tik mokykloje. Dėstydamas matematiką Oksforde, jis tiesiog perskaitė vadovėlį keliomis savaitėmis aplenkdamas savo mokinius.

1992 metais bendraminčiai australai susivienijo, kad laimėtų loteriją. Ant kortos kilo 27 milijonai dolerių. Kombinacijų skaičius, 6 iš 44, siekė šiek tiek daugiau nei 7 mln loterijos bilietas po 1 dolerį. Šie bendraminčiai sukūrė fondą, į kurį kiekvienas iš 2500 žmonių investavo po 3000 USD. Rezultatas – laimėjimas ir visiems grąžinama 9 tūkst.

Pirmą kartą Sofija Kovalevskaja apie matematiką sužinojo vaikystėje, kai vietoj tapetų ant jos kambario sienos buvo išklijuoti lapai su vieno matematiko paskaitomis apie diferencialinį ir integralinį skaičiavimą. Mokslo labui ji surengė fiktyvią santuoką. Rusijoje moterims buvo uždrausta užsiimti mokslu. Jos tėvas buvo prieš dukters išvykimą į užsienį. Vienintelis kelias buvo santuoka. Tačiau vėliau fiktyvi santuoka tapo aktuali ir Sophia net pagimdė dukrą.

Britų matematikas Abrahamas de Moivre'as senatvėje atrado, kad kasdien jis miega 15 minučių ilgiau. Jis padarė aritmetinę progresiją, pagal kurią nustatė datą, kada miegos 24 valandas per parą – tai buvo 1754 m. lapkričio 27 d. – jo mirties data.

Yra daug palyginimų apie tai, kaip vienas žmogus pasiūlo kitam sumokėti už paslaugą taip: jis įdės vieną ryžių grūdą į pirmą šachmatų lentos langelį, du – į antrą ir tt: kiekviena kita ląstelė yra dvigubai didesnė. kaip ir ankstesnis. Dėl to tas, kuris taip moka, būtinai bus sužlugdytas. Tai nenuostabu: manoma, kad bendras ryžių svoris sieks daugiau nei 460 milijardų tonų.

Jei savo amžių padauginsite iš 7, tada padauginkite iš 1443rezultatas bus jūsų amžius, parašytas tris kartus iš eilės.

Religingi žydai stengiasi vengti krikščioniškų simbolių ir apskritai ženklų, kurie atrodo kaip kryžius. Todėl kai kurių Izraelio mokyklų mokiniai vietoj „+“ ženklo rašo ženklą, pakartojantį apverstą raidę „t“.

Skaičius pi pirmą kartą apskaičiavo Indijos matematikas Budhayana VI mūsų eros amžiuje.

Pirmą kartą neigiami skaičiai buvo įteisinti Kinijoje III amžiuje, tačiau buvo naudojami tik išskirtiniais atvejais, nes apskritai jie buvo laikomi beprasmiais.

Yra nuomonė, kad Alfredas Nobelis neįtraukė matematikos į savo premijos disciplinų sąrašą dėl to, kad žmona jį apgaudinėjo su matematiku. Tiesą sakant, Nobelis niekada nesusituokė. Tikroji priežastis, kodėl Nobelis ignoravo matematiką, nežinoma, yra tik prielaidos. Pavyzdžiui, tuo metu jau buvo Švedijos karaliaus matematikos premija. Kitas – matematikai nedaro svarbių žmonijai išradimų, nes. šis mokslas yra grynai teorinis.

Rusijoje senais laikais kaip matavimo vienetai buvo naudojamas kibiras (apie 12 litrų), štofas ​​(dešimtoji kibiro). JAV, Anglijoje ir kitose šalyse naudojama statinė (apie 159 litrai), galonas (apie 4 litrai), bušelis (apie 36 litrai), pintas (nuo 470 iki 568 kubinių centimetrų).

Tikimybė gauti išspręstą kortelių derinį pasjanso „Laisvoje kameroje“ (arba „Solitaire“) yra daugiau nei 99,99%.

Kvadratinės lygtys buvo sukurtos XI amžiuje Indijoje. Didžiausias Indijoje naudojamas skaičius buvo nuo 10 iki 53 laipsnio, o graikai ir romėnai naudojo tik skaičius iki 6 laipsnio.

23 ir daugiau žmonių grupėje tikimybė, kad du žmonės turi tą patį gimtadienį, yra didesnė nei 50%, o 60 žmonių grupėje ši tikimybė yra apie 99%.

Žemiau pateikiami įdomūs matematikos istorijos faktai bus aiškūs net nuo tiksliųjų mokslų nutolusiems žmonėms. Nes jie tikrai įdomūs.

1. Yra istorija, kad Einšteinas mokykloje buvo blogas visuose dalykuose. Tokia legenda dažnai pasakojama siekiant nudžiuginti aplaidžius mokinius. Tačiau tai nėra visiškai tiesa. Einšteinas s Ankstyvieji metai parodė puikius matematikos sugebėjimus. Baigęs mokyklą jis bandė įstoti į Ciuricho politechnikos institutą ir parodė puikius fizikos ir matematikos rezultatus.

   

2. William Shanks paskelbė savo rankinius pi skaičiavimus 1853 m.. Jis pasiekė iki 707 skaitmenų po kablelio. 1945 metais paaiškėjo, kad šiuose skaičiavimuose įsivėlė klaida. Williamas Shanksas neteisingai nurodė 528-ąjį skaitmenį, todėl visi kiti 180 skaitmenų taip pat buvo neteisingi. Tačiau Shanksas šiam darbui praleido apie 15 metų.

   

3. Sofija Kovalevskaja turėjo daug įveikti, kad gautų galimybę rimtai užsiimti mokslu. Rusijoje moterims nebuvo leista stoti į universitetus. Buvo tik viena išeitis – emigracija. Tačiau tėvas buvo prieš, kad dukra savo gyvenimą pašvęstų tokiam „vyriškam“ užsiėmimui. Todėl Sofija ėmėsi gudrybės - ištekėjo už jauno bendraminčio Vladimiro Kovalevskio ir išvyko. Tačiau ši iš pradžių fiktyvi santuoka peraugo į tikrus santuokinius santykius, todėl Sofija ir Vladimiras susilaukė dukters.

   

4. Pitagoro teorema pateko į Gineso rekordų knygą kaip teorema, turinti didžiausią žinomų įrodymų skaičių. 1940 m. buvo išleistas leidimas, kuriame pateikta 370 būdų šiai teoremai įrodyti. 5. Deja, nėra žinoma, kokius įrodymus naudojo pats Pitagoras – informacijos šia tema nėra. Iš kito senovės graikų matematiko Euklido žinome įrodymą, kuris šiandien yra įtrauktas mokyklos mokymo programa. Tačiau labai tikėtina, kad Euklidas jį išrado pats.

   

5. Matematikos Nobelio premijos nėra. Ir daugelis vis dar nerimauja, kodėl Alfredas Nobelis neįtraukė mokslų karalienės į savo sąrašą. Neįtikėtina versija, kad taip neatsitiko, yra gana atkakli, nes Nobelio žmona turėjo romaną su matematiku. Tai neįtikėtina, jei tik todėl, kad Nobelis niekada nebuvo vedęs. Tikrosios jo sprendimo priežastys kol kas nežinomos.

   

6. Žinant įdomu matematinius faktus ir įstatymus, galite uždirbti daug pinigų. 1992 metais JAV, Virdžinijos valstijoje, buvo surengta loterija 6 iš 44. Jackpotas buvo ne mažesnis nei 27 milijonai dolerių. Galimų kombinacijų skaičius šioje loterijoje siekė apie 7 mln. Kai kurie iniciatyvūs žmonės sukūrė fondą ir iš 2500 žmonių surinko 3000 USD. Po to nupirko reikiamą skaičių blankų ir užpildė rankiniu būdu, kad kombinacijos nesikartotų. Idėja pasiteisino! Visi, kurie investavo į šį nuotykį, gavo 3 kartus daugiau.

   

7. Neigiamų skaičių matematikos mokslas ilgą laiką nepripažino.. Taip, jie pirmą kartą buvo legalizuoti Kinijoje III mūsų eros amžiuje, tačiau jie buvo naudojami labai retai, nes jie nematė daug prasmės. Viduramžiais italų matematikas Fibonacci savo nuostoliams apskaičiuoti įvedė neigiamus skaičius. Tačiau iki pat XIX amžiaus daugelis šviesių protų skaičiavimuose nenaudojo neigiamų skaičių.

   

8. Gyveno III amžiuje prieš Kristų. matematikas Eratostenas iš Kirenskio gana tiksliai apskaičiavo žemės spindulį. Savo skaičiavimuose jis naudojo informaciją apie saulės dangų kampą skirtinguose Sjenės ir Aleksandrijos miestuose. Jis žinojo atstumą tarp miestų (jis buvo lygus 500 stadionų), ir tai leido padaryti išvadas apie žemės spindulio ilgį. Eratosteno duomenys, beje, nebuvo taip toli nuo tikrų, gautų naudojant tikslius šiuolaikiniai metodai tyrimai.

   

9. Iki šiol Rusijos ir Vakarų matematikos moksluose yra nesutarimų dėl nulio.. Mums nėra įprasta nulį laikyti natūraliuoju skaičiumi, tačiau Vakaruose jis taip vadinamas.

   

10. Yra 2 oficialūs Pi gimtadieniai. Amerikoje ji švenčiama kovo 14 d., nes ten populiarus toks šio skaičiaus rekordas – 3,14). Europoje šios konstantos gimtadienis yra liepos 22 d. 22/7 yra dar vienas labai populiarus pi aproksimacija.